JPH09167152A

JPH09167152A - 対話的モデル作成方法

Info

Publication number: JPH09167152A
Application number: JP33010295A
Authority: JP
Inventors: Hideyuki Maki; 牧　　秀行; Akira Maeda; 章前田; Akihisa Uchida; 明久内田; Yasuhiro Nakajima; 康博中島
Original assignee: Hitachi Ltd; Hitachi Computer Engineering Co Ltd
Current assignee: Hitachi Ltd; Hitachi Computer Engineering Co Ltd
Priority date: 1995-12-19
Filing date: 1995-12-19
Publication date: 1997-06-24

Abstract

(57)【要約】【解決手段】対象データ１０１を分析し、属性間の関連
度の大きさを求める分析手段１０２、分析結果を元に、
モデルの初期条件を自動設定する設定手段１０３、使用
者がモデルの条件を修正するための修正手段１０４、設
定された条件の下でモデルを推定する推定手段１０５、
推定されたモデルを評価する評価手段１０６から構成さ
れ、モデルの条件設定、推定、評価、修正を繰り返し行
うことによりモデルを作成する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】工業製品に関する計測デー
タ、科学実験、気象などの自然現象、経済などの社会現
象に関する計測データ、その他、一般のデータを対象と
する回帰分析、判別分析、予測などのデータ解析に関す
る。

【０００２】

【従来の技術】重回帰分析、相関分析など、一般の多変
量解析手法については、例えば、河口至商による「多変
量解析入門Ｉ」（森北出版、1973）に述べられている。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】複数の属性（項目）か
ら構成されるデータにおいて、属性間の関係を表すモデ
ルを求め、それによってデータの特徴を記述したり、属
性値を予測したりすることはデータ解析の中でよく行わ
れる。例えば、重回帰式は代表的である。これらのモデ
ルは、１個の目的変数と複数の説明変数を持つ。どの属
性を目的変数として用いるかは、データ解析の目的から
自ずと決定されるのが普通である。しかし、どの属性を
説明変数として用いるかは自明ではなく、試行錯誤が必
要となる。対象となるデータが多数の属性からなってい
る場合、この試行錯誤も容易ではなく、適切な説明変数
を選択することはたいへんな労力を必要とし、実際には
不可能な場合もある。また、対象データに関する知識を
使用者が先験的に持っている場合は、それをモデルに取
り入れた方が良い。本発明の目的は、説明変数選択の過
程を支援し、また、使用者の知識を取り入れることによ
り、属性間の関係を表すモデルを効率良く作成する手段
を実現することである。

【０００４】

【課題を解決するための手段】本発明は解析の対象とな
るデータを記憶し、必要に応じて読み出す、データ記憶
手段を有する。対象データを分析し、データを構成する
属性間の関連度を算出する、分析手段を有する。求める
モデルの条件を設定する、設定手段を有する。いったん
設定されたモデルの条件を修正する、修正手段を有す
る。設定された条件の下で未定係数などを決定し、モデ
ルを推定する、推定手段を有する。対象となるデータと
照らし合わせ、推定されたモデルを評価し、評価結果を
使用者に知らせる、評価手段を有する。

