CN111094968B - 用于气体分析的系统、方法和计算机程序产品 - Google Patents

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Abstract

表面声波的准直光束(23)在穿过敏感膜(25)以吸收感测气体的同时在压电基板(22)上传播。信号处理单元(40)向传感器电极(24)发送激发突发信号以激发准直光束(23)，在准直光束(23)传播之后接收第一返回突发信号和第二返回突发信号，并通过背景气体的目标泄漏因数以及参考气体参数与参考气体的参考泄漏因数之间的关系计算目标气体参数，该泄漏因数分别使用第一返回突发信号和第二返回突发信号的波形数据由第一返回突发信号的第一衰减和第二返回突发信号的第二衰减提供。

Description

用于气体分析的系统、方法和计算机程序产品
技术领域
本发明涉及用于使用表面声波(SAW)传感器，并且尤其是使用球形SAW传感器进行气体分析的系统、方法和计算机程序产品。
背景技术
在油气工业中，使用了天然气中的痕量水分传感器，但是背景气体中成分的变化降低了传感器的精度。当气体生产条件改变时，成分发生变化。而且，背景气体的组成是评估热值的重要参数。因此，通常通过气相色谱法(GC)来测量背景气体的组成，但是GC是大型且昂贵的设备。
如非专利文献(NPL)1所述，已经开发了球形SAW传感器并将其应用于痕量水分传感器。在球形SAW传感器中，可使在特定条件下在球面上激发的SAW自然地准直，并且可实现沿着球的赤道的多次往返。因此，基于SAW的多次往返效应的球形传感器可提供高性能，例如高灵敏度和宽感测范围。此外，在非专利文献2中，描述了由于在固体和单原子气体之间的边界处的传播而引起的SAW衰减。此外，在非专利文献3中，描述了气体对SAW衰减的频率依赖性。
正如非专利文献4中所报道的那样，在一种新的氢运输技术中，将氢注入天然气并输送到天然气管道系统中。在该技术中，需要快速测量浓度在10％以下的氢浓度。尽管使用声速测量、热导率测量和红外光谱法来分析天然气，但无法提供快速、精确的氢气传感器。
引文列表
非专利文献
[非专利文献1]：K.Yamanaka,et al.:Institute of Electrical andElectronics Engineers(IEEE)Transactions on Ultrasonics,Ferroelectrics,andFrequency Control,vol.53(2006)pp.793。
[非专利文献2]：A.J.Slobodnik,Jr.:J.Appl.Phys.,43,2565(1972)。
[非专利文献3]：S.J.Martin,et al.:Anal.Chem.66,2201(1994)。
[非专利文献4]：A.Witkowski,et al.:J.Press.Vessels Pip.166,24(2018)。
发明内容
技术问题
鉴于上述问题，本发明的目的是提供一种用于气体分析的系统、方法和计算机程序产品，其有助于在短时间内高精度地测量气体种类和浓度。
问题的解决方法
本发明的第一方面在于一种用于气体分析的系统，其包括：(a)传感器，该传感器具有：压电基板；传感器电极，被配置为产生第一频率和第二频率的表面声波的准直光束，该准直光束在压电基板上传播；以及敏感膜，被配置为吸收背景气体中包含的感测气体，该敏感膜沉积在准直光束通过的位置中；和(b)信号处理单元，该信号处理单元具有：信号发生器，被配置为向传感器电极发送激发突发信号，以激发准直光束；信号接收器，被配置为在准直光束已经在压电基板上传播之后，通过传感器电极接收准直光束的第一返回突发信号和第二返回突发信号，第一返回突发信号具有第一频率，并且第二返回突发信号具有第二频率；和数据处理器，被配置为通过背景气体的目标泄漏因数以及参考气体的参考气体参数与参考气体的参考泄漏因数之间的关系计算目标气体参数，泄漏因数使用第一返回突发信号和第二返回突发信号的波形数据由第一返回突发信号的第一衰减第二返回突发信号的第二衰减提供。
本发明的第二方面在于一种使用表面声波传感器进行气体分析的方法，表面声波传感器在压电基板上具有产生表面声波的传感器电极和吸收感测气体的敏感膜，该方法包括：(a)使包含感测气体的背景气体流入具有表面声波传感器就位的传感器单元中；(b)向传感器电极发送激发突发信号，以激发第一频率和第二频率的表面声波的准直光束，该准直光束在压电基板上传播，同时穿过沉积在准直光束通过的位置的敏感膜；(c)在准直光束已经在压电基板上传播之后，通过传感器电极接收准直光束的第一返回突发信号和第二返回突发信号，第一返回突发信号具有第一频率，并且第二返回突发信号具有第二频率；和(d)通过背景气体的目标泄漏因数以及参考气体的参考气体参数与参考气体的参考泄漏因数之间的关系计算目标气体参数，泄漏因数使用第一返回突发信号和第二返回突发信号的波形数据由第一返回突发信号的第一衰减和第二突发信号的第二衰减提供。
本发明的第三方面在于一种在计算机可读介质上实现的计算机程序产品，该计算机程序产品使用在压电基板上具有产生表面声波的传感器电极的表面声波传感器和吸收感测气体的敏感膜进行气体分析，计算机程序产品包括：(a)指令，用于将包含感测气体的背景气体流入具有表面声波传感器就位的传感器单元中；(b)指令，用于将激发突发信号发送到传感器电极，以激发第一频率和第二频率的表面声波的准直光束，该准直光束在压电基板上传播，同时穿过沉积在准直光束穿过的位置中的敏感膜；(c)指令，用于在准直光束已经在压电基板上传播之后，通过传感器电极接收准直光束的第一返回突发信号和第二返回突发信号，第一返回突发信号具有第一频率，并且第二返回突发信号具有第二频率；和(d)指令，用于通过背景气体的目标泄漏因数以及参考气体的参考气体参数与参考气体的参考泄漏因数之间的关系来计算目标气体参数，泄漏因数使用第一返回突发信号和第二返回突发信号的波形数据由第一返回突发信号的第一衰减和第二返回突发信号的第二衰减提供。
发明的有益效果
根据本发明，可提供用于气体分析的系统、方法和计算机程序产品，其有助于在短时间内高精度地测量气体种类和浓度。
