JP6471632B2

JP6471632B2 - 鋳型内湯面形状推定方法、湯面レベル制御方法および装置

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Publication number: JP6471632B2
Application number: JP2015139630A
Authority: JP
Inventors: 宏北田; 山本　浩貴; 浩貴山本
Original assignee: Nippon Steel Corp
Current assignee: Nippon Steel Corp
Priority date: 2015-07-13
Filing date: 2015-07-13
Publication date: 2019-02-20
Anticipated expiration: 2035-07-13
Also published as: JP2017018993A

Description

本発明は、鋳型内湯面形状推定方法および装置に関し、特に、連続鋳造機の鋳型内湯面形状の推定方法、湯面形状推定方法における推定結果に基づく湯面レベル制御方法、および連続鋳造機の鋳型内湯面形状の推定装置に関する。

連続鋳造機における鋳型内溶鋼の湯面変動は、湯面上のパウダーが溶融したフラックスを溶鋼内部に巻き込む原因になる。巻き込まれたフラックスは、スラブ圧延後の鋼板に表面疵を発生させる。従って、浸漬ノズルからの吐出流などの影響で発生する湯面の波立ちや、鋳型幅方向の湯面形状の時間的変動については、例えばこれらの分布や波長などを知ることができれば、フラックスの巻き込みなどを防止するための鋳造条件を最適化することができる。

ここで、湯面高さの鋳型内幅方向位置に対する分布を湯面形状と呼び、湯面形状の時間的変動を湯面形状変動と呼ぶ。また、湯面形状変動に、鋳型内溶鋼収支差により鋳型内幅方向全体で均一に発生する湯面全体の上下動（湯面レベルの変動）を含めた時間的変動を、湯面変動と呼ぶ。

このような課題に対して、例えば、特許文献１には、鋳型銅板幅方向に複数の熱電対を配置して鋳型銅板温度を測定し、各測定温度の特定の周波数成分の変動量から鋳型内幅方向各位置の湯面変動量を検知する方法が記載されている。

特開平１１−９０６００号公報

しかしながら、特許文献１に記載された技術では、熱電対による測定温度の周波数成分の変動量を用いるために、任意の時刻における湯面形状を知ることができるわけではない。鋳型に渦流式などの湯面レベル計を設置する場合も同様であり、湯面レベル計の設置位置以外での湯面高さの分布を知ることができる技術は未だ提案されていない。

そこで、本発明は、上記問題に鑑みてなされたものであり、本発明の目的とするところは、鋳型幅方向について、湯面レベル計の設置位置以外をも含む湯面変動を、限られた数の湯面レベル計の測定値に基づいて推定することが可能な、新規かつ改良された鋳型内湯面形状推定方法、湯面レベル制御方法および装置を提供することにある。

上記課題を解決するために、本発明のある観点によれば、連続鋳造機の鋳型内における湯面高さの幅方向位置に対する分布である湯面形状を推定する鋳型内湯面形状推定方法であって、湯面形状を、鋳型の幅方向に離散的に配置された複数の湯面形状推定点のそれぞれにおける湯面高さを状態変数に含む状態方程式によって表現するステップと、鋳型内の湯面高さを、湯面形状推定点の一部に重複する測定点で測定するステップと、測定点で測定された湯面高さを入力値として、状態方程式を用いて複数の湯面形状推定点における湯面高さを逐次推定するステップとを含む、鋳型内湯面形状推定方法が提供される。

上記の鋳型内湯面形状推定方法では、測定点で測定された湯面高さを入力値として、状態方程式にカルマンフィルタを適用することによって、複数の位置における湯面高さを逐次推定してもよい。

また、上記の鋳型内湯面形状推定方法において、状態変数は、鋳型の両端が波の腹となる波長２Ｗ／ｎ（但しＷは鋳型の幅、ｎは１以上の整数）の正弦波の波長成分の時間微分成分をさらに含んでもよい。この場合、複数の湯面形状推定点は、位置が互いに異なるＮ個の湯面形状推定点からなり、状態変数は、波長２Ｗから波長２Ｗ／Ｎまでの正弦波の波長成分の時間微分成分を含んでもよい。

また、上記の鋳型内湯面形状推定方法において、複数の湯面形状推定点は、鋳型の幅方向中央について非対称に、または不均等な間隔で配置されてもよい。

また、上記の鋳型内湯面形状推定方法において、状態方程式は、不規則信号成分をさらに含んでもよい。

また、上記課題を解決するために、本発明の別の観点によれば、上記の鋳型内湯面形状推定方法に於いて、状態方程式は、湯面の全体上下動をも表現し、複数の湯面形状推定点における湯面高さとともに全体上下動を逐次推定するステップと、逐次推定された全体上下動に基づいて、鋳型への溶鋼注入量または鋳型からの鋳片引き抜き速度を、全体上下動を抑制するように制御するステップをさらに含む、湯面レベル制御方法が提供される。

