CN106802977A - 一种用于烧结矿性能指标预测及综合质量评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种用于烧结矿性能指标预测及综合质量评价方法，包括步骤：(1)确定烧结矿综合质量评价的所有性能指标，根据灰色关联度法确定每个性能指标对应的重要影响参数；(2)对每个性能指标分别建立两个独立的预测模型，所述的预测模型用于对各个性能指标值进行预测；(3)对于每个性能指标，基于信息熵的方法确定两个独立的预测模型得出的预测值的权重，进而得到综合两个预测模型的烧结矿的各个性能指标的预测值；(4)对得到的综合两个预测模型的烧结矿的各个性能指标的预测值进行综合评价得到烧结矿的质量等级。与现有技术相比，本发明预测值准确，评价结果可靠。

Description

一种用于烧结矿性能指标预测及综合质量评价方法

技术领域

本发明涉及一种烧结矿性能预测及评价方法，尤其是涉及一种用于烧结矿性能指标预测及综合质量评价方法。

背景技术

钢铁生产是一个复杂的流程工业生产过程，生产过程的核心是高炉炼铁，烧结生产作为高炉炼铁生产的前工序，是炼铁生产的原料准备环节，烧结矿的质量直接影响着高炉炼铁的产量、质量及生产能耗，对烧结矿生产性能的准确预测是优化钢铁生产的前提，对钢铁生产具有重要的指导意义。

烧结过程工艺机理复杂，既包括多道工序，且各工序之间又相互关联、相互影响。烧结过程的基本原理是将有用的矿物粉末(含铁原料、熔剂、燃料、水等)按照一定比例进行配料，并加入适当的水分，经混合制粒后，铺到烧结机台车上，烧结料经表面点火后，在下部风箱强制抽风作用下，料层内燃料自上而下燃烧并放热，混合料在高温作用下发生一系列物理、化学反应，并产生一定的液相，随着料层温度降低冷却，液相将矿粉颗粒固结成块。

烧结生产性能指标的影响因素众多，性能指标与影响性能指标的各变量之间呈现出很强的非线性特征，因此需要预测模型具有强大的非线性处理能力。在现有的烧结矿生产性能预测模型中，以单一的预测模型为主，而在实际烧结生产中，单一的预测模型不能满足不同性能指标的差异化特点。

经过对现有技术的文献检索发现，烧结矿性能预测研究较多。在中国专利“烧结矿转股强度预测方法”(公开号CN103258130A)中，宋强等提出一种采用灰色残差修成模型的组合预测方法，提高了预测的精度和泛化性。在中国专利“小样本贫信息下的烧结矿化学成分预测与智能控制系统”(公开号：CN102156405A)中，王爱民等提出一种灰熵支持向量机的运算方法，在小样本贫信息的条件下对烧结矿化学成分做出比较准确的预测。但已有相关研究中没有全面考虑烧结矿生产各个不同参数对烧结矿性能的影响，缺少能适用于不同烧结矿性能指标的预测模型。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种用于烧结矿性能指标预测及综合质量评价方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种用于烧结矿性能指标预测及综合质量评价方法，该方法包括如下步骤：

(1)确定用于烧结矿综合质量评价的所有性能指标，根据灰色关联度法确定每个性能指标对应的重要影响参数；

(2)对每个性能指标分别建立两个独立的预测模型，所述的预测模型用于对各个性能指标值进行预测；

(3)对于每个性能指标，基于信息熵的方法确定两个独立的预测模型得出的预测值的权重，进而得到综合两个预测模型的烧结矿的各个性能指标的预测值；

(4)对得到的综合两个预测模型的烧结矿的各个性能指标的预测值进行综合评价得到烧结矿的质量等级。

所述的两个独立的预测模型包括灰色预测模型和BP神经网络预测模型，所述的灰色预测模型为基于时间序列的预测模型，所述的BP神经网络预测模型输入为相应的性能指标对应的重要影响参数，BP神经网络预测模型输出为对应的性能指标预测值。

步骤(1)根据灰色关联度法确定每个性能指标对应的重要影响参数具体为：

(101)获取待确定的性能指标对应的原始参考序列X₀：

X₀＝{x₀(1),x₀(2),...,x₀(n)}，

X₀中的元素记作x₀(t)，t为采样时刻，t＝1,2……n，x₀(t)为t采样时刻的性能指标值；

(102)获取待确定的性能指标的所有影响参数，第i个影响参数比较序列为X_i：

X_i＝{x_i(1),x_i(2),...,x_i(n)}，

X_i中的元素记作x_i(t)，t为采样时刻，t＝1,2……n，x_i(t)为第i个影响参数在t采样时刻的数值，i＝1,2……P，P为影响参数的总个数；

(103)对原始参考序列X₀进行标准化处理，得到Y₀：

其中，Y₀中的元素记作y₀(t)，

(104)对比较序列X_i进行标准化处理，得到Y_i，Y_i中的元素记作y_i(t)，t＝1,2……n；

(105)计算灰色度关联系数，在t＝k时刻，y₀(t)与y_i(t)的灰色关联系数为：

式中，Δ_0i(k)＝|y_i(k)-y₀(k)|，Δmax、Δmin分别为Δ_0i(k)的最大值与最小值，ρ为分辨系数，ρ∈(0,1)，k＝1,2……n；

(106)求取第i个影响参数比较序列与原始参考序列的灰色关联度r_0i：

(107)对P个影响参数对应的灰色关联度从大到小排序，灰色关联度越大，对应的影响参数对待确定的性能指标影响越为重要，选取灰色关联度大于设定值的影响参数作为待确定的性能指标的重要影响参数。