附图说明
[图1]图1是示出根据本发明的实施方式的使用SAW传感器的气体分析仪的实例的框图；
[图2]图2是示出根据本发明的实施方式的使用SAW传感器的气体分析系统的实例的示意截面图；
[图3]图3是示出根据本发明的实施方式的气体分析仪中使用的SAW传感器的实例的示意图；
[图4]图4是示出根据本发明的实施方式的气体分析仪中使用的SAW传感器的另一实例的示意图；
[图5]图5是示出根据本发明的实施方式的气体分析系统中的信号处理单元的实例的框图；
[图6]图6是示出根据本发明的实施方式的气体分析系统中的气体供应单元的实例的框图；
[图7]图7是示出根据本发明的实施方式的气体分析方法的实例的流程图；
[图8]图8是示出根据本发明的实施方式的典型的轻质气体的气体参数的实例的表；
[图9]图9是示出根据本发明的实施方式的第一实例的通过改变背景气体以频率f1和f2衰减的SAW的实例的图；
[图10]图10是示出根据本发明的实施方式的第一实例的通过改变背景气体的SAW的泄漏因数的实例的图；
[图11]图11是示出根据本发明的实施方式的第一实例的背景气体的测量气体参数的实例的表；
[图12]图12是示出根据本发明的实施方式的第一实例的泄漏因数与气体参数之间的关系的实例的图；
[图13]图13是示出根据本发明的实施方式的第一实例的通过改变背景气体以频率f1和f2衰减的SAW的其他实例的图；
[图14]图14是示出根据本发明的实施方式的第一实例的通过改变背景气体的SAW的泄漏因数的其他实例的图；
[图15]图15是示出根据本发明的实施方式的第一实例的背景气体的测量气体参数的其他实例的表；
[图16]图16是示出根据本发明的实施方式的第一实例的泄漏因数与气体参数的关系的另一实例的图；
[图17]图17是示出根据本发明的实施方式的通过气体分析仪测量的汇总气体参数的图；
[图18]图18是示出根据本发明的实施方式的第一变形例的通过改变背景气体的SAW的泄漏因数的实例的图；
[图19]图19是示出根据本发明的实施方式的第一变形例的通过改变背景气体的SAW的粘弹性因数的实例的图；
[图20]图20是示出根据本发明的实施方式的第二变形例的He和N2的性质的表；
[图21]图21是示出根据本发明的实施方式的第二变形例的通过改变He和N2的混合气体中的He浓度的泄漏因数的实例的图；
[图22]图22是示出根据本发明的实施方式的第二变形例的相对于He浓度的气体参数的实例的图；
[图23]图23是示出根据本发明的实施方式的第二变形例的通过改变He和N2的混合气体中的设定He浓度的测量He浓度的实例的图；和
[图24]图24是示出根据本发明的实施方式的第二变形例的He的测量浓度与设定浓度的比较实例的图。
具体实施方式
下面将参考附图描述本发明的实施方式。在以下附图的描述中，相同或相似的附图标记被分配给相同或相似的部分。然而，附图是示意性的，并且应当注意以下事实：厚度与平面图尺寸之间的关系、设备的配置等与实际数据不同。因此，应通过考虑以下描述来判断具体的厚度和尺寸。而且，即使在相互附图之间，自然也包括相互尺寸之间的关系和比率不同的部分。另外，如下所述的第一实施方式和第二实施方式例示了用于体现本发明的技术思想的设备和方法，并且在本发明的技术思想中，配置部件的材料、形状、结构、布置等不限于以下。
在下面的描述中，α[希腊文]、β[希腊文]、γ[希腊文]，δ[希腊文]和ρ[希腊文]分别表示希腊字母字符。并且，“水平”方向或“垂直”方向仅仅是为了便于解释而分配的，并且不限制本发明的技术精神。因此，例如，当纸张平面旋转90度时，“水平”方向改变为“垂直”方向，而“垂直”方向改变为“水平”方向。当纸张平面旋转180度时，“左侧”变为“右侧”，而“右侧”变为“左侧”。因此，在权利要求书规定的技术范围内，可对本发明的技术思想进行各种改变。
(气体分析仪的构造)
如图1所示，根据本发明的实施方式的用于气体分析的系统或气体分析仪包括传感器单元1、温度控制器16、气体供应单元17、速度测量单元18和信号处理单元40。如图2所示，传感器单元1具有SAW传感器2，该SAW传感器2是球形SAW传感器，嵌入在管状传感器单元31中，其中管状传感器单元31固定在平板形状的适配器14上，适配器14设置在块状支架11上。由于SAW传感器2具有球形形状，因此传感器单元31的内部结构具有凹入配置，用于将SAW传感器2的下部安装在传感器单元31的管状拓扑中。电极支架基座32固定在传感器单元31上，使得电极支架基座32的底部插入窗口的内壁，该窗口在传感器单元31的顶壁上垂直切开。通道的开口，垂直穿过电极支架基座32的底部，部分覆盖了SAW传感器2的上部。此外，电极支架基座32的顶部被传感器单元盖33盖住。
SAW传感器2沿垂直方向经由电极支架基座32的底部的通道通过触针35a与棒状外部电极35连接。外部电极35保持在垂直对准的圆柱形电极支架34的中空空间中，其底部插入传感器单元盖33的内部。背景气体中包含的感测气体(例如潮湿气体)通过水平对准的管道36引入传感器单元31，气体流速为v，以便潮湿气体可接触SAW传感器2的表面。气体流速v通常为0.1L/min至1L/min。
如图3所示，SAW传感器2可具有布置在均质压电球20的表面上的预定区域中的传感器电极22和敏感膜23。作为三维基体，压电球20提供均质材料球，可在上面定义用于传播SAW的圆形轨道带。传感器电极22产生SAW的准直光束21，该S准直光束包括第一频率的基波和第二频率的谐波，并且在穿过沉积在轨道路径上的敏感膜23的同时，反复地通过压电球20上定义的圆形轨道路径传播。敏感膜23可形成在轨道带的几乎整个表面上，该轨道带限定了三维基体上的轨道路径。因为敏感膜21被配置为与特定的气体分子反应，所以敏感膜21吸收被测感测气体中的水蒸气。
