CN108614418A - 钛合金铣削-抛光-喷丸强化残余应力场工艺控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种钛合金铣削‑抛光‑喷丸强化残余应力场工艺控制方法，建立铣削残余应力场指数衰减函数模型、喷丸强化残余应力场余弦衰减函数控制模型、铣削和抛光工艺复合残余应力场控制模型；并建立铣削、抛光和喷丸强化工艺复合残余应力场控制模型，并得出工艺权重系数与对应工艺参数关系模型；通过试验法求解铣削残余应力场控制因子、喷丸强化残余应力场控制因子，抛光工艺影响因子和各工艺权重系数，得出铣削、抛光和喷丸强化工艺复合残余应力场控制模型；本发明解决了钛合金铣削、抛光、喷丸强化工艺复合过程中残余应力场预测困难的问题。

Description

钛合金铣削-抛光-喷丸强化残余应力场工艺控制方法

【技术领域】

本发明属于金属材料机械加工的技术领域，具体涉及钛合金铣削-抛光-喷丸强化残余应力场工艺控制方法。

【背景技术】

钛合金材料具有轻质、高强、耐高温、抗疲劳等优异性能，是制造航空航天、汽车、海洋和生物医学等领域中关键零件的重要金属材料。TC17是一种富含β稳定元素的α+β两相钛合金，具有比强度高、韧性和淬透性好、断裂韧度和抗蠕变性良好、锻造温度范围宽等一系列优点，被广泛用于制造航空发动机风扇、压气机盘件和大截面的锻件。然而，TC17钛合金是典型的难加工材料，在加工过程中，单位面积切削力大、切削温度高、切屑极易粘附在切削刃上导致刀具快速磨损、破损，导致构件加工表面完整性差，进而影响疲劳性能。因此，为去除铣削刀纹、引入残余压应力，通常采用铣削+抛光+喷丸强化多工艺复合方法进行钛合金构件的加工。

残余压应力可以显著地提高构件的疲劳性能。当构件承受交变载荷时，残余压应力与外载荷叠加，可抵消部分外加载荷。同时残余压应力可将疲劳源由表面驱赶到亚表面，通过增加裂纹的闭合效应来减小裂纹的扩展速率，进一步提高构件的疲劳强度。与残余应力数值相比，残余应力场曲线更有助于理解构件裂纹的起始、扩展和断裂。

针对铣削和喷丸强化单工艺加工过程中残余应力场的预测，通常采用有限元仿真法、物理解析法和经验模型法。有限元仿真法和物理解析法，能够清晰地描述铣削或喷丸强化后残余应力场的分布结果，但在求解时通常采用多种简化假设，把铣削或喷丸强化过程进行理想化，但实际铣削或喷丸强化过程复杂、影响因素众多，因此有限元仿真法和物理解析法预测得到的残余应力场往往与试验测试值有较大差距。

在多工艺复合加工过程中，不同工艺的叠加必然会引起残余应力场的变化，更难用有限元仿真和物理解析方法对不同工艺叠加下的残余应力场进行模拟或计算。目前关于铣削和喷丸强化残余应力场的研究通常采用试验法，通过试验和测试，可准确地分析试验参数与残余应力场的关系，进而对试验参数进行优选。但大量试验结果仅仅对残余应力场进行定性的描述，缺乏残余应力场与试验参数之间的关系模型，多工艺复合加工下残余应力场的预测尚属空白。

【发明内容】

本发明的目的是提供一种钛合金铣削-抛光-喷丸强化残余应力场工艺控制方法，以解决钛合金铣削、抛光、喷丸强化工艺复合过程中残余应力场预测困难的问题。

本发明采用以下技术方案：钛合金铣削-抛光-喷丸强化残余应力场工艺控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、建立第一、第二、第三模型，分别为：铣削残余应力场指数衰减函数模型喷丸强化残余应力场余弦衰减函数控制模型铣削和抛光工艺复合残余应力场控制模型

其中，σ₁(h)为铣削工艺的残余应力，h为表面下深度，A₁为指数衰减函数幅值，λ₁为指数衰减系数；σ₂(h)为喷丸强化工艺的残余应力，A₂为余弦衰减函数幅值，λ₂为余弦衰减系数，ω_d为振动系统的固有角频率，θ为初始相角；σ₃(h)为铣削和抛光工艺复合残余应力，α为抛光工艺影响因子；

