JP3794988B2 - 面形状解析方法 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、路面等の形状を解析する面形状解析方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来、道路等の路面の形状を認識する場合、例えば機械式の測定器具を用いている。この場合、路面の横断面と縦断面を仮想基準面（計測器の基準位置）で測定し、その測定結果から路面の凹凸形状を評価している。あるいは、路面性状測定車により路面のわだち掘れと縦断凹凸を測定し、その測定結果から路面の凹凸形状を評価している。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
前述した測定器具や路面性状測定車により路面を測定する場合、得られる測定結果は基準面に対する相対値となり、絶対的な値ではない。このため、路面に生じている水勾配や、連続した坂道、カーブなどに影響される凹凸形状に対する評価、あるいは路面の経年変化の判定に、測定結果を適用できないという問題がある。
【０００４】
本発明の目的は、面の形状を３次元で解析する面形状解析方法を提供することにある。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
上記課題を解決し目的を達成するために、本発明の面形状解析方法は以下の如く構成されている。
【０００７】
本発明の面形状解析方法は、測定体により測定された対象面の形状に係るデータを基に前記対象面の形状を解析する面形状解析方法であり、前記測定体の絶対位置を示す位置データ、前記測定体の姿勢を示す姿勢データ、及び前記対象面の横断面の性状を示す第１の２次元データと前記対象面の縦断面の性状を示す第２の２次元データとの少なくとも一方を入力し、前記位置データをＥＣＥＦ座標系に変換した位置データ及び前記姿勢データに対して最小二乗法を用い、時間に係る近似式を算出し、前記近似式に対して線積分を行い、その結果が前記第１の２次元データと前記第２の２次元データとの少なくとも一方に係る計測距離間隔と等しくなる時間を求め、前記時間を基準として前記測定体の位置と姿勢を確定し、
確定した前記位置と前記姿勢を基に前記測定体での計測点を３次元の位置データに換算する。
【００１２】
【発明の実施の形態】
図１は、本発明を実施する面形状計測装置を搭載した路面性状測定車両の構成を示す図である。
【００１３】
図１に示すように、路面性状測定用の車両１００に搭載された面形状計測装置は、絶対位置計測装置１、縦断凹凸測定装置２、わだち掘れ測定装置３、データ収録装置（コンピュータ）４、及び制御装置（ＣＰＵ）５を備えている。車両１００は、計測対象である路面（道路）上を走行する。車両１００内の面形状計測装置は、路面の形状を計測し、路面性状を３次元で解析するためのデータを収集する。
【００１４】
図２は、本発明を実施する面形状計測装置の構成を示すブロック図である。図２に示すように面形状計測装置ａでは、制御装置５に、絶対位置計測装置１、縦断凹凸測定装置２、わだち掘れ測定装置３、及びデータ収録装置４が接続されている。また、車両１００から離れた所定の解析部門ｂには、面形状解析プログラムを内蔵した面形状解析装置（コンピュータ）１０が備えられている。
【００１５】
図１に示すように、絶対位置計測装置１は、第１ＧＰＳアンテナ１１１と第２ＧＰＳアンテナ１１２を接続したＧＰＳ装置本体１１、ジャイロスコープ１２、及び距離計１３を有している。絶対位置計測装置１の制御部（不図示）は、ＧＰＳ装置本体１１から得られた位置情報、及び距離計１３から得られた走行距離を基に、走行中の車両１００の位置を一定時間間隔毎に計測し、車両位置データを得る。さらに上記制御部は、走行中の計測精度の劣化を補正するために、ＧＰＳ基地局から静止状態の衛星観測データを取得し、前記車両位置データを補正する。この補正データは、制御装置５により車両絶対位置データとしてデータ収録装置４に記録される。また絶対位置計測装置１の上記制御部は、ジャイロスコープ１２から上記一定時間間隔毎に姿勢データを得る。この姿勢データは、制御装置５によりデータ収録装置４に記録される。
【００１６】
