JP6989458B2 - 回転電機の回転子 - Google Patents

Description

この発明の実施形態は、永久磁石型回転電機の回転子に関する。

近年、永久磁石の目覚しい研究開発により、高磁気エネルギー積の永久磁石が開発され、このような永久磁石を用いた永久磁石型の回転電機が電車や自動車の電動機あるいは発電機として適用されつつある。通常、永久磁石型の回転電機は、円筒状の固定子と、この固定子の内側に回転自在に支持された円柱形状の回転子と、を備えている。回転子は、回転子鉄心と、この回転子鉄心内に埋め込まれた複数の永久磁石と、を備えている。

このような永久磁石型の回転電機では、各磁極において、空隙層（フラックスバリア）と永久磁石とから構成されるレイヤーを複数層設けることで、回転子鉄心の鉄損を低減する技術が提案されている。空隙層が一層で内部に永久磁石を有する場合、レイヤー形状を電機子反作用によるフラックスラインに沿った形状とすることで高いトルクを得る技術が知られている。また、空隙層が複数層で、内部に永久磁石を持たない空隙層を含んでいる場合も同様に、各レイヤーをフラックスラインに沿った形状とすることで高いトルクが得られる。

特開２０１２−１７８９２１号公報 特開２０１２−１７８９２２号公報

しかしながら、複数の空隙層を有する回転子では、各空隙層内部の永久磁石を適切な形状、寸法、及び配置としていない場合、回転子内のｄ軸磁束とｑ軸磁束とが干渉し、合計トルクが低下する。
この発明は以上の点に鑑みなされたもので、その課題は、磁石量を増やすことなく高いトルクを実現可能な回転電機の回転子を提供することにある。

実施形態によれば、回転電機の回転子は、中心軸線の回りで回転自在なシャフトと、円周方向に並んだ複数の磁極を有し前記シャフトに同軸的に固定された回転子鉄心と、前記各磁極に形成された複数層の空隙層内にそれぞれ配置された複数の第１永久磁石および第２永久磁石と、を備えている。前記中心軸線に直交する前記回転子鉄心の横断面において、前記中心軸線および隣合う前記磁極間の境界を通り前記中心軸線に対して放射方向に延在する軸をｑ軸とし、前記各磁極において前記ｑ軸と電気的に直交する軸をｄ軸とすると、前記各磁極のフラックスバリアは、前記ｄ軸とｑ軸との間に設けられた第１フラックスバリアと、前記ｄ軸とｑ軸との間で前記第１フラックスバリアに対して前記回転子鉄心の内周側に設けられた第２フラックスバリアと、を含んでいる。前記第１フラックスバリアは、前記ｄ軸の近傍から前記回転子鉄心の外周の近傍まで延在する第１外周側端縁と、前記ｄ軸の近傍から前記外周の近傍まで延在し前記第１外周側端縁に対して前記回転子鉄心の内周側に隙間を介して対向する第１内周側端縁と、の間に規定され、前記第２フラックスバリアは、前記第1内周側端縁に対して前記回転子鉄心の内周側に間隔を介して位置し前記ｄ軸の近傍から前記回転子鉄心の外周の近傍まで延在する第２外周側端縁と、前記ｄ軸の近傍から前記外周の近傍まで延在し前記第２外周側端縁に対して前記回転子鉄心の内周側に隙間を介して対向する第２内周側端縁と、の間に規定されている。前記第１永久磁石は、内端および外端を有する第１長辺、前記第１長辺の内端に交差する第１短辺、および前記第１長辺の外端に交差する第２短辺を有する矩形状の断面形状を有し、前記第１永久磁石は、前記第１長辺が前記第１フラックスバリアの第１外周側端縁に対向し、前記内端および前記第１短辺が前記ｄ軸側に、前記第１長辺の外端および前記第２短辺が前記回転子鉄心の外周側にそれぞれ位置した状態で前記第１フラックスバリア内に配置されている。前記第２永久磁石は、内端および外端を有する第２長辺、前記第２長辺の内端に交差する第１短辺、および前記第２長辺の外端に交差する第２短辺を有する矩形状の断面形状を有し、前記第２永久磁石は、前記第２長辺が前記第２フラックスバリアの第２外周側端縁に対向し、前記内端および前記第１短辺が前記ｄ軸側に、前記第２長辺の外端および前記第２短辺が前記外周側にそれぞれ位置した状態で前記第２フラックスバリア内に配置されている。
Ｒ：回転子鉄心の外周に外接する前記中心軸線を中心とする外接円の半径、ｒ：前記中心軸線を中心点とする前記ｄ軸、前記ｑ軸で挟まれ、前記ｑ軸を基準に反時計回り方向を正とした極座標系の半径座標、θ：前記中心軸線を中心点とする前記ｄ軸、前記ｑ軸で挟まれ、前記ｑ軸を基準に反時計回り方向を正とした極座標系の角度座標、ｐ：極対数（磁極数／２）、θa：前記外接円上の任意の点の角度座標、θ_ｄＡ１、θ_ｄＡ２、θ_ｄＢ１、θ_ｄＢ２：前記外接円上の点の角度座標、として、座標（Ｒ、θa）を通るｄ軸方向のフラックスラインを後述の式（１）で定義し、座標（Ｒ、θa）を通るｑ軸方向のフラックスラインを後述の式（２）で定義する。前記第１永久磁石の前記第１長辺の外端Ａ１および内端Ａ２が同一のｑ軸方向のフラックスライン上に位置し、前記第２永久磁石の前記第２長辺の外端Ｂ１および内端Ｂ２が同一のｑ軸方向のフラックスライン上に位置している。前記第１永久磁石の前記第１長辺の外端Ａ１を通るｄ軸方向のフラックスラインと前記外接円との交点の角度座標をθ_ｄＡ１とし、前記第１永久磁石の前記第１長辺の内端Ａ２を通るｄ軸方向のフラックスラインと前記外接円との交点の角度座標をθ_ｄＡ２とし、前記第２永久磁石の前記第１表面の外端Ｂ１を通るｄ軸方向のフラックスラインと前記外接円との交点の角度座標をθ_ｄＢ１とし、前記第２永久磁石の前記第１表面の内端Ｂ２を通るｄ軸方向のフラックスラインと前記外接円との交点の角度座標をθ_ｄＢ２としたとき、前記θ_ｄＡ１、前記θ_ｄＡ２、前記θ_ｄＢ１、前記θ_ｄＢ２は後述の幾何学的条件式（３）を満たしている。

