JP7028316B2 - 金属材料の設計支援方法、予測モデルの生成方法、金属材料の製造方法、及び設計支援装置 - Google Patents

金属材料の設計支援方法、予測モデルの生成方法、金属材料の製造方法、及び設計支援装置 Download PDF

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Description

本発明は、所望の特性を有する金属材料の設計支援方法、予測モデルの生成方法、金属材料の製造方法、及び設計支援装置に関する。
新規に材料を設計する場合、ユーザは、設計条件を経験的に定めるステップと、材料の試作結果に基づいて設計を見直すステップとを、試行錯誤しながら繰り返し実行する。したがって、ユーザが設計の結果を把握するまでに時間を要し、結果として、十分な特性を有する材料を設計するまでにかかる時間的負荷が増大する。加えて、設計内容はユーザの経験に依存するため、ユーザが積み上げてきた過去の経験が新規な発想の妨げとなることもある。
近年、機械学習を用いた予測モデルの精度向上が著しい。上述した時間的負荷を低減するために、新規材料の開発の支援として機械学習の技術が活用されている。予測モデルにより試作前に材料の特性の予測値が把握可能であるため、開発にかかる時間的負荷の低減が期待されている。例えば、特許文献１では、物理シミュレーションによって特性値を計算し、順方向モデルの更新を繰り返すことで最適な設計条件を探索する方法が提案されている。
また、予測モデルを応用して逆解析を行うことで、所望の特性を有する材料を得るための設計条件を予測する技術が提案されている。例えば、特許文献２では、ニューラルネットワークを用いて、所望の特性値を有するアルミニウムの製造条件を逆解析する方法が提案されている。また、特許文献２には、ニューラルネットワークの学習結果が、学習データセットの条件範囲内から得られ、ニューラルネットワークは、その条件から外れる範囲については予測することができない旨が記載されている。すなわち、特許文献２では、学習データセットから乖離する製造条件は探索しないように考慮し逆解析することが提案されている。非特許文献１では、有機化合物の化学構造から特性値を予測する予測モデルを構築し、逆解析により所望の特性を有する有機化合物の化学構造を特定する方法が提案されている。
特開２０１１－１０３０３６号公報 国際公開２０１８／０６２３９８号公報
武田征士ら「ＡＩによる新物質探索手法」２０１８年度人工知能学会全国大会（第３２回）３Ｅ１－０２
しかしながら、特許文献１に記載の方法では、特性値の計算に電磁場解析モデルを用いているため計算時間が増大し、探索を十分に行うことができない。また、特許文献２に記載の方法では、学習データセットから離れた製造条件を探索しようとしないため、新たな製造条件の領域での提案はできず、従来の製造条件に基づく狭い領域での提案にとどまってしまう。さらに、複数の学習データセットに基づく複数の予測値のばらつきが評価されていないため、当該ばらつきを低減しながら精度良く予測値を得ることは困難である。また、非特許文献１に記載の有機化合物の化学構造を特定する方法と異なり、金属材料の設計においては、熱処理温度等を含む様々な製造条件が金属材料の特性値に影響を及ぼす。したがって、設計する対象の設計条件として金属材料の製造条件も考慮した予測モデルを構築する必要がある。
上記のような問題点に鑑みてなされた本発明の目的は、金属材料の製造条件も考慮しながら、精度良く予測値を得ることを可能にし、設計にかかる時間的負荷を低減可能な設計支援方法、予測モデルの生成方法、金属材料の製造方法、及び設計支援装置を提供することにある。
上記課題を解決するために本発明の一実施形態に係る設計支援方法は、
所望の特性を有する金属材料の設計を計算機により支援する設計支援方法であって、
前記金属材料の成分組成及び製造条件を含む設計条件と前記金属材料の特性値とを関連付けた過去の実績データに基づき構築され、前記設計条件から前記特性値を予測する予測モデルを用いて、前記所望の特性が得られる前記設計条件を探索する探索ステップと、
前記探索ステップにより探索された、前記所望の特性に対応する前記設計条件のうち、少なくとも成分組成及び製造条件を提示する提示ステップと、
を含み、
前記探索ステップにおいて、異なる複数の学習データセットに基づく複数の予測値のばらつきが低減するように前記設計条件を探索する。
上記課題を解決するために本発明の一実施形態に係る予測モデルの生成方法は、
上記の設計支援方法に用いられる前記予測モデルの生成方法であって、
前記設計条件と前記特性値とを関連付けた前記過去の実績データを取得する取得ステップと、
該取得ステップにより取得された前記過去の実績データに基づいて、前記設計条件から前記特性値を予測する前記予測モデルを構築する構築ステップと、
を含む。
上記課題を解決するために本発明の一実施形態に係る金属材料の製造方法は、
上記の設計支援方法により探索された前記設計条件に基づいて前記金属材料を製造するステップを含む。
上記課題を解決するために本発明の一実施形態に係る設計支援装置は、
所望の特性を有する金属材料の設計を支援する設計支援装置であって、
前記金属材料の成分組成及び製造条件を含む設計条件と前記金属材料の特性値とを関連付けた過去の実績データに基づき構築され、前記設計条件から前記特性値を予測する予測モデルを用いて、前記所望の特性が得られる前記設計条件を探索する探索部と、
前記探索部により探索された、前記所望の特性に対応する前記設計条件のうち、少なくとも成分組成及び製造条件を提示する提示部と、
を備え、
前記探索部は、異なる複数の学習データセットに基づく複数の予測値のばらつきが低減するように前記設計条件を探索する。