对于压电球20，可使用晶体球，诸如石英、硅酸铜(La3Ga5SiO14)、铌酸锂(LiNbO3)、钽酸锂(LiTaO3)、压电陶瓷(PZT)、氧化铋锗(Bi12GeO20)等。对于敏感膜23，可使用二氧化硅(SiOx)膜等。传感器电极22可沉积在敏感膜23的开口中，该开口暴露出压电球20的一部分表面，其配置使得开口形成在均质压电球20的赤道的一部分上。对于传感器电极22，可将使用铬(Cr)膜等的叉指电极(IDT)用作电声换能器。在诸如均质压电球20的单晶球的情况下，根据晶体材料的类型，SAW轨道路径被限制为具有恒定宽度的特定轨道带。视晶体的各向异性而定，可增加或减小轨道带的宽度。
在围绕压电球20往返期间没有衍射损耗，并且只有由于材料衰减造成的传播损耗。准直光束21被安排成传播通过敏感膜23的许多圈，该敏感膜被配置成吸收水分子。因为吸附的水分子改变了SAW的传播特性，所以在敏感膜23上的潮湿气体中由于吸附的水分子而引起的变化可通过多次往返而每圈整合。因此，即使敏感膜23可薄到吸收少量的水蒸气，也可提高气体分析的测量精度。
基波的第一频率f1和谐波的第二频率f2之间的适当关系应由f2＝nf1表示，其中n＝3或5。即，在与本发明的实施方式有关的气体分析系统中，谐波是三阶谐波或五阶谐波。因此，当第一频率f1为80MHz时，第二频率f2对于三阶谐波为240MHz，或者对于五阶谐波为400MHz。直径为3.3毫米的压电球20的第一频率f1的合适范围可以是60MHz至100MHz，并且最合适的第一频率f1可以是80MHz。第一频率f1与压电球20的直径成反比。
例如，可如下所述制造SAW传感器2。将约150纳米厚的Cr膜的IDT图案沉积在直径为3.3毫米的石英球的表面上。IDT具有一对汇流条和分别从汇流条延伸的多个电极指。电极指以交叉宽度Wc相互重叠，并且每个电极指具有宽度Wf和周期性P。交叉宽度Wc、宽度Wf和周期性P分别设计为364微米、6.51微米和10.0微米，用于80MHz SAW的自然准直(请参阅非专利文献1)。
直径为3.3毫米的石英球上的IDT可产生80MHz SAW作为基波，并且产生240MHzSAW作为三阶谐波。然后二氧化硅膜是通过使用溶胶-凝胶法合成，并涂布在石英球的表面上，如下所示：3.47克四乙氧基硅烷(TEOS)、0.75克异丙醇(IPA)，和1.50克0.1N的盐酸(HCl)混合并通过超声处理(27，45，100kHz，60分钟)搅拌。TEOS通过水解聚合，生成SiOx。超声处理后，将混合物用IPA稀释，并且得到0.5质量％SiOx溶液。SAW的传播路径表面使用旋涂法涂有SiOx溶液。旋涂的条件是3000rpm，持续20秒。SiOx膜的厚度使用干涉显微镜测量确认为1029纳米。
使用附接在外部传感器35的底部上的触针35a，经由布置在北极附近的电极焊盘(未示出)将RF电压施加到传感器电极22，该北极是图3中的压电球20的顶部。布置在南极周围的另一个电极焊盘(未示出)与接地传感器单元31接触，该南极是图3中的压电球20的底部。
在以上描述中，将球形SAW传感器用作SAW传感器2，但是可使用图4所示的平面SAW传感器2a。平面SAW传感器2a具有输入电极22a、敏感膜23a和输出电极22b，它们布置在均质压电基板20a的表面上的预定区域中。
如图2所示，温度控制器16连接到珀耳帖元件12，珀耳帖元件12被保持在支架11的下部中位于SAW传感器2正下方的位置，并且热敏电阻13被插入支架11中位于支架11的侧面位置处。此外，温度控制器16连接到热敏电阻13。珀耳帖元件12用于通过适配器14加热和冷却传感器单元31中的SAW传感器2。热敏电阻13用于检测支架11的监测温度Tth。温度控制器16通过使用监测温度Tth来控制珀耳帖元件12。如图2所示，热敏电阻13不能直接插入传感器单元31中以防止气体通过传感器单元31泄漏。注意，尽管在第一实施方式中热敏电阻13用于检测监测温度Tth，但是也可使用其他温度计，例如热电偶等。
如图1所示，信号处理单元40包括信号发生器和信号接收器(以下将信号发生器和信号接收器的集合称为“信号发生器/接收器”)42和波形数据处理器44。信号发生器/接收器42包括信号发生器42a和信号接收器42b。如图5所示，波形数据处理器44包括通信模块(通信逻辑电路)45、计算模块(计算逻辑电路)46、比较模块(比较逻辑电路)47和用于计算机系统的逻辑硬件资源的存储器单元48。波形数据处理器44的通信模块45将珀耳帖元件12的预定“设定温度”或控制温度发送到温度控制器16，如图1和图2所示。并且，通信模块45将用于使气体流入传感器单元31的指令发送至图5和图6所示的传感器单元1和气体供应单元17。此外，通信模块45将用于测量从气体供应单元17供应的气体中的声速的指令发送给速度测量单元18。此外，当不需要气体的速度测量时，该气体可从气体供应单元17直接供给至传感器单元1。
此外，通信模块45将指令发送到信号发生器/接收器42，从而图1所示的信号发生器42a将激发突发信号发送到SAW传感器2的传感器电极22，并且传感器电极22可激发在图3所示的压电球20周围传播的SAW的准直光束21。此外，通信模块45向信号发生器/接收器42发送指令，以便在准直光束21围绕图3所示的压电球20传播了预定的圈数之后，图1所示的信号接收器42b可通过传感器电极22接收准直光束21的返回突发信号。如图5所示，信号发生器/接收器42将返回突发信号的波形数据发送到波形数据处理器44。
波形数据处理器44的计算模块46分别使用返回突发信号的波形数据通过使用第一频率和第二频率的SAW的幅度的第一衰减和第二衰减来计算气体参数。波形数据处理器44的比较模块47将计算出的气体参数与各种气体的气体参数数据进行比较，以确定气体种类。波形数据处理器44的存储单元48存储用于驱动波形数据处理器44以实现用于计算气体参数的波形数据的处理的程序。另外，存储单元48存储用于各种气体的气体参数的数据，以及在波形数据处理器44的操作期间在气体的计算和分析期间获得的数据。
波形数据处理器44可以是诸如个人计算机(PC)等的通用计算机系统的中央处理单元(CPU)的一部分。波形数据处理器44可包括执行算术和逻辑运算的算术逻辑单元(ALU)；向ALU提供操作数并存储ALU运算的结果的多个寄存器；以及通过指导ALU的协调操作来编排(从存储器中)取回指令和执行指令的控制单元。实现ALU的通信模块45、计算模块46和比较模块47可以是离散的硬件资源，例如逻辑电路块或单个集成电路(IC)芯片中包含的电子电路，或者可选地可使用通用计算机系统的CPU由软件实现的几乎等效的逻辑功能提供。
