JP6906729B1 - プレート、めっき装置、及びプレートの製造方法 - Google Patents

Abstract

プレートの各部における気孔率の精度及び／又は気孔率の調整の自由度を向上させること。めっき槽において基板とアノードとの間に配置されるプレートであって、 複数の孔が形成された孔形成エリアを備え、 前記孔形成エリアは、中心部と、中心部の外側にある中間部と、中間部の外側にある外周部とを有し、 前記孔形成エリアの中心部及び外周部は、複数の長孔を有し、 前記孔形成エリアの前記中間部は、複数の円形の孔を有する、プレート。

Description

本発明は、プレート、めっき装置、及びプレートの製造方法に関する。

従来、半導体ウェハやプリント基板等の基板の表面に配線やバンプ（突起状電極）等を形成したりすることが行われている。この配線及びバンプ等を形成する方法として、電解めっき法が知られている。

電解めっき法に用いるめっき装置では、ウェハ等の円形基板とアノードとの間に多数の孔を有する電場調整用のプレート（抵抗体）を配置することが知られている（例えば特許文献１，２参照）。また、孔の配置位置に起因するめっき膜厚分布に悪影響を抑制するために、プレートに形成された孔の分布密度（又は気孔率）をプレート上の各領域で均一になるように、孔の配置を決定することが行われている（特許文献３）。

特開２００４−２２５１２９号公報 国際公開第２００４／００９８７９号公報 特願２０２０−０８３５６８号明細書

同じサイズの孔を、目標気孔率を基にして開けていくときに、プレートの中心付近の領域では孔の密度が低いため、実際に形成する孔数に基づく気孔率と、目標気孔率との誤差を生じる問題がある。これは、目標気孔率に基づく理論的な全孔面積を孔径で除して孔数を決定する際に整数化が必要になるためである。誤差が所定値以上に大きい場合、めっきの膜厚分布に悪影響を及ぼすおそれがある。そこで、誤差を低減するために孔数を増加させることで、気孔率の誤差を低減することが行われている。しかし、誤差を低減するために孔数を増加させる場合、周方向又は径方向に隣接する孔の間の孔間スペースが確保できず、孔の加工が困難になる、又は必要な孔径に対応する径のドリルがないという問題が生じ得る。

また、ウエハとプレートとの間にめっき液を撹拌するためのパドルを設置した場合、パドルを設置するスペース及び運動スペースを確保するために、ウエハとプレートとの距離、及び、めっき槽の水平面方向の寸法を大きくする必要があり、電場の回り込みの影響が大きくなり、基板のエッジ部分の膜厚が厚くなり、めっき膜厚の面内均一性に悪影響をもたらすおそれがある。

本発明は上記問題に鑑みてなされたものである。その目的の一つは、プレートの各領域における気孔率の精度及び／又は気孔率の調整の自由度を向上することである。また、本発明の目的の一つは、めっき膜厚の面内均一性を向上させることにある。

本発明の一側面によれば、 めっき槽において基板とアノードとの間に配置されるプレートであって、 複数の孔が形成された孔形成エリアを備え、 前記孔形成エリアは、中心部と、中心部の外側にある中間部と、中間部の外側にある外周部とを有し、 前記孔形成エリアの中心部及び外周部は、複数の長孔を有し、 前記孔形成エリアの前記中間部は、複数の円形の孔を有する、プレートが提供される。

本実施形態のめっき装置の全体構成を示す斜視図である。 本実施形態のめっき装置の全体構成を示す平面図である。 本実施形態に係るプレートを備えためっきモジュールの一例を示す概略図である。 プレートの正面図である。 プレートの製造プロセスを示すフローチャートである。 プレートの製造プロセスを示すフローチャートである。 プレートのエリア半径によって画定される孔を形成する領域を示す概略図である。 周方向の孔間スペースと径方向の孔間スペースの関係を説明する概略図である。 周方向の孔間スペースと径方向の孔間スペースの算出方法を説明する概略図である。 長孔の加工方法を説明する概略図である。 円形の孔と長孔との関係を説明する概略図である。 長孔の配置方法を説明する概略図である。 長孔の面積を算出する方法を説明する概略図である。 めっきの膜厚分布を改善する方法を説明する概略図である。

以下、本発明の実施形態について図面を参照して説明する。以下で説明する図面において、同一の又は相当する構成要素には、同一の符号を付して重複した説明を省略する。

図１は、本実施形態のめっき装置の全体構成を示す斜視図である。図２は、本実施形態のめっき装置の全体構成を示す平面図である。図１、２に示すように、めっき装置１０００は、ロードポート１００、搬送ロボット１１０、アライナ１２０、プリウェットモジュール２００、プリソークモジュール３００、めっきモジュール４００、洗浄モジュール５００、スピンリンスドライヤ６００、搬送装置７００、および、制御モジュール８００を備える。

ロードポート１００は、めっき装置１０００に図示していないFOUPなどのカセットに収納された基板を搬入したり、めっき装置１０００からカセットに基板を搬出するためのモジュールである。本実施形態では４台のロードポート１００が水平方向に並べて配置されているが、ロードポート１００の数および配置は任意である。搬送ロボット１１０は、基板を搬送するためのロボットであり、ロードポート１００、アライナ１２０、および搬送装置７００の間で基板を受け渡すように構成される。搬送ロボット１１０および搬送装置７００は、搬送ロボット１１０と搬送装置７００との間で基板を受け渡す際には、図示していない仮置き台を介して基板の受け渡しを行うことができる。

アライナ１２０は、基板のオリエンテーションフラットやノッチなどの位置を所定の方向に合わせるためのモジュールである。本実施形態では２台のアライナ１２０が水平方向に並べて配置されているが、アライナ１２０の数および配置は任意である。プリウェットモジュール２００は、めっき処理前の基板の被めっき面を純水または脱気水などの処理液で濡らすことで、基板表面に形成されたパターン内部の空気を処理液に置換する。プリウェットモジュール２００は、めっき時にパターン内部の処理液をめっき液に置換することでパターン内部にめっき液を供給しやすくするプリウェット処理を施すように構成される。本実施形態では２台のプリウェットモジュール２００が上下方向に並べて配置されているが、プリウェットモジュール２００の数および配置は任意である。

プリソークモジュール３００は、例えばめっき処理前の基板の被めっき面に形成したシード層表面等に存在する電気抵抗の大きい酸化膜を硫酸や塩酸などの処理液でエッチング除去してめっき下地表面を洗浄または活性化するプリソーク処理を施すように構成される。本実施形態では２台のプリソークモジュール３００が上下方向に並べて配置されているが、プリソークモジュール３００の数および配置は任意である。めっきモジュール４００は、基板にめっき処理を施す。本実施形態では、上下方向に３台かつ水平方向に４台並べて配置された１２台のめっきモジュール４００のセットが２つあり、合計２４台のめっきモジュール４００が設けられているが、めっきモジュール４００の数および配置は任意である。

洗浄モジュール５００は、めっき処理後の基板に残るめっき液等を除去するために基板に洗浄処理を施すように構成される。本実施形態では２台の洗浄モジュール５００が上下方向に並べて配置されているが、洗浄モジュール５００の数および配置は任意である。スピンリンスドライヤ６００は、洗浄処理後の基板を高速回転させて乾燥させるためのモジュールである。本実施形態では２台のスピンリンスドライヤが上下方向に並べて配置されているが、スピンリンスドライヤの数および配置は任意である。搬送装置７００は、めっき装置１０００内の複数のモジュール間で基板を搬送するための装置である。制御モジュール８００は、めっき装置１０００の複数のモジュールを制御するように構成され、例えばオペレータとの間の入出力インターフェースを備える一般的なコンピュータまたは専用コンピュータから構成することができる。

めっき装置１０００による一連のめっき処理の一例を説明する。まず、ロードポート１００にカセットに収納された基板が搬入される。続いて、搬送ロボット１１０は、ロードポート１００のカセットから基板を取り出し、アライナ１２０に基板を搬送する。アライナ１２０は、基板のオリエンテーションフラットやノッチなどの位置を所定の方向に合わせる。搬送ロボット１１０は、アライナ１２０で方向を合わせた基板を搬送装置７００へ受け渡す。

