JP6375400B2 - 受信信号品質重みを使用する屋内位置推定 - Google Patents

受信信号品質重みを使用する屋内位置推定 Download PDF

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Description

本開示は、位置推定方法および位置推定（localisation）システムに関する。具体的には、限定はしないが、本開示は、ターゲットワイヤレスデバイスの位置を決定するための方法およびシステムに関する。
屋内環境における衛星信号の欠如は、屋内測距および屋内ナビゲーションシステムの台頭に取って代わられ、その結果、屋内位置特定マーケットは、２０１９年までに４４億ドルに達すると推定されている。
おそらく、要求されるコストで所望の精度を達成し得る広く受け入れられている単一の解決策は、現在存在しない。これの１つの考えられる理由は、要素、精度、サイズ、バッテリ寿命、メンテナンス、プラグアンドプレイ、モビリティなどの屋内位置推定システムの様々な要件であり得る。
ＧＰＳは、人々が屋外をナビゲートする方法を一変させた。正確な屋内位置推定は、同様の効果を有する可能性を有する。これは、ワイヤレスローカルエリアネットワーク（LAN）上での屋内環境内のナビゲーションまたはローカルデバイスへのアクセスなどの正確な位置認識サービスのための基盤を提供し得る。そのようなネットワークは普及しており、正確な屋内位置推定は、そのようなネットワークの価値を大幅に改善する可能性がある。
セルラーネットワーク事業者が９１１に電話をかけている人の位置を正確に特定することを連邦通信委員会（ＦＣＣ）が義務付けている米国では、屋内位置推定(indoor localization )は、ますます重要になってきている。これは、以前は、屋外位置推定のみを含んでいたが、２０１５年１月にＦＣＣは屋内位置推定の要件を導入した。したがって、特に屋外環境で使用するために、デバイスの位置を決定するより正確な手段の必要性が存在する。
本発明の構成は、単なる例としてなされ、図面と併せた以下の詳細な説明からより完全に理解され、認識されるであろう。
（ａ）三辺測量位置推定(trilateration localisation)および（ｂ）最尤マルチラテレーション位置推定(maximum likelihood multilateration localialsation)におけるアンカーノードおよびターゲットデバイスの配置を示す図。 受信信号品質統計と測距誤差との間の相関を評価するために使用される３つのアンカーノードおよび可動ターゲットノードを示す図。 （ａ）第１のアンカーノード、（ｂ）第２のアンカーノード、および（ｃ）第３のアンカーノードに関する受信信号電力変換を使用したときの測距誤差に対する平均自乗誤差の対数−対数プロットを示す図。 （ａ）第１のアンカーノード、（ｂ）第２のアンカーノード、および（ｃ）第３のアンカーノードに関する受信信号電力変換を使用したときの補償前（ＦＬ＿ｐｒｅ）と補償後（ＦＬ＿ｐｏｓｔ）の両方の負のスペクトラム平坦性の対数−対数散布プロットを測距誤差の関数として示す図。 １つのアンカーノードからの信号がブロックされるマルチラテレーションを利用する構成を示す図。 図５の構成におけるアンカーノード（送信機、Ｔｘ）に関する処理ブロックを示す図。 図５の構成におけるターゲットノード（受信機、Ｒｘ）に関する処理ブロックを示す図。 ターゲット位置を決定する方法のためのフロー図。 （ａ）アンカーノードの第１のセットおよび（ｂ）アンカーノードの第２のセットを使用する三辺測量を利用した構成を示す図。 信号の到来角を決定するためのデバイスを示す図。 信号の到来角に基づいてターゲットデバイスの位置を決定するための構成を示す図。 ターゲットデバイスおよびアンカーノードを示す図。
ワイヤレスデバイスの位置は、ワイヤレスホットスポットからの情報を組み合わせ、受信信号の強度または到着時間（差）に基づく推定を使用し、三角測量または三辺測量または同様の測距技法を実行することによって決定され得る。マルチパスフェージング効果およびシャドーイング効果、バックグランド干渉、ならびに不規則な信号伝播パターンのため、単純化された経路損失モデルまたは到着時間モデルは、常に成立するとは限らず、したがって位置推定における測距精度誤差に悪影響を及ぼす可能性がある。