本発明の一実施形態に係る設計支援方法、予測モデルの生成方法、金属材料の製造方法、及び設計支援装置によれば、金属材料の製造条件も考慮しながら、設計にかかる時間的負荷を低減可能である。
本発明の第１実施形態に係る設計支援装置の構成を示す機能ブロック図である。 第１実施形態に係る鉄鋼材料の冷延コイルの製造プロセスを示す概略図である。 第１実施形態に係る予測モデルの概略を示す図である。 図１の設計支援装置による動作の第１例を示すフローチャートである。 図１の設計支援装置による動作の第２例を示すフローチャートである。 Ｖｋ（ｘ）を計算するための方法の一例を説明するための模式図である。 第４実施形態に係る予測モデルの概略を示す図である。 画像データと特徴量ベクトルとの対応関係の第１例を示す模式図である。 画像データと特徴量ベクトルとの対応関係の第２例を示す模式図である。 画像データと特徴量ベクトルとの対応関係の第３例を示す模式図である。 画像データと特徴量ベクトルとの対応関係の第４例を示す模式図である。 特徴量ベクトルを画像データへ変換する方法の一例を示す模式図である。 引張強度の実績値及び予測値に係る散布図を示す。
（第１実施形態）
以下、本発明の第１実施形態について説明する。第１実施形態において設計する金属材料は例えば鉄鋼であるが、金属材料は鉄鋼に限定されず、任意の金属であってもよい。
図１は、本発明の第１実施形態に係る設計支援装置１の構成を示す機能ブロック図である。図１に示すように、第１実施形態に係る設計支援装置１は、取得部１１と、予測モデル構築部１２と、探索部１３と、提示部１４とを有する計算機である。設計支援装置１は、所望の特性を有する金属材料の設計を支援する。
取得部１１は、例えば、後述する予測モデルを構築するために必要な、鉄鋼材料の製造に係る過去の実績データを取得する。取得部１１は、実績データを取得するための通信インタフェースを含んでもよい。この場合、取得部１１は、例えば複数の外部装置等から所定の通信プロトコルで実績データを受信してもよい。実績データは、例えば、鉄鋼材料の成分組成及び製造条件を含む設計条件と鉄鋼材料の特性値とを関連付けたデータを含む。製造条件は、例えば、製造条件における設定値及び実績値等を含む。
取得部１１が取得する鉄鋼材料の成分組成のデータは、例えば、転炉又は二次精錬において鋼中成分として溶け込ませる元素の添加比率を含む。かかる元素は、例えばC、Si、Mn、P、S、Al、N、Cr、V、Sb、Mo、Cu、Ni、Ti、Nb、B、Ca、及びSnを含む。
取得部１１が取得する製造条件のデータは、例えば、鉄鋼材料の製造プロセスの各工程における諸条件に基づく。図２は、第１実施形態に係る鉄鋼材料の冷延コイルの製造プロセスを示す概略図である。鉄鋼の製造プロセスにおいて、まず原料の鉄鉱石が、石灰石及びコークスとともに高炉に装入され、溶融状態の銑鉄が生成される。高炉で出銑された銑鉄は、製鋼工場の転炉において炭素等の成分調整がされ、二次精錬により最終的な成分調整がなされる。得られた溶鋼を連続鋳造機等で鋳造し、板成形する前のスラブと称する半製品を製造する。その後、加熱炉における加熱工程、熱間圧延工程、冷却工程、酸洗工程、冷間圧延工程、焼鈍工程、及び鍍金工程等の複数の処理工程を経て、製品である冷延コイルが製造される。これらの複数の処理工程の組み合わせは、製造する製品に応じて相違する。鉄鋼材料の特性は、成分に関する条件を除けば、鋳造後のスラブの加熱から後の工程である、熱間圧延工程、冷却工程、冷間圧延工程等の下工程の製造条件によって概ね定められる。そこで、第１実施形態では、製造条件として、スラブ生成以後の工程における条件を例として扱う。
上述の各工程における諸条件、すなわち製造条件は、例えば以下を含む。
Figure 0007028316000001
取得部１１が取得する鉄鋼材料の特性値のデータは、例えば降伏点（N/mm2）、引張強度（N/mm2）、伸び（%）、ｒ値、ｎ値、穴広げ率（%）、ＢＨ量（N/mm2）、及び降伏比を含む。これらの特性値は、例えば製造された鉄鋼材料製品のうちの一部から鉄鋼材料の特性を評価する抜き取り試験を実施することによって得ることができる。
取得部１１は、取得した各特性値の実績値を実績データとし、各実績データを対応付けて管理する。より具体的には、取得部１１は、製造される鉄鋼材料製品の単位毎に、鉄鋼材料の成分組成の実績データ、製造条件の実績データ、及び鉄鋼材料の特性値の実績データを一元的に関連付けて、これらを集約して取り扱い可能とする。
取得部１１は、後述する最適な設計条件の探索において、例えば、鉄鋼材料の成分組成の範囲、及び製造条件の範囲を含む制約条件を入力情報として取得してもよい。制約条件は、鉄鋼材料の特性値の範囲をさらに含んでもよい。制約条件は、製造プロセスにおける異なる工程間で生じる鋼板の物理量の変化と矛盾しないことを保証する条件をさらに含んでもよい。例えば、鋼板の温度は、加熱工程を経る場合を除いて工程が進むにつれて低下する。例えば、制約条件は、このような温度降下現象と矛盾しないように製造条件を制約する条件を含んでもよい。取得部１１は、例えば鉄鋼材料のユーザが所定の制約条件を入力情報として入力するための入力インタフェースを含んでもよい。
図３は、第１実施形態に係る予測モデルの概略を示す図である。予測モデル構築部１２は、取得部１１により取得された過去の実績データに基づいて、設計条件から鉄鋼材料の特性値を予測する図３に示すような予測モデルを構築する。より具体的には、予測モデル構築部１２は、取得された過去の実績データに基づいて、鉄鋼材料の成分組成及び製造条件を説明変数とした鉄鋼材料の特性値の予測モデルを構築する。予測モデルは、ニューラルネットワーク、局所回帰モデル、カーネル回帰モデル、及びランダムフォレスト等を含む機械学習技術を用いたモデルを含む。予測モデル構築部１２は、複数の特性値がある場合、ニューラルネットワーク等の複数の目的変数を扱うことが可能な予測モデルを選択してもよいし、特性値毎に予測モデルを構築してもよい。予測モデル構築部１２によって構築された予測モデルは、学習済みモデルとして、後述する最適な設計条件の探索に使用される。