搬送装置７００は、搬送ロボット１１０から受け取った基板をプリウェットモジュール２００へ搬送する。プリウェットモジュール２００は、基板にプリウェット処理を施す。搬送装置７００は、プリウェット処理が施された基板をプリソークモジュール３００へ搬送する。プリソークモジュール３００は、基板にプリソーク処理を施す。搬送装置７００は、プリソーク処理が施された基板をめっきモジュール４００へ搬送する。めっきモジュール４００は、基板にめっき処理を施す。

搬送装置７００は、めっき処理が施された基板を洗浄モジュール５００へ搬送する。洗浄モジュール５００は、基板に洗浄処理を施す。搬送装置７００は、洗浄処理が施された基板をスピンリンスドライヤ６００へ搬送する。スピンリンスドライヤ６００は、基板に乾燥処理を施す。搬送装置７００は、乾燥処理が施された基板を搬送ロボット１１０へ受け渡す。搬送ロボット１１０は、搬送装置７００から受け取った基板をロードポート１００のカセットへ搬送する。最後に、ロードポート１００から基板を収納したカセットが搬出される。

図３は、本実施形態に係るプレートを備えためっきモジュールの一例を示す概略図である。図３に示すように、本実施形態に係るめっきモジュール４００は、いわゆるフェースダウン式又はカップ式のめっきモジュールである。めっきモジュール４００は、めっき槽４０１と、基板保持具４０３と、めっき液貯留槽４０４と、を備える。基板保持具４０３は、ウェハ等の基板４０２を、その被めっき面を下向きにして保持するように構成される。めっきモジュール４００は、基板保持具４０３を周方向に回転させるモータ４１１を有する。めっき槽４０１には、基板４０２と対向するようにアノード４１０が配置される。

めっきモジュール４００は、さらに、めっき液受槽４０８を有する。めっき液貯留槽４０４内のめっき液は、ポンプ４０５により、フィルタ４０６及びめっき液供給管４０７を通じてめっき槽４０１の底部からめっき槽４０１内に供給される。めっき槽４０１から溢れためっき液はめっき液受槽４０８に受け取られ、めっき液貯留槽４０４に戻る。

めっきモジュール４００は、さらに基板４０２とアノード４１０とに接続された電源４０９を有する。モータ４１１が基板保持具４０３を回転させながら、電源４０９が基板４０２とアノード４１０との間に所定の電圧を印加することにより、アノード４１０と基板４０２との間にめっき電流が流れ、基板４０２の被めっき面にめっき膜が形成される。

基板４０２とアノード４１０の間には、電場調整用のプレート１０が配置される。また、基板４０２とプレート１０との間には、パドル４１２が配置される。パドル４１２は、図示しない駆動機構により基板４０２と平行に往復運動することによりめっき液を攪拌し、基板４０２の表面にめっき液の強い流れを形成する。

図４は、プレート１０の正面図である。図４に示すように、プレート１０は、円形（真円）又は長孔の複数の孔１２を有する。孔１２は、プレート１０の表面と裏面との間を貫通し、めっき液及びめっき液中のイオンを通過させる経路を構成する。

本実施形態に係るプレート１０では、複数の孔１２は、プレート１０の中心を基準として同心であり且つ径が異なる複数（例えば、３以上）の仮想的な基準円上に配置される。言い換えれば、複数の孔１２は、プレート１０の径方向に分散するように配置される。さらに、プレート１０では、任意の基準円の径と、これに隣接する基準円との径との差が一定であることが好ましい。言い換えれば、孔１２は径方向において等間隔に配置されることが好ましい。これにより、基準円の径方向に沿って孔１２をより分散して配置することができる。また、プレート１０では、複数の孔１２が、基準円上に周方向に沿って等間隔に配置されることが好ましい。これにより、基準円の周方向に沿って孔１２を分散して配置することができる。なお、ここでの用語「等間隔」は、数学的に完全な等間隔に限らず、機械加工等の誤差に起因した多少のずれも含み得る。なお、図４の例では、複数の孔１２全体の輪郭（孔形成エリアの外形、最外側の複数の孔１２を外側から囲む包絡線）は、円形であるが、円形以外の任意の形状になるようにしてもよい。孔形成エリアは、プレート１０の中心から最も遠い複数の孔１２を外側から囲む包絡線の内部領域である。

図４の例では、プレート１０の孔形成エリアの中心部及び外周部の孔１２が長孔で形成されており、中心部と外周部との間の中間部の孔１２が円形の孔で形成されている。なお、中心部又は外周部の少なくとも一方の孔１２を長孔としてもよい。また、中心部の最内周の基準円を含む１又は複数の基準円上の孔１２を長孔としてもよく、外周部の最外周の基準円を含む１又は複数の基準円上の孔１２を長孔としてもよい。本実施形態では、円形の孔１２では目標気孔率Ｐに近い気孔率（後述）の実現が困難な部分において、孔１２を長孔とすることにより、孔形成エリアの各領域で目標気孔率Ｐに近い又は一致する気孔率を実現できるようにしている。

次に、プレート１０の製造方法について説明する。図５Ａ及び図５Ｂは、プレート１０の製造プロセスを示すフローチャートである。まず、プレート１０の材料となる孔１２が空いていないプレート１０を準備する（ステップＳ２０１）。孔１２が空いていないプレート１０は、電気絶縁性材料、例えばＰＶＣ（ポリ塩化ビニル）等からなる。

次に、プレート１０の目標気孔率Ｐを設定する（ステップＳ２０２）。ここで、気孔率とは、「複数の孔１２の全ての面積／孔１２を形成する領域の面積（エリア面積）」で表すことができる。以下の説明では、複数の孔１２の全ての面積を全孔面積と称する場合がある。また、エリア面積は、孔形成エリア面積と称することもある。孔形成エリアは、図４において、孔１２を形成する領域に対応する。また、目標気孔率Ｐとは、プレート１０の製造プロセスで使用する目標とする気孔率である。目標気孔率Ｐは、予め試験又はシミュレーションで適切な数値を得ることができる。具体的には、目標気孔率Ｐは、基板４０２とプレート１０との距離に応じて適切な目標気孔率Ｐが存在することが判っているので、図３に示しためっきモジュール４００における基板４０２とプレート１０との距離に基づき、試験又はシミュレーションで適切な目標気孔率Ｐを得ることができる。

次に、プレート１０に形成する孔１２の孔径Ｄ_ｐｏｒｅ及びエリア半径Ｒを設定する（ステップＳ２０３）。孔径Ｄ_ｐｏｒｅは、機械加工が可能なサイズであれば、経験則等に基づき任意に設定することができる。エリア半径Ｒは、プレート上の孔１２が形成される円形の領域（孔形成エリア）の半径であり、例えば、図３に示しためっき槽４０１、基板４０２、及び／又はアノード４１０の大きさに基づいて任意に設定することができる。なお、本実施形態において、単に「径方向」又は「周方向」というときは、「エリア半径Ｒの径方向」又は「エリア半径Ｒの周方向」を意味する。

目標気孔率Ｐ、孔径Ｄ_ｐｏｒｅ、及びエリア半径Ｒが設定された後、分割エリア数Ｄｉｖを算出する（ステップＳ２０４）。ここで、分割エリアとは、図６に示すように、一定の幅を有する環状のエリアであり、同心であり且つ径が異なる複数の基準円のそれぞれが配置されるエリアである。したがって、この分割エリア数Ｄｉｖを決定することにより、孔１２をエリア半径Ｒ方向にどの程度分散させて配置させるかが決定される。

図６は、プレート１０のエリア半径Ｒによって画定される孔１２を形成する領域を示す概略図である。図示の例では、分割エリア数Ｄｉｖは６であり、エリア半径Ｒの中心側から外側に向かって順に分割エリアＮ_１から分割エリアＮ_６が示されている。基準円Ｃｒｅｆ_ｋとは、複数の孔１２（孔１２の中心）が配置される位置を示し、各分割エリアＮ_ｋの幅の中央点を繋いで形成される円である。なお、本実施形態において「ｋ」は、分割エリアの番号（本実施形態では１から６）を示す代数である。分割エリアＮ_１は、エリア半径Ｒの中心を含み、他の分割エリアＮ_２から分割エリアＮ_６と異なり、円形である。基準円半径Ｒｒｅｆ_ｋは、各基準円Ｃｒｅｆ_ｋのエリア半径Ｒの中心を基準とした半径である。

