JP7038563B2 - 基板処理装置、流量制御方法及び流量制御プログラム - Google Patents

基板処理装置、流量制御方法及び流量制御プログラム Download PDF

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Description

本発明の種々の側面及び実施形態は、基板処理装置、流量制御方法及び流量制御プログラムに関するものである。
従来から、処理容器内に所定の処理ガスを供給して、半導体ウエハ、液晶基板などの基板に対して成膜やエッチングなどの基板処理を行う基板処理装置が知られている。このような基板処理装置としては、例えば、プラズマ処理装置が知られている。プラズマ処理装置は、例えば、処理容器内に基板を載置する載置台を兼ねる下部電極と、基板に向けて処理ガスを噴出するシャワーヘッドを兼ねる上部電極とを配設して構成される。このようなプラズマ処理装置では、処理容器内の基板上にシャワーヘッドから処理ガスを供給した状態で両電極間に高周波電力を印加してプラズマを生成することによって、成膜やエッチングなどの基板処理を行う。
ところで、基板処理に関する精度の１つに、基板内の臨界寸法の均一性がある。基板処理では、シャワーヘッドから供給される処理ガスのガス濃度など、様々な要因で処理の進行が変化する。そこで、プラズマ処理装置には、シャワーヘッド内部を複数のガス室に仕切り、各ガス室ごとにガス供給配管を独立に接続し、基板面内の複数部位に任意の種類又は任意の流量で処理ガスを供給可能なものがある。
特開平９－４５６２４号公報 特開２００７－２０８１９４号公報
ところで、シャワーヘッドを複数の分割領域に分けて各分割領域から供給する処理ガスのガス濃度を調整する場合、各分割領域の隣接する分割領域との境界付近は、隣接する分割領域の影響を受けてガス濃度が変化する。このため、従来の技術では、基板内の臨界寸法の均一性を精度良く制御できない。
開示する基板処理装置は、１つの実施態様において、ガス供給部と、算出部と、流量制御部とを有する。ガス供給部は、処理容器内に、基板と対向するように配置され、基板と対向する対向面を分割した分割領域ごとに供給する処理ガスの流量を調整可能とされている。算出部は、基板に所定の基板処理を行った際の基板の所定の測定点での臨界寸法を、各分割領域の処理ガスの流量をパラメータとして予測する予測モデルを用いて、測定点の臨界寸法が所定条件を満たす各分割領域の処理ガスの目標流量を算出する。流量制御部は、基板に対して基板処理を行う際に、ガス供給部の各分割領域から供給する処理ガスの流量が算出部により算出された目標流量となるよう制御する。
開示する基板処理装置の１つの態様によれば、基板の測定点の臨界寸法が所定条件を満たすように各分割領域から供給する処理ガスの流量を制御できるという効果を奏する。
図１は、一実施形態に係る基板処理システムの概略構成図である。 図２は、一実施形態に係る基板処理装置を概略的に示す図である。 図３は、一実施形態に係る上部電極を示す平面図である。 図４は、一実施形態に係る基板処理装置を制御する制御部の概略的な構成を示したブロック図である。 図５は、誤差の二乗和とレンジの関係の一例を説明する図である。 図６は、第１実施形態に係る流量制御方法の流れの一例を示すフローチャートである。 図７は、第２実施形態に係る流量制御方法の流れの一例を示すフローチャートである。
以下、図面を参照して本願の開示する基板処理装置、流量制御方法及び流量制御プログラムの実施形態について詳細に説明する。なお、各図面において同一又は相当の部分に対しては同一の符号を付すこととする。また、本実施形態により開示する発明が限定されるものではない。各実施形態は、処理内容を矛盾させない範囲で適宜組み合わせることが可能である。
（第１実施形態）
［基板処理システムの構成］
最初に、実施形態に係る基板処理システムの概略構成について説明する。基板処理システムは、ウエハ等の基板に対して所定の基板処理を行うシステムである。本実施形態では、基板に対して、基板処理として、プラズマエッチングを行う場合を例に説明する。図１は、一実施形態に係る基板処理システムの概略構成図である。基板処理システム１は、基板処理装置１０と、計測装置１１とを有する。基板処理装置１０と計測装置１１との間は、ネットワークＮを介して相互に通信可能に接続される。ネットワークＮには、有線または無線を問わず、ＬＡＮ（Local Area Network）やＶＰＮ（Virtual Private Network）などの任意の種類の通信網を採用できる。
基板処理装置１０は、基板に対して所定の基板処理を行う装置である。本実施形態では、基板処理装置１０は、基板として半導体ウエハ（以下、「ウエハ」と称す。）に対してプラズマエッチングを行う。
計測装置１１は、基板処理装置１０により基板処理が行われた基板の所定の位置を測定点として、測定点での臨界寸法（Critical Dimension）を計測する装置である。本実施形態では、計測装置１１は、臨界寸法として、測定点でのパターンの幅を計測する。以下では、臨界寸法を「ＣＤ」とも称する。ＣＤを計測する測定点は、ウエハの異なる位置に複数設けられている。計測装置１１は、各測定点でそれぞれパターンの幅を計測する。計測装置１１は、基板の欠陥を検査する検査装置であってもよい。計測装置１１は、計測した各測定点のＣＤのデータを基板処理装置１０へ送信する。
基板処理装置１０は、ウエハに向けて処理ガスを噴出するシャワーヘッドのウエハと対向する対向面が複数の分割領域に分割されており、計測装置１１から受信した各測定点のＣＤのデータに基づいて、ウエハの各測定点のＣＤが所定条件を満たすように各分割領域から噴出する処理ガスの流量を調整する制御を行う。
［基板処理装置の構成］
次に、基板処理装置１０の構成について説明する。図２は、一実施形態に係る基板処理装置を概略的に示す図である。図２には、一実施形態に係る基板処理装置１０の縦断面における構造が概略的に示されている。図２に示す基板処理装置１０は、容量結合型平行平板プラズマエッチング装置である。この基板処理装置１０は、略円筒状の処理容器１２を備えている。処理容器１２は、例えば、アルミニウムから構成されている。また、処理容器１２の表面は、陽極酸化処理が施されている。
処理容器１２内には、載置台１６が設けられている。載置台１６は、支持部材１８及び基台２０を含んでいる。支持部材１８の上面は、基板処理の対象となる基板が載置される載置面とされている。本実施形態では、プラズマエッチングの処理対象となるウエハＷが支持部材１８の上面に載置される。基台２０は、略円盤形状を有しており、その主部において、例えばアルミニウムといった導電性の金属から構成されている。この基台２０は、下部電極を構成している。基台２０は、支持部１４によって支持されている。支持部１４は、処理容器１２の底部から延びる円筒状の部材である。
基台２０には、整合器ＭＵ１を介して第１の高周波電源ＨＦＳが電気的に接続されている。第１の高周波電源ＨＦＳは、プラズマ生成用の高周波電力を発生する電源であり、２７～１００ＭＨｚの周波数、一例においては４０ＭＨｚの高周波電力を発生する。整合器ＭＵ１は、第１の高周波電源ＨＦＳの出力インピーダンスと負荷側（基台２０側）の入力インピーダンスを整合させるための回路を有している。
