JP6520686B2

JP6520686B2 - 回転機制御装置

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Publication number: JP6520686B2
Application number: JP2015242483A
Authority: JP
Inventors: 富樫　仁夫; 仁夫富樫; 松山　哲也; 哲也松山; 淳貴吉本
Original assignee: Panasonic Intellectual Property Management Co Ltd
Current assignee: Panasonic Intellectual Property Management Co Ltd
Priority date: 2015-12-11
Filing date: 2015-12-11
Publication date: 2019-05-29
Anticipated expiration: 2035-12-11
Also published as: JP2017108584A

Description

本開示は、回転機制御装置に関するものである。

従来から、３相回転機の制御方式として、直接トルク制御（DTC:Direct Torque Control）が提案されている。特許文献１には、永久磁石を備えていない回転機（誘導機）の直接トルク制御を用いた回転機制御装置の例が記載されている。特許文献２には、永久磁石を備える回転機（永久磁石同期機）の直接トルク制御を用いた回転機制御装置の例が記載されている。非特許文献１及び非特許文献２には、ベクトル制御に関連する技術が記載されている。

特開平８−８００９９号公報特開２０１５−１２２９２８号公報

新中新二：「瞬時速度推定同伴の最小次元Ｄ因子磁束状態オブザーバを用いた誘導モータのセンサレスベクトル制御」、電気学会論文誌Ｄ、Ｖｏｌ．１３５、Ｎｏ．３、ｐｐ．２９９−３０７、（２０１５）新中新二：「誘導モータのベクトル制御技術」、東京電機大学出版局、ｐｐ．１５４−１５８、（２０１５）

直接トルク制御では、指令磁束ベクトルの振幅（指令振幅）に誤差があると、制御精度が低下し、所望の運転ポイントからずれた運転ポイントで回転機が動作する。特許文献１の直接トルク制御の構成には、これらの問題を緩和する観点から改善の余地がある。特許文献２では、永久磁石を備えていない回転機の制御について言及されていない。

本開示は、前記従来の課題を解決するもので、回転子が永久磁石を備えない回転機を制御するときに、指令振幅の誤差を減少させることに適した回転機制御装置を提供することを目的とする。

すなわち、本開示は、
インバータを用いて３相回転機に電圧ベクトルを印加し、前記３相回転機の一次磁束ベクトル又は二次磁束ベクトルを指令磁束ベクトルに追従させる回転機制御装置であって、
前記回転機制御装置は、
前記一次磁束ベクトル又は前記二次磁束ベクトルを推定する磁束推定部と、
前記指令磁束ベクトルの振幅である指令振幅を特定する指令振幅特定部と、を備え、
前記指令振幅特定部は、第１内積を用いた第１フィードバック制御を実行することによって、前記指令振幅を、第１振幅から、条件Ｃ１及び条件Ｃ２の少なくとも一方を成立させる第２振幅に修正し、
前記第１内積は、（ｉ）推定された前記一次磁束ベクトル又は前記二次磁束ベクトルと、前記３相回転機の電流ベクトルの位相を角度θ_m進めたベクトルとの内積、（ii）推定された前記一次磁束ベクトル又は前記二次磁束ベクトルの位相を角度θ_m遅らせたベクトルと、前記３相回転機の電流ベクトルとの内積、又は（iii）推定された前記一次磁束ベクトル又は前記二次磁束ベクトルと前記３相回転機の電流ベクトルとの２つのベクトルの位相を、推定された前記一次磁束ベクトル又は前記二次磁束ベクトルの位相に対する前記３相回転機の電流ベクトルの位相の進み角が角度θ_m大きくなるように変化させた新たな２つのベクトルの内積であり、
前記条件Ｃ１は、前記第２振幅を前記指令振幅としたときにおける前記３相回転機の電流ベクトルの振幅に対する前記３相回転機のトルクの比率ｒ_mが前記第１振幅を前記指令振幅としたときにおける前記比率ｒ_mよりも大きいという条件であり、
前記条件Ｃ２は、前記第２振幅を前記指令振幅としたときにおける前記３相回転機の電力損失Ｐ_Lが前記第１振幅を前記指令振幅としたときにおける前記電力損失Ｐ_Lよりも小さいという条件である、回転機制御装置を提供する。

本開示に係る回転機制御装置は、回転子が永久磁石を備えない回転機を制御するときに、指令振幅の誤差を減少させることに適している。具体的に、上記の回転機制御装置によれば、角度θ_mを調節することにより、電流ベクトルの振幅に対するトルクの比率ｒ_mを大きくしたり、電力損失Ｐ_Lを小さくしたりすることができる。

３相回転機、インバータ及び回転機制御装置のブロック図ｄｑ座標系を説明するための図 αβ座標系を説明するための図実施の形態１に係る回転機制御装置のブロック図指令磁束ベクトルの特定方法を説明するためのブロック図指令磁束ベクトルの特定方法を説明するためのブロック図磁束振幅指令補正量演算部の内部構成を説明するためのブロック図磁束振幅指令補正量演算部の内部構成を説明するためのブロック図磁束振幅指令補正量演算部の内部構成を説明するためのブロック図磁束振幅指令補正量演算部の内部構成を説明するためのブロック図磁束振幅指令補正量演算部の内部構成を説明するためのブロック図磁束振幅指令補正量演算部の内部構成を説明するためのブロック図磁束振幅指令補正量演算部の内部構成を説明するためのブロック図磁束振幅指令補正量演算部の内部構成を説明するためのブロック図実施の形態１における磁束ベクトルと電流ベクトルとを説明するための図変形例１−３に係る回転機制御装置のブロック図実施の形態２に係る回転機制御装置のブロック図実施の形態２における磁束ベクトルと電流ベクトルとを説明するための図実施の形態３の３相回転機、インバータ及び回転機制御装置のブロック図実施の形態３に係る回転機制御装置のブロック図

本開示の第１態様は、
インバータを用いて３相回転機に電圧ベクトルを印加し、前記３相回転機の一次磁束ベクトル又は二次磁束ベクトルを指令磁束ベクトルに追従させる回転機制御装置であって、
前記回転機制御装置は、
前記一次磁束ベクトル又は前記二次磁束ベクトルを推定する磁束推定部と、
前記指令磁束ベクトルの振幅である指令振幅を特定する指令振幅特定部と、を備え、
前記指令振幅特定部は、第１内積を用いた第１フィードバック制御を実行することによって、前記指令振幅を、第１振幅から、条件Ｃ１及び条件Ｃ２の少なくとも一方を成立させる第２振幅に修正し、
前記第１内積は、（ｉ）推定された前記一次磁束ベクトル又は前記二次磁束ベクトルと、前記３相回転機の電流ベクトルの位相を角度θ_m進めたベクトルとの内積、（ii）推定された前記一次磁束ベクトル又は前記二次磁束ベクトルの位相を角度θ_m遅らせたベクトルと、前記３相回転機の電流ベクトルとの内積、又は（iii）推定された前記一次磁束ベクトル又は前記二次磁束ベクトルと前記３相回転機の電流ベクトルとの２つのベクトルの位相を、推定された前記一次磁束ベクトル又は前記二次磁束ベクトルの位相に対する前記３相回転機の電流ベクトルの位相の進み角が角度θ_m大きくなるように変化させた新たな２つのベクトルの内積であり、
前記条件Ｃ１は、前記第２振幅を前記指令振幅としたときにおける前記３相回転機の電流ベクトルの振幅に対する前記３相回転機のトルクの比率ｒ_mが前記第１振幅を前記指令振幅としたときにおける前記比率ｒ_mよりも大きいという条件であり、
前記条件Ｃ２は、前記第２振幅を前記指令振幅としたときにおける前記３相回転機の電力損失Ｐ_Lが前記第１振幅を前記指令振幅としたときにおける前記電力損失Ｐ_Lよりも小さいという条件である、回転機制御装置を提供する。

第１態様の回転機制御装置は、回転子が永久磁石を備えない回転機を制御するときに、指令振幅の誤差を減少させることに適している。指令振幅に誤差があった場合の誤差情報が第１内積から得られ、第１内積を用いたフィードバック制御によって指令振幅を修正できるためである。具体的に、上記の回転機制御装置によれば、角度θ_mを調節することにより、電流ベクトルの振幅に対するトルクの比率ｒ_mを大きくしたり、電力損失Ｐ_Lを小さくしたりすることができる。第１態様の回転機制御装置は、誘導機、同期リラクタンスモータ等の、回転子が永久磁石を備えない回転機の制御に利用できる。

本開示の第２態様は、第１態様に加え、
前記角度θ_mは、π／９ｒａｄ以上７π／１８ｒａｄ以下である、回転機制御装置を提供する。

π／９ｒａｄ以上７π／１８ｒａｄ以下（２０ｄｅｇ以上７０ｄｅｇ以下）は、第１態様の角度θ_mの具体例である。

本開示の第３態様は、
インバータを用いて３相回転機に電圧ベクトルを印加し、前記３相回転機の一次磁束ベクトル又は二次磁束ベクトルを指令磁束ベクトルに追従させる回転機制御装置であって、
前記回転機制御装置は、
前記一次磁束ベクトル又は前記二次磁束ベクトルを推定する磁束推定部と、
前記指令磁束ベクトルの振幅である指令振幅を特定する指令振幅特定部と、を備え、
前記指令振幅特定部は、第１内積を用いた第１フィードバック制御を実行することによって、前記指令振幅を第１振幅から第２振幅に修正し、
前記第１内積は、（ｉ）推定された前記一次磁束ベクトル又は前記二次磁束ベクトルと、前記３相回転機の電流ベクトルの位相を角度θ_m進めたベクトルとの内積、（ii）推定された前記一次磁束ベクトル又は前記二次磁束ベクトルの位相を角度θ_m遅らせたベクトルと、前記３相回転機の電流ベクトルとの内積、又は（iii）推定された前記一次磁束ベクトル又は前記二次磁束ベクトルと前記３相回転機の電流ベクトルとの２つのベクトルの位相を、推定された前記一次磁束ベクトル又は前記二次磁束ベクトルの位相に対する前記３相回転機の電流ベクトルの位相の進み角が角度θ_m大きくなるように変化させた新たな２つのベクトルの内積であり、
前記角度θ_mは、π／９ｒａｄ以上７π／１８ｒａｄ以下である、回転機制御装置を提供する。

第３態様の回転機制御装置は、回転子が永久磁石を備えない回転機を制御するときに、指令振幅の誤差を減少させることに適している。指令振幅に誤差があった場合の誤差情報が第１内積から得られ、第１内積を用いたフィードバック制御によって指令振幅を修正することができるためである。具体的に、上記の回転機制御装置によれば、角度θ_mを調節することにより、所望の運転ポイントからのずれが小さい状態で、回転機を動作させることができる。π／９ｒａｄ以上７π／１８ｒａｄ以下は、種々の運転を行うときの角度θ_mとして用いることができる角度であり、例えば、電流ベクトルの振幅に対するトルクの比率ｒ_mを大きくしたり電力損失Ｐ_Lを小さくしたりする場合に利用できる。第１態様の回転機制御装置は、誘導機、同期リラクタンスモータ等の、回転子が永久磁石を備えない回転機の制御に利用できる。

本開示の第４態様は、第１〜３態様のいずれか１つに加え、
（ａ）前記指令振幅特定部は、前記一次磁束ベクトルを用いて前記第１内積を特定し、前記３相回転機のインダクタンスＬ及び前記電流ベクトルから参照値を特定し、前記参照値と前記第１内積との偏差をゼロに近づける前記第１フィードバック制御を実行する、又は
（ｂ）前記指令振幅特定部は、前記一次磁束ベクトル、前記３相回転機のインダクタンスＬ及び前記電流ベクトルから前記二次磁束ベクトルを推定し、前記二次磁束ベクトルを用いて前記第１内積を特定し、前記第１内積をゼロに近づける前記第１フィードバック制御を実行する、回転機制御装置を提供する。
ここで、前記インダクタンスＬは、前記３相回転機のｑ軸インダクタンスＬ_q、又は、（数１）で表される前記３相回転機の固定子総合漏れインダクタンスl_1tである。Ｌ₁は、前記３相回転機の固定子インダクタンスである。Ｌ₂は、前記３相回転機の回転子インダクタンスである。Ｍは、前記３相回転機の相互インダクタンスである。

第４態様の第１フィードバック制御は、第１〜３態様のいずれか１つの第１フィードバック制御の具体例である。

本開示の第５態様は、第１〜４態様のいずれか１つに加え、
前記回転機制御装置は、第１運転及び第２運転を含む複数の運転を行うことができ、
前記第１運転は、前記指令振幅特定部が前記第１フィードバック制御を行う運転であり、
前記第２運転は、前記指令振幅特定部が、前記一次磁束ベクトル又は前記二次磁束ベクトルと前記電流ベクトルとの内積を用いた第２フィードバック制御を実行することによって、前記指令振幅を前記第１振幅から第３振幅に修正する運転である、回転機制御装置を提供する。

第５態様の回転機制御装置は、第１運転と第２運転とを行うことができる。第１運転は、回転子が永久磁石を備えない回転機を制御するときに、指令振幅の誤差を減少させることに適している。第２運転は、回転子が永久磁石を備える回転機を制御するときに、指令磁束の誤差を減少させることに適している。また、第１運転のためのアルゴリズムの一部を第２運転のためのアルゴリズムに流用すれば、第１運転と第２運転の両方を行うことができるにも関わらず、アルゴリズムを簡素にすることができる。このことは、マイクロコンピュータのプログラムメモリの節約につながったり、プログラムの信頼性向上につながったりする。

