JP6848143B2 - バッテリー等価回路モデルのパラメータ推定方法、装置及び記録媒体 - Google Patents

Description

本発明は、バッテリー等価回路モデルのパラメータを推定する方法、装置及び記録媒体に関する。

本出願は、２０１７年１１月２日出願の韓国特許出願第１０−２０１７−０１４５４４０号に基づく優先権を主張し、該当出願の明細書及び図面に開示された内容は、すべて本出願に組み込まれる。

近年、ノートパソコン、ビデオカメラ、携帯電話などのような携帯用電子製品の需要が急激に伸び、電気自動車、エネルギー貯蔵用蓄電池、ロボット、衛星などの開発が本格化するにつれて、繰り返して充放電可能な高性能二次電池に対する研究が活発に行われている。

現在、ニッケルカドミウム電池、ニッケル水素電池、ニッケル亜鉛電池、リチウムバッテリーなどのバッテリーが商用化しているが、中でもリチウムバッテリーはニッケル系列のバッテリーに比べてメモリ効果が殆ど起きず充放電が自在であり、自己放電率が非常に低くてエネルギー密度が高いという長所から脚光を浴びている。

バッテリーをより安全且つ効率的に制御するためには、バッテリーの充電状態（ＳＯＣ：Ｓｔａｔｅ ｏｆ Ｃｈａｒｇｅ）を正確に推定することが最も重要である。バッテリーの充電状態を推定する従来の技術として、アンペアカウンティング（電流積算法とも称する）が挙げられる。アンペアカウンティングは、電流センサによって周期的に測定されるバッテリー電流を時間毎の順次に累積した結果からバッテリーの充電状態を推定する。しかし、電流センサ自体の精密度または外部からのノイズなどによって、電流センサで測定したバッテリー電流と実際のバッテリー電流とに差が生じるため、時間が経過するにつれて推定された充電状態と実際の充電状態との差も大きくなる。

このような問題を補完するための他の従来の技術として、拡張カルマンフィルタ（ＥＫＦ：Ｅｘｔｅｎｄｅｄ Ｋａｌｍａｎ Ｆｉｌｔｅｒ）が挙げられる。一般に、拡張カルマンフィルタは、アンペアカウンティングとともにバッテリー等価回路モデルを用いて、推定された充電状態の正確度を向上させる。そのため、拡張カルマンフィルタを実行するとき、測定されたバッテリー電圧、測定されたバッテリー電流及び／または測定されたバッテリー温度に基づいて、与えられたパラメータマップからバッテリー等価回路モデルのパラメータが周期的に更新される。

従来のパラメータマップは、バッテリーに対して多様な条件で行われた定電流放電試験を通じて記録された複数のパルス放電プロファイルそれぞれに対するデータフィッティングプロセス（ｄａｔａ ｆｉｔｔｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ）を通じて取得される。

それぞれのパルス放電プロファイルには、バッテリーの線形的な電圧特性が現れる区間である線形転移区間だけでなく、非線形的な電圧特性が現れる区間である非線形転移区間までも反映される。しかし、バッテリー等価回路モデルは、バッテリーの線形的な電圧特性のシミュレーションには適するが、非線形的な電圧特性のシミュレーションには適しない。結果的に、非線形的な特性が強く現れる状況では、拡張カルマンフィルタから推定された充電状態がアンペアカウンティングのみを用いて推定された充電状態に比べて、却って正確度が低下し得る。

本発明は、前記問題点に鑑みてなされたものであり、パルス放電プロファイルから非線形転移区間が除去された線形転移区間を抽出し、抽出された線形転移区間に関連するデータに基づいて、バッテリー等価回路モデルのパラメータを推定する方法及び装置を提供することを目的とする。

本発明の他の目的及び長所は、下記の説明によって理解でき、本発明の実施形態によってより明らかに分かるであろう。また、本発明の目的及び長所は、特許請求の範囲に示される手段及びその組合せによって実現することができる。

上記の課題を達成するための本発明の多様な実施形態は次のようである。

本発明の一実施形態による方法は、第１抵抗、前記第１抵抗に直列で連結された第２抵抗、及び前記第２抵抗に並列で連結されたキャパシタを含むバッテリー等価回路モデルのパラメータを推定する方法である。前記方法は、特定の温度、特定の充電状態及び特定の定電流を含むパラメータ推定条件を設定する段階と、予め保存された複数のパルス放電プロファイルから前記パラメータ推定条件に対応するパルス放電プロファイルを読み出す段階であって、前記パルス放電プロファイルは、前記特定の充電状態を有するバッテリーが前記特定の温度で前記特定の充電状態に対応する開放電圧から放電下限電圧まで前記特定の定電流で放電する間に、前記バッテリーで所定周期毎に順次測定した第１個数の端子電圧を含む、段階と、前記放電電圧プロファイルから前記開放電圧と前記放電下限電圧との間の臨界電圧を決定する段階と、前記第１個数の端子電圧のうち前記開放電圧と前記臨界電圧との間の第２個数の端子電圧を抽出する段階と、前記開放電圧、前記定電流及び前記第２個数の端子電圧に基づいて、前記第１抵抗の抵抗値及び前記第２抵抗の抵抗値を推定する段階とを含む。

