JP7057480B2 - ガス分析システム、ガス分析方法、及びガス分析用コンピュータプログラム製品 - Google Patents
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Description
本発明は、弾性表面波（ＳＡＷ）センサに関し、特に、ボールＳＡＷセンサを使用するガス分析システム、ガス分析方法、及びガス分析用コンピュータプログラム製品に係る。
石油産業及びガス産業の分野においては、天然ガスに微量水分センサが使用されるが、背景ガス（バックグラウンドガス）の成分変化がセンサの検出精度を低下させる。この成分変化はガス生産状態が変化するときに発生する。また、背景ガスの成分は、天然ガスの発熱量を評価するための重要なパラメータとなる。そこで、背景ガスの成分はガスクロマトグラフィー（ＧＣ）によって一般的に測定されるが、ＧＣは、大きく、かつ高価な装置である。
現在までの開発において、ボールＳＡＷセンサは非特許文献１に示されるように、微量水分センサに適用されている。ボールＳＡＷセンサにおいては、特定の条件で球面上に励起されたＳＡＷの帯幅が自然にコリメートされ、ボールの赤道に沿った複数周の周回を実現することができる。従って、このＳＡＷによる複数周の周回効果に基づくボールセンサは、高感度及び広い検知範囲といったような高いパフォーマンスを実現すると考えられる。また、非特許文献２においては、固体と単原子ガスの境界における伝搬のために生じるＳＡＷ減衰について記述されている。さらに、非特許文献３においてはガスによるＳＡＷ減衰の周波数依存性について記述されている。
水素搬送のための新技術においては、非特許文献４に報告されるように、水素は、天然ガス内に注入され、かつ天然ガスパイプラインシステムで搬送される。この技術では、高速水素濃度測定が最高１０％までの濃度範囲において必要とされる。また、音速測定、熱伝導率測定、及び赤外線分光測定が天然ガスの分析のために使われるが、高速、かつ正確な水素ガスセンサは、現時点で利用可能となっていない。
山中一司他、超音波、強誘電体及び周波数制御に関する米国電気電子学会紀要（IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control）、２００６年、第５３巻、ｐ．７９３
Ａ．Ｊ．スロボドニク・ジュニア(Slobodnik, Jr.)、ジャーナル・オブ・アプライド・フィジックス(J. Appl. Phys)、第４３巻、（１９７２年）、ｐ．２５６５
Ｓ．Ｊ．マーティン(Martin)他、分析化学(Anal. Chem.)、第６６巻、（１９９４年）、ｐ．２２０１
Ａ．ヴィトコフスキー(Witkowski)他、圧力容器及び配管に関する国際学会誌(J. Press. Vessels Pip.)、第１６６巻、（２０１８年）、ｐ．２４
上記問題を解決すべく、本発明の目的は、短時間でガス種及びガス濃度の高精度な測定を容易に行うことができるガス分析システム、ガス分析方法、及びガス分析用コンピュータプログラム製品を提供することである。
本発明の第１の態様は、センサと信号処理装置を備えるガス分析システムであることを要旨とする。(a)センサは、圧電体基板と、圧電体基板上に伝搬する第１及び第２周波数の弾性表面波のコリメートビームを発生させるセンサ電極と、コリメートビームが通過する位置に配置され、背景ガス内に含まれる被検ガスを吸着する感応膜を有する。(b)信号処理装置は、コリメートビームを励起するためにセンサ電極にバースト信号を送信する信号発生器と、コリメートビームが圧電体基板上を伝搬した後にセンサ電極を通してコリメートビームを受信する信号受信器であって、コリメートビームが第１周波数を持つ第１帰還バースト信号と第２周波数を持つ第２帰還バースト信号を含む信号受信器と、基準ガスの基準ガスパラメータと基準リーク係数との関係並びに背景ガスの標的リーク係数によって、標的ガスパラメータを計算するデータプロセッサを有する。ここで、標的リーク係数は、第１帰還バースト信号の波形データから得られる第１減衰量及び第２帰還バースト信号の波形データから得られる第２減衰量を含む式によって与えられる。
本発明の第２の態様は、圧電体基板上において弾性表面波を発生するセンサ電極及び被検ガスを吸着する感応膜を有する弾性表面波センサを使用するガス分析方法であることを要旨とする。第２の態様に係るガス分析方法は、(a)被検ガスを含む背景ガスを、弾性表面波センサを有するセンサセル内に流すステップと、(b)センサ電極にバースト信号を送信して第１及び第２周波数を持つ弾性表面波のコリメートビームを励起し、コリメートビームが感応膜の配置された位置を通過するように、圧電体基板上にコリメートビームを伝搬させるステップと、(c)コリメートビームが圧電体基板上を伝搬した後に、センサ電極を通してコリメートビームを受信し、コリメートビームを介して第１周波数を持つ第１帰還バースト信号及び第２周波数を持つ第２帰還バースト信号を受信するステップと、(d)背景ガスの標的リーク係数を、第１及び第２帰還バースト信号の波形データから求められる第１帰還バースト信号の第１減衰量及び第２帰還バースト信号の第２減衰量を含む式から得て、基準ガスの基準ガスパラメータと基準リーク係数との関係並びに標的リーク係数によって、標的ガスパラメータを計算するステップを含む。
本発明の第３の態様は、圧電体基板上において弾性表面波を発生するセンサ電極及び被検ガスを吸着する感応膜を有する弾性表面波センサを使用するガス分析をコンピュータに実施させるプログラムを、コンピュータ読取可能記録媒体に格納したコンピュータプログラム製品であることを要旨とする。第３の態様に係るコンピュータプログラム製品は、(a)被検ガスを含む背景ガスを、弾性表面波センサを有するセンサセル内に流させる命令と、(b)センサ電極にバースト信号を送信して第１及び第２周波数を持つ弾性表面波のコリメートビームを励起し、感応膜の配置された位置をコリメートビームが通過するように、圧電体基板上にコリメートビームを伝搬させる命令と、(c)コリメートビームが圧電体基板上を伝搬した後に、センサ電極を通してコリメートビームを受信し、コリメートビームを介して第１周波数を持つ第１帰還バースト信号及び第２周波数を持つ第２帰還バースト信号を受信させる命令と、(d)背景ガスの標的リーク係数を、第１帰還バースト信号の波形データから求められる第１減衰量及び第２帰還バースト信号の波形データから求められる第２減衰量を含む式から得て、基準ガスの基準ガスパラメータと基準リーク係数との関係並びに標的リーク係数によって、標的ガスパラメータを計算させる命令とを含む一連の処理を、コンピュータに実施させるコンピュータプログラムを格納している。
本発明によれば、短時間でガス種及びガス濃度の高精度な測定を容易に行うことができるガス分析システム、ガス分析方法、及びガス分析用コンピュータプログラム製品を提供することができる。
以下、図面を参照しながら本発明の実施形態を説明する。以下の図面の説明においては、同一又は類似の部分には同一又は類似の符号が付してある。但し、図面は、模式的なものであり、厚さと平面寸法との関係、装置の構成等は、実際のものとは異なる場合があるという事実に注意すべきである。即ち、実際の厚さや寸法は、以下の説明を考慮することによって適宜判定すべきである。また、それぞれの図面間において、相互の寸法の関係や比率が異なる部分についても、当然に本発明の範疇に含まれる。さらに、以下に示す第１及び第２の実施形態は、本発明の技術的思想を具体化するための装置や方法を例示するものであって、本発明の技術的思想においては、構成部品の材質、形状、構造、配置等は、以下に説明するものに限定されることはない。
以下の説明において、「水平」方向又は「垂直」方向は、以下の説明の便宜のために使用されるものであって、本発明の技術思想を限定するものではない。即ち、紙面を９０°回転すれば、「水平」方向は「垂直」方向に変わり、「垂直」方向は「水平」方向に変わることになる。また、紙面を１８０°回転すれば、「左」側は「右」側に変わり、「右」側は「左」側に変わることになる。このように、特許請求の範囲によって規定される技術的範囲内において、本発明の技術的思想には様々な変更を加えることができる。
（ガス分析器の構成）