また、上記課題を解決するために、本発明のさらに別の観点によれば、連続鋳造機の鋳型内における湯面高さの幅方向位置に対する分布である湯面形状を推定する鋳型内湯面形状推定装置であって、鋳型内の湯面高さを測定する湯面レベル計から測定結果を取得する測定値取得部と、湯面形状を、鋳型の幅方向に離散的に配置され、湯面レベル計の設置位置を含む複数の湯面形状推定点のそれぞれにおける湯面高さを状態変数に含む状態方程式によって表現し、湯面高さの測定結果を入力値として、状態方程式を用いて複数の湯面形状推定点における湯面高さを逐次推定する演算部とを備える、鋳型内湯面形状推定装置が提供される。

以上説明したように本発明によれば、鋳型幅方向について、湯面レベル計の設置位置以外をも含む湯面変動を、限られた数の湯面レベル計の測定値に基づいて推定することができる。

本発明の一実施形態におけるシステム構成の例を示す図である。本発明の一実施形態における湯面変動モデルで定義される座標系を示す図である。本発明の一実施形態に係る湯面形状推定装置の構成を示すブロック図である。本発明の一実施形態に係る湯面形状推定装置のハードウェア構成を説明するためのブロック図である。本発明の実施例において画像解析により検出した水面形状と、所定の推定点（Ｎ＝８）について計算された水面形状とを示すグラフである。本発明の実施例において画像解析により検出した水面形状と、所定の推定点（Ｎ＝８）について計算された水面形状とを示すグラフである。本発明の実施例において画像解析により検出した水面形状と、所定の推定点（Ｎ＝８）について計算された水面形状とを示すグラフである。本発明の実施例において画像解析により検出した水面形状と、所定の推定点（Ｎ＝８）について計算された水面形状とを示すグラフである。本発明の実施例において画像解析により検出した水面形状と、所定の推定点（Ｎ＝１６）について計算された水面形状とを示すグラフである。本発明の実施例において画像解析により検出した水面形状と、所定の推定点（Ｎ＝１６）について計算された水面形状とを示すグラフである。本発明の実施例において画像解析により検出した水面形状と、所定の推定点（Ｎ＝１６）について計算された水面形状とを示すグラフである。本発明の実施例において画像解析により検出した水面形状と、所定の推定点（Ｎ＝１６）について計算された水面形状とを示すグラフである。

以下に添付図面を参照しながら、本発明の好適な実施の形態について詳細に説明する。なお、本明細書および図面において、実質的に同一の機能構成を有する構成要素については、同一の符号を付することにより重複説明を省略する。

（１．システム構成）
図１は、本発明の一実施形態におけるシステム構成の例を示す図である。図１を参照すると、システム１は、連続鋳造機の鋳型２に配置される湯面レベル計３と、湯面形状推定装置４と、表示／印刷装置５と、記録装置６と、連続鋳造制御装置７とを含む。湯面レベル計３は、例えば渦流式のレベル計であり、鋳型２の湯面高さを複数の測定点で測定する。湯面形状推定装置４は、湯面レベル計３の測定値に基づいて、鋳型２の幅方向全体における湯面形状を逐次推定する。湯面形状の推定結果は、表示／印刷装置５、記録装置６、または連続鋳造制御装置７の一部または全部に出力される。

表示／印刷装置５は、湯面形状推定装置４による湯面形状の推定結果を、例えばディスプレイへの表示や紙媒体への印刷によってリアルタイムに出力する。例えば、湯面形状をグラフとしてディスプレイに表現する場合、図示されているように、湯面形状は、湯面レベル計３による湯面高さの実測値と、湯面形状推定装置４による湯面高さの推定値とによって表現されてもよい。表示／印刷装置５による出力は、例えば、湯面変動が特に大きい位置で発生する鋳片欠陥の鋳片幅方向での分布を鋳造の完了前に把握するために利用される。これによって、鋳片品質管理の迅速化を図ることができる。

記録装置６は、湯面形状推定装置４による湯面形状の推定結果を記録する。記録装置６による記録は、例えば、表示／印刷装置５による出力のバックアップとして機能し、表示／印刷装置５によるリアルタイムの出力で鋳片欠陥の発生が看過されたような場合に、事後的に鋳片欠陥の発生およびその原因を特定するために利用される。また、表示／印刷装置５によるリアルタイムでの出力を実施しない場合でも、鋳片欠陥の発生後に、その原因を特定するために記録装置６によって記録された湯面形状の推定結果が参照されてもよい。

