JP7205942B2 - １ビット量子化信号の仮想ドメインの統計量に基づいて再構成されたコプライムアレイの到来方向の推定方法 - Google Patents

１ビット量子化信号の仮想ドメインの統計量に基づいて再構成されたコプライムアレイの到来方向の推定方法 Download PDF

Info

Publication number
JP7205942B2
JP7205942B2 JP2021522954A JP2021522954A JP7205942B2 JP 7205942 B2 JP7205942 B2 JP 7205942B2 JP 2021522954 A JP2021522954 A JP 2021522954A JP 2021522954 A JP2021522954 A JP 2021522954A JP 7205942 B2 JP7205942 B2 JP 7205942B2
Authority
JP
Japan
Prior art keywords
array
virtual
signal
bit
uniform
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
JP2021522954A
Other languages
English (en)
Other versions
JP2022539444A (ja
Inventor
成偉 周
治国 史
積明 陳
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Zhejiang University ZJU
Original Assignee
Zhejiang University ZJU
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Zhejiang University ZJU filed Critical Zhejiang University ZJU
Publication of JP2022539444A publication Critical patent/JP2022539444A/ja
Application granted granted Critical
Publication of JP7205942B2 publication Critical patent/JP7205942B2/ja
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S3/00—Direction-finders for determining the direction from which infrasonic, sonic, ultrasonic, or electromagnetic waves, or particle emission, not having a directional significance, are being received
    • G01S3/02—Direction-finders for determining the direction from which infrasonic, sonic, ultrasonic, or electromagnetic waves, or particle emission, not having a directional significance, are being received using radio waves
    • G01S3/14—Systems for determining direction or deviation from predetermined direction
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S13/00—Systems using the reflection or reradiation of radio waves, e.g. radar systems; Analogous systems using reflection or reradiation of waves whose nature or wavelength is irrelevant or unspecified
    • G01S13/006—Theoretical aspects
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S15/00—Systems using the reflection or reradiation of acoustic waves, e.g. sonar systems
    • G01S15/006—Theoretical aspects
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S3/00—Direction-finders for determining the direction from which infrasonic, sonic, ultrasonic, or electromagnetic waves, or particle emission, not having a directional significance, are being received
    • G01S3/02—Direction-finders for determining the direction from which infrasonic, sonic, ultrasonic, or electromagnetic waves, or particle emission, not having a directional significance, are being received using radio waves
    • G01S3/04—Details
    • G01S3/043—Receivers
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S3/00—Direction-finders for determining the direction from which infrasonic, sonic, ultrasonic, or electromagnetic waves, or particle emission, not having a directional significance, are being received
    • G01S3/02—Direction-finders for determining the direction from which infrasonic, sonic, ultrasonic, or electromagnetic waves, or particle emission, not having a directional significance, are being received using radio waves
    • G01S3/14—Systems for determining direction or deviation from predetermined direction
    • G01S3/46—Systems for determining direction or deviation from predetermined direction using antennas spaced apart and measuring phase or time difference between signals therefrom, i.e. path-difference systems
    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04B—TRANSMISSION
    • H04B7/00—Radio transmission systems, i.e. using radiation field
    • H04B7/02—Diversity systems; Multi-antenna system, i.e. transmission or reception using multiple antennas
    • H04B7/04—Diversity systems; Multi-antenna system, i.e. transmission or reception using multiple antennas using two or more spaced independent antennas
    • H04B7/08—Diversity systems; Multi-antenna system, i.e. transmission or reception using multiple antennas using two or more spaced independent antennas at the receiving station
    • H04B7/0837—Diversity systems; Multi-antenna system, i.e. transmission or reception using multiple antennas using two or more spaced independent antennas at the receiving station using pre-detection combining
    • H04B7/0842—Weighted combining
    • H04B7/086—Weighted combining using weights depending on external parameters, e.g. direction of arrival [DOA], predetermined weights or beamforming
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S3/00—Direction-finders for determining the direction from which infrasonic, sonic, ultrasonic, or electromagnetic waves, or particle emission, not having a directional significance, are being received
    • G01S3/02—Direction-finders for determining the direction from which infrasonic, sonic, ultrasonic, or electromagnetic waves, or particle emission, not having a directional significance, are being received using radio waves
    • G01S3/74—Multi-channel systems specially adapted for direction-finding, i.e. having a single antenna system capable of giving simultaneous indications of the directions of different signals
    • Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
    • Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
    • Y02D—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES IN INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGIES [ICT], I.E. INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGIES AIMING AT THE REDUCTION OF THEIR OWN ENERGY USE
    • Y02D30/00—Reducing energy consumption in communication networks
    • Y02D30/70—Reducing energy consumption in communication networks in wireless communication networks

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Radar, Positioning & Navigation (AREA)
  • Remote Sensing (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Computer Networks & Wireless Communication (AREA)
  • Signal Processing (AREA)
  • Variable-Direction Aerials And Aerial Arrays (AREA)
  • Radio Transmission System (AREA)
  • Radar Systems Or Details Thereof (AREA)
  • Measurement Of Velocity Or Position Using Acoustic Or Ultrasonic Waves (AREA)

