JP6591131B1 - 構造物計測装置および構造物計測方法 - Google Patents

Abstract

本発明は、構造物を正確に計測することが可能な構造物計測装置および構造物計測方法を提供することを目的とする。本発明による構造物計測装置は、モービルマッピングシステムで計測された構造物における複数の計測点の集合である点群データ（５）と、構造物の基準となる形状を表す基準形状データ（６）とを入力するデータ入出力部（２）と、基準形状データ（６）において各計測点に対応する複数の対応点を算出する対応点算出部（８）と、各計測点と各対応点とに基づいて、各計測点を補正するアフィン変換を算出する変換算出部（１１）と、変換算出部（１１）が算出したアフィン変換で各計測点を補正し、当該補正後の各計測点の集合である補正点群データ（７）を得る点群データ補正部（１２）とを備える。

Description

本発明は、レーザ計測などによって得たトンネルなどの構造物の三次元の点群データから、構造物の表面形状を計測する構造物計測装置および構造物計測方法に関する。

トンネル、道路、橋梁、および電柱などの柱状設置物、または建物といった構造物の点検においては、表面の凹凸または経時的な凹凸変形を詳細に計測することが求められる。点検対象の構造物は数が多く、点検対象が道路の場合は総延長も長くなるため、効率的な点検方法が求められる。これに対しては、モービルマッピングシステム（ＭＭＳ：Mobile Mapping System）と呼ばれる、移動体で測量する方式がある。ＭＭＳは、車両（以下、ＭＭＳ車両ともいう）に緯度経度を計測するＧＰＳ（Global Positioning System）、または、移動量および姿勢を計測するＩＭＵ（Inertial Measuring Unit）と呼ばれる慣性センサなど、自車両の位置および姿勢を計測する手段を搭載してＭＭＳ車両の位置と姿勢を連続的に計測する。それと同時に、搭載しているレーザスキャナからレーザパルスを周囲に照射して照射される計測点までの距離を計測する。計測時のＭＭＳ車両の位置に基づいてＭＭＳ車両上のレーザスキャナの位置を算出し、当該位置にレーザスキャナで計測した計測点までの距離および方向を加算することによって、計測点の三次元座標を得る。これにより、走行しながら周囲の構造物形状を三次元の計測点の集合である点群データとして計測する（例えば、特許文献１参照）。

上記のＭＭＳによる計測では、ＧＰＳの測位誤差およびＩＭＵのドリフトと呼ばれる誤差によって、ＭＭＳ車両の位置および姿勢は誤差を有する。この誤差の影響は計測点に及び、計測点も誤差を含むことになる。従って、対象となる構造物の真の形状に対して、点群データは歪んだパターンを示すことになる。対象となる構造物の凹凸変形などの変状を求めるためには、この誤差の影響を取り除くことが必要である。

特許文献１では、既知の位置情報を用いてＭＭＳ車両の位置および姿勢（以下、自己位置ともいう）を修正し、点群データを補正する技術が示されている。

また、点群データの座標値は補正せずに、複数の点からそれにフィットする仮想基準面を生成し、計測点の仮想基準面に対する相対的な差異によって、構造物の損傷部を判定する技術が示されている（例えば、特許文献２参照）。

さらに、点群データの重ね合わせにＩＣＰ（Iterative Closest Point）アルゴリズムを用いる技術がある。ＩＣＰアルゴリズムでは、点群データが良好に重なるように回転および平行移動によって一方を変換する。基準となる形状データに点群データがよく重なるように、ＩＣＰアルゴリズムによって自己位置を補正して誤差を取り除く技術が示されている（例えば、特許文献３参照）。

特開２００９−２６４９８３号公報 特開２０１６−１０５０８１号公報 国際公開第２０１７／１９９３３３号

トンネルなどの構造物の維持管理では、ｍｍ単位の変状である凹凸変形を検知する必要がある。このため、自己位置の誤差の影響を取り除いて、点群データを正確に補正することが必要になる。また、同一構造物を異なる時点で計測した複数の組の点群データは、各計測時のＧＰＳまたはＩＭＵの誤差が異なるため、歪み方が異なり、同一部位でも互いの計測点が重ならない。従って、構造物の設計時との差異や経年変化を計測する際は、点群データに含まれる誤差を低減し、本来の設計形状または以前に計測されたデータを良好に重ねることが必要になる。構造物を部分的に計測した点群データの組について、その重複する部位を重ねることによって全体の計測結果にまとめる場合も同様である。

特許文献１では、既知の位置情報を用いて、ＧＰＳまたはＩＭＵなどの観測データに対してカルマンフィルタを作用させて座標値を求めている。このように、特許文献１の技術は、ＧＰＳまたはＩＭＵなどの観測データに基づいて自己位置を補正するための技術であり、これらの観測データが必要となる。

特許文献２では、仮想基準面に対する差異を構造物の変位としている。しかし、仮想基準面は設計時または変形前の形状に一致するとは限らず、正しい変形が検出できないという課題がある。また、同一構造物の経年変化を計測する場合、異なる時点で計測した複数の組の点群データは、各計測時のＧＰＳおよびＩＭＵの誤差が異なるため歪み方が異なり、同一部位でも互いに重ならない。従って、前の時点における仮想基準面との差異で、後の時点における点群データの変形を検出することができないという課題がある。

特許文献３では、ＩＣＰアルゴリズムによる点群データの重ね合わせにより自己位置の誤差の補正を行っている。しかし、特許文献３では、補正した自己位置に基づいて点群データの座標を計算することになるので、点群データの計測時の自己位置の情報が必要という課題がある。

以上のように、構造物の設計時との差異や経年変化を計測する際は、点群データに含まれる誤差を低減し、本来の設計形状または以前に計測されたデータに対して良好に重ねた上で差異を計測することが必要になる。また、一部重複する部位を計測した複数組の点群データをひとつにまとめて構造物全体の計測結果を得る場合も同様である。このように、従来では、構造物を正確に計測することができるとはいえなかった。

本発明は、このような問題点を解決するためになされたものであり、構造物を正確に計測することが可能な構造物計測装置および構造物計測方法を提供することを目的とする。

上記の課題を解決するために、本発明による構造物計測装置は、モービルマッピングシステムで計測された構造物における誤差を含む複数の計測点の集合である点群データと、構造物の基準となる形状を表す基準形状データとを入力するデータ入出力部と、基準形状データにおいて各計測点に対応する複数の対応点を算出する対応点算出部と、モービルマッピングシステムで直進して計測した各計測点と各対応点とに基づいて、各計測点から誤差を補正するアフィン変換を算出する変換算出部と、変換算出部が算出したアフィン変換で各計測点の誤差を補正し、当該補正後の各計測点の集合である補正点群データを得る点群データ補正部とを備える。

本発明によると、構造物計測装置は、モービルマッピングシステムで直進して計測した各計測点と各対応点とに基づいて、各計測点から誤差を補正するアフィン変換を算出し、変換算出部が算出したアフィン変換で各計測点の誤差を補正し、当該補正後の各計測点の集合である補正点群データを得るため、構造物を正確に計測することが可能となる。

