JP6497210B2 - 位置推定システム - Google Patents

Description

本発明は、位置推定システム、より具体的には、電波発信機が発信する電波を受信する複数の電波受信機を備え、電波受信機が受信した電波に基づいて電波発信機の位置を推定する位置推定システムに関する。

従来、複数の電波受信機を設置し、電波発信機が発信する電波を電波受信機で受信して、受信した電波に基づいて電波発信機の位置を推定するシステムが知られている。

例えば、特許文献１（国際公開番号ＷＯ２００５／１１１８８０号）には、ショッピングカートに取り付けられた電波発信機が発信する電波を受信する３台以上の電波受信機を備え、３台の電波受信機が受信する電波強度の差異に基づいて電波発信機の位置を推定する、いわゆるＲＳＳＩ（Received Signal Strength Indicator）方式の位置推定システムが開示されている。また、特許文献１（国際公開番号ＷＯ２００５／１１１８８０号）には、ショッピングカートに取り付けられた電波発信機が発信する電波を受信する３台以上の電波受信機を備え、３台の電波受信機の電波の受信時間の差に基づいて電波発信機の位置を推定する、いわゆるＴＯＡ（Time of Arrival）方式やＴＤＯＡ（Time Difference of Arrival）方式の位置推定システムが開示されている。また、特許文献１（国際公開番号ＷＯ２００５／１１１８８０号）には、ショッピングカート等に取り付けられた電波発信機と通信する複数の電波受信機を備え、電波発信機がどの電波受信機と通信をしたかに基づいて、通信をした電波受信機の存在する位置に電波発信機が存在すると推定する位置推定システムが開示されている。

また、例えば、電波発信機が発信する電波を受信する３台以上の電波受信機を備え、受信した電波強度が比較的強い３台以上の電波受信機を抽出し、抽出された複数の電波受信機の重心位置を電波発信機の位置と推定する重心法を利用する、電波発信機の位置推定システムも知られている。

ところが、ＲＳＳＩ方式、ＴＯＡ方式、ＴＤＯＡ方式、重心法等を利用する位置推定システムでは、最も強い強度の電波を受信した電波受信機の通信に関する情報だけを用いるのではなく、それより弱い強度の電波を受信した電波受信機の通信に関する情報も用いるため、位置推定の精度が低下するおそれがある。

また、電波発信機がどの電波受信機と通信をしたかにより、通信をした電波受信機の設置された位置に電波発信機が存在すると推定する位置推定システムでは、位置推定の精度を向上させるために、電波受信機を多数設置する必要があり、設置費用が増大するおそれがある。

本発明の課題は、電波発信機が発信する電波を受信する複数の電波受信機を備え、電波受信機が受信した電波に基づいて電波発信機の位置を推定する位置推定システムであって、電波受信機の設置台数は抑制しつつ、電波発信機の位置を精度よく推定可能な位置推定システムを提供することにある。

本発明の第１観点に係る位置推定システムは、少なくとも３台の電波受信機と、位置推定装置と、を備える。電波受信機は、それぞれが異なる位置に設置される。位置推定装置は、電波受信機が受け付けた電波発信機の電波の、強度に関する情報に基づいて、電波発信機の位置を推定する。位置推定装置は、決定部と、推定部と、を有する。決定部は、複数の時間帯のそれぞれにおいて各電波受信機が受け付けた電波発信機の電波の、強度に関する、電波受信機別かつ時間帯別の電波強度情報に基づき、各時間帯について、電波受信機の中から最大強度の電波を受け付けた１の電波受信機を最大強度電波受信機として決定する。推定部は、２以上の時間帯からなる判定対象時間帯における電波発信機の位置を、判定対象時間帯に含まれる時間帯の最大強度電波受信機の組合せに基づいて推定する。

本発明の第１観点に係る位置推定システムでは、各時間帯について最大強度の電波を受け付けた１の電波受信機が最大強度電波受信機に決定され、複数の時間帯の最大強度電波受信機の組合せに応じて、判定対象時間帯における電波発信機の位置が推定される。つまり、ここでは、最大強度の電波を受信した電波受信機に関する情報しか位置推定に使用されないため、位置推定の精度を高く保つことができる。また、ここでは、複数の時間帯の最大強度電波受信機の組合せに基づいて電波発信機の位置が推定されるため、単に通信をした電波受信機の設置された位置に電波発信機が存在すると推定する場合に比べ、少ない数の電波受信機で、電波発信機の位置を精度よく推定することができる。

本発明の第２観点に係る位置推定システムは、第１観点に係る位置推定システムであって、平面視における電波受信機間の最短距離を、電波発信機の予測される最大移動速度と時間帯の長さとの積で除した場合に、その値が２以上となるように、最短距離と時間帯の長さとの関係が設定される。

本発明の第２観点に係る位置推定システムでは、電波受信機同士の最短距離だけ電波発信機が移動する間に、電波発信機の位置推定を行い得るため、精度よく電波発信機の位置を推定することが容易である。

本発明の第３観点に係る位置推定システムは、第２観点に係る位置推定システムであって、判定対象時間帯の長さは、平面視における電波受信機間の最短距離を最大移動速度で除して算出される時間の長さ以下である。

本発明の第３観点に係る位置推定システムでは、電波受信機同士の最短距離だけ電波発信機が移動する間に、電波発信機の位置推定が少なくとも１回行われるため、精度よく電波発信機の位置を推定することが容易である。

本発明の第４観点に係る位置推定システムは、第１観点から第３観点のいずれかに係る位置推定システムであって、情報生成部を更に備える。情報生成部は、電波受信機別かつ時間帯別の電波強度情報を生成する。情報生成部は、各時間帯内の複数の時点における、電波受信機のそれぞれが電波発信機から受け付けた電波の、強度に関する値に基づいて、該時間帯の該電波受信機についての電波強度情報を生成する。

本発明の第４観点に係る位置推定システムでは、時間帯別の電波強度情報が、その時間帯内の複数の時点における電波の強度に関する値に基づいて生成されるため、信頼度の高い電波強度情報を得ることが容易である。

本発明の第５観点に係る位置推定システムは、第１観点から第４観点のいずれかに係る位置推定システムであって、電波受信機は、第１電波受信機および第２電波受信機を含む。判定対象時間帯に含まれる時間帯の最大強度電波受信機の組合せに、第１電波受信機および第２電波受信機のみが含まれ、かつ、第１電波受信機および第２電波受信機の両方が含まれる場合に、推定部は、平面視において、第１電波受信機および第２電波受信機の中間位置に電波発信機が存在すると、電波発信機の位置を推定する。

本発明の第５観点に係る位置推定システムでは、第１電波受信機と第２電波受信機との中間位置に電波発信機が存在するという推定が行われるため、第１電波受信機の位置、又は、第２電波受信機の位置に電波発信機が存在するとだけ推定する場合に比べ、電波発信機の位置を精度よく推定できる。

本発明の第６観点に係る位置推定システムは、第５観点に係る位置推定システムであって、電波受信機は、第３電波受信機を更に含む。判定対象時間帯に含まれる時間帯の最大強度電波受信機の組合せに、第１電波受信機、第２電波受信機、および第３電波受信機のみが含まれ、かつ、第１電波受信機、第２電波受信機、および第３電波受信機の全てが含まれる場合に、推定部は、平面視において、第１電波受信機、第２電波受信機、および第３電波受信機の重心位置に電波発信機が存在すると、電波発信機の位置を推定する。

