JP6658552B2 - Ｘ線計測装置の画像再構成方法、ｘ線計測装置の画像再構成プログラムおよびｘ線計測装置 - Google Patents

Description

本発明は、Ｘ線計測装置の画像再構成方法、Ｘ線計測装置の画像再構成プログラムおよびＸ線計測装置に関する。

物体の内部の情報を非破壊で取得する装置として、例えば、物体にＸ線を照射して、その物体を通過するＸ線を検出するＸ線装置が知られている。このＸ線装置は、Ｘ線を照射するＸ線源を有し、物体を通過するＸ線を検出して内部を観察可能としたものである（特許文献１参照）。これにより物体の内部の情報を取得する。

米国特許出願公開２０１０／００９８２０９号公報

しかしながら、上記のようなＸ線装置で取得された画像は、物体に照射されるＸ線に起因して、得られた画像に偽像などが含まれる可能性がある。その結果、検査精度が低下するといった問題がある。
本発明の態様では、検査精度の低下を抑制できるＸ線計測装置の画像再構成方法、構造物の製造方法、Ｘ線計測装置の画像再構成プログラムおよびＸ線計測装置を提供することを目的とする。

本発明の第１の態様によると、Ｘ線計測装置の画像再構成方法は、複数の異なる照射方向ごとにＸ線を被測定物に照射することで前記被測定物を透過した前記Ｘ線を検出することにより生成された複数の検出データと、前記被測定物の形状を推定した推定構造物に前記複数の異なる照射方向ごとに前記Ｘ線が照射されたと仮定した場合に前記推定構造物を透過する前記Ｘ線を推定することにより生成された複数の推定データとの、前記複数の異なる照射方向ごとの差異を示す複数の差異データを生成し、前記複数の差異データと前記推定構造物とを用いて画像を生成する。
本発明の第２の態様によると、Ｘ線計測装置の画像再構成方法は、複数の異なる照射方向ごとにＸ線を被測定物に照射することで前記被測定物を透過した前記Ｘ線を検出することにより生成された複数の検出データと、前記被測定物の形状を推定した推定構造物に前記複数の異なる照射方向ごとに前記Ｘ線が照射されたと仮定した場合に前記推定構造物を透過する前記Ｘ線を推定することにより生成された複数の推定データとの、前記複数の異なる照射方向ごとの差異を示す複数の差異データを生成することと、前記複数の差異データの示す差異のそれぞれが所定値を超えない場合には、前記被測定物を良品と判定することと、前記被測定物が良品と判定された場合には、前記複数の差異データを逆投影して逆投影画像を生成し、前記逆投影画像と前記推定構造物とを組み合わせて、前記被測定物の内部構造の画像を生成することと、を有する。
本発明の第３の態様によると、Ｘ線計測装置の画像再構成プログラムは、複数の異なる照射方向ごとにＸ線を被測定物に照射することで前記被測定物を透過した前記Ｘ線を検出することにより生成された複数の検出データと、前記被測定物の形状を推定した推定構造物に前記複数の異なる照射方向ごとに前記Ｘ線が照射されたと仮定した場合に前記推定構造物を透過する前記Ｘ線を推定することにより生成された複数の推定データとの、前記複数の異なる照射方向ごとの差異を示す複数の差異データを生成する処理と、前記複数の差異データと前記推定構造物とを用いて画像を生成する処理と、をコンピュータに実行させる。
本発明の第４の態様によると、Ｘ線計測装置は、複数の異なる照射方向ごとにＸ線を被測定物に照射することで前記被測定物を透過した前記Ｘ線を検出することにより生成された複数の検出データと、前記被測定物の形状を推定した推定構造物に前記複数の異なる照射方向ごとに前記Ｘ線が照射されたと仮定した場合に前記推定構造物を透過する前記Ｘ線を推定することにより生成された複数の推定データとの、前記複数の異なる照射方向ごとの差異を示す複数の差異データを生成する生成部を備え、前記生成部は、前記複数の差異データと前記推定構造物とを用いて画像を生成する。

本発明の実施の形態によるＸ線装置の構成を説明する図 ３次元画像を生成するための概念を模式的に示す図 ３次元画像を生成するための概念を各種データを用いて模式的に示す図 推定構造物の形状修正の概念を模式的に示す図 第１、第２の実施の形態における３次元画像を生成するための処理を説明するフローチャート 第３の実施の形態における３次元画像を生成するための処理を説明するフローチャート 第４の実施の形態による構造物製造システムの構成を示すブロック図 第４の実施の形態による構造物製造システムの動作を説明するフローチャート プログラム製品を提供するために用いる機器の全体構成を説明する図

−第１の実施の形態−
図面を参照しながら、第１の実施の形態によるＸ線装置について説明する。Ｘ線装置は、被測定物にＸ線を照射して、被測定物を透過した透過Ｘ線を検出することにより、被測定物の内部情報（たとえば内部構造）等を非破壊で取得する。被測定物が、たとえば機械部品や電子部品等の産業用部品が対象である場合には、Ｘ線装置は産業用部品を検査する産業用Ｘ線ＣＴ（Ｃｏｍｐｕｔｅｄ Ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ）検査装置と呼ばれる。なお、被測定物の検査対象として、人体、動物、植物などの生物を対象としても構わない。また、その生物の一部の組織を対象としても構わない。また、生物と産業用部品のような非生物とを組み合わせても構わない。
本実施の形態は、発明の趣旨の理解のために具体的に説明するためのものであり、特に指定の無い限り、本発明を限定するものではない。

図１は本実施の形態によるＸ線装置１００の構成の一例を示す図である。なお、説明の都合上、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸からなる座標系を図示の通りに設定する。
Ｘ線装置１００は、筐体１、Ｘ線源２、載置部３、検出器４、制御装置５、表示モニタ６およびフレーム８を備えている。筐体１は、工場等の床面上にＸＺ平面と実質的に平行（水平）となるように配置され、内部にＸ線源２と、載置部３と、検出器４と、フレーム８とが収容される。筐体１はＸ線が外部に漏洩しないようにするために、材料として鉛を含む。

Ｘ線源２は、制御装置５による制御に応じて、図１に示す出射点Ｑを頂点としてＺ軸に平行な光軸Ｚｒに沿って、Ｚ軸＋方向へ向けて円錐状に広がるＸ線（いわゆるコーンビーム）を放射する。出射点ＱはＸ線源２のフォーカルスポットに相当する。すなわち、光軸Ｚｒは、Ｘ線源２のフォーカルスポットである出射点Ｑと、後述する検出器４の撮像領域の中心とを結ぶ。なお、Ｘ線源２は円錐状にＸ線を放射するものに代えて、扇状のＸ線（いわゆるファンビーム）や線状のＸ線（いわゆるペンシルビーム）を放射するものについても本発明の一態様に含まれる。Ｘ線源２は、たとえば約５０ｅＶの超軟Ｘ線、約０．１〜２ｋｅＶの軟Ｘ線、約２〜２０ｋｅＶのＸ線および約２０〜１００ｋｅＶの硬Ｘ線の少なくとも１つを放射することができる。また、更に、Ｘ線源２は、たとえば１〜１０ＭｅｖのＸ線を放射しても構わない。

載置部３は、被測定物Ｓが載置される載置台３０と、回転駆動部３２、Ｙ軸移動部３３、Ｘ軸移動部３４およびＺ軸移動部３５からなるマニピュレータ部３６とを備え、Ｘ線源２よりもＺ軸＋側に設けられている。載置台３０は、回転駆動部３２により回転可能に設けられ、マニピュレータ部３６がＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸方向に移動する際に、ともに移動する。

回転駆動部３２は、たとえば電動モータ等を含んで構成され、後述する制御装置５により制御されて駆動した電動モータが発生する回転力によって、Ｙ軸に平行であり、かつ、載置台３０の中心を通過する軸を回転軸Ｙｒとして載置台３０を回転させる。すなわち、回転駆動部３２は、載置台３０を回転させることにより、Ｘ線源２から放射されるＸ線に対して、載置台３０および載置台３０上の被測定物Ｓの相対的な方向を変化させる。Ｙ軸移動部３３、Ｘ軸移動部３４およびＺ軸移動部３５は、制御装置５により制御されて、Ｘ線源２から射出されたＸ線の照射範囲内に被測定物Ｓが位置するように、載置台３０をＸ軸方向、Ｙ軸方向およびＺ軸方向にそれぞれ移動させる。Ｚ軸移動部３５は、制御装置５により制御されて、Ｘ線源２から被測定物Ｓまでの距離が、被測定物Ｓの投影像が所望の拡大率となる距離に載置台３０をＺ軸方向に移動する。

Ｙ位置検出器３３１、Ｘ位置検出器３４１およびＺ位置検出器３５１は、Ｙ軸移動部３３、Ｘ軸移動部３４およびＺ軸移動部３５によってＸ軸方向、Ｙ軸方向およびＺ軸方向に移動した載置台３０の位置をそれぞれ検出して、検出した位置（以下、検出移動位置と呼ぶ）を示す信号を制御装置５に出力するエンコーダである。回転位置検出器３２１は、回転駆動部３２によって回転軸Ｙｒにて回転する載置台３０の位置を検出し、検出した位置（以下、検出回転位置と呼ぶ）を示す信号を制御装置５に出力するエンコーダである。すなわち、検出回転位置は、Ｘ線源２から放射されるＸ線に対する載置台３０上の被測定物Ｓの相対的な方向を表す。

