JP6767356B2

JP6767356B2 - モデル構築システムおよびモデル構築方法

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Publication number: JP6767356B2
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Inventors: 幸仁西田; 朗曽我
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Description

本発明の実施形態は、モデル構築システムおよびモデル構築方法に関する。

ある出力変数（目的変数）を複数の入力変数（説明変数）から予測するために、入力変数と出力変数との関係を表わすモデルの構築が行われる。一例として、製造装置でワークの加工を行う場合、製造装置で得られた各種データを入力変数とし、加工後のワークの出来栄え等を予測するためのモデルが構築される場合がある。このようなモデルは、例えば、ワークの加工中に得られたデータから予測される出来栄えが、所定の管理範囲から外れた場合に、当該ワークを不良として検出するために用いられる。

一般的に、構築されモデルは、使用期間が長くなるに連れて感度が低下し、実測値に対する予測値の誤差が大きくなっていく。実測値に対する予測値の誤差が大きくなると、モデルから出力された予測値が管理範囲から外れた場合に、それがモデルの感度の低下に起因するのか、実際にワークが不良であるのか、判別が困難となる。
このため、感度の低下の影響を緩和でき、且つモデルが健全であるかどうか判別できる技術の開発が望まれている。

特開２０１０−２８２５４７号公報

本発明が解決しようとする課題は、感度の低下の影響を緩和でき、且つモデルが健全であるかどうか判別できるモデル構築システムおよびモデル構築方法を提供することである。

実施形態に係るモデル構築システムは、ＮＣＬＭ処理部と、フィルタ部と、モデル構築部と、変数絞り込み部と、判定部と、健全度算出部と、を備える。前記ＮＣＬＭ処理部は、複数の入力変数を含む第１入力変数群を、Nearest Correlation Louvain Method（ＮＣＬＭ）を用いて選択される第２入力変数群に絞り込む。前記フィルタ部は、前記第２入力変数群を、所定の条件を満たす第３入力変数群に絞り込む。前記モデル構築部は、前記第３入力変数群と、出力変数と、の関係を表すモデルを構築する。前記変数絞り込み部は、前記第１入力変数群を、前記モデルの構築に使用されていない前記入力変数に絞り込む。前記判定部は、構築された前記モデルの数が規定数に達したか判定し、前記モデルの数が前記規定数に達していない場合、前記変数絞り込み部によって絞り込まれた前記第１入力変数群を、前記ＮＣＬＭ処理部に出力する。前記健全度算出部は、前記規定数の前記モデルの総合的な健全度と、それぞれの前記モデルの健全度と、を算出する。

第１実施形態に係るモデル構築システムの構成を表すブロック図である。第１実施形態に係るモデル構築システムの動作を説明する図である。第１実施形態に係るモデル構築方法を表すフローチャートである。第２実施形態に係るモデル構築システムの構成を表すブロック図である。第２実施形態に係るモデル構築システムの動作を説明する図である。第２実施形態に係るモデル構築方法を表すフローチャートである。第３実施形態に係るモデル構築システムの構成を表すブロック図である。第３実施形態に係るモデル構築システムの動作を説明する図である。第３実施形態に係るモデル構築方法を表すフローチャートである。第４実施形態に係るモデル構築システム４の構成を表すブロック図である。第４実施形態に係るモデル構築システム４の動作を説明する図である。第４実施形態に係るモデル構築方法を表すフローチャートである。第１実施例における出力変数と入力変数とを例示する図である。第１実施例における出力変数とＮＣＬＭによって選択された入力変数とを例示する図である。第１実施例における出力変数とフィルタによって選択された入力変数とを例示する図である。第１実施例における実測値と各モデルの予測値を表すグラフである。第２実施例における出力変数と入力変数とを例示する図である。第２実施例における出力変数とＮＣＬＭによって選択された入力変数とを例示する図である。第２実施例における各モデルの特性を例示する表である。第２実施例における実測値と各モデルの予測値を表すグラフである。各実施形態に係るモデル構築システムを実現するためのモデル構築装置の構成を例示するブロック図である。

以下に、本発明の各実施形態について図面を参照しつつ説明する。
また、本願明細書と各図において、既に説明したものと同様の要素には同一の符号を付して詳細な説明は適宜省略する。

図１は、第１実施形態に係るモデル構築システム１の構成を表すブロック図である。
図１に表すように、モデル構築システム１は、取得部１００、ＮＣＬＭ処理部１０２、フィルタ部１０４、モデル構築部１０６、モデル情報保存部１０８、変数絞り込み部１１０、判定部１１２、健全度算出部１１４、外部出力部１１６、規定数データベース１２０、および変数データベース１２２を備える。

規定数データベース１２０は、規定数を記憶している。規定数は、モデル構築システム１において構築されるモデルの数を表す。規定数は、例えば、予めユーザによって入力される。変数データベース１２２には、入力変数および出力変数に関して、それぞれの変数の実測値である変数データを記憶している。