本発明の目的、特徴、態様、および利点は、以下の詳細な説明と添付図面とによって、より明白となる。

本発明の実施の形態１による構造物計測装置の構成の一例を示すブロック図である。 本発明の実施の形態１による基準形状データの一例を示す図である。 本発明の実施の形態１による基準形状データの一例を示す図である。 本発明の実施の形態１による基準形状データの一例を示す図である。 本発明の実施の形態１によるＭＭＳの一例を示す図である。 本発明の実施の形態１による構造物計測装置の動作の一例を説明する図である。 本発明の実施の形態１による点群データの一例を示す図である。 本発明の実施の形態１によるＭＭＳ車両の位置および姿勢の誤差を説明する図である。 本発明の実施の形態１による対応点の算出を説明する図である。 本発明の実施の形態１による対応点の算出を説明する図である。 本発明の実施の形態１による計測点の補正の一例を説明する図である。 本発明の実施の形態１による構造物計測装置の動作の一例を示すフローチャートである。 本発明の実施の形態２による構造物計測装置の構成の一例を示すブロック図である。 本発明の実施の形態２による構造物計測装置の動作の一例を示すフローチャートである。 本発明の実施の形態３による構造物計測装置の構成の一例を示すブロック図である。 本発明の実施の形態３による構造物計測装置の動作の一例を示すフローチャートである。 本発明の実施の形態３による特徴点の描画の一例を説明する図である。 本発明の実施の形態３による対応点の描画の一例を説明する図である。 本発明の実施の形態４による構造物計測装置の構成の一例を示すブロック図である。 本発明の実施の形態４による変状計測部の動作の一例を説明する図である。 本発明の実施の形態４による構造物計測装置の動作の一例を示すフローチャートである。 本発明の実施の形態４による変状値の描画の一例を示す図である。 本発明の実施の形態４による補正点群データの一例を示す図である。 本発明の実施の形態５による構造物計測装置の構成の一例を示すブロック図である。 本発明の実施の形態５による構造物計測装置の動作の一例を示すフローチャートである。 本発明の実施の形態５による評価値の表示の一例を示す図である。 変形例による構造物計測装置のハードウェア構成の一例を示すブロック図である。 変形例による構造物計測装置のハードウェア構成の一例を示すブロック図である。

本発明の実施の形態について、図面に基づいて以下に説明する。

＜実施の形態１＞
＜構成＞
図１は、本実施の形態１による構造物計測装置１の構成の一例を示すブロック図である。

図１に示すように、構造物計測装置１は、データ入出力部２と、対応点算出部８と、変換算出部１１と、点群データ補正部１２とを備えている。

データ入出力部２は、インターネットまたはイントラネットなどの計算機ネットワーク３を介して、データを記憶しているデータサーバ４と接続されている。データ入出力部２は、データサーバ４に記憶されているＭＭＳで計測した点群データ５と基準形状データ６とをデータサーバ４から読み込み、補正点群データ７をデータサーバ４に出力する。

対応点算出部８は、点群データの各計測点に対して基準形状データ６上の対応点を算出する。変換算出部１１は、点群データ５の座標値を補正するアフィン変換を算出する。点群データ補正部１２は、点群データ５の座標値を、変換算出部１１で求めたアフィン変換で変換することによって、点群データ５の計測点の補正座標値を算出する。

点群データ５は、ＭＭＳで計測された三次元の座標値を持つ計測点の集合である。

基準形状データ６は、計測対象の構造物の基準となる形状を表すデータであり、種々の形式であってよい。具体的には、基準形状データ６は、構造物の設計時の設計データであり、三次元のＣＡＤソフトウェアで用いられる形式のデータであってもよい。例えば、図２に示すように、基準形状データ６は、図中の破線で示されるトンネル２０を対象となる構造物とした場合、標準的な断面形状を底面としてトンネル２０の中心軸方向に掃引した柱体の曲面モデル３１である。また、基準形状データ６は、曲面モデル３１に設置設備の形状モデル３７を付加したものであってもよい。

さらに、基準形状データ６は、以前に構造物をＭＭＳまたは他の手段によって計測して得たデータであってもよい。例えば、基準形状データ６は、図３に示すような白丸で示される点群データ５そのままの形式でもよく、図４に示すような三次元のポリゴンモデル３０に変換した形式で表されていてもよい。図２〜４では、点群データ５を構成する複数の計測点９を併せて描いている。点群データ５は誤差を有するので、基準形状データ６には重ならない。なお、変形点４２は、変形している部分を計測した点であるものとする。

補正点群データ７は、基準形状データ６に合致するように、点群データ５に含まれる誤差を補正したデータである。

基準形状データ６が以前に計測した点群データであれば、基準形状データ６と補正点群データ７とを比較することによって、構造物の経年変化を計測することができる。また、基準形状データ６が設計時のデータであれば、基準形状データ６と補正点群データ７とを比較することによって、設計時の形状と実際に施工された形状との差異を計測することができる。

点群データ５から対象の構造物の凹凸変形を計測するためには、点群データ５に含まれる誤差を取り除くような、基準形状データ６に対する点群データ５の位置合わせが必要になる。ＭＭＳ車両で移動しながら計測される点群データ５は、一般的なＩＣＰアルゴリズムでの平行移動および回転によって補正することができない。これに対し、本実施の形態では、ＭＭＳ車両が直進して計測する場合に、計測点の誤差が座標値のアフィン変換で補正できることを示し、これを利用して計測点を補正する。

＜ＭＭＳ＞
点群データ５を計測するＭＭＳについて説明する。図５は、ＭＭＳの一例を示す図であり、ＭＭＳ車両１３を側面から見た図である。

図５に示すように、ＭＭＳ車両１３には、車体１４の上部に設置された天板１５と、天板１５の上部において三角形の頂点の位置に配置された３台のＧＰＳ受信機１６と、ＩＭＵ１７と、レーザスキャナ１８とが搭載されている。ＧＰＳ受信機１６は３台に限らず、レーザスキャナ１８は複数台搭載してもよい。レーザスキャナ１８は、その設置位置とスキャン面２１がＭＭＳ車両１３に固定されており、スキャン面２１内で光路３８を回転させながら順次レーザパルスを照射して対象物までの距離を計測する。レーザスキャナ１８の設置角度は、図５に示したものに限らない。上記の構成に加え、車体１４にオドメータ１９などのＭＭＳ車両の速度を検出する装置が搭載されてもよい。

なお、本実施の形態では、ＭＭＳ車両１３は道路を直進して計測するものとする。直進であるので、その計測の間、ＭＭＳ車両１３の姿勢は変化しない。

以下では、図６に示すように、座標系は直交座標系であり、当該直交座標系の原点を基準時刻ｔ＝０におけるレーザスキャナ１８のレーザパルスの照射位置４３とし、ｘ軸をＭＭＳ車両１３の直進方向として説明する。このことは、任意の直交座標系から三次元の回転変換と平行移動とによって変換することができ、一般性を失わない。単位は、例えばメートルとする。

点群データ５を構成する複数の計測点９は、ｉ番目の点をＰ_ｉとし、その座標値をｐ_ｉ＝（ｘ_ｉ，ｙ_ｉ，ｚ_ｉ）とする。点群データ５のデータ形式を図７に示す。また、Ｐ_ｉの計測時刻はｔ_ｉであるとする。なお、点群データ５はｔ_ｉを含まなくてもよい。基準形状データ６についても同一の座標系で与えられているものとする。

Ｐ_ｉについて、それが計測された時刻ｔ_ｉのレーザスキャナ１８の照射位置４３をｑ（ｔ_ｉ）とする。時刻０は原点であるためｑ（０）＝０、また、ｘ軸方向に一定速度ｖで直進するとすれば、ｑ（ｔ_ｉ）＝ｖｔ_ｉ、ｖ＝（ｖ_ｘ，０，０）である。このｑ（ｔ）によってＭＭＳ車両１３の位置を代表させる。

ＭＭＳ車両１３の自己位置情報は、ＧＰＳおよびＩＭＵの観測結果から算出される。ＧＰＳの誤差は、短い時間では変動が小さい。なお、トンネル等でＧＰＳでの観測ができない場合は、ＩＭＵで車両の速度からＭＭＳの自己位置を算出する。ＩＭＵの誤差は、累積していくものの、その変動はゆっくりである。従って、観測されるＭＭＳ車両１３の速度と姿勢の誤差は、短時間内では一定であるものとする。