検出器４は、Ｘ線源２および載置台３０よりもＺ軸＋側に設けられている。すなわち、載置台３０は、Ｚ軸方向において、Ｘ線源２と検出器４との間に設けられる。検出器４は、ＸＹ平面に平行な入射面４１を有し、Ｘ線源２から放射され、載置台３０上に載置された被測定物Ｓを透過した透過Ｘ線を含むＸ線が入射面４１に入射する。検出器４は、公知のシンチレーション物質を含むシンチレータ部と、光電子増倍管と、受光部等とによって構成される。検出器４は、シンチレータ部の入射面４１に入射したＸ線のエネルギーを可視光や紫外光等の光エネルギーに変換して光電子増倍管で増幅し、当該増幅された光エネルギーを上記の受光部で電気エネルギーに変換し、電気信号として制御装置５へ出力する。検出器４は、シンチレータ部と光電子増倍管と受光部とがそれぞれ複数の画素として分割された構造を有しており、それらの画素は２次元的に配列されている。これにより、Ｘ線源２から放射され、被測定物Ｓを通過したＸ線の強度分布を一括で取得できる。

なお、検出器４は、入射するＸ線のエネルギーを光エネルギーに変換することなく電気エネルギーに変換し、電気信号として出力してもよい。検出器４は、画素が２次元的に配列されるものに限られない。検出器４は、ＸＹ平面に平行な面上に、たとえばＸ方向に延伸する入射面４１を有するが、入射面４１はＹ方向に１つの画素が配置されたラインセンサによって構成されても良い。ラインセンサの画素の配置方向は、Ｙ方向に限られず、Ｘ方向、Ｚ方向に配置されても構わない。また、検出器４として、光電子増倍管を設けずに、シンチレータ部が受光部（光電変換部）の上に直接形成された構造であってもよい。

フレーム８は、Ｘ線源２と載置部３と検出器４とを支持する。このフレーム８は、十分な剛性を有して製造される。したがって、被測定物Ｓの投影像を取得中に、Ｘ線源２、載置部３および検出器４を安定に支持することが可能となる。フレーム８は除振機構８１により支持されており、外部で発生した振動がフレーム８にそのまま伝達することを防いでいる。

制御装置５は、マイクロプロセッサやその周辺回路等を有しており、不図示の記憶媒体（たとえばフラッシュメモリ等）に予め記憶されている制御プログラムを読み込んで実行することにより、Ｘ線装置１００の各部を制御する。制御装置５は、Ｘ線制御部５１と、移動制御部５２と、画像生成部５３と、ワークメモリ５５とを備える。Ｘ線制御部５１はＸ線源２の動作を制御し、移動制御部５２はマニピュレータ部３６の移動動作を制御する。画像生成部５３は、載置台３０の回転に従って被測定物Ｓが所定角度ごとに回転するごとに、被測定物Ｓを透過したＸ線の強度に応じて検出器４から出力された電気信号に対して画像再構成処理を行い、被測定物Ｓの３次元画像を生成する。画像生成部５３は、画像再構成処理として、検出器４から出力された電気信号から被測定物ＳのＸ線投影画像データ（検出データ）を生成する処理と、投影方向すなわち検出回転位置の異なる被測定物ＳのＸ線投影画像データから逆投影画像を生成し被測定物Ｓの内部構造（断面構造）である３次元画像を生成する処理とを行う。逆投影画像を生成する処理として、逆投影法、フィルタ補正逆投影法、逐次近似法等がある。ワークメモリ５５は、たとえば揮発性記憶媒体によって構成され、画像生成部５３により生成されたＸ線投影画像データが一時的に格納される。

以下、画像生成部５３が行う被測定物Ｓの３次元画像の生成処理について詳細に説明する。以下の説明は、本実施の形態において３次元画像を生成する概念と、この概念に基づいて画像生成部５３が行う処理とについて分けて行う。
−−３次元画像を生成する概念−−
図２および図３を用いて、３次元画像を生成する概念について説明する。図２は、本実施の形態による３次元画像を生成するための過程を模式的に示す概念図である。図２（ａ）は、検出器４から出力された電気信号に基づいて生成された検出データに基づく被測定物Ｓの立体像を模式的に示す。被測定物Ｓの立体像は、載置台３０を回転させることにより、被測定物Ｓに対して異なる複数の照射方向から照射されたＸ線が被測定物Ｓを透過するごとに得られた検出データを複数用いることにより得られる。被測定物Ｓの立体像は被測定物Ｓを実際に透過したＸ線の透過強度に基づいているので、被測定物Ｓの立体像には、被測定物Ｓの内部に巣等の欠陥が含まれる場合には、被測定物Ｓの内部の巣等の欠陥による情報が含まれる。これにより、被測定物Ｓには所定の設計情報に対して差が生じることとなるため、被測定物Ｓの立体像には誤差が含まれることとなる。図２（ａ）では、誤差の一例として被測定物Ｓの内部の欠陥Ｓ１の立体像を示している。図３（ａ）は、被測定物Ｓの立体像を生成するために用いるＸ線の透過強度、すなわち複数の検出データのうちのある１つの検出データＤ１を模式的に示す。図３（ａ）は、載置台３０がある検出移動位置および検出回転位置にあるときに被測定物Ｓ内部の欠陥Ｓ１を通る断面（図２（ａ）の破線で示す面Ｐ）におけるＸ線の透過強度を示している。なお、説明を簡単にするため、縦軸の強度はＸ線の透過強度をＸ線の透過長さ（距離）で除した値として示している。図３（ｂ）、（ｃ）についても同様である。欠陥Ｓ１と被測定物Ｓとの間ではＸ線の吸収係数が異なるため、欠陥Ｓ１を透過したＸ線の透過強度と欠陥Ｓ１を透過していないＸ線の透過強度との間で差異が生じる。図３（ａ）は、欠陥Ｓ１がその周囲で吸収されるＸ線の割合に対して、吸収される割合が小さいために、被測定物Ｓを透過したＸ線の透過強度と比べて、欠陥Ｓ１を透過したＸ線の透過強度が高くなった場合を例として示す。

図２（ｂ）は、被測定物ＳのＣＡＤ等の設計情報としての形状情報と材料情報とに基づいた架空の推定構造物Ｓ２の立体像を模式的に示す。推定構造物Ｓ２の立体像は、被測定物Ｓが設計値通りに作成された理想的な状態に相当する。したがって、欠陥Ｓ１を含まない。図３（ｂ）は、推定構造物Ｓ２にＸ線を透過させた場合に検出されることが推定されるＸ線の透過強度、すなわち推定データＤ２を模式的に示す。推定データＤ２は、被測定物Ｓが設計値通りに作製された状態（理想状態）である場合に相当する推定構造物Ｓ２にＸ線を照射した際に、この推定構造物Ｓ２を透過するＸ線の強度をシミュレーションにより取得した情報である。推定構造物Ｓ２は欠陥Ｓ１を含まないので、図３（ｂ）に示すように推定構造物Ｓ２を透過することが推定されるＸ線の透過強度は、推定構造物Ｓ２の吸収係数の影響のみを受ける。
なお、推定データＤ２は、検出データＤ１が得られた場合と同一の条件にて生成される。すなわち、推定データＤ２は、検出データＤ１が生成されるときの載置台３０の検出移動位置および検出回転位置と同一の検出移動位置および検出回転位置にて推定構造物Ｓ２にＸ線を照射する場合を推定して生成される。また、推定データＤ２は、検出データＤ１が生成されるときにＸ線源２から出力されるＸ線の出力と同一の出力にてＸ線を推定構造物Ｓ２に照射した場合を推定して生成される。したがって、異なるＸ線の照射方向ごとに検出された複数の検出データＤ１のそれぞれに対応する推定データＤ２が生成される。

次に、図２（ｃ）に示すように、上記の被測定物Ｓの立体像と推定構造物Ｓ２の立体像との間の差異を抽出する。図２（ｃ）では、被測定物Ｓと推定構造物Ｓ２との差異である欠陥Ｓ１が抽出される。この場合、図３（ｃ）に示すように、検出データＤ１と推定データＤ２との差分である差異データＤ３を算出する。なお、図３（ｃ）の差異データＤ３においては、強度の絶対値を示す。差異データＤ３は、被測定物Ｓの内部の巣等の欠陥Ｓ１、および、被測定物Ｓと推定構造物Ｓ２との形状誤差を含む。差異データＤ３は、複数の検出データＤ１のそれぞれについて、対応関係にある推定データＤ２との差異が抽出されることにより得られる。したがって、差異データＤ３も被測定物Ｓに対するＸ線の照射方向ごとに検出された複数の検出データＤ１のそれぞれに対応して、複数が生成される。