本発明の第６観点に係る位置推定システムでは、第１〜第３電波受信機の重心位置に電波発信機が存在するという推定が行われるため、いずれかの電波受信機の位置に電波発信機が存在するとだけ推定する場合に比べ、電波発信機の位置を精度よく推定できる。

本発明の第７観点に係る位置推定システムは、第１観点から第６観点のいずれかに係る位置推定システムであって、電波発信機は人と共に移動する。

本発明の第７観点に係る位置推定システムでは、電波発信機の位置の推定を行うことで、人の動線を把握できる。

本発明の第１観点に係る位置推定システムでは、最大強度の電波を受け付けた電波受信機に関する情報しか位置推定に使用されないため、位置推定の精度を高く保つことができる。また、ここでは、複数の時間帯の最大強度電波受信機の組合せに基づいて電波発信機の位置が推定されるため、単に通信をした電波受信機の設置された位置に電波発信機が存在すると推定する場合に比べ、少ない電波受信機で、電波発信機の位置を精度よく推定することができる。

本発明の第２観点又は第３観点に係る位置推定システムでは、精度よく電波発信機の位置を推定することが容易である。

本発明の第４観点に係る位置推定システムでは、信頼度の高い時間帯別の電波強度情報を得ることが容易である。

本発明の第５観点および第６観点に係る位置推定システムでは、電波発信機の位置を精度よく推定することができる。

本発明の第７観点に係る位置推定システムでは、電波発信機の位置の推定を行うことで、人の動線を把握できる。

本発明の一実施形態に係る位置推定システムの全体概要図である。 図１の位置推定システムに含まれるアクセスポイントの、平面視における配置状態の一例である。 図１の位置推定システムに含まれるアクセスポイントの設置状態の一例である。アクセスポイントは、空調装置の室内機に隣接して配置される。 図１の位置推定システムに含まれる位置推定装置のブロック図である。 位置推定システムに含まれるアクセスポイントが３台である場合の、アクセスポイントの、平面視における配置状態の一例である。 図５の３台のアクセスポイントが用いられる場合の位置推定について説明する表である。 図１の位置推定システムによる位置推定のフローチャートの例である。

本発明に係る位置推定システムの一実施形態としての位置推定システム１００について、図面を用いて説明する。以下で説明する位置推定システム１００は、本発明に係る位置推定システムの具体例にすぎず、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更可能である。

（１）全体構成
図１は、位置推定システム１００の全体概要図である。

位置推定システム１００は、複数の（より具体的には３台以上の）無線ＬＡＮのアクセスポイント２０と、位置推定装置３０と、を備えたシステムである（図１参照）。アクセスポイント２０は、それぞれが異なる位置に設置される。アクセスポイント２０と位置推定装置３０とは、通信回線４０により接続されている。位置推定装置３０は、アクセスポイント２０が受け付けた電波発信機の電波の強度に関する情報に基づいて、電波発信機の位置の推定を行う。

アクセスポイント２０は、スーパーマーケット等の商業施設内の空間Ｒ（売場等）に設置される（図２参照）。具体的には、空間Ｒの天井に設置されている空調装置の複数の室内機５０のそれぞれに隣接して、アクセスポイント２０が１つ取り付けられている（図３参照）。室内機５０は、一般に、空間Ｒの全エリアが空調の対象となるよう、空間Ｒの全体にわたって、概ね均等な間隔で設置されている。そのため、室内機５０に隣接して取り付けられるアクセスポイント２０は、例えば図２のように、空間Ｒの全体にわたって、概ね均等な間隔で設置される。位置推定装置３０は、アクセスポイント２０の設置される商業施設内、例えば商業施設のバックヤードに設置される。

ここでは、データ重畳技術を用いて、空調装置の室内機５０の制御部（図示せず）と室外機の制御部（図示せず）とを接続する空調用通信線が、アクセスポイント２０と位置推定装置３０とを接続する通信回線４０としても用いられる。これにより、アクセスポイント２０と位置推定装置３０とを接続する通信回線を、別途設置する費用や手間を省くことができる。

アクセスポイント２０に対して電波を発信する電波発信機は、例えば人が携帯するスマートフォン等の携帯端末９０である。言い換えれば、携帯端末９０は、人と共に移動する。位置推定システム１００を用いることで、商業施設の空間Ｒにおける、携帯端末９０を携帯する人の動線情報等を取得可能である。

なお、図１では、携帯端末９０は１台のみ描画されているが、携帯端末９０は複数台でもよい。言い換えれば、携帯端末９０を所有する人は、空間Ｒ内に２人以上いてもよい。

各携帯端末９０は、固有の識別符号（以後、発信機ＩＤと呼ぶ）を有する。携帯端末９０は、情報として発信機ＩＤを含む電波（電波信号）を発信する。携帯端末９０からは、定期的に、例えば０．５秒間隔で、電波が発信される。ただし、携帯端末９０からの電波の発信間隔は例示であり、これに限定されるものではない。

（２）詳細構成
（２−１）アクセスポイント
アクセスポイント２０は、携帯端末９０の発する電波を受信する電波受信機の一例である。アクセスポイント２０は、携帯端末９０から発信される電波を受け付ける。アクセスポイント２０は、携帯端末９０から受け付けた電波について、電波の強度を検知する。

アクセスポイント２０は、携帯端末９０から受け付けた電波のそれぞれについて、電波に関する情報を生成する。各電波についての、電波に関する情報には、アクセスポイント２０が電波を受信した時刻と、受信した電波に情報として含まれていた発信機ＩＤと、アクセスポイント２０が検知した電波の強度に関する情報（電波の強度に関する値）と、を含む。アクセスポイント２０は、生成した電波に関する情報を、各アクセスポイント２０に固有の識別符号（以後、受信機ＩＤと呼ぶ）と共に、位置推定装置３０へ送信する。

ここでは、アクセスポイント２０は、携帯端末９０から電波を受信する度に、受信した電波について電波に関する情報を生成し、生成した電波に関する情報を位置推定装置３０へ送信する。ただし、これに限定されるものではない。例えば、アクセスポイント２０は、電波を複数回受信した後、複数の電波のそれぞれについて電波に関する情報を生成し、これらを位置推定装置３０へ送信してもよい。また、例えば、アクセスポイント２０は、電波を受信する度に電波に関する情報を生成し、生成した電波に関する情報を、複数回分まとめて位置推定装置３０へ送信してもよい。

（２−２）位置推定装置
位置推定装置３０は、汎用のコンピュータである。位置推定装置３０は、アクセスポイント２０が受け付けた携帯端末９０の電波の、強度に関する情報に基づいて、携帯端末９０の位置を推定する。

位置推定装置３０は、図４に示すように、通信部３１、入力部３２、出力部３３、記憶部３４、および制御部３５を主に有する。

（２−２−１）通信部
通信部３１は、アクセスポイント２０と位置推定装置３０との通信回線４０を介した通信を可能にするための通信インターフェースである。

位置推定装置３０は、アクセスポイント２０から、受信機ＩＤおよび電波に関する情報を受け付ける。通信部３１を介してアクセスポイント２０から受け付けた受信機ＩＤおよび電波に関する情報は、後述する記憶部３４の受信データ記憶領域３４ａに記憶される。