Description

本発明は、信号処理の技術分野に属し、特に、レーダー信号、音響信号、及び電磁信号の低コストで高効率の到来方向推定に関し、具体的には１ビット量子化信号の仮想ドメインの統計量に基づいて再構成されたコプライムアレイの到来方向の推定方法であり、受動的位置決め、ターゲット検出、及び新世代の無線通信システムに用いられる。
到来方向推定（Ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ－ｏｆ－Ａｒｒｉｖａｌ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ）は、アレイアンテナを使用して空間領域の信号を受信し、かつ統計信号処理技術とさまざまな最適化方法を使用して受信信号を処理し、信号に含まれる到来方向情報を復元するものであり、これは、アレイ信号処理の分野における基本的な問題の１つであり、レーダー、ソナー、音声、電波天文学、地震学、無線通信、医療用画像などの分野において幅広く応用されている。
ユーザーの需要とデータ規模の継続的な増加に伴い、基地局での大規模アンテナの配置は、新世代の無線通信システムの代表的な特徴の１つである。それと同時に、ミリ波大規模ＭＩＭＯ（Ｍａｓｓｉｖｅ Ｍｕｌｔｉｐｌｅ－Ｉｎｐｕｔ Ｍｕｌｔｉｐｌｅ－Ｏｕｔｐｕｔ、Ｍａｓｓｉｖｅ ＭＩＭＯ）システムにおける角度ドメインチャネルモデリング理論の普及と応用により、従来の到来方向の推定は、大きな技術的課題に直面している。一方では、従来の到来方向の推定は、ナイキストのサンプリングレートによって制限され、その自由度（つまり、識別可能な入射信号源の数）は、アンテナのアレイ素子の数によって決まり、ただし、ユーザー数の増加は、基地局アンテナ数の増加よりもはるかに大きいため、特定の空間領域内の入射信号源の数がアレイ内のアンテナのアレイ素子の数以上である場合、既存の均一アレイ方式では効果的な到来方向の推定を実行できず、他方では、アンテナ数の増加に伴い、大規模アンテナシステムは、配置コスト、動作時消費電力、及びデータ量の計算などの方面の多大な圧力に直面し、さらに実際の応用において多大な圧力とチャレンジをもたらす。
上記問題を解決するために、スパースアレイの提案により、アンダーサンプリングの場合の有効な到来方向推定が可能になり、さらに、コプライムアレイは、体系化構造を持つスパースアレイとして、同じ数のアンテナのアレイ素子を使用してより多くの自由度を取得することによって、自由度に関するパフォーマンスのボトルネックを解消でき、到来方向推定の分野で前例のない注目を集めている。ただし、従来のコプライムアレイの到来方向の推定方法は、一般に、理想的な信号のサンプリング及び量子化プロセスを前提とし、実際のシステムにおける応用では明らかに不可能であり、有限精度の量子化プロセスによって引き起こされた量子化誤差は避けられない。他方では、大規模ＭＩＭＯ技術の発展に伴い、基地局アンテナ側での低ビットのアナログ－デジタル変換器（Ａｎａｌｏｇ－ｔｏ－Ｄｉｇｉｔａｌ Ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ、 ＡＤＣ）の配置により、一部の性能を放棄する前提で、システムコスト、動作時消費電力、データスケール、及び計算の複雑さを低減させ、１ビット量子化は、上記方法で最低精度の例である。しかしながら、従来の１ビット大規模ＭＩＭＯシステムは、一般に均一なアレイを使用しており、自由度が制限されるというボトルネックの問題がある。
上記のとおり、スパースアレイと１ビット量子化技術の融合は、従来の大規模ＭＩＭＯシステムにおける自由度が制限され、配置コストが高く、動作時消費電力が大きく、データ量が大きく、及び計算の複雑さが高いなどの問題を解決するための効果的方法である。国内外の学者は、スパースアレイと１ビット量子化技術の融合という関連するコア技術の調査を開始したが、コプライムアレイの１ビット電波到来方向推定の研究は依然として発進段階であり、コプライムアレイの仮想ドメイン信号処理の統計的特徴及び技術的特徴は、完全に開発及び応用されていない。したがって、どのようにコプライムアレイの仮想ドメイン信号処理の利点を充分に利用して、その仮想アレイの非連続性による性能の損失とモデルの不一致の問題を克服し、１ビットの量子化信号の効率的な到来方向の推定を実現し、元の非量子化信号に対する性能の損失をできるだけ低減させ、さらにそのスパース特性を使用して性能の向上を実現することは、現在では緊急に解決すべき重要な問題である。
本発明は、従来技術における上記欠点に対して、１ビット量子化信号の仮想ドメインの統計量に基づいて再構成されたコプライムアレイの到来方向の推定方法を提供することを目的とする。これは、コプライムアレイの１ビット量子化信号とその２次統計量のモデリングを通じて、その仮想ドメイン統計量と従来の非量子化信号仮想ドメイン統計量との間の相関関係を探索し、さらに、量子化信号の仮想ドメイン統計量に基づいて再構成された最適化方法を提供して、不均一な仮想アレイのすべての信号の有効利用を実現し、最後に、再構成された１ビット量子化信号の拡張仮想ドメイン共分散行列に基づいて到来方向推定を行い、それによってコプライムアレイ信号処理と１ビット量子化信号処理の利点の融合を実現し、さらに到来方向推定の総合的な性能を根本的に改善し、かつ新世代の大規模ＭＩＭＯシステム等の分野での応用に技術サポートを提供する。
本発明の目的は、以下の技術的解決手段によって達成される。１ビット量子化信号の仮想ドメインの統計量に基づいて再構成されたコプライムアレイの到来方向の推定方法であって、これは、
（１）受信側はＭ＋Ｎ－１個のアンテナを使用してコプライムアレイ
Figure 0007205942000001
 を配置し、コプライムアレイの各素子を１ビットアナログ－デジタル変換器に接続して受信信号の１ビット量子化のために用いられて、ここで、ＭとＮは互いに素な整数であるステップ（１）と、
（２）コプライムアレイの１ビット受信信号をモデリングして、θ１，θ２，…，θＫ角度方向からのＫ個の遠方界狭帯域インコヒーレント信号源があると仮定すると、ステップ（１）で構成されたコプライムアレイ及び１ビットアナログ－デジタル変換器を使用して入射信号を受信し、ｌ時刻のコプライムアレイの１ビット受信信号
Figure 0007205942000002
 を取得して、モデリングは、
Figure 0007205942000003
 であり、
ここで、
Figure 0007205942000004
 は１ビット量子化の演算子、ｘ（ｌ）はコプライムアレイの非量子化の元の受信信号、ｓｋ（ｌ）はｋ番目の信号の波形、
Figure 0007205942000005
 は各信号源と互いに独立したノイズ項、
Figure 0007205942000006
 はθｋ方向に対応するコプライムアレイ
Figure 0007205942000007
 のステアリングベクトルであり、
Figure 0007205942000008
 で表現され、
ここで、ｕｉ，ｉ＝１，２，…，Ｍ＋Ｎ－１は、コプライムアレイ内のｉ番目の物理アンテナのアレイ素子の実際の位置を表し、且つｕ１＝０、ｊ＝√－１、［・］Ｔは転置演算を表し、収集されたＬ個のサンプリングスナップショットを使用して、コプライムアレイの１ビット受信信号のサンプリング共分散行列
Figure 0007205942000009
 を取得し、
Figure 0007205942000010
 ここで、（・）Ｈは共役転置を表すステップ（２）と、
（３）コプライムアレイの１ビット受信信号に対応する等価仮想信号を計算し、コプライムアレイの１ビット受信信号のサンプリング共分散行列
Figure 0007205942000011
 をベクトル化し、１ビット量子化信号に対応する仮想アレイの等価受信信号
Figure 0007205942000012
 を取得し、
Figure 0007205942000013
 不均一な仮想アレイに対応し、
Figure 0007205942000014
 ここで、ｖｅｃ（・）は、ベクトル化操作を表し、つまり、行列内の各列を順番に積み重ねることによって新たなベクトル
Figure 0007205942000015
 を形成して、
Figure 0007205942000016
 はコプライムアレイの非量子化の元の受信信号の共分散行列であり、ｄｉａｇ（・）は対角要素を取って対角行列演算を形成することを意味し、Ｅ［・］は期待演算、
Figure 0007205942000017
 はクロネッカー積を表し、
Figure 0007205942000018
 は実数部演算、
Figure 0007205942000019
 は虚数部演算であり、
Figure 0007205942000020
 ここで、σ２ ｋはｋ番目の信号源のパワーを表し、σ２ ｎはノイズパワーを表し、Ｉは単位行列、
Figure 0007205942000021
 はθｋ方向に対応する不均一な仮想アレイ
Figure 0007205942000022
