JP6986947B2 - 基板処理装置、温度制御方法及び温度制御プログラム - Google Patents

Description

本発明の種々の側面及び実施形態は、基板処理装置、温度制御方法及び温度制御プログラムに関するものである。

半導体技術世代が進むにつれて、ウエハ等の基板は、直径が増大している。一方、トランジスタは、小型化する傾向にある。このため、基板処理には、より高い精度が求められている。

基板処理に関する精度の１つに、基板内の臨界寸法の均一性がある。基板処理では、基板の温度によって処理の進行が変化する。そこで、基板処理装置には、基板の温度制御をより高度に行うため、載置台の基板を載置する載置面を複数の分割領域に分割し、各分割領域それぞれにヒーターを設け、基板の所定位置の臨界寸法が所定条件を満たすように各分割領域の温度を調整するものがある。例えば、載置面の各分割領域の制御パラメータと基板の所定位置の予想温度との関係を記述する行列に基づいて、各分割領域に対するヒーターの設定値を求めている（例えば、下記特許文献１参照）。

特開２０１６−１７８３１６号公報

ところで、載置台の載置面を複数の分割領域に分けて各分割領域の温度を調整する場合、各分割領域の隣接する分割領域との境界付近は、隣接する分割領域の影響を受けて温度が変化する。このため、従来の技術では、各分割領域の隣接する分割領域との境界付近の温度が予想温度にならず、境界付近で臨界寸法が所定条件を満たすように制御できない場合がある。この結果、従来の技術では、基板内の臨界寸法の均一性を精度良く制御できない。

さらに、基板処理装置は、基板の周辺領域にもヒーターが設けられる場合がある。このような構成の場合、基板処理装置は、周辺領域のヒーターの影響を受けて、基板の外縁部付近で臨界寸法が所定条件を満たすように制御できない場合がある。

開示する基板処理装置は、１つの実施態様において、載置台と、算出部と、ヒーター制御部とを有する。載置台は、基板及び当該基板を囲むように配置されるリング部材の一方または両方を載置する載置面が設けられ、載置面を分割した各分割領域に温度を調整可能なヒーターがそれぞれ設けられている。算出部は、載置面に載置した基板に所定の基板処理を行った際の基板の所定の測定点での臨界寸法を、各分割領域のヒーターの温度をパラメータとして、測定点と当該測定点を含んだ分割領域以外の他の分割領域との距離に応じた他の分割領域のヒーターの温度の影響を加味して予測する予測モデルを用いて、測定点の臨界寸法が所定条件を満たす各分割領域のヒーターの目標温度を算出する。ヒーター制御部は、載置面に載置した基板に対して基板処理を行う際に、各分割領域のヒーターが算出部により算出された目標温度となるよう制御する。

開示する基板処理装置の１つの態様によれば、基板の測定点の臨界寸法が所定条件を満たすように各分割領域のヒーターの温度を制御できるという効果を奏する。

図１は、一実施形態に係る基板処理システムの概略構成図である。 図２は、一実施形態に係る基板処理装置を概略的に示す図である。 図３は、一実施形態に係る載置台を示す平面図である。 図４は、一実施形態に係る基板処理装置を制御する制御部の概略的な構成を示したブロック図である。 図５は、温度分布の一例を示す図である。 図６は、分割領域の関係を説明する図である。 図７は、誤差の二乗和とレンジの関係の一例を説明する図である。 図８は、第１実施形態に係る温度制御方法の流れの一例を示すフローチャートである。 図９は、第２実施形態に係る温度制御方法の流れの一例を示すフローチャートである。 図１０は、第３実施形態に係る基板処理装置を概略的に示す図である。 図１１は、第３実施形態に係る第１の載置台および第２の載置台を示す平面図である。 図１２は、第４実施形態に係る基板処理装置を制御する制御部の概略的な構成を示したブロック図である。 図１３は、ウエハ上のＣＤの最大点と最小点を模式的に示す図である。

以下、図面を参照して本願の開示する基板処理装置、温度制御方法及び温度制御プログラムの実施形態について詳細に説明する。なお、各図面において同一又は相当の部分に対しては同一の符号を付すこととする。また、本実施形態により開示する発明が限定されるものではない。各実施形態は、処理内容を矛盾させない範囲で適宜組み合わせることが可能である。

（第１実施形態）
［基板処理システムの構成］
最初に、実施形態に係る基板処理システムの概略構成について説明する。基板処理システムは、ウエハ等の基板に対して所定の基板処理を行うシステムである。本実施形態では、基板に対して、基板処理として、プラズマエッチングを行う場合を例に説明する。図１は、一実施形態に係る基板処理システムの概略構成図である。基板処理システム１は、基板処理装置１０と、計測装置１１とを有する。基板処理装置１０と計測装置１１との間は、ネットワークＮを介して相互に通信可能に接続される。ネットワークＮには、有線または無線を問わず、ＬＡＮ（Local Area Network）やＶＰＮ（Virtual Private Network）などの任意の種類の通信網を採用できる。

基板処理装置１０は、基板に対して所定の基板処理を行う装置である。本実施形態では、基板処理装置１０は、基板として半導体ウエハ（以下、「ウエハ」と称す。）に対してプラズマエッチングを行う。

計測装置１１は、基板処理装置１０により基板処理が行われた基板の所定の位置を測定点として、測定点での臨界寸法（Critical Dimension）を計測する装置である。本実施形態では、計測装置１１は、臨界寸法として、測定点でのパターンの幅を計測する。以下では、臨界寸法を「ＣＤ」とも称する。ＣＤを計測する測定点は、ウエハの異なる位置に複数設けられている。計測装置１１は、各測定点でそれぞれパターンの幅を計測する。計測装置１１は、基板の欠陥を検査する検査装置であってもよい。計測装置１１は、計測した各測定点のＣＤのデータを基板処理装置１０へ送信する。

基板処理装置１０は、ウエハを載置する載置面が複数の分割領域に分割されており、計測装置１１から受信した各測定点のＣＤのデータに基づいて、ウエハの各測定点のＣＤが所定条件を満たすように各分割領域の温度を調整する制御を行う。

［基板処理装置の構成］
次に、基板処理装置１０の構成について説明する。図２は、一実施形態に係る基板処理装置を概略的に示す図である。図２には、一実施形態に係る基板処理装置１０の縦断面における構造が概略的に示されている。図２に示す基板処理装置１０は、容量結合型平行平板プラズマエッチング装置である。この基板処理装置１０は、略円筒状の処理容器１２を備えている。処理容器１２は、例えば、アルミニウムから構成されている。また、処理容器１２の表面は、陽極酸化処理が施されている。

処理容器１２内には、載置台１６が設けられている。載置台１６は、支持部材１８及び基台２０を含んでいる。支持部材１８の上面は、基板処理の対象となる基板が載置される載置面とされている。本実施形態では、プラズマエッチングの処理対象となるウエハＷが支持部材１８の上面に載置される。基台２０は、略円盤形状を有しており、その主部において、例えばアルミニウムといった導電性の金属から構成されている。この基台２０は、下部電極を構成している。基台２０は、支持部１４によって支持されている。支持部１４は、処理容器１２の底部から延びる円筒状の部材である。

基台２０には、整合器ＭＵ１を介して第１の高周波電源ＨＦＳが電気的に接続されている。第１の高周波電源ＨＦＳは、プラズマ生成用の高周波電力を発生する電源であり、２７〜１００ＭＨｚの周波数、一例においては４０ＭＨｚの高周波電力を発生する。整合器ＭＵ１は、第１の高周波電源ＨＦＳの出力インピーダンスと負荷側（基台２０側）の入力インピーダンスを整合させるための回路を有している。

また、基台２０には、整合器ＭＵ２を介して第２の高周波電源ＬＦＳが電気的に接続されている。第２の高周波電源ＬＦＳは、ウエハＷにイオンを引き込むための高周波電力（高周波バイアス電力）を発生して、当該高周波バイアス電力を基台２０に供給する。高周波バイアス電力の周波数は、４００ｋＨｚ〜１３．５６ＭＨｚの範囲内の周波数であり、一例においては３ＭＨｚである。整合器ＭＵ２は、第２の高周波電源ＬＦＳの出力インピーダンスと負荷側（基台２０側）の入力インピーダンスを整合させるための回路を有している。

基台２０上には、支持部材１８が設けられている。一実施形態においては、支持部材１８は、静電チャックである。支持部材１８は、クーロン力等の静電力によりウエハＷを吸着し、当該ウエハＷを保持する。支持部材１８は、セラミック製の本体部内に静電吸着用の電極Ｅ１を有している。電極Ｅ１には、スイッチＳＷ１を介して直流電源２２が電気的に接続されている。

基台２０の上面の上、且つ、支持部材１８の周囲には、ウエハＷを囲むようにリング部材が配置される。例えば、基台２０の上面の上、且つ、支持部材１８の周囲には、リング部材として、フォーカスリングＦＲが設けられている。フォーカスリングＦＲは、プラズマ処理の均一性を向上させるために設けられている。フォーカスリングＦＲは、実行すべきプラズマ処理に応じて適宜選択される材料から構成されており、例えば、シリコン、又は石英から構成され得る。

基台２０の内部には、冷媒流路２４が形成されている。冷媒流路２４には、処理容器１２の外部に設けられたチラーユニットから配管２６ａを介して冷媒が供給される。冷媒流路２４に供給された冷媒は、配管２６ｂを介してチラーユニットに戻るようになっている。なお、この基台２０及び支持部材１８を含む載置台１６の詳細については、後述する。

処理容器１２内には、上部電極３０が設けられている。この上部電極３０は、載置台１６の上方において、基台２０と対向配置されており、基台２０と上部電極３０とは、互いに略平行に設けられている。

上部電極３０は、絶縁性遮蔽部材３２を介して、処理容器１２の上部に支持されている。上部電極３０は、電極板３４及び電極支持体３６を含み得る。電極板３４は、処理空間Ｓに面しており、複数のガス吐出孔３４ａを提供している。この電極板３４は、ジュール熱の少ない低抵抗の導電体又は半導体から構成され得る。

電極支持体３６は、電極板３４を着脱自在に支持するものであり、例えばアルミニウムといった導電性材料から構成され得る。この電極支持体３６は、水冷構造を有し得る。電極支持体３６の内部には、ガス拡散室３６ａが設けられている。このガス拡散室３６ａからは、ガス吐出孔３４ａに連通する複数のガス通流孔３６ｂが下方に延びている。また、電極支持体３６にはガス拡散室３６ａに処理ガスを導くガス導入口３６ｃが形成されており、このガス導入口３６ｃには、ガス供給管３８が接続されている。

ガス供給管３８には、バルブ群４２及び流量制御器群４４を介してガスソース群４０が接続されている。バルブ群４２は複数の開閉バルブを有しており、流量制御器群４４はマスフローコントローラといった複数の流量制御器を有している。また、ガスソース群４０は、プラズマ処理に必要な複数種のガス用のガスソースを有している。ガスソース群４０の複数のガスソースは、対応の開閉バルブ及び対応のマスフローコントローラを介してガス供給管３８に接続されている。

基板処理装置１０では、ガスソース群４０の複数のガスソースのうち選択された一以上のガスソースからの一以上のガスが、ガス供給管３８に供給される。ガス供給管３８に供給されたガスは、ガス拡散室３６ａに至り、ガス通流孔３６ｂ及びガス吐出孔３４ａを介して処理空間Ｓに吐出される。

また、図２に示すように、基板処理装置１０は、接地導体１２ａを更に備え得る。接地導体１２ａは、略円筒状の接地導体であり、処理容器１２の側壁から上部電極３０の高さ位置よりも上方に延びるように設けられている。

また、基板処理装置１０では、処理容器１２の内壁に沿ってデポシールド４６が着脱自在に設けられている。また、デポシールド４６は、支持部１４の外周にも設けられている。デポシールド４６は、処理容器１２にエッチング副生物（デポ）が付着することを防止するものであり、アルミニウム材にＹ２Ｏ３等のセラミックスを被覆することにより構成され得る。