前記第１抵抗の抵抗値及び前記第２抵抗の抵抗値を推定する段階では、最小自乗アルゴリズムを用いて、前記開放電圧、前記特定の定電流及び前記第２個数の端子電圧に基づいて、前記第１抵抗の抵抗値及び前記第２抵抗の抵抗値を推定し得る。

前記方法は、時定数及び推定された前記第２抵抗の抵抗値に基づいて、前記キャパシタのキャパシタンスを決定する段階をさらに含み得る。

前記方法は、推定された前記第１抵抗の抵抗値及び推定された前記第２抵抗の抵抗値を前記特定の温度、前記特定の充電状態及び前記特定の定電流に関連付けてパラメータマップに記録する段階をさらに含み得る。

本発明の他の実施形態による記録媒体は、前記方法をコンピュータで実行させるためのプログラムを記録する。

本発明の他の実施形態による装置は、第１抵抗、前記第１抵抗に直列で連結された第２抵抗、及び前記第２抵抗に並列で連結されたキャパシタを含むバッテリー等価回路モデルのパラメータを推定するための装置である。前記装置は、複数のパルス放電プロファイルを保存するように構成されたメモリと、前記メモリに動作可能に結合された制御部とを含む。前記制御部は、特定の温度、特定の充電状態及び特定の定電流を含むパラメータ推定条件を設定するように構成される。前記制御部は、前記複数のパルス放電プロファイルから前記パラメータ推定条件に対応するパルス放電プロファイルを読み出すように構成され、前記パルス放電プロファイルは、前記特定の充電状態を有するバッテリーが前記特定の温度で前記特定の充電状態に対応する開放電圧から放電下限電圧まで前記特定の定電流で放電する間に、前記バッテリーで所定周期毎に順次測定した第１個数の端子電圧を含む。前記制御部は、前記パルス放電プロファイルから前記開放電圧と前記放電下限電圧との間の臨界電圧を決定するように構成される。前記制御部は、前記第１個数の端子電圧のうち前記開放電圧と前記臨界電圧との間に位置する第２個数の端子電圧を抽出し、前記開放電圧、前記定電流及び前記第２個数の端子電圧に基づいて、前記第１抵抗の抵抗値及び前記第２抵抗の抵抗値を推定するように構成される。

前記制御部は、最小自乗アルゴリズムを用いて、前記開放電圧、前記特定の定電流及び前記第２個数の端子電圧に基づいて、前記第１抵抗の抵抗値及び前記第２抵抗の抵抗値を推定するように構成され得る。

本発明の実施形態のうち少なくとも一つによれば、パルス放電プロファイルから非線形転移区間が除去された線形転移区間を抽出し、抽出された線形転移区間に関連するデータに基づいて、バッテリー等価回路モデルのパラメータを推定することができる。

本発明の効果は、上述した効果に制限されることなく、その他の効果は特許請求の範囲の記載から当業者に明確に理解されるであろう。

本明細書に添付される次の図面は、本発明の望ましい実施形態を例示するものであり、発明の詳細な説明とともに本発明の技術的な思想をさらに理解させる役割をするため、本発明は図面に記載された事項だけに限定されて解釈されてはならない。

本発明の一実施形態によるバッテリー等価回路モデルのパラメータ推定装置の構成を概略的に示したブロック図である。

バッテリーのバッテリー等価回路モデルを例示的に示した図である。

バッテリーの非線形的な電圧特性を説明するための例示的なパルス放電プロファイルを示したグラフである。

本発明の一実施形態によるバッテリー等価回路モデルのパラメータ推定方法を示したフローチャートである。

図４の方法で推定されたバッテリー等価回路モデルのパラメータを用いて生成されたバッテリー等価回路モデルの電圧カーブを示したグラフである。

（ａ）は最大容量が何れも３６Ａｈであり、充電状態が１０％、２０％、３０％、４０％及び５０％と相異なる５個のバッテリーの温度を２５℃に維持しながら行ったパルス放電試験を通じて得たパルス放電プロファイルを示したグラフであり、（ｂ）は（ａ）に示されたパルス放電プロファイルから得られる抵抗値変化率プロファイルを示したグラフである。

多様な温度条件で得られたパルス放電プロファイル及び抵抗値変化率プロファイルに基づいて決定された候補電圧値を示したグラフである。

温度条件の変化による臨界電圧の変化を示したグラフである。

以下、添付された図面を参照して本発明の実施形態を詳しく説明する。これに先立ち、本明細書及び請求範囲に使われた用語や単語は通常的や辞書的な意味に限定して解釈されてはならず、発明者自らは発明を最善の方法で説明するために用語の概念を適切に定義できるという原則に則して本発明の技術的な思想に応ずる意味及び概念で解釈されねばならない。