例えば、トンネルの計測を例に考える。なお、対象の構造物はトンネルに限るものではない。トンネルの維持管理は、スパンと呼ばれるコンクリート覆工の単位である概ね１０．５ｍの区間を基準に行われる。従って、点群データ５の位置合わせもスパン単位で行うことを考えれば、この区間のＭＭＳ車両１３による計測走行の時間は短くなる。例えば、ＭＭＳ車両１３が時速４０ｋｍで走行した場合、スパンを通過する時間はおよそ１秒と短く、ＭＭＳ車両１３の位置および姿勢の誤差は十分一定とみなしてよい。複数スパンに渡って処理する場合も同様である。

図８は、ＭＭＳ車両１３の位置および姿勢の誤差を説明する図である。

上記で説明した誤差によって、位置ｑ（ｔ）については、基準時刻ｔ＝０で位置誤差Δｑを有するとする。速度ｖは、その方向に一定のずれ（回転行列Ｆ）、その大きさについては定数倍（倍率ｒ）され、ｒＦｖと観測される。これにより、観測される位置ｑ^＊（ｔ）は下記の式（１）で表される。

また、ＭＭＳ車両１３の姿勢の誤差については、一定の回転とし、その回転行列をＥで表す。レーザスキャナ１８の照射位置４３から計測点Ｐ_ｉに向かうベクトルは、車両の姿勢の誤差Ｅ分だけ回転されて観測されるため、計測点Ｐ_ｉの観測される座標ｐ_ｉ ^＊は下記の式（２）で表される。

なお、レーザスキャナ１８の計測精度はＩＭＵ等に比べて格段に高く、その誤差はないものとして扱う。これより、式（１）を用いてｐ_ｉ ^＊は下記の式（３）で表される。

ＭＭＳ車両１３が直進すれば、そのスキャン面２１も平行に移動する。従って、スキャン面２１の法線ベクトルをｎ＝（ｎ_ｘ，ｎ_ｙ，ｎ_ｚ）とすると、ｎは変化しない。計測点ｐ_ｉおよびレーザスキャナ１８の照射位置ｑ（ｔ_ｉ）＝ｖｔ_ｉは、ともに時刻ｔ_ｉでスキャン面２１上に乗るので、下記の式（４）となる。

これより、下記の式（５）となるため、下記の式（６）が得られる。

上記の式（６）を上記の式（３）に代入すると、下記の式（７）が得られる。

上記の式（７）において、第一項はＥによるｐ_ｉに対する三次元の回転変換、第三項はΔｑによる三次元の平行移動を表す。また、式（７）における第二項内の（ｒＦ−Ｅ）は、ＭＭＳ車両１３の位置および姿勢に誤差がある場合には、一般に零行列にならない。従って、式（７）における第二項が残るため、ｐ_ｉからｐ_ｉ ^＊への変換は回転と平行移動とでは表すことができないようなアフィン変換となる。式（７）を、第一項と第二項とを合わせて下記の式（８）の形式で表す。

上記の式（８）において、Ａは３×３の定数行列、ｄは三次元の定ベクトルである。このように、計測点９は、本来の座標ｐ_ｉから一つのアフィン変換で変換されて観測されることになる。計測点９の誤差を補正するためには、一律にこの逆変換を作用させればよい。この逆変換も三次元のアフィン変換となる。下記の式（９）において、Ａ^−１は３×３の定数行列、Ａ^−１ｄは三次元の定ベクトルである。

なお、ここでは上記のように設定した座標系で説明したが、任意の座標系においても、Ａおよびｄの値は変わるものの、ｐ_ｉからｐ_ｉ ^＊への変換およびその逆変換の性質は変わらず、上記と同様にアフィン変換で表される。

上記の式（９）のアフィン変換は、座標系による行列ＥやｒＦ、Δｑを求めるのではなく、用いている座標系における計測点９と基準形状データ６との座標値の差異から直接求める。各計測点９について観測された座標値ｐ_ｉ ^＊から、その本来の座標値ｐ_ｉを推定して、座標値ｐ_ｉ ^＊を座標値ｐ_ｉに変換するようなアフィン変換をひとつ求める。座標値ｐ_ｉの推定には、基準形状データ６を用いる。このとき、計測時刻ｔ_ｉおよびスキャン面２１の法線ベクトルｎを知る必要はない。以下では、基準形状データ６を用いて正しい点として推定した点を対応点Ｃ_ｉとする。

次に、対応点Ｃ_ｉの算出について説明する。対応点算出部８は、基準形状データ６と比較することによって、計測点９（Ｐ_ｉ）が観測された座標値ｐ_ｉ ^＊に対して対応点Ｃ_ｉを対応付ける。

例えば、図９に示すように、基準形状データ６が曲面モデルやポリゴンモデルで与えられていれば、計測点９に最も近いモデル上の点を求め、その点を対応点１０（Ｃ_ｉ）とする。また、基準形状データ６が以前にその構造物を計測した点群データ５であれば、計測点Ｐ_ｉに最も近い基準形状データ６の点を対応点１０とする。あるいは、例えば図１０に示すように、計測点９から１０ｃｍといった一定範囲内の点を検索し、それらを最小二乗法で近似した平面への垂線の足を求め、その垂線の足を対応点１０としてもよい。橋梁などで三次元の設計時の立体形状である場合も同様である。また、何らかの角やエッジその他の特徴によって計測点９と基準形状データ６との正確な対応が定まる場合は、当該対応する位置を対応点１０とする。このようにして、計測点９に対し、対応点１０を定める。

上記の通り、対応点１０は、計測点９の正確な位置を推定したものである。また、計測点９の座標値は計測誤差による細かなばらつきを有しており、さらに構造物の変形もある。従って、一つのアフィン変換によって全ての計測点９を対応点１０に一致させることはできない。そこで、全体的に合致させるようにする。変換算出部１１は、これらの計測点Ｐ_ｉと対応点Ｃ_ｉとの組によって、計測点Ｐ_ｉと対応点Ｃ_ｉとの座標値を上記の式（９）のそれぞれｐ_ｉ ^＊、ｐ_ｉとして、アフィン変換のＡ^−１と（Ａ^−１ｄ）の要素を最小二乗法によって求める。これにより、全体的に対応点Ｃ_ｉに合致し、変形部分は対応点Ｃ_ｉとの差異が残るようなアフィン変換を得ることができる。十分な計測点Ｐ_ｉと対応点Ｃ_ｉとの組があれば、誤差を補正するアフィン変換を得ることができる。

点群データ補正部１２は、各計測点９の座標値をｐ_ｉ ^＊として、一律にこの求めたアフィン変換を上記の式（９）に従って作用させる。これにより、計測点９を補正して図１１に示すような補正点３４を得る。最小二乗法を用いることによって、多くの変形のない部分で補正点３４が基準形状データ６に合致し、凹凸変形部分では補正後の変形点４２と基準形状データ６との差異が際立つような補正結果が得られる。補正後の計測点の集合が補正点群データ７である。

＜動作＞
図１２は、構造物計測装置１の動作の一例を示すフローチャートである。

ステップＳ１０１において、データ入出力部２は、データサーバ４から、点群データ５および基準形状データ６を読み出す。データ入出力部２は、処理対象の範囲における点群データ５および基準形状データ６を読み出す。例えば、対象の構造物がトンネルの場合、データ入出力部２は、対象のスパンの範囲における点群データ５および基準形状データ６を読み出す。

ステップＳ１０２において、対応点算出部８は、点群データ５の各計測点Ｐ_ｉについて、基準形状データ６上の対応点Ｃ_ｉを求める。具体的には、対応点算出部８は、上記で説明した方法で対応点Ｃ_ｉを求める。

ステップＳ１０３において、変換算出部１１は、上記で説明した方法によって、計測点Ｐ_ｉと対応点Ｃ_ｉとの組により、アフィン変換を求める。

ステップＳ１０４において、点群データ補正部１２は、変換算出部１１で求めたアフィン変換によって点群データ５の各計測点Ｐ_ｉの座標値を変換し、各計測点Ｐ_ｉの補正点の座標を得る。