取得部１００は、規定数データベース１２０および変数データベース１２２から、それぞれ、規定数および変数データを取得する。取得部１００は、取得した情報を、ＮＣＬＭ処理部１０２に出力する。

ＮＣＬＭ処理部１０２は、取得部１００によって取得された複数の入力変数を、Nearest Correlation Louvain Method（ＮＣＬＭ）を用いて選択される複数の入力変数に絞り込む。ＮＣＬＭは、ＮＣ(Nearest Correlation)法と、Louvain Methodと、を組み合わせた手法である。ＮＣ法を用いることで、多数の入力変数の中から、相関関係が高く、より類似した（相関関係の強い）変数を見つけ出すことができる。また、Louvain Methodは、重み付きグラフを複数のグループへ分割する最適化手法の１つである。Louvain Methodでは、グループ内の結合は密に、グループ間の結合は疎になるように、重み付きグラフが複数グループへ分割される。ＮＣ法で見つけた類似変数は、結合されていると見なす。これにより、類似変数は同一グループに、相関が低い変数は異なるグループに割り付けられるようにグループ分割を実施することができる。分割結果に対しては、Partial Least Square(PLS)を用い、出力変数をよく説明できるグループだけを選択する。そして、これらの手法を組み合わせることで、多数の入力変数を、変数間の類似性を加味してグループ化し，グループ単位で入力変数の選択を行う事が可能となる。すなわち、ＮＣＬＭ処理部１０２は、複数の入力変数を、出力変数を最も説明できる１つ以上の入力変数に絞り込む。

なお、ＮＣＬＭ、ＮＣ法、およびLouvain Methodについては、Uchimaru, T., Hazama, K., Fujiwara, K., and Kano, M Nearest Correlation Louvain Method for Fast and Good Selection of Input Variables of Statistical Model. 9th International Symposium on Advanced Control of Chemical Processes. Received November 15, 2014.において詳述されている。

フィルタ部１０４は、ＮＣＬＭ処理部１０２から入力された複数の入力変数をフィルタにかける。これにより、予め設定された所定の条件を満たす上記複数の入力変数の一部に絞り込む。フィルタ部１０４は、上記複数の入力変数の上記一部を、モデル構築部１０６に出力する。

以降では、簡潔な説明のために、ＮＣＬＭ処理部１０２に入力され、ＮＣＬＭを用いた絞り込みが行われる複数の入力変数の群を、「第１入力変数群」とも言う。また、ＮＣＬＭを用いて絞り込まれた複数の入力変数の群を、「第２入力変数群」とも言う。第２入力変数群からフィルタ部１０４によって絞り込まれた入力変数の群を、「第３入力変数群」とも言う。

モデル構築部１０６は、フィルタ部１０４から入力された第３入力変数群と、出力変数と、の関係を表すモデルを構築する。モデル構築部１０６は、例えば、重回帰またはPartial Least Squares(PLS)を用いてモデルを構築する。モデル構築部１０６は、構築したモデル情報を、モデル情報保存部１０８に保存する。

変数絞り込み部１１０は、第１入力変数群を、モデルの構築に使用されていない１つ以上の入力変数に絞り込む。すなわち、第１入力変数群から、モデルの構築に使用された入力変数が除外される。変数絞り込み部１１０は、絞り込んだ第１入力変数群を、判定部１１２に出力する。

判定部１１２は、モデル情報保存部１０８に保存されたモデル情報の数（モデル構築部１０６によって構築されたモデルの数）が、規定数に達したか判定する。判定部１１２によってモデル情報の数が規定数に達していないと判定されると、変数絞り込み部１１０によって絞り込まれた第１入力変数群が、ＮＣＬＭ処理部１０２に入力される。

ＮＣＬＭ処理部１０２およびフィルタ部１０４では、第２入力変数群および第３入力変数群への絞り込みが再度行われる。モデル構築部１０６によって別のモデルが構築される。このとき、モデル構築部１０６に入力される第３入力変数群には、既にモデルの構築に使用された入力変数は含まれていない。従って、未だモデルの構築に使用されていない複数の入力変数の少なくとも一部と、出力変数と、の関係を表す別のモデルが、モデル構築部１０６によって構築される。

ＮＣＬＭ処理部１０２、フィルタ部１０４、モデル構築部１０６、および変数絞り込み部１１０による処理は、構築されたモデルの数が規定数に達するまで繰り返される。構築されたモデルの数が規定数に達すると、健全度算出部１１４は、モデル情報保存部１０８からモデル情報を取得し、変数データベース１２２から変数データを取得する。健全度算出部１１４は、取得したデータをもとに、構築されたモデル群の総合的な健全度および各モデルの健全度を算出する。