したがって、本明細書に記載された実施形態及び図面に示された構成は、本発明のもっとも望ましい一実施形態に過ぎず、本発明の技術的な思想のすべてを代弁するものではないため、本出願の時点においてこれらに代替できる多様な均等物及び変形例があり得ることを理解せねばならない。

また、本発明の説明において、関連公知構成または機能についての具体的な説明が本発明の要旨を不明瞭にし得ると判断される場合、その詳細な説明は省略する。

第１、第２などのように序数を含む用語は、多様な構成要素のうちある一つをその他の要素と区別するために使われたものであり、これら用語によって構成要素が限定されることはない。

明細書の全体において、ある部分がある構成要素を「含む」とするとき、これは特に言及されない限り、他の構成要素を除外するものではなく、他の構成要素をさらに含み得ることを意味する。また、明細書に記載された「制御部」のような用語は少なくとも一つの機能や動作を処理する単位を意味し、ハードウェア、ソフトウェア、またはハードウェアとソフトウェアとの組合せで具現され得る。

さらに、明細書の全体において、ある部分が他の部分と「連結」されるとするとき、これは「直接的な連結」だけではなく、他の素子を介在した「間接的な連結」も含む。

図１は、本発明の一実施形態によるバッテリー等価回路モデルのパラメータ推定装置（以下、「装置」とする）１００の構成を概略的に示したブロック図である。

図１を参照すれば、前記装置１００は、メモリ１１０、制御部１２０及びインタフェース部１３０を含み、バッテリーのためのバッテリー等価回路モデルのパラメータを推定する。

前記メモリ１１０は、情報を記録し、消去可能な保存媒体であれば、その種類に特に制限がない。一例として、前記メモリ１１０は、ＲＡＭ、ＲＯＭ、レジスタ、ハードディスク、光記録媒体または磁気記録媒体であり得る。

また、前記メモリ１１０は、前記制御部１２０によってアクセスできるように、例えばデータバスなどを通じて前記制御部１２０と連結される。これによって、前記メモリ１１０は、前記制御部１２０が行う各種の制御ロジッグを含むプログラム、及び／または、前記制御ロジッグが実行されるときに発生するデータを保存及び／または更新及び／または消去及び／または伝送する。前記メモリ１１０は、論理的に２個以上に分割可能であり、前記制御部１２０内に含まれても良い。

前記制御部１２０は、上述した多様な制御ロジッグを実行するために当業界に知られたプロセッサ、ＡＳＩＣ（ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ−ｓｐｅｃｉｆｉｃ ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ｃｉｒｃｕｉｔ）、他のチップセット、論理回路、レジスタ、通信モデム、データ処理装置などを選択的に含み得る。また、前記制御ロジッグがソフトウェアとして具現されるとき、前記制御部１２０は、プログラムモジュールの集合として具現され得る。前記制御部１２０の動作については、図３を参照して後述する。

前記インタフェース部１３０は、通信チャネルを通じて外部装置（例えば、電気自動車のＥＣＵ、ユーザ端末機など）と通信するように構成される。通信チャネルは有線通信または無線通信を支援する。有線通信は、例えばＣＡＮ（ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ａｒｅａ ｎｅｔｗｏｒｋ）通信であり得、無線通信は、例えば、ＺｉｇＢｅｅ（登録商標）やブルートゥース（登録商標）（Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標））通信であり得る。前記インタフェース部１３０は、前記外部装置からの入力データ（例えば、後述するパルス放電プロファイル）を前記メモリ１１０に提供し、前記制御部１２０によって実行された前記制御ロジッグの結果を示す出力データを前記外部装置に提供することができる。

図２はバッテリーのバッテリー等価回路モデル２００を例示的に示した図であり、図３はバッテリーの非線形的な電圧特性を説明するための例示的なパルス放電プロファイルを示したグラフである。

図２を参照すれば、前記バッテリー等価回路モデル２００は、電圧源２０５、第１抵抗２１０、第２抵抗２２０及びキャパシタ２３０を含むことができる。前記バッテリー等価回路モデル２００のパラメータは、前記第１抵抗２１０の抵抗値、前記第２抵抗２２０の抵抗値及び前記キャパシタ２３０のキャパシタンスを含むことができる。

前記電圧源２０５は、バッテリーの充電状態（ＳＯＣ）及び温度から決定されるバッテリーの開放電圧Ｖ_ＯＣＶを示す。すなわち、開放電圧Ｖ_ＯＣＶは、充電状態及び温度が決まれば固有に決定されるものであって、Ｖ_ＯＣＶ＝ｆ（ＳＯＣ，Ｔ）と表すことができるが、Ｔはバッテリーの温度、ｆ（）はＳＯＣ及びＴを入力すればＶ_ＯＣＶを出力する関数を示す。