探索部１３は、予測モデル構築部１２によって構築され、設計条件から鉄鋼材料の特性値を予測する図３に示すような予測モデルを用いて、所望の特性が得られる最適な設計条件を探索する。所望の特性は、例えば、最大化が望ましい特性値にあっては当該特性値が最大となるような特性であってもよいし、最小化が望ましい特性値にあっては当該特性値が最小となるような特性であってもよい。その他にも、所望の特性は、例えば、ユーザによる製品要求に対応してユーザにより恣意的に決定される任意の特性であってもよい。
提示部１４は、探索部１３により探索された、所望の特性に対応する設計条件をユーザに提示する。ユーザは、提示部１４により提示された鉄鋼材料の成分組成及び製造条件を、鉄鋼材料の製造時の目標値又は参考値として、鉄鋼材料を効率的に設計することができる。なお、設計条件に成分組成及び製造条件以外の追加の条件が含まれる場合には、提示部１４は少なくとも成分組成及び製造条件を提示し、追加の条件についてはその一部またはすべてを適宜提示する。
図４は、図１の設計支援装置１による動作の第１例を示すフローチャートである。図４は、過去の実績データに基づいて図３に示すような予測モデルを設計支援装置１が生成するフローを示す。
ステップＳ１０１では、設計支援装置１は、鉄鋼材料に含まれる成分組成及び製造条件を含む設計条件と鉄鋼材料の特性値とを関連付けた過去の実績データを取得部１１により取得する。
ステップＳ１０２では、設計支援装置１は、ステップＳ１０１において取得された過去の実績データに基づいて、設計条件から鉄鋼材料の特性値を予測する予測モデルを予測モデル構築部１２により構築する。
図５は、図１の設計支援装置１による動作の第２例を示すフローチャートである。図５は、図４のフローによって構築された予測モデルを用いて設計支援装置１が最適な設計条件を探索し、ユーザに提示するフローを示す。
ステップＳ２０１では、設計支援装置１の探索部１３は、例えば鉄鋼材料の成分組成の範囲、製造条件の範囲、及び鉄鋼材料の特性値の範囲を含む制約条件を入力情報として取得部１１から取得する。
ステップＳ２０２では、設計支援装置１の探索部１３は、予測モデル構築部１２によって構築された上述の予測モデルを予測モデル構築部１２から取得する。
ステップＳ２０３では、設計支援装置１の探索部１３は、ステップＳ２０１において取得された制約条件、及びステップＳ２０２において取得された予測モデルに基づいて、鉄鋼材料に対して所望の特性が得られる最適な設計条件を探索する。
ステップＳ２０４では、設計支援装置１の提示部１４は、ステップＳ２０３において探索された所望の特性に対応する最適な設計条件、及び対応する特性値を探索部１３から取得してユーザに提示する。
その後、ユーザは、ステップＳ２０３において探索され、ステップＳ２０４において提示された設計条件に基づいて鉄鋼材料を製造する。
以下では、図５のステップＳ２０１乃至ステップＳ２０３における設計支援装置１の探索部１３による処理の内容をより具体的に説明する。
図５のステップＳ２０１において、探索部１３は、例えば以下の表２に示すような制約条件を入力情報として取得部１１から取得する。より具体的には、探索部１３は、設計条件である鉄鋼材料の成分組成の上限値及び下限値、並びに製造条件の上限値及び下限値を制約条件として取得する。
Figure 0007028316000002
さらに、探索部１３は、鉄鋼材料の特性値の上限値及び下限値を制約条件として取得する。
Figure 0007028316000003
探索部１３は、図５のステップＳ２０２において予測モデル構築部１２から取得した学習済みの予測モデルを用いて、図５のステップＳ２０３において最適な設計条件を制約条件の範囲内で探索する。このような問題は最適化問題であり、問題は下記のように記述できる。
Figure 0007028316000004
ただし、式１において、ｘはベクトルとして表わされる設計条件、ｋは特性の種類、ｆｋ（ｘ）は特性の予測値、αｋは予め設定される重み係数である。評価関数における特性の予測値の関数ｆｋ（ｘ）は、予測モデル構築部１２によって構築された予測モデルに基づく。Ｆは図５のステップＳ２０１において取得された制約条件を満たす設計条件ｘの集合である。したがって、探索部１３は、制約条件を満たす範囲内で、最適な設計条件を探索することになる。Ｌｋ、Ｕｋはそれぞれ図５のステップＳ２０１において取得された特性値の下限値及び上限値である。探索部１３は、メタヒューリスティクス、遺伝的アルゴリズム、数理計画法、及び群知能等を用いた方法により、このような最適化問題を解く。
探索部１３は、式１における評価関数を最大化する問題として最適な設計条件を探索するが、問題の設定方法はこれに限定されない。探索部１３は、例えば重み係数αｋの符号をマイナスにして、式１における評価関数の絶対値を最小化する問題として最適な設計条件を探索してもよい。例えば、最大化が望ましい特性は、引張強度及び伸びを含む。例えば、最小化が望ましい特性は、降伏比を含む。
探索部１３は、式１で得られた設計条件ｘを最適解として算出するが、これに限定されない。探索部１３は、計算時間に所定の条件を定めて、対応する時間内で得られる最も優れた解として設計条件ｘを算出してもよい。探索部１３は、対応する時間内に得られた解を全て保存し、最後に全て出力してもよい。
