JP6881531B2

JP6881531B2 - 信号源推定装置

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Publication number: JP6881531B2
Application number: JP2019162331A
Authority: JP
Inventors: 赤堀　一郎; 一郎赤堀; 洋司下起
Original assignee: 株式会社デンソーＥｍｃエンジニアリングサービス
Priority date: 2019-09-05
Filing date: 2019-09-05
Publication date: 2021-06-02
Anticipated expiration: 2039-09-05
Also published as: JP2021039074A

Description

信号源を推定する装置に関し、特に、信号源からの信号を定量的に推定する技術および信号源が存在する方向を推定する技術に関する。

電磁波の発生源を特定する技術が種々提案されている。特許文献１に開示されている測定装置は、測定データおよび相関元データの待ち時間分布を算出する。そして、その待ち時間分布のパラメータの値に基づいて、測定データと測定元データとの相関度を演算する。この相関度に基づいて、測定対象部分に対してノイズとなる電磁波を発生させている場所を特定する。

特許第５４４５２４５号公報

特許文献１に開示されている相関度は、漠然とした近さを表すという以上の意味をもっておらず、相関度に対応する物理量は存在しない。そのため、解析対象の信号をターゲット信号とし、ある信号源が発生させた信号を信号源信号としたとき、ターゲット信号のパワースペクトルに占める信号源信号のパワースペクトルの割合を定量的に算出することはできない。もちろん、特許文献１に開示されている技術では、ターゲット信号のパワースペクトルに含まれている信号源信号に起因する成分のパワースペクトルを算出することもできない。また、特許文献１に開示されている技術では、ターゲット信号に含まれる信号源信号が発生している方向を推定することも困難である。

本開示は、この事情に基づいて成されたものであり、第１の目的は、ターゲット信号のパワースペクトルに占める信号源信号のパワースペクトルの割合を定量的に算出することができる信号源推定装置を提供することにある。

第２の目的は、ターゲット信号のパワースペクトルに含まれている信号源信号に起因する成分のパワースペクトルを算出することができる信号源推定装置を提供することにある。

第３の目的は、ターゲット信号に含まれる信号源信号が発生している方向を推定することができる信号源推定装置を提供することにある。

上記目的は独立請求項に記載の特徴の組み合わせにより達成され、また、下位請求項は更なる有利な具体例を規定する。特許請求の範囲に記載した括弧内の符号は、一つの態様として後述する実施形態に記載の具体的手段との対応関係を示すものであって、開示した技術的範囲を限定するものではない。

第１の目的を達成するための１つの開示は、
解析対象の信号であるターゲット信号（ｙ）のパワースペクトルに占める、対象とする信号源が発生させた信号源信号（ｘ）のパワースペクトルの割合を算出する信号源推定装置であって、
ターゲット信号と、検出子（１４）により検出された信号である検出子信号（ｚ）とを取得し、ターゲット信号および検出子信号からそれぞれ周波数スペクトルを算出する周波数変換部（４０）と、
ターゲット信号の周波数スペクトル（Ｙ）からターゲット信号のパワースペクトルを算出し、検出子信号の周波数スペクトル（Ｚ）から検出子信号のパワースペクトルを算出するパワースペクトル算出部（５０）と、
検出子信号の周波数スペクトルとターゲット信号の周波数スペクトルのクロススペクトルを算出するクロススペクトル算出部（６０）と、
ターゲット信号のパワースペクトル、検出子信号のパワースペクトル、クロススペクトルを平均化する平均化処理部（７０）と、
平均化されたクロススペクトルの２乗を、平均化されたターゲット信号のパワースペクトルと平均化された検出子信号のパワースペクトルの積で割った値であるコヒーレンス関数の値を算出し、算出した値をターゲット信号のパワースペクトルに占める信号源信号のパワースペクトルの割合を示す値として出力するコヒーレンス関数算出部（８０）と、
コヒーレンス関数の値に、平均化されたターゲット信号のパワースペクトルを乗じた値を、ターゲット信号のパワースペクトルに含まれている信号源信号に起因する成分のパワースペクトルとして算出する信号源起因パワースペクトル算出部（９０）と、を備える。

この信号源推定装置は、ターゲット信号と検出子信号とから、それらの信号のコヒーレンス関数の値を算出する。このコヒーレンス関数の値は、後に詳しく説明するように、ターゲット信号のパワースペクトルに占める信号源信号のパワースペクトルの割合を示す。よって、この信号源推定装置は、ターゲット信号のパワースペクトルに占める信号源信号のパワースペクトルの割合を定量的に算出することができる。