灰色预测模型建立方法为：

(201)获取待建立灰色预测模型的性能指标的历史数据构成原始序列X⁽⁰⁾：

X⁽⁰⁾＝(x⁽⁰⁾(1),x⁽⁰⁾(2),...x⁽⁰⁾(n))，

该序列中的元素记作x⁽⁰⁾(t)，x⁽⁰⁾(t)表示t时刻待建立灰色预测模型的性能指标的指标值，t为采样时刻，t＝1,2……n；

(202)对原始序列X⁽⁰⁾进行一次累加生成，得到累加生成序列X⁽¹⁾：

X⁽¹⁾＝(x⁽¹⁾(1),x⁽¹⁾(2),...x⁽¹⁾(n))，

其中，

(203)对累加生成后序列X⁽¹⁾建立对应的白化微分方程：

x⁽¹⁾(1)＝x⁽⁰⁾(1)，

其中，a、b为灰色预测模型参数；

(204)对白化微分方程求解得到：

(205)将步骤(204)中的解进行离散化，得到累加生成序列的离散预测值：

t＝0,1,2……n；

(206)采用最小二乘估计求得参数a的估计值及参数b的估计值

(207)采用步骤(205)中公式求取待建立灰色预测模型的性能指标一次累加序列预测值然后将进行一次累减还原得到原始序列X⁽⁰⁾的预测式为：

t＝0,1,2……n，所述的原始序列X⁽⁰⁾的预测式即为待建立灰色预测模型的性能指标所对应的基于时间序列的灰色预测模型。

BP神经网络预测模型采用3层BP神经网络，每个神经网络包括输入层、隐含层和输出层，输入层神经元为步骤(1)确定的性能指标的重要影响参数，输出层神经元为待预测的性能指标的指标值，隐含层神经单元转移函数采用对数S型函数。

步骤(3)具体为：

(301)计算待分配权重的性能指标采用第m个独立预测模型得到的预测值中采样时刻为k时的预测相对误差的比重p_mk：

其中，e_mk为采用第m个独立预测模型得到的预测值中采样时刻为k时的预测相对误差；

(302)计算第m个独立预测模型预测相对误差的熵值：

(303)计算第m个独立预测模型预测相对误差的变异程度系数d_m：

d_m＝1-E_m,m＝1,2；

(304)计算第m个独立预测模型预测值的权重ω_m：

进而对于该分配好权重的性能指标的烧结矿k时刻性能指标综合预测值为

其中，为相应的性能指标采用第m个独立预测模型得到的采样时刻为k时的预测值。

步骤(4)具体为：

(401)确定第j个烧结矿质量等级的经典域R_j和节阈物元矩阵R_p：

M_j表示所划分的第j个烧结矿质量等级，c_k表示第j个质量等级条件下第k个性能指标，x_jk为M_j关于性能指标c_k所取得的取值范围，即第j个烧结矿质量等级的取值区间，a_jk、b_jk分别为该取值区间的上限和下限，j＝1,2……J，J为烧结矿质量等级总个数，P表示烧结矿质量等级的全体，C_k表示第k个性能指标，x_pk为P关于C_k的取值范围，a_pk、b_pk分别为x_pk的上限和下限，k＝1,2……K，K为性能指标总个数；

(402)根据步骤(3)得到的性能指标预测值确定待评价的烧结矿的评价矩阵R₀：

其中，P₀为待评价的烧结矿的质量等级，C_k表示第k个性能指标，x_k表示第k个性能指标预测值，k＝1,2……K，K为性能指标总个数；

(403)分别对R_j和R₀进行归一化处理得到R'_j和R'₀：

(404)确定待评价的烧结矿的第k个性能指标的权重ω_k(X)：

其中，d_kmax＝max{|x_k-a_pk|,|b_pk-x_k|}，d_kmin＝min{|x_k-a_pk|,|b_pk-x_k|}，α为变权因子，取α＝-1；

(405)分别计算待评价的烧结矿对应于第j个烧结矿质量等级的贴近度N_j(p₀)：

其中，D_j(x'_k)为归一化后待评价的烧结矿的第k个性能指标与第j个归一化后的经典域R'_j中第k个性能指标的距离：

x'_k＝x_k/b_pk，a'_jk＝a_jk/b_pk，b'_jk＝b_jk/b_pk，k＝1,2……K；

(406)获取N_j'(p₀)＝max{N_j(p₀)}，则该待评价的烧结矿的烧结矿质量等级属于N_j'(p₀)所对应的烧结矿质量等级。

所述的步骤(406)后还包括求取待评价的烧结矿属于步骤(406)确定的烧结矿质量等级的等级变量特征值j^*，具体为：

表示j＝1,2……J时对应的N_j(p₀)中的最小值，表示j＝1,2……J时对应的N_j(p₀)中的最大值，J为烧结矿质量等级总个数；j^*越小，待评价的烧结矿越符合步骤(406)确定的烧结矿质量等级。

