CN105653891A - 一种工程陶瓷旋转超声磨削加工表面完整性综合评价方法 - Google Patents

Abstract

一种工程陶瓷旋转超声磨削加工表面完整性综合评价方法，具体涉及工程陶瓷旋转超声磨削加工表面完整性的各项评定参数和评价准则。本发明为了解决用现有用于评价工程陶瓷加工表面完整性的方法在实施过程存在评价效果差，输出的评价结果与评价目的相差大等问题。本发明包括第一步、建立基于灰色关联度理论的加工表面完整性综合评价数学模型；第二步、基于层次分析的加工表面完整性评价参数权重比例系数确定；第三步、工程陶瓷加工表面完整性综合评价实验结果分析。本发明实现工程陶瓷加工表面完整性综合评价，为航空航天精密制造领域典型陶瓷材料零部件加工和质量评价提供技术支撑。

Description

一种工程陶瓷旋转超声磨削加工表面完整性综合评价方法

技术领域

本发明涉及材料机械加工表面完整性的指标参数和评价准则，特别是涉及工程陶瓷旋转超声磨削加工表面完整性的各项评定参数和评价准则。

背景技术

对于工程陶瓷加工表面完整性评价研究可以分为两个阶段：第一阶段是针对每个评价指标确定其合理的评价参数；第二阶段就是对加工表面完整性进行综合评价。工程陶瓷加工表面完整性综合评价是工程陶瓷零部件工程化应用的重要保障。

目前，对于加工表面完整性综合评价方法主要有层次分析法、模糊综合评判法、数据包络分析法、神经网络法、灰色综合评价法、雷达图法等。层次分析法适用于多准则评价，将复杂问题层次化，但是主观判断、权值确定对结果影响很大；模糊综合评判法可按综合分值的大小进行评价和排序，同时可按最大隶属度原则评价对象等级，但隶属函数确定仍具有较大主观性；数据包络分析法可根据客观属性进行评价，但是其输出与加工表面完整性综合评价目的相差甚远；神经网络法集成了各种定性及定量属性，但是也具有较大主观性；灰色综合评价法可以对评价对象优劣做出判断，但是只反映相对水平。

这些综合评价理论及其方法都各具有优缺点，因此急需选择科学、合理的评价方法，在集成或者改进基础上建立合理的工程陶瓷加工表面完整性综合评价方法。

发明内容

本发明的目的是为解决用现有用于评价工程陶瓷加工表面完整性的方法在实施过程存在评价效果差，输出的评价结果与评价目的相差大等问题，进而提供一种工程陶瓷旋转超声磨削加工表面完整性综合评价方法。

本发明的技术方案是：为实现上述目的所采用的技术方案在于包括以下步骤：

第一步、建立基于灰色关联度理论的加工表面完整性综合评价数学模型；

进行加工表面完整性评价灰色关联度分析，利用工程陶瓷加工表面完整性评价的五个特征参数，确定一个最优指标集；通过最优指标集规范化处理公式对最优指标集内的原始指标数值进行处理获得新的指标集矩阵；将处理后的原始指标数值进行关联计算，获得关联度系数矩阵；通过关联度系数矩阵计算出各个方案中加工表面完整性评价参数与最优加工表面完整性评价参数的关联程度大小数学表达式。

第二步、基于层次分析的加工表面完整性评价参数权重比例系数确定；

建立加工表面完整性综合评价层次分析结构，将其主要工作性能作为准则层，加工表面完整性特征评价参数作为指标层，建立加工表面完整性评价层次分析结构，然后对准则层和指标层元素进行两两分析，判断两元素分别对目标层和准则层的重要影响程度，从而构造判断矩阵，采用层次分析法，分别构造出以目标层为对象的准则层元素间判断矩阵，以及以准则层为对象的指标层元素间的判断矩阵，将工程陶瓷加工表面完整性评价转化为二级矩阵数学模型。