 のステアリングベクトル、計算は
Figure 0007205942000023
 であり、ここで、（・）＊は共役演算であるステップ（３）と、
（４）初期化の１ビット量子化信号仮想ドメイン拡張共分散行列を構成し、コプライムアレイの不均一な仮想アレイ
Figure 0007205942000024
 による信号モデルの不一致の問題を克服するために、不均一な仮想アレイ
Figure 0007205942000025
 と同じ正の半軸開口及び間隔ｄを有する仮想ドメインの均一な線形アレイ
Figure 0007205942000026
 を構成し、ここで、単位間隔ｄは、入射狭帯域信号の波長の半分であり、
Figure 0007205942000027
 ここで、ｍａｘ（・）はセットの最大値を取る演算であり、それに対して、該仮想ドメインの均一線形アレイに対応する等価仮想信号
Figure 0007205942000028
 は、以下の方法で取得され、
Figure 0007205942000029
 に対応する各仮想アレイ素子の位置に対応する等価仮想信号に対して、該仮想アレイ素子の位置が不均一な仮想アレイ
Figure 0007205942000030
 に含まれている場合、その位置での等価仮想信号は、
Figure 0007205942000031
 において仮想アレイ素子の位置に対応する仮想信号と同じであり、残りの不均一な仮想アレイ
Figure 0007205942000032
 の非連続仮想アレイ素子部分に対応する等価仮想信号をゼロに設定し、次に、初期化された１ビット量子化信号の仮想ドメイン拡張共分散行列は、次のように構成され、
Figure 0007205942000033
 ここで、Ｔｏｅｐ（・）はベクトルが該エルミートＴｏｅｐｌｉｔｚ行列の最初の列であることを示すステップ（４）と、
（５）１ビット量子化信号と元の非量子化信号統計量との間の統計的相関分析に基づいて、量子化信号の仮想ドメイン統計量に基づいて再構成された最適化方法を設計し、仮想均一アレイ
Figure 0007205942000034
 に対応する１ビットの量子化信号共分散行列を取得し、統計量特性の分析によると、１ビット量子化信号共分散行列
Figure 0007205942000035
 が元の非量子化信号共分散行列
Figure 0007205942000036
 の最大線形独立セットと同じであるという特徴に基づいて発見した結果、信号の１ビット量子化プロセスは共分散行列のランクを変更しないことを説明し、
Figure 0007205942000037
 から導出された１ビット量子化信号に対応する仮想ドメイン拡張共分散行列
Figure 0007205942000038
 は、仮想均一アレイ
Figure 0007205942000039
 の１ビット受信信号から計算されたサンプリング共分散行列と見なすことができるが、一部の要素が欠落し、すべての要素が既知であるという理想的な場合、それは入射信号源に関連する行列ランク情報を保持し、上記統計量間の統計的相関分析に基づいて、拡張共分散行列の再構成問題をその低ランク特性を使用して制約及び最適化することができ、さらに次の
Figure 0007205942000040
 を最適化の目標とする１ビット量子化信号仮想ドメイン統計量の最適化問題を解決し、
Figure 0007205942000041
 ここで、
Figure 0007205942000042
 は投影操作を表し、
Figure 0007205942000043
 における
Figure 0007205942000044
 非ゼロ要素の位置に対応する要素を選択してフィットするために用いられ、λはユーザー調整パラメーター、
Figure 0007205942000045
 は半正定値行列の制約項、
Figure 0007205942000046
 はＦｒｏｂｅｎｉｕｓノルムを表し、ｒａｎｋ（・）は行列のランクを表し、上記最適化問題を解いて、仮想均一アレイに対応する１ビットの量子化信号共分散行列
Figure 0007205942000047
 を取得できるステップ（５）と、
（６）最適化して取得された、仮想均一アレイ
Figure 0007205942000048
 に対応する１ビット量子化信号共分散行列
Figure 0007205942000049
 を使用して、到来方向を推定するステップ（６）と、を含む。
さらに、ステップ（１）で説明したコプライムアレイは、以下の方式により配置される。まず、一対の互いに素な整数ＭとＮを選択し、次に一対のスパースで均一な線形サブアレイを構成し、そのうち第１のサブアレイは間隔がＮｄのＭ個のアンテナのアレイ素子を含み、その位置は
Figure 0007205942000050
 であり、第２のサブアレイは間隔がＭｄのＮ個のアンテナのアレイ素子を含み、その位置は
Figure 0007205942000051
 であり、続いて、２つのサブアレイを最初のアレイ素子が重なる方式で組み合わせて、実際にＭ＋Ｎ－１個の物理アンテナのアレイ素子を含む不均一なコプライムアレイアレイ
Figure 0007205942000052
 を取得する。
さらに、ステップ（５）で説明した最適化を行う場合、その最適化の解は凸緩和技術を使用し、
Figure 0007205942000053
 という凸関数項を導入することにより、最適化問題における
Figure 0007205942000054
 というペナルティ項を置き換え、ここで、ｔｒａｃｅ（・）は行列のトレースを表し、次に、ＣＶＸなどのさまざまな内点法ツールを使用して効率的に解を求める。
さらに、ステップ（５）で説明した最適化を行う場合、ＡＤＭＭ、グローバル最適化、近似接近等の方法によって解を求め、仮想均一アレイに対応する１ビットの量子化信号共分散行列
Figure 0007205942000055
 を取得できる。
さらに、ステップ（６）で説明した到来方向推定は、以下の方法により実施される。取得された
Figure 0007205942000056
 に基づいて仮想均一アレイ
Figure 0007205942000057
 の１ビット受信信号に対応し、到来方向の推定は、次の空間スペクトルの計算によって実施される。
Figure 0007205942000058
 ここで、
Figure 0007205942000059
 は角度θに対応する仮想均一アレイ
Figure 0007205942000060
 のステアリングベクトルであり、ｓｐａｎ（・）演算は、対応する行列の最大Ｋ個固有値を除くすべての固有値に対応する固有ベクトルを収集するために用いられ、
Figure 0007205942000061
 はユークリッドノルムを表し、空間スペクトルｆ（θ），θ∈［－９０°，９０°］内のすべての最大値点を検索し、応答値ｆ（θ）の大きさに従って最大値点を並べ替え、最大の応答値を持つＫ個の最大値点に対応する角度値θを取得すると、到来方向の推定結果である。
さらに、ステップ（６）で説明した到来方向の推定は、取得された１ビット量子化信号の対応する仮想ドメイン拡張共分散行列
Figure 0007205942000062
 に基づいて、部分空間法、スパース法、最適解法などの従来のナイキスト法を利用して処理でき、到来方向の推定を実現する。
本発明は従来技術に比べて以下の利点を有する。
（１）本発明は、コプライムアレイが到来方向推定の自由度を高めることができるという利点を十分に活用し、１ビットのコプライムアレイの受信信号を仮想ドメインに導出し、非量子化信号の仮想ドメイン統計量の特性を構成することに基づき、仮想ドメイン信号処理に基づく最適化問題を設計し、到来方向推定によって解決できる入射信号源の数は、物理アンテナのアレイ素子の数より多いことを実現し、自由度を改善し、計算の複雑さを軽減する。
（２）本発明は、１ビット量子化信号の信号モデルモデリングに基づいて到来方向推定法を設計し、コプライムアレイ信号処理の性能上の利点を融合し、これは、実際の応用でのアンテナの配置コスト、システムの動作電力消費、及びデータ処理効率等にとって非常に重要である。
（３）本発明は、コプライムアレイの特にために到来方向推定方法を設計し、コプライムアレイに対応する仮想アレイが不均一なアレイであるという特性を十分に考慮し、量子化信号の仮想ドメイン統計量の再構成により、すべての不均一な仮想アレイ素子の効果的な利用を実現し、仮想アレイの不均一性によって引き起こされるパフォーマンスの損失とモデルの不一致の問題を回避する。
本発明に係わるプロセス全体のブロック図である。 本発明に係わるコプライムアレイを形成する一対のスパース均一サブアレイの構成を示す図である。 本発明に係わるコプライムアレイの構成を示す図である。 本発明に係わる方法の空間スペクトルの模式図であり、Ｋ＝８。 本発明に係わる方法の空間スペクトルの模式図であり、Ｋ＝１１。 本発明に係わる方法における二乗平均平方根誤差が信号対雑音比に伴って変化する時の性能比較を示す図である。