処理容器１２の底部側においては、支持部１４と処理容器１２の内壁との間に排気プレート４８が設けられている。排気プレート４８は、例えば、アルミニウム材にＹ２Ｏ３等のセラミックスを被覆することにより構成され得る。この排気プレート４８の下方において処理容器１２には、排気口１２ｅが設けられている。排気口１２ｅには、排気管５２を介して排気装置５０が接続されている。排気装置５０は、ターボ分子ポンプなどの真空ポンプを有しており、処理容器１２内を所望の真空度まで減圧することができる。また、処理容器１２の側壁にはウエハＷの搬入出口１２ｇが設けられており、この搬入出口１２ｇはゲートバルブ５４により開閉可能となっている。

上記のように構成された基板処理装置１０は、制御部１００によって、その動作が統括的に制御される。この制御部１００は、例えば、コンピュータであり、基板処理装置１０の各部を制御する。基板処理装置１０は、制御部１００によって、その動作が統括的に制御される。

［載置台の構成］
次に、載置台１６について詳細に説明する。図３は、一実施形態に係る載置台を示す平面図である。上述したように載置台１６は、支持部材１８及び基台２０を有している。支持部材１８は、セラミック製の本体部１８ｍを有している。本体部１８ｍは、略円盤形状を有している。本体部１８ｍは、載置領域１８ａ及び外周領域１８ｂを提供している。載置領域１８ａは、平面視において略円形の領域である。この載置領域１８ａの上面上には、ウエハＷが載置される。また、載置領域１８ａの直径は、ウエハＷと略同一の直径であるか、或いは、ウエハＷの直径よりも若干小さくなっている。外周領域１８ｂは、この載置領域１８ａを囲む領域であり、略環状に延在している。一実施形態では、外周領域１８ｂの上面は、載置領域１８ａの上面より低い位置にある。

上述したように、一実施形態では、支持部材１８は、静電チャックである。この実施形態の支持部材１８は、載置領域１８ａ内に静電吸着用の電極Ｅ１を有している。この電極Ｅ１は、上述したように、スイッチＳＷ１を介して直流電源２２に接続されている。

また、載置領域１８ａ内、且つ、電極Ｅ１の下方には、複数のヒーターＨＴが設けられている。一実施形態では、載置領域１８ａは、複数の分割領域に分割され、それぞれの分割領域にヒーターＨＴが設けられている。例えば、図３に示すように、載置領域１８ａの中央の円形領域内、及び、当該円形領域を囲む同心状の複数の環状領域に、複数のヒーターＨＴが設けられている。また、複数の環状領域のそれぞれにおいては、複数のヒーターＨＴが周方向に配列されている。なお、図３に示す分割領域の分割手法は、一例であり、これに限定されるものではない。載置領域１８ａは、より多くの分割領域に分割してもよい。例えば、載置領域１８ａは、外周に近いほど、角度幅が小さく、径方向の幅が狭い分割領域に分割してもよい。ヒーターＨＴは、基台２０の外周部分に設けられた不図示の配線を介して、図２に示す、ヒーター電源ＨＰに個別に接続されている。各ヒーターＨＴには、ヒーター電源ＨＰから個別に調整された電力が供給される。これにより、各ヒーターＨＴが発する熱が個別に制御され、載置領域１８ａ内の複数の分割領域の温度が個別に調整される。ウエハＷのＣＤを計測する測定点は、ヒーターＨＴが設けられた分割領域に少なくとも１つ設けている。

［制御部の構成］
次に、制御部１００について詳細に説明する。図４は、一実施形態に係る基板処理装置を制御する制御部の概略的な構成を示したブロック図である。制御部１００は、通信インターフェース１０１と、プロセスコントローラ１０２と、ユーザインターフェース１０３と、記憶部１０４とが設けられている。

通信インターフェース１０１は、ネットワークＮを介して計測装置１１と通信可能とされ、計測装置１１と各種のデータを送受信する。例えば、通信インターフェース１０１は、計測装置１１から送信されたＣＤのデータを受信する。

プロセスコントローラ１０２は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）を備え基板処理装置１０の各部を制御する。

ユーザインターフェース１０３は、工程管理者が基板処理装置１０を管理するためにコマンドの入力操作を行うキーボードや、基板処理装置１０の稼動状況を可視化して表示するディスプレイ等から構成されている。

記憶部１０４には、基板処理装置１０で実行される各種処理をプロセスコントローラ１０２の制御にて実現するための制御プログラム（ソフトウエア）や、処理条件データ等が記憶されたレシピが格納されている。なお、制御プログラムや処理条件データ等のレシピは、コンピュータで読み取り可能なコンピュータ記録媒体（例えば、ハードディスク、ＤＶＤなどの光ディスク、フレキシブルディスク、半導体メモリ等）などに格納された状態のものを利用したり、或いは、他の装置から、例えば専用回線を介して随時伝送させてオンラインで利用したりすることも可能である。

プロセスコントローラ１０２は、プログラムやデータを格納するための内部メモリを有し、記憶部１０４に記憶された制御プログラムを読み出し、読み出した制御プログラムの処理を実行する。プロセスコントローラ１０２は、制御プログラムが動作することにより各種の処理部として機能する。例えば、プロセスコントローラ１０２は、生成部１０２ａと、算出部１０２ｂと、プラズマ制御部１０２ｃと、ヒーター制御部１０２ｄの機能を有する。なお、本実施形態に係る基板処理装置１０では、プロセスコントローラ１０２が、生成部１０２ａ、算出部１０２ｂ、プラズマ制御部１０２ｃ及びヒーター制御部１０２ｄの機能を有する場合を例に説明するが、生成部１０２ａ、算出部１０２ｂ、プラズマ制御部１０２ｃ及びヒーター制御部１０２ｄの機能を複数のコントローラで分散して実現してもよい。

ところで、プラズマエッチングなどの基板処理では、ウエハＷ全面でのＣＤのレンジ（ＣＤの最大値とＣＤの最小値の差）が小さく、かつ、ＣＤの平均値が目標値に近いことが望まれている。一方、基板処理では、ウエハＷの温度によって処理の進行が変化する。例えば、プラズマエッチングでは、ウエハＷの温度によってエッチングの進行速度が変化する。そこで、本実施形態に係る基板処理装置１０では、各ヒーターＨＴの温度をパラメータとして、ウエハＷの所定の測定点での臨界寸法を予測する予測モデルを用いて、ウエハＷの全面のＣＤのレンジがより小さく、及び、ＣＤの平均値が目標値に近い状況を実現する。

ここで、予測モデルについて説明する。本実施形態では、測定点の臨界寸法を各ヒーターＨＴの温度の一次関数でモデル化した予測モデルについて説明する。

各分割領域の隣接する分割領域との境界付近は、隣接する分割領域の影響も受けて温度が変化する。測定点に対する隣接する分割領域のヒーターＨＴの温度の影響を加味した場合、各測定点の温度は、ヒーターＨＴの温度Ｔをパラメータとして以下の式（１）のように表せる。

ここで、ｉは、測定点を含むヒーターＨＴが設けられた分割領域の番号である。ｊは、ヒーターＨＴが設けられた分割領域に含まれる測定点の番号である。Ｔ_iは、番号iの分割領域の温度を表す。δＴ_i,jは、番号ｉの分割領域内の測定点ｊの温度とＴ_iとの温度差を表す。この温度差は隣接した分割領域からの熱の影響により生じる。δＴ_i,jは、測定点の隣接する分割領域からの距離によっても変化する。

δＴ_i,jは、次のように求める。隣接する２つの分割領域のヒーターＨＴの温度を変えた状態として、赤外線サーモグラフィにより分割領域の温度分布を計測する。分割領域の温度分布は、事前に少なくとも１回求めていればよい。また、分割領域の温度分布は、基板処理装置１０を用いて計測する必要は無く、載置台１６と同様の構成とした計測用の載置台を用いて計測してもよい。例えば、載置台１６と同様の部品よる計測用の載置台を用いて計測してもよい。図５は、温度分布の一例を示す図である。図５に示す載置台１６は、ウエハＷを載置する載置領域１８ａが分割領域１９ａ、１９ｂ、１９ｃ、１９ｄに分割されている。図５の（Ａ）には、内側の分割領域１９ａと分割領域１９ｂ、１９ｃ、１９ｄとでヒーターＨＴの温度を変えた場合の赤外線サーモグラフィの画像が示されている。図５の（Ｂ）には、分割領域１９ａ、１９ｂの境界をゼロとして、境界からの距離ｄに対する温度の変化を示したグラフが示さている。図５の（Ｂ）の例では、分割領域１９ａの温度が２９．５℃とされ、分割領域１９ｂ、１９ｃの温度が３４℃とされている。図５の（Ｂ）に示すように、分割領域１９ｂの分割領域１９ａとの境界付近の温度は、分割領域１９ａの影響を受けて３４℃とならず、分割領域１９ａからの距離によっても温度が変化している。

例えば、隣り合う２つの分割領域１９を分割領域１９−１、分割領域１９−２とし、分割領域１９−１の温度をＴ_1-1とし、分割領域１９−２の温度をＴ_2-1とした場合、分割領域１９−２の境界からの距離ｄの位置の温度Ｔは、以下の式（２）のように近似式で表せる。

ここで、λは、温度の変化のグラフを近似するための定数である。例えば、図５の（Ｂ）の温度の変化のグラフを近似する場合、λは、７．２ｍｍとなる。

式（１）は、δＴ_i,jを式（２）で表した場合、以下の式（３）のように表せる。

ここで、ｋは、ｉ番目の分割領域に隣接する分割領域の番号である。ｄ_i,j,kは、ｉ番目の分割領域のｊ番目の測定点に対する隣接するｋ番目の分割領域からの距離である。測定点の位置は、事前に定まっているので、ｄ_i,j,kは、それぞれ事前に求めることができる。λ_i,j,kは、ｉ番目の分割領域のｊ番目の測定点に対する隣接するｋ番目の分割領域の影響を表す定数である。隣接する分割領域の影響を同じものとする場合、λ_i,j,kは、全て同じ値としてもよい。例えば、図５の（Ｂ）の測定結果を用いる場合、λ_i,j,kは、全て７．２ｍｍとなる。

図６は、分割領域の関係を説明する図である。図６では、分割領域１９ｌ〜１９ｔが示されている。分割領域１９ｐは、分割領域１９ｌ〜１９ｏ、１９ｓが隣接している。また、分割領域１９ｐには、測定点２１が含まれている。分割領域１９ｐの番号をｉとした場合、分割領域１９ｌ〜１９ｏ、１９ｓの番号がｋとなる。また、ｄ_i,j,kは、図６において矢印に示すような測定点２１と分割領域１９ｌ〜１９ｏ、１９ｓとの距離となる。

次に、予測モデルの生成に用いるデータを得るため、基板処理装置１０は、各ヒーターＨＴを制御して、各分割領域の温度を数水準振り、それぞれの温度でウエハＷを交換して、各ウエハＷに対して実際に実施するプラズマエッチングを個別に実施する。例えば、基板処理装置１０は、各ヒーターＨＴを３つ以上の温度に制御して、それぞれの温度でウエハＷを交換して、実際に実施するプラズマエッチングを個別に実施する。一例として、基板処理装置１０は、各ヒーターＨＴを５０℃として、ウエハＷに対してプラズマエッチングを実施する。また、基板処理装置１０は、各ヒーターＨＴを５５℃として、ウエハＷに対してプラズマエッチングを実施する。また、基板処理装置１０は、各ヒーターＨＴを４５℃として、ウエハＷに対してプラズマエッチングを実施する。なお、予測モデルの生成に用いるデータを得る際、各分割領域の温度は、全ての分割領域で必ずしも共通しなくてもよい。すなわち、一部の分割領域は、他の分割領域と温度が異なっていてもよい。例えば、載置領域１８ａの中央付近の分割領域と載置領域１８ａの外周付近の分割領域とで温度が異なっていてもよい。

各温度でプラズマエッチングが実施された各ウエハＷは、それぞれ計測装置１１へ搬送される。計測装置１１は、搬送された各ウエハＷについて、所定位置を測定点として、測定点のＣＤを計測する。例えば、計測装置１１は、各ヒーターＨＴを４５℃、５０℃、５５℃の３つの温度としてプラズマエッチングが実施された各ウエハＷの各測定点のＣＤを計測する。計測装置１１は、計測した各測定点のＣＤのデータを基板処理装置１０へ送信する。