図１に示すように、本発明の実施形態に係るガス分析システム、又はガス分析器は、センサユニット１と、温度制御装置１６と、ガス供給装置１７と、速度測定装置１８と、信号処理装置４０とを含む。センサユニット１は、図２に示すように、管状のセンサセル３１内に収納された「ボールＳＡＷセンサ」を、ＳＡＷセンサ２として有している。管状のセンサセル３１は、ブロック状の支持台１１上に配置された板状の取付補助板（アダプタ）１４上に固定される。センサセル３１が構成する管状のトポロジに対し、ＳＡＷセンサ２は球状であるので、センサセル３１の内部構造はＳＡＷセンサ２の下部を取り付けるための凹部分を有する。電極支持ベース部３２は、電極支持ベース部３２の底部がセンサセル３１の上壁に垂直に開口された窓部の内壁に挿入されるように、センサセル３１上に固定される。電極支持ベース部３２の底部を垂直方向に貫通するようにカナル（導管）が構成され、カナルの下部の開口部は、ＳＡＷセンサ２の上部を部分的に覆う。さらに、電極支持ベース部３２の最上部はセンサセルキャップ３３によって塞がれる。
図１に示すように、本発明の実施形態に係るガス分析システム、又はガス分析器は、センサユニット１と、温度制御装置１６と、ガス供給装置１７と、速度測定装置１８と、信号処理装置４０とを含む。センサユニット１は、図２に示すように、管状のセンサセル３１内に収納された「ボールＳＡＷセンサ」を、ＳＡＷセンサ２として有している。管状のセンサセル３１は、ブロック状の支持台１１上に配置された板状の取付補助板（アダプタ）１４上に固定される。センサセル３１が構成する管状のトポロジに対し、ＳＡＷセンサ２は球状であるので、センサセル３１の内部構造はＳＡＷセンサ２の下部を取り付けるための凹部分を有する。電極支持ベース部３２は、電極支持ベース部３２の底部がセンサセル３１の上壁に垂直に開口された窓部の内壁に挿入されるように、センサセル３１上に固定される。電極支持ベース部３２の底部を垂直方向に貫通するようにカナル（導管）が構成され、カナルの下部の開口部は、ＳＡＷセンサ２の上部を部分的に覆う。さらに、電極支持ベース部３２の最上部はセンサセルキャップ３３によって塞がれる。
カナルの中を垂直方向に通る接触ピン３５ａは、電極支持ベース部３２の底部において棒状の外部電極３５に接続されているので、ＳＡＷセンサ２は接触ピン３５ａを介して外部電極３５に接続される。底部がセンサセルキャップ３３の内部に挿入され、垂直方向に配向された筒状の電極収納管３４が設けられ、この電極収納管３４の中空の空間内に外部電極３５が収納される。背景ガス内に含まれる被検ガス、例えば、水分含有ガスは、水分含有ガスがＳＡＷセンサ２の表面に接することができるように、ガス流速ｖで、水平に配列された配管３６を通して、センサセル３１内に導入される。ガス流速ｖは、典型的には、０．１L/minから１Ｌ/minの範囲内である。
図３に示すように、ＳＡＷセンサ２は、均質な圧電体球２０の表面上の所定の領域に配置されたセンサ電極２２及び感応膜２３を有する。三次元基体としての圧電体球２０は、ＳＡＷが伝搬するための円形環状帯が画定される均質な材料球を提供する。センサ電極２２は、環状軌道上に成膜された感応膜２３を通過しながら圧電体球２０上に画定された円環状軌道を通して繰り返し伝搬する、第１周波数の基本波と第２周波数の高調波とを含むＳＡＷのコリメートビーム２１を生成する。感応膜２３は、三次元基体上の環状軌道を画定する環状帯のほぼ全面に形成することができる。感応膜２１は、特定のガス分子と反応するように構成されるので、感応膜２１は、被検ガス中の水分を吸着する。
圧電体球２０としては、水晶、ランガサイト（Ｌａ３Ｇａ５ＳｉＯ１４）、ニオブ酸リチウム（ＬｉＮｂＯ３）、タンタル酸リチウム（ＬｉＴａＯ３）、圧電セラミックス（ＰＺＴ）、ビスマスゲルマニウム酸化物（Ｂｉ１２ＧｅＯ２０）等の結晶球を用いてもよい。感応膜２３としては、シリカ（ＳｉＯｘ）膜などを用いてもよい。センサ電極２２は、感応膜２３の開口部に配置してもよいし、開口部は、その開口部が均質な圧電体球２０の赤道の一部上に形成されるような構成において、圧電体球２０の表面の一部に露出する。センサ電極２２としては、クロム（Ｃｒ）膜を用いる櫛歯状電極（ＩＤＴ）等の電気音響変換素子として使われるものを用いることができる。均質な圧電体球２０のような単結晶球の場合においては、ＳＡＷ周回経路は、結晶材料の種類に応じて、一定の幅を持つ特定の軌道帯に限定される。軌道帯の幅は、結晶の異方性に応じて増加又は減少させてもよい。
圧電体球２０の周りを周回する際の回折損失はなく、材料減衰による伝搬損失のみがある。コリメートビーム２１は、水分子を吸着する感応膜２３を何度も繰り返して通過するように予め設定される。吸着された水分子は、ＳＡＷの伝搬特性を変化させるので、感応膜２３上に吸着された水分含有ガスの水分子による伝搬特性の変化は、複数の周回を通して、ビームの繰り返しごとに積算される。従って、感応膜２３が微量の水分しか吸着できないほど薄かったとしても、ガス分析の測定精度を高めることができる。
基本波の第１周波数ｆ１と高調波の第２周波数ｆ２との好適な関係は、ｎ＝３又は５として、ｆ２＝ｎｆ１で表される。即ち、本発明の実施形態に係るガス分析システムにおいては、高調波は、３次高調波又は５次高調波である。従って、第１周波数ｆ１が８０ＭＨｚのとき、第２周波数ｆ２は、３次高調波では２４０ＭＨｚとなり、５次高調波では４００ＭＨｚとなる。直径３．３ｍｍの圧電体球２０に対する第１周波数ｆ１の好適な範囲は、６０ＭＨｚから１００ＭＨｚであり、最も好適な第１周波数ｆ１は８０ＭＨｚである。第１周波数ｆ１は圧電体球２０の直径に反比例する。
例えば、ＳＡＷセンサ２は、以下に述べるように製造してもよい。約１５０ｎｍの厚さを持つＣｒ膜のＩＤＴのパターンを、３．３ｍｍの直径を持つ水晶球の表面に堆積する。ＩＤＴは、一対のバスバーと、それらのバスバーから延びる複数の電極指とを有する。電極指は、交差幅Ｗｃで互いに重畳し、各電極指は、幅Ｗｆ及び周期Ｐを有する。交差幅Ｗｃ、幅Ｗｆ、及び周期Ｐは、８０ＭＨｚのＳＡＷ（非特許文献１参照）の自然なコリメートビームに対して、それぞれ、３６４μｍ、６．５１μｍ、及び１０．０μｍに設計される。
直径３．３ｍｍの水晶球上のＩＤＴは、基本波としての８０ＭＨｚのＳＡＷと、３次高調波としての２４０ＭＨｚのＳＡＷを生成することができる。そして、シリカ膜は、ゾルゲル法を用いることで合成され、以下のように、水晶球の表面上に塗布される。テトラエトキシシラン（ＴＥＯＳ）を３．４７ｇ、イソプロパノール（ＩＰＡ）を０．７５ｇ、及び０．１Ｎ塩酸（ＨＣｌ）を１．５０ｇ、それぞれ、超音波処理（２７ｋＨｚ，４５ｋＨｚ，１００ｋＨｚ；６０分）により混合し、かつ攪拌する。ＴＥＯＳは、加水分解により重合され、ＳｉＯｘが生じる。超音波処理後、混合物は、ＩＰＡで希釈化され、０．５質量％のＳｉＯｘ溶液が得られる。ＳＡＷの伝搬経路の表面は、回転塗布法を使用してＳｉＯｘ溶液で被覆される。回転塗布の条件は、３０００ｒｐｍ、２０秒である。ＳｉＯｘ膜の厚さは、干渉顕微鏡による測定から、１０２９ｎｍであることが確認されている。
ＲＦ電圧は、外部電極３５の底面に取り付けられた接触ピン３５ａを用いて、図３の圧電体球２０の最上部のＮ極の周囲に配置された電極パッド（図示せず）を介してセンサ電極２２に印加される。図３の圧電体球２０の最下部のＳ極の周囲に配置された他の電極パッド（図示せず）は、接地されたセンサセル３１に接触する。
上記の説明においては、ボールＳＡＷセンサがＳＡＷセンサ２として使用されるが、図４に示す平面型ＳＡＷセンサ２ａが使用されてもよい。平面型ＳＡＷセンサ２ａは、均質な圧電体基板２０ａの表面上の所定の領域内に配置された、入力電極２２ａ、感応膜２３ａ、及び出力電極２２ｂを有する。
図２に示すように、温度制御装置１６は、ＳＡＷセンサ２の直下に位置する支持台１１の下部に収納されたペルチェ素子１２に接続され、サーミスタ１３は、支持台１１の側方位置に挿入される。また、温度制御装置１６は、サーミスタ１３に接続される。ペルチェ素子１２は、取付補助板１４を介して、センサセル３１内のＳＡＷセンサ２を加熱及び冷却するために用いられる。サーミスタ１３は、支持台１１の監視温度Ｔｔｈを検出するために用いられる。温度制御装置１６は、監視温度Ｔｔｈを用いることによってペルチェ素子１２を制御する。図２に示すように、サーミスタ１３はセンサセル３１を介してのガス漏れを防止するために、センサセル３１内に直接挿入することができない。ここで注意すべき点は、第１実施形態では、サーミスタ１３が監視温度Ｔｔｈを検出するために用いられるが、熱電対などのような、他の温度検出器を使用できるということである。
