JP6493904B2

JP6493904B2 - パラメータ選定方法、パラメータ選定プログラム及びパラメータ選定装置

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Publication number: JP6493904B2
Application number: JP2014149750A
Authority: JP
Inventors: 政三石橋; 崇仲摩; 藍介今村
Original assignee: Chino Corp
Current assignee: Chino Corp
Priority date: 2014-07-23
Filing date: 2014-07-23
Publication date: 2019-04-03
Anticipated expiration: 2034-07-23
Also published as: JP2016024713A

Description

本発明は、パラメータ選定方法、パラメータ選定プログラム、及びパラメータ選定装置に関する。

状態を制御するには、状態を支配している設定値を適合する値とすることが必要になる。制御手法の一つとしてPID制御が知られている。PID制御とは、出力値と目標値の偏差（P）、偏差の積分（I）、偏差の微分（D）に応じて印加電圧などの値を決定する制御手法である。

PID制御において、新規に設計した製品の状態制御のためにパラメータを定める場合、そのパラメータの選定は一般に難しい。そのため、PID制御を用いる装置にはオートチューニングという、PIDパラメータの自動選定プログラムが組み込まれていることがある。例えば特許文献１にオートチューニングに関する技術が開示されている。

特開昭５８‐６８１０６号公報

オートチューニングにより選定されたパラメータを用いた制御では、目標とする状態を必ずしも実現できない場合がある。オートチューニングはあくまで理論的な最適パラメータであって、実際には求めるものと異なっている場合が存在する。最適パラメータを選定する方法として、それぞれのパラメータのとりうる値の組み合わせ全てで実験を行うという手法が考えられるが、この手法は非常に時間がかかるため、実際に利用するには非効率である。

以上のような課題を解決するために、第一の発明は、複数の因子のそれぞれに割り当てられた複数パラメータ値の組合せから複数の因子によって導き出される複数の評価値を総合した総合値の最適値を定めるパラメータの最適値を算出するためのパラメータ選定方法であって、複数の因子のパラメータ最適値である第一次最適値を既知の調整則で求める調整則利用第一次最適値算出ステップと、求められた第一次最適値に基づいて各因子について複数の第二次最適値候補を算出する第二次最適値候補算出ステップと、求められた複数の第二次最適値候補を用いて直交配列表を利用した実験計画を実験計画法に基づき策定する実験計画策定ステップと、策定された実験計画に基づいて実施した実験によって得られる複数の評価値を変数とする制御評価関数によって示される総合値を算出する総合値算出ステップと、算出された複数の総合値と、その総合値の算出に用いられた各パラメータ値である第二次最適値候補から総合値を最適とする各パラメータ値であるパラメータ最適値を選定するパラメータ最適値選定ステップと、からなるパラメータ選定方法を提案する。

また、第二の発明は、複数の因子のそれぞれに割り当てられた複数パラメータ値の組合せから複数の因子によって導き出される複数の評価値を総合した総合値の最適値を定めるパラメータの最適値を算出するためのパラメータ選定プログラムであって、複数の因子のパラメータ最適値である第一次最適値を既知の調整則で求める調整則利用第一次最適値算出ステップと、求められた第一次最適値に基づいて各因子について複数の第二次最適値候補を算出する第二次最適値候補算出ステップと、求められた複数の第二次最適値候補を用いて直交配列表を利用した実験計画を実験計画法に基づき策定する実験計画策定ステップと、策定された実験計画に基づいて実施した実験によって得られる複数の評価値を変数とする制御評価関数によって示される総合値を算出する総合値算出ステップと、算出された複数の総合値と、その総合値の算出に用いられた各パラメータ値である第二次最適値候補から総合値を最適とする各パラメータ値であるパラメータ最適値を選定するパラメータ最適値選定ステップと、を計算機に読取実行可能に記述したパラメータ選定プログラムを提案する。