前記電圧源２０５によって形成される開放電圧は、充電状態及び温度毎に予め定義され得る。すなわち、前記バッテリーの開放電圧を多様な充電状態でそれぞれ多様な温度で測定した後、測定結果から充電状態と温度と開放電圧との間の相関関係を定義するＯＣＶ−ＳＯＣマップを生成し、生成されたＯＣＶ−ＳＯＣマップはメモリ１１０に保存される。

前記第１抵抗２１０は、前記バッテリーの内部抵抗による電圧降下（ｖｏｌｔａｇｅ ｄｒｏｐ）をシミュレートする。前記内部抵抗のため、前記バッテリーの充電時に測定される端子電圧は開放電圧より大きい。逆に、前記バッテリーの放電時に測定される端子電圧は開放電圧より小さい。

前記第２抵抗２２０及び前記キャパシタ２３０は互いに並列で連結される。図示されたように、第２抵抗２２０は第１抵抗２１０に直列で連結される。前記第２抵抗２２０と前記キャパシタ２３０との並列連結回路を「ＲＣペア」と称し得る。前記第２抵抗２２０及び前記キャパシタ２３０は、前記バッテリーが充放電するとき、正極及び負極の分極（ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ）による電圧降下をシミュレートすることができる。

タイムステップｋにおいて、前記第１抵抗２１０に流れる電流をｉ_Ｒ１［ｋ］、前記第２抵抗２２０に流れる電流をｉ_Ｒ２［ｋ］、前記第１抵抗２１０の抵抗値をＲ_１、前記第２抵抗２２０の抵抗値をＲ_２とするとき、前記バッテリー等価回路モデル２００の電圧Ｖ_{ｍｏｄｅｌ}［ｋ］は下記のように表すことができる。

ここで、Ｖ_{ｍｏｄ＿ｄ}［ｋ］によって前記第１抵抗２１０及び前記第２抵抗２２０による電圧降下が表される。

一方、前記バッテリーの分極による電圧降下の大きさが一定水準を超えるようになれば、前記バッテリー等価回路モデル２００はそれ以上バッテリーの実際の電圧挙動を有効にシミュレートできない状態になる。図３を参照して詳しく説明する。

図３に示されたパルス放電プロファイルＣ_ｐｒｏは、前記バッテリーが特定の温度（例えば、２５℃）及び特定の充電状態（例えば、ＳＯＣ２０％）を有するとき、前記バッテリーを前記特定の温度及び特定の充電状態に対応する開放電圧から放電下限電圧Ｖ_ｍｉｎまで特定の定電流（例えば、３６０Ａ）で放電しながら、所定周期毎に前記バッテリーで順次測定した第１個数の端子電圧Ｖ［１］〜Ｖ［ｍ］によって定義することができる。すなわち、前記パルス放電プロファイルＣ_ｐｒｏは、前記第１個数の端子電圧Ｖ［１］〜Ｖ［ｍ］を含む。

一方、前記パルス放電プロファイルＣ_ｐｒｏは、前記パルス放電プロファイルＣ_ｐｒｏ上の特定ポイントにおける端子電圧（以下、「臨界電圧」とする）Ｖ_ｔｈを基準に、相異なる二つの区間、すなわち、線形電圧特性を有する区間（「線形転移区間」とも称し得る）と非線形電圧特性を有する区間（「非線形転移区間」とも称し得る）とに分けられる。すなわち、前記第１個数の端子電圧Ｖ［１］〜Ｖ［ｍ］のうち、前記臨界電圧Ｖ_ｔｈ以上の端子電圧による電圧区間は時間に対して線形であると見なされる一方、前記臨界電圧Ｖ_ｔｈ未満の端子電圧による電圧区間は時間に対して非線形であると見なされ得る。前記パルス放電プロファイルＣ_ｐｒｏで現れる前記バッテリーの非線形電圧特性は、持続的な定電流放電時に前記バッテリーの分極による電圧降下が非線形的に大きくなるためである。

図３に示されたバッテリー等価回路モデルの電圧カーブＣ_{ｍｏｄｅｌ＿１}は、前記パルス放電プロファイルＣ_ｐｒｏに含まれた前記第１個数の端子電圧Ｖ［１］〜Ｖ［ｍ］の全てに基づいて推定された前記バッテリー等価回路モデル２００のパラメータを用いて生成されたものである。前記バッテリー等価回路モデルの電圧カーブＣ_{ｍｏｄｅｌ＿１}は、前記パルス放電プロファイルＣ_ｐｒｏとの交差点を除いた他の殆どの範囲で、前記パルス放電プロファイルＣ_ｐｒｏと大きい差を有することを図３から確認できる。これは、前記バッテリー等価回路モデル２００が正確にシミュレートできない前記非線形電圧特性を有する区間内の端子電圧Ｖ［ｎ＋１］〜Ｖ［ｍ］までも前記バッテリー等価回路モデル２００のパラメータ推定に用いられたためである。