信号処理装置４０は、図１に示すように、信号発生器及び信号受信器（以下、信号発生器及び信号受信器のセットを「信号発生器／受信器」という。）４２と、波形データプロセッサ４４とを含む。信号発生器／受信器４２は、信号発生器４２ａと、信号受信器４２ｂとを含む。図５に示すように、波形データプロセッサ４４は、計算機システムの論理ハードウェア資源として、通信部（通信論理回路）４５と、計算部（計算論理回路）４６と、比較部（比較論理回路）４７と、記憶部４８とを含む。波形データプロセッサ４４の通信部４５は、所定の「設定温度」、又はペルチェ素子１２に対する制御温度を、図１及び図２に示す温度制御装置１６に送信する。また、通信部４５はセンサセル３１にガスを流させる命令を、図５及び図６に示すセンサユニット１及びガス供給装置１７に送信する。さらに、通信部４５はガス供給装置１７から供給されるガスの音速を測定させる命令を、速度測定装置１８に送信する。加えて、ガスの速度測定が必要ないとき、ガスはガス供給装置１７からセンサユニット１に直接供給されてもよい。
また、通信部４５は、図１に示す信号発生器４２ａが励起用バースト信号をＳＡＷセンサ２のセンサ電極２２に送信し、かつセンサ電極２２が図３に示す圧電体球２０の周囲を伝搬するＳＡＷのコリメートビーム２１を励起できるように、信号発生器／受信器４２に命令を送信する。さらに、通信部４５は、コリメートビーム２１が図３に示す圧電体球２０の周囲を所定の回数だけ回転ながら伝搬した後、図１に示す信号受信器４２ｂがセンサ電極２２を介してコリメートビーム２１の帰還バースト信号を受信することができるように、信号発生器／受信器４２に命令を送信する。図５に示すように、信号発生器／受信器４２は、帰還バースト信号の波形データを波形データプロセッサ４４に送る。
波形データプロセッサ４４の計算部４６は、帰還バースト信号の波形データから、第１周波数のＳＡＷ振幅が呈する第１減衰量及び第２周波数のＳＡＷ振幅が呈する第２減衰量をそれぞれ用いてガスパラメータを計算する。波形データプロセッサ４４の比較部４７は、ガス種を決定するために、計算されたガスパラメータを種々のガスのガスパラメータのデータと比較する。波形データプロセッサ４４の記憶部４８は、ガスパラメータを計算するための波形データの処理を実行する波形データプロセッサ４４を駆動するためのプログラムを記憶する。また、記憶部４８は、種々のガスのガスパラメータのデータ、並びに波形データプロセッサ４４の動作中におけるガスの計算及び分析中に得られるデータを記憶する。
波形データプロセッサ４４は、パーソナルコンピュータ（ＰＣ）等のような、汎用計算機システムの中央処理装置（ＣＰＵ）の一部であってもよい。波形データプロセッサ４４は、算術論理演算を実行する算術論理演算装置（ＡＬＵ）と、ＡＬＵにオペランドを供給し、かつＡＬＵ演算の結果を記憶する複数のレジスタと、ＡＬＵの調整された演算を命令することにより、命令のメモリからの読み込み及び実行を統合する制御装置とを含んでいてもよい。ＡＬＵを構成する通信部４５、計算部４６、及び比較部４７は、同一集積回路（ＩＣ）チップ上に集積化された論理回路ブロックや電子回路などのような個別のハードウェア資源であってもよく、或いは、汎用計算機システムのＣＰＵに対して、ソフトウェアによって仮想的な等価論理機能を実現して得られるものであってもよい。
加えて、ガス分析のための波形データプロセッサ４４のプログラムは、波形データプロセッサ４４に内蔵された記憶部４８内に記憶されているものに限定されることはない。例えば、プログラムは、外部メモリ内に記憶されていてもよい。さらに、プログラムは、コンピュータ読取可能な記録媒体に記憶されていてもよい。コンピュータ読取可能な記録媒体を、波形データプロセッサ４４を含むコンピュータシステムの記憶部４８に読み込ませることによって、波形データプロセッサ４４は、プログラムに記載された一連の命令に従って、ガス分析のために統合・調整された演算を実行する。ここで、「コンピュータ読取可能な記録媒体」とは、コンピュータの外部メモリユニット、半導体メモリ、磁気ディスク、光ディスク、光磁気ディスク、磁気テープ等のような、プログラムを記録することができる記録媒体又は記憶媒体を意味する。
（分析の基礎）
非特許文献２において、ＳＡＷの漏洩減衰係数αLは、
によって与えられる。但し、ｆは周波数であり、ρＳは圧電体球２０の密度であり、ＶＳは圧電体球２０のＳＡＷ速度であり、ρはガスの密度であり、ＫＧはガスの圧縮率である。以下の周知の関係
を式（１）に適用すると、
となる。但し、Ｍはガスの分子量であり、Ｐはガスの圧力であり、Ｒはガス定数であり、Ｔは温度であり、γはガスの定圧定積比熱比である。
非特許文献２において、ＳＡＷの漏洩減衰係数αLは、
図１に示すＳＡＷセンサにおいて、２つの周波数ｆ１及びｆ２のバースト信号が送信されると、それぞれの周波数での減衰量α１及びα２が測定される。そして、リーク係数ΔαLは、
ΔαＬ≡[（ｆ２／ｆ１）ｕα１－α２]／ｌ ……(4)
として定義される。但し、上付き添字の「ｕ」は、被検ガスによる減衰量の周波数依存性を表す指標であり、１．８以上、２．３以下の値であり、ｌは、ＳＡＷ伝搬長である。
ΔαＬ≡[（ｆ２／ｆ１）ｕα１－α２]／ｌ ……(4)
として定義される。但し、上付き添字の「ｕ」は、被検ガスによる減衰量の周波数依存性を表す指標であり、１．８以上、２．３以下の値であり、ｌは、ＳＡＷ伝搬長である。
以下の式によって演算目的のためのモデルが構成される。
α１＝ａ０Ｆ１ ｚ＋ａ１（ｗ）Ｆ１ ｕ＋ａ２Ｆ１ ｙ ……(5)
α２＝ａ０Ｆ２ ｚ＋ａ１（ｗ）Ｆ２ ｕ＋ａ２Ｆ２ ｙ ……(6)
但し、Ｆ１＝ｆ１／ｆ０であり、Ｆ２＝ｆ２／ｆ０であり、Ｆ０は、基準周波数である。また、ＳＡＷの伝搬長ｌに関しては、
が周波数ｆ０における背景ガスへのリークによって生じる減衰量となる。但し、上付き添字の「ｚ」は漏洩減衰量αＬ
＊の周波数依存指数であり、ａ１（ｗ）は被検ガスによる損失であり、ｗは被検ガスの濃度であり、ａ２はセンサ電極２２等での散乱によるデバイス損失であり、上付き添字の「ｙ」はデバイス損失の周波数依存指数である。指数ｚは、式（１）及び式（３）と同様に、非特許文献２によれば、通常、１．０に等しく、また、後述するように、αＬ
＊＝αＬと仮定される。しかし、指数ｚは、０．８以上、１．３以下であればよい。尚、ｚ＝１以外のｚを用いる場合における以下に述べる式（８）の方程式、及び式（８）に対する変形に係るコンセプト及びプロセスは、当業者にとって容易に想定できることである点に留意すべきである。
α１＝ａ０Ｆ１ ｚ＋ａ１（ｗ）Ｆ１ ｕ＋ａ２Ｆ１ ｙ ……(5)
α２＝ａ０Ｆ２ ｚ＋ａ１（ｗ）Ｆ２ ｕ＋ａ２Ｆ２ ｙ ……(6)
但し、Ｆ１＝ｆ１／ｆ０であり、Ｆ２＝ｆ２／ｆ０であり、Ｆ０は、基準周波数である。また、ＳＡＷの伝搬長ｌに関しては、
また、式（７）における（γＭ）1/2は、背景ガスの特性示す重要なパラメータであり、従って、ここでは、それをガスパラメータとして定義することに留意すべきである。典型的な軽いガスに対して、各々のガスの分子量Ｍ及び比熱比γによって計算されたガスパラメータＧ、又は「基準ガスパラメータ」の例を図８の表に示す。ここで、ガスパラメータの値の大きさの順番は、分子量の大きさの順番のみならず、比熱比の大きさの順番とも異なることに留意すべきである。
式（５）に（Ｆ２／Ｆ１）ｕを乗算して、式（６）を減算すると、リーク係数ΔαＬは、以下の式によって損失と関連付けられる。
ΔαＬ＝αＬ(Ｆ１ １－ｕＦ２ ｕ－Ｆ２)＋(ａ２／ｌ)(Ｆ１ y－ｕＦ２ ｕ－Ｆ２ y) ……(8)
特殊な場合として、Ｆ２＝３Ｆ１、Ｆ１＝１、及び粘弾性損失となるべき損失をｕ＝２を定義する（非特許文献３参照）。この場合、
ΔαＬ＝αＬ(３ｕ－３)＋(ａ２／ｌ)(３ｕ－３y)＝６αＬ＋(ａ２／ｌ)(９－３y) ……(9)
となる。式（９）から、
となる。式（７）及び式（１０）の第２項を使うと、ガスパラメータは、以下の式によって与えられる。
Ｇ＝（γＭ）1/2＝Ａ(Ｔ1/2／Ｐ)(ΔαＬ－ｄ)