また、第三の発明は、複数の因子のそれぞれに割り当てられた複数パラメータ値の組合せから複数の因子によって導き出される複数の評価値を総合した総合値の最適値を定めるパラメータの最適値を算出するためのパラメータ選定装置であって、複数の因子のパラメータ最適値である第一次最適値を既知の調整則で求める調整則利用第一次最適値算出部と、求められた第一次最適値に基づいて各因子について複数の第二次最適値候補を算出する第二次最適値候補算出部と、求められた複数の第二次最適値候補を用いて直交配列表を利用した実験計画を実験計画法に基づき策定する実験計画策定部と、策定された実験計画に基づいて実施した実験によって得られる複数の評価値を変数とする制御評価関数によって示される総合値を算出する総合値算出部と、算出された複数の総合値と、その総合値の算出に用いられた各パラメータ値である第二次最適値候補から総合値を最適とする各パラメータ値であるパラメータ最適値を選定するパラメータ最適値選定部と、からなるパラメータ選定装置を提案する。

本発明によってパラメータ最適値の効率的な算出が可能となり、多様な場面での制御性を効率的に高めることが可能となる。

パラメータ選定装置の機能ブロック図の一例第二次最適値候補算出ステップの一例実験計画策定ステップに用いる直交配列表の一例（Ｌ９直交配列表）実験ステップにおける実験計画の一例パラメータ選定装置のハードウェア構成の一例パラメータ選定装置の処理の流れの一例（パラメータ選定方法）

以下、本発明の各実施形態について図面と共に説明する。なお、本発明は本明細書の記載に何ら限定されるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲内において、様々な態様で実施しうる。
＜構成＞

図１にパラメータ選定装置における機能ブロックの一例を示す。例えば本パラメータ選定装置０１０１は、調整則利用第一次最適値算出部０１０２と、第二次最適値候補算出部０１０３と、実験計画策定部０１０４と、総合値算出部０１０５と、パラメータ最適値選定部０１０６と、から構成される。

なお、上記に記載の各機能ブロックは、ハードウェア、ソフトウェア、又はハードウェア及びソフトウェアの両方として実現され得る。さらに、ソフトウェアをコンピュータに実行させるために用いるソフトウェア製品、及び同製品を記録した記録媒体なども、当然にこの発明の技術的な範囲に含まれる。

また、上記に記載の各機能ブロックは、同一のハードウェアによって機能を果たす構成も可能であるし、別々のハードウェアとする構成も可能である。これらの関連付けを行うためのデータは、外部記憶媒体から取得する構成や、操作入力装置を介して入力を受け付ける構成、通信装置を介してネットワーク上の他の装置から取得する構成など種々のものが考えられる。
＜各部の構成＞

「調整則利用第一次最適値算出部」０１０２は、複数の因子のパラメータ最適値である第一次最適値を既知の調整則で求める機能を有する。「複数の因子」とは、例えばPID制御における、出力値と目標値の偏差（P）、偏差の積分（I）、偏差の微分（D）の３つなどが考えられる。「既知の調整則」としては特に詳細は問わないが、ジーグラニコルスの調整法、エドガーの調整法、ＣＨＲ法などを用いるのが良い。

「第二次最適値候補算出部」０１０３は、前記調整則利用第一次最適値算出部０１０２により求められた第一次最適値に基づいて各因子について複数の第二次最適値候補を算出する機能を有する。各因子について複数の第二次最適値候補を算出するには、例えば各因子について第一次最適値を中心として＋２５％以内、−２５％以内の振幅内に算出するとしてもよい。ちなみに水準の数はいくつでも良いが、３つがより好適である。

図２に第二次最適値候補算出部０１０３の一例を示す。例えばオートチューニングにより求まったＰ、Ｉ、Ｄそれぞれの値を第２水準とし、それぞれの値に対して２５％減少させたものを第１水準、２５％増加させたものを第３水準として、各因子について３つの第二次最適値候補を算出する。

「実験計画策定部」０１０４は、前記第二次最適値候補算出部０１０３により求められた複数の第二次最適値候補を用いて直交配列表を利用した実験計画を実験計画法に基づき策定する機能を有する。実験計画法とは、効率よく実験を行うために用いられる統計学的手法である。