与现有技术相比，本发明具有如下优点：

(1)本发明全面考虑了对烧结矿性能指标的影响因素，对每个性能指标均建立各自的预测模型，避免了单一模型不能适用于不同性能指标的局限性，客观地对烧结矿质量做出评价；

(2)本发明通过灰色关联度法确定每个性能指标对应的重要影响参数，从而对生产过程中的各种参数进行筛选，去除一些影响很小的影响参数，降低计算复杂度，同时也做到筛选的合理可靠，并非盲目去除，进而提高后续通过重要影响参数进行性能指标预测的精确度；

(3)不同的预测模型对性能指标预测值的预测性能有所差别，本发明对每个性能指标均建立灰色预测模型和BP神经网络预测模型两种预测模型，并对两种预测模型得到的预测值进行权重分配，从而得到性能指标综合预测值，结合了两种预测模型的优点，其预测性能优于单一的预测模型；

(4)本发明通过物元可拓模型和变权理论进行计算得到待评价的烧结矿与设定的烧结矿的质量等级之间的贴近度来确定待评价的烧结矿的质量等级，评价结果可靠；

(5)本发明通过烧结矿质量等级的等级变量特征值j^*可以确定属于同一烧结矿质量等级的烧结矿样本的质量好坏程度，j^*值越小，其更加符合该烧结矿质量等级的要求，从而提供了更深一步的烧结矿质量好坏的评价。

附图说明

图1为本发明用于烧结矿性能指标预测及综合质量评价方法的流程图；

图2为本实施例转鼓指数的预测结果曲线图；

图3为本实施例FeO含量的预测结果曲线图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

实施例

如图1所示，一种用于烧结矿性能指标预测及综合质量评价方法，该方法包括如下步骤：

步骤(1)：确定用于烧结矿综合质量评价的所有性能指标，根据灰色关联度法确定每个性能指标对应的重要影响参数；

步骤(2)：对每个性能指标分别建立两个独立的预测模型，所述的预测模型用于对各个性能指标值进行预测，本实施例中两个独立的预测模型包括灰色预测模型和BP神经网络预测模型，所述的灰色预测模型为基于时间序列的预测模型，所述的BP神经网络预测模型输入为相应的性能指标对应的重要影响参数，BP神经网络预测模型输出为对应的性能指标预测值；

步骤(3)对于每个性能指标，基于信息熵的方法确定两个独立的预测模型得出的预测值的权重，进而得到综合两个预测模型的烧结矿的各个性能指标的预测值；

步骤(4)对得到的综合两个预测模型的烧结矿的各个性能指标的预测值进行综合评价得到烧结矿的质量等级。

其中，步骤(1)根据灰色关联度法确定每个性能指标对应的重要影响参数具体为：

(101)获取待确定的性能指标对应的原始参考序列X₀：

X₀＝{x₀(1),x₀(2),...,x₀(n)}，

X₀中的元素记作x₀(t)，t为采样时刻，t＝1,2……n，x₀(t)为t采样时刻的性能指标值；

(102)获取待确定的性能指标的所有影响参数，第i个影响参数比较序列为X_i：

X_i＝{x_i(1),x_i(2),...,x_i(n)}，

X_i中的元素记作x_i(t)，t为采样时刻，t＝1,2……n，x_i(t)为第i个影响参数在t采样时刻的数值，i＝1,2……P，P为影响参数的总个数；

(103)对原始参考序列X₀进行标准化处理，得到Y₀：

其中，Y₀中的元素记作y₀(t)，

(104)对比较序列X_i进行标准化处理，得到Y_i，Y_i中的元素记作y_i(t)，t＝1,2……n；

(105)计算灰色度关联系数，在t＝k时刻，y₀(t)与y_i(t)的灰色关联系数为：

式中，Δ_0i(k)＝|y_i(k)-y₀(k)|，Δmax、Δmin分别为Δ_0i(k)的最大值与最小值，ρ为分辨系数，ρ∈(0,1)，k＝1,2……n；

(106)求取第i个影响参数比较序列与原始参考序列的灰色关联度r_0i：

(107)对P个影响参数对应的灰色关联度从大到小排序，灰色关联度越大，对应的影响参数对待确定的性能指标影响越为重要，选取灰色关联度大于设定值的影响参数作为待确定的性能指标的重要影响参数。