具体的には、まず、健全度算出部１１４は、構築された各モデルの入力変数に変数データを入力し、出力変数（予測値）を得る。
例えば、出力変数が所定の範囲内にある場合は良、範囲外にある場合は不良との判定が行われる。この場合、健全度算出部１１４は、それぞれのモデルの出力結果に対してこの判定を行う。そして、良の判定数と不良の判定数をそれぞれ集計する。健全度算出部１１４は、より多かった方の判定結果を総合的な判定結果とする。
または、健全度算出部１１４は、各モデルの予測値の中央値または重み付け平均値などを算出する。健全度算出部１１４は、算出された値をモデル群の代表値とする。健全度算出部１１４は、代表値が所定の範囲内にある場合は良、範囲外にある場合は不良として、総合的な判定結果を得る。
そして、健全度算出部１１４は、実際の出力変数（実測値）の判定結果と、総合的な判定結果と、を比較する。このとき、総合的な判定結果が実際の判定結果と一致していれば、構築されたモデル群は総合的に健全と判定される。
または、健全度算出部１１４は、実測値とモデル群の代表値とを直接比較しても良い。この場合、Mean Square Error(MSE)、Root Mean Square Error(RMSE)、決定係数(R²)、または相関係数などを健全度の指標として用いることができる。

次に、健全度算出部１１４は、実測値と各モデルの予測値とを比較し、実測値の判定結果と各モデルの判定結果とを比較する。これにより、健全度算出部１１４は、各モデルの健全度を算出する。実測値の判定結果と予測値の判定結果を比較する場合は、「健全」「異常」といった離散値が健全度として得られる。実測値と予測値を比較する場合は、MSE、RMSE、R2、または相関係数などの指標が健全度として得られる。
あるいは、モデル群の代表値または総合的な判定結果を正としても良い。各モデルの予測値または判定結果と比較することで、各モデルの健全度を算出することもできる。

また、これらの健全度の算出方法は、モデル構築システム１の適用先に応じて適宜組み合せ、モデル群と各モデルの健全度を管理することも可能である。例えば、実測の代替や、実測の頻度の削減を目指す場合には、モデル群の代表値またはその判定結果を正として各モデルの健全度を暫定的に算出する。そして、数少ない実測点で、予測値と実測値、またはその判定結果同士を比較することで、モデル群の総合的な健全度および各モデルの健全度を算出しても良い。

外部出力部１１６は、情報を、ディスプレイ上でユーザに対して表示させ、または所定のファイル形式で出力させて外部に出力する。この情報は、健全度算出部１１４によって算出された、各モデルの予測値、各モデルの健全度、および総合的なモデルの健全度を含む。

図２は、第１実施形態に係るモデル構築システム１の動作を説明する図である。
複数の入力変数（第１入力変数群）が、ＮＣＬＭを用いて選択される複数の入力変数（第２入力変数群）に絞り込まれる。絞り込まれた複数の入力変数がフィルタにかけられる。ＮＣＬＭおよびフィルタによってさらに絞り込まれた複数の入力変数（第３入力変数群）を用いて、１番目のモデルが構築される。
１番目のモデルを構築した際、２番目以降のモデル構築に用いられる複数の入力変数が、１番目のモデルで使用されなかったものに絞り込まれる。この絞り込まれた複数の入力変数が、２番目のモデルを構築する際に、ＮＣＬＭおよびフィルタによってさらに絞り込まれる。絞り込まれた複数の入力変数を用いて、２番目のモデルが構築される。
以降は、同様の動作が繰り返される。すなわち、ｎ−１番目のモデルを構築した際に、ｎ番目以降のモデル構築に用いられる複数の入力変数が、１、２、・・・ｎ−１番目までのモデルで使用されなかったものに絞り込まれる。この絞り込まれた複数の入力変数の少なくとも一部を用いてｎ番目のモデルが構築される。

図３は、第１実施形態に係るモデル構築方法を表すフローチャートである。
取得部１００が、規定数データベース１２０および変数データベース１２２から、規定数および変数データを取得する（ステップＳ１）。ＮＣＬＭ処理部１０２は、取得された複数の入力変数を、ＮＣＬＭを用いて選択される複数の入力変数に絞り込む（ステップＳ２）。フィルタ部１０４は、ＮＣＬＭによって絞り込まれた複数の入力変数をフィルタにかけ、予め設定された所定の条件を満たす複数の入力変数に絞り込む（ステップＳ３）。モデル構築部１０６は、ＮＣＬＭおよびフィルタによって絞り込まれた複数の入力変数と、出力変数と、の関係を表すモデルを構築する（ステップＳ４）。

モデル構築部１０６は、構築されたモデル情報を、モデル情報保存部１０８に保存する（ステップＳ５）。変数絞り込み部１１０は、ステップＳ１で取得された複数の入力変数を、ステップＳ４で使用しなかった（モデル構築に使用しなかった）入力変数に絞り込む（ステップＳ６）。判定部１１２は、構築したモデルの数が規定数に達しているか判定する（ステップＳ７）。モデルの数が規定数に達していない場合、ステップＳ６で絞り込まれた入力変数を基に、ステップＳ２〜Ｓ６が再度実行される。