ワイヤレス（Ｗｉ−Ｆｉ）信号またはセルラー信号を利用し、到着時間（ＴｏＡ）位置特定または同様の信号処理分析を実行し、それによって、ターゲットデバイスの位置の三角測量および三辺測量を可能にすることが可能である。
しばしば、４つ以上の信号が利用可能であり、そのためマルチラテレーションが実行され得る。そうは言っても、それらの信号の多くは、ひどく減衰しているか、または位置推定手順に誤りを引き起こす可能性がある、強くしたがって紛らわしい見通し外（non-line-of-sight）成分を有する可能性があるので、信号がより多いことは必ずしもより正確な結果にならない。現在、位置推定で使用するための好ましい信号は、ａ）位置推定されるべきデバイス（ターゲットデバイス）の周囲に凸包（エンベロープ）を形成する信号、およびｂ）強い信号である。後者は、より強い信号はフェージングおよびノイズによって汚染されにくいので、より正確な位置推定につながり得るという仮説に基づく。
超広帯域（ＵＷＢ）無線は、その非常に広い帯域幅、および個々のマルチパス成分を分解する能力のために、正確な測距および位置推定システムへの大きい可能性を有する。したがって、第１の到着経路が正確に識別されている場合、受信信号の到着時間（ＴｏＡ）は、ＵＷＢシステムに対して高精度で推定され得る。位置推定システムの主な課題の１つは、正反射およびシャドーイングなどの見通し外（ＮＬＯＳ）効果の軽減である。
既存のスマートフォンは、ハードウェアおよびソフトウェアの制限によりＴｏＡなどのＵＷＢ測距機能をサポートすることができないので、典型的には、受信信号強度（ＲＳＳ）情報のみに依存する。性能を改善するために、オンボード加速器データおよび他の慣性測定ユニット（ＩＭＵ）データが、いくつかのカルマンフィルタまたは粒子フィルタ最適化方法（または他の機械学習アルゴリズム）とともに上記の技法と組み合わされ得る。
別の位置推定方法は、サーバ上に記憶され、更新される無線周波数（ＲＦ）マップと、広範囲なパターンマッチング方法の使用とに依存するフィンガープリンティングの位置推定方法である。
本明細書で説明する手法は、既知の位置のいくつかのアンカーノードからのターゲットデバイスの射程距離（距離）に基づいてターゲットデバイスの位置を決定する。構成は、ターゲットデバイスの位置が決定されるときにより信頼性の高い信号が優先されるように、受信信号品質インジケータを利用してそれぞれの距離に重み付けを適用する。
（所与のチャネルの）２つのデバイス間の接続の受信信号品質は、チャネルを介する伝送中に取り込まれる劣化または干渉の量を表す。これは、伝送時間、損失、信号対雑音比、クロストーク、エコー、割込み、周波数応答、ラウドネスレベルなどを表し得る。後述するように、受信信号の強度は、どれくらい多くの歪みがチャネル上で取り込まれたのかは示さず、代わりに（大量の歪み／ノイズから構成され得る）信号の全体的な強度を示すに過ぎないので、受信信号品質のインジケータではない。近くのデバイスから発せられたように見える強い信号であっても、それらは、近くの反射から生じた可能性があり、２つのデバイス間の直接の見通しの伝送を表さない可能性があるので、大量の歪みを有する可能性がある。
「距離」および「射程距離」は、しばしば同じ意味で使用されることがあることに留意されたい。同様に、「フレーム」および「パケット」という用語は、本明細書では同じ意味で使用されることがある。
射程距離ベースの位置推定
射程距離ベースの位置推定アルゴリズムは、位置推定されるべきデバイス（ターゲットデバイス）がアンカーノードから、送信電力ＰTと、使用されている変調方式と、既知の位置情報（たとえば、所与の基準点に対するアンカーノードの座標）とに関する付加情報とともにワイヤレス信号を受信するステップを含む。この情報は、大部分の商業デバイスで容易に利用可能な受信信号電力メトリックとともに、送信デバイスと、送信信号を受信するターゲットデバイスとの間の距離ｄを推定するために使用され得る。受信信号強度インジケータ（ＲＳＳＩ）および受信チャネル電力インジケータ（ＲＣＰＩ）は、受信電力ＰRに比例するので、これは、フリス公式を使用して達成され得る。
