JP7160724B2

JP7160724B2 - 帯状フィルムの湾曲度測定装置

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Publication number: JP7160724B2
Application number: JP2019040558A
Authority: JP
Inventors: 圭晃工藤; 豊本郷
Original assignee: 宇部マクセル京都株式会社
Priority date: 2019-03-06
Filing date: 2019-03-06
Publication date: 2022-10-25
Anticipated expiration: 2039-03-06
Also published as: JP2020143998A

Description

本開示は、帯状に成型される樹脂製フィルムの長手方向における変形である湾曲度を測定する測定装置に関し、特に、簡易な手段で、迅速、かつ、正確に湾曲度を測定可能な帯状フィルムの湾曲度測定装置に関する。

樹脂製のフィルム単体として、または、樹脂製フィルムからなる基材に薄膜が積層された積層フィルムとして、熱可塑性の樹脂などを材料とする帯状のフィルムが各種の分野に用いられている。

例えば、リチウムイオン電池などの二次電池では、正極材料層と負極材料層との間に介在させるセパレータとして、また、電気二重層キャパシタなどの電気化学素子では、層間に配置されるセパレータとして、帯状の樹脂フィルムが利用されている。このような、電気化学素子に用いられるセパレータとしての樹脂製の帯状フィルムは、微細な開口が形成された熱可塑性樹脂の多孔質膜であり、耐熱性を向上するために表面に無機粒子の耐熱層が積層された積層膜となっている。

一般に熱可塑性樹脂材料で形成される帯状フィルムは、伸延加工によって製造される。このとき、巻き取り側ロールの傾きなどの製造条件のばらつきによって、形成されるフィルムの幅方向の膜厚が均一とはならないことがある。また、上述の多孔質膜のセパレータのように、樹脂フィルムの表面に機能性の膜を積層する場合にも、膜形成工程のばらつきによって膜厚が不均一となる虞がある。さらに、一定以上の張力により巻き取られた帯状フィルムは、張力のばらつきなどが原因で巻き出された際に湾曲が生じる。このような、膜厚のばらつきや製造時に加わる張力のばらつきは、帯状フィルムに応力の偏りとして残留してフィルムの変形、特に長さ方向の湾曲の原因となってしまう。

従来、帯状フィルムの製造に当たっては、作製されたフィルムの湾曲度合いを表す指標である扇度などを用いて、品質の管理を行ってきた。例えば、リチウムイオン電池のセパレータとして用いられるオレフィン系樹脂微多孔フィルムのフィルムロールについて、ロールの外周長など用いた指標によってばらつきを管理して、フィルムの湾曲やロールに券回された際の弛みを低減させる管理方法と製造方法が提案されている（特許文献１参照）。また、ポリイミドフィルムの製造方法として、キュア炉での加熱温度条件を規制することで、幅方向に３つに分割切断されたそれぞれの帯状フィルムの扇度を、所定の範囲に収める方法が提案されている（特許文献２参照）。さらに、帯状フィルムに磁性層を積層した磁気テープにおける湾曲度の測定方法として、２つのリール間を走行させる磁気テープを挟んで一方の側に光を照射するユニットを、他方の側にテープの走行方向に対して垂直な方向に延在して配置された受光部をそれぞれ配置して、テープによって遮られる照射光の幅と位置とを測定する方法が提案されている（特許文献３参照）。

特開２０１６－２７１３９号公報特開２０１２－４１５６０号公報特開２００５－１１６０９４号公報

上記特許文献１に記載の従来の技術のように、製造された帯状フィルムの長手方向の湾曲度である扇度を測定してそのばらつきを把握し、長手方向の湾曲度合いが所定の範囲内に収まるように製造条件を調整することで、直線性の高い帯状フィルムを製造することができる。

帯状フィルムの湾曲度の測定方法として、上記特許文献３に記載された方法は、自動的にテープの湾曲度を測定できるとともに、テープ幅の変化も把握できる点で優れているが、測定を行うために帯状フィルムが券回されたリールを装置にかけて走行させなくてはならず、測定に手間がかかり装置も大がかりなものとなる。

これに対し、特許文献１や特許文献２に記載された発明のように、作製された帯状フィルムから所定長さの被測定試料を切り取って台上に載置し、フィルム両端の位置に対する中央部分の位置のずれとしての湾曲度（扇度）を測定する方法によれば、簡易に帯状フィルムの変形を把握することができる。

しかし、従来、湾曲度（扇度）を自動的に計測できる装置は実現しておらず、帯状フィルムの試験片を台上に載置し、帯状フィルムの両端の位置に基づいて長手方向に延在する側辺の基準線を設定し、この基準線から最も離れた帯状フィルムの側辺との距離をノギスなどのゲージによって手作業で測定するという手順が必要であった。このため、帯状フィルムの湾曲度を、より迅速に、かつ、正確に把握することで、製造条件へのフィードバックを随時行うことが可能となる帯状フィルムの湾曲度測定装置の実現が望まれていた。