モデルの数が規定数に達すると、健全度算出部１１４は、モデル情報保存部１０８および変数データベース１２２からモデル情報および変数データを取得する（ステップＳ８）。健全度算出部１１４は、取得した変数データおよびモデル情報を用いて、各モデルの予測値を算出する（ステップＳ９）。健全度算出部１１４は、各モデルの予測値を集計し、総合的な健全度を算出する（ステップＳ１０）。健全度算出部１１４は、各モデルの健全度を算出する（ステップＳ１１）。外部出力部１１６は、各モデルの予測値、各モデルの健全度、および総合的なモデルの健全度を、外部に出力する（ステップＳ１２）。

ここで、本実施形態による効果について説明する。
モデルの感度低下の影響を緩和するためには、複数のモデルを用いて、複数の予測値から総合的にモデルが健全であるかを判別することも考えられる。しかし、複数のモデルの挙動が互いに似たものであると、複数のモデルで同じように感度が低下し、または同じように一時的に大きな誤差が発生しうる。このため、健全度の判別が困難となる。
本実施形態に係るモデル構築システム１では、ＮＣＬＭ処理部１０２によって複数の入力変数が絞り込まれる。ＮＣＬＭ処理部１０２で絞り込まれた第２入力変数群に含まれる複数の入力変数は、互いに相関関係が強い。換言すると、ＮＣＬＭ処理部１０２で絞り込まれた入力変数群と、絞り込まれなかった入力変数群と、の間では、相関関係が弱くなる。従って、これらの入力変数群を用いて構築されたモデルの挙動は、互いに異なったものになり易い。

また、モデル構築システム１では、第２入力変数群がフィルタ部１０４によって絞り込まれる。このため、出力変数に対するモデルの精度も高めることができる。すなわち、モデル構築システム１によれば、ＮＣＬＭ処理部１０２、フィルタ部１０４、モデル構築部１０６、および変数絞り込み部１１０によって、各モデルの出力変数に対する精度を高めつつ、挙動が互いに異なる複数のモデルを構築することができる。
そして、構築されたモデルは、健全度算出部１１４によって、それぞれのモデルの健全度、及び、規定数のモデルの総合的な健全度が算出される。これらの総合的な健全度および各モデルの健全度を確認できる。これにより、一部のモデルの出力変数が管理範囲から外れた場合などでも、それがモデルの感度の低下に起因するのか、実際にそのような変動が生じているのか、をより正確に判別することが可能となる。

また、本実施形態に係るモデル構築システム１は、変数絞り込み部１１０によって絞り込まれた第１入力変数群が、再度ＮＣＬＭ処理部１０２に入力される。例えばＮＣＬＭ処理部１０２で実行されるＮＣＬＭの条件は、構築されたモデル数の増加に合わせて調整できる。このような手法により、各モデルの出力変数に対する精度をさらに高めつつ、挙動が互いに異なる複数のモデルを構築することが可能となる。

（第２実施形態）
図４は、第２実施形態に係るモデル構築システム２の構成を表すブロック図である。
第１実施形態に係るモデル構築システム１では、変数絞り込み部１１０が、第１入力変数群を、モデルの構築に使用されていない入力変数に絞り込んでいた。そして、絞り込まれた第１入力変数群が、ＮＣＬＭ処理部１０２に入力されていた。
図４に表す第２実施形態に係るモデル構築システム２では、変数絞り込み部１１０が、第２入力変数群を、モデルの構築に使用されていない入力変数に絞り込む。そして、絞り込まれた第２入力変数群が、フィルタ部１０４に入力される。
従って、モデル構築システム２では、ＮＣＬＭ処理部１０２によって絞り込まれなかった、第２入力変数群以外の第１入力変数群は、モデルの構築には使用されない。

図５は、第２実施形態に係るモデル構築システム２の動作を説明する図である。
図５に表すように、１番目のモデルは、第１実施形態に係るモデル構築システム１と同様に、ＮＣＬＭおよびフィルタによって絞り込まれた入力変数を用いて構築される。以降のモデルは、ＮＣＬＭによって絞り込まれたが、フィルタによって絞り込まれなかった入力変数を用いて構築されていく。

図６は、第２実施形態に係るモデル構築方法を表すフローチャートである。
ステップＳ２１〜ステップＳ２５は、それぞれ、図３に表したフローチャートのステップＳ１〜Ｓ５と同様に実行される。変数絞り込み部１１０は、ステップＳ２２で絞り込まれた変数を、ステップＳ２４で使用しなかった変数に絞り込む（ステップＳ２６）。判定部１１２は、構築したモデルの数が規定数に達しているか判定する（ステップＳ２７）。モデルの数が規定数に達していない場合、ステップＳ２６で絞り込まれた入力変数を基に、ステップＳ２３〜Ｓ２６が再度実行される。モデルの数が規定数に達した後は、ステップＳ２８〜Ｓ３２が、それぞれ、図３に表したフローチャートのステップＳ８〜Ｓ１２と同様に実行される。