第三步、工程陶瓷加工表面完整性综合评价实验结果分析

对工程陶瓷加工表面完整性权重比例系数结果和加工表面完整性综合评价因子结果进行分析。

进一步地，第一步对最优指标集内的原始指标数值进行处理所采用的最优指标集规范化处理公式为：

${\mathrm{\λ}}_{ik}=\frac{X_{ik}-X_k^{\min }}{X_k^{\max }-X_k^{\min }}$

其中λ_ik表示第i个方案中第k个指标规范化后数值；表示所有方案中第k个指标最小值；表示所有方案中第k个指标最大值

进一步地：第一步中通过关联度系数矩阵计算出各个方案中加工表面完整性评价参数与最优加工表面完整性评价参数的关联程度大小数学表达式为：

其中：P为各评价参数在加工表面完整性评价体系中权重比例系数所组成的数列；ζ为关联度系数，R为关联程度值。

进一步地，第一步所述的工程陶瓷加工表面完整性评价的五个特征参数包括面均一性、表面等方性、分形均方根、微观裂纹分形密度和表面残余应力置信公差。

进一步地，第二步所述的加工表面完整性综合评价层次分析结构模型分为三层，最高一层为目标层，即为要达到的最终目的，实现陶瓷基零部件加工表面完整性综合评价；第二层为准则层，即实现工程陶瓷加工表面完整性综合评价所遵循的准则；第三层为指标层，即利用该层的指标参数完成工程陶瓷加工表面完整性综合评价，加工表面完整性包括的类别和参数非常广泛。

本发明的有益效果为：本发明采用基于灰色关联度理论，研究不同加工表面完整性评价参数与最优加工表面评价参数的关联程度，来相对评价加工表面完整性程度，采用层次分析，将定性和定量分析结合在一起，准确给出判断结果，工程陶瓷加工表面完整性中各特征评价参数权重，反映该参数对加工表面完整性影响程度，各评价特征参数指标在加工表面完整性体系中的权重比例系数确定直接影响加工表面完整性综合评价结果。本发明实现工程陶瓷加工表面完整性综合评价，为航空航天精密制造领域典型陶瓷材料零部件加工和质量评价提供技术支撑。

附图说明

图1为航天领域动力系统的关键转动构建陶瓷基轴转子；

图2为表面完整性评价层次分析结构；

图3为典型陶瓷加工表面完整性综合评价因子值；

图4为陶瓷材料加工表面完整性综合评价因子与材料断裂韧性值变化影响规律图；

具体实施方式

为了进一步理解本发明的原理，以Al₂O₃、ZTA、纳米增韧Si₃N₄、自增韧Si₃N₄等4种典型工程陶瓷材料在转速5000r/min、切深30μm、进给速度110mm/min时，采用DMG青铜基金刚石刀具旋转超声磨削所得到的加工表面进行了完整性综合评价分析。

1.建立基于灰色关联度理论的加工表面完整性综合评价数学模型

工程陶瓷加工表面完整性评价主要包括表面均一性、表面等方性、分形均方根、微观裂纹分形密度和表面残余应力置信公差等5个特征参数，故指标数为5，其中表面残余应力置信公差是区间，为了便于后续计算，采用残余应力最大值代替表面残余应力。设第i个方案中5个指标构成的数列为X_i5＝[X_i1,X_i2,X_i3,X_i4,X_i5](i＝1,2,3,4)，所有方案的原始指标构成如下矩阵：

$X=\left[\begin{array}{ccccc}{X}_{11}& X_{12}& X_{13}& X_{14}& X_{15}\\ X_{21}& X_{22}& X_{23}& X_{24}& X_{25}\\ X_{31}& X_{32}& X_{33}& X_{34}& X_{35}\\ X_{41}& X_{42}& X_{43}& X_{44}& X_{45}\end{array}\right]---\left(1\right)$