ここで、ＧTおよびＧRは、送信機および受信機におけるアンテナ利得であり、λは、受信信号の中心波長であり、ηは、通常は２と４との間であり、異なる環境に対して実験的に適合され得る経路損失指数である。したがって、フリス公式は、受信信号電力と信号が移動した距離との間の関係を記述する。したがって、伝送距離は、受信信号の電力から導出され得る。（伝送利得、波長などの）伝送情報は、送信機までの距離を決定する際に使用するために、信号に含まれてもよく、または、標準に従って予め定義され、受信デバイスによって記憶されてもよい。
シャドーイング、アンテナの高さ、吸収、または偏波などの他の効果を含み得るフリス公式のさらなる変形が存在する。そのような公式は、たとえば、無線伝搬のためのオクムラモデル、ハタモデル、またはヤングモデルから導出され得る。
３つ以上のアンカーノードからの計算された距離ｄを使用して、デバイスは、次いで、３つの円の交点を見つける（しばしば、三辺測量と呼ばれる）か、または、計算された距離ｄと、推定された位置からアンカーまでの距離との間の平均自乗誤差を最小化する（しばしば、最尤マルチラテレーションと呼ばれる）ことによって、デバイス自身を位置推定することを試みる。
代替の構成では、ターゲット位置の推定を精緻化するのを助けるために、２つのアンカーノードのみが、各ノードが複数の送信電力において複数の信号を送信して利用され得る。
図１は、（ａ）三辺測量位置推定および（ｂ）最尤マルチラテレーション位置推定におけるアンカーノードおよびターゲットデバイスの配置を示す。三辺測量は、３つのアンカーノード１２２、１２４、１２６からの推定距離に基づいてターゲットデバイスの位置を決定する。各アンカーノード１２２、１２４、１２６までの距離は、たとえば、アンカーノード１２２、１２４、１２６を取り囲む共通距離（軌跡（locus））の円を画定するために、フリス公式を介して決定される。軌跡の交点は、ターゲットデバイス１１０の位置を決定するために使用される。
図１に示す配置では、軌跡はすべて、ターゲットデバイス１１０の位置であると決定される単一の点で交差する。そうは言っても、計算された距離の誤差は、すべての３つの軌跡の間に単一の交点を生じない可能性がある。そのときには、ターゲットデバイスの位置は、たとえば、交点の平均位置を介して、軌跡のサブセットの間の交点に基づいて決定され得る。
最尤マルチラテレーションは、ターゲットデバイス１１０の最尤位置を推定するために、いくつかのアンカーノード１３０〜１３８を利用する。これは、それぞれの受信信号に基づいて距離ｄiを計算することによって達成され得る。最尤位置は、次いで、計算された距離ｄiと、推定位置からアンカー１３０〜１３８までの対応する推定距離との間の平均自乗誤差を最小化する位置であると決定される。
そうは言っても、混雑した環境での信号伝搬は、たとえば、シャドーイングまたは反射のために歪んだ信号をもたらす可能性がある。これは特に屋内伝送の場合にそうであるが、屋外、たとえば、多数の建物が歪みを生じさせる可能性がある都市でも当てはまる可能性がある。障害物は、アンカーノードからターゲットノードへの最も直接的なルートをとる信号を妨げる可能性がある。これは、反射された信号がアンカーノードからの直接的な信号と誤ってみなされる結果となる可能性がある。たとえば、それはしばしば、信号が見通し（ＬＯＳ）成分を持たなくても、すなわち、強い鏡面反射成分が存在しても、強い受信電力値が記録される場合であり得る。この場合、反射信号がアンカーノードとターゲットデバイスとの間の直接距離よりも遠くに進むことになるので、射程距離は、かなり過大推定されることになる。これは、不正確な導出距離をもたらす可能性があり、したがって、ターゲットデバイスに対して不正確な位置が決定される可能性がある。
射程距離ベースの方法に対する代替として、各信号の到来角（ＡｏＡ）が、ターゲットデバイスの位置を決定するために利用され得る。ＡｏＡ方法は一様に、信号の歪みによって引き起こされる誤差に影響されやすい。
したがって、本明細書で説明される構成は、ターゲットデバイスの決定された位置に対するそのような歪みの影響を最小にするために、重みを利用する。