第１実施形態の説明で述べたように、ＮＣＬＭ処理部１０２は、第１入力変数群を、相関関係が強く、出力変数に対する精度が高い複数の入力変数を含む第２入力変数群に絞り込む。そして、本実施形態に係るモデル構築システム２では、この第２入力変数群を基に、モデルの構築および入力変数の絞り込みが繰り返し行われる。従って、本実施形態に係るモデル構築システムによれば、構築されるモデルの挙動は比較的似たものとなり易いものの、各モデルの精度を高めることが可能である。

（第３実施形態）
図７は、第３実施形態に係るモデル構築システム３の構成を表すブロック図である。
図７に表す第３実施形態に係るモデル構築システム３では、変数絞り込み部１１０が、第１入力変数群を、モデルの構築に使用されていない入力変数に絞り込む。そして、絞り込まれた第１入力変数群が、第２入力変数群としてフィルタ部１０４に入力される。
すなわち、モデル構築システム１では、各モデルを構築する際に、毎回ＮＣＬＭ処理部１０２による入力変数の絞り込みが行われていた。モデル構築システム３では、ＮＣＬＭ処理部１０２による入力変数の絞り込みが、最初のモデルの構築時のみ行われる。

図８は、第３実施形態に係るモデル構築システム３の動作を説明する図である。
図８に表すように、１番目のモデルは、第１実施形態に係るモデル構築システム１と同様に、ＮＣＬＭおよびフィルタによって絞り込まれた入力変数を用いて構築される。２番目のモデルは、ＮＣＬＭおよびフィルタによって絞り込まれなかった入力変数を、フィルタで絞り込んだものを用いて構築される。以降のモデルは、フィルタによって絞り込まれなかった入力変数をフィルタで絞り込んだものを用いて構築されていく。

図９は、第３実施形態に係るモデル構築方法を表すフローチャートである。
ステップＳ４１〜ステップＳ４５は、それぞれ、図３に表したフローチャートのステップＳ１〜Ｓ５と同様に実行される。変数絞り込み部１１０は、ステップＳ４１で取得された複数の入力変数を、ステップＳ４４で使用しなかった変数に絞り込む（ステップＳ４６）。判定部１１２は、構築したモデルの数が規定数に達しているか判定する（ステップＳ４７）。モデルの数が規定数に達していない場合、ステップＳ４６で絞り込まれた入力変数を基に、ステップＳ４３〜Ｓ４６が再度実行される。モデルの数が規定数に達した後は、ステップＳ４８〜Ｓ５２が、それぞれ、図３に表したフローチャートのステップＳ８〜Ｓ１２と同様に実行される。

第１実施形態の説明で述べたように、ＮＣＬＭ処理部１０２で絞り込まれた入力変数群と、絞り込まれなかった入力変数群と、の間では、相関関係が弱くなる。従って、ＮＣＬＭ処理部１０２で絞り込まれなかった入力変数群に対しては、繰り返しＮＣＬＭ処理部１０２で絞り込みを行わずに、１番目のモデルと異なった挙動のモデルを構築することが可能である。また、２番目以降のモデルの構築において、入力変数群がフィルタ部１０４によって絞り込まれるため、出力変数に対する精度も高めることも可能である。
従って、本実施形態に係るモデル構築システム３によれば、各モデルの出力変数に対する精度を高めつつ、挙動が互いに異なる複数のモデルを、第１実施形態よりも簡便に構築することが可能である。

（第４実施形態）
図１０は、第４実施形態に係るモデル構築システム４の構成を表すブロック図である。
図１０に表す第４実施形態に係るモデル構築システム４は、例えば、変数絞り込み部１１０を備えていない点で、第１〜第３実施形態に係るモデル構築システムと異なる。モデル構築システム４では、ＮＣＬＭ処理部１０２により、複数の入力変数の組が生成される。すなわち、ＮＣＬＭ処理部１０２は、第１入力変数群から複数の第２入力変数群を生成する。生成される第２入力変数群の数が規定数より多い場合、例えば、ＮＣＬＭ処理部１０２は、複数の第２入力変数群を、出力変数をより良く説明できる規定数の第２入力変数群に絞り込む。

フィルタ部１０４は、複数の第２入力変数群を、それぞれ、所定の条件を満たす複数の第３入力変数群に絞り込む。モデル構築部１０６は、それぞれの第３入力変数群について、第３入力変数群と出力変数との関係を表すモデルを構築する。健全度算出部１１４は、これらの複数のモデルの総合的な健全度および各モデルの健全度を算出する。

図１１は、第４実施形態に係るモデル構築システム４の動作を説明する図である。
図１１に表すように、ＮＣＬＭを用いて複数の入力変数の組（複数の第２入力変数群）が生成される。続いて、それぞれの第２入力変数群がフィルタに掛けられる。そして、それぞれの第２入力変数群について、モデルが構築される。