进行加工表面完整性评价灰色关联度分析，首先需要确定一个最优指标集，构成最优方案，从而实现各个方案与最优指标集进行关联程度计算。最优指标集中各参数值是对大量工程陶瓷加工表面完整性评价参数进行试验数据分析所得到的各个参数最优值，设X_0k＝[X₀₁,X₀₂,X₀₃,X₀₄,X₀₅]，由于各指标具有不同的量纲和数量级，不能直接比较，应对原始指标数值采用式(2)进行规范化处理：

${\mathrm{\λ}}_{ik}=\frac{X_{ik}-X_k^{\min }}{X_k^{\max }-X_k^{\min }}---\left(2\right)$

其中λik表示第i个方案中第k个指标规范化后数值；表示所有方案中第k个指标最小值；表示所有方案中第k个指标最大值；将所有方案指标数列进行规范化处理后，将得到一个新的矩阵λ，表示为：

$\mathrm{\λ}=\left[\begin{array}{ccccc}{\mathrm{\λ}}_{01}& {\mathrm{\λ}}_{02}& {\mathrm{\λ}}_{03}& {\mathrm{\λ}}_{04}& {\mathrm{\λ}}_{05}\\ {\mathrm{\λ}}_{11}& {\mathrm{\λ}}_{12}& {\mathrm{\λ}}_{13}& {\mathrm{\λ}}_{14}& {\mathrm{\λ}}_{15}\\ {\mathrm{\λ}}_{21}& {\mathrm{\λ}}_{22}& {\mathrm{\λ}}_{23}& {\mathrm{\λ}}_{24}& {\mathrm{\λ}}_{25}\\ {\mathrm{\λ}}_{31}& {\mathrm{\λ}}_{32}& {\mathrm{\λ}}_{33}& {\mathrm{\λ}}_{34}& {\mathrm{\λ}}_{35}\\ {\mathrm{\λ}}_{41}& {\mathrm{\λ}}_{42}& {\mathrm{\λ}}_{43}& {\mathrm{\λ}}_{44}& {\mathrm{\λ}}_{45}\end{array}\right]---\left(3\right)$

将原始指标数值进行规范化处理后就可以进行关联度计算。将最优指标集[λ₀₁λ₀₂λ₀₃λ₀₄λ₀₅]作为参考数列，将各方案的指标值[λ₀₁λ₀₂λ₀₃λ₀₄λ₀₅](i＝1,2,3,4,5)作为被比较数列，分别求出第i个方案第k个指标的关联度系数

设△_{k_min}＝min{|λ_0k-λ_jk|,j＝(1,2,3,4)}，△_{k_max}＝max{|λ_0k-λ_jk|,j＝(1,2,3,4)}，则关联度系数可表示为：

其中：ζ为分辨比例系数，一般取0.5。关联度系数矩阵可以表示为：

获得关联度系数矩阵后，就可以计算出各个方案中加工表面完整性评价参数与最优加工表面完整性评价参数的关联程度大小，其数学表达式为：

其中：P为各评价参数在加工表面完整性评价体系中权重比例系数所组成的数列。

每个方案所计算得到的关联度值r_i为某一具体数值，且介于[0，1]之间，r_i值越大，表示该加工表面完整性评价参数与最优表面完整性评价参数关联度越高，即加工表面完整性越优。因此采用此参数来评价不同加工表面在多个评价参数下表面完整性综合评价因子。

2.基于层次分析的加工表面完整性评价参数权重比例系数确定

(1)加工表面完整性综合评价层次分析结构

本发明以应用于航天领域动力系统的关键转动构件陶瓷基轴转子为例进行加工表面完整性评价分析，图1为轴转子结构。随着航天领域系统对飞行速度、耐高温性能、推动力等要求提高，轴转子转动速度已经由原来的30,000～50,000r/min发展到80,000～100,000r/min，且工作温度高于1000℃，工作压强大于10MPa，在此环境下，金属材料构件存在气蚀、耐高温性能差等缺点，无法满足工作需求。氮化硅材料其优越的机械性能，成为替代金属材料进行轴转子制造的理想材料。作为工程陶瓷材料的一种，其硬脆性仍然是该材料构件制造的重要缺陷，尤其是在高温、高压、高转速的工作环境下。轴转子作为动力系统的关键构件，对其加工后进行表面完整性评价是必不可少的。