連続鋳造制御装置７は、湯面形状推定装置４による湯面形状の推定結果に基づいて、例えば鋳型２に溶鋼を注入する浸漬ノズル８や、鋳型２の下方から引き抜くピンチロール（図示せず）などの制御を実施する。前記湯面全体の上下動は鋳型内溶鋼収支差により発生するので、前記湯面全体の上下動を抑制するために、より具体的には、湯面形状推定装置４による推定結果は湯面形状の全体上下動成分を含み、連続鋳造制御装置７は、逐次推定された全体上下動成分に基づいて、浸漬ノズル８の開閉制御や、ピンチロールの回転速度制御などをリアルタイムで実施してもよい。

（２．湯面形状の推定）
続いて、上記のシステム１において湯面形状推定装置４によって実行される湯面形状の推定処理について、さらに説明する。

本実施形態における、鋳型内での湯面変動モデルについて、以下で説明する。なお、本明細書では、開口部が略矩形であり、長辺が短辺よりも十分に長いスラブ用鋳型について、開口部長辺方向を鋳型幅方向、鉛直方向を鋳造方向という。

図２に、本実施形態における湯面変動モデルで定義される座標系を示す。このモデルでは、鋳型内溶鋼の湯面変動のうち、短辺方向の波立ちを無視し、鋳型幅方向にｘ軸、鋳造方向にｙ軸を定義する。ここで、ｘ座標については、鋳型幅中央をｘ＝０とする。この場合、鋳型幅をＷとすると、鋳型の幅方向両端部（短辺境界）はｘ＝±Ｗ／２に位置する。ｙ座標については湯面レベル制御の目標レベルをｙ＝０とする。

ここで、溶鋼の表面波による運動は流体の運動方程式に従うため、鋳型幅方向の任意の２点における湯面高さは相関する。また、鋳型の短辺境界では鋳型幅方向の流速が０になる。従って、任意の時刻における溶鋼の湯面形状は、波長２Ｗ／ｎ（ｎ＝１，２，・・・，Ｎ）で、鋳型の短辺境界が腹になる正弦波の重ね合わせで表すことができる。つまり、時刻ｔにおける鋳型幅方向の湯面形状を、位置ｘでの湯面高さｙ（ｘ，ｔ）で表すと、以下の式（１）および式（２）のようになる。なお、ａ_ｎ（ｔ）は、ｎ次成分に対する時間変化する係数である。また、ｙ_０（ｔ）は、鋳型内溶鋼体積の変動によって、鋳型幅方向全体で均一に発生する湯面全体の上下動による湯面レベルの変化（全体上下動成分）を示す。

ここで、鋳型の短辺境界が腹になる正弦波では、短辺境界に向かう進行波と短辺境界での反射波とが打ち消しあうことがない。それゆえ、粘性による減衰がなければ、このような正弦波は継続的に振動する定在波を形成する。本明細書では、波長が波長２Ｗ／ｎの定在波を、ｎ次定在波という。溶鋼の運動を粘性の無い非圧縮性の完全流体の渦なし流れと仮定すると、ｎ次定在波の角周波数は、ω_ｎ＝√（２πｎｇ／Ｗ）になる。

湯面形状の変化が、上記のような定在波成分の重ね合わせだけで表されるものとすると、湯面レベル計の測定値波形の周波数解析結果は、定在波周波数成分だけで構成されるはずである。しかし実際の波形はそうなっておらず、不規則な時間変化が観測されている。また、連続鋳造の操業上の知見として、湯面レベル計の測定値では、まれに１次または２次の定在波の振幅が発散することがある。そこで、本実施形態では、ｎ次波長成分の振幅の時間変化を示すａ_ｎ（ｔ）をサンプル時間Δｔでサンプリングした値の時刻ｔ＝ｋΔｔにおける値ａ_ｎ（ｋ）、および波長成分ａ_ｎ（ｔ）の時間微分成分であるｂ_ｎ（ｔ）のｔ＝ｋΔｔにおける値ｂ_ｎ（ｋ）を用いて、以下の式（３）のようなモデルを定義する。なお、ｂ_ｎ（ｋ）は式（４）のように定義される。

ここで、ｄ_ｎ（ｋ）は、平均０、分散Ｑ_ｎの正規分布に従う、互いに相関のない不規則信号であり、定在波周波数以外の振幅変化を駆動する信号である。以下では、式（３）に含まれる変数ベクトルおよび係数行列を、以下の式（５）〜式（７）のように記号で表記する。