ステップＳ１０５において、点群データ補正部１２は、各計測点Ｐ_ｉの座標値を補正点の座標値に更新する。

ステップＳ１０６において、点群データ補正部１２は、処理の繰り返しを終了するか否かを判断する。具体的には、点群データ補正部１２は、ステップＳ１０２からの各工程を所定回数、例えば、１０回の繰り返しを終えていた場合、または、ステップＳ１０２で求めた点群データ５の各計測点Ｐ_ｉと対応点Ｃ_ｉとの距離の平均が所定の量、例えば０．００１ｍを下回った場合、処理の繰り返しを終了すると判断する。処理の繰り返しを終了する場合はステップＳ１０７に移行し、処理の繰り返しを終了しない場合はステップＳ１０２に戻る。この繰り返しを行うことによって、推定位置である計測点Ｐ_ｉの対応点Ｃ_ｉを徐々に正確な位置に近づけることができ、計測点Ｐ_ｉの座標を正確に補正することができる。

ステップＳ１０７において、データ入出力部２は、補正した各計測点Ｐ_ｉの座標値の集合である補正点群データ７の座標値を、計算機ネットワーク３を介してデータサーバ４に送信する。これにより、点群データ５の各計測点Ｐｉの座標値が補正される。以上で動作を終了する。

なお、上記では、ＭＭＳ車両１３は等速度で直進するものとして説明したが、直進であれば速さが変化しても同様の動作で補正を実行することができる。これについて以下に説明する。

ＭＭＳ車両１３の位置ｑ（ｔ）＝ｖｔ＋ｑ（０）を、スカラー値を返す時刻ｔの関数ｆを導入してｑ（ｔ）＝ｖｆ（ｔ）＋ｑ（０）と表して等速の条件をはずす。この場合でも、同様の式の変形が可能で式（８）、式（９）のアフィン変換が得られる。

一方、直進ではない場合はｑ^＊（ｔ）が式（１）の形式では得られないため、式（８）と式（９）を得ることができず、アフィン変換では補正できない。

このように、ＭＭＳ車両１３が直進し、ＭＭＳ車両１３の位置および姿勢に一定の誤差があるという条件下において、当該誤差を補正するアフィン変換が一つ存在する。本実施の形態１では、この条件とアフィン変換の存在を示した上で、アフィン変換を求めて計測点を補正する構成を示した。本実施の形態１の動作によって、計測点９は誤差が正しく補正される。

＜効果＞
以上のことから、本実施の形態１によれば、点群データ５および基準形状データ６から求めたアフィン変換によって、ＭＭＳ車両１３で計測した点群データ５を正確に補正することができるという効果がある。すなわち、本実施の形態１によれば、構造物を正確に計測することが可能となる。また、ＭＭＳ車両１３の自己位置の情報を必要とせずに、点群データ５を正確に補正できるという効果がある。

なお、本実施の形態１では、ＭＭＳ車両１３は直進するものとして説明したが、大きくカーブしていないような場合においても、上記と同様の動作で計測点９の補正を実行するようにしてよい。また、直進とは限らない走行であっても、例えば５ｍごとに範囲を区切り、その範囲内を直進とみなして動作させることが可能であり、計測点９の補正を実行することができる。

本実施の形態１では、トンネル２０のスパンの例で計測範囲を説明したが、一定の距離ごとに、または、ＭＭＳ車両１３が一定の時間に走行して計測した点群データ５ごとに補正を行うようにしてもよい。橋梁、法面、堤防などその他の構造物であっても、トンネル２０のスパンに対応するような区分、あるいは、一定距離、一定時間、または、橋梁での橋脚など部材ごとに計測点９の補正を実行するようにしてもよい。

ＭＭＳ車両１３の自己位置の位置および姿勢の情報が使えるのであれば、それらを用いて範囲を区分する手段を設けてもよい。この場合、姿勢の角度変化が例えば１度以下、ｑ（ｔ）のその近似直線からのずれが例えば１０ｃｍ以下になるように、直進とみなせる領域に区分して、それぞれの領域で計測点９の補正を実行する。

本実施の形態１では、計測点Ｐ_ｉの全てに対して対応点Ｃ_ｉを求めて処理を行うが、計測ノイズなどによる基準形状に乗らないと判断される点を除いて処理を行うように構成してもよい。例えば、計測点Ｐ_ｉと対応点Ｃ_ｉとの距離が所定の値より大きい場合、その計測点Ｐ_ｉを除くようにする。

本実施の形態１では、図１２のステップＳ１０２からステップＳ１０５までの処理を繰り返す場合について説明したが、処理の繰り返しを行わず、一回のみの動作として構成してもよい。

本実施の形態１では、モービルマッピングシステムとして図５に示すようなＭＭＳ車両１３で説明したがこれに限るものではなく、例えば、ＧＰＳ、ＩＭＵ、またはレーザスキャナなどの計測機器を台車に載せて、または計測機器を手で保持して移動してモービルマッピングシステムを構成し、それで計測した点群データ５についても、上記と同様に計測点９の補正を実行することができる。あるいは、計測機器を航空機、またはドローンと呼ばれる無人の航空機に搭載してモービルマッピングシステムを構成し、それで計測した点群データ５についても、上記と同様に計測点９の補正を実行することができる。

本実施の形態１では、変換算出部１１で計測点Ｐ_ｉと対応点Ｃ_ｉとの組から式（９）のＡ^−１とＡ^−１ｄとで表されるアフィン変換を求める場合について説明したが、式（８）のＡとｄとで表されるアフィン変換を求め、点群データ補正部１２では、その逆変換で計測点Ｐ_ｉの座標値を補正してもよい。

本実施の形態１では、ｐ_ｉを正確な座標値、ｐ_ｉ ^＊を計測される座標値として説明および各数式を示したが、これを逆に考え、姿勢の誤差を解消する回転変換をＥ、位置の誤差を解消する回転変換をＦ、倍率をｒとして数式を立てても、同様に誤差を補正するアフィン変換を得ることができる。

本実施の形態１では、Ａ^−１とＡ^−１ｄとで表されるアフィン変換によって計測点９の座標値を補正するように構成したが、ＭＭＳ車両１３が自己位置情報を有する場合は、得られたアフィン変換に基づいて誤差の回転Ｅ，Ｆ，誤差の倍率ｒを推定する手段を設けてもよい。これにより、推定したＥ，Ｆ，ｒを用いて自己位置の位置と姿勢を補正する。さらに、計測時刻ｔ_ｉが得られているならば、補正した自己位置から計測点の正確な座標値ｐ_ｉを再計算することもできる。

本実施の形態１では、データサーバに格納されている点群データに対して処理を行うように構成したが、ＭＭＳによる計測と同時に得られた点群データに対して処理を行うように構成してもよい。この場合、例えば、構造物計測装置１およびデータサーバ４をＭＭＳ車両１３に搭載し、計測した点群データを即時にデータサーバに格納するようにして、現在までの一定時間内に計測された点群データを対象に随時アフィン変換を求めて補正を実施するように構成する。

本実施の形態では、Ａ^−１とＡ^−１ｄとで表されるアフィン変換によって計測点９の座標値を補正するように構成したが、式（９）のＡについての第二項が零行列になる場合は、ＡおよびＡ^−１は回転変換を表す行列となる。この場合は、アフィン変換の特殊な場合である回転と平行移動による変換によって計測点９の座標値を補正することになる。

本実施の形態では、最小二乗法で得たＡ^−１とＡ^−１ｄとで表されるアフィン変換によって計測点９の座標値を補正するように構成したが、Ａが式（８）に示したＡの形式に合致するように修正した後に補正するように構成してもよい。ＥおよびＦを微小角度の回転を表す行列とし、それぞれを下記の式（１０）のように表す。