以上のような第１実施形態に係る設計支援装置１によれば、金属材料の製造条件も考慮しながら、設計にかかる時間的負荷を低減可能である。より具体的には、設計支援装置１は、設計条件と鉄鋼材料の特性値とを関連付けた過去の実績データに基づいて例えば予測モデル構築部１２により構築された学習済みの予測モデルを用いて鉄鋼材料の特性値の計算を実行する。これにより、設計支援装置１は、多数の設計条件に基づく鉄鋼材料の特性値の計算を高速に実行可能であり、所定の時間内であっても十分に探索を実行することが可能である。設計支援装置１は、鉄鋼材料の優れた特性値に対応する設計条件を探索することが可能である。
設計支援装置１は、所望の特性に対応する最適な設計条件が式１に示すように制約条件を満たすことで、仮に製造コストの観点から鉄鋼材料への添加物の量及び製造設備の能力に限界があるような場合であっても、逆解析により得られた設計条件を有効に利用できる。設計支援装置１は、制約条件を定めることで、闇雲に探索するのではなく、制約条件の範囲内で効率よく探索できる。
第１実施形態では、予測モデルを構築する予測モデル構築部１２を設計支援装置１が一体的に有するとして説明したが、設計支援装置１の構成はこれに限定されない。設計支援装置１は、予測モデル構築部１２を有さなくてもよい。すなわち、設計支援装置１は、取得部１１及び予測モデル構築部１２を用いた予測モデルの構築に関する機能を有さなくてもよい。この場合、例えば、取得部１１及び予測モデル構築部１２に対応する構成部を有する外部装置が上述した実績データを取得して予測モデルを生成し、当該外部装置から任意の方法によって予測モデルを設計支援装置１が取得するような態様も可能である。
第１実施形態では、探索部１３は、制約条件を満たす範囲内で、最適な設計条件を探索するとして説明したが、これに限定されない。例えば、鉄鋼材料への添加物の量及び製造設備の能力に限界がないような場合であれば、探索部１３は、取得部１１から制約条件を取得せず、制約条件を考慮しないで式１の最適化問題を解いてもよい。
式１では、評価関数は各特性の最大値又は最小値の荷重和として表わされているが、式１の内容はこれに限定されない。式１は、各特性の目標値ｒｅｆｋに基づいて、以下の式２により置き換えられてもよい。
Figure 0007028316000005
式２により、探索部１３は、各特性の目標値ｒｅｆｋに近いほど評価が高い設計条件を探索することも可能となる。
（第２実施形態）
以下、本発明の第２実施形態について説明する。第２実施形態に係る設計支援装置１の構成及び基本的な機能は、図１乃至図５を用いて説明した第１実施形態に関する上記の内容と同一である。したがって、第１実施形態において説明した対応する内容は、第２実施形態においても同様に当てはまる。第１実施形態と同一の構成については同一の符号を付し、説明は省略する。以下では、第１実施形態と異なる点について主に説明する。第２実施形態では第１実施形態と異なり、式１の評価関数において学習データ起因の特性の予測値のばらつきが考慮される。本明細書において、「予測値のばらつき」は、例えば、異なる複数の学習データセットに基づく複数の予測値のばらつきを含む。
例えば十分にデータがあり、全ての探索領域における予測モデルの精度が保証されている場合、鉄鋼材料の特性に関して、実測値に対する予測値のばらつきの増大が抑制される。しかしながら、これまでに実施していない設計の領域を探索部１３が探索する場合、このような学習データ起因の予測値のばらつきが増大する恐れがある。したがって、第２実施形態に係る設計支援装置１は、式１を下記の問題設定に変更して最適化問題を解く。
Figure 0007028316000006
ここで、Ｖｋ（ｘ）は、予測モデルの学習データセットが異なることで予測値が変化する不安定性を計算した「予測値のばらつき」を示す。βｋは予め設定される重み係数である。このように、第２実施形態に係る評価関数は、２つの関数の重み和で構成される。
図６は、Ｖｋ（ｘ）を計算するための方法の一例を説明するための模式図である。探索部１３は、例えば図６に示すような方法等を含む任意の方法によりＶｋ（ｘ）を計算する。例えば、図６に示す方法では、モデル学習用データセットからランダムに複数のサンプルを抽出した予測評価用のデータセットが複数作成される。ここで、抽出するサンプルの数は元のモデル学習用データセットの７割～９割程に相当する数である。そして、それぞれのデータセットを学習データとした予測評価用の予測モデルが複数作成される。ここで、予測評価用の予測モデルは、予測モデル構築部１２によって構築されたものである。これら予測評価用の予測モデルは、最適な設計条件を探索する図５のステップＳ２０３の前にあらかじめ作成される。次に、図５のステップＳ２０３と同様に設計条件ｘにおける評価関数を計算する際には、それぞれの予測評価用の予測モデルを用いて予測値を計算し、それら複数の予測値の分散をＶｋ（ｘ）とする。
例えば、予測値は、特性の種類ｋが１～Ｋまでの値をとり、予測モデルの番号ｉが１～Ｎまでの値をとることで、Ｋ×Ｎ個得られる。例えば、予測値ｙｉｋは、Ｋ行Ｎ列の行列で表わすことができる。このとき、Ｖｋ（ｘ）は、以下の式４により表わされる。
Figure 0007028316000007
ここで、式４の右辺の括弧内における第２項は、予測値ｙ１ｋ～ｙＮｋの平均値である。式４では、予測値ｙｉｋの値を直接用いて計算が行われてもよいし、例えば、予測値ｙｉｋのＫ行Ｎ列の行列において、行ごとに正規化が行われた後の値を用いて計算が行われてもよい。