また、式（３）では湯面全体の上下動成分ｙ_０（ｋ）が表されないが、ｙ_０（ｋ）は鋳型内溶鋼の体積変動の速度に比例することから、以下の式（８）のように表せる。なお、ｄ_０（ｋ）は、平均０、分散Ｑ_０の正規分布に従う不規則信号である。

上記の式（３）および式（８）をｎ＝１，２，・・・，Ｎについてまとめると、以下の式（９）のようになる。

ここで、鋳型幅方向に、位置が互いに異なるＮ点の湯面形状推定点を配置する。ここで、Ｎは、上記の通りモデルにおいて考慮される波長成分の数である（波長２Ｗから、波長２Ｗ／Ｎまでの波長成分が考慮される）。つまり、この例において、湯面形状推定点の数と、考慮される波長成分の数とは一致している。湯面形状推定点の座標をｘ_ｉ（ｉ＝１，２，・・・，Ｎ）とすると、湯面形状推定点ｘ_ｉにおける湯面高さは、以下の式（１０）のように表される。

上記の式（９）における状態変数ベクトルについて、式（１０）を利用してａ_ｎ（ｔ）をｙ（ｘ_ｉ，ｋ）に変換し、さらに１〜Ｎ行目がｙ（ｘ_ｉ，ｋ）になるように変換可能な正則行列Ｔを定義する。変換後の状態変数Ｘ（ｋ）は、以下の式（１１）のように表される。この状態変数Ｘ（ｋ）は、鋳型の幅方向に離散的に配置された複数の推定点のそれぞれにおける湯面高さｙ（ｘ_ｉ，ｋ）を含む状態変数である。さらに、状態変数Ｘ（ｋ）には、波長２Ｗから波長２Ｗ／Ｎまでの正弦波の波長成分の時間微分成分ｂ_ｉ（ｋ）も含まれる。

ただし、式（１０）において、ｉ＝１，２，・・・，Ｎのすべてにおいてｆ_ｎ（ｘ_ｉ）＝０である場合には、どの時刻でもａ_ｎ（ｋ）が未知であるために正則行列Ｔが定義できない。これは、例えば、湯面形状推定点の座標ｘ_ｉが、鋳型幅方向中央について対称かつ均等に並ぶ場合である。従って、湯面形状推定点の配置にあたっては、鋳型幅方向中央について非対称、または不均等な間隔で配置することが望ましい。

上記で式（１１）によって定義された状態変数Ｘ（ｋ）の時間変化を表す状態方程式は、上記の式（９）に基づいて、以下の式（１２）〜（１４）のように定義される。

ここで、Ｍ個の湯面レベル計のうち、ｍ番目の湯面レベル計が鋳型幅方向座標ｘ_ｉ（ｍ）の位置（ｍ＝１，２，・・・，Ｍ）に設置されているとする。つまり、本実施形態において、湯面レベル計が配置されて湯面高さが測定される複数の測定点は、湯面形状推定点ｘ_ｉに含まれる。この場合、各々の湯面レベル計の測定値を表すモデルは、上記の式（１１）からｎ（ｍ）番目の行を抜き出すことによって、以下の式（１５）および式（１６）のように表現される。

（３．カルマンフィルタの適用）
本実施形態では、上記のモデルにおいて、湯面形状推定点の座標をｘ_ｎ（ｎ＝１，２，・・・，Ｎ）とし、ｍ個の湯面高さ測定信号から定常カルマンフィルタを適用してＸ（ｋ）を逐次推定する。定常カルマンフィルタ計算では、時系列データの統計的性質が時間的に変化しない場合に、最適なカルマンゲインＫを、式（１７）に示される離散時間リカッチ方程式の安定な正定対称行列解Ｐを用いて、式（１８）のように算出する。なお、各湯面レベル計の測定信号には、平均０、対角成分が負でない分散共分散行列Ｒで表される観測ノイズが含まれるものとする。

定常カルマンフィルタではカルマンゲインＫが固定値なので、湯面レベル計の測定値信号Ｙ（ｋ）に基づく状態変数Ｘ（ｋ）の最適な推定値は、以下の式（１９）によって算出される。

さらに、Ｆ_ｃ＝（Ｉ−ＫＨ）Ｆと表すと、式（２０）のようになる。

ここで、式（２０）によって得られた状態変数Ｘ（ｋ）の最適な推定値の１〜Ｎ行目は、式（１１）の定義より、複数の推定点のそれぞれにおける湯面高さの推定値である。従って、式（１６）で定義された行列Ｈを左側からかけることによって、式（２１）のように湯面高さ推定点における湯面高さの推定値を算出することができる。