図２（ｄ）に示すように、抽出された欠陥Ｓ１の立体像と推定構造物Ｓ２の立体像とを組み合わせる。上述したように、推定構造物Ｓ２の立体像は、被測定物Ｓが設計値通りの形状であり、かつ、欠陥等を含まない理想状態に相当する。このため、偽像の発生が抑制された推定構造物Ｓ２の立体像に被測定物Ｓの立体像から抽出された欠陥Ｓ１が組み合わされた立体像が生成される。すなわち、被測定物Ｓとほぼ同一の形状を有するが偽像の発生が抑制された立体像に、欠陥Ｓ１の立体像が再現される。
この場合、算出された複数の差異データＤ３を逆投影して、被測定物Ｓと推定構造物Ｓ２との差異に関する逆投影画像Ｉｍ１を生成する。次に、逆投影画像Ｉｍ１と推定構造物Ｓ２に相当する画像Ｉｍ２とを組み合わせて、画像Ｉｍ３を生成する。すなわち、画像Ｉｍ３は、被測定物Ｓとほぼ同一の形状を有するが偽像の発生が抑制された推定構造物Ｓ２の画像Ｉｍ２に実際の被測定物Ｓの内部に存在する欠陥等が再現された３次元画像となる。したがって、画像Ｉｍ３では、ビームハードニングによる偽像の発生が抑制される。

なお、例えば、画像Ｉｍ１もしくは画像Ｉｍ３において、ビームハードニングによる偽像の発生は抑制されるものの、その大きさ、形状、例えば球形形状である場合にはその中心位置などの位置の更なる精度の向上が求められる場合がある。そこで、画像Ｉｍ３で得られる画像を推定構造物Ｓ２とする。推定構造物Ｓ２として、推定データＤ２を算出する。算出された推定データＤ２と検出データＤ１とで、差異データＤ３を抽出する。抽出された差異データＤ３を用いて、欠陥Ｓ１の立体像を作成する。作成された欠陥Ｓ１の立体像と、一度画像Ｉｍ３として得られた画像とを組み合わせて、新たな画像Ｉｍ３を生成する。このように、図２（ｃ）のステップを再度行うことにより、最初に得られた画像Ｉｍ３に対して、二度目に得られた画像Ｉｍ３は、よりビームハードニングによる偽像の発生が抑制される。これは、推定構造物Ｓ２の推定データＤ２と検出データＤ１との差が小さくなるためである。なお、このように、図２（ｃ）のステップで、得られる画像Ｉｍ３を推定構造物Ｓ２として繰り返し用いることで、ビームハードニングの影響を抑制することができる。なお、この繰り返す工程は、１回に限られず、複数回繰り返しても構わない。差異データＤ３の抽出量に基づいて、繰り返す工程の回数を決定しても構わない。
なお、検出器４としてラインセンサを用いる場合には、被測定物ＳのＹ方向における異なる位置に対応する複数の透過Ｘ線強度データ群を用いて逆投影を行うことで、被測定物Ｓ全体の内部構造を示す３次元画像が生成される。

−−画像生成部５３による処理−−
画像生成部５３が、上述した３次元画像Ｉｍ３を生成する際に実行する処理について説明する。画像生成部５３は、以下の式（１）、（１）’を用いて、推定データＤ２を生成し、また、検出器４からの出力に基づく検出データＤ１から差異データＤ３を抽出する。

…（１）

…（１）’

式（１）’のμ_０（Ｘ，Ｙ，Ｚ，ε）は、被測定物Ｓの設計情報を用いた架空の推定構造物Ｓ２の内部を、光子エネルギー量εのＸ線が通過する際の位置（Ｘ，Ｙ，Ｚ）でのＸ線の減弱係数である。一方、式（１）のμ（Ｘ，Ｙ，Ｚ，ε）は、光子エネルギー量εのＸ線が被測定物Ｓの内部を通過する際の位置（Ｘ，Ｙ，Ｚ）でのＸ線の減弱係数である。これらの関係を式（２）で表わす。
μ（Ｘ，Ｙ，Ｚ，ε）＝μ_０（Ｘ，Ｙ，Ｚ，ε）＋δμ（Ｘ，Ｙ，Ｚ） …（２）
ここで、δμ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）は、両者の誤差である。

上記の式（１）、（１）’は、式（２）から次のようにして導出される。Ｘ線が被測定物Ｓの微小距離Δｌを進んだ際のＸ線の減弱量は、次の式（３）のように表される。
μ（Ｘ，Ｙ，Ｚ，ε）Δｌ＝μ_０（Ｘ，Ｙ，Ｚ，ε）Δｌ＋δμ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）Δｌ
…（３）

従って、微小距離Δｌに入射した強度Ｉｉ（ε）のＸ線は、微小距離Δｌを透過した時点では、式（４）で表される強度となる。


…（４）

したがって、被測定物Ｓの内部をＸ線の進行方向に沿って通過した場合に検出器４に入射するＸ線の強度ｙｉは、式（５）のように表される。



…（５）

なお、ｉは検出器４に含まれる複数の検出画素のうちの１つの検出画素の位置を示す。たとえば検出器４に複数の検出画素がライン状に配列されている場合には、ｙｉは端部からｉ番目に配列された検出画素に入射するＸ線の強度を表す。また、ｒｉは、検出器４のｉ番目に配列された検出画素からの出力に含まれる暗電流等のノイズ成分を表す。即ち、式（５）は、一つの検出回転位置毎に、検出器４の検出画素の個数分の強度ｙｉが生成される。

ここで、式（５）のうち、
（即ち、式（１）’）とおくことにより、式（１）が得られる。上述したように減弱係数μ_０（Ｘ，Ｙ，Ｚ，ε）は、推定構造物Ｓ２の内部の位置（Ｘ，Ｙ，Ｚ）におけるＸ線の減弱係数であり、被測定物Ｓの設計情報により決まる。設計情報は、例えば、被測定物Ｓを構成している材料に関する材料情報を用いる。被測定物Ｓの材料情報とは、例えば、被測定物Ｓに含まれる物質情報の割合でも構わない。また、被測定物Ｓの材料情報とは、例えば、被測定物Ｓに含まれる物質が、金属もしくは非金属かの情報でも構わない。また、被測定物Ｓの材料情報とは、例えば、被測定物Ｓを構成する部材ごとに含まれる元素情報でも構わないし、化合物情報でも構わない。また、設計情報は、例えば、被測定物Ｓの外部形状情報及び／又は内部形状情報に関する形状情報を用いる。強度Ｉｉ（ε）は、測定装置の測定条件である、被測定物Ｓに照射するＸ線強度とスペクトルにより決まる。したがって、式（１）’で表されるＢｉは、設計情報、材料情報、測定条件に基づいて算出される検出器４のｉ番目の検出画素により検出される検出強度に相当する。即ち、Ｂｉは、推定構造物Ｓ２に対して測定条件に従ってＸ線を照射した場合に推定構造物Ｓ２を通過したＸ線の透過強度に相当し、このＢｉを検出器４の検出画素の個数分配列すると、上述した推定データＤ２に相当するものとなる。したがって、画像生成部５３は、設計情報、材料情報、測定条件を式（１）’に適用して推定データＤ２を生成する。

次に、Ｂｉとｒｉとを式（１）の右辺に代入する。また左辺のｙｉには、検出器４で実際に検出されたＸ線の強度を代入する。上述したように、δμ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）は、減弱係数μ（Ｘ，Ｙ，Ｚ，ε）と減弱係数μ_０（Ｘ，Ｙ，Ｚ，ε）との誤差であり、かつ、光子エネルギー量εに依存しないと仮定したので、誤差項δμ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）を算出することができる。

ここで、δμ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）は、検出器４の複数の検出画素のそれぞれにおいて、被測定物Ｓと推定構造物Ｓ２との内部をそれぞれ透過するＸ線が通過する距離の差に基づく値である。すなわち投影データＤ１と推定データＤ２との差に相当する。即ち、画像生成部５３は、被測定物Ｓに対するＸ線の照射位置ごとに、検出器４に配列された複数の検出画素のそれぞれから出力される検出強度についてδμ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）を算出することで、画像生成部５３は、被測定物Ｓに対してＸ線の照射位置毎に複数の差異データＤ３を抽出する。

次に、画像生成部５３は、任意のＸ線の照射位置にて、式（１）により算出された検出器４の検出画素の個数分のδμ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）のそれぞれについてその大きさを評価する。画像生成部５３は、算出した全てのδμ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）が第１所定値を超えない場合には、差異データＤ３は被測定物Ｓの内部の巣等による差異（たとえば図２の欠陥Ｓ１）に対応するものと評価する。画像生成部５３は、算出したδμ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）のうち第１所定値以上のものがある場合には、被測定物Ｓ１と推定構造物Ｓ２との形状誤差が大きい、即ち、被測定物Ｓの寸法が設計値に対して大きく異なっていると評価する。