前記装置１００は、前記特定の温度、前記特定の充電状態及び前記特定の定電流に関連する前記臨界電圧Ｖ_ｔｈを基準にして、前記線形電圧特性を有する区間に属する第２個数の端子電圧Ｖ［１］〜Ｖ［ｎ］を抽出した後、前記第２個数の端子電圧Ｖ［１］〜Ｖ［ｎ］に基づいて、前記バッテリー等価回路モデル２００のパラメータを推定することができる。以下、図４及び図５を参照して具体的に説明する。

図４は本発明の一実施形態によるバッテリー等価回路モデルのパラメータ推定方法を示したフローチャートであり、図５は図４の方法で推定されたバッテリー等価回路モデルのパラメータを用いて生成されたバッテリー等価回路モデルの電圧カーブを示したグラフである。

図４とともに、図１〜図３を参照すれば、段階Ｓ４００において、制御部１２０は、特定の温度、特定の充電状態及び特定の定電流を含むパラメータ推定条件を設定する。このとき、前記特定の温度、前記特定の充電状態及び前記特定の定電流は、予め与えられた複数の温度、複数の充電状態及び複数の定電流それぞれから一つずつ選択されたものの組合せである。

段階Ｓ４１０において、制御部１２０は、メモリ１１０から前記パラメータ推定条件に対応するパルス放電プロファイルＣ_ｐｒｏを読み出す。メモリ１１０には、前記複数の温度、前記複数の充電状態及び前記複数の定電流に一対一で関連付けられた複数のパルス放電プロファイルが予め記録されている。読み出された前記パルス放電プロファイルＣ_ｐｒｏは、前記特定の充電状態を有する前記バッテリーが前記特定の温度で前記特定の充電状態に対応する開放電圧Ｖ_ＯＣＶから放電下限電圧Ｖ_ｍｉｎまで前記特定の定電流で放電する間に、前記バッテリーで所定周期毎に順次測定した第１個数の端子電圧Ｖ［１］〜Ｖ［ｍ］を含む。

段階Ｓ４２０において、制御部１２０は、段階Ｓ４１０で読み出された前記パルス放電プロファイルから臨界電圧Ｖ_ｔｈを決定する。前記臨界電圧Ｖ_ｔｈが前記開放電圧Ｖ_ＯＣＶと前記放電下限電圧Ｖ_ｍｉｎとの間に位置することは上述した通りである。前記臨界電圧Ｖ_ｔｈを決定するより具体的な方法については、図６〜図８を参照して後述する。

段階Ｓ４３０において、制御部１２０は、前記第１個数の端子電圧Ｖ［１］〜Ｖ［ｍ］から前記開放電圧と前記臨界電圧との間の第２個数の端子電圧Ｖ［１］〜Ｖ［ｎ］を抽出する。すなわち、制御部１２０は、前記パルス放電プロファイルＣ_ｐｒｏに含まれたすべての端子電圧Ｖ［１］〜Ｖ［ｍ］のうち、非線形電圧特性を有する区間に属する端子電圧Ｖ［ｎ＋１］〜Ｖ［ｍ］を除去して、線形電圧特性を有する区間に属する端子電圧Ｖ［１］〜Ｖ［ｎ］のみを抽出することができる。このとき、第２個数ｎが第１個数ｍより小さいことは、当業者であれば容易に理解できるであろう。

前記第２個数の端子電圧Ｖ［１］〜Ｖ［ｎ］は、それぞれ、Ｖ［ｋ］＝Ｖ_ＯＣＶ−Ｖ_ｄ［ｋ］｛ｋ＝１〜ｎ｝で表され、このことからＶ_ｄ［ｋ］＝Ｖ_ＯＣＶ−Ｖ［ｋ］｛ｋ＝１〜ｎ｝であることが分かる。

ここで、Ｖ_ｄ［ｋ］は、前記開放電圧Ｖ_ＯＣＶからｋ番目周期（すなわち、タイムステップｋ）の端子電圧Ｖ［ｋ］を引いた値であって、前記バッテリーの実際の電圧降下である。前記Ｖ_{ｍｏｄ＿ｄ}［ｋ］と前記Ｖ_ｄ［ｋ］との差は、前記第１抵抗２１０の抵抗値及び前記第２抵抗２２０の抵抗値によって決定される。

段階Ｓ４４０において、制御部１２０は、前記開放電圧Ｖ_ＯＣＶ、前記特定の定電流及び前記第２個数の端子電圧Ｖ［１］〜Ｖ［ｎ］に基づいて、前記第１抵抗２１０の抵抗値及び前記第２抵抗２２０の抵抗値を推定する。制御部１２０は、前記第１抵抗２１０の抵抗値及び前記第２抵抗２２０の抵抗値の推定に最小自乗アルゴリズムを用いることができる。