以下、添付の図面を参照しながら、本発明の技術的解決手段及び効果をより詳しく説明する。
実際のシステムにおける到来方向の推定技術の応用、特に大規模アンテナシステムを特徴とする新世代の無線通信システムにおける応用に対して、従来の到来方向の推定方法は、自由度が制限され、システムの配置コストが高く、動作時消費電力が大きく、データ量が大きく、計算の複雑さが高いなどの一連のチャレンジに直面している。上記課題を解決するために、本発明は、コプライムアレイ信号処理と１ビット信号処理の利点特徴を融合することにより、１ビット量子化信号の仮想ドメインの統計量に基づいて再構成されたコプライムアレイの到来方向の推定方法を提供するものであり、図１を参照しながら、本発明の実施ステップは、
受信側でＭ＋Ｎ－１個の物理アンテナのアレイ素子を使用してコプライムアレイを構成し、かつ各受信側アンテナには信号を受信するための１ビットアナログ－デジタル変換器が装備される。まず一対の互いに素な整数ＭとＮを選択し、次に、図２を参照して、一対のスパースで均一な線形サブアレイを構成し、そのうち第１のサブアレイは間隔がＮｄのＭ個のアンテナのアレイ素子を含み、その位置は
Figure 0007205942000063
 であり、第２のサブアレイは間隔がＭｄのＮ個のアンテナのアレイ素子を含み、その位置は
Figure 0007205942000064
 であり、単位間隔ｄは、入射狭帯域信号の波長の半分であり、続いて、２つのサブアレイを最初のアレイ素子が重なる方式で組み合わせて、図３を参照して、実際にＭ＋Ｎ－１個の物理アンテナのアレイ素子を含む不均一な
Figure 0007205942000065
 を取得すし、各受信側アンテナには受信信号のバイナリ量子化用の１ビットアナログ－デジタル変換器が装備されるステップ１と、
コプライムアレイの１ビット受信信号をモデリングして、θ１，θ２，…，θＫ角度方向からのＫ個の遠方界狭帯域インコヒーレント信号源があると仮定すると、ステップ１で構成されたコプライムアレイ及び１ビットアナログ－デジタル変換器を使用して入射信号を受信し、ｌ時刻のコプライムアレイの１ビット受信信号
Figure 0007205942000066
 を取得して、モデリングは
Figure 0007205942000067
 であり、ここで、
Figure 0007205942000068
 は１ビット量子化の演算子、ｘ（ｌ）はコプライムアレイの非量子化の元の受信信号、ｓｋ（ｌ）はｋ番目の信号の波形、
Figure 0007205942000069
 は各信号源と互いに独立したノイズ項、
Figure 0007205942000070
 はθｋ方向に対応するコプライムアレイのステアリングベクトルであり、
Figure 0007205942000071
 で表現され、
ここで、ｕｉ，ｉ＝１，２，…，Ｍ＋Ｎ－１は、コプライムアレイ内のｉ番目の物理アンテナのアレイ素子の実際の位置を表し、且つｕ１＝０、ｊ＝√－１、［・］Ｔは転置演算を表し、収集されたＬ個のサンプリングスナップショットを使用して、コプライムアレイの１ビット受信信号のサンプリング共分散行列
Figure 0007205942000072
 を取得し、
Figure 0007205942000073
 ここで、（・）Ｈは共役転置を表すステップ２と、
コプライムアレイの１ビット受信信号に対応する等価仮想信号を計算し、コプライムアレイの１ビット受信信号のサンプリング共分散行列
Figure 0007205942000074
 をベクトル化し、１ビット量子化信号に対応する仮想アレイの等価受信信号
Figure 0007205942000075
 を取得し、
Figure 0007205942000076
 不均一な仮想アレイに対応し、
Figure 0007205942000077
 ここで、ｖｅｃ（・）は、ベクトル化操作を表し、つまり、行列内の各列を順番に積み重ねることによって新たなベクトル
Figure 0007205942000078
 を形成して、
Figure 0007205942000079
 はコプライムアレイの非量子化の元の受信信号の共分散行列であり、ｄｉａｇ（・）は、対角要素を取って対角行列演算を形成することを意味し、Ｅ［・］は期待演算であり、
Figure 0007205942000080
 はクロネッカー積を表し、
Figure 0007205942000081
 は実数部演算、
Figure 0007205942000082
 虚数部演算であり、
Figure 0007205942000083
 ここで、σ２ ｋはｋ番目の信号源のパワーを表し、σ２ ｎはノイズパワーを表し、Ｉは単位行列、
Figure 0007205942000084
 はθｋ方向に対応する不均一な仮想アレイ
Figure 0007205942000085
 のステアリングベクトルであり、計算は
Figure 0007205942000086
 であり、ここで、（・）＊は共役演算であるステップ３と、
初期化の１ビット量子化信号仮想ドメイン拡張共分散行列を構成し、コプライムアレイの不均一な仮想アレイ
Figure 0007205942000087
 による信号モデルの不一致の問題を克服するために、不均一な仮想アレイ
Figure 0007205942000088
 と同じ正の半軸開口及び間隔ｄを有する仮想ドメインの均一な線形アレイ
Figure 0007205942000089
 を構成し、
Figure 0007205942000090
 ここで、ｍａｘ（・）はセットの最大値を取る演算であり、それに対して、該仮想ドメインの均一線形アレイに対応する等価仮想信号
Figure 0007205942000091
 は、以下の方法で取得される。
Figure 0007205942000092
 に対応する各仮想アレイ素子の位置に対応する等価仮想信号に対して、該仮想アレイ素子の位置が不均一な仮想アレイ
Figure 0007205942000093
 に含まれている場合、その位置での等価仮想信号は、
Figure 0007205942000094
 において仮想アレイ素子の位置に対応する仮想信号と同じであり、残りの不均一な仮想アレイ
Figure 0007205942000095
 の非連続仮想アレイ素子部分に対応する等価仮想信号をゼロに設定し、次に、初期化された１ビット量子化信号の仮想ドメイン拡張共分散行列は、次のように構成され、
Figure 0007205942000096
 ここで、Ｔｏｅｐ（・）はベクトルが該エルミートＴｏｅｐｌｉｔｚ行列の最初の列であることを示すステップ４と、
１ビット量子化信号と元の非量子化信号統計量との間の統計的相関分析に基づいて、量子化信号の仮想ドメイン統計量に基づいて再構成された最適化方法を設計し、仮想均一アレイに対応する１ビットの量子化信号共分散行列を取得し、統計量特性の分析によると、本発明の１ビット量子化信号共分散行列
Figure 0007205942000097
 が元の非量子化信号共分散行列
Figure 0007205942000098
 の最大線形独立セットと同じであるという特徴に基づいて発見した結果、信号の１ビット量子化プロセスは共分散行列のランクを変更しないことを説明し、したがって、
Figure 0007205942000099
 から導出された１ビット量子化信号に対応する仮想ドメイン拡張共分散行列
Figure 0007205942000100
 は、仮想均一アレイ
Figure 0007205942000101
 の１ビット受信信号から計算されたサンプリング共分散行列と見なすことができるが、一部の要素（即ち、ゼロ要素の位置）が欠落し、すべての要素が既知であるという理想的な場合、それは入射信号源に関連する行列ランク情報を保持し、上記統計量間の統計的相関分析に基づいて、拡張共分散行列の再構成問題をその低ランク特性を使用して制約及び最適化することができ、さらに次の
Figure 0007205942000102
 を最適化の目標とする１ビット量子化信号仮想ドメイン統計量の最適化問題を解決し、
Figure 0007205942000103
 ここで、
Figure 0007205942000104
 は投影操作を表し、
Figure 0007205942000105
 における
Figure 0007205942000106
 非ゼロ要素の位置に対応する要素を選択してフィットするために用いられ、λはユーザー調整パラメーター、
Figure 0007205942000107
 は半正定値行列の制約項、
Figure 0007205942000108
 はＦｒｏｂｅｎｉｕｓノルムを表し、ｒａｎｋ（・）は行列のランクを表す。
上記最適化問題は、さまざまな凸緩和技術を導入することによって解決でき、たとえば、上記最適化問題における
Figure 0007205942000109
 というペナルティ項を
Figure 0007205942000110
