CN106529053B - 一种钛合金铣削残余应力场的预测方法 - Google Patents
一种钛合金铣削残余应力场的预测方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明涉及一种钛合金铣削残余应力场的预测方法，该方法系基于指数衰减函数而预测钛合金铣削残余应力场，其主要步骤为：1确定铣削残余应力场指数衰减函数模型，2确定残余应力场控制因子与铣削工艺参数关系模型，3选择铣削工艺参数并进行编码，4设计试验方案，进行铣削试验，5残余应力场测试，6求解残余应力场控制因子等。本发明以铣削工艺参数为输入条件，通过模型系数求解，即可获得该铣削工艺参数下的残余应力沿表面下深度分布情况，该预测方法简单可靠，预测速度快、准确度高，免去了大量繁琐的试验，规避了有限元法和物理解析法的困难，适用于广大工程技术人员。
Description
技术领域
本发明属于金属材料机械加工的技术领域，具体涉及到一种基于指数衰减函数的TC17钛合金铣削残余应力场的预测方法。
背景技术
钛合金材料具有轻质、高强、耐高温、抗疲劳等优异性能，是制造航空航天、国防等领域的重大装备与新型战略武器中关键零件的重要金属材料。在新型航空发动机的结构设计中，为了达到减重增效的目的，广泛采用了复杂薄壁构件。随着航空发动机涵道比、推重比及服役寿命不断提高，薄壁构件结构更趋复杂、材料更难加工、形状精度和表面完整性要求更高。新结构、新材料的采用对薄壁构件制造技术提出了更为苛刻的要求。为了提高钛合金薄壁构件的加工精度和效率，多轴数控铣削技术一直是航空发动机薄壁构件的主要制造手段。
多轴数控铣削加工过程中会在薄壁构件表面层内诱发残余应力，残余应力的状态对薄壁构件的疲劳性能、抗应力腐蚀能力等有着很大的影响。另外，残余应力引起的变形也会对薄壁构件的形状精度和尺寸的稳定性等有很大的影响。在多轴数控铣削过程中，切削参数、工件材料属性以及刀具几何形状等因素会直接影响加工后薄壁构件残余应力层的深度以及变化梯度。因此铣削残余应力场的分析称为目前研究的热点问题。
铣削残余应力场的预测方法主要有有限元仿真法、物理解析法和经验模型法。有限元仿真法和物理解析法，能够清晰地描述铣削过程和残余应力分布结果，而在求解时通常采用多种简化假设，把铣削过程进行理想化，但实际铣削过程复杂、影响因素众多，因此这两种方法预测得到的残余应力场往往与试验测试值有较大差距。目前对铣削残余应力场的研究通常采用试验法。Sridhar等分析了铣削加工钛合金材料时工件表层残余应力的分布状况，结果表明对于选用的切削参数而言，残余应力基本上处于压应力状态。Rao等针对Ti-6Al-4V端铣，发现亚表层为残余压应力，残余应力层深度为40μm，随着切削速度和进给量的增加，残余压应力也增大。Daymin等针对Ti-6Al-4V采用涂层刀具进行了一系列的端铣试验来研究加工倾角和切削速度对残余应力的影响，结果表明加工倾角越大，残余压应力将会降低。田荣鑫等通过TC17钛合金铣削试验，发现随着后刀面磨损量的增大，表面残余压应力、最大残余压应力以及残余压应力层深度均呈现增大趋势。
中国专利《一种机械零件表平面残余应力场的预测方法》，申请号为CN201510729118.2，公开号为CN105426660A，公开日为2016.03.23，公开了一种机械零件表平面残余应力场的预测方法，其特征是：1)建立主残余应力分量的模型；2)初步测试分析确定模型阶数；3)根据模型阶数，确定测试点个数及测试方案并进行测试；4)根据预测模型和测试结果，求解模型系数；5)根据残余应力分量测试结果、已求的模型系数和自平衡条件，求解其它残余应力分量预测模型系数；6)表平面残余应力场形象表征。该发明避免了测试的盲目性，建立的模型求解过程简单且方法充分考虑了表平面残余应力场的自平衡特性，可以方便地输入到有限元分析程序中，在不可详知制造工艺或使用过程的机械零件的表平面残余应力场的预测具有明显优势。
从已有的研究可以看出：目前对于铣削加工表面残余应力分布及大小的研究主要集中在单一考虑切削参数、刀具几何参数、刀具姿态以及刀具磨损对残余应力的影响上，而综合考虑各因素影响预测铣削残余应力场的研究较少。
发明内容
本发明是针对上述现有铣削工艺中残余应力场控制困难、测试工作量大、预测精度差等问题，而提出了一种基于指数衰减函数的钛合金铣削残余应力场的预测方法，实现对钛合金铣削残余应力场的预测，进而指导钛合金铣削工艺参数的选取。旨在通过建立铣削工艺参数与残余应力场的关系模型，解决根据残余应力场的设计需求，合理确定铣削工艺参数。