算出した全てのδμ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）が第１所定値を超えない場合には、画像生成部５３は、差異データＤ３を逆投影して逆投影画像Ｉｍ１を生成し、推定構造物Ｓ２に関する画像Ｉｍ２と組み合わせて、画像Ｉｍ３を生成する。これにより、被測定物Ｓの内部の欠陥について、場所、形状、大きさ等を評価することができる。一方、算出したδμ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）のうち第１所定値以上のものがある場合には、画像生成部５３は、δμ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）の大きさに基づいて、推定構造物Ｓ２の形状が被測定物Ｓの形状に近づくように推定構造物Ｓ２の形状を修正し、画像生成部５３は、修正された推定構造物Ｓ２の寸法形状に基づいて、上記説明と同様の手順によりδμ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）を求めて、その大きさを評価する。この手順を、算出した全てのδμ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）が第１所定値を下回るようになるまで繰り返す。

図４に、推定構造物Ｓ２の修正の概念を模式的に示す。図４において、図３（ａ）に示した場合と同様に、内部に欠陥Ｓ１を有する被測定物Ｓに対してＸ線源２からＸ線を照射した場合に、検出器４で検出されるＸ線の検出強度Ｌ１、すなわち検出データＤ１に相当するＸ線検出強度を実線で示す。被測定物Ｓに対応する推定構造物Ｓ２に対してＸ線を照射したと仮定した場合に、検出器４で検出することが推定されるＸ線の検出強度Ｌ２、Ｌ３およびＬ４、すなわち推定データＤ２に相当するＸ線検出強度を破線で示す。Ｌ２は第１回目の処理、すなわち推定構造物Ｓ２の寸法形状を修正する前における推定されるＸ線の強度を示す。図４においては、Ｌ１はＬ２に比べてＸ線の透過強度が大きい。即ち、被測定物Ｓを透過するＸ線の透過距離が設計寸法に比べて短い、即ち、被測定物の寸法が設計値に比べて小さいことを示している。Ｌ３およびＬ４は、第２回目の処理以降にて、推定構造物Ｓ２の寸法形状が修正された後において推定されるＸ線の強度を示す。図４においては、検出器４に含まれる複数の検出画素のうち、領域ｉｒに含まれる検出画素からのＸ線の透過強度は他の検出画素からのＸ線の透過強度に比べて高い。これは、この検出画素においては、被測定物Ｓの内部の欠陥Ｓ１による影響が現れていることを示している。図４に示すＬ１と、Ｌ２、Ｌ３またはＬ４との強度の差は、δμ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）に相当するものである。

画像生成部５３は、推定構造物Ｓ２の形状を修正することにより、推定されるＸ線の透過強度を、Ｌ２から、矢印Ａの方向、すなわち図４では強度が大きくなる方向に変化させる。推定構造物Ｓ２の形状を修正することは、推定構造物Ｓの内部をＸ線が透過する距離を変化させることに相当する。画像生成部５３は、推定構造物Ｓ２の形状が被測定物Ｓの形状に近づく方向に推定構造物Ｓ２の形状を変化させるので、この例の場合には、Ｌ３、Ｌ４の領域ｉｒに対応する強度は、領域ｉｒ以外における強度よりも大きくなる。勿論、被測定物を透過するＸ線の透過距離が設計寸法に比べて大きい、即ち、被測定物の寸法が設計値に比べて大きい場合には、Ｌ１に対するＬ２の大小関係は上記と逆になる。

推定構造物Ｓ２の形状を修正して新たに生成された推定データＤ２に相当するＸ線の透過強度がＬ２からＬ３に変化した場合、Ｌ１とＬ３との間の透過強度の差として新たにδμ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）が算出される。このδμ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）が第１所定値よりも大きい場合には、さらに、δμ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）に基づいて推定構造物Ｓ２の形状を修正する。推定されるＸ線の透過強度がＬ２またはＬ３からＬ４まで変化すると、すなわち被測定物ＳのＸ線の透過強度と、形状を修正した後の推定構造物Ｓ２を透過することが推定されるＸ線の透過強度とは同一と見なせる。すなわち、Ｌ１とＬ４との間の透過強度の差として新たに算出されたδμ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）の値は第１所定値以下となり、この場合、推定データＤ２が被測定物Ｓを透過したＸ線の透過強度を再現したことを表す。

なお、画像生成部５３は、検出データＤ１によって示される被測定物Ｓと推定データＤ２で示される推定構造物Ｓ２とをデータ上で位置合わせをしても良い。たとえば、画像生成部５３は、検出データＤ１で示される被測定物Ｓと背景との境界（エッジ）の位置（画素の位置ｉ）を検出する。画像生成部５３は、推定データＤ２上で、この境界に対応する画素の位置ｉ＋ａを検出する。画像生成部５３は、画素ｉにおける検出データＤ１（すなわちｙｉ）と画素ｉ＋ａにおける推定データＤ２（すなわちＢｉ＋ａ）とを用いて式（１）を演算する。この結果、第１回目の処理の時点でδμ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）の値を比較的小さな値として算出することができるので、以後δμ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）の修正が必要になる場合であっても、処理回数を低減させることができる。

画像生成部５３は、被測定物Ｓに対するＸ線の投影方向、すなわち検出回転位置が異なる複数の検出データＤ１および推定データＤ２のそれぞれに対して上述の処理を行って位置合わせを行った後、逆投影画像Ｉｍ１と推定構造物Ｓ２に関する画像Ｉｍ２とを合成して画像Ｉｍ３を生成する。画像生成部５３は、生成した画像Ｉｍ３を３次元画像として表示モニタ６に表示させる。

図５のフローチャートを用いて、画像生成部５３による被測定物Ｓの３次元画像の生成処理について説明する。図５に示す処理は画像処理部５３でプログラムを実行して行われる。このプログラムは、制御装置５内のメモリ（不図示）に格納されており、画像生成部５３により起動され、実行される。
ステップＳ１において、被測定物Ｓの設計情報である形状情報および材料情報と、測定装置情報である被測定物Ｓの測定条件とを取得してテップＳ２へ進む。ステップＳ２では、形状情報、材料情報および測定情報に基づいて、上記の式（１）’を用いて各画素毎にＢｉを算出（すなわち推定データＤ２を生成）してステップＳ３へ進む。

ステップＳ３では、全ての照射方向に対して透過像を取得してステップＳ４へ進む。ステップＳ３では、画像再構成に用いるために、全ての測定方向に対して透過像を取得する。例えば、図１において、被測定物Ｓをステージ３０を用いて３６０°一回転された場合に取得される透過像を用いる。ステップＳ４では、各画素毎に、実際に被測定物ＳにＸ線を透過させることにより検出した検出値と、算出したＢｉと式（１）に用いて、逆投影法によりδμ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）を算出（すなわち差異データＤ３を抽出）してステップＳ５へ進む。ステップＳ５では、検出画素毎に算出された、位置に依存するδμ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）が全て第１所定値以下となるか否かを判定する。全てのδμ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）が第１所定値以下の場合には、ステップＳ５が肯定判定されてステップＳ７へ進む。第１所定値を超えるδμ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）がある場合には、ステップＳ５が否定判定されてステップＳ６へ進む。ステップＳ６では、推定構造物Ｓ２の形状を修正してステップＳ２へ進む。この場合、ステップＳ２においては、ステップＳ６で修正した推定構造物Ｓ２の形状を被測定物Ｓの設計情報（形状情報）として使用する。

ステップＳ７では、差異データＤ３の逆投影画像Ｉｍ１が０であるために、ここまで修正を続けた推定構造物Ｓ２の形状が実際の被測定物Ｓ（構造物）の形状に一致しているとする。この推定構造物Ｓ２の画像を被測定物Ｓの３次元画像として表示モニタ６に表示させて処理を終了する。なお、表示モニタ６に表示する画像は推定構造物Ｓ２の画像Ｉｍ３に限られない。

上述した第１の実施の形態によれば、次の作用効果が得られる。
（１）画像生成部５３は、被測定物Ｓを透過したＸ線の透過強度に関する複数の検出データＤ１と、設計情報に基づいて構成された架空の推定構造物Ｓ２に対して、被測定物Ｓを透過させたのと同じＸ線の照射条件で照射したと仮定した場合に推定されるＸ線の透過強度に関する複数の推定データＤ２とを生成する。画像生成部５３は、Ｘ線の照射方向に関して互いに対応する検出データＤ１と推定データＤ２とを用いて、検出データＤ１と推定データＤ２との差異を示す差異データＤ３を抽出する。したがって、被測定物Ｓの検出データＤ１から、設計情報に基づいて推定された推定構造物Ｓ２には含まれない被測定物Ｓの内部の巣等の欠陥Ｓ１、および、被測定物Ｓと推定構造物Ｓ２との形状誤差に関する情報を取得することができる。