本開示は、上記従来の課題を解決するもので、帯状フィルムの湾曲度を、簡易な構成で迅速、かつ、正確に測定することができる湾曲度測定装置を実現することを目的とする。

上記課題を解決するため本願で開示する帯状フィルムの湾曲度測定装置は、被測定試料である帯状フィルムを載置する載置台と、前記載置台上に設定された基準点と、前記載置台上に載置された前記帯状フィルムを撮像する撮像装置と、前記撮像装置で撮像された画像データに基づいて前記帯状フィルムの湾曲度を算出するデータ処理部とを備え、前記データ処理部は、前記画像データから前記帯状フィルムの側辺の少なくとも３カ所の座標データを取得し、前記取得された３カ所の座標データから前記帯状フィルムの前記側辺に相当すると推定される円弧を表す数式を求め、当該数式を用いて前記帯状フィルムの湾曲度を測定することを特徴とする。

本願で開示する帯状フィルムの湾曲度測定装置は、載置台上に載置された被測定試料である帯状フィルムを撮像する撮像装置と、撮像された画像データから帯状フィルムの側辺の少なくとも３カ所の座標データを取得して、この３カ所の座標データから帯状フィルムの側辺に相当する円弧を表す数式を求めて、この数式を用いて帯状フィルムの湾曲度を測定する。このため、被測定試料の帯状フィルムの湾曲度を、迅速に、かつ、正確に測定することができ、測定結果を帯状フィルムの製造工程における条件設定に直ちにフィードバックすることができる。

帯状フィルムの湾曲度を説明するためのイメージ図。本実施形態にかかる帯状フィルムの湾曲度測定装置の構成を説明するためのブロック構成図。本実施形態にかかる帯状フィルムの湾曲度測定装置における湾曲度の測定原理を説明するための図。本実施形態にかかる帯状フィルムの湾曲度測定装置のデータ処理部における、円弧の数式を求める計算手順を説明するための図。本実施形態にかかる帯状フィルムの湾曲度測定装置によって測定された湾曲度の検証結果を示す図。

本願で開示する帯状フィルムの湾曲度測定装置は、被測定試料である帯状フィルムを載置する載置台と、前記載置台上に設定された基準点と、前記載置台上に載置された前記帯状フィルムを撮像する撮像装置と、前記撮像装置で撮像された画像データに基づいて前記帯状フィルムの湾曲度を算出するデータ処理部とを備え、前記データ処理部は、前記画像データから前記帯状フィルムの側辺の少なくとも３カ所の座標データを取得し、前記取得された３カ所の座標データから前記帯状フィルムの前記側辺に相当すると推定される円弧を表す数式を求め、当該数式を用いて前記帯状フィルムの湾曲度を測定する。

このようにすることで、本願で開示する帯状フィルムの湾曲度測定装置では、載置台上に被測定試料である帯状フィルムを載置するだけで、撮像装置により撮影された撮像画像データからデータ処理部が帯状フィルムの側辺に相当する円弧を表す数式を算出し、この数式に基づいて帯状フィルムの湾曲度を測定することができる。このため、従来手作業での測定に依存していた帯状フィルムの湾曲度を、迅速、かつ、正確に測定することができ、測定試料の湾曲度データから製造条件へのフィードバックを容易に行うことができる。

上記構成の帯状フィルムの湾曲度測定装置において、前記基準点が前記載置台上のｘ軸仮想線に沿って３点配置され、３点の前記基準点それぞれに対応して配置された３台の前記撮像装置を備え、前記データ処理部は、３台の前記撮像装置が撮像したそれぞれの画像データから、対応する３点の前記基準点と前記帯状フィルムの前記側辺とのｙ軸仮想線上の距離を求め、前記帯状フィルムの前記側辺上の３カ所の座標データを取得することが好ましい。このようにすることで、測定装置を複雑化することなく、データ処理部が帯状フィルムの側辺の３カ所の座標データを容易に取得することができる装置構成を実現できる。

また、前記データ処理部が、前記３カ所の座標データから隣り合う２つの座標を結ぶ２本の直線と両外側に位置する２つの座標を結ぶ第３の直線とを求め、前記２本の直線それぞれの垂直二等分線の交点を前記円弧の中心として規定し、前記円弧の半径と前記第３の直線との交点と前記中心までの距離と前記円弧の半径との差を算出して前記帯状フィルムの湾曲度とすることが好ましい。このようにすることで、３カ所の座標データに基づく簡単な計算処理で、被測定試料の帯状フィルムの湾曲度を算出することができる。