步骤2、结合第一、第二和第三模型，建立第四模型，第四模型为铣削、抛光和喷丸强化工艺复合残余应力场控制模型：

其中，σ₄(h)为铣削、抛光和喷丸强化工艺复合残余应力，W₁为铣削工艺残余应力的权重系数，W₂为喷丸强化工艺残余应力的权重系数，W₃为铣削、抛光和喷丸强化工艺交互项权重系数；[A₁，λ₁]为铣削残余应力场控制因子，[A₂，λ₂，ω_d，θ]为喷丸强化残余应力场控制因子；

步骤3、分别建立铣削残余应力场控制因子与铣削工艺参数关系模型、喷丸强化残余应力场控制因子与喷丸强化工艺参数关系模型，并得出工艺权重系数与对应工艺参数关系模型；

步骤4、通过试验法求解铣削残余应力场控制因子、喷丸强化残余应力场控制因子，抛光工艺影响因子和各工艺权重系数，得出铣削、抛光和喷丸强化工艺复合残余应力场控制模型。

进一步地，步骤4具体通过以下方法实现：

步骤4.1、设计单工艺试验方案，进行铣削和喷丸强化单工艺试验；

设计复合工艺试验方案，进行铣削和抛光多工艺复合试验，进行铣削、抛光和喷丸强化多工艺复合试验；

步骤4.2、分别对步骤4.1中各单工艺试验和多工艺复合试验后的残余应力场进行测试；

步骤4.3、基于步骤4.2的测试结果，采用最小二乘法拟合求解得出铣削、喷丸强化单工艺残余应力场控制因子、抛光工艺影响因子和各工艺权重系数，得出铣削、抛光和喷丸强化工艺复合残余应力场控制模型。

进一步地，步骤3中铣削残余应力场控制因子与铣削工艺参数关系模型为：

其中，X_i为铣削工艺参数编码值；为铣削工艺参数对铣削残余应力场控制因子的影响因子，P∈[A₁，λ₁]；

喷丸强化残余应力场控制因子与喷丸强化工艺参数关系模型为：

其中，Y_i为喷丸强化工艺参数编码值；为喷丸强化工艺参数对喷丸强化残余应力场控制因子的影响因子，Q∈[A₂，λ₂，ω_d，θ]；

工艺权重系数与铣削工艺参数、喷丸强化工艺参数关系模型为：

其中，n_i为工艺因子X_i和Y_i对工艺权重系数的影响因子。

本发明的有益效果是：通过设定不同的铣削和喷丸强化工艺参数进行试验，建立了铣削+抛光+喷丸强化残余应力场与工艺参数的经验模型，与有限元和物理解析方法相比，该方法简单可靠，预测速度快、精度高，适用于工程技术人员。引入指数衰减函数和余弦衰减函数对铣削残余应力场和喷丸强化残余应力场进行描述，结构形式固定，残余应力场控制因子少，准确度高。本发明采用响应曲面法和全因子试验进行试验设计以及最小二乘拟合和多元线性回归分析进行模型求解，设计和分析方法可靠，能够得到较为准确的铣削+抛光+喷丸强化残余应力场预测模型。

【附图说明】

图1为本发明中钛合金铣削和喷丸强化残余应力场示意图；

图2为本发明中实施例的TC17钛合金铣削残余应力场曲线图；

其中，图2-1是M01～M05试验参数下的残余应力场；图2-2是M06～M10试验参数下的残余应力场；图2-3是M11～M15试验参数下的残余应力场；图2-4是M16～M20试验参数下的残余应力场；

图3为本发明中实施例的TC17钛合金喷丸强化残余应力场曲线图；

其中，图3-1是SP01～M04试验参数下的残余应力场；图3-2是SP05～SP08试验参数下的残余应力场；图3-3是SP09～SP13试验参数下的残余应力场；

图4为本发明中实施例TC17钛合金多工艺复合加工残余应力场曲线图；

其中，图4-1是M01、M01P、M01PSP01、M01PSP09、M01PSP04试验参数下的残余应力场；图4-2是M15、M15P、M15PSP01、M15PSP09、M15PSP04试验参数下的残余应力场；图4-3是M08、M08P、M08PSP01、M08PSP09、M08PSP04试验参数下的残余应力场；