（２−２−２）入力部
入力部３２は、例えば、キーボードやマウスである。入力部３２には、位置推定装置３０のオペレータ等により各種情報や各種指令が入力される。

（２−２−３）出力部 出力部３３は、例えば、液晶ディスプレイである。出力部３３には、各種情報が出力（表示）される。出力部３３には、例えば、後述する制御部３５により推定された携帯端末９０の位置に基づく情報が表示される。具体的には、出力部３３には、例えば、制御部３５により推定された携帯端末９０の位置に基づく、人の動線情報（携帯端末９０を携帯する人の移動経路を示す情報）が表示される。

（２−２−４）記憶部
記憶部３４は、主に、ＲＯＭ、ＲＡＭ、およびハードディスクによって構成されている。

記憶部３４には、制御部３５により実行される各種プログラムが記憶される。

また、記憶部３４には、各種情報が記憶される。記憶部３４は、情報の記憶領域として、受信データ記憶領域３４ａと、電波強度情報記憶領域３４ｂと、最大強度電波受信機記憶領域３４ｃと、位置推定結果記憶領域３４ｄと、を含む。

（２−２−４−１）受信データ記憶領域
受信データ記憶領域３４ａには、アクセスポイント２０から通信回線４０を介して受け付けた、受信機ＩＤおよび電波に関する情報が記憶される。電波に関する情報には、電波に関する情報と共に送信されてくる受信機ＩＤを有するアクセスポイント２０が、ある電波を受信した時刻と、その電波に情報として含まれていた発信機ＩＤと、その電波の強度に関する情報（アクセスポイント２０が検知した、その電波の強度に関する値）と、を含む。受信データ記憶領域３４ａには、発信機ＩＤ別かつ受信機ＩＤ別に、電波の受信時刻と、電波の強度に関する情報とが、互いに関連付けて記憶される。

（２−２−４−２）電波強度情報記憶領域
電波強度情報記憶領域３４ｂには、発信機ＩＤ別に、後述する制御部３５の情報生成部３５ａにより生成される、受信機ＩＤ別かつ時間帯別の電波強度情報が記憶される。電波強度情報については、情報生成部３５ａに関する説明の中で詳述する。

（２−２−４−３）最大強度電波受信機記憶領域
最大強度電波受信機記憶領域３４ｃには、発信機ＩＤ別に、後述する制御部３５の決定部３５ｂにより決定される、時間帯別の最大強度電波受信機が記憶される。最大強度電波受信機については、決定部３５ｂに関する説明の中で詳述する。

（２−２−４−４）位置推定結果記憶領域
位置推定結果記憶領域３４ｄには、発信機ＩＤ別に、後述する制御部３５の推定部３５ｃによる携帯端末９０の位置の推定結果が、時系列の情報として記憶される。

（２−２−５）制御部
制御部３５は、主にＣＰＵを有する。制御部３５は、記憶部３４に記憶されている各種プログラムを実行することで、携帯端末９０の位置の推定を行う。

具体的には、制御部３５は、携帯端末９０の位置の推定のための各種プログラムを実行することで、主に情報生成部３５ａ、決定部３５ｂ、および推定部３５ｃとして機能する。

（２−２−５−１）情報生成部
情報生成部３５ａは、受信データ記憶領域３４ａに、発信機ＩＤ別かつ受信機ＩＤ別に、互いに関連付けられて記憶された電波の受信時刻と電波の強度に関する情報とに基づき、各携帯端末９０について（各発信機ＩＤについて）、受信機ＩＤ別（アクセスポイント２０別）かつ時間帯別の電波強度情報を生成する。

なお、ここでは、全ての時間帯は同一の長さである。時間帯の長さは、各時間帯に、アクセスポイント２０が携帯端末９０から電波を受信する時刻が所定数だけ含まれるように設定される。例えば、電波が０．５秒間隔で携帯端末９０から発信され、各時間帯にアクセスポイント２０が電波を受信する時刻が３つ含まれるよう時間帯の長さが設定されているとすれば、時間帯の長さは１．５秒である。

情報生成部３５ａによる、電波強度情報の生成について具体的に説明する。なお、ここでは、説明を簡単にするため、携帯端末９０は１台だけ（発信機ＩＤは１つだけ）と仮定して説明を行う。携帯端末９０が複数台ある場合には、情報生成部３５ａは、発信機ＩＤ別に以下に説明する処理を実行すればよい。

情報生成部３５ａは、各時間帯内の複数の時点（各時間帯に含まれる、複数の、電波の受信時刻）における、アクセスポイント２０のそれぞれが携帯端末９０から受信した電波の、強度に関する情報（強度に関する値）に基づいて、その時間帯の、そのアクセスポイント２０についての電波強度情報を生成する。なお、後述するように、決定部３５ｂは、情報生成部３５ａにより生成された時間帯別の電波強度情報に基づいて、各時間帯について最大強度受信機を決定する。最大強度受信機については後述する。

具体例を挙げて、より具体的に説明する。

ここでは、例えば、アクセスポイント２０は、アクセスポイント２０Ａ，２０Ｂ，２０Ｃの３台であると仮定する（図５参照）。３台のアクセスポイント２０Ａ，２０Ｂ，２０Ｃは、それぞれ、Ａ，Ｂ，Ｃという受信機ＩＤを有するアクセスポイント２０である。３台のアクセスポイント２０Ａ，２０Ｂ，２０Ｃは、平面視において、例えば図５のように、三角形の頂点の位置にそれぞれ配置されている。携帯端末９０からアクセスポイント２０には、所定長さの各時間帯に、電波が３回送信されると仮定する。言い換えれば、受信データ記憶領域３４ａには、ある受信機ＩＤのアクセスポイント２０について、ある時間帯に属する電波の受信時刻と関連付けられた電波の強度に関する値が、３つずつ記憶されていると仮定する。例えば、受信データ記憶領域３４ａには、表１のように、アクセスポイント２０別に、時刻別の（時刻ｔ１，ｔ２，ｔ３・・・の）電波の強度に関する値（単位はデシベル）が記憶されている。ここでは、時刻ｔ１，ｔ２，ｔ３は、時間帯Ｔ１に属し、時刻ｔ４，ｔ５，ｔ６は、時間帯Ｔ１に引き続く時間帯Ｔ２に属するものとする（時刻ｔ７以降についても同様）。

情報生成部３５ａは、アクセスポイント２０別に、各時間帯Ｔ１，Ｔ２，・・・について、各時間帯Ｔ１，Ｔ２，・・・内の複数の時点（電波の受信時刻）における電波の強度に関する値の平均値を算出し、これをアクセスポイント２０別かつ時間帯別の電波強度情報として電波強度情報記憶領域３４ｂに記憶する。電波強度情報記憶領域３４ｂには、例えば、表２に示すような情報が記憶される。

（２−２−５−２）決定部
決定部３５ｂは、電波強度情報記憶領域３４ｂに記憶された情報に基づき、ある発信機ＩＤの携帯端末９０に関し、時間帯別に最大強度電波受信機を決定する。つまり、決定部３５ｂは、ある発信機ＩＤの携帯端末９０に関し、複数の時間帯のそれぞれにおいて各アクセスポイント２０が受け付けた携帯端末９０の電波の、強度に関する、アクセスポイント２０別（受信機ＩＤ別）かつ時間帯別の電波強度情報に基づき、各時間帯について、最大強度電波受信機を決定する。なお、ここで、最大強度電波受信機とは、アクセスポイント２０の中で、最大強度の電波を受信した１のアクセスポイント２０を意味する。