第２の目的を達成するための１つの開示は、
解析対象の信号であるターゲット信号（ｙ）のパワースペクトルに含まれている、対象とする信号源が発生させた信号源信号（ｘ）に起因する成分のパワースペクトルを算出する信号源推定装置であって、
ターゲット信号と、検出子（１４）により検出された信号である検出子信号（ｚ）とを取得し、ターゲット信号および検出子信号からそれぞれ周波数スペクトルを算出する周波数変換部（４０）と、
検出子信号の周波数スペクトルから検出子信号のパワースペクトルを算出するパワースペクトル算出部（５０）と、
検出子信号の周波数スペクトルとターゲット信号の周波数スペクトルとのクロススペクトルを算出するクロススペクトル算出部（６０）と、
検出子信号のパワースペクトル、クロススペクトルを平均化する平均化処理部（７０）と、
平均化されたクロススペクトルを、平均化された検出子信号のパワースペクトルで割った値を算出する伝達関数推定部（１８０）と、
伝達関数推定部が算出した値を２乗した値に、検出子信号のパワースペクトルを乗じた値を、ターゲット信号のパワースペクトルに含まれている信号源信号に起因する成分のパワースペクトルとして算出する信号源起因パワースペクトル算出部（１８４）と、を備える。

この信号源推定装置は、上記のようにして、ターゲット信号と検出子信号とから、ターゲット信号のパワースペクトルに含まれている信号源信号に起因する成分のパワースペクトルを算出することができる。

第３の目的を達成するための１つの開示は、
解析対象の信号であるターゲット信号（ｙ）に含まれる、対象とする信号源信号（ｘ）が発生している方向を推定する信号源推定装置であって、
ターゲット信号と、検出子（１４）により検出された信号である検出子信号（ｚ）とを取得し、ターゲット信号および検出子信号からそれぞれ周波数スペクトルを算出する周波数変換部（４０）と、
検出子信号の周波数スペクトルとターゲット信号の周波数スペクトルとのクロススペクトルを算出するクロススペクトル算出部（６０）と、
クロススペクトルを平均化する平均化処理部（７０）と、
平均化されたクロススペクトルに基づいて、平均化されたクロススペクトルの偏角を示す量である偏角相当量を決定する偏角決定部（９２）と、
偏角相当量を出力する出力装置（３０）と、を備える。

この信号源推定装置が算出する偏角相当量は、検出子が信号源信号を検出する位置が、信号源に対して接近あるいは離隔すると、その大きさが変化する。よって、検出子が信号源信号を検出する位置を変化させつつ、偏角相当量の変化を確認することで、ターゲット信号に含まれる信号源信号が発生している方向を推定することができる。

信号源推定システム１０の全体構成図である。処理装置２０が実行する処理を示すブロック図である。一例とする測定系をモデル化した図である。測定系を一般化した図である。シミュレーションした測定系を示す図である。図５のパワースペクトルＷ（ｘ１）、Ｗ（ｘ２）を示す図である。図５の伝達関数Ｇ１とパワースペクトルＷ（ｙ１）を示す図である。図５の伝達関数Ｇ２とパワースペクトルＷ（ｙ２）を示す図である。図５のパワースペクトルＷ（ｙ１＋ｙ２）を示す図である。図５のパワースペクトルＷ（ｚ１）、Ｗ（ｚ２）、伝達関数Ｈを示す図である。コヒーレンス関数の値Ｃ（ｚ１，ｙ１＋ｙ２）を示す図である。コヒーレンス関数の値Ｃ（ｚ２，ｙ１＋ｙ２）を示す図である。Ｃ（ｚ１，ｙ１＋ｙ２）にＷ（ｙ１＋ｙ２）を乗じた値と、Ｗ（ｙ１）を比較する図である。Ｃ（ｚ２，ｙ１＋ｙ２）にＷ（ｙ１＋ｙ２）を乗じた値と、Ｗ（ｙ２）を比較する図である。信号源を推定する場合の信号源推定システム１０の使用例を示す図である。表示装置３０に位相差∠Ｗ_ＺＹを表示する場合の表示例を示す図である。第２実施形態の処理装置１２０を示す図である。

以下、実施形態を図面に基づいて説明する。図１は、信号源推定システム１０の全体構成図である。信号源推定システム１０は、ターゲット信号検出線１２、プローブ１４、処理装置２０、表示装置３０を備えている。

ターゲット信号検出線１２は、ターゲット信号ｙを検出しようとする箇所に接続されている。ターゲット信号ｙは解析対象の信号である。解析する内容は、ターゲット信号ｙに含まれる信号源信号ｘの割合である。信号源信号ｘは、ある対象とする信号源が発生させた信号である。

信号源信号ｘがターゲット信号ｙにおいて不要な信号であれば、信号源信号ｘはノイズであることになり、信号源はノイズ源である。信号源信号ｘがノイズである場合、ターゲット信号ｙにどの程度、ノイズが含まれているかを解析することになる。ターゲット信号ｙを検出しようとする箇所の一例としては、たとえば、アンテナがある。

なお、ターゲット信号ｙは、このようにターゲット信号検出線１２を用いて検出する以外に、電界プローブあるいは磁界プローブを用いて検出したり、アンテナにより検出したりすることができる。

プローブ１４は、検出子信号であるプローブ信号ｚを検出するための検出子である。プローブ信号ｚは、ターゲット信号ｙのパワースペクトルＷ_ＹＹに占める、信号源信号ｘのパワースペクトルの割合を算出するために検出する信号である。プローブ信号ｚは、プローブ１４の伝達関数Ｈによる影響だけ、信号源信号ｘとは相違する。