目前，陶瓷基轴转子加工并未形成标准的技术指标要求，仍沿用金属基材料制造技术指标。加工表面完整性主要技术要求有：加工表面形貌中走刀轨迹与流道方向相同，表面不得出现残损及叶片划伤；表面粗糙度Ra小于0.8μm；动不平衡量小于0.4g·mm；表面残余应力应为压应力，且表面最大残余压应力不得大于450MPa。但是，该加工表面完整性主要技术指标并不全部适合陶瓷基轴转子加工。

由于工程陶瓷材料烧结工艺限制，所制备的陶瓷材料很难具有完全一致性；轴转子叶片形状较为复杂，叶根连接处容刀空间小，因此陶瓷基轴转子精加工过程中需要针对陶瓷材料种类、加工位置，采用不同加工方法、工艺参数、刀具参数等，从而形成了不同加工表面完整性，综合概括主要指本文所研究的表面微观形貌、三维粗糙度、微观裂纹、表面残余应力等四类表面完整性特征，从而对构件工作性能造成影响。

结合陶瓷基轴转子工作环境、性能要求和制造工艺，将其主要工作性能作为准则层，加工表面完整性特征评价参数作为指标层，建立了图2所示的层次分析结构。

该模型分为三层，最高一层为目标层，即为要达到的最终目的，实现陶瓷基零部件加工表面完整性综合评价；第二层为准则层，即实现工程陶瓷加工表面完整性综合评价所遵循的准则；第三层为指标层，即利用该层的指标参数完成工程陶瓷加工表面完整性综合评价，加工表面完整性包括的类别和参数非常广泛。

(2)判断矩阵构造

加工表面完整性评价层次分析结构确定后，就需要对准则层和指标层元素进行两两分析，判断两元素分别对目标层和准则层的重要影响程度，从而构造判断矩阵。为了实现判断科学和准确，经常采用一定比例标度将判断定量化，形成数值判断矩阵。判断定量化最常采用的标度方法是saaty的1-9数字标度法，如表1所示。

表1

为了准确获得判断矩阵，通过对陶瓷基轴转子设计及应用单位相关专家咨询及相关试验数据分析，确定两两因素间比较重要性等级，构造出目标层与准则层间判断矩阵A，其表达式如表2所示。

表2

根据层次结构，同理可以得出影响高温性能的各指标参数相互影响重要等级关系，即准则层1判断矩阵为：

$B1=\left[\begin{array}{ccc}& C4& C5\\ C4& 1& 5\\ C5& 1/5& 1\end{array}\right]---\left(7\right)$

影响强度的各指标参数相互影响重要等级关系，即准则层2判断矩阵为：

$B2=\left[\begin{array}{cccccc}& C1& C2& C3& C4& C5\\ C1& 1& 1& 1& 1/9& 1/7\\ C2& 1& 1& 1& 1/9& 1/7\\ C3& 1& 1& 1& 1/9& 1/7\\ C4& 9& 9& 9& 1& 5\\ C5& 7& 7& 7& 1/5& 1\end{array}\right]---\left(8\right)$

影响摩擦性的各指标参数相互影响重要等级关系，准则层3判断矩阵为：

$B3=\left[\begin{array}{cccc}& C1& C2& C3\\ C1& 1& 1/2& 1/4\\ C2& 2& 1& 1/3\\ C3& 4& 3& 1\end{array}\right]---\left(9\right)$

影响腐蚀性的各指标参数相互影响重要等级关系，准则层4判断矩阵为：

$B4=\left[\begin{array}{cccc}& C1& C2& C3\\ C1& 1& 1/3& 1/2\\ C2& 3& 1& 2\\ C3& 2& 1/2& 1\end{array}\right]---\left(10\right)$