予測値の分散Ｖｋ（ｘ）が大きい場合、設計条件ｘにおいて、学習に使用するデータが変化すると予測値も大きく変化し、予測の精度が低い、すなわち予測が安定していないといえる。このような状況は、設計条件ｘの予測に必要な学習データが不足しているために、予測が特定の少数の学習データに依存していることに起因すると考えられる。したがって、実際に設計条件ｘで求めた特性値とｆｋ（ｘ）により求めた特性の予測値とが乖離する可能性が大きい。
一方で、予測値の分散Ｖｋ（ｘ）が小さい場合、学習に使用するデータが変化しても同様の予測値が導出される。したがって、特定の少数の学習データに依存することなく、精度の良い安定した予測が可能となる。これにより、ｆｋ（ｘ）により求めた特性の予測値は確からしいと評価することができる。
以上のような第２実施形態に係る設計支援装置１によれば、図５のステップＳ２０３において、学習データ起因の予測値のばらつきが最小化される。このように、予測値の確からしさを考慮するために上記問題設定の目的関数としＶｋ（ｘ）を組み込むことで、優れた特性値の予測値が探索されるだけでなく、学習データ起因の予測値のばらつきが小さくなるように探索が実行される。したがって、探索部１３による探索により得られた設計条件を実際に検証した結果、特性の実績値が特性の予測値と大きく異なる恐れが低減する。すなわち、精度良く予測値を得ることが可能となる。
第１実施形態と同様に、各特性の目標値ｒｅｆｋに基づき、式３に代えて以下の式５が採用されてもよい。
Figure 0007028316000008
式５により、探索部１３は、各特性の目標値ｒｅｆｋに近いほど評価が高く、かつ予測値の確からしさが保証された設計条件を探索することも可能となる。
上記の第２実施形態では、学習データ起因の予測値のばらつきが最小化されると説明したが、これに限定されない。図５のステップＳ２０３において、学習データ起因の予測値のばらつきが低減するように設計条件が探索されてもよい。このとき、例えば所定の第１閾値が設けられ、学習データ起因の予測値のばらつきが当該所定の第１閾値よりも小さくなるように設計条件が探索されてもよい。所定の第１閾値は、例えば設計支援装置１又はユーザによって適宜定められる値を含む。
（第３実施形態）
以下、本発明の第３実施形態について説明する。第３実施形態に係る設計支援装置１の構成及び基本的な機能は、図１乃至図６を用いて説明した第１実施形態に関する上記の内容、及び第２実施形態に関する上記の内容と同一である。したがって、第１実施形態及び第２実施形態において説明した対応する内容は、第３実施形態においても同様に当てはまる。第１実施形態及び第２実施形態と同一の構成については同一の符号を付し、説明は省略する。以下では、第１実施形態及び第２実施形態と異なる点について主に説明する。第３実施形態では第１実施形態及び第２実施形態と異なり、探索の対象となる設計条件と過去の実績データにおける設計条件との差が評価関数において考慮される。
例えば、第１実施形態の問題設定では探索の方針として予測値のみが考慮されている。この場合、探索部１３は、従来実施してきた設計条件に近い範囲を探索する傾向にあり、新しい設計条件を積極的に探索しない恐れもある。第３実施形態では、探索部１３が新しい設計条件を積極的により確実に探索するように、上記問題設定の目的関数として以下の関数Ｄ（ｘ）が組み込まれる。
Figure 0007028316000009
ここで、γは予め設定される重み係数である。このように、評価関数は３つの関数の重み和で構成される。Ｄ（ｘ）は、予測モデル構築時に使用した実績データの設計条件からの乖離の大きさであり、例えば、以下の式７により表わされる。
Figure 0007028316000010
ここで、ｈｓｉはｓ番目の実績データのｉ番目の設計条件を表す。δｉはｉ番目の設計条件に係る係数である。
式７は、探索の対象となる設計条件と予測モデル作成時に使用した実績データの設計条件との距離を、実績データごとに積算することを表している。式７によって、探索部１３は、実績データと似た設計条件を探索するのではなく、これまでに実施していない設計条件の新たな領域をより積極的に探索する。式６により、図５のステップＳ２０３において、学習データ起因の予測値のばらつきが最小化される範囲内で、探索の対象となる設計条件と過去の実績データにおける設計条件との差が最大化される。探索部１３は、過去の実績データと異なる新たな領域を含めて設計条件を探索してもよい。以上により、探索部１３は、優れた特性の予測値を探索するだけでなく、予測の確からしさを考慮しつつ、これまでの設計条件から離れた方向へとより積極的に探索することができる。
探索部１３は、設計条件の所定の項目の係数δｉの値が大きくなることで、対応する設計条件において、他の設計条件よりも実績データからより離れた範囲を探索することができる。例えば、ユーザが、設計条件として製造条件よりも鉄鋼材料の成分組成を従来から大きく変更して新しい設計条件を見つけたい場合、製造条件に関する係数δｉを小さくして、鉄鋼材料の成分組成に関する係数δｉを大きくしてもよい。例えば、ユーザが、設計条件として鉄鋼材料の成分組成よりも製造条件を従来から大きく変更して新しい設計条件を見つけたい場合、鉄鋼材料の成分組成に関する係数δｉを小さくして、製造条件に関する係数δｉを大きくしてもよい。
以上のような第３実施形態に係る設計支援装置１によれば、図５のステップＳ２０３において、探索部１３が新しい設計条件をより積極的に探索する。これにより、ユーザは、全く新しい特性が得られる設計条件を発見することもできる。また、ユーザは、同等の特性値に対して異なる設計条件を発見することができれば、設計の自由度を増大させることもできる。
第１実施形態及び第２実施形態と同様に、各特性の目標値ｒｅｆｋに基づき、式６に代えて以下の式８が採用されてもよい。
Figure 0007028316000011