各ヒーターＨＴの温度Ｔの一次関数で測定点のＣＤを予測する場合、各測定点のＣＤは、ヒーターＨＴの温度Ｔをパラメータとして以下の式（４−１）のように表せる。

ここで、ｉは、測定点を含むヒーターＨＴが設けられた分割領域の番号である。例えば、ヒーターＨＴが設けられた分割領域には、順に番号ｉを付与する。ｊは、ヒーターＨＴが設けられた分割領域に含まれる測定点の番号である。例えば、ヒーターＨＴが設けられた分割領域毎に、測定点には、順に番号ｊを付与する。ＣＤ_i,jは、番号ｉの分割領域に含まれる番号ｊの測定点のＣＤの値を表す。Ｔ_iは、番号ｉの分割領域の温度を表す。Ｔ_i,jは、番号ｉの分割領域の番号ｊの測定点の温度を表す。Ａ_{11_i,j}は、番号ｉの分割領域に含まれる番号ｊの測定点のＣＤの値を温度Ｔ_i,jから求めるための一次関数の係数である。Ｔ_{i_a}は、ＣＤを計測した３つ以上の番号ｉの分割領域の温度の平均温度を表す。例えば、４５℃、５０℃、５５℃の３つの温度でＣＤを計測した場合、Ｔ_{i_a}は、５０℃となる。Ｔ_{i,j_a}は、番号ｉの分割領域の番号ｊの測定点のＣＤを計測した３つ以上の温度の平均温度を表す。Ａ_{10_i,j}は、番号ｉの分割領域に含まれる番号ｊの測定点の３つ以上の温度でそれぞれ測定されたＣＤの平均値を表す。

式（４−１）は、式（４−２）のように表せ、温度τ_lを以下の式（５−２）のように表し、ａ_i,j,lを以下の式（５−３）のように表した場合、以下の式（５−１）のように表せる。

ここで、ｌは、ヒーターＨＴが設けられた分割領域の番号である。例えば、ヒーターＨＴが設けられた分割領域が２０個ある場合、ｌ＝１〜２０となる。

予測モデルの生成を行う場合、基板処理装置１０は、各ヒーターＨＴを制御して、各分割領域の温度を数水準振り、それぞれの温度でウエハＷを交換して、実際に実施するプラズマエッチングを個別に実施する。例えば、基板処理装置１０は、各ヒーターＨＴを３つ以上の温度に制御して、それぞれの温度でウエハＷを交換して、実際に実施するプラズマエッチングを個別に実施する。一例として、基板処理装置１０は、各ヒーターＨＴを５０℃として、ウエハＷに対してプラズマエッチング処理を実施する。また、基板処理装置１０は、各ヒーターＨＴを５５℃として、ウエハＷに対してプラズマエッチング処理を実施する。また、基板処理装置１０は、各ヒーターＨＴを４５℃として、ウエハＷに対してプラズマエッチング処理を実施する。

そして、各温度でプラズマエッチング処理が実施された各ウエハＷをそれぞれ計測装置１１へ移動させ、ウエハＷの所定位置を測定点として、計測装置１１で測定点のＣＤを計測する。すなわち、各ヒーターＨＴを４５℃、５０℃、５５℃の３つの温度としてプラズマエッチング処理が実施された各ウエハＷの各測定点のＣＤを計測する。計測装置１１は、計測した各測定点のＣＤのデータを基板処理装置１０へ送信する。

生成部１０２ａは、受信したＣＤのデータから予測モデルを生成する。例えば、生成部１０２ａは、計測装置１１から受信した、各ヒーターＨＴを４５℃、５０℃、５５℃の３つの温度としてプラズマエッチング処理が実施された各ウエハＷの測定点のＣＤのデータに基づき、各測定点のＣＤと各ヒーターＨＴの温度を用いて、フィッティングを行って係数Ａ_{11_i,j}の値を求める。

係数Ａ_{11_i,j}の値が求まると、上述の式（５−３）から係数ａ_i,j,lが求まり、上述の式（５−１）を用いて、温度τ_lからＣＤ_i,jを算出できる。

生成部１０２ａは、求めた係数Ａ_{11_i,j}の値を式（５−３）に代入して、係数ａ_i,j,lを求め、予測モデルとして、求めた係数ａ_i,j,lを代入した式（５−１）を生成する。

算出部１０２ｂは、生成部１０２ａにより生成された予測モデルを用いて、測定点のＣＤが所定条件を満たす各分割領域のヒーターＨＴの目標温度を算出する。例えば、算出部１０２ｂは、予測モデルを用いて、目標値μに対する各測定点のＣＤの誤差の二乗和が最小となる各分割領域のヒーターＨＴの温度を算出する。

誤差の二乗和が最小となる各分割領域のヒーターＨＴの温度の算出の手法を具体的に説明する。

上述の式（５−１）は、以下の式（６）のように表せる。

ここで、ｍは、測定点を識別する番号である。例えば、測定点が４００個ある場合、ｍは、１〜４００まである。式（５−１）では、測定点に対して、分割領域ごとに、順に番号を付与していたが、式（６）では、全ての分割領域の測定点に対して、順に番号ｍを付与している。ｎは、ヒーターＨＴが設けられた分割領域の番号である。ＣＤ_mは、ＣＤ_i,jに対応しており、番号ｍの測定点のＣＤを表す。τ_nは、τ_lに対応しており、番号ｎの分割領域のヒーターＨＴの温度を表す。ａ_m,nは、ａ_i,j,lに対応しており、係数を表す。Ａ_{10_m}は、Ａ_{10_i,j}に対応しており、番号ｍの測定点の３つ以上の温度でそれぞれ測定されたＣＤの平均値を表す。

プラズマエッチングなどの基板処理では、ウエハＷ全面でのＣＤのレンジが小さく、かつ、ＣＤの平均値が目標寸法とされた目標値に近いことが好ましい。そこで、全ての測定点に対して、ＣＤ_mがほぼ目標値μ（ＣＤ_m≒μ）となる各分割領域のヒーターＨＴの温度をＴ^* _nとする。上述の式（５−２）から、τ^* _nは、以下の式（７）の関係があるものとする。

各測定点のＣＤには、基板処理以前での各測定点のＣＤのばらつきや、基板処理の影響などにより、目標値μに対して誤差がある場合がある。このため、各分割領域のヒーターＨＴの温度をτ^* _nとした場合の各測定点のＣＤ_mは、以下の式（８）のように表せる。

ここで、ε_mは、番号ｍの測定点における目標値μに対するＣＤの誤差である。

式（８）から、各測定点の誤差の二乗和は、以下の式（９）のように表せる。

式（９）に示す誤差の二乗和が最小となる点は、極小値となる点である。極小値では、式（９）が以下の式（１０−１）を満たし、式（１０−１）から式（１０−２）を満たす。

式（１０−２）は、ｘ_l,nを式（１１−２）で表し、ｙ_lを式（１１−３）で表した場合、以下の式（１１−１）のように表せる。例えば、測定点が４００個ある場合、式（１１−２）及び式（１１−３）では、ｍを１〜４００とした総和を求める。

ここで、ｌは、ヒーターＨＴが設けられた分割領域の番号である。例えば、ヒーターＨＴが設けられた分割領域が２０個ある場合、ｌ＝１〜２０となる。

この式（１１−１）は、以下の式（１２）のように行列の計算として表せる。

式（１２）に示す行列は、逆行列を求めることで、以下の式（１３）の行列に変換できる。

行列のｘ_l,nは、ａ_m,l及び、ａ_m,lに対応するａ_i,j,lを式（１１−２）に代入することで算出できる。行列のｙ_lも、ａ_m,lに対応するａ_i,j,l、Ａ_{10_m}に対応するＡ_{10_i,j}を式（１１−３）に代入することで算出できる。

算出部１０２ｂは、式（１３）の行列を解くことにより、誤差の二乗和が最小となる各分割領域のヒーターＨＴの温度τ^* _nを算出する。

ところで、誤差の二乗和が最小となっても、ＣＤのレンジは、小さくない場合がある。図７は、誤差の二乗和とレンジの関係の一例を説明する図である。図７の横軸は、測定点の番号である。図７の縦軸は、測定点でのＣＤである。各測定点での誤差は、目標値μとＣＤとの差である。誤差の二乗和を最小にする場合、各測定点での誤差が全体として小さくなればよい。このため、例えば、図７の示すように、１つの測定点で目標値μに対して誤差が大きくても、他の多数の測定点で目標値μに対して誤差が小さい場合、誤差の二乗和は、小さくなる。一方、ＣＤのレンジは、ＣＤの最大値とＣＤの最小値の差である。図７の例の場合、ＣＤのレンジは、小さくはない。

しかし、ＣＤのレンジと、誤差の分散には、強い正の相関関係がある。ＣＤのレンジが最小となる各分割領域のヒーターＨＴの温度は、誤差の二乗和が最小となる各分割領域のヒーターＨＴの温度τ^* _nの周辺にあると考えられる。

そこで、算出部１０２ｂは、誤差の二乗和が最小となる各分割領域のヒーターＨＴの温度τ^* _nをそれぞれ基準として、各分割領域のヒーターＨＴの温度Ｔ_nを変化させて、各測定点のＣＤのレンジが最も小さくなる各分割領域のヒーターＨＴの目標温度を算出する。例えば、算出部１０２ｂは、各分割領域のヒーターＨＴの温度τ^* _nをそれぞれ基準として、ヒーターＨＴの温度を個別にプラスとマイナスに所定の温度だけ変化させて各測定点のＣＤを算出し、ＣＤのレンジが最も小さくなる各分割領域のヒーターＨＴの温度の組み合わせを特定する。所定の温度は、固定値でもよく、処理条件に応じて変化してもよく、外部装置から設定可能としてもよい。本実施形態では、所定の温度を１度とする。算出部１０２ｂは、特定した各分割領域のヒーターＨＴの温度の組み合わせについて、各分割領域のヒーターＨＴの温度に個別に乱数を加えた値を初期値として、例えば、ＧＲＧ法（Generalized Reduced Gradient method）を用いて、ＣＤのレンジが最も小さくなる各分割領域のヒーターＨＴの目標温度を算出する。なお、算出部１０２ｂは、特定した各分割領域のヒーターＨＴの温度の組み合わせについて、各分割領域のヒーターＨＴの温度を所定の温度よりも小さい温度幅でランダム、又は、所定の規則で変化させて各測定点のＣＤを算出することを繰り返して、ＣＤのレンジが最も小さくなる各分割領域のヒーターＨＴの目標温度を算出してもよい。

プラズマ制御部１０２ｃは、基板処理装置１０の各部を制御して、プラズマ処理を制御する。例えば、プラズマ制御部１０２ｃは、実施するプラズマエッチングに応じたレシピ等を記憶部１０４から読み出し、読み出したレシピ等に基づいて、基板処理装置１０の各部を制御する。

ヒーター制御部１０２ｄは、プラズマ制御部１０２ｃの制御により、載置台１６の載置領域１８ａに載置したウエハＷに対してプラズマエッチングを行う際に、各分割領域のヒーターＨＴが算出部１０２ｂにより算出された目標温度となるよう制御する。例えば、ヒーター制御部１０２ｄは、各ヒーターＨＴに、それぞれの目標温度に応じた電力が供給されるようヒーター電源ＨＰを制御する。

プラズマエッチングが実施されたウエハＷは、計測装置１１へ搬送される。計測装置１１は、搬送されたウエハＷの測定点のＣＤを計測し、計測したＣＤのデータを基板処理装置１０へ送信する。

算出部１０２ｂは、計測装置１１から受信したＣＤのデータからＣＤのレンジが許容範囲以内であるか判定し、ＣＤのレンジが許容範囲以内ではない場合、予測モデルの補正を行う。例えば、算出部１０２ｂは、各測定点のＣＤ−目標値μの値を、それぞれの予測モデルの各測定点の関数に加えて、再度、誤差の二乗和が最小となる各分割領域のヒーターＨＴの温度τ^* _nを算出する。そして、算出部１０２ｂは、誤差の二乗和が最小となる各分割領域のヒーターＨＴの温度τ^* _nをそれぞれ基準として、各分割領域のヒーターＨＴの温度Ｔ_nを変化させて、各測定点のＣＤのレンジが最も小さくなる各分割領域のヒーターＨＴの目標温度を算出する。本実施形態に係る基板処理装置１０では、算出された各分割領域のヒーターＨＴの目標温度でウエハＷに対してプラズマエッチングを実施した結果、ウエハＷの測定点のＣＤのレンジが許容値以内では無い場合、予測モデルの再生成を行う。