また、基台２０には、整合器ＭＵ２を介して第２の高周波電源ＬＦＳが電気的に接続されている。第２の高周波電源ＬＦＳは、ウエハＷにイオンを引き込むための高周波電力（高周波バイアス電力）を発生して、当該高周波バイアス電力を基台２０に供給する。高周波バイアス電力の周波数は、４００ｋＨｚ～１３．５６ＭＨｚの範囲内の周波数であり、一例においては３ＭＨｚである。整合器ＭＵ２は、第２の高周波電源ＬＦＳの出力インピーダンスと負荷側（基台２０側）の入力インピーダンスを整合させるための回路を有している。
基台２０上には、支持部材１８が設けられている。一実施形態においては、支持部材１８は、静電チャックである。支持部材１８は、クーロン力等の静電力によりウエハＷを吸着し、当該ウエハＷを保持する。支持部材１８は、セラミック製の本体部内に静電吸着用の電極Ｅ１を有している。電極Ｅ１には、スイッチＳＷ１を介して直流電源２２が電気的に接続されている。
また、支持部材１８の内部には、電極Ｅ１の下方に、ヒーターＨＴが設けられている。ヒーターＨＴは、基台２０の外周部分に設けられた不図示の配線を介して、ヒーター電源ＨＰに接続されている。ヒーターＨＴは、ヒーター電源ＨＰから供給される電力に応じて発熱することで、ウエハＷの温度を制御する。
基台２０の上面の上、且つ、支持部材１８の周囲には、フォーカスリングＦＲが設けられている。フォーカスリングＦＲは、プラズマ処理の均一性を向上させるために設けられている。フォーカスリングＦＲは、実行すべきプラズマ処理に応じて適宜選択される材料から構成されており、例えば、シリコン、又は石英から構成され得る。
基台２０の内部には、冷媒流路２４が形成されている。冷媒流路２４には、処理容器１２の外部に設けられたチラーユニットから配管２６ａを介して冷媒が供給される。冷媒流路２４に供給された冷媒は、配管２６ｂを介してチラーユニットに戻るようになっている。
処理容器１２内には、ウエハＷに向けてガスを噴出するシャワーヘッドを兼ねる上部電極３０が設けられている。本実施形態に係る基板処理装置１０では、上部電極３０がガス供給部に対応する。上部電極３０は、載置台１６の上方において、基台２０と対向配置されており、基台２０と上部電極３０とは、互いに略平行に設けられている。
上部電極３０は、絶縁性遮蔽部材３２を介して、処理容器１２の上部に支持されている。上部電極３０は、電極板３４及び電極支持体３６を含み得る。電極板３４は、処理空間Ｓに面しており、複数のガス吐出孔３４ａを提供している。この電極板３４は、ジュール熱の少ない低抵抗の導電体又は半導体から構成され得る。
電極支持体３６は、電極板３４を着脱自在に支持するものであり、例えばアルミニウムといった導電性材料から構成され得る。この電極支持体３６は、水冷構造を有し得る。電極支持体３６の内部には、円板状の空間からなるガス拡散室３７が設けられている。ガス拡散室３７は、複数のガス室に仕切られている。例えば、ガス拡散室３７は、環状の隔壁部材３８が設けられている。ガス拡散室３７は、隔壁部材３８によって、径方向に２つのガス室に仕切られている。例えば、ガス拡散室３７は、円板状の空間からなる内側の第１ガス拡散室３７ａと、第１ガス拡散室３７ａを囲むリング状の空間からなる第２ガス拡散室３７ｂとに区画される。第２ガス拡散室３７ｂは、さらに不図示の隔壁部材により、周方向に複数のガス室に仕切られている。本実施形態では、第２ガス拡散室３７ｂをさらに周方向に４つのガス室に仕切っている。ガス拡散室３７を区切った各ガス室からは、それぞれガス吐出孔３４ａに連通する複数のガス通流孔３６ｂが下方にそれぞれ延びている。また、電極支持体３６には、ガス拡散室３７を区切ったガス室ごとに、処理ガスを導くガス導入口３９が形成されている。図２の例では、第１ガス拡散室３７ａに処理ガスを導くガス導入口３９ａと、第２ガス拡散室３７ｂを区切った各ガス室のうちの１つのガス室に処理ガスを導くガス導入口３９ｂとが図示されており、他のガス室に処理ガスを導くガス導入口３９が省略されている。各ガス導入口３９には、それぞれガス供給管４０が接続されている。図２の例では、第１ガス導入口３９ａには、ガス供給管４０ａが接続されている。第２ガス導入口３９ｂには、ガス供給管４０ｂが接続されている。
各ガス供給管４０は、バルブ群４２及び流量制御器群４４を介してガスソース群４０と接続されている。図２の例では、ガス供給管４０ａ、４０ｂは、バルブ群４２及び流量制御器群４４を介してガスソース群４０と接続されている。バルブ群４２は、各ガス供給管４０をそれぞれ個別に開閉する複数の開閉バルブを有している。流量制御器群４４は、ガス供給管４０ごとに、マスフローコントローラといった複数の流量制御器を有している。ガスソース群４０は、プラズマエッチングなどのプラズマ処理に必要な複数種のガス用のガスソースを有している。ガスソース群４０の複数のガスソースは、バルブ群４２及び流量制御器群４４を介して、各ガス供給管４０にそれぞれ供給可能とされている。
基板処理装置１０では、バルブ群４２及び流量制御器群４４を制御することにより、ガスソース群４０の複数のガスソースのうち選択された一以上のガスソースからの一以上のガスが、各ガス供給管４０に供給される。各ガス供給管４０にそれぞれ供給されたガスは、ガス室に至り、ガス通流孔３６ｂ及びガス吐出孔３４ａを介して処理空間Ｓに吐出される。例えば、ガス供給管４０ａに供給されたガスは、第１ガス拡散室３７ａに至り、ガス通流孔３６ｂ及びガス吐出孔３４ａを介して処理空間Ｓに吐出される。
基板処理装置１０では、バルブ群４２及び流量制御器群４４を制御することにより、各ガス供給管４０に供給される処理ガスの流量を個別に制御可能とされている。基板処理装置１０では、バルブ群４２及び流量制御器群４４を制御することにより、ガス拡散室３７を区切った各ガス室のガス吐出孔３４ａから処理空間Ｓに吐出される処理ガスの流量を個別に制御可能とされている。
また、基板処理装置１０は、接地導体１２ａを更に備え得る。接地導体１２ａは、略円筒状の接地導体であり、処理容器１２の側壁から上部電極３０の高さ位置よりも上方に延びるように設けられている。
また、基板処理装置１０では、処理容器１２の内壁に沿ってデポシールド４６が着脱自在に設けられている。また、デポシールド４６は、支持部１４の外周にも設けられている。デポシールド４６は、処理容器１２にエッチング副生物（デポ）が付着することを防止するものであり、アルミニウム材にＹ２Ｏ３等のセラミックスを被覆することにより構成され得る。
処理容器１２の底部側においては、支持部１４と処理容器１２の内壁との間に排気プレート４８が設けられている。排気プレート４８は、例えば、アルミニウム材にＹ２Ｏ３等のセラミックスを被覆することにより構成され得る。この排気プレート４８の下方において処理容器１２には、排気口１２ｅが設けられている。排気口１２ｅには、排気管５２を介して排気装置５０が接続されている。排気装置５０は、ターボ分子ポンプなどの真空ポンプを有しており、処理容器１２内を所望の真空度まで減圧することができる。また、処理容器１２の側壁にはウエハＷの搬入出口１２ｇが設けられており、この搬入出口１２ｇはゲートバルブ５４により開閉可能となっている。