図１は、実施形態に係る永久磁石型の回転電機の横断面図。 図２は、前記回転電機の１磁極部分を拡大して示す横断面図。 図３は、回転電機の回転子における永久磁石配置、寸法を設定するための磁束線を示す図。 図４は、永久磁石が適切配置された場合の磁束ベクトルの一例を示す前記回転電機の１磁極部分の横断面図。 図５は、永久磁石が外周側にずれて配置された場合の磁束ベクトルの一例を示す１磁極部分の横断面図。 図６は、永久磁石が内周側にずれて配置された場合の磁束ベクトルの一例を示す１磁極部分の横断面図。 図７は、第１永久磁石を固定し、θ_ｄＢ１−θ_ｄＡ１＝θ_ｄＢ２−θ_ｄＡ２＝Δθとなるように第２永久磁石の配置を変化させた場合の最大トルクの変化を示す図。 図８は、第１変形例に係る回転電機の１磁極部分を示す横断面図。 図９は、第２変形例に係る回転電機の１磁極部分を示す横断面図。 図１０は、第３変形例に係る回転電機の１磁極部分を示す横断面図。

以下に、図面を参照しながら、実施形態について説明する。なお、実施形態を通して共通の構成には同一の符号を付すものとし、重複する説明は省略する。また、各図は実施形態とその理解を促すための模式図であり、その形状や寸法、比などは実際の装置と異なる個所があるが、これらは以下の説明と公知の技術を参酌して適宜、設計変更することができる。

図１は、実施形態に係る永久磁石型の回転電機の横断面図、図２は、回転子の一部（１磁極部分）を拡大して示す横断面図である。
図１に示すように、回転電機１０は、例えば、インナーロータ型の回転電機として構成され、図示しない固定枠に支持された環状あるいは円筒状の固定子１２と、固定子の内側に中心軸線Ｃの回りで回転自在に、かつ固定子１２と同軸的に支持された回転子１４と、を備えている。回転電機１０は、例えば、鉄道車両、ハイブリッド自動車（ＨＥＶ）や電気自動車（ＥＶ）において、主電動機、駆動モータあるいは発電機に好適に適用される。

固定子１２は、円筒状の固定子鉄心１６と固定子鉄心１６に巻き付けられた電機子巻線１８とを備えている。固定子鉄心１６は、磁性材、例えば、ケイ素鋼などの円環状の電磁鋼板を多数枚、同芯状に積層して構成されている。固定子鉄心１６の内周部には、複数のスロット２０が形成されている。複数のスロット２０は、円周方向に等間隔を置いて並んでいる。各スロット２０は、固定子鉄心１６の内周面に開口し、この内周面から放射方向に延出している。また、各スロット２０は、固定子鉄心１６の軸方向の全長に亘って延在している。複数のスロット２０を形成することにより、固定子鉄心１６の内周部は、回転子１４に面する複数（例えば、本実施形態では４８個）の固定子ティース２１を構成している。複数のスロット２０に電機子巻線１８が埋め込まれ、各固定子ティース２１に巻き付けられている。電機子巻線１８に電流を流すことにより、固定子１２（固定子ティース２１）に所定の鎖交磁束が形成される。

回転子１４は、円柱形状のシャフト（回転軸）２２と、このシャフト２２の軸方向ほぼ中央部に同軸的に固定された円柱形状の回転子鉄心２４と、回転子鉄心２４内に埋め込まれた複数の第１永久磁石Ｍ１、第２永久磁石Ｍ２と、を有している。シャフト２２は、図示しない軸受により中心軸線Ｃの回りで回転自在に支持されている。回転子１４は、固定子１２の内側に僅かな隙間（エアギャップ）を置いて同軸的に配置されている。すなわち、回転子鉄心２４の外周面は、僅かな隙間をおいて、固定子１２の内周面に対向している。回転子鉄心２４は中心軸線Ｃと同軸的に形成された内孔２５を有している。シャフト２２は内孔２５に挿通および嵌合され、回転子鉄心２４と同軸的に延在している。回転子鉄心２４は、磁性材、例えば、ケイ素鋼などの円環状の電磁鋼板を多数枚、同芯状に積層した積層体として構成されている。

本実施形態において、回転子１４は、複数磁極、例えば、８磁極に設定されている。回転子鉄心２４において、中心軸線Ｃおよび隣合う磁極間の境界を通り中心軸線Ｃに対して径方向あるいは放射方向に延びる軸をｑ軸、およびｑ軸に対して電気的、磁気的に９０°離間した軸（ｑ軸に対して電気的、磁気的に直交する軸）をｄ軸と称する。ここでは、固定子１２によって形成される鎖交磁束の流れ易い方向をｑ軸としている。ｄ軸およびｑ軸は、回転子鉄心２４の円周方向に交互に、かつ、所定の位相で設けられている。回転子鉄心２４の１磁極分とは、隣合う２本のｑ軸間の領域（１／８周の周角度領域）をいう。このため、回転子鉄心２４は、８極（磁極）に構成されている。１磁極のうちの周方向中央がｄ軸となる。