（２）画像生成部５３は、抽出した差異データＤ３を逆投影して差異に関する逆投影画像Ｉｍ１を生成し、この逆投影画像Ｉｍ１と推定構造物Ｓ２とを組み合わせて被測定物Ｓの内部構造に関する画像Ｉｍ３を生成する。したがって、検出データＤ１を逆投影して生成する被測定物Ｓの逆投影画像と比較して、ビームハードニングによる偽像の発生が抑制された画像Ｉｍ３が生成される。この結果、画像Ｉｍ３にて被測定物Ｓの内部欠陥を把握しやすくなる。特に、小さな巣のような欠陥の場合であっても、画像上の偽像のためにその形状や大きさを把握しにくくなるという不具合の発生を抑制できる。すなわち、生成された画像に偽像が含まれること抑えることにより、検査精度の低下を抑制することが可能となる。さらに加えて、ビームハードニングによる偽像を補正により低減させる場合と比較して、式（１）を用いてビームハードニングの偽像の発生を抑制した画像を生成できるので、処理負荷の低減、処理時間の短縮に寄与する。なお、本実施の形態では、差異データＤ３を生成し、その差異データＤ３のみで再構成処理をするために、処理負荷の低減、処理時間の短縮が可能である。

（３）画像生成部５３は、被測定物Ｓの材料情報と、被測定物Ｓの測定条件であるＸ線のスペクトル情報とに基づいて、推定構造物Ｓ２にＸ線を照射した場合におけるＸ線の透過強度を推定することにより、推定データＤ２を生成する。したがって、大きな処理負荷を必要とすることなく推定データＤ２を生成することができる。

（４）Ｘ線の減弱係数μ（Ｘ，Ｙ，Ｚ，ε）を、光子エネルギー量εに依存する第１要素である減弱係数μ_０（Ｘ，Ｙ，Ｚ，ε）と第２要素である誤差項δμ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）とにより表す。画像生成部５３は、検出データＤ１と推定データＤ２とを用いてδμ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）の値を算出することにより、差異データＤ３を抽出する。したがって、従来の技術のように光子エネルギー量εに依存する近似式を解く場合のように生成される逆投影画像にビームハードニングによる偽像の影響が残るものとは異なり、生成される画像Ｉｍ３におけるビームハードニングによる偽像の影響を低減させ、高画質の画像Ｉｍ３を提供することができる。

（５）画像生成部５３は、あるＸ線の照射方向について算出された複数の全てのδμ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）の値が第１所定値を超えない場合に、差異データＤ３を逆投影して逆投影画像Ｉｍ１を生成する。したがって、被測定物Ｓに含まれる小さな巣等を観察可能になるように逆投影画像Ｉｍ１を生成することができる。

（６）画像生成部５３は、あるＸ線の照射方向について算出された複数のδμ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）の値が第１所定値を超える場合には、δμ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）に基づいて、推定データＤ２を修正して、新たに推定データＤ２を生成する。したがって、被測定物Ｓと推定構造物Ｓ２とで形状誤差を十分に小さくした上で被測定物Ｓに含まれる小さな巣等の欠陥を正確に評価できる。

（７）画像生成部５３は、新たな推定データＤ２を生成した場合には、検出データＤ１と新たな推定データＤ２とを用いて新たな差異データＤ３を抽出する。画像生成部５３は、新たな差異データＤ３が第１所定値を超えない場合に、新たな差異データＤ３を逆投影して逆投影画像Ｉｍ１を生成する。その後、画像生成部５３は、この逆投影画像Ｉｍ１と推定構造物Ｓ２に関する画像Ｉｍ２とを組み合わせて被測定物Ｓの内部構造に関する画像Ｉｍ３を生成する。したがって、推定構造物Ｓ２の形状を被測定物Ｓと実質的に同一とした画像に欠陥等を示す逆投影画像Ｉｍ１を組み合わせるので、実際に測定された被測定物Ｓと同一と見なせる形状を、ビームハードニングによる偽像の発生を低減した画像上で再現することができる。すなわち、実際に測定された被測定物Ｓに対して、内部の欠陥等の把握を容易に行うことができる。

−第２の実施の形態−
図面を参照して、本発明の第２の実施の形態について説明する。以下の説明では、第１の実施の形態と同じ構成要素には同じ符号を付して相違点を主に説明する。特に説明しない点については、第１の実施の形態と同じである。

第２の実施の形態においては、画像生成部５３は、第１の実施の形態にて説明した概念に基づいて、以下の式（７）、（７）’を用いて、推定データＤ２を生成し、検出器４からの出力に基づく検出データＤ１から差異データＤ３を抽出する。後述するように、画像生成部５３は、式（７）’を用いてＡｉを算出することにより推定データＤ２を生成し、算出したＡｉを式（７）に代入してδμ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）を算出することによって差異データＤ３を抽出する。

…（７）

…（７）’

上記の式（７）、（７）’は、以下のようにして導かれる。
本実施の形態においては、光子エネルギー量εのＸ線が被測定物Ｓを通過する際の位置（Ｘ，Ｙ，Ｚ）でのＸ線の減弱係数μ（Ｘ，Ｙ，Ｚ，ε）を以下の式（８）のように仮定する。

…（８）
α_１（Ｘ，Ｙ，Ｚ）は被測定物Ｓにおいて光電吸収により減弱するＸ線の空間分布を示し、α_２（Ｘ，Ｙ，Ｚ）は被測定物Ｓにおいてコンプトン効果により減弱するＸ線の空間分布を示す。α_１（Ｘ，Ｙ，Ｚ）およびα_２（Ｘ，Ｙ，Ｚ）は共に被測定物Ｓの材料により決まる既知の値であり、予めメモリ（不図示）に記憶されている。ｆ_ＰＥ（ε）およびｆ_ＫＮ（ε）は共に光子エネルギー量εに依存する関数として次の式（９）〜（１１）のように表される。

…（９）

…（１０）

…（１１）
なお、式（１１）における５１０．９７５ｋｅＶは電子の静止エネルギーに対応し、ε_０は電子の静止エネルギーで規格化したＸ線の光子エネルギーを表す。

したがって、式（８）のα_１（Ｘ，Ｙ，Ｚ）ｆ_ＰＥ（ε）＋α_２（Ｘ，Ｙ，Ｚ）ｆ_ＫＮ（ε）は、被測定物Ｓの材料情報に基づいて推定された理想状態の被測定物Ｓである推定構造物Ｓ２の内部を光子エネルギー量εのＸ線が通過する際のＸ線の減弱に関する情報である。δμ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）は、光子エネルギー量εのＸ線が被測定物Ｓの内部を通過する際の位置（Ｘ，Ｙ，Ｚ）でのＸ線の減弱係数μ（Ｘ，Ｙ，Ｚ，ε）と、上記の減弱に関する情報との間の誤差項である。なお、減弱係数μ（Ｘ，Ｙ，Ｚ，ε）、関数ｆ_ＰＥ（ε）、ｆ_ＫＮ（ε）は光子エネルギー量εに依存する要素である。δμ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）は光子エネルギー量εに依存しないと仮定した要素である。

Ｘ線が被測定物Ｓの微小距離Δｌを進む場合、式（８）を用いて次の式（１２）のように表される。


…（１２）
この式（１２）に対して、第１の実施の形態において、式（４）を導いた場合と同様に検出器４の画素に入射するＸ線のスペクトルＩｉ（ε）を用いて表し、式（５）を導いた場合と同様にして、本実施の形態における検出器４に入射するＸ線の強度ｙｉを式（１３）のようになる。








…（１３）

なお、式（１３）においても、ｉは検出器４に含まれる複数の画素のうちの１つの画素の位置を示す。また、ｒｉは、検出器４のｉ番目に配列された画素からの出力に含まれる暗電流等のノイズ成分を表す。

式（１３）のうち、
をＡｉとおくことにより、式（７）’が導かれる。上述したようにα_１（Ｘ，Ｙ，Ｚ）、α_２（Ｘ，Ｙ，Ｚ）は被測定物Ｓの設計情報により決まる値である。強度Ｉｉ（ε）は、測定装置の測定条件である、被測定物Ｓに照射するＸ線強度とスペクトルにより決まる。したがって、式（７）’で表されるＡｉは、設計情報、測定条件に基づいて算出される検出器４のｉ番目の検出画素により検出される検出強度に相当する。即ち、Ａｉは、第１の実施の形態におけるＢｉと同様に、推定構造物Ｓ２に対して測定条件に従ってＸ線を照射した場合に推定構造物Ｓ２を通過したＸ線の透過強度、すなわち推定データＤ２に相当するものとなる。したがって、画像生成部５３は、設計情報、測定条件を式（７）’に適用して推定データＤ２を生成する。

次に、Ａｉとｒｉとを式（７）の右辺に代入する。また左辺には、検出器４に実際で検出されたＸ線の強度を代入する。δμ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）は、光電効果による減衰係数とコンプトン効果による減衰係数との和と、減弱係数μ（Ｘ，Ｙ，Ｚ，ε）との誤差であり、かつ、光子エネルギー量εに依存しないので、誤差項δμ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）を算出することができる。

以下、画像生成部５３は、第１の実施の形態の場合と同様の処理を行う。すなわち、画像生成部５３は、算出したδμ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）と第１所定値との大小関係を評価し、評価結果に応じて、逆投影画像の生成および３次元画像の表示、または推定データＤ２の修正をした後、逆投影画像の生成および３次元画像の表示を行う。

第２の実施の形態においても、画像生成部５３は、第１の実施の形態の図５のフローチャートに示す各処理を行うことによって、３次元画像の生成を行う。ただし、ステップＳ３においては、画像生成部５３は、式（７）’を用いてＡｉを算出することにより、推定データＤ２を生成する。また、ステップＳ４では、画像生成部５３は、式（７）を用いてδμ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）を算出する。