重み
位置推定されるべきデバイスにおいて４つ以上のアンカー信号が利用可能である場合、三辺測量は、どの３つの信号を使用するのかを選択する必要がある。これらは、減少する受信信号電力（ＰR）に従って順序付けられ得る（すなわち、最も強い受信信号が優先される）。
最尤マルチラテレーション方法の場合、重みは、推定距離の不確実性を説明するために組み込まれ得る。それらの重みは、各アンカービーコンからのＰR値に比例し得る。
受信信号電力に基づいて重みを適用することは、不正確な位置が決定される結果となる可能性がある。近くのアンカーノードからの反射から生じるいくつかの信号は、より遠いアンカーノードからの直接信号よりも強い可能性がある。これは、したがって、反射信号がいくつかの直接信号よりも大きい重みを与えられることになる可能性があり、それによって、不正確な位置が決定されることになる。
受信機復調器の出力を見ることによって、本明細書で説明される構成は、コンステレーションシンボル歪みおよびスペクトル平坦性などの受信信号品質（ＲＳＱ）メトリックを利用して、受信電力だけでは十分に捕捉されない受信信号のフェージングに対するさらなる洞察を提供し、したがって、最尤マルチラテレーション、三辺測量、および到来角などの位置推定方法のためのよりよい重みを割り当てるために使用され得る。これは、ターゲットデバイスの位置を決定する際に任意の干渉または歪みを考慮することを可能にし、それによって、特に屋内環境などの大量の障害物がある領域内で使用するためのより正確な位置推定方法をもたらす。
第１の構成によれば、ターゲットデバイスと１つまたは複数のアンカーノードとの間の見通しが妨げられる環境において、既知の位置を有するアンカーノードのセットに対するターゲットデバイスの位置を決定するためのシステムが提供される。システムは、各アンカーノードに関して、アンカーノードとターゲットデバイスとの間で伝送される信号を受信し、信号に基づいて、ターゲットデバイスとアンカーノードとの間の距離の推定値、またはターゲットデバイスへの信号の到来角の推定値を決定し、信号に基づいて受信信号品質インジケータを決定し、受信信号品質インジケータに基づいて信号に対する重みを割り当てるように構成される。システムは、推定された距離または到来角と、対応する重みと、アンカーノードの位置とに基づいてターゲットデバイスの位置を決定するようにさらに構成される。
受信信号品質は、距離または所与の信号の到来角の精度の信頼性を示す。したがって、それは、信号がチャネルを介する送信中（すなわち、送信と受信との間）に受けた歪みの量を示す。それはまた、ターゲットデバイスに提供されるサービス品質（ＱｏＳ）のメトリックとも考えられ得る。受信信号品質に基づく重みを利用することによって、システムは、信号が受けた歪みの量を考慮に入れ、したがって、ターゲットデバイスの位置のより正確な推定値を提供する。
位置は、アンカーノードまでの推定距離に基づいて、または、信号の推定到来角に基づいて決定され得る。１つの構成では、位置の第１の推定値が、推定距離に基づいて決定され、位置の第２の推定値が、到来角に基づいて決定される。ターゲットデバイスの位置の合成推定値は、次いで、２つの推定値に基づいて、たとえば２つの推定位置の平均をとることによって得られ得る。同様に、平均位置は、異なる変調方式、異なる多重化技術、異なる送信電力、および／または異なる重みを使用して決定された推定位置に基づいて決定され得る。
ターゲットデバイスの位置は、たとえば、（ターゲットデバイスの以前に決定された位置に少なくとも部分的に基づく）カルマンフィルタを介する反復改善によって決定され得る。
アンカーノードの位置は、それぞれの信号内で送信されてもよく、または、システムのメモリ内に記憶され、たとえば、信号内で受信されるそれぞれのノード識別子に基づいて取り出されてもよい。アンカーノードは、ワイヤレスアクセスポイント、セルタワー、または任意の他のタイプのワイヤレス無線トランシーバであり得る。