［温度制御の流れ］
次に、第１実施形態に係る基板処理装置１０を用いた温度制御方法について説明する。図８は、第１実施形態に係る温度制御方法の流れの一例を示すフローチャートである。

生成部１０２ａは、エラーフラグＥＦを０に初期化する（ステップＳ１０）。生成部１０２ａは、各ヒーターＨＴの温度をパラメータとして、測定点と当該測定点を含んだ分割領域に隣接する分割領域との距離に応じた隣接する分割領域のヒーターＨＴの温度の影響を加味して、測定点の温度を予測する関数を求める（ステップＳ１１）。本実施形態では、生成部１０２ａは、各ヒーターＨＴの温度Ｔの一次関数で測定点のＣＤを予測する関数を求める。例えば、生成部１０２ａは、式（５−１）、式（５−２）、式（５−３）を求める。

生成部１０２ａは、各分割領域のヒーターＨＴを数水準振ってプラズマエッチングを行ったウエハＷの測定点のＣＤをそれぞれ測定したデータを取得する（ステップＳ１２）。例えば、基板処理装置１０は、各ヒーターＨＴを制御して、各分割領域の温度を数水準振り、それぞれの温度でウエハＷを交換して、実際に実施するプラズマエッチングを個別に実施する。各温度でプラズマエッチング処理が実施された各ウエハＷをそれぞれ計測装置１１へ移動させ、ウエハＷの所定位置を測定点として、計測装置１１で測定点のＣＤを計測する。計測装置１１は、計測した各測定点のＣＤのデータを基板処理装置１０へ送信する。生成部１０２ａは、計測装置１１から計測された各測定点のＣＤのデータを受信することにより、各分割領域のヒーターＨＴを数水準振ってプラズマエッチングを行ったウエハＷの測定点のＣＤをそれぞれ測定したデータを取得する。

生成部１０２ａは、取得したデータから予測モデルを生成する（ステップＳ１３）。例えば、生成部１０２ａは、求めた関数に対して、測定された各測定点のＣＤと各ヒーターＨＴの温度を用いてフィッティングを行い、各ヒーターＨＴの温度から測定点のＣＤを予測する関数を予測モデルとして求める。

算出部１０２ｂは、カウンタｉを１に初期化する（ステップＳ１４）。そして、算出部１０２ｂは、生成した予測モデルを用いて、目標値μに対する各測定点のＣＤの誤差の二乗和が最小となる各分割領域のヒーターＨＴの温度τ^* _nを算出する（ステップＳ１５）。

算出部１０２ｂは、各分割領域のヒーターＨＴの温度τ^* _nをそれぞれ基準として、ヒーターＨＴの温度を個別にプラスとマイナスに所定の温度（例えば、１度）だけ変化させて各測定点のＣＤを算出し、ＣＤのレンジが最も小さくなる各分割領域のヒーターＨＴの温度の組み合わせを特定する（ステップＳ１６）。

算出部１０２ｂは、特定した各分割領域のヒーターＨＴの温度に個別に乱数を求めて加算する（ステップＳ１７）。算出部１０２ｂは、乱数を加算した値を初期値として、例えば、ＧＲＧ法により、ＣＤのレンジが最も小さくなる各分割領域のヒーターＨＴの温度を算出する（ステップＳ１８）。

算出部１０２ｂは、各分割領域のヒーターＨＴを算出した温度とした場合の各測定点のＣＤの平均値を求め、ＣＤの平均値が要求されるスペックの上限未満であるかを判定する（ステップＳ１９）。ＣＤの平均値が要求されるスペックの上限未満ではない場合（ステップＳ１９：Ｎｏ）、算出部１０２ｂは、目標値μから所定の値を減算する（ステップＳ２０）。

一方、ＣＤの平均値が要求されるスペックの上限未満である場合（ステップＳ１９：Ｙｅｓ）、算出部１０２ｂは、ＣＤの平均値が要求されるスペックの下限より大きいかを判定する（ステップＳ２１）。ＣＤの平均値が要求されるスペックの下限以下の場合（ステップＳ２１：Ｎｏ）、算出部１０２ｂは、目標値μに所定の値を加算する（ステップＳ２２）。

一方、ＣＤの平均値が要求されるスペックの下限より大きい場合（ステップＳ２１：Ｙｅｓ）、算出部１０２ｂは、ＣＤの平均値、ＣＤのレンジ及び各分割領域のヒーターＨＴの温度のデータを保存する（ステップＳ２３）。

算出部１０２ｂは、カウンタｉが所定の処理回数Ｎより小さいか否かを判定する（ステップＳ２４）。カウンタｉが所定の処理回数Ｎより小さい場合（ステップＳ２４：Ｙｅｓ）、算出部１０２ｂは、カウンタｉに１を加算し（ステップＳ２５）、上述のステップＳ１５へ移行する。

カウンタｉが所定の処理回数Ｎ以上の場合（ステップＳ２４：Ｎｏ）、算出部１０２ｂは、保存したデータのなかから、ＣＤのレンジが最も小さいデータの各分割領域のヒーターＨＴの温度を目標温度に採用する（ステップＳ２６）。

ヒーター制御部１０２ｄは、載置台１６の載置領域１８ａに載置したウエハＷに対してプラズマエッチングを行う際に、各分割領域のヒーターＨＴが採用した目標温度となるよう制御する（ステップＳ２７）。

プラズマエッチングが実施されたウエハＷは、計測装置１１へ搬送される。計測装置１１は、搬送されたウエハＷの測定点のＣＤを計測し、計測したＣＤのデータを基板処理装置１０へ送信する。

算出部１０２ｂは、計測装置１１から受信したＣＤのデータからＣＤのレンジが許容範囲以内であるか判定する（ステップＳ２８）。ＣＤのレンジが許容範囲以内ではない場合（ステップＳ２８：Ｎｏ）、算出部１０２ｂは、エラーフラグＥＦが０であるか判定する（ステップＳ２９）。エラーフラグＥＦが０である場合（ステップＳ２９：Ｙｅｓ）、生成部１０２ａは、予測モデル生成用のデータとして、測定されたＣＤとヒーターＨＴの温度のデータを追加し（ステップＳ３０）、再度ステップＳ１３へ移行して、測定されたＣＤとヒーターＨＴの温度のデータと、ステップＳ１２で取得したデータから予測モデルを再生成する。

一方、ＣＤのレンジが許容範囲以内である場合（ステップＳ２８：Ｙｅｓ）、算出部１０２ｂは、エラーフラグＥＦを０に初期化する（ステップＳ３１）。そして、算出部１０２ｂは、所定期間の処理待ちを行う（ステップＳ３２）。所定期間は、例えば、所定枚数のウエハＷのプラズマエッチングが行われる期間としてもよく、一定時間経過する期間としてもよい。

基板処理装置１０は、所定期間の間、各分割領域のヒーターＨＴが採用した目標温度となるよう制御してウエハＷのプラズマエッチングを行う。

算出部１０２ｂは、所定期間後に、計測装置１１から受信したＣＤのデータからＣＤのレンジが許容範囲以内であるか判定する（ステップＳ３３）。ＣＤのレンジが許容範囲以内である場合（ステップＳ３３：Ｙｅｓ）、再度ステップＳ３２へ移行して所定期間の処理待ちを行う。

一方、ＣＤのレンジが許容範囲以内ではない場合（ステップＳ３３：Ｎｏ）、算出部１０２ｂは、エラーフラグＥＦに１をセットする（ステップＳ３４）。算出部１０２ｂは、予測モデルの補正を行う（ステップＳ３５）。例えば、算出部１０２ｂは、各測定点のＣＤ−目標値μの値を、それぞれの予測モデルの各測定点の関数に加える補正を行う。そして、算出部１０２ｂは、再度ステップＳ１４へ移行して、再度、目標温度の算出を行う。

一方、エラーフラグＥＦが０ではない場合は（ステップＳ２９：Ｎｏ）、補正した予測モデルでもＣＤのレンジが許容範囲とならない場合である。この場合、生成部１０２ａは、取得したデータから適切な予測モデルを生成できないため、エラーを出力（ステップＳ３６）し、処理を終了する。例えば、生成部１０２ａは、各分割領域のヒーターＨＴを数水準振ってプラズマエッチングを行ったウエハＷの測定点のデータを取得し直して下さいとのメッセージをユーザインターフェース１０３に出力し、処理を終了する。

エラーが出力された場合、工程管理者は、基板処理装置１０の各ヒーターＨＴを制御して、各分割領域の温度を数水準振り、それぞれの温度でウエハＷを交換して、実際に実施するプラズマエッチングを個別に実施して、予測モデル生成用のデータの取得を再度行った後、本実施形態に係る温度制御方法を実施する。

このように、第１実施形態に係る基板処理装置１０は、載置台１６の載置面に載置したウエハＷにプラズマエッチングを行った際のウエハＷの所定の測定点でのＣＤを、各分割領域のヒーターＨＴの温度をパラメータとして、測定点と当該測定点を含んだ分割領域に隣接する分割領域との距離に応じた隣接する分割領域のヒーターＨＴの温度の影響を加味して予測する予測モデルを用いて、測定点のＣＤが所定条件を満たす各分割領域のヒーターＨＴの目標温度を算出する。基板処理装置１０は、載置面に載置したウエハＷに対してプラズマエッチングを行う際に、各分割領域のヒーターＨＴが目標温度となるよう制御する。これにより、基板処理装置１０は、ウエハＷの測定点のＣＤが所定条件を満たすように各分割領域のヒーターＨＴの温度を制御できる。

また、第１実施形態に係る基板処理装置１０は、予測モデルを用いて、目標寸法に対する各測定点のＣＤの誤差の二乗和が最小となる各分割領域のヒーターの温度ＨＴを算出する。基板処理装置１０は、算出した各分割領域の温度をそれぞれ基準として各分割領域のヒーターＨＴの温度を変化させて、各測定点のＣＤの最大値と最小値の差が最も小さくなる各分割領域のヒーターの目標温度を算出する。これにより、基板処理装置１０は、ウエハＷのＣＤの均一性が高くなるヒーターＨＴの温度を精度良く算出できる。

また、第１実施形態に係る基板処理装置１０は、各分割領域のヒーターＨＴを３つ以上の温度に制御してウエハＷにプラズマエッチングを行った際の測定点のＣＤをそれぞれ測定したデータから予測モデルを生成する。基板処理装置１０は、生成された予測モデルを用いて、測定点のＣＤが所定条件を満たす各分割領域のヒーターＨＴの目標温度を算出する。これにより、基板処理装置１０は、測定点でのＣＤを精度良く予測可能な予測モデルを生成できる。

（第２実施形態）
次に、第２実施形態について説明する。第２実施形態に係る基板処理システム１及び基板処理装置１０は、図１から図４に示す第１実施形態に係る基板処理システム１及び基板処理装置１０の構成と同様であるため、説明を省略する。

次に、第２実施形態に係る予測モデルについて説明する。各ヒーターＨＴの温度Ｔと測定点のＣＤには、以下の式（１４）の関係がある。

ここで、Ａ´は、ヒーターの絶対温度の逆数の指数関数の係数である。Ｂ´は活性化エネルギーであり、ＣＤの場合は物理吸着エネルギー程度の大きさである。具体的にはＢ´≒０．２５［eV］×１．７Ｅ４［K/eV］＝４．３Ｅ３Ｋ程度となる。

ＣＤは、式（１４）から式（１５）のように表せる。

ここで、ＣＤ₀は、ＣＤの定数項である。

式（１５）のｅｘｐ（Ｂ´／Ｔ）は、以下の式（１６−１）のようにＣＤを計測した３つ以上の温度の平均温度Ｔ_aとの差分τで温度Ｔを表した場合、以下の式（１６−２）のように表せる。