式８により、探索部１３は、各特性の目標値ｒｅｆｋに近いほど評価が高く、かつ予測値の確からしさを考慮した状態で、これまでに実施していない設計条件の領域をより積極的に探索することができる。
ここで、上記の第３実施形態では、第２実施形態の目的関数にＤ（ｘ）を追加する例を示したが、その変形された実施形態として、第１実施形態の目的関数にＤ（ｘ）のみを追加しても同様に実施可能である。その場合の評価関数は式６に代えて以下のように示される。
Figure 0007028316000012
この場合においては、図５のステップＳ２０３において、最適な設計条件を制約条件の範囲内で探索する際に、探索の対象となる設計条件と過去の実績データにおける設計条件との差が最大化される。以上により、探索部１３は、優れた特性の予測値を探索するだけでなく、これまでの設計条件から離れた方向へとより積極的に探索することができる。この場合、式６に対してＶｋ（ｘ）の項が無いことにより、条件探索の自由度が高まる。
また、式８に対応する目的関数は以下のように示される。
Figure 0007028316000013
式１０により、探索部１３は、各特性の目標値ｒｅｆｋに近いほど評価が高く、かつ予測値の確からしさを考慮した状態で、これまでに実施していない設計条件の領域をより積極的に探索することができる。
上記の第３実施形態では、探索の対象となる設計条件と過去の実績データにおける設計条件との差が最大化されると説明したが、これに限定されない。図５のステップＳ２０３において、探索の対象となる設計条件と過去の実績データにおける設計条件との差が増加するように設計条件が探索されてもよい。このとき、例えば所定の第２閾値が設けられ、探索の対象となる設計条件と過去の実績データにおける設計条件との差が当該所定の第２閾値よりも大きくなるように設計条件が探索されてもよい。所定の第２閾値は、例えば設計支援装置１又はユーザによって適宜定められる値を含む。
（第４実施形態）
以下、本発明の第４実施形態について説明する。第４実施形態に係る設計支援装置１の構成及び基本的な機能は、図１乃至図６を用いて説明した第１実施形態に関する上記の内容、並びに第２実施形態及び第３実施形態に関する上記の内容と同一である。したがって、第１実施形態乃至第３実施形態において説明した対応する内容は、第４実施形態においても同様に当てはまる。第１実施形態乃至第３実施形態と同一の構成については同一の符号を付し、説明は省略する。以下では、第１実施形態乃至第３実施形態と異なる点について主に説明する。第４実施形態では第１実施形態乃至第３実施形態と異なり、図３に示す予測モデルに対する入力として鉄鋼材料の金属組織の画像データが利用される。
金属組織の画像データでは、鉄鋼材料の場合、例えばフェライト、マルテンサイト、及びベイナイト等を含む金属組織の組織粒径及び組織分率等を設計支援装置１が評価できるサイズ及び解像度が要求される。また、設計支援装置１は、析出物等の組織も評価する場合には、それに応じたサイズ及び解像度の異なる画像データを別途使用し、複数の画像データを処理してもよい。
図７は、第４実施形態に係る予測モデルの概略を示す図である。図７では、予測モデルは、例えばニューラルネットワークが用いられたモデルである。
予測モデルの予測精度は、最適な設計条件を探索する上で重要である。第１実施形態乃至第３実施形態では、取得部１１は、学習時の予測モデルの入力として、図３に示すとおり、鉄鋼材料の成分組成及び製造条件を取得するが、これに限定されない。図７に示すとおり、第４実施形態では、取得部１１は、これらの設計条件に加えて、学習時の予測モデルの入力に利用するために、鉄鋼材料の金属組織の画像データをさらに取得してもよい。予測モデル構築部１２は、取得部１１が取得した画像データにも基づいて予測モデルを構築する。探索部１３は、当該予測モデルを用いて設計条件を探索する。
ここで、画像データを入力として扱う場合、例えば予測モデル構築部１２は、当該画像データを所定の方法で定量化する。仮に、予測モデル構築部１２が画像の画素情報をベクトルとして取り出し入力とすると、同一の特性を有する金属組織の画像データでも画素情報が少しでも違えば、異なるベクトルの入力値が得られる。したがって、学習用の画像データ毎に予測モデルのパラメータ学習が付加的に生じ、学習効率が悪化する。
そこで、例えば予測モデル構築部１２は、畳み込みニューラルネットワークを用いて、金属組織の画像データをピクセル数よりも少ない特徴量ベクトルに変換する。予測モデル構築部１２は、変換した特徴量ベクトルを予測モデルの入力値とする。以上により、画像データが低次元の特徴量ベクトルへと変換される。したがって、特性値が類似する鉄鋼材料の金属組織の画像データは、同一又は類似のベクトルとなり、学習効率が向上する。
図８Ａは、画像データと特徴量ベクトルとの対応関係の第１例を示す模式図である。図８Ｂは、画像データと特徴量ベクトルとの対応関係の第２例を示す模式図である。図８Ｃは、画像データと特徴量ベクトルとの対応関係の第３例を示す模式図である。図８Ｄは、画像データと特徴量ベクトルとの対応関係の第４例を示す模式図である。図８Ａ乃至図８Ｄを参照しながら、画像データが低次元の特徴量ベクトルへと変換されるときの具体例について主に説明する。
例えば、図８Ａに示すような第１画像データが得られると、予測モデル構築部１２は、畳み込みニューラルネットワークを用いて、金属組織の第１画像データをピクセル数よりも少ない第１特徴量ベクトル（０．１１，０．４７，０．９４，０．８３）に変換する。
例えば、図８Ｂに示すような第２画像データが得られると、予測モデル構築部１２は、畳み込みニューラルネットワークを用いて、金属組織の第２画像データをピクセル数よりも少ない第２特徴量ベクトル（０．１０，０．３１，０．５４，０．８９）に変換する。