灰色预测模型建立方法为：

(201)获取待建立灰色预测模型的性能指标的历史数据构成原始序列X⁽⁰⁾：

X⁽⁰⁾＝(x⁽⁰⁾(1),x⁽⁰⁾(2),...x⁽⁰⁾(n))，

该序列中的元素记作x⁽⁰⁾(t)，x⁽⁰⁾(t)表示t时刻待建立灰色预测模型的性能指标的指标值，t为采样时刻，t＝1,2……n；

(202)对原始序列X⁽⁰⁾进行一次累加生成，得到累加生成序列X⁽¹⁾：

X⁽¹⁾＝(x⁽¹⁾(1),x⁽¹⁾(2),...x⁽¹⁾(n))，

其中，

(203)对累加生成后序列X⁽¹⁾建立对应的白化微分方程：

x⁽¹⁾(1)＝x⁽⁰⁾(1)，

其中，a、b为灰色预测模型参数；

(204)对白化微分方程求解得到：

(205)将步骤(204)中的解进行离散化，得到累加生成序列的离散预测值：

t＝0,1,2……n；

(206)采用最小二乘估计求得参数a的估计值及参数b的估计值

(207)采用步骤(205)中公式求取待建立灰色预测模型的性能指标一次累加序列预测值然后将进行一次累减还原得到原始序列X⁽⁰⁾的预测式为：

t＝0,1,2……n，所述的原始序列X⁽⁰⁾的预测式即为待建立灰色预测模型的性能指标所对应的基于时间序列的灰色预测模型。

BP神经网络预测模型采用3层BP神经网络，每个神经网络包括输入层、隐含层和输出层，输入层神经元为步骤(1)确定的性能指标的重要影响参数，输出层神经元为待预测的性能指标的指标值，隐含层神经单元转移函数采用对数S型函数。

步骤(3)具体为：

(301)计算待分配权重的性能指标采用第m个独立预测模型得到的预测值中采样时刻为k时的预测相对误差的比重p_mk：

其中，e_mk为采用第m个独立预测模型得到的预测值中采样时刻为k时的预测相对误差；

(302)计算第m个独立预测模型预测相对误差的熵值：

(303)计算第m个独立预测模型预测相对误差的变异程度系数d_m：

d_m＝1-E_m,m＝1,2；

(304)计算第m个独立预测模型预测值的权重ω_m：

进而对于该分配好权重的性能指标的烧结矿k时刻性能指标综合预测值为

其中，为相应的性能指标采用第m个独立预测模型得到的采样时刻为k时的预测值。

步骤(4)具体为：

(401)确定第j个烧结矿质量等级的经典域R_j和节阈物元矩阵R_p：

M_j表示所划分的第j个烧结矿质量等级，c_k表示第j个质量等级条件下第k个性能指标，x_jk为M_j关于性能指标c_k所取得的取值范围，即第j个烧结矿质量等级的取值区间，a_jk、b_jk分别为该取值区间的上限和下限，j＝1,2……J，J为烧结矿质量等级总个数，P表示烧结矿质量等级的全体，C_k表示第k个性能指标，x_pk为P关于C_k的取值范围，a_pk、b_pk分别为x_pk的上限和下限，k＝1,2……K，K为性能指标总个数；

(402)根据步骤(3)得到的性能指标预测值确定待评价的烧结矿的评价矩阵R₀：

其中，P₀为待评价的烧结矿的质量等级，C_k表示第k个性能指标，x_k表示第k个性能指标预测值，k＝1,2……K，K为性能指标总个数；

(403)分别对R_j和R₀进行归一化处理得到R'_j和R'₀：

(404)确定待评价的烧结矿的第k个性能指标的权重ω_k(X)：

其中，d_kmax＝max{|x_k-a_pk|,|b_pk-x_k|}，d_kmin＝min{|x_k-a_pk|,|b_pk-x_k|}，α为变权因子，取α＝-1；

(405)分别计算待评价的烧结矿对应于第j个烧结矿质量等级的贴近度N_j(p₀)：

其中，D_j(x'_k)为归一化后待评价的烧结矿的第k个性能指标与第j个归一化后的经典域R'_j中第k个性能指标的距离：

x'_k＝x_k/b_pk，a'_jk＝a_jk/b_pk，b'_jk＝b_jk/b_pk，k＝1,2……K；

(406)获取N_j'(p₀)＝max{N_j(p₀)}，则该待评价的烧结矿的烧结矿质量等级属于N_j'(p₀)所对应的烧结矿质量等级。

所述的步骤(406)后还包括求取待评价的烧结矿属于步骤(406)确定的烧结矿质量等级的等级变量特征值j^*，具体为：

表示j＝1,2……J时对应的N_j(p₀)中的最小值，表示j＝1,2……J时对应的N_j(p₀)中的最大值，J为烧结矿质量等级总个数；j^*越小，待评价的烧结矿越符合步骤(406)确定的烧结矿质量等级。

以某年产650万吨钢规模的钢铁联合企业为例，其2×380m²规模烧结生产线年产成品烧结矿836万吨，作业率94％，利用系数为1.40t/m²·h。随机选取2010-2011年730天中的150组烧结生产历史数据进行分析建模，并取150组作为测试分析，仿真实验在MATLAB2013a平台上实现，具体包括以下步骤：

如上述步骤(1)：烧结矿的性能指标主要有质量指标和生产指标，根据各个指标的特点在本实施例中选择产量、转鼓指数、FeO含量、S含量、碱度、TFe含量作为代表，验证模型的有效性。其中转鼓指数代表烧结矿的物理性能，FeO含量、S含量、TFe含量合碱度代表化学性能，产量代表生产指标。根据烧结生产工艺流程及长期的烧结生产实践，烧结矿的生产性能主要受三类参数的影响：原料参数、状态参数和操作参数。由于烧结矿过程遵循物料守恒原理，原料参数对烧结矿性能的影响非常大，因此在性能影响因素筛选时只需要对状态参数和操作参数应用灰色关联度进行计算。状态参数包括5个风箱的负压值和温度值，操作参数包括点火嘴的温度，以及料层厚度，根据灰色关联度计算步骤，得到所有影响参数的关联度如表1所示，表中，产量、转鼓指数、FeO/％、S S％、碱度、TFe/％为性能指标，所有影响参数包括12个，如表中第一列给出的12个影响参数。