このようにして、本実施形態では、鋳型の幅方向に離散的に配置された複数の推定点のそれぞれにおける湯面高さｙ（ｘ_ｉ，ｋ）を逐次推定することができる。さらに、式（１１）に示されるように、状態変数Ｘ（ｋ）には全体上下動成分ｙ_０（ｋ）も含まれているため、湯面高さｙ（ｘ_ｉ，ｋ）とともに全体上下動成分ｙ_０（ｋ）を逐次推定することも可能である。この場合、状態変数Ｘ（ｋ）の成分として、各波長成分ａ_ｉ（ｋ）の時間微分ｂ_ｉ（ｋ）を含んでいるがこの形態に限定される必要はなく、たとえば各湯面高さ推定点における湯面高さの時間微分信号および湯面の全体上下動成分の時間微分の和であらわしてもよい。また、前記湯面全体の上下動は鋳型内溶鋼収支差により発生するので、例えば、推定された湯面形状の全体上下動を連続鋳造制御装置７に提供し、連続鋳造制御装置７が、逐次推定された全体上下動に基づいて、鋳型２への溶鋼注入量または鋳型２からの鋳片引き抜き速度を、前記全体上下動（すなわち湯面レベルの変動）を抑制するように制御してもよい。

（４．湯面形状推定装置の構成）
図３は、本発明の一実施形態に係る湯面形状推定装置の構成を示すブロック図である。図３を参照すると、本実施形態においてシステム１に設けられる湯面形状推定装置４は、測定値取得部４１と、演算部４２と、出力部４３と、記憶部４４とを含む。以下、各部の機能について説明する。

測定値取得部４１は、湯面レベル計３から測定値を受信する通信装置によって実現される。上記のように、本実施形態では複数の湯面レベル計３（例えば図２に示された湯面レベル計３ａ，３ｂ）が設置されるため、測定値取得部４１は、複数の湯面レベル計３からそれぞれ測定値を取得する。

演算部４２は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）などの処理回路によって実現される。演算部４２は、鋳型２内の湯面形状を、鋳型２の幅方向に離散的に配置され、湯面レベル計３の設置位置を含む複数の推定点のそれぞれにおける湯面高さを状態変数に含む状態方程式によって表現し、湯面高さの測定結果を入力値として、状態方程式を用いて複数の推定点における湯面高さを逐次推定する処理を実行する。なお、例えば、演算部４２の処理のうち、複数の推定点のそれぞれにおける湯面高さを状態方程式によって表現する処理は、測定値取得部４１によって測定値が取得される前に実行されていてもよい。従って、測定値取得部４１によって測定値が取得された後、演算部４２は、既に生成されている状態方程式を用いて、測定値を入力値としてカルマンフィルタを適用することによって湯面高さなどを逐次推定してもよい。

出力部４３は、ＣＰＵなどの処理回路と、外部装置に信号を送信する通信装置によって実現される。例えば、出力部４３は、演算部４２による推定結果、より具体的には湯面形状や全体上下動などを数値やグラフとして表示するための情報を、表示／印刷装置５に出力する。出力部４３は、同様の情報を、記録装置６に出力してもよい。また、例えば、出力部４３は、演算部４２によって推定された湯面形状の全体上下動などの情報を、連続鋳造制御装置７に出力してもよい。連続鋳造制御装置７は、例えば、推定された全体上下動に基づいて、鋳型２への溶鋼注入量または鋳型２からの鋳片引き抜き速度を制御する。

記憶部４４は、各種のＲＯＭ（Read Only Memory）またはＲＡＭ（Random Access Memory）によって実現される。記憶部４４には、例えば、演算部４２による湯面形状の推定処理に使用される各種のパラメータや、状態推定処理の途中経過など、各種のデータが格納される。また、記憶部４４には、演算部４２による湯面形状の推定結果が、一時的に、または永続的に格納されてもよい。上記の通り、この推定結果は、出力部４３によって、表示／印刷装置５、記録装置６、および連続鋳造制御装置７に出力されてもよい。

以上、本実施形態に係る湯面形状推定装置４の機能の一例について説明した。上記の各構成要素は、汎用的な部材や回路を用いて構成されていてもよいし、各構成要素の機能に特化したハードウェアによって構成されていてもよい。また、複数の構成要素の機能を、ＣＰＵが一括して実現してもよい。なお、湯面形状推定装置４を実現するための構成は、実施する時々の技術レベルに応じて適宜変更されうる。

また、上述のような本実施形態に係る湯面形状推定装置４の各機能を実現するためのコンピュータプログラムを作製し、パーソナルコンピュータなどに実装することが可能である。また、このようなコンピュータプログラムが格納された、コンピュータで読み取り可能な記録媒体も提供することが可能である。記録媒体は、例えば、磁気ディスク、光ディスク、光磁気ディスク、フラッシュメモリなどでありうる。また、上記のコンピュータプログラムは、記録媒体を用いずに、例えばネットワークを介して配信されてもよい。