本開示の第６態様は、
インバータを用いて３相回転機に電圧ベクトルを印加し、前記３相回転機の一次磁束ベクトル又は二次磁束ベクトルを指令磁束ベクトルに追従させる回転機制御装置であって、
前記回転機制御装置は、
前記一次磁束ベクトル又は前記二次磁束ベクトルを推定する磁束推定部と、
前記指令磁束ベクトルの振幅である指令振幅を特定する指令振幅特定部と、を備え、
前記指令振幅特定部は、第１フィードバック制御を実行することによって、前記指令振幅を、第１振幅から第２振幅に修正し、
（Ｉ）前記指令振幅特定部は、前記一次磁束ベクトルと前記３相回転機の電流ベクトルとの内積を特定し、前記電流ベクトルの振幅の２乗及び仮想インダクタンスＬ₀の積である参照値を特定し、前記内積と前記参照値との偏差をゼロに近づける前記第１フィードバック制御を実行し、又は
（II）前記指令振幅特定部は、前記３相回転機の電流ベクトルに仮想インダクタンスＬ₀を乗じたベクトルを前記一次磁束ベクトルから差し引くことによって仮想二次磁束ベクトルを特定し、前記仮想二次磁束ベクトルと前記電流ベクトルとの内積を特定し、前記内積がゼロになるように前記第１フィードバック制御を実行し、
前記仮想インダクタンスＬ₀は、範囲Ｒ１及び範囲Ｒ２の少なくとも一方の範囲にあり、
前記範囲Ｒ１は、前記３相回転機の固定子総合漏れインダクタンスl_1tと正規化相互インダクタンスＭ_nの１／８倍との合計以上前記固定子総合漏れインダクタンスl_1tと前記正規化相互インダクタンスＭ_nの９／１０倍との合計以下の範囲であり、
前記範囲Ｒ２は、前記３相回転機のｄ軸インダクタンスＬ_dの１／８倍と前記３相回転機のｑ軸インダクタンスＬ_qの７／８倍との合計以上前記ｄ軸インダクタンスＬ_dの１／２倍と前記ｑ軸インダクタンスＬ_qの１／２倍との合計以下の範囲である、回転機制御装置を提供する。
ここで、前記固定子総合漏れインダクタンスl_1tは、（数２）で表される。Ｌ₁は、前記３相回転機の固定子インダクタンスである。Ｌ₂は、前記３相回転機の回転子インダクタンスである。Ｍは、前記３相回転機の相互インダクタンスである。Ｍ_nは、前記正規化相互インダクタンスである。

第６態様によれば、第３態様と同様の効果を得ることができる。なお、範囲Ｒ１は、例えば、回転機が誘導機である場合の仮想インダクタンスＬ₀の範囲である。範囲Ｒ２は、例えば、回転機が同期リラクタンスモータである場合の仮想インダクタンスＬ₀の範囲である。

本開示の第７態様は、第１〜６態様のいずれか１つに加え、
前記指令振幅特定部は、前記第１フィードバック制御を実行することによって補正量を生成し、前記第１振幅に前記補正量を加算することによって前記第２振幅を生成する、回転機制御装置を提供する。

第７態様によれば、シンプルに第２振幅を生成することができる。

本開示の第８態様は、
インバータを用いて３相回転機に電圧ベクトルを印加し、前記３相回転機の一次磁束ベクトル又は二次磁束ベクトルを指令磁束ベクトルに追従させる回転機制御方法であって、
前記回転機制御方法は、
前記一次磁束ベクトル又は前記二次磁束ベクトルを推定する磁束推定ステップと、
前記指令磁束ベクトルの振幅である指令振幅を特定する指令振幅特定ステップと、を備え、
前記指令振幅特定ステップでは、第１内積を用いた第１フィードバック制御を実行することによって、前記指令振幅を、第１振幅から、条件Ｃ１及び条件Ｃ２の少なくとも一方を成立させる第２振幅に修正し、
前記第１内積は、（ｉ）推定された前記一次磁束ベクトル又は前記二次磁束ベクトルと、前記３相回転機の電流ベクトルの位相を角度θ_m進めたベクトルとの内積、（ii）推定された前記一次磁束ベクトル又は前記二次磁束ベクトルの位相を角度θ_m遅らせたベクトルと、前記３相回転機の電流ベクトルとの内積、又は（iii）推定された前記一次磁束ベクトル又は前記二次磁束ベクトルと前記３相回転機の電流ベクトルとの２つのベクトルの位相を、推定された前記一次磁束ベクトル又は前記二次磁束ベクトルの位相に対する前記３相回転機の電流ベクトルの位相の進み角が角度θ_m大きくなるように変化させた新たな２つのベクトルの内積であり、
前記条件Ｃ１は、前記第２振幅を前記指令振幅としたときにおける前記３相回転機の電流ベクトルの振幅に対する前記３相回転機のトルクの比率ｒ_mが前記第１振幅を前記指令振幅としたときにおける前記比率ｒ_mよりも大きいという条件であり、
前記条件Ｃ２は、前記第２振幅を前記指令振幅としたときにおける前記３相回転機の電力損失Ｐ_Lが前記第１振幅を前記指令振幅としたときにおける前記電力損失Ｐ_Lよりも小さいという条件である、回転機制御方法を提供する。

第８態様によれば、第１の態様の効果と同様の効果が得られる。

本開示の第９態様は、
インバータを用いて３相回転機に電圧ベクトルを印加し、前記３相回転機の一次磁束ベクトル又は二次磁束ベクトルを指令磁束ベクトルに追従させる回転機制御方法であって、
前記回転機制御方法は、
前記一次磁束ベクトル又は前記二次磁束ベクトルを推定する磁束推定ステップと、
前記指令磁束ベクトルの振幅である指令振幅を特定する指令振幅特定ステップと、を備え、
前記指令振幅特定ステップでは、第１内積を用いた第１フィードバック制御を実行することによって、前記指令振幅を第１振幅から第２振幅に修正し、
前記第１内積は、（ｉ）推定された前記一次磁束ベクトル又は前記二次磁束ベクトルと、前記３相回転機の電流ベクトルの位相を角度θ_m進めたベクトルとの内積、（ii）推定された前記一次磁束ベクトル又は前記二次磁束ベクトルの位相を角度θ_m遅らせたベクトルと、前記３相回転機の電流ベクトルとの内積、又は（iii）推定された前記一次磁束ベクトル又は前記二次磁束ベクトルと前記３相回転機の電流ベクトルとの２つのベクトルの位相を、推定された前記一次磁束ベクトル又は前記二次磁束ベクトルの位相に対する前記３相回転機の電流ベクトルの位相の進み角が角度θ_m大きくなるように変化させた新たな２つのベクトルの内積であり、
前記角度θ_mは、π／９ｒａｄ以上７π／１８ｒａｄ以下である、回転機制御方法を提供する。

第９態様によれば、第３態様と同様の効果を得ることができる。

本開示の第１０態様は、
インバータを用いて３相回転機に電圧ベクトルを印加し、前記３相回転機の一次磁束ベクトル又は二次磁束ベクトルを指令磁束ベクトルに追従させる回転機制御方法であって、
前記回転機制御方法は、
前記一次磁束ベクトル又は前記二次磁束ベクトルを推定する磁束推定ステップと、
前記指令磁束ベクトルの振幅である指令振幅を特定する指令振幅特定ステップと、を備え、
前記指令振幅特定ステップでは、第１フィードバック制御を実行することによって、前記指令振幅を、第１振幅から第２振幅に修正し、
（Ｉ）前記指令振幅特定ステップでは、前記一次磁束ベクトルと前記３相回転機の電流ベクトルとの内積を特定し、前記電流ベクトルの振幅の２乗及び仮想インダクタンスＬ₀の積である参照値を特定し、前記内積と前記参照値との偏差をゼロに近づける前記第１フィードバック制御を実行し、又は
（II）前記指令振幅特定ステップでは、前記３相回転機の電流ベクトルに仮想インダクタンスＬ₀を乗じたベクトルを前記一次磁束ベクトルから差し引くことによって仮想二次磁束ベクトルを特定し、前記仮想二次磁束ベクトルと前記電流ベクトルとの内積を特定し、前記内積がゼロになるように前記第１フィードバック制御を実行し、
前記仮想インダクタンスＬ₀は、範囲Ｒ１及び範囲Ｒ２の少なくとも一方の範囲にあり、
前記範囲Ｒ１は、前記３相回転機の固定子総合漏れインダクタンスl_1tと正規化相互インダクタンスＭ_nの１／８倍との合計以上前記固定子総合漏れインダクタンスl_1tと前記正規化相互インダクタンスＭ_nの９／１０倍との合計以下の範囲であり、
前記範囲Ｒ２は、前記３相回転機のｄ軸インダクタンスＬ_dの１／８倍と前記３相回転機のｑ軸インダクタンスＬ_qの７／８倍との合計以上前記ｄ軸インダクタンスＬ_dの１／２倍と前記ｑ軸インダクタンスＬ_qの１／２倍との合計以下の範囲である、回転機制御方法を提供する。
ここで、前記固定子総合漏れインダクタンスl_1tは、（数３）で表される。Ｌ₁は、前記３相回転機の固定子インダクタンスである。Ｌ₂は、前記３相回転機の回転子インダクタンスである。Ｍは、前記３相回転機の相互インダクタンスである。Ｍ_nは、前記正規化相互インダクタンスである。

第１０態様によれば、第６態様と同様の効果を得ることができる。

回転機制御装置に関する技術は、回転機制御方法に適用できる。回転機制御方法に関する技術は、回転機制御装置に適用できる。

本開示の第１１態様は、第８〜１０態様のいずれか１つの回転機制御方法を実行するための命令を含む、コンピュータプログラムを提供する。

本開示の第１２態様は、第１１態様のコンピュータプログラムが格納された、コンピュータによる読み取りが可能なメモリを提供する。

本開示の第１３態様は、第１１態様のコンピュータプログラムを実行するプロセッサを提供する。

本開示の第１４態様は、
第１１態様のコンピュータプログラムが格納された、コンピュータによる読み取りが可能なメモリと、
前記コンピュータプログラムを実行するプロセッサと、を備えた制御システムを提供する。

以下、本開示の実施の形態について、図面を参照しながら説明する。本開示は、以下の実施形態に限定されない。以下の実施形態では、電流ベクトルの位相を変化させたベクトル（例えば式（２−１５）のｉ^#）を仮想電流ベクトルと称することがある。磁束ベクトルの位相を変化させたベクトル（例えば式（２−１６）のψ_2n ^#）を仮想磁束ベクトルと称することがある。仮想電流ベクトルと磁束ベクトルの内積、電流ベクトルと仮想磁束ベクトルとの内積、及び仮想電流ベクトルと仮想磁束ベクトルとの内積を第１内積と称することがある。また、位相操作をしていないベクトル同士の内積を第２内積と称することがある。

（実施の形態）
図１に示すように、本開示の各実施形態に係る回転機制御装置３，３ｚ，１０３は、インバータ（電圧変換回路）２及び３相回転機１に接続されうる。

３相回転機１は、回転子と、固定子とを有している。回転子は、永久磁石を備えていない。固定子は、３相分の電機子巻線を有している。３相回転機１のＵ相に対応する電機子巻線をＵ相巻線と称することがある。３相回転機１のＶ相に対応する電機子巻線をＶ相巻線と称することがある。３相回転機１のＷ相に対応する電機子巻線をＷ相巻線と称することがある。３相回転機１は、磁気的突極性を有する回転機（例えば、同期リラクタンスモータ）であってもよく、磁気的突極性を有さない回転機（例えば、誘導機）であってもよい。

（インバータ２）
インバータ２は、具体的にはＰＷＭ（Pulse Width Modulation）インバータである。より具体的には、インバータ２は、直流電源と変換回路とを有している。直流電源は、直流電圧を出力する。変換回路は、ＰＷＭ制御によって、直流電圧を電圧ベクトル（３相交流電圧）に変換する。インバータ２は、電圧ベクトルを３相回転機１に印加する。

以下では、ｄｑ座標系に基づいて回転機制御装置を説明することがある。また、αβ座標系に基づいて回転機制御装置を説明することもある。ｄｑ座標系及びαβ座標系は、二次元の直交座標系である。ｄｑ座標系及びαβ座標系について、図２Ａ及び図２Ｂを用いて説明する。

図２Ａに示すｄｑ座標系は、回転座標系である。ｄ軸及びｑ軸は、回転子磁束ベクトル（二次磁束ベクトル）の回転速度（回転数）と同じ速度で回転する。反時計回り方向が、位相の進み方向である。ｄ軸は、回転子磁束ベクトル（二次磁束ベクトル）の方向に延びる軸として設定されている。ｑ軸は、ｄ軸を進み方向に９０度回転させた軸として設定されている。Ｕ軸は、Ｕ相巻線に対応する。Ｖ軸は、Ｖ相巻線に対応する。Ｗ軸は、Ｗ相巻線に対応する。Ｕ軸、Ｖ軸及びＷ軸は、回転子が回転しても、回転しない。つまり、Ｕ軸、Ｖ軸及びＷ軸は、固定軸である。角度（位相）θは、Ｕ軸からみたｄ軸の進み角である。角度θは、回転子位置又は磁極位置とも称される。

回転数ω_2nは、回転子の回転数を表す。回転数ωは、二次磁束ベクトルの回転数を表す。誘導機のような非同期機の場合は回転子回転数ω_2nと回転数ωの間には差があり、すべり周波数と呼ばれる。同期リラクタンスモータ等の同期機では回転子回転数ω_2nと回転数ωは等しい。本明細書では、特に断りが無い限り、角度は電気角を意味する。ｄ軸とｑ軸との間の角度、角度θ、回転子回転数ω_2n及び回転数ωは、電気角に基づいた値である。

図２Ｂに示すαβ座標系は、固定座標系である。α軸及びβ軸は、固定軸である。反時計回り方向が、位相の進み方向である。α軸は、Ｕ軸と同一方向に延びる軸として設定されている。β軸は、α軸を進み方向に９０度回転させた軸として設定されている。

図１に示すように、回転機制御装置３，３ｚ，１０３は、３相回転機１を流れる３相電流（電流ベクトル）ｉを検出する。回転機制御装置３，３ｚ，１０３には、指令トルクＴ^*が入力される。回転機制御装置３，３ｚ，１０３は、３相電流ｉと指令トルクＴ^*とを用いて、インバータ２を介して３相回転機１を制御する。以下、各実施形態の回転機制御装置を順に説明する。