式（１６−２）は、以下の式（１７−２）のようにｘを表した場合、以下の式（１７−１）のように表せる。

式（１７−１）は、以下の式（１８−１）のように近似でき、式（１８−２）のように表せる。

例えば、平均温度Ｔ_a＝３００［Ｋ］であり、τ＝１０［Ｋ］である場合、例えば、式（１８−２）のｘの１次の項は、０．４７となり、ｘの２次の項は、０．１１となり、３次の項は、０．０２となり、ｘの次数が大きいほど値が小さくなる。

例えば、式（１８−２）は、ｘの二次の項までで近似した場合、以下の式（１９）のように表せる。

よって、式（１５）は、ｅｘｐ（Ｂ´／Ｔ）に式（１９）を用いた場合、以下の式（２０）のように表せる。

なお、より精度を求める場合は、ｅｘｐ（Ｂ´／Ｔ）に式（１８−２）の二次より大きい項まで用いて近似してもよい。また、ｅｘｐ（Ｂ´／Ｔ）として指数関数をそのまま用いてもよい。

式（２０）は、Ａ₂₀を以下の式（２１−２）のように表し、Ａ₂₁を以下の式（２１−３）のように表し、Ａ₂₂を以下の式（２１−４）のように表した場合、以下の式（２１−１）のように表せる。

式（２１−１）に示すように、ＣＤは、平均温度Ｔ_aの近くでは、τの２次関数で近似できる。

式（２１−１）は、ヒーターＨＴが設けられた各分割領域の各測定点のＣＤ_i,jの式として表す場合、以下の式（２２）のように表せる。

ここで、ｉは、測定点を含むヒーターＨＴが設けられた分割領域の番号である。ｊは、ヒーターＨＴが設けられた分割領域に含まれる測定点の番号である。

生成部１０２ａは、受信したＣＤのデータから、測定点のＣＤをヒーターＨＴの温度の一次関数でモデル化した第１の予測モデルを生成する。例えば、生成部１０２ａは、第１実施形態と同様に、計測装置１１から受信した、各ヒーターＨＴを４５℃、５０℃、５５℃の３つの温度としてプラズマエッチング処理が実施された各ウエハＷの測定点のＣＤのデータに基づき、各測定点のＣＤと各ヒーターＨＴの温度を用いて、フィッティングを行って、第１の予測モデルとして、各ヒーターＨＴの温度Ｔの一次関数で測定点のＣＤを予測する関数を求める。例えば、生成部１０２ａは、第１の予測モデルとして、式（５−１）、式（５−２）、式（５−３）を求める。

また、生成部１０２ａは、受信したＣＤのデータから、測定点のＣＤをヒーターＨＴの温度の二次以上の関数、又は、ヒーターの絶対温度の逆数の指数関数と定数の和でモデル化した第２の予測モデルを生成する。例えば、生成部１０２ａは、計測装置１１から受信した、各ヒーターＨＴを４５℃、５０℃、５５℃の３つの温度としてプラズマエッチング処理が実施された各ウエハＷの測定点のＣＤのデータに基づき、各測定点のＣＤと各ヒーターＨＴの温度を用いて、フィッティングを行って係数Ａ_{20_i,j}、Ａ_{21_i,j}、Ａ_{22_i,j}の値を求める。

係数Ａ_{20_i,j}、Ａ_{21_i,j}、Ａ_{22_i,j}が求まると、上述の式（１６−１）と上述の式（２２）から、温度Ｔ_lでのＣＤ_i,jを算出できる。

なお、生成部１０２ａは、より精度を求める場合は、ｅｘｐ（Ｂ´／Ｔ）に式（１８−２）の二次より大きい項まで用いて近似した式を用いて、フィッティングを行って第２の予測モデルを生成してもよい。また、生成部１０２ａは、ｅｘｐ（Ｂ´／Ｔ）として指数関数をそのまま用いて、フィッティングを行って第２の予測モデルを生成してもよい。

算出部１０２ｂは、生成部１０２ａにより生成された第１の予測モデル及び第２の予測モデルを用いて、測定点のＣＤが所定条件を満たす各分割領域のヒーターＨＴの目標温度を算出する。例えば、算出部１０２ｂは、第１実施形態と同様に、第１の予測モデルを用いて、目標値μに対する各測定点のＣＤの誤差の二乗和が最小となる各分割領域のヒーターＨＴの温度τ^* _nを算出する。

そして、算出部１０２ｂは、算出した各分割領域のヒーターＨＴの温度をそれぞれ基準として各分割領域のヒーターＨＴの温度を変化させて、第２の予測モデルを用いて各測定点の臨界寸法の最大値と最小値の差が最も小さくなる各分割領域のヒーターの目標温度を算出する。例えば、算出部１０２ｂは、誤差の二乗和が最小となる各分割領域のヒーターＨＴの温度τ^* _nをそれぞれ基準として、各分割領域のヒーターＨＴの温度Ｔ_nを変化させて、上述の式（３）と式（２２）を用いて、各測定点のＣＤのレンジが最も小さくなる各分割領域のヒーターＨＴの目標温度を算出する。例えば、算出部１０２ｂは、各分割領域のヒーターＨＴの温度τ^* _nをそれぞれ基準として、ヒーターＨＴの温度を個別にプラスとマイナスに所定の温度だけ変化させて各測定点のＣＤを算出し、ＣＤのレンジが最も小さくなる各分割領域のヒーターＨＴの温度の組み合わせを特定する。そして、算出部１０２ｂは、特定した各分割領域のヒーターＨＴの温度の組み合わせについて、各分割領域のヒーターＨＴの温度に個別に乱数を加えた値を初期値として、例えば、ＧＲＧ法を用いて、ＣＤのレンジが最も小さくなる各分割領域のヒーターＨＴの目標温度を算出する。なお、算出部１０２ｂは、特定した各分割領域のヒーターＨＴの温度の組み合わせについて、各分割領域のヒーターＨＴの温度を所定の温度よりも小さい温度幅でランダム、又は、所定の規則で変化させて各測定点のＣＤを算出することを繰り返して、ＣＤのレンジが最も小さくなる各分割領域のヒーターＨＴの目標温度を算出してもよい。

［温度制御の流れ］
次に、第２実施形態に係る基板処理装置１０を用いた温度制御方法について説明する。図９は、第２実施形態に係る温度制御方法の流れの一例を示すフローチャートである。第２実施形態に係る温度制御方法は、図８に示した第１実施形態に係る温度制御方法と一部の処理が同一であるため、同一の処理については同一の符号を付して説明を省略し、主に異なる処理の部分について説明する。

生成部１０２ａは、取得したデータから測定点のＣＤをヒーターＨＴの温度の一次関数でモデル化した第１の予測モデル、及び、測定点のＣＤをヒーターＨＴの温度の二次以上の関数、又は、ヒーターの絶対温度の逆数の指数関数と定数の和でモデル化した第２の予測モデルを生成する（ステップＳ１３ａ）。例えば、生成部１０２ａは、求めた関数に対して、測定された各測定点のＣＤと各ヒーターＨＴの温度を用いてフィッティングを行い、各ヒーターＨＴの温度Ｔの一次関数で測定点のＣＤを予測する関数と、各ヒーターＨＴの温度Ｔの二次関数で測定点のＣＤを予測する関数とをそれぞれ求める。

算出部１０２ｂは、生成した第１の予測モデルを用いて、目標値μに対する各測定点のＣＤの誤差の二乗和が最小となる各分割領域のヒーターＨＴの温度τ^* _nを算出する（ステップＳ１５ａ）。

算出部１０２ｂは、算出した各分割領域のヒーターＨＴの温度τ^* _nをそれぞれ基準として、第２の予測モデルを用いて、ヒーターＨＴの温度を個別にプラスとマイナスに所定の温度（例えば、１度）だけ変化させて各測定点のＣＤを算出し、ＣＤのレンジが最も小さくなる各分割領域のヒーターＨＴの温度の組み合わせを特定する（ステップＳ１６ａ）。

算出部１０２ｂは、乱数を加算した値を初期値として、第２の予測モデルを用いて、例えば、ＧＲＧ法により、ＣＤのレンジが最も小さくなる各分割領域のヒーターＨＴの温度を算出する（ステップＳ１８ａ）。

このように、第２実施形態に係る基板処理装置１０は、測定点のＣＤをヒーターＨＴの温度の一次関数でモデル化した第１の予測モデルを生成する。また、基板処理装置１０は、測定点のＣＤをヒーターＨＴの温度の二次の関数でモデル化した第２の予測モデルを生成する。第２の予測モデルは、２次の関数でモデル化したため、第１の予測モデルよりも精度良くＣＤを予測できる。基板処理装置１０は、第１の予測モデルを用いてＣＤの誤差の二乗和が最小となる各分割領域のヒーターＨＴの温度を算出する。第２の予測モデルでは誤差の二乗和が最小となる各分割領域のヒーターＨＴの温度を算出できない場合がある。このため、基板処理装置１０は、第１の予測モデルを用いて誤差の二乗和が最小となる各分割領域のヒーターＨＴの温度を算出する。基板処理装置１０は、算出した各分割領域の温度をそれぞれ基準として各分割領域のヒーターの温度ＨＴを変化させて、第２の予測モデルを用いて各測定点のＣＤの最大値と最小値の差が最も小さくなる各分割領域のヒーターＨＴの目標温度を算出する。これにより、基板処理装置１０は、第１の予測モデルを用いてヒーターＨＴの目標温度を算出した場合よりも、ウエハＷのＣＤの均一性が高くなるヒーターＨＴの温度を精度良く算出できる。

（第３実施形態）
次に、第３実施形態について説明する。第３実施形態に係る基板処理システム１は、図１に示す第１実施形態および第２実施形態に係る基板処理システム１の構成と同様であるため、説明を省略する。

第３実施形態に係る基板処理装置１０の構成について説明する。図１０は、第３実施形態に係る基板処理装置を概略的に示す図である。第３実施形態に係る基板処理装置は、図２に示した第１実施形態および第２実施形態に係る基板処理装置１０と一部が同様の構成であるため、同一の部分については同一の符号を付して説明を省略し、主に異なる部分について説明する。

基板処理装置１０は、処理容器１２内に、第１の載置台１１６が設けられている。第１の載置台１１６は、上面がウエハＷと同程度のサイズの略円盤形状に形成されている。第１の載置台１１６は、図２に示した載置台１６に対応しており、支持部材１８及び基台２０を含んでいる。

また、基板処理装置１０は、第１の載置台１１６の外周面に沿って周囲に第２の載置台１２０が設けられている。第２の載置台１２０は、内径が第１の載置台１１６の外径よりも所定サイズ大きい円筒状に形成され、第１の載置台１１６と軸を同じとして配置されている。第２の載置台１２０は、上側の面がウエハＷを囲むように配置されるリング部材の載置される載置面１２０ａとされている。本実施形態では、リング部材として、環状のフォーカスリングＦＲが載置面１２０ａに載置される。

第２の載置台１２０は、基台１２１と、フォーカスリングヒーター１２２とを含んでいる。基台１２１は、例えば表面に陽極酸化被膜が形成されたアルミニウム等で構成されている。基台１２１は、支持部１４に支持されている。フォーカスリングヒーター１２２は、基台１２１に支持されている。フォーカスリングヒーター１２２は、上面が平坦な環状の形状とされ、当該上面がフォーカスリングＦＲの載置される載置面１２０ａとされている。フォーカスリングヒーター１２２は、ヒーターＨＴ２及び絶縁体１２３を有している。ヒーターＨＴ２は、絶縁体１２３の内部に設けられ、絶縁体１２３に内包されている。

図１１は、第３実施形態に係る第１の載置台および第２の載置台を示す平面図である。上述したように第１の載置台１１６は、上面がウエハＷと同程度のサイズの略円盤形状に形成されており、載置領域１８ａを提供している。載置領域１８ａは、平面視において略円形の領域である。この載置領域１８ａの上面上には、ウエハＷが載置される。第２の載置台１２０は、第１の載置台１１６を囲むように、略円筒形状に形成されており、外周領域１８ｂを提供している。外周領域１８ｂは、平面視において円環状の領域である。この外周領域１８ｂの上面上には、フォーカスリングＦＲが載置される。