【０００５】解析の対象となるのは複数の共通した属性
から構成されるデータの集合である。データ記憶手段は
解析の対象となるデータを記憶し、必要に応じてこれを
出力する。分析手段では、対象となるデータをデータ記
憶手段から読み出し、属性間の関連度について分析を行
う。分析方法などは使用者が指定する。設定手段では、
分析手段で得られた属性間の関連度を用いてモデルの条
件を設定する。まず、モデルの種類を設定し、次に、目
的変数、説明変数を設定する。目的変数、説明変数は解
析対象のデータを構成する属性の中から選択される。目
的変数は、解析の目的から自ずと決定されるのが普通で
ある。説明変数は、目的変数に選択された属性との間の
関連度を元に選択される。修正手段では、設定手段にお
いてすでに設定されたモデルの条件を使用者が修正する
ことができる。使用者は先験的な知識を用いて、または
後述のモデルの評価結果を元にモデルの条件に修正を施
す。推定手段では、設定されたモデルの条件の下で、未
定係数などの値を決定し、具体的なモデルを求める。こ
の時、データ記憶手段から解析対象となるデータを読み
出し、推定に用いる。評価手段では、解析対象となるデ
ータをデータ記憶手段から読み出し、推定されたモデル
を対象データに適用し、モデルがデータにどの程度適合
しているかを評価する。評価基準としては一般に残差が
用いられる。使用者はこの評価結果を元に、修正手段に
よってモデルの条件を修正することができる。修正され
たモデルについて再び推定、評価を行い、使用者が満足
するモデルが得られるまで、これらの処理を繰り返して
行う。

【０００６】

【発明の実施の形態】本発明の一実施例を説明する。図
１はモデル作成の手段と、これらの手段の間の処理と情
報の流れを示したものである。データ記憶手段１０１は
解析の対象となるデータを記憶し、必要に応じて出力す
る。図１中、データ記憶手段１０１からの太い矢印は各
手段へのデータの伝達を示している。

【０００７】解析対象のデータの例を図２に示す。これ
は工業製品の歩留まり検査データである。図中、各行は
１個のロットに対応する。１個のロット中には複数の製
品が含まれる。各行は検査歩留まり、および製品歩留ま
りの値を格納している。例えば、ロット番号１、検査Ａ
の欄は、ロット番号１に含まれる製品のうち、検査Ａに
合格した製品の割合は０．２５であることを示してい
る。製品歩留まりは、最終的に良品となった製品の割合
である。製造に時間とコストがかかる場合、製造の初期
の段階で重大な不良が発生したロットについては途中で
廃棄し、以後の工程を行わない方が効率が良い。また、
最終的な製品歩留まりが低そうだということが早い段階
で予測できれば、その製品を追加して製造することなど
の対処をして、良品の不足を防ぐことができる。このよ
うな理由から、工程の早い段階で製品歩留まりを予測す
ることが重要となる。図２中、歩留予測の列は製品歩留
まりの予測値、歩留実績の列は実際の製品歩留まりの結
果である。歩留予測と歩留実績の差が小さいことが望ま
しい。

【０００８】一般に、歩留まり予測値は次のような式で
計算される。

【０００９】

【数１】

【００１０】ここで、Ｙは歩留まり予測値であり、図２
中の歩留予測に該当する。Ｘ１、Ｘ２などは予測の元に
なるデータで、図２中の検査Ａ、検査Ｂなどがこれに該
当する。ｆ（）は歩留まり予測関数である。この関数
ｆ（）を決定するのが目的である。Ｘ１、Ｘ２などの
検査データと、製品歩留まり実績との間の関係が十分解
析されており、安定したものならば、一度作成された予
測式を使い続ければ良い。しかし、検査データと製品歩
留まりの間の関係が十分解析されていない、または不安
定な場合、予測式を作成し直さなければならない。予測
式の作成には、式の種類の決定、変数の決定、係数の推
定、予測式の評価などの過程がある。まず、予測式の種
類を決定する。式の種類としては変数の線形和、変数の
積、ニューラルネットワークなどがある。これらのう
ち、どの種類を用いるかは、問題に対する先験的知識か
ら決定することが多い。ここでは、変数の積を基本にし
た式（数２）を例にとる。