（実施の形態１）
（回転機制御装置の構成）
図３は、実施の形態１の回転機制御装置３のブロック図である。図３に示すように、回転機制御装置３は、電流センサ５、３相２相座標変換部２２、磁束推定部２３、第１の磁束振幅指令演算部２５、第２の磁束振幅指令演算部（加算部）３１、磁束振幅指令補正量演算部３２（以下、補正量演算部３２と称することがある）、磁束指令演算部２６、電圧指令演算部２９及び２相３相座標変換部３０を備えている。

回転機制御装置３の一部又は全部の要素は、ＤＳＰ（Digital Signal Processor）又はマイクロコンピュータにおいて実行される制御アプリケーションによって提供されうる。ＤＳＰ又はマイクロコンピュータは、コア、メモリ、Ａ／Ｄ変換回路及び通信ポート等の周辺装置を含んでいてもよい。また、回転機制御装置３の一部又は全部の要素は、論理回路によって構成されていてもよい。

（回転機制御装置３による制御の概要）
以下、回転機制御装置３の動作の概要を説明する。電流センサ５によって、Ｕ相電流ｉ_u及びＶ相電流ｉ_vが検出される。Ｕ相電流ｉ_uは、３相電流ｉのＵ相成分である。Ｖ相電流ｉ_vは、３相電流ｉのＶ相成分である。３相２相座標変換部２２によって、Ｕ相電流ｉ_u及びＶ相電流ｉ_vが、２相電流ｉ_αβに変換される。磁束推定部２３によって、２相電流ｉ_αβと、指令２相電圧ｖ_αβ ^*とから、推定磁束ψ_αβと、推定磁束ψ_αβの位相θ_sとが求められる。つまり、磁束推定部２３によって、電機子鎖交磁束（一次磁束ベクトル、又は、固定子磁束ベクトルとも称する）が推定される。補正量演算部３２によって、２相電流ｉ_αβと推定磁束ψ_αβとから、磁束振幅指令補正量Δψ_S（以下、補正量Δψ_Sと称することがある）が特定される。第１の磁束振幅指令演算部２５によって、指令トルクＴ^*から、第１振幅｜ψ_S ^*｜が特定される。第２の磁束振幅指令演算部３１によって、第１振幅｜ψ_S ^*｜と、補正量Δψ_Sとの和である第２振幅｜ψ_S ^**｜が特定される。磁束指令演算部２６によって、第２振幅｜ψ_S ^**｜と、位相θ_sとから、指令磁束ベクトルψ_αβ ^*が特定される。電圧指令演算部２９によって、指令磁束ベクトルψ_αβ ^*と、推定磁束ψ_αβと、２相電流ｉ_αβとから、指令２相電圧ｖ_αβ ^*が特定される。２相３相座標変換部３０によって、指令２相電圧ｖ_αβ ^*が、指令３相電圧ｖ_uvw ^*に変換される。指令３相電圧ｖ_uvw ^*は、インバータ２に参照される。このような制御によって、３相回転機１は、一次磁束ベクトル及び回転機トルクが、指令磁束ベクトルψ_αβ ^*及び指令トルクＴ^*に追従するように制御される。

本明細書では、２相電流ｉ_αβは、実際に３相回転機１を流れる電流ではなく、情報として伝達される電流値を意味する。同様に、指令２相電圧ｖ_αβ ^*、推定磁束ψ_αβ、補正量Δψ_S、位相θ_s、推定トルクＴ、指令トルクＴ^*、第１振幅｜ψ_S ^*｜、第２振幅｜ψ_S ^**｜、指令磁束ベクトルψ_αβ ^*及び指令３相電圧ｖ_uvw ^*も、情報として伝達される値を意味する。

次に、回転機制御装置３の詳細を説明する。

（電流センサ５）
電流センサ５は、３相電流ｉを検出する。本実施形態では、電流センサ５は、Ｕ相電流ｉ_u及びＶ相電流ｉ_vを検出する。電流センサ５は、Ｕ相電流ｉ_u及びＶ相電流ｉ_vを出力する。

（３相２相座標変換部２２）
３相２相座標変換部２２は、３相電流ｉを２相電流ｉ_αβに変換する。本実施形態では、３相２相座標変換部２２は、Ｕ相電流ｉ_u及びＶ相電流ｉ_vを、α軸電流ｉ_α及びβ軸電流ｉ_βに変換する。α軸電流ｉ_α及びβ軸電流ｉ_βは、磁束推定部２３、電圧指令演算部２９及び補正量演算部３２に与えられる。なお、Ｕ相及びＶ相の２相以外の組み合わせの２相の電流を測定するように電流センサ５が設けられていてもよい。この場合も、測定された電流に基づいてα軸電流ｉ_α及びβ軸電流ｉ_βが特定されるように、３相２相座標変換部２２が構成されうる。

（磁束推定部２３）
磁束推定部２３は、２相電流ｉ_αβと、指令２相電圧ｖ_αβ ^*とから、電機子鎖交磁束を推定する。本実施形態では、磁束推定部２３は、式（１−１）、（１−２）及び（１−３）を用いて、推定磁束ψ_αβ（推定磁束ψ_α，ψ_β）及び推定磁束ψ_αβの位相θ_sを求める。式（１−１）及び（１−２）におけるＲ_aは、３相回転機１の１相当たりの巻線抵抗である。右辺の積分は、基準時刻（ｔ＝０）から現時点までの時間積分を表す。ψ_α|t=0は、ｔ＝０における推定磁束ψ_αの値（初期値）である。ψ_β|t=0は、ｔ＝０における推定磁束ψ_βの値（初期値）である。推定磁束ψ_αβは、電圧指令演算部２９及び補正量演算部３２に与えられる。位相θ_sは、磁束指令演算部２６に与えられる。

また、磁束推定部２３は、指令２相電圧ｖ_αβ ^*に代えて、３相回転機１に印加されている電圧の検出値を３相２相変換させて得た２相電圧を用いて、推定磁束ψ_αβを求めてもよい。

（第１の磁束振幅指令演算部２５）
第１の磁束振幅指令演算部２５は、指令トルクＴ^*から、指令磁束ベクトルの振幅（指令振幅）として、第１振幅｜ψ_S ^*｜を特定する。第１振幅｜ψ_S ^*｜はスカラーである。一例では、第１振幅｜ψ_S ^*｜は、回転機電流（３相回転機１を流れる電流）を最小とするためのものである。回転機トルク（３相回転機１のトルク）を目標値としつつ、回転機電流の値に対する回転機トルクの値の比率ｒ_mが最大となるように３相回転機を制御する制御は、最大トルク／電流（MTPA:Maximum Torque Per Ampere）制御として知られている。別例では、第１振幅｜ψ_S ^*｜は、３相回転機１の電力損失Ｐ_Lを小さくするためのものである。本実施形態では、第１の磁束振幅指令演算部２５は、テーブルを用いて指令トルクＴ^*から第１振幅｜ψ_S ^*｜を特定するように構成されている。第１の磁束振幅指令演算部２５は、演算によって第１振幅｜ψ_S ^*｜を特定するように構成されていてもよい。

第１振幅｜ψ_S ^*｜は、３相回転機１が誘導機である場合には、式（１−４）を用いて特定できる。式（１−５）のａは、定数である。具体的に、式（１−４）でａ＝１とすれば、指令トルクＴ^*から、最大トルク／電流制御を実行するための第１振幅｜ψ_S ^*｜を特定できる。また、式（１−４）のａを１以外の適切値に設定することによって、指令トルクＴ^*から、３相回転機１における電力損失Ｐ_L（鉄損、銅損等の損失の合計）を低減させるのに適した第１振幅｜ψ_S ^*｜を特定することもできる。第１振幅｜ψ_S ^*｜は、３相回転機１が同期リラクタンスモータである場合には、式（１−５）を用いて特定できる。具体的に、式（１−５）を用いれば、指令トルクＴ^*から、最大トルク／電流制御を実行するための第１振幅｜ψ_S ^*｜を特定できる。なお、式（１−５）で得られる｜ψ_S ^*｜よりも小さい適切な｜ψ_S ^*｜が得られるように式（１−５）を改変することによって（例えば、式（１−５）の右辺の√Ｔ^*に乗じる係数を小さくすることによって）、指令トルクＴ^*から、３相回転機１における電力損失Ｐ_L（銅損、鉄損等の損失の合計）を低減させるのに適した第１振幅｜ψ_S ^*｜を特定することもできる。当然ながら、変換テーブルを作成することもできる。式（１−４）及び（１−５）の詳細及び導出方法については後述する。

（第２の磁束振幅指令演算部３１）
上述のように指令トルクＴ^*から第１振幅｜ψ_S ^*｜を特定する場合、第１振幅｜ψ_S ^*｜は各種インダクタンスＭ_n、ｌ_1t、Ｌ_d、Ｌ_qに依存する。これらのインダクタンスは、定数であり、測定されうる値である。しかし、測定誤差等が原因で、第１の磁束振幅指令演算部２５でこれらのインダクタンスとして与えられる値は、実際の値からずれていることがある。この場合には、第１振幅｜ψ_S ^*｜が、所望の値（例えば、回転機電流を最小としたり、電力損失を最小としたりするための値）からずれる。本実施形態では、この影響を緩和するために、第２の磁束振幅指令演算部３１を設けている。すなわち、第２の磁束振幅指令演算部３１は、指令振幅を第１振幅｜ψ_S ^*｜から第２振幅｜ψ_S ^**｜に修正する。本実施形態では、第２の磁束振幅指令演算部３１は、第１振幅｜ψ_S ^*｜と、補正量Δψ_Sとから、磁束指令演算部２６に与えるべき第２振幅｜ψ_S ^**｜を特定する加算部である。つまり、第２振幅｜ψ_S ^**｜は、第１振幅｜ψ_S ^*｜と補正量Δψ_Sとの和である。第２振幅｜ψ_S ^**｜はスカラーである。補正量Δψ_Sは、補正量演算部３２によって特定された補正量である。補正量演算部３２及び補正量Δψ_Sの詳細については後述する。なお、補正量演算部３２から補正係数Ｋ_Sが出力され、第２の磁束振幅指令演算部３１において第１振幅｜ψ_S ^*｜と補正係数Ｋ_Sとの積を特定し、その積を第２振幅｜ψ_S ^**｜とする構成も採用されうる。

（磁束指令演算部２６）
磁束指令演算部２６は、第２振幅｜ψ_S ^**｜と、位相θ_sとから、電機子鎖交磁束（一次磁束ベクトル）が追従するべき指令磁束ベクトルψ_αβ ^*を特定する。

図４Ａに示す磁束指令演算部２６ａは、磁束指令演算部２６の一例である。磁束指令演算部２６ａは、第２振幅｜ψ_S ^**｜と、位相θ_sと、トルク誤差ΔＴとから、電機子鎖交磁束が追従するべき指令磁束ベクトルψ_αβ ^*を特定する。具体的に、磁束指令演算部２６ａは、位相補正量演算部３８ａと、加算部３６と、ベクトル生成部３７とを有している。トルク誤差ΔＴは、図示していないトルク制御部で計算されて入力される。より具体的に、トルク制御部は、式（１−６）を用いてトルクを推定する（推定トルクＴを求める）。式（１−６）のＰ_nは、３相回転機１の極対数である。そして、トルク制御部は、推定トルクＴと指令トルクＴ^*との差であるトルク誤差ΔＴ（＝Ｔ^*−Ｔ）を求める。トルク制御部は、単独の演算部によって構成されていてもよく、複数の演算部によって構成されていてもよい。また、トルク制御部は、図３に示されている回転機制御装置３の要素（磁束推定部２３、磁束演算部２６等）に含まれていてもよい。位相補正量演算部３８ａは、ΔＴをゼロに収束させるための比例積分制御によって、位相補正量Δθ_S ^*を特定する。加算部３６は、位相θ_Sと位相補正量Δθ_S ^*との合計θ_S ^*（＝θ_S＋Δθ_S ^*）を求める。ベクトル生成部３７は、第２振幅｜ψ_S ^**｜と合計θ_S ^*とから、指令磁束ベクトルψ_αβ ^*を特定する。具体的に、ベクトル生成部３７は、式（１−７）及び（１−８）を用いて指令磁束ベクトルψ_αβ ^*を求める。指令磁束ベクトルψ_αβ ^*は、電圧指令演算部２９に与えられる。

本実施形態の回転機制御装置３は、トルク制御部を有している。しかし、回転機制御装置３は、トルク制御部を有していなくてもよい。その場合、磁束指令演算部２６を、例えば図４Ｂに示すように構成することができる。図４Ｂに示す磁束指令演算部２６ｂは、図４Ａの位相補正量演算部３８ａに代えて、位相補正量演算部３８ｂを有している。位相補正量演算部３８ｂは、回転数指令ω^*に制御周期（サンプリング周期）Ｔ_sを乗ずることによって、位相補正量Δθ_s ^*を特定することができる。このようにすれば、一次磁束ベクトルの回転数が、回転数指令ω^*に追従する。つまり、磁束指令演算部２６ｂによれば、シンプルな構成で、一次磁束ベクトル（固定子磁束ベクトル）の回転数及び二次磁束ベクトル（回転子磁束ベクトル）の回転数ωを制御することができる（３相回転機１が同期リラクタンスモータである場合には、一次磁束ベクトルと二次磁束ベクトルとは同期しておりこれらの回転数は回転子回転数に等しく、３相回転機１が誘導機である場合には、一次磁束ベクトルの回転数と二次磁束ベクトルの回転数ωとは等しく、これらの回転数と回転子回転数との間には相関がある（回転数ωと回転子回転数との間にはすべり周波数の差がある））。