具体的に、ある発信機ＩＤの携帯端末９０について、表２に示す情報が電波強度情報記憶領域３４ｂに記憶されている場合を例に、決定部３５ｂによる最大強度電波受信機の決定処理について説明する。なお、ここでは、アクセスポイント２０は、図５のように、アクセスポイント２０Ａ，２０Ｂ，２０Ｃの３台であると仮定する。

決定部３５ｂは、表２に示す情報が電波強度情報記憶領域３４ｂに記憶されている場合、各時間帯Ｔ１，Ｔ２，Ｔ３，・・・について、最大の電波強度情報の値を示す受信機ＩＤのアクセスポイント２０を、最大強度電波受信機に決定する。例えば、決定部３５ｂは、時間帯Ｔ１およびＴ２については受信機ＩＤがＡのアクセスポイント２０Ａを、時間帯Ｔ３については受信機ＩＤがＢのアクセスポイント２０Ｂを最大強度電波受信機として決定する（時間帯Ｔ４以降についても同様）。

決定部３５ｂにより決定された、時間帯別の最大強度電波受信機の情報（例えば、表３に示すような情報）は、発信機ＩＤ別に最大強度電波受信機記憶領域３４ｃに記憶される。

（２−２−５−３）推定部
推定部３５ｃは、最大強度電波受信機記憶領域３４ｃに記憶された時間帯別の最大強度電波受信機の情報を用いて、２以上の時間帯からなる判定対象時間帯における携帯端末９０の位置を、判定対象時間帯に含まれる時間帯の最大強度電波受信機の組合せに基づいて推定する。

具体例を挙げて説明する。

ここでは、アクセスポイント２０は、それぞれがＡ，Ｂ，Ｃという受信機ＩＤを有するアクセスポイント２０Ａ，２０Ｂ，２０Ｃの３台であり、平面視において、アクセスポイント２０Ａ，２０Ｂ，２０Ｃが、図５のように、三角形の頂点の位置にそれぞれ配置されていると仮定する。また、ここでは、各判定対象時間帯は、３つの時間帯からなると仮定する。例えば、表３に示すような時間帯別（時間帯Ｔ１，Ｔ２，Ｔ３，・・・）の最大強度電波受信機の情報が用いられる場合、時間帯Ｔ１，Ｔ２，Ｔ３を併せて判定対象時間帯Ｅ１とし，時間帯Ｔ４，Ｔ５，Ｔ６を併せて判定対象時間帯Ｅ２とし，時間帯Ｔ７，Ｔ８，Ｔ９を併せて判定対象時間帯Ｅ３とする（Ｔ１０以降についても同様）。

推定部３５ｃは、各判定対象時間帯Ｅ１，Ｅ２，Ｅ３，・・・の携帯端末９０の位置を、各判定対象時間帯に含まれる時間帯の最大強度電波受信機の組合せに基づいて、以下の様に決定する。

（Ａ）判定対象時間帯に含まれる時間帯の最大強度電波受信機の組合せが、同一の受信機ＩＤのアクセスポイントのみからなる場合
推定部３５ｃは、判定対象時間帯に含まれる時間帯の最大強度電波受信機の組合せが、同一の受信機ＩＤのアクセスポイント２０のみからなる場合、その判定対象時間帯に、平面視においてそのアクセスポイント２０が設置されている位置に携帯端末９０が存在すると判定する。判定対象時間帯に含まれる時間帯の最大強度電波受信機が、全て受信機ＩＤがＡのアクセスポイント２０Ａであれば、推定部３５ｃは、その判定対象時間帯に、アクセスポイント２０Ａの位置（位置Ｐ１）に携帯端末９０が存在すると判定する（図５および図６参照）。判定対象時間帯に含まれる時間帯の最大強度電波受信機が、全て受信機ＩＤがＢのアクセスポイント２０Ｂであれば、推定部３５ｃは、その判定対象時間帯に、アクセスポイント２０Ｂの位置（位置Ｐ２）に携帯端末９０が存在すると判定する（図５および図６参照）。判定対象時間帯に含まれる時間帯の最大強度電波受信機が、全て受信機ＩＤがＣのアクセスポイント２０Ｃであれば、推定部３５ｃは、その判定対象時間帯に、アクセスポイント２０Ｃの位置（位置Ｐ３）に携帯端末９０が存在すると判定する（図５および図６参照）。

表３の例を用いて説明すれば、判定対象時間帯Ｅ２に含まれる時間帯Ｔ４，Ｔ５，Ｔ６の最大強度電波受信機は、全て受信機ＩＤがＢのアクセスポイント２０Ｂである。そのため、推定部３５ｃは、判定対象時間帯Ｅ２には、位置Ｐ２に、携帯端末９０が存在すると判定する。

（Ｂ）判定対象時間帯に含まれる時間帯の最大強度電波受信機の組合せが、受信機ＩＤの異なる２つのアクセスポイントからなる場合
判定対象時間帯に含まれる時間帯の最大強度電波受信機の組合せが、受信機ＩＤの異なる２つのアクセスポイント２０からなる場合、言い換えれば、判定対象時間帯に含まれる時間帯の最大強度電波受信機の組合せに、受信機ＩＤの異なる２つのアクセスポイント２０が含まれ、それらの受信機ＩＤ以外のアクセスポイント２０が含まれない場合に、推定部３５ｃは、平面視において、組合せに含まれる２つのアクセスポイント２０の中間位置に携帯端末９０が存在すると、携帯端末９０の位置を推定する。例えば、判定対象時間帯に含まれる時間帯の最大強度電波受信機が、受信機ＩＤがＡのアクセスポイント２０Ａおよび受信機ＩＤがＢのアクセスポイント２０Ｂである場合には、推定部３５ｃは、その判定対象時間帯に、アクセスポイント２０Ａとアクセスポイント２０Ｂとの中間位置（位置Ｐ４）に、携帯端末９０が存在すると推定する（図５および図６参照）。判定対象時間帯に含まれる時間帯の最大強度電波受信機が、受信機ＩＤがＡのアクセスポイント２０Ａおよび受信機ＩＤがＣのアクセスポイント２０Ｃである場合には、推定部３５ｃは、その判定対象時間帯に、アクセスポイント２０Ａとアクセスポイント２０Ｃとの中間位置（位置Ｐ５）に、携帯端末９０が存在すると推定する（図５および図６参照）。判定対象時間帯に含まれる時間帯の最大強度電波受信機が、受信機ＩＤがＢのアクセスポイント２０Ｂおよび受信機ＩＤがＣのアクセスポイント２０Ｃである場合には、推定部３５ｃは、その判定対象時間帯に、アクセスポイント２０Ｂとアクセスポイント２０Ｃとの中間位置（位置Ｐ６）に、携帯端末９０が存在すると推定する（図５および図６参照）。

表３の例を用いて説明すれば、判定対象時間帯Ｅ１に含まれる時間帯Ｔ１，Ｔ２，Ｔ３の最大強度電波受信機の組合せには、受信機ＩＤがＡのアクセスポイント２０Ａと、受信機ＩＤがＢのアクセスポイント２０Ｂとの２つが含まれるため、推定部３５ｃは、判定対象時間帯Ｅ１には、位置Ｐ４に、携帯端末９０が存在すると判定する。