図６に示すように、エリア半径Ｒは、最も大きい分割エリアＮ_ｋ（図示の例では分割エリアＮ_６）の外側の径に相当する。また、分割されたエリア半径Ｒの差分ＡＰは、各分割エリアＮ_ｋと隣接する分割エリアＮ_ｋ＋１（又は分割エリアＮ_ｋ−１）との半径方向の差分である。言い換えれば、分割されたエリア半径Ｒの差分ＡＰは、各分割エリアＮ_ｋの幅ということもできる。

プレート１０の孔１２は、孔径Ｄ_ｐｏｒｅを有する。孔１２の各々の孔面積Ｓ_ｐｏｒｅは、π*(孔径Ｄ_ｐｏｒｅ/2)^2で表すことができる。各分割エリアＮｋの基準円Ｃｒｅｆ_ｋ上の孔１２は、任意の径から初期角度θ_{ｉｎｔ_ｋ}の位置に配置され、その孔１２から角度間隔θ_{ｐｉｔｃｈ_ｋ}毎に離間して配置される。初期角度θ_{ｉｎｔ_ｋ}及び角度間隔θ_{ｐｉｔｃｈ_ｋ}については詳細を後述する。

図７は、複数の孔１２の周方向スペースと径方向スペースの関係を説明する概略図である。図７に示すように、複数の孔１２の周方向スペースＳｃとは、各分割エリアの基準円Ｃｒｅｆ_ｋ上に配置される複数の孔１２の周方向の離間距離に相当する。また、複数の孔１２の径方向スペースＳｒとは、各分割エリアＮｋの基準円Ｃｒｅｆ_ｋ上に配置される複数の孔１２のエリア半径Ｒ方向における離間距離に相当する。ここで、複数の孔１２をプレート１０に均等に分散して配置するためには、各分割エリアＮｋの基準円Ｃｒｅｆ_ｋ上に配置される複数の孔１２の周方向ピッチＳｃと、半径方向ピッチＳｒとが同一又は近似であることが好ましい。

そこで、複数の孔１２の周方向ピッチＳｃと半径方向ピッチＳｒとを同一と規定することで、分割エリア数Ｄｉｖは、目標気孔率Ｐ、孔径Ｄ_{ｐｏｒｅｅ}及びエリア半径Ｒから算出することができる。具体的には、分割エリア数Ｄｉｖは、以下の式で表すことができる。
分割エリア数Ｄｉｖ
＝ROUND[SQRT｛(4*エリア半径Ｒ^2*目標気孔率Ｐ)/(孔径Ｄ_ｐｏｒｅ^2*π)｝]
これにより、周方向ピッチＳｃと半径方向ピッチＳｒとが近似する分割エリア数Ｄｉｖを算出することができる。なお、本実施形態では、Ｒｏｕｎｄ関数を用いて四捨五入することで分割エリア数Ｄｉｖを整数にしている。これに限らず、計算結果を整数化する任意の関数を使用してもよい。

続いて、分割されたエリア半径Ｒの差分ＡＰ、各分割エリア面積Ｓ_ｋ、各分割エリアの孔数Ｐｒ_ｋ、及び各分割エリアの基準円半径Ｒｒｅｆ_ｋを算出する（ステップＳ２０５）。本実施形態においては、各分割エリアＮｋの幅は同一であり、その幅が差分ＡＰと等しくなる。そうすると、差分ＡＰは、（エリア半径Ｒ／分割エリア数Ｄｉｖ）で表すことができ、エリア半径Ｒと分割エリア数Ｄｉｖから算出することができる。

各分割エリア面積Ｓ_ｋは、差分ＡＰが決定すれば算出することができる。具体的には、分割エリア面積Ｓ_ｋは、(差分ＡＰ*k）^2*π-(差分ＡＰ*(k-1))^2*πで表すことができ、差分ＡＰから算出することができる。

各分割エリアの孔数Ｐｒ_ｋは、各分割エリア面積Ｓ_ｋと、目標気孔率Ｐと、孔径Ｄ_ｐｏｒｅとから算出することができる。具体的には、各分割エリアの孔数Ｐｒ_ｋは、以下の式で表すことができる。
各分割エリアの孔数Ｐｒ_ｋ
＝ROUND((各分割エリア面積Ｓｋ*目標気孔率Ｐ)/孔面積Ｓ_ｐｏｒｅ)
なお、本実施形態では、Ｒｏｕｎｄ関数を用いて四捨五入することで各分割エリアの孔数Ｐｒｋを整数にしている。これに限らず、計算結果を整数化する任意の関数を使用してもよい。

基準円半径Ｒｒｅｆ_ｋは、分割されたエリア半径Ｒの差分ＡＰから算出することができる。具体的には、基準円半径Ｒｒｅｆｋは、（差分ＡＰ*(k-0.5)）で表すことができる。

上述したように、ステップＳ２０５の処理により、各分割エリアＮ_ｋに形成する孔１２の孔数Ｐｒ_ｋが算出される。しかし、分割エリアＮ_ｋの孔数Ｐｒ_ｋは計算の途中で整数化されたものである。また、各分割エリアＮ_ｋの孔数Ｐｒ_ｋを算出するために使用する各分割エリア面積Ｓ_ｋは、整数化された分割エリア数Ｄｉｖから導き出されるものである。このため、各分割エリアの孔数Ｐｒ_ｋから算出される全孔面積Ｓ_ａｃｔ（＝各分割エリアＮｋの孔数Ｐｒｋ*孔面積Ｓ_ｐｏｒｅ：各分割エリアの実際の気孔率に対応）と、目標気孔率Ｐから算出される目標とする理論上の全孔面積Ｓ_ｔｈｅｏ（＝目標気孔率Ｐ*分割エリア面積Ｓ_ｋ：各分割エリアの目標気孔率に対応）とに差が生じ得る。そこで、分割エリアＮ_ｋの一つにおける孔数Ｐｒ_ｋに基づいて算出される全孔面積Ｓ_ａｃｔ（孔１２の合計面積）と、同一の分割エリアＮ_ｋにおける目標気孔率Ｐに基づいて算出される理論上の全孔面積Ｓ_ｔｈｅｏ（理論上の孔１２の合計面積）の誤差を算出する。具体的には、本実施形態では、整数化された孔数Ｐｒ_ｋから算出される全孔面積Ｓ_ａｃｔと、理論上の全孔面積Ｓ_ｔｈｅｏとの比率を分割エリアＮ_ｋ毎に算出する（ステップＳ２０６）。具体的には当該比率は、（全孔面積Ｓ_ａｃｔ/理論上の全孔面積Ｓ_ｔｈｅｏ*100）で表される。

続いて、各分割エリア毎に、算出した全孔面積Ｓ_ａｃｔと全孔面積Ｓ_ｔｈｅｏとの誤差が所定値未満か否かに基づき、所定値以上である場合は、当該分割エリアＮ_ｋの孔１２の孔数Ｐｒ_ｋを増加させ、孔径Ｄ_ｐｏｒｅを減少する。具体的には、本実施形態では、全孔面積Ｓ_ｔｈｅｏと全孔面積Ｓ_ａｃｔとの誤差が２％未満である場合には（ステップＳ２０７，Ｙｅｓ）、ステップＳ２１１（図５Ｂ）の処理に進む。一方、全孔面積Ｓ_ｔｈｅｏと全孔面積Ｓ_ａｃｔとの誤差が２％以上である場合には（ステップＳ２０７，Ｎｏ）、当該分割エリアＮｋの孔数Ｐｒ_ｋを２．２５倍にし且つ孔径Ｄ_ｐｏｒｅを２／３に減少させる（ステップＳ２０８）。孔数Ｐｒ_ｋを２．２５倍にしたときにその値が小数になる場合には、任意の関数を用いて整数化してもよい。これにより、当該分割エリアＮ_ｋにおいて孔１２が小さくなり且つ数が増加することで、全孔面積Ｓ_ａｃｔ（孔数Ｐｒ_ｋ*孔径Ｄ_ｐｏｒｅに基づく実際の気孔率）を全孔面積Ｓ_ｔｈｅｏ（目標気孔率）により近づけることができる。なお、このときの孔数Ｐｒ_ｋの増加及び孔径Ｄ_ｐｏｒｅの減少は、変更後の孔数Ｐｒ_ｋ及び孔径Ｄ_ｐｏｒｅから算出される全孔面積Ｓ_ａｃｔの誤差が２％未満となる範囲で任意の倍率で行うことができる。