上記のように構成された基板処理装置１０は、制御部１００によって、その動作が統括的に制御される。この制御部１００は、例えば、コンピュータであり、基板処理装置１０の各部を制御する。基板処理装置１０は、制御部１００によって、その動作が統括的に制御される。
［上部電極の構成］
次に、上部電極３０について詳細に説明する。図３は、一実施形態に係る上部電極を示す平面図である。図３には、上部電極３０を下側（基台２０側）から見た概略的な平面図が示されている。上述したように上部電極３０の下面には、電極板３４が設けられている。電極板３４は、略円盤形状を有している。電極板３４は、ウエハＷと対向する対向面６０を有する。対向面６０は、平面視において略円形の領域である。対向面６０には、多数のガス吐出孔３４ａが設けられている。なお、図３では、ガス吐出孔３４ａの図示を省略している。各ガス吐出孔３４ａは、ガス通流孔３６ｂを介して、ガス拡散室３７を区切った各ガス室の何れかと連通している。
対向面６０は、ガス拡散室３７を区切った各ガス室に対応して複数の分割領域６１に分割されている。図３には、対向面６０のうち、第１ガス拡散室３７ａに連通するガス吐出孔３４ａが設けられた分割領域６１ａが破線によって図示されている。本実施形態では、第２ガス拡散室３７ｂをさらに周方向に４つのガス室に仕切っている。図３には、第２ガス拡散室３７ｂを仕切った４つのガス室に連通するガス吐出孔３４ａが設けられた分割領域６１ｂ～６１ｅが破線によって図示されている。
上部電極３０は、ガス拡散室３７を区切った各ガス室に供給するガスの流量を制御することにより、分割領域６１ごとに供給する処理ガスの流量を調整可能とされている。
このように、基板処理装置１０は、上部電極３０から、分割領域６１ごとに異なる流量で処理ガスをウエハＷに対して供給してプラズマエッチングを行うことが可能とされている。ウエハＷは、上部電極３０の各分割領域６１にそれぞれ対応する領域ごとに、供給される処理ガスの流量に応じて、エッチング処理の進行速度が変化する。以下では、上部電極３０の各分割領域６１にそれぞれ対応するウエハＷの領域を「対応エリア」と記載する。上部電極３０の分割領域６１に対応するウエハＷの対応エリアは、上部電極３０側からウエハＷ上に分割領域６１の範囲を投影した範囲に対応する。例えば、上部電極３０の分割領域６１ａに対応するウエハＷの対応エリアは、上部電極３０側からウエハＷ上に分割領域６１ａの範囲を投影した範囲に対応する。
［制御部の構成］
次に、制御部１００について詳細に説明する。図４は、一実施形態に係る基板処理装置を制御する制御部の概略的な構成を示したブロック図である。制御部１００は、通信インターフェース１０１と、プロセスコントローラ１０２と、ユーザインターフェース１０３と、記憶部１０４とが設けられている。
通信インターフェース１０１は、ネットワークＮを介して計測装置１１と通信可能とされ、計測装置１１と各種のデータを送受信する。例えば、通信インターフェース１０１は、計測装置１１から送信されたＣＤのデータを受信する。
プロセスコントローラ１０２は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）を備え基板処理装置１０の各部を制御する。
ユーザインターフェース１０３は、工程管理者が基板処理装置１０を管理するためにコマンドの入力操作を行うキーボードや、基板処理装置１０の稼動状況を可視化して表示するディスプレイ等から構成されている。
記憶部１０４には、基板処理装置１０で実行される各種処理をプロセスコントローラ１０２の制御にて実現するための制御プログラム（ソフトウエア）や、処理条件データ等が記憶されたレシピが格納されている。なお、制御プログラムや処理条件データ等のレシピは、コンピュータで読み取り可能なコンピュータ記録媒体（例えば、ハードディスク、ＤＶＤなどの光ディスク、フレキシブルディスク、半導体メモリ等）などに格納された状態のものを利用したり、或いは、他の装置から、例えば専用回線を介して随時伝送させてオンラインで利用したりすることも可能である。
プロセスコントローラ１０２は、プログラムやデータを格納するための内部メモリを有し、記憶部１０４に記憶された制御プログラムを読み出し、読み出した制御プログラムの処理を実行する。例えば、プロセスコントローラ１０２は、制御プログラムの処理を実行することにより、流量制御方法の処理を実行する。プロセスコントローラ１０２は、制御プログラムが動作することにより各種の処理部として機能する。例えば、プロセスコントローラ１０２は、生成部１０２ａと、算出部１０２ｂと、プラズマ制御部１０２ｃと、流量制御部１０２ｄの機能を有する。なお、本実施形態に係る基板処理装置１０では、プロセスコントローラ１０２が、生成部１０２ａ、算出部１０２ｂ、プラズマ制御部１０２ｃ及び流量制御部１０２ｄの機能を有する場合を例に説明するが、生成部１０２ａ、算出部１０２ｂ、プラズマ制御部１０２ｃ及び流量制御部１０２ｄの機能を複数のコントローラで分散して実現してもよい。
ところで、プラズマエッチングなどの基板処理では、ウエハＷ全面でのＣＤのレンジ（ＣＤの最大値とＣＤの最小値の差）が小さく、かつ、ＣＤの平均値が目標値に近いことが望まれている。一方、基板処理では、供給される処理ガスの流量によって処理の進行が変化する。例えば、プラズマエッチングでは、供給される処理ガスの流量によってエッチングの進行速度が変化する。そこで、本実施形態に係る基板処理装置１０では、各分割領域６１から供給する処理ガスの流量をパラメータとして、ウエハＷの所定の測定点でのＣＤを予測する予測モデルを用いて、ウエハＷの全面のＣＤのレンジがより小さく、及び、ＣＤの平均値が目標値に近い状況を実現する。
次に、予測モデルの生成に用いるデータについて説明する。基板処理装置１０は、予測モデルの生成に用いるデータを得るため、バルブ群４２及び流量制御器群４４を制御して、上部電極３０の各分割領域６１から供給する処理ガスの流量を個別に数水準振り、それぞれの流量でウエハＷを交換して、各ウエハＷに対して実際に実施するプラズマエッチングを個別に実施する。例えば、基板処理装置１０は、各分割領域６１の処理ガスの流量をそれぞれ個別に３つ以上の流量に制御して、それぞれの流量でウエハＷを交換して、実際に実施するプラズマエッチングを個別に実施する。一例として、プラズマエッチングを行う際の標準的な処理ガスの流量をαとし、処理ガスの流量を変化させる幅をβとした場合、基板処理装置１０は、各分割領域６１から供給する処理ガスの流量をαとして、ウエハＷに対してプラズマエッチングを実施する。また、基板処理装置１０は、何れかの分割領域６１から供給する処理ガスの流量をα＋βとし、他の分割領域６１から供給する処理ガスの流量をαとして、ウエハＷに対してプラズマエッチングを実施する。また、基板処理装置１０は、何れかの分割領域６１から供給する処理ガスの流量をα－βとして、他の分割領域６１から供給する処理ガスの流量をαとして、ウエハＷに対してプラズマエッチングを実施する。基板処理装置１０は、処理ガスの流量を変化させる分割領域６１を順に変えて、ウエハＷに対してプラズマエッチングを実施する。なお、予測モデルの生成に用いるデータを得る際、各分割領域６１から供給する処理ガスの流量は、必ずしも個別に変化させなくてもよい。すなわち、予測モデルの生成に用いるデータを得る際、ウエハＷごとに、複数の分割領域６１の処理ガスの流量を変化させてもよい。例えば、分割領域６１間の距離が所定以上離れており、互いの処理ガスの影響が小さい複数の分割領域６１については、処理ガスの流量を同じタイミングで変化させてもよい。また、予測モデルの生成に用いるデータを得る際、ウエハＷごとに、全部の分割領域６１の供給する処理ガスの流量をそれぞれ変更してもよい。