（Ｃ）判定対象時間帯に含まれる時間帯の最大強度電波受信機の組合せが、受信機ＩＤが異なる３つのアクセスポイントからなる場合
判定対象時間帯に含まれる時間帯の最大強度電波受信機の組合せが、受信機ＩＤの異なる３つのアクセスポイント２０からなる場合、推定部３５ｃは、平面視において組合せに含まれる３つのアクセスポイント２０の重心位置に携帯端末９０が存在すると、携帯端末９０の位置を推定する。つまり、判定対象時間帯に含まれる時間帯の最大強度電波受信機の組合せに、受信機ＩＤがＡのアクセスポイント２０Ａと、受信機ＩＤがＢのアクセスポイント２０Ｂと、受信機ＩＤがＣのアクセスポイント２０Ｃと、を含む場合には、推定部３５ｃは、その判定対象時間帯に、アクセスポイント２０Ａと、アクセスポイント２０Ｂと、アクセスポイント２０Ｃとの重心位置（位置Ｐ７）に、携帯端末９０が存在すると推定する（図５および図６参照）。

表３の例を用いて説明すれば、判定対象時間帯Ｅ３に含まれる時間帯Ｔ７，Ｔ８，Ｔ９の最大強度電波受信機の組合せには、受信機ＩＤがＡのアクセスポイント２０Ａと、受信機ＩＤがＢのアクセスポイント２０Ｂと、受信機ＩＤがＣのアクセスポイント２０Ｃとが含まれるため、推定部３５ｃは、判定対象時間帯Ｅ３には、位置Ｐ７に、携帯端末９０が存在すると判定する。

以上のような方法で、推定部３５ｃにより推定された携帯端末９０の位置は、発信機ＩＤ別に、時系列の情報（判定対象時間帯Ｅ１，Ｅ２，Ｅ３，・・・別の情報）として、位置推定結果記憶領域３４ｄに記憶される。例えば、位置推定結果記憶領域３４ｄには、ある発信機ＩＤの携帯端末９０について、表４のような情報が記憶される。

（３）携帯端末の位置推定に関するパラメータの設定
携帯端末９０の位置を精度よく推定するため、携帯端末９０の位置推定に関するパラメータの間には、以下の式１が成り立つことが好ましい。

[式１]
Ｄ／Ｖ≧（１／ｎ）×Ｋ×２

なお、ここで、Ｄは、平面視におけるアクセスポイント２０間の最短距離［ｍ］である。Ｖは、携帯端末９０の予想される最大移動速度［ｍ／秒］である。言い換えれば、Ｖは、携帯端末９０を携帯する人の予想される最大移動速度［ｍ／秒］である。ｎは、携帯端末９０の電波の発信頻度［回／秒］である。Ｋは、情報生成部３５ａにより電波強度情報が生成される時間単位である１の時間帯の間に、携帯端末９０により電波が発信される回数である。（１／ｎ）×Ｋは、１の時間帯の長さ［秒］を表す。

式１は、平面視におけるアクセスポイント２０間の最短距離Ｄを、携帯端末９０の予測される最大移動速度Ｖと時間帯の長さ（１／ｎ）×Ｋとの積で除した場合に、その値が２以上であることを意味する。最短距離Ｄと判定対象時間帯の長さ（１／ｎ）×Ｋとの間に、式１のような関係があることで、アクセスポイント２０同士の最短距離Ｄだけ携帯端末９０が移動する間に、携帯端末９０の位置推定を行い得るため、精度よく携帯端末９０の位置を推定することが容易である。

さらに好ましくは、携帯端末９０の位置推定に関するパラメータの間には、以下の式２が成り立つことが好ましい。

[式２]
Ｄ／Ｖ≧（１／ｎ）×Ｋ×Ｎ

Ｎは、判定対象時間に含まれる時間帯の数である。Ｎは、２以上の整数である。

つまり、式２は、判定対象時間帯の長さ（１／ｎ）×Ｋ×Ｎは、平面視におけるアクセスポイント２０間の最短距離Ｄを携帯端末９０の予想される最大移動速度Ｖで除して算出される時間の長さ以下であるという関係を示す。式２の関係が成立することで、例えば、携帯端末９０が、ある判定対象時間帯に１のアクセスポイント２０の位置にいると推定部３５ｃに推定された後に、推定部３５ｃの次の判定対象時間帯には、そのアクセスポイント２０に隣接しないアクセスポイント２０の位置にいると推定されることを防止できる。

このような状態を避ける事で、以下の様な利点がある。例えば、推定部３５ｃによる人の位置の推定結果を、人の動線解析に用いる場合には、携帯端末９０を携帯する人がどのような経路で移動したかを把握することが好ましい。しかし、ある判定対象時間帯に１のアクセスポイント２０の位置にいると推定部３５ｃに推定された後に、次の判定対象時間帯に、そのアクセスポイント２０に隣接しないアクセスポイント２０の位置にいると推定されると、結果としてその位置にいることは分かっても、その位置に至る経路は複数存在し得ることから、携帯端末９０の移動経路（人の移動経路）は把握できない可能性がある。しかし、式２の関係を満たすようパラメータが設定されることで、このような事態を避け、携帯端末９０の移動経路を把握することが可能になる。

なお、アクセスポイント２０間の最短距離Ｄは、例えば、２〜２００ｍの範囲である。最短距離Ｄは、把握したい携帯端末９０の位置の精度や、アクセスポイント２０の設置条件等に応じて決定される。最短距離Ｄは、アクセスポイント２０の設置台数を抑制するためには、好ましくは４ｍ以上であることが好ましい。携帯端末９０の予想される最大移動速度Ｖは、想定される人の動きに応じて適宜決定される。

式２を用いたパラメータの決定方法について、具体例を挙げて説明する。

例えば、一例として最短距離Ｄが５ｍ、携帯端末９０の予想される最大移動速度Ｖが１ｍ／秒、携帯端末９０の電波の発信頻度ｎが２回／秒、判定対象時間帯に含まれる時間帯の数Ｎが３回という条件に設定する場合、式２から、１の時間帯の間の携帯端末９０による電波の発信回数Ｋは、３．３回以下、例えば３回に設定されることが好ましい。

また、例えば、一例として最短距離Ｄが５ｍ、携帯端末９０の予想される最大移動速度Ｖが１ｍ／秒、１の時間帯の間の携帯端末９０による電波の発信回数Ｋが５回、判定対象時間帯に含まれる時間帯の数Ｎが５回という条件に設定する場合、式２から、携帯端末９０の電波の発信頻度ｎは５回以上に設定されることが好ましい。

（４）位置推定処理のフロー
位置推定システム１００による、携帯端末９０の位置推定処理のフローについて、図７のフローチャートに基づいて説明する。

なお、ここでは、携帯端末９０の位置推定は、リアルタイムの処理ではなく、受信データ記憶領域３４ａに、携帯端末９０の位置推定を行いたい時間の情報が全て記憶された後に行われることを想定している。ただし、これに限定されるものではなく、受信データ記憶領域３４ａに情報が書き込まれるのに合わせて、携帯端末９０の位置推定が次々と行われるよう構成されてもよい。