縦断凹凸測定装置２は、レーザ変位センサ２１、速度計２４、及び加速度計２５を有している。縦断凹凸測定装置２の制御部（不図示）は、車両１００の走行中、速度計２４から走行距離を算出し、一定距離間隔毎にレーザ変位センサ２１で路面の高さを計測する。これにより、車両１００の進行方向に対する路面の縦断面の凹凸が２次元で測定される。この測定データは、制御装置５により縦断プロフィールデータとしてデータ収録装置４に記録される。
【００１７】
わだち掘れ測定装置３は、レーザ投光器３１とわだち用ラインセンサカメラ３２を有している。わだち掘れ測定装置３の制御部（不図示）は、上記一定距離間隔毎にレーザ投光器３１から路面へレーザ光を照射し、路面で反射されたレーザ光をわだち用ラインセンサカメラ３２で受光することで、車両１００の進行方向に対する路面の横断面の凹凸を２次元で測定する。この測定データは、制御装置５によりわだち掘れ計測データとしてデータ収録装置４に記録される。なお、縦断凹凸測定装置２とわだち掘れ測定装置３が一定距離間隔で測定を行うことで、測定に係る負荷が軽減される。
【００１８】
以上のように、一定時間間隔毎に得られた車両絶対位置データ及び姿勢データと、一定距離間隔毎に得られたわだち掘れ計測データ及び縦断プロフィールデータは、車両１００による対象路面の計測が終了した後、データ収録装置４から記憶媒体等を介して、解析部門ｂの面形状解析装置１０に記憶される。
【００１９】
図３は、面形状解析装置１０の面形状解析プログラムによる処理手順を示すフローチャートである。
【００２０】
まずステップＳ１で、面形状解析装置１０は、データ収録装置４から記憶媒体等を介して、車両絶対位置データ（以下、位置データ）及び姿勢データと、わだち掘れ計測データ及び縦断プロフィールデータを入力する。なお、位置データは、車両１００（面形状計測装置ａ）の時々刻々の緯度、経度、高度等を示し、姿勢データは、車両１００（面形状計測装置ａ）の時々刻々のピッチ角、ロール角、ヘディング角等を示す。わだち掘れ計測データは道路横断面の性状を示す２次元データであり、縦断プロフィールデータは道路縦断面の性状を示す２次元データである。
【００２１】
ステップＳ２で、面形状解析装置１０は、位置データをＥＣＥＦ（Earth−Centered−Earth−Fixed）座標系のＸ，Ｙ，Ｚに変換し、最小二乗法が適用できる区間に分割する。なお、ＥＣＥＦ座標系では、原点を地球の質量中心、Ｘ軸をグリニッジ子午線面と赤道面との交線、Ｙ軸を赤道面上の東経９０°方向の直線、Ｚ軸を地球回転軸に一致した北極方向の直線としている。本実施の形態において計測点の変換基準とするＥＣＥＦ座標系は、衛星の測位に使用される単位であり、公共性を有する。また面形状解析装置１０は、ピッチ（Pitch）、ロール（Roll）、ヘディング（Heading）で表される姿勢データを、最小二乗法が適用できる区間に分割する。
【００２２】
ステップＳ３で、面形状解析装置１０は、区間分割された各位置データに対して最小二乗法を適用し、それぞれを時間ｔの多項近似式（Ｘ(t)，Ｙ(t)，Ｚ(t)）で表す。また同様に、面形状解析装置１０は、区間分割された各姿勢データに対して最小二乗法を適用し、それぞれを時間ｔの多項近似式（Pitch(t)，Roll(t)，Heading(t)）で表す。
【００２３】
ステップＳ４で、面形状解析装置１０は、ステップＳ３で算出した各区間の多項近似式（Ｘ(t)，Ｙ(t)，Ｚ(t)）に対して線積分を行い、その結果がわだち掘れの計測距離間隔（上記一定距離間隔）と等しくなる時間Ｔを求める。ステップＳ５で、面形状解析装置１０は、位置データと姿勢データを基に、各区間の時間ｎＴ（ｎ＝１，２，…）での各わだち掘れ計測における車両位置及び姿勢を確定する。ステップＳ６で、面形状解析装置１０は、ステップＳ５で確定した車両位置及び姿勢を基に、各区間の時間ｎＴ（ｎ＝１，２，…）での各わだち掘れ計測における全ての計測点を、緯度、経度、高度等の３次元位置データに換算する。
【００２４】
一方ステップＳ７で、面形状解析装置１０は、ステップＳ３で算出した各区間の多項近似式（Ｘ(t)，Ｙ(t)，Ｚ(t)）に対して線積分を行い、その結果が縦断プロフィールの計測距離間隔（上記一定距離間隔）と等しくなる時間Ｔを求める。ステップＳ８で、面形状解析装置１０は、位置データと姿勢データを基に、各区間の時間ｎＴ（ｎ＝１，２，…）での各縦断プロフィール計測における車両位置及び姿勢を確定する。ステップＳ９で、面形状解析装置１０は、ステップＳ８で確定した車両位置及び姿勢を基に、各区間の時間ｎＴ（ｎ＝１，２，…）での各縦断プロフィール計測における全ての計測点を、緯度、経度、高度等の３次元位置データに換算する。