載置領域１８ａは、第１実施形態および第２実施形態と同様に、複数の分割領域に分割され、それぞれの分割領域にヒーターＨＴ１が設けられている。ヒーターＨＴ１は、図２に示したヒーターＨＴに対応している。

外周領域１８ｂも、複数の分割領域に分割され、それぞれの分割領域にヒーターＨＴ２が設けられている。例えば、図１１に示すように、外周領域１８ｂは、周方向に、複数の分割領域に分割され、それぞれの分割領域にヒーターＨＴ２が設けられている。なお、図１１に示す分割領域の分割手法は、一例であり、これに限定されるものではない。外周領域１８ｂは、より多くの分割領域に分割してもよい。例えば、外周領域１８ｂは、外周に近いほど、角度幅が小さく、径方向の幅が狭い分割領域に分割してもよい。

ヒーターＨＴ１およびヒーターＨＴ２は、不図示の配線を介して、図１０に示す、ヒーター電源ＨＰに個別に接続されている。各ヒーターＨＴ１および各ヒーターＨＴ２には、ヒーター電源ＨＰから個別に調整された電力が供給される。

上記のように構成された基板処理装置１０は、制御部１００によって、その動作が統括的に制御される。制御部１００は、図４に示した第１実施形態および第２実施形態に係る制御部１００と同様の構成とされており、通信インターフェース１０１と、プロセスコントローラ１０２と、ユーザインターフェース１０３と、記憶部１０４とが設けられている。

プロセスコントローラ１０２は、制御プログラムが動作することにより各種の処理部として機能する。例えば、プロセスコントローラ１０２は、生成部１０２ａと、算出部１０２ｂと、プラズマ制御部１０２ｃと、ヒーター制御部１０２ｄの機能を有する。

ところで、プラズマエッチングなどの基板処理では、本実施形態に係る基板処理装置１０のように第２の載置台１２０にヒーターＨＴ２を設けてフォーカスリングＦＲの温度を制御した場合、ヒーターＨＴ２の温度によってもウエハＷの外周付近の処理の進行が変化する。例えば、プラズマエッチングでは、ヒーターＨＴ２の温度を高くした場合、フォーカスリングＦＲの温度が上昇する。そして、プラズマエッチングでは、フォーカスリングＦＲの温度が上昇すると、フォーカスリングＦＲの上部付近でプラズマが消費されてウエハＷの外周付近のプラズマの濃度が低下し、ウエハＷの外周付近のエッチングの進行が低下する現象が発生する。

このように、プラズマエッチングでは、ウエハＷの温度が高くなるとエッチングの進行が速くなるが、フォーカスリングＦＲの温度を高くなると、逆に、ウエハＷの外周付近のエッチングの進行が低下する。

そこで、本実施形態に係る基板処理装置１０では、各ヒーターＨＴ１及び各ヒーターＨＴ２の温度をパラメータとして、ウエハＷの全面のＣＤのレンジがより小さく、及び、ＣＤの平均値が目標値に近い状況を実現する。

ここで、予測モデルについて説明する。ヒーターＨＴ１、ヒーターＨＴ２の温度の影響を加味した場合、測定点のＣＤは、以下の式（２３）の関係がある。

ここで、ＣＤ_０は、ヒーターＨＴ１の温度Ｔから測定点のＣＤを予測する項（モデル部分）である。ＣＤ_０の予測に用いる式としては、上述の式（５−１）が対応する。Ｔ_FRは、フォーカスリングＦＲ部分のヒーターＨＴ２の温度である。∂ＣＤ／∂Ｔ_FR・△Ｔ_FRは、ＣＤに対するフォーカスリングＦＲ部分のヒーターＨＴ２の温度の影響を予測する項（モデル部分）である。

他の分割領域のヒーターＨＴ１の温度の影響を加味すると、ＣＤは、測定点の温度ＴがＣＤを計測した３つ以上の温度の平均温度Ｔ_aの近くである場合、上述のように、式（２１−１）に示したように、τの２次関数で近似できる。そこで、さらにヒーターＨＴ２の温度の影響を加味すると、ＣＤは、測定点の温度ＴがＣＤを計測した３つ以上の温度の平均温度Ｔ_aの近くであり、ヒーターＨＴ２の温度Ｔ_FRがＣＤを計測したヒーターＨＴ２の平均温度Ｔ_FR＿aの近くである場合、以下の式（２４−１）のように、τおよびξを用いて１次関数で近似できる。また、ＣＤは、以下の式（２４−２）のように、τおよびξを用いて２次関数で近似できる。

ここで、τは、上述した式（１６−１）に示すように、測定点の温度Ｔの平均温度Ｔ_aとの差分である。ξは、ＣＤを計測した際のヒーターＨＴ２の温度Ｔ_FRを平均温度Ｔ_FR＿aとの差分で示した温度であり、ξ＝Ｔ_FR−Ｔ_FR＿aである。

式（２４−１）は、１次関数で近似したモデルである。式（２４−１）の右辺の一項および二項は、上述した式（４−１）の右辺の式であり、ヒーターＨＴ１の温度τから測定点のＣＤを予測する項である。Ａ₁₀、Ａ₁₁は、係数である。式（２４−１）の右辺の三項は、ヒーターＨＴ２の温度ξからＣＤへの影響を予測する項である。Ｆ₁₁は、係数である。

式（２４−２）は、２次関数で近似したモデルである。式（２４−２）の右辺の一項から三項は、上述した式（２１−１）の右辺の式であり、ヒーターＨＴ１の温度τから測定点のＣＤを予測する項である。式（２４−２）の右辺の四項から五項は、ヒーターＨＴ２の温度ξからＣＤへの影響を予測する項である。Ｆ₂₁、Ｆ₂₂は、係数である。

式（２４−２）は、各分割領域の各測定点のＣＤを求める式としてそれぞれ個別に得られる。

本実施形態に係る基板処理装置１０では、予測モデルの生成に用いるデータを得るため、各ヒーターＨＴ１、ヒーターＨＴ２を制御して、各分割領域の温度を数水準振り、それぞれの温度でウエハＷを交換して、各ウエハＷに対して実際に実施するプラズマエッチングを個別に実施する。例えば、基板処理装置１０は、各ヒーターＨＴ２の温度を一定とし、各ヒーターＨＴ１を３つ以上の温度に制御して、それぞれの温度でウエハＷを交換して、実際に実施するプラズマエッチングを個別に実施する。一例として、基板処理装置１０は、各ヒーターＨＴ１を５０℃として、ウエハＷに対してプラズマエッチングを実施する。また、基板処理装置１０は、各ヒーターＨＴ１を５５℃として、ウエハＷに対してプラズマエッチングを実施する。また、基板処理装置１０は、各ヒーターＨＴ１を４５℃として、ウエハＷに対してプラズマエッチングを実施する。また、基板処理装置１０は、各ヒーターＨＴ１の温度を一定とし、各ヒーターＨＴ２を２つ以上の温度に制御して、それぞれの温度でウエハＷを交換して、実際に実施するプラズマエッチングを個別に実施する。

各温度でプラズマエッチングが実施された各ウエハＷは、それぞれ計測装置１１へ搬送される。計測装置１１は、搬送された各ウエハＷについて、所定位置を測定点として、測定点のＣＤを計測する。計測装置１１は、計測した各測定点のＣＤのデータを基板処理装置１０へ送信する。

これにより、測定点ごとに、以下の式（２５）に示すように、τ、τ²、ξ、ξ²、測定点のＣＤの値を対応させたデータを得ることができる。

ここで、ｎは、予測モデルの生成に用いるデータを得るために、プラズマエッチングを行ったウエハＷの枚数である。τ_ｎは、ｎ枚目のウエハＷに対してプラズマエッチングを行った際の測定点が設けられた分割領域のヒーターＨＴ１の温度τである。ξ_ｎは、ｎ枚目のウエハＷに対してプラズマエッチングを行った際のヒーターＨＴ２の温度ξである。ＣＤ_ｎは、ｎ枚目のウエハＷに対してプラズマエッチングを行った際の測定点のＣＤの値である。

生成部１０２ａは、受信したＣＤのデータから、測定点のＣＤをヒーターＨＴ１、ヒーターＨＴ２の温度の一次関数でモデル化した第１の予測モデルを生成する。例えば、生成部１０２ａは、各測定点のＣＤと各ヒーターＨＴ１、ヒーターＨＴ２の温度を用いて、式（２４−１）に対してフィッティングを行って係数Ａ₁₀、Ａ₁₁、Ｆ₁₁の値を求め、求めた係数Ａ₁₀、Ａ₁₁、Ｆ₁₁を式（２４−１）に代入して、第１の予測モデルとして、ヒーターＨＴ１の温度τおよびヒーターＨＴ２の温度ξの一次関数で測定点のＣＤを予測する関数を求める。例えば、生成部１０２ａは、第１の予測モデルとして、式（２４−１）を求める。

また、生成部１０２ａは、受信したＣＤのデータから、測定点のＣＤをヒーターＨＴ１、ヒーターＨＴ２の二次の関数でモデル化した第２の予測モデルを生成する。例えば、生成部１０２ａは、測定点ごとに、式（２５）に示した各ウエハＷの測定点のＣＤのデータに基づき、測定点のＣＤと各ヒーターＨＴ１、ヒーターＨＴ２の温度を用いて、上述した式（２４−２）に対してフィッティングを行って係数Ａ₂₀、Ａ₂₁、Ａ₂₂、Ｆ₂₁、Ｆ₂₂の値を求める。例えば、生成部１０２ａは、フィッティングを行い、残差平方和が最小なる係数Ａ₂₀、Ａ₂₁、Ａ₂₂、Ｆ₂₁、Ｆ₂₂の値を求める。

例えば、Ｓ _jk、Ｓ_kj を以下の式（２６−１）のように定義し、Ｓ _jCDを以下の式（２６−２）のように定義し、ｘ _i1を以下の式（２６−３）のように表し、ｘ_i2を以下の式（２６−４）とし、ｘ_i3を以下の式（２６−５）とし、ｘ_i4を以下の式（２６−６）とする。

ここで、ｘ￣ _j は、ｘ _j の平均値である。ｘ￣_Kは、ｘ_Kの平均値である。ＣＤ￣は、ＣＤの平均値である。

残差平方和が最小なるときは、以下の式（２７−１）〜（２７−５）の関係を満たす。

この式（２７−２）〜（２７−５）は、行列を用いた場合、式（２８）のように変換できる。

生成部１０２ａは、上述の式（２５）を用いて、式（２６−１）−（２６−６）から、ｊ＝１〜４、ｋ＝１〜４について、Ｓ _jk、Ｓ_jCDをそれぞれ求め、式（２８）に代入して係数Ａ₂₁、Ａ₂₂、Ｆ₂₁、Ｆ₂₂の値を求める。

生成部１０２ａは、求めた係数Ａ₂₁、Ａ₂₂、Ｆ₂₁、Ｆ₂₂と、τの平均値τ￣、τ²の平均値τ￣²、ξの平均値ξ￣、ξ²の平均値ξ￣²を式（２７−１）に代入して、係数Ａ₂₀の値を求める。

そして、生成部１０２ａは、求めた係数Ａ₂₀、Ａ₂₁、Ａ₂₂、Ｆ₂₁、Ｆ₂₂を式（２４−２）に代入することにより、第２の予測モデルを生成する。

算出部１０２ｂは、生成部１０２ａにより生成された第１の予測モデル及び第２の予測モデルを用いて、測定点のＣＤが所定条件を満たす各分割領域のヒーターＨＴ１、ヒーターＨＴ２の目標温度を算出する。

例えば、算出部１０２ｂは、第２実施形態と同様に、第１の予測モデルを用いて、目標値μに対する各測定点のＣＤの誤差の二乗和が最小となる各分割領域のヒーターＨＴ１の温度τ^* _n、及びヒーターＨＴ２の温度ξ^* _nを算出する。