此外，用于气体分析的波形数据处理器44的程序不限于存储在安装在波形数据处理器44中的存储单元48中。例如，该程序可存储在外部存储器中。此外，程序可存储在计算机可读介质中。通过读取包括波形数据处理器44的计算机系统的存储单元48中的计算机可读介质，波形数据处理器44根据程序中叙述的指令序列实现用于气体分析的协调操作。在此，“计算机可读介质”是指可在其上记录程序的记录介质或存储介质，例如计算机的外部存储单元、半导体存储器、磁盘、光盘、磁光盘和磁带。
(分析依据)
在非专利文献2中，SAW的泄漏衰减系数α[Greek]L由下式给出
α[Greek]L＝[f/(ρ[Greek]sVs 2)][ρ[Greek]/KG]1/2 (1)，
其中f是频率，ρ[Greek]s是压电球20的密度，Vs是压电球20的SAW速度，ρ[Greek]是气体的密度，并且KG是气体的压缩率。替换已知关系
ρ[Greek]＝MP/(RT)和KG＝1/(γ[Greek]P) (2)
到方程(1)，变成
α[Greek]L＝[fP/(ρ[Greek]sVs 2)][γ[Greek]M/(RT)]1/2 (3)，
其中M是气体的分子量，P是气体的压力，R是气体常数，T是温度，并且γ[Greek]是热容比，其是气体在恒定压力下比热与恒定体积下比热的比率。
在图1所示的SAW传感器中，传输了两个频率为f1和f2的突发，并测量了每个频率的衰减α[Greek]1和α[Greek]2。然后将泄漏因数δ-α[Greek]L定义为δ-α[Greek]L≡[(f2/f1)uα[Greek]1-α[Greek]2]/l (4)，
其中，上标“u”是描述感测气体的衰减的频率依赖性的指数，为1.8以上且2.3以下，并且l为SAW传播长度。
为了计算目的，构建了一个模型
α[Greek]1＝a0F1 z+a1(w)F1 u+a2F1 y，和 (5)
α[Greek]2＝a0F2 z+a1(w)F2 u+a2F2 y (6)，
其中F1＝f1/f0，F2＝f2/f0，f0是参考频率，并且SAW的传播长度为l，
a0＝α[Greek]L *l＝[f0Pl/(ρ[Greek]sVs 2)][γ[Greek]M/(RT)]1/2 (7)
是由背景气体频率f0的泄漏引起的衰减，上标“z”是泄漏衰减α[Greek]L*的频率依赖性指数，a1(w)是感测气体的损耗，w是感测气体的浓度，a2是由于在传感器电极22等处的散射而引起的装置损耗，上标“y”是装置损耗的频率依赖性指数。根据非专利文献2指数z通常等于1.0，如方程(1)和方程(3)，并且如后所述假定α[Greek]L*＝α[Greek]L。但是，指数z可为0.8以上且1.3以下。注意，对方程(8)的修改的概念和过程和方程(8)在使用z＝1以外的z的情况下的以下方程，对于技术领域的技术人员来说是显而易见的。
注意在方程(7)中的[γ[Greek]M]1/2是描述背景气体的性质的重要参数，并且因此这里定义为气体参数。在图8的表中列出了典型的轻质气体的气体参数G或“参考气体参数”的实例，每个参数均由分子量M和每种气体的热容比γ[Greek]计算得出。注意，气体参数的量级与分子量的量级不同，与热容比的量级也不同。
从乘以(F2/F1)u的方程(5)减去方程(6)，泄漏因数δ-α[Greek]L通过下式与损耗相关
δ-α[Greek]L＝α[Greek]L(F1 1-uF2 u-F2)+(a2/l)(F1 y-uF2 u-F2 y) (8)。
作为一种特殊情况，我们将F2＝3F1，F1＝1和损耗定义为u＝2的粘弹性损耗(请参阅非专利文献3)。然后，
δ-α[Greek]L＝α[Greek]L(3u-3)+(a2/l)(3u-3y)＝6α[Greek]L+(a2/l)(9-3y) (9)
从方程(9)，
α[Greek]L＝[δ-α[Greek]L-(a2/l)(9-3y)]/6 (10)。
使用方程(7)和方程(10)的第二个方程，气体参数由下式给出
G＝[γ[Greek]M]1/2＝A(T1/2/P)(δ-α[Greek]L-d)
其中，A＝(ρ[Greek]sVs 2R1/2)/(6f0),d＝(a2/l)(9-3y) (11)。
由装置损耗引起的系数A和项d可通过校准来确定。为了确定A和d，首先在T1和P1处为气体参数为G1的气体，然后在T2和P2处为气体参数为G2的气体测量泄漏因数δ-α[Greek]L。因此，G1＝A(T1 1/2/P1)(δ-α[Greek]L,1-d)和G2＝A(T2 1/2/P2)(δ-α[Greek]L,2-d)，给出
A＝(P2G2/T2 1/2-P1G1/T1 1/2)/(δ-α[Greek]L,2-δ-α[Greek]L,1)和d＝δ-α[Greek]L,1-P1G1/(AT1 1/2) (12)。
在第二次测量中，不必根据(T1，P1，G1)更改所有参数(T2，P2，G2)。可在相同的温度和相同的压力，即校准条件(T2＝T1，P2＝P1，G2≠G1)，或仅改变压力，即校准条件(T2＝T1，P2≠P1，G2＝G1)测量不同的气体种类。在具有恒定温度T或压力P的环境中，可通过下式进行校准：
G＝B(δ-α[Greek]L-d) (13)，
其中
B＝A(T1/2/P) (14)。
当在方程(5)和(6)中z等于1时，由于泄漏衰减与第一频率F1和第二频率F2成正比，它将在由下式定义和给出的粘弹性因数δ-α[Greek]V中被抵消
δ-α[Greek]V≡[α[Greek]2-(F2/F1)α[Greek]1]/l＝
[a1(w)/l](F2 2-F1F2)+(a2/l)(F2 y-F1 y-1F2) (15)。
在F2＝3F1，F1＝1的特殊情况下，
δ-α[Greek]V＝6[a1(w)/l]+(a2/l)(3y-3) (16)。
(第一实例)
<背景气体的测量>