本发明采用的技术方案如下：
本发明系基于指数衰减函数的钛合金铣削残余应力场预测，其按如下步骤进行：
步骤1：确定铣削残余应力场的指数衰减函数模型：
钛合金铣削后表层为残余压应力状态，残余压应力随着表面下深度的增大逐渐减小，并达到基体残余应力状态。因此提出用指数衰减函数对铣削残余压应力曲线进行描述：
σ(h)＝Ae-λh
式中，σ为残余应力；h为表面下深度；A为残余应力初始值；λ为指数衰减系数，决定着残余压应力场衰减到稳定值附近的快慢程度,
[A，λ]定义为残余应力场控制因子；
步骤2：确定残余应力场控制因子与铣削工艺参数关系模型：
不同铣削工艺参数下获得的残余应力场不同，铣削残余应力场的分布及大小主要取决于刀具后刀面磨损量、刀轴倾角和铣削深度三个关键工艺参数。因此建立残余应力场控制因子与上面三个铣削工艺参数的二次多项式关系模型：
式中，X1、X2和X3分别为刀具后刀面磨损量、刀轴倾角和铣削深度的编码值；miX是工艺参数X对残余应力场控制因子[A，λ]的影响(或交互影响)因子；
步骤3：对铣削工艺参数进行编码：
选取刀具后刀面磨损量、刀轴倾角和铣削深度作为自变量，并进行编码:
X1＝(VB-VB0)/(VB+1-VB0)
X2＝(β-β0)/(β+1-β0)
X3＝(ap-ap0)/(ap+1-ap0)
式中，VB、β和ap为刀具后刀面磨损量、刀轴倾角和铣削深度的实际值；VB0、β0和ap0为编码值0处的实际值；VB+1、β+1和ap+1为编码值+1处的实际值；
步骤4：设计试验方案，进行铣削试验：
根据刀具后刀面磨损量、刀轴倾角和铣削深度的编码值，采用三因素五水平二阶可旋转外切中心复合响应曲面法进行铣削试验；
步骤5：残余应力场测试：
采用X射线衍射法对不同铣削工艺参数下的残余应力进行测量，为了获得残余应力沿表面下深度分布，使用电解抛光机沿试样表面法向对试样进行腐蚀剥层，每次剥层后再测量残余应力，记录剥层深度及相应层深处的残余应力数据，直至残余应力数据达到稳定状态；
步骤6：求解残余应力场控制因子：
分析步骤5中得到的数据，绘制残余应力沿表面下深度变化曲线，基于最小二乘法，采用步骤1中的指数衰减函数拟合该曲线，得到不同铣削工艺参数下的残余应力场控制因子；
为了提高数据拟合的精度，在拟合前对测得的表面下深度数据和残余应力数据分别进行归一化处理，将其转换为无量纲的量:
式中，σ归一为归一化后残余应力；h归一为归一化后表面下深度；σ实际为实际残余应力；h实际为实际表面下深度；σmin和σmax为实际残余应力最小值和最大值；hmin和hmax为实际表面下深度最小值和最大值；
步骤7：求解残余应力场控制因子与铣削工艺参数关系模型：
采用多元线性回归分析求解残余应力场控制因子与铣削工艺参数的关系模型；
步骤8：模型的应用及验证：
在所选铣削工艺参数范围内任取一组刀具后刀面磨损量、刀轴倾角和铣削深度进行铣削试验，对铣削残余应力场进行测试，获得残余应力场试验值；
将所选铣削工艺参数按步骤3进行编码，将编码值带入步骤7求解的残余应力场控制因子与铣削工艺参数的关系模型，即可求得残余应力场控制因子；将残余应力场控制因子和归一化后的表面下深度带入步骤1中的指数衰减函数模型，即可获得该深度下归一化后的残余应力值；最后按照步骤6中的归一化公式对表面下深度和残余应力值进行解码，得到残余应力沿表面下深度分布曲线。
将残余应力场模型预测值与试验测试值进行比较，验证模型的准确性。
本发明有益效果体现在：
1、本发明通过设定不同的铣削工艺参数进行试验，建立了铣削残余应力场与工艺参数的经验模型，与有限元和物理解析方法相比，该方法简单可靠，预测速度快、准确度高，适用于工程技术人员。
2、本发明引入指数衰减函数对铣削残余应力场进行描述，结构形式固定，控制因子少，准确度更高。
3、本发明采用响应曲面法进行试验设计以及多元线性回归分析进行模型求解。设计和分析方法可靠，能够得到较为准确的铣削残余应力场预测模型。
下面结合附图和实施例,对本发明做进一步说明。
附图说明
图1是本发明实施例的TC17钛合金铣削残余应力场示意图；
图中，图1-a是1～5#试验参数下的残余应力场；
图1-b是6～10#试验参数下的残余应力场；
图1-c是11～14#试验参数下的残余应力场；
图1-d是15～20#试验参数下的残余应力场；
图2是本发明实施例之指数衰减函数拟合结果示意图；
图中，1～20个图分别显示了1～20#试验参数下指数衰减函数拟合结果；
图3是本发明中的验证试验残余应力场实测数据与余弦衰减函数模型预测数据对比图；