なお、磁束指令演算部２６ｂを採用する場合には、指令トルクＴ^*を用いることなく３相回転機１を制御可能な回転機制御装置３を構成することができる。すなわち、指令トルクＴ^*を用いることなく第１振幅｜ψ_S ^*｜を特定できるように、第１の磁束振幅指令演算部２５を構成することができる。具体的に、一次磁束ベクトルの回転数に対して３相回転機１のトルクが一意に定まる等、運転ポイントが分かっている場合がある。このような場合には、一次磁束ベクトルの回転数と、その回転数を得るための一次磁束ベクトルの振幅との関係も概ね分かっているということになる。このため、その振幅を第１振幅｜ψ_S ^*｜として出力するように第１の磁束振幅指令演算部２５を構成することができる。より具体的に、第１の磁束振幅指令演算部２５として、回転数指令ω^*から第１振幅｜ψ_S ^*｜を特定する近似式又はルックアップテーブルを用いることができる。また、一次磁束ベクトルの回転数と３相回転機１のトルクとの関係を事前の測定などを通じて把握することもできる。このようにすれば、同様の近似式又はルックアップテーブルを設けることができる。また、第１振幅｜ψ_S ^*｜は、３相回転機１の定常運転時において、第２の磁束振幅指令演算部３１で補正され得るため、第１振幅｜ψ_S ^*｜は定数であってもよい。

（電圧指令演算部２９）
電圧指令演算部２９は、指令磁束ベクトルψ_αβ ^*と推定磁束ψ_αβとの差と、２相電流ｉ_αβとから、指令２相電圧ｖ_αβ ^*（指令α軸電圧ｖ_α ^*及び指令β軸電圧ｖ_β ^*）を特定する。本実施形態では、電圧指令演算部２９は、式（１−９）を用いて、指令２相電圧ｖ_αβ ^*を求める。式（１−９）におけるＴ_sは、制御周期（サンプリング周期）である。なお、３相回転機１が高速回転しているときは、巻線抵抗Ｒ_aに基づく電圧降下が非常に小さい。このため、電圧指令演算部２９は、式（１−９）の右辺第２項を無視して、指令磁束ベクトルψ_αβ ^*と推定磁束ψ_αβとの差から、指令２相電圧ｖ_αβ ^*を特定するように構成されていてもよい。指令２相電圧ｖ_αβ ^*は、２相３相座標変換部３０に与えられる。

（２相３相座標変換部３０）
２相３相座標変換部３０は、指令２相電圧ｖ_αβ ^*を、指令３相電圧ｖ_uvw ^*に変換する。その後、指令３相電圧ｖ_uvw ^*に対応する電圧ベクトルが、インバータ２によって生成され、３相回転機１に印加される。

（補正量演算部３２）
補正量演算部３２は、推定磁束ψ_αβと、２相電流ｉ_αβとから、第２の磁束振幅指令演算部（加算部）３１に与えるべき補正量Δψ_Sを特定する。補正量Δψ_Sはスカラーである。補正量演算部３２は、第２振幅｜ψ_S ^**｜が磁束指令演算部２６に与えられたときに３相回転機１を流れる電流が、第２振幅｜ψ_S ^**｜に代えて第１振幅｜ψ_S ^*｜が磁束指令演算部２６に与えられたときに３相回転機１を流れる電流を下回るように構成されうる。本実施形態では回転機トルクは指令トルクＴ^*に追従するため、補正量演算部３２は、第２振幅｜ψ_S ^**｜が磁束指令演算部２６に与えられたときにおける回転機電流の振幅に対する回転機トルクの比率ｒ_mが、第２振幅｜ψ_S ^**｜に代えて第１振幅｜ψ_S ^*｜が磁束指令演算部２６に与えられたときにおける比率ｒ_mを上回るように構成されうるということになる。また、補正量演算部３２は、第２振幅｜ψ_S ^**｜が磁束指令演算部２６に与えられたときにおける３相回転機１の電力損失Ｐ_Lが、第２振幅｜ψ_S ^**｜に代えて第１振幅｜ψ_S ^*｜が磁束指令演算部２６に与えられたときにおける電力損失Ｐ_Lを下回るように構成されうる。補正量Δψ_Sは、推定磁束ψ_αβと２相電流ｉ_αβとを用いて計算される内積を用いたフィードバック制御によって特定される。

図５Ａに、補正量演算部３２の一例である補正量演算部３２ａのブロック図を示す。補正量演算部３２ａは、ベクトル回転部４０ａと、二次磁束推定部３９ａと、内積演算部３３と、内積指令演算部３４ａと、制御部（積分器）３５とを有している。ベクトル回転部４０ａは、２相電流ｉ_αβの位相を角度θ_m進ませた仮想２相電流（仮想電流ベクトル）ｉ_αβ ^#を演算する。角度θ_mの例はゼロよりも大きくπ／２ｒａｄよりも小さい角度であり、角度θ_mの具体例はπ／９ｒａｄ以上７π／１８ｒａｄ以下である。二次磁束推定部３９ａは、推定磁束（推定一次磁束）ψ_αβと２相電流ｉ_αβとから二次磁束ベクトルを推定する（推定二次磁束ψ_2nを求める）。内積演算部３３は、推定二次磁束ψ_2nと仮想２相電流ｉ_αβ ^#との内積（第１内積）を演算する。内積指令演算部３４ａは、参照値Ａ（本実施形態ではゼロ）を出力する。積分器３５は、第１内積と参照値Ａとの差がゼロに収束するように、補正量Δψ_Sを生成する。

推定二次磁束ψ_2nは、推定磁束（推定一次磁束）ψ_αβと２相電流ｉ_αβとから式（１−１０）で演算することができる。補正量演算部３２ａ全体の動作は、式（１−１１）によって表現できる。１／ｃｏｓ(θ_m)（ψ_2nα（ｉ_α−ａｉ_β）＋ψ_2nβ（ａｉ_α＋ｉ_β））は、推定二次磁束ψ_2nと２相電流ｉ_αβを角度θ_m進ませた仮想２相電流ｉ_αβ ^#との第１内積である。ａの例は０よりも大きい値であり、ａの具体例は０．５以上√６以下である。式（１−１１）の０は参照値Ａである。Ｃ(ｓ)は、積分器３５の動作を表す数式である。Ｃ（ｓ）は、式（１−１２）で表される。ｋ_iは積分ゲインである。ｓは、ラプラス演算子である。

第１の磁束振幅指令演算部２５、補正量演算部３２ａ及び第２の磁束振幅指令演算部３１をまとめて指令振幅特定部Ａと称することができる。本実施形態では、指令振幅特定部Ａは、第１内積を用いた第１フィードバック制御を実行することによって、指令振幅を、第１振幅｜ψ_S ^*｜から、条件Ｃ１及び条件Ｃ２の少なくとも一方を成立させる第２振幅｜ψ_S ^**｜に修正する。第１内積は、推定された二次磁束ベクトル（推定二次磁束ψ_2n）と、３相回転機１の電流ベクトルの位相を角度θ_m進めたベクトル（仮想２相電流ｉ_αβ ^#）との内積である。条件Ｃ１は、第２振幅｜ψ_S ^**｜を指令振幅としたときにおける３相回転機１の電流ベクトルの振幅に対する３相回転機１のトルクの比率ｒ_mが第１振幅｜ψ_S ^*｜を指令振幅としたときにおける比率ｒ_mよりも大きいという条件である。条件Ｃ２は、第２振幅を指令振幅としたときにおける３相回転機１の電力損失Ｐ_Lが第１振幅を指令振幅としたときにおける電力損失Ｐ_Lよりも小さいという条件である。このような第１フィードバック制御によれば、トルク／電流（＝比率ｒ_m）を向上させたり、電力損失Ｐ_Lを低下させたりすることができる。回転機制御装置３は、誘導機、同期リラクタンスモータ等の磁石を備えない回転機の制御に好適に利用できる。

指令振幅特定部Ａは、具体的には、一次磁束ベクトル（推定一次磁束ψ_αβ）、３相回転機１のインダクタンスＬ及び電流ベクトルから二次磁束ベクトル（推定二次磁束）ψ_2nを推定する。より具体的には、指令振幅特定部Ａは、３相回転機１のインダクタンスＬを電流ベクトル（２相電流）ｉ_αβに乗じたベクトルＬｉ_αβを一次磁束ベクトル（推定一次磁束ψ_αβ）から差し引くことによって、二次磁束ベクトル（推定二次磁束）ψ_2nを推定する。次に、指令振幅特定部Ａは、二次磁束ベクトルを用いて第１内積を特定する。次に、指令振幅特定部Ａは、第１内積をゼロに近づける第１フィードバック制御を実行する。インダクタンスＬは、３相回転機１のｑ軸インダクタンスＬ_q、又は、３相回転機１の固定子総合漏れインダクタンスl_1t＝Ｌ₁−Ｍ²／Ｌ₂である。Ｌ₁は、３相回転機１の固定子インダクタンスである。Ｌ₂は、３相回転機１の回転子インダクタンスである。Ｍは、３相回転機１の相互インダクタンスである。

また、指令振幅特定部Ａは、第１フィードバック制御を実行することによって補正量Δψ_Sを生成し、第１振幅｜ψ_S ^*｜に補正量Δψ_Sを加算することによって第２振幅｜ψ_S ^**｜を生成する。このように、本実施形態によれば、シンプルに第２振幅｜ψ_S ^**｜を生成することができる。

＜制御の原理について＞
トルク／電流（＝比率ｒ_m）を向上させたり、電力損失Ｐ_Lを低減させたりすることができる原理について説明する。なお、以下の説明において、電流ベクトルｉとｉ_αβ、電圧ベクトルｖとｖ_αβ、固定子鎖交磁束ベクトル（一次磁束ベクトル）ψ_sとψ_αβはそれぞれ同一ベクトルである。以下では、αβ座標における説明でｉ_αβ、ｖ_αβ、ψ_αβという表記を使用し、一般座標（より具体的には、任意の速度ｗ_rで回転するγδ一般座標）又はｄｑ座標における説明で、ｉ、ｖ、ψ_sという表記を使用する。例えば、図６を用いた説明ではｄｑ座標を用いて電流ベクトルが説明されているため、図６では電流ベクトルをｉと表記している。また、式（２−１）及び（２−２）はγδ一般座標に基づいたものであるため、固定子電圧をｖと表記し、固定子電流をｉと表記している。なお、＜制御の原理について＞の項目の理解には、非特許文献１が役立つので参照されたい。

［誘導機の制御の原理］
以下の説明では、３相回転機１が磁気的突極性を有しない誘導機であるものとする。誘導機の一般座標系（より具体的には、任意の速度ｗ_rで回転するγδ一般座標系）での数学モデルは非特許文献１より式（２−１）、（２−２）、（２−３）で表され、ψ_2nd＝Ｍ_ni_d、ψ_2nq＝0を考慮すると、ｄｑ座標系では式（２−５）、（２−６）、（２−７）のように表せる。また、式（２−４Ａ）及び式（２−４Ｂ）の関係が成り立つ。Ｍは相互インダクタンス、Ｌ₁は固定子インダクタンス、Ｌ₂は回転子インダクタンス、Ｒ_aは固定子抵抗、Ｒ₂は回転子抵抗、Ｍ_nは正規化相互インダクタンス、Ｒ_2nは正規化回転子抵抗、ｌ_1tは固定子総合漏れインダクタンス、Ｗ₂は回転子逆時定数（回転子時定数の逆数）、ψ₂は回転子磁束（二次磁束）、ψ_2nは正規化回転子磁束（正規化二次磁束）、ｖは固定子電圧、ｉは固定子電流、ω₁は固定子磁束回転速度、ω_2nは回転子速度、Ｎ_pは極対数、Ｔはトルク、Ｉは２×２単位行列、Ｊは２×２交代行列であり、Ｄ（ｓ，ｗ_r）はＤ因子であり、ｓは微分演算子ｄ／ｄｔである。

（最大トルク／電流制御への適用）
トルク／電流が最大になるのは、式（２−９）が最大のときであり、ｉ_d＝ｉ_qのときである。

電流と磁束のベクトル図は、図６のようになる。ｉ_d＝ｉ_qのとき電流ベクトルｉと二次磁束ベクトルψ_2nとの間はπ／４ｒａｄになるので、電流ベクトルｉよりもπ／４ｒａｄ進んだ仮想電流ベクトルｉ^#と二次磁束ベクトルψ_2nとの内積（第１内積）はゼロになる。つまり、角度θ_mをπ／４ｒａｄとすれば、第１内積はゼロになる。このことを利用して、第１内積をゼロにするように第１内積をフィードバックして磁束制御することによって、トルク／電流（＝比率ｒ_m）が最大になるように制御することができる。すなわち、同一トルクを得るための電流を最小にすることができ、固定子（一次）銅損の低減が図れ、高効率な運転が可能となる。図６のベクトル図等から理解されるように、３相回転機１が誘導機である場合には、式(１−１０)のインダクタンスＬとして固定子総合漏れインダクタンスｌ_1tを採用すれば、銅損の低減が図れ、高効率な運転が可能となる。

（二次銅損を含めた銅損を最小化する制御への適用）
上述のようにｉ_d＝ｉ_qとして最大トルク／電流制御を実施すれば、同一トルクを得るための一次電流を最小にすることができるので、一次側の銅損は最小になる。永久磁石同期モータ、同期リラクタンスモータ等の二次銅損のないモータでは、トルク／電流が最大になる動作点と銅損が最小が最小になる動作点とは一致する。しかし、誘導機のように、二次電流による二次側の銅損（二次銅損）が存在する場合、トルク／電流（＝比率ｒ_m）が最大になる動作点と銅損が最小になる動作点とは一致しない（トルク／電流を最大にする場合に比べて、銅損を最小にした方が、高効率となる）。二次銅損を考慮した銅損が最小となるように、誘導機を制御することもできる。すなわち、二次銅損を考慮した銅損の最小化を図るためのｄ軸電流とｑ軸電流の関係は、非特許文献２で開示されているように式（２−１０）で表される。従って、角度θ_mをπ／４ｒａｄの代わりに式（２−１１）とし、前述のように、電流ベクトルｉよりも角度θ_m（π／４ｒａｄよりも大きい）進んだ仮想電流ベクトルｉ^#と二次磁束ベクトルψ_2nとの第１内積をゼロにするように、第１内積をフィードバックして磁束制御することによって、銅損（一次銅損＋二次銅損）が最小になるように制御することができる。

（鉄損と一次銅損の合計を最小化する制御への適用）
また、鉄損を考慮した電力損失Ｐ_Lが最小となるように、誘導機を制御することもできる。すなわち、ｄ軸電流を小さくすることによって、二次磁束ベクトルの振幅を小さくすればよい。これにより、一次磁束ベクトルの振幅も小さくなり、固定子鉄損も小さくなる。