图5为本发明中实施例TC17钛合金验证试验参数下残余应力场实测值与预测值曲线图。

【具体实施方式】

下面结合附图和具体实施方式对本发明专利进行详细说明。

本发明公开了一种钛合金铣削-抛光-喷丸强化残余应力场工艺控制方法，具体包括以下步骤：

步骤1、建立第一、第二、第三模型，分别为：铣削残余应力场指数衰减函数模型喷丸强化残余应力场余弦衰减函数控制模型铣削和抛光工艺复合残余应力场控制模型

如图1所示，钛合金铣削后表层为残余压应力状态，残余压应力随着表面下深度的增大逐渐减小，最终达到基体残余应力水平。因此，用指数衰减函数对铣削残余压应力曲线进行描述，即：

其中，σ₁(h)为铣削工艺的残余应力，单位是MPa；h为表面下深度，单位为μm；A₁为指数衰减函数幅值；λ₁为指数衰减系数，决定着残余压应力场衰减到稳定值附近的快慢程度；[A₁，λ₁]定义为铣削残余应力场控制因子。

钛合金喷丸强化后表层为残余压应力状态，残余压应力随着表面下深度的增大达到最大值，然后逐渐减小，最终达到基体材料残余应力水平。残余应力场曲线与欠阻尼的质量-弹簧系统的衰减振动类似，因此，用余弦衰减函数对残余压应力曲线进行描述，即建立喷丸强化残余应力场余弦衰减函数控制模型：

其中，σ₂(h)为喷丸强化工艺的残余应力，A₂为余弦衰减函数幅值，λ₂为余弦衰减系数，决定着残余压应力场衰减到稳定值附近的快慢程度，ω_d为振动系统的固有角频率，决定着残余压应力峰值的锐利程度，频率越大，残余压应力峰值越尖锐；θ为初始相角；[A₂，λ₂，ω_d，θ]定义为喷丸强化残余应力场控制因子。

抛光工艺仅仅起去除铣削刀痕、降低表面粗糙度、保证表面纹理一致性的作用，对铣削后残余应力场的影响很小。因此，基于铣削残余应力场指数衰减函数模型，引入抛光工艺影响因子α，建立铣削、抛光工艺复合残余应力场控制模型：

其中，σ₃(h)为铣削和抛光工艺复合残余应力，α为抛光工艺影响因子。

步骤2、结合第一、第二和第三模型，建立第四模型，即为铣削、抛光和喷丸强化工艺复合残余应力场控制模型。

在铣削、抛光、喷丸强化工艺复合加工过程中，喷丸强化工艺对最终残余应力场的形状具有决定性的作用，高的喷丸强度和覆盖率能够获得大的残余压应力和深的残余压应力层。

在此，结合指数衰减函数模型、余弦衰减函数控制模型和铣削、抛光工艺复合残余应力场控制模型，建立铣削、抛光和喷丸强化多工艺复合残余应力场控制模型是以上模型交互作用的结果，并引入工艺权重系数来描述不同工艺对残余应力场的影响程度，得出：

其中，σ₄(h)为铣削、抛光和喷丸强化工艺复合残余应力，W₁为铣削工艺权重系数，W₂为喷丸强化工艺权重系数，W₃为铣削、抛光和喷丸强化工艺交互项权重系数。

步骤3、分别建立铣削残余应力场控制因子与铣削工艺参数关系模型、喷丸强化残余应力场控制因子与喷丸强化工艺参数关系模型，并得出工艺权重系数与对应工艺参数关系模型。

不同铣削工艺参数下获得的残余应力场不同，因此，选取刀具后刀面磨损量、刀轴倾角和铣削深度三个关键铣削工艺参数作为模型输入量，建立铣削残余应力场控制因子与铣削工艺参数关系模型，即二次多项式关系模型：

其中，X_i为铣削工艺参数编码值，具体地X₁、X₂和X₃分别为刀具后刀面磨损量、刀轴倾角和铣削深度的编码值；为铣削工艺参数对铣削残余应力场控制因子的影响(或交互影响)因子，P∈[A₁，λ₁]。

不同喷丸强化工艺参数下获得的残余应力场不同，当弹丸和机床条件一定时，喷丸强化残余应力场的分布主要取决于喷丸强度和覆盖率，因此，建立喷丸强化残余应力场控制因子与喷丸强化工艺参数关系模型，即喷丸强化残余应力场控制因子与喷丸强度和覆盖率的二次多项式关系模型：