【００２５】
そしてステップＳ１０で、面形状解析装置１０は、３次元わだち掘れ計測データ、３次元縦断プロフィールデータ、及び３次元評価用データを、所定の記憶媒体に出力する。３次元わだち掘れ計測データは、入力したわだち掘れ計測データの全計測点に、緯度、経度、高度等からなる位置情報とピッチ角、ロール角、ヘディング角等からなる姿勢情報とを関連付け、付加したデータである。３次元縦断プロフィールデータは、入力した縦断プロフィールデータの全計測点に、緯度、経度、高度等からなる位置情報とピッチ角、ロール角、ヘディング角等からなる姿勢情報とを関連付け、付加したデータである。３次元評価用データは、各計測点を地球上の位置に結び付け、３次元空間情報に加工したデータである。このデータは、３次元表示機能の入力データとして使用される。
【００２６】
なお、本発明は上記実施の形態のみに限定されず、要旨を変更しない範囲で適宜変形して実施できる。例えば、本発明は路面に限らず、あらゆる面形状の計測、解析に適用できる。
【００２７】
【発明の効果】
本発明の面形状解析方法によれば、面の形状を３次元で解析することができる。
【００２８】
すなわち本発明の面形状解析方法によれば、対象面の性状を示す２次元データを位置データ及び姿勢データと結びつけ３次元データに換算し、３次元の対象面を生成することで、対象面の形状を３次元で解析することができる。また、変換後の３次元データを一般的な３次元画像表示に使用することで、対象面の形状把握と評価を容易に行える。例えば、変換後の３次元データをＧＩＳ（地理情報システム）と組合せることも容易であり、当該対象面と、測量点をもつ構造物（橋や建物）等との絶対位置の比較が可能になる。
【００２９】
また本発明の面形状解析方法によれば、公共性を有するＥＣＥＦ座標系を用いることで、信頼性、汎用性のある３次元データを得られる。
【図面の簡単な説明】
【図１】 本発明を実施する面形状計測装置を搭載した路面性状測定車両の構成を示す図。
【図２】 本発明を実施する面形状計測装置の構成を示すブロック図。
【図３】 本発明を実施する面形状解析装置の面形状解析プログラムによる処理手順を示すフローチャート。
【符号の説明】
１００ 車両
１ 絶対位置計測装置
１１ ＧＰＳ装置本体
１１１ 第１ＧＰＳアンテナ
１１２ 第２ＧＰＳアンテナ
１２ ジャイロスコープ
１３ 距離計
２ 縦断凹凸測定装置
２１ レーザ変位センサ
２４ 速度計
２５ 加速度計
３ わだち掘れ測定装置
３１ レーザ投光器
３２ わだち用ラインセンサカメラ
４ データ収録装置
５ 制御装置
１０ 面形状解析装置
ａ 面形状計測装置
ｂ 解析部門
【発明の属する技術分野】
本発明は、路面等の形状を解析する面形状解析方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来、道路等の路面の形状を認識する場合、例えば機械式の測定器具を用いている。この場合、路面の横断面と縦断面を仮想基準面（計測器の基準位置）で測定し、その測定結果から路面の凹凸形状を評価している。あるいは、路面性状測定車により路面のわだち掘れと縦断凹凸を測定し、その測定結果から路面の凹凸形状を評価している。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
前述した測定器具や路面性状測定車により路面を測定する場合、得られる測定結果は基準面に対する相対値となり、絶対的な値ではない。このため、路面に生じている水勾配や、連続した坂道、カーブなどに影響される凹凸形状に対する評価、あるいは路面の経年変化の判定に、測定結果を適用できないという問題がある。
【０００４】
本発明の目的は、面の形状を３次元で解析する面形状解析方法を提供することにある。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
上記課題を解決し目的を達成するために、本発明の面形状解析方法は以下の如く構成されている。
【０００７】