影响气流阻力的各指标参数相互影响重要等级关系，准则层5判断矩阵：

$B5=\left[\begin{array}{ccccc}& C1& C2& C3& C4\\ C1& 1& 1/4& 1/3& 1/2\\ C2& 4& 1& 2& 3\\ C3& 3& 1& 1& 2\\ C4& 2& 1/3& 1/2& 1\end{array}\right]---\left(11\right)$

(3)判断矩阵的一致性检验

采用层次分析法，分别构造出以目标层为对象的准则层元素间判断矩阵，以及以准则层为对象的指标层元素间的判断矩阵，将工程陶瓷加工表面完整性评价转化为二级矩阵数学模型。为了保证层次分析和判断矩阵构造的合理性和准确性，需要对判断矩阵进行一致性检验。

设λ₁,λ₂，…··λ_n是n阶矩阵A的特征根，即满足Ax＝λx；对于所有a_ii＝1，则有

$\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_i=n---\left(12\right)$

当矩阵A具有完全一致性时，则存在某一最大特征根，满足λ_max＝n，则其余特征根均为0；当矩阵A不具有完全一致性时，则存在某一最大特征根，满足λ_max>n，则其余特征根的和小于0。

矩阵A是否具有完全一致性，取决于其最大特征根的值，因此可以利用最大特征根变化检验矩阵一致性程度。在层次分析法中定义了度量判断矩阵偏离一致性的指标，即：

$CI=\frac{{\mathrm{\λ}}_{max}-n}{n-1}---\left(13\right)$

当λ_max越大时，CI值也越大，表明判断矩阵偏离一致性程度越大；当λ_max越接近n时，CI值越小，表明判断矩阵完全一致性程度越高。

由于一致性判断误差的不同，CI值要求也不同，因此又定义了不同阶矩阵的平均随机一致性指标RI值，并将判断矩阵的一致性指标CI值和平均随机一致性指标RI值之比定义为随机一致性比率CR，当满足式(14)时，认为矩阵具有一致性，即所构造的判断矩阵是合理的。

$CR=\frac{CI}{RI}<0.1---\left(14\right)$

采用上述数学理论，分别对所构造的判断矩阵进行一致性检验，并求出各因素权重比例系数矩阵W。各判断矩阵结果为：

λ_{max_A}＝5.2876；W_A＝[0.2147；0.6105；0.0594；0.0392；0.0763]；CR＝0.0643<0.1

λ_{max_B1}＝2；W_B1＝[0.8333；0.1667]；CR＝0<0.1

λ_{max_B2}＝5.2264；W_B2＝[0.0496；0.0496；0.0496；0.5862；0.2648]；CR＝0.0511<0.1

λ_{max_B3}＝3.0183；W_B3＝[0.1365；0.2385；0.625]；CR＝0.016<0.1

λ_{max_B4}＝3.0092；W_B4＝[0.1634；0.5396；0.297]；CR＝0.0079<0.1

λ_{max_B5}＝4.031；W_B5＝[0.0953；0.4668；0.2776；0.1603]；CR＝0.011<0.1

通过一致性检验可以看出，所有的判断矩阵随机一致性比率都满足要求，因此认为所构造的判断矩阵是合理的。

3.工程陶瓷加工表面完整性综合评价实验结果分析

(1)工程陶瓷加工表面完整性权重比例系数结果分析

根据判断矩阵和各因素权重比例系数矩阵，得到工程陶瓷加工表面完整性综合评价权重比例系数，如表3所示。通过权重比例系数可以看出，陶瓷表面微观裂纹对加工表面完整性影响程度最大，且超过其它参数影响比例之和。表面微观裂纹主要影响工程陶瓷零部件的强度、高温性能和气流阻力，表面微观裂纹越多，零部件强度下降；在高温工作环境下，裂纹尖端应力场强度降低，裂纹扩展能力增强，从而对高温性能造成影响；裂纹分形密度增大，也增大了气体流动阻力。而强度、高温性能和气流阻力是评价加工表面完整性的重要准则，因此微观裂纹分形密度权重最大。