其中，Y_i为喷丸强化工艺参数编码值，具体地Y₁，Y₂分别为喷丸强度和覆盖率的编码值；为喷丸强化工艺参数对喷丸强化残余应力场控制因子的影响(或交互影响)因子，Q∈[A₂，λ₂，ω_d，θ]。

通过分析残余应力控制因子与铣削工艺参数和喷丸强化工艺参数的关系模型，寻求铣削和喷丸强化中关键工艺因子，建立工艺权重系数与铣削工艺参数、喷丸强化工艺参数关系模型，即工艺权重系数和关键工艺因子的二次多项式关系模型：

其中，n_i为工艺因子X_i和Y_i对工艺权重系数的影响(或交互影响)因子。

步骤4、通过试验法求解铣削残余应力场控制因子、喷丸强化残余应力场控制因子，抛光工艺影响因子和各工艺权重系数，得出铣削、抛光和喷丸强化工艺复合残余应力场控制模型。具体方法如下：

步骤4.1、设计响应曲面法试验方案，进行铣削和喷丸强化单工艺试验。

本实施例中设计TC17钛合金进行试验，具体地，表1为铣削和喷丸强化工艺参数实际值和编码值。

表1

表2为铣削和喷丸强化外切中心复合响应曲面法试验方案。

表2

步骤4.1.1、铣削试验在MIKRON UCP 1350五轴机床上进行，铣削方式为顺铣、乳化液冷却。试验中采用五把不同后刀面磨损量的四刃整体硬质合金直径7mm球头铣刀，刀具悬长40mm，刀轴转角30°，切削速度154m/min，每齿进给量0.047mm/z，铣削宽度0.2mm，铣削试验总共20组。

步骤4.1.2、喷丸强化试验在重力式气动喷丸机上进行，弹丸为陶瓷丸，弹丸直径0.3mm，选用A型弧高度试片衡量喷丸强度，喷嘴直径8mm，喷嘴距试件表面的距离130mm，喷射角度为45°，喷丸强化试验总共13组。

步骤4.1.3、编码值可根据下式获得：

X_i＝(x_i-x_i0)/(x_i+1-x_i0)

Y_i＝(y_i-y_i0)/(y_i+1-y_i0)

其中，X_i和Y_i为工艺参数编码值，x_i和y_i为工艺参数实际值，x_i0和y_i0为工艺参数在0点处的实际值，x_i+1和y_i+1为工艺参数在+1点处的实际值。

设计复合工艺试验方案，进行铣削和抛光多工艺复合试验，进行铣削、抛光和喷丸强化多工艺复合试验，即设计全因子试验方案，分别进行铣削、抛光多工艺复合试验和铣削、抛光和喷丸强化多工艺复合试验。

在多工艺复合加工中，TC17钛合金进行铣削、抛光多工艺复合试验、铣削、抛光、喷丸强化多工艺复合试验，铣削试验中M01、M15、M08作为铣削工艺三水平，喷丸强化试验中SP01、SP09、SP04作为喷丸强化工艺三水平，多工艺复合加工全因子试验方案如表3所示：

表3

抛光试验采用手工抛光方法，首先采用180#砂纸气动锉刀打磨，之后采用400#砂纸手工打磨。

步骤4.2、对铣削单工艺试验，喷丸强化单工艺试验，铣削、抛光多工艺复合试验，铣削、抛光、喷丸强化多工艺复合试验后的残余应力场进行测试。

采用X射线衍射法对不同工艺及工艺复合下的残余应力进行测量，测量仪器为PROTO LXRD MG2000残余应力测试分析系统，具体测试条件如表4所示。为了获得残余应力沿表面下深度分布，使用电解抛光机沿试样表面对试样进行腐蚀剥层，电解液为甲醇(590mL)、乙二醇单丁醚(350mL)和高氯酸(60mL)的混合溶液。每次剥层厚度由电解时间、电压和电流来控制，记录剥层深度及相应层深处的残余应力数据，直至残余应力数据达到稳定状态。如图2中的图2-1、图2-2、图2-3、图2-4，图3中的图3-1、图3-2、图3-3，图4中图4-1、图4-2、图4-3所示，分别为铣削、喷丸强化和多工艺复合加工下残余应力场测试曲线。

表4

步骤4.3、采用最小二乘拟合求解得出铣削、喷丸强化单工艺残余应力场控制因子，以及抛光工艺影响因子和各工艺权重系数，得出铣削、抛光和喷丸强化工艺复合残余应力场控制模型。