已经使用潮湿气体来执行用于背景气体的气体分析的测试测量，在该潮湿气体中，痕量水分作为感测气体已经混合在各种背景气体中。如图6所示，用于测试测量的气体供应单元17包括多个气体源52a，52b，52c，52d，气体控制器50和水分发生器54。每个气体源52a，52b，52c，52d包括背景气体的储气罐和用于控制背景气体流量的流量控制器，并通过气体切换阀50和水分发生器54将背景气体提供给传感器单元1。注意，在图6中，为了便于说明，省略了速度测量单元18。在测试测量中，例如，气体源52a供应氮气(N2)、气体源52b供应氩(Ar)气，气体源52c供应甲烷(CH4)气，并且气体源52d供应空气。气体切换阀50通过波形数据处理器44的通信模块45的指令切换以从气体源52a，52b，52c，52d中选择背景气体。水分发生器54通过图5中所示的通信模块45的指令以预定浓度产生痕量水分作为背景气体中的感测气体。因此，将预定霜点或预定水浓度的潮湿气体供应到传感器单元1。
在测试测量中，使用了SAW的基波和三阶谐波，即f2＝3f1。将参考图7所示的流程图描述测试测量的每个过程。此外，在测试测量中，背景气体已被指定为潮湿气体中的“目标气体”。
在步骤S100中，气体供应单元17将潮湿气体与从气体源52a至52d中选择的背景气体一起供应到传感器单元1中。在步骤S101中，信号发生器/接收器42的信号发生器42a发射突发信号到SAW传感器2，以激发SAW的准直光束21，如图1至图3所示。在步骤S102中，在准直光束21已经绕球形传感器2传播了预定的圈数之后，信号发生器/接收器42的信号接收器42b通过球形传感器2接收准直光束21的返回突发信号。返回突发信号的数据被发送到波形数据处理器44。
在步骤S103中，波形数据处理器44测量具有第一频率f1的第一突发信号的第一衰减α[Greek]1和具有第二频率f2的第二突发信号的第二衰减α[Greek]2。在步骤S104中，波形数据处理器44使用泄漏衰减系数α[Greek]L和泄漏因数δ-α[Greek]L计算目标气体的目标气体参数G，该泄漏因数使用方程(4)和(11)由第一衰减α[Greek]1和第二衰减α[Greek]2得出。然后，在步骤S105中，波形数据处理器44通过将测量气体参数与通过气体的物理性质数据计算出的真实气体参数或参考气体参数进行比较，来估计目标气体的气体种类。另外，波形数据处理器44使用方程(15)测量目标气体的粘弹性因数δ-α[Greek]V以计算感测气体的浓度。
<校准>
以下将描述方程(13)和(14)中的系数B和项d的校准实例。在校准程序中，使用了霜点为-60℃或水浓度为10.7ppmv的潮湿气体以及从如图6所示的气体供应单元17的气体源52a至52d供给的空气、N2、Ar和CH4的背景气体。在潮湿气体中，背景气体已按照空气、N2、Ar和CH4的顺序进行了更改，并且已经测量了第一衰减α[Greek]1和第二α[Greek]2，如图9所示。然后，使用第一衰减α[Greek]1和第二α[Greek]2测量了泄漏因数δ-α[Greek]L，如图10所示。在该测量中，SAW的传播长度l被设置为l＝41.47mm。在使用N2和Ar进行校准的情况下，已将气体参数G与泄漏因数δ-α[Greek]L之间的关系绘制为图12中的实心圆，该关系使用已知的N2和Ar气体参数G的值计算得出。外推一条直线，连接两个延伸到G＝0的实心圆，其中M＝0，在方程(13)和(14)中由装置损耗引起的系数B和项d已校准为B＝0.1085和d＝58.53dB/m。
<背景气体的估计-1>
假设图9中的第一背景气体和第四背景气体是未知的，则使第一背景气体和第四背景气体(分别为空气和CH4)分别为目标气体X2和X1。然后，如图1所示，通过使用根据本发明的实施方式的气体分析仪来估计目标气体X2和X1。
使用方程(11)，已经测量了目标气体X1和X2的校准参数B，测量的气体参数G*或目标气体参数G*，如图11的表中所列为4.43和6.36。与在图8所示的表中列出的气体参数G相比，以下将用“真实气体参数”来表示，已经理解目标气体X1和X2的测量气体参数G*的值最接近CH4的真实气体参数4.56和空气的真实气体参数6.35。因此，目标气体X1和X2可分别估计为CH4和空气。空心圆表示目标气体X1，X2的测量气体参数G*接近图12中所示的校准直线，并且真实气体参数G的测量误差已分别评估为-2.89％和0.228％，如图11中所示的表中所列。
<背景气体的估计-2>
在另一种霜点为-50℃，水浓度为38.8ppmv的潮湿气体中，背景气体X3，X4，X5，X6被用作目标气体。如图13所示，背景气体已按X6，X3，X5和X4的顺序进行了更改，并且如图14所示测量了泄漏因数δ-α[Greek]L。由于图15的表格中列出的背景气体X3，X4，X5，X6的测量气体参数G*非常接近于真实气体参数G的6.26，8.17，4.56和6.35，对应于N2、Ar、CH4和空气，目标气体可分别估计为X3＝N2，X4＝Ar，X5＝CH4和X6＝空气。测量气体参数G*非常接近图16中的外推直线，并且如图15所示的表所示，测量误差小于2.7％。
测量气体参数G*和真实气体参数G汇总在图17中所示的图表中。测量气体参数G*和真实气体参数G之间的一致性很重要。图17的曲线图的结果表明通过改变湿度作为感测气体不会干扰背景气体的测量，从而提供了根据本发明的实施方式的气体分析仪的精度。
<感测气体的测量>
在根据本发明的实施方式的气体分析仪中，即使当背景气体的组成改变时，也可使用粘弹性因数δ-α[Greek]V高精度地测量背景气体中的感测气体的浓度。为了验证粘弹性因数δ-α[Greek]V不取决于背景组成，而仅取决于水分含量，已在约65小时的宽泛时间范围内比较使用方程(4)评估的泄漏因数δ-α[Greek]L和使用方程(15)评估的粘弹性因数δ-α[Greek]V，使用霜点为-60℃，-50℃和-40℃的潮湿气体，对应于10.7ppmv，38.8ppmv和-127ppmv，如图18和图19所示。然后，确认泄漏因数δ-α[Greek]L与水分含量无关，如图18所示。相反，如图19所示，粘弹性因数δ-α[Greek]V几乎与背景组成的变化无关，仅代表水分含量的变化。因此，粘弹性因数δ-α[Greek]V可用于在不同背景气体下进行水分测量，而无需为每种背景气体进行耗时的重新校准程序。