また、Ｙ＝ｎｙ／ｎｘとすると、Ａは下記の式（１１）のように表される。

最小二乗法で求めたＡ^−１から得たＡがこの形式で表されるようにする。これは、例えば第一列を比較してｒ、ｆ１２、およびｆ１３を決定し、次に第二列および第三列から得られる６個の等式のうちの５個を使って、残りの５個の変数ｅ１２、ｅ１３、ｅ２３、Ｙ、およびＺを求める。これらの値を再度式（１１）に代入してＡとする。このＡを用いて補正を行うように構成する。

＜実施の形態２＞
＜構成＞
実施の形態１では、データ入出力部２が、計算機ネットワーク３を介して接続されたデータサーバ４から点群データ５および基準形状データ６を入力する構成について説明したが、データサーバ４が記憶している点群データ５、基準形状データ６、および補正点群データ７を記憶する記憶手段を構造物計測装置１が備えるように構成してもよい。

図１３は、本発明の実施の形態２による構造物計測装置１００の構成の一例を示すブロック図である。

図１３に示すように、構造物計測装置１００は、点群データ５、基準形状データ６、および補正点群データ７を記憶する記憶部２２を備えることを特徴としている。その他の構成および動作は、実施の形態１と同様であるため、ここでは詳細な説明を省略する。

＜動作＞
図１４は、構造物計測装置１００の動作の一例を示すフローチャートである。

本実施の形態２による構造物計測装置１００の動作は、実施の形態１による構造物計測装置１の動作における、データ入出力部２と外部のデータサーバ４との間で行うデータのやり取りを、データ入出力部２と記憶部２２との間で行う。この点以外は、実施の形態１による構造物計測装置１の動作と同一である。

図１４のステップＳ２０２〜ステップＳ２０６は、図１２のステップＳ１０２〜ステップＳ１０６に対応しているため、ここでは説明を省略する。以下では、ステップＳ２０１およびステップＳ２０２について説明する。

ステップＳ２０１において、データ入出力部２は、記憶部２２から点群データ５および基準形状データ６を読み出す。

ステップＳ２０７において、データ入出力部２は、補正点群データ７の座標値を記憶部２２に記憶する。これにより、点群データ５の計測点Ｐ_ｉが適切に補正される。計測点Ｐ_ｉの補正後の座標値は、計測点Ｐ_ｉの補正前の座標値とは別に同一の形式で記憶部２２に記憶する。または、記憶部２２に記憶されている各計測点Ｐ_ｉの座標値は、計測点Ｐ_ｉの補正後の座標値に更新するようにしてもよい。

＜効果＞
以上のことから、本実施の形態２によれば、記憶部２２に必要なデータを記憶することによって、実施の形態１のように計算機ネットワーク３を介して外部のデータサーバ４に接続することなく、点群データ５を正確に補正できるという効果がある。すなわち、本実施の形態２によれば、構造物を正確に計測することが可能となる。

なお、本実施の形態２では、実施の形態１のように、データ入出力部２を計算機ネットワーク３を介して外部のデータサーバ４に接続し、データサーバ４から点群データ５および基準形状データ６を読み出して計測点の補正を実行するのか、または、記憶部２２に記憶されている点群データ５および基準形状データ６を読み出して計測点の補正を実行するのかを切り替えるようにしてもよい。また、点群データ５および基準形状データ６のうちの一方、またはいずれか一方の一部を、計算機ネットワーク３を介してデータサーバ４から読み出し、残りのデータを記憶部２２から読み出すように構成してもよい。

＜実施の形態３＞
＜構成＞
実施の形態１，２では、対応点算出部８が、点群データ５の計測点９に対して基準形状データ６上の対応点１０を自動的に算出するように構成したが、これを対話操作処理によって指定するように構成してもよい。

図１５は、本実施の形態３による構造物計測装置２００の構成の一例を示すブロック図である。

図１５に示すように、構造物計測装置２００は、対話処理入力部２３および表示部２５を備えることを特徴としている。その他の構成および動作は、実施の形態１と同様であるため、ここでは詳細な説明は省略する。

対話処理入力部２３は、マウスまたはキーボードなどユーザからの入力を受け付ける入力装置２４と接続されており、入力装置２４を介してユーザが指定した計測点９または対応点１０を受け取る。

表示部２５は、表示装置２７と接続されており、点群データ５の計測点９と、基準形状データ６によって表される図形２６とを三次元のコンピュータグラフィックスの技法によって表示装置２７に出力する。

計測点９が、角やエッジなどの顕著に他と識別できる特徴点２８であって、基準形状データ６上において対応する位置が明らかに判別できる場合、特徴点２８に対する対応点１０を明確に指定すれば、誤差を補正するアフィン変換の精度が増すことになる。本実施の形態３では、入力装置２４を用いて、表示装置２７の画面２９上に描かれた計測点９と、基準形状データ６によって表される図形２６とから、特徴点２８およびその対応点１０を対話処理によって指定する。

＜動作＞
図１６は、構造物計測装置２００の動作の一例を示すフローチャートである。図１６のステップＳ３０１は図１２のステップＳ２０１に対応し、図１６のステップＳ３０４およびステップＳ３０５は図１２のステップＳ２０３およびステップＳ２０４に対応し、図１６のステップＳ３０８は図１２にステップＳ２０７に対応する。以下では、ステップＳ３０２、ステップＳ３０３、ステップＳ３０６、およびステップＳ３０７について説明する。

ステップＳ３０２において、表示部２５は、点群データ５の計測点Ｐ_ｉと、基準形状データ６によって表される図形２６とを表示装置２７に描画する。基準形状データ６によって表される図形２６は、次のようになる。すなわち、基準形状データ６が以前にその構造物を計測した点群データであれば、計測点９と同様に点として描画される。基準形状データ６がポリゴンモデル３０で与えられていれば、各ポリゴンを面として、またはその辺をワイヤフレームモデルとして描画する。基準形状データ６が柱体など曲面モデル３１であれば、柱体の各面を面モデルあるいは辺をワイヤフレームモデルとして描画する。

ステップＳ３０３において、ユーザは、表示装置２７の画面上に描かれた計測点９と基準形状データ６によって表される図形２６とから、特徴点２８となる計測点９およびその対応点１０を指定する。

具体的には、ユーザは、対話処理入力部２３に接続された入力装置２４を用いて、例えば、表示装置２７の画面上のカーソル４０を移動させて複数の計測点のうちの一点を選択することによって特徴点２８を指定する。次に、同様に表示装置２７の画面上のカーソル４０を移動させて図形２６上の一点を選択することによって、指定した特徴点２８に対応する対応点１０を指定する。このような指定を特徴点２８の数分繰り返す。特徴点２８は、三次元のアフィン変換の未知数１２個の解決のため、望ましくは１２個以上選定する。

表示部２５は、特徴点２８およびその対応点１０について、選択されていることと各々の対応が明確に判別できるように描画する。例えば、表示部２５は、選択された点の色、図形、または大きさを変え、特徴点とその対応点は両者を線分で結んで描画する。描画の一例を図１７および図１８に示す。図１７は、表示装置２７の画面２９上に表示された特徴点２８を選択したときの描画例である。特徴点２８にハッチングを施しており、特徴点２８を明確に判別できるように表示している。図１８は、特徴点２８の対応点１０を選択し、特徴点２８と対応点１０とを矢印の図形４１で対応付けて表した例である。

特徴点２８とその対応点１０の指定は画面２９上の描画位置で入力されるため、対応点算出部８によってその計測点９を特定し、対応点１０の座標値を算出する。

ステップＳ３０６において、表示部２５は、元の計測点Ｐ_ｉに代えてその補正点Ｐ_ｉを、基準形状データ６によって表される図形２６とともに表示装置２７に描画する。これにより、補正点３４（Ｐ_ｉ）が基準形状データ６により表される図形２６と合致するか、すなわち、行った補正が適正かどうかを確認することができる。