表1影响参数的关联度

比较12个影响参数的的灰色关联度大小，最终选择了7个影响参数作为重要影响参数。因此，烧结矿性能预测模型的输入分别为：点火嘴温度、料层厚度、4#、5#风箱温度，3#、4#、5#风箱负压以及12种原料的配比值。

如上述步骤(2)根据灰色预测模型(GM(1,1)模型)与BP神经网络预测模型(BPNN模型)方法分别建立产量、转鼓指数、FeO含量、S含量、碱度、TFe含量的预测模型。

如上述步骤(3)，根据信息熵的计算方法，首先对每一个性能指标分别分配两种独立预测模型预测值的权重，求得GM(1,1)模型和BPNN模型的权重如表2所示，进而通过集成模型求得烧结矿k时刻性能指标综合预测值为集成模型即考虑GM(1,1)模型和BPNN模型以及相应的权重来求取烧结矿性能指标综合预测值。以转鼓指数和铁品位为例，图2和图3分别为转鼓指数和FeO含量的预测结果曲线图，包括GM(1,1)模型、BPNN模型、分配权重后的集合模型的转鼓指数和FeO含量的预测值以及真实值。

表2 GM(1,1)模型和BPNN模型的权重

	产量	转鼓指数	FeO	S	碱度	TFe
							w1	0.4453	0.4925	0.5389	0.3967	0.4969	0.5399
w2	0.5547	0.5075	0.4611	0.6033	0.5031	0.4601

采用以下三种评价指标分别对不同模型的性能指标进行计算。

(1)均方误差(MSE)：

为烧结矿k时刻性能指标综合预测值，y_k为烧结矿k时刻性能指标真实值。

MSE能够放大误差的影响，其值越大说明误差越大，该项指标是评价模型性能最常用。

(2)均方根误差(RMSE)：

RMSE均方根误差放大了误差，可以更加准确的衡量不同预测模型相互之间的细微差别，在对模型评价过程中，均方根误差越小说明模型性能越好。

(3)精度(E_r)：

精度E_r直接反应模型的预测效果。

根据上述3种模型评价指标，对烧结矿6个重要性能指标预测结果进行分析，具体结果如表3所示，验证了集成预测模型的有效性。

表3烧结矿6个重要性能指标预测结果

从预测结果可以看出集成预测模型的预测结果相对于GM(1,1)模型和BPNN模型的预测结果较优。针对不同的指标参数，灰色系统模型与BPNN模型得到的预测性能有差别。针对于检测结果较稳定的性能指标来说，GM(1,1)模型的预测效果要优于BPNN模型的预测效果；而对于波形较剧烈的性能指标来说，BPNN模型则更好，集成预测模型结合了两者的优点，其预测性能优于独立的预测模型。

执行上述步骤(4)，按照烧结矿国家技术标准(YB/T421-2005)，选择烧结矿的物理性能指标转鼓指数和化学性能指标FeO含量、S含量、碱度及TFe含量作为评定指标来确定烧结矿质量的等级。其中国家标准规定的是FeO的稳定率，而实际生产数据中检测到的是FeO的含量，因此把国家标准与该钢铁企业的实际生产要求相结合，得出烧结矿质量的评定指标分类标准如表4所示，实测样本数据见表5。

表4烧结矿质量的评价指标分类标准

类别	转鼓指数/％	FeO/％	S/％	碱度/％	TFe/％
						一级品	72～100	0～9.0	0～0.03	1.7～1.78	57～100
二级品	68～72	9.0～11.0	0.03～0.06	1.62～1.7,1.78～1.86	56.5～57
						合格品	65～68	11.0～12.0	0.06～0.08	1.58～1.62,1.86～1.90	56～56.5
废品	0～65	12.0～100	0.08～100	0～1.58,1.9～2.5	0～56

表5样本实测值

(a)确定经典域，节域和待评物元。

根据表4的烧结矿质量评价指标分类标准，其中碱度的二级品、合格品和废品存在两个取值区间，为方便计算把烧结矿质量分为7个等级，即烧结矿质量等级总个数J＝7，其中等级1代表一级品，等级2和3代表二级品，等级4和5代表合格品，等级6和7代表废品。得到各质量等级的经典域和节域如下。

对经典域、节域及样本数据做归一化处理，表6为样本实测值归一化后的结果，其中性能指标总个数K＝5。

表6归一化样本实测值

以样本1为例，待评物元即待评价烧结矿为：

(b)确定待评价的烧结矿的第k个性能指标的权重ω_k(X)，采用步骤(404)中公式计算得到ω_k(X)，见表7。

表7待评价的烧结矿的第k个性能指标的权重

(c)贴近度函数值的计算及等级评定。

首先计算待评价烧结矿R₀与经典域的距离D_j(x'_k)，样本1的结果如表8所示。

表8样本1等级距离D_j(x'_k)