そして、算出部１０２ｂは、算出した各分割領域のヒーターＨＴ１及びヒーターＨＴ２の温度をそれぞれ基準として各分割領域のヒーターＨＴ１及びヒーターＨＴ２の温度を変化させて、第２の予測モデルを用いて各測定点の臨界寸法の最大値と最小値の差が最も小さくなる各分割領域のヒーターＨＴ１及びヒーターＨＴ２の目標温度を算出する。例えば、算出部１０２ｂは、誤差の二乗和が最小となる各分割領域のヒーターＨＴ１の温度τ^* _n及びヒーターＨＴ２の温度ξ^* _nをそれぞれ基準として、各分割領域のヒーターＨＴ１及びヒーターＨＴ２の温度を変化させて、上述の式（２４−２）を用いて、各測定点のＣＤのレンジが最も小さくなる各分割領域のヒーターＨＴ１及びヒーターＨＴ２の目標温度を算出する。例えば、算出部１０２ｂは、各分割領域のヒーターＨＴ１の温度τ^* _nをそれぞれ基準として、ヒーターＨＴ１の温度を個別にプラスとマイナスに所定の温度だけ変化させ、さらに、ヒーターＨＴ２の温度ξを、ξ^* _nを基準としてプラスとマイナスに所定の温度だけ変化させて各測定点のＣＤを算出し、ＣＤのレンジが最も小さくなる各分割領域のヒーターＨＴ１及びヒーターＨＴ２の温度の組み合わせを特定する。そして、算出部１０２ｂは、特定した各分割領域のヒーターＨＴ１及びヒーターＨＴ２の温度の組み合わせについて、各分割領域のヒーターＨＴ１の温度に個別に乱数を加えた値を初期値として、例えば、ＧＲＧ法を用いて、ＣＤのレンジが最も小さくなる各分割領域のヒーターＨＴ１及びヒーターＨＴ２の目標温度を算出する。なお、算出部１０２ｂは、特定した各分割領域のヒーターＨＴ１及びヒーターＨＴ２の温度の組み合わせについて、各分割領域のヒーターＨＴ１及びヒーターＨＴ２の温度を所定の温度よりも小さい温度幅でランダム、又は、所定の規則で変化させて各測定点のＣＤを算出することを繰り返して、ＣＤのレンジが最も小さくなる各分割領域のヒーターＨＴ１及びヒーターＨＴ２の目標温度を算出してもよい。

ヒーター制御部１０２ｄは、プラズマ制御部１０２ｃの制御により、ウエハＷに対してプラズマエッチングを行う際に、ヒーターＨＴ１及びヒーターＨＴ２が算出部１０２ｂにより算出された目標温度となるよう制御する。例えば、ヒーター制御部１０２ｄは、各ヒーターＨＴ１及び各ヒーターＨＴ２に、それぞれの目標温度に応じた電力が供給されるようヒーター電源ＨＰを制御する。

このように、第３実施形態に係る基板処理装置１０は、ウエハＷ及び当該ウエハＷを囲むように配置されるフォーカスリングＦＲを載置する載置面が設けられ、載置面を分割した各分割領域に温度を調整可能なヒーターＨＴ１、ＨＴ２がそれぞれ設けられた載置台（第１の載置台１１６、第２の載置台１２０）を有する。基板処理装置１０は、載置面に載置したウエハＷに所定の基板処理を行った際のウエハＷの所定の測定点での臨界寸法を、各分割領域のヒーターＨＴ１、ＨＴ２の温度をパラメータとして、測定点と当該測定点を含んだ分割領域以外の他の分割領域との距離に応じた他の分割領域のヒーターＨＴ１、ＨＴ２の温度の影響を加味して予測する予測モデルを用いて、測定点の臨界寸法が所定条件を満たす各分割領域のヒーターＨＴ１、ＨＴ２の目標温度を算出する。基板処理装置１０は、載置面に載置したウエハＷに対して基板処理を行う際に、各分割領域のヒーターＨＴ１及びヒーターＨＴ２が、算出された目標温度となるよう制御する。これにより、基板処理装置１０は、ウエハＷの測定点のＣＤが所定条件を満たすように各分割領域のヒーターＨＴ１及びヒーターＨＴ２の温度を制御できる。

（第４実施形態）
次に、第４実施形態について説明する。第４実施形態に係る基板処理システム１及び基板処理装置１０は、図１から図３、図１０、図１１に示した第１実施形態から第３実施形態に係る基板処理システム１及び基板処理装置１０の構成と同様であるため、説明を省略する。なお、以下では、図１から図３に示した第１実施形態および第２実施形態に係る基板処理装置１０の構成を用いて第４実施形態を説明するが、図１０、図１１に示した第３実施形態に係る基板処理装置１０の構成に第４実施形態を適用してもよい。

図１２は、第４実施形態に係る基板処理装置を制御する制御部の概略的な構成を示したブロック図である。第４実施形態に係る基板処理装置を制御する制御部１００は、図４に示した第１実施形態から第３実施形態に係る制御部１００と一部が同様の構成であるため、同一の部分については同一の符号を付して説明を省略し、主に異なる部分について説明する。

第４実施形態に係る基板処理装置を制御する制御部１００のプロセスコントローラ１０２は、配置制御部１０２ｅの機能をさらに有する。

ここで、上述のように、プラズマエッチングなどの基板処理では、ウエハＷ全面でのＣＤのレンジが小さいことが望まれている。ＣＤのレンジは、ＣＤの最大値とＣＤの最小値の差である。

基板処理装置１０では、各分割領域のヒーターＨＴの温度を、算出部１０２ｂにより算出された目標温度として、ウエハＷに対してプラズマエッチングを行う。これにより、ウエハＷの各測定点のＣＤのレンジが最も小さくなる。

ところで、ウエハＷの測定点のＣＤが最大となる最大点とＣＤが最小となる最小点が同じ分割領域内に位置する場合がある。

図１３は、ウエハ上のＣＤの最大点と最小点を模式的に示す図である。図１３（Ａ）には、ウエハＷ上で測定点のＣＤが最大となる最大点Ｐ１とＣＤが最小となる最小点Ｐ２が示されている。また、図１３（Ａ）には、載置台１６のウエハＷが載置される載置領域１８ａが模式的に示されている。載置領域１８ａは、複数の分割領域に分割され、それぞれの分割領域にヒーターＨＴが設けられている。本実施形態では、載置領域１８ａは、中央の円形領域１５０、及び、当該円形領域を囲む４つの環状領域１５１の５つの分割領域に分割されている。すなわち、載置台１６は、載置領域１８ａを分割した各分割領域のうちの少なくとも一部（環状領域１５１）がウエハＷの周方向に沿って設けられている。各分割領域（円形領域１５０および環状領域１５１）は、それぞれにヒーターＨＴが設けられている。

図１３（Ａ）に示すウエハＷを載置領域１８ａに配置した場合、図１３（Ｂ）に示すように、最大点Ｐ１と最小点Ｐ２は、同じ分割領域内に位置する。図１３（Ｂ）の例では、最大点Ｐ１と最小点Ｐ２は、同じ環状領域１５１内に位置する。測定点のＣＤは、ヒーターＨＴの温度によって変化する。しかし、最大点Ｐ１と最小点Ｐ２が同じ分割領域内に位置する場合、最大点Ｐ１および最小点Ｐ２のＣＤは、同じヒーターＨＴによって温度制御されるため、ヒーターＨＴの温度を変化に応じて同様に変化する。このため、ＣＤのレンジをより小さくすることが難しい状態となる。

このような場合、図１３（Ｃ）に示すように、ウエハＷを回転させて載置領域１８ａに載置すれば、最大点Ｐ１と最小点Ｐ２を別の分割領域に配置できる。図１３（Ｃ）の例では、最大点Ｐ１と最小点Ｐ２を別の環状領域１５１に配置できる。このように最大点Ｐ１と最小点Ｐ２が別の分割領域に配置した場合、別のヒーターＨＴによって温度制御できるため、ＣＤのレンジをより小さくすることが可能となる。

そこで、配置制御部１０２ｅは、生成部１０２ａにより生成された予測モデルを用いて、各ヒーターＨＴの目標温度とした場合の各測定点のＣＤを算出する。なお、測定点のＣＤは、実際にプラズマエッチングを行って計測装置１１により計測された値を用いてもよい。

配置制御部１０２ｅは、各測定点のＣＤのうち、ＣＤが最大となる最大点とＣＤが最小となる最小点を特定する。配置制御部１０２ｅは、最大点と最小点とが同じ分割領域内に位置するかを判定する。例えば、配置制御部１０２ｅは、最大点と最小点とが、ウエハＷの周方向に沿って設けられた同じ分割領域内に位置するかを判定する。配置制御部１０２ｅは、判定の結果、最大点と最小点とが同じ分割領域内に位置する場合、最大点と最小点が異なる分割領域に位置するように、載置面に対するウエハＷの配置を制御する。例えば、配置制御部１０２ｅは、最大点と最小点とが、ウエハＷの周方向に沿って設けられた同じ分割領域内に位置する場合、最大点と最小点が異なる分割領域に位置するように、ウエハＷを周方向に回転させる制御を行う。例えば、配置制御部１０２ｅは、最大点と最小点の中間位置が分割領域の境界に位置するように、ウエハＷを周方向に回転させる制御を行う。例えば、配置制御部１０２ｅは、ウエハＷを基板処理装置１０へ搬送する搬送系において、ウエハＷを周方向に回転させるように制御する。搬送系には、基板処理装置１０よりも前に、アライメント装置やロボットアームが設けられている。アライメント装置は、水平な回転ステージが設けられ、ウエハＷ等の回転位置の調整など各種のアライメントの調整が可能とされている。ロボットアームは、ウエハＷを保持して搬送系の各装置にウエハＷを搬送する。例えば、配置制御部１０２ｅは、アライメント装置やロボットアームに対してウエハＷを周方向に回転させる制御情報を送信して、最大点と最小点の中間位置が分割領域の境界に位置するように、ウエハＷを周方向に回転させる制御を行う。

基板処理装置１０は、このように載置面に対するウエハＷの配置を変更した場合、予測モデルを再生成してもよい。例えば、基板処理装置１０は、各ヒーターＨＴを制御して、各分割領域の温度を数水準振り、それぞれの温度でウエハＷを交換して、実際に実施するプラズマエッチングを個別に実施する。各温度でプラズマエッチング処理が実施された各ウエハＷをそれぞれ計測装置１１へ移動させ、ウエハＷの所定位置を測定点として、計測装置１１で測定点のＣＤを計測する。計測装置１１は、計測した各測定点のＣＤのデータを基板処理装置１０へ送信する。生成部１０２ａは、受信したＣＤのデータから予測モデルを再生成する。算出部１０２ｂは、生成部１０２ａにより生成された予測モデルを用いて、測定点のＣＤが所定条件を満たす各分割領域のヒーターＨＴの目標温度を算出してもよい。

また、温度変化に対するＣＤの変化を示す変化特性データが得られている場合、基板処理装置１０は、載置面に対するウエハＷの配置を変更する前の予測モデルを用いて、各分割領域のヒーターＨＴの目標温度を算出してもよい。例えば、算出部１０２ｂは、ウエハＷを回転させた回転角度に基づいて、各測定点にそれぞれ対応するヒーターＨＴを特定する。算出部１０２ｂは、測定点ごとに、変化特性データに基づいて、ウエハＷの配置を変更する前のヒーターＨＴの温度と変更後のヒーターＨＴの温度の差に応じてＣＤの値を補正するように予測モデルを補正する。算出部１０２ｂは、補正した予測モデルを用いて、測定点のＣＤが所定条件を満たす各分割領域のヒーターＨＴの目標温度を算出してもよい。

このように、第４実施形態に係る基板処理装置１０は、ウエハＷの測定点のＣＤが最大となる最大点とＣＤが最小となる最小点とが同じ分割領域内に位置する場合、最大点と前記最小点が異なる分割領域に位置するように、載置面に対するウエハＷの配置を制御する。これにより、基板処理装置１０は、ＣＤが最大となった最大点とＣＤが最小となった最小点を別のヒーターＨＴによって温度制御できるため、ＣＤのレンジをより小さくすることが可能となる。