Ａ＝(ρsVs 2Ｒ1/2)／(６ｆ０)、 ｄ＝(ａ２／ｌ)(９－３ｙ) ……(11)
ΔαＬ＝αＬ(Ｆ１ １－ｕＦ２ ｕ－Ｆ２)＋(ａ２／ｌ)(Ｆ１ y－ｕＦ２ ｕ－Ｆ２ y) ……(8)
特殊な場合として、Ｆ２＝３Ｆ１、Ｆ１＝１、及び粘弾性損失となるべき損失をｕ＝２を定義する（非特許文献３参照）。この場合、
ΔαＬ＝αＬ(３ｕ－３)＋(ａ２／ｌ)(３ｕ－３y)＝６αＬ＋(ａ２／ｌ)(９－３y) ……(9)
となる。式（９）から、
Ｇ＝（γＭ）1/2＝Ａ(Ｔ1/2／Ｐ)(ΔαＬ－ｄ)
Ａ＝(ρsVs 2Ｒ1/2)／(６ｆ０)、 ｄ＝(ａ２／ｌ)(９－３ｙ) ……(11)
デバイス損失によって生じた係数Ａ及び項ｄは、校正によって決定することができる。Ａ及びｄを決定するために、ガスパラメータＧ１を持つガスに対して温度Ｔ１及び圧力Ｐ１におけるリーク係数ΔαＬの第１の測定が行われ、ガスパラメータＧ２を持つガスに対して温度Ｔ２及び圧力Ｐ２におけるリーク係数ΔαＬの第２の測定が行われる。その結果、
Ｇ１＝Ａ（Ｔ1 1/2／Ｐ１）（ΔαL,1－ｄ）、
及び Ｇ２＝Ａ（Ｔ2 1/2／Ｐ2）（ΔαL,2－ｄ）、
Ａ＝（Ｐ２Ｇ２／Ｔ2 1/2－Ｐ１Ｇ１／Ｔ１ 1/2）／（ΔαL,2－ΔαL,1）、及び
ｄ＝ΔαL,1－Ｐ１Ｇ１／（ＡＴ１ 1/2） ……(12)
となる。第２の測定においては、全てのパラメータ（Ｔ２，Ｐ２，Ｇ２）をパラメータ（Ｔ１，Ｐ１，Ｇ１）と異ならせる必要はない。異なるガス種を、同じ温度及び同じ圧力で測定する、即ち、校正条件（Ｔ２＝Ｔ１，Ｐ２＝Ｐ１，Ｇ２≠Ｇ１）で測定することもできるし、圧力のみを変えて測定する、即ち、校正条件（Ｔ２＝Ｔ１，Ｐ２≠Ｐ１，Ｇ２＝Ｇ１）で測定することもできる。一定温度Ｔ又は一定圧力Ｐの環境下においては、校正は、以下の式によって行うことができる。
Ｇ＝Ｂ（ΔαＬ－ｄ） ……(13)
但し、Ｂ＝Ａ（Ｔ1/2／Ｐ） ……(14)
である。
Ｇ１＝Ａ（Ｔ1 1/2／Ｐ１）（ΔαL,1－ｄ）、
及び Ｇ２＝Ａ（Ｔ2 1/2／Ｐ2）（ΔαL,2－ｄ）、
Ａ＝（Ｐ２Ｇ２／Ｔ2 1/2－Ｐ１Ｇ１／Ｔ１ 1/2）／（ΔαL,2－ΔαL,1）、及び
ｄ＝ΔαL,1－Ｐ１Ｇ１／（ＡＴ１ 1/2） ……(12)
となる。第２の測定においては、全てのパラメータ（Ｔ２，Ｐ２，Ｇ２）をパラメータ（Ｔ１，Ｐ１，Ｇ１）と異ならせる必要はない。異なるガス種を、同じ温度及び同じ圧力で測定する、即ち、校正条件（Ｔ２＝Ｔ１，Ｐ２＝Ｐ１，Ｇ２≠Ｇ１）で測定することもできるし、圧力のみを変えて測定する、即ち、校正条件（Ｔ２＝Ｔ１，Ｐ２≠Ｐ１，Ｇ２＝Ｇ１）で測定することもできる。一定温度Ｔ又は一定圧力Ｐの環境下においては、校正は、以下の式によって行うことができる。
Ｇ＝Ｂ（ΔαＬ－ｄ） ……(13)
但し、Ｂ＝Ａ（Ｔ1/2／Ｐ） ……(14)
である。
ｚが式（５）及び式（６）において１に等しいとき、漏洩減衰量は、第１周波数Ｆ１及び第２周波数Ｆ２に比例するので、以下の式によって定義され、かつ与えられる粘弾性係数ΔαＶにおいて消去される。
ΔαＶ≡｛α２－（Ｆ２／Ｆ１）α１｝／ｌ
＝（ａ１（ｗ）／ｌ）（Ｆ2 2－Ｆ１Ｆ２）＋（ａ２／ｌ）（Ｆ2 y－Ｆ1 y-1Ｆ２）……(15)
Ｆ２＝３Ｆ１及びＦ１＝１の特殊な場合において、
ΔαＶ＝６（ａ１（ｗ）／ｌ）＋（ａ２／ｌ）（３y－３） ……(16)
となる。
ΔαＶ≡｛α２－（Ｆ２／Ｆ１）α１｝／ｌ
＝（ａ１（ｗ）／ｌ）（Ｆ2 2－Ｆ１Ｆ２）＋（ａ２／ｌ）（Ｆ2 y－Ｆ1 y-1Ｆ２）……(15)
Ｆ２＝３Ｆ１及びＦ１＝１の特殊な場合において、
ΔαＶ＝６（ａ１（ｗ）／ｌ）＋（ａ２／ｌ）（３y－３） ……(16)
となる。
（第１実施例）
＜背景ガスの測定＞
背景ガスのガス分析のためのテスト測定は被検ガスとしての微量水分が種々の背景ガス内に混合された水分添加ガスを用いて実行される。図６に示すように、テスト測定のために使用されるガス供給装置１７は、複数のガス供給源５２ａ，５２ｂ，５２ｃ，５２ｄと、ガスコントローラ５０と、水分発生器５４とを含む。複数のガス供給源５２ａ，５２ｂ，５２ｃ，５２ｄの各々は、背景ガスのガス容器と、背景ガスの流量を制御するための流量コントローラとを含み、背景ガスを、ガス切り替えバルブ５０及び水分発生器５４を介してセンサユニット１に供給する。尚、図６においては、説明の便宜のため、速度測定装置１８を省略している点に留意すべきである。テスト測定においては、例えば、ガス供給源５２ａは、窒素（N2）ガスを供給し、ガス供給源５２ｂは、アルゴン（Ar）ガスを供給し、ガス供給源５２ｃは、メタン（CH4）ガスを供給し、また、ガス供給源５２ｄは、空気を供給する。ガス切り替えバルブ５０は、波形データプロセッサ４４の通信部４５の命令によって、ガス供給源５２ａ，５２ｂ，５２ｃ，５２ｄからの背景ガスを選択するために切り替わる。水分発生器５４は、図５に示す通信部４５の命令によって、背景ガス内の被検ガスとして、微量水分を所定の濃度で生成する。従って、所定の露点の水分が添加されたガス、又は所定の水分濃度を、センサユニット１に供給することができる。
＜背景ガスの測定＞
背景ガスのガス分析のためのテスト測定は被検ガスとしての微量水分が種々の背景ガス内に混合された水分添加ガスを用いて実行される。図６に示すように、テスト測定のために使用されるガス供給装置１７は、複数のガス供給源５２ａ，５２ｂ，５２ｃ，５２ｄと、ガスコントローラ５０と、水分発生器５４とを含む。複数のガス供給源５２ａ，５２ｂ，５２ｃ，５２ｄの各々は、背景ガスのガス容器と、背景ガスの流量を制御するための流量コントローラとを含み、背景ガスを、ガス切り替えバルブ５０及び水分発生器５４を介してセンサユニット１に供給する。尚、図６においては、説明の便宜のため、速度測定装置１８を省略している点に留意すべきである。テスト測定においては、例えば、ガス供給源５２ａは、窒素（N2）ガスを供給し、ガス供給源５２ｂは、アルゴン（Ar）ガスを供給し、ガス供給源５２ｃは、メタン（CH4）ガスを供給し、また、ガス供給源５２ｄは、空気を供給する。ガス切り替えバルブ５０は、波形データプロセッサ４４の通信部４５の命令によって、ガス供給源５２ａ，５２ｂ，５２ｃ，５２ｄからの背景ガスを選択するために切り替わる。水分発生器５４は、図５に示す通信部４５の命令によって、背景ガス内の被検ガスとして、微量水分を所定の濃度で生成する。従って、所定の露点の水分が添加されたガス、又は所定の水分濃度を、センサユニット１に供給することができる。
テスト測定においては、ＳＡＷの基本波及び３次高調波、即ち、ｆ２＝３ｆ１が使用される。テスト測定の各々の手順を、図７に示すフローチャートを参照しながら説明する。また、テスト測定においては、背景ガスは、水分添加ガス内の「標的ガス」として指定される。
ステップＳ１００においてガス供給装置１７は、ガス供給源５２ａ～５２ｄから選択された背景ガスを含有する水分添加ガスを、センサユニット１内に供給する。ステップＳ１０１において、信号発生器／受信器４２の信号発生器４２ａは、図１～図３に示すＳＡＷのコリメートビーム２１を励起するように、バースト信号をＳＡＷセンサ２に送信する。ステップＳ１０２において、コリメートビーム２１がボールセンサ２の周りを所定の回数の回転により伝搬した後、信号発生器／受信器４２の信号受信器４２ｂは、ボールセンサ２を介して、コリメートビーム２１の帰還バースト信号を受信する。帰還バースト信号の波形データは、波形データプロセッサ４４に送られる。
ステップＳ１０３において、波形データプロセッサ４４は、第１周波数ｆ１を持つ第１のバースト信号の第１減衰量α１、及び第２周波数ｆ２を持つ第２のバースト信号の第２減衰量α２を計測する。ステップＳ１０４において波形データプロセッサ４４は、漏洩減衰係数αＬを使って標的ガスの標的ガスパラメータＧと、式（４）及び式（１１）を使って第１及び第２減衰量α１及びα２によって得られるリーク係数ΔαＬを計算する。そして、ステップＳ１０５において、波形データプロセッサ４４は、測定されたガスパラメータを正しいガスパラメータと、又はガスの物理特性から計算された基準ガスパラメータと比較することによって、標的ガスのガス種を評価（判断）する。さらに、波形データプロセッサ４４は被検ガスの濃度を計算するために、式（１５）を使って、標的ガスの粘弾性係数Δαｖを測定する。
＜校正＞