然后根据步骤(405)中公式计算待评价的烧结矿对应于第j个烧结矿质量等级的贴近度N_j(p₀)，并根据(406)确定待评价的烧结矿的烧结矿质量等级，最后确定的烧结矿质量等级的等级变量特征值j^*，结果如表9所示。

表9各性能指标的贴近度值、等级变量特征值及烧结矿质量等级评定结果

通过变权物元可拓模型实现对烧结矿质量等级的评定，样本1，2，3，5都为一级品，虽然样本2和样本3中观察实测值可以得出样本2中TFe含量属于二级品的区间，样本3中FeO含量也属于二级品的区间，但并不影响烧结矿质量的综合等级。在实际生产中，如果因为独立指标的影响而降低烧结矿质量等级，进行返矿处理或者废弃则造成了损失。根据等级变量特征值j^*的大小，可以得出样本3的烧结矿比样本1，2，5更符合一级品的标准，5个样本的质量由好到差依次为样本3、样本5、样本1、样本2、样本4。

Claims (8)

1.一种用于烧结矿性能指标预测及综合质量评价方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

(1)确定用于烧结矿综合质量评价的所有性能指标，根据灰色关联度法确定每个性能指标对应的重要影响参数；

(2)对每个性能指标分别建立两个独立的预测模型，所述的预测模型用于对各个性能指标值进行预测；

(3)对于每个性能指标，基于信息熵的方法确定两个独立的预测模型得出的预测值的权重，进而得到综合两个预测模型的烧结矿的各个性能指标的预测值；

(4)对得到的综合两个预测模型的烧结矿的各个性能指标的预测值进行综合评价得到烧结矿的质量等级。

2.根据权利要求1所述的一种用于烧结矿性能指标预测及综合质量评价方法，其特征在于，所述的两个独立的预测模型包括灰色预测模型和BP神经网络预测模型，所述的灰色预测模型为基于时间序列的预测模型，所述的BP神经网络预测模型输入为相应的性能指标对应的重要影响参数，BP神经网络预测模型输出为对应的性能指标预测值。

3.根据权利要求1所述的一种用于烧结矿性能指标预测及综合质量评价方法，其特征在于，步骤(1)根据灰色关联度法确定每个性能指标对应的重要影响参数具体为：

(101)获取待确定的性能指标对应的原始参考序列X₀：

X₀＝{x₀(1),x₀(2),...,x₀(n)}，

X₀中的元素记作x₀(t)，t为采样时刻，t＝1,2……n，x₀(t)为t采样时刻的性能指标值；

(102)获取待确定的性能指标的所有影响参数，第i个影响参数比较序列为X_i：

X_i＝{x_i(1),x_i(2),...,x_i(n)}，

X_i中的元素记作x_i(t)，t为采样时刻，t＝1,2……n，x_i(t)为第i个影响参数在t采样时刻的数值，i＝1,2……P，P为影响参数的总个数；

(103)对原始参考序列X₀进行标准化处理，得到Y₀：

$Y_0=\left\{\frac{x_0\left(1\right)-\stackrel{\‾}{x_0}}{{\mathrm{\σ}}_{x_0}},\frac{x_0\left(2\right)-\stackrel{\‾}{x_0}}{{\mathrm{\σ}}_{x_0}},\mathrm{...},\frac{x_0\left(n\right)-\stackrel{\‾}{x_0}}{{\mathrm{\σ}}_{x_0}}\right\},$

其中，Y₀中的元素记作y₀(t)，

(104)对比较序列X_i进行标准化处理，得到Y_i，Y_i中的元素记作y_i(t)，t＝1,2……n；

(105)计算灰色度关联系数，在t＝k时刻，y₀(t)与y_i(t)的灰色关联系数为：

${\mathrm{\ξ}}_{0i}\left(k\right)=\frac{\mathrm{\Δ}\min +\mathrm{\ρ}\mathrm{\Δ}max}{{\mathrm{\Δ}}_{0i}\left(k\right)+\mathrm{\ρ}\mathrm{\Δ}max},$

式中，Δ_0i(k)＝|y_i(k)-y₀(k)|，Δmax、Δmin分别为Δ_0i(k)的最大值与最小值，ρ为分辨系数，ρ∈(0,1)，k＝1,2……n；

(106)求取第i个影响参数比较序列与原始参考序列的灰色关联度r_0i：

$r_{0i}=\frac{1}{n}\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\ξ}}_{0i}\left(k\right);$

(107)对P个影响参数对应的灰色关联度从大到小排序，灰色关联度越大，对应的影响参数对待确定的性能指标影响越为重要，选取灰色关联度大于设定值的影响参数作为待确定的性能指标的重要影响参数。