 という凸関数項に置き換えることによって解決でき、ここで、ｔｒａｃｅ（・）は行列のトレースを表し、ＣＶＸなどのさまざまな内点法ツールを使用して解を求めることができる。また、上記最適化問題はさらに、ＡＤＭＭ、グローバル最適化、近似接近等の方法で解を求め、仮想均一アレイに対応する１ビットの量子化信号共分散行列
Figure 0007205942000111
 を取得できるステップ５と、
最適化された1ビット量子化信号に対応する仮想ドメイン拡張共分散行列
Figure 0007205942000112
 を使用して到来方向を推定し、取得された
Figure 0007205942000113
 は、仮想均一アレイ
Figure 0007205942000114
 の１ビット受信信号に対応するため、到来方向の推定は、次の空間スペクトルの計算によって実施される。
Figure 0007205942000115
 ここで、
Figure 0007205942000116
 は角度θに対応する仮想均一アレイ
Figure 0007205942000117
 のステアリングベクトル、ｓｐａｎ（・）演算は、対応する行列の最大Ｋ個固有値を除くすべての固有値に対応する固有ベクトルを収集するために用いられ、
Figure 0007205942000118
 はユークリッドノルムを表す。空間スペクトルｆ（θ），θ∈［－９０°，９０°］内のすべての最大値点を検索し、応答値ｆ（θ）の大きさに従って最大値点を並べ替え、最大の応答値を持つＫ個の最大値点に対応する角度値θを取得すると、到来方向の推定結果である。
また、取得された１ビット量子化信号の対応する仮想ドメイン拡張共分散行列
Figure 0007205942000119
 に基づき、また、部分空間法、スパース法、最適化解法などの従来のナイキスト法を利用して処理でき、到来方向推定を実現することもできるステップ６と、を含む。
本発明は一方では、コプライムアレイの仮想ドメイン信号処理の利点を最大限に活用し、すべての非連続仮想アレイ素子を最大限に活用しながら、到来方向の推定の自由度
Figure 0007205942000120
 から
Figure 0007205942000121
 までの改善を実現し、従来のナイキスト法と比較して、提供された方法は、同じアンテナ数でより多くの入射信号源を推定でき、ハードウェア配置におけるＲＦチャネルの数を減らし、受信信号のデータスケールと計算の複雑さを低減させ、他方では、本発明は、１ビット信号処理技術を使用して、１ビット量子化信号に基づくスパースアレイ仮想ドメイン信号処理を実現し、量子化信号統計量の統計相関分析によれば、拡張仮想アレイに対応する１ビット量子化信号共分散長方形を使用して効率的な到来方向の推定を行う。同時に、本発明で提供された１ビットの到来方向の推定方法は、従来のシステムにおける主流の１２～１６ビットのアナログ－デジタル変換器の数ワットの平均消費電力を数ミリワットに低減させ、システムの消費電力を大幅に削減すると同時に、従来の方法での理想的なモデリングと制限された精度の量子化との間のエラーによって引き起こされる悪影響を回避する。
以下、シミュレーション実施例を参照しながら、本発明で提供される方法の効果をさらに説明する。
シミュレーション実施例１：コプライムアレイのパラメーターをＭ＝３、Ｎ＝５として設定し、つまり、構成されたコプライムアレイは合計して
Figure 0007205942000122
 個のアンテナのアレイ素子を含む。入射狭帯域信号の入射方向が［－５０°，５０°］に均一に分布していると仮定すると、信号対雑音比は０ｄＢ、サンプリングスナップショットの数はＬ＝５００、ユーザー調整パラメーターλ＝０．２５。本発明に係わる１ビット量子化信号の仮想ドメインの統計量に基づいて再構成されたコプライムアレイの到来方向の推定方法の空間スペクトルは
Figure 0007205942000123
 及び
Figure 0007205942000124
 という不足条件下で、それぞれ図４及び図５に示され、ここで、破線は、入射信号の実際の到来方向を示す。シミュレーション結果から、本発明に係わる方法は、上記２つの場合において、すべての入射信号源を効果的に識別できることが分かり、これは、１ビット量子化信号処理の背景では自由度が依然として向上したことを示す。また、図５に示す結果は、本発明が不均一アレイ内のすべての非連続アレイ素子を効果的に使用して、仮想ドメインナイキスト信号処理を行い、最大の自由度性能を達成できることをさらに示す。
シミュレーション実施例２：コプライムアレイのパラメーターをＭ＝３、Ｎ＝５として設定し、つまり、構成されたコプライムアレイは合計して
Figure 0007205942000125
 個のアンテナのアレイ素子を含む。
Figure 0007205942000126
 個の狭帯域入射信号の入射方向が［－５０°，５０°］に均一に分布していると仮定すると、サンプリングスナップショットの数はＬ＝５００、ユーザー調整パラメーターλ＝０．２５。本発明に係わる方法と従来の非量子化信号に基づくスパース信号の再構成、仮想ドメイン補間法における二乗平均平方根誤差が信号対雑音比に伴って変化する時の性能比較を示す図は、図６に示すように、ここで、スパースの再構成とスペクトルピーク検索に用いられる前記比較方法の所定空間格子点の間隔は０．１°であり、各信号対雑音比のシミュレーションパラメーターの設定について、二乗平均平方根誤差は１，０００回のモンテカルロ試験の平均値を取って得られる。それと同時に、仮想ドメイン信号処理に基づくクラメール・ラオの限界も同時に与えられ、最適値を表すために用いられる。図６に示す比較結果から、信号対雑音比が５ｄＢより大きい場合、本発明に係わる方法は、１ビット量子化の場合でも非量子化信号処理方法に基づく処理方法よりも優れた性能を依然として得ることができ、仮想ドメイン信号処理のクラメール・ラオの限界と同じ性能を保持する。
上記のとおり、本発明は、主に、従来技術における自由度及び計算の複雑さ、ならびにシステムの配置コスト、消費電力、データスケールなどの欠点を解決するものであり、一方では、コプライムアレイの仮想ドメイン信号処理特性を最大限に活用して自由度を向上させ、他方では、１ビットの量子化信号モデリングと統計的相関分析に基づいて設計した最適化方法を実現し、１ビット信号処理とコプライムアレイ信号処理の利点の融合を実現し、新世代の無線通信システ向けの実用的な応用、受動的位置決め、ターゲット検出などの応用において幅広い展望を持つ。
（付記）
（付記１）
１ビット量子化信号の仮想ドメインの統計量に基づいて再構成されたコプライムアレイの到来方向の推定方法であって、これは、
（１）受信側でＭ＋Ｎ－１個のアンテナを使用してコプライムアレイ
Figure 0007205942000127
 を配置し、コプライムアレイの各素子を１ビットアナログ－デジタル変換器に接続して受信信号の１ビット量子化のために用いられて、ここで、ＭとＮは互いに素な整数であるステップ（１）と、
（２）コプライムアレイ１ビット受信信号モデリングであって、θ１，θ２，…，θＫ角度方向からのＫ個の遠方界狭帯域インコヒーレント信号源があると仮定すると、ステップ（１）で構成されたコプライムアレイ及び１ビットアナログ－デジタル変換器を使用して入射信号を受信し、ｌ時刻のコプライムアレイの１ビット受信信号
Figure 0007205942000128
 を取得して、モデリングは、
Figure 0007205942000129
 であり、
ここで、
Figure 0007205942000130
 は１ビット量子化の演算子、ｘ（ｌ）はコプライムアレイの非量子化の元の受信信号、ｓｋ（ｌ）はｋ番目の信号の波形、
Figure 0007205942000131
 は各信号源と互いに独立したノイズ項、
Figure 0007205942000132
 はθｋ方向に対応するコプライムアレイ
Figure 0007205942000133
 のステアリングベクトルであり、
Figure 0007205942000134
 で表現され、
ここで、ｕｉ，ｉ＝１，２，…，Ｍ＋Ｎ－１は、コプライムアレイ内のｉ番目の物理アンテナのアレイ素子の実際の位置を表し、且つｕ１＝０、ｊ＝√－１、［・］Ｔは転置演算を表し、収集されたＬ個のサンプリングスナップショットを使用して、コプライムアレイの１ビット受信信号のサンプリング共分散行列
Figure 0007205942000135
 を取得し、
Figure 0007205942000136
 ここで、（・）Ｈは共役転置を表すステップ（２）と、
（３）コプライムアレイの１ビット受信信号に対応する等価仮想信号を計算し、コプライムアレイの１ビット受信信号のサンプリング共分散行列
Figure 0007205942000137
 をベクトル化し、１ビット量子化信号に対応する仮想アレイの等価受信信号
Figure 0007205942000138
 を取得し、
Figure 0007205942000139
 不均一な仮想アレイに対応し、
Figure 0007205942000140