【００１１】

【数２】

【００１２】次に、予測式中の変数として用いる項目
（検査Ａ、検査Ｂなど）を決定する。予測式中の変数に
は、製品歩留まりと関連の大きい項目を選ぶ。各項目と
製品歩留まりとの間の関連度を調べるのが図１中の分析
手段１０２である。線形重回帰式の変数選択の手法とし
ては、段階的に変数を増減させる方法が知られており、
例えば、「多変量解析入門Ｉ」（河口至商、森北出版、
1973）に述べられている。本実施例では、これとは別の
変数選択方法について述べる。変数選択方法の手順を図
３に示す。ここでは目的変数である製品歩留まりと、説
明変数である検査項目との１対１の関連度を全ての検査
項目について計算する。そして、製品歩留まりとの関連
度の大きい順に、あらかじめ定めた個数の検査項目を説
明変数として選択する。または、関連度があらかじめ定
めた値を上回った検査項目を説明変数として選択する。

【００１３】関連度を測る基準としては相関係数、相互
情報量などがある。相関係数ｒは次の式で計算され、相
関係数の絶対値の大きい項目ほど関連度が大きいと見倣
す。ここで、Ｎはデータ数、σはそれぞれｘ、ｙの標準
偏差、上線付きのｘ、ｙはそれぞれｘ、ｙの平均であ
る。

【００１４】

【数３】

【００１５】相互情報量を求める手順を図４に示す。ま
ず、各項目の取り得る値の範囲を適当に複数のカテゴリ
に分割する。次に、図５に示すような２項目に関する
（相対）度数分布表を作成し、以下の３種のエントロピ
ーを求める。ここで、ｐ（）はＸ、Ｙが取り得る値の
確率（ただし、実施例では頻度）である。

【００１６】

【数４】

【００１７】

【数５】

【００１８】

【数６】

【００１９】２つの項目Ｘ、Ｙの間の相互情報量は、こ
れらを用いて次のように求められる。

【００２０】

【数７】

【００２１】また、次のような正規化を行う場合があ
る。

【００２２】

【数８】

【００２３】相互情報量の大きい項目ほど関連度が大き
いと見倣す。なお、エントロピー、相互情報量について
は、例えば「情報理論」（今井秀樹、昭晃堂、1984）に
述べられている。

【００２４】関連度を計るもう１つの方法について述べ
る。目的変数と、１つの説明変数について散布図を作成
すると、図６のように三角形状に点が分布することがあ
る。図６では、点は右下の領域に偏っている。目的変数
と説明変数の間に線形従属性がある場合、点は直線上に
分布する。図６のような分布は、目的変数と説明変数の
間に線形従属性はあるが、ここに現れていない他の説明
変数の影響により直線上には分布せず、面状に広がりを
持つ分布になるのだと解釈される。単一の説明変数では
なく、説明変数の組を考えれば、点は超平面上に分布す
ると考えられるが、ここではあくまで単一の説明変数と
目的変数の関連度という観点からその関連度を解析する
ことにする。その手順を図７に示す。まず、説明変数の
軸を適当に複数の区間に分割する（図８）。次に、各区
間について、目的変数の値の最大の点を選択する（図
９）。そして、選択された点に関して相関係数を計算し
（図１０）、相関係数の絶対値を関連度の大きさと見倣
す。なお、図６のように点が下側に分布している場合は
各区間の最大値を選択したが、上側に分布している場合
は最小値を選択する。

【００２５】以上に述べた方法により、目的変数となる
属性と関連度の大きい属性を選択することができる。こ
れらの属性をそのまま説明変数としてモデル中に用いる
のも１つの方法であるが、さらに別の選択方法について
述べる。その１つは、互いに関連度の大きい属性は省く
という方法である。その手順を図１１に示す。まず、説
明変数の候補の中から目的変数との関連度が最も大きい
ものを選び、モデル中に採用する。次に、残った説明変
数の候補の中から、採用された説明変数との関連度が大
きいものを削除する。そして、残った説明変数の候補に
ついて上記の手続きを繰り返す。これにより、モデル中
に用いられる説明変数の間の独立性を高めることができ
る。なお、関連の評価基準としては前述の相関係数、相
互情報量などを用いる。