表3

其次对陶瓷加工表面完整性影响较大的为表面残余应力，主要影响陶瓷零部件的强度和高温性能，轴转子工作温度高于1000℃，在此工作温度下，陶瓷表面将形成新的残余拉应力，与加工表面残余压应力复合，从而影响陶瓷零部件高温性能参数变化。

相对而言，加工表面微观形貌和三维表面粗糙度对加工表面完整性影响程度较小，权重比例系数只有0.1533和0.1002。但是，它们仍是工程陶瓷加工表面完整性评价的不可分割一部分，对陶瓷零部件的耐摩擦、耐腐蚀以及减小气流阻力起到重要作用。

(2)加工表面完整性综合评价因子结果分析

根据加工表面完整性综合评价数学模型，以表面均一性、表面等方性、分形均方根、微观裂纹分形密度和表面残余应力最大值等5个参数作为指标，所有方案的原始指标构成如下矩阵：

$X=\left[\begin{array}{ccccc}0.1087& 0.8529& 0.5095& 3.08& -40.3\\ 0.1923& 0.8941& 0.4606& 2.26& -57.08\\ 0.085& 0.7936& 0.5909& 0.388& -147.1\\ 0.2120& 0.8962& 0.4222& 0.153& -213.1\end{array}\right]---\left(15\right)$

通过对大量试验结果及数据分析,最优指标集设为：X_0k＝[X₀₁,X₀₂,X₀₃,X₀₄,X₀₅]＝[0.5,1,0.25,0,-300]，其中由于轴转子在高温工作环境下零件表面将产生残余拉应力，促进表面微观裂纹扩展，为了降低热作用残余拉应力影响，加工表面残余压应力应越大越好。

将指标进行规范化处理后，得到的规范化矩阵为：

$\mathrm{\&lambda;}=\left[\begin{array}{ccccc}1& 1& 0& 0& 1\\ 0.241& 0.287& 0.761& 1& 0\\ 0.259& 0.487& 0.618& 0.734& 0.065\\ 0& 0& 1& 0.126& 0.411\\ 0.326& 0.496& 0.505& 0.05& 0.665\end{array}\right]---\left(16\right)$

根据关联度系数计算公式，可以计算出关联度系数矩阵，同时将该矩阵与各评价参数在加工表面完整性评价体系中权重比例系数所组成的数列相乘，得到各个方案所组成的关联度值数列R，最终得出4种陶瓷加工表面完整性综合评价因子值如图3所示。从图中可以看出，对于以上4种工程陶瓷材料，在相同加工工艺参数下，其加工表面完整性综合评价因子值并不相同，其中自增韧Si₃N₄加工表面完整性综合评价因子值为1，与最优指标集关联度最高，即在四种加工材料中，加工表面完整性综合评价最优，而Al₂O₃陶瓷加工表面完整性综合评价因子值最小，只有0.5242，即加工表面完整性综合评价最差。

经分析，陶瓷材料加工表面完整性综合评价因子与材料断裂韧性值变化相关，其影响规律如图4所示。对于工程陶瓷超声旋转磨削加工，在相同加工工艺参数下，当材料断裂韧性值介于2.08MPa/m^1/2～3.64MPa/m^1/2之间时，材料断裂韧性值越大，加工表面完整性综合评价因子越大，加工表面完整性综合评价越优。

(3)加工表面完整性综合评价技术应用分析

自增韧Si3N4陶瓷由于具有良好的抗弯强度、抗疲劳性和加工表面完整性，成为陶瓷基轴转子制造的理想材料。因此，采用自增韧Si3N4陶瓷研制陶瓷基轴转子，该轴转子包括30个直纹面叶片，在精加工过程中，分别采用不同工艺参数旋转超声磨削加工叶片，对每个叶片标号，并进行加工表面完整性综合评价，所采用的最优指标集仍为X_0k＝[X₀₁,X₀₂,X₀₃,X₀₄,X₀₅]＝[0.5,1,0.25,0,－300]；最后将陶瓷基轴转子与涡轮泵其它零部件装配进行地面试验，转动速度为50,000r/min，工作温度高于1100℃，出口压强11MPa，叶片断裂数目与加工表面完整性综合评价因子统计如表4所示。