なお、上述の説明では、画像生成部５３は、光電吸収に関する情報であるα_１（Ｘ，Ｙ，Ｚ）とコンプトン効果に関する情報であるα_２（Ｘ，Ｙ，Ｚ）とを用いて減弱係数μ（Ｘ，Ｙ，Ｚ，ε）を表したが、α_１（Ｘ，Ｙ，Ｚ）とα_２（Ｘ，Ｙ，Ｚ）とのいずれか一方を用いて減弱係数μ（Ｘ，Ｙ，Ｚ，ε）を表しても良い。たとえば、被測定物Ｓに照射するＸ線の光子エネルギー量εが小さい場合には、画像生成部５３は、光電吸収に関する情報α_１（Ｘ，Ｙ，Ｚ）を用い、光子エネルギー量εが大きい場合にはコンプトン効果に関する情報α_２（Ｘ，Ｙ，Ｚ）を用いるようにすることができる。

以上で説明した第２の実施の形態によれば、第１の実施の形態により得られた（１）〜（２）、（４）〜（７）の作用効果に加えて、以下の作用効果が得られる。
画像生成部５３は、被測定物Ｓに入射するＸ線のスペクトル情報と、被測定物Ｓを透過する際のＸ線の光電吸収に関する情報であるα_１（Ｘ，Ｙ，Ｚ）と、被測定物Ｓを透過する際のＸ線のコンプトン効果に関する情報であるα_２（Ｘ，Ｙ，Ｚ）の少なくとも１つの情報に基づいて、推定データＤ２を生成する。すなわち、画像生成部５３は、上記の式（７）’を用いてＡｉを算出する。したがって、大きな処理負荷を必要とすることなく推定データＤ２を生成することができる。

−第３の実施の形態−
図面を参照して、本発明の第３の実施の形態について説明する。以下の説明では、第１の実施の形態と同じ構成要素には同じ符号を付して相違点を主に説明する。特に説明しない点については、第１の実施の形態と同じである。本実施の形態では、抽出した差異データを用いて被測定物に対する良品判定を行う点が第１の実施の形態と異なる。

画像生成部５３は、第１の実施の形態の場合と同様にして、式（１）を用いてδμ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）を算出、すなわち差異データＤ３を抽出する。画像生成部５３は、算出したδμ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）と第２所定値との間の大小関係を比較する。なお、第２所定値として、たとえば被測定物Ｓの許容公差の値を用いることができる。δμ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）が第２所定値以下の場合は、被測定物Ｓの形状が推定構造物Ｓ２の形状に対して許容公差範囲に収まっていると判定する。即ち、この場合には、画像生成部５３は、被測定物Ｓは設計寸法に対して大きな形状誤差を有していないと判断し、この被測定物Ｓを良品として判定する。被測定物Ｓを良品と判定すると、画像生成部５３は、第１の実施の形態の場合と同様にして、逆投影画像Ｉｍ１の生成、推定構造物Ｓ２に関する画像Ｉｍ２と組み合わせ、および画像Ｉｍ３を生成する。この画像Ｉｍ３を用いて３次元画像を生成しモニタ６に表示する。すなわち、差異データＤ３の逆投影画像Ｉｍ１が０であるために、修正を繰り返した推定構造物Ｓ２が実際の被測定物Ｓ（構造物）の形状に一致しているものとし、画像Ｉｍ３を用いて３次元画像を生成する。勿論、画像Ｉｍ３を設計画像と比較して表示しても構わないし、画像Ｉｍ３と設計画像との差異画像のみを表示しても構わない。

δμ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）が第２所定値を超える場合は、被測定物Ｓの形状が推定構造物Ｓ２の形状に対して許容公差範囲を超えている、すなわち被測定物Ｓは設計寸法に対して大きな形状誤差を有している。この場合、画像生成部５３は、被測定物Ｓを不良と判定し、その後の処理は行わない。なお、画像生成部５３は、被測定物Ｓの３次元画像を表示モニタ６に表示せず、たとえば表示モニタ６に被測定物Ｓが不良である旨の警告表示を行っても良い。なお、被測定物Ｓを不良と判定した場合であっても、画像生成部５３は、被測定物Ｓの３次元画像を生成して表示モニタ６に表示させても良い。この場合、画像生成部５３は、表示モニタ６に表示された被測定物Ｓの３次元画像に重畳して不良である旨の警告を表示させても良い。
なお、上述の説明では、画像生成部５３は第１の実施の形態と同様にしてδμ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）を算出するものとしたが、第２の実施の形態と同様にしてδμ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）を算出しても良い。

図６のフローチャートを用いて、画像生成部５３による被測定物Ｓの３次元画像の生成処理について説明する。図５に示す処理は画像処理部５３でプログラムを実行して行われる。このプログラムは、制御装置５内のメモリ（不図示）に格納されており、画像生成部５３により起動され、実行される。
ステップＳ１１（設計情報、測定条件取得）からステップＳ１４（差異データ抽出）までの各処理は、図５のステップＳ１（設計情報、測定条件取得）からステップＳ４（差異データ抽出）までの各処理と同様の処理を行う。

ステップＳ１５では、画素毎に算出された位置に依存するδμ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）が全て第２所定値以下となるか否かを判定する。全てのδμ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）が第２所定値以下の場合には、ステップＳ１５が肯定判定されてステップＳ１７へ進む。第２所定値を超えるδμ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）がある場合には、ステップＳ１５が否定判定されてステップＳ１６へ進む。ステップＳ１６では、被測定物Ｓを不良と判定し処理を終了する。なお、ステップＳ１６において、表示モニタ６に被測定物Ｓが不良である旨の表示等を行っても良い。

ステップＳ１７（全てのδμ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）と第１所定値との間の大小判定）からステップＳ１９（修正された推定構造物の形状を実際の被測定物（構造物）の形状とする）までの各処理は、図５のステップＳ５（全てのδμ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）と第１所定値との間の大小判定）からステップＳ７（修正された推定構造物の形状を実際の被測定物（構造物）の形状とする）までの各処理と同様である。ただし、ステップＳ１８を経由して再びステップＳ１３の処理が行われた場合には、ステップＳ１５における判定をスキップしてステップＳ１７へ進む。

以上で説明した第３の実施の形態によれば、第１および／または第２の実施の形態により得られた作用効果に加えて、以下の作用効果が得られる。
（１）画像生成部５３は、差異データＤ３に対応するδμ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）が第２所定値を超えない場合には、被測定物Ｓを良品として判定する。したがって、δμ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）を画像の生成以外に用いることが可能となり、利便性を向上できる。

（２）画像生成部５３は、差異データＤ３に基づいて被測定物Ｓを良品として判定した場合に、差異データＤ３を逆投影して逆投影画像Ｉｍ１を生成し、推定構造物Ｓ２に関する画像Ｉｍ２と組み合わせて被測定物Ｓの内部構造の画像Ｉｍ３を生成する。したがって、被測定物Ｓが大きな形状誤差を有していないような場合に被測定物Ｓの内部構造に関するＩｍ３を生成することができるので、不良と判定された被測定物Ｓに対して必要性が高くない画像を生成することによる負荷の増加を防ぐことができる。

−第４の実施の形態−
図面を参照して、本発明の実施の形態による構造物製造システムを説明する。本実施の形態の構造物製造システムは、たとえば自動車のドア部分、エンジン部分、ギア部分および回路基板を備える電子部品等の成型品を作成する。

図７は、本実施の形態による構造物製造システム６００の構成の一例を示すブロック図である。構造物製造システム６００は、第１〜第３の何れかの実施の形態または変形例にて説明したＸ線装置１００と、設計装置６１０と、成形装置６２０と、制御システム６３０と、リペア装置６４０とを備える。

設計装置６１０は、構造物の形状に関する設計情報を作成する際にユーザが用いる装置であって、設計情報を作成して記憶する設計処理を行う。設計情報は、構造物の各位置の座標を示す情報である。設計情報は成形装置６２０および後述する制御システム６３０に出力される。成形装置６２０は設計装置６１０により作成された設計情報を用いて構造物を作成、成形する成形処理を行う。この場合、成形装置６２０は、３Ｄプリンター技術で代表される積層加工、鋳造加工、鍛造加工および切削加工のうち少なくとも１つを行うものについても本発明の一態様に含まれる。

Ｘ線装置１００は、成形装置６２０により成形された構造物の形状を測定する測定処理を行う。Ｘ線装置１００は、構造物を測定した測定結果である構造物の座標を示す情報（以後、形状情報と呼ぶ）を制御システム６３０に出力する。制御システム６３０は、座標記憶部６３１と、検査部６３２とを備える。座標記憶部６３１は、上述した設計装置６１０により作成された設計情報を記憶する。