プローブ１４は操作者が手にもって信号源に接近させる。なお、プローブ信号ｚすなわち検出子信号もアンテナを用いて検出してもよいし、直接検出してもよい。図１では、ＥＣＵ１６が備える複数の電子機器１８がそれぞれ信号源である。プローブ信号ｚおよびターゲット信号ｙを検出する対象とする装置は、ＥＣＵ１６のような小型のものに限られず、車両などであってもよい。

処理装置２０は、信号源推定装置に相当するものであり、少なくとも１つのプロセッサを備えた構成により実現できる。たとえば、処理装置２０は、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、Ｉ／Ｏ、およびこれらの構成を接続するバスラインなどを備えたコンピュータにより実現できる。ＲＯＭには、汎用的なコンピュータを処理装置２０として機能させるためのプログラムが格納されている。ＣＰＵが、ＲＡＭの一時記憶機能を利用しつつ、ＲＯＭに記憶されたプログラムを実行することで、処理装置２０は、図２に示す処理を実行する。図２に示す処理が実行されることは、プログラムに対応する方法が実行されることを意味する。なお、処理装置２０は、コンピュータにより実現する以外に、専用ハードウエア論理回路により実現されてもよい。ハードウエア論理回路は、たとえば、ＡＳＩＣ、ＦＰＧＡである。また、処理装置２０は、コンピュータプログラムを実行するプロセッサと一つ以上のハードウエア論理回路との組み合わせにより実現されてもよい。

処理装置２０が実行する処理の詳細は後述するが、処理装置２０は、ターゲット信号ｙに占める信号源信号ｘのパワースペクトルの割合を示す値、および、ターゲット信号ｙに含まれている信号源信号ｘに起因する成分のパワースペクトルＷ_ＶＶを算出する。

表示装置３０は、出力装置の一例であり、処理装置２０が算出した、ターゲット信号ｙに占める信号源信号ｘのパワースペクトルの割合を示す値を操作者に向けて表示する。この値はγ_ＺＹ ^２である。γ_ＺＹ ^２がターゲット信号ｙに占める信号源信号ｘのパワースペクトルの割合を示す値となる理由は後述する。表示装置３０は、ターゲット信号ｙに含まれている信号源信号ｘに起因するパワースペクトルＷ_ＶＶも、操作者に向けて表示する。

表示装置３０は、二次元グラフが可能な装置であってもよいし、それよりも単純な装置でもよい。たとえば、ＬＥＤなどの表示灯の点灯数により、γ_ＺＹ ^２、Ｗ_ＶＶを表示してもよい。また、表示装置３０は指針によりγ_ＺＹ ^２、Ｗ_ＶＶを表示するメータ表示装置でもよい。また、２種類の表示装置３０を備え、γ_ＺＹ ^２とＷ_ＶＶを異なる表示装置３０に表示してもよい。

［処理装置２０の説明］
図２をもとに、処理装置２０が実行する機能を説明する。処理装置２０は、周波数変換部４０、パワースペクトル算出部５０、クロススペクトル算出部６０、平均化処理部７０、コヒーレンス関数算出部８０、乗算部９０、偏角決定部９２を備える。

周波数変換部４０は、２つのフレーム切り出し部４１、４２と、２つの離散フーリエ変換部（以下、ＤＦＴ部）４３、４４とを備える。一方のフレーム切り出し部４１には、図示しないＡＤ変換回路によりデジタル値に変換されたターゲット信号ｙが入力される。フレーム切り出し部４１は、逐次入力されるターゲット信号ｙから、ＤＦＴ部４３での一度の処理に用いる時間分の信号を切り出し、窓関数を乗じる。そして、切り出した信号をＤＦＴ部４３に入力する。

他方のフレーム切り出し部４２には、図示しないＡＤ変換回路によりデジタル値に変換されたプローブ信号ｚが入力される。フレーム切り出し部４２は、逐次入力されるプローブ信号ｚから、ＤＦＴ部４４での一度の処理に用いる時間分の信号を切り出す。そして、切り出した信号をＤＦＴ部４４に入力する。

ＤＦＴ部４３は、入力されたターゲット信号ｙを離散フーリエ変換する。フーリエ変換後の信号は、ターゲット信号ｙが周波数スペクトルに変換された信号である。変換後の信号をターゲット信号スペクトルＹとする。

ＤＦＴ部４４は、入力されたプローブ信号ｚを離散フーリエ変換する。フーリエ変換後の信号は、プローブ信号ｚが周波数スペクトルに変換された信号である。変換後の信号をプローブ信号スペクトルＺとする。

パワースペクトル算出部５０は、ターゲット信号スペクトルＹが入力される第１パワースペクトル算出部５１とプローブ信号スペクトルＺが入力される第２パワースペクトル算出部５２とを備える。第１パワースペクトル算出部５１は、ターゲット信号スペクトルＹのパワースペクトル、すなわち、｜Ｙ｜^２を算出する。第２パワースペクトル算出部５２は、プローブ信号スペクトルＺのパワースペクトル、すなわち、｜Ｚ｜^２を算出する。

クロススペクトル算出部６０は、プローブ信号スペクトルＺとターゲット信号スペクトルＹのクロススペクトルを算出する。本実施形態では、具体的には、プローブ信号スペクトルＺの共役複素数Ｚ^＊とターゲット信号スペクトルＹとの積を算出する。