１つの構成では、各信号の受信信号品質インジケータは、受信シンボル歪みおよび／または信号のスペクトル平坦性に基づく。これらは、有効な受信信号品質インジケータである。スペクトル平坦性は、信号が等化される前の信号に基づいて決定されてもよく、および／または、信号が等化された後の信号に基づいて決定されてもよい。
１つの構成では、各信号の受信信号品質インジケータは、受信シンボル歪みに基づき、受信シンボル歪みは、予測シンボルに対する受信シンボルの平均自乗誤差に基づく。予測シンボルは、（コンスタレーションダイアグラムの中で）コンスタレーション内で受信信号に最も近いシンボルであり得る。
１つの構成では、各信号の受信信号品質インジケータは、受信シンボル歪みに基づき、信号は、予測シンボルを備え、受信シンボルコンスタレーション歪みは、予測シンボルに対する歪みに基づいて推定される。したがって、信号の平均自乗誤差の計算のための予測シンボルを定義するために、トレーニングシーケンスが使用され得る。
１つの構成では、各重みは、コンスタレーションダイアグラム内のそれぞれの受信シンボルの平均自乗誤差と、それぞれの受信信号のスペクトル平坦性と、等化された後のそれぞれの受信信号のスペクトル平坦性と、のうちの１つまたは複数の関数として計算される。位置が各アンカーノードまでの推定距離に基づいて計算される場合、各重みは、これらのパラメータのうちの逆二乗された１つまたは複数の関数として計算され得る。位置が各信号の推定到来角に基づいて計算される場合、各重みは、二乗されたこれらのパラメータのうちの１つまた複数の関数として計算され得る。
１つの構成では、ターゲットデバイスの位置は、ターゲットデバイスとアンカーノードとの間の距離に基づいて決定され、各信号の重みｗiは、
であり、ここで、ｄiは、信号の距離の推定値であり、ＦＬｐｏｓｔiは、等化された後の受信信号のスペクトル平坦性である。
１つの構成では、ターゲットデバイスの位置は、ターゲットデバイスとアンカーノードとの間の距離に基づいて決定され、ターゲットデバイスの位置は、三辺測量、または重み付き最尤マルチラテレーションによって決定される。
１つの構成では、ターゲットデバイスの位置は、ターゲットデバイスとアンカーノードとの間の距離に基づいて決定され、距離は、受信信号の強度の指標に基づいて、および／または信号の到着時間に基づいて決定される。受信信号の強度の指標は、受信信号強度インジケータ（ＲＳＳＩ）または受信チャネル電力インジケータ（ＲＣＰＩ）であり得る。信号の強度が使用される場合、距離は、フリス公式によって決定され得る。到着時間が使用される場合、距離は、到着時間差（ＴＤｏＡ）に基づいて決定され得る。距離のそれぞれの推定値を決定するために信号の強度と到着時間の両方が使用される場合、距離の合成推定値は、２つの距離推定値の平均をとることによって決定され得る。
１つの構成では、システムは、ターゲットデバイスから構成され、ターゲットデバイスは、アンカーノードから信号を受信するように構成される。代替的には、システムは、アンカーノードを備え得、アンカーノードの各々は、ターゲットデバイスからそれぞれの信号を受信するように構成され、ターゲットデバイスの位置は、アンカーノードのうちの１つによって、またはシステムの一部を形成するさらなるデバイスによって決定される。第１のオプションでは、ターゲットデバイスは、受信信号に基づいてターゲットデバイスの位置を決定するために必要とされるステップのすべてを実行するように構成されたコントローラを備え得る。第２のオプションでは、ターゲットデバイスまでの距離（または到来角）および受信信号品質インジケータは、それぞれのアンカーノードによって決定され得、それぞれのアンカーノードは、次いで、ターゲット位置の決定を可能にするために、さらなるデバイス（たとえば、サーバ）またはアンカーノードのうちの選択された１つに、距離／到来角と受信信号品質インジケータとを送信する。代替的には、信号は、距離（または到来角）と、ＲＳＱメトリックと、ターゲット位置とを決定するサーバ（またはアンカーノード）に直接転送され得る。