図３に実験計画策定部０１０４に用いる直交配列表の一例を示す。図３に示している直交配列表はＬ９直交配列表と呼ばれている。１つの行が１つの実験を示し、行内に示された第二次最適値候補を用いて実験を行うよう、実験計画を策定する。なお、実験は図の一番右に示すような順序で行うのが好ましい。実験を行った結果として、複数の因子の第二次最適値候補の組合せごとに複数の評価値が得られる。評価値として、例えばオーバーシュート、整定時間、立上り時間などが考えられるが、どの値でも構わないし、いくつ得られても構わない。通常、３つのパラメータの最適値候補としてそれぞれ３つの値があるとき、すべての組合せを試すと２７通りの実験が必要になる。しかし、直交配列表を用いた実験計画法においては、９通りの実験でパラメータの最適値を探すことが可能であり、非常に効率的である。

なお、パラメータとしてPIDパラメータだけでなく、目標値フィルタの下げ幅、フィルタ時定数など、因子を増やすことができる。その場合、直交配列表を大きくして実験計画を策定する。例えばＬ９直交配列表からＬ２７直交配列表、更にＬ８１直交配列表と大きくすることによって、よりたくさんのパラメータの最適値を算出することが可能となる。

実験計画策定部０１０４において、実験計画法の全部または一部に代えてタグチメソッドを用いて実験計画を策定してもよい。「タグチメソッド」とは品質工学とも呼ばれ、実験計画法と同じく効率的な技術開発を行う手法として知られている。タグチメソッドにおいては、実験計画法と同じく直交配列表を用いる点に加えて、ＳＮ比（信号−雑音比）や、損失関数の概念をさらに導入する。

「総合値算出部」０１０５は、前記実験計画策定部０１０４により策定された実験計画に基づいて実施した実験によって得られる複数の評価値を変数とする制御評価関数によって示される総合値を算出する機能を有する。各実験において、得られた複数の評価値を制御評価関数に代入して計算した結果、複数の因子の第二次最適値候補の組合せごとに総合値が算出される。

図４に総合値算出部０１０５における実験結果の概要を示す。「制御評価関数」とは、例えば式１のように表される。評価値は３つより少なくても多くても良い。各項の分母は例えば調整則利用第一次最適値算出部０１０２により求められた第一次最適値を用いて得られた複数の評価値としても良い（Ｙ_ｉ）。各項の分子は総合値算出部０１０５により得られた複数の因子の第二次最適値候補の組合せごとの複数の評価値のことを示す（Ｙ_ｉ,ｎ）。本制御評価関数は、実験により得られた各複数の評価値について比率を用いることで無単位化する無単位化制御評価関数である。このことによって、複数の評価値を線形結合させて総合値を導出することが可能となる。その結果、複数の評価値をパラメータの選定要素として取り入れることが可能となる。

＜式１＞

線形結合の際、各評価値に重み付けの係数を付加する。各係数は式２の条件を満たしている。例えばユーザーが評価値１を重要視する場合、評価値１の係数であるαを、評価値２や３の係数であるβやγより大きくする。本評価関数によって、よりユーザーの要望に沿ったパラメータの選定が可能となる。

＜式２＞

「パラメータ最適値選定部」０１０６は、前記総合値算出部０１０５の実験の結果から算出された複数の総合値と、その総合値の算出に用いられた各パラメータ値である第二次最適値候補から総合値を最適とする各パラメータ値であるパラメータ最適値を選定する機能を有する。

なお、パラメータ最適値選定部０１０６は、パラメータ最適値選定サブ手段０１０７を含んでも良い。「パラメータ最適値選定サブ手段」０１０７は、前記総合値算出部０１０５の結果から総合値の母平均を推定する式に基づいて総合値の母平均を最小又は最大とする各パラメータ値であるパラメータ最適値を選定する機能を有する。

式３に、総合値の母平均を推定する式の一例を示す。Ａ_ｉ、Ｂ_ｉ、Ｃ_ｉは複数の因子の第二次最適値候補を、μ（上付きバー）_{Ａｉ,Ｂｉ,Ｃｉ}はＡ_ｉとＢ_ｉとＣ_ｉに示す第二次最適値候補の組合せのもとでの母平均を表している。また、ｘ（上付きバー）_Ａｉ、ｘ（上付きバー）_Ｂｉ、ｘ（上付きバー）_Ｃｉは複数の因子の第二次最適値候補別平均値を、ｘ（上付きバー）は全総合値の平均値を表している。「第二次最適値候補別平均値」とは、総合値算出部０１０５において、各第二次最適値候補を用いて行った実験から得られた総合値の平均値である。全ての複数の因子の第二次最適値候補の組合せの母平均を算出し、算出された母平均を最小又は最大とする各複数の因子の第二次最適値候補の組合せをパラメータ最適値として選定することができる。