【００２６】変数選択のもう１つの方法は、互いに関連
度の大きい属性をまとめて、新たに１つの属性とする方
法である。その手順を図１２に示す。まず、適当な探索
手法、クラスタリング手法を用いて、互いに関連度の大
きい属性の組を発見する。次に、これらの属性の線形結
合や積によって新たな属性を定義し、元の属性は説明変
数の候補から削除する。こうして新たに定義された属性
と、新たな属性の定義の際に用いられずに残った属性を
説明変数の候補とし、前述の変数選択手法を行う。

【００２７】以上に述べたいくつかの方法により、モデ
ルの種類とモデル中の変数として用いる属性が選択され
る。設定手段１０３はこれらの情報をモデルの初期条件
として保持する。分析手段では、与えられた対象データ
の特徴をもとにモデル中に用いる属性を決定するが、与
えられたデータには現れていないモデルに関する知識を
使用者が先験的に持っている場合がある。そのような場
合は、自動的に設定されたモデルの初期条件を修正する
必要がある。修正手段１０４は、使用者が設定手段にお
いて保持されているモデルの初期条件に対して変更を加
える手段である。修正手段の表示例を図１３に示す。修
正手段では、現在設定されているモデルの条件を使用者
に表示するとともに、使用者からの修正を受け付ける。
図１３中で、未使用属性リスト１３０１は説明変数とし
て採用されていない属性であり、使用属性リスト１３０
２は説明変数として採用されている属性のリストであ
る。使用者は追加、削除ボタン１３０４により、未使用
属性リストから使用属性リストへ属性を追加したり、使
用属性リストから属性を削除して、説明変数として用い
る属性を変更することができる。目的変数１３０３や、
関数型１３０７を途中で変更することもできる。使用者
は履歴保存ボタン１３０５を用いて、現在のモデル条件
を保存することができる。また、履歴復元ボタン１３０
６を用いて、過去に保存したモデル条件を復元すること
ができる。これは、修正作業の結果、モデルの評価結果
が悪くなってしまい、以前の状態に戻したい時に有用で
ある。推定ボタン１３０８は、推定手段１０５を起動
し、現在設定されている条件の下でのモデルの推定処理
の開始を指示する。推定ボタンが押された時に、現在の
モデル条件を自動的に履歴として保存することもでき
る。

【００２８】上記の分析手段１０２による自動設定、修
正手段１０４による修正によりモデルの初期条件が決定
される。推定手段１０５は決定された初期条件の下で、
モデルの未定係数などの値を決定する。モデルの種類が
線形重回帰式の場合は最小二乗法が使える。

【００２９】数２に示した、積のモデルの場合は、両辺
の対数を取ることにより、線形重回帰式に変換できるの
で、やはり最小二乗法が使える。

【００３０】評価手段１０６では、推定されたモデルが
対象データに適合しているかどうかを評価する。図１４
に評価手段の表示例を示す。評価基準としては目的変数
に関する予測誤差１４０２を用いるのが一般的である。
また、予測値と実績値の相関を表す散布図１４０１も用
いられる。条件表示ボタン１４０３は現在表示されてい
る評価結果が、どのようなモデル条件の下でなされたも
のかを使用者に表示する。条件修正ボタン１４０４は修
正手段１０４を起動し、モデル条件の修正の開始を指示
する。また、現在の評価結果を保存しておき、モデルの
修正後の評価結果と比較したい場合もある。履歴保存ボ
タン１４０５は、現在の評価結果を履歴として保存し、
履歴復元ボタン１４０６により、任意の時点の履歴を復
元して見ることができる。これらの評価を見て、使用者
はモデルの条件を修正し、再度モデルの推定、評価を行
うことができる。こうして、使用者が満足できるモデル
ができるまでモデルの条件の設定、モデルの推定、評価
を繰り返し行う。