各分割領域６１から処理ガスが供給されてプラズマエッチングが実施された各ウエハＷは、それぞれ計測装置１１へ搬送される。計測装置１１は、搬送された各ウエハＷについて、所定位置を測定点として、測定点のＣＤを計測する。例えば、計測装置１１は、分割領域６１から供給する処理ガスの流量を個別にα、α＋β、α－βの３つの流量に変更してそれぞれプラズマエッチングが実施された各ウエハＷの各測定点のＣＤを計測する。計測装置１１は、計測した各測定点のＣＤのデータを基板処理装置１０へ送信する。
次に、予測モデルについて説明する。本実施形態では、測定点のＣＤを、上部電極３０を分割した各分割領域６１から供給する処理ガスの流量の一次関数でモデル化した予測モデルについて説明する。
上部電極３０の各分割領域６１にそれぞれ対応するウエハＷの対応エリアには、上部電極３０の対応する分割領域６１から噴出された処理ガスが供給される。例えば、ウエハＷの分割領域６１ａにそれぞれ対応する対応エリアには、分割領域６１ａから噴出された処理ガスが供給される。また、各対応エリアは、隣接する対応エリアなど、他の対応エリアに供給される処理ガスも拡散して届き、他の対応エリアに供給される処理ガスの影響も受けてプラズマエッチングの処理の進行速度が変化する。各測定点のＣＤは、二次関数でモデル化した場合、以下の式（１）に示すように表すことができる。
Figure 0007038563000001
ここで、ｍは、測定点を識別する番号である。例えば、測定点が４００個ある場合、ｍは、１～４００まである。ｎは、上部電極３０を分割した分割領域６１の番号である。ＣＤmは、番号ｍの測定点のＣＤを表す。Ｑnは、番号ｎの分割領域６１から供給する処理ガスの流量を表す。Ａ22_mn、Ａ21_mn、Ａ20_mは、それぞれ二次関数の係数である。
また、各測定点のＣＤは、一次関数でモデル化した場合、以下の式（２）に示すように表すことができる。
Figure 0007038563000002
ここで、Ａ11_mn、Ａ10_mは、それぞれ一次関数の係数である。
予測モデルの生成を行う場合、基板処理装置１０は、バルブ群４２及び流量制御器群４４を制御して、上部電極３０の各分割領域６１から供給する処理ガスの流量を個別に数水準振り、それぞれの流量でウエハＷを交換して、実際に実施するプラズマエッチングを個別に実施する。例えば、基板処理装置１０は、各分割領域６１から供給する処理ガスの流量を３つ以上の流量に制御して、それぞれの流量でウエハＷを交換して、実際に実施するプラズマエッチングを個別に実施する。一例として、基板処理装置１０は、各分割領域６１から供給する処理ガスの流量を個別にα、α＋β、α－βに変更して、それぞれウエハＷに対してプラズマエッチングを実施する。
そして、各流量でプラズマエッチングが実施された各ウエハＷをそれぞれ計測装置１１へ移動させ、ウエハＷの所定位置を測定点として、計測装置１１で測定点のＣＤを計測する。すなわち、各分割領域６１から供給する処理ガスの流量をα、α＋β、α－βとしてそれぞれプラズマエッチングが実施された各ウエハＷの各測定点のＣＤを計測する。計測装置１１は、計測した各測定点のＣＤのデータを基板処理装置１０へ送信する。送信されたＣＤのデータには、各分割領域６１から供給する処理ガスの流量をα、α＋β、α－βとしてプラズマエッチングが実施された各ウエハＷの各測定点のＣＤの値が記録されている。
生成部１０２ａは、受信したＣＤのデータから予測モデルを生成する。例えば、生成部１０２ａは、計測装置１１から受信したＣＤのデータに基づき、各測定点のＣＤと各分割領域６１から供給した処理ガスの流量を用いて、式（２）に対してフィッティングを行って係数Ａ11_mn、Ａ10_mの値を求める。例えば、生成部１０２ａは、に基づき、各測定点のＣＤと各分割領域６１から供給した処理ガスの流量から式（２）を用いて各測定点のＣＤを算出した際の実際に測定された各測定点のＣＤとの誤差が最も小さくなる係数Ａ11_mn、Ａ10_mの値を求める。
係数Ａ11_mn、Ａ10_mの値が求まると、上述の式（２）を用いて、各分割領域６１の流量ＱnからＣＤmを算出できる。
生成部１０２ａは、予測モデルとして、求めた係数Ａ11_mn、Ａ10_mを代入した式（２）を生成する。
算出部１０２ｂは、生成部１０２ａにより生成された予測モデルを用いて、測定点のＣＤが所定条件を満たす各分割領域６１から供給する処理ガスの目標流量を算出する。例えば、算出部１０２ｂは、予測モデルを用いて、目標値μに対する各測定点のＣＤの誤差の二乗和が最小となる各分割領域６１から供給する処理ガスの流量を算出する。
誤差の二乗和が最小となる各分割領域６１から供給する処理ガスの流量の算出の手法を具体的に説明する。
プラズマエッチングなどの基板処理では、ウエハＷ全面でのＣＤのレンジが小さく、かつ、ＣＤの平均値が目標寸法とされた目標値に近いことが好ましい。そこで、全ての測定点に対して、ＣＤmがほぼ目標値μ（ＣＤm≒μ）となる各分割領域６１の流量ＱnをＱ* nとする。
各測定点のＣＤには、基板処理以前での各測定点のＣＤのばらつきや、基板処理の影響などにより、目標値μに対して誤差がある場合がある。このため、各分割領域６１から供給する処理ガスの流量をＱ* nとした場合の各測定点のＣＤmは、以下の式（３）のように表せる。
Figure 0007038563000003
ここで、εmは、番号ｍの測定点における目標値μに対するＣＤの誤差である。
式（３）から、各測定点の誤差の二乗和は、以下の式（４）のように表せる。
Figure 0007038563000004
式（４）に示す誤差の二乗和が最小となる点は、極小値となる点である。極小値では、式（４）が以下の式（５－１）を満たし、式（５－１）から式（５－２）を満たす。
Figure 0007038563000005
式（５－２）は、ｘl,nを式（６－２）で表し、ｙlを式（６－３）で表した場合、以下の式（６－１）のように表せる。例えば、測定点が４００個ある場合、式（６－２）及び式（６－３）では、ｍを１～４００とした総和を求める。
Figure 0007038563000006
ここで、ｌは、上部電極３０を分割した分割領域６１の番号である。
この式（６－１）は、以下の式（７）のように行列の計算として表せる。
Figure 0007038563000007
式（７）に示す行列は、逆行列を求めることで、以下の式（８）の行列に変換できる。
Figure 0007038563000008
行列のｘl,nは、Ａ11_mnと、Ａ11_mlに対応するＡ11_mnとを式（６－２）に代入することで算出できる。行列のｙlも、Ａ10_mと、Ａ11_mlに対応するＡ11_mnとを式（６－３）に代入することで算出できる。