以上、本発明を実施形態を用いて説明したが、本発明の技術的範囲は上記実施の形態に記載の範囲には限定されない。上記実施の形態に多様な変更または改良を加えることが可能であることが当業者には明らかである。また、そのような変更または改良を加えた形態も本発明の技術的範囲に含まれ得ることが、特許請求の範囲の記載から明らかである。

例えば、上記の実施形態では、基板として半導体ウエハに基板処理を行う場合を例に説明したが、これに限定されるものではない。基板は、温度によって基板処理の進行に影響があるものであれば何れであってもよい。

また、上記の実施形態では、基板処理としてプラズマエッチングを行う場合を例に説明したが、これに限定されるものではない。基板処理は、温度によって処理の進行に影響があるものであれば何れであってもよい。

また、上記の第３実施形態では、載置台を、ウエハＷを載置する第１の載置台１１６とフォーカスリングＦＲを載置する第２の載置台１２０に分けた場合を例に説明したが、これに限定されるものではない。載置台を１つで構成し、ウエハＷとフォーカスリングＦＲを同一平面とされた載置面に載置してもよい。

また、上記の第３実施形態では、リング部材として、フォーカスリングＦＲを配置した場合を例に説明したが、これに限定されるものではない。リング部材は、例えば、石英などの絶縁性材料で構成され、絶縁や載置面の保護のために設けられたインシュレータリングであってもよい。また、リング部材は、フォーカスリングＦＲおよびインシュレータリングであってもよい。この場合、例えば、インシュレータリングは、フォーカスリングＦＲを囲むように配置される。

また、上記の第１実施形態から第４実施形態では、算出部１０２ｂが、各測定点の臨界寸法の最大値と最小値の差が最も小さくなる各分割領域のヒーターの目標温度を算出する場合を例に説明したが、これに限定されるものではない。算出部１０２ｂは、各測定点の臨界寸法の偏差の二乗和が最も小さくなる各分割領域のヒーターの目標温度を算出してもよい。

１ 基板処理システム
１０ 基板処理装置
１６ 載置台
１８ 支持部材
１８ａ 載置領域
１８ｂ 外周領域
１８ｍ 本体部
２０ 基台
１００ 制御部
１０２ プロセスコントローラ
１０２ａ 生成部
１０２ｂ 算出部
１０２ｃ プラズマ制御部
１０２ｄ ヒーター制御部
１１６ 第１の載置台
１２０ 第２の載置台
ＨＴ、ＨＴ１、ＨＴ２ ヒータ

Claims (13)

1. 基板及び当該基板を囲むように配置されるリング部材の一方または両方を載置する載置面が設けられ、前記載置面を分割した各分割領域に温度を調整可能なヒーターがそれぞれ設けられた載置台と、
   前記載置面に載置した前記基板に所定の基板処理を行った際の前記基板の所定の複数の測定点での臨界寸法を、各分割領域の前記ヒーターの温度をパラメータとして、前記測定点と当該測定点を含んだ分割領域以外の他の分割領域との距離に応じた前記他の分割領域の前記ヒーターの温度の影響を加味して予測する予測モデルを用いて、目標寸法に対する各測定点の臨界寸法の誤差の二乗和が最小となる各分割領域の前記ヒーターの温度を算出し、算出した各分割領域の温度をそれぞれ基準として各分割領域の前記ヒーターの温度を変化させて、各測定点の臨界寸法の最大値と最小値の差、又は各測定点の臨界寸法の偏差の二乗和が最も小さくなる各分割領域の前記ヒーターの目標温度を算出する算出部と、
   前記載置面に載置した前記基板に対して基板処理を行う際に、各分割領域の前記ヒーターが算出部により算出された目標温度となるよう制御するヒーター制御部と、
   を有することを特徴とする基板処理装置。
2. 前記算出部は、前記測定点と当該測定点を含んだ分割領域に隣接する分割領域との距離に応じた隣接する分割領域の前記ヒーターの温度の影響を加味して予測する予測モデルを用いて、前記測定点の臨界寸法が所定条件を満たす各分割領域の前記ヒーターの目標温度を算出する
   ことを特徴とする請求項１に記載の基板処理装置。
3. 前記算出部は、算出した各分割領域の温度をそれぞれ基準として各分割領域の前記ヒーターの温度を変化させて、各測定点の臨界寸法の平均値が所定のスペックの範囲内で、各測定点の臨界寸法の最大値と最小値の差、又は各測定点の臨界寸法の偏差の二乗和が最も小さくなる各分割領域の前記ヒーターの目標温度を算出する
   ことを特徴とする請求項１又は２に記載の基板処理装置。
4. 基板及び当該基板を囲むように配置されるリング部材の一方または両方を載置する載置面が設けられ、前記載置面を分割した各分割領域に温度を調整可能なヒーターがそれぞれ設けられた載置台と、
   各分割領域の前記ヒーターを３つ以上の温度に制御して前記基板に所定の基板処理を行った際の前記基板の所定の測定点の臨界寸法をそれぞれ測定したデータから、前記載置面に載置した前記基板に前記基板処理を行った際の前記測定点での臨界寸法を、各分割領域の前記ヒーターの温度をパラメータとして、前記測定点と当該測定点を含んだ分割領域以外の他の分割領域との距離に応じた前記他の分割領域の前記ヒーターの温度の影響を加味して予測する予測モデルを生成する生成部と、
   前記生成部により生成された前記予測モデルを用いて、前記測定点の臨界寸法が所定条件を満たす各分割領域の前記ヒーターの目標温度を算出する算出部と、
   前記載置面に載置した前記基板に対して基板処理を行う際に、各分割領域の前記ヒーターが算出部により算出された目標温度となるよう制御するヒーター制御部と、
   を有することを特徴とする基板処理装置。
5. 前記生成部は、前記測定点の臨界寸法を前記ヒーターの温度の一次関数でモデル化した第１の予測モデル及び前記測定点の臨界寸法を前記ヒーターの温度の二次以上の関数、又は、ヒーターの絶対温度の逆数の指数関数と定数の和でモデル化した第２の予測モデルを生成し、
   前記算出部は、前記第１の予測モデルを用いて臨界寸法の誤差の二乗和が最小となる各分割領域の前記ヒーターの温度を算出し、算出した各分割領域の温度をそれぞれ基準として各分割領域の前記ヒーターの温度を変化させて、前記第２の予測モデルを用いて各測定点の臨界寸法の最大値と最小値の差が最も小さくなる各分割領域のヒーターの目標温度を算出する
   ことを特徴とする請求項４に記載の基板処理装置。
6. 前記基板処理は、プラズマエッチングであり、
   前記臨界寸法は、エッチングのパターンの幅とする
   ことを特徴とする請求項１〜５の何れか１つに記載の基板処理装置。
7. 前記リング部材は、フォーカスリング、インシュレーターリングの一方または両方とする
   ことを特徴とする請求項１〜６の何れか１つに記載の基板処理装置。
8. 前記基板の前記測定点の臨界寸法が最大となる最大点と臨界寸法が最小となる最小点とが同じ分割領域内に位置する場合、前記最大点と前記最小点が異なる分割領域に位置するように、前記載置面に対する前記基板の配置を制御する配置制御部
   を更に有することを特徴とする請求項１〜７の何れか１つに記載の基板処理装置。
9. 前記基板は、円盤状とされ、
   前記載置台は、前記載置面を分割した各分割領域のうちの少なくとも一部が前記基板の周方向に沿って設けられ、
   前記配置制御部は、前記最大点と前記最小点とが、前記基板の周方向に沿って設けられた同じ分割領域内に位置する場合、前記最大点と前記最小点が異なる分割領域に位置するように、前記基板を周方向に回転させる制御を行う
   ことを特徴とする請求項８に記載の基板処理装置。
10. 基板及び当該基板を囲むように配置されるリング部材の一方または両方を載置する載置面が設けられ、前記載置面を分割した各分割領域に温度を調整可能なヒーターがそれぞれ設けられた載置台の前記載置面に載置した前記基板に所定の基板処理を行った際の前記基板の所定の複数の測定点での臨界寸法を、各分割領域の前記ヒーターの温度をパラメータとして、前記測定点と当該測定点を含んだ分割領域以外の他の分割領域との距離に応じた前記他の分割領域の前記ヒーターの温度の影響を加味して予測する予測モデルを用いて、目標寸法に対する各測定点の臨界寸法の誤差の二乗和が最小となる各分割領域の前記ヒーターの温度を算出し、算出した各分割領域の温度をそれぞれ基準として各分割領域の前記ヒーターの温度を変化させて、各測定点の臨界寸法の最大値と最小値の差、又は各測定点の臨界寸法の偏差の二乗和が最も小さくなる各分割領域の前記ヒーターの目標温度を算出し、
    前記載置面に載置した前記基板に対して基板処理を行う際に、各分割領域の前記ヒーターが算出された目標温度となるよう制御する、
    処理をコンピュータが実行することを特徴とする温度制御方法。
11. 基板及び当該基板を囲むように配置されるリング部材の一方または両方を載置する載置面が設けられ、前記載置面を分割した各分割領域に温度を調整可能なヒーターがそれぞれ設けられた載置台の前記載置面に載置した前記基板に所定の基板処理を行った際の前記基板の所定の複数の測定点での臨界寸法を、各分割領域の前記ヒーターの温度をパラメータとして、前記測定点と当該測定点を含んだ分割領域以外の他の分割領域との距離に応じた前記他の分割領域の前記ヒーターの温度の影響を加味して予測する予測モデルを用いて、目標寸法に対する各測定点の臨界寸法の誤差の二乗和が最小となる各分割領域の前記ヒーターの温度を算出し、算出した各分割領域の温度をそれぞれ基準として各分割領域の前記ヒーターの温度を変化させて、各測定点の臨界寸法の最大値と最小値の差、又は各測定点の臨界寸法の偏差の二乗和が最も小さくなる各分割領域の前記ヒーターの目標温度を算出し、
    前記載置面に載置した前記基板に対して基板処理を行う際に、各分割領域の前記ヒーターが算出された目標温度となるよう制御する、
    処理をコンピュータに実行させることを特徴とする温度制御プログラム。
12. 基板及び当該基板を囲むように配置されるリング部材の一方または両方を載置する載置面が設けられ、前記載置面を分割した各分割領域に温度を調整可能なヒーターがそれぞれ設けられた載置台の各分割領域の前記ヒーターを３つ以上の温度に制御して前記基板に所定の基板処理を行った際の前記基板の所定の測定点の臨界寸法をそれぞれ測定したデータから、前記載置面に載置した前記基板に前記基板処理を行った際の前記測定点での臨界寸法を、各分割領域の前記ヒーターの温度をパラメータとして、前記測定点と当該測定点を含んだ分割領域以外の他の分割領域との距離に応じた前記他の分割領域の前記ヒーターの温度の影響を加味して予測する予測モデルを生成し、
    生成された前記予測モデルを用いて、前記測定点の臨界寸法が所定条件を満たす各分割領域の前記ヒーターの目標温度を算出し、
    前記載置面に載置した前記基板に対して基板処理を行う際に、各分割領域の前記ヒーターが算出された目標温度となるよう制御する、
    処理をコンピュータが実行することを特徴とする温度制御方法。
13. 基板及び当該基板を囲むように配置されるリング部材の一方または両方を載置する載置面が設けられ、前記載置面を分割した各分割領域に温度を調整可能なヒーターがそれぞれ設けられた載置台の各分割領域の前記ヒーターを３つ以上の温度に制御して前記基板に所定の基板処理を行った際の前記基板の所定の測定点の臨界寸法をそれぞれ測定したデータから、前記載置面に載置した前記基板に前記基板処理を行った際の前記測定点での臨界寸法を、各分割領域の前記ヒーターの温度をパラメータとして、前記測定点と当該測定点を含んだ分割領域以外の他の分割領域との距離に応じた前記他の分割領域の前記ヒーターの温度の影響を加味して予測する予測モデルを生成し、
    生成された前記予測モデルを用いて、前記測定点の臨界寸法が所定条件を満たす各分割領域の前記ヒーターの目標温度を算出し、
    前記載置面に載置した前記基板に対して基板処理を行う際に、各分割領域の前記ヒーターが算出された目標温度となるよう制御する、
    処理をコンピュータに実行させることを特徴とする温度制御プログラム。

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