 ここで、ｖｅｃ（・）は、ベクトル化操作を表し、つまり、行列内の各列を順番に積み重ねることによって新たなベクトル
Figure 0007205942000141
 を形成して、
Figure 0007205942000142
 はコプライムアレイの非量子化の元の受信信号の共分散行列であり、ｄｉａｇ（・）は、対角要素を取って対角行列演算を形成することを意味し、Ｅ［・］は期待演算、
Figure 0007205942000143
 はクロネッカー積を表し、
Figure 0007205942000144
 は実数部演算、
Figure 0007205942000145
 は虚数部演算であり、
Figure 0007205942000146
 ここで、σ２ ｋはｋ番目の信号源のパワーを表し、σ２ ｎはノイズパワーを表し、Ｉは単位行列、
Figure 0007205942000147
 はθｋ方向に対応する不均一な仮想アレイ
Figure 0007205942000148
 のステアリングベクトルであり、計算は
Figure 0007205942000149
 であり、ここで、（・）＊は共役演算であるステップ（３）と、
（４）初期化の１ビット量子化信号仮想ドメイン拡張共分散行列を構成し、コプライムアレイの不均一な仮想アレイ
Figure 0007205942000150
 による信号モデルの不一致の問題を克服するために、不均一な仮想アレイ
Figure 0007205942000151
 と同じ正の半軸開口及び間隔ｄを有する仮想ドメインの均一な線形アレイ
Figure 0007205942000152
 を構成し、ここで、単位間隔ｄは、入射狭帯域信号の波長の半分であり、
Figure 0007205942000153
 ここで、ｍａｘ（・）はセットの最大値を取る演算であり、それに対して、該仮想ドメインの均一線形アレイに対応する等価仮想信号
Figure 0007205942000154
 は、以下の方法で取得され、
Figure 0007205942000155
 に対応する各仮想アレイ素子の位置に対応する等価仮想信号に対して、該仮想アレイ素子の位置が不均一な仮想アレイ
Figure 0007205942000156
 に含まれている場合、その位置での等価仮想信号は、
Figure 0007205942000157
 において仮想アレイ素子の位置に対応する仮想信号と同じであり、残りの不均一な仮想アレイ
Figure 0007205942000158
 における非連続仮想アレイ素子部分に対応する等価仮想信号をゼロに設定し、次に、初期化された１ビット量子化信号の仮想ドメイン拡張共分散行列は、次のように構成され、
Figure 0007205942000159
 ここで、Ｔｏｅｐ（・）はベクトルが該エルミートＴｏｅｐｌｉｔｚ行列の最初の列であることを示すステップ（４）と、
（５）１ビット量子化信号と元の非量子化信号統計量との間の統計的相関分析に基づいて、量子化信号の仮想ドメイン統計量に基づいて再構成された最適化方法を設計し、仮想均一アレイに対応する１ビットの量子化信号共分散行列を取得し、統計量特性の分析によると、１ビット量子化信号共分散行列
Figure 0007205942000160
 が元の非量子化信号共分散行列
Figure 0007205942000161
 の最大線形独立セットと同じであるという特徴に基づいて発見した結果、信号の１ビット量子化プロセスは共分散行列のランクを変更しないことを説明し、
Figure 0007205942000162
 から導出された１ビット量子化信号に対応する仮想ドメイン拡張共分散行列
Figure 0007205942000163
 は、仮想均一アレイ
Figure 0007205942000164
 の１ビット受信信号から計算されたサンプリング共分散行列と見なすことができるが、一部の要素が欠落し、すべての要素が既知であるという理想的な場合、それは入射信号源に関連する行列ランク情報を保持し、上記統計量間の統計的相関分析に基づいて、拡張共分散行列の再構成問題をその低ランク特性を使用して制約及び最適化することができ、さらに次の
Figure 0007205942000165
 を最適化の目標とする１ビット量子化信号仮想ドメイン統計量の最適化問題を解決し、
Figure 0007205942000166
 ここで、
Figure 0007205942000167
 は投影操作を表し、
Figure 0007205942000168
 における
Figure 0007205942000169
 非ゼロ要素の位置に対応する要素を選択してフィットするために用いられ、λはユーザー調整パラメーター、
Figure 0007205942000170
 は半正定値行列の制約項、
Figure 0007205942000171
 はＦｒｏｂｅｎｉｕｓノルムを表し、ｒａｎｋ（・）は行列のランクを表し、上記最適化問題を解いて、仮想均一アレイに対応する１ビットの量子化信号共分散行列
Figure 0007205942000172
 を取得できるステップ（５）と、
（６）最適化して取得された、仮想均一アレイ
Figure 0007205942000173
 に対応する１ビット量子化信号共分散行列
Figure 0007205942000174
 を使用して、到来方向を推定するステップ（６）と、
を含むことを特徴とする１ビット量子化信号の仮想ドメインの統計量に基づいて再構成されたコプライムアレイの到来方向の推定方法。
（付記２）
ステップ（１）で説明したコプライムアレイは、以下の方式により配置され、まず、一対の互いに素な整数ＭとＮを選択し、次に一対のスパースで均一な線形サブアレイを構成し、そのうち第１のサブアレイは間隔がＮｄのＭ個のアンテナのアレイ素子を含み、その位置は
Figure 0007205942000175
 であり、第２のサブアレイは間隔がＭｄのＮ個のアンテナのアレイ素子を含み、その位置は
Figure 0007205942000176
 であり、続いて、２つのサブアレイを最初のアレイ素子が重なる方式で組み合わせて、実際にＭ＋Ｎ－１個の物理アンテナのアレイ素子を含む不均一なコプライムアレイアレイ
Figure 0007205942000177
 を取得することを特徴とする付記１に記載の１ビット量子化信号の仮想ドメインの統計量に基づいて再構成されたコプライムアレイの到来方向の推定方法。
（付記３）
ステップ（５）で説明した最適化を行う場合、その最適化の解は凸緩和技術を使用し、
Figure 0007205942000178
 という凸関数項を導入することにより、最適化問題における
Figure 0007205942000179
 というペナルティ項を置き換え、ここで、ｔｒａｃｅ（・）は行列のトレースを表し、次に、ＣＶＸなどのさまざまな内点法ツールを使用して効率的に解を求めることを特徴とする付記１に記載の１ビット量子化信号の仮想ドメインの統計量に基づいて再構成されたコプライムアレイの到来方向の推定方法。
（付記４）
ステップ（５）で説明した最適化を行う場合、ＡＤＭＭ、グローバル最適化、近似接近等の方法によって解を求め、仮想均一アレイに対応する１ビットの量子化信号共分散行列
Figure 0007205942000180
 を取得できることを特徴とする付記１に記載の１ビット量子化信号の仮想ドメインの統計量に基づいて再構成されたコプライムアレイの到来方向の推定方法。
（付記５）
ステップ（６）で説明した到来方向推定は、以下の方法により実施され、取得された
Figure 0007205942000181
 に基づいて仮想均一アレイの１ビット受信信号に対応し、到来方向の推定は、次の空間スペクトルの計算によって実施され、
Figure 0007205942000182
 ここで、
Figure 0007205942000183
 は角度θに対応する仮想均一アレイ
Figure 0007205942000184
 のステアリングベクトルであり、ｓｐａｎ（・）演算は、対応する行列の最大Ｋ個固有値を除くすべての固有値に対応する固有ベクトルを収集するために用いられ、
Figure 0007205942000185
 はユークリッドノルムを表し、空間スペクトルｆ（θ），θ∈［－９０°，９０°］内のすべての最大値点を検索し、応答値ｆ（θ）の大きさに従って最大値点を並べ替え、最大の応答値を持つＫ個の最大値点に対応する角度値θを取得すると、到来方向の推定結果であることを特徴とする付記１に記載の１ビット量子化信号の仮想ドメインの統計量に基づいて再構成されたコプライムアレイの到来方向の推定方法。
（付記６）
ステップ（６）で説明した到来方向の推定は、取得された１ビット量子化信号の対応する仮想ドメイン拡張共分散行列
Figure 0007205942000186
 に基づいて、部分空間法、スパース法、最適解法などの従来のナイキスト法を利用して処理でき、到来方向の推定を実現することを特徴とする付記１に記載の１ビット量子化信号の仮想ドメインの統計量に基づいて再構成されたコプライムアレイの到来方向の推定方法。