ｋ＝１〜ｎである場合、Ｖ_{ｍｏｄ＿ｄ}［ｋ］とＶ_ｄ［ｋ］との差の二乗和Ｓは、下記のように表すことができる。

前記二乗和Ｓが最小になる前記第１抵抗２１０の抵抗値及び前記第２抵抗２２０の抵抗値は、下記の数式１を用いて推定することができる。

数式１において、

である。また、Ｖ_ｄ［ｋ］は前記開放電圧Ｖ_ＯＣＶからｋ番目周期（すなわち、タイムステップｋ）の端子電圧Ｖ［ｋ］を引いた値、ｉ_Ｒ１［ｋ］はｋ番目周期で前記第１抵抗２１０に流れる電流、ｉ_{ｃｏｎｓｔ}は前記特定の定電流、ｉ_Ｒ２［ｋ］はｋ番目周期で前記第２抵抗２２０に流れる電流、τは前記第２抵抗２２０及び前記キャパシタ２３０のために与えられた時定数、Δｔは前記周期の時間間隔、Ｒ_１は前記第１抵抗２１０の推定された抵抗値、Ｒ_２は前記第２抵抗２２０の推定された抵抗値、Ｉ^ＴはＩの転置行列である。

図５は、図３のグラフにバッテリー等価回路モデルの電圧カーブＣ_{ｍｏｄｅｌ＿２}を付け加えたグラフである。前記バッテリー等価回路モデルの電圧カーブＣ_{ｍｏｄｅｌ＿２}は、前記第１抵抗２１０の推定された抵抗値Ｒ_１及び前記第２抵抗２２０の推定された抵抗値Ｒ_２に基づいて生成されたものである。バッテリー等価回路モデルの電圧カーブＣ_{ｍｏｄｅｌ＿１}と比べると、線形電圧特性を有する区間内で、バッテリー等価回路モデルの電圧カーブＣ_{ｍｏｄｅｌ＿２}がバッテリー等価回路モデルの電圧カーブＣ_{ｍｏｄｅｌ＿１}より前記パルス放電プロファイルＣ_ｐｒｏをよくシミュレートすることが確認できる。

段階Ｓ４５０において、制御部１２０は、前記時定数τ及び前記第２抵抗２２０の推定された抵抗値Ｒ_２に基づいて、前記キャパシタ２３０のキャパシタンスを推定する。このとき、前記推定キャパシタンスは、前記時定数τを前記第２抵抗２２０の推定された抵抗値Ｒ_２で除した値と同一であり得る。

段階Ｓ４６０において、制御部１２０は、段階Ｓ４４０で推定された前記第１抵抗２１０の抵抗値及び前記第２抵抗２２０の抵抗値を前記パラメータ推定条件に関連付けて、メモリ１１０に保存されたパラメータマップに記録する。勿論、段階Ｓ４６０では、段階Ｓ４５０で推定された前記キャパシタンスも前記特定の温度、前記特定の充電状態及び前記特定の定電流に関連付けて前記パラメータマップに記録することができる。

図６の（ａ）は最大容量がいずれも３６Ａｈであり、充電状態が１０％、２０％、３０％、４０％及び５０％と相異なる５個のバッテリーの温度を２５℃に維持しながら行ったパルス放電試験を通じて得たパルス放電プロファイルを示したグラフであり、図６の（ｂ）は図６の（ａ）に示されたパルス放電プロファイルから得られる抵抗値変化率プロファイルを示したグラフであり、図７は多様な温度条件で得られたパルス放電プロファイル及び抵抗値変化率プロファイルに基づいて決定された候補電圧値を示したグラフであり、図８は温度条件の変化による臨界電圧の変化を示したグラフである。

予め決定された複数の温度条件それぞれに対し、充電状態毎にパルス放電試験を行って複数のパルス放電プロファイルを得ることができ、図６の（ａ）には２５℃の温度条件で得られた５個のパルス放電プロファイルを示した。

それぞれのパルス放電試験で適用された定電流は、バッテリーの充電状態及び温度に対応する臨界電流であり得る。特定の充電状態及び温度に対応する臨界電流は、ＨＰＰＣ（Ｈｙｂｒｉｄ Ｐｕｌｓｅ Ｐｏｗｅｒ Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎ）法などを用いて決められるものであって、前記バッテリーに損傷を与えない放電電流の最大値であり得る。

望ましくは、特定の充電状態及び温度において、ＨＰＰＣ法などを通じて決定された放電電流の最大値がバッテリーの安全のために予め与えられた放電上限電流より大きければ、前記特定の充電状態及び温度に対応する臨界電流は放電上限電流と同一に設定され得る。