（５．ハードウェア構成について）
図４は、本発明の一実施形態に係る湯面形状推定装置のハードウェア構成を説明するためのブロック図である。図４の例において、湯面形状推定装置４は、ＣＰＵ９０１と、ＲＯＭ９０３と、ＲＡＭ９０５と、を備える。湯面形状推定装置４は、さらに、バス９０７と、入力装置９０９と、出力装置９１１と、ストレージ装置９１３と、ドライブ９１５と、接続ポート９１７と、通信装置９１９とを備える。

ＣＰＵ９０１は、演算処理装置および制御装置として機能し、ＲＯＭ９０３、ＲＡＭ９０５、ストレージ装置９１３、またはリムーバブル記録媒体９２１に記録された各種プログラムに従って、湯面形状推定装置４内の動作全般またはその一部を制御する。ＲＯＭ９０３は、ＣＰＵ９０１が使用するプログラムや演算パラメータなどを記憶する。ＲＡＭ９０５は、ＣＰＵ９０１が使用するプログラムや、プログラムの実行において適宜変化するパラメータなどを一次記憶する。これらはＣＰＵバスなどの内部バスによって構成されるバス９０７によって相互に接続されている。

バス９０７は、ブリッジを介して、ＰＣＩ（ＰｅｒｉｐｈｅｒａｌＣｏｍｐｏｎｅｎｔＩｎｔｅｒｃｏｎｎｅｃｔ／Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ）バスなどの外部バスに接続されている。

入力装置９０９は、例えば、マウス、キーボード、タッチパネル、ボタン、スイッチおよびレバーなどユーザが操作する操作手段である。また、入力装置９０９は、例えば、赤外線や電波などを利用したリモートコントローラであってもよいし、湯面形状推定装置４の操作機能を有するタブレット端末などの外部接続機器９２３であってもよい。さらに、入力装置９０９は、例えば、上記の操作手段を用いてユーザによって入力された情報に基づいて入力信号を生成し、ＣＰＵ９０１に出力する入力制御回路などから構成されている。湯面形状推定装置４のユーザは、この入力装置９０９を操作することによって、湯面形状推定装置４に対して各種のデータを入力したり処理動作を指示したりすることができる。

出力装置９１１は、取得した情報をユーザに対して視覚的または聴覚的に通知することが可能な装置で構成される。このような装置として、液晶やＣＲＴなどを用いたディスプレイ、ランプなどのインジケータ、スピーカもしくはヘッドホンなどの音声出力装置、またはプリンタ装置などがある。出力装置９１１は、例えば、湯面形状推定装置４が行った各種処理によって得られた結果を出力する。例えば、ディスプレイは、湯面形状推定装置４が行った各種処理によって得られた結果を、テキストまたはイメージとして画面表示する。また、例えば、音声出力装置は、湯面形状推定装置４が行った各種処理によって得られた結果を、アラームまたはダイアログとして音声出力する。

ストレージ装置９１３は、湯面形状推定装置４の記憶部の一例として構成されたデータ格納用の装置である。ストレージ装置９１３は、例えば、ＨＤＤ（ＨａｒｄＤｉｓｋＤｒｉｖｅ）などの磁気記憶デバイス、半導体記憶デバイス、光記憶デバイス、または光磁気記憶デバイスなどによって構成される。このストレージ装置９１３は、ＣＰＵ９０１が実行するプログラムや各種データ、および外部から取得した各種のデータなどを格納する。

ドライブ９１５は、記録媒体用リーダライタであり、湯面形状推定装置４に内蔵、あるいは外付けされる。ドライブ９１５は、装着されている磁気ディスク、光ディスク、光磁気ディスク、または半導体メモリなどのリムーバブル記録媒体９２１に記録されている情報を読み出して、ＲＡＭ９０５に出力する。また、ドライブ９１５は、装着されている磁気ディスク、光ディスク、光磁気ディスク、または半導体メモリなどのリムーバブル記録媒体９２１に記録を書き込むことも可能である。

接続ポート９１７は、機器を湯面形状推定装置４に直接接続するためのポートである。接続ポート９１７の一例として、ＵＳＢ（ＵｎｉｖｅｒｓａｌＳｅｒｉａｌＢｕｓ）ポート、ＩＥＥＥ１３９４ポート、ＳＣＳＩ（ＳｍａｌｌＣｏｍｐｕｔｅｒＳｙｓｔｅｍＩｎｔｅｒｆａｃｅ）ポート、ＲＳ−２３２Ｃポートなどがある。この接続ポート９１７に外部接続機器９２３を接続することで、湯面形状推定装置４は、外部接続機器９２３から直接各種のデータを取得したり、外部接続機器９２３に各種のデータを提供したりする。