本発明の面形状解析方法は、測定体により測定された対象面の形状に係るデータを基に前記対象面の形状を解析する面形状解析方法であり、前記測定体の絶対位置を示す位置データ、前記測定体の姿勢を示す姿勢データ、及び前記対象面の横断面の性状を示す第１の２次元データと前記対象面の縦断面の性状を示す第２の２次元データとの少なくとも一方を入力し、前記位置データをＥＣＥＦ座標系に変換した位置データ及び前記姿勢データに対して最小二乗法を用い、時間に係る近似式を算出し、前記近似式に対して線積分を行い、その結果が前記第１の２次元データと前記第２の２次元データとの少なくとも一方に係る計測距離間隔と等しくなる時間を求め、前記時間を基準として前記測定体の位置と姿勢を確定し、
確定した前記位置と前記姿勢を基に前記測定体での計測点を３次元の位置データに換算する。
【００１２】
【発明の実施の形態】
図１は、本発明を実施する面形状計測装置を搭載した路面性状測定車両の構成を示す図である。
【００１３】
図１に示すように、路面性状測定用の車両１００に搭載された面形状計測装置は、絶対位置計測装置１、縦断凹凸測定装置２、わだち掘れ測定装置３、データ収録装置（コンピュータ）４、及び制御装置（ＣＰＵ）５を備えている。車両１００は、計測対象である路面（道路）上を走行する。車両１００内の面形状計測装置は、路面の形状を計測し、路面性状を３次元で解析するためのデータを収集する。
【００１４】
図２は、本発明を実施する面形状計測装置の構成を示すブロック図である。図２に示すように面形状計測装置ａでは、制御装置５に、絶対位置計測装置１、縦断凹凸測定装置２、わだち掘れ測定装置３、及びデータ収録装置４が接続されている。また、車両１００から離れた所定の解析部門ｂには、面形状解析プログラムを内蔵した面形状解析装置（コンピュータ）１０が備えられている。
【００１５】
図１に示すように、絶対位置計測装置１は、第１ＧＰＳアンテナ１１１と第２ＧＰＳアンテナ１１２を接続したＧＰＳ装置本体１１、ジャイロスコープ１２、及び距離計１３を有している。絶対位置計測装置１の制御部（不図示）は、ＧＰＳ装置本体１１から得られた位置情報、及び距離計１３から得られた走行距離を基に、走行中の車両１００の位置を一定時間間隔毎に計測し、車両位置データを得る。さらに上記制御部は、走行中の計測精度の劣化を補正するために、ＧＰＳ基地局から静止状態の衛星観測データを取得し、前記車両位置データを補正する。この補正データは、制御装置５により車両絶対位置データとしてデータ収録装置４に記録される。また絶対位置計測装置１の上記制御部は、ジャイロスコープ１２から上記一定時間間隔毎に姿勢データを得る。この姿勢データは、制御装置５によりデータ収録装置４に記録される。
【００１６】
縦断凹凸測定装置２は、レーザ変位センサ２１、速度計２４、及び加速度計２５を有している。縦断凹凸測定装置２の制御部（不図示）は、車両１００の走行中、速度計２４から走行距離を算出し、一定距離間隔毎にレーザ変位センサ２１で路面の高さを計測する。これにより、車両１００の進行方向に対する路面の縦断面の凹凸が２次元で測定される。この測定データは、制御装置５により縦断プロフィールデータとしてデータ収録装置４に記録される。
【００１７】
わだち掘れ測定装置３は、レーザ投光器３１とわだち用ラインセンサカメラ３２を有している。わだち掘れ測定装置３の制御部（不図示）は、上記一定距離間隔毎にレーザ投光器３１から路面へレーザ光を照射し、路面で反射されたレーザ光をわだち用ラインセンサカメラ３２で受光することで、車両１００の進行方向に対する路面の横断面の凹凸を２次元で測定する。この測定データは、制御装置５によりわだち掘れ計測データとしてデータ収録装置４に記録される。なお、縦断凹凸測定装置２とわだち掘れ測定装置３が一定距離間隔で測定を行うことで、測定に係る負荷が軽減される。
【００１８】
以上のように、一定時間間隔毎に得られた車両絶対位置データ及び姿勢データと、一定距離間隔毎に得られたわだち掘れ計測データ及び縦断プロフィールデータは、車両１００による対象路面の計測が終了した後、データ収録装置４から記憶媒体等を介して、解析部門ｂの面形状解析装置１０に記憶される。
【００１９】
図３は、面形状解析装置１０の面形状解析プログラムによる処理手順を示すフローチャートである。
【００２０】