基于最小二乘法，采用提出的函数模型对残余应力场曲线进行拟合，为了提高数据拟合的精度，在拟合前对测得的表面下深度数据和残余应力数据分别进行归一化处理，将其转换为无量纲的量。

各工艺下的残余应力均可以进行归一化，式中，σ_归一为各工艺下归一化后残余应力；h_归一为归一化后表面下深度；σ_实际为实际残余应力；h_实际为实际表面下深度；σ_min和σ_max为实际残余应力最小值和最大值；h_min和h_max为实际表面下深度最小值和最大值。

步骤4.3.1、基于最小二乘法，采用步骤一中的指数衰减函数拟合图2中铣削残余应力场曲线，表5为拟合得到的铣削残余应力场控制因子。

表5

步骤4.3.2、基于最小二乘法，采用步骤1中的余弦衰减函数拟合图3中喷丸强化残余应力场曲线，表6为拟合得到的喷丸强化残余应力场控制因子。

表6

步骤4.3.3、基于最小二乘法，采用步骤1中的铣削、抛光残余应力场控制模型拟合图4中铣削、抛光残余应力场曲线，三种试验条件下拟合后抛光工艺影响因子α分别为0.92433、0.94949、0.95685，在此取抛光工艺影响因子为常数0.94356；

步骤4.3.4、基于最小二乘法，采用步骤2中的铣削、抛光、喷丸强化残余应力场控制模型拟合图4中铣削、抛光、喷丸强化残余应力场曲线，表7为拟合得到的铣削、抛光、喷丸强化残余应力场控制工艺权重系数；

表7

采用多元线性回归，分别对铣削残余应力场控制因子与铣削工艺参数关系模型、喷丸强化残余应力场控制因子与喷丸强化工艺参数、各工艺权重系数与其对应的工艺参数的关系模型进行求解，并得到最终的各关系模型。

对表5中的铣削残余应力场控制因子进行回归分析，拟合得到铣削残余应力场控制因子与铣削工艺参数的关系模型。具体结果如表8所示；与刀轴倾角和切削深度相比，后刀面磨损的影响因子数值较大，因此在铣削工艺因子中后刀面磨损对铣削残余应力场的影响最大。

表8

对表6中的喷丸强化残余应力场控制因子进行回归分析，拟合得到喷丸强化残余应力场控制因子与喷丸强化工艺参数的关系模型，具体拟合结果如表9所示。在喷丸强化工艺因子中，喷丸强度对残余应力场控制因子的影响因子数值较大，因此可知喷丸强度对喷丸强化残余应力场的影响最大。

表9

分析铣削及喷丸强化工艺因子对残余应力场控制因子的影响因子可知，刀具后刀面磨损与喷丸强度对残余应力场的影响最大，因此，对表7中的铣削、抛光、喷丸强化残余应力场工艺权重系数进行回归分析，拟合得到多工艺复合加工工艺权重系数与后刀面磨损和喷丸强度的关系模型，具体拟合结果如表10所示。

表10

最后，对铣削、抛光和喷丸强化工艺复合残余应力场控制模型进行验证。

为了介绍多工艺复合加工残余应力场模型如何使用并验证其准确性，另外进行了一组铣削、抛光、喷丸强化多工艺复合试验，对残余应力场曲线进行了预测，并与试验结果进行了对比，如图5所示。

对铣削和喷丸强化工艺因子进行编码，验证试验条件下的铣削和喷丸工艺因子及其编码值如表11所示。

实际值	编码值
		x1＝0.1mm	X1＝-0.556
x2＝20°	X2＝-0.714
		x3＝0.25mm	X3＝-0.417
y1＝0.1mmA	Y1＝-0.714
		y2＝200％	Y2＝-0.472

表11

将表11中的编码值带入步骤六中，求得的残余应力场控制因子和工艺权重系数。

将残余应力场控制因子、工艺权重系数、抛光工艺影响因子以及任意归一化后的深度值带入步骤四的模型中，即可求得该深度下的归一化后的残余压应力值。按步骤六对归一化后的残余压应力和深度进行解码，即可获得多工艺复合残余应力场分布曲线。