图中，图3-a是验证试验I获得的残余应力场实测数据与预测数据；
图3-b是验证试验II获得的残余应力场实测数据与预测数据；
具体实施方式
实施例1，一种基于指数衰减函数的钛合金铣削残余应力场预测方法
本实施例之预测方法，按如下步骤进行：
步骤1：确定铣削残余应力场指数衰减函数模型：
钛合金铣削后表层为残余压应力状态，残余压应力随着表面下深度的增大逐渐减小，并达到基体残余应力状态。因此提出用指数衰减函数对铣削残余压应力曲线进行描述：
σ(h)＝Ae-λh
式中，σ为残余应力；h为表面下深度；A为残余应力初始值；λ为指数衰减系数，决定着残余压应力场衰减到稳定值附近的快慢程度。
[A，λ]定义为残余应力场控制因子；
步骤2：确定残余应力场控制因子与铣削工艺参数关系模型：
不同铣削工艺参数下获得的残余应力场不同，铣削残余应力场的分布及大小主要取决于刀具后刀面磨损量、刀轴倾角和铣削深度三个关键工艺参数。因此建立残余应力场控制因子与铣削工艺参数的二次多项式关系模型:
式中，X1、X2和X3分别为刀具后刀面磨损量、刀轴倾角和铣削深度的编码值；miX是工艺参数X对残余应力场控制因子[A，λ]的影响(或交互影响)因子。
步骤3：对铣削工艺参数进行编码：
选取刀具后刀面磨损量、刀轴倾角和铣削深度作为自变量，并进行编码：
X1＝(VB-VB0)/(VB+1-VB0)
X2＝(β-β0)/(β+1-β0)
X3＝(ap-ap0)/(ap+1-ap0)
式中，VB、β和ap为刀具后刀面磨损量、刀轴倾角和铣削深度的实际值；VB0、β0和ap0为编码值0处的实际值；VB+1、β+1和ap+1为编码值+1处的实际值。
表1铣削工艺参数实际值及编码水平
步骤4：设计试验方案，进行铣削试验：
根据刀具后刀面磨损量、刀轴倾角和铣削深度的编码值，采用三因素五水平二阶可旋转外切中心复合响应曲面法进行铣削试验。
铣削试验在MIKRON UCP 1350五轴机床上进行，铣削方式为顺铣、乳化液冷却。试验中采用五把不同后刀面磨损量的四刃整体硬质合金Φ7mm球头铣刀，刀具悬长保持40mm，刀轴转角为30°。铣削参数：铣削速度vc＝154m/min，每齿进给量fz＝0.047mm/z，铣削宽度ae＝0.2mm。试验材料为TC17钛合金。
表2铣削残余应力场建模外切中心复合响应曲面法试验方案
步骤5：残余应力场测试：
采用X射线衍射法对不同铣削工艺参数下的残余应力进行测量，测量仪器为PROTOLXRD MG2000残余应力测试分析系统。为了获得残余应力沿表面下深度分布，使用电解抛光机沿试样表面对试样进行腐蚀剥层，电解液为甲醇(590mL)、乙二醇单丁醚(350mL)和高氯酸(60mL)的混合溶液。每次剥层厚度由电解时间、电压和电流来控制，记录剥层深度及相应层深处的残余应力数据，直至残余应力数据达到稳定状态。
表3 TC17钛合金残余应力测试条件
步骤6：求解残余应力场控制因子：
分析步骤5中得到的数据，绘制残余应力沿表面下深度变化曲线，如图1所示，基于最小二乘法，采用步骤1中的指数衰减函数拟合该曲线，20组试验参数下残余应力场指数衰减函数拟合结果如图2所示，表4为拟合得到的残余应力场控制因子。
为了提高数据拟合的精度，在拟合前对测得的表面下深度数据和残余应力数据分别进行归一化处理，将其转换为无量纲的量。
式中，σ归一为归一化后残余应力；h归一为归一化后表面下深度；σ实际为实际残余应力；h实际为实际表面下深度；σmin和σmax为实际残余应力最小值和最大值；hmin和hmax为实际表面下深度最小值和最大值。
表4指数衰减函数拟合得到的残余应力场控制因子
步骤7：求解残余应力场控制因子与铣削工艺参数关系模型：
采用多元线性回归分析求解残余应力场控制因子与铣削工艺参数的关系模型：
A＝-0.37-0.1X1+0.065X2-0.088X3
λ＝11.62-3.89X1+3.1X2-1.07X3-1.58X1X2
-1.8X1X3+3.13X2X3+2.13X1 2
步骤8：模型的应用及验证：
为介绍残余应力场的指数衰减函数模型如何使用并验证其准确性，另外进行了两组铣削试验，对残余应力场曲线进行了预测，并与试验结果进行了对比。具体过程如下：
①对铣削工艺因子进行编码。
表6验证试验铣削工艺参数及编码值
②将编码值带入步骤7中公式，即可求得两组验证试验参数下的残余应力场控制因子。
③残余应力场控制因子求得后，将任意归一化后试验范围内的表面下深度值带入步骤1中公式，即可求得该深度下归一化后的残余压应力值。按步骤6中公式对归一化后的残余压应力和表面下深度分别进行解码，即可获得真实喷铣削残余应力场分布曲线。