例えば、図８Ｃに示すような第３画像データが得られると、予測モデル構築部１２は、畳み込みニューラルネットワークを用いて、金属組織の第３画像データをピクセル数よりも少ない第３特徴量ベクトル（０．５６，０．９１，０．３５，０．９２）に変換する。
例えば、図８Ｄに示すような第４画像データが得られると、予測モデル構築部１２は、畳み込みニューラルネットワークを用いて、金属組織の第４画像データをピクセル数よりも少ない第４特徴量ベクトル（０．４１，０．９１，０．３８，０．２０）に変換する。
図８Ａ乃至図８Ｄでは、４つの金属組織の画像データが示されているが、予測モデルに対する入力として利用される金属組織の画像データの数は、任意の数であってもよい。図８Ａ乃至図８Ｄでは、各特徴量ベクトルに対して４つの要素が示されているが、特徴量ベクトルの要素の数は、任意の数であってもよい。
図７の二点鎖線囲み部で示すとおり、予測モデル構築部１２は、学習時の入力として、鉄鋼材料の成分組成及び製造条件に加え金属組織の画像データを用い、かつ出力として特性値を用いて、畳み込みニューラルネットワーク部分も含めて同時に学習を行う。一方で、図７の破線囲み部で示すとおり、例えば探索部１３は、設計条件の探索時には、畳み込みニューラルネット部分を除いたモデルを用いる。このとき、探索部１３が探索する設計条件には、画像データではなく上記の特徴量ベクトルが含まれる。
図９は、特徴量ベクトルを画像データへ変換する方法の一例を示す模式図である。探索部１３による探索によって得られた特徴量ベクトルは、例えば以下の方法により画像データへ変換されてもよい。例えば、探索部１３は、学習済みのモデルに学習用の画像データを入力したときの特徴量ベクトルを、図８Ａ乃至図８Ｄと同様に計算する。探索部１３は、画像データと特徴量ベクトルとを関連付けたデータを任意の記憶装置に格納する。探索部１３は、記憶装置を参照しながら、記憶された特徴量ベクトルの中から探索により得られた設計条件に含まれる特徴量ベクトルに近似するものを選択する。
例えば、探索部１３は、探索により得られた設計条件に含まれる特徴量ベクトルとして、（０．４０，０．９０，０，４０，０．２０）を得る。このとき、探索部１３は、記憶装置を参照しながら、記憶された特徴量ベクトルの中から特徴量ベクトル（０．４０，０．９０，０，４０，０．２０）に近似する第４特徴量ベクトル（０．４１，０．９１，０．３８，０．２０）を選択する。探索部１３は、記憶装置を参照しながら、選択した第４特徴量ベクトルと対応する金属組織の第４画像データを設計条件として提示部１４に出力する。
以上のような第４実施形態に係る設計支援装置１によれば、図５のステップＳ２０３において、探索された設計条件は、鉄鋼材料の金属組織の画像データに基づく特徴量ベクトルを含む。設計支援装置１は、このように金属組織の画像データを用いることで、鉄鋼材料の成分組成及び製造条件とは異なる、金属組織の画像データに特有の設計条件を取得することができる。したがって、予測モデルの予測精度が向上する。
このとき、ユーザは、このような画像データから金属組織に関するどのようなパラメータが得られるかを教師データとして設計支援装置１に入力する必要はない。設計支援装置１は、金属組織の画像データの差異を特徴量ベクトルの差として表現できるので、その差異が金属組織に関するどのようなパラメータに起因するものであるかを具体的に特定していなくても、そのような差異を出力の特性値に反映させることができる。
（実施例）
以下、自動車用冷延鋼板についての鉄鋼材料の設計の例を、主に上述の第３実施形態に基づいて示す。本実施例では鉄鋼材料の特性として引張強度が選択され、所望の特性値として引張強度の最大値を含む設計条件が探索された。
表４は特性に影響する鉄鋼材料の成分組成（単位：質量％）の例、表５は特性に影響する製造条件の例、表６は特性の種類及び特性値の例を示す。表４、表５、表６の実績データ項目を取得し、かかる実績データを用いて機械学習を行うことで、設計条件を入力とし、特性を出力とする予測モデルを構築した。
Figure 0007028316000014
Figure 0007028316000015
Figure 0007028316000016
本実施例では学習用データ５００件を用い、ニューラルネットワークと呼ばれる機械学習手法を用いて、特性として引張強度を予測する予測モデルを作成した。図１０は、引張強度の実績値及び予測値に係る散布図を示す。散布図の横軸は引張強度の実績値であり、縦軸が引張強度の予測値である。ニューラルネットワークの隠れ層は１層とし、そのノード数は１５個であった。各説明変数の数値は標準化している。予測精度はRMSE(Root Mean Square Error)で７１．９４であった。
表７は、設計条件を探索する際に用いる設計条件の制約条件を示す。
Figure 0007028316000017
表７を参照すると、制約条件は、鉄鋼材料の成分組成の範囲及び製造条件の範囲を含んでいる。これらに加えて、制約条件は、製造プロセスにおける異なる工程間で生じる鋼板の物理量の変化と矛盾しないことを保証する条件を含んでもよい。例えば、制約条件は、加熱温度＞仕上圧延温度＞巻取温度という条件を含んでもよい。
表８は、設計条件を探索する際に用いる特性値の制約条件を示す。
Figure 0007028316000018