（実施の形態）
以下、本開示にかかる帯状フィルムの湾曲度測定装置（以下では適宜「測定装置」と略して称する）について、図面を参照しながら説明する。

［湾曲度の定義］
まず、本願で開示する帯状フィルムの湾曲度測定装置で測定される「湾曲度」の定義について説明する。

図１は、本願で開示する測定装置で測定される湾曲度を説明するためのイメージ図である。図１（ａ）は、帯状フィルムが上側に凸となる方向に湾曲している状態を示す。また、図１（ｂ）は、帯状フィルムが下側に凸となる方向に湾曲している状態を示す。

本願で開示する測定装置で測定する被測定試料である帯状フィルムは、所定長さに切断した試料を載置台上に載置した場合に、長手方向において湾曲していない状態、すなわち、長辺である一対の側辺がいずれも直線となって全体が長方形状となることが理想である。しかし、現実の帯状フィルムは、フィルム自体や積層物の厚みの偏り、また、リールに券回された際の張力のばらつきなどが原因で帯状フィルムに残留する応力が幅方向に不均一となって、載置台上に載置した際には側辺が直線とはならずにいずれかの方向に湾曲してしまう。

この側辺の湾曲度合いを把握する一つの基準として、湾曲度（「扇度」とも称される）が定められている。本実施形態にかかる帯状フィルムの湾曲度測定装置では、帯状フィルムのいずれか一方の側辺を測定対象として、当該側辺の２点（例えば、左右両端部）を結ぶ直線を測定基準線としたときの、この測定基準線と側辺との距離の最大値を湾曲度とする。

なお、以下の説明では、湾曲度を測定するための測定基準線を、手前側、すなわち測定対象のフィルムの長手方向に載置した場合に下側に位置する側辺側に設け、下側の側辺の湾曲度を持って当該帯状フィルムの湾曲度合いを評価する場合を例示する。

具体的には、図１（ａ）に示すように、帯状フィルム１が上方に凸の形状となるように湾曲する場合は、帯状フィルム１の測定対象の側辺１ａ（図１（ａ）中の下側に位置する側辺）の左側の点（例えば、左端部１ａ１）と右側の点（例えば、右端部１ａ２）とを結ぶ仮想の測定基準線２に対して、最も上方に離れた部分の側辺１ａまでの距離３が湾曲度となる。また、図１（ｂ）に示すように、帯状フィルム４が下方に凸の形状となるように湾曲する場合は、帯状フィルム４の測定対象の側辺４ａの左側の点（例えば、左端部４ａ１）と右側の点（例えば、右端部４ａ２）とを結ぶ仮想の測定基準線５に対して、最も下方に離れた部分の側辺４ａまでの距離６が湾曲度となる。なお、帯状フィルム１、４において、湾曲度として把握される上記下側の側辺１ａ、４ａの湾曲の大きさに対して、帯状フィルムの幅の変化は無視できるほど小さいものであるため、帯状フィルムの他方の側辺（上記図１の場合の上側の側辺１ｂ、４ｂ）の湾曲度も、一方の側辺１ａ、４ａで測定された湾曲度と同じと考えることができる。このため、帯状フィルムの２つの側辺の内の一方の湾曲度合いを測定した結果を、当該帯状フィルムの湾曲度して採用することができる。また、上述のように、図１では帯状フィルム１、４のそれぞれ下側に位置する側辺１ａ、４ａを測定対象としたが、それぞれの帯状フィルム１、０の上側の側辺１ｂ、４ｂを測定対象として当該帯状フィルムの湾曲度を定めることもできる。

本実施形態にかかる帯状フィルムの湾曲度測定装置で測定される湾曲度は、帯状フィルム同士を相対的に比較することを目的とするものである。このため、被測定試料としての帯状フィルムの長さは、少なくとも比較対象とする試料間では統一された状態で測定される。したがって、測定結果として得られる湾曲度は、実測値（例えば［ｍｍ］）の数値をそのまま用いることができる。また、図１（ａ）に示すように被測定試料である帯状フィルムが上に凸に湾曲している場合は正（＋）の数値、図１（ｂ）に示すように被測定試料である帯状フィルムが下に凸に湾曲している場合は負（－）の数値が、それぞれ湾曲度の数値となる。なお、被測定試料毎にその長さが変わる場合には、得られる湾曲度の数値を帯状フィルムの長さ（一例として、測定基準線２，５の長さ）に対する割合として百分率（％）で把握することも可能である。この場合も、測定基準線２、５に対して上方に向かう値の場合（図１（ａ）の場合）は正の数値で、測定基準線に対しての下方に向かう値の場合（図１（ｂ）の場合）は負の数値で、それぞれ百分率の数値を表すことができる。