平均化処理部７０は、第１平均化処理部７１、第２平均化処理部７２、第３平均化処理部７３を備える。第１平均化処理部７１は、ターゲット信号スペクトルＹのパワースペクトルを平均化する。ターゲット信号スペクトルＹのパワースペクトルの平均値をＷ_ＹＹとする。第２平均化処理部７２は、プローブ信号スペクトルＺのパワースペクトルを平均化する。プローブ信号スペクトルＺのパワースペクトルの平均値をＷ_ＺＺとする。第３平均化処理部７３はクロススペクトルを平均化する。クロススペクトルの平均値をＷ_ＺＹとする。なお、以降、記号Ｗで示す値は、平均であることを表記していなくても平均化処理された後の値を意味するものとし、「平均」は省略する。

これら平均化処理部７０においてスペクトルを平均化する時間は任意に設定可能である。スペクトルを平均化する時間は、たとえば、数十ミリ秒程度とすることができる。また、スペクトルを平均化する時間は、数秒程度としてもよい。３つの平均化処理部７１、７２、７３の平均化時間は互いに同一とすることができる。平均化処理の手法は、ｎ項移動平均、指数移動平均など、種々の平均化手法を採用することができる。

コヒーレンス関数算出部８０は、（１）式に示すコヒーレンス関数の値γ_ＺＹ ^２を算出する。コヒーレンス関数算出部８０は算出したコヒーレンス関数の値γ_ＺＹ ^２を表示装置３０に表示させる。コヒーレンス関数の値γ_ＺＹ ^２は、後述するように、ターゲット信号ｙに占める信号源信号ｘのパワースペクトルの割合を示す。

乗算部９０は、コヒーレンス関数の値γ_ＺＹ ^２に、ターゲット信号スペクトルＹのパワースペクトルＷ_ＹＹを乗じる。乗じた値は、次に詳しく説明するように、ターゲット信号ｙに含まれている信号源信号ｘに起因する成分のパワースペクトルＷ_ＶＶになる。乗算部９０は、信号源起因パワースペクトル算出部に相当する。また、乗算部９０は、パワースペクトルＷ_ＶＶを表示装置３０に表示させる。なお、算出するパワースペクトルＷ_ＶＶは、推定値であることから、図２では、Ｗ_ＶＶの上に、推定値を意味する記号を付している。

偏角決定部９２は、クロススペクトルＷ_ＺＹの偏角を決定する。クロススペクトルは複素数であるので、その複素数の実部の大きさと虚部の大きさから偏角を決定する。偏角は、プローブ信号スペクトルＺとターゲット信号スペクトルＹの位相差∠Ｗ_ＺＹを意味する。

偏角決定部９２は、位相差∠Ｗ_ＺＹを表示装置３０に表示する。また、表示装置３０には、処理装置２０が算出した値のうち、任意の１種類以上の値を表示することができる。すなわち、表示装置３０には、位相差∠Ｗ_ＺＹ、パワースペクトルＷ_ＶＶ、コヒーレンス関数の値γ_ＺＹ ^２、ターゲット信号スペクトルＹのパワースペクトルＷ_ＹＹ、プローブ信号スペクトルＺのパワースペクトルＷ_ＺＺ、クロススペクトルＷ_ＺＹのうちのいずれか１つ以上を表示する。

［数学的説明］
次に、コヒーレンス関数の値γ_ＺＹ ^２がターゲット信号ｙに占める信号源信号ｘのパワースペクトルの割合を示すこと、および、Ｗ_ＶＶがターゲット信号ｙに含まれている信号源信号ｘに起因する成分のパワースペクトルになることを理論的に説明する。

図３に、一例とする測定系をモデル化した図を示す。図３に示す測定系では、３つの信号源Ａ、Ｂ、Ｃからの信号ｘ_Ａ、ｘ_Ｂ、ｘ_Ｃが、それぞれ、伝達ゲインＧ_Ａ、Ｇ_Ｂ、Ｇ_Ｃで伝達された後、合成されてターゲット信号ｙとなっている。

各信号ｘ_Ａ、ｘ_Ｂ、ｘ_Ｃは相互に無相関であるとする。このとき、ある１つの信号源に着目したとき、他の信号源はノイズｎとして１つにまとめることができる。したがって、図３に例示する測定系を含め、どのような複雑な測定系でも、測定系は図４に一般化することができる。

図４より、ターゲット信号ｙの周波数スペクトルであるターゲット信号スペクトルＹは（２）式で表すことができる。また、プローブ信号ｚの周波数スペクトルであるプローブ信号スペクトルＺは（３）式で表すことができる。なお、Ｇは信号源信号ｘがターゲット信号ｙの観測点まで伝達されるときの伝達関数、Ｈはプローブの伝達関数である。Ｘは信号源信号ｘの周波数スペクトル、Ｎはノイズの周波数スペクトルである。

Ｙ＝ＧＸ＋Ｎ（２）
Ｚ＝ＨＸ（３）

（２）式、（３）式より、Ｗ_ＺＺは（４）式の変形ができ、Ｗ_ＺＹは（５）式の変形ができる。（５）式の変形には、ノイズｎと信号源信号ｘとが無相関であることを使った。