図１および図２に示すように、回転子鉄心２４には、１磁極ごとに、複数、例えば、２つ、あるいは４つの永久磁石が埋設されている。本実施形態では、各磁極は、２つの第１永久磁石Ｍ１および２つの第２永久磁石Ｍ２を備えている。
回転子鉄心２４の円周方向において、各ｄ軸の両側に、２つの第１永久磁石Ｍ１を収容する一対の第１磁石埋め込み孔（第１空隙層又は第１フラックスバリア）３４Ａが形成されている。２つの第２永久磁石Ｍ２を収容する一対の第２磁石埋め込み孔（第２空隙層又は第２フラックスバリア）３４Ｂがｄ軸の両側に形成されている。第２磁石埋め込み孔３４Ｂは、第１磁石埋め込み孔３４Ａに対して、回転子鉄心２４の内周側に間隔を介して設けられている。
各磁極において、第１磁石埋め込み孔（第１空隙層）３４Ａは、ｄ軸とｑ軸との間に設けられｄ軸の近傍から回転子鉄心２４の外周の近傍まで延在している。第２磁石埋め込み孔（第２空隙層）３４Ｂは、ｄ軸とｑ軸との間で第１磁石埋め込み孔３４Ａに対して回転子鉄心２４の内周側に間隔を置いて設けられ、ｄ軸の近傍から外周の近傍まで延在している。本実施形態では、２つの第１磁石埋め込み孔３４Ａは、ｄ軸に対して線対称に形成され、２つの第２磁石埋め込み孔３４Ｂは、ｄ軸に対して線対称に形成されている。
２つの第１永久磁石Ｍ１は、それぞれ第１埋め込み孔３４Ａ内に挿入および配置され、例えば、接着剤等により回転子鉄心２４に固定されている。２つの第２永久磁石Ｍ２は、それぞれ第２埋め込み孔３４Ｂ内に挿入および配置され、例えば、接着剤等により回転子鉄心２４に固定されている。

第１埋め込み孔３４Ａおよび第２埋め込み孔３４Ｂの各々は、回転子鉄心２４を軸方向に貫通して延びている。第１埋め込み孔３４Ａは、ほぼ矩形の断面形状を有し、それぞれｄ軸に対して傾斜している。回転子鉄心２４の中心軸線Ｃと直交する横断面でみた場合、２つの第１埋め込み孔３４Ａは、例えば、ほぼＶ字状に並んで配置されている。すなわち、２つの第１埋め込み孔３４Ａの内周側の一端はそれぞれｄ軸に隣接し、僅かな隙間をおいて互いに対向している。回転子鉄心２４において、２つの第１埋め込み孔３４Ａの内端（ｄ軸側の端）の間に、幅の狭い磁路狭隘部（第１ブリッジ部）Ｖ１が形成されている。２つの第１磁石埋め込み孔３４Ａの外端（外周面側の端）は、回転子鉄心２４の円周方向に沿ってｄ軸から離間し、回転子鉄心２４の外周の近傍に位置している。第１埋め込み孔３４Ａの外端は、ｄ軸とｑ軸とのほぼ中間に位置している。回転子鉄心２４において、各第１埋め込み孔３４Ａの外端と回転子鉄心２４の外周との間に幅の狭い磁路狭隘部（ブリッジ部）３８が形成されている。このように、２つの第１埋め込み孔３４Ａは、内端から外端に向かうに従って、ｄ軸からの距離が徐々に広がるように配置されている。

第１埋め込み孔（第１フラックスバリア）３４Ａは、ｄ軸の近傍から回転子鉄心２４の外周の近傍まで延在する第１外周側端縁３６ａと、ｄ軸の近傍から外周の近傍まで延在し第１外周側端縁３６ａに対して回転子鉄心２４の内周側に隙間を介して対向する第１内周側端縁３６ｂと、の間に規定されている。第１埋め込み孔３４Ａは、第１永久磁石Ｍ１の断面形状に対応した矩形状の磁石装填領域３５ａと、磁石装填領域３５ａの長手方向の両端からそれぞれ延出する内周側空隙３５ｂおよび外周側空隙３５ｃと、を有している。
磁石装填領域３５ａは、ほぼ平坦な外周側端縁３６ａと、この外周側端縁３６ａと隙間を介して平行に対向するほぼ平坦な内周側端縁３６ｂとの間に規定されている。内周側空隙３５ｂは、磁石装填領域３５ａの内端からｄ軸に向かって延出している。外周側空隙３５ｃは、磁石装填領域３５ａの外端（回転子鉄心外周側の端）から回転子鉄心２４の外周に向かって延出している。２つの第１埋め込み孔３４Ａの内周側空隙３５ｂは、ｄ軸および第１ブリッジ部Ｖ１を挟んで互いに対向して配置されている。外周側空隙３５ｃと回転子鉄心２４の外周との間に、ブリッジ部３８が規定されている。
内周側空隙３５ｂおよび外周側空隙３５ｃは、第１永久磁石Ｍ１の長手方向両端部から回転子鉄心２４への磁束漏れを抑制するフラックスバリアとして機能するとともに、回転子鉄心２４の軽量化にも寄与する。

第１永久磁石Ｍ１は、例えば、矩形状の細長い平板状に形成され、回転子鉄心２４の軸方向長さとほぼ等しい長さを有している。第１永久磁石Ｍ１は、軸方向（長手方向）に複数に分割された磁石を組み合わせて構成されてもよく、この場合、複数の磁石の合計の長さが回転子鉄心２４の軸方向長さとほぼ等しくなうように形成される。第１永久磁石Ｍ１は、第１磁石埋め込み孔３４Ａに挿入され、回転子鉄心２４のほぼ全長に亘って埋め込まれている。

各第１永久磁石Ｍ１は、矩形状（例えば、直方体）の断面形状を有し、互いに平行に対向する第１長辺（外周側長辺）３７ａおよび内周側長辺３７ｂ、および互いに対向する一対の短辺（第１短辺および第２短辺）を有している。第１長辺３７ａは、回転子鉄心２４の外周側に位置する外端（外角）（第１長辺と一方の短辺とが交差する端）Ａ１およびｄ軸側に位置する内端（内角）（第１長辺と他方の短辺とが交差する端）Ａ２を有している。第１永久磁石Ｍ１は、第１埋め込み孔３４Ａの長手方向（延在方向）のほぼ中央部、すなわち、磁石装填領域３５ａに装填され、第１長辺３７ａが外周側端縁３６ａに対向あるいは当接し、内周側長辺３７ｂが内周側端縁３６ｂに対向あるいは当接している。第１永久磁石Ｍ１は、一対の角部が磁石装填領域３５ａの係止部（角部）にそれぞれ当接している。これにより、第１永久磁石Ｍ１は、磁石装填領域３５ａ内に位置決めされている。前述したように、第１永久磁石Ｍ１は接着剤等により回転子鉄心２４に固定されてもよい。各ｄ軸の両側に位置する２つの第１永久磁石Ｍ１は、内端から外端に向かうに従って、ｄ軸からの距離が徐々に広がるように配置されている。
各第１永久磁石Ｍ１は、第１長辺３７ａおよび内周側長辺３７ｂと交差する方向、例えば、直交する方向に磁化されている。ｄ軸の両側に位置する２つの第１永久磁石Ｍ１は、磁化方向が同一となるように配置されている。また、ｑ軸の両側に位置する２つ第１永久磁石Ｍ１は、磁化方向が逆向きとなるように配置されている。