［測定装置の構成］
図２は、本実施形態にかかる帯状フィルムの湾曲度測定装置の全体構成を示すブロック図である。図２（ａ）は、本実施形態にかかる測定装置の全体の構成を示す。また、図２（ｂ）は、図２（ａ）中に、Ａとして示した円内の部分の拡大図である。

なお、図２を用いて説明する湾曲度測定装置の例では、図１で示した場合と同様に、左右方向に配置された帯状フィルムについて図中下側に位置する側辺を測定対象とし、下側の側辺の２点、例えば両端部を結ぶ線を測定基準線として、この測定基準線と下側の側辺との距離の最大値を帯状フィルムの湾曲度として測定する場合を例示する。

図２（ａ）に示すように、本実施形態にかかる帯状フィルムの湾曲度測定装置１００は、被測定試料である帯状フィルム１０を載置する載置台２０と、載置台２０上に載置された帯状フィルム１０を撮像する撮像装置としてのカメラ３０と、カメラ３０で撮像された画像データを処理して被測定試料である帯状フィルム１０の湾曲度を算出するデータ処理部４０とを有している。

帯状フィルム１０は、本実施形態にかかる測定装置での測定対象であり、例えば、リチウムイオン電池のセパレータとして用いられる、オレフィン系樹脂微多孔フィルムの表面に無機粒子である、例えば、酸化鉄、シリカ、アルミナ、ＴｉＯ₂、ＢａＴｉＯ₃、ＭｇＯなどの酸化物粒子；窒化アルミニウム、窒化ケイ素などの窒化物粒子；フッ化カルシウム、フッ化バリウム、硫酸バリウムなどの難溶性のイオン結合性粒子；シリコン、ダイヤモンドなどの共有結合性粒子；モンモリロナイトなどの粘土粒子；など、無機粒子は、ベーマイト、ゼオライト、アパタイト、カオリン、ムライト、スピネル、オリビン、マイカなどの鉱物資源由来物質またはこれらの人造物などが積層されたものであり、一例として、幅１００ｍｍ、厚さ２０μｍ、全長１０００ｍの帯状フィルムを、被測定試料として長さ２．０２ｍに切断したものである。

なお、本実施形態にかかる測定装置を用いて被測定試料である帯状フィルムの湾曲度を測定して製造工程の条件設定へのフィードバックを行う場合には、例えば、帯状フィルムのリールに券回された状態での先端の側を、載置台上では右側に配置するなど、載置台上における帯状フィルムの載置方向を統一することで、帯状フィルムの湾曲度の大きさと湾曲の方向とを一度に把握することができ、より好ましい。

載置台２０は、被測定試料である帯状フィルム１０を伸ばした状態で載置することができる大きさを備えた平坦な面を上面に有している。なお、載置台２０の上面は、被測定試料である帯状フィルム１０が、外力が加わらない自然な形状となることができる程度の滑らかさを有することが必要である。また、被測定試料である帯状フィルム１０が一定以上の剛性を有しているなどの理由で、載置台２０上に載置した際にいわゆる巻き癖が生じて端部または中央部分が浮き上がる場合には、帯状フィルム１０の平面形状を損なわない程度の吸着力を有する表面処理を施して、載置台２０上に帯状フィルム１０を密着した状態で載置できるようにすることが考えられる。このように、載置台２０の表面は、被測定試料である帯状フィルム１０の特性に合わせて、その上面の材料や平坦性、表面処理の有無などが適宜選択されて、被測定試料である帯状フィルム１０の平面形状が良好に撮像できるようにされていることが好ましい。

本実施形態にかかる測定装置１００では、後述するように３台のカメラ３０（３１、３２、３３）を用いて被測定試料である帯状フィルム１０の長手方向の例えば両端部と中央部との３カ所の画像を撮像して湾曲度を測定する。このため、図２（ａ）に示すように、載置台２０の上面には３台のカメラ３０に対応させて、３つの基準ブロック２１（２１ａ、２１ｂ、２１ｃ）が配置されている。なお、本実施形態にかかる測定装置では、基準ブロック２１は、互いに１ｍの間隔を隔てて直線上に並べて配置された３つの突起物として形成されており、被測定試料である帯状フィルム１０は、載置台２０上で左右方向に多少位置ずれして載置されてもよいように、その長さが左右の基準ブロック２１ａ、２１ｃの間隔より２ｍよりも若干長くなるように切断されることが望ましい。

図２（ｂ）は、図２（ａ）中にＡとして示した部分、すなわち、中央の基準ブロック２１ｂの周辺部分の拡大図である。図２（ｂ）に示すように、本実施形態にかかる測定装置１００の載置台２０上に配置された基準ブロック２１は、平面視が半円形に形成されている。