式（１３）及び（１４）内の係数Ｂ及び項ｄを決定するための校正の例を以下に説明する。校正手順において、－６０℃の露点、即ち１０．７ｐｐｍｖの水分濃度を持つ水分添加ガスは、図６に示すガス供給装置１７のガス供給源５２ａ～５２ｄから供給される空気、N2、Ar、及びCH4の背景ガスで使用される。水分添加ガスにおいて、背景ガスは、空気、N2、Ar、及びCH4の順序で変更され、第１及び第２減衰量α１及びα２は、図９に示すように計測される。そして、リーク係数ΔαＬは、図１０でプロットされるように、第１減衰量α１及び第２減衰量α２を用いて測定される。この測定において、ＳＡＷの伝搬長ｌは、ｌ＝４１．４７ｍｍに設定される。N2及びArを用いた校正の場合、ガスパラメータＧと、N2及びArに関するガスパラメータＧの周知の値を用いて計算されたリーク係数ΔαＬとの関係は、図１２における白抜きの円のようにプロットされる。２つの白抜きの円を結んで、Ｍ＝０でＧ＝０まで延びる直線を想定すると、式（１３）及び（１４）でデバイス損失によって生じる係数Ｂ及び項ｄは、Ｂ＝０.１０８５、及びｄ＝５８.５３ｄＢ／ｍとして校正される。
式（１３）及び（１４）内の係数Ｂ及び項ｄを決定するための校正の例を以下に説明する。校正手順において、－６０℃の露点、即ち１０．７ｐｐｍｖの水分濃度を持つ水分添加ガスは、図６に示すガス供給装置１７のガス供給源５２ａ～５２ｄから供給される空気、N2、Ar、及びCH4の背景ガスで使用される。水分添加ガスにおいて、背景ガスは、空気、N2、Ar、及びCH4の順序で変更され、第１及び第２減衰量α１及びα２は、図９に示すように計測される。そして、リーク係数ΔαＬは、図１０でプロットされるように、第１減衰量α１及び第２減衰量α２を用いて測定される。この測定において、ＳＡＷの伝搬長ｌは、ｌ＝４１．４７ｍｍに設定される。N2及びArを用いた校正の場合、ガスパラメータＧと、N2及びArに関するガスパラメータＧの周知の値を用いて計算されたリーク係数ΔαＬとの関係は、図１２における白抜きの円のようにプロットされる。２つの白抜きの円を結んで、Ｍ＝０でＧ＝０まで延びる直線を想定すると、式（１３）及び（１４）でデバイス損失によって生じる係数Ｂ及び項ｄは、Ｂ＝０.１０８５、及びｄ＝５８.５３ｄＢ／ｍとして校正される。
＜背景ガスの評価その１＞
図９における第１の背景ガス及び第４の背景ガスが未知であると仮定すると、空気及びCH4である第１及び第４の背景ガスを、それぞれ、標的ガスＸ２及びＸ１とする。そして、標的ガスＸ２及びＸ１は、図１に示すように、本発明の実施形態に係るガス分析器を用いることによって評価される。
図９における第１の背景ガス及び第４の背景ガスが未知であると仮定すると、空気及びCH4である第１及び第４の背景ガスを、それぞれ、標的ガスＸ２及びＸ１とする。そして、標的ガスＸ２及びＸ１は、図１に示すように、本発明の実施形態に係るガス分析器を用いることによって評価される。
校正されたパラメータＢを式（１１）に用いると、標的ガスＸ１及びＸ２の、測定されたガスパラメータＧ＊又は標的ガスパラメータＧ＊は、図１１の表に示すように、４.４３及び６.３６として測定される。以下の「正しいガスパラメータ」によって表されるべき、図８に示す表に示されるガスパラメータＧを比較すると、標的ガスＸ１及びＸ２の測定されたガスパラメータＧ＊の値がCH4の正しいガスパラメータ４．５６及び空気の正しいガスパラメータ６．３５に最も近くなっていることが理解できるであろう。即ち、標的ガスＸ１及びＸ２は、それぞれ、CH4及び空気であると判断することができる。標的ガスＸ１，Ｘ２の、測定されたガスパラメータＧ*を示す白抜きの円は、図１２に示す校正直線に近い位置にあり、正しいガスパラメータＧからの測定誤差は、図１１に示す表に示すように、それぞれ、－２．８９％及び０.２２８％と求められる。
＜背景ガスの判断その２＞
－５０℃の露点、及び３８．８ｐｐｍｖの水分濃度という水分添加ガスにおいて、背景ガスＸ３，Ｘ４，Ｘ５，Ｘ６は、標的ガスとして使用される。背景ガスは、図１３に示すように、Ｘ６、Ｘ３、Ｘ５、及びＸ４の順序で変更され、リーク係数ΔαＬは、図１４に示されるように測定される。図１５の表に示される背景ガスＸ３，Ｘ４，Ｘ５，Ｘ６の測定されたガスパラメータＧ＊は、N2、Ar、CH4、及び空気に対応する６．２６、８．１７、４．５６、及び６．３５の正しいガスパラメータＧに非常に近いので、標的ガスは、それぞれ、Ｘ３＝N2、Ｘ４＝Ar、Ｘ５＝CH4、及びＸ６＝空気と判断できる。測定されたガスパラメータＧ＊は、図１６の推定された直線に非常に近く、その測定誤差は、図１５の表に示されるように、２．７％以下である。
－５０℃の露点、及び３８．８ｐｐｍｖの水分濃度という水分添加ガスにおいて、背景ガスＸ３，Ｘ４，Ｘ５，Ｘ６は、標的ガスとして使用される。背景ガスは、図１３に示すように、Ｘ６、Ｘ３、Ｘ５、及びＸ４の順序で変更され、リーク係数ΔαＬは、図１４に示されるように測定される。図１５の表に示される背景ガスＸ３，Ｘ４，Ｘ５，Ｘ６の測定されたガスパラメータＧ＊は、N2、Ar、CH4、及び空気に対応する６．２６、８．１７、４．５６、及び６．３５の正しいガスパラメータＧに非常に近いので、標的ガスは、それぞれ、Ｘ３＝N2、Ｘ４＝Ar、Ｘ５＝CH4、及びＸ６＝空気と判断できる。測定されたガスパラメータＧ＊は、図１６の推定された直線に非常に近く、その測定誤差は、図１５の表に示されるように、２．７％以下である。
測定されたガスパラメータＧ*及び正しいガスパラメータＧは、図１７に要約される。測定されたガスパラメータＧ*及び正しいガスパラメータＧの一致は、重要である。背景ガスの測定が被検ガスとしての湿気の変化によって影響を受けないということを示す図１７の図に示す結果は、本発明の実施形態に係るガス分析器の正確性を提供することになる。
＜被検ガスの測定＞
本発明の実施形態に係るガス分析器においては、背景ガスの組成が変化したときであっても、粘弾性係数Δαｖを用いて高精度で、背景ガス内の被検ガスの濃度を測定することもできる。粘弾性係数Δαｖが背景ガスの組成には依存せず、水分量のみに依存するということを検証するために、式（４）を用いて求められたリーク係数ΔαＬと、式（１５）を用いて求められた粘弾性係数Δαｖは、図１８及び図１９に示すように、約６５時間という長い時間のスパンにおいて比較される。図１９に示すように、約６５時間のスパンで、水分量を１０．７ｐｐｍｖ、３８．８ｐｐｍｖ、及び１２７ｐｐｍｖにそれぞれ対応する－６０℃、－５０℃、及び－４０℃の露点となるように変化させている。図１８と図１９の比較から、図１８に示すリーク係数ΔαＬは、水分量に独立していることが確認できる。一方、図１９に示す粘弾性係数Δαｖは、背景ガスの組成の変化にほぼ独立しており、水分量の変化のみを表すことが分かる。従って、粘弾性係数Δαｖは、各背景ガスに関し、時間がかかる再校正の手順を行うことなく、異なる背景ガスについて水分測定を行うに際し有益である。
本発明の実施形態に係るガス分析器においては、背景ガスの組成が変化したときであっても、粘弾性係数Δαｖを用いて高精度で、背景ガス内の被検ガスの濃度を測定することもできる。粘弾性係数Δαｖが背景ガスの組成には依存せず、水分量のみに依存するということを検証するために、式（４）を用いて求められたリーク係数ΔαＬと、式（１５）を用いて求められた粘弾性係数Δαｖは、図１８及び図１９に示すように、約６５時間という長い時間のスパンにおいて比較される。図１９に示すように、約６５時間のスパンで、水分量を１０．７ｐｐｍｖ、３８．８ｐｐｍｖ、及び１２７ｐｐｍｖにそれぞれ対応する－６０℃、－５０℃、及び－４０℃の露点となるように変化させている。図１８と図１９の比較から、図１８に示すリーク係数ΔαＬは、水分量に独立していることが確認できる。一方、図１９に示す粘弾性係数Δαｖは、背景ガスの組成の変化にほぼ独立しており、水分量の変化のみを表すことが分かる。従って、粘弾性係数Δαｖは、各背景ガスに関し、時間がかかる再校正の手順を行うことなく、異なる背景ガスについて水分測定を行うに際し有益である。
(第２実施例)
第２実施例となる以下の説明においては、Ｍ（バー）、Ｇ（バー）、γ（バー）、Ｃｐ（バー）、及びＣｖ（バー）等の表記は、Ｍ、Ｇ、γ、Ｃｐ、及びＣｖ等の文字の最上部に水平な直上線、又は直上バーを付加した記号を意味している。