【００３１】

【発明の効果】モデルの条件の自動設定と、使用者によ
る条件の修正を組み合わせることにより、使用者のモデ
ル作成の労力を削減し、また使用者の先験的知識を取り
入れたモデルの作成が可能となる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の処理の流れを示す図である。

【図２】対象となるデータの例である。

【図３】分析手段における説明変数選択の手順を示す図
である。

【図４】相互情報量を求める手順を示す図である。

【図５】２項目間の度数分布表の例である。

【図６】三角形状に点が分布する散布図の例である。

【図７】三角形状の分布に対応した相関係数を求める手
順を示す図である。

【図８】三角形状に点が分布する散布図において、複数
の区間に分割された状態を示す図である。

【図９】三角形状に点が分布する散布図において、各区
間の最大値を選択した状態を示す図である。

【図１０】三角形状に点が分布する散布図において、各
区間の最大値を用いて相関係数を求めたことを示す図で
ある。

【図１１】互いに関連の大きい説明変数を省く処理を加
えた変数選択手順を示す図である。

【図１２】互いに関連の大きい説明変数を新たな１つの
変数にまとめあげる処理を加えた変数選択手順を示す図
である。

【図１３】修正手段の表示の例である。

【図１４】評価手段の表示の例である。

【符号の説明】

１０１…データ記憶手段、１０２…分析手段、１０３…
条件設定手段、１０４…条件修正手段、１０５…モデ
ル推定手段、１０６…モデル評価手段、１０７…使用
者、１３０１…説明変数として選択されていない属性の
リスト、１３０２…説明変数として選択された属性のリ
スト、１３０３…目的変数として選択された属性、１３
０４…属性追加・削除ボタン、１３０５…履歴保存
ボタン、１３０６…履歴復元ボタン、１３０
７…選択された関数型、１３０８…推定開始ボタン、１
４０１…実績値、予測値の相関を示す散布図、１４０２
…予測誤差、１４０３…モデル条件表
示ボタン、１４０４…モデル条件修正開始ボタン、１４
０５…履歴保存ボタン、１４０６…履歴復元ボタン。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者前田章神奈川県川崎市麻生区王禅寺1099番地株式会社日立製作所システム開発研究所内 (72)発明者内田明久東京都青梅市今井2326番地株式会社日立製作所デバイス開発センタ内 (72)発明者中島康博神奈川県秦野市堀山下１番地日立コンピュータエンジニアリング株式会社内

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】複数の属性からなるデータの集合を記憶
し、記憶されたデータの集合における属性間の関連度を
分析し、分析された属性に関して求めるべきモデルの条
件を設定し、設定された条件を修正し、前記モデルを推
定し、推定されたモデルを評価し、前記属性間の関連度
にしたがって自動的にモデルの条件を設定し、自動的に
設定されたモデルの条件を使用者に表示すると同時に使
用者による修正を受け付け、修正履歴を保存し、必要に
応じて復元できることを特徴とする対話的モデル作成方
法。
【請求項２】請求項１に記載の対話的モデル作成方法に
おいて、属性間の相関係数を用いてその属性間の関連度
を算出することを特徴とする対話的モデル作成方法。
【請求項３】請求項１に記載の対話的モデル作成方法に
おいて、属性間の相互情報量を用いてその属性間の関連
度を算出することを特徴とする対話的モデル作成方法。
【請求項４】請求項１に記載の対話的モデル作成方法に
おいて、モデルの条件の設定後、モデルの推定、モデル
の評価、使用者による条件の修正を繰り返し行い、修正
のたびに修正履歴を保存し、任意の時点で修正履歴の中
の任意の状態を復元できることを特徴とする対話的モデ
ル作成方法。
【請求項５】請求項１に記載の対話的モデル作成方法に
おいて、互いに関連度の大きい複数の属性が存在する場
合、モデルの条件の自動設定時にそれら複数の属性のう
ちたかだか１個だけが選択されることを特徴とする対話
的モデル作成方法。