これら（４）式と（５）式を（１）式に代入すると、（６）式が得られる。

（６）式においてＷ_ＸＸは、信号源信号ｘのパワースペクトルの平均値である。（６）式から、コヒーレンス関数の値γ_ＺＹ ^２は、ターゲット信号ｙに占める信号源信号ｘのパワースペクトルの割合を示すことが証明された。

コヒーレンス関数の値γ_ＺＹ ^２は、プローブ信号ｚを用いて算出しており、プローブ信号ｚと信号源信号ｘの間には、伝達関数Ｈの影響分の相違がある。しかし、上記式を用いた証明により、コヒーレンス関数の値γ_ＺＹ ^２には、伝達関数Ｈは影響しないことが示された。

さらに、Ｖ＝ＧＸであるので、（７）式が成立する。なお、Ｖは、信号ｖの周波数スペクトルであり、信号ｖは信号源信号ｘが伝達関数Ｇによりターゲット信号ｙの観測点まで伝達された信号である。

（７）式を変形すると（８）式が得られる。

（８）式において、左辺のＷ_ＶＶは、ターゲット信号ｙのパワースペクトルに含まれている信号源信号ｘに起因する成分のパワースペクトルである。よって、コヒーレンス関数の値γ_ＺＹ ^２に、ターゲット信号スペクトルＹのパワースペクトルＷ_ＹＹを乗じることで、ターゲット信号ｙのパワースペクトルに含まれている信号源信号ｘに起因する成分のパワースペクトルが算出できることが証明された。

［シミュレーション結果］
次に、シミュレーション結果を示す。シミュレーションした測定系を図５に示す。図５に示す測定系は、２つの信号源Ａ、Ｂがある。信号源Ａが出力する信号をｘ１、その信号ｘ１のパワースペクトルをＷ（ｘ１）とする。また、信号源Ｂが出力する信号をｘ２、信号ｘ２のパワースペクトルをＷ（ｘ２）とする。伝達関数Ｇ１は、信号ｘ１が処理装置２０に入力されるまで伝達される際の伝達関数であり、伝達関数Ｇ１で伝達された後の信号をｙ１、その信号ｙ１のパワースペクトルをＷ（ｙ１）とする。伝達関数Ｇ２は、信号ｘ２が処理装置２０に入力されるまで伝達される際の伝達関数であり、伝達関数Ｇ２で伝達された後の信号をｙ２、その信号ｙ２のパワースペクトルをＷ（ｙ２）とする。信号ｙ１と信号ｙ２とが合成された信号がターゲット信号（ｙ１＋ｙ２）である。このターゲット信号（ｙ１＋ｙ２）が処理装置２０に入力される。ターゲット信号（ｙ１＋ｙ２）のパワースペクトルをＷ（ｙ１＋ｙ２）とする。Ｈはプローブ１４の伝達関数である。

シミュレーションソフトはＭＡＴＬＡＢ（登録商標）を用いた。シミュレーション条件は以下の通りである。
・サンプリングレート２５０ＭＨｚ
・信号の長さ０．０１ｓ
・信号ｘ１、ｘ２周期０．２μｓのインパルス列。二つの信号の周期は０．００４％ずれている。

図６は、パワースペクトルＷ（ｘ１）、Ｗ（ｘ２）を示している。図７は伝達関数Ｇ１とパワースペクトルＷ（ｙ１）を示している。図８は伝達関数Ｇ２とパワースペクトルＷ（ｙ２）を示している。図９は、パワースペクトルＷ（ｙ１＋ｙ２）を示している。図１０は、伝達関数Ｈと、プローブ１４により信号源Ａが出力する信号ｘ１を観測した場合のパワースペクトルＷ（ｚ１）と、プローブ１４により信号源Ｂが出力する信号ｘ２を観測したときのパワースペクトルＷ（ｚ２）を示す図である。

図６に示すように、Ｗ（ｘ１）とＷ（ｘ２）には差がほとんどない。その結果、図１０に示すＷ（ｚ１）とＷ（ｚ２）にも差がほとんどない。したがって、図９に示すＷ（ｙ１＋ｙ２）と、Ｗ（ｚ１）あるいはＷ（ｚ２）とを比較しても、ターゲット信号に含まれるある周波数成分の信号源を推定することは不可能である。

図１１は、Ｗ（ｚ１）とＷ（ｙ１＋ｙ２）とのコヒーレンス関数の値Ｃ（ｚ１，ｙ１＋ｙ２）を示す図である。図１２は、Ｗ（ｚ２）とＷ（ｙ１＋ｙ２）とのコヒーレンス関数の値Ｃ（ｚ２，ｙ１＋ｙ２）を示す図である。図１１と図７、および、図１２と図８を見比べると、コヒーレンス関数の値は、処理装置２０に入力されるターゲット信号（ｙ１＋ｙ２）に占める信号源信号ｘの割合を示していることが分かる。

図１３は、図１１に示したコヒーレンス関数の値Ｃ（ｚ１，ｙ１＋ｙ２）にパワースペクトルＷ（ｙ１＋ｙ２）を乗じた値と、パワースペクトルＷ（ｙ１）を比較して示している。図１４は、図１２に示したコヒーレンス関数の値Ｃ（ｚ２，ｙ１＋ｙ２）にパワースペクトルＷ（ｙ１＋ｙ２）を乗じた値と、パワースペクトルＷ（ｙ２）を比較して示している。