＜混合ガスへの適用＞
複数の成分ガスを有する混合ガスにおいて、平均ガスパラメータＧ（バー）は、
Ｇ（バー）=｛γ（バー）Ｍ（バー）｝1/2
＝｛Ｃｐ（バー）／Ｃｖ（バー）｝1/2Ｍ（バー） ……（１７）
によって与えられる。但し、Ｍ（バー）は、平均分子量であり、γ（バー）は、定積平均比熱Ｃｖ（バー）に対する定圧平均比熱Ｃｐ（バー）の平均比熱比である。Ｍ（バー）、Ｃｐ（バー）、及びＣＶ（バー）は、
によって与えられる。但し、Ｍｉ、Ｃｐｉ、Ｃｖｉ、ｘｉ、及びＮは、それぞれ、各成分ガスｉの分子量、定圧比熱、定積比熱、モル分率、及び成分ガスの数である。
第２実施例となる以下の説明においては、Ｍ（バー）、Ｇ（バー）、γ（バー）、Ｃｐ（バー）、及びＣｖ（バー）等の表記は、Ｍ、Ｇ、γ、Ｃｐ、及びＣｖ等の文字の最上部に水平な直上線、又は直上バーを付加した記号を意味している。
＜混合ガスへの適用＞
複数の成分ガスを有する混合ガスにおいて、平均ガスパラメータＧ（バー）は、
Ｇ（バー）=｛γ（バー）Ｍ（バー）｝1/2
＝｛Ｃｐ（バー）／Ｃｖ（バー）｝1/2Ｍ（バー） ……（１７）
によって与えられる。但し、Ｍ（バー）は、平均分子量であり、γ（バー）は、定積平均比熱Ｃｖ（バー）に対する定圧平均比熱Ｃｐ（バー）の平均比熱比である。Ｍ（バー）、Ｃｐ（バー）、及びＣＶ（バー）は、
ＸＡ及びＸＢの２つの背景ガスの場合、Ｇ(バー)は、
G(バー)={[(CPA-CPB)x+CPB][(MA-MB)x+MB]/[(CVA-CVB)x+CVB]}1/2 ……（１９）
として得られる。但し、ｘはガスＸＡのモル分率であり、ＭＡ、ＣＰＡ及びＣＶＡはそれぞれ、ガスＸＡの分子量、定圧比熱、及び定積比熱であり、そして、ＭＢ、ＣＰＶ、ＣＶＢはそれぞれ、ガスＸＢの分子量、定圧比熱、及び定積比熱である。
G(バー)={[(CPA-CPB)x+CPB][(MA-MB)x+MB]/[(CVA-CVB)x+CVB]}1/2 ……（１９）
として得られる。但し、ｘはガスＸＡのモル分率であり、ＭＡ、ＣＰＡ及びＣＶＡはそれぞれ、ガスＸＡの分子量、定圧比熱、及び定積比熱であり、そして、ＭＢ、ＣＰＶ、ＣＶＢはそれぞれ、ガスＸＢの分子量、定圧比熱、及び定積比熱である。
式（１９）を検証するため、ガスＸＡとしてのヘリウム（He)をガスＸＢとしてのN2に混合する。但し、He及びＮ２の分子量、定圧比熱、定積比熱、比熱比、及びガスパラメータは、図２０に示される。測定手順は、He濃度を０％から１００％まで１０％ステップで増加させ、その後１００％から０％まで１０％ステップで減少させる。各ステップの測定時間は、２０分である。
この測定手順で測定されたリーク係数αＬは、図２１に時間変化に対してプロットされている。そして、平均ガスパラメータＧ(バー)は、各ステップの最後の１０分間にわたり計算され、図２２において、He濃度の変化に対して白抜きの円でプロットされている。平均ガスパラメータＧ(バー)の測定値は、図２０に示すパラメータを式（１９）に用いることで、図２２において実線の曲線が示す計算値を表す曲線によく合致する。但し、図２２における平均ガスパラメータＧ(バー)の計算値を示す曲線は、図２２の破線で示したHe及びN2の平均ガスパラメータ
Ｇｓ(バー)＝（γＭ）1/2(バー) ……（２０）
を単純平均した値の変化を示す曲線に合致しないことに留意すべきである。
Ｇｓ(バー)＝（γＭ）1/2(バー) ……（２０）
を単純平均した値の変化を示す曲線に合致しないことに留意すべきである。
Heの濃度は、校正曲線を用いることで、平均ガスパラメータＧ(バー)によって測定することができる。校正曲線は、式（１９）において、ＣＰＢをβＣＰＢに置き換え、ＣＶＢをβＣＶＢに置き換えることによって計算してもよい。但し、βは、調整可能なパラメータである。この置き換えは、モル分率ｘ＝０又はモル分率ｘ＝ｌにおける平均ガスパラメータＧ(バー)を変化させないが、０．１から０．９、即ち、１０mol％から９０mol％までのモル分率の中間範囲内において、平均ガスパラメータＧ(バー)を変化させる。調整可能なパラメータβは物理的な意味を有していないが、実験データと校正曲線との一致度を改善する働きがある。すなわち、図２２の破線は、調整可能なパラメータβが３．０に設定されたときの校正曲線を示し、実線で示す曲線から少し変形し変位しているが、実験データとの一致度は、実線で示す曲線より改善されている。
校正曲線を用いることで、He濃度は、図２３に示すように測定される。但し、設定濃度は、０mol％から１０mol％まで、２mol％ステップで順に増加させ、１０mol％から０mol％まで、２mol％ステップで減少させ、０mol％から１００mol％まで、１０mol％ステップで増加させ、さらに、１００mol％から０mol％まで、１０mol％ステップで減少させる。測定濃度は、設定濃度と比較され、図２４に示すように、設定濃度と測定濃度との間で、高い一致度が得られることが確認された。設定濃度を基準としたときの測定濃度の標準偏差は、０mol%から１００mol%までのHeの測定において、約０．９６％であった。従って、本発明の実施形態に係るガス分析器においては、混合ガス内の成分ガスの濃度を高精度で測定することが可能となる。
<グローブボックスへの応用>
さらに、グローブボックスの内部がパージガスに置き換えられたかどうかをチェックするために、本発明の実施形態に係るガス分析器を用いることも可能である。例えば、Li-イオン電池又は金属を対象物とする３Ｄプリンタに使われるグローブボックスでは、グローブボックス内の空気及び水分をパージガスで置き換えることが要求される。パージガスとして、アルゴン、ヘリウム、N2等のような不活性ガス、又はそれら不活性ガスの混合ガスを、空気及び水分中の酸素(O2)との意図しない化学反応を回避するために適宜使用できる。グローブボックス内にパージガスを導入することによって、空気及び水分を取り除いている間、パージガスと空気は、混合ガスとなっているので、この場合、パージガスの濃度は時間と共に増加するであろう。従って、式（１９）のガスパラメータＧ(バー)を用いて、グローブボックス内の空気と混合した成分ガスとしてのパージガスの濃度を測定することが可能となる。また、グローブボックス内のパージガスの空間分布の測定に対し十分な精度を期待できる。さらに、被検ガスとして、グローブボックス内の水分の濃度を式（１５）の粘弾性係数Δαｖを用いて測定できる。
さらに、グローブボックスの内部がパージガスに置き換えられたかどうかをチェックするために、本発明の実施形態に係るガス分析器を用いることも可能である。例えば、Li-イオン電池又は金属を対象物とする３Ｄプリンタに使われるグローブボックスでは、グローブボックス内の空気及び水分をパージガスで置き換えることが要求される。パージガスとして、アルゴン、ヘリウム、N2等のような不活性ガス、又はそれら不活性ガスの混合ガスを、空気及び水分中の酸素(O2)との意図しない化学反応を回避するために適宜使用できる。グローブボックス内にパージガスを導入することによって、空気及び水分を取り除いている間、パージガスと空気は、混合ガスとなっているので、この場合、パージガスの濃度は時間と共に増加するであろう。従って、式（１９）のガスパラメータＧ(バー)を用いて、グローブボックス内の空気と混合した成分ガスとしてのパージガスの濃度を測定することが可能となる。また、グローブボックス内のパージガスの空間分布の測定に対し十分な精度を期待できる。さらに、被検ガスとして、グローブボックス内の水分の濃度を式（１５）の粘弾性係数Δαｖを用いて測定できる。
<平均分子量と平均比熱比の測定>
マイヤーの関係式によれば、Cｐi＝Cvi＋Ｒであり、式（１９）は、
と置き換えられる。平均音速Ｖ(バー)は、通常、
V(バー)=[γ(バー)RT/M(バー)]1/2= {［1+R/(CV(バー))］RT/M(バー)}1/2……（２２）
としてガス分析で測定される。式（２２）においては、分子量の独立した量だけでなく、比熱比についても、利用可能となっていない。しかし、ガス分析器が式（１７）のガスパラメータＧ(バー)を与える場合には、平均分子量Ｍ(バー)及び平均比熱比γ(バー)は、