誘導機のトルクＴと一次磁束ベクトルの振幅｜ψ_S｜との関係式について説明する。一次磁束ベクトルの振幅｜ψ_S｜は式（２−１２）で計算できる。式（２−７）と式（２−１０）を用いて式（２−１２）のｄ軸電流とｑ軸電流を消去すると、式（２−１３）のトルクＴと一次磁束の振幅｜ψ_S｜との関係式が得られる。式（２−１３）のａは式（２−１４）で得られる定数である。Ｔを指令トルクＴ^*に、｜ψ_S｜を第１振幅｜ψ_S ^*｜にそれぞれ置き換えることで、指令トルクＴ^*と第１振幅｜ψ_S ^*｜との関係式である式（１−４）が導かれる。

式（１−４）及び（２−１４）のａ及びθ_mについて、さらに説明する。上述の説明から明らかであるように、式（１−４）は、一次銅損と二次銅損の合計を最小化する制御（銅損最小化制御）のための、第１振幅｜ψ_S ^*｜と指令トルクＴ^*との関係式である。最大トルク／電流制御は、二次銅損がゼロであるとみなした場合の銅損最小化制御であると言える。二次銅損をゼロとみなすことは、式（２−１４）の正規化回転子抵抗Ｒ_2nをゼロとみなることに対応する。すなわち、最大トルク／電流制御を行う場合、ａを１とし、角度θ_mを４５ｄｅｇとすればよい。

二次銅損をゼロとみなさない場合、正規化回転子抵抗Ｒ_2nは正の値をとるため、ａは１よりも大きい値となり、π／４ｒａｄよりも大きい角度となる。例えば、正規化回転子抵抗Ｒ_2nが固定子抵抗Ｒ_aの５倍である場合、ａは√６となり、角度θ_mは約６８ｄｅｇとなる。

上述のように、鉄損を低下させるには、二次磁束ベクトル（回転子磁束ベクトル）ψ₂の振幅を小さくすればよく、そのためにはｄ軸電流ｉ_dを小さくすればよい。例えば、二次磁束ベクトルψ₂の振幅を約０．７倍に抑えるためにｄ軸電流ｉ_dを約０．７倍にすることができ、ｄ軸電流ｉ_dの低下によるトルク低下を避けるためにｑ軸電流ｉ_qを約１．４倍にできる。この場合、ｑ軸電流ｉ_qはｄ軸電流ｉ_dの２倍となるので、θ_m＝ｔａｎ^-1（ｉ_d／ｉ_q）から、角度θ_mは約２６．６ｄｅｇとなる。また、式（２−１４）からａは約０．５となる。

以上の説明から、ａは、例えば０．５以上√６以下の範囲にできることが分かる。また、角度θ_mは、例えば２０ｄｅｇ以上７０ｄｅｇ以下（π／９ｒａｄ以上７π／１８ｒａｄ以下）の範囲にできることが分かる。

仮想電流ベクトルｉ^#は、式（２−１５）で得られる。式（２−１５）は、３相回転機１が誘導機である場合のみならず、同期リラクタンスモータである場合にも利用できる。

なお、電流ベクトルｉと二次磁束ベクトルψ_2nよりも角度θ_m遅れた仮想磁束ベクトルψ_2n ^#との内積は、電流ベクトルｉよりも角度θ_m進んだ仮想電流ベクトルｉ^#と二次磁束ベクトルψ_2nとの内積と等価である。このため、第１内積として、後者の内積を用いてもよい（変形例１−２Ａ参照）。仮想磁束ベクトルψ_2n ^#は、式（２−１６）で得られる。式（２−１６）は、３相回転機１が誘導機である場合のみならず、同期リラクタンスモータである場合にも利用できる。

［同期リラクタンスモータの制御の原理］
次に、３相回転機１が磁気的突極性を有する同期リラクタンスモータである場合について説明する。同期リラクタンスモータの数学モデルは、式（２−１７）、（２−１８）で表される。

トルク／電流が最大になるのは、式（２−２０）が最大のときであり、ｉ_d＝ｉ_qのときである。

電流と磁束のベクトル図は、図６のｌ_1tをＬ_qに置換したものと同じになる。従って、誘導機の場合と同様に、ｉ_d＝ｉ_qのとき電流ベクトルｉと二次磁束ベクトルψ_2nとの間は４５ｄｅｇ（π／４ｒａｄ）になるので、電流ベクトルｉよりも４５ｄｅｇ進んだ仮想電流ベクトルｉ^#と二次磁束ベクトルψ_2nとの内積（第１内積）はゼロになる。すなわち、第１内積をゼロにするように第１内積をフィードバックして磁束制御することによって、トルク／電流が最大になるように制御することができる。このようにして、同一トルクを得るための電流を最小にすることができる。また、上述のように、３相同期機１が同期リラクタンスモータの場合は、トルク／電流（＝比率ｒ_m）が最大となる動作ポイントと銅損が最小となる動作ポイントは等しい。このため、式(１−１０)のインダクタンスＬとしてｑ軸インダクタンスＬ_qを採用すれば、トルク／電流が最大となり、銅損が最小になる。これにより、高効率な運転が可能となる。

同期リラクタンスモータのトルクＴと一次磁束ベクトルの振幅｜ψ_S｜との関係式について説明する。ｉ_d＝ｉ_qのときには、式（２−１８）と式（２−２１）を用いてｄ軸電流とｑ軸電流を消去すると、式（２−２２）のトルクＴと一次磁束の振幅｜ψ_S｜との関係式が得られる。Ｔを指令トルクＴ^*に、｜ψ_S｜を第１振幅｜ψ_S ^*｜にそれぞれ置き換えることで、指令トルクＴ^*と第１振幅｜ψ_S ^*｜との関係式である式（１−５）が導かれる。

なお、３相回転機１が同期リラクタンスモータである場合にも、鉄損を考慮した制御を行うことができる。すなわち、トルクを同一に維持しつつ鉄損を低下させるべき場合には、３相回転機１が誘導機である場合と同様、例えば、ｄ軸電流ｉ_dを約０．７倍にするとともにｑ軸電流ｉ_qを約１．４倍にすることができる。θ_m＝ｔａｎ^-1（ｉ_d／ｉ_q）から、角度θ_mは約２６．６ｄｅｇとなる。この計算により、角度θ_mの下限は、約２０ｄｅｇにできることが分かる。

本実施形態の回転機制御装置３について説明した事項は、モータ制御装置としても、発電機制御装置としても適用できる。両方の場合において、制御の態様は実質的に同じであるためである。この点は、後述の実施形態及び変形例においても同様である。

（変形例１−１）
実施の形態１では、推定二次磁束ψ_2nと仮想２相電流ｉ_αβ ^#との第１内積を利用したが、推定二次磁束ψ_2nの代わりに推定一次磁束ψ_αβを用い、推定一次磁束ψ_αβと仮想２相電流ｉ_αβ ^#との第１内積を利用してもよい。具体的には、式（２−２３）を用いて補正量Δψ_Sを演算してもよい。第１内積１／ｃｏｓ(θ_m)（ψ_α（ｉ_α−ａｉ_β）＋ψ_β（ａｉ_α＋ｉ_β））と、３相回転機１のインダクタンスＬ及び回転機電流から特定された参照値Ｂとの偏差がゼロに近づくように、フィードバック制御を実行する。本変形例では、第１内積１／ｃｏｓ(θ_m)（ψ_α（ｉ_α−ａｉ_β）＋ψ_β（ａｉ_α＋ｉ_β））と、１／ｃｏｓ(θ_m)と３相回転機１のインダクタンスＬと回転機電流の振幅の２乗との積Ｌ（ｉ_α ²＋ｉ_β ²）／ｃｏｓ(θ_m)と、の偏差がゼロに近づくように、第１フィードバック制御を実行する。式（２−２３）は、式(１−１１)と等価である（式（１−１０）を式（１−１１）に代入して変形すれば得られる）。従って、変形例１−１によれば、実施の形態１と同様の効果が得られる。

変形例１−１では、補正量演算部３２は、式（２−２３）の計算を行う。変形例１−１の補正量演算部３２を、補正量演算部３２ｂと称する。補正量演算部３２ｂのブロック図を、図５Ｂに示す。補正量演算部３２ｂは、ベクトル回転部４０ｂと、内積演算部３３と、内積指令演算部３４ｂと、制御部（積分器）３５とを有している。ベクトル回転部４０ｂは、２相電流ｉ_αβを角度θ_m進ませた仮想２相電流（仮想電流ベクトル）ｉ_αβ ^#を演算する。内積演算部３３は、推定一次磁束ψ_αβと仮想２相電流ｉ_αβ ^#との内積（第１内積）を演算する。内積指令演算部３４ｂは、参照値Ｂを出力する。参照値Ｂは、１／ｃｏｓ(θ_m)とＬと（ｉ_α ²＋ｉ_β ²）との積である。積分器３５は、第１内積と参照値Ｂとの差がゼロに収束するように、補正量Δψ_Sを生成する。

第１の磁束振幅指令演算部２５、補正量演算部３２ｂ及び第２の磁束振幅指令演算部３１をまとめて指令振幅特定部Ｂと称することができる。変形例１−１では、指令振幅特定部Ｂは、第１内積を用いた第１フィードバック制御を実行することによって、指令振幅を、第１振幅｜ψ_S ^*｜から、条件Ｃ１及び条件Ｃ２の少なくとも一方を成立させる第２振幅｜ψ_S ^**｜に修正する。第１内積は、推定された一次磁束ベクトル（推定一次磁束ψ_αβ）と、３相回転機１の電流ベクトルの位相を角度θ_m進めたベクトル（仮想２相電流ｉ_αβ ^#）との内積である。

指令振幅特定部Ｂは、具体的には、一次磁束ベクトル（推定一次磁束ψ_αβ）を用いて第１内積を特定し、３相回転機１のインダクタンスＬ及び電流ベクトルから参照値Ｂを特定する。その後、参照値Ｂと第１内積との偏差をゼロに近づける第１フィードバック制御を実行する。

（変形例１−２Ａ）
電流ベクトルの位相を角度θ_m進ませる代わりに、一次磁束ベクトル又は二次磁束ベクトルの位相を角度θ_m遅らせて、第１内積を演算してもよい。つまり、第１内積は、推定された一次磁束ベクトル又は二次磁束ベクトルの位相を角度θ_m遅らせたベクトルと、３相回転機１の電流ベクトルとの内積であってもよい。具体的には、式（２−２４）又は式（２−２５）を用いて補正量Δψ_Sを演算してもよい。式（２−２４）及び式（２−２５）は、式（１−１１）及び式（２−２３）と等価である。従って、このようにしても、実施の形態１及び変形例１−１と同様の効果が得られる。

変形例１−２Ａでは、補正量演算部３２は、式（２−２４）又は式（２−２５）の計算を行う。式（２−２４）の計算を行う場合の変形例１−２Ａの補正量演算部３２を、補正量演算部３２ｃと称する。式（２−２５）の計算を行う場合の変形例１−２Ａの補正量演算部３２を、補正量演算部３２ｄと称する。

補正量演算部３２ｃのブロック図を、図５Ｃに示す。補正量演算部３２ｃは、仮想二次磁束推定部３９ｃと、内積演算部３３と、内積指令演算部３４ｃと、制御部（積分器）３５とを有している。仮想二次磁束推定部３９ｃは、推定磁束（推定一次磁束）ψ_αβと２相電流ｉ_αβとから仮想磁束ベクトルψ_2n ^#を推定する（なお、推定に２相電流ｉ_αβを用いることは式（１−１０）から理解される）。仮想磁束ベクトルψ_2n ^#は、二次磁束ベクトルψ_2nの位相を角度θ_m遅らせたベクトルである。内積演算部３３は、仮想磁束ベクトルψ_2n ^#と２相電流ｉ_αβとの内積（第１内積）を演算する。内積指令演算部３４ｃは、参照値Ｃを出力する。参照値Ｃは、ゼロである。積分器３５は、第１内積と参照値Ｃとの差がゼロに収束するように、補正量Δψ_Sを生成する。

第１の磁束振幅指令演算部２５、補正量演算部３２ｃ及び第２の磁束振幅指令演算部３１をまとめて指令振幅特定部Ｃと称することができる。指令振幅特定部Ｃは、一次磁束ベクトル（推定一次磁束ψ_αβ）、３相回転機１のインダクタンスＬ及び電流ベクトル（２相電流）ｉ_αβから二次磁束ベクトル（推定二次磁束）ψ_2nを推定する（式（１−１０）参照）。より具体的には、指令振幅特定部Ｃは、３相回転機１のインダクタンスＬを電流ベクトルに乗じたベクトルＬｉ_αβを一次磁束ベクトル（推定一次磁束ψ_αβ）から差し引くことによって、二次磁束ベクトル（推定二次磁束）ψ_2nを推定する。次に、指令振幅特定部Ｃは、二次磁束ベクトルを用いて第１内積を特定する。次に、指令振幅特定部は、第１内積をゼロに近づける第１フィードバック制御を実行する。

補正量演算部３２ｄのブロック図を、図５Ｄに示す。補正量演算部３２ｄは、ベクトル回転部４０ｄと、内積演算部３３と、内積指令演算部３４ｄと、制御部（積分器）３５とを有している。ベクトル回転部４０ｄは、推定磁束（推定一次磁束）ψ_αβの位相を角度θ_m遅らせた仮想一次磁束ベクトルψ_αβ ^#を演算する。内積演算部３３は、仮想一次磁束ベクトルψ_αβ ^#と２相電流ｉ_αβとの内積（第１内積）を演算する。内積指令演算部３４ｄ、参照値Ｄを出力する。参照値Ｄは、１／ｃｏｓ(θ_m)とＬと（ｉ_α ²＋ｉ_β ²）との積である。積分器３５は、第１内積と参照値Ｄとの差がゼロに収束するように、補正量Δψ_Sを生成する。