続いて、調整後の孔数Ｐｒ_ｋ、孔径Ｄ_ｐｏｒｅにより算出される孔間スペースＳｃ、Ｓｒを求め、孔間スペースＳｃ及び孔間スペースＳｒが、機械加工可能な最小孔間スペースＳｓよりも大きいか否かを判定する（ステップＳ２０９）。ステップＳ２０９は、各分割エリアに対して実施される。

図８では、外側の複数の孔１２が基準円Ｃｒ_ｋ（半径Ｒｒｅｆ_ｋ）上にあり、内側の複数の孔１２が基準円Ｃｒ_ｋ−１（半径Ｒｒｅｆ_ｋ−１）上にあるとする。孔間スペースＳｃは、周方向における孔１２間のスペースであり、図８に示すように、基準円Ｃｒ_ｋ（半径Ｒｒｅｆ_ｋ）上で周方向に隣接する孔１２の中心間の距離である周方向のピッチＰｃから、周方向に隣接する孔１２の各半径の合計を差し引くことにより求めることができる。具体的には、以下の式で算出することができる。
孔間スペースＳｃ＝2π*Ｒｒｅｆ_ｋ／Ｐｒ_ｋ−Ｄ_ｐｏｒｅ・・・（式１）

また、孔間スペースＳｒは、径方向において隣接する孔１２の間のスペースであり、図８に示すように、径方向に隣接する孔１２の中心間の距離である径方向のピッチＰｒから、径方向に隣接する孔１２の各半径の合計を差し引くことにより求めることができる。具体的には、以下の式で算出することができる。
孔間スペースＳｒ＝（Ｒｒｅｆ_ｋ−Ｒｒｅｆ_ｋ−１）−Ｄ_ｐｏｒｅ・・・（式２）

そして、算出した孔間スペースＳｃ及び孔間スペースＳｒが、加工可能な最小孔間スペースＳｓよりも大きいか否か、即ち以下のを満たすか否かを判定する。
Ｓｃ≧ＳｓかつＳｒ≧Ｓｓ・・・（式３）
その結果、孔間スペースＳｃ及び孔間スペースＳｒが最小孔間スペースＳｓ以上である場合には、ステップＳ２１１（図５Ｂ）に進む。

孔間スペースＳｃ又は孔間スペースＳｒが最小孔間スペースＳｓ未満である場合には、その分割エリアＮｋの孔１２を長孔化する（ステップＳ２１０）。具体的には、ステップＳ２０８で調整した孔数Ｐ_ｒｋ、孔径Ｄ_ｐｏｒｅを元に戻し、図９及び図１０に示すように、円形の孔１２を基準円の周方向に沿って延ばした長孔１２とする。例えば、フライス加工の場合には、エンドミル加工の軌跡の長さで長孔の長さ／面積をコントロールする。図９において、１２１はエンドミル加工の始点におけるエンドミル先端の形状に対応する円形部分であり、１２２はエンドミル加工の終点におけるエンドミル先端の形状に対応する円形部分を示す。円形部分１２１と円形部分１２２との間（各円形部分の中心Ｃ_１２１、Ｃ_１２２）を繋ぐ円周状部分は、エンドミルの軌跡を表す。

長孔１２の孔数は、孔の模様がウエハ上の膜厚分布として出ないようにするため（長孔が長くなり過ぎないように）、最小孔間スペースＳｃを保ちつつ、可能な限り多くの長孔を形成するように選択することが好ましい。本実施形態では、最小孔間スペースＳｃを確保しつつ、最大の孔数を実現するように、長孔１２の孔数Ｐｒ_ｋ、長孔１２の軌跡の長さに対応する基準円の中心角θ_Ｌ（図１１参照）を求める。以下、図１１及び図１２を参照しつつ、孔数Ｐｒ_ｋ及び中心角θ_Ｌの算出方法を説明する。

なお、ステップＳ２１０で長孔化が行われるのは、全孔面積の誤差が所定値以上の分割エリア（ステップＳ２０７でＮｏ）であるので、孔数の少ない孔形成エリアの中心に近い中心部において孔１２が円形から長孔に変更される。

図１１に示すように、基準円Ｃｒｅｆ_ｋにおいて隣接する長孔１２の間の孔間スペースＳｃの合計は、長孔１２が配置される基準円Ｃｒｅｆ_ｋの円周の長さから、長孔１２の長さの合計を差し引くことにより算出することができる。具体的には、以下の式で算出することができる。
孔間スペースＳｃの合計
＝2π*Ｒｒｅｆ_ｋ−（2π*Ｒｒｅｆ_ｋ*θ_Ｌ／３６０＋Ｄ_ｐｏｒｅ）*Ｐｒ_ｋ・・・（式４）
孔間スペースＳｃが最小孔間スペースＳｓ以上となるように、以下の式を満たすことが必要である。
2π*Ｒｒｅｆ_ｋ−（2π*Ｒｒｅｆ_ｋ*θ_Ｌ／３６０＋Ｄ_ｐｏｒｅ）*Ｐｒ_ｋ
≧Ｓｓ＊Ｐｒ_ｋ・・・（式５）
式５において、左辺は、基準円Ｃｒｅｆ_ｋにおける孔間スペースＳｃの合計であり、右辺は、基準円Ｃｒｅｆ_ｋにおける最小孔間スペースＳｓの合計であり、孔間スペースＳｃが最小孔間スペースＳｓ以上である条件に対応する。

更に、長孔１２を形成する分割エリアＮ_ｋの気孔率が目標気孔率Ｐに等しくなるように、長孔１２の合計面積（全孔面積Ｓ_ａｃｔ）が、分割エリアＮｋの目標気孔率から算出される全孔面積Ｓ_ｔｈｅｏに等しくなるように、以下の式を満たす必要がある。
Ｓ_ｔｈｅｏ／Ｐｒ_ｋ＝π（Ｄ_ｐｏｒｅ/2）^２＋｛π（Ｒｒｅｆ_ｋ＋Ｄ_ｐｏｒｅ/2）^２−π（Ｒｒｅｆ_ｋ−Ｄ_ｐｏｒｅ）^２｝＊θ_Ｌ／３６０・・・（式６）
ここで、左辺は、分割エリアＮｋの目標気孔率Ｐに分割エリアＮｋの面積を乗算して算出される全孔面積Ｓ_ｔｈｅｏを長孔１２の孔数Ｐｒ_ｋで除したものである。右辺は、長孔１２の中心角θ_Ｌを用いて１つの長孔の面積を表したものである。π（Ｄ_ｐｏｒｅ/2）^２は、図１２に示すように、長孔１２の両端の半円１２１−１、１２２−１の面積を合わせた面積を表す。｛π（ｒ＋Ｄ_ｐｏｒｅ／２）^２−π（ｒ−Ｄ_ｐｏｒｅ）^２｝＊θ_Ｌ／３６０は、長孔１２の両端の半円を除いた円環状部分１２３の面積を表す。

式６によりθ_ＬをＰｒ_ｋで表し、これを式５のθ_Ｌに代入することにより、式５を満たす最大の長孔の孔数Ｐｒ_ｋを求める。また、求めた孔数Ｐｒ_ｋを式６に代入してθ_Ｌを求める。このように長孔１２の孔数Ｐｒ_ｋ、中心角θ_Ｌを決定することにより、孔間スペースＳｃを確保しつつ、分割エリアＮ_ｋの長孔１２の全孔面積（気孔率）を、目標とする全孔面積Ｓ_ｔｈｅｏ（目標気孔率Ｐ）に一致させる又は近づけることができる。なお、長孔１２は、元の円形の孔１２を周方向に延ばして形成されるものであるため、円形の孔１２を長孔化する過程で、孔径Ｄ_ｐｏｒｅは変更されない。そのため、径方向の孔間スペースＳｒについて考慮する必要はない。