算出部１０２ｂは、式（８）の行列を解くことにより、誤差の二乗和が最小となる各分割領域６１から供給する処理ガスの流量Ｑ* nを算出する。
ところで、誤差の二乗和が最小となっても、ＣＤのレンジは、小さくない場合がある。図５は、誤差の二乗和とレンジの関係の一例を説明する図である。図５の横軸は、測定点の番号である。図５の縦軸は、測定点でのＣＤである。各測定点での誤差は、目標値μとＣＤとの差である。誤差の二乗和を最小にする場合、各測定点での誤差が全体として小さくなればよい。このため、例えば、図５の示すように、１つの測定点で目標値μに対して誤差が大きくても、他の多数の測定点で目標値μに対して誤差が小さい場合、誤差の二乗和は、小さくなる。一方、ＣＤのレンジは、ＣＤの最大値とＣＤの最小値の差である。図５の例の場合、ＣＤのレンジは、小さくはない。
しかし、ＣＤのレンジと、誤差の分散には、強い正の相関関係がある。ＣＤのレンジが最小となる各分割領域６１から供給する処理ガスの流量は、誤差の二乗和が最小となる各分割領域６１から供給する処理ガスの流量Ｑ* nの周辺にあると考えられる。
そこで、算出部１０２ｂは、誤差の二乗和が最小となる各分割領域６１から供給する処理ガスの流量Ｑ* nをそれぞれ基準として、各分割領域６１から供給する処理ガスの流量Ｑnを変化させて、各測定点のＣＤのレンジが最も小さくなる各分割領域６１から供給する処理ガスの目標流量を算出する。例えば、算出部１０２ｂは、処理ガスの流量Ｑ* nをそれぞれ基準として、各分割領域６１から供給する処理ガスの流量を個別にプラスとマイナスに所定の流量だけ変化させて各測定点のＣＤを算出し、ＣＤのレンジが最も小さくなる各分割領域６１の処理ガスの流量の組み合わせを特定する。所定の流量は、固定値でもよく、処理条件に応じて変化してもよく、外部装置から設定可能としてもよい。算出部１０２ｂは、特定した各分割領域６１の処理ガスの流量の組み合わせについて、各分割領域６１の処理ガスの流量に個別に乱数を加えた値を初期値として、例えば、ＧＲＧ法（Generalized Reduced Gradient method）を用いて、ＣＤのレンジが最も小さくなる各分割領域６１の処理ガスの目標流量を算出する。なお、算出部１０２ｂは、特定した各分割領域６１の処理ガスの流量の組み合わせについて、各分割領域６１の処理ガスの流量を所定の流量よりも小さい幅でランダム、又は、所定の規則で変化させて各測定点のＣＤを算出することを繰り返して、ＣＤのレンジが最も小さくなる各分割領域６１の処理ガスの目標流量を算出してもよい。
プラズマ制御部１０２ｃは、基板処理装置１０の各部を制御して、プラズマ処理を制御する。例えば、プラズマ制御部１０２ｃは、実施するプラズマエッチングに応じたレシピ等を記憶部１０４から読み出し、読み出したレシピ等に基づいて、基板処理装置１０の各部を制御する。
流量制御部１０２ｄは、プラズマ制御部１０２ｃの制御により、載置台１６に載置したウエハＷに対してプラズマエッチングを行う際に、上部電極３０の各分割領域６１から目標流量の処理ガスの供給されるよう制御する。例えば、流量制御部１０２ｄは、上部電極３０の各分割領域６１から目標流量の処理ガスの供給されるようバルブ群４２及び流量制御器群４４を制御する。
プラズマエッチングが実施されたウエハＷは、計測装置１１へ搬送される。計測装置１１は、搬送されたウエハＷの測定点のＣＤを計測し、計測したＣＤのデータを基板処理装置１０へ送信する。
算出部１０２ｂは、計測装置１１から受信したＣＤのデータからＣＤのレンジが許容範囲以内であるか判定し、ＣＤのレンジが許容範囲以内ではない場合、予測モデルの補正を行う。例えば、算出部１０２ｂは、各測定点のＣＤ－目標値μの値を、それぞれの予測モデルの各測定点の関数に加えて、再度、誤差の二乗和が最小となる各分割領域６１の流量Ｑ* nを算出する。そして、算出部１０２ｂは、誤差の二乗和が最小となる各分割領域６１の流量Ｑ* nをそれぞれ基準として、各分割領域６１の流量を変化させて、各測定点のＣＤのレンジが最も小さくなる各分割領域６１の目標流量を算出する。本実施形態に係る基板処理装置１０では、算出された各分割領域６１の目標流量でウエハＷに対してプラズマエッチングを実施した結果、ウエハＷの測定点のＣＤのレンジが許容値以内では無い場合、予測モデルの再生成を行う。
［流量制御の流れ］
次に、第１実施形態に係る基板処理装置１０を用いた流量制御方法について説明する。図６は、第１実施形態に係る流量制御方法の流れの一例を示すフローチャートである。
生成部１０２ａは、エラーフラグＥＦを０に初期化する（ステップＳ１０）。生成部１０２ａは、上部電極３０の各分割領域６１の処理ガスの流量をパラメータとして、測定点のＣＤを予測する関数を求める（ステップＳ１１）。本実施形態では、生成部１０２ａは、上部電極３０の各分割領域６１から供給する処理ガスの流量の一次関数で測定点のＣＤを予測する関数を求める。例えば、生成部１０２ａは、式（２）を求める。
生成部１０２ａは、上部電極３０の各分割領域６１から供給する処理ガスの流量を個別に数水準振ってプラズマエッチングを行ったウエハＷの測定点のＣＤをそれぞれ測定したデータを取得する（ステップＳ１２）。例えば、基板処理装置１０は、バルブ群４２及び流量制御器群４４を制御して、上部電極３０の各分割領域６１から供給する処理ガスの流量を数水準振り、それぞれの流量でウエハＷを交換して、実際に実施するプラズマエッチングを個別に実施する。各流量でプラズマエッチングが実施された各ウエハＷをそれぞれ計測装置１１へ移動させ、ウエハＷの所定位置を測定点として、計測装置１１で測定点のＣＤを計測する。計測装置１１は、計測した各測定点のＣＤのデータを基板処理装置１０へ送信する。生成部１０２ａは、計測装置１１から計測された各測定点のＣＤのデータを受信することにより、上部電極３０の各分割領域６１から供給する処理ガスの流量を数水準振ってプラズマエッチングを行ったウエハＷの測定点のＣＤをそれぞれ測定したデータを取得する。
生成部１０２ａは、取得したデータから予測モデルを生成する（ステップＳ１３）。例えば、生成部１０２ａは、求めた関数に対して、測定された各測定点のＣＤと上部電極３０の各分割領域６１から供給する処理ガスの流量を用いて、式（２）に対してフィッティングを行い、上部電極３０の各分割領域６１から供給する処理ガスの流量から測定点のＣＤを予測する関数を予測モデルとして求める。
算出部１０２ｂは、カウンタｉを１に初期化する（ステップＳ１４）。そして、算出部１０２ｂは、生成した予測モデルを用いて、目標値μに対する各測定点のＣＤの誤差の二乗和が最小となる各分割領域６１から供給する処理ガスの流量Ｑ* nを算出する（ステップＳ１５）。
算出部１０２ｂは、各分割領域６１の流量Ｑ* nをそれぞれ基準として、各分割領域６１から供給する処理ガスの流量を個別にプラスとマイナスに所定の流量だけ変化させて各測定点のＣＤを算出し、ＣＤのレンジが最も小さくなる各分割領域６１の流量の組み合わせを特定する（ステップＳ１６）。