まずステップＳ１で、面形状解析装置１０は、データ収録装置４から記憶媒体等を介して、車両絶対位置データ（以下、位置データ）及び姿勢データと、わだち掘れ計測データ及び縦断プロフィールデータを入力する。なお、位置データは、車両１００（面形状計測装置ａ）の時々刻々の緯度、経度、高度等を示し、姿勢データは、車両１００（面形状計測装置ａ）の時々刻々のピッチ角、ロール角、ヘディング角等を示す。わだち掘れ計測データは道路横断面の性状を示す２次元データであり、縦断プロフィールデータは道路縦断面の性状を示す２次元データである。
【００２１】
ステップＳ２で、面形状解析装置１０は、位置データをＥＣＥＦ（Earth−Centered−Earth−Fixed）座標系のＸ，Ｙ，Ｚに変換し、最小二乗法が適用できる区間に分割する。なお、ＥＣＥＦ座標系では、原点を地球の質量中心、Ｘ軸をグリニッジ子午線面と赤道面との交線、Ｙ軸を赤道面上の東経９０°方向の直線、Ｚ軸を地球回転軸に一致した北極方向の直線としている。本実施の形態において計測点の変換基準とするＥＣＥＦ座標系は、衛星の測位に使用される単位であり、公共性を有する。また面形状解析装置１０は、ピッチ（Pitch）、ロール（Roll）、ヘディング（Heading）で表される姿勢データを、最小二乗法が適用できる区間に分割する。
【００２２】
ステップＳ３で、面形状解析装置１０は、区間分割された各位置データに対して最小二乗法を適用し、それぞれを時間ｔの多項近似式（Ｘ(t)，Ｙ(t)，Ｚ(t)）で表す。また同様に、面形状解析装置１０は、区間分割された各姿勢データに対して最小二乗法を適用し、それぞれを時間ｔの多項近似式（Pitch(t)，Roll(t)，Heading(t)）で表す。
【００２３】
ステップＳ４で、面形状解析装置１０は、ステップＳ３で算出した各区間の多項近似式（Ｘ(t)，Ｙ(t)，Ｚ(t)）に対して線積分を行い、その結果がわだち掘れの計測距離間隔（上記一定距離間隔）と等しくなる時間Ｔを求める。ステップＳ５で、面形状解析装置１０は、位置データと姿勢データを基に、各区間の時間ｎＴ（ｎ＝１，２，…）での各わだち掘れ計測における車両位置及び姿勢を確定する。ステップＳ６で、面形状解析装置１０は、ステップＳ５で確定した車両位置及び姿勢を基に、各区間の時間ｎＴ（ｎ＝１，２，…）での各わだち掘れ計測における全ての計測点を、緯度、経度、高度等の３次元位置データに換算する。
【００２４】
一方ステップＳ７で、面形状解析装置１０は、ステップＳ３で算出した各区間の多項近似式（Ｘ(t)，Ｙ(t)，Ｚ(t)）に対して線積分を行い、その結果が縦断プロフィールの計測距離間隔（上記一定距離間隔）と等しくなる時間Ｔを求める。ステップＳ８で、面形状解析装置１０は、位置データと姿勢データを基に、各区間の時間ｎＴ（ｎ＝１，２，…）での各縦断プロフィール計測における車両位置及び姿勢を確定する。ステップＳ９で、面形状解析装置１０は、ステップＳ８で確定した車両位置及び姿勢を基に、各区間の時間ｎＴ（ｎ＝１，２，…）での各縦断プロフィール計測における全ての計測点を、緯度、経度、高度等の３次元位置データに換算する。
【００２５】
そしてステップＳ１０で、面形状解析装置１０は、３次元わだち掘れ計測データ、３次元縦断プロフィールデータ、及び３次元評価用データを、所定の記憶媒体に出力する。３次元わだち掘れ計測データは、入力したわだち掘れ計測データの全計測点に、緯度、経度、高度等からなる位置情報とピッチ角、ロール角、ヘディング角等からなる姿勢情報とを関連付け、付加したデータである。３次元縦断プロフィールデータは、入力した縦断プロフィールデータの全計測点に、緯度、経度、高度等からなる位置情報とピッチ角、ロール角、ヘディング角等からなる姿勢情報とを関連付け、付加したデータである。３次元評価用データは、各計測点を地球上の位置に結び付け、３次元空間情報に加工したデータである。このデータは、３次元表示機能の入力データとして使用される。
【００２６】
なお、本発明は上記実施の形態のみに限定されず、要旨を変更しない範囲で適宜変形して実施できる。例えば、本発明は路面に限らず、あらゆる面形状の計測、解析に適用できる。
【００２７】
【発明の効果】
本発明の面形状解析方法によれば、面の形状を３次元で解析することができる。
【００２８】