ステップＳ３０７において、ユーザは、ステップＳ３０６での描画結果から、補正が適切で処理を完了するか否かを判断し、当該判断結果を入力装置２４を用いて対話処理入力部２３に入力する。補正を続行する場合は、ステップＳ３０２に戻る。

＜効果＞
以上のことから、本実施の形態３によれば、対話処理入力部２３を設け、特徴点２８に対する対応点１０を明確に指定してアフィン変換を求めるようにしたことによって、誤差を補正するアフィン変換を確実に効率良く求めることができる効果がある。

本実施の形態３によれば、表示部２５を設け、補正結果を画面表示するようにしたので、補正結果が適切かどうかを視覚的に判断できる効果がある。

本実施の形態３では、対話処理入力部２３を設けて補正が適切か否かを入力するように構成したが、入力なしで、ステップＳ３０７においてステップＳ３０２からステップＳ３０６までを所定の回数繰り返してもよい。このとき、所定の回数の最終回のみステップＳ３０６の描画処理を実行してもよい。

本実施の形態３では、ステップＳ３０６において、表示部２５は、表示装置２７に補正点群データ７の補正点３４と、基準形状データ６によって表される図形２６とを描画するように構成したが、これらとともに点群データ５の計測点９を描画してもよい。

対応点Ｃ_ｉは、画面２９上のカーソル４０で選択されるのではなく、ユーザが座標値をキーボードなどによって直接数値として入力することによって指定されてもよい。

本実施の形態３では、対話処理操作によって計測点９に対応する対応点１０を指定する場合について説明したが、対話処理操作によって対応点１０を指定しなかった計測点９の一部または残り全部の点について、それらの対応点１０を実施の形態１で説明したように対応点算出部８で算出してもよい。

ステップＳ３０３では、特徴点２８とその対応点１０とを指定する動作に限って説明したが、入力装置２４を用いて特徴点２８の選択または対応点１０との対応を解除することができる機能を付加してもよい。

本実施の形態３では、対話処理入力部２３に接続された入力装置２４を用いて、表示装置２７の画面２９上の特徴点２８および対応点１０を指定することについて説明したが、入力装置２４を用いて画面２９上に表示された点群データ５、基準形状データ６、および補正点群データ７のうちの少なくとも１つの描画位置、倍率、および視線方向を調整することができるように構成してもよい。

さらに、入力装置２４を用いて点群データ５の移動量、回転方向、および回転量を指定し、結果を表示装置２７の画面２９上に表示しつつ、点群データ５を一律に回転変換または平行移動変換によって補正する機能を付加してもよい。

＜実施の形態４＞
＜構成＞
実施の形態１〜３では、点群データ５および基準形状データ６によって点群データ５を補正した補正点群データ７を得るように構成したが、さらに、補正点群データ７について基準形状データ６からの差異を凹凸の変状として求めるように構成してもよい。

図１９は、本実施の形態４による構造物計測装置３００の構成の一例を示すブロック図である。

図１９に示すように、構造物計測装置３００は、変状計測部３２を備えることを特徴としている。その他の構成および動作は、実施の形態１，３と同様であるため、ここでは詳細な説明を省略する。

変状計測部３２は、補正点群データ７の各補正点Ｐ_ｉについて基準形状データ６との差異を求め、これを各補正点Ｐ_ｉの変状として計測する。

＜動作＞
図２０は、変状計測部３２の動作を説明する図である。変状計測部３２は、補正点群データ７の補正点３４（Ｐ_ｉ）に対して改めて対応点Ｃ_ｉを求め、補正点３４とその対応点１０（Ｃ_ｉ）との差異を求める。当該差異は、例えば補正点３４と対応点１０との距離であり、これを補正点３４の変状値δ_ｉとする。補正点３４は、基準形状データ６が構成する面のどちらにあるかで符号を変えてもよい。構造物がトンネルの場合は、基準形状データ６が表すトンネル内壁の面の内側か外側かで符号を変える。これにより、補正点群データ７の補正点３４によって表される構造物の表面が、基準形状データ６よりも内側に膨れているか、外側に変形しているかを判別することができる。この他に、補正点３４が基準形状データ６の構成する面の上方か下方かで符号を変えてもよい。

表示部２５は、例えば、変状値δ_ｉが５ｍｍ大きくなる、または５ｍｍ小さくなるごとに補正点３４の色を変えて描画する。これにより、補正点３４を描画した色調から、補正点３４の全てが適切に補正されているかを判断することができる。つまり、補正点３４が全体的に変状値δ_ｉの絶対値が小さい範囲を示す色の場合、補正点３４が補正されて、基準形状データ６によって表される図形２６に合致していることになる。また同時に、その中で変状値δ_ｉの絶対値が大きい色の部分を、変形が生じている部分として視覚的に確認することができる。

図２１は、構造物計測装置３００の動作の一例を示すフローチャートである。図２１のステップＳ４０１〜ステップＳ４０４は図１２のステップＳ１０１〜ステップＳ１０４に対応し、図２１のステップＳ４０７は図１２ステップＳ１０５に対応しているため、ここでは説明を省略する。以下では、ステップＳ４０５、ステップＳ４０６、ステップＳ４０８、およびステップＳ４０９について説明する。

ステップＳ４０５において、変状計測部３２は、補正点群データ７の補正点３４（Ｐ_ｉ）の対応点１０（Ｃ_ｉ）を求め、その差異から変状値δ_ｉを計測する。対応点１０の選定は、対応点算出部８の動作と同一であり、対応点算出部８が実行してもよい。

ステップＳ４０６において、表示部２５は、補正点群データ７の補正点３４に変状値δ_ｉによって決まる色をつけ、三次元コンピュータグラフィックスの技法によって表示装置２７に描画する。上記のように、例えば、変状値δｉが５ｍｍ大きくなる、または５ｍｍ小さくなるごとに色を変えて描画する。図２２は、補正点３４の描画の一例を示しており、変状値δ_ｉによって補正点３４の色（図２２ではハッチング）を変えて表している。

ステップＳ４０８において、ユーザは、ステップＳ４０６での描画結果から、上記のように補正が適切かどうかを判断し、判断結果を入力装置２４を用いて対話処理入力部２３に入力する。補正が適切でないと判断された場合は、ステップＳ４０２に戻る。

ステップＳ４０９において、データ入出力部２は、補正点群データ７の補正点３４の座標値ｐ_ｉと変状値δ_ｉとを図２３に示すように併せた形式で、データサーバ４に送信する。変状値δ_ｉは、補正点群データ７とは別個にデータサーバ４に送信するようにしてもよい。

＜効果＞
以上のことから、本実施の形態４によれば、変状計測部３２を設け、点群データ５の凹凸変形である変状を計測することによって、補正点群データ７から、補正前の点群データ５が有していた誤差によらない変状値を計測できる効果がある。

なお、本実施の形態４では、対話処理入力部２３を設けて補正が適切かどうかを入力するように構成したが、入力なしで、ステップＳ４０８において、ステップＳ４０２からステップＳ４０７までの処理を所定の回数繰り返してもよい。このとき、所定の回数の最終回のみステップＳ４０６を実行してもよい。

本実施の形態４では、表示部２５は、表示装置２７の補正点群データ７の補正点３４を描画するように構成したが、これに併せて点群データ５の計測点９と、基準形状データ６によって表される図形２６とのうちの一方または両方を描画してもよい。

本実施の形態４では、表示部２５は、表示装置２７の補正点群データ７の補正点３４を描画するように、また、ステップＳ４０８における補正処理完了の判断を対話処理入力部２３による対話処理で行うように構成したが、実施の形態１のように、表示部と対話処理入力部を設けず、ステップＳ４０６の処理を行わず、かつステップＳ４０８の処理は図１２に示すステップＳ１０６の処理と同様の動作で実行してもよい。