図１３、図１４から、コヒーレンス関数の値にパワースペクトルＷ（ｙ１＋ｙ２）を乗じることで、処理装置２０に入力される信号（すなわちターゲット信号）のパワースペクトルに含まれる、信号ｘ１、ｘ２に起因する信号成分のパワースペクトルを、定量的に正しく推定できていることが分かる。具体的には、処理装置２０に入力される信号は、５０ＭＨｚ以下の周波数に関しては信号源Ａが信号源であり、７０ＭＨｚ以上については信号源Ｂが信号源であることが分かる。

このように、ターゲット信号のパワースペクトルから、信号源信号のパワースペクトルを抽出できるので、強い信号にマスキングされて観測できない信号源信号を抽出することもできる。

［信号源方向の推定例］
図１５は、信号源を推定する場合の信号源推定システム１０の使用例を示す図である。図１５に示す例では、信号源推定システム１０は、アンテナＡＴに受信される電波の信号源を推定するために用いられている。

図１５では、信号源Ａ、Ｂ、Ｃが、互いにワイヤーハーネスを介して接続されている。信号源Ａ、Ｂ、Ｃは、それぞれ、電子部品を搭載した装置である。ターゲット信号ｙは、アンテナＡＴにより受信される信号である。

ここでは、アンテナＡＴに受信される信号の信号源が信号源Ａであるとする。プローブ１４を信号源Ａの近くに置くとコヒーレンス関数の値は１に近づく。加えて、他の信号源にプローブ１４を近づけたときのコヒーレンス関数の値が低ければ、コヒーレンス関数の値により、アンテナＡＴに受信された電波の信号源が信号源Ａであると特定できる。

ただし、信号源Ｂの近くにも信号源Ａからの信号が伝達されていることがある。この場合には、信号源Ｂの近くにプローブ１４を置いた場合にもコヒーレンス関数の値が１に近くなる。そのため、信号源Ａ、信号源Ｂのどちらが、アンテナＡＴに受信された信号の信号源であるかをコヒーレンス関数の値だけからは判断できないときもある。

しかし、このような場合であっても、信号源Ａと信号源Ｂを結ぶワイヤーハーネスに沿ってプローブ１４を移動させつつ、表示装置３０に位相差∠Ｗ_ＺＹを表示させることで、信号源を推定することができる。

図１６に表示装置３０に位相差∠Ｗ_ＺＹを表示する場合の表示例を示す。図１６の表示例では、各点は、大きさが振幅２乗コヒーレンスの値であり、偏角がクロススペクトルＷ_ＺＹの偏角の正負を逆にしたものである複素数を複素平面上に表示している。また、各点は周波数に対応している。

矢印は、プローブ１４を信号源に近づく方向に移動した場合の点の動きを表している。プローブ１４が信号源に近づくと、それぞれの点が反時計周りに回転する、すなわち、位相が進む。つまり、位相が進む場合、プローブ１４が信号源に近づいていることが分かる。プローブ１４を移動させると位相が遅れていく場合は、プローブ１４は信号源から遠ざかっていることが分かる。このように、プローブ１４を移動させつつ偏角の変化を確認することで、信号源の方向を推定することができる。

なお、クロススペクトルＷ_ＺＹの偏角に代えて、クロススペクトルＷ_ＺＹと同じ偏角をもつ量（以下、これを偏角相当量とする）を表示装置３０に表示してもよい。偏角相当量には、クロススペクトルＷ_ＺＹ自体、（９）式に示す複素コヒーレンス関数などがある。また、偏角相当量の表示態様も、図１６のように二次元的に表示する例に限られない。プローブ１４の移動に伴う偏角の変化が分かれば、どのような表示態様であってもよい。

［第１実施形態のまとめ］
以上、説明した第１実施形態の信号源推定システム１０によれば、ターゲット信号ｙとプローブ信号ｚを取得し、それらの信号から、コヒーレンス関数の値γ_ＺＹ ^２を算出する。プローブ信号ｚに伝達関数Ｈの影響があるにも関わらず、コヒーレンス関数の値γ_ＺＹ ^２は、上述した数学的説明およびシミュレーション結果が示すように、ターゲット信号ｙのパワースペクトルに占める信号源信号ｘのパワースペクトルの割合を表している。

よって、プローブ１４の位置を変化させる等により、プローブ信号ｚの検出位置を変化させつつ、コヒーレンス関数の値γ_ＺＹ ^２を算出すれば、ターゲット信号ｙのパワースペクトルに含まれる個々の信号源からの信号のパワースペクトルの割合を知ることができる。

また、本実施形態では、コヒーレンス関数の値γ_ＺＹ ^２に、ターゲット信号スペクトルＹのパワースペクトルＷ_ＹＹを乗じた値も算出する。この値は、上述した数学的説明およびシミュレーション結果が示すように、ターゲット信号ｙのパワースペクトルに含まれている信号源信号ｘに起因する成分のパワースペクトルである。よって、本実施形態によれば、ターゲット信号ｙのパワースペクトルに含まれている信号源信号ｘに起因する成分のパワースペクトルも知ることができる。