算出部１０２ｂは、特定した各分割領域６１の流量に個別に乱数を求めて加算する（ステップＳ１７）。算出部１０２ｂは、乱数を加算した値を初期値として、例えば、ＧＲＧ法により、ＣＤのレンジが最も小さくなる各分割領域６１の流量を算出する（ステップＳ１８）。
算出部１０２ｂは、各分割領域６１から供給する処理ガスの流量を、算出した流量とした場合の各測定点のＣＤの平均値を求め、ＣＤの平均値が要求されるスペックの上限未満であるかを判定する（ステップＳ１９）。ＣＤの平均値が要求されるスペックの上限未満ではない場合（ステップＳ１９：Ｎｏ）、算出部１０２ｂは、目標値μから所定の値を減算する（ステップＳ２０）。
一方、ＣＤの平均値が要求されるスペックの上限未満である場合（ステップＳ１９：Ｙｅｓ）、算出部１０２ｂは、ＣＤの平均値が要求されるスペックの下限より大きいかを判定する（ステップＳ２１）。ＣＤの平均値が要求されるスペックの下限以下の場合（ステップＳ２１：Ｎｏ）、算出部１０２ｂは、目標値μに所定の値を加算する（ステップＳ２２）。
一方、ＣＤの平均値が要求されるスペックの下限より大きい場合（ステップＳ２１：Ｙｅｓ）、算出部１０２ｂは、ＣＤの平均値、ＣＤのレンジ及び各分割領域６１の流量のデータを保存する（ステップＳ２３）。
算出部１０２ｂは、カウンタｉが所定の処理回数Ｎより小さいか否かを判定する（ステップＳ２４）。カウンタｉが所定の処理回数Ｎより小さい場合（ステップＳ２４：Ｙｅｓ）、算出部１０２ｂは、カウンタｉに１を加算し（ステップＳ２５）、上述のステップＳ１５へ移行する。
カウンタｉが所定の処理回数Ｎ以上の場合（ステップＳ２４：Ｎｏ）、算出部１０２ｂは、保存したデータのなかから、ＣＤのレンジが最も小さいデータの各分割領域６１の流量を目標流量に採用する（ステップＳ２６）。
流量制御部１０２ｄは、載置台１６の載置領域１８ａに載置したウエハＷに対してプラズマエッチングを行う際に、上部電極３０の各分割領域６１から供給する処理ガスの流量が採用した目標流量となるよう制御する（ステップＳ２７）。
プラズマエッチングが実施されたウエハＷは、計測装置１１へ搬送される。計測装置１１は、搬送されたウエハＷの測定点のＣＤを計測し、計測したＣＤのデータを基板処理装置１０へ送信する。
算出部１０２ｂは、計測装置１１から受信したＣＤのデータからＣＤのレンジが許容範囲以内であるか判定する（ステップＳ２８）。ＣＤのレンジが許容範囲以内ではない場合（ステップＳ２８：Ｎｏ）、算出部１０２ｂは、エラーフラグＥＦが０であるか判定する（ステップＳ２９）。エラーフラグＥＦが０である場合（ステップＳ２９：Ｙｅｓ）、生成部１０２ａは、予測モデル生成用のデータとして、測定されたＣＤと上部電極３０の各分割領域６１から供給した処理ガスの流量のデータを追加し（ステップＳ３０）、再度ステップＳ１３へ移行して、測定されたＣＤと各分割領域６１から供給した処理ガスの流量のデータと、ステップＳ１２で取得したデータから予測モデルを再生成する。
一方、ＣＤのレンジが許容範囲以内である場合（ステップＳ２８：Ｙｅｓ）、算出部１０２ｂは、エラーフラグＥＦを０に初期化する（ステップＳ３１）。そして、算出部１０２ｂは、所定期間の処理待ちを行う（ステップＳ３２）。所定期間は、例えば、所定枚数のウエハＷのプラズマエッチングが行われる期間としてもよく、一定時間経過する期間としてもよい。
基板処理装置１０は、所定期間の間、上部電極３０の各分割領域６１から供給する処理ガスの流量が採用した目標流量となるよう制御してウエハＷのプラズマエッチングを行う。
算出部１０２ｂは、所定期間後に、計測装置１１から受信したＣＤのデータからＣＤのレンジが許容範囲以内であるか判定する（ステップＳ３３）。ＣＤのレンジが許容範囲以内である場合（ステップＳ３３：Ｙｅｓ）、再度ステップＳ３２へ移行して所定期間の処理待ちを行う。
一方、ＣＤのレンジが許容範囲以内ではない場合（ステップＳ３３：Ｎｏ）、算出部１０２ｂは、エラーフラグＥＦに１をセットする（ステップＳ３４）。算出部１０２ｂは、予測モデルの補正を行う（ステップＳ３５）。例えば、算出部１０２ｂは、各測定点のＣＤ－目標値μの値を、それぞれの予測モデルの各測定点の関数に加える補正を行う。そして、算出部１０２ｂは、再度ステップＳ１４へ移行して、再度、目標流量の算出を行う。
一方、エラーフラグＥＦが０ではない場合は（ステップＳ２９：Ｎｏ）、補正した予測モデルでもＣＤのレンジが許容範囲とならない場合である。この場合、生成部１０２ａは、取得したデータから適切な予測モデルを生成できないため、エラーを出力し（ステップＳ３６）、処理を終了する。例えば、生成部１０２ａは、上部電極３０の各分割領域６１から供給する処理ガスの流量を個別に数水準振ってプラズマエッチングを行ったウエハＷの測定点のデータを取得し直して下さいとのメッセージをユーザインターフェース１０３に出力し、処理を終了する。
エラーが出力された場合、工程管理者は、基板処理装置１０を制御して、上部電極３０の各分割領域６１から供給する処理ガスの流量を個別に数水準振り、それぞれの流量でウエハＷを交換して、実際に実施するプラズマエッチングを個別に実施して、予測モデル生成用のデータの取得を再度行った後、本実施形態に係る流量制御方法を実施する。
このように、第１実施形態に係る基板処理装置１０は、上部電極３０（ガス供給部）が、処理容器１２内に、ウエハＷと対向するように配置され、ウエハＷと対向する対向面６０を分割した分割領域６１ごとに供給する処理ガスの流量を調整可能とされている。基板処理装置１０は、ウエハＷにプラズマエッチングを行った際のウエハＷの所定の測定点でのＣＤを、各分割領域６１の処理ガスの流量をパラメータとして予測する予測モデルを用いて、測定点のＣＤが所定条件を満たす各分割領域６１の処理ガスの目標流量を算出する。基板処理装置１０は、ウエハＷに対してプラズマエッチングを行う際に、上部電極３０の各分割領域６１から供給する処理ガスの流量が、算出された目標流量となるよう制御する。これにより、基板処理装置１０は、ウエハＷの測定点のＣＤが所定条件を満たすように各分割領域６１から供給する処理ガスの流量を制御できる。
また、測定点は、ウエハＷに複数定められている。第１実施形態に係る基板処理装置１０は、予測モデルを用いて、目標寸法に対する各測定点のＣＤの誤差の二乗和が最小となる各分割領域６１の処理ガスの流量を算出する。基板処理装置１０は、算出した各分割領域６１の処理ガスの流量をそれぞれ基準として各分割領域６１の処理ガスの流量を変化させて、各測定点のＣＤの最大値と最小値の差が最も小さくなる各分割領域６１の処理ガスの目標流量を算出する。これにより、基板処理装置１０は、ウエハＷのＣＤの均一性が高くなる各分割領域６１の処理ガスの流量を精度良く算出できる。
また、第１実施形態に係る基板処理装置１０は、各分割領域６１の処理ガスの流量を３つ以上の異なる流量に制御してウエハＷにプラズマエッチングを行った際の測定点のＣＤをそれぞれ測定したデータから、予測モデルを生成する。これにより、基板処理装置１０は、測定点でのＣＤを精度良く予測可能な予測モデルを生成できる。
（第２実施形態）
次に、第２実施形態について説明する。第２実施形態に係る基板処理システム１及び基板処理装置１０は、図１から図４に示す第１実施形態に係る基板処理システム１及び基板処理装置１０の構成と同様であるため、説明を省略する。