次に、ステップＳ２１１では、実験またはシミュレーション結果より、基板全体の膜厚分布が平坦になるように、孔形成エリアのエリア半径Ｒ、各分割エリアＮｋの気孔率Ｐｋを調整する。本実施形態では、ステップＳ２０３で設定したエリア半径Ｒを変更することなく、最外周の分割エリアＮｋを含む１又は複数の分割エリアＮｋの孔径Ｄ_ｐｏｒｅを０とし、実質的に孔が形成される領域の半径（実質的なエリア半径）が減少するように調整する。これにより、エリア半径Ｒの再設定による計算のやり直しを防止することができる。また、孔径Ｄ_ｐｏｒｅ＝０とした１又は複数の分割エリアＮｋの内側の１又は複数の分割エリアＮｋにおいて、目標気孔率Ｐを増加させる。

基板４０２の外周部（エッジ部）では、電場の回り込みにより、膜厚が大きくなる傾向がある。特に、図３に示すように、基板４０２とプレート１０との間にパドル４１２を設置した場合には、パドル４１２の設置のスペース及び運動のスペースを確保するために、基板４０２とプレート１０との距離、及び、めっき槽４０１の水平面方向の寸法を大きくする必要がある。このため、基板４０２の外周部で電場の回り込みの影響が大きくなり、図１３（ａ）に示すように、基板のエッジ部分の膜厚が厚くなる傾向が高まる。そこで、基板４０２の外周部の膜厚の増加を抑制するために、孔形成エリアのエリア半径Ｒを最適化（減少）する（図１３（ｂ））と共に、膜厚の低い部分に対応する分割エリアＮｋの孔面積（気孔率Ｐｋ）を最適化（増加）する（図１３（ｃ））。図１３では、パドル４１２を省略している。

具体的には、図１３（ｂ）に示すように、エリア半径Ｒを減少させて基板４０２の外周部に到達する電場を弱める。しかし、エリア半径Ｒを減少させたのみでは、同図に示すように、基板外周部において膜厚が中心部側よりも小さくなる部分を生じる。そこで、図１３（ｃ）に示すように、基板４０２の外周部に対応する、プレート１０の孔形成エリアの外周部における気孔率（目標気孔率Ｐ）を増加させて、基板４０２の外周部の膜厚を増加させ、基板４０２全体の膜厚分布が、より平坦になるようにする。

次に、エリア半径Ｒ、目標気孔率Ｐを変更した後、各分割エリアＮｋの全孔面積Ｓ_ａｃｔ（π(Ｄ_ｐｏｒｅ/2）^２)*Ｐｒ_ｋが、変更後の目標気孔率/変更前の目標気孔率倍になるように孔径Ｄ_ｐｏｒｅを調整する（ステップＳ２１２）。具体的には、孔径Ｄ_ｐｏｒｅ＝０とした１又は複数の分割エリアＮｋの内側の１又は複数の分割エリアＮｋにおいて、全孔面積Ｓ_ａｃｔ（π(Ｄ_ｐｏｒｅ/2）^２)*Ｐｒ_ｋが、変更後の目標気孔率/変更前の目標気孔率倍になるように孔径Ｄ_ｐｏｒｅを大きくする。図１３の例では、最外周の分割エリアを含む１又は複数の分割エリアの孔径Ｄ_ｐｏｒｅ＝０とし、それらの分割エリアの内側の１又は複数の分割エリアにおいて、増加後の目標気孔率Ｐを達成するように孔径Ｄ_ｐｏｒｅを増加させる。

ステップＳ２１１、Ｓ２１２によれば、実質的なエリア半径を小さくすることができる（図１３（ｂ））と共に、膜厚が低くなる部分に対応する分割エリアＮｋの孔面積（気孔率Ｐｋ）を増加することができる（図１３（ｃ））。なお、基板に応じて、膜厚分布がより平坦になるように、最外周の分割エリアの外側に分割エリアを追加して実質的なエリア半径を大きくしてもよい。また、一部の分割エリアの孔面積（気孔率Ｐｋ）を減少させる、一部の分割エリアの孔面積（気孔率Ｐｋ）の増加と一部の分割エリアの孔面積（気孔率Ｐｋ）の減少とを組み合わせるなど、各分割エリアの孔面積（気孔率Ｐｋ）を必要に応じて増減させてもよい。

そして、変更後のＤ_ｐｏｒｅを用いて、式１及び式２により、周方向の孔間スペースＳｃ、径方向の孔間スペースＳｒを求め、Ｓｃ及びＳｒが最小加工スペースＳｓ以上であるか否かを判定する（ステップＳ２１３）。その結果、孔間スペースＳｃ及び孔間スペースＳｒが最小孔間スペースＳｓ以上である場合には、ステップＳ２１５に進む。

孔間スペースＳｃ又は孔間スペースＳｒが最小孔間スペースＳｓ未満である場合には、ステップＳ２１２で変更された孔径Ｄ_ｐｏｒｅを元に戻し、ステップＳ２１０で述べたと同様にして、ステップＳ２１１で変更された後の、変更後の目標気孔率Ｐを達成するように孔１２を長孔化する（ステップＳ２１４）。その後、ステップＳ２１５に移行する。なお、ステップＳ２１４で長孔化が行われるのは、目標気孔率Ｐを変更した分割エリア（ステップＳ２１１）に対してであるので、孔形成エリアの外周部（孔径Ｄ_ｐｏｒｅ＝０とした１又は複数の分割エリアＮｋの内側の１又は複数の分割エリア、すなわち、変更後の実質的なエリア半径において最外周の分割エリアを含む１又は複数の分割エリア）で、孔１２が円形から長孔に変更される。ここでは、ステップＳ２１１において、図１３に示す膜厚分布に応じて、プレート１０の孔形成エリアの外周部の目標気孔率Ｐを変更する例を説明したが、基板４０２上のめっきの膜厚分布に応じて、プレート１０の孔形成エリアの任意の分割エリアにおいて目標気孔率Ｐを調整してもよい。また、ステップＳ２１１におけるの調整は、パドル４１２の有無に関わらず実施することができる。

ステップＳ２０２からステップＳ２１４の処理により、分割エリア数Ｄｉｖ、即ち径方向の孔１２の配置数及び径方向スペースＳｒと、各分割エリアの基準円Ｃｒｅｆｋにおける孔１２の周方向の配置数が決定される。次に、各基準円Ｃｒｅｆｋにおける孔１２の配置角度を決定することができる。具体的には、各分割エリアＮｋに配置される孔１２の角度間隔θ_{ｐｉｔｃｈ_ｋ}と、初期角度θ_{ｉｎｔ_ｋ}とを算出する（ステップＳ２１５）。まず、孔１２の角度間隔θ_{ｐｉｔｃｈ_ｋ}は、（３６０°／各分割エリアの孔数Ｐｒｋ）で表される。

次に初期角度θ_{ｉｎｔ_ｋ}の算出方法について説明する。本実施形態において、初期角度θ_{ｉｎｔ_ｋ}とは、基準円Ｃｒｅｆ_ｋの任意の半径に対する基準となる孔１２の角度である。プレート１０に形成される複数の孔１２は、この基準となる孔１２から角度間隔θ_{ｐｉｔｃｈ_ｋ}で基準円上に配置される。本実施形態では、隣接する３つの基準円Ｃｒｅｆ_ｋ上にそれぞれ配置された３つの孔１２の中心が任意の半径上に並ばないように、初期角度θ_{ｉｎｔ_ｋ}を算出する。具体的には、例えば分割エリアＮｋの基準円Ｃｒｅｆ_ｋから分割エリアＮ_ｋ＋２の基準円Ｃｒｅｆ_ｋ＋２にそれぞれ配置される孔１２が同一の半径上に並ばないように、分割エリアＮ_ｋから分割エリアＮ_ｋ＋２にそれぞれ配置される孔１２の初期角度θ_{ｉｎｔ_ｋ}を算出する。なお、長孔化された孔１２の場合には、孔１２の中心は、長孔の両端の円形部分１２１、１２２の中心を通る円周の中央の位置（両端の円形部分の中心から等距離の位置）とする。