本发明一种钛合金铣削-抛光-喷丸强化残余应力场工艺控制方法，其特点为，以铣削和喷丸强化工艺参数为输入条件，通过模型系数求解，即可获得该铣削、抛光、喷丸强化多工艺复合工艺参数下的残余应力沿表面下深度分布情况，该预测方法简单可靠，预测速度快、准确度高，免去了大量繁琐的试验，以及规避了有限元法和物理解析法的困难，适用于广大工程技术人员。通过该方法预测的残余应力场曲线能够较为准确的描述铣削、抛光和喷丸强化表层内残余应力场分布情况，对通过控制铣削和喷丸强化工艺参数获得较优残余应力场，从而提高构件的疲劳性能，具有一定的指导意义。

本发明旨在通过建立多工艺复合加工中铣削和喷丸强化工艺参数与残余应力场的关系模型，解决根据残余应力场的需求确定合理铣削和喷丸强化工艺参数的问题。以实现钛合金多工艺复合加工残余应力场的预测、进而指导钛合金铣削和喷丸强化工艺参数的选取。

Claims (3)

1.钛合金铣削-抛光-喷丸强化残余应力场工艺控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、建立第一、第二、第三模型，分别为：铣削残余应力场指数衰减函数模型喷丸强化残余应力场余弦衰减函数控制模型铣削和抛光工艺复合残余应力场控制模型

其中，σ₁(h)为铣削工艺的残余应力，h为表面下深度，A₁为指数衰减函数幅值，λ₁为指数衰减系数；σ₂(h)为喷丸强化工艺的残余应力，A₂为余弦衰减函数幅值，λ₂为余弦衰减系数，ω_d为振动系统的固有角频率，θ为初始相角；σ₃(h)为铣削和抛光工艺复合残余应力，α为抛光工艺影响因子；

步骤2、结合第一、第二和第三模型，建立第四模型，所述第四模型为铣削、抛光和喷丸强化工艺复合残余应力场控制模型：

其中，σ₄(h)为铣削、抛光和喷丸强化工艺复合残余应力，W₁为铣削工艺残余应力的权重系数，W₂为喷丸强化工艺残余应力的权重系数，W₃为铣削、抛光和喷丸强化工艺交互项权重系数；[A₁，λ₁]为铣削残余应力场控制因子，[A₂，λ₂，ω_d，θ]为喷丸强化残余应力场控制因子；

步骤3、分别建立铣削残余应力场控制因子与铣削工艺参数关系模型、喷丸强化残余应力场控制因子与喷丸强化工艺参数关系模型，并得出工艺权重系数与对应工艺参数关系模型；

步骤4、通过试验法求解铣削残余应力场控制因子、喷丸强化残余应力场控制因子，抛光工艺影响因子和各工艺权重系数，得出铣削、抛光和喷丸强化工艺复合残余应力场控制模型。

2.如权利要求1所述的钛合金铣削-抛光-喷丸强化残余应力场工艺控制方法，其特征在于，步骤4具体通过以下方法实现：

步骤4.1、设计单工艺试验方案，进行铣削和喷丸强化单工艺试验；

设计复合工艺试验方案，进行铣削和抛光多工艺复合试验，进行铣削、抛光和喷丸强化多工艺复合试验；

步骤4.2、分别对步骤4.1中各单工艺试验和多工艺复合试验后的残余应力场进行测试；

步骤4.3、基于步骤4.2的测试结果，采用最小二乘法拟合求解得出铣削、喷丸强化单工艺残余应力场控制因子、抛光工艺影响因子和各工艺权重系数，得出铣削、抛光和喷丸强化工艺复合残余应力场控制模型。

3.如权利要求1或2所述的钛合金铣削-抛光-喷丸强化残余应力场工艺控制方法，其特征在于，步骤3中铣削残余应力场控制因子与铣削工艺参数关系模型为：

其中，Y_i为喷丸强化工艺参数编码值；为铣削工艺参数对铣削残余应力场控制因子的影响因子，P∈[A₁，λ₁]；

喷丸强化残余应力场控制因子与喷丸强化工艺参数关系模型为：

其中，Y_i为喷丸强化工艺参数编码值；为喷丸强化工艺参数对喷丸强化残余应力场控制因子的影响因子，Q∈[A₂，λ₂，ω_d，θ]；

工艺权重系数与铣削工艺参数、喷丸强化工艺参数关系模型为：

其中，n_i为工艺因子X_i和Y_i对工艺权重系数的影响因子。