＜式３＞

パラメータ最適値選定部０１０６における前記総合値の母平均を推定する式は、分散分析に基づいたデータ構造式に基づいても良い。分散分析とは、データのばらつきをデータの誤差によるものとデータに影響する因子によるものに分解することで、因子のデータに与える効果を分析する統計学的手法である。分散分析を行うことによって、総合値に対して各複数の因子が優位な効果を持つかどうかを検証することができ、優位な効果を持つ複数の因子だけを総合値の母平均を推定する式に取り入れることができる。

なお、上述のパラメータ最適値選定サブ手段０１０７で行っていることは、複数の因子に関して第二次最適値候補別平均値の最大値又は最小値を与える第二次最適値候補を、パラメータ最適値として選定することと等価である。すなわち、わざわざ母平均を推定する式を立式しなくても良い。

また、第二次最適値候補算出部０１０３において、第二次最適値候補が３水準ある場合、パラメータ最適値選定部０１０６を次のように行うこともできる。すなわち、複数の因子それぞれにおいて、３点の第二次最適値候補別平均値が算出される。その３点を通る２次曲線は一意に定まり、その２次曲線の最大値又は最小値を取る値を各複数の因子のパラメータ最適値として選定することもできる。
＜ハードウェア構成＞

図５にパラメータ選定装置のハードウェア構成の一例を示す。パラメータ選定装置０５０１は、例えば「ＣＰＵ」０５０２、「主記憶装置」０５０３、「プログラム記憶装置」０５０４、「２次記憶装置」０５０５、「外部機器Ｉ／Ｆ」０５０６、「ユーザＩ／Ｆ」０５０７、「出力Ｉ／Ｆ」０５０８、「バス」０５０９などで構成されることが考えられる。

「ＣＰＵ」０５０２において、調整則利用第一次最適値算出ステップや第二次最適値候補算出ステップなどの処理が実行される。計算の指示や、計算に必要なパラメータなどは、他の装置から与えられる。

「主記憶装置」０５０３は、ＣＰＵ０５０２におけるプログラム実行の際に必要なワーク領域を提供する。また、プログラムの実行中などに得られる直交配列表、評価値などを保持し、必要に応じてＣＰＵ０５０２に提供する。

「プログラム記憶装置」０５０４は、調整則利用第一次最適値算出ステップや第二次最適値候補算出ステップなどのパラメータ選定に必要なプログラムを記憶しており、ＣＰＵ０５０２等にそのプログラムを提供する。

「２次記憶装置」０５０５は、プログラム実行中に動的にデータを書き換え可能な記憶装置であり、信号処理装置の電源が切れても記憶しているデータは消去されない。

「外部機器Ｉ／Ｆ」０５０６は、制御の対象となる機器を示す。ＣＰＵ０５０２からの命令を受けて、パラメータ選定方法における実験などの処理がなされる。

「ユーザＩ／Ｆ」０５０７は、例えばマウスやキーボードなどを示す。ユーザはユーザＩ／Ｆ０５０７を通して、主記憶装置０５０３などにパラメータ選定に関する要望を入力することができる。

「出力Ｉ／Ｆ」０５０８は、例えばディスプレイなどを示す。ユーザは出力Ｉ／Ｆ０５０８を通して、プログラムの実行状況や、算出されたパラメータ最適値を確認することができる。