以上により、学習済みの予測モデル、及び制約条件（Ｆ、Ｌｋ、Ｕｋ）が取得されたので、設計支援装置１は、第３実施形態の式６及び式７に示すような最適化問題として最適な設計条件を探索し、優れた特性値に対応する設計条件を得た。設計支援装置１は、探索のアルゴリズムとして群知能の粒子群最適化を用いた。粒子の数は１０００個、解の更新は５００回とした。また、最適化問題の各重み係数はα＝１、β＝６．０、γ＝０．５とした。Ｖ（ｘ）の計算に使用するモデルは５０個とし、学習用データの８０％をランダムに選択して学習に使用した。さらに、式７のＤ（ｘ）中のδｉについて、鉄鋼材料の成分組成の設計条件に係るδｉは１、製造条件に係るδｉは０とした。ここで、Ｄ（ｘ）の計算には標準化処理した値を用いた。
表９は、設計支援装置１により探索された設計条件を示す。当該設計条件での引張強度は１５４５MPaであり、実績データでは最大引張強度が１４９８MPaであったことから、引張強度がより高い新たな探索領域に含まれる新規な設計条件が発見されたことになる。
Figure 0007028316000019
表１０は、第１実施形態及び第２実施形態でも同様に最適化問題を解いたときの結果と、第３実施形態での上記の結果とを比較した表である。第１実施形態ではα＝１とした。第２実施形態ではα＝１、β＝６．０とした。制約条件及び粒子群最適化の各パラメータは上記の第３実施形態の場合と同様である。
Figure 0007028316000020
第１実施形態では、高い引張強度に対応する設計条件を探索しようとすると、特性の予測値のばらつきが大きくなる傾向にあり、引張強度の実績値が予測値と異なるリスクが大きい。一方で、第２実施形態では、予測値のばらつきを考慮していない第１実施形態と比較して、予測値のばらつきがより少ない設計条件が探索されている。さらに、第３実施形態では、予測値のばらつきが小さく抑制され、かつ第２実施形態と比較して実績データからより離れた探索領域における設計条件が探索できていることが分かる。
本発明を諸図面及び実施形態に基づき説明してきたが、当業者であれば本発明に基づき種々の変形及び修正を行うことが容易であることに注意されたい。したがって、これらの変形及び修正は本発明の範囲に含まれることに留意されたい。例えば、各手段、各ステップ等に含まれる機能等は論理的に矛盾しないように再配置可能であり、複数の手段及びステップ等を１つに組み合わせたり、或いは分割したりすることが可能である。
例えば、本発明は、上述した設計支援装置１の各機能を実現する処理内容を記述したプログラム又はプログラムを記録した記憶媒体としても実現し得る。本発明の範囲には、これらも包含されると理解されたい。
１ 設計支援装置
１１ 取得部
１２ 予測モデル構築部
１３ 探索部
１４ 提示部

Claims (7)

  1. 所望の特性を有する金属材料の設計を計算機により支援する設計支援方法であって、
    前記金属材料の成分組成及び製造条件を含む設計条件と前記金属材料の特性値とを関連付けた過去の実績データに基づき構築され、前記設計条件から前記特性値を予測する予測モデルを用いて、前記所望の特性が得られる前記設計条件を探索する探索ステップと、
    前記探索ステップにより探索された、前記所望の特性に対応する前記設計条件のうち、少なくとも成分組成及び製造条件を提示する提示ステップと、
    を含み、
    前記探索ステップにおいて、異なる複数の学習データセットに基づく複数の予測値のばらつきであって、前記複数の予測値の平均値からの前記予測値のずれの程度を示す前記予測値のばらつきが低減するように前記設計条件を探索する、
    設計支援方法。
  2. 前記成分組成の範囲、及び前記製造条件の範囲を含む制約条件を入力情報として取得する取得ステップを含み、
    前記探索ステップにおいて、前記所望の特性に対応する前記設計条件は前記制約条件を満たす、
    請求項１に記載の設計支援方法。
  3. 前記探索ステップにおいて、探索の対象となる前記設計条件と前記過去の実績データにおける前記設計条件との差が増加するように、前記過去の実績データと異なる新たな領域を含めて前記設計条件を探索する、
    請求項１又は２に記載の設計支援方法。
  4. 前記設計条件は、前記金属材料の金属組織の画像データに基づく特徴量ベクトルを含み、
    前記探索ステップにおいて、探索された前記設計条件は、前記特徴量ベクトルを含む、
    請求項１乃至３のいずれか１項に記載の設計支援方法。
  5. 請求項１乃至４のいずれか１項に記載の設計支援方法に用いられる前記予測モデルの生成方法であって、
    前記設計条件と前記特性値とを関連付けた前記過去の実績データを取得する取得ステップと、
    該取得ステップにより取得された前記過去の実績データに基づいて、前記設計条件から前記特性値を予測する前記予測モデルを構築する構築ステップと、
    を含む、
    予測モデルの生成方法。
  6. 請求項１乃至４のいずれか１項に記載の設計支援方法により探索された前記設計条件に基づいて前記金属材料を製造するステップを含む、
    金属材料の製造方法。
  7. 所望の特性を有する金属材料の設計を支援する設計支援装置であって、
    前記金属材料の成分組成及び製造条件を含む設計条件と前記金属材料の特性値とを関連付けた過去の実績データに基づき構築され、前記設計条件から前記特性値を予測する予測モデルを用いて、前記所望の特性が得られる前記設計条件を探索する探索部と、
    前記探索部により探索された、前記所望の特性に対応する前記設計条件のうち、少なくとも成分組成及び製造条件を提示する提示部と、
    を備え、
    前記探索部は、異なる複数の学習データセットに基づく複数の予測値のばらつきであって、前記複数の予測値の平均値からの前記予測値のずれの程度を示す前記予測値のばらつきが低減するように前記設計条件を探索する、
    設計支援装置。
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