4.根据权利要求2所述的一种用于烧结矿性能指标预测及综合质量评价方法，其特征在于，灰色预测模型建立方法为：

(201)获取待建立灰色预测模型的性能指标的历史数据构成原始序列X⁽⁰⁾：

X⁽⁰⁾＝(x⁽⁰⁾(1),x⁽⁰⁾(2),...x⁽⁰⁾(n))，

该序列中的元素记作x⁽⁰⁾(t)，x⁽⁰⁾(t)表示t时刻待建立灰色预测模型的性能指标的指标值，t为采样时刻，t＝1,2……n；

(202)对原始序列X⁽⁰⁾进行一次累加生成，得到累加生成序列X⁽¹⁾：

X⁽¹⁾＝(x⁽¹⁾(1),x⁽¹⁾(2),...x⁽¹⁾(n))，

其中，

(203)对累加生成后序列X⁽¹⁾建立对应的白化微分方程：

$\frac{{\mathrm{dx}}^{\left(1\right)}\left(t\right)}{dt}+{\mathrm{ax}}^{\left(1\right)}\left(t\right)=b,$

x⁽¹⁾(1)＝x⁽⁰⁾(1)，

其中，a、b为灰色预测模型参数；

(204)对白化微分方程求解得到：

(205)将步骤(204)中的解进行离散化，得到累加生成序列的离散预测值：

${\hat{x}}^{\left(1\right)}(t+1)=\left(x^{\left(0\right)}\right(1)-\frac{b}{a})e^{-at}+\frac{b}{a},$

t＝0,1,2……n；

(206)采用最小二乘估计求得参数a的估计值及参数b的估计值

(207)采用步骤(205)中公式求取待建立灰色预测模型的性能指标一次累加序列预测值然后将进行一次累减还原得到原始序列X⁽⁰⁾的预测式为：

${\hat{x}}^{\left(0\right)}(t+1)=x^{\left(1\right)}(t+1)-x^{\left(1\right)}\left(t\right)=(1-e^a)\left(x^{\left(0\right)}\right(1)-\frac{b}{a})e^{-at},$

t＝0,1,2……n，所述的原始序列X⁽⁰⁾的预测式即为待建立灰色预测模型的性能指标所对应的基于时间序列的灰色预测模型。

5.根据权利要求2所述的一种用于烧结矿性能指标预测及综合质量评价方法，其特征在于，BP神经网络预测模型采用3层BP神经网络，每个神经网络包括输入层、隐含层和输出层，输入层神经元为步骤(1)确定的性能指标的重要影响参数，输出层神经元为待预测的性能指标的指标值，隐含层神经单元转移函数采用对数S型函数。

6.根据权利要求1所述的一种用于烧结矿性能指标预测及综合质量评价方法，其特征在于，步骤(3)具体为：

(301)计算待分配权重的性能指标采用第m个独立预测模型得到的预测值中采样时刻为k时的预测相对误差的比重p_mk：

$p_{mk}=\frac{\left|e_{mk}\right|}{\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}{e}_{mk}},k=1,2,...,n,m=1,2,$

其中，e_mk为采用第m个独立预测模型得到的预测值中采样时刻为k时的预测相对误差；

(302)计算第m个独立预测模型预测相对误差的熵值：

$E_m=-\frac{1}{\ln n}\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}{p}_{mk}\ln p_{mk},m=1,2;$

(303)计算第m个独立预测模型预测相对误差的变异程度系数d_m：

d_m＝1-E_m,m＝1,2；

(304)计算第m个独立预测模型预测值的权重ω_m：

${\mathrm{\ω}}_m=\frac{1}{m-1}(1-\frac{d_m}{\underset{m=1}{\overset{2}{\Σ}}{d}_m}),m=1,2;$

进而对于该分配好权重的性能指标的烧结矿k时刻性能指标综合预测值为

${\hat{y}}_k=\underset{m=1}{\overset{2}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_m{\hat{y}}_{mk},k=1,2,...,n,$

其中，为相应的性能指标采用第m个独立预测模型得到的采样时刻为k时的预测值。

7.根据权利要求1所述的一种用于烧结矿性能指标预测及综合质量评价方法，其特征在于，步骤(4)具体为：

(401)确定第j个烧结矿质量等级的经典域R_j和节阈物元矩阵R_p：

$R_j=\left(M_j,c_k,x_{jk}\right)=\left[\begin{array}{ccc}{M}_j& c_1& x_{j1}\\ & c_2& x_{j2}\\ \begin{array}{c}\\ \\ \end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ & c_K& x_{jK}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{M}_j& c_1& <\begin{array}{cc}{a}_{j1}& b_{j1}\end{array}>\\ & c_2& <\begin{array}{cc}{a}_{j2}& b_{j2}\end{array}>\\ \begin{array}{c}\\ \\ \end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ & c_K& <\begin{array}{cc}{a}_{jK}& b_{jK}\end{array}>\end{array}\right],$

$R_p=\left(P,C_k,x_{pk}\right)=\left[\begin{array}{ccc}P& C_1& x_{p1}\\ & C_2& x_{p2}\\ \begin{array}{c}\\ \\ \end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ & C_K& x_{pK}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}P& C_1& <\begin{array}{cc}{a}_{p1}& b_{p1}\end{array}>\\ & C_2& <\begin{array}{cc}{a}_{p2}& b_{p2}\end{array}>\\ \begin{array}{c}\\ \\ \end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ & C_K& <\begin{array}{cc}{a}_{pK}& b_{pK}\end{array}>\end{array}\right],$