(第二实例)
在第二实例的以下说明中，M(bar)，G(bar)，γ[Greek](bar)，Cp(bar)和Cv(bar)等中的每一个都代表用水平上划线标记的符号，或用M，γ[Greek]，Cp和Cv等字符顶部的上方的横线标记的符号。
<在混合气体中的应用>
在具有多种成分气体的混合气体中，平均气体参数G(bar)由下式给出
G(bar)＝{γ[Greek](bar)M(bar)}1/2＝[CP(bar)/CV(bar)]1/2M(bar) (17)，
其中，M(bar)是平均分子量，γ[Greek](bar)是恒定压力下的平均比热Cp(bar)与恒定体积下的平均比热Cv(bar)的平均比率。M(bar)，Cp(bar)和Cv(bar)由下式给出
Figure BDA0002412912620000171
其中Mi，CPi，CVi，xi和N分别是每种成分气体i的分子量、恒定压力下的比热、恒定体积下的比热、摩尔分数和成分气体的数字。
对于XA和XB两种背景气体，G(bar)推导为
G(bar)＝{[(CPA-CPB)x+CPB][(MA-MB)x+MB]/[(CVA-CVB)x+CVB]}1/2 (19)，
其中x是气体XA的摩尔百分比或摩尔％的浓度，MA，CPA和CVA分别是气体XA的分子量、在恒定压力下的比热和恒定体积下的比热，并且MB，CPB，CVB分别是气体XB的分子量、在恒定压力下的比热和恒定体积下的比热。
为了验证方程(19)，将作为气体XA的氦气(He)与作为气体XB的N2混合，其中He和N2的分子量、恒定压力下的比热、恒定体积下的比热、比热比和气体参数在图20中列出。执行测量顺序，其中He浓度以10％的步进从0％增加到100％，以10％的步进从100％减小到0％。每个步骤的测量时间为20分钟。
将测量顺序中测得的泄漏因数α[Greek]L相对于时间绘制在图21中。然后，在每个步骤的最后十分钟中计算出平均气体参数G(bar)，并在图22中用空心圆相对于He浓度绘制。平均气体参数G(bar)的测量值与使用具有在图20中列出的参数的方程(19)的如图22中的实曲线所示的计算曲线完全吻合。请注意，图22中的平均气体参数G(bar)的计算曲线与He和N2的平均气体参数
GS(bar)＝{γ[Greek]M}1/2(bar) (20)的简单平均值不一致，如图22中的虚线所示。
He的浓度可使用校准曲线通过平均气体参数G(bar)进行测量。可通过在方程(19)中用β[Greek]CPB替换CPB和用β[Greek]CVB替换CVB来计算校准曲线，其中β[Greek]是可调参数。替换不会改变摩尔分数x＝0或摩尔分数x＝1时的平均气体参数G(bar)，而是在摩尔分数x从0.1到0.9的中间范围内改变平均气体参数G(bar)，即10mol％至90mol％。尽管可调参数β[Greek]没有物理意义，但是当可调参数β[Greek]设置为3.0时，可调参数β[Greek]有助于改善实验数据与校准曲线之间的一致性，如图22中的虚曲线所示，从实曲线略微变形并偏移。
使用校准曲线，如图23所示测量了He浓度，其中设定浓度以2mol％的步进从0mol％增加到10mol％，以2mol％的步进从10mol％减小到0mol％，以10mol％的步进从0mol％增加到100摩尔％，并以10mol％的步进从100mol％减少到0mol％。已将测量浓度与设定浓度进行了比较，已确认在设定浓度和测量浓度之间获得了良好的一致性，如图24所示。在He的测量0mol％至100mol％中，测量浓度与设定浓度的标准偏差约为0.96。因此，在根据本发明的实施方式的气体分析仪中，可高精度地测量混合气体中的成分气体的浓度。
<对手套箱(Glove Box)的应用>
此外，还可将根据本发明的实施方式的气体分析仪应用于检查手套箱的内部是否已被吹扫气体代替。例如，用于锂离子电池或用于金属物体的3D打印机的手套箱，需要用吹扫气体代替手套箱中的空气和水分。对于吹扫气体，可优选使用惰性气体，例如氩气、氦气、N2等，或惰性气体的混合物，以避免与空气中的氧气(O2)和水分发生有害的化学反应。在通过将吹扫气体引入手套箱中来吹扫空气和水分的同时，吹扫气体和空气可由混合气体实现，并且吹扫气体的浓度可随着时间增加。因此，可使用方程(19)的气体参数G(bar)来测量与手套箱中的空气混合的作为成分气体的吹扫气体的浓度。而且，期望足够精确以测量手套箱中的吹扫气体的空间分布。另外，手套箱中水分的浓度也可使用方程(15)的粘弹性因数δ-α[Greek]V作为感测气体来测量。
<平均分子量和平均比热比的测量>
根据Mayer的关系，Cpi＝CVi+R，方程(19)替换为
Figure BDA0002412912620000191
平均声速V(bar)通常在气体分析中测量为
V(bar)＝[γ(bar)RT/M(bar)]1/2＝{[1+R/(CV(bar))]RT/M(bar)}1/2
(22)。
在方程(22)中，没有独立的分子量或比热比数量。但是，当气体分析仪在方程(17)中给出气体参数G(bar)时，平均分子量M(bar)和平均比热比γ[Greek](bar)独立于方程(17)和方程(22)求解为
Figure BDA0002412912620000192
和
Figure BDA0002412912620000193
平均分子量M(bar)和平均比热比γ[Greek](bar)可用于计算混合气体的许多物理/化学性质。
为了获得每种成分气体的摩尔分数xi(i＝1，N)，需要N个独立方程。
在N＝3的特殊情况下，平均气体参数G(bar)和平均声速V(bar)的测量结果为：
x1M1+x2M2+x3M3＝G(bar)(RT)1/2/V(bar) (24)
[x1(CV1+R)+x2(CV2+R)+x3(CV3+R)]/(x1CV1+x2CV2+x3CV3)＝G(bar)V(bar)/(RT)1/2,和 (25)
x1+x2+x3＝1 (26)。