一方、一対の第２埋め込み孔（第２フラックスバリア）３４Ｂは、第１埋め込み孔３４Ａに対して、回転子鉄心２４の内周側に設けられている。第２埋め込み孔３４Ｂは、ほぼ矩形の断面形状を有し、それぞれｄ軸に対して傾斜している。回転子鉄心２４の中心軸線Ｃと直交する断面でみた場合、２つの第２埋め込み孔３４Ｂは、ほぼＶ字状に並んで配置されている。すなわち、２つの第２埋め込み孔３４Ｂの内端（ｄ軸側の端）はそれぞれｄ軸に隣接し、僅かな隙間を介して互いに対向している。回転子鉄心２４において、２つの第２埋め込み孔３４Ｂの内端の間に、幅の狭い磁路狭隘部（第２ブリッジ部）Ｖ２が形成されている。第２埋め込み孔３４Ｂの外端（外周面側の端）は、回転子鉄心２４の円周方向に沿ってｄ軸から離間し、回転子鉄心２４の外周の近傍およびｑ軸の近傍に位置している。これにより、第２埋め込み孔３４Ｂの外端は、隣合う磁極の第２埋め込み孔３４Ｂの外端と、ｑ軸を挟んで対向している。回転子鉄心２４において、各第２埋め込み孔３４Ｂの外端と回転子鉄心２４の外周縁との間に幅の狭い磁路狭隘部（ブリッジ部）３９が形成されている。このように、２つの第２埋め込み孔３４Ｂは、内端から外端に向かうに従って、ｄ軸からの距離が徐々に広がるように配置されている。第２埋め込み孔３４Ｂは、ｄ軸に対して左右対称に設けられている。

第２埋め込み孔３４Ｂは、第１埋め込み孔３４Ａの第1内周側端縁３６ｂに対して回転子鉄心２４の内周側に間隔を介して位置しｄ軸の近傍から回転子鉄心２４の外周の近傍まで延在する第２外周側端縁４２ａと、ｄ軸の近傍から前記外周の近傍まで延在し第２外周側端縁４２ａに対して回転子鉄心の内周側に隙間を介して対向する第２内周側端縁４２ｂと、の間に規定されている。第２埋め込み孔３４Ｂは、第２永久磁石Ｍ２の断面形状に対応した矩形状の磁石装填領域４０ａと、この磁石装填領域４０ａの長手方向の両端からそれぞれ延出する内周側空隙４０ｂおよび外周側空隙４０ｃと、を有している。
磁石装填領域４０ａは、平坦な第２外周側端縁４２ａと、この外周側端縁４２ａと隙間を介して平行に対向する平坦な第２内周側端縁４２ｂとの間に規定されている。内周側空隙４０ｂは、磁石装填領域４０ａの内端（ｄ軸側の端）からｄ軸に向かって延出している。外周側空隙４０ｃは、磁石装填領域４０ａの外端（回転子鉄心外周側の端）から回転子鉄心２４の外周に向かって延出している。２つの第２埋め込み孔３４Ａの内周側空隙４０ｂは、ｄ軸および第２ブリッジ部Ｖ２を挟んで互いに対向して配置されている。外周側空隙４０ｃと回転子鉄心２４の外周との間に、ブリッジ部３９が規定されている。
内周側空隙４０ｂおよび外周側空隙４０ｃは、第２永久磁石Ｍ２の長手方向両端部から回転子鉄心２４への磁束漏れを抑制するフラックスバリアとして機能するとともに、回転子鉄心２４の軽量化にも寄与する。

第２永久磁石Ｍ２は、例えば、矩形状の細長い平板状に形成され、回転子鉄心２４の軸方向長さとほぼ等しい長さを有している。第２永久磁石Ｍ２は、軸方向（長手方向）に複数に分割された磁石を組み合わせて構成されてもよく、この場合、複数の磁石の合計の長さが回転子鉄心２４の軸方向長さとほぼ等しくなうように形成される。第２永久磁石Ｍ２は、第２磁石埋め込み孔３４Ｂに挿入され、回転子鉄心２４のほぼ全長に亘って埋め込まれている。本実施形態において、第２永久磁石Ｍ２は、第１永久磁石Ｍ１よりも大きな幅（断面の長手方向寸法）を有している。

各第２永久磁石Ｍ２は、矩形状（例えば、直方体）の断面形状を有し、互いに平行に対向する第２長辺（外周側長辺）４３ａおよび内周側長辺４３ｂ、および互いに対向する一対の短辺（第１短辺および第２短辺）を有している。第２長辺４３ａは、回転子鉄心２４の外周側に位置する外端（外角）（第２長辺と一方の短辺とが交差する端）Ｂ１およびｄ軸側に位置する内端（内角）（第２長辺と他方の短辺とが交差する端）Ｂ２を有している。第２永久磁石Ｍ２は、第２埋め込み孔３４Ｂの長手方向のほぼ中央部、すなわち、磁石装填領域４０ａに装填され、第２長辺４３ａが外周側端縁４２ａに対向あるいは当接し、内周側長辺４３ｂが内周側端縁４２ｂに対向あるいは当接している。第２永久磁石Ｍ２は、一対の角部が磁石装填領域４０ａの係止部（角部）にそれぞれ当接している。これにより、第２永久磁石Ｍ２は、磁石装填領域４０ａ内に位置決めされている。前述したように、第２永久磁石Ｍ２は接着剤等により回転子鉄心２４に固定されてもよい。各ｄ軸の両側に位置する２つの第２永久磁石Ｍ２は、内端から外端に向かうに従って、ｄ軸からの距離が徐々に広がるように配置されている。
各第２永久磁石Ｍ２は、第２長辺４３ａおよび内周側長辺４３ｂと交差する方向、例えば、直交する方向に磁化されている。２つの第２永久磁石Ｍ２は、磁化方向が同一となるように配置されている。また、ｑ軸の両側に位置する２つ第２永久磁石Ｍ２は、磁化方向が逆向きとなるように配置されている。１磁極において、第２永久磁石Ｍ２は、第１永久磁石Ｍ１と同一の向きに磁化されている。