M_j表示所划分的第j个烧结矿质量等级，c_k表示第j个质量等级条件下第k个性能指标，x_jk为M_j关于性能指标c_k所取得的取值范围，即第j个烧结矿质量等级的取值区间，a_jk、b_jk分别为该取值区间的上限和下限，j＝1,2……J，J为烧结矿质量等级总个数，P表示烧结矿质量等级的全体，C_k表示第k个性能指标，x_pk为P关于C_k的取值范围，a_pk、b_pk分别为x_pk的上限和下限，k＝1,2……K，K为性能指标总个数；

(402)根据步骤(3)得到的性能指标预测值确定待评价的烧结矿的评价矩阵R₀：

$R_0=\left(P_0,C_k,x_k\right)=\left[\begin{array}{ccc}{P}_0& C_1& x_1\\ & C_2& x_2\\ \begin{array}{c}\\ \\ \end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ & C_K& x_K\end{array}\right],$

其中，P₀为待评价的烧结矿的质量等级，C_k表示第k个性能指标，x_k表示第k个性能指标预测值，k＝1,2……K，K为性能指标总个数；

(403)分别对R_j和R₀进行归一化处理得到R'_j和R'₀：

$R_j^{\&prime;}=\left(M_j,c_k,x_{jk}^{\&prime;}\right)=\left[\begin{array}{ccc}{M}_j& c_1& <\begin{array}{cc}\frac{a_{j1}}{b_{p1}}& \frac{b_{j1}}{b_{p1}}\end{array}>\\ & c_2& <\begin{array}{cc}\frac{a_{j2}}{b_{p2}}& \frac{b_{j2}}{b_{p2}}\end{array}>\\ \begin{array}{c}\\ \\ \end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ & c_K& <\begin{array}{cc}\frac{a_{jK}}{b_{pK}}& \frac{b_{jK}}{b_{pK}}\end{array}>\end{array}\right],$

$R_0^{\&prime;}=\left[\begin{array}{ccc}{P}_0& C_1& x_1/b_{p1}\\ & C_2& x_2/b_{p2}\\ \begin{array}{c}\\ \\ \end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ & C_K& x_K/b_{pK}\end{array}\right];$

(404)确定待评价的烧结矿的第k个性能指标的权重ω_k(X)：

${\mathrm{\&omega;}}_k\left(X\right)=\frac{\exp \&lsqb;\mathrm{\&alpha;}(d_{kmax}-d_{k\min })\&rsqb;}{\underset{k=1}{\overset{K}{\&Sigma;}}\exp \&lsqb;\mathrm{\&alpha;}(d_{kmax}-d_{k\min })\&rsqb;},$

其中，d_kmax＝max{|x_k-a_pk|,|b_pk-x_k|}，d_kmin＝min{|x_k-a_pk|,|b_pk-x_k|}，α为变权因子，取α＝-1；

(405)分别计算待评价的烧结矿对应于第j个烧结矿质量等级的贴近度N_j(p₀)：

$N_j\left(p_0\right)=1-\frac{1}{K(K+1)}\underset{k=1}{\overset{K}{\&Sigma;}}{D}_j\left(x_k^{\&prime;}\right){\mathrm{\&omega;}}_k\left(X\right),$

其中，D_j(x'_k)为归一化后待评价的烧结矿的第k个性能指标与第j个归一化后的经典域R'_j中第k个性能指标的距离：

$D_j\left(x_k^{\&prime;}\right)=|x_k^{\&prime;}-\frac{a_{jk}^{\&prime;}+b_{jk}^{\&prime;}}{2}|-\frac{1}{2}(b_{jk}^{\&prime;}-a_{jk}^{\&prime;}),$

x'_k＝x_k/b_pk，a'_jk＝a_jk/b_pk，b'_jk＝b_jk/b_pk，k＝1,2……K；

(406)获取N_j'(p₀)＝max{N_j(p₀)}，则该待评价的烧结矿的烧结矿质量等级属于N_j'(p₀)所对应的烧结矿质量等级。

8.根据权利要求7所述的一种用于烧结矿性能指标预测及综合质量评价方法，其特征在于，所述的步骤(406)后还包括求取待评价的烧结矿属于步骤(406)确定的烧结矿质量等级的等级变量特征值j^*，具体为：

${\stackrel{\&OverBar;}{N}}_j\left(p_0\right)=\frac{N_j\left(p_0\right)-\underset{j\&Element;\left\{1,\mathrm{2...}J\right\}}{\min }\left(N_j\left(p_0\right)\right)}{\underset{j\&Element;\left\{1,\mathrm{2...}J\right\}}{\max }\left(N_j\left(p_0\right)\right)-\underset{j\&Element;\left\{1,\mathrm{2...}J\right\}}{\min }\left(N_j\left(p_0\right)\right)},$

$j^{*}=\frac{\underset{j=1}{\overset{J}{\&Sigma;}}j{\stackrel{\&OverBar;}{N}}_j\left(p_0\right)}{\underset{j=1}{\overset{J}{\&Sigma;}}{\stackrel{\&OverBar;}{N}}_j\left(p_0\right)},$

表示j＝1,2……J时对应的N_j(p₀)中的最小值，表示j＝1,2……J时对应的N_j(p₀)中的最大值，J为烧结矿质量等级总个数；j^*越小，待评价的烧结矿越符合步骤(406)确定的烧结矿质量等级。