第１の磁束振幅指令演算部２５、補正量演算部３２ｄ及び第２の磁束振幅指令演算部３１をまとめて指令振幅特定部Ｄと称することができる。指令振幅特定部Ｄは、一次磁束ベクトル（推定一次磁束ψ_αβ）を用いて第１内積を特定し、３相回転機１のインダクタンスＬ及び電流ベクトル（２相電流ｉ_αβ）から参照値Ｄを特定する。その後、参照値Ｄと第１内積との偏差をゼロに近づける第１フィードバック制御を実行する。

（変形例１−２Ｂ）
また、数式及びブロック図を用いた説明は省略するが、第１内積は、推定された一次磁束ベクトル又は二次磁束ベクトルと３相回転機１の電流ベクトルとの２つのベクトルの位相を、推定された一次磁束ベクトル又は二次磁束ベクトルの位相に対する３相回転機１の電流ベクトルの位相の進み角が角度θ_m大きくなるように変化させた新たな２つのベクトルの内積であってもよい。このような第１内積も、実施の形態１、変形例１−１及び変形例１−２Ａで説明した第１内積と等価であるためである。すなわち、変形例１−２Ｂによれば、実施の形態１、変形例１−１及び変形例１−２Ａと同様の効果が得られる。例えば、推定された一次磁束ベクトル又は二次磁束ベクトルの位相をπ／８ｒａｄ遅らせたベクトルと、３相回転機１の電流ベクトルの位相をπ／８ｒａｄ進めたベクトルとの内積を第１内積とすれば、最大トルク／電流制御を行うことができる。また、前者の位相の遅れ量を大きくしたり後者の位相の進み量を大きくしたりすることによって、二次銅損を含めた銅損を小さくする制御を行うこともできる。また、前者の位相の遅れ量を小さくしたり後者の位相の進み量を小さくしたりすることによって、鉄損を含めた電力損失を小さくする制御を行うこともできる。

（変形例１−３）
実施の形態１では、一次磁束ベクトルが指令磁束ベクトルに追従するような構成としたが、二次磁束ベクトルが指令磁束ベクトルに追従するような構成としてもよい。変形例１−３では、後者の構成が採用されている。以下、変形例１−３の回転機制御装置３ｚを、図７を参照しながら説明する。変形例１−３では、実施の形態１と同様の部分については同一符号を付し、説明を省略することがある。なお、変形例１−３の理解には、特許文献２の第２の実施形態が参考になる。

回転機制御装置３ｚは、図３の磁束推定部２３、第１の磁束振幅指令演算部２５、第２の磁束振幅指令演算部３１、磁束振幅指令補正量演算部（補正量演算部）３２、磁束指令演算部２６及び電圧指令演算部２９に代えて、磁束推定部２３ｚ、第１の磁束振幅指令演算部２５ｚ、第２の磁束振幅指令演算部３１ｚ、磁束振幅指令補正量演算部（補正量演算部）３２ｚ、磁束指令演算部２６ｚ及び電圧指令演算部２９ｚを有している。

（磁束推定部２３ｚ）
磁束推定部２３ｚは、２相電流ｉ_αβと、指令２相電圧ｖ_αβ ^*とから、二次磁束ベクトルを推定する（推定二次磁束ψ_2nを求める）。本変形例では、磁束推定部２３ｚは、式（１−１Ｚ）、（１−２Ｚ）及び（１−３Ｚ）を用いて、推定二次磁束ψ_2n（推定磁束ψ_2nα，ψ_2nβ）及び推定二次磁束ψ_2nの位相θ_2nsを求める。式（１−１Ｚ）及び（１−２Ｚ）におけるＲ_aは、３相回転機１の１相当たりの巻線抵抗である。右辺の積分は、基準時刻（ｔ＝０）から現時点までの時間積分を表す。Ｌは、実施の形態１で説明したインダクタンスＬと同じである。ψ_2nα|t=0は、ｔ＝０における推定磁束ψ_2nαの値（初期値）である。ψ_2nβ|t=0は、ｔ＝０における推定磁束ψ_2nβの値（初期値）である。推定磁束ψ_2nは、電圧指令演算部２９ｚ及び補正量演算部３２ｚに与えられる。位相θ_2nsは、磁束指令演算部２６ｚに与えられる。

（第１の磁束振幅指令演算部２５ｚ）
第１の磁束振幅指令演算部２５ｚは、指令トルクＴ^*から指令磁束ベクトルの振幅（指令振幅）である第１振幅｜ψ_2nS ^*｜を特定する。第１振幅｜ψ_2nS ^*｜はスカラーである。一例では、第１振幅｜ψ_2nS ^*｜は定数である。適切な定数は、事前の測定などによって設定され得る。

（第２の磁束振幅指令演算部３１ｚ）
第２の磁束振幅指令演算部３１ｚは、指令振幅を第１振幅｜ψ_2nS ^*｜から第２振幅｜ψ_2nS ^**｜に修正する。変形例１−３における第２の磁束振幅指令演算部３１ｚは、第１振幅｜ψ_S ^*｜に代えて第１振幅｜ψ_2nS ^*｜を用い、第２振幅｜ψ_S ^**｜に代えて第２振幅｜ψ_2nS ^**｜を特定する点以外は、第２の磁束振幅指令演算部３１と同様に動作する。

（磁束指令演算部２６ｚ）
磁束指令演算部２６ｚは、第２振幅｜ψ_2nS ^**｜と、位相θ_2nsとから、二次磁束ベクトルが追従するべき指令磁束ベクトルψ_2n ^*を特定する。変形例１−３における磁束指令演算部２６ｚは、第２振幅｜ψ_S ^**｜に代えて第２振幅｜ψ_2ns ^**｜を用い、指令磁束ベクトルψ_αβ ^*に代えて指令磁束ベクトルψ_2n ^*を特定する点以外は、磁束指令演算部２６と同様に動作する。磁束指令演算部２６ｚは、磁束指令演算部２６ａ及び２６ｂと同様に、指令磁束ベクトルを特定する過程で位相補正量Δθ_s ^*を特定する。

（電圧指令演算部２９ｚ）
電圧指令演算部２９ｚは、指令磁束ベクトルψ_2n ^*と推定二次磁束ψ_2nとの差と、位相補正量Δθ_s ^*と、２相電流ｉ_αβとから、指令２相電圧ｖ_αβ ^*（指令α軸電圧ｖ_α ^*及び指令β軸電圧ｖ_β ^*）を特定する。具体的には、電圧指令演算部２９ｚは、式（１−９Ｚ）を用いて、指令２相電圧ｖ_αβ ^*を求める。式（１−９Ｚ）におけるＴ_sは、制御周期（サンプリング周期）である。Ｌは、実施の形態１で説明したインダクタンスＬと同じである。Ｊは、式(２−４Ｂ)のＪと同じである。なお、３相回転機１が高速回転しているときは、巻線抵抗Ｒ_aに基づく電圧降下が非常に小さい。このため、電圧指令演算部２９ｚは、式（１−９Ｚ）の右辺第３項を無視して、指令２相電圧ｖ_αβ ^*を特定するように構成されていてもよい。指令２相電圧ｖ_2n ^*は、２相３相座標変換部３０に与えられる。

（補正量演算部３２ｚ）
補正量演算部３２ｚは、推定二次磁束ψ_2nと、２相電流ｉ_αβとから、第２の磁束振幅指令演算部（加算部）３１に与えるべき補正量Δψ_Sを特定する。補正量Δψ_Sはスカラーである。補正量演算部３２ｚは、具体的には、式（１−１１）又は式（２−２４）と同じ式を用いて、補正量Δψ_Sを特定する。

変形例１−３のように二次磁束を制御した場合も、実施の形態１と同様の効果が得られる。

（実施の形態２）
図８は、実施の形態２の回転機制御装置１０３のブロック図である。図８において、図３と同じ構成要素については同じ符号を用い、説明を省略することがある。図８に示すように、回転機制御装置１０３は、図３の補正量演算部３２に代えて、補正量演算部１３２を備えている。

（補正量演算部１３２）
補正量演算部１３２は、推定磁束ψ_αβと、２相電流ｉ_αβとから、第２の磁束振幅指令演算部（加算部）３１に与えるべき補正量Δψ_Sを特定する。補正量Δψ_Sはスカラーである。補正量Δψ_Sは、推定磁束ψ_αβと、２相電流ｉ_αβとの内積を用いたフィードバック制御によって特定される。

図５Ｅに、補正量演算部１３２の一例である補正量演算部１３２ｅのブロック図を示す。補正量演算部１３２ｅは、仮想二次磁束推定部１３９ｅと、内積演算部３３と、内積指令演算部１３４ｅと、制御部（積分器）３５とを有している。仮想二次磁束推定部１３９ｅは、推定磁束（推定一次磁束）ψ_αβと２相電流ｉ_αβとから仮想二次磁束を推定する（推定仮想二次磁束ψ_2mを求める）。内積演算部３３は、推定仮想二次磁束ψ_2mと２相電流ｉ_αβとの内積（第２内積）を演算する。内積指令演算部１３４ｅは、参照値Ｅ（ゼロ）を出力する。積分器３５は、第２内積と参照値Ｅとの差がゼロに収束するように、補正量Δψ_Sを生成する。

推定仮想二次磁束ψ_2mは、推定一次磁束ψ_αβと２相電流ｉ_αβとから式（３−１０）で演算することができる。補正量演算部１３２ｅ全体の動作は、式（３−１１）によって表現できる。ψ_2mαｉ_α＋ψ_2mβｉ_βは、推定仮想二次磁束ψ_2mと２相電流ｉ_αβとの第２内積である。０は参照値Ｅである。Ｃ(ｓ)は、積分器３５の動作を表す数式である。Ｃ（ｓ）は、式（１−１２）と同じである。

第１の磁束振幅指令演算部２５、補正量演算部１３２ｅ及び第２の磁束振幅指令演算部３１をまとめて指令振幅特定部Ｅと称することができる。指令振幅特定部Ｅは、３相回転機１の電流ベクトル（２相電流ｉ_αβ）に仮想インダクタンスＬ₀を乗じたベクトルを一次磁束ベクトル（推定一次磁束ψ_αβ）から差し引くことによって仮想二次磁束ベクトル（推定仮想二次磁束ψ_2m）を特定し、仮想二次磁束ベクトルと電流ベクトルとの内積（第２内積ψ_2mαｉ_α＋ψ_2mβｉ_β）を特定し、内積がゼロになるように第１フィードバック制御を実行する。仮想インダクタンスＬ₀は、範囲Ｒ１及び範囲Ｒ２の少なくとも一方の範囲にある。範囲Ｒ１は、固定子総合漏れインダクタンスl_1tと正規化相互インダクタンスＭ_nの１／８倍との合計以上固定子総合漏れインダクタンスl_1tと正規化相互インダクタンスＭ_nの９／１０倍との合計以下の範囲である。範囲Ｒ２は、３相回転機１のｄ軸インダクタンスＬ_dの１／８倍と３相回転機１のｑ軸インダクタンスＬ_qの７／８倍との合計以上ｄ軸インダクタンスＬ_dの１／２倍とｑ軸インダクタンスＬ_qの１／２倍との合計以下の範囲である。固定子総合漏れインダクタンスl_1tは、式（３−１２）で表される。Ｌ₁は、３相回転機１の固定子インダクタンスである。Ｌ₂は、３相回転機１の回転子インダクタンスである。Ｍは、３相回転機１の相互インダクタンスである。Ｍ_nは、正規化相互インダクタンスである。仮想インダクタンスＬ₀の詳細については後述する。

また、指令振幅特定部Ｅは、第１フィードバック制御を実行することによって補正量Δψ_Sを生成し、第１振幅｜ψ_S ^*｜に補正量Δψ_Sを加算することによって第２振幅｜ψ_S ^**｜を生成する。

（ｄｍｑｍ座標系について）
図９に示すように、ｄ軸から角度θ_m遅れた軸をｄｍ軸、ｑ軸から角度θ_m遅れた軸をｑｍ軸とするｄｍｑｍ座標系を考える。一次磁束ψ_sのｄｍ軸成分を仮想二次磁束ψ_2mとし、更に、仮想インダクタンスＬ₀を用いて一次磁束ψ_sのｑｍ軸成分をＬ₀ｉで表すこととする。

このようにすると、３相回転機１が誘導機の場合の二次磁束の関係式である式（２−８）を用いると、仮想インダクタンスＬ₀は式（３−１３）となる。なお、式（３−１４）のｌ_1tｉ_qmは、図６のｌ_1tｉに対応する。３相回転機１が同期リラクタンスモータの場合は、二次磁束の関係式である式（２−１９）を用いると、ｉ_d＝ｉ_qのとき、仮想インダクタンスＬ₀は式（３−１５）となる。

逆に言うと、式（３−１３）又は式（３−１５）のＬ₀を採用し、式（３−１０）を用いて求めた推定仮想二次磁束ψ_2mと２相電流ｉ_αβとの第２内積がゼロの場合、式（２−１０）又はｉ_d＝ｉ_qが成り立ち、銅損が最小になる。従って、推定仮想二次磁束ψ_2mと２相電流ｉ_αβとの第２内積をゼロにするように第２内積をフィードバックして磁束制御することによって、銅損が最小になって高効率な運転が可能となる。

３相回転機１が誘導機である場合のＬ₀の範囲について説明する。実施の形態１で説明したように、角度θ_mがπ／４ｒａｄ（４５ｄｅｇ）であるとき、最大トルク／電流制御を行うことができる。つまり、Ｌ₀＝ｌ_1t＋Ｍ_n／２であるときに、最大トルク／電流制御を行うことができる（式（３−１３）にθ_m＝π／４を代入すればよい）。また、実施の形態１で説明したように、鉄損を考慮しつつ電力損失Ｐ_Lを小さくするためには、角度θ_mを例えば２０ｄｅｇ程度まで小さくすればよい。つまり、Ｌ₀を例えばｌ_1t＋Ｍ_n／８程度まで小さくすればよい。また、二次銅損を含めた銅損を小さくするためには、角度θ_mを例えば７０ｄｅｇ程度まで大きくすればよい。つまり、Ｌ₀を例えばｌ_1t＋９Ｍ_n／１０程度まで大きくすればよい。すなわち、Ｌ₀の具体例は、ｌ_1t＋Ｍ_n／８以上ｌ_1t＋９Ｍ_n／１０以下である。こうして、上記範囲Ｒ１が導き出される。