本実施形態にかかる測定装置では、平面視が半円形に形成された３つの基準ブロック２１（２１ａ、２１ｂ、２１ｃ）の弦、すなわち、円の直径に沿って、載置台２０上に仮想のＸ軸基準線２２が設定されている。言い換えれば、載置台２０上に設定されたｘ軸基準線２２に弦の部分が一致するように、３つの基準ブロック２１ａ、２１ｂ、２１ｃが配置されている。また、図２（ｂ）に示すように、基準ブロック２１ｂの中心点２４を通ってｘ軸基準線２２に垂直に仮想のｙ軸基準線２３ｂが設定されている。載置台２０上の残り２つの基準ブロック２１ａ、２１ｃにも、同様にその中心を通ってｘ軸基準線２２に垂直にそれぞれｙ軸基準線２３ａ、２３ｃが設定されている。

このようにすることで、載置台２０上に、直交するｘ軸とｙ軸とが設定されるとともに、このｘｙ軸が基準ブロック２１の形状から把握できるため、後述のカメラ３０によって撮像された画像データから、載置台２０上の所定の位置をｘｙ平面上の座標（ｘ，ｙ）として容易に把握することができる。

また、それぞれの基準ブロック２１に対してｙ軸基準線２３が設定されていることで、カメラで撮像された各基準ブロック２１近傍の画像から、基準ブロック２１から被測定試料である帯状フィルム１０の側辺までの距離を正しく認識することができ、帯状フィルム１０の側辺上の座標データ（ｘ，ｙ）を容易に把握することができる。例えば、図２（ｂ）に示す、中央の基準ブロック２１ｂの場合には、左側の基準ブロック２１ａの中心をｘｙ座標系の原点（０，０）とした場合に、基準ブロック２１ａとの間隔が１００ｍｍである基準ブロック２１ｂの中心２４の座標（ｘ，ｙ）が（１００，０）となる。そして、ｙ軸基準線２３ｂが帯状フィルム１０の側辺と重なる点までの距離２５が「ｙｂ」であるとすると、当該点の座標（ｘ，ｙ）が（１００，ｙｂ）として把握される。

このようにして、後述する３台のカメラ３０（３１、３２、３３）により撮像された画像データから、帯状フィルム１０の側辺上の３点の座標データを、容易に、かつ、確実に把握することができる。

なお、前述したように、基準ブロックの中心と、ｙ軸基準線が帯状フィルムの側辺と重なる交点との距離を測定する場合のように、それぞれの点のｘ座標が固定値となる場合には、実際の座標ではなく、基準ブロックの中心から前記交点までの距離のように、「長さ」の数値データを取得し、そのデータから湾曲度を計算することができる。このように、座標に置き換えることなく用いられる長さに関する数値データも、本願明細書では「座標データ」に含まれることとする。

また、基準ブロック２１の平面視形状は、上述した半円形には限られず、載置台２０上に仮想の基準線（ｘ軸基準線）を設定することができ、かつ、基準ブロックを撮像した画像から、その基準線に垂直な方向（ｙ軸基準線）が特定できれば、矩形状、三角形状、十字型、その他の様々な形状を採用することができる。

カメラ３０は、載置台２０上に載置された状態の帯状フィルム１０を撮像する撮像装置であり、ＣＣＤ(Charge Coupled Device)、または、ＣＭＯＳ(Complementary Metal-Oxide Semiconductor Sensor)などの撮像素子を用いて静止画像を撮影できる各種のものが使用できる。カメラの解像度は、後述するデータ処理部４０で、撮像画像に基づいて帯状フィルム１０の側辺の湾曲度が所望の精度で算出することができればよく、一例として画素数が５００万ピクセル程度以上のカメラを使用することができる。

本実施形態の測定装置では、３台のカメラ３０（３１、３２、３３）が載置台２０上に形成された３カ所の基準ブロック２１（２１ａ、２１ｂ、２１ｃ）それぞれを真上から撮像できるようになっている。このため、それぞれのカメラ３０の撮像範囲内に入るように帯状フィルム１０を基準ブロック２１に近づけてその状態の画像を撮像することで、得られた画像データに基づいて、半円形の基準ブロック２１の弦から帯状フィルム１０の側辺までの距離２５を把握することができる。

データ処理部４０は、カメラ３０（３１、３２、３３）それぞれで撮像された画像を取り込み、その画像のデータ解析を行って、３つの基準ブロック２１（２１ａ、２１ｂ、２１ｃ）と帯状フィルム１０の側辺との距離２５を算出して、帯状フィルムの側辺上の３点のその座標データを把握する、画像データ処理機能を有している。また、データ処理部４０は、３つの基準ブロック２１（２１ａ、２１ｂ、２１ｃ）に対応して求められた帯状フィルム１０の側辺上の３点の座標データに基づいて、帯状フィルム１０の側辺の形状を表すと推定できる円弧の数式を算出する。そして、このようにして得られた、帯状フィルム１０の側辺の形状に基づいて、被測定試料である帯状フィルム１０の湾曲度を算出することができる湾曲度算出機能を有している。