Claims (6)

  1. １ビット量子化信号の仮想ドメインの統計量に基づいて再構成されたコプライムアレイの到来方向の推定方法であって、これは、
    （１）受信側でＭ＋Ｎ－１個のアンテナを使用してコプライムアレイ
    Figure 0007205942000187
     を配置し、コプライムアレイの各素子を１ビットアナログ－デジタル変換器に接続して受信信号の１ビット量子化のために用いられて、ここで、ＭとＮは互いに素な整数であるステップ（１）と、
    （２）コプライムアレイ１ビット受信信号モデリングであって、θ１，θ２，…，θＫ角度方向からのＫ個の遠方界狭帯域インコヒーレント信号源があると仮定すると、ステップ（１）で構成されたコプライムアレイ及び１ビットアナログ－デジタル変換器を使用して入射信号を受信し、ｌ時刻のコプライムアレイの１ビット受信信号
    Figure 0007205942000188
     を取得して、モデリングは、
    Figure 0007205942000189
     であり、
    ここで、
    Figure 0007205942000190
     は１ビット量子化の演算子、ｘ（ｌ）はコプライムアレイの非量子化の元の受信信号、ｓｋ（ｌ）はｋ番目の信号の波形、
    Figure 0007205942000191
     は各信号源と互いに独立したノイズ項、
    Figure 0007205942000192
     はθｋ方向に対応するコプライムアレイ
    Figure 0007205942000193
     のステアリングベクトルであり、
    Figure 0007205942000194
     で表現され、
    ここで、ｕｉ，ｉ＝１，２，…，Ｍ＋Ｎ－１は、コプライムアレイ内のｉ番目の物理アンテナのアレイ素子の実際の位置を表し、且つｕ１＝０、ｊ＝√－１、［・］Ｔは転置演算を表し、収集されたＬ個のサンプリングスナップショットを使用して、コプライムアレイの１ビット受信信号のサンプリング共分散行列
    Figure 0007205942000195
     を取得し、
    Figure 0007205942000196
     ここで、（・）Ｈは共役転置を表すステップ（２）と、
    （３）コプライムアレイの１ビット受信信号に対応する等価仮想信号を計算し、コプライムアレイの１ビット受信信号のサンプリング共分散行列
    Figure 0007205942000197
     をベクトル化し、１ビット量子化信号に対応する仮想アレイの等価受信信号
    Figure 0007205942000198
     を取得し、
    Figure 0007205942000199
     は以下の式で表され、
    Figure 0007205942000200
     仮想アレイの等価受信信号
    Figure 0007205942000201
     は不均一な仮想アレイ
    Figure 0007205942000202
     に対応し、
    Figure 0007205942000203
     はコプライムアレイの要素であるｖ ｉ ，ｖ ｊ を用いて以下の式で表され、
    Figure 0007205942000204
     ここで、ｖｅｃ（・）は、ベクトル化操作を表し、つまり、行列内の各列を順番に積み重ねることによって新たなベクトル
    Figure 0007205942000205
     を形成して、
    Figure 0007205942000206
     はコプライムアレイの非量子化の元の受信信号の共分散行列であり、ｄｉａｇ（・）は、対角要素を取って対角行列演算を形成することを意味し、Ｅ［・］は期待演算、
    Figure 0007205942000207
     はクロネッカー積を表し、
    Figure 0007205942000208
     は実数部演算、
    Figure 0007205942000209
     は虚数部演算であり、
    Figure 0007205942000210
     ここで、σ２ ｋはｋ番目の信号源のパワーを表し、σ２ ｎはノイズパワーを表し、Ｉは単位行列、
    Figure 0007205942000211
     はθｋ方向に対応する不均一な仮想アレイ
    Figure 0007205942000212
     のステアリングベクトルであり、計算は
    Figure 0007205942000213
     であり、ここで、（・）＊は共役演算であるステップ（３）と、
    （４）初期化の１ビット量子化信号仮想ドメイン拡張共分散行列を構成し、コプライムアレイの不均一な仮想アレイ
    Figure 0007205942000214
     による信号モデルの不一致の問題を克服するために、不均一な仮想アレイ
    Figure 0007205942000215
     と同じ正の半軸開口及び間隔ｄを有する仮想ドメインの均一な線形アレイ
    Figure 0007205942000216
     を構成し、ここで、単位間隔ｄは、入射狭帯域信号の波長の半分であり、
    Figure 0007205942000217
     ここで、ｍａｘ（・）はセットの最大値を取る演算であり、それに対して、該仮想ドメインの均一線形アレイに対応する等価仮想信号
    Figure 0007205942000218
     は、以下の方法で取得され、
    Figure 0007205942000219
     に対応する各仮想アレイ素子の位置に対応する等価仮想信号に対して、該仮想アレイ素子の位置が不均一な仮想アレイ
    Figure 0007205942000220
     に含まれている場合、その位置での等価仮想信号は、
    Figure 0007205942000221
     において仮想アレイ素子の位置に対応する仮想信号と同じであり、残りの不均一な仮想アレイ
    Figure 0007205942000222
     における非連続仮想アレイ素子部分に対応する等価仮想信号をゼロに設定し、次に、初期化された１ビット量子化信号の仮想ドメイン拡張共分散行列は、次のように構成され、
    Figure 0007205942000223
     ここで、Ｔｏｅｐ（・）はベクトルがエルミートＴｏｅｐｌｉｔｚ行列の最初の列であることを示すステップ（４）と、
    （５）１ビット量子化信号と元の非量子化信号統計量との間の統計的相関分析に基づいて、量子化信号の仮想ドメイン統計量に基づいて再構成された最適化方法を設計し、仮想均一アレイに対応する１ビットの量子化信号共分散行列を取得し、統計量特性の分析によると、１ビット量子化信号共分散行列
    Figure 0007205942000224
     が元の非量子化信号共分散行列
    Figure 0007205942000225
     の最大線形独立セットと同じであるという特徴に基づいて発見した結果、信号の１ビット量子化プロセスは共分散行列のランクを変更しないことを説明し、
    Figure 0007205942000226
     から導出された１ビット量子化信号に対応する仮想ドメイン拡張共分散行列
    Figure 0007205942000227
     は、仮想均一アレイ
    Figure 0007205942000228
     の１ビット受信信号から計算されたサンプリング共分散行列と見なすことができるが、一部の要素が欠落し、すべての要素が既知であるという理想的な場合、それは入射信号源に関連する行列ランク情報を保持し、上記統計量間の統計的相関分析に基づいて、拡張共分散行列の再構成問題をその低ランク特性を使用して制約及び最適化することができ、さらに次の
    Figure 0007205942000229
     を最適化の目標とする１ビット量子化信号仮想ドメイン統計量の最適化問題を解決し、
    Figure 0007205942000230
     ここで、
    Figure 0007205942000231
     は投影操作を表し、
    Figure 0007205942000232
     における
    Figure 0007205942000233
     非ゼロ要素の位置に対応する要素を選択してフィットするために用いられ、λはユーザー調整パラメーター、
    Figure 0007205942000234
     は半正定値行列の制約項、
    Figure 0007205942000235
     はＦｒｏｂｅｎｉｕｓノルムを表し、ｒａｎｋ（・）は行列のランクを表し、上記最適化問題を解いて、仮想均一アレイに対応する１ビットの量子化信号共分散行列
    Figure 0007205942000236
     を取得できるステップ（５）と、
    （６）最適化して取得された、仮想均一アレイ
    Figure 0007205942000237
     に対応する１ビット量子化信号共分散行列
    Figure 0007205942000238
     を使用して、到来方向を推定するステップ（６）と、
    を含むことを特徴とする１ビット量子化信号の仮想ドメインの統計量に基づいて再構成されたコプライムアレイの到来方向の推定方法。
  2. ステップ（１）で説明したコプライムアレイは、以下の方式により配置され、まず、一対の互いに素な整数ＭとＮを選択し、次に一対のスパースで均一な線形サブアレイを構成し、そのうち第１のサブアレイは間隔がＮｄのＭ個のアンテナのアレイ素子を含み、その位置は
    Figure 0007205942000239
     であり、第２のサブアレイは間隔がＭｄのＮ個のアンテナのアレイ素子を含み、その位置は
    Figure 0007205942000240
     であり、続いて、２つのサブアレイを最初のアレイ素子が重なる方式で組み合わせて、実際にＭ＋Ｎ－１個の物理アンテナのアレイ素子を含む不均一なコプライムアレイアレイ
    Figure 0007205942000241
     を取得することを特徴とする請求項１に記載の１ビット量子化信号の仮想ドメインの統計量に基づいて再構成されたコプライムアレイの到来方向の推定方法。
  3. ステップ（５）で説明した最適化を行う場合、その最適化の解は凸緩和技術を使用し、
    Figure 0007205942000242
     という凸関数項を導入することにより、最適化問題における
    Figure 0007205942000243
     というペナルティ項を置き換え、ここで、ｔｒａｃｅ（・）は行列のトレースを表し、次に、ＣＶＸなどのさまざまな内点法ツールを使用して効率的に解を求めることを特徴とする請求項１に記載の１ビット量子化信号の仮想ドメインの統計量に基づいて再構成されたコプライムアレイの到来方向の推定方法。
  4. ステップ（５）で説明した最適化を行う場合、ＡＤＭＭ、グローバル最適化、近似接近等の方法によって解を求め、仮想均一アレイに対応する１ビットの量子化信号共分散行列
    Figure 0007205942000244
     を取得できることを特徴とする請求項１に記載の１ビット量子化信号の仮想ドメインの統計量に基づいて再構成されたコプライムアレイの到来方向の推定方法。
  5. ステップ（６）で説明した到来方向推定は、以下の方法により実施され、取得された
    Figure 0007205942000245
     に基づいて仮想均一アレイの１ビット受信信号に対応し、到来方向の推定は、次の空間スペクトルの計算によって実施され、
    Figure 0007205942000246
     ここで、
    Figure 0007205942000247
     は角度θに対応する仮想均一アレイ
    Figure 0007205942000248
     のステアリングベクトルであり、ｓｐａｎ（・）演算は、対応する行列の最大Ｋ個固有値を除くすべての固有値に対応する固有ベクトルを収集するために用いられ、
    Figure 0007205942000249
     はユークリッドノルムを表し、空間スペクトルｆ（θ），θ∈［－９０°，９０°］内のすべての最大値点を検索し、応答値ｆ（θ）の大きさに従って最大値点を並べ替え、最大の応答値を持つＫ個の最大値点に対応する角度値θを取得すると、到来方向の推定結果であることを特徴とする請求項１に記載の１ビット量子化信号の仮想ドメインの統計量に基づいて再構成されたコプライムアレイの到来方向の推定方法。
  6. ステップ（６）で説明した到来方向の推定は、取得された１ビット量子化信号の対応する仮想ドメイン拡張共分散行列
    Figure 0007205942000250
     に基づいて、部分空間法、スパース法、最適解法などの従来のナイキスト法を利用して処理でき、到来方向の推定を実現することを特徴とする請求項１に記載の１ビット量子化信号の仮想ドメインの統計量に基づいて再構成されたコプライムアレイの到来方向の推定方法。
JP2021522954A 2020-06-08 2020-11-03 １ビット量子化信号の仮想ドメインの統計量に基づいて再構成されたコプライムアレイの到来方向の推定方法 Active JP7205942B2 (ja)