３相回転機１が同期リラクタンスモータである場合のＬ₀の範囲についてさらに説明する。式（３−１５）に従いＬ₀＝（Ｌ_d＋Ｌ_q）／２とすれば、最大トルク／電流制御を行うことができる。また、トルクを同一に維持しつつ鉄損を低下させるべき場合には、実施の形態１で説明したように、角度θ_mを例えば２０ｄｅｇ程度まで小さくすることができる。つまり、３相回転機１が誘導機である場合と同様である。ここで、ｌ_1tがＬ_qに対応し、Ｍ_nがＬ_d−Ｌ_qに対応することを考慮すると、Ｌ₀の下限の例がｌ_1t＋Ｍ_n／８であることから、Ｌ₀の下限の例がＬ_d／８＋７Ｌ_q／８と言えることが分かる。すなわち、Ｌ₀の具体例は、Ｌ_d／８＋７Ｌ_q／８以上（Ｌ_d＋Ｌ_q）／２以下である。こうして、上記範囲Ｒ２が導き出される。

実施の形態２では、磁束の位相操作をしていない。しかし、図６のベクトル図と図９のベクトル図との対比から理解されるように、実施の形態２によれば、磁束の位相を遅らせて得られる情報と同様の情報を得ることができる。すなわち、実施の形態２は、実施の形態１の技術的思想と同様の技術的思想に基づいたものであると言える。

（変形例２−１）
実施の形態２では、推定仮想二次磁束ψ_2mと２相電流ｉ_αβの第２内積を利用したが、推定仮想二次磁束の代わりに推定一次磁束ψ_αβを用い、推定一次磁束ψ_αβと２相電流ｉ_αβとの第２内積を利用してもよい。具体的には、式（３−１７）を用いて補正量Δψ_Sを演算してもよい。第２内積ψ_αｉ_α＋ψ_βｉ_αと、実施の形態２で説明した仮想インダクタンスＬ₀及び回転機電流から特定された参照値Ｆとの偏差がゼロに近づくように、フィードバック制御を実行する。変形例２−１では、第２内積ψ_αｉ_α＋ψ_βｉ_αと、仮想インダクタンスＬ₀と回転機電流の振幅の２乗との積Ｌ₀（ｉ_α ²＋ｉ_β ²）と、の偏差がゼロに近づくように、フィードバック制御を実行する。式（３−１７）は、式(３−１１)と等価である。従って、変形例２−１によれば、実施の形態２と同様の効果が得られる。

変形例２−１では、補正量演算部１３２は、式（３−１７）の計算を行う。変形例１−１の補正量演算部１３２を、補正量演算部１３２ｆと称する。補正量演算部１３２ｆのブロック図を、図５Ｆに示す。補正量演算部１３２ｆは、内積演算部３３と、内積指令演算部１３４ｆと、制御部（積分器）３５とを有している。内積演算部３３は、推定一次磁束ψ_αβと２相電流ｉ_αβとの内積（第２内積）を演算する。内積指令演算部１３４ｆは、参照値Ｆを出力する。参照値Ｆは、仮想インダクタンスＬ₀と（ｉ_α ²＋ｉ_β ²）との積である。積分器３５は、第２内積と参照値Ｆとの差がゼロに収束するように、補正量Δψ_Sを生成する。

第１の磁束振幅指令演算部２５、補正量演算部１３２ｆ及び第２の磁束振幅指令演算部３１をまとめて指令振幅特定部Ｆと称することができる。指令振幅特定部Ｆは、一次磁束ベクトル（推定一次磁束ψ_αβ）と３相回転機１の電流ベクトル（２相電流ｉ_αβ）との内積ψ_αｉ_α＋ψ_βｉ_βを特定し、電流ベクトルの振幅の２乗及び仮想インダクタンスＬ₀の積である参照値Ｆを特定し、内積ψ_αｉ_α＋ψ_βｉ_βと参照値Ｆとの偏差をゼロに近づける第１フィードバック制御を実行する。

（実施の形態３）
以下、実施の形態３について説明する。なお、実施の形態３の説明では、上述の実施の形態又は変形例と同じ構成要素に同じ符号を用い、説明を省略することがある。

図１０に示すように、実施の形態３の回転機制御装置２０３は、インバータ（電圧変換回路）２及び３相回転機２０１に接続されうる。

回転機制御装置２０３は、３相回転機２０１が３相回転機１と同じ回転機である場合も、３相回転機２０１が回転子に永久磁石が備えられたものである場合も、３相回転機２０１を制御することができる。なお、回転子に永久磁石が備えられている３相回転機２０１の例は、ＳＰＭＳＭ（Surface Permanent Magnet Synchronous Motor）、ＩＰＭＳＭ（Interior Permanent Magnet Synchronous Motor）等の永久磁石同期モータである。

回転機制御装置２０３は、図１１に示すブロック図に基づいて３相回転機２０１を制御する。図１１に示すように、回転機制御装置２０３は、図３の第１の磁束振幅指令演算部２５、磁束指令演算部２６及び磁束振幅指令補正量演算部（補正量演算部）３２に代えて、第１の磁束振幅指令演算部２２５、磁束指令演算部２２６及び磁束振幅指令補正量演算部（補正量演算部）２３２を備えている。

（第１の磁束振幅指令演算部２２５）
３相回転機２０１が３相回転機１と同じ回転機である場合、第１の磁束振幅指令演算部２２５の動作は、第１の磁束振幅指令演算部２５の動作と同じである。

３相回転機２０１が回転子に永久磁石が備えられたものである場合、第１の磁束振幅指令演算部２２５は、以下のようにして指令トルクＴ^*から指令磁束としての第１振幅｜ψ_S ^*｜を特定する。一例では、第１振幅｜ψ_S ^*｜は回転機電流を最小とするため（最大トルク／電流制御を行うため）のものであり、第１の磁束振幅指令演算部２２５は、テーブルを用いて指令トルクＴ^*から第１振幅｜ψ_S ^*｜を特定する。第１の磁束振幅指令演算部２２５は、演算によって第１振幅｜ψ_S ^*｜を特定するように構成されていてもよい。

３相回転機２０１が回転子に永久磁石が備えられたものである場合において最大トルク／電流制御を実行する場合の第１振幅｜ψ_S ^*｜の特定方法は、以下の説明によって当業者に理解される。３相回転機２０１として使用されている永久磁石を備えた回転機が磁気的突極性を有さない回転機である場合、電機子鎖交磁束（一次磁束ベクトル）の振幅｜ψ_S｜及び回転機トルクＴは、式（４−１）及び（４−２）で概算される。｜ψ_a0｜は、３相回転機２０１における永久磁石が作る磁石磁束の振幅として与えられた定数である。以下の説明では、｜ψ_a0｜を磁束パラメータと称することがある。Ｌは、３相回転機２０１の電機子巻線の一相当たりのインダクタンスである。ｉ_qはｑ軸電流である。Ｐ_nは、回転機の極対数である。式（４−１）及び（４−２）から、式（４−３）が導かれる。Ｔを指令トルクＴ^*に、｜ψ_S｜を第１振幅｜ψ_S ^*｜にそれぞれ置き換えることで、指令トルクＴ^*と第１振幅｜ψ_S ^*｜との関係式が導かれる。この関係式を用いれば、指令トルクＴ^*から第１振幅｜ψ_S ^*｜を求めることができる。当然ながら、変換テーブルを作成することもできる。

３相回転機２０１として使用されている永久磁石を備えた回転機が磁気的突極性を有さない回転機である場合、電機子鎖交磁束の振幅｜ψ_S｜及び回転機トルクＴは、式（４−４）及び（４−５）で概算される。Ｌ_dは、ｄ軸インダクタンスである。Ｌ_qは、ｑ軸インダクタンスである。ｉ_dはｄ軸電流である。ｄ軸電流ｉ_d及びｑ軸電流ｉ_qは、式（４−６）の関係を概ね満たす。式（４−４）、（４−５）及び（４−６）によって、変数ｉ_d，ｉ_qを用いることなく回転機トルクＴから電機子鎖交磁束の振幅｜ψ_S｜を特定可能な変換テーブルが得られる。Ｔを指令トルクＴ^*に、｜ψ_S｜を第１振幅｜ψ_S ^*｜にそれぞれ置き換えれば、指令トルクＴ^*から第１振幅｜ψ_S ^*｜を特定することができる。

（磁束指令演算部２２６）
３相回転機２０１が３相回転機１と同じ回転機である場合、磁束指令演算部２２６は、磁束指令演算部２６と同様に、第２振幅｜ψ_S ^**｜と、位相θ_sとから指令磁束ベクトルψ_αβ ^*を特定する。３相回転機２０１が回転子に永久磁石が備えられたものである場合、磁束指令演算部２２６は、後述の第３振幅｜ψ_S ^**｜と、位相θ_sとから指令磁束ベクトルψ_αβ ^*を特定する。第２振幅｜ψ_S ^**｜に代えて第３振幅｜ψ_S ^**｜を用いる点を除き、３相回転機２０１が回転子に永久磁石が備えられたものである場合の磁束指令演算部２２６の動作は、３相回転機２０１が３相回転機１と同じ回転機である場合の磁束指令演算部２２６の動作と同じである。なお、本明細書では、第２振幅と第３振幅の両方に｜ψ_S ^**｜という文字を付しているが、このことは、第２振幅と第３振幅とが必ずしも同じものであることを表さない。

（補正量演算部２３２）
補正量演算部２３２は、推定磁束ψ_αβと、２相電流ｉ_αβとから、第２の磁束振幅指令演算部（加算部）３１に与えるべき補正量Δψ_Sを特定する。補正量Δψ_Sはスカラーである。

３相回転機２０１が３相回転機１と同じ回転機である場合、補正量演算部２３２は、式（１−１０）〜（１−１２）に従って動作する。

３相回転機２０１が回転子に永久磁石が備えられたものである場合、補正量演算部２３２は、特許文献２で開示されている方法と同様に第２の磁束振幅指令演算部（加算部）３１に与えるべき補正量Δψ_Sを特定する。具体的には、式(４−１０)で二次磁束ベクトルψ_pを推定し、式(４−１１)を用いて補正量Δψ_Sを特定する。式(４−１１)の内積の部分は、推定磁束ベクトル（二次磁束ベクトル）ψ_pと、２相電流ｉ_αβとの第２内積である。Ｌは、実施の形態１で説明したインダクタンスＬと同じである。なお、式（４−１０）において、Ｌとｉ_αとの積は、α軸電流ｉ_αが作る磁束である。Ｌとｉ_βとの積は、β軸電流ｉ_αが作る磁束である。式（４−１０）は、２相電流ｉ_αβが作る磁束を推定磁束ψ_αβから引くことによって、永久磁石の磁石磁束を推定する（推定磁石磁束を求める）式である。推定磁束ベクトル（二次磁束ベクトル）ψ_p（ψ_pα，ψ_pβ）は、推定磁石磁束ψ_pと称することもできる。

実施の形態３の補正量演算部２３２を、補正量演算部２３２ｇと称する。補正量演算部２３２ｇのブロック図を、図５Ｇに示す。補正量演算部２３２ｇは、ベクトル回転部２４０ｇと、二次磁束推定部２３９ｇと、内積演算部３３と、内積指令演算部２３４ｇと、制御部（積分器）３５とを有している。

本実施形態では、３相回転機２０１が３相回転機１と同じ回転機である場合、回転機制御装置２０３は、第１運転を行う。第１運転において、ベクトル回転部２４０ｇは、２相電流ｉ_αβの位相を角度θ_m進ませた仮想２相電流（仮想電流ベクトル）ｉ_αβ ^#を演算する。二次磁束推定部２３９ｇは、推定磁束（推定一次磁束）ψ_αβと２相電流ｉ_αβとから二次磁束ベクトルを推定する（推定二次磁束ψ_2nを求める）。内積演算部３３は、推定二次磁束ψ_2nと仮想２相電流ｉ_αβ ^#との内積（第１内積）を演算する。内積指令演算部２３４ｇは、参照値Ｇ（本実施形態ではゼロ）を出力する。積分器３５は、第１内積と参照値Ｇとの差がゼロに収束するように、補正量Δψ_Sを生成する。要するに、３相回転機２０１が３相回転機１と同じ回転機である場合、補正量演算部２３２ｇの各構成要素は、図５Ａに示す補正量演算部３２の各構成要素と同じ動作を行う。つまり、補正量演算部２３２ｇは、第１の磁束振幅指令演算部２２５及び第２の磁束振幅指令演算部３１と協働して、実施の形態１で説明した第１フィードバック制御を行う。

本実施形態では、３相回転機２０１が回転子に永久磁石が備えられたものである場合、回転機制御装置２０３は、第２運転を行う。第２運転において、ベクトル回転部２４０ｇは動作しない。つまり、内積演算部３３に、仮想電流ベクトルｉ_αβ ^#ではなく２相電流ｉ_αβが入力される。二次磁束推定部２３９ｇは、推定磁束（推定一次磁束）ψ_αβと２相電流ｉ_αβとから二次磁束ベクトルψ_pを推定する。内積演算部３３は、二次磁束ベクトルψ_pと２相電流ｉ_αβとの内積（第２内積）を演算する。内積指令演算部２３４ｇは、参照値Ｇを出力する。参照値Ｇは、ゼロである。積分器３５は、第２内積と参照値Ｇとの差がゼロに収束するように、補正量Δψ_Sを生成する。このようにして、補正量演算部２３２ｇは、第１の磁束振幅指令演算部２２５及び第２の磁束振幅指令演算部３１と協働して、式（４−１０）及び（４−１１）に基づく第２フィードバック制御を実行する。