＜実施の形態５＞
＜構成＞
実施の形態１〜４では、点群データ５を補正する三次元のアフィン変換を求め、当該アフィン変換によって計測点を補正する場合について説明したが、求めたアフィン変換によって点群データ５の評価を行うようにしてもよい。

図２４は、本実施の形態５による構造物計測装置４００の構成の一例を示すブロック図である。

図２４に示すように、構造物計測装置４００は、評価部３５を備えることを特徴としている。その他の構成および動作は、実施の形態１，３と同様であるため、ここでは詳細な説明を省略する。

評価部３５は、変換算出部１１で求めたアフィン変換の要素から、ＭＭＳ車両１３の姿勢の誤差Ｅ、位置ｑ（ｔ）の誤差ｒ、およびＦによる点群データ５の歪みの程度を評価する。

点群データ５は、誤差Ｅ、ｒ、およびＦの影響を受け、式（８）のアフィン変換によって変換されて観測される。点群データ５において誤差の影響が大きい場合、アフィン変換によって与えられる変形の量も大きくなる。そこで、式（８）またはその逆変換である式（９）のアフィン変換に基づいて、点群データ５の変形の度合いを求めて誤差の影響を評価することを考える。例えば、同一構造物に対して複数回の計測走行を実施する場合、それぞれの計測で点群データ５を得る。式（８）またはその逆変換の式（９）のアフィン変換に基づいてこれらの点群データ５の変形の度合いを求めることによって、複数の点群データ５の組から最も変形が少なく正確に計測されている点群データ５を選ぶことができる。

この評価値については、一例として、アフィン変換による歪みエネルギー密度に相当する値を用いる。ここで、実施の形態１の図１２のステップＳ１０３では、計測点Ｐ_ｉを補正点３４に変換するアフィン変換を求めるように説明しているので、式（９）のアフィン変換で考える。式（９）の行列Ａ^−１をＡ^−１＝｛ａｉｊ｝と記述すると、そのアフィン変換による歪み行列Φは、下記の式（１２）で表される。

この歪みの歪みエネルギー密度に相当する評価値として、下記の式（１３）で表される評価値ｓを定義する。ここで、Φ＝｛φｉｊ｝と記述する。

評価値ｓは、アフィン変換による拡大縮小またはせん断を弾性変形としたときの歪みエネルギー密度を表している。等方的な材質でヤング率を１、ポアソン比を０としたものに相当する。拡大縮小またはせん断変形によって、点間の相対位置が大きく変わる場合に、それに応じて歪みエネルギー密度に相当する評価値ｓも大きくなる。一方、回転変換と平行移動は合同変換、つまり剛体変位であって相対的な変形を生じないため、評価値ｓに影響しない。このように、評価値ｓは、計測点Ｐ_ｉの相対的な位置関係の歪みを表す。評価値ｓが小さいほど相対的な歪みが小さいことになる。相対的な歪みが大きい場合、これを補正する変換は座標値を相対的に大きく変えるものとなる。このため、その変換に僅かでも不正確さがあると、それが変換後の相対的な位置関係に大きく影響することになる。従って、評価値ｓが小さくて相対的な位置関係を保つ変換で補正することができる点群データ５が変状の計測には適している。

また、評価値ｓは、構造物のサイズによらない。同一の姿勢の角度による変形でもＭＭＳ車両１３から遠い位置では正しい位置との差異が大きくなるため、例えばその差異の距離に基づいて評価したのでは、構造物のサイズによって数値が異なってしまう。ここで示した評価値ｓは、サイズによらず一律の評価基準で評価を行うことができる。

評価値ｓは、式（８）のアフィン変換の行列Ａに対してＡ＝｛ａｉｊ｝として求めるようにしてもよい。観測値から正しい値に戻す歪みが大きい場合は、正しい値から観測値への変形もそれに応じて大きくなる。

＜動作＞
図２５は、構造物計測装置４００の動作の一例を示すフローチャートである。図２５のステップＳ５０１は図１２のステップＳ１０１に対応し、図２５のステップＳ５０３〜ステップＳ５０６は図１２のステップＳ１０２〜ステップＳ１０５に対応し、図２５のステップ５０７は図１６のステップＳ３０６に対応し、図２５のステップＳ５１１およびステップＳ５１２は図１２のステップＳ１０６およびステップＳ１０７に対応しているため、ここでは説明を省略する。以下では、ステップＳ５０２、およびステップＳ５０８〜ステップＳ５１０について説明する。

ステップＳ５０２において、評価部３５は、繰り返しの処理で各々求める式（９）のアフィン変換の行列Ａ^−１を積算する３×３の行列Ｂを単位行列に初期化する。行列Ｂは、計測点の初期の観測値が正しいと推定される補正点に変換するアフィン変換の、式（９）のＡ^−１に相当する行列である。

ステップＳ５０８において、評価部３５は、変換算出部１１で求めたアフィン変換Ａ^−１を行列Ｂに乗じる。行列Ｂは、繰り返し処理で求めるアフィン変換を順次合成し、計測点Ｐ_ｉの初期の座標値を現在の補正点の座標値に変換するアフィン変換の平行移動成分以外を表す行列になる。なお、上述のように、ステップＳ５０４で求めている行列Ａ^−１の逆行列として行列Ａを計算してこれを積算し、正しい座標値を観測値に補正する式（８）のアフィン変換によって次のステップＳ５０９で評価値ｓを求めるようにしてもよい。

ステップＳ５０９において、評価部３５は、行列Ｂの要素をＢ＝｛ａｉｊ｝として、式（１２）および式（１３）によって歪みエネルギー密度を表す評価値ｓを計算する。

ステップＳ５１０において、表示部２５は、例えば図２６に示すように、評価値ｓを表示装置２７に表示する。図２６では、ステップＳ５０７で描画された補正点３４と、基準形状データ６によって表される図形２６とともに、表示領域３６に評価値ｓを画面２９に表示する一例を示している。

＜効果＞
以上のことから、本実施の形態５によれば、点群データ５の評価を行うようにしたので、点群データ５が受けている相対的な位置関係の歪みの程度を確認することができる効果がある。

なお、本実施の形態５では、評価部３５で求めた評価値ｓを表示装置２７に表示するように構成したが、評価値ｓの数値を示すのではなく、予め定められた値よりも上か下かを判別して表示するように構成してもよい。例えば、ＭＭＳ車両１３の姿勢と速度方向に、ＩＭＵの角度精度（標準偏差）の回転の誤差があった場合の誤差Ｅ，Ｆを計算し、当該誤差Ｅ，Ｆによる評価値Ｓ_ＩＭＵを求め、評価値ｓが評価値Ｓ_ＩＭＵよりも上か下かを、色を変えるなどして表示する。このとき、数値ではなく、判別結果のみを表示するように構成してもよい。判別の値を複数としてそれらの値に基づくランク付けをして当該ランクを表示するようにしてもよい。また、評価値ｓをデータサーバ４に送信、または記憶部２２（図１３参照）に記憶してもよい。

本実施の形態５では、ステップＳ５０３からステップＳ５１０の処理を繰り返すように構成したが、処理の繰り返しを行わず、一回のみの動作として構成してもよい。

本実施の形態５では、ステップＳ５１２で補正点群データ７を出力するように構成したが、点群データ５の歪みの評価が目的である場合、ステップＳ５１２の補正点群データ７の出力を行わないように構成してもよい。このとき、ステップＳ５０３からステップＳ５１０の処理を１回に限って実行する場合は、ステップＳ５０５での補正点の算出と、ステップＳ５０６での計測点の補正点への更新を省略するように構成してもよい。

本実施の形態５では、アフィン変換から歪みエネルギー密度を表す評価値ｓにより評価を行うように構成したが、さらに、回転変換成分の角度、および平行移動成分の距離などを加えた評価指標によって評価するように構成してもよい。