まず、ステップＳ１では、情報生成部３５ａは、受信データ記憶領域３４ａに記憶された、発信機ＩＤ別かつ受信機ＩＤ別の、互いに関連付けられた電波の受信時刻と電波の強度に関する情報とに基づき、アクセスポイント２０別（受信機ＩＤ別）かつ時間帯別の電波強度情報を生成する。より具体的には、情報生成部３５ａは、各時間帯内の複数の時点における、アクセスポイント２０のそれぞれが携帯端末９０（ある発信機ＩＤの携帯端末９０）から受信した電波の強度に関する値の平均値を算出することで、その携帯端末９０について、アクセスポイント２０別かつ時間帯別の電波強度情報を生成する。情報生成部３５ａにより生成された、アクセスポイント２０別かつ時間帯別の電波強度情報は、携帯端末９０の発信機ＩＤ別に電波強度情報記憶領域３４ｂに記憶される。その後ステップＳ２に進む。

次に、ステップＳ２では、決定部３５ｂが、電波強度情報記憶領域３４ｂに記憶された情報に基づき、ある発信機ＩＤの携帯端末９０に関し、時間帯別に最大強度電波受信機を決定する。決定部３５ｂにより決定された、時間帯別の最大強度電波受信機の情報は、発信機ＩＤ別に最大強度電波受信機記憶領域３４ｃに記憶される。その後ステップＳ３に進む。

次に、ステップＳ３では、推定部３５ｃが、最大強度電波受信機記憶領域３４ｃに記憶された時間帯別の最大強度電波受信機の情報を用いて、最先の判定対象時間帯における携帯端末９０の位置を、判定対象時間帯に含まれる時間帯の最大強度電波受信機の組合せに基づいて推定する。携帯端末９０の位置の推定方法については既に説明したため、ここでは説明を省略する。推定部３５ｃにより推定された携帯端末９０の位置は、発信機ＩＤ別に、判定対象時間帯と関連付けて、位置推定結果記憶領域３４ｄに記憶される。その後ステップＳ４に進む。

ステップＳ４では、最大強度電波受信機記憶領域３４ｃに記憶された全ての情報について、言い換えれば、全ての判定対象時間帯について、推定部３５ｃによる携帯端末９０の位置推定が終了したか否かが判定される。

ステップＳ４で、位置推定が推定されていない判定対象時間帯が未だ存在すると判定された場合には、ステップＳ３に戻り、前回ステップＳ３で位置推定を行った判定対象時間帯の次の判定対象時間帯について、推定部３５ｃによる携帯端末９０の位置推定が行われる。

一方、ステップＳ４で、最大強度電波受信機記憶領域３４ｃに記憶された全ての情報について、言い換えれば、全ての判定対象時間帯について、推定部３５ｃによる携帯端末９０の位置推定が終了したと判定されると、その携帯端末９０についての位置推定の処理は終了する。そして、一連の処理の結果、位置推定結果記憶領域３４ｄには、推定部３５ｃにより推定された、携帯端末９０の位置の時系列の情報が記憶される。

（５）特徴
（５−１）
本実施形態に係る位置推定システム１００は、少なくとも３台のアクセスポイント２０（図５の具体例では３台のアクセスポイント２０Ａ，２０Ｂ，２０Ｃ）と、位置推定装置３０と、を備える。アクセスポイント２０は、電波受信機の一例である。アクセスポイント２０は、それぞれが異なる位置に設置される。位置推定装置３０は、アクセスポイント２０が受け付けた携帯端末９０の電波の、強度に関する情報に基づいて、携帯端末９０の位置を推定する。携帯端末９０は、電波発信機の一例である。位置推定装置３０は、決定部３５ｂと、推定部３５ｃと、を有する。決定部３５ｂは、複数の時間帯のそれぞれにおいて各アクセスポイント２０が受け付けた携帯端末９０の電波の、強度に関する、アクセスポイント２０別かつ時間帯別の電波強度情報に基づき、各時間帯について、アクセスポイント２０の中から最大強度の電波を受け付けた１のアクセスポイント２０を最大強度電波受信機として決定する。推定部３５ｃは、２以上の時間帯（表１を用いて説明した例では３つの時間帯）からなる判定対象時間帯における携帯端末９０の位置を、判定対象時間帯に含まれる時間帯の最大強度電波受信機の組合せに基づいて推定する。

ここでは、各時間帯について最大強度の電波を受け付けた１のアクセスポイント２０が最大強度電波受信機に決定され、複数の時間帯の最大強度電波受信機の組合せに応じて、判定対象時間帯における携帯端末９０の位置が推定される。つまり、ここでは、最大強度の電波を受信したアクセスポイント２０に関する情報しか位置推定に使用されないため、いわゆるＲＳＳＩ方式、ＴＯＡ方式、ＴＤＯＡ方式、重心法等を利用する位置推定システムに比べ、位置推定の精度を高く保つことができる。また、ここでは、複数の時間帯の最大強度電波受信機の組合せに基づいて携帯端末９０の位置が推定されるため、単に通信をしたアクセスポイント２０の設置された位置に携帯端末９０が存在すると推定する場合に比べ、少ない数のアクセスポイント２０で、携帯端末９０の位置を精度よく推定することができる。

（５−２）
本実施形態に係る位置推定システム１００では、平面視におけるアクセスポイント２０間の最短距離Ｄを、携帯端末９０の予測される最大移動速度Ｖと時間帯の長さ（１／ｎ）×Ｋとの積で除した場合に、その値が２以上となるように、最短距離Ｄと判定対象時間帯の長さ（１／ｎ）×Ｋとの関係が設定される。

ここでは、アクセスポイント２０同士の最短距離Ｄだけ携帯端末９０が移動する間に、携帯端末９０の位置推定を行い得るため、精度よく携帯端末９０の位置を推定することが容易である。

（５−３）
本実施形態に係る位置推定システム１００では、判定対象時間帯の長さ（１／ｎ）×Ｋ×Ｎは、平面視におけるアクセスポイント２０間の最短距離Ｄを最大移動速度Ｖで除して算出される時間の長さ以下である。

ここでは、アクセスポイント２０同士の最短距離Ｄだけ携帯端末９０が移動する間に、携帯端末９０の位置推定が少なくとも１回行われるため、精度よく携帯端末９０の位置を推定することが容易である。

（５−４）
本実施形態に係る位置推定システム１００は、情報生成部３５ａを備える。情報生成部３５ａは、アクセスポイント２０別かつ時間帯別の電波強度情報を生成する。情報生成部３５ａは、各時間帯内の複数の時点における、アクセスポイント２０のそれぞれが携帯端末９０から受け付けた電波の、強度に関する値に基づいて、該時間帯の該アクセスポイント２０についての電波強度情報を生成する。

ここでは、時間帯別の電波強度情報が、その時間帯内の複数の時点における電波の強度に関する値に基づいて生成されるため、信頼度の高い電波強度情報を得ることが容易である。

（５−５）
本実施形態に係る位置推定システム１００では、アクセスポイント２０は、第１のアクセスポイント２０および第２のアクセスポイント２０を含む。判定対象時間帯に含まれる時間帯の最大強度電波受信機の組合せに、第１のアクセスポイント２０および第２のアクセスポイント２０のみが含まれ、かつ、第１のアクセスポイント２０および第２のアクセスポイント２０の両方が含まれる場合に、推定部３５ｃは、平面視において、第１のアクセスポイント２０および第２のアクセスポイント２０の中間位置に携帯端末９０が存在すると、携帯端末９０の位置を推定する。

具体例を挙げて説明すると、本実施形態に係る位置推定システム１００では、アクセスポイント２０は、例えば図５のように、アクセスポイント２０Ａ（受信機ＩＤがＡのアクセスポイント２０）およびアクセスポイント２０Ｂ（受信機ＩＤがＢのアクセスポイント２０）を含む。判定対象時間帯に含まれる時間帯の最大強度電波受信機の組合せに、アクセスポイント２０Ａおよびアクセスポイント２０Ｂのみが含まれ、かつ、アクセスポイント２０Ａおよびアクセスポイント２０Ｂの両方が含まれる場合に、推定部３５ｃは、平面視において、アクセスポイント２０Ａおよびアクセスポイント２０Ｂの中間位置（図５の位置Ｐ４）に携帯端末９０が存在すると、携帯端末９０の位置を推定する。

ここでは、第１のアクセスポイント２０と第２のアクセスポイント２０との中間位置に携帯端末９０が存在するという推定が行われるため、第１のアクセスポイント２０の位置、又は、第２のアクセスポイント２０の位置に携帯端末９０が存在するとだけ推定する場合に比べ、携帯端末９０の位置を精度よく推定することができる。

（５−６）
さらに、本実施形態に係る位置推定システム１００では、アクセスポイント２０は、第３のアクセスポイント２０を含む。判定対象時間帯に含まれる時間帯の最大強度電波受信機の組合せに、第１のアクセスポイント２０、第２のアクセスポイント２０、および第３のアクセスポイント２０のみが含まれ、かつ、第１のアクセスポイント２０、第２のアクセスポイント２０、および第３のアクセスポイント２０の全てが含まれる場合に、推定部３５ｃは、平面視において、第１のアクセスポイント２０、第２のアクセスポイント２０、および第３のアクセスポイント２０の重心位置に携帯端末９０が存在すると、携帯端末９０の位置を推定する。

具体例を挙げて説明すると、本実施形態に係る位置推定システム１００では、アクセスポイント２０は、例えば図５のように、アクセスポイント２０Ａおよびアクセスポイント２０Ｂに加え、アクセスポイント２０Ｃ（受信機ＩＤがＣのアクセスポイント２０）を含む。判定対象時間帯に含まれる時間帯の最大強度電波受信機の組合せに、アクセスポイント２０Ａ、アクセスポイント２０Ｂ、およびアクセスポイント２０Ｃのみが含まれ、かつ、アクセスポイント２０Ａ、アクセスポイント２０Ｂ、およびアクセスポイント２０Ｃの全てが含まれる場合に、推定部３５ｃは、平面視において、アクセスポイント２０Ａ、アクセスポイント２０Ｂ、およびアクセスポイント２０Ｃの重心位置（図５の位置Ｐ７）に携帯端末９０が存在すると、携帯端末９０の位置を推定する。

ここでは、第１〜第３のアクセスポイント２０の重心位置に携帯端末９０が存在するという推定が行われるため、いずれかのアクセスポイント２０の位置に携帯端末９０が存在するとだけ推定する場合に比べ、携帯端末９０の位置を精度よく推定できる。

（５−７）
本実施形態に係る位置推定システム１００では、携帯端末９０は人と共に移動する。

ここでは、携帯端末９０の位置の推定を行うことで、人の動線を把握できる。

（６）変形例
以下に本実施形態の変形例を示す。矛盾の無い範囲で、複数の変形例が組み合わされてもよい。

（６−１）変形例Ａ
上記実施形態では、図５および図６を用いて、アクセスポイント２０が３台で、判定対象時間帯に含まれる時間帯が３つの場合を例に推定部３５ｃによる位置の推定方法を説明したが、これに限定されるものではない。

例えば、アクセスポイント２０が４台以上であっても、判定対象時間帯に含まれる時間帯が３つである場合には、推定部３５ｃは、上記実施形態と同様な方法で携帯端末９０の位置推定を行えばよい。

また、例えば、アクセスポイント２０が４台以上で、１の判定対象時間帯に含まれる時間帯が４つ以上の場合であって、ある判定対象時間帯に含まれる時間帯の最大強度電波受信機の組合せに、受信機ＩＤの異なるアクセスポイント２０が３つ以下しか含まれない場合には、推定部３５ｃは、上記実施形態と同様な方法で携帯端末９０の位置推定を行えばよい。一方、ある判定対象時間帯に含まれる時間帯の最大強度電波受信機の組合せに、受信機ＩＤの異なるアクセスポイント２０が４つ以上含まれる場合には、推定部３５ｃは、組合せに含まれる受信機ＩＤを有するアクセスポイント２０の重心位置に携帯端末９０が存在すると、携帯端末９０の位置の推定を行ってもよい。ただし、携帯端末９０の位置推定を精度良く行うためには、１の判定対象時間帯に含まれる時間帯の最大強度電波受信機の組合せに、受信機ＩＤの異なるアクセスポイント２０が多数（例えば５つ以上）含まれないことが好ましい。判定対象時間帯に含まれる時間帯の数Ｎは、１の判定対象時間帯に含まれる時間帯の最大強度電波受信機の組合せに、受信機ＩＤの異なるアクセスポイント２０が多数含まれないような値に決定されることが好ましい。

また、例えば、判定対象時間帯に含まれる時間帯が２つで、ある判定対象時間帯に含まれる時間帯の最大強度電波受信機の組合せに、受信機ＩＤの異なるアクセスポイント２０が１つしか含まれない場合には、推定部３５ｃは、平面視において、その受信機ＩＤのアクセスポイント２０の位置に携帯端末９０が存在すると、携帯端末９０の位置の推定を行えばよい。一方、ある判定対象時間帯に含まれる時間帯の最大強度電波受信機の組合せに、受信機ＩＤの異なるアクセスポイント２０が含まれる場合には、推定部３５ｃは、平面視において、それらの受信機ＩＤの異なるアクセスポイント２０の中間位置に携帯端末９０が存在すると、携帯端末９０の位置の推定を行えばよい。

（６−２）変形例Ｂ
上記実施形態では、位置の推定対象である電波発信機は、人が携帯するスマートフォン等の携帯端末９０であるが、これに限定されるものではない。電波発信機は、例えば、人が携帯する無線タグ等であってもよい。

また、電波発信機は、人が携帯するものでなくてもよく、例えば、人が使用する（人と共に移動する）カート等に取り付けられた無線タグ等であってもよい。

（６−３）変形例Ｃ
上記実施形態では、位置推定システム１００は商業施設に設置されるが、これに限定されるものではない。

例えば、位置推定システム１００は、オフィスビル、病院、工場、倉庫等に設置され、その施設内で行動する人が携帯する電波発信機の位置を推定するシステムであってよい。また、アクセスポイント２０は、室内に設置されるものである必要はなく、屋外に設置されるものであってもよい。

（６−４）変形例Ｄ
上記実施形態では、位置の推定対象である電波発信機は、人が携帯するスマートフォン等の携帯端末９０であるが、これに限定されるものではない。例えば、位置推定システム１００は、商業施設、オフィスビル、病院、工場、倉庫等に設置され、その施設内を移動する物（例えば、施設内を移動する容器等）に取り付けられた電波発信機の位置を推定するシステムであってよい。

（６−５）変形例Ｅ
上記実施形態では、情報生成部３５ａは、アクセスポイント２０別に、各時間帯に関して、各時間帯内の複数の時点（電波の受信時刻）における電波の強度に関する値の平均値を算出し、これをアクセスポイント２０別かつ時間帯別の電波強度情報として電波強度情報記憶領域３４ｂに記憶するが、これに限定されるものではない。

例えば、情報生成部３５ａは、各時間帯内の複数の時点における電波の強度に関する値の平均値に代えて、各時間帯内の複数の時点における電波の強度に関する値の最大値、最頻値、中間値、加重平均値等を算出して、これを時間帯別の電波強度情報として電波強度情報記憶領域３４ｂに記憶してもよい。

なお、加重平均値を算出する場合、情報生成部３５ａは、例えば、時間帯内の後の時刻の電波の強度に関する値ほど、重みを大きくして加重平均値を算出してもよい。また、例えば、加重平均値を算出する場合、情報生成部３５ａは、時間帯内の中間時点の電波の強度に関する値ほど、重みを大きくして加重平均値を算出してもよい。

また、情報生成部３５ａは、ある時間帯の電波強度情報として、複数の時点における電波の強度に関する値（その時間帯内の複数の時点における電波の強度に関する値を含む）の移動平均値を算出し、これを電波強度情報記憶領域３４ｂに記憶してもよい。

（６−６）変形例Ｆ
上記実施形態では、位置推定装置３０が情報生成部３５ａを有するが、これに限定されるものではない。例えば、各アクセスポイント２０は、情報生成部３５ａに相当する機能部を有してもよい。そして、各アクセスポイント２０は、この機能部により、各時間帯に関し、各時間帯内の複数の時点における電波の強度に関する値の平均値を算出し、算出結果を電波強度情報として位置推定装置３０に送信するよう構成されてもよい。

（６−７）変形例Ｇ
上記実施形態では、商業施設の空間Ｒの天井に設置されている空調装置の複数の室内機５０のそれぞれに隣接して、アクセスポイント２０が１つ取り付けられているが、これに限定されるものではない。アクセスポイント２０は、室内機５０とは独立して設置されてもよい。また、アクセスポイント２０は、天井に設置されるものではなくてもよく、空間Ｒの壁や、空間Ｒに設置される設備に取り付けられるものであってもよい。

また、上記実施形態では、空調用通信線が通信回線４０としても用いられるが、これに限定されるものではなく、空調用通信線とは別の、有線又は無線の通信回線４０が用いられてもよい。

（６−８）変形例Ｈ
上記実施形態では、位置推定装置３０は、アクセスポイント２０の設置される施設内に設置されるが、これに限定されるものではない。例えば、位置推定装置３０は、アクセスポイント２０の設置される施設とは別の場所に設置されてもよい。また、位置推定装置３０は、アクセスポイント２０の設置された複数の施設に関し、携帯端末９０の位置を推定する装置であってもよい。

（６−９）変形例Ｉ
上記実施形態では、携帯端末９０は、各時間帯内に複数回電波を発信するが、これに限定されるものではない。携帯端末９０は、各時間帯内に１回だけ電波を発信するものであってもよい。この場合には、情報生成部３５ａは、各時間帯にアクセスポイント２０のそれぞれが携帯端末９０から受信した電波の、強度に関する値を、その時間帯の、そのアクセスポイント２０についての電波強度情報とすればよい。

（６−１０）変形例Ｊ
上記実施形態では、全携帯端末９０が、各時間帯内に同じ回数だけ電波を発信するが、これに限定されるものではない。携帯端末９０は、各時間帯内に、それぞれ異なる回数だけ電波を発信するよう構成されてもよい。この場合には、携帯端末９０の電波の発信頻度が異なっても式１、式２の関係が成り立つよう、携帯端末９０の位置推定に関するパラメータが設定されることが好ましい。

本発明に係る位置推定システムは、電波受信機が受信した電波発信機の電波に基づき、電波発信機の位置を推定するシステムであって、電波受信機の台数は抑制しつつ、電波発信機の位置を精度よく推定可能な位置推定システムとして有用である。

２０ アクセスポイント（電波受信機）
２０Ａ アクセスポイント（第１電波受信機）
２０Ｂ アクセスポイント（第２電波受信機）
２０Ｃ アクセスポイント（第３電波受信機）
３０ 位置推定装置
３５ａ 情報生成部
３５ｂ 決定部
３５ｃ 推定部
９０ 携帯端末（電波発信機）
１００ 位置推定システム

国際公開番号ＷＯ２００５／１１１８８０号

Claims (7)

1. それぞれが異なる位置に設置される少なくとも３台の電波受信機（２０）と、
   前記電波受信機が受け付けた電波発信機（９０）の電波の、強度に関する情報に基づいて、前記電波発信機の位置を推定する位置推定装置（３０）と、
   を備えた位置推定システムであって、
   前記位置推定装置は、
   複数の時間帯のそれぞれにおいて各前記電波受信機が受け付けた前記電波発信機の電波の、強度に関する、前記電波受信機別かつ前記時間帯別の電波強度情報に基づき、各前記時間帯について、前記電波受信機の中から最大強度の電波を受け付けた１の前記電波受信機を最大強度電波受信機として決定する決定部（３５ｂ）と、
   ２以上の前記時間帯からなる判定対象時間帯における前記電波発信機の位置を、前記判定対象時間帯に含まれる前記時間帯の前記最大強度電波受信機の組合せに基づいて推定する推定部（３５ｃ）と、を有する、
   位置推定システム（１００）。
2. 平面視における前記電波受信機間の最短距離を、前記電波発信機の予測される最大移動速度と前記時間帯の長さとの積で除した場合に、その値が２以上となるように、前記最短距離と前記時間帯の長さとの関係が設定される、
   請求項１に記載の位置推定システム。
3. 前記判定対象時間帯の長さは、前記最短距離を前記最大移動速度で除して算出される時間の長さ以下である、
   請求項２に記載の位置推定システム。
4. 前記電波受信機別かつ前記時間帯別の前記電波強度情報を生成する情報生成部（３５ａ）、
   を更に備え、
   前記情報生成部は、各前記時間帯内の複数の時点における、前記電波受信機のそれぞれが前記電波発信機から受け付けた電波の、強度に関する値に基づいて、該時間帯の該電波受信機についての前記電波強度情報を生成する、
   請求項１から３のいずれか１項に記載の位置推定システム。
5. 前記電波受信機は、第１電波受信機（２０Ａ）および第２電波受信機（２０Ｂ）を含み、
   前記判定対象時間帯に含まれる前記時間帯の前記最大強度電波受信機の組合せに、前記第１電波受信機および前記第２電波受信機のみが含まれ、かつ、前記第１電波受信機および前記第２電波受信機の両方が含まれる場合に、
   前記推定部は、平面視において、前記第１電波受信機および前記第２電波受信機の中間位置に前記電波発信機が存在すると、前記電波発信機の位置を推定する、
   請求項１から４のいずれか１項に記載の位置推定システム。
6. 前記電波受信機は、第３電波受信機（２０Ｃ）を更に含み、
   前記判定対象時間帯に含まれる前記時間帯の前記最大強度電波受信機の組合せに、前記第１電波受信機、前記第２電波受信機、および前記第３電波受信機のみが含まれ、かつ、前記第１電波受信機、前記第２電波受信機、および前記第３電波受信機の全てが含まれる場合に、
   前記推定部は、平面視において、前記第１電波受信機、前記第２電波受信機、および前記第３電波受信機の重心位置に前記電波発信機が存在すると、前記電波発信機の位置を推定する、
   請求項５に記載の位置推定システム。
7. 前記電波発信機は、人と共に移動する、
   請求項１から６のいずれか１項に記載の位置推定システム。

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