本実施形態では、一例として、分割エリアＮ１の初期角度θ_１を角度間隔θ_{ｐｉｔｃｈ_１}とし、分割エリアＮ_２の初期角度θ_２を、（角度間隔θ_{ｐｉｔｃｈ_１}＋初期角度θ_１/2）とする。続いて、分割エリアＮ_３の初期角度θ_３を、(角度間隔θ_{ｐｉｔｃｈ_１}＋(初期角度θ_１＋初期角度θ_２)/2）とする。即ち、任意の分割エリアＮ_ｋの初期角度θ_iを次の式で算出することができる。

また、他の例として、分割エリアＮ_１の初期角度θ_１を角度間隔θ_{ｐｉｔｃｈ_１}とし、分割エリアＮ_２の初期角度θ_２を、角度間隔θ_{ｐｉｔｃｈ_２}とする。分割エリアＮ_３の初期角度θ_３を、(角度間隔θ_{ｐｉｔｃｈ_３}＋(初期角度θ_１＋初期角度θ_２)/2）とする。また、分割エリアＮ_４の初期角度θ_４を、角度間隔θ_{ｐｉｔｃｈ_４}とする。次に、分割エリアＮ_５の初期角度θ_５を、(角度間隔θ_{ｐｉｔｃｈ_５}＋(初期角度θ_１＋初期角度θ_２＋初期角度θ_３＋初期角度θ_４)/2）とする。即ち、任意の分割エリアＮ_ｋの初期角度θ_iは、ｉ＝２ｎ（ｎは１以上の整数）のとき、次の式で算出することができる。

また、ｉ＝２ｎ＋１のとき、任意の分割エリアＮ_ｋの初期角度θ_iは、次の式で算出することができる。

以上で挙げた二つの計算例によって算出される初期角度θ_{ｉｎｔ_ｋ}及び角度間隔θ_{ｐｉｔｃｈ_ｋ}で孔１２がそれぞれの分割エリアＮｋの基準円Ｃｒｅｆ_ｋ上に配置されれば、隣接する３つの基準円Ｃｒｅｆ_ｋ上にそれぞれ配置された３つの孔１２の中心がプレート１０の任意の半径上に並ぶことがない。なお、上記の数１から数３は例であって、隣接する３つの基準円Ｃｒｅｆ_ｋ上にそれぞれ配置された３つの孔１２の中心が任意の半径上に並ばない任意の初期角度θ_{ｉｎｔ_ｋ}を採用してもよい。また、各分割エリアの孔１２のパターンに応じて、初期角度θ_{ｉｎｔ_ｋ}を算出するようにしてもよい。具体的には、長孔の孔１２が形成される分割エリアにおいては、上記例以外の方法で、別途、隣接する分割エリアの孔１２への接近を抑制するように初期角度θ_{ｉｎｔ_ｋ}を算出するようにしてもよい。

各分割エリアＮｋの初期角度θ_{ｉｎｔ_ｋ}及び角度間隔θ_{ｐｉｔｃｈ_ｋ}が計算された後、ステップＳ２０２からステップＳ２１５で算出したパラメータに従って、プレート１０の中心側の分割エリアＮ_ｋ、即ち分割エリアＮ_１から順に孔１２を形成する（ステップＳ２１６）。

以上で説明したように、分割エリアごとに、孔間スペースが最小加工孔間スペース未満になる場合に孔を長径化するため、孔の加工が困難になる、又は必要な孔径に対応する径のドリルがないという問題を解決でき、各分割エリアにおいて、実際に形成する孔の全孔面積を目標気孔率Ｐから算出される理論上の全孔面積Ｓ_ｔｈｅｏにより近づける又は一致させることができる。即ち、実際に形成する孔による気孔率を目標気孔率により近づける又は一致させることができる。なお、上述した理由以外で必要な孔径に対応する径のドリルがないという問題、あるいは加工コストの観点などその他の理由で、長孔化した方がよいと判断される場合は、図５Ａ及び図５ＢのステップＳ２０９、Ｓ２１３の判定結果に依らず、長孔化を実施してもよい。

また、各分割エリアＮｋの気孔率Ｐｋを調整することにより、プレート１０の気孔率を局所的に変更することができる。これにより、基板上のめっきの膜厚分布を改善し、面内均一性を向上させることができる。また、基板外周部の膜厚を調整するために、プレート１０の孔形成エリアのエリア半径Ｒを調整すると共に、孔形成エリアの各分割エリアの気孔率を最適化すること（例えば、図１３）により、基板全体の膜厚が平坦になるようにすることができる。また、気孔率の調整により、孔間スペースが最小加工孔間スペース未満となる場合には、孔を長径化することにより、調整後の気孔率を実現するように孔の加工を可能にすることができる。

隣接する３つの基準円Ｃｒｅｆｋ上にそれぞれ配置された３つの孔１２の中心がプレート１０の任意の半径上に並ばないので、任意の半径上に孔１２が密集して配置されることが抑制されるので、孔１２の分布の局所的な異方性を抑制することができる。

また、プレート１０には、複数の孔１２が基準円Ｃｒｅｆｋ上に周方向に沿って等間隔に配置されるので、基準円Ｃｒｅｆｋ上に孔１２が密集して配置されることが抑制され、孔１２の分布の局所的な異方性を抑制することができる。

さらに、プレート１０は、孔１２が配置される任意の基準円Ｃｒｅｆｋの径と隣接する基準円Ｃｒｅｆｋ＋１の径との差が一定である。言い換えれば、孔１２が径方向において等間隔に配置されるので、径方向において孔１２が密集して配置されることが抑制され、孔１２の分布の局所的な異方性を抑制することができる。

以下に本明細書が開示する形態のいくつかを記載する。
第１形態によれば、 めっき槽において基板とアノードとの間に配置されるプレートであって、 複数の孔が形成された孔形成エリアを備え、 前記孔形成エリアは、中心部と、中心部の外側にある中間部と、中間部の外側にある外周部とを有し、 前記孔形成エリアの中心部及び外周部は、複数の長孔を有し、 前記孔形成エリアの前記中間部は、複数の円形の孔を有する、プレートが提供される。孔形成エリアは、プレートの全面であってもよいし、プレートの一部であってもよい。例えば、孔形成エリアの外周縁の外側に、孔が形成されない領域があってもよい。

この形態によれば、孔形成エリアの中心部又は外周部において、孔の分布密度である気孔率を所望の目標気孔率に近づけることが容易になる。例えば、円形の孔の場合、目標気孔率から算出される孔数には端数が生じ、整数化して孔数を決定する必要がある。そのため、整数化した孔数で形成する孔による気孔率は、特に孔数の少ない中心部で、目標気孔率から誤差を生じることがある。また、目標気孔率に近づけるため、孔数を増加させ及び／又は孔径を減少させた場合には、隣接する孔の間隔である孔間スペースが、加工可能な最小孔間スペースを下回る場合があり、機械加工が困難となる、又は必要な孔径に対応する径のドリルがないことがある。このような場合に、当該部分の孔を長孔とすることにより、最小孔間スペースを確保しつつ、目標気孔率に近づけるように孔を形成することができる。

また、基板上に形成されるめっき膜の面内均一性を向上させるために、孔形成エリアの特定の部分の目標気孔率を他の部分と異なるように変更することが好ましい場合がある。しかし、変更後の目標気孔率に応じて孔径（及び／又は孔数）を変更すると、孔間スペースが最小孔間スペース未満となる場合がある。この場合も、当該部分の孔を長孔とすることにより、最小孔間スペースを確保しつつ、目標気孔率に近づけるように孔を形成することができる。

長孔により、最小孔間スペースを確保しつつ、所望の分布密度を達成できる理由は、円形の孔と異なり、長孔では、プレートの径方向の孔寸法の変化を抑制／防止し、及び、孔数の増大を抑制しつつ、プレートの周方向で孔の寸法を調整して孔面積を精度良く調整できるからである。なお、上述した理由以外の理由（必要な孔径に対応する径のドリルがないという問題、加工コストの観点など）で、孔径を変更するよりも長孔にした方がよいと判断される場合にも、長孔化を実施してもよい。また、孔径の変更の必要性に関わらず、その他任意の理由で長孔にした方が良いと判断される場合にも、円形の孔に代えて長孔を形成してもよい。