なお、０５０２から０５０８に示される装置は、「バス」０５０９によって接続されていることが考えられる。
＜処理の流れ＞

図６にパラメータ選定装置の処理の流れの一例を示す。まずＳ０６０１において、複数の因子のパラメータ最適値である第一次最適値を既知の調整則で求める（調整則利用第一次最適値探索ステップ）。次にＳ０６０２において、求められた第一次最適値に基づいて各因子について複数の第二次最適値候補を算出する（第二次最適値候補算出ステップ）。そして、Ｓ０６０３において、求められた複数の第二次最適値候補を用いて直交配列表を利用した実験計画を実験計画法に基づき策定する（実験計画策定ステップ）。その後、Ｓ０６０４において、策定された実験計画に基づいて実施した実験によって得られる複数の評価値を変数とする制御評価関数によって示される総合値を算出する（総合値算出ステップ）。そしてＳ０６０５において、算出された複数の総合値と、その総合値の算出に用いられた各パラメータ値である第二次最適値候補から総合値を最適とする各パラメータ値であるパラメータ最適値を選定する（パラメータ最適値選定ステップ）。

なお、Ｓ０６０１からＳ０６０５までの処理の流れは、パラメータ選定方法として実施することも可能である。
＜効果＞

本構成を取ることにより、効率的にパラメータ最適値を選定することが可能となる。

Claims

複数の因子のそれぞれに割り当てられた複数パラメータ値の組合せから複数の因子によって導き出される複数の評価値を総合した総合値の最適値を定めるパラメータの最適値を算出するためのパラメータ選定方法であって、
複数の因子のパラメータ最適値である第一次最適値を既知の調整則で求める調整則利用第一次最適値算出ステップと、
求められた第一次最適値に基づいて各因子について複数の第二次最適値候補を算出する第二次最適値候補算出ステップと、
求められた複数の第二次最適値候補を用いて直交配列表を利用した実験計画を実験計画法に基づき策定する実験計画策定ステップと、
策定された実験計画に基づいて実施した実験によって得られる複数の評価値を変数とする制御評価関数によって示される総合値を算出する総合値算出ステップと、
算出された複数の総合値と、その総合値の算出に用いられた各パラメータ値である第二次最適値候補から総合値を最適とする各パラメータ値であるパラメータ最適値を選定するパラメータ最適値選定ステップと、
を計算機に実行させるパラメータ選定方法。
前記パラメータ最適値選定ステップは、実験の結果から総合値の母平均を推定する式に基づいて総合値の母平均を最大又は最小とする各パラメータ値であるパラメータ最適値を選定するパラメータ最適値選定サブステップを含む、
請求項１に記載のパラメータ選定方法。
前記パラメータ最適値選定サブステップにおける前記総合値の母平均を推定する式は分散分析に基づいたデータ構造式に基づく、
請求項２に記載のパラメータ選定方法。
前記総合値算出ステップで用いられる制御評価関数は各複数の評価値について比率を用いることで無単位化して演算する無単位化制御評価関数である、
請求項１から３のいずれか一に記載のパラメータ選定方法。
第二次最適値候補算出ステップは各因子について第一次最適値を中心として＋２５％以内、−２５％以内の振幅内に算出する、
請求項１から４のいずれか一に記載のパラメータ選定方法。
実験計画法に代えてタグチメソッドを用いる、
請求項１から５のいずれか一に記載のパラメータ選定方法。
因子はＰＩＤパラメータを含む、請求項１から６のいずれか一に記載のパラメータ選定方法。
前記既知の調整則は、ジーグラニコルスの調整法、エドガーの調整法、ＣＨＲ法のいずれか一である、
請求項１から７のいずれか一に記載のパラメータ選定方法。
前記複数の評価値は、オーバーシュート、整定時間、立上り時間を含む、請求項１から８のいずれか一に記載のパラメータ選定方法。
複数の因子のそれぞれに割り当てられた複数パラメータ値の組合せから複数の因子によって導き出される複数の評価値を総合した総合値の最適値を定めるパラメータの最適値を算出するためのパラメータ選定プログラムであって、
複数の因子のパラメータ最適値である第一次最適値を既知の調整則で求める調整則利用第一次最適値算出ステップと、
求められた第一次最適値に基づいて各因子について複数の第二次最適値候補を算出する第二次最適値候補算出ステップと、
求められた複数の第二次最適値候補を用いて直交配列表を利用した実験計画を実験計画法に基づき策定する実験計画策定ステップと、