线性联立方程(24)，(25)和(26)对于摩尔分数(x1，x2，x3)可解。
(情况A)
当将氢气注入天然气(例如甲烷和乙烷)的混合气体中，并且x1＝[H2]，x2＝[CH4]，x3＝[C2H6]时，摩尔分数(x1，x2，x3)可通过方程(24)至(26)求解。
(情况B)
当将氢气注入甲烷中且x1＝[H2]，x2＝[CH4]时，
G(bar)＝{[x1(CV1+R)+x2(CV2+R)](x1M1+x2M2)/(x1CV1+x2CV2)}1/2
(27)
x1+x2＝1 (28)。
然后，摩尔分数(x1，x2)通过方程(27)和(28)求解。
(密度和压缩率的测量)
如图1和图5所示，根据实施方式的气体分析仪可利用频率在10kHz至100kHz范围内的超声波通过速度测量单元18测量气体的声速。平均声速用平均密度ρ[Greek](bar)和平均压缩率KG(bar)表示为
V(bar)＝{1/[ρ[Greek](bar)KG(bar)]}1/2(29)。
在这种情况下，类似于方程(1)，将平均泄漏衰减系数α[Greek]L(bar)表示为下式是有用的
α[Greek]L(bar)＝f[ρ[Greek](bar)/KG(bar)]1/2/[ρ[Greek]SVS 2]
(30)。
然后，从方程(29)和(30)，平均压缩率和平均密度求解为
KG(bar)＝{f/[ρ[Greek]SVS 2]}{1/[V(bar)α[greek](bar)]} (31)
ρ[Greek](bar)＝{[ρ[Greek]SVS 2]/f}{α[Greek]L(bar)/V(bar)} (32)。
类似于方程(10)，平均泄漏衰减系数α[Greek]L(bar)由下式计算：
α[Greek]L(bar)＝{δ-α[Greek]L-(a2/l)(9-3y)}/6 (33)。
仅通过测量平均气体参数不能分离平均分子量和平均比热比。然而，通过增加混合气体的平均声速的测量，可独立地测量平均分子量和平均比热比。因此，具有可通过独立地测量平均分子量和平均比热比来计算其他热力学量的优点。
其他实施方式
尽管上面已经参考实施方式描述了本发明，但是应当理解，本发明不旨在限于说明书的描述和实现本公开的一部分的附图。根据本公开，各种替代实施方式、实例和技术应用对于本领域技术人员将是显而易见的。应当注意，本发明包括这里未公开的各种实施方式。因此，本发明的范围仅由指定根据从上述说明中合理得出的权利要求书的事项的本发明来限定。
[参考符号列表]
1 传感器单元
2 SAW传感器(球形SAW传感器)
2a 平面SAW传感器
10 温度控制单元
11 支架
12 珀耳帖元件
13 热敏电阻
14 适配器
16 温度控制器
17 气体供应单元
18 速度测量单元
20 压电球
20a 压电基板
21 准直光束
22 传感器电极
22a 输入电极
22b 输出电极
23、23a 敏感膜
31 传感器单元
32 电极支架基座
33 传感器单元盖
34 电极支架
35 外部电极
36 管道
40 信号处理单元
42 信号发生器/接收器
42a 信号发生器
42b 信号接收器
44 波形数据处理器
45 通信模块
46 计算模块
47 比较模块
48 存储单元
50 气体切换阀
52a，52b，52c，52d 气体源
54 水分发生器。

Claims (19)

1.一种用于气体分析的系统，包括：
传感器，所述传感器具有：
压电基板，
传感器电极，被配置为产生第一频率和第二频率的表面声波的准直光束，所述准直光束在所述压电基板上传播，和
敏感膜，被配置为吸收背景气体中包含的感测气体，所述敏感膜沉积在所述准直光束通过的位置中；以及
信号处理单元，所述信号处理单元具有：
信号发生器，被配置为向所述传感器电极发送激发突发信号，以激发所述准直光束，
信号接收器，被配置为在所述准直光束已经在所述压电基板上传播之后，通过所述传感器电极接收所述准直光束的第一返回突发信号和第二返回突发信号，所述第一返回突发信号具有所述第一频率，并且所述第二返回突发信号具有所述第二频率，和
数据处理器，被配置为通过所述背景气体的目标泄漏因数以及参考气体的参考气体参数与参考气体的参考泄漏因数之间的关系计算目标气体参数，所述目标泄漏因数使用所述第一返回突发信号和第二返回突发信号的波形数据由所述第一返回突发信号的第一衰减和所述第二返回突发信号的第二衰减提供，
其中，所述目标泄漏因数和所述目标气体参数由下式给出：
δ-α[Greek]L≡[(f2/f1)uα[Greek]1-α[Greek]2]/l，和
G＝A(T1/2/P)(δ-α[Greek]L-d)，
这里，分别地，δ-α[Greek]L是所述目标泄漏因数，并且G是所述目标气体参数，
f1和f2分别是所述第一频率和所述第二频率，
α[Greek]1和α[Greek]2分别是所述第一衰减和所述第二衰减，
u是满足1.8≦u≦2.3的实数，并且l是所述表面声波的传播长度，
T和P分别是所述背景气体的温度和所述背景气体的压力，并且
A和d分别是由所述传感器的损耗引起的系数和项。
2.根据权利要求1所述的系统，其中，
每个所述参考气体参数提供为每个所述参考气体的分子量与每个参考气体在恒定压力下的比热与恒定体积下的比热之比的乘积的平方根，并且
使用参考突发信号的波形数据通过第一参考突发信号的第一参考衰减和第二参考突发信号的第二参考衰减来提供每个所述参考泄漏因数。
3.根据权利要求1所述的系统，其中，所述数据处理器将所述目标气体参数与所述参考气体参数进行比较，以便估计所述背景气体的气体种类。
4.根据权利要求1所述的系统，其中，所述数据处理器测量所述背景气体的粘弹性因数，以计算所述感测气体的浓度，所述粘弹性因数由所述第一衰减和所述第二衰减提供。
5.根据权利要求4所述的系统，其中，所述粘弹性因数由下式给出：
δ-α[Greek]V≡[α[Greek]2-(f2/f1)zα[Greek]1]/l，
这里，δ-α[Greek]V是所述粘弹性因数，
f1和f2分别是所述第一频率和所述第二频率，
α[Greek]1和α[Greek]2分别是所述第一衰减和所述第二衰减，