また、孔を同心状に配置する場合、中間部では中心部よりも孔数が多くなり、上述した孔数の整数化による気孔率の誤差は減少し、誤差が所定値未満となる傾向がある。また、基板の外周部でめっき膜が厚く又は薄くなる傾向があり、めっき膜厚の面内均一性の向上を目的として孔径を変更して孔形成領域の外周部の目標気孔率を調整することが所望される場合がある。そのため、中心部及び/又は外周部で長孔を形成して所望の目標気孔率を達成する一方、中間部では、より加工が容易な円形の孔を形成することにより、プレートの製造をより容易にすることができる。

第２形態によれば、第１形態のプレートにおいて、前記複数の孔の一部又は全部が、同心である複数の円の円周上に形成され、 最内周の円周を含む隣接する１又は複数の円周上の孔が長孔である、及び／又は、最外周の円周を含む隣接する１又は複数の円周上の孔が長孔である。

この形態によれば、上述した孔数の整数化の影響が大きい最内周の円周とそれに隣接する１又は複数の円周上の孔を長孔とすることにより、孔数の整数化による誤差を抑制し得る。また、めっき膜が不均一になる傾向にある基板外周部に対応する最外周の円周とそれに隣接する１又は複数の円周上の複数の孔長孔とすることにより、目標気孔率の調整の自由度を向上し、基板上のめっき膜の面内均一性を向上し得る。孔形成エリアの中心部において、最内周の円周上の孔のみ長孔としてもよい。また、孔形成エリアの外周部において、最外周の円周上の孔のみ長孔としてもよい。

第３形態によれば、第１又は２形態のプレートにおいて、 孔の分布密度である気孔率が、前記外周部とその他の部分とで異なる。

この形態によれば、孔形成領域の外周部の目標気孔率を他の部分とは別に調整することにより、めっき膜が厚くなる傾向にある基板の外周部のめっき膜厚を局所的に調整することができ、めっき膜厚の面内均一性を向上させることができる。

第４形態によれば、めっき槽において基板とアノードとの間に配置されるプレートであって、 複数の孔が形成された孔形成エリアを備え、 前記孔形成エリアの外周部とその他の部分で、孔の分布密度である気孔率が異なり、前記外周部は長孔を有する、プレートが提供される。

この形態によれば、基板上でめっきの膜厚分布が不均一になる部分に対応するプレートの孔形成エリアの部分で目標気孔率を局所的に調整し、めっき膜厚の面内均一性を向上させることができる。また、長孔で気孔率を調整することにより、気孔率の調整範囲を広げることができる。例えば、孔形成領域の外周部の目標気孔率を長孔で調整することにより、めっき膜が薄く又は厚くなる傾向にある基板の外周部のめっき膜厚を局所的に精度良く調整することができ、めっき膜厚の面内均一性を向上させることができる。

第５形態によれば、第４形態のプレートにおいて、前記外周部の内側にある中間部は複数の円形の孔を有し、前記中間部の内側にある中心部は複数の長孔を有する。

この形態によれば、上述した整数化された孔数による影響の大きい中心部の孔を長孔とし、中間部の孔を加工の容易な円形の孔とすることにより、所望の気孔率を実現すると共に、プレートの製造を容易にすることができる。

第６形態によれば、第４又は５形態のプレートにおいて、 前記中心部及び前記中間部の気孔率は等しい。

この形態によれば、外周部の内側にある中心部と中間部の気孔率を等しくすることにより、基板の外周部の内側の面内均一性を向上させることができる。

第７形態によれば、第１から６形態の何れかのプレートにおいて、 前記長孔の長手方向が円周に沿っており、前記長孔は、その両端にある半円形の部分と、その間にある円環状部分の一部とを有する。

この形態によれば、長孔は、フライス加工におけるエンドミルを円周に沿って移動させることにより形成される。エンドミル加工の軌跡の長さを制御することにより、長孔の長さ／面積を制御することができる。プレート径方向で孔寸法の増大を抑制／防止しつつ、周方向で孔数の増大を抑制しつつ孔の寸法を調整することができるため、孔間寸法を確保しつつ、所望の気孔率を達成することができる。

第８形態によれば、第１から７形態の何れかのプレートと、 前記プレートを収容するめっき槽と、を備えためっき装置が提供される。この形態によれば、上記形態の何れかのプレートに関して上述した作用効果を奏するめっき装置を提供することができ、めっき膜の面内均一性を向上し得る。

第９形態によれば、 第８形態のめっき装置において、 前記基板と前記プレートとの間に配置されたパドルを更に備える。

この形態によれば、パドル撹拌により基板表面に、めっき液の強い流れを形成し、面内均一性を向上させることができる。また、パドルを配置して基板とプレート間の距離を大きくすることで、基板とプレートとの間の軸ずれ感度を緩やかにできる。一方、一般に基板の外周部は電場が集中し、膜厚は厚くなる傾向にある。また、プレートと基板との間にパドルがある場合、パドルの設置スペース及び運動スペースを確保するため、基板とプレート間の距離と、めっき槽の平面方向の寸法が大きくなり、基板の外周部への電場の回り込みが大きくなり、基板外周部で膜厚が厚くなる傾向は、より顕著になる。このような場合でも、上述したプレートを使用することにより、プレートの外周部の目標気孔率を調整し、基板上のめっき膜の面内均一性を向上し得る。

第１０形態によれば、めっき槽において基板とアノードとの間に配置され、複数の孔を有するプレートの製造方法であって、 前記プレートに前記複数の孔を形成するエリアの半径であるエリア半径と、前記複数の孔の孔径と、前記エリア半径内の前記エリアにおける目標気孔率を決定し、 前記エリア半径、前記孔径、及び前記目標気孔率に基づいて、前記エリアを、前記エリアの中心を含む円形の分割エリア、及び前記円形の分割エリアと同一である一定の幅を有する環状の複数の分割エリアに分割し、 前記プレートの前記複数の分割エリアのそれぞれに位置する基準円上に前記複数の孔を形成することを含み、 前記複数の分割エリアのうち１又は複数の分割エリアでは、前記基準円上に長孔を形成する、プレートの製造方法が提供される。

この形態によれば、各分割エリアにおいて、孔の分布密度である気孔率を所望の目標気孔率に近づけることが容易になる。即ち、円形の孔では目標気孔率の達成が困難な分割エリアにおいて、孔を長孔とすることにより、プレートの径方向の孔寸法の変化を抑制しつつプレートの周方向の孔寸法を増大又は減少することにより、孔間スペースを確保しつつ、孔面積を増大又は減少させることができる。これにより、各分割エリアにおいて、気孔率の調整範囲を向上することができる。

第１１形態によれば、第１０形態のプレートの製造方法において、 分割エリア毎に、分割エリアの面積と目標気孔率とにより決定される目標の全孔面積を、前記孔径に対応する前記孔の面積で除して整数化して孔数を決定するステップと、 分割エリア毎に、前記整数化した孔数による全孔面積と、前記目標の全孔面積との誤差が所定値以上であるか判定し、前記誤差が所定値以上であれば、前記孔数を増加させ及び前記孔径を減少させるステップと、 前記孔数及び孔径の変更の結果、孔間スペースが、前記孔を加工可能な最小孔間スペース未満となる場合に、その分割エリアの孔を長孔とするステップと、含む、プレートの製造方法が提供される。

円形の孔の場合、上述したように、円形の孔の場合、目標気孔率から算出され整数化された孔数による気孔率の誤差を縮小するために、孔数を増加させ及び／又は孔径を減少させた場合には、孔間スペースが最小孔間スペースを下回る場合があり、機械加工が困難となることがある。このような場合に、当該部分の孔を長孔とすることにより、最小孔間スペースを確保しつつ、目標気孔率に近づけることができる。

第１２形態によれば、第１０又は１１形態のプレートの製造方法において、少なくとも一部の分割エリアにおいて前記目標気孔率を変更し、変更後の前記目標気孔率を実現するように前記孔径を変更するステップと、 前記孔径の変更の結果、孔間スペースが、前記孔を加工可能な最小孔間スペース未満となる場合に、対応する分割エリアの前記複数の孔を長孔とするステップと、を含む。

基板上に形成されるめっき膜の面内均一性を向上させること等を目的として、孔形成エリアの特定の部分の目標気孔率を他の部分と異なるように変更することが好ましい場合がある。しかし、変更後の目標気孔率に応じて孔数及び／又は孔径を変更すると、孔間スペースが最小孔間スペース未満となる場合がある。この形態によれば、そのような特定の部分の孔を長孔とすることにより、最小孔間スペースを確保しつつ、目標気孔率に近づけるように孔を形成することができる。