Applications Claiming Priority (3)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202010515235.X 2020-06-08
CN202010515235.XA CN111665468B (zh) 2020-06-08 2020-06-08 基于单比特量化信号虚拟域统计量重建的互质阵列波达方向估计方法
PCT/CN2020/126017 WO2021248792A1 (zh) 2020-06-08 2020-11-03 基于单比特量化信号虚拟域统计量重建的互质阵列波达方向估计方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
JP2022539444A JP2022539444A (ja) 2022-09-09
JP7205942B2 true JP7205942B2 (ja) 2023-01-17

Family

ID=72385937

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
JP2021522954A Active JP7205942B2 (ja) 2020-06-08 2020-11-03 １ビット量子化信号の仮想ドメインの統計量に基づいて再構成されたコプライムアレイの到来方向の推定方法

Country Status (4)

Country Link
US (1) US11567161B2 (ja)
JP (1) JP7205942B2 (ja)
CN (1) CN111665468B (ja)
WO (1) WO2021248792A1 (ja)

Families Citing this family (9)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN111665468B (zh) * 2020-06-08 2022-12-02 浙江大学 基于单比特量化信号虚拟域统计量重建的互质阵列波达方向估计方法
US11841448B2 (en) * 2020-12-16 2023-12-12 Zhejiang University Composite tensor beamforming method for electromagnetic vector coprime planar array
CN112800599B (zh) * 2021-01-15 2022-04-15 吉林大学 一种阵元失配情况下基于admm的无网格doa估计方法
CN114401171B (zh) * 2022-01-07 2023-07-14 南京邮电大学 一种基于互质阵列的非对称大规模mimo信道估计方法
CN114089325B (zh) * 2022-01-18 2022-04-12 中国人民解放军空军预警学院 一种干扰信息不确定时的扩展目标检测方法与系统
CN114442032B (zh) * 2022-04-07 2022-06-14 中国电子科技集团公司第二十九研究所 一种基于多极化矢量天线阵列压缩采样的测向方法
CN115685056B (zh) * 2023-01-04 2023-04-18 南京理工大学 空间目标二维角度的测量方法、装置、电子设备及介质
CN117092585B (zh) * 2023-10-12 2024-01-09 深圳大学 单比特量化DoA估计方法、系统和智能终端
CN117473687B (zh) * 2023-12-28 2024-05-10 深圳大学 基于单比特量化的去冗余互质雷达阵列的构建方法及设备

Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2012120144A (ja) 2010-11-10 2012-06-21 Mitsubishi Electric Corp アレーアンテナ装置
WO2015182002A1 (ja) 2014-05-29 2015-12-03 トヨタ自動車株式会社 アレーアンテナ装置
JP2015226291A (ja) 2014-05-29 2015-12-14 トヨタ自動車株式会社 電子走査方式の車両用アンテナ装置
CN105388462A (zh) 2015-11-20 2016-03-09 成都理工大学 一种基于互质阵列的虚拟波束形成方法
CN107561484A (zh) 2017-08-24 2018-01-09 浙江大学 基于内插互质阵列协方差矩阵重建的波达方向估计方法

Family Cites Families (19)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPH11133130A (ja) * 1997-10-30 1999-05-21 Koden Electron Co Ltd 電波の到来方向の検出装置及びｆｍーｃｗレーダ
US6653973B2 (en) * 2001-09-07 2003-11-25 Lockheed Martin Corporation Adaptive digital beamforming radar method and system for maintaining multiple source angle super-resolution capability in jamming
GB2415336B (en) * 2004-06-18 2006-11-08 Toshiba Res Europ Ltd Bit interleaver for a mimo system
CN102608565B (zh) 2012-03-23 2014-01-08 哈尔滨工程大学 一种基于均匀圆阵列的波达方向估计方法
CN104007414B (zh) * 2014-04-29 2016-07-06 清华大学 基于平面阵的二维波达方向估计方法和估计器
EP3245628A1 (en) * 2015-01-16 2017-11-22 AD2014 S.r.l. Method for the management of virtual objects corresponding to real objects, corresponding system and computer program product
CN104914408B (zh) * 2015-06-12 2017-12-15 天津大学 基于中国余数定理的频率、doa联合测量方法以及装置
CN107015190A (zh) * 2017-03-01 2017-08-04 浙江大学 基于虚拟阵列协方差矩阵稀疏重建的互质阵列波达方向估计方法
CN107102291B (zh) * 2017-05-03 2019-07-23 浙江大学 基于虚拟阵列内插的无网格化互质阵列波达方向估计方法
CN107329108B (zh) * 2017-05-03 2019-07-23 浙江大学 基于内插虚拟阵列协方差矩阵Toeplitz化重建的互质阵列波达方向估计方法
CN107302391A (zh) * 2017-05-05 2017-10-27 浙江大学 基于互质阵列的自适应波束成形方法
CN107589399B (zh) * 2017-08-24 2020-04-14 浙江大学 基于多采样虚拟信号奇异值分解的互质阵列波达方向估计方法
CN108957388B (zh) * 2018-05-21 2022-03-25 南京信息工程大学 一种基于协方差匹配sl0算法的mimo雷达相干信源doa估计方法
JP7070243B2 (ja) * 2018-08-27 2022-05-18 沖電気工業株式会社 到来方向推定装置
CN109507636B (zh) * 2018-11-16 2022-08-16 南京邮电大学 基于虚拟域信号重构的波达方向估计方法
CN109490819B (zh) * 2018-11-16 2022-09-27 南京邮电大学 一种基于稀疏贝叶斯学习的离格波达方向估计方法
CN109582919A (zh) * 2018-11-28 2019-04-05 四川九洲电器集团有限责任公司 一种基于均匀线性阵列的空时参数估计方法
CN110542880A (zh) * 2019-08-13 2019-12-06 唐晓杰 一种频点部分交叠条件下的doa估计策略
CN111665468B (zh) * 2020-06-08 2022-12-02 浙江大学 基于单比特量化信号虚拟域统计量重建的互质阵列波达方向估计方法

Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2012120144A (ja) 2010-11-10 2012-06-21 Mitsubishi Electric Corp アレーアンテナ装置
WO2015182002A1 (ja) 2014-05-29 2015-12-03 トヨタ自動車株式会社 アレーアンテナ装置
JP2015226291A (ja) 2014-05-29 2015-12-14 トヨタ自動車株式会社 電子走査方式の車両用アンテナ装置
CN105388462A (zh) 2015-11-20 2016-03-09 成都理工大学 一种基于互质阵列的虚拟波束形成方法
CN107561484A (zh) 2017-08-24 2018-01-09 浙江大学 基于内插互质阵列协方差矩阵重建的波达方向估计方法

Also Published As

Publication number Publication date
US11567161B2 (en) 2023-01-31
JP2022539444A (ja) 2022-09-09
US20220179031A1 (en) 2022-06-09
WO2021248792A1 (zh) 2021-12-16
CN111665468B (zh) 2022-12-02
CN111665468A (zh) 2020-09-15

Similar Documents

Publication Publication Date Title
JP7205942B2 (ja) １ビット量子化信号の仮想ドメインの統計量に基づいて再構成されたコプライムアレイの到来方向の推定方法
CN107329108B (zh) 基于内插虚拟阵列协方差矩阵Toeplitz化重建的互质阵列波达方向估计方法
CN107102291B (zh) 基于虚拟阵列内插的无网格化互质阵列波达方向估计方法
CN107315160B (zh) 基于内插虚拟阵列信号原子范数最小化的互质阵列波达方向估计方法
CN107037392B (zh) 一种基于压缩感知的自由度增加型互质阵列波达方向估计方法
CN107329110B (zh) 基于稀疏阵列直接内插的波达方向估计方法
CN107561484B (zh) 基于内插互质阵列协方差矩阵重建的波达方向估计方法
CN107015190A (zh) 基于虚拟阵列协方差矩阵稀疏重建的互质阵列波达方向估计方法
CN112436872B (zh) 一种多用户大规模mimo信道估计方法与装置
CN110109051A (zh) 基于频控阵的互耦阵列doa估计方法
CN114488064B (zh) 一种距离-速度联合估计方法
CN107302391A (zh) 基于互质阵列的自适应波束成形方法
CN108710102A (zh) 基于互质阵列二阶等价虚拟信号离散傅里叶逆变换的波达方向估计方法
CN107104720A (zh) 基于协方差矩阵虚拟域离散化重建的互质阵列自适应波束成形方法
CN115856767B (zh) 一种可重构智能超表面辅助的波到达方向估计方法
CN111654456B (zh) 基于降维分解的毫米波大规模mimo角域信道估计方法及装置
CN113567913A (zh) 基于迭代重加权可降维的二维平面doa估计方法
Wang et al. DOA estimation algorithm for strictly noncircular sources with unknown mutual coupling
CN114884841A (zh) 基于高阶统计和非均匀阵列的欠定参数联合估计方法
CN108614234B (zh) 基于多采样快拍互质阵列接收信号快速傅里叶逆变换的波达方向估计方法
Yang et al. A correlation-aware sparse Bayesian perspective for DOA estimation with off-grid sources
Li et al. DOA Estimation Based on Sparse Reconstruction via Acoustic Vector Sensor Array under Non-uniform Noise
CN113740797B (zh) 一种透镜阵列下的高精度单快拍目标到达角度估计方法
CN112906290B (zh) 一种适用于mimo系统中的可逆分布式压缩感知方法
CN114205195B (zh) 一种跨频段mimo空间域统计csi估计方法

Legal Events

Date Code Title Description
A521 Request for written amendment filed

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A523

Effective date: 20210422

A621 Written request for application examination

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A621

Effective date: 20210422

A871 Explanation of circumstances concerning accelerated examination

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A871

Effective date: 20210422

A131 Notification of reasons for refusal

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A131

Effective date: 20220621

A601 Written request for extension of time

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A601

Effective date: 20220920

A521 Request for written amendment filed

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A523

Effective date: 20221102

TRDD Decision of grant or rejection written
A01 Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model)

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01

Effective date: 20221122

A61 First payment of annual fees (during grant procedure)

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A61

Effective date: 20221222

R150 Certificate of patent or registration of utility model

Ref document number: 7205942

Country of ref document: JP

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R150