第１の磁束振幅指令演算部２２５、補正量演算部２３２ｇ及び第２の磁束振幅指令演算部３１をまとめて指令振幅特定部Ｇと称することができる。実施の形態３の回転機制御装置２０３は、第１運転及び第２運転を含む複数の運転を行うことができる。第１運転は、指令振幅特定部Ｇが第１フィードバック制御（実施の形態１参照）を行う運転である。第２運転は、指令振幅特定部Ｇが、二次磁束ベクトルψ_pと電流ベクトル（２相電流ｉ_αβ）との内積を用いた第２フィードバック制御を実行することによって、指令振幅を第１振幅｜ψ_S ^*｜から第３振幅｜ψ_S ^**｜に修正する運転である。具体的に、指令振幅特定部Ｇは、第２運転において、第２フィードバック制御を実行することによって補正量Δψ_Sを生成し、第１振幅｜ψ_S ^*｜に補正量Δψ_Sを加算することによって第３振幅｜ψ_S ^**｜を生成する。

このように、回転機制御装置２０３は、第１運転のみならず、第２運転を行うことができる。第１運転は、回転子が永久磁石を備えない回転機を制御するときに、指令振幅の誤差を減少させることに適している。第２運転は、回転子が永久磁石を備える回転機を制御するときに、指令磁束の誤差を減少させることに適している。また、第１運転のためのアルゴリズムの一部を第２運転のためのアルゴリズムに流用すれば、第１運転と第２運転の両方を行うことができるにも関わらず、アルゴリズムを簡素にすることができる。このことは、マイクロコンピュータのプログラムメモリの節約につながったり、プログラムの信頼性向上につながったりする。

なお、第１運転と第２運転とは、例えば手動で切り替えればよい。

（変形例３−１）
図５Ｇに示す補正量演算部２３２ｇに代えて、図５Ｈに示す補正量演算部２３２ｈを用いてもよい。補正量演算部２３２ｈは、ベクトル回転部２４０ｈと、内積演算部３３と、内積指令演算部２３４ｈと、制御部（積分器）３５とを有している。

本変形例では、３相回転機２０１が３相回転機１と同じ回転機である場合、回転機制御装置２０３は、第１運転を行う。第１運転において、ベクトル回転部２４０ｈは、推定磁束（推定一次磁束）ψ_αβの位相を角度θ_m遅らせた仮想一次磁束ベクトルψ_αβ ^#を演算する。内積演算部３３は、仮想一次磁束ベクトルψ_αβ ^#と２相電流ｉ_αβとの内積（第１内積）を演算する。内積指令演算部２３４ｈは、参照値Ｇを出力する。参照値Ｇは、１／ｃｏｓ(θ_m)とＬと（ｉ_α ²＋ｉ_β ²）との積である。積分器３５は、第１内積と参照値Ｇとの差がゼロに収束するように、補正量Δψ_Sを生成する。要するに、３相回転機２０１が３相回転機１と同じ回転機である場合、補正量演算部２３２ｈの各構成要素は、図５Ｄに示す補正量演算部３２ｄの各構成要素と同じ動作を行う。すなわち、補正量演算部２３２ｈは、式（２−２５）の計算を行う。換言すると、補正量演算部２３２ｈは、第１の磁束振幅指令演算部２２５及び第２の磁束振幅指令演算部３１と協働して、変形例１−２Ａで説明した第１フィードバック制御を行う。

本変形例では、３相回転機２０１の回転子に永久磁石が備えられている場合、回転機制御装置２０３は、第２運転を行う。第２運転において、ベクトル回転部２４０ｈは動作しない。つまり、内積演算部３３に、仮想一次磁束ベクトルψ_αβ ^#ではなく推定磁束ψ_αβが入力される。内積演算部３３は、推定磁束ψ_αβと２相電流ｉ_αβとの内積（第２内積）を演算する。内積指令演算部２３４ｈは、参照値Ｈを出力する。参照値Ｈは、Ｌと（ｉ_α ²＋ｉ_β ²）との積である。積分器３５は、第２内積と参照値Ｈとの差がゼロに収束するように、補正量Δψ_Sを生成する。このようにして、補正量演算部２３２ｈは、第１の磁束振幅指令演算部２２５及び第２の磁束振幅指令演算部３１と協働して、式（４−２５）に基づく第２フィードバック制御を実行する。式（４−２５）は、式（４−１１）と等価である。従って、このようにしても、実施の形態３と同様の効果が得られる。

第１の磁束振幅指令演算部２２５、補正量演算部２３２ｈ及び第２の磁束振幅指令演算部３１をまとめて指令振幅特定部Ｈと称することができる。変形例３−１の回転機制御装置２０３は、第１運転及び第２運転を含む複数の運転を行うことができる。第１運転は、指令振幅特定部Ｈが第１フィードバック制御を行う運転である。第２運転は、指令振幅特定部Ｈが、一次磁束ベクトル（推定磁束ψ_αβ）と電流ベクトル（２相電流ｉ_αβ）との内積を用いた第２フィードバック制御を実行することによって、指令振幅を第１振幅から第３振幅に修正する運転である。具体的に、指令振幅特定部Ｈは、第２運転において、第２フィードバック制御を実行することによって補正量Δψ_Sを生成し、第１振幅｜ψ_S ^*｜に補正量Δψ_Sを加算することによって第３振幅｜ψ_S ^**｜を生成する。

１，２０１３相回転機
２インバータ
３，３ｚ，１０３，２０３回転機制御装置
５電流センサ
２２３相２相座標変換部
２３，２３ｚ磁束推定部
２５，２５ｚ，２２５第１の磁束振幅指令演算部
２６，２６ａ，２６ｂ，２６ｚ，２２６磁束指令演算部
２９，２９ｚ電圧指令演算部
３０２相３相座標変換部
３１，３１ｚ（第２の）磁束振幅指令演算部
３２，３２ａ，３２ｂ，３２ｃ，３２ｄ，１３２，１３２ｅ，１３２ｆ，２３２，２３２ｇ，２３２ｈ磁束振幅指令補正量演算部
３３内積演算部
３４ａ，３４ｂ，３４ｃ，３４ｄ，１３４ｅ，１３４ｆ，２３４ｇ，２３４ｈ内積指令演算部
３５制御部
３６加算部
３７ベクトル生成部
３８ａ，３８ｂ位相補正量演算部
３９ａ，２３９ｇ二次磁束推定部
３９ｃ，１３９ｅ仮想二次磁束推定部
４０ａ，４０ｂ，４０ｄ，２４０ｈベクトル回転部

Claims

インバータを用いて３相回転機に電圧ベクトルを印加し、前記３相回転機の一次磁束ベクトル又は二次磁束ベクトルを指令磁束ベクトルに追従させる回転機制御装置であって、
前記回転機制御装置は、
前記一次磁束ベクトル又は前記二次磁束ベクトルを推定する磁束推定部と、
前記指令磁束ベクトルの振幅である指令振幅を特定する指令振幅特定部と、を備え、
前記指令振幅特定部は、第１内積を用いた第１フィードバック制御を実行することによって、前記指令振幅を、第１振幅から、条件Ｃ１及び条件Ｃ２の少なくとも一方を成立させる第２振幅に修正し、
前記第１内積は、（ｉ）推定された前記一次磁束ベクトル又は前記二次磁束ベクトルと、前記３相回転機の電流ベクトルの位相を角度θ_m進めたベクトルとの内積、（ii）推定された前記一次磁束ベクトル又は前記二次磁束ベクトルの位相を角度θ_m遅らせたベクトルと、前記３相回転機の電流ベクトルとの内積、又は（iii）推定された前記一次磁束ベクトル又は前記二次磁束ベクトルと前記３相回転機の電流ベクトルとの２つのベクトルの位相を、推定された前記一次磁束ベクトル又は前記二次磁束ベクトルの位相に対する前記３相回転機の電流ベクトルの位相の進み角が角度θ_m大きくなるように変化させた新たな２つのベクトルの内積であり、
前記条件Ｃ１は、前記第２振幅を前記指令振幅としたときにおける前記３相回転機の電流ベクトルの振幅に対する前記３相回転機のトルクの比率ｒ_mが前記第１振幅を前記指令振幅としたときにおける前記比率ｒ_mよりも大きいという条件であり、
前記条件Ｃ２は、前記第２振幅を前記指令振幅としたときにおける前記３相回転機の電力損失Ｐ_Lが前記第１振幅を前記指令振幅としたときにおける前記電力損失Ｐ_Lよりも小さいという条件である、回転機制御装置。
前記角度θ_mは、π／９ｒａｄ以上７π／１８ｒａｄ以下である、請求項１に記載の回転機制御装置。
インバータを用いて３相回転機に電圧ベクトルを印加し、前記３相回転機の一次磁束ベクトル又は二次磁束ベクトルを指令磁束ベクトルに追従させる回転機制御装置であって、
前記回転機制御装置は、
前記一次磁束ベクトル又は前記二次磁束ベクトルを推定する磁束推定部と、
前記指令磁束ベクトルの振幅である指令振幅を特定する指令振幅特定部と、を備え、
前記指令振幅特定部は、第１内積を用いた第１フィードバック制御を実行することによって、前記指令振幅を第１振幅から第２振幅に修正し、
前記第１内積は、（ｉ）推定された前記一次磁束ベクトル又は前記二次磁束ベクトルと、前記３相回転機の電流ベクトルの位相を角度θ_m進めたベクトルとの内積、（ii）推定された前記一次磁束ベクトル又は前記二次磁束ベクトルの位相を角度θ_m遅らせたベクトルと、前記３相回転機の電流ベクトルとの内積、又は（iii）推定された前記一次磁束ベクトル又は前記二次磁束ベクトルと前記３相回転機の電流ベクトルとの２つのベクトルの位相を、推定された前記一次磁束ベクトル又は前記二次磁束ベクトルの位相に対する前記３相回転機の電流ベクトルの位相の進み角が角度θ_m大きくなるように変化させた新たな２つのベクトルの内積であり、
前記角度θ_mは、π／９ｒａｄ以上７π／１８ｒａｄ以下である、回転機制御装置。
（ａ）前記指令振幅特定部は、前記一次磁束ベクトルを用いて前記第１内積を特定し、前記３相回転機のインダクタンスＬ及び前記電流ベクトルから参照値を特定し、前記参照値と前記第１内積との偏差をゼロに近づける前記第１フィードバック制御を実行する、又は
（ｂ）前記指令振幅特定部は、前記一次磁束ベクトル、前記３相回転機のインダクタンスＬ及び前記電流ベクトルから前記二次磁束ベクトルを推定し、前記二次磁束ベクトルを用いて前記第１内積を特定し、前記第１内積をゼロに近づける前記第１フィードバック制御を実行する、請求項１〜３のいずれか１項に記載の回転機制御装置。
ここで、前記インダクタンスＬは、前記３相回転機のｑ軸インダクタンスＬ_q、又は、（数１）で表される前記３相回転機の固定子総合漏れインダクタンスl_1tである。Ｌ₁は、前記３相回転機の固定子インダクタンスである。Ｌ₂は、前記３相回転機の回転子インダクタンスである。Ｍは、前記３相回転機の相互インダクタンスである。
前記回転機制御装置は、第１運転及び第２運転を含む複数の運転を行うことができ、
前記第１運転は、前記指令振幅特定部が前記第１フィードバック制御を行う運転であり、
前記第２運転は、前記指令振幅特定部が、前記一次磁束ベクトル又は前記二次磁束ベクトルと前記電流ベクトルとの内積を用いた第２フィードバック制御を実行することによって、前記指令振幅を前記第１振幅から第３振幅に修正する運転である、請求項１〜４のいずれか１項に記載の回転機制御装置。
インバータを用いて３相回転機に電圧ベクトルを印加し、前記３相回転機の一次磁束ベクトル又は二次磁束ベクトルを指令磁束ベクトルに追従させる回転機制御装置であって、
前記回転機制御装置は、
前記一次磁束ベクトル又は前記二次磁束ベクトルを推定する磁束推定部と、
前記指令磁束ベクトルの振幅である指令振幅を特定する指令振幅特定部と、を備え、
前記指令振幅特定部は、第１フィードバック制御を実行することによって、前記指令振幅を、第１振幅から第２振幅に修正し、
（Ｉ）前記指令振幅特定部は、前記一次磁束ベクトルと前記３相回転機の電流ベクトルとの内積を特定し、前記電流ベクトルの振幅の２乗及び仮想インダクタンスＬ₀の積である参照値を特定し、前記内積と前記参照値との偏差をゼロに近づける前記第１フィードバック制御を実行し、又は
（II）前記指令振幅特定部は、前記３相回転機の電流ベクトルに仮想インダクタンスＬ₀を乗じたベクトルを前記一次磁束ベクトルから差し引くことによって仮想二次磁束ベクトルを特定し、前記仮想二次磁束ベクトルと前記電流ベクトルとの内積を特定し、前記内積がゼロになるように前記第１フィードバック制御を実行し、
前記仮想インダクタンスＬ₀は、範囲Ｒ１及び範囲Ｒ２の少なくとも一方の範囲にあり、
前記範囲Ｒ１は、前記３相回転機の固定子総合漏れインダクタンスl_1tと正規化相互インダクタンスＭ_nの１／８倍との合計以上前記固定子総合漏れインダクタンスl_1tと前記正規化相互インダクタンスＭ_nの９／１０倍との合計以下の範囲であり、
前記範囲Ｒ２は、前記３相回転機のｄ軸インダクタンスＬ_dの１／８倍と前記３相回転機のｑ軸インダクタンスＬ_qの７／８倍との合計以上前記ｄ軸インダクタンスＬ_dの１／２倍と前記ｑ軸インダクタンスＬ_qの１／２倍との合計以下の範囲である、回転機制御装置。
ここで、前記固定子総合漏れインダクタンスl_1tは、（数２）で表される。Ｌ₁は、前記３相回転機の固定子インダクタンスである。Ｌ₂は、前記３相回転機の回転子インダクタンスである。Ｍは、前記３相回転機の相互インダクタンスである。Ｍ_nは、前記正規化相互インダクタンスである。
前記指令振幅特定部は、前記第１フィードバック制御を実行することによって補正量を生成し、前記第１振幅に前記補正量を加算することによって前記第２振幅を生成する、請求項１〜６のいずれか１項に記載の回転機制御装置。