表4

通过表4可以看出，当叶片加工表面完整性综合评价因子低于0.65时，发生了叶片断裂，不能满足使用要求；且当表面完整性综合评价因子低于0.6时，断裂率达到100％。为了使叶片满足工作要求，必须要求其加工表面完整性综合评价因子大于0.65。基于层次分析-灰色关联度理论的工程陶瓷加工表面完整性综合评价方法为解决工程陶瓷零部件应用可靠性评估提供了一种解决途径。

Claims (5)

1.一种工程陶瓷旋转超声磨削加工表面完整性综合评价方法，其特征在于包括以下步骤：

第一步、建立基于灰色关联度理论的加工表面完整性综合评价数学模型；

进行加工表面完整性评价灰色关联度分析，利用工程陶瓷加工表面完整性评价的五个特征参数，确定一个最优指标集；通过最优指标集规范化处理公式对最优指标集内的原始指标数值进行处理获得新的指标集矩阵；将处理后的原始指标数值进行关联计算，获得关联度系数矩阵；通过关联度系数矩阵计算出各个方案中加工表面完整性评价参数与最优加工表面完整性评价参数的关联程度大小数学表达式。

第二步、基于层次分析的加工表面完整性评价参数权重比例系数确定；

建立加工表面完整性综合评价层次分析结构，将其主要工作性能作为准则层，加工表面完整性特征评价参数作为指标层，建立加工表面完整性评价层次分析结构，然后对准则层和指标层元素进行两两分析，判断两元素分别对目标层和准则层的重要影响程度，从而构造判断矩阵，采用层次分析法，分别构造出以目标层为对象的准则层元素间判断矩阵，以及以准则层为对象的指标层元素间的判断矩阵，将工程陶瓷加工表面完整性评价转化为二级矩阵数学模型。

第三步、工程陶瓷加工表面完整性综合评价实验结果分析

对工程陶瓷加工表面完整性权重比例系数结果和加工表面完整性综合评价因子结果进行分析。

2.根据权利要求1所述的一种工程陶瓷旋转超声磨削加工表面完整性综合评价方法，其特征在于：第一步对最优指标集内的原始指标数值进行处理所采用的最优指标集规范化处理公式为：

其中λ_ik表示第i个方案中第k个指标规范化后数值；表示所有方案中第k个指标最小值；表示所有方案中第k个指标最大值。

3.根据权利要求1所述的一种工程陶瓷旋转超声磨削加工表面完整性综合评价方法，其特征在于：第一步中通过关联度系数矩阵计算出各个方案中加工表面完整性评价参数与最优加工表面完整性评价参数的关联程度大小数学表达式为：

其中：P为各评价参数在加工表面完整性评价体系中权重比例系数所组成的数列；ζ为关联度系数，R为关联程度值。

4.根据权利要求1所述的一种工程陶瓷旋转超声磨削加工表面完整性综合评价方法，其特征在于：第一步所述的工程陶瓷加工表面完整性评价的五个特征参数包括面均一性、表面等方性、分形均方根、微观裂纹分形密度和表面残余应力置信公差。

5.根据权利要求2所述的一种工程陶瓷旋转超声磨削加工表面完整性综合评价方法，其特征在于：第二步所述的加工表面完整性综合评价层次分析结构模型分为三层，最高一层为目标层，即为要达到的最终目的，实现陶瓷基零部件加工表面完整性综合评价；第二层为准则层，即实现工程陶瓷加工表面完整性综合评价所遵循的准则；第三层为指标层，即利用该层的指标参数完成工程陶瓷加工表面完整性综合评价，加工表面完整性包括的类别和参数非常广泛。