さらに、本実施形態では、プローブ信号スペクトルＺとターゲット信号スペクトルＹの位相差∠Ｗ_ＺＹを表示装置３０に表示する。これにより、図１６を用いて説明したように、プローブ１４を移動させつつ位相差∠Ｗ_ＺＹの変化すなわち偏角の変化を確認することで、信号源の方向を推定することができる。

＜第２実施形態＞
次に、第２実施形態を説明する。この第２実施形態以下の説明において、それまでに使用した符号と同一番号の符号を有する要素は、特に言及する場合を除き、それ以前の実施形態における同一符号の要素と同一である。また、構成の一部のみを説明している場合、構成の他の部分については先に説明した実施形態を適用できる。

図１７に第２実施形態の処理装置１２０を示す。処理装置１２０は、処理装置２０に代えて用いることができるものである。

処理装置１２０は、処理装置２０が備えていたコヒーレンス関数算出部８０、乗算部９０を備えていない。代わりに、処理装置１２０は、伝達関数推定部１８０、２乗部１８２、乗算部１８４、コヒーレンス関数算出部１９０を備える。処理装置１２０の他の構成は、処理装置２０と同じである。

伝達関数推定部１８０は、プローブ信号ｚからターゲット信号ｙへの伝達系に、クロススペクトル法による伝達関数推定を適用する。すなわち、平均化されたクロススペクトルＷ_ＺＹを、プ
ローブ信号スペクトルＺのパワースペクトルＷ_ＺＺで割る。伝達関数推定部１８０は、Ｗ_ＺＹをＷ_ＺＺで割った値を２乗部１８２に出力する。

２乗部１８２は、伝達関数推定部１８０から取得した値を２乗する。乗算部１８４は、２乗部１８２が出力した値と、プローブ信号スペクトルＺのパワースペクトルＷ_ＺＺの積を算出し、算出した値を表示装置３０に表示する。算出した値は、次に説明するように、ターゲット信号ｙのパワースペクトルに含まれている信号源信号ｘに起因する成分のパワースペクトルＷ_ＶＶである。したがって、乗算部１８４は信号源起因パワースペクトル算出部に相当する。

次に、乗算部１８４が算出した値がパワースペクトルＷ_ＶＶであることを説明する。下記（１０）式は、プローブ信号スペクトルＺとターゲット信号スペクトルＹに対してクロススペクトル法を適用した場合の式変形であり、クロススペクトル法に、さらに、前述した（２）式、（３）式を適用している。

（１０）式を２乗し、かつＷ_ＺＺを乗じると、（１１）式に示す式変形ができる。（１１）式において、１行目は（１０）式の両辺を２乗して、かつＷ_ＺＺを乗じた式であり、２行目は、Ｗ_ＺＺによる約分をし、かつ、分母分子にＷ_ＹＹを乗じた式である。

（１１）式より、乗算部１８４が算出した値はパワースペクトルＷ_ＶＶを意味していることが示された。

コヒーレンス関数算出部１９０は、乗算部１８４が算出した値を、第１平均化処理部７１にて平均化されたターゲット信号スペクトルＹのパワースペクトルＷ_ＹＹで割る。上述したように、乗算部１８４が算出した値はパワースペクトルＷ_ＶＶを意味している。これをパワースペクトルＷ_ＹＹで割った値は、前述した（７）式より、コヒーレンス関数の値γ_ＺＹ ^２になる。コヒーレンス関数算出部１９０は、算出した値を表示装置３０に表示する。

この第２実施形態でも、計算手順は異なるものの、第１実施形態と同じ各種の値が算出できる。よって、第１実施形態と同じ効果が得られる。

以上、実施形態を説明したが、開示した技術は上述の実施形態に限定されるものではなく、次の変形例も開示した範囲に含まれ、さらに、下記以外にも要旨を逸脱しない範囲内で種々変更して実施できる。

＜変形例１＞
実施形態では、出力装置の一例として、表示装置３０を示した。しかし、出力装置は、スピーカでもよい。

１０：信号源推定システム１２：ターゲット信号検出線１４：プローブ１６：ＥＣＵ１８：電子機器２０：処理装置３０：表示装置（出力装置）４０：周波数変換部４１：フレーム切り出し部４２：フレーム切り出し部４３：ＤＦＴ部４４：ＤＦＴ部５０：パワースペクトル算出部５１：第１パワースペクトル算出部５２：第２パワースペクトル算出部６０：クロススペクトル算出部７０：平均化処理部７１：第１平均化処理部７２：第２平均化処理部７３：第３平均化処理部８０：コヒーレンス関数算出部９０：乗算部（信号源起因パワースペクトル算出部）９２：偏角決定部１２０：処理装置１８０：伝達関数推定部１８４：乗算部（信号源起因パワースペクトル算出部）１９０：コヒーレンス関数算出部ＡＴ：アンテナ
ｘ：信号源信号ｙ：ターゲット信号ｚ：プローブ信号