検査部６３２は、成形装置６２０により成形された構造物が設計装置６１０により作成された設計情報に従って成形されたか否かを判定する。換言すると、検査部６３２は、成形された構造物が良品か否かを判定する。この場合、検査部６３２は、座標記憶部６３１に記憶された設計情報を読み出して、設計情報と画像測定装置１００から入力した形状情報とを比較する検査処理を行う。検査部６３２は、検査処理としてたとえば設計情報が示す座標と対応する形状情報が示す座標とを比較し、検査処理の結果、設計情報の座標と形状情報の座標とが一致している場合には設計情報に従って成形された良品であると判定する。設計情報の座標と対応する形状情報の座標とが一致していない場合には、検査部６３２は、座標の差分が所定範囲内であるか否かを判定し、所定範囲内であれば修復可能な不良品と判定する。

修復可能な不良品と判定した場合には、検査部６３２は、不良部位と修復量とを示すリペア情報をリペア装置６４０へ出力する。不良部位は設計情報の座標と一致していない形状情報の座標であり、修復量は不良部位における設計情報の座標と形状情報の座標との差分である。リペア装置６４０は、入力したリペア情報に基づいて、構造物の不良部位を再加工するリペア処理を行う。リペア装置６４０は、リペア処理にて成形装置６２０が行う成形処理と同様の処理を再度行う。

図８に示すフローチャートを参照しながら、構造物製造システム６００が行う処理について説明する。
ステップＳ１１１では、設計装置６１０はユーザによって構造物の設計を行う際に用いられ、設計処理により構造物の形状に関する設計情報を作成し記憶してステップＳ１１２へ進む。なお、設計装置６１０で作成された設計情報のみに限定されず、既に設計情報がある場合には、その設計情報を入力することで、設計情報を取得するものについても本発明の一態様に含まれる。ステップＳ１１２では、成形装置６２０は成形処理により、設計情報に基づいて構造物を作成、成形してステップＳ１１３へ進む。ステップＳ１１３においては、画像測定装置１００は測定処理を行って、構造物の形状を計測し、形状情報を出力してステップＳ１１４へ進む。

ステップＳ１１４では、検査部６３２は、設計装置６１０により作成された設計情報と画像測定装置１００により測定され、出力された形状情報とを比較する検査処理を行って、ステップＳ１１５へ進む。ステップＳ１１５では、検査処理の結果に基づいて、検査部６３２は成形装置６２０により成形された構造物が良品か否かを判定する。構造物が良品である場合、すなわち設計情報の座標と形状情報の座標とが一致する場合には、ステップＳ１１５が肯定判定されて処理を終了する。構造物が良品ではない場合、すなわち設計情報の座標と形状情報の座標とが一致しない場合や設計情報には無い座標が検出された場合には、ステップＳ１１５が否定判定されてステップＳ１１６へ進む。

ステップＳ１１６では、検査部６３２は構造物の不良部位が修復可能か否かを判定する。不良部位が修復可能ではない場合、すなわち不良部位における設計情報の座標と形状情報の座標との差分が所定範囲を超えている場合には、ステップ１１６が否定判定されて処理を終了する。不良部位が修復可能な場合、すなわち不良部位における設計情報の座標と形状情報の座標との差分が所定範囲内の場合には、ステップＳ１１６が肯定判定されてステップＳ１１７へ進む。この場合、検査部６３２はリペア装置６４０にリペア情報を出力する。ステップＳ１１７においては、リペア装置６４０は、入力したリペア情報に基づいて、構造物に対してリペア処理を行ってステップＳ１１３へ戻る。なお、上述したように、リペア装置６４０は、リペア処理にて成形装置６２０が行う成形処理と同様の処理を再度行う。

上述した第４の実施の形態による構造物製造システムによれば、以下の作用効果が得られる。
（１）構造物製造システム６００のＸ線装置１００は、設計装置６１０の設計処理に基づいて成形装置６２０により作成された構造物の形状情報を取得する測定処理を行い、制御システム６３０の検査部６３２は、測定処理にて取得された形状情報と設計処理にて作成された設計情報とを比較する検査処理を行う。従って、構造物の欠陥の検査や構造物の内部の情報を非破壊検査によって取得し、構造物が設計情報の通りに作成された良品であるか否かを判定できるので、構造物の品質管理に寄与する。

（２）リペア装置６４０は、検査処理の比較結果に基づいて、構造物に対して成形処理を再度行うリペア処理を行うようにした。従って、構造物の不良部分が修復可能な場合には、再度成形処理と同様の処理を構造物に対して施すことができるので、設計情報に近い高品質の構造物の製造に寄与する。

以上で説明した通り、本発明によれば、被測定物と被測定物の形状情報に基づく推定構造物との間の差異を示すデータを抽出できる。
また、次のような変形も本発明の範囲内であり、変形例の一つ、もしくは複数を上述の実施形態と組み合わせることも可能である。
（１）第１〜第４の実施の形態におけるＸ線装置１００では、画像生成部５３は、設計情報に含まれる形状情報を用いて推定構造物Ｓ２の形状を推定するものとして説明したが、被測定物Ｓの検出データＤ１に基づいて推定データＤ２を生成しても良い。この場合、画像生成部５３は、被測定物Ｓの検出データＤ１を、たとえばフィルタ補正逆投影（ＦＢＰ）等を用いて逆投影して画像を生成する。この画像は被測定物Ｓを透過したＸ線の強度に応じて濃淡により表されるので、画像生成部５３は、この濃淡に基づいて被測定物Ｓを構成する物質、すなわち材料を推定する。たとえば、画像生成部５３は、画像の濃度と材料とが関連付けられたデータを予め有し、生成した画像の濃度、すなわち透過したＸ線の強度から材料を推定する。画像生成部５３は、この推定した材料を材料情報として使用して、式（１）’に基づいてＢｉを算出することにより、推定データＤ２を生成すれば良い。この場合、図５のステップＳ１または図６のステップＳ１１にて被測定物Ｓの投影画像から被測定物Ｓの材料情報を取得する。したがって、被測定物Ｓの設計情報として材料情報が得られない場合であっても推定データＤ２を生成することができる。

（２）画像生成部５３は、被測定物Ｓの逆投影画像を用いてエッジ検出等を行うことにより被測定物Ｓの形状情報を抽出しても良い。この場合、Ｘ線の照射方向を小さな回転角度ごとに設定して生成される検出データの個数を増やし、検出するエッジ、すなわち被測定物Ｓの外観形状の個数を増やすことにより、精度よく被測定物Ｓの形状を得ることができる。特に、被測定物Ｓが複雑な外観形状の場合には検出データの個数が増えるように、照射方向を増やすと良い。

カメラ等の撮像装置により被測定物Ｓを撮像した画像を用いて、被測定物Ｓの外形形状を抽出して推定構造物Ｓ２の形状として用いても良い。この場合、Ｘ線装置１００は、ＣＭＯＳやＣＣＤ等により構成される撮像素子を備える撮像装置（不図示）を有する。撮像装置は、筐体１の天井部分（Ｙ軸＋側の内壁面）に設けられ、Ｘ線の投影方向（Ｚ軸）と実質的に直交するＹ軸方向から、載置台３０に載置された被測定物Ｓの外形を撮像して生成した画像信号を制御装置５へ出力する。画像生成部５３は、入力した画像信号に対して、公知のエッジ検出処理等を施して、画像信号上の被測定物Ｓの輪郭を抽出する。なお、撮像装置は、Ｙ軸移動部３３とＸ軸移動部３４とによって変化する被測定物Ｓの位置によらず、被測定物Ｓの全体が撮像可能となるように広い範囲が撮像可能なものであることが好ましい。または、Ｙ軸移動部３３とＸ軸移動部３４との移動に同期して移動可能となるように撮像装置を設けても良い。

なお、形状情報が、撮像装置により得られるものに限定されない。たとえば、被測定物Ｓの光学像をスクリーンに投影する投影機や、タッチプローブを用いる接触式もしくは走査レーザプローブや光学式の非接触式の３次元測定装置である形状測定装置を用いて被測定物Ｓを測定して得られた情報も含まれる。

（３）被測定物Ｓが載置される載置台３０がＹ軸移動部３３と、Ｘ軸移動部３４と、Ｚ軸移動部３５とによってＸ軸、Ｙ軸およびＺ軸方向に移動されるものに限定されない。載置台３０はＸ軸、Ｙ軸およびＺ軸方向に移動せず、Ｘ線源２および検出器４をＸ軸、Ｙ軸およびＺ軸方向に移動させることにより、被測定物Ｓに対してＸ線源２および検出器４を相対移動させるものについても本発明の一態様に含まれる。また、載置台３０が回転軸Ｙｒにて回転するものに代えて、載置台３０は回転せず、Ｘ線源２と検出器４とが回転軸Ｙｒにて回転するものについても本発明の一態様に含まれる。
なお、上述の実施の形態では、例えば、図５のステップＳ３において、複数の照射方向について透過像を取得した後の、その一部のみの透過像を用いて、差異データＤ３を生成しても構わない。