生成部１０２ａは、受信したＣＤのデータから、測定点のＣＤを処理ガスの流量の一次関数でモデル化した第１の予測モデルを生成する。例えば、生成部１０２ａは、第１実施形態と同様に、計測装置１１から受信した、各分割領域６１から供給する処理ガスの流量をα、α＋β、α－βの３つの流量としてプラズマエッチングが実施された各ウエハＷの測定点のＣＤのデータに基づき、各測定点のＣＤと各分割領域６１から供給した処理ガスの流量を用いて、フィッティングを行って、第１の予測モデルとして、各分割領域６１の処理ガスの流量の一次関数で測定点のＣＤを予測する関数を求める。例えば、生成部１０２ａは、第１の予測モデルとして、式（２）を求める。
また、生成部１０２ａは、受信したＣＤのデータから、測定点のＣＤを処理ガスの流量の二次の関数でモデル化した第２の予測モデルを生成する。例えば、生成部１０２ａは、計測装置１１から受信した、各分割領域６１から供給する処理ガスの流量をα、α＋β、α－βの３つの流量としてプラズマエッチングが実施された各ウエハＷの測定点のＣＤのデータに基づき、各測定点のＣＤと各分割領域６１から供給した処理ガスの流量を用いて、上述の式（１）に対してフィッティングを行って係数Ａ22_mn、Ａ21_mn、Ａ20_mの値を求める。
係数Ａ22_mn、Ａ21_mn、Ａ20_mが求まると、上述の式（２）から、処理ガスの流量Ｔlに応じたＣＤmを算出できる。
算出部１０２ｂは、生成部１０２ａにより生成された第１の予測モデル及び第２の予測モデルを用いて、測定点のＣＤが所定条件を満たす各分割領域６１から供給する処理ガスの目標流量を算出する。例えば、算出部１０２ｂは、第１の予測モデルを用いてＣＤの誤差の二乗和が最小となる各分割領域６１の処理ガスの流量を算出する。例えば、算出部１０２ｂは、第１実施形態と同様に、第１の予測モデルを用いて、目標値μに対する各測定点のＣＤの誤差の二乗和が最小となる各分割領域６１から供給する処理ガスの流量Ｑ* nを算出する。
そして、算出部１０２ｂは、算出した各分割領域６１の処理ガスの流量をそれぞれ基準として各分割領域６１の処理ガスの流量を変化させて、第２の予測モデルを用いて各測定点のＣＤの最大値と最小値の差が最も小さくなる各分割領域６１の処理ガスの目標流量を算出する。例えば、算出部１０２ｂは、誤差の二乗和が最小となる各分割領域６１の処理ガスの流量Ｑ* nをそれぞれ基準として、各分割領域６１から供給する処理ガスの流量Ｑnを変化させて、上述の式（１）を用いて、各測定点のＣＤのレンジが最も小さくなる各分割領域６１の処理ガスの目標流量を算出する。例えば、算出部１０２ｂは、流量Ｑ* nをそれぞれ基準として、各分割領域６１から供給する処理ガスの流量を個別にプラスとマイナスに所定の流量だけ変化させて各測定点のＣＤを算出し、ＣＤのレンジが最も小さくなる各分割領域６１から供給する処理ガスの流量の組み合わせを特定する。そして、算出部１０２ｂは、特定した各分割領域６１の処理ガスの流量の組み合わせについて、各分割領域６１の処理ガスの流量に個別に乱数を加えた値を初期値として、例えば、ＧＲＧ法を用いて、ＣＤのレンジが最も小さくなる各分割領域６１の処理ガスの目標流量を算出する。なお、算出部１０２ｂは、特定した各分割領域６１の処理ガスの流量の組み合わせについて、各分割領域６１の処理ガスの流量を所定の流量よりも小さい幅でランダム、又は、所定の規則で変化させて各測定点のＣＤを算出することを繰り返して、ＣＤのレンジが最も小さくなる各分割領域６１の処理ガスの目標流量を算出してもよい。
［流量制御の流れ］
次に、第２実施形態に係る基板処理装置１０を用いた流量制御方法について説明する。図７は、第２実施形態に係る流量制御方法の流れの一例を示すフローチャートである。第２実施形態に係る流量制御方法は、図６に示した第１実施形態に係る流量制御方法と一部の処理が同一であるため、同一の処理については同一の符号を付して説明を省略し、主に異なる処理の部分について説明する。
生成部１０２ａは、取得したデータから測定点のＣＤを処理ガスの流量の一次関数でモデル化した第１の予測モデル、及び、測定点のＣＤを処理ガスの流量の二次の関数でモデル化した第２の予測モデルを生成する（ステップＳ１３ａ）。例えば、生成部１０２ａは、測定された各測定点のＣＤと各分割領域６１から供給した処理ガスの流量を用いてフィッティングを行い、各分割領域６１から供給する処理ガスの流量の一次関数で測定点のＣＤを予測する関数と、各分割領域６１から供給する処理ガスの流量の二次関数で測定点のＣＤを予測する関数とをそれぞれ求める。
算出部１０２ｂは、生成した第１の予測モデルを用いて、目標値μに対する各測定点のＣＤの誤差の二乗和が最小となる各分割領域６１から供給する処理ガスの流量Ｑ* nを算出する（ステップＳ１５ａ）。
算出部１０２ｂは、算出した各分割領域６１の処理ガスの流量Ｑ* nをそれぞれ基準として、第２の予測モデルを用いて、各分割領域６１の処理ガスの流量を個別にプラスとマイナスに所定の流量だけ変化させて各測定点のＣＤを算出し、ＣＤのレンジが最も小さくなる各分割領域６１の処理ガスの流量の組み合わせを特定する（ステップＳ１６ａ）。
算出部１０２ｂは、乱数を加算した値を初期値として、第２の予測モデルを用いて、例えば、ＧＲＧ法により、ＣＤのレンジが最も小さくなる各分割領域６１の処理ガスの流量を算出する（ステップＳ１８ａ）。
このように、第２実施形態に係る基板処理装置１０は、測定点のＣＤを処理ガスの流量の一次関数でモデル化した第１の予測モデルを生成する。また、基板処理装置１０は、測定点のＣＤを処理ガスの流量の二次の関数でモデル化した第２の予測モデルを生成する。第２の予測モデルは、２次の関数でモデル化したため、第１の予測モデルよりも精度良くＣＤを予測できる。基板処理装置１０は、第１の予測モデルを用いてＣＤの誤差の二乗和が最小となる各分割領域６１の処理ガスの流量を算出する。第２の予測モデルでは、誤差の二乗和が最小となる各分割領域６１の処理ガスの流量を算出できない場合がある。このため、基板処理装置１０は、第１の予測モデルを用いて誤差の二乗和が最小となる各分割領域６１の処理ガスの流量を算出する。基板処理装置１０は、算出した各分割領域６１の処理ガスの流量をそれぞれ基準として各分割領域６１の処理ガスの流量を変化させて、第２の予測モデルを用いて各測定点のＣＤの最大値と最小値の差が最も小さくなる各分割領域６１の処理ガスの目標流量を算出する。これにより、基板処理装置１０は、第１の予測モデルを用いて各分割領域６１の処理ガスの目標流量を算出した場合よりも、ウエハＷのＣＤの均一性が高くなる処理ガスの流量を精度良く算出できる。
以上、本発明を実施形態を用いて説明したが、本発明の技術的範囲は上記実施の形態に記載の範囲には限定されない。上記実施の形態に多様な変更または改良を加えることが可能であることが当業者には明らかである。また、そのような変更または改良を加えた形態も本発明の技術的範囲に含まれ得ることが、特許請求の範囲の記載から明らかである。
例えば、上記の実施形態では、基板として半導体ウエハに基板処理を行う場合を例に説明したが、これに限定されるものではない。基板は、処理ガスの流量によって基板処理の進行に影響があるものであれば何れであってもよい。