図６の（ａ）に示されたパルス放電プロファイルを得るためのパルス放電試験の際、放電上限電流は３６０Ａに設定した。図６の（ａ）において、各パルス放電プロファイルを得るとき適用した臨界電流はグラフの右側上段に示した。すなわち、充電状態２０％、３０％、４０％及び５０％に対応する臨界電流は３６０Ａと同じである。これは、２５℃の温度条件で、充電状態２０％、３０％、４０％及び５０％のバッテリーに対してＨＰＰＣ法を用いて決定された放電電流の最大値が放電上限電流である３６０Ａを超えたためである。一方、２５℃の温度条件で充電状態が１０％であるバッテリーに対しては、ＨＰＰＣ法を用いて決定された放電電流の最大値である２００Ａが放電上限電流である３６０Ａより小さいため、２００Ａが臨界電流として適用された。

それぞれの抵抗値変化率プロファイルは、下記の数式２を用いて各パルス放電プロファイルから得ることができる。

数式２において、ｔは時間、Ｉ_ＴＨは特定の充電状態及び温度に対応する臨界電流、Ｖ（ｔ）はｔで測定されたバッテリーの端子電圧、Ｖ_ＯＣＶは特定の充電状態及び温度に対応するバッテリーの開放電圧である。Ｉ_ＴＨ及びＶ_ＯＣＶは前記特定の温度及び前記特定の充電状態に対応するものであって、所与の値であり、Ｖ（ｔ）は前記特定の充電状態及び温度に対するパルス放電プロファイルから抽出できる値である。

それぞれの抵抗値変化率プロファイルが予め決定された臨界変化率Ｒ_ＴＨに到達する時間ポイントを決定した後、決定された時間ポイントにおける各パルス放電プロファイルの電圧値を候補電圧値として記録する。これによって、各温度条件毎に、複数の候補電圧値が記録され得る。

図６の（ａ）及び（ｂ）を参照すれば、２５℃の温度条件で５種の充電状態毎に得られたパルス放電プロファイルのそれぞれに関連する５個の候補電圧値が記録される。具体的に、図６の（ｂ）を参照すれば、５個の抵抗値変化率プロファイルは、５個の時間ポイントｔ_１、ｔ_２、ｔ_３、ｔ_４及びｔ_５で順次に臨界変化率Ｒ_ＴＨに到達する。すなわち、臨界変化率Ｒ_ＴＨが与えられれば、各抵抗値変化率プロファイルが臨界変化率Ｒ_ＴＨに到達する時間ポイントを決定することができる。その後、決定された５個の時間ポイントｔ_１、ｔ_２、ｔ_３、ｔ_４及びｔ_５で図６の（ａ）に示された各パルス放電プロファイルの端子電圧を決定することができる。

図７を参照すれば、多様な温度条件４５℃、２５℃、１０℃、０℃、−１０℃のそれぞれで記録された候補電圧値を確認することができる。理解を便宜上、同一温度条件で記録された候補電圧値を直線で順次に連結してグループ化した。図６の（ａ）及び（ｂ）を一緒に参照すれば、２５℃の温度条件で決定された５個の候補電圧値のうち、時間ポイントｔ_３での候補電圧値が最も大きい。したがって、２５℃の温度条件では、時間ポイントｔ_３における候補電圧値が臨界電圧として設定され得る。

同様に、図７に示された他の温度条件４５℃、１０℃、０℃及び−１０℃それぞれに対する臨界電圧を設定することができ、これは図８から確認できる。図８に示されたように、温度が高くなるほど臨界電圧が増加する傾向を有し得る。パルス放電試験に使われた温度以外の他の温度に対する臨界電圧は、補間法などを用いて設定し得る。

図６〜図８を参照して上述した充電状態及び温度条件に応じて前記バッテリーの臨界電圧を設定する動作は、制御部１２０によって行うことができる。すなわち、制御部１２０は、特定の温度条件に対する少なくとも一つのパルス放電プロファイルがメモリ１１０などから提供される場合、各パルス放電プロファイルに対応する抵抗値変化率プロファイルが臨界変化率Ｒ_ＴＨに到達する時間ポイントを決定し、決定された時間ポイントにおける各パルス放電プロファイルの電圧を候補電圧値として記録した後、同じ温度条件で記録された候補電圧値のうちいずれか一つを臨界電圧として設定することができる。勿論、各温度条件に対する臨界電圧はルックアップテーブルなどの形態でメモリ１１０に予め保存されても良い。

上述した本発明の実施形態は、装置及び方法のみによって具現されるものではなく、本発明の実施形態の構成に対応する機能を実現するプログラムまたはそのプログラムが記録された記録媒体を通じても具現され得、このような具現は上述した実施形態の記載から当業者であれば容易に具現できるであろう。

以上のように、本発明を限定された実施形態と図面によって説明したが、本発明はこれに限定されるものではなく、本発明の属する技術分野で通常の知識を持つ者によって本発明の技術思想と特許請求の範囲の均等範囲内で多様な修正及び変形が可能であることは言うまでもない。