図１２は、第４実施形態に係るモデル構築方法を表すフローチャートである。
取得部１００が、規定数データベース１２０および変数データベース１２２から、規定数および変数データを取得する（ステップＳ６１）。ＮＣＬＭ処理部１０２は、取得された複数の入力変数から、ＮＣＬＭを用いて選択される複数の入力変数の組（複数の第２入力変数群）を生成する（ステップＳ６２）。フィルタ部１０４は、複数の第２入力変数群を、それぞれ、所定の条件を満たす複数の第３入力変数群に絞り込む（ステップＳ６３）。

モデル構築部１０６は、複数のモデルを構築する（ステップＳ６４）。複数のモデルは、それぞれ、複数の第３入力変数群と出力変数との関係を表す。モデル構築部１０６は、複数のモデルを、モデル情報保存部１０８に保存する（ステップＳ６５）。以後のステップＳ６６〜Ｓ７０は、それぞれ、図３に表したフローチャートのステップＳ８〜Ｓ１２と同様に実行される。

（第１実施例）
図１３は、第１実施例における出力変数と入力変数とを例示する図である。
図１４は、第１実施例における出力変数とＮＣＬＭによって選択された入力変数とを例示する図である。
図１５は、第１実施例における出力変数とフィルタによって選択された入力変数とを例示する図である。
図１６は、第１実施例における実測値と各モデルの予測値を表すグラフである。

第１実施例では、第２実施形態に係るモデル構築システム２を用いている。ここでは、図１３に表すように、出力変数Ｙと３４個の入力変数Ｘの変数データをもとに、複数のモデルを構築する例を説明する。出力変数Ｙは、ワークの品質特性である。入力変数Ｘは、各工程で加工された後のワークの出来栄えである。出来栄えは、加工後のワークの寸法およびワークの加工レートの少なくともいずれかに基づく。

まず、図１３に表される３４個の入力変数（第１入力変数群）を、ＮＣＬＭ処理部１０２に入力する。この結果、ＮＣＬＭ処理部１０２によって、図１４に表すように、１５個の入力変数（第２入力変数群）に絞り込まれた。次に、この１５個の入力変数をフィルタ部１０４に入力する。図１５に表す例では、フィルタ部１０４は、各入力変数について、推定値、標準誤差、ｔ値、ｐ値、およびＶＩＦ(Variance Inflation Factor)を算出している。そして、フィルタ部１０４は、例えば、入力された説明変数を、ｐ値＜０．０００１を満たす入力変数（第３入力変数群）に絞り込む。

図１５に表す例では、フィルタ部１０４によって、４個の入力変数に絞り込まれた。モデル構築部１０６によって、この４個の入力変数と出力変数と関係を表す第１モデルが構築される。続いて、変数絞り込み部１１０によって、ＮＣＬＭ処理部１０２で絞り込まれた１５個の入力変数（第２入力変数群）が、第１モデルに使用されていない１１個の入力変数に絞り込まれる。ここでは、簡易的に、モデル構築部１０６は、これらの１１個の入力変数（絞り込まれた第２入力変数群）を用いて、出力変数との関係を表す第２モデルを構築した。

図１６は、出力変数Ｙの実測値と、第１モデルおよび第２モデルによる予測値と、を表すグラフである。図１６から、第１モデルは、第２モデルよりも高精度に実測値を予測できていることが分かる。一方、第２モデルの精度は第１モデルに劣るものの、実測値からは大きく外れていない。さらに、第１モデルと第２モデルは、実測値の変動に対して異なる挙動を示していることが分かる。

すなわち、本発明の実施形態に係るモデル構築システムによれば、出力変数に対する精度を高めつつ、挙動が互いに異なる複数のモデルが構築できていることが分かる。また、これらの各モデルで得られた予測値を用いて、健全度算出部１１４によって、モデル群の総合的な健全度および各モデルの健全度を算出することで、構築したモデルが健全であるかどうか、より正確に判別することが可能となる。

（第２実施例）
図１７は、第２実施例における出力変数と入力変数とを例示する図である。
図１８は、第２実施例における出力変数とＮＣＬＭによって選択された入力変数とを例示する図である。
図１９は、第２実施例における各モデルの特性を例示する表である。
図２０は、第２実施例における実測値と各モデルの予測値を表すグラフである。

第２実施例では、図１７に表すように、出力変数Ｙと２７０個の入力変数Ｘの変数データをもとに、複数のモデルを構築する例を説明する。出力変数Ｙは、ワークの出来栄えである。入力変数Ｘは、各工程で得られたセンサのデータ（加工時の温度や圧力など）である。出来栄えは、加工後のワークの寸法およびワークの加工レートの少なくともいずれかに基づく。本実施例では、モデルの構築に、第４実施形態に係るモデル構築システム４を用いている。