また、上記の実施形態では、基板処理としてプラズマエッチングを行う場合を例に説明したが、これに限定されるものではない。基板処理は、処理ガスの流量によって処理の進行に影響があるものであれば何れであってもよい。
また、上記の第１及び第２の実施形態では、上部電極３０のウエハＷと対向する対向面６０を、図３に示すように、複数の分割領域６１に分割した場合を例に説明したが、これに限定されるものではない。例えば、上部電極３０のガス拡散室３７を隔壁部材で径方向、周方向にさらに区切ることにより、対向面６０をさらに多数の分割領域６１に分割してもよい。
１ 基板処理システム
１０ 基板処理装置
３０ 上部電極
６０ 対向面
６１、６１ａ～６１ｅ 分割領域
１００ 制御部
１０２ プロセスコントローラ
１０２ａ 生成部
１０２ｂ 算出部
１０２ｃ プラズマ制御部
１０２ｄ 流量制御部
ＨＴ ヒーター
Ｗ ウエハ

Claims (5)

  1. 処理容器内に、基板と対向するように配置され、基板と対向する対向面を分割した分割領域ごとに供給する処理ガスの流量を調整可能とされたガス供給部と、
    前記基板に所定の基板処理を行った際の前記基板の所定の測定点での臨界寸法を、各分割領域の処理ガスの流量をパラメータとして予測する予測モデルを用いて、前記測定点の臨界寸法が所定条件を満たす各分割領域の処理ガスの目標流量を算出する算出部と、
    前記基板に対して基板処理を行う際に、前記ガス供給部の各分割領域から供給する処理ガスの流量が算出部により算出された目標流量となるよう制御する流量制御部と、
    各分割領域の処理ガスの流量を３つ以上の異なる流量に制御して前記基板に前記基板処理を行った際の前記測定点の臨界寸法をそれぞれ測定したデータから前記予測モデルを生成する生成部と、
    を有し、
    前記算出部は、前記生成部により生成された前記予測モデルを用いて、前記測定点の臨界寸法が所定条件を満たす各分割領域の処理ガスの目標流量を算出し、
    前記生成部は、前記測定点の臨界寸法を処理ガスの流量の一次関数でモデル化した第１の予測モデル及び前記測定点の臨界寸法を処理ガスの流量の二次の関数でモデル化した第２の予測モデルを生成し、
    前記算出部は、前記第１の予測モデルを用いて臨界寸法の誤差の二乗和が最小となる各分割領域の処理ガスの流量を算出し、算出した各分割領域の処理ガスの流量をそれぞれ基準として各分割領域の処理ガスの流量を変化させて、前記第２の予測モデルを用いて各測定点の臨界寸法の最大値と最小値の差が最も小さくなる各分割領域の処理ガスの目標流量を算出する
    ことを特徴とする基板処理装置。
  2. 前記測定点は、基板に複数定められ、
    前記算出部は、前記予測モデルを用いて、目標寸法に対する各測定点の臨界寸法の誤差の二乗和が最小となる各分割領域の処理ガスの流量を算出し、算出した各分割領域の処理ガスの流量をそれぞれ基準として各分割領域の処理ガスの流量を変化させて、各測定点の臨界寸法の最大値と最小値の差が最も小さくなる各分割領域の処理ガスの目標流量を算出する
    ことを特徴とする請求項１に記載の基板処理装置。
  3. 前記基板処理は、プラズマエッチングであり、
    前記臨界寸法は、エッチングのパターンの幅とする
    ことを特徴とする請求項１又は２に記載の基板処理装置。
  4. 処理容器内に、基板と対向するように配置され、基板と対向する対向面を分割した分割領域ごとに供給する処理ガスの流量を調整可能とされたガス供給部の各分割領域から処理ガスを供給する際の流量制御方法であって、
    前記基板に所定の基板処理を行った際の前記基板の所定の測定点での臨界寸法を、各分割領域の処理ガスの流量をパラメータとして予測する予測モデルを用いて、前記測定点の臨界寸法が所定条件を満たす各分割領域の処理ガスの目標流量を算出する算出工程と、
    前記基板に対して基板処理を行う際に、前記ガス供給部の各分割領域から供給する処理ガスの流量が、算出された目標流量となるよう制御する制御工程と、
    各分割領域の処理ガスの流量を３つ以上の異なる流量に制御して前記基板に前記基板処理を行った際の前記測定点の臨界寸法をそれぞれ測定したデータから前記予測モデルを生成する生成工程と、
    を含み、
    前記算出工程において、前記生成工程により生成された前記予測モデルを用いて、前記測定点の臨界寸法が所定条件を満たす各分割領域の処理ガスの目標流量を算出し、
    前記生成工程において、前記測定点の臨界寸法を処理ガスの流量の一次関数でモデル化した第１の予測モデル及び前記測定点の臨界寸法を処理ガスの流量の二次の関数でモデル化した第２の予測モデルを生成し、
    前記算出工程において、前記第１の予測モデルを用いて臨界寸法の誤差の二乗和が最小となる各分割領域の処理ガスの流量を算出し、算出した各分割領域の処理ガスの流量をそれぞれ基準として各分割領域の処理ガスの流量を変化させて、前記第２の予測モデルを用いて各測定点の臨界寸法の最大値と最小値の差が最も小さくなる各分割領域の処理ガスの目標流量を算出する
    ことを特徴とする流量制御方法。
  5. 処理容器内に、基板と対向するように配置され、基板と対向する対向面を分割した分割領域ごとに供給する処理ガスの流量を調整可能とされたガス供給部の各分割領域から処理ガスを供給する際の処理をコンピュータに実行させることを特徴とする流量制御プログラムであって、
    前記基板に所定の基板処理を行った際の前記基板の所定の測定点での臨界寸法を、各分割領域の処理ガスの流量をパラメータとして予測する予測モデルを用いて、前記測定点の臨界寸法が所定条件を満たす各分割領域の処理ガスの目標流量を算出する算出工程と、
    前記基板に対して基板処理を行う際に、前記ガス供給部の各分割領域から供給する処理ガスの流量が、算出された目標流量となるよう制御する制御工程と、
    各分割領域の処理ガスの流量を３つ以上の異なる流量に制御して前記基板に前記基板処理を行った際の前記測定点の臨界寸法をそれぞれ測定したデータから前記予測モデルを生成する生成工程と、
    を含み、
    前記算出工程において、前記生成工程により生成された前記予測モデルを用いて、前記測定点の臨界寸法が所定条件を満たす各分割領域の処理ガスの目標流量を算出し、
    前記生成工程において、前記測定点の臨界寸法を処理ガスの流量の一次関数でモデル化した第１の予測モデル及び前記測定点の臨界寸法を処理ガスの流量の二次の関数でモデル化した第２の予測モデルを生成し、
    前記算出工程において、前記第１の予測モデルを用いて臨界寸法の誤差の二乗和が最小となる各分割領域の処理ガスの流量を算出し、算出した各分割領域の処理ガスの流量をそれぞれ基準として各分割領域の処理ガスの流量を変化させて、前記第２の予測モデルを用いて各測定点の臨界寸法の最大値と最小値の差が最も小さくなる各分割領域の処理ガスの目標流量を算出する
    処理をコンピュータに実行させることを特徴とする流量制御プログラム。
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