Claims

解析対象の信号であるターゲット信号（ｙ）のパワースペクトルに占める、対象とする信号源が発生させた信号源信号（ｘ）のパワースペクトルの割合を算出する信号源推定装置であって、
前記ターゲット信号と、検出子（１４）により検出された信号である検出子信号（ｚ）とを取得し、前記ターゲット信号および前記検出子信号からそれぞれ周波数スペクトルを算出する周波数変換部（４０）と、
前記ターゲット信号の周波数スペクトル（Ｙ）から前記ターゲット信号のパワースペクトルを算出し、前記検出子信号の周波数スペクトル（Ｚ）から前記検出子信号のパワースペクトルを算出するパワースペクトル算出部（５０）と、
前記検出子信号の周波数スペクトルと前記ターゲット信号の周波数スペクトルのクロススペクトルを算出するクロススペクトル算出部（６０）と、
前記ターゲット信号のパワースペクトル、前記検出子信号のパワースペクトル、前記クロススペクトルを平均化する平均化処理部（７０）と、
平均化された前記クロススペクトルの２乗を、平均化された前記ターゲット信号のパワースペクトルと平均化された前記検出子信号のパワースペクトルの積で割った値であるコヒーレンス関数の値を算出し、算出した値を前記ターゲット信号のパワースペクトルに占める前記信号源信号のパワースペクトルの割合を示す値として出力するコヒーレンス関数算出部（８０）と、
前記コヒーレンス関数の値に、平均化された前記ターゲット信号のパワースペクトルを乗じた値を、前記ターゲット信号のパワースペクトルに含まれている前記信号源信号に起因する成分のパワースペクトルとして算出する信号源起因パワースペクトル算出部（９０）と、を備える信号源推定装置。
解析対象の信号であるターゲット信号（ｙ）のパワースペクトルに含まれている、対象とする信号源が発生させた信号源信号（ｘ）に起因する成分のパワースペクトルを算出する信号源推定装置であって、
前記ターゲット信号と、検出子（１４）により検出された信号である検出子信号（ｚ）とを取得し、前記ターゲット信号および前記検出子信号からそれぞれ周波数スペクトルを算出する周波数変換部（４０）と、
前記検出子信号の周波数スペクトルから前記検出子信号のパワースペクトルを算出するパワースペクトル算出部（５０）と、
前記検出子信号の周波数スペクトルと前記ターゲット信号の周波数スペクトルとのクロススペクトルを算出するクロススペクトル算出部（６０）と、
前記検出子信号のパワースペクトル、前記クロススペクトルを平均化する平均化処理部（７０）と、
平均化された前記クロススペクトルを、平均化された前記検出子信号のパワースペクトルで割った値を算出する伝達関数推定部（１８０）と、
前記伝達関数推定部が算出した値を２乗した値に、前記検出子信号のパワースペクトルを乗じた値を、前記ターゲット信号のパワースペクトルに含まれている前記信号源信号に起因する成分のパワースペクトルとして算出する信号源起因パワースペクトル算出部（１８４）と、を備える信号源推定装置。
前記パワースペクトル算出部は、前記検出子信号のパワースペクトルを算出することに加えて、前記ターゲット信号の周波数スペクトルから前記ターゲット信号のパワースペクトルを算出し、
前記平均化処理部は、前記ターゲット信号のパワースペクトルも平均化し、
前記ターゲット信号に含まれている前記信号源信号に起因する成分のパワースペクトルを、平均化された前記ターゲット信号のパワースペクトルで割った値であるコヒーレンス関数の値を算出し、算出した値を前記ターゲット信号のパワースペクトルに占める前記信号源信号のパワースペクトルの割合を示す値として出力するコヒーレンス関数算出部（１９０）を備える請求項２に記載の信号源推定装置。
前記ターゲット信号のパワースペクトルに占める前記信号源信号のパワースペクトルの割合を示す値を、前記信号源推定装置の操作者に向けて出力する出力装置（３０）を備える請求項３に記載の信号源推定装置。
前記ターゲット信号に含まれている前記信号源信号に起因する成分のパワースペクトルを、前記信号源推定装置の操作者に向けて出力する出力装置（３０）を備える請求項１または２に記載の信号源推定装置。
平均化された前記クロススペクトルに基づいて、平均化された前記クロススペクトルの偏角を示す量である偏角相当量を決定し、前記偏角相当量を前記出力装置に出力する偏角決定部（９２）を備える請求項４または５に記載の信号源推定装置。
解析対象の信号であるターゲット信号（ｙ）に含まれる、対象とする信号源信号（ｘ）が発生している方向を推定する信号源推定装置であって、
前記ターゲット信号と、検出子（１４）により検出された信号である検出子信号（ｚ）とを取得し、前記ターゲット信号および前記検出子信号からそれぞれ周波数スペクトルを算出する周波数変換部（４０）と、
前記検出子信号の周波数スペクトルと前記ターゲット信号の周波数スペクトルとのクロススペクトルを算出するクロススペクトル算出部（６０）と、
前記クロススペクトルを平均化する平均化処理部（７０）と、
平均化された前記クロススペクトルに基づいて、平均化された前記クロススペクトルの偏角を示す量である偏角相当量を決定する偏角決定部（９２）と、
前記偏角相当量を出力する出力装置（３０）と、を備える信号源推定装置。