まず、図１７に表される２７０個の入力変数（第１入力変数群）を、ＮＣＬＭ処理部１０２に入力する。この結果、図１８に表す３つの入力変数の組（３つの第２入力変数群）が生成された。１つの第２入力変数群Ｇ１は、１３２個の入力変数を含む。別の第２入力変数群Ｇ２は、６２個の入力変数を含む。さらに別の第２入力変数群Ｇ３は、９個の入力変数を含む。

第２入力変数群Ｇ１およびＧ２のそれぞれをフィルタに掛け、第３入力変数群に絞り込む。第２入力変数群Ｇ３は、既に変数の数が十分に少ないため、フィルタに掛けなかった。フィルタ部１０４では、ステップワイズを用いて入力変数を絞り込んだ。これにより、第２入力変数群Ｇ１は、２２個の第３入力変数群Ｇ４に絞り込まれた。第２入力変数群Ｇ２は、１３個の第３入力変数群Ｇ５に絞り込まれた。第３入力変数群Ｇ４、第３入力変数群Ｇ５、および第２入力変数群Ｇ３を用いて、モデル構築部１０６により、それぞれ、第１モデル、第２モデル、および第３モデルを構築した。

第１モデル〜第３モデルのそれぞれの特性を評価した。図１９は、第１モデルおよび第２モデルのそれぞれの特性を表す。第３モデルは、予測精度が低かったため、破棄した。図１９に表すように、第１モデルについては、Ｒ^２が約０．６４であり、第１モデルの精度は良好であることを示している。第２モデルについては、Ｒ^２が約０．４２であり、やや低いが、許容できる精度である。

図２０は、出力変数Ｙの実測値と、第１モデルおよび第２モデルによる予測値と、を表すグラフである。図２０のグラフにおいて、横軸は、時刻Ｔを表す。図２０のグラフでは、実測値の平均値Ａが示されている。また、下限値Ｌ１および上限値Ｌ２の一例が示されている。下限値Ｌ１および上限値Ｌ２は、それぞれ、製造上、許容できる出力変数の下限および上限を表す。

図２０から、第１モデルは、第２モデルよりも高精度に実測値を予測できていることが分かる。また、第２モデルの精度は第１モデルに劣るものの、実測値からは大きく外れていない。第１モデルと第２モデルは、実測値の変動に対して異なる挙動を示している。

なお、時刻Ｔ１２６では、実測値は下限値Ｌ１と上限値Ｌ２との間にあるのに対して、第１モデルの予測値が下限値Ｌ１を下回っている。このため、第１モデルだけを用いた予測では、時刻Ｔ１２６において、予測される出力が許容できない範囲にあると誤った判定がなされうる。一方、第２モデルの予測値は、下限値Ｌ１と上限値Ｌ２との間にある。このため、時刻Ｔ１２６における予測値については、より多くのモデルを構築し、モデル群の総合的な健全度を算出することで、正しく判定できる可能性がある。

図２１は、各実施形態に係るモデル構築システムを実現するためのモデル構築装置５の構成を例示するブロック図である。
モデル構築装置５は、例えば、入力装置２００、出力装置２０２、およびコンピュータ２０４を備える。コンピュータ２０４は、例えば、ＲＯＭ(Read Only Memory)２０６、ＲＡＭ(Random Access Memory)２０８、ＣＰＵ(Central Processing Unit)２１０、および記憶装置ＨＤＤ(Hard Disk Drive)２１２を有する。

入力装置２００は、ユーザがモデル構築装置５に対して情報の入力を行うためのものである。入力装置２００は、キーボードやタッチパネルなどである。
出力装置２０２は、モデル構築システム１によって得られる出力結果を、ユーザに対して出力するためのものである。出力装置２０２は、ディスプレイやプリンタなどである。

ＲＯＭ２０６は、モデル構築装置５の動作を制御するプログラムを格納している。ＲＯＭ２０６には、コンピュータ２０４を、図１に表した、取得部１００、ＮＣＬＭ処理部１０２、フィルタ部１０４、モデル構築部１０６、モデル情報保存部１０８、変数絞り込み部１１０、判定部１１２、健全度算出部１１４、および外部出力部１１６として機能させるために必要なプログラムが格納されている。

ＲＡＭ２０８は、ＲＯＭ２０６に格納されたプログラムが展開される記憶領域として機能する。ＣＰＵ２１０は、ＲＯＭ１０３に格納された制御プログラムを読み込み、当該制御プログラムに従ってコンピュータ２０４の動作を制御する。また、ＣＰＵ２１０は、コンピュータ２０４の動作によって得られた様々なデータをＲＡＭ２０８に展開する。

ＨＤＤ２１２は、図１に表した、規定数データベース１２０および変数データベース１２２を格納している。また、ＨＤＤ２１２は、構築されたモデルや算出された類似度が保存される、モデル情報保存部１０８としても機能する。

以上、本発明のいくつかの実施形態を例示したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更などを行うことができる。これら実施形態やその変形例は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。また、前述の各実施形態は、相互に組み合わせて実施することができる。