のように、式（１７）及び式（２２）から独立して求められる。平均分子量Ｍ(バー)及び平均比熱比γ(バー)は、混合ガスの多くの物理／化学特性を計算するために有益である。各成分ガスのモル分率xi (i=l, N)を得るために、Ｎに依存しない方程式が必要とされる。Ｎ=3の特別な場合において、平均ガスパラメータＧ(バー)及び平均音速Ｖ(バー)の測定は、
x1M1+x2M2+x3M3= G(バー)(RT)1/2/V(バー) ……（２４）
[x1(CV1+R)+x2(CV2+R)+x3(CV3+R)]/(x1CV1+x2CV2+x3CV3)
=G(バー)V(バー)/(RT)1/2 ……（２５）
及び
x1+x2+x3 = 1 ……（２６）
の結果となる。連立一次方程式（２４）、（２５）、及び（２６）を解くことにより、モル分率（x1, x2, x3）を求めることができる。
マイヤーの関係式によれば、Cｐi＝Cvi＋Ｒであり、式（１９）は、
V(バー)=[γ(バー)RT/M(バー)]1/2= {［1+R/(CV(バー))］RT/M(バー)}1/2……（２２）
としてガス分析で測定される。式（２２）においては、分子量の独立した量だけでなく、比熱比についても、利用可能となっていない。しかし、ガス分析器が式（１７）のガスパラメータＧ(バー)を与える場合には、平均分子量Ｍ(バー)及び平均比熱比γ(バー)は、
x1M1+x2M2+x3M3= G(バー)(RT)1/2/V(バー) ……（２４）
[x1(CV1+R)+x2(CV2+R)+x3(CV3+R)]/(x1CV1+x2CV2+x3CV3)
=G(バー)V(バー)/(RT)1/2 ……（２５）
及び
x1+x2+x3 = 1 ……（２６）
の結果となる。連立一次方程式（２４）、（２５）、及び（２６）を解くことにより、モル分率（x1, x2, x3）を求めることができる。
（ケースＡ）
水素が、天然ガス、例えば、メタン及びエタンの混合ガスに注入され、ｘ１＝［Ｈ２］、Ｘ２＝［ＣＨ４］、ｘ３＝［Ｃ２Ｈ６］である場合、モル分率（ｘ１、ｘ２、ｘ３）は、式（２４）から式（２５）によって求められる。
水素が、天然ガス、例えば、メタン及びエタンの混合ガスに注入され、ｘ１＝［Ｈ２］、Ｘ２＝［ＣＨ４］、ｘ３＝［Ｃ２Ｈ６］である場合、モル分率（ｘ１、ｘ２、ｘ３）は、式（２４）から式（２５）によって求められる。
（ケースＢ）
水素がメタンに注入され、ｘ１＝［Ｈ２］、Ｘ２＝［ＣＨ４］である場合、
G(バー)={［x1(CV1+R)+x2(CV2+R)］(x1M1+x2M2)/(x1CV1+x2CV2)}1/2 ……（２７）
x1 +x2 = 1 ……（２８）
である。そして、モル分率（ｘ１、ｘ２）は、式（２７）及び式（２８）によって求められる。
水素がメタンに注入され、ｘ１＝［Ｈ２］、Ｘ２＝［ＣＨ４］である場合、
G(バー)={［x1(CV1+R)+x2(CV2+R)］(x1M1+x2M2)/(x1CV1+x2CV2)}1/2 ……（２７）
x1 +x2 = 1 ……（２８）
である。そして、モル分率（ｘ１、ｘ２）は、式（２７）及び式（２８）によって求められる。
（密度と圧縮率の測定）
図１及び図５に示すように、実施形態に係るガス分析器は、１０ｋＨｚから１００ｋＨｚの範囲内の周波数を持つ超音波を用いて、速度測定装置１８によってガスの音速を測定することができる。平均音速は、
V(バー) = {1/［ρ(バー) KG(バー)］}1/2 ……（２９）
と、平均密度ρ(バー)及び平均圧縮率ＫG(バー)によって表される。このような場合では、式（１）と同様に、
αL(バー) = f［ρ(バー)/KG(バー)］1/2/(ρSVS 2) ……（３０）
として、平均漏洩減衰係数αL(バー)を表すのが有益である。そして、式（２９）及び式（３０）から、平均圧縮率及び平均密度は、
KG (バー) = {f/［ρSVS 2］}{1/［V(バー)α(バー)］} ……（３１）
ρ(バー) = {［ρSVS 2］/f}{αL(バー)/V(バー)} ……（３２）
のように求められる。平均漏洩減衰係数αL(バー)は、式（１０）と同様に、
によって計算する。
図１及び図５に示すように、実施形態に係るガス分析器は、１０ｋＨｚから１００ｋＨｚの範囲内の周波数を持つ超音波を用いて、速度測定装置１８によってガスの音速を測定することができる。平均音速は、
V(バー) = {1/［ρ(バー) KG(バー)］}1/2 ……（２９）
と、平均密度ρ(バー)及び平均圧縮率ＫG(バー)によって表される。このような場合では、式（１）と同様に、
αL(バー) = f［ρ(バー)/KG(バー)］1/2/(ρSVS 2) ……（３０）
として、平均漏洩減衰係数αL(バー)を表すのが有益である。そして、式（２９）及び式（３０）から、平均圧縮率及び平均密度は、
KG (バー) = {f/［ρSVS 2］}{1/［V(バー)α(バー)］} ……（３１）
ρ(バー) = {［ρSVS 2］/f}{αL(バー)/V(バー)} ……（３２）
のように求められる。平均漏洩減衰係数αL(バー)は、式（１０）と同様に、
平均分子量及び平均比熱比は、平均ガスパラメータの測定によって、切り離されることなく、求められるものである。しかし、これに混合ガスの平均音速の測定を加えることによって、平均分子量及び平均比熱比を独立に測定することが可能となる。従って、その他の熱力学量を、平均分子量及び平均比熱比を独立に測定することによって計算することができるという利点がある。
その他の実施形態
本発明は、実施形態を参照することよって上記のように説明してきたが、本発明がその開示の一部をなす明細書の記述及び図面に限定されることを意図していないことを理解すべきである。即ち、様々な代替の実施形態、実施例、及び技術的応用例が、この開示に係る技術分野における通常の知識を有する者に明白となるであろう。本発明は、ここでは開示しない様々な実施形態を包含する点に留意すべきである。従って、本発明の技術的範囲は、上記の説明から妥当に導かれる特許請求の範囲に記載された発明特定事項によってのみ定められるものである。
本発明は、実施形態を参照することよって上記のように説明してきたが、本発明がその開示の一部をなす明細書の記述及び図面に限定されることを意図していないことを理解すべきである。即ち、様々な代替の実施形態、実施例、及び技術的応用例が、この開示に係る技術分野における通常の知識を有する者に明白となるであろう。本発明は、ここでは開示しない様々な実施形態を包含する点に留意すべきである。従って、本発明の技術的範囲は、上記の説明から妥当に導かれる特許請求の範囲に記載された発明特定事項によってのみ定められるものである。
1 センサユニット
2 ＳＡＷセンサ（ボールＳＡＷセンサ）
2a 平面型ＳＡＷセンサ
10 温度コントロールユニット
11 支持台
12 ペルチェ素子
13 サーミスタ
14 アダプタ
16 温度制御装置
17 ガス供給装置
18 速度測定装置
20 圧電体球
20a 圧電体基板
21 コリメートビーム
22 センサ電極
22a 入力電極
22b 出力電極
23, 23a 感応膜
31 センサセル
32 電極支持ベース部
33 センサセルキャップ
34 電極収納管
35 外部電極
36 配管
40 信号処理装置
42 信号発生器／受信器
42a 信号発生器
42b 信号受信器
44 波形データプロセッサ
45 通信部
46 計算部
47 比較部
48 記憶部
50 ガス切り替えバルブ
52a, 52b, 52c, 52d ガス供給源
54 水分発生器
2 ＳＡＷセンサ（ボールＳＡＷセンサ）
2a 平面型ＳＡＷセンサ
10 温度コントロールユニット
11 支持台
12 ペルチェ素子
13 サーミスタ
14 アダプタ
16 温度制御装置
17 ガス供給装置
18 速度測定装置
20 圧電体球
20a 圧電体基板
21 コリメートビーム
22 センサ電極
22a 入力電極
22b 出力電極
23, 23a 感応膜
31 センサセル
32 電極支持ベース部
33 センサセルキャップ
34 電極収納管
35 外部電極
36 配管
40 信号処理装置
42 信号発生器／受信器
42a 信号発生器
42b 信号受信器
44 波形データプロセッサ
45 通信部
46 計算部
47 比較部
48 記憶部
50 ガス切り替えバルブ
52a, 52b, 52c, 52d ガス供給源
54 水分発生器
Claims (20)