このような、画像データ処理機能と湾曲度算出機能とは、所定の演算を行う専用の論理回路として構成することができるが、図２（ａ）に示すように、パソコンのＣＰＵを利用することが簡易である。また、必要に応じて、測定結果としての湾曲度や帯状フィルム１０の側辺を示す円弧のデータなどをプリントアウトしたり画像表示したりすることが可能であること、さらには、メモリ部に測定データを記憶することで、測定結果を過去のデータと比較したり統計的な処理を行うことができるなど、汎用性に優れる点においても、データ処理部４０としてパソコンを用いることが好ましい。

［湾曲度測定の原理と計算処理］
ここで、本実施形態にかかる測定装置において採用される、帯状フィルムの側辺を円弧として捉えてその湾曲度を把握する原理について、説明する。

図３は、帯状フィルムの側辺が湾曲する原因を説明するためのイメージ図である。

図３（ａ）では、幅方向において厚みが一定ではない帯状フィルム１０がロールの芯材５０の周囲に券回された状態を示している。図３（ａ）に示す帯状フィルム１０では、フィルムの厚さ（積層体の場合は全体の厚さ）が図中右側に位置する方が厚く、図中左側に位置する方が薄い状態を示している。帯状フィルム１０は何層も重ねて券回されていることで、左右両側での厚さの差が大きくなって、図３（ａ）に示すように、券回された帯状フィルム１０の厚みが異なり（２ｄ＜２Ｄ）、その形状は略円錐台状となる。

図３（ａ）において、略円錐台状となった帯状フィルム１０の券回部分を展開した状態を図３（ｂ）に示す。図３（ｂ）に示すように、円錐台の径小の面となる図中左側の円は半径がｄであり、円錐台の側面部分の左側は半径ｄの円の円周に相当する長さの円弧ｒ₁となる。一方、円錐台の径大の面となる図中右側の円は半径がＤであり、円錐台の側面部分の右側は半径Ｄの円の円周に相当する長さの円弧ｒ₂となる。このように、ロールの芯材５０に券回された状態から、帯状フィルム１０を展開した状態では、その側辺ｒ₁、ｒ₂は、いずれも所定の円弧となる。このように、帯状フィルム１０を載置台２０上に展開した状態では、両側辺は円弧状であると推定することができる。

本実施形態にかかる測定装置では、発明者によって得られたこの知見を元に、被測定試料である帯状フィルム１０の側辺が円弧として推定できることを前提として、その湾曲度を測定するものである。

次に、上記のように被測定試料である帯状フィルム１０の側辺の湾曲が円弧であると推定できることを前提として、その湾曲度を測定する計算方法について説明する。

図４は、本実施形態にかかる測定装置での、帯状フィルムの湾曲度を算出する計算の内容を説明するための図である。

本実施形態の測定装置１００では、載置台２０上に載置された帯状フィルム１０を等間隔に配置された３台のカメラ３０（３１、３２、３３）で撮像して、撮像画像から載置台２０上に設定されている３つの基準ブロック２１（２１ａ、２１ｂ、２１ｃ）とそれぞれの基準ブロック２１に設定されたｙ軸基準線２３（２３ａ、２３ｂ、２３ｃ）上の帯状フィルム１０の側辺との距離が算出され、帯状フィルム１０の側辺上の３点の座標が把握される。

図２を参照して、左側の基準ブロック２１ａの中心のｘ座標をｘ１、左側の基準ブロック２１ａのｙ軸基準線２３ａ上の帯状フィルム１０の側辺までの距離をｙ１とする。同様に、中央の基準ブロック２１ｂの中心（２４）のｘ座標をｘ２、中央の基準ブロック２１ｂのｙ軸基準線２３ｂ上の帯状フィルム１０の側辺までの距離をｙ２と、また、右側の基準ブロック２１ｃの中心のｘ座標をｘ３、右側の基準ブロック２１ｃのｙ軸基準線２３ｃ上の帯状フィルム１０の側辺までの距離をｙ３とする。

このようにして、３台のカメラにより撮像された画像データから、帯状フィルム１０の側辺上の３点ａ、ｂ、ｃそれぞれの座標データａ（ｘ１，ｙ１）、ｂ（ｘ２，ｙ２）、ｃ（ｘ３，ｙ３）が得られる。

この３点ａ、ｂ、ｃは、図４に示すように同一の円弧上の点であると推定されるから、これら３点の座標（ｘ１，ｙ１）、（ｘ２，ｙ２）、（ｘ３，ｙ３）に基づいて、帯状フィルム１０の側辺の湾曲度、すなわち、理想的な直線状の側辺に対するずれ量を求めることができる。なお、ここでは、帯状フィルム１０の湾曲度を幾何学的な手法を用いて求める例を説明する。