第１永久磁石Ｍ１および第２永久磁石Ｍ２を上記のように配置することにより、回転電機１０は、隣接する１磁極毎に第１、第２永久磁石Ｍ１、Ｍ２のＮ極とＳ極の表裏を交互に配置した、８極（４極対）、４８スロットで、単層分布巻で巻線した永久磁石型の回転電機１０が構成される。

次に、上記のように構成された回転電機の回転子において、磁石埋め込み孔（フラックスバリア）および第１、第２永久磁石の好適な配置、寸法を設定する方法について説明する。
図３は、実施形態に係る回転電機の永久磁石の配置及び寸法を設定する方法に用いるフラックスラインを模式的に示す図である。図３において、Ｒ：回転子鉄心２４の外周に外接する中心軸線Ｃを中心とする外接円の半径、ｒ：中心軸線Ｃを中心点とするｄ軸、ｑ軸で挟まれた極座標系の半径座標、θ：中心軸線Ｃを中心点とするｄ軸、ｑ軸で挟まれた極座標系の角度座標、ｐ：極対数（磁極数／２）、θa：外接円の任意の点の角度座標（θｄ：d軸方向のフラックスラインの角度座標、θｑ：ｑ軸方向のフラックスラインの角度座標）、としている。角度θは、ｑ軸を基準に反時計回り方向を正とした場合、回転子１４の外周面上の座標θｄを通るｄ軸方向のフラックスライン（以下、ｄ軸フラックスライン）ｆｄ（θｄ）は、円筒座標系双曲線関数で下記の式（１）のように定義される。

同様に、回転子１４の外周上の座標θｑを通るｑ軸方向のフラックスライン（以下、ｑ軸フラックスライン）ｆｑ（θｑ）は、円筒座標系双曲線関数で下記の式（２）のように定義される。

また、ｄ軸フラックスラインとｑ軸フラックスラインの交点座標（ｒｄｑ、θｄｑ）は、下記の式（３）を満たすように設定する。

始めに、１磁極当たり回転子外周上に任意の座標θ_ｑＡ、θ_ｑＢを与え、それぞれの座標を通る第１ｑ軸フラックスラインｆｑ（θ_ｑＡ）、第２ｑ軸フラックスラインｆｑ（θ_ｑＢ）を式（２）から得る。なお、θ_ｑＢは、θ_ｑＡよりもｑ軸側に位置する座標とする（θ_ｑＡ＞θ_ｑＢ）。同様に、回転子外周上に任意の座標θ_ｄＡ１、θ_ｄＡ２を与え、それぞれの座標を通る第１ｄ軸フラックスラインｆｄ（θ_ｄＡ１）、第２ｄ軸フラックスラインｆｄ（θ_ｄＡ２）を式（１）から得る。ここでは、座標θ_ｄＡ１は、座標θ_ｑＡよりもｄ軸側に位置する座標とし（θ_ｄＡ１＞θ_ｑＡ）、座標θ_ｄＡ２は、座標θ_ｄＡ１よりもｄ軸側に位置する座標とする（θ_ｄＡ２＞θ_ｄＡ１）。
第１ｑ軸フラックスラインｆｑ（θ_ｑＡ）と第１ｄ軸フラックスラインｆｄ（θ_ｄＡ１）の交点Ａ１と、第１ｑ軸フラックスラインｆｑ（θ_ｑＡ）と第２ｄ軸フラックスラインｆｄ（θ_ｄＡ２）の交点Ａ２と、を結ぶ直線（Ａ１−Ａ２）を想定し、この直線（Ａ１−Ａ２）が第１永久磁石Ｍ１の着磁面（第１長辺３７ａ）と一致する位置を第１永久磁石Ｍ１の配設位置に設定する。第１永久磁石Ｍ１の寸法は、第１長辺３７ａの長さが直線（Ａ１−Ａ２）の長さと一致するように設定する。すなわち、第１長辺３７ａの外端（外角）および内端（内角）が交点Ａ１、Ａ２にそれぞれ位置するように第１永久磁石Ｍ１の配置および寸法を設定する。
第１磁石埋め込み孔３４Ａは、第１ｑ軸フラックスラインｆｑ（θ_ｑＡ）に沿うように位置設定および形成され、更に、磁石装填領域３５ａの外周側端縁３６ａが直線（Ａ１−Ａ２）と一致するように配置される。

また、回転子外周面上に任意の座標θ_ｄＢ１、θ_ｄＢ２を与え、それぞれの座標を通る第３ｄ軸フラックスラインｆｄ（θ_ｄＢ１）、第４ｄ軸フラックスラインｆｄ（θ_ｄＢ２）を式（１）から得る。なお、座標θ_ｄＢ１、θ_ｄＢ２は、座標θ_ｄＡ１、θ_ｄＡ２と同一か、あるいは、座標θ_ｄＡ１、θ_ｄＡ２に対してそれぞれｄ軸側に位置する座標を選択する。
第２ｑ軸フラックスラインｆｑ（θ_ｑＢ）と第３ｄ軸フラックスラインｆｄ（θ_ｄＢ１）の交点Ｂ１と、第２ｑ軸フラックスラインｆｑ（θ_ｑＢ）と第４ｄ軸フラックスラインｆｄ（θ_ｄＢ２）の交点Ｂ２とを結ぶ直線（Ｂ１−Ｂ２）を想定し、この直線（Ｂ１−Ｂ２）が第２永久磁石Ｍ２の着磁面（第２長辺４３ａ）と一致する位置を第２永久磁石Ｍ２の配設位置に設定する。第２永久磁石Ｍ２の寸法は、第２長辺４３ａの長さが直線（Ｂ１−Ｂ２）の長さと一致するように設定する。すなわち、第２長辺４３ａの外端（外角）および内端（内角）が交点Ｂ１、Ｂ２にそれぞれ位置するように第２永久磁石Ｍ２の配置および寸法を設定する。
第２磁石埋め込み孔３４Ｂは、第２ｑ軸フラックスラインｆｑ（θ_ｑＢ）に沿うように位置設定および形成され、更に、磁石装填領域４０ａの外周側端縁４２ａが直線（Ｂ１−Ｂ２）と一致するように配置される。