- 圧電体基板、前記圧電体基板上を伝搬する第１及び第２周波数の弾性表面波のコリメートビームを発生させるセンサ電極、前記コリメートビームが通過する位置に配置され、背景ガス内に含まれる被検ガスを吸着する感応膜を有するセンサと、
前記コリメートビームを励起するために前記センサ電極にバースト信号を送信する信号発生器、前記圧電体基板上に前記コリメートビームが伝搬した後に前記センサ電極を通して前記コリメートビームの第１周波数を持つ第１帰還バースト信号および第２周波数を持つ第２帰還バースト信号を受信する信号受信器、基準ガスの基準ガスパラメータと基準リーク係数との関係並びに前記背景ガスの標的リーク係数によって、標的ガスパラメータを計算するデータプロセッサを有する信号処理装置と、
を備え、前記データプロセッサは、前記標的リーク係数を前記第１及び第２帰還バースト信号の波形データから求められる前記第１帰還バースト信号の第１減衰量及び前記第２帰還バースト信号の第２減衰量を含む式によって計算することを特徴とするガス分析システム。 - ΔαLを前記標的リーク係数、Ｇを前記標的ガスパラメータ、ｆ１を前記第１周波数、ｆ２を前記第２周波数、α１を前記第１減衰量、α２を前記第２減衰量、ｕを１．８≦ｕ≦２．３を満たす実数、ｌを前記弾性表面波の伝搬長、Ｔを前記背景ガスの温度、Ｐを前記背景ガスの圧力、Ａを前記センサでの損失によって生じる係数、ｄを前記センサでの損失によって生じる項として、前記標的リーク係数及び前記標的ガスパラメータは、
Δα L ≡［(ｆ２／ｆ１)ｕα１－α２］／ｌ、
Ｇ＝Ａ(Ｔ1/2／Ｐ)(ΔαL－ｄ)
によって与えられる請求項１に記載のガス分析システム。 - 前記基準ガスパラメータの各々は、前記基準ガスの各々の分子量と、前記基準ガスの各々の定積比熱に対する定圧比熱の比との積の平方根として計算され、
前記基準リーク係数の各々は、複数の基準バースト信号の波形データを使用することで、第１の基準バースト信号の第１の基準減衰量と、第２の基準バースト信号の第２の基準減衰量とによって計算する、 請求項１に記載のガス分析システム。 - 前記データプロセッサは、前記背景ガスのガス種を判断するために、前記標的ガスパラメータを前記基準ガスパラメータと比較する、請求項１に記載のガス分析システム。
- 前記データプロセッサは、前記被検ガスの濃度を計算するために、前記背景ガスの粘弾性係数を測定し、前記粘弾性係数は、前記第１減衰量及び前記第２減衰量によって求める請求項１に記載のガス分析システム。
- Δαｖを粘弾性係数、ｆ１を前記第１周波数、ｆ２を前記第２周波数、α１を前記第１減衰量、α２を前記第２減衰量、ｚを０．８≦ｚ≦１．３を満たす実数、ｌを前記弾性表面波の伝搬長として、前記粘弾性係数は、
Δαｖ≡［α２－(ｆ２／ｆ１)ｚα１］／ｌ
によって与えられる請求項５に記載のガス分析システム。 - 前記背景ガスは、複数の成分ガスを含み、
前記基準ガスパラメータの各々は、前記複数の成分ガスの平均分子量と、前記複数の成分ガスの各々の定積平均比熱に対する定圧平均比熱の比との積の平方根として定義される、請求項１に記載のガス分析システム。 - 前記背景ガスは、２つの成分ガスの混合ガスであり、前記データプロセッサは、前記基準ガスパラメータによって、前記複数の成分ガスのいずれかの濃度を計算する請求項７に記載のガス分析システム。
- 前記背景ガスは、天然ガスと、前記天然ガス内に注入された水素との混合ガスである請求項８に記載のガス分析システム。
- 前記背景ガスの音速を測定する速度測定装置をさらに備え、
前記データプロセッサは、前記標的リーク係数と前記速度測定装置を使って測定された前記背景ガスの平均音速とによって、平均漏洩減衰係数を計算し、
前記データプロセッサは、前記平均漏洩減衰係数と前記平均音速とによって、前記背景ガスの平均圧縮率と前記背景ガスの平均濃度とを計算する請求項７に記載のガス分析システム。 - 前記データプロセッサは、さらに、平均ガスパラメータと前記平均音速とによって、平均比熱比と平均分子量とを計算する請求項１０に記載のガス分析システム。
- 圧電体基板上において弾性表面波を発生するセンサ電極及び被検ガスを吸着する感応膜を有する弾性表面波センサを使用するガス分析方法であって、
前記被検ガスを含む背景ガスを、前記弾性表面波センサを有するセンサセル内に流すステップと、
前記センサ電極にバースト信号を送信して第１及び第２周波数を持つ弾性表面波のコリメートビームを励起し、前記感応膜の配置された位置を前記コリメートビームが通過するように、前記圧電体基板上に前記コリメートビームを伝搬させるステップと、
前記コリメートビームが前記圧電体基板上を伝搬した後に、前記センサ電極を通して前記コリメートビームを受信し、前記コリメートビームを介して前記第１周波数を持つ第１帰還バースト信号及び前記第２周波数を持つ第２帰還バースト信号を受信するステップと、
前記背景ガスの標的リーク係数を、前記第１帰還バースト信号の波形データから求められる第１減衰量及び前記第２帰還バースト信号の波形データから求められる第２減衰量を含む式から得て、基準ガスの基準ガスパラメータと基準リーク係数の関係並びに前記標的リーク係数によって、標的ガスパラメータを計算するステップと、
を含むガス分析方法。 - 前記基準ガスパラメータの各々は、前記基準ガスの各々の分子量と、前記基準ガスの各々の定積比熱に対する定圧比熱の比との積の平方根として計算され、
前記基準リーク係数の各々は、複数の基準バースト信号の波形データを使用することで、第１の基準バースト信号の第１の基準減衰量と、第２の基準バースト信号の第２の基準減衰量とによって計算する請求項１２に記載のガス分析方法。 - 前記背景ガスのガス種を判断するために、前記標的ガスパラメータを前記基準ガスパラメータと比較するステップをさらに含む請求項１２に記載のガス分析方法。
- 前記被検ガスの濃度を計算するために、前記背景ガスの粘弾性係数を測定するステップをさらに具備し、前記粘弾性係数を、前記第１減衰量及び前記第２減衰量によって計算する請求項１３に記載のガス分析方法。
- 前記背景ガスは、複数の成分ガスを含み、
前記基準ガスパラメータの各々は、前記複数の成分ガスの平均分子量と、前記複数の成分ガスの各々の定積平均比熱に対する定圧平均比熱の比との積の平方根として定義される請求項１２に記載のガス分析方法。 - 前記背景ガスは、２つの成分ガスの混合ガスであり、
前記基準ガスパラメータによって、前記複数の成分ガスのいずれかの濃度を計算するステップをさらに含む請求項１６に記載のガス分析方法。 - 速度測定装置を使用して前記背景ガスの平均音速を測定するステップと、
平均漏洩減衰係数と前記平均音速とによって、前記背景ガスの平均圧縮率と前記背景ガスの平均濃度とを計算するステップと、をさらに含む請求項１２に記載のガス分析方法。 - 平均ガスパラメータと前記平均音速とによって、平均比熱比と平均分子量とを計算するステップをさらに含む請求項１８に記載のガス分析方法。
- 圧電体基板上において弾性表面波を発生するセンサ電極及び被検ガスを吸着する感応膜を有する弾性表面波センサを使用するガス分析をコンピュータに実施させるためのプログラムを、コンピュータ読取可能記録媒体に格納したコンピュータプログラム製品であって、
前記被検ガスを含む背景ガスを、前記弾性表面波センサを有するセンサセル内に流させる命令と、
前記センサ電極にバースト信号を送信して第１及び第２周波数を持つ弾性表面波のコリメートビームを励起し、前記感応膜の配置された位置を前記コリメートビームが通過するように、前記圧電体基板上に前記コリメートビームを伝搬させる命令と、
前記コリメートビームが前記圧電体基板上を伝搬した後に、前記センサ電極を通して前記コリメートビームを受信し、前記コリメートビームを介して前記第１周波数を持つ第１帰還バースト信号及び前記第２周波数を持つ第２帰還バースト信号を受信させる命令と、
前記背景ガスの標的リーク係数を、前記第１帰還バースト信号の波形データから求められる第１減衰量及び前記第２帰還バースト信号の波形データから求められる第２減衰量を含む式から得て、基準ガスの基準ガスパラメータと基準リーク係数の関係並びに前記標的リーク係数によって、標的ガスパラメータを計算させる命令と、
を含む一連の処理を、コンピュータに実施させるプロブラムを格納したコンピュータプログラム製品。
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