まず、上記側辺上の３点ａ、ｂ、ｃの内、隣り合う２つの点である点ａと点ｂ、および、点ｂと点ｃを結ぶ２つの直線ｌ、ｍについてその垂直２等分線ｌ’、ｍ’を求め、これら２つの垂直二等分線ｌ’、ｍ’の交点から円弧の中心ｏを求める。

直線ｌをｙ＝αｘ＋β、直線ｍをγｘ＋δとすると、
α＝（ｙ２－ｙ１）／（ｘ２－ｘ１） β＝ｙ１－ａ×ｘ１
γ＝（ｙ３－ｙ２）／（ｘ３－ｘ２） δ＝ｙ２－ｃ×ｘ２
となり、点ａと点ｂとを結ぶ線分の中点ｄの座標ｄ（ｘ４，ｙ４）、点bと点cとを結ぶ線分の中点eの座標e（ｘ４，ｙ５）は、それぞれ
ｘ４＝（ｘ２＋ｘ１）／２ｙ４＝（ｙ２＋ｙ１）／２
ｘ５＝（ｘ３＋ｘ２）／２ｙ５＝（ｙ３＋ｙ２）／２
となるから、
直線ｌの垂直二等分線ｌ’をｙ＝εｘ＋ζ、直線ｍの垂直二等分線ｍ’をｙ＝ηｘ＋θとすると、
ε＝－１／α ζ＝ｙ４－ε×ｘ４
η＝－１／ｂ θ＝ｙ５－η×ｘ５
となり、
これら直線ｌ’と直線ｍ’との交点、すなわち円弧の中心ｏ（ｘ０，ｙ０）は、
ｘ０＝（θ－ζ）／（ε－η）
ｙ０＝η×ｘ０＋θ
で表される。

円の公式から半径ｒは、
ｒ＝（（ｘ１－ｘ０）²＋（ｙ１－ｙ０）²）^1/2
となる。一方、図４に示すように点ａと点ｃとを結んだ線ｎの中点ｆの座標をｆ（ｘ６，ｙ６）とすると、
ｘ６＝（ｘ３＋ｘ１）／２ｙ６＝（ｙ３＋ｙ１）／２
である。この点ｆを通る半径と円弧との交点を点ｇとすると、円弧の半径ｒから線分ｆoの長さを引いた値、すなわち線分ｇｆの長さΔｒは以下のように表すことができ、
Δｒ＝ｒ－（（ｘ６－ｘ０）²＋（ｙ６－ｙ０）²）^1/2
このΔｒが求める帯状フィルム１０の湾曲度である。

このように、帯状フィルム１０の側辺上の３点の座標データに基づいて、その湾曲度を測定することで、簡単な計算で正確に帯状フィルム１０の湾曲度を算出することができ、測定装置１００のデータ処理部４０に高い演算機能を求める必要が無いため、測定装置１００を簡易な構成とすることができる。

また、本実施形態にかかる湾曲度測定装置を用いた湾曲度の測定では、帯状フィルム１０を載置台２０上にセットする際に、帯状フィルム１０が基準ブロック２１（２１ａ、２１ｂ、２１ｃ）に対して傾いた状態で載置された場合でも、正確に湾曲度を算出することが可能である。このため、手作業で湾曲度を測定する場合のような、載置台上に測定対象試料を正しく載置することが必要という作業者の慣れに依存する要素がなく、誰でもが迅速、かつ、正確に湾曲度を測定することができる。

［検証結果］
上記のようにして、帯状フィルム１０の側辺上の３点の座標データから求めた帯状フィルム１０の湾曲度の数値と、従来通り、帯状フィルムの端部同士を結ぶ直線に対して側辺が最も大きく離れている部分の距離を、ノギスを用いて手作業によって測定した数値とを比較検証した。

図５は、本実施形態にかかる測定装置によって得られた湾曲度の数値と、従来の手法による湾曲度の数値とを比較する図である。

図５では、縦軸に本実施形態にかかる測定装置の測定結果を示し、横軸に従来の手作業による測定結果を示している。図５に示すように、測定した５本の帯状フィルムの湾曲度（６１～６５）は、湾曲度の数値の正負にかかわらず高い相関性を示している。図５に示す直線６６は、ｙ＝０．９９６４ｘ＋０．０８１６として表され、決定係数Ｒ²は、Ｒ²＝０．９９８９となった。

この検証結果から、帯状フィルム１０の側辺の湾曲を円弧であると推定し、撮像装置３０により撮像された画像データから側辺上の３点の座標を求め、この３点の座標データから算出された帯状フィルム１０の湾曲度は、従来の手法で求められた湾曲度とほぼ等しい値であることが確認できた。