z是满足0.8≦z≦1.3的实数，并且l是所述表面声波的传播长度。
6.根据权利要求1所述的系统，其中，
所述背景气体包括多种成分气体，并且
平均气体参数定义为每种所述成分气体的平均分子量和在恒定压力下平均比热与恒定体积下平均比热之比的乘积的平方根。
7.根据权利要求6所述的系统，其中，所述背景气体是两种成分气体的混合物，并且所述数据处理器通过所述参考气体参数来计算任何一种所述成分气体的浓度。
8.根据权利要求7所述的系统，其中，所述背景气体是天然气和注入到所述天然气中的氢的混合物。
9.根据权利要求6所述的系统，还包括速度测量单元，所述速度测量单元被配置为测量所述背景气体的声速，其中，所述数据处理器通过所述目标泄漏因数和使用所述速度测量单元测量的所述背景气体的平均声速来计算平均泄漏衰减系数，并且所述数据处理器通过所述平均泄漏衰减系数和所述平均声速计算所述背景气体的平均压缩率和所述背景气体的平均密度。
10.根据权利要求9所述的系统，其中，所述数据处理器还通过所述平均气体参数和所述平均声速来计算平均分子量和比热的平均比率。
11.一种使用表面声波传感器进行气体分析的方法，所述表面声波传感器在压电基板上具有产生表面声波的传感器电极和吸收感测气体的敏感膜，所述方法包括：
使包含所述感测气体的背景气体流入具有就位的所述表面声波传感器的传感器单元中；
向所述传感器电极发送激发突发信号，以激发第一频率和第二频率的所述表面声波的准直光束，所述准直光束在所述压电基板上传播，同时穿过沉积在所述准直光束通过的位置的所述敏感膜；
在所述准直光束已经在所述压电基板上传播之后，通过所述传感器电极接收所述准直光束的第一返回突发信号和第二返回突发信号，所述第一返回突发信号具有所述第一频率，并且所述第二返回突发信号具有所述第二频率；以及
通过所述背景气体的目标泄漏因数以及参考气体的参考气体参数与参考气体的参考泄漏因数之间的关系计算目标气体参数，所述泄漏因数使用所述第一返回突发信号和所述第二返回突发信号的波形数据由所述第一返回突发信号的第一衰减和所述第二返回突发信号的第二衰减提供，
其中，所述目标泄漏因数和所述目标气体参数由下式给出：
δ-α[Greek]L≡[(f2/f1)uα[Greek]1-α[Greek]2]/l，和
G＝A(T1/2/P)(δ-α[Greek]L-d)，
这里，分别地，δ-α[Greek]L是所述目标泄漏因数，并且G是所述目标气体参数，
f1和f2分别是所述第一频率和所述第二频率，
α[Greek]1和α[Greek]2分别是所述第一衰减和所述第二衰减，
u是满足1.8≦u≦2.3的实数，并且l是所述表面声波的传播长度，
T和P分别是所述背景气体的温度和所述背景气体的压力，并且
A和d分别是由所述传感器的损耗引起的系数和项。
12.根据权利要求11所述的方法，其中，
每个所述参考气体参数提供为每个所述参考气体的分子量与每个参考气体在恒定压力下的比热与恒定体积下的比热之比的乘积的平方根，并且
使用参考突发信号的波形数据通过第一参考突发信号的第一参考衰减和第二参考突发信号的第二参考衰减来提供每个所述参考泄漏因数。
13.根据权利要求11所述的方法，还包括：将所述目标气体参数与所述参考气体参数进行比较，以便估计所述背景气体的气体种类。
14.根据权利要求12所述的方法，还包括：测量所述背景气体的粘弹性因数，以计算所述感测气体的浓度，所述粘弹性因数由所述第一衰减和所述第二衰减提供。
15.根据权利要求11所述的方法，其中，
所述背景气体包括多种成分气体，并且
平均气体参数定义为每种所述成分气体的平均分子量和在恒定压力下平均比热与恒定体积下平均比热之比的乘积的平方根。
16.根据权利要求15所述的方法，其中，所述背景气体是两种成分气体的混合物，并且还包括：
通过所述参考气体参数计算任何一种所述成分气体的浓度。
17.根据权利要求15所述的方法，还包括：
使用速度测量单元测量所述背景气体的平均声速；
通过所述目标泄漏因数和所述背景气体的平均声速计算平均泄露衰减系数；和
通过所述平均泄漏衰减系数和所述平均声速计算所述背景气体的平均压缩率和所述背景气体的平均密度。
18.根据权利要求17所述的方法，还包括通过所述平均气体参数和所述平均声速来计算平均分子量和比热的平均比率。
19.一种计算机可读介质，所述计算机可读介质包括计算机程序，所述计算机程序使用在压电基板上具有产生表面声波的传感器电极的表面声波传感器和吸收感测气体的敏感膜进行气体分析，所述计算机程序包括：
用于将包含所述感测气体的背景气体流入具有所述表面声波传感器就位的传感器单元中的指令；
用于向所述传感器电极发送激发突发信号，以激发第一频率和第二频率的所述表面声波的准直光束的指令，所述准直光束在所述压电基板上传播，同时穿过沉积在所述准直光束穿过的位置的所述敏感膜；
用于在所述准直光束已经在所述压电基板上传播之后，通过所述传感器电极接收所述准直光束的第一返回突发信号和第二返回突发信号的指令，所述第一返回突发信号具有所述第一频率，并且所述第二返回突发信号具有所述第二频率；以及
用于通过所述背景气体的目标泄漏因数以及参考气体的参考气体参数与参考气体的参考泄漏因数之间的关系来计算目标气体参数的指令，所述目标泄漏因数使用所述第一返回突发信号和所述第二返回突发信号的波形数据由所述第一返回突发信号的第一衰减和所述第二返回突发信号的第二衰减提供，
其中，所述目标泄漏因数和所述目标气体参数由下式给出：
δ-α[Greek]L≡[(f2/f1)uα[Greek]1-α[Greek]2]/l，和
G＝A(T1/2/P)(δ-α[Greek]L-d)，
这里，分别地，δ-α[Greek]L是所述目标泄漏因数，并且G是所述目标气体参数，
f1和f2分别是所述第一频率和所述第二频率，
α[Greek]1和α[Greek]2分别是所述第一衰减和所述第二衰减，u是满足1.8≦u≦2.3的实数，并且l是所述表面声波的传播长度，
T和P分别是所述背景气体的温度和所述背景气体的压力，并且
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