本实施例之钛合金铣削残余应力场预测方法，其特点为，以铣削工艺参数为输入条件，通过模型系数求解，即可获得该铣削工艺参数下的残余应力沿表面下深度分布情况，该预测方法简单可靠，预测速度快、准确度高，免去了大量繁琐的试验，以及规避了有限元法和物理解析法的困难，适用于广大工程技术人员。通过该方法预测的残余应力场曲线能够较为准确的描述铣削表层内残余应力场分布情况，预测误差在20％以内，对通过控制铣削工艺参数获得较优残余应力场，从而抑制航空薄壁构件的变形，提高构件的疲劳性能，具有一定的指导意义。
Claims (1)
1.一种钛合金铣削残余应力场的预测方法，其特征在于：该预测方法系基于指数衰减函数而预测钛合金铣削残余应力场，其步骤如下：
步骤1：确定铣削残余应力场的指数衰减函数模型：
用指数衰减函数对铣削残余压应力曲线进行描述:
σ(h)＝Ae-λh
式中，σ为残余应力；h为表面下深度；A为残余应力初始值；λ为指数衰减系数，决定着残余压应力场衰减到稳定值附近的快慢程度,
[A，λ]定义为残余应力场控制因子；
步骤2：确定残余应力场控制因子与铣削工艺参数关系模型：
二者的关系模型如下：
<mrow>
<mfenced open = "[" close = "]">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mi>A</mi>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mi>&lambda;</mi>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mo>=</mo>
<mfenced open = "[" close = "]">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<msub>
<mi>m</mi>
<mrow>
<mi>A</mi>
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</mrow>
</msub>
</mtd>
<mtd>
<msub>
<mi>m</mi>
<mrow>
<msub>
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<mn>1</mn>
</msub>
</mrow>
</msub>
</mtd>
<mtd>
<mo>...</mo>
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<mtd>
<msub>
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<mrow>
<msup>
<msub>
<mi>AX</mi>
<mn>3</mn>
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</msup>
</mrow>
</msub>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<msub>
<mi>m</mi>
<mrow>
<mi>&lambda;</mi>
<mn>0</mn>
</mrow>
</msub>
</mtd>
<mtd>
<msub>
<mi>m</mi>
<mrow>
<msub>
<mi>&lambda;X</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
</mrow>
</msub>
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<mtd>
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<mtd>
<msub>
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<mrow>
<msup>
<msub>
<mi>&lambda;X</mi>
<mn>3</mn>
</msub>
<mn>2</mn>
</msup>
</mrow>