以上説明したように、本実施形態にかかる帯状フィルムの湾曲度測定装置は、簡易な構成でありながら、帯状フィルムの湾曲度を、迅速、かつ、正確に測定できる。このため、例えば、製造された帯状フィルムを抜き取ってその湾曲度を測定し、測定結果に基づいて製造条件の修正を行うフィードバック作業を、迅速に行うことができる。

なお、上記実施の形態では、載置台上に載置された帯状フィルムを３台のカメラで測定する例を示したが、本実施形態にかかる測定装置においてカメラを３台用いることは必須ではない。被測定試料である帯状フィルムの全体を撮像できる視野角を有したカメラであり、レンズ性能や、いわゆる台形補正などの画像処理技術を活用して、帯状フィルムの側辺上の３点の座標を正確に把握することができれば、撮像装置は１台でもよい。また、被測定試料である帯状フィルムの右側と左側とを、２つの撮像装置で撮像して得られた画像を合成するようにしてもよい。

また、上記実施形態では、３台の撮像装置が等間隔で配置され、帯状フィルムの側辺において、長さ方向に等間隔離れた３点の座標データを把握する例を示した。しかし、上記実施形態において図４を用いて説明した幾何学的な解析手法を用いて湾曲度を算出する場合において、帯状フィルムの側辺上の座標は、長さ方向に等間隔に隔てられたものでなくてもかまわない。

また、帯状フィルムの側辺上の３点の座標データに基づいて、円弧の数式を求める方法については、上述した幾何学的な解析手法を用いたものに限られず、例えば、３点の座標を円の公式に代入して得られた式を連立させて、円弧の中心oの座標を求める代数的な解析方法や、外挿法によって最も誤差が小さくなる式を導き出す方法など、従来知られている各種の解析方法によって、円弧を表す式を算出することができる。また、湾曲度の算出においても、円弧を表す式に基づいて円弧上の所定の２点を結ぶ基準線と、この基準線からの最大乖離量を求めるなど、各種の解析手法を用いることができる。

また、上記実施形態では、帯状フィルムの側辺上の３点の座標を求め、３点の座標データに基づいて円弧を表す数式を算出する例を示したが、帯状フィルムの側辺上の座標データは４つ以上であってもよい。この場合には、たとえば、３点の座標を用いて円弧を決定し、残りの座標を用いて決定された円弧の式の正確度を検証するなど、複数の座標データを検証用のデータとして活用することで、より正確な円弧の数式を算出することができるようになる。

本開示の帯状フィルムの湾曲度測定装置は、載置台上に被測定試料である帯状フィルムを載置するだけで、自動的にその湾曲度を迅速、かつ、正確に測定することができる。このため、帯状フィルムの製造工程における品質管理や、製造条件へのフィードバックを行う場合などに極めて有用である。

１０帯状フィルム
２０載置台
２１基準ブロック（基準点）
３０カメラ（撮像装置）
４０データ処理部
１００帯状フィルムの湾曲度測定装置

Claims

被測定試料である帯状フィルムを載置する載置台と、
前記載置台上に設定された基準点と、
前記載置台上に載置された前記帯状フィルムを撮像する撮像装置と、
前記撮像装置で撮像された画像データに基づいて前記帯状フィルムの湾曲度を算出するデータ処理部とを備え、
前記データ処理部は、前記画像データから前記帯状フィルムの側辺の少なくとも３カ所の座標データを取得し、前記取得された３カ所の座標データから前記帯状フィルムの前記側辺に相当すると推定される円弧を表す数式を求め、当該数式を用いて前記帯状フィルムの湾曲度を測定する帯状フィルムの湾曲度測定装置であって、
前記データ処理部が、前記３カ所の座標データから隣り合う２つの座標を結ぶ２本の直線と両外側に位置する２つの座標を結ぶ第３の直線とを求め、前記２本の直線それぞれの垂直二等分線の交点を前記円弧の中心として規定し、前記両外側に位置する２つの座標の中点と前記中心までの距離を求め、前記距離と前記円弧の半径との差を算出して前記帯状フィルムの湾曲度とすることを特徴とする、帯状フィルムの湾曲度測定装置。
前記基準点が前記載置台上のｘ軸仮想線に沿って３点配置され、
３点の前記基準点それぞれに対応して配置された３台の前記撮像装置を備え、
前記データ処理部は、３台の前記撮像装置が撮像したそれぞれの画像データから、対応する３点の前記基準点と前記帯状フィルムの前記側辺とのｙ軸仮想線上の距離を求め、前記帯状フィルムの前記側辺上の３カ所の座標データを取得する、請求項１に記載の帯状フィルムの湾曲度測定装置。