また、上述した本発明は、本発明が属する技術分野で通常の知識を持つ者により、本発明の技術的思想を逸脱しない範囲内で様々な置換、変形及び変更が可能であって、上述した実施形態及び添付の図面によって限定されるものではなく、多様な変形のため各実施形態の全部または一部が選択的に組み合わせられて構成され得る。

Claims (7)

1. 第１抵抗、前記第１抵抗に直列で連結された第２抵抗、及び前記第２抵抗に並列で連結されたキャパシタを含むバッテリー等価回路モデルのパラメータを推定する方法であって、
   特定の温度、特定の充電状態及び特定の定電流を含むパラメータ推定条件を設定する段階と、
   予め保存された複数のパルス放電プロファイルから前記パラメータ推定条件に対応するパルス放電プロファイルを読み出す段階であって、前記パルス放電プロファイルは、前記特定の充電状態を有するバッテリーが前記特定の温度で前記特定の充電状態に対応する開放電圧から放電下限電圧まで前記特定の定電流で放電する間に、前記バッテリーで所定周期毎に順次測定した第１個数の端子電圧を含む、段階と、
   前記パルス放電プロファイルから前記開放電圧と前記放電下限電圧との間の基準電圧を決定する段階であって、前記開放電圧以下前記基準電圧以上の電圧区間は時間に対して線形であり、前記基準電圧未満前記放電下限電圧以上の電圧区間は時間に対して非線形である、段階と、
   前記第１個数の端子電圧のうち前記開放電圧と前記基準電圧との間の第２個数の端子電圧を抽出する段階と、
   前記開放電圧、前記特定の定電流及び前記第２個数の端子電圧に基づいて、前記第１抵抗の抵抗値及び前記第２抵抗の抵抗値を推定する段階とを含む、バッテリー等価回路モデルのパラメータ推定方法。
2. 前記第１抵抗の抵抗値及び前記第２抵抗の抵抗値を推定する段階では、最小自乗アルゴリズムを用いて、前記開放電圧、前記特定の定電流及び前記第２個数の端子電圧に基づいて、前記第１抵抗の抵抗値及び前記第２抵抗の抵抗値を推定する、請求項１に記載のバッテリー等価回路モデルのパラメータ推定方法。
3. 時定数及び推定された前記第２抵抗の抵抗値に基づいて、前記キャパシタのキャパシタンスを決定する段階をさらに含む、請求項１または２に記載のバッテリー等価回路モデルのパラメータ推定方法。
4. 推定された前記第１抵抗の抵抗値及び推定された前記第２抵抗の抵抗値を前記特定の温度、前記特定の充電状態及び前記特定の定電流に関連付けてパラメータマップに記録する段階をさらに含む、請求項１から３のいずれか一項に記載のバッテリー等価回路モデルのパラメータ推定方法。
5. 請求項１〜請求項４のうちいずれか一項に記載のバッテリー等価回路モデルのパラメータ推定方法をコンピュータで実行させるためのプログラム。
6. 第１抵抗、前記第１抵抗に直列で連結された第２抵抗、及び前記第２抵抗に並列で連結されたキャパシタを含むバッテリー等価回路モデルのパラメータを推定する装置であって、
   複数のパルス放電プロファイルを保存するように構成されたメモリと、
   前記メモリに動作可能に結合された制御部とを含み、
   前記制御部は、
   特定の温度、特定の充電状態及び特定の定電流を含むパラメータ推定条件を設定し、
   前記複数のパルス放電プロファイルから前記パラメータ推定条件に対応するパルス放電プロファイルを読み出し、前記パルス放電プロファイルは、前記特定の充電状態を有するバッテリーが前記特定の温度で前記特定の充電状態に対応する開放電圧から放電下限電圧まで前記特定の定電流で放電する間に、前記バッテリーで所定周期毎に順次測定した第１個数の端子電圧を含み、
   前記パルス放電プロファイルから前記開放電圧と前記放電下限電圧との間の基準電圧を決定し、
   前記第１個数の端子電圧のうち前記開放電圧と前記基準電圧との間に位置する第２個数の端子電圧を抽出し、
   前記開放電圧、前記定電流及び前記第２個数の端子電圧に基づいて、前記第１抵抗の抵抗値及び前記第２抵抗の抵抗値を推定し、
   前記開放電圧以下前記基準電圧以上の電圧区間は時間に対して線形であり、前記基準電圧未満前記放電下限電圧以上の電圧区間は時間に対して非線形である
   バッテリー等価回路モデルのパラメータ推定装置。
7. 前記制御部は、最小自乗アルゴリズムを用いて、前記開放電圧、前記特定の定電流及び前記第２個数の端子電圧に基づいて、前記第１抵抗の抵抗値及び前記第２抵抗の抵抗値を推定する、請求項６に記載のバッテリー等価回路モデルのパラメータ推定装置。

Images