通信装置９１９は、例えば、通信網９２５に接続するための通信デバイスなどで構成された通信インターフェースである。通信装置９１９は、例えば、ＬＡＮ（ＬｏｃａｌＡｒｅａＮｅｔｗｏｒｋ）用の通信カードを含みうる。また、通信装置９１９は、各種有線通信用のルータまたはモデムなどを含んでもよい。この通信装置９１９は、例えば、インターネットや他の通信機器との間で、例えばＴＣＰ／ＩＰなどの所定のプロトコルに則して信号などを送受信することができる。また、通信装置９１９に接続される通信網９２５は、有線または無線によって接続されたネットワークなどによって構成され、例えば、インターネットやＬＡＮなどを含みうる。

以上、本発明の実施形態に係る湯面形状推定装置４の機能を実現可能なハードウェア構成の一例を示した。上記の各構成要素は、汎用的な部材を用いて構成されていてもよいし、各構成要素の機能に特化したハードウェアによって構成されていてもよい。従って、本実施形態を実施する時々の技術レベルに応じて、適宜、利用するハードウェア構成を変更することが可能である。

本発明の実施例について説明する。本実施例では、実際の鋳型内溶鋼流動を模擬するための水モデル実験において水面形状を連続的に測定して得られたデータと、本発明の方法によって水面形状を推定した結果とを比較する。

水モデル実験装置は、開口部断面が幅１．６０ｍ、厚さ０．２５ｍの鋳型水槽を含む水モデル実験装置を使用した。水槽上方に配置された模擬タンディッシュから浸漬ノズルを通じて水槽に水を供給し、水槽下部からポンプで排水して循環することによって、鋳造中の鋳型内溶鋼流動を模擬した。本実施例において、循環水量は、鋳造速度１．６０ｍ／分に相当する量とした。鋳型水槽は透明アクリル板で構成されており、外側から水面形状を観察することができる。本実施例では、水面形状を撮影した画像を解析し、水面高さの鋳型幅方向分布を、図２に示したような２次元座標の時系列データとして抽出した。時系列データとしては、０．１秒周期で１５０秒間の、１５００点のデータを抽出した。

一方、水面形状の推定では、鋳型幅方向にＮ点（後述するように、本実施例ではＮ＝８またはＮ＝１６）の水面形状推定点を設定した。上記で式（１０）を参照して説明した理由により、水面形状推定点は不均一な座標間隔で配置した。より具体的には、鋳型幅方向中央のｘ座標を０とし、ｉ番目の点のｘ座標をｘ_ｉとした場合に、以下の式（２２）で表される位置に水面形状推定点を設定した。なお、鋳型幅Ｗ＝１．６ｍであり、座標間隔を不均一にするために加えられる乱数εは、概ね±Ｗ／８Ｎの範囲である。

さらに、水面形状を推定するにあたって利用される水面高さの測定点数は３点（測定位置については後述する）とし、状態方程式を駆動する不規則信号の分散共分散行列Ｑを式（２３）のような対角行列とした。なお、後述する通り、本実施例ではＮ＝８またはＮ＝１６である。

図５Ａ〜図５Ｄおよび図６Ａ〜図６Ｄに、本実施例において画像解析により検出した水面形状と、所定の推定点について計算された水面形状とをそれぞれプロットする（ｔ＝２６．０（ｓ）〜２７．９（ｓ）、０．１秒間隔）。図５Ａ〜図５Ｄには推定点数Ｎ＝８の場合の結果が、図６Ａ〜図６Ｄには推定点数Ｎ＝１６の場合の結果が、それぞれ示されている。なお、実操業上は、Ｎ＝８として湯面形状が推定できれば十分であるが、本実施例では、将来的にさらに高い分解能が要求されることも想定して、Ｎ＝１６の場合についても実験を行った。これらの結果により、Ｎ＝８の場合についても、Ｎ＝１６の場合についても、水面形状を良好に推定できることが確認された。

次に、上記の画像解析によって検出した水面形状と、本発明により計算した水面形状推定結果の平均二乗誤差（ＲＭＳＥ：Root Mean Square Error）を定量的に評価した。ＲＭＳＥを式（２４）のように定義する。