すなわち本発明の面形状解析方法によれば、対象面の性状を示す２次元データを位置データ及び姿勢データと結びつけ３次元データに換算し、３次元の対象面を生成することで、対象面の形状を３次元で解析することができる。また、変換後の３次元データを一般的な３次元画像表示に使用することで、対象面の形状把握と評価を容易に行える。例えば、変換後の３次元データをＧＩＳ（地理情報システム）と組合せることも容易であり、当該対象面と、測量点をもつ構造物（橋や建物）等との絶対位置の比較が可能になる。
【００２９】
また本発明の面形状解析方法によれば、公共性を有するＥＣＥＦ座標系を用いることで、信頼性、汎用性のある３次元データを得られる。
【図面の簡単な説明】
【図１】 本発明を実施する面形状計測装置を搭載した路面性状測定車両の構成を示す図。
【図２】 本発明を実施する面形状計測装置の構成を示すブロック図。
【図３】 本発明を実施する面形状解析装置の面形状解析プログラムによる処理手順を示すフローチャート。
【符号の説明】
１００ 車両
１ 絶対位置計測装置
１１ ＧＰＳ装置本体
１１１ 第１ＧＰＳアンテナ
１１２ 第２ＧＰＳアンテナ
１２ ジャイロスコープ
１３ 距離計
２ 縦断凹凸測定装置
２１ レーザ変位センサ
２４ 速度計
２５ 加速度計
３ わだち掘れ測定装置
３１ レーザ投光器
３２ わだち用ラインセンサカメラ
４ データ収録装置
５ 制御装置
１０ 面形状解析装置
ａ 面形状計測装置
ｂ 解析部門
Claims (1)
- 測定体により測定された対象面の形状に係るデータを基に前記対象面の形状を解析する面形状解析方法であり、
前記測定体の絶対位置を示す位置データ、前記測定体の姿勢を示す姿勢データ、及び前記対象面の横断面の性状を示す第１の２次元データと前記対象面の縦断面の性状を示す第２の２次元データとの少なくとも一方を入力し、
前記位置データをＥＣＥＦ座標系に変換した位置データ及び前記姿勢データに対して最小二乗法を用い、時間に係る近似式を算出し、
前記近似式に対して線積分を行い、その結果が前記第１の２次元データと前記第２の２次元データとの少なくとも一方に係る計測距離間隔と等しくなる時間を求め、
前記時間を基準として前記測定体の位置と姿勢を確定し、
確定した前記位置と前記姿勢を基に前記測定体での計測点を３次元の位置データに換算することを特徴とする面形状解析方法。
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|---|---|---|---|
| JP2002186455A JP3794988B2 (ja) | 2002-06-26 | 2002-06-26 | 面形状解析方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
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| JP2002186455A JP3794988B2 (ja) | 2002-06-26 | 2002-06-26 | 面形状解析方法 |
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| JP2004028829A JP2004028829A (ja) | 2004-01-29 |
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ID=31181807
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
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| JP2002186455A Expired - Lifetime JP3794988B2 (ja) | 2002-06-26 | 2002-06-26 | 面形状解析方法 |
Country Status (1)
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2002
- 2002-06-26 JP JP2002186455A patent/JP3794988B2/ja not_active Expired - Lifetime
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