</msub>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mfenced open = "[" close = "]">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mn>1</mn>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<msub>
<mi>X</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
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</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mo>.</mo>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mo>.</mo>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mo>.</mo>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msup>
<msub>
<mi>X</mi>
<mn>3</mn>
</msub>
<mn>2</mn>
</msup>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
</mrow>
式中，X1、X2和X3分别为刀具后刀面磨损量、刀轴倾角和铣削深度的编码值；miX是工艺参数X对残余应力场控制因子[A，λ]的影响因子；
步骤3：对铣削工艺参数进行编码：
选取刀具后刀面磨损量、刀轴倾角和铣削深度作为自变量，并进行编码：
X1＝(VB-VB0)/(VB+1-VB0)
X2＝(β-β0)/(β+1-β0)
X3＝(ap-ap0)/(ap+1-ap0)
式中，VB、β和ap为刀具后刀面磨损量、刀轴倾角和铣削深度的实际值；VB0、β0和ap0为编码值0处的实际值；VB+1、β+1和ap+1为编码值+1处的实际值；
步骤4：设计试验方案，进行铣削试验：
根据刀具后刀面磨损量、刀轴倾角和铣削深度的编码值，采用三因素五水平二阶可旋转外切中心复合响应曲面法进行铣削试验；
步骤5：残余应力场测试：
采用X射线衍射法对不同铣削工艺参数下的残余应力进行测量；
步骤6：求解残余应力场控制因子：
分析步骤5中得到的数据，绘制残余应力沿表面下深度变化曲线，基于最小二乘法，采用步骤1中的指数衰减函数拟合该曲线，得到不同铣削工艺参数下的残余应力场控制因子；
步骤7：求解残余应力场控制因子与铣削工艺参数关系模型：
采用多元线性回归分析求解残余应力场控制因子与铣削工艺参数的关系模型：
A＝-0.37-0.1X1+0.065X2-0.088X3
λ＝11.62-3.89X1+3.1X2-1.07X3-1.58X1X2-1.8X1X3+3.13X2X3+2.13X1 2
步骤8：模型的应用及验证：
在所选铣削工艺参数范围内，任取一组刀具后刀面磨损量、刀轴倾角和铣削深度进行铣削试验，对残余应力场进行测试，获得残余应力场试验值；
步骤9：将步骤8中所选铣削工艺参数按步骤3进行编码，将编码值代入步骤7求解的残余应力场控制因子与铣削工艺参数的关系模型，即可求得残余应力场控制因子；
步骤10：将残余应力场控制因子和归一化后的表面下深度代入步骤1中的指数衰减函数模型，即可获得该深度下归一化后的残余应力值；
步骤11：最后按照步骤6中的归一化公式对表面下深度和残余应力值进行解码，得到残余应力沿表面下深度分布曲线；
步骤12：将残余应力场模型预测值与试验测试值进行比较，验证模型的准确性；
步骤5所述采用X射线衍射法对不同铣削工艺参数下的残余应力进行测量，为了获得残余应力沿表面下深度分布，使用电解抛光机沿试样表面法向对试样进行腐蚀剥层，每次剥层后再测量残余应力，记录剥层深度及相应层深处的残余应力数据，直至残余应力数据达到稳定状态；
所述步骤6之求解残余应力场控制因子，为提高数据拟合的精度，在拟合前对测得的表面下深度数据和残余应力数据分别进行归一化处理，将其转换为无量纲的量；
式中，σ归一为归一化后残余应力；h归一为归一化后表面下深度；σ实际为实际残余应力；h实际为实际表面下深度；σmin和σmax为实际残余应力最小值和最大值；hmin和hmax为实际表面下深度最小值和最大值。
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