上記のように、ｄ軸ｑ軸双曲線関数の交点（Ａ１、Ａ２およびＢ１、Ｂ２）に永久磁石の第１長辺の両端および第２長辺の両端が位置するとき、各双曲線（ｄ軸フラックスライン、ｑ軸フラックスライン）を決定する外周上の点の座標が下記の条件式（４）を満足する。

図２で示したように、本実施形態では、第１磁石埋め込み孔３４Ａおよび第１永久磁石Ｍ１を含む第１空隙層は、前述した第１ｑ軸フラックスラインｆｑ（θ_ｑＡ）に沿って形成および配置されている。第１永久磁石Ｍ１は、直線（Ａ１−Ａ２）に従って寸法が設定され、更に、着磁面（第１長辺３７ａ）が直線（Ａ１−Ａ２）と一致する位置に配置されている。
同様に、第２磁石埋め込み孔３４Ｂおよび第２永久磁石Ｍ２を含む第２空隙層は、前述した第２ｑ軸フラックスラインｆｑ（θ_ｑＢ）に沿って形成および配置されている。第２永久磁石Ｍ２は、直線（Ｂ１−Ｂ２）に従って寸法が設定され、更に、着磁面（第２長辺４３ａ）が直線（Ｂ１−Ｂ２）と一致する位置に配置されている。

上記のように構成された永久磁石型の回転電機１０は、第１および第２永久磁石Ｍ１、Ｍ２の磁束と電機子電流の作用によって生じるマグネットトルクと、電機子巻線１８から見た磁気突極性によって生じるリラクタンストルクと、を同時に発生する。
図４は、上記回転電機１０における第１空隙層、第２空隙層間のｄ軸磁石磁束のベクトル（実線矢印で示す）とｑ軸電機子反作用磁束のベクトル（破線矢印で示す）を示している。ｄ軸磁石磁束はマグネットトルクに影響し、ｑ軸電機子反作用磁束はリラクタンストルクに影響する。図示のように、本実施形態の回転電機１０によれば、ｄ軸磁石磁束のベクトルとｑ軸電機子反作用磁束のベクトルは、互いにほぼ直交する向きに発生する。そのため、ｄ軸、ｑ軸間の磁束の干渉が少なく、マグネットトルクおよびリラクタンストルクの２種のトルクを効率良く発生することができる。

回転電機１０によれば、第１空隙層および第２空隙層は、ｑ軸フラックスラインに沿った形状、配置を採用している。そのため、第１空隙層（第１フラックスバリア）および第２空隙層（第２フラックスバリア）の間を通過するｑ軸電機子反作用磁束はこのｑ軸フラックスラインに沿って分布する。また、第１空隙層、第２空隙層内に埋め込まれた２つの第１永久磁石Ｍ１、第２永久磁石Ｍ２は、同一あるいは十分に近い範囲のｄ軸フラックスラインに沿って配置しているため、ｄ軸磁石磁束はこのｄ軸フラックスラインに沿って分布する。前述した式（１）、および式（２）から分かるように、ｄ軸フラックスラインとｑ軸フラックスラインは直交関係にあるため、同様に、第１空隙層および第２空隙層の間に発生する２つの磁束は直交する。従って、回転電機１０および回転子１４は、ｄ軸、ｑ軸間の磁束の相互干渉を抑制し、磁石量を増加することなく、高いトルクを得ることができる。

図５は、比較例として、第２永久磁石を所望位置から外周側にずれた位置に配置した場合の、回転子の１磁極内のｄ軸磁石磁束のベクトル（実線矢印で示す）とｑ軸電機子反作用磁束のベクトル（破線矢印で示す）との関係を示している。図示のように、第２永久磁石Ｍ２から第１永久磁石Ｍ１に向かう磁石磁束に、電機子反作用磁束と同一方向の成分が含まれる。そのため、図示の箇所ＡＲ１近傍において局所的な磁気飽和が生じ、第１、第２レイヤー間の電機子反作用磁束が減少する。

図６は、他の比較例として、第２永久磁石を所望位置から内周側にずれた位置に配置した場合の、回転子の１磁極内のｄ軸磁石磁束のベクトル（実線矢印で示す）とｑ軸電機子反作用磁束のベクトル（破線矢印で示す）との関係を示している。図示のように、第２永久磁石Ｍ２から第１永久磁石Ｍ１に向かう磁石磁束に、電機子反作用磁束と同一方向の成分が含まれる。そのため、図示の箇所ＡＲ２近傍において局所的な磁気飽和が生じ、第１、第２レイヤー間の電機子反作用磁束が減少する。

図７は、図３に示した座標θ_ｄＡ１とθ_ｄＡ２を固定し、座標θ_ｄＢ１とθ_ｄＢ２を同一方向に変化させた場合、すなわち、第２永久磁石Ｍ２の配設位置を変化させた場合、のトルクへの影響を、電磁界解析を用いて評価した結果を示している。なお、横軸は座標の変位量Δθに極対数ｐを乗じた数値として示している。図７から分かるように、Δθ×Ｐが−３４〜２２の範囲（トルク低下が１０％以下の範囲）、好ましくは、−２２〜９の範囲（トルク低下が３％以下の範囲）、より好ましくは、−１５〜５の範囲（トルク低下が１％以下の範囲）、更に好ましくは、−１０〜−１の範囲（トルク低下が０．１％以下の範囲）、で高いトルクが得られ、Δθ＝０から遠ざかるほどトルクが低下する。このように解析的な検証からも、ｄ軸、ｑ軸間の磁束干渉の影響を確認することができる。

以上のことから、本実施形態によれば、回転子の回転子鉄心にそれぞれ磁石埋め込み孔および永久磁石を含む複数の空隙層を設け、回転子の径方向に隣接する少なくとも２つの永久磁石を有する空隙層間において、永久磁石の配置および寸法を前述した幾何学的条件を満たすように形成することにより、磁石量を増加することなく高いトルクを実現する回転子、および永久磁石型の回転電機が得られる。