（４）検出データＤ１と被測定物Ｓの設計情報と測定条件とを入力するインタフェースと画像生成部５３の機能とをコンピュータで実現するようにしてもよい。この場合、画像生成処理の機能を実現するためのプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録された、上述した画像生成に関するプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することによって実現してもよい。なお、ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳ（Ｏｐｅｒａｔｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍ）や周辺機器のハードウェアを含むものとする。また、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、光ディスク、メモリカード等の可搬型記録媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。さらに「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、インターネット等のネットワークや電話回線等の通信回線を介してプログラムを送信する場合の通信線のように、短時間の間、動的にプログラムを保持するもの、その場合のサーバやクライアントとなるコンピュータシステム内部の揮発性メモリのように、一定時間プログラムを保持するものを含んでもよい。また上記のプログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであってもよく、さらに前述した機能をコンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせにより実現するものであってもよい。

また、パーソナルコンピュータなどに適用する場合、上述した制御に関するプログラムは、ＣＤ−ＲＯＭなどの記録媒体やインターネットなどのデータ信号を通じて提供することができる。図９はその様子を示す図である。パーソナルコンピュータ９５０は、ＣＤ−ＲＯＭ９５３を介してプログラムの提供を受ける。また、パーソナルコンピュータ９５０は通信回線９５１との接続機能を有する。コンピュータ９５２は上記プログラムを提供するサーバーコンピュータであり、ハードディスクなどの記録媒体にプログラムを格納する。通信回線９５１は、インターネット、パソコン通信などの通信回線、あるいは専用通信回線などである。コンピュータ９５２はハードディスクを使用してプログラムを読み出し、通信回線９５１を介してプログラムをパーソナルコンピュータ９５０に送信する。すなわち、プログラムをデータ信号として搬送波により搬送して、通信回線９５１を介して送信する。このように、プログラムは、記録媒体や搬送波などの種々の形態のコンピュータ読み込み可能なコンピュータプログラム製品として供給できる。

本発明の特徴を損なわない限り、本発明は上記実施の形態および／または変形例に限定されるものではなく、本発明の技術的思想の範囲内で考えられるその他の形態についても、本発明の範囲内に含まれる。

２…Ｘ線源、４…検出器、５…制御装置、５３…画像生成部、１００…Ｘ線装置、
６００…構造物製造システム、６１０…設計装置、６２０…成形装置、
６３０…制御システム、６３２…検査部、６４０…リペア装置

Claims (16)

1. 複数の異なる照射方向ごとにＸ線を被測定物に照射することで前記被測定物を透過した前記Ｘ線を検出することにより生成された複数の検出データと、前記被測定物の形状を推定した推定構造物に前記複数の異なる照射方向ごとに前記Ｘ線が照射されたと仮定した場合に前記推定構造物を透過する前記Ｘ線を推定することにより生成された複数の推定データとの、前記複数の異なる照射方向ごとの差異を示す複数の差異データを生成し、
   前記複数の差異データと前記推定構造物とを用いて画像を生成するＸ線計測装置の画像再構成方法。
2. 請求項１に記載のＸ線計測装置の画像再構成方法において、
   前記複数の差異データを逆投影して生成した逆投影画像と、前記推定構造物とを用いて画像を生成するＸ線計測装置の画像再構成方法。
3. 請求項２に記載のＸ線計測装置の画像再構成方法において、
   前記複数の差異データを逆投影して生成した前記逆投影画像と、前記推定構造物とを組み合わせて、前記被測定物の内部構造の画像を生成するＸ線計測装置の画像再構成方法。
4. 請求項１乃至３の何れか一項に記載のＸ線計測装置の画像再構成方法において、
   前記被測定物の材料情報と前記被測定物に入射するＸ線のスペクトル情報とに基づいて、前記推定構造物に前記Ｘ線を照射することを仮定した場合に前記推定構造物を透過すると仮定されるＸ線の強度を推定し、前記推定データを生成するＸ線計測装置の画像再構成方法。
5. 請求項１乃至４の何れか一項に記載のＸ線計測装置の画像再構成方法において、
   前記被測定物に入射するＸ線のスペクトル情報と、前記被測定物を透過する際のＸ線の光電吸収に関する情報と、前記被測定物を透過する際のＸ線のコンプトン効果に関する情報との少なくともいずれか１つの情報に基づいて、前記推定構造物に前記Ｘ線を照射することを仮定した場合に前記推定構造物を透過したと仮定されるＸ線の強度を推定するＸ線計測装置の画像再構成方法。
6. 請求項４または５に記載のＸ線計測装置の画像再構成方法において、
   前記Ｘ線の減弱係数は、前記Ｘ線の光子エネルギーに依存する第１要素と前記Ｘ線の前記光子エネルギーに依存しない第２要素とを含むと仮定し、
   前記検出データと前記推定データとを用いて前記第２要素の値を算出することにより、前記差異データを抽出するＸ線計測装置の画像再構成方法。
7. 請求項１乃至６の何れか一項に記載のＸ線計測装置の画像再構成方法において、
   前記推定構造物は前記被測定物に関する形状情報に基づいて推定され、
   前記形状情報は、前記被測定物の設計情報であるＸ線計測装置の画像再構成方法。
8. 請求項１乃至６の何れか一項に記載のＸ線計測装置の画像再構成方法において、
   前記推定構造物は前記被測定物に関する形状情報に基づいて推定され、
   前記形状情報は、複数の前記検出データを逆投影した逆投影画像を用いて生成されるＸ線計測装置の画像再構成方法。
9. 請求項１乃至７の何れか一項に記載のＸ線計測装置の画像再構成方法において、
   前記差異データの示す差異が第１閾値を超えない場合には、前記差異データを逆投影して、前記差異データの逆投影画像を生成し、前記差異データの逆投影画像と前記推定構造物とを組み合わせて、前記被測定物の内部構造の画像を生成するＸ線計測装置の画像再構成方法。
10. 請求項１乃至７の何れか一項に記載のＸ線計測装置の画像再構成方法において、
    前記差異データの示す差異が第１閾値よりも大きい場合には、前記差異データの示す差異に基づいて、前記推定データを修正して修正後推定データを生成するＸ線計測装置の画像再構成方法。
11. 請求項１０に記載のＸ線計測装置の画像再構成方法において、
    前記検出データと前記修正後推定データとを用いて、前記検出データと前記修正後推定データとの間の差異を示す新たな差異データを抽出し、
    前記新たな差異データの示す差異が前記第１閾値を超えない場合には、前記新たな差異データを逆投影して、前記新たな差異データの逆投影画像を生成し、前記新たな差異データの前記逆投影画像と前記推定構造物とを組み合わせて、前記被測定物の内部構造の画像を生成するＸ線計測装置の画像再構成方法。
12. 複数の異なる照射方向ごとにＸ線を被測定物に照射することで前記被測定物を透過した前記Ｘ線を検出することにより生成された複数の検出データと、前記被測定物の形状を推定した推定構造物に前記複数の異なる照射方向ごとに前記Ｘ線が照射されたと仮定した場合に前記推定構造物を透過する前記Ｘ線を推定することにより生成された複数の推定データとの、前記複数の異なる照射方向ごとの差異を示す複数の差異データを生成することと、
    前記複数の差異データの示す差異のそれぞれが所定値を超えない場合には、前記被測定物を良品と判定することと、
    前記被測定物が良品と判定された場合には、前記複数の差異データを逆投影して逆投影画像を生成し、前記逆投影画像と前記推定構造物とを組み合わせて、前記被測定物の内部構造の画像を生成することと、を有するＸ線計測装置の画像再構成方法。
13. 複数の異なる照射方向ごとにＸ線を被測定物に照射することで前記被測定物を透過した前記Ｘ線を検出することにより生成された複数の検出データと、前記被測定物の形状を推定した推定構造物に前記複数の異なる照射方向ごとに前記Ｘ線が照射されたと仮定した場合に前記推定構造物を透過する前記Ｘ線を推定することにより生成された複数の推定データとの、前記複数の異なる照射方向ごとの差異を示す複数の差異データを生成する処理と、
    前記複数の差異データと前記推定構造物とを用いて画像を生成する処理と、
    をコンピュータに実行させるＸ線計測装置の画像再構成プログラム。
14. 請求項１３に記載のＸ線計測装置の画像再構成プログラムにおいて、
    前記複数の差異データを逆投影して逆投影画像を生成し、前記逆投影画像と前記推定構造物とを組み合わせて、前記被測定物の内部構造の画像を生成する画像生成処理を更にコンピュータに実行させるＸ線計測装置の画像再構成プログラム。
15. 複数の異なる照射方向ごとにＸ線を被測定物に照射することで前記被測定物を透過した前記Ｘ線を検出することにより生成された複数の検出データと、前記被測定物の形状を推定した推定構造物に前記複数の異なる照射方向ごとに前記Ｘ線が照射されたと仮定した場合に前記推定構造物を透過する前記Ｘ線を推定することにより生成された複数の推定データとの、前記複数の異なる照射方向ごとの差異を示す複数の差異データを生成する生成部を備え、
    前記生成部は、前記複数の差異データと前記推定構造物とを用いて画像を生成するＸ線計測装置。
16. 請求項１５に記載のＸ線計測装置において、
    前記生成部は、前記複数の差異データを逆投影して逆投影画像を生成し、前記逆投影画像と前記推定構造物とを組み合わせて、前記被測定物の内部構造の画像を生成するＸ線計測装置。