１〜４モデル構築システム、５モデル構築装置、１００取得部、１０２処理部、１０４フィルタ部、１０６モデル構築部、１０８モデル情報保存部、１１０変数絞り込み部、１１２判定部、１１４健全度算出部、１１６外部出力部、１２０規定数データベース、１２２変数データベース

Claims

複数の入力変数を含む第１入力変数群を、Nearest Correlation Louvain Method（ＮＣＬＭ）を用いて選択される第２入力変数群に絞り込むＮＣＬＭ処理部と、
前記第２入力変数群を、所定の条件を満たす第３入力変数群に絞り込むフィルタ部と、
前記第３入力変数群と、出力変数と、の関係を表すモデルを構築するモデル構築部と、
前記第１入力変数群を、前記モデルの構築に使用されていない前記入力変数に絞り込む変数絞り込み部と、
構築された前記モデルの数が規定数に達したか判定し、前記モデルの数が前記規定数に達していない場合、前記変数絞り込み部によって絞り込まれた前記第１入力変数群を、前記ＮＣＬＭ処理部に出力する判定部と、
前記規定数の前記モデルの総合的な健全度と、それぞれの前記モデルの健全度と、を算出する健全度算出部と、
を備えたモデル構築システム。
複数の入力変数を含む第１入力変数群を、Nearest Correlation Louvain Method（ＮＣＬＭ）を用いて選択される第２入力変数群に絞り込むＮＣＬＭ処理部と、
前記第２入力変数群を、所定の条件を満たす第３入力変数群に絞り込むフィルタ部と、
前記第３入力変数群と、出力変数と、の関係を表すモデルを構築するモデル構築部と、
前記第２入力変数群を、前記モデルの構築に使用されていない前記入力変数に絞り込む変数絞り込み部と、
構築された前記モデルの数が規定数に達したか判定し、前記モデルの数が前記規定数に達していない場合、前記変数絞り込み部によって絞り込まれた前記第２入力変数群を、前記フィルタ部に出力する判定部と、
前記規定数の前記モデルの総合的な健全度と、それぞれの前記モデルの健全度と、を算出する健全度算出部と、
を備えたモデル構築システム。
複数の入力変数を含む第１入力変数群を、Nearest Correlation Louvain Method（ＮＣＬＭ）を用いて選択される第２入力変数群に絞り込むＮＣＬＭ処理部と、
前記第２入力変数群を、所定の条件を満たす第３入力変数群に絞り込むフィルタ部と、
前記第３入力変数群と、出力変数と、の関係を表すモデルを構築するモデル構築部と、
前記第１入力変数群を、前記モデルの構築に使用されていない前記入力変数に絞り込む変数絞り込み部と、
構築された前記モデルの数が規定数に達したか判定し、前記モデルの数が前記規定数に達していない場合に、前記変数絞り込み部によって絞り込まれた前記第１入力変数群を、前記第２入力変数群として前記フィルタ部に出力する判定部と、
前記規定数の前記モデルの総合的な健全度と、それぞれの前記モデルの健全度と、を算出する健全度算出部と、
を備えたモデル構築システム。
複数の入力変数を含む第１入力変数群から、Nearest Correlation Louvain Method（ＮＣＬＭ）を用いて選択される複数の第２入力変数群を生成するＮＣＬＭ処理部と、
前記複数の第２入力変数群を、それぞれ、所定の条件を満たす複数の第３入力変数群に絞り込むフィルタ部と、
前記複数の第３入力変数群のそれぞれと、出力変数と、の関係を表す複数のモデルを構築するモデル構築部と、
前記複数のモデルの総合的な健全度と、それぞれの前記モデルの健全度と、を算出する健全度算出部と、
を備えたモデル構築システム。
それぞれの前記モデルの健全度、それぞれの前記モデルの出力変数、および前記総合的な健全度を外部に出力する外部出力部をさらに備えた請求項１〜４のいずれか１つに記載のモデル構築システム。
前記複数の入力変数は、実測値に基づく請求項１〜５のいずれか１つに記載のモデル構築システム。
複数の入力変数を含む第１入力変数群を、Nearest Correlation Louvain Method（ＮＣＬＭ）を用いて選択される第２入力変数群に絞り込む第１ステップと、
前記第２入力変数群を、所定の条件を満たす第３入力変数群に絞り込む第２ステップと、
前記第３入力変数群と、出力変数と、の関係を表すモデルを構築する第３ステップと、
前記第１入力変数群を、前記第３ステップにおいて前記モデルの構築に使用されていない前記入力変数に絞り込む第４ステップと、
を備えたモデル構築方法であって、
構築された前記モデルの数が規定数に達するまで、前記第４ステップにおいて絞り込まれた前記第１入力変数群を基に、前記第１ステップ乃至前記第４ステップを繰り返し、
前記規定数の前記モデルの総合的な健全度と、それぞれの前記モデルの健全度と、を算出する第５ステップをさらに備えたモデル構築方法。
前記複数の入力変数は、実測値に基づく請求項７記載のモデル構築方法。