次に、変形例に係る回転電機の回転子について説明する。以下に説明する変形例において、前述した実施形態と同一の部分には、同一の参照符号を付してその詳細な説明を省略あるいは簡略化し、実施形態と異なる部分を中心に詳しく説明する。
（第１変形例）
図８は、第１変形例に係る回転電機の１磁極部分を示す横断面図である。
回転子の空隙層（フラックスバリア）は、前述した第1空隙層、第２空隙層の２層に限らず、３層以上の空隙層を設けてもよい。図８に示すように、第１変形例では、回転子１４は、３層の空隙層を備えている。すなわち、回転子１４は、第１磁石埋め込み孔３４Ａおよび第１永久磁石Ｍ１を含む第１空隙層と、第２磁石埋め込み孔３４Ｂおよび第２永久磁石Ｍ２を含む第２空隙層と、第３磁石埋め込み孔３４Ｃおよび第３永久磁石Ｍ３を含む第３空隙層と、を有している。第３空隙層は、第２空隙層の内周側に、任意の第３ｑ軸フラックスラインに沿って設けられている。
３つの永久磁石Ｍ１、Ｍ２、Ｍ３を有する場合、互いに隣接する第１永久磁石Ｍ１と第２永久磁石Ｍ２との間、および第２永久磁石Ｍ２と第３永久磁石Ｍ３との間で、前述した式（４）の条件がそれぞれ成立するように、第１、第２、第３永久磁石を配置および寸法決めしている。これにより、第１変形例においても、前述した実施形態と同様の作用効果を発揮することができる。

（第２変形例）
図９は、第２変形例に係る回転電機の１磁極部分を示す横断面図である。
空隙層が３層以上設けられた回転子において、永久磁石を持たない空隙層を含んでいても良い。図９に示すように、第２変形例によれば、回転子１４は、第１磁石埋め込み孔３４Ａおよび第１永久磁石Ｍ１を含む第１空隙層と、第２磁石埋め込み孔３４Ｂおよび第２永久磁石Ｍ２を含む第２空隙層と、永久磁石を持たず第３磁石埋め込み孔３４Ｃ（フラックスバリア）を有する第３空隙層と、を有している。互いに隣接する第１永久磁石Ｍ１と第２永久磁石Ｍ２との間で、前述した式（４）の条件が成立するように、第１および第２永久磁石を配置および寸法決めしている。第２変形例においても、前述した実施形態と同様の作用効果を発揮することができる。

（第３変形例）
図１０は、第３変形例に係る回転電機の１磁極部分を示す横断面図である。
第３変形例によれば、回転子１４は、永久磁石を持たない第１埋め込み孔３４Ａ（フラックスバリア）のみで構成された第１空隙層と、第２磁石埋め込み孔３４Ｂおよび第１永久磁石Ｍ１を含む第２空隙層と、第３磁石埋め込み孔３４Ｃおよび第２永久磁石Ｍ２を含む第３空隙層と、を有している。互いに隣接する第１永久磁石Ｍ１と第２永久磁石Ｍ２との間で、前述した条件式（４）の条件が成立するように、第１および第２永久磁石を配置および寸法決めしている。このように構成された第３変形例においても、前述した実施形態と同様の作用効果を発揮することができる。

なお、この発明は上述した実施形態および変形例そのままに限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で構成要素を変形して具体化可能である。また、上記実施形態に開示されている複数の構成要素の適宜な組み合わせにより、種々の発明を形成できる。例えば、実施形態に示される全構成要素から幾つかの構成要素を削除してもよい。さらに、異なる実施形態にわたる構成要素を適宜組み合わせてもよい。
例えば、回転子の磁極数、寸法、形状等は、前述した実施形態に限定されることなく、設計に応じて種々変更可能である。永久磁石の断面形状は直方体に限らず、他の形状、例えば、台形としてもよい。永久磁石は、複数の永久磁石を貼り合わせて所望形状とした磁石を用いてもよい。また、各磁極において、第１空隙層、第２空隙層は、ｄ軸に対して、左右線対称に形成、配置されているが、これに限らず、左右非対称に設置することも可能である。

１０…回転電機、１２…固定子、１４…回転子、１６…固定子鉄心、
１８…電機子巻線、２０…スロット、２２…シャフト、２４…回転子鉄心、
３４Ａ…第１磁石埋め込み孔、３４Ｂ…第２磁石埋め込み孔、
３５ａ、４０ａ…磁石装填領域、３５ｂ、４０ｂ…内周側空隙、
３５ｃ、４０ｃ…外周側空隙、Ｍ１…第１永久磁石、Ｍ２…第２永久磁石

Claims (8)

1. 中心軸線の回りで回転自在なシャフトと、円周方向に並んだ複数の磁極を有し前記シャフトに同軸的に固定された回転子鉄心と、前記各磁極に形成された複数層のフラックスバリア内にそれぞれ配置された第１永久磁石および第２永久磁石と、を有する回転電機の回転子であって、
   前記中心軸線に直交する前記回転子鉄心の横断面において、
   前記中心軸線および隣合う前記磁極間の境界を通り前記中心軸線に対して放射方向に延在する軸をｑ軸とし、前記各磁極において前記ｑ軸と電気的に直交する軸をｄ軸とすると、
   前記各磁極のフラックスバリアは、前記ｄ軸とｑ軸との間に設けられた第１フラックスバリアと、前記ｄ軸とｑ軸との間で前記第１フラックスバリアに対して前記回転子鉄心の内周側に設けられた第２フラックスバリアと、を含み、
   前記第１フラックスバリアは、前記ｄ軸の近傍から前記回転子鉄心の外周の近傍まで延在する第１外周側端縁と、前記ｄ軸の近傍から前記外周の近傍まで延在し前記第１外周側端縁に対して前記回転子鉄心の内周側に隙間を介して対向する第１内周側端縁と、の間に規定され、
   前記第２フラックスバリアは、前記第1内周側端縁に対して前記回転子鉄心の内周側に間隔を介して位置し前記ｄ軸の近傍から前記回転子鉄心の外周の近傍まで延在する第２外周側端縁と、前記ｄ軸の近傍から前記外周の近傍まで延在し前記第２外周側端縁に対して前記回転子鉄心の内周側に隙間を介して対向する第２内周側端縁と、の間に規定され、
   前記第１永久磁石は、内端および外端を有する第１長辺、前記第１長辺の内端に交差する第１短辺、および前記第１長辺の外端に交差する第２短辺を有する矩形状の断面形状を有し、前記第１永久磁石は、前記第１長辺が前記第１フラックスバリアの第１外周側端縁に対向し、前記内端および前記第１短辺が前記ｄ軸側に、前記第１長辺の外端および前記第２短辺が前記回転子鉄心の外周側にそれぞれ位置した状態で前記第１フラックスバリア内に配置され、
   前記第２永久磁石は、内端および外端を有する第２長辺、前記第２長辺の内端に交差する第１短辺、および前記第２長辺の外端に交差する第２短辺を有する矩形状の断面形状を有し、前記第２永久磁石は、前記第２長辺が前記第２フラックスバリアの第２外周側端縁に対向し、前記内端および前記第１短辺が前記ｄ軸側に、前記第２長辺の外端および前記第２短辺が前記外周側にそれぞれ位置した状態で前記第２フラックスバリア内に配置され、
   Ｒ：回転子鉄心の外周に外接する前記中心軸線を中心とする外接円の半径、
   ｒ：前記中心軸線を中心点とする前記ｄ軸、前記ｑ軸で挟まれ、前記ｑ軸を基準に反時計回り方向を正とした極座標系の半径座標、
   θ：前記中心軸線を中心点とする前記ｄ軸、前記ｑ軸で挟まれ、前記ｑ軸を基準に反時計回り方向を正とした極座標系の角度座標、
   ｐ：極対数（磁極数／２）、
   θa：前記外接円上の任意の点の角度座標、
   θ_ｄＡ１、θ_ｄＡ２、θ_ｄＢ１、θ_ｄＢ２：前記外接円上の所定の点の角度座標、
   として、座標（Ｒ、θa）を通るｄ軸方向のフラックスラインを以下の式（１）で定義し、
   