さらなる構成によれば、ターゲットデバイスとアンカーノードのうちの１つまたは複数との間の見通しが妨げられる環境内で既知の位置を有するアンカーノードのセットに対するターゲットデバイスの位置を決定するための方法が提供される。システムが、各アンカーノードについて、アンカーノードとターゲットデバイスとの間で送信される信号を受信することと、信号に基づいて、ターゲットデバイスとアンカーノードとの間の距離の推定値、またはターゲットデバイスへの信号の到来角の推定値を決定することと、信号に基づいて受信信号品質インジケータを決定することと、受信信号品質インジケータに基づいて信号の重みを割り当てることとを備える方法。方法は、システムが、推定された距離または到来角と、対応する重みと、アンカーノードの位置とに基づいてターゲットデバイスの位置を決定することをさらに備える。
１つの構成では、各信号の受信信号品質インジケータは、受信シンボル歪みおよび／または信号のスペクトル平坦性に基づく。
１つの構成では、各信号の受信信号品質インジケータは、受信シンボル歪みに基づき、受信シンボル歪みは、予測シンボルに対する受信シンボルの平均自乗誤差に基づく。
１つの構成では、各重みは、コンスタレーションダイアグラム内のそれぞれの受信シンボルの平均自乗誤差と、それぞれの受信信号のスペクトル平坦性と、等化された後のそれぞれの受信信号のスペクトル平坦性と、のうちの１つまたは複数の関数として計算される。
１つの構成では、ターゲットデバイスの位置は、ターゲットデバイスとアンカーノードとの間の距離に基づいて決定され、各信号の重みｗiは、
であり、ここで、ｄiは、信号の距離の推定値であり、ＦＬｐｏｓｔiは、等化された後の受信信号のスペクトル平坦性である。
１つの構成では、ターゲットデバイスの位置は、ターゲットデバイスとアンカーノードとの間の距離に基づいて決定され、ターゲットデバイスの位置は、三辺測量、または重み付き最尤マルチラテレーションによって決定される。
１つの構成では、ターゲットデバイスの位置は、ターゲットデバイスとアンカーノードとの間の距離に基づいて決定され、距離は、受信信号の強度の指標に基づいて、および／または信号の到着時間に基づいて決定される。
１つの構成では、システムは、ターゲットデバイスから構成され、ターゲットデバイスは、アンカーノードから信号を受信し、または、システムは、アンカーノードを備え、アンカーノードの各々は、ターゲットデバイスから各々の信号を受信し、ターゲットデバイスの位置は、アンカーノードのうちの１つによって、または、システムの一部を形成するさらなるデバイスによって決定される。
本出願は、位置推定に最適な信号を識別するのを助けるために、受信信号品質（ＲＳＱ）メトリックの使用を提案する。具体的には、
１．コンスタレーションの歪みが少ないほど、射程距離推定の精度が向上すること、および
２．信号が平坦であるほど、射程距離推定の精度が向上すること
がわかっている。
本明細書で説明される構成は、したがって、以下の受信信号品質（ＲＳＱ）統計値のうちの１つまたは複数を利用する。
１．ＭＳＥ：最も近いコンスタレーション点に対する受信変調シンボルの平均自乗誤差。これは、各シンボルに対して取られた誤差ベクトルの大きさの平均二乗に等しい。
２．ＦＬ：スペクトル平坦性であり、これは
ａ．フェージングされたチャネルの補償前（ＦＬpre）、または
ｂ．フェージングされたチャネルの補償後（ＦＬpost）
のいずれかである。
第１の統計値は、アンカーノードから受信された信号が所与のシンボルを反映するように量子化デジタル変調方式によって変調されていることを仮定する。本明細書で説明される構成は、直交振幅変調（ＱＡＭ）シンボルを利用するが、他の変調方式が使用されてもよい。最も近いコンスタレーション点（または、シンボルの予め定義されたシーケンスが使用される場合、予測コンスタレーション点）に対する受信シンボルの平均自乗誤差が大きいほど、信号に割り当てられる重みが小さくなる。
スペクトル平坦性は、所与の信号がどの程度ノイズのように見えるのかの尺度を提供する。高いスペクトル平坦性を有する平坦な信号は、周波数の範囲にわたって均一に分布された電力スペクトルを有する。低いスペクトル平坦性を有する、それほど平坦でない信号は、その電力スペクトルにピークを有する。直交周波数分割多重（ＯＦＤＭ）は、単一の矩形窓と同様に、比較的平坦な信号を送信する。したがって、信号のいかなる歪みも、窓にわたるスペクトル変動と、したがって、スペクトル平坦性の低下とをