JP6168527B2 - 位置推定システム、位置推定方法、プログラム - Google Patents

Description

本発明は、３つ以上の電波発信装置から発信された電波を電波受信装置が所定の空間内で受信したときの受信信号強度に基づいて、前記空間における前記電波受信装置の位置を推定する位置推定システム、位置推定方法、プログラムに関する。

近年、インターネットの様々な機能を活用して、ネット上（オンライン）から実店舗（オフライン）に誘客して物品を販売するＯ２Ｏ（Online to Offline）市場が拡大している。Ｏ２Ｏ市場では、例えば実店舗内の位置情報と連動したサービスが急速に広まっており、位置測定技術への関心が高まっている。

多くの位置情報サービスでは、位置測定技術としてＧＰＳ（Global Positioning System）が利用されている。しかしながら、屋内環境ではＧＰＳ電波を受信し難いため、実店舗内の位置情報サービスでＧＰＳを好適に利用することが困難であった。そこで、Ｗｉ−Ｆｉ（登録商標）やＢｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）などの無線通信における受信信号強度（ＲＳＳＩ：Received Signal Strength Indicator）を用いて、位置測定を行う技術が提案されている。

特許文献１には、移動無線端末が受信した電波の電界強度に基づいて、複数の基地局の各々と無線移動端末との距離をもとめ、基地局の位置を中心とし、且つ、もとめられた距離を半径とした円を複数の基地局ごとに形成し、複数の円の交点を無線移動端末の位置と推定する技術が開示されている。

国際公開第９７／３３３８６号

ところで、電波を受信する電波受信装置の受信特性（例えばアンテナ利得など）は、例えば電波受信装置の種類ごと及び／又は個体ごとに異なり得ることから、或る位置において電波受信装置が受信した電波の受信信号強度は、電波受信装置の種類ごと及び／又は個体ごとに異なる場合がある。すなわち、電波発信装置と電波受信装置との距離と、受信信号強度との関係は、電波受信装置の種類ごと及び／又は個体ごとに異なる場合がある。

しかしながら、特許文献１に記載された技術では、第１の無線移動端末に対応する電界強度と距離との関係に基づいて無線移動端末の位置を推定しているので、例えば第１の無線移動端末と受信特性の異なる第２の無線移動端末の位置を推定する場合には、第２の無線移動端末が第１の無線移動端末と同じ位置に存在したとしても、上記関係に基づいてもとめられた各基地局と第２の無線移動端末との距離が、各基地局と第１の無線移動端末との距離と異なる場合がある。この場合、第２の無線移動端末が第１の無線移動端末と異なる位置に存在すると推定され得ることから、無線移動端末の位置を正確に推定することができない虞があった。

本発明は上記課題に鑑みてなされたものであり、電波受信装置の受信特性の違いに拘らずに電波受信装置の位置を正確に推定することの可能な位置推定システム、位置推定方法、プログラムを提供することを目的とする。

上記課題を解決するために、第一に本発明は、３つ以上の電波発信装置から発信された電波を電波受信装置が所定の空間内で受信したときの受信信号強度に基づいて、前記空間における前記電波受信装置の位置を推定する位置推定システムであって、前記３つ以上の電波発信装置から受信した電波の受信信号強度に関する情報を取得する取得手段と、前記３つ以上の電波発信装置のうち少なくとも３つの電波発信装置に対応する前記情報に基づいて、前記少なくとも３つの電波発信装置の各々と前記電波受信装置との距離を要素とする第１ベクトルを生成する生成手段と、前記第１ベクトルと、前記空間内の所定の位置に対応する第２ベクトルであって、前記少なくとも３つの電波発信装置の各々と前記所定の位置との距離を要素とする第２ベクトルとの類似度に基づいて、前記電波受信装置の位置を推定する推定手段と、を備えることを特徴とする位置推定システムを提供する（発明１）。

ここで、受信信号強度に関する情報とは、例えば、受信信号強度の値（ＲＳＳＩ値）であってもよいし、ＲＳＳＩ値を所定の計算式に代入することによって得られた値であってもよいし、受信信号強度の度合いを表す情報であってもよい。

かかる発明（発明１）によれば、少なくとも３つの電波発信装置に対応する受信信号強度に関する情報に基づいて、少なくとも３つの電波発信装置の各々と電波受信装置との距離を要素とする第１ベクトルを生成しているので、例えば受信特性の異なる複数の電波受信装置を用いた場合であっても、第１ベクトルを、複数の電波受信装置の各々に対応する受信信号強度と各電波発信装置からの距離との関係に基づいて複数の電波受信装置ごとに生成することができる。そして、第１ベクトルと、少なくとも３つの電波発信装置の各々と所定の位置との距離を要素とする第２ベクトルとの類似度に基づいて電波受信装置の位置を推定しているので、例えば第１ベクトルと第２ベクトルとの類似度が高い場合には、第２ベクトルに対応する所定の位置を電波受信装置の位置と推定することができる。このように、受信信号強度に関する情報に基づいてもとめた電波発信装置からの距離を単に比較するのではなく、第１ベクトルと第２ベクトルとの類似度から電波受信装置の位置を推定することにより、電波受信装置の受信特性の違いに拘らずに電波受信装置の位置を正確に推定することができる。

上記発明（発明１）においては、前記第２ベクトルは、前記空間内の所定の平面領域上の複数の位置の各々に対応して生成されており、前記推定手段は、前記第１ベクトルと、前記複数の位置の各々に対応する前記第２ベクトルとの類似度に基づいて、前記電波受信装置の位置を推定するのが好ましい（発明２）。

かかる発明（発明２）によれば、空間内の所定の平面領域上の複数の位置ごとにベクトルの類似度をもとめることができ、例えば、複数の位置のうちベクトルの類似度が最も高い位置を電波受信装置の位置と推定することができるので、電波受信装置の位置の推定精度を向上させることができる。

上記発明（発明１，２）においては、前記第２ベクトルは、前記３つ以上の電波発信装置のうち組み合わせの異なる少なくとも３つの電波発信装置からなる複数の組の各々に対応して生成されており、前記生成手段は、前記複数の組ごとに前記第１ベクトルを生成し、前記推定手段は、前記複数の組ごとの前記第１ベクトルと前記第２ベクトルとの類似度に基づいて、前記電波受信装置の位置を推定することが好ましい（発明３）。

かかる発明（発明３）によれば、複数の組の各々に対応する複数の類似度に基づいて電波受信装置の位置を推定することができるので、電波受信装置の位置の推定精度をさらに向上させることができる。

上記発明（発明３）においては、前記推定手段は、前記複数の組ごとに、前記組に対応する類似度を前記組に対応する前記第１ベクトルに基づいて重み付けし、前記複数の組ごとの重み付けした類似度に基づいて、前記電波受信装置の位置を推定することが好ましい（発明４）。

かかる発明（発明４）によれば、第１ベクトルと第２ベクトルとの類似度の精度を向上させることができるので、電波受信装置の位置をより正確に推定することができる。

第二に本発明は、３つ以上の電波発信装置から発信された電波を電波受信装置が所定の空間内で受信したときの受信信号強度に基づいて、前記空間における前記電波受信装置の位置をコンピュータに推定させる位置推定方法であって、前記コンピュータは、前記３つ以上の電波発信装置から受信した電波の受信信号強度に関する情報を取得するステップと、前記３つ以上の電波発信装置のうち少なくとも３つの電波発信装置に対応する前記情報に基づいて、前記少なくとも３つの電波発信装置の各々と前記電波受信装置との距離を要素とする第１ベクトルを生成するステップと、前記第１ベクトルと、前記空間内の所定の位置に対応する第２ベクトルであって、前記少なくとも３つの電波発信装置の各々と前記所定の位置との距離を要素とする第２ベクトルとの類似度に基づいて、前記電波受信装置の位置を推定するステップと、の各ステップを実行する、位置推定方法を提供する（発明５）。

かかる発明（発明５）によれば、少なくとも３つの電波発信装置に対応する受信信号強度に関する情報に基づいて、少なくとも３つの電波発信装置の各々と電波受信装置との距離を要素とする第１ベクトルを生成しているので、例えば受信特性の異なる複数の電波受信装置を用いた場合であっても、第１ベクトルを、複数の電波受信装置の各々に対応する受信信号強度と各電波発信装置からの距離との関係に基づいて複数の電波受信装置ごとに生成することができる。そして、第１ベクトルと、少なくとも３つの電波発信装置の各々と所定の位置との距離を要素とする第２ベクトルとの類似度に基づいて電波受信装置の位置を推定しているので、例えば第１ベクトルと第２ベクトルとの類似度が高い場合には、第２ベクトルに対応する所定の位置を電波受信装置の位置と推定することができる。このように、受信信号強度に関する情報に基づいてもとめた電波発信装置からの距離を単に比較するのではなく、第１ベクトルと第２ベクトルとの類似度から電波受信装置の位置を推定することにより、電波受信装置の受信特性の違いに拘らずに電波受信装置の位置を正確に推定することができる。

第三に本発明は、３つ以上の電波発信装置から発信された電波を電波受信装置が所定の空間内で受信したときの受信信号強度に基づいて、前記空間における前記電波受信装置の位置をコンピュータに推定させるプログラムであって、前記コンピュータに、前記３つ以上の電波発信装置から受信した電波の受信信号強度に関する情報を取得する機能、前記３つ以上の電波発信装置のうち少なくとも３つの電波発信装置に対応する前記情報に基づいて、前記少なくとも３つの電波発信装置の各々と前記電波受信装置との距離を要素とする第１ベクトルを生成する機能、及び前記第１ベクトルと、前記空間内の所定の位置に対応する第２ベクトルであって、前記少なくとも３つの電波発信装置の各々と前記所定の位置との距離を要素とする第２ベクトルとの類似度に基づいて、前記電波受信装置の位置を推定する機能、を実現させるためのプログラムを提供する（発明６）。

かかる発明（発明６）によれば、少なくとも３つの電波発信装置に対応する受信信号強度に関する情報に基づいて、少なくとも３つの電波発信装置の各々と電波受信装置との距離を要素とする第１ベクトルを生成しているので、例えば受信特性の異なる複数の電波受信装置を用いた場合であっても、第１ベクトルを、複数の電波受信装置の各々に対応する受信信号強度と各電波発信装置からの距離との関係に基づいて複数の電波受信装置ごとに生成することができる。そして、第１ベクトルと、少なくとも３つの電波発信装置の各々と所定の位置との距離を要素とする第２ベクトルとの類似度に基づいて電波受信装置の位置を推定しているので、例えば第１ベクトルと第２ベクトルとの類似度が高い場合には、第２ベクトルに対応する所定の位置を電波受信装置の位置と推定することができる。このように、受信信号強度に関する情報に基づいてもとめた電波発信装置からの距離を単に比較するのではなく、第１ベクトルと第２ベクトルとの類似度から電波受信装置の位置を推定することにより、電波受信装置の受信特性の違いに拘らずに電波受信装置の位置を正確に推定することができる。

本発明の位置推定システム、位置推定方法、プログラムによれば、電波受信装置の受信特性の違いに拘らずに電波受信装置の位置を正確に推定することができる。このため、例えば実店舗内での位置情報サービスに好適に利用することができる。

本発明の第１実施形態に係る位置推定システムの基本構成を概略的に示す図である。 電波受信装置の構成を示すブロック図である。 位置推定装置の構成を示すブロック図である。 位置推定システムで主要な役割を果たす機能を説明するための機能ブロック図である。 位置推定の対象となる複数の領域と複数の電波発信装置の配置との一例を示す図である。 複数の電波発信装置の各々と電波受信装置との距離と、受信信号強度との関係を示す図である。 第２ベクトルデータの構成例を示す図である。 ベクトル空間モデルの一例を示す図である。 第１実施形態の位置推定システムの主要な処理の一例を示すフローチャートである。 本発明の第２実施形態に係る位置推定システムにおける、位置推定の対象となる複数の領域と複数の電波発信装置の配置との一例を示す図である。 第２実施形態における第２ベクトルデータの構成例を示す図である。 本発明の第３実施形態に係る位置推定システムにおける、位置推定の対象となる複数の領域と複数の電波発信装置の配置との一例を示す図である。 第３実施形態における第２ベクトルデータの構成例を示す図である。 第３実施形態の位置推定システムの主要な処理の一例を示すフローチャートである。

（第１実施形態）
以下、本発明の第１実施形態に係る位置推定システム、位置推定方法、プログラムについて添付図面を参照して詳細に説明する。ただし、この実施形態は例示であり、本発明はこれに限定されるものではない。

（１）位置推定システムの基本構成
図１は、本発明の第１実施形態に係る位置推定システムの基本構成を概略的に示す図である。図１に示すように、この位置推定システムでは、例えば実店舗内の所定の空間Ｓに設けられた３つ以上の電波発信装置１０から発信された電波を電波受信装置２０が空間Ｓ内で受信したときの受信信号強度（ＲＳＳＩ）に基づいて、位置推定装置３０が、空間Ｓにおける電波受信装置２０の位置を推定するようになっている。電波受信装置２０と、位置推定装置３０とは、例えばインターネットやＬＡＮ(Local Area Network)などの通信網ＮＷ（ネットワーク）に接続されている。

各電波発信装置１０は、空間Ｓにおいて、Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）を用いて電波受信装置２０と無線通信を行うことが可能な位置に設けられており、無線通信用の電波を発信するように構成されている。なお、図１の例では、各電波発信装置１０が同じ高さの位置に設けられている場合を一例として示しているが、各電波発信装置１０は異なる高さの位置に設けられてもよい。また、ここでは、Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）を用いて無線通信を行う場合を一例として説明しているが、この場合に限られない。例えば、無線ＬＡＮ（例えばＷｉ−Ｆｉ（登録商標））、ＺｉｇＢｅｅ（登録商標）、ＵＷＢ、光無線通信（例えば赤外線）などの無線通信方式が用いられてもよい。さらに、各電波発信装置１０は、電波受信装置２０からデータを直接受信するために、電波受信装置２０から発信された電波を受信するように構成されてもよい。また、各電波発信装置１０は、電波到達範囲内にある電波受信装置２０と、他の電波受信装置（図示省略）との無線通信を中継してもよいし、電波受信装置２０と、電波発信装置１０に対して有線又は無線で接続された通信装置（例えば位置推定装置３０）との通信を中継してもよい。

電波受信装置２０は、空間Ｓ内に存在する場合に、各電波発信装置１０との間で無線通信を行うことが可能になっており、各電波発信装置１０から発信された電波を受信したときの受信信号強度を測定することが可能に構成されている。電波受信装置２０は、例えば、携帯端末、スマートフォン、ＰＤＡ（Personal Digital Assistant）、パーソナルコンピュータ、双方向の通信機能を備えたテレビジョン受像機（いわゆる多機能型のスマートテレビも含む。）などのように、個々のユーザによって操作される通信端末であってよい。また、電波受信装置２０は、ＲＦ−ＩＤタグであってもよい。

このシステムでは、位置推定装置３０は、通信網ＮＷを介して電波受信装置２０と通信可能に構成されており、後述するように、電波発信装置１０から発信された電波の受信信号強度に関する情報を、電波受信装置２０から取得するようになっている。なお、位置推定装置３０は、複数の電波発信装置１０を介して電波受信装置２０と通信可能に構成されている場合には、通信網ＮＷを介して電波受信装置２０と接続されていなくてもよい。

（２）電波受信装置の構成
図２を参照して電波受信装置２０について説明する。図２は、電波受信装置２０の内部構成を示すブロック図である。図２に示すように、電波受信装置２０は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）２１と、ＲＯＭ（Read Only Memory）２２と、ＲＡＭ（Random Access Memory）２３と、不揮発性メモリ２４と、表示処理部２５と、表示部２６と、入力部２７と、通信インタフェース部２８とを備えており、各部間の制御信号又はデータ信号を伝送するためのバス２９が設けられている。

ＣＰＵ２１は、電源が電波受信装置２０に投入されると、ＲＯＭ２２又は不揮発性メモリ２４に記憶された各種のプログラムをＲＡＭ２３にロードして実行する。ＣＰＵ２１は、各電波発信装置１０から送信された信号を、通信インタフェース部２８を介して受信し、その信号を解釈する。また、ＣＰＵ２１は、ＲＯＭ２２、ＲＡＭ２３又は不揮発性メモリ２４に記憶されているデータを、通信インタフェース部２８を介して位置推定装置３０に送信する。なお、ＣＰＵ２１は、ＲＯＭ２２、ＲＡＭ２３又は不揮発性メモリ２４に記憶されているデータを、通信インタフェース部２８を介して各電波発信装置１０に送信してもよい。

不揮発性メモリ２４は、例えばフラッシュメモリなどであって、ＣＰＵ２１が実行するプログラムやＣＰＵ２１が参照するデータを格納する。

表示処理部２５は、ＣＰＵ２１から与えられる表示用データを、表示部２６に表示する。表示部２６は、例えば、マトリクス状に画素単位で配置された薄膜トランジスタを含むＬＣＤ（Liquid Cristal Display）モニタであり、表示用データに基づいて薄膜トランジスタを駆動することで、表示されるデータを表示画面に表示する。

電波受信装置２０が釦入力方式の通信端末である場合には、入力部２７は、ユーザの操作入力を受け入れるための方向指示釦及び決定釦などの複数の指示入力釦を含む釦群と、テンキーなどの複数の指示入力釦を含む釦群とを備え、各釦の押下（操作）入力を認識してＣＰＵ２１へ出力するためのインタフェース回路を含む。

電波受信装置２０がタッチパネル入力方式の通信端末である場合には、入力部２７は、主として表示画面に指先又はペンで触れることによるタッチパネル方式の入力を受け付ける。タッチパネル入力方式は、静電容量方式などの公知の方式でよい。

通信インタフェース部２８は、上述した無線通信方式を用いて通信を行うためのインタフェース回路と、通信網ＮＷを介して通信を行うためのインタフェース回路とを含む。無線通信方式を用いて通信を行うためのインタフェース回路には、外部装置（例えば各電波発信装置１０）から発信された電波を受信したときの受信信号強度の値（ＲＳＳＩ値）を検出するＲＳＳＩ回路が設けられている。ここで、ＣＰＵ２１は、検出されたＲＳＳＩ値を、例えば電波を発信した外部装置の識別情報などと対応付けて、ＲＡＭ２３又は不揮発性メモリ２４に記憶する。ここで、電波を発信した外部装置の識別情報は、例えば電波受信装置２０が電波発信装置１０からの電波を受信した場合に、電波発信装置１０から取得可能であってもよい。

（３）位置推定装置の構成
図３を参照して位置推定装置３０の構成について説明する。図３は、位置推定装置３０の内部構成を示すブロック図である。図３に示すように、位置推定装置３０は、ＣＰＵ３１と、ＲＯＭ３２と、ＲＡＭ３３と、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）３４と、表示処理部３５と、表示部３６と、入力部３７と、通信インタフェース部３８とを備えており、各部間の制御信号又はデータ信号を伝送するためのバス３９が設けられている。位置推定装置３０は、例えば、汎用のパーソナルコンピュータであってよい。

ＣＰＵ３１は、電源が位置推定装置３０に投入されると、ＲＯＭ３２又はＨＤＤ３４に記憶された各種のプログラムをＲＡＭ３３にロードして実行する。本実施形態では、ＣＰＵ３１は、ＲＯＭ３２又はＨＤＤ３４に記憶されたプログラムを読み出して実行することにより、後述する取得手段４１、生成手段４２及び推定手段４３（図４に示す）の機能を実現する。

ＨＤＤ３４は不揮発性記憶装置であり、オペレーティングシステム（ＯＳ）やＯＳ上で実行されるプログラムを記憶する。また、ＨＤＤ３４には、後述する第２ベクトルデータ（図７に示す）が記憶されていてもよい。

入力部３７は、例えばマウスやキーボード等の情報入力デバイスである。通信インタフェース部３８は、通信網ＮＷを介して通信を行うためのインタフェース回路を含む。位置推定装置３０内の他の各部の詳細は、電波受信装置２０と同様である。

（４）位置推定装置における各機能の概要
本実施形態の位置推定装置３０で実現される機能について、図４を参照して説明する。図４は、本実施形態の位置推定装置３０で主要な役割を果たす機能を説明するための機能ブロック図である。図４の機能ブロック図では、取得手段４１、生成手段４２及び推定手段４３が本発明の主要な構成に対応している。

なお、本実施形態の位置推定装置３０における各機能を説明するにあたって、各電波発生装置１０は、電波を常時又は所定間隔（例えば数十〜数百ミリ秒間隔）で発信しているものと想定する。また、電波受信装置２０は、図５に示すように、空間Ｓ内の、重力方向に対して垂直な水平方向に延びる平面領域を区分する複数の領域（図５の例では、Ｒ_１１〜Ｒ_３３の９つの領域）のうち何れかの領域に存在しており、空間Ｓ内に存在している間、各電波発信装置１０から発信された電波を逐次的に受信しているものと想定する。なお、本実施形態では、空間Ｓ内に３つの電波発信装置１０が設けられている場合を一例として説明する。また、以下の説明では、３つの電波発信装置１０の各々を、電波発信装置Ａ、電波発信装置Ｂ、電波発信装置Ｃと適宜表記する。

取得手段４１は、３つ以上の電波発信装置１０から受信した電波の受信信号強度に関する情報を取得する機能を備える。ここで、受信信号強度に関する情報とは、例えば、受信信号強度の値（ＲＳＳＩ値）であってもよいし、ＲＳＳＩ値を所定の計算式に代入することによって得られた値であってもよいし、受信信号強度の度合いを表す情報であってもよい。

取得手段４１の機能は、例えば以下のように実現される。なお、ここでは、電波受信装置２０のＣＰＵ２１は、各電波発信装置１０から発信された電波を受信すると、通信インタフェース部２８で検出されたＲＳＳＩ値と、当該電波を発信した電波発信装置の識別情報とを対応付けて、不揮発性メモリ２４に記憶する場合を一例として説明する。

位置推定装置３０のＣＰＵ３１は、例えば所定時間（例えば１０秒）が経過するごとに、電波受信装置２０に対して、各電波発信装置１０から受信した電波のＲＳＳＩ値（受信信号強度に関する情報）を位置推定装置３０に送信するように要求する。この要求は、例えば、通信インタフェース部３８及び通信網ＮＷを介して電波受信装置２０に送られる。

一方、電波受信装置２０のＣＰＵ２１は、位置推定装置３０からの要求を受けると、例えば、各電波発信装置１０から受信した電波のＲＳＳＩ値と、当該電波を発信した電波発信装置の識別情報とを不揮発性メモリ２４から読み出して、通信インタフェース部２８及び通信網ＮＷを介して位置推定装置３０に送信する。

位置推定装置３０のＣＰＵ３１は、電波受信装置２０から送信された情報を、通信インタフェース部３８を介して受信（取得）すると、受信した情報をＨＤＤ３４に記憶する。このようにして、位置推定装置３０のＣＰＵ３１は、空間Ｓ内の或る位置において電波受信装置２０が各電波発信装置１０から受信した電波のＲＳＳＩ値を取得することができる。

なお、ここでは、位置推定装置３０のＣＰＵ３１が、電波受信装置２０に対してＲＳＳＩ値の送信を要求することによって、ＲＳＳＩ値を取得する場合を一例として説明したが、この場合に限られない。例えば、電波受信装置２０のＣＰＵ２１は、通信可能な電波発信装置１０の全てと通信を行うごとに、各電波発信装置１０から受信した電波のＲＳＳＩ値と、当該電波を発信した電波発信装置の識別情報とを不揮発性メモリ２４から読み出して、通信インタフェース部２８及び通信網ＮＷを介して位置推定装置３０に送信してもよい。この場合、位置推定装置３０のＣＰＵ３１は、電波受信装置２０から送信された情報を、通信インタフェース部３８を介して受信（取得）すると、受信した情報をＨＤＤ３４に記憶する。

生成手段４２は、３つ以上の電波発信装置１０のうち少なくとも３つの電波発信装置１０に対応する受信信号強度に関する情報に基づいて、前記少なくとも３つの電波発信装置１０の各々と電波受信装置２０との距離を要素とする第１ベクトルｕを生成する機能を備える。

生成手段４２の機能は、例えば以下のように実現される。位置推定装置３０のＣＰＵ３１は、取得手段４１の機能に基づいて、電波受信装置２０からＲＳＳＩ値（受信信号強度に関する情報）を取得すると、取得したＲＳＳＩ値を用いて、各電波発信装置１０と電波受信装置２０との距離をもとめる。ここで、一つの電波発信装置１０と電波受信装置２０との距離は、例えば、当該距離とＲＳＳＩ値との関係を事前に実測することによってもとめられてもよい。両者の関係は以下の式（１）を用いて近似することによって、より正確にもとめることが可能である。

式（１）中、Ｄは距離を示し、ｅはネイピア数を示し、ＲＳＳＩは一つの電波発信装置１０から発信された電波の受信信号強度を示し、ｐ，ｑは実測値から対数近似を用いて求まる定数である。ＲＳＳＩは、例えば、複数回の実測を事前に行って、その実測値の平均値を取ってもよいし、中央値や最頻値を取ることもできる。複数の実測値に異常値と思しき値が含まれている場合にはその異常値を除外する方法を採用してもよいし、複数回の実測を行うのではなく、無響室で観測した一回の実測値を採用してもよい。例えば、複数回の実測を事前に行ってその平均値を採用する場合には、以下の式（２）を用いることができる。

式（２）中、Ｎは測定回数を示す。なお、図６に例示した式中、ｙは電波の受信信号強度を示し、ｘは距離を示す。また、Ｒ^２は決定係数を示す。例えば、各電波発信装置Ａ，Ｂ，Ｃから発信された電波のＲＳＳＩ値の各々を、対応する電波発信装置の式に代入することにより、各電波発信装置Ａ，Ｂ，Ｃと電波受信装置２０との距離をもとめることができる。

次に、位置推定装置３０のＣＰＵ３１は、各電波発信装置Ａ，Ｂ，Ｃと電波受信装置２０との距離を要素とする第１ベクトルｕ（図８に示す）を生成する。本実施形態では、第１ベクトルｕは３次元ベクトルである。例えば、ＣＰＵ３１は、電波発信装置Ａと電波受信装置２０との距離をｄ_１、電波発信装置Ｂと電波受信装置２０との距離をｄ_２、電波発信装置Ｃと電波受信装置２０との距離をｄ_３とすると、ｄ_１、ｄ_２、ｄ_３を要素とする第１ベクトルｕを生成し、ｄ_１、ｄ_２、ｄ_３の値を例えばＲＡＭ３３に記憶する。

推定手段４３は、第１ベクトルｕと、空間Ｓ内の所定の位置に対応する第２ベクトルｖであって、少なくとも３つの電波発信装置１０の各々に対応する、所定の位置における受信信号強度と通信距離との関係に基づいて得られた少なくとも３つの電波発信装置１０の各々からの距離を要素として生成された第２ベクトルｖとの類似度に基づいて、電波受信装置２０の位置を推定する機能を備える。

ここで、第２ベクトルｖは、空間Ｓ内の所定の平面領域上の複数の位置の各々に対応して生成されており、推定手段４３は、第１ベクトルｕと、複数の位置の各々に対応する第２ベクトルｖとの類似度に基づいて、電波受信装置２０の位置を推定してもよい。この場合、空間Ｓ内の所定の平面領域上の複数の位置ごとにベクトルの類似度をもとめることができ、例えば、複数の位置のうちベクトルの類似度が最も高い位置を電波受信装置２０の位置と推定することができるので、電波受信装置２０の位置の推定精度を向上させることができる。

推定手段４３の機能は、例えば以下のように実現される。位置推定装置３０のＣＰＵ３１は、複数の領域Ｒ_１１〜Ｒ_３３ごとに、各電波発信装置Ａ，Ｂ，Ｃと領域との距離を要素とする第２ベクトルｖ（図８に示す）を生成する。各電波発信装置Ａ，Ｂ，Ｃと各領域Ｒ_１１〜Ｒ_３３との距離は予め計測されていてもよい。また、ＣＰＵ３１は、複数の領域Ｒ_１１〜Ｒ_３３の各々に対応する第２ベクトルｖの各要素を、例えば図７に示す第２ベクトルデータに記憶してもよい。第２ベクトルデータは、各電波発信装置Ａ，Ｂ，Ｃと電波受信装置２０との距離が複数の領域Ｒ_１１〜Ｒ_３３ごとに記述されているデータである。第２ベクトルデータは、例えば位置推定装置３０のＨＤＤ３４に記憶されている。

位置推定装置３０のＣＰＵ３１は、複数の領域Ｒ_１１〜Ｒ_３３ごとに、第１ベクトルｕと第２ベクトルｖとの類似度をもとめる。ここで、類似度は、例えばコサイン類似度であってもよく、コサイン類似度は、以下の式（３）を用いてもとめることができる。また、第１ベクトルｕと、第２ベクトルｖと、角度θとの関係は、図８のように示される。なお、図８の例では、第１ベクトルｕと、領域Ｒ_２２に対応する第２ベクトルｖとの関係を示している。

ｃｏｓθの最大値は１であり、この場合には、第１ベクトルｕと第２ベクトルｖとが互いに同じ方向に向いていることを示している。また、ｃｏｓθの最小値は−１であり、この場合には、第１ベクトルｕと第２ベクトルｖとが互いに逆の方向に向いていることを示している。さらに、ｃｏｓθの値が０の場合には、第１ベクトルｕと第２ベクトルｖとが互いに直交する方向に向いていることを示している。例えば、第１ベクトルｕの各要素の値（各電波発信装置Ａ，Ｂ，Ｃと電波受信装置２０との距離）と、第２ベクトルｖ（各電波発信装置Ａ，Ｂ，Ｃと所定の位置との距離）の各要素の値とが近似しているほど、ベクトルの類似度が高くなる。

次に、ＣＰＵ３１は、例えば、複数の領域Ｒ_１１〜Ｒ_３３のうち最大の類似度に対応する領域（例えば領域Ｒ_２２）を、電波受信装置２０の位置と推定する。ＣＰＵ３１は、電波受信装置２０の位置を推定すると、電波受信装置２０の推定位置を表す情報を、例えば表示部３６に表示させてもよい。また、ＣＰＵ３１は、電波受信装置２０の推定位置を表す情報が音声データの場合には、当該情報を例えばスピーカ等の音声出力装置から出力するようにしてもよい。

なお、複数の領域のうち、複数の領域のうち最大の類似度に対応する領域を電波受信装置２０の位置と推定する場合を一例として説明したが、この場合に限られない。例えば、類似度が所定値以上の領域を電波受信装置２０の位置と推定してもよい。

（５）本実施形態の位置推定システムの主要な処理のフロー
次に、本実施形態の位置推定システムにより行われる主要な処理のフローの一例について、図９のフローチャートを参照して説明する。

先ず、位置推定装置３０のＣＰＵ３１は、３つ以上の電波発信装置１０から受信した電波の受信信号強度に関する情報を取得する（ステップＳ１００）。具体的に説明すると、位置推定装置３０のＣＰＵ３１は、例えば所定時間（例えば１０秒）が経過するごとに、電波受信装置２０に対して、各電波発信装置１０から受信した電波のＲＳＳＩ値（受信信号強度に関する情報）を位置推定装置３０に送信するように要求する。そして、位置推定装置３０のＣＰＵ３１は、位置推定装置３０から送信された情報を、通信インタフェース部３８を介して受信（取得）すると、受信した情報をＨＤＤ３４に記憶する。

次に、位置推定装置３０のＣＰＵ３１は、３つ以上の電波発信装置１０のうち少なくとも３つの電波発信装置１０に対応する受信信号強度に関する情報に基づいて、前記少なくとも３つの電波発信装置１０の各々と電波受信装置２０との距離を要素とする第１ベクトルｕを生成する（ステップＳ１０２）。具体的に説明すると、位置推定装置３０のＣＰＵ３１は、電波受信装置２０からＲＳＳＩ値を取得すると、取得したＲＳＳＩ値を用いて、各電波発信装置１０と電波受信装置２０との距離をもとめる。そして、位置推定装置３０のＣＰＵ３１は、各電波発信装置１０と電波受信装置２０との距離を要素とする第１ベクトルｕを生成し、第１ベクトルｕの各要素を例えばＲＡＭ３３に記憶する。

そして、位置推定装置３０のＣＰＵ３１は、第１ベクトルｕと、空間Ｓ内の所定の位置に対応する第２ベクトルｖであって、少なくとも３つの電波発信装置１０の各々と当該所定の位置との距離を要素とする第２ベクトルｖとの類似度に基づいて、電波受信装置２０の位置を推定する（ステップＳ１０４）。

具体的に説明すると、位置推定装置３０のＣＰＵ３１は、生成手段４２の機能に基づいて、複数の領域Ｒ_１１〜Ｒ_３３ごとに、各電波発信装置１０からの距離をもとめ、もとめた距離を要素とする第２ベクトルｖを生成する。次に、位置推定装置３０のＣＰＵ３１は、推定手段４３の機能として、複数の領域Ｒ_１１〜Ｒ_３３ごとに、第１ベクトルｕと第２ベクトルｖとの類似度をもとめる。そして、位置推定装置３０のＣＰＵ３１は、複数の領域Ｒ_１１〜Ｒ_３３のうち最大の類似度に対応する領域を、電波受信装置２０の位置と推定する。

なお、ＣＰＵ３１は、電波受信装置２０の位置を推定すると、電波受信装置２０の推定位置を表す情報を、例えば表示部３６に表示させてもよい。

上述したように、本実施形態の位置推定システム、位置推定方法、プログラムによれば、少なくとも３つの電波発信装置に対応する受信信号強度に関する情報に基づいて、少なくとも３つの電波発信装置の各々と電波受信装置との距離を要素とする第１ベクトルを生成しているので、例えば受信特性の異なる複数の電波受信装置を用いた場合であっても、第１ベクトルを、複数の電波受信装置の各々に対応する受信信号強度と各電波発信装置からの距離との関係に基づいて複数の電波受信装置ごとに生成することができる。そして、第１ベクトルと、少なくとも３つの電波発信装置の各々と所定の位置との距離を要素とする第２ベクトルとの類似度に基づいて電波受信装置の位置を推定しているので、例えば第１ベクトルと第２ベクトルとの類似度が高い場合には、第２ベクトルに対応する所定の位置を電波受信装置の位置と推定することができる。このように、受信信号強度に関する情報に基づいてもとめた電波発信装置からの距離を単に比較するのではなく、第１ベクトルと第２ベクトルとの類似度から電波受信装置の位置を推定することにより、電波受信装置の受信特性の違いに拘らずに電波受信装置の位置を正確に推定することができる。

（第２実施形態）
以下、本発明の第２実施形態に係る位置推定システム、位置推定方法、プログラムについて説明する。本実施形態の位置推定システムは、第２ベクトルｖが、３つ以上の電波発信装置１０のうち組み合わせの異なる少なくとも３つの電波発信装置１０からなる複数の組の各々に対応して生成されている点において、第１実施形態と異なっている。以下、第１実施形態と異なる構成について説明する。

図１０は、本実施形態における、位置推定の対象となる複数の領域と複数の電波発信装置の配置との一例を示す図である。本実施形態では、第１実施形態とは異なり、５つの電波発信装置１０が設けられている。なお、以下の説明では、５つの電波発信装置１０の各々を、電波発信装置Ａ、電波発信装置Ｂ、電波発信装置Ｃ、電波発信装置Ｄ、電波発信装置Ｅと適宜表記する。

本実施形態において、生成手段４２は、組み合わせの異なる少なくとも３つの電波発信装置１０からなる複数の組ごとに第１ベクトルｕを生成する機能を備える。本実施形態における生成手段４２の機能は、例えば以下のように実現される。なお、ここでは、５つの電波発信装置１０のうち、組み合わせの異なる３つの電波発信装置１０からなる複数の組が作成される場合を一例として説明する。

位置推定装置３０のＣＰＵ３１は、取得手段４１の機能に基づいて、電波受信装置２０からＲＳＳＩ値（受信信号強度に関する情報）を取得すると、取得したＲＳＳＩ値を用いて、各電波発信装置１０と電波受信装置２０との距離をもとめる。各電波発信装置１０と電波受信装置２０との距離をもとめる方法は、上述した第１実施形態と同様である。

次に、位置推定装置３０のＣＰＵ３１は、組み合わせの異なる３つの電波発信装置１０からなる複数の組を作成する。なお、本実施形態では、_５Ｃ_３＝１０個の組が作成される。そして、ＣＰＵ３１は、（Ａ，Ｂ，Ｃ）、（Ａ，Ｂ，Ｄ）、（Ａ，Ｂ，Ｅ）、（Ａ，Ｃ，Ｄ）、（Ａ，Ｃ，Ｅ）、（Ａ，Ｄ，Ｅ）、（Ｂ，Ｃ，Ｄ）、（Ｂ，Ｃ，Ｅ）、（Ｂ，Ｄ，Ｅ）、（Ｃ，Ｄ，Ｅ）の複数の組ごとに第１ベクトルｕを生成する。また、ＣＰＵ３１は、各組に対応する第１ベクトルｕの各要素を、例えばＲＡＭ３３に記憶する。

本実施形態において、推定手段４３は、複数の組ごとの第１ベクトルｕと第２ベクトルｖとの類似度に基づいて、電波受信装置２０の位置を推定する機能を備える。本実施形態における推定手段４３の機能は、例えば以下のように実現される。なお、位置推定装置３０のＣＰＵ３１は、複数の領域Ｒ_１１〜Ｒ_３３ごとに、複数の組の各々に対応する第２ベクトルｖの各要素（各電波発信装置Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅと領域との距離）を、例えば図１１に示す第２ベクトルデータに記憶してもよい。

位置推定装置３０のＣＰＵ３１は、複数の領域Ｒ_１１〜Ｒ_３３ごとに、電波発信装置１０の複数の組の各々に対応する、第１ベクトルｕ及び第２ベクトルｖの類似度をもとめる。すなわち、本実施形態では、複数の領域Ｒ_１１〜Ｒ_３３ごとに、電波発信装置１０の各組に対応する複数の類似度がもとめられる。そして、ＣＰＵ３１は、例えば、複数の領域Ｒ_１１〜Ｒ_３３のうち、複数の類似度の合計が最大の領域（例えば領域Ｒ_２２）を、電波受信装置２０の位置と推定する。

なお、本実施形態では、複数の領域のうち、複数の類似度の合計が最大の領域を電波受信装置２０の位置と推定する場合を一例として説明したが、この場合に限られない。例えば、複数の領域のうち、所定値以上の類似度の数が最も多い領域を、電波受信装置２０の位置と推定してもよい。

また、本実施形態において、推定手段４３は、複数の組ごとに、各組に対応する類似度を各組に対応する第１ベクトルｕに基づいて重み付けし、複数の組ごとの重み付けした類似度に基づいて、電波受信装置２０の位置を推定する機能を備えてもよい。この場合、第１ベクトルｕと第２ベクトルｖとの類似度の精度を向上させることができるので、電波受信装置２０の位置をより正確に推定することができる。

この場合における推定手段４３の機能は、例えば以下のように実現される。位置推定装置３０のＣＰＵ３１は、複数の領域Ｒ_１１〜Ｒ_３３ごとに、電波発信装置１０の複数の組の各々に対応する、第１ベクトルｕ及び第２ベクトルｖの類似度をもとめる。次に、ＣＰＵ３１は、各組に対応する類似度に対して、各組に対応する第１ベクトルｕに基づく重み付けを行う。例えば、ＣＰＵ３１は、各組に対応する類似度に対して、各組に対応する第１ベクトルｕの各要素の積の逆数を乗じることによって、重み付けを行ってもよい。ここで、第１ベクトルｕの各要素の値（各電波発信装置と電波受信装置との距離）は、その値が小さい（すなわち、距離が短く、受信信号強度が高い）ほど、精度が良いと考えられる。そこで、第１ベクトルｕの各要素の積の逆数を類似度に乗じることによって、各要素の値の大きい（精度の低い）第１ベクトルｕに対応する類似度を、各要素の値の小さい（精度の高い）第１ベクトルｕに対応する類似度と比較してより低減させることが可能となる。そして、ＣＰＵ３１は、例えば、複数の領域Ｒ_１１〜Ｒ_３３のうち、複数の類似度の合計が最大の領域（例えば領域Ｒ_２２）を、電波受信装置２０の位置と推定してもよい。

上述したように、本実施形態の位置推定システム、位置推定方法、プログラムによれば、複数の組の各々に対応する複数の類似度に基づいて電波受信装置２０の位置を推定することができるので、電波受信装置２０の位置の推定精度をさらに向上させることができる。

（第３実施形態）
以下、本発明の第３実施形態に係る位置推定システム、位置推定方法、プログラムについて説明する。本実施形態の位置推定システムは、推定手段４３が、少なくとも３つの電波発信装置１０のうち所定の条件を満たす電波発信装置１０を選択し、第１ベクトルｕと、選択された電波発信装置に対応する所定の位置における第２ベクトルｖとの類似度に基づいて電波受信装置２０の位置を推定する、という点において第１実施形態及び第２実施形態と異なっている。以下、各実施形態と異なる構成について説明する。

図１２は、本実施形態における、位置推定の対象となる複数の領域と複数の電波発信装置の配置との一例を示す図である。本実施形態では、３つの電波発信装置１０（図の例では、電波発信装置Ａ、電波発信装置Ｂ、電波発信装置Ｃ）が設けられている。ここで、本実施形態では、３つの電波発信装置１０のうち何れかの電波発信装置１０の設置位置を含む複数の領域（図１２の例では、ｒ_Ａ，ｒ_Ｂ，ｒ_Ｃ）が空間Ｓ内に設けられており、複数の領域（ｒ_Ａ，ｒ_Ｂ，ｒ_Ｃ）の各々の外周に対応する複数の位置（図１２の例では、Ｒ_Ａ１〜Ｒ_Ａ８，Ｒ_Ｂ１〜Ｒ_Ｂ８，Ｒ_Ｃ１〜Ｒ_Ｃ８）における第２ベクトルｖと、第１ベクトルｕとの類似度に基づいて、電波受信装置２０の位置を推定する場合を一例として説明する。

なお、図１２の例では、複数の領域ｒ_Ａ，ｒ_Ｂ，ｒ_Ｃの各々の外周の形状が円形である場合を一例として示しているが、複数の領域ｒ_Ａ，ｒ_Ｂ，ｒ_Ｃの各々の外周の形状は、例えば、少なくとも３つの角を有する多角形状であってもよいし、少なくとも１つの直線および／または曲線を含む形状であってもよい。また、複数の領域ｒ_Ａ，ｒ_Ｂ，ｒ_Ｃの各々の外周の形状は、同じであってもよいし、異なっていてもよい。

また、図１２の例では、複数の領域ｒ_Ａ，ｒ_Ｂ，ｒ_Ｃの各々の外周に対応する複数の位置の数が８つである場合を一例として示しているが、外周に対応する位置の数は任意に設定されてもよい。ただし、外周に対応する位置の数が多いほど、位置推定の精度を向上させることができる。

さらに、電波発信装置１０と、当該電波発信装置１０を含む領域ｒ_Ａ，ｒ_Ｂ，ｒ_Ｃの外周に対応する複数の位置との距離は、例えば、所望の位置推定精度等に応じて適宜設定され得るが、例えば１．５ｍ〜５．０ｍ程度であってもよい。また、電波発信装置１０と、当該電波発信装置１０を含む領域ｒ_Ａ，ｒ_Ｂ，ｒ_Ｃの外周に対応する複数の位置との距離は、複数の位置ごとに同じであってもよいし、異なっていてもよい。さらに、電波発信装置１０と、当該電波発信装置１０を含む領域の外周に対応する複数の位置との距離は、複数の領域ｒ_Ａ，ｒ_Ｂ，ｒ_Ｃごとに同じであってもよいし、異なっていてもよい。

本実施形態において、推定手段４３は、少なくとも３つの電波発信装置１０のうち所定の条件を満たす電波発信装置１０を選択する機能を備えてもよい。ここで、所定の条件とは、例えば、電波受信装置２０における受信信号強度が最も高いことであってもよいし、電波受信装置２０における受信信号強度が所定の閾値以上であることであってもよい。また、所定の条件とは、例えば、受信信号強度に関する情報の送信回数が最も多いことであってもよいし、当該送信回数が所定の閾値以上であることであってもよい。さらに、所定の条件とは、例えば、受信信号強度と当該受信信号強度に関する情報の送信回数とに基づく値（例えば、受信信号強度×送信回数等）が最も高いことであってもよいし、当該値が所定の閾値以上であることであってもよい。例えば、所定の条件を、電波受信装置２０における受信信号強度が最も高いこととした場合には、少なくとも３つの電波発信装置１０のうち受信信号強度の最も高い（すなわち、電波受信装置２０との距離が最も短い）電波発信装置１０が選択され得る。すなわち、電波受信装置２０が、選択された電波発信装置１０の近傍に存在すると推定することができるので、電波受信装置２０の位置をより正確に推定することができる。

この場合における推定手段４３の機能は、例えば以下のように実現される。なお、ここでは、所定の条件が、電波受信装置２０における受信信号強度が最も高いことである場合を一例として説明する。位置推定装置３０のＣＰＵ３１は、例えば、生成手段４２の機能に基づいて第１ベクトルｕを生成した場合に、第１ベクトルｕの複数の要素（ｄ_１、ｄ_２、ｄ_３）のうち値が最も小さい（距離が最も短い）要素に対応する電波発信装置１０を選択する。これにより、少なくとも３つの電波発信装置１０のうち受信信号強度の最も高い電波発信装置１０を選択することが可能となる。例えば、電波受信装置２０が図１２に示す位置に存在する場合には、複数の電波発信装置Ａ，Ｂ，Ｃのうち電波発信装置Ｃが選択され得る。

なお、位置推定装置３０のＣＰＵ３１は、例えば、取得手段４１の機能に基づいて、各電波発信装置１０に対応する受信信号強度に関する情報を電波受信装置２０から取得すると、取得した情報を参照することによって、各電波発信装置１０のうち受信信号強度の最も高い電波発信装置１０を選択してもよい。

また、推定手段４３は、第１ベクトルｕと、選択された電波発信装置１０に対応する所定の位置における第２ベクトルｖとの類似度に基づいて電波受信装置２０の位置を推定する機能を備えてもよい。この場合における推定手段４３の機能は、例えば以下のように実現される。

なお、ここでは、図１３に示す第２ベクトルデータが事前に生成され、例えば位置推定装置３０のＨＤＤ３４に記憶されている場合を一例として説明する。図１３に示す第２ベクトルデータには、複数の電波発信装置Ａ，Ｂ，Ｃの設置位置（Ｒ_Ａ０、Ｒ_Ｂ０、Ｒ_Ｃ０）ごとに、および、複数の領域ｒ_Ａ，ｒ_Ｂ，ｒ_Ｃの各々の外周に対応する複数の位置（Ｒ_Ａ１〜Ｒ_Ａ８、Ｒ_Ｂ１〜Ｒ_Ｂ８、Ｒ_Ｃ１〜Ｒ_Ｃ８）ごとに、各電波発信装置Ａ，Ｂ，Ｃとの距離が記述されている。

位置推定装置３０のＣＰＵ３１は、少なくとも３つの電波発信装置１０のうち受信信号強度の最も高い電波発信装置１０を選択すると、選択された電波発信装置１０の設置位置、および、当該設定位置を含む領域の外周に対応する複数の位置ごとに、第１ベクトルｕと第２ベクトルｖとの類似度をもとめる。例えば、電波発信装置Ｃが選択された場合には、ＣＰＵ３１は、第２ベクトルデータにアクセスして、電波発信装置Ｃに対応する複数の位置（Ｒ_Ｃ０〜Ｒ_Ｃ８）ごとの第２ベクトルｖの各要素を抽出し、第１ベクトルｕと第２ベクトルｖとの類似度を複数の位置（Ｒ_Ｃ０〜Ｒ_Ｃ８）ごとにもとめる。

次に、ＣＰＵ３１は、例えば、複数の位置ごとの類似度が所定の条件を満たす場合に、選択された電波発信装置１０の設置位置を電波受信装置２０の位置と推定してもよい。例えば、複数の位置（Ｒ_Ｃ０〜Ｒ_Ｃ８）ごとの類似度が所定の条件を満たす場合には、選択された電波発信装置Ｃの設置位置（Ｒ_Ｃ０）が電波受信装置２０の位置と推定されてもよい。ここで、所定の条件とは、例えば、電波発信装置１０の設置位置（例えばＲ_Ｃ０）に対応する類似度が、当該電波発信装置１０の設置位置を含む領域の外周に対応する複数の位置（例えばＲ_Ｃ１〜Ｒ_Ｃ８）の各々に対応する類似度よりも高いことであってもよい。また、所定の条件とは、電波発信装置（例えば電波発信装置Ｃ）に対応する複数の位置（例えばＲ_Ｃ０〜Ｒ_Ｃ８）のうち、類似度の値が所定値（例えば０．５）以上の位置が所定数（例えば５つ）以上または所定割合（例えば６０％）以上存在することであってもよい。

図１４のフローチャートを参照して、本実施形態の位置推定システムにより行われる主要な処理フローの一例について説明する。

先ず、位置推定装置３０のＣＰＵ３１は、３つ以上の電波発信装置１０から受信した電波の受信信号強度に関する情報を取得する（ステップＳ２００）。また、位置推定装置３０のＣＰＵ３１は、３つ以上の電波発信装置１０のうち少なくとも３つの電波発信装置１０に対応する受信信号強度に関する情報に基づいて、前記少なくとも３つの電波発信装置１０の各々と電波受信装置２０との距離を要素とする第１ベクトルｕを生成する（ステップＳ２０２）。ステップＳ２００〜Ｓ２０２の処理内容は、図９のフローチャートのステップＳ１００〜Ｓ１０２の処理内容と同様である。

次に、位置推定装置３０のＣＰＵ３１は、少なくとも３つの電波発信装置１０のうち受信信号強度の最も高い電波発信装置１０を選択する（ステップＳ２０４）。例えば、ＣＰＵ３１は、ステップＳ２０２で生成した第１ベクトルｕの複数の要素（ｄ１、ｄ２、ｄ３）のうち値が最も小さい（距離が最も短い）要素に対応する電波発信装置１０を選択する。

そして、位置推定装置３０のＣＰＵ３１は、第１ベクトルｕと、選択された電波発信装置１０に対応する所定の位置における第２ベクトルｖとの類似度に基づいて電波受信装置２０の位置を推定する（ステップＳ２０６）。ＣＰＵ３１は、例えば電波発信装置Ｃが選択された場合には、第２ベクトルデータにアクセスして、電波発信装置Ｃに対応する複数の位置（Ｒ_Ｃ０〜Ｒ_Ｃ８）ごとの第２ベクトルｖの各要素を抽出し、第１ベクトルｕと第２ベクトルｖとの類似度を複数の位置（Ｒ_Ｃ０〜Ｒ_Ｃ８）ごとにもとめる。また、ＣＰＵ３１は、複数の位置（Ｒ_Ｃ０〜Ｒ_Ｃ８）ごとの類似度が所定の条件を満たす場合には、選択された電波発信装置Ｃの設置位置（Ｒ_Ｃ０）を電波受信装置２０の位置と推定してもよい。

以上述べたように、本実施形態に係る位置推定システム、位置推定方法、プログラムによれば、上述した各実施形態と同様の作用効果を発揮することが可能である。ところで、従来の技術では、事前に推定された電波受信装置の位置に基づいて、電波受信装置の新たな位置を推定するものが知られている。しかしながら、この技術では、電波受信装置の位置を推定する毎に電波受信装置の正確な位置と推定位置との間に誤差が生じると、電波受信装置の位置を繰り返して推定する毎に誤差が累積した状態で電波受信装置の位置が推定されることから、電波受信装置の位置を正確に推定することが困難になるおそれがあった。一方、本実施形態によれば、選択された電波発信装置１０の設置位置を電波受信装置２０の位置と推定することができるので、電波受信装置２０の位置を正確に推定することができる。これにより、電波受信装置の位置を繰り返して推定する際に電波受信装置２０の正確な位置と推定位置との間に誤差が生じた場合であっても、この誤差が累積した状態で電波受信装置２０の位置が新たに推定されるのを抑制することができる。

なお、上記実施形態では、少なくとも３つの電波発信装置１０のうち一つの電波発信装置１０が選択される場合を一例として説明したが、この場合に限られない。例えば、少なくとも３つの電波発信装置１０のうち複数の電波発信装置１０が選択されてもよい。

以下、複数の電波発信装置１０が選択される場合の処理の一例について説明する。なお、ここでは、所定の条件が、電波受信装置２０における受信信号強度が所定の閾値以上である場合を一例として説明する。この場合、位置推定装置３０のＣＰＵ３１は、推定手段４３の機能として、第１ベクトルｕの複数の要素（ｄ_１、ｄ_２、ｄ_３）のうち値が所定の閾値以上の要素に対応する電波発信装置１０を選択する。ここでは、複数の電波発信装置Ａ，Ｂ，Ｃのうち電波発信装置Ｂ，Ｃが選択される場合を想定する。

次に、位置推定装置３０のＣＰＵ３１は、選択された電波発信装置Ｂ，Ｃごとに、電波発信装置の設置位置、および、当該設定位置を含む領域の外周に対応する複数の位置ごとに、第１ベクトルｕと第２ベクトルｖとの類似度をもとめる。例えば、ＣＰＵ３１は、第２ベクトルデータにアクセスして、電波発信装置Ｂに対応する複数の位置（Ｒ_Ｂ０〜Ｒ_Ｂ８）ごとの第２ベクトルｖの各要素を抽出し、第１ベクトルｕと第２ベクトルｖとの類似度を複数の位置（Ｒ_Ｂ０〜Ｒ_Ｂ８）ごとにもとめる。また、ＣＰＵ３１は、電波発信装置Ｃに対応する複数の位置（Ｒ_Ｃ０〜Ｒ_Ｃ８）ごとの第２ベクトルｖの各要素を抽出し、第１ベクトルｕと第２ベクトルｖとの類似度を複数の位置（Ｒ_Ｃ０〜Ｒ_Ｃ８）ごとにもとめる。

そして、ＣＰＵ３１は、例えば、複数の位置ごとの類似度が所定の条件を満たす場合に、選択された電波発信装置１０の設置位置を電波受信装置２０の位置と推定してもよい。ここで、類似度に関する所定の条件とは、例えば、選択された複数の電波発信装置（例えば電波発信装置Ｂ，Ｃ）のうち設置位置に対応する類似度が最も高い電波発信装置（例えば電波発信装置Ｃ）であって、且つ、当該設置位置（例えばＲ_Ｃ０）に対応する類似度が、当該設置位置（例えばＲ_Ｃ０）を含む領域の外周に対応する複数の位置（例えばＲ_Ｃ１〜Ｒ_Ｃ８）の各々に対応する類似度よりも高いことであってもよい。また、類似度に関する所定の条件とは、例えば、選択された複数の電波発信装置（例えば電波発信装置Ｂ，Ｃ）のうち設置位置に対応する類似度が最も高い電波発信装置（例えば電波発信装置Ｃ）であって、且つ、設置位置に対応する類似度が最も高い電波発信装置（例えば電波発信装置Ｃ）に対応する複数の位置（例えばＲ_Ｃ０〜Ｒ_Ｃ８）のうち、類似度の値が所定値（例えば０．５）以上の位置が所定数（例えば５つ）以上または所定割合（例えば６０％）以上存在することであってもよい。このようにして、複数の電波発信装置１０を選択した場合であっても、電波受信装置２０の位置を推定することが可能である。

なお、本発明のプログラムは、コンピュータで読み取り可能な記憶媒体に記憶されていてもよい。このプログラムを記録した記憶媒体は、図２に示された不揮発性メモリ２４であってもよいし、図３に示された位置推定装置３０のＲＯＭ３２又はＨＤＤ３４であってもよい。また、例えばＣＤ−ＲＯＭドライブ等のプログラム読取装置に挿入されることで読み取り可能なＣＤ−ＲＯＭ等であってもよい。さらに、記憶媒体は、磁気テープ、カセットテープ、フレキシブルディスク、ＭＯ／ＭＤ／ＤＶＤ等であってもよいし、半導体メモリであってもよい。

以上説明した各実施形態は、本発明の理解を容易にするために記載されたものであって、本発明を限定するために記載されたものではない。したがって、上記各実施形態に開示された各要素は、本発明の技術的範囲に属する全ての設計変更や均等物をも含む趣旨である。

例えば、上述した各実施形態では、一つの電波受信装置２０の位置を推定していたが、複数の電波受信装置の位置を推定してもよい。この場合、複数の電波受信装置の種類は、同じであってもよいし、異なっていてもよい。この場合においても、第１ベクトルと第２ベクトルとの類似度を複数の電波受信装置ごとにもとめることによって、各電波受信装置の位置を正確に推定することができる。

また、上述した各実施形態では、複数の電波発信装置１０のうち３つの電波発信装置１０からの距離に基づいて、空間Ｓ内の平面上の電波受信装置２０の位置を推定していたが、例えば、空間Ｓ内の電波受信装置２０の３次元の位置を推定する場合には、４つ以上の電波発信装置１０からの距離に基づいて位置を推定してもよい。

上述した各実施形態では、空間Ｓ内の、重力方向に対して垂直な水平方向に延びる平面領域を区分する複数の領域（図５の例では、Ｒ_１１〜Ｒ_３３の９つの領域）のうち何れかの領域を電波受信装置２０の位置として推定する場合を一例として説明したが、この場合に限られない。例えば、空間Ｓ内の、重力方向と平行に延びる平面領域又は重力方向に対して傾斜して延びる平面領域を区分する複数の領域のうち何れかの領域を電波受信装置２０の位置として推定してもよい。

上述した各実施形態では、位置推定装置３０によって、取得手段４１、生成手段４２及び推定手段４３の各機能を実現する構成としたが、この構成に限られない。これらのすべての手段を電波発信装置１０又は電波受信装置２０によって実現する構成としてもよいし、少なくとも一部の手段を電波発信装置１０又は電波受信装置２０によって実現する構成としてもよい。

上述したような本発明の位置推定システム、位置推定方法、プログラムは、電波受信装置の受信特性の違いに拘らずに電波受信装置の位置を正確に推定することができ、例えば実店舗内での位置情報サービスに好適に利用することができるので、その産業上の利用可能性は極めて大きい。

１０…電波発信装置
２０…電波受信装置
３０…位置推定装置
４１…取得手段
４２…生成手段
４３…推定手段
ｕ…第１ベクトル
ｖ…第２ベクトル

Claims (6)

1. ３つ以上の電波発信装置から発信された電波を電波受信装置が所定の空間内で受信したときの受信信号強度に基づいて、前記空間における前記電波受信装置の位置を推定する位置推定システムであって、
   前記３つ以上の電波発信装置から受信した電波の受信信号強度に関する情報を取得する取得手段と、
   前記３つ以上の電波発信装置のうち少なくとも３つの電波発信装置に対応する前記情報に基づいて、前記少なくとも３つの電波発信装置の各々と前記電波受信装置との距離を要素とする第１ベクトルを生成する生成手段と、
   前記第１ベクトルと、前記空間内の所定の位置に対応する第２ベクトルであって、前記少なくとも３つの電波発信装置の各々と前記所定の位置との距離を要素とする第２ベクトルとのコサイン類似度に基づいて、前記電波受信装置の位置を推定する推定手段と、を備えることを特徴とする、位置推定システム。
2. 前記第２ベクトルは、前記空間内の所定の平面領域上の複数の位置の各々に対応して生成されており、
   前記推定手段は、前記第１ベクトルと、前記複数の位置の各々に対応する前記第２ベクトルとのコサイン類似度に基づいて、前記電波受信装置の位置を推定する、請求項１に記載の位置推定システム。
3. 前記第２ベクトルは、前記３つ以上の電波発信装置のうち組み合わせの異なる少なくとも３つの電波発信装置からなる複数の組の各々に対応して生成されており、
   前記生成手段は、前記複数の組ごとに前記第１ベクトルを生成し、
   前記推定手段は、前記複数の組ごとの前記第１ベクトルと前記第２ベクトルとのコサイン類似度に基づいて、前記電波受信装置の位置を推定する、請求項１又は２に記載の位置推定システム。
4. 前記推定手段は、前記複数の組ごとに、前記組に対応するコサイン類似度を前記組に対応する前記第１ベクトルに基づいて重み付けし、前記複数の組ごとの重み付けしたコサイン類似度に基づいて、前記電波受信装置の位置を推定する、請求項３に記載の位置推定システム。
5. ３つ以上の電波発信装置から発信された電波を電波受信装置が所定の空間内で受信したときの受信信号強度に基づいて、前記空間における前記電波受信装置の位置をコンピュータに推定させる位置推定方法であって、
   前記コンピュータは、
   前記３つ以上の電波発信装置から受信した電波の受信信号強度に関する情報を取得するステップと、
   前記３つ以上の電波発信装置のうち少なくとも３つの電波発信装置に対応する前記情報に基づいて、前記少なくとも３つの電波発信装置の各々と前記電波受信装置との距離を要素とする第１ベクトルを生成するステップと、
   前記第１ベクトルと、前記空間内の所定の位置に対応する第２ベクトルであって、前記少なくとも３つの電波発信装置の各々と前記所定の位置との距離を要素とする第２ベクトルとのコサイン類似度に基づいて、前記電波受信装置の位置を推定するステップと、の各ステップを実行する、位置推定方法。
6. ３つ以上の電波発信装置から発信された電波を電波受信装置が所定の空間内で受信したときの受信信号強度に基づいて、前記空間における前記電波受信装置の位置をコンピュータに推定させるプログラムであって、
   前記コンピュータに、
   前記３つ以上の電波発信装置から受信した電波の受信信号強度に関する情報を取得する機能、
   前記３つ以上の電波発信装置のうち少なくとも３つの電波発信装置に対応する前記情報に基づいて、前記少なくとも３つの電波発信装置の各々と前記電波受信装置との距離を要素とする第１ベクトルを生成する機能、及び
   前記第１ベクトルと、前記空間内の所定の位置に対応する第２ベクトルであって、前記少なくとも３つの電波発信装置の各々と前記所定の位置との距離を要素とする第２ベクトルとのコサイン類似度に基づいて、前記電波受信装置の位置を推定する機能、を実現させるためのプログラム。

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