   

   座標（Ｒ、θa）を通るｑ軸方向のフラックスラインを以下の式（２）で定義すると、
   

   

   前記第１永久磁石の前記第１長辺の外端Ａ１および内端Ａ２が同一のｑ軸方向のフラックスライン上に位置し、
   前記第２永久磁石の前記第２長辺の外端Ｂ１および内端Ｂ２が同一のｑ軸方向のフラックスライン上に位置し、
   前記第１永久磁石の前記第１長辺の外端Ａ１を通るｄ軸方向のフラックスラインと前記外接円との交点の角度座標をθ_ｄＡ１とし、前記第１永久磁石の前記第１長辺の内端Ａ２を通るｄ軸方向のフラックスラインと前記外接円との交点の角度座標をθ_ｄＡ２とし、
   前記第２永久磁石の前記第２長辺の外端Ｂ１を通るｄ軸方向のフラックスラインと前記外接円との交点の角度座標をθ_ｄＢ１とし、前記第２永久磁石の前記第２長辺の内端Ｂ２を通るｄ軸方向のフラックスラインと前記外接円との交点の角度座標をθ_ｄＢ２としたとき、
   前記θ_ｄＡ１、前記θ_ｄＡ２、前記θ_ｄＢ１、前記θ_ｄＢ２は以下の条件式（３）
   

   

   を満たしている回転電機の回転子。
2. 前記θ_ｄＡ１、前記θ_ｄＡ２、前記θ_ｄＢ１、前記θ_ｄＢ２は以下の条件式（４）
   

   

   を満たしている請求項１に記載の回転電機の回転子。
3. 前記θ_ｄＡ１、前記θ_ｄＡ２、前記θ_ｄＢ１、前記θ_ｄＢ２は以下の条件式（５）
   

   

   を満たしている請求項１に記載の回転電機の回転子。
4. 前記θ_ｄＡ１、前記θ_ｄＡ２、前記θ_ｄＢ１、前記θ_ｄＢ２は以下の条件式（６）
   

   

   を満たしている請求項１に記載の回転電機の回転子。
5. 前記第１永久磁石の外端Ａ１は、前記θ_ｄＡ１を通る前記ｄ軸方向のフラックスラインとｑ軸方向の第1フラックスラインとの交点に位置し、前記ｑ軸方向の第1フラックスラインと前記θ_ｄＡ２を通る前記ｄ軸方向のフラックスラインとの交点に、前記第１永久磁石の内端Ａ２が位置している請求項１に記載の回転電機の回転子。
6. 前記第２永久磁石の外端Ｂ１は、前記θ_ｄB１を通る前記ｄ軸方向のフラックスラインとｑ軸方向の第２フラックスラインとの交点に位置し、前記ｑ軸方向の第２フラックスラインと前記θ_ｄＢ２を通る前記ｄ軸方向のフラックスラインとの交点に前記第２永久磁石の内端Ｂ２が位置している請求項５に記載の回転電機の回転子。
7. 前記各磁極において、前記第１フラックスバリアは、前記ｄ軸に隣接する内端と前記回転子鉄心の外周に隣接する外端とを有し、前記内端から外端に向かうに従って、前記ｄ軸からの距離が広がるように配置され、
   前記第２フラックスバリアは、前記ｄ軸に隣接する内端と前記回転子鉄心の外周に隣接する外端とを有し、前記内端から外端に向かうに従って、前記ｄ軸からの距離が広がるように配置されている請求項１に記載の回転電機の回転子。
8. 前記第１フラックスバリアは、前記第１永久磁石が配置された磁石装填領域と、前記磁石装填領域から前記ｄ軸に向かって延出した内側空隙と、前記磁石装填領域から前記回転子鉄心の外周に向かって延出した外側空隙と、を有し、
   前記第２フラックスバリアは、前記第２永久磁石が配置された磁石装填領域と、前記磁石装填領域から前記ｄ軸に向かって延出した内側空隙と、前記磁石装填領域から前記回転子鉄心の外周に向かって延出した外側空隙と、を有し、
   前記回転子鉄心は、前記第１フラックスバリアの内側空隙と前記ｄ軸との間に形成された第１ブリッジ部と、前記第１フラックスバリアの外側空隙と前記回転子鉄心の外周との間に形成された外周ブリッジ部と、前記第２フラックスバリアの内側空隙と前記ｄ軸との間に形成された第２ブリッジ部と、前記第２フラックスバリアの外側空隙と前記回転子鉄心の外周との間に形成された外周ブリッジ部と、を有している請求項７に記載の回転電機の回転子。

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