＜ハードウェア構成＞
各実施の形態１〜５で説明した構造物計測装置１，１００，２００，３００，４００におけるデータ入出力部２、対応点算出部８、変換算出部１１、点群データ補正部１２、対話処理入力部２３、表示部２５、変状計測部３２、および評価部３５の各機能は、処理回路により実現される。すなわち、構造物計測装置１，１００，２００，３００，４００は、データの入出力を行い、対応点を算出し、アフィン変換を算出し、計測点の座標値を補正し、ユーザの指示を受け取り、情報を画面に描画し、補正点群データの各補正点の変状を計測し、点群データの歪みの程度を評価するための処理回路を備える。処理回路は、専用のハードウェアであっても、メモリに格納されるプログラムを実行するプロセッサ（ＣＰＵ（Central Processing Unit）、中央処理装置、処理装置、演算装置、マイクロプロセッサ、マイクロコンピュータ、ＤＳＰ（Digital Signal Processor）ともいう）であってもよい。

処理回路が専用のハードウェアである場合、図２７に示すように、処理回路５００は、例えば、単一回路、複合回路、プログラム化したプロセッサ、並列プログラム化したプロセッサ、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）、ＥＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）、またはこれらを組み合わせたものが該当する。データ入出力部２、対応点算出部８、変換算出部１１、点群データ補正部１２、対話処理入力部２３、表示部２５、変状計測部３２、および評価部３５の各部の機能それぞれを処理回路５００で実現してもよいし、各部の機能をまとめて処理回路５００で実現してもよい。

処理回路が図２８に示すプロセッサ６００の場合、データ入出力部２、対応点算出部８、変換算出部１１、点群データ補正部１２、対話処理入力部２３、表示部２５、変状計測部３２、および評価部３５の各機能は、ソフトウェア、ファームウェア、またはソフトウェアとファームウェアとの組み合わせにより実現される。ソフトウェアまたはファームウェアは、プログラムとして記述され、メモリ７００に格納される。プロセッサ６００は、メモリ７００に記録されたプログラムを読み出して実行することにより、各部の機能を実現する。すなわち、構造物計測装置１，１００，２００，３００，４００は、データの入出力を行うステップ、対応点を算出するステップ、アフィン変換を算出するステップ、計測点の座標値を補正するステップ、ユーザの指示を受け取るステップ、情報を画面に描画するステップ、補正点群データの各補正点の変状を計測するステップ、点群データの歪みの程度を評価するステップが結果的に実行されることになるプログラムを格納するためのメモリ７００を備える。また、これらのプログラムは、データ入出力部２、対応点算出部８、変換算出部１１、点群データ補正部１２、対話処理入力部２３、表示部２５、変状計測部３２、および評価部３５の手順または方法をコンピュータに実行させるものであるともいえる。ここで、メモリとは、例えば、ＲＡＭ（Random Access Memory）、ＲＯＭ（Read Only Memory）、フラッシュメモリ、ＥＰＲＯＭ（Erasable Programmable Read Only Memory）、ＥＥＰＲＯＭ（Electrically Erasable Programmable Read Only Memory）等の不揮発性または揮発性の半導体メモリ、磁気ディスク、フレキシブルディスク、光ディスク、コンパクトディスク、ＤＶＤ等、または、今後使用されるあらゆる記憶媒体であってもよい。

なお、データ入出力部２、対応点算出部８、変換算出部１１、点群データ補正部１２、対話処理入力部２３、表示部２５、変状計測部３２、および評価部３５の各機能について、一部を専用のハードウェアで実現し、一部をソフトウェアまたはファームウェアで実現するようにしてもよい。

このように、処理回路は、ハードウェア、ソフトウェア、ファームウェア、またはこれらの組み合わせによって、上述の各機能を実現することができる。

なお、本発明は、その発明の範囲内において、各実施の形態を自由に組み合わせたり、各実施の形態を適宜、変形、省略することが可能である。

本発明は詳細に説明されたが、上記した説明は、すべての態様において、例示であって、この発明がそれに限定されるものではない。例示されていない無数の変形例が、この発明の範囲から外れることなく想定され得るものと解される。

１ 構造物計測装置、２ データ入出力部、３ 計算機ネットワーク、４ データサーバ、５ 点群データ、６ 基準形状データ、７ 補正点群データ、８ 対応点算出部、９ 計測点、１０ 対応点、１１ 変換算出部、１２ 点群データ補正部、１３ ＭＭＳ車両、１４ 車体、１５ 天板、１６ ＧＰＳ受信機、１７ ＩＭＵ、１８ レーザスキャナ、１９ オドメータ、２０ トンネル、２１ スキャン面、２２ 記憶部、２３ 対話処理入力部、２４ 入力装置、２５ 表示部、２６ 図形、２７ 表示装置、２８ 特徴点、２９ 画面、３０ ポリゴンモデル、３１ 曲面モデル、３２ 変状計測部、３４ 補正点、３５ 評価部、３６ 表示領域、３７ 形状モデル、３８ 光路、４０ カーソル、４１ 図形、４２ 変形点、４３ 照射位置、１００ 構造物計測装置、２００ 構造物計測装置、３００ 構造物計測装置、４００ 構造物計測装置、５００ 処理回路、６００ プロセッサ、７００ メモリ。

Claims (8)

1. モービルマッピングシステムで計測された構造物における誤差を含む複数の計測点の集合である点群データと、前記構造物の基準となる形状を表す基準形状データとを入力するデータ入出力部と、
   前記基準形状データにおいて各前記計測点に対応する複数の対応点を算出する対応点算出部と、
   前記モービルマッピングシステムで直進して計測した各前記計測点と各前記対応点とに基づいて、各前記計測点から前記誤差を補正するアフィン変換を算出する変換算出部と、
   前記変換算出部が算出した前記アフィン変換で各前記計測点の前記誤差を補正し、当該補正後の各前記計測点の集合である補正点群データを得る点群データ補正部と、
   を備える、構造物計測装置。
2. 前記データ入出力部は、計算機ネットワークを介して接続されたデータサーバから前記点群データおよび前記基準形状データを入力し、前記補正点群データを前記データサーバに出力することを特徴とする、請求項１に記載の構造物計測装置。
3. 前記点群データ、前記基準形状データ、および前記補正点群データを記憶する記憶部をさらに備え、
   前記データ入出力部は、前記記憶部から前記点群データおよび前記基準形状データを入力し、前記補正点群データを前記記憶部に出力することを特徴とする、請求項１に記載の構造物計測装置。
4. 各前記計測点のうちの一の前記計測点と、当該一の前記計測点に対応する一の前記対応点とを指定する対話処理入力部をさらに備えることを特徴とする、請求項１から３のいずれか１項に記載の構造物計測装置。
5. 前記点群データ、前記基準形状データ、および前記補正点群データのうちの少なくとも１つを表示する表示部をさらに備えることを特徴とする、請求項１から４のいずれか１項に記載の構造物計測装置。
6. 前記点群データまたは前記補正点群データと前記基準形状データとの差異を求め、当該差異を前記点群データまたは前記補正点群データの変状として計測する変状計測部をさらに備えることを特徴とする、請求項１から５のいずれか１項に記載の構造物計測装置。
7. 前記変換算出部が算出した前記アフィン変換に基づいて、前記点群データにおける歪みを評価する評価部をさらに備えることを特徴とする、請求項１から６のいずれか１項に記載の構造物計測装置。
8. モービルマッピングシステムで計測された構造物における誤差を含む複数の計測点の集合である点群データと、前記構造物の基準となる形状を表す基準形状データとを入力し、
   前記基準形状データにおいて各前記計測点に対応する複数の対応点を算出し、
   前記モービルマッピングシステムで直進して計測した各前記計測点と各前記対応点とに基づいて、各前記計測点から前記誤差を補正するアフィン変換を算出し、
   算出した前記アフィン変換で各前記計測点の前記誤差を補正し、当該補正後の各前記計測点の集合である補正点群データを得る、構造物計測方法。

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