第１３形態によれば、 第１０から１２形態の何れかのプレートの製造方法において、前記孔間スペースは、前記基準円の円周の長さを前記孔数で除したものと、前記孔径との差として決定される周方向の孔間スペースと、隣接する分割エリアの基準円の半径の差と、前記孔径とで決定される径方向の孔間スペースとを含み、 各分割エリアにおいて、周方向及び径方向の孔間スペースの少なくとも一方が前記最小孔間スペース未満である場合に、前記複数の孔を長孔とする。

この形態によれば、各分割エリアにおいて、周方向及び径方向の両方向の孔間スペースに基づいて長孔化することで、周方向及び径方向の両方向の孔間スペースを最小孔間スペース以上に確保することができる。

第１４形態によれば、 第１０から１２形態の何れかのプレートの製造方法において、 各分割エリアに前記複数の孔を配置するための基準円を設定することを含み、 前記長孔は、その両端にある半円状部分と、その間にある円環状部分の一部とを有し、 前記両端の半円状部分の中心の間における前記基準円の円周の長さ又は中心角の大きさを制御することにより前記複数の長孔を形成する、ことを含む。

この形態によれば、例えば、加工器具の先端を基準円の円周に沿って移動させることにより、長孔の面積を容易に制御することができる。また、基準円の半径、円形の孔の半径を用いて、長孔の面積を精度良く計算することができる。

第１５形態によれば、 第１０から１４形態の何れかに記載のプレートの製造方法において、 前記長孔をフライス加工により形成し、エンドミル加工の軌跡の長さを制御することにより、前記長孔の面積を制御する。

この形態によれば、エンドミル加工により、所望の長孔を容易に形成し得る。また、エンドミルの先端の円形形状の半径を用いて、長孔の長さ／面積を計算することができるので、目標気孔率に対応する長孔の寸法の設定を精度良く行うことができる。

以上、本発明の実施形態について説明したが、上述した発明の実施の形態は、本発明の理解を容易にするためのものであり、本発明を限定するものではない。本発明は、その趣旨を逸脱することなく、変更、改良され得るとともに、本発明にはその等価物が含まれることはもちろんである。また、上述した課題の少なくとも一部を解決できる範囲、または、効果の少なくとも一部を奏する範囲において、特許請求の範囲及び明細書に記載された各構成要素の任意の組み合わせ、又は省略が可能である。

Ｓｃ…周方向ピッチ
Ｐｒ_ｋ…孔数
θ_{ｉｎｔ_ｋ}…初期角度
Ｒｒｅｆ_ｋ…基準円半径
Ｃｒｅｆ_ｋ…基準円
ＡＰ…差分
Ｎ_ｋ…分割エリア
Ｄ_ｐｏｒｅ…孔径
Ｐ…目標気孔率
Ｓｒ…半径方向ピッチ
Ｒ…エリア半径
Ｄｉｖ…分割エリア数
１０…プレート
４００…めっきモジュール
４０１…めっき槽
４０２…基板
４１２…パドル

Claims (15)

1. めっき槽において基板とアノードとの間に配置されるプレートであって、
   複数の孔が形成された孔形成エリアを備え、
   前記孔形成エリアは、中心部と、中心部の外側にある中間部と、中間部の外側にある外周部とを有し、
   前記孔形成エリアの中心部及び外周部は、複数の長孔を有し、
   前記孔形成エリアの前記中間部は、複数の円形の孔を有する、プレート。
2. 請求項１に記載のプレートにおいて、
   前記複数の孔の一部又は全部が、同心である複数の円の円周上に形成され、
   最内周の円周を含む隣接する１又は複数の円周上の孔が長孔である、及び／又は、最外周の円周を含む隣接する１又は複数の円周上の孔が長孔である、プレート。
3. 請求項１又は２に記載のプレートにおいて、
   孔の分布密度である気孔率が、前記外周部とその他の部分とで異なる、プレート。
4. めっき槽において基板とアノードとの間に配置されるプレートであって、
   複数の孔が形成された孔形成エリアを備え、
   前記孔形成エリアの外周部とその他の部分で、孔の分布密度である気孔率が異なり、前記外周部は長孔を有し、
   前記外周部の内側にある中間部は複数の円形の孔を有し、前記中間部の内側にある中心部は複数の長孔を有する、
   プレート。
5. 請求項４に記載のプレートにおいて、
   前記中心部及び前記中間部の気孔率は等しい、プレート。
6. 請求項４又は５に記載のプレートにおいて、
   前記孔形成エリアでは、複数の孔が同心円状に配列されている、プレート。
7. 請求項１から６の何れかに記載のプレートにおいて、
   前記長孔の長手方向が円周に沿っており、前記長孔は、その両端にある半円形の部分と、その間にある円環状部分の一部とを有する、プレート。
8. 請求項１から７の何れかに記載のプレートと、
   前記プレートを収容するめっき槽と、を備えためっき装置。
9. 請求項８に記載のめっき装置において、
   前記基板と前記プレートとの間に配置されたパドルを更に備える、めっき装置。
10. めっき槽において基板とアノードとの間に配置され、複数の孔を有するプレートの製造方法であって、
    前記プレートに前記複数の孔を形成するエリアの半径であるエリア半径と、前記複数の孔の孔径と、前記エリア半径内の前記エリアにおける目標気孔率を決定し、
    前記エリア半径、前記孔径、及び前記目標気孔率に基づいて、前記エリアを、前記エリアの中心を含む円形の分割エリア、及び前記円形の分割エリアと同一である一定の幅を有する環状の複数の分割エリアに分割し、
    前記プレートの前記複数の分割エリアのそれぞれに位置する基準円上に前記複数の孔を形成することを含み、
    前記複数の分割エリアのうち１又は複数の分割エリアでは、前記基準円上に長孔を形成する、プレートの製造方法。
11. 請求項１０に記載のプレートの製造方法において、
    分割エリア毎に、分割エリアの面積と目標気孔率とにより決定される目標の全孔面積を、前記孔径に対応する前記孔の面積で除して整数化して孔数を決定するステップと、
    分割エリア毎に、前記整数化した孔数による全孔面積と、前記目標の全孔面積との誤差が所定値以上であるか判定し、前記誤差が所定値以上であれば、前記孔数を増加させ及び前記孔径を減少させるステップと、
    前記孔数及び孔径の変更の結果、孔間スペースが、前記孔を加工可能な最小孔間スペース未満となる場合に、その分割エリアの孔を長孔とするステップと、
    含む、プレートの製造方法。
12. 請求項１０又は１１に記載のプレートの製造方法において、
    少なくとも一部の分割エリアにおいて前記目標気孔率を変更し、変更後の前記目標気孔率を実現するように前記孔径を変更するステップと、
    前記孔径の変更の結果、孔間スペースが、前記孔を加工可能な最小孔間スペース未満となる場合に、対応する分割エリアの前記複数の孔を長孔とするステップと、
    を含む、プレートの製造方法。
13. 請求項１１又は１２に記載のプレートの製造方法において、
    前記孔間スペースは、前記基準円の円周の長さを前記基準円上の前記複数の孔の孔数で除したものと、前記孔径との差として決定される周方向の孔間スペースと、隣接する分割エリアの基準円の半径の差と、前記孔径とで決定される径方向の孔間スペースとを含み、
    各分割エリアにおいて、周方向及び径方向の孔間スペースの少なくとも一方が前記孔を加工可能な最小孔間スペース未満である場合に、前記複数の孔を長孔とする、プレートの製造方法。
14. 請求項１０から１３の何れかに記載のプレートの製造方法において、
    前記長孔は、その両端にある半円状部分と、その間にある円環状部分の一部とを有し、
    前記両端の半円状部分の中心の間における前記基準円の円周の長さ又は中心角の大きさを制御することにより前記複数の長孔を形成する、ことを含むプレートの製造方法。
15. 請求項１０から１４の何れかに記載のプレートの製造方法において、
    前記長孔をフライス加工により形成し、エンドミル加工の軌跡の長さを制御することにより、前記長孔の面積を制御する、ことを含むプレートの製造方法。

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