策定された実験計画に基づいて実施した実験によって得られる複数の評価値を変数とする制御評価関数によって示される総合値を算出する総合値算出ステップと、
算出された複数の総合値と、その総合値の算出に用いられた各パラメータ値である第二次最適値候補から総合値を最適とする各パラメータ値であるパラメータ最適値を選定するパラメータ最適値選定ステップと、
を計算機に読取実行可能に記述したパラメータ選定プログラム。
前記パラメータ最適値選定ステップは、実験の結果から総合値の母平均を推定する式に基づいて総合値の母平均を最大又は最小とする各パラメータ値であるパラメータ最適値を選定するパラメータ最適値選定サブステップを含む、
請求項１０に記載のパラメータ選定プログラム。
前記パラメータ最適値選定サブステップにおける前記総合値の母平均を推定する式は分散分析に基づいたデータ構造式に基づく、
請求項１１に記載のパラメータ選定プログラム。
前記総合値算出ステップで用いられる制御評価関数は各複数の評価値について比率を用いることで無単位化して演算する無単位化制御評価関数である、
請求項１０から１２のいずれか一に記載のパラメータ選定プログラム。
第二次最適値候補算出ステップは各因子について第一次最適値を中心として＋２５％以内、−２５％以内の振幅内に算出する、
請求項１０から１３のいずれか一に記載のパラメータ選定プログラム。
実験計画法に代えてタグチメソッドを用いる、
請求項１０から１４のいずれか一に記載のパラメータ選定プログラム。
因子はＰＩＤパラメータを含む、
請求項１０から１５のいずれか一に記載のパラメータ選定プログラム。
前記既知の調整則は、ジーグラニコルスの調整法、エドガーの調整法、ＣＨＲ法のいずれか一である、
請求項１０から１６のいずれか一に記載のパラメータ選定プログラム。
前記複数の評価値は、オーバーシュート、整定時間、立上り時間を含む、請求項１０から１７のいずれか一に記載のパラメータ選定プログラム。
複数の因子のそれぞれに割り当てられた複数パラメータ値の組合せから複数の因子によって導き出される複数の評価値を総合した総合値の最適値を定めるパラメータの最適値を算出するためのパラメータ選定装置であって、
複数の因子のパラメータ最適値である第一次最適値を既知の調整則で求める調整則利用第一次最適値算出部と、
求められた第一次最適値に基づいて各因子について複数の第二次最適値候補を算出する第二次最適値候補算出部と、
求められた複数の第二次最適値候補を用いて直交配列表を利用した実験計画を実験計画法に基づき策定する実験計画策定部と、
策定された実験計画に基づいて実施した実験によって得られる複数の評価値を変数とする制御評価関数によって示される総合値を算出する総合値算出部と、
算出された複数の総合値と、その総合値の算出に用いられた各パラメータ値である第二次最適値候補から総合値を最適とする各パラメータ値であるパラメータ最適値を選定するパラメータ最適値選定部と、
からなるパラメータ選定装置。
前記パラメータ最適値選定部は、実験の結果から総合値の母平均を推定する式に基づいて総合値の母平均を最大又は最小とする各パラメータ値であるパラメータ最適値を選定するパラメータ最適値選定サブ手段を含む、
請求項１９に記載のパラメータ選定装置。
前記パラメータ最適値選定サブ手段における前記総合値の母平均を推定する式は分散分析に基づいたデータ構造式に基づく、
請求項２０に記載のパラメータ選定装置。
前記総合値算出部で用いられる制御評価関数は各複数の評価値について比率を用いることで無単位化して演算する無単位化制御評価関数である、
請求項１９から２１のいずれか一に記載のパラメータ選定装置。
第二次最適値候補算出部は各因子について第一次最適値を中心として＋２５％以内、−２５％以内の振幅内に算出する、
請求項１９から２２のいずれか一に記載のパラメータ選定装置。
実験計画法に代えてタグチメソッドを用いる、
請求項１９から２３のいずれか一に記載のパラメータ選定装置。
因子はＰＩＤパラメータを含む、請求項１９から２４のいずれか一に記載のパラメータ選定装置。
前記既知の調整則は、ジーグラニコルスの調整法、エドガーの調整法、ＣＨＲ法のいずれか一である、
請求項１９から２５のいずれか一に記載のパラメータ選定装置。
前記複数の評価値は、オーバーシュート、整定時間、立上り時間を含む、
請求項１９から２６のいずれか一に記載のパラメータ選定装置。