ここで、
・Ｔは、時間方向のサンプリング点数、
・Δｔは、サンプリング間隔、
・Ｐは、撮影画像中幅方向の総画素数、
・ｙ_{ｉｍａｇｅ}（ｐ，ｋΔｔ）は、画像解析で検出した水面のサンプリング時刻ｔ＝ｋΔｔにおける幅方向ｐ画素目位置の水面高さ、
・ｙ_{ｅｓｔｉｍａｔｅ}（ｐ，ｋΔｔ）は本発明により推定した水面形状のサンプリング時刻ｔ＝ｋΔｔにおける幅方向ｐ画素目位置の水面高さ
を、それぞれ表す。

上記の水モデル実験時１５０秒間のデータを用いて、Ｎ個の水面形状測定点の中から３点を抽出した場合の各組み合わせについてＲＭＳＥを算出したところ、Ｎ＝８の場合にはｘ＝−０．７３ｍ，−０．５２ｍ，０．７０ｍ、Ｎ＝１６の場合にはｘ＝−０．７７ｍ，−０．５７ｍ，０．６５ｍの３点を抽出した場合に、ＲＭＳＥが最小になった。Ｎ＝８の場合のＲＭＳＥは１．１０６ｍｍ、Ｎ＝１６の場合のＲＭＳＥは１．１０８ｍｍであり、いずれも操業上望ましい精度であった。

以上、添付図面を参照しながら本発明の好適な実施形態について詳細に説明したが、本発明はかかる例に限定されない。本発明の属する技術の分野における通常の知識を有する者であれば、特許請求の範囲に記載された技術的思想の範疇内において、各種の変更例または修正例に想到し得ることは明らかであり、これらについても、当然に本発明の技術的範囲に属するものと了解される。

１システム
２鋳型
３湯面レベル計
４湯面形状推定装置
４１測定値取得部
４２演算部
４３出力部
４４記憶部
５表示／印刷装置
６記録装置
７連続鋳造制御装置
８浸漬ノズル

Claims

連続鋳造機の鋳型内における湯面高さの幅方向位置に対する分布である湯面形状を推定する鋳型内湯面形状推定方法であって、
前記湯面形状を、前記鋳型の幅方向に離散的に配置された複数の湯面形状推定点のそれぞれにおける湯面高さを状態変数に含む状態方程式によって表現するステップと、
前記鋳型内の湯面高さを、前記湯面形状推定点に含まれる複数の測定点で測定するステップと、
前記測定点で測定された湯面高さを入力値として、前記状態方程式を用いて前記複数の湯面形状推定点における湯面高さを逐次推定するステップと
を含む、鋳型内湯面形状推定方法。
前記測定点で測定された湯面高さを入力値として、前記状態方程式にカルマンフィルタを適用することによって、前記複数の位置における湯面高さを逐次推定する、請求項１に記載の鋳型内湯面形状推定方法。
前記状態変数は、前記鋳型の両端が波の腹となる波長２Ｗ／ｎ（但しＷは鋳型の幅、ｎは１以上の整数）の正弦波の波長成分の時間微分成分をさらに含む、請求項１または２に記載の鋳型内湯面形状推定方法。
前記複数の湯面形状推定点は、位置が互いに異なるＮ点の湯面形状推定点からなり、
前記状態変数は、波長２Ｗから波長２Ｗ／Ｎまでの正弦波の波長成分の時間微分成分を含む、請求項３に記載の鋳型内湯面形状推定方法。
前記複数の湯面形状推定点は、前記鋳型の幅方向中央について非対称に、または不均等な間隔で配置される、請求項１〜４のいずれか１項に記載の鋳型内湯面形状推定方法。
前記状態方程式は、不規則信号成分をさらに含む、請求項１〜５のいずれか１項に記載の鋳型内湯面形状推定方法。
請求項１〜６のいずれか１項に記載の鋳型内湯面形状推定方法に於いて、前記状態方程式は、前記湯面の全体上下動をも表現し、
前記複数の湯面形状推定点における湯面高さとともに前記全体上下動を逐次推定するステップと、
前記逐次推定された全体上下動に基づいて、前記鋳型への溶鋼注入量または前記鋳型からの鋳片引き抜き速度を、前記全体上下動を抑制するように制御するステップをさらに含む、湯面レベル制御方法。
連続鋳造機の鋳型内における湯面高さの幅方向位置に対する分布である湯面形状を推定する鋳型内湯面形状推定装置であって、
前記鋳型内の湯面高さを複数の測定点で測定する湯面レベル計から測定結果を取得する測定値取得部と、
前記湯面形状を、前記鋳型の幅方向に離散的に配置され、前記湯面レベル計の設置位置を含む複数の湯面形状推定点のそれぞれにおける湯面高さを状態変数に含む状態方程式によって表現し、前記湯面高さの測定結果を入力値として、前記状態方程式を用いて前記複数の湯面形状推定点における湯面高さを逐次推定する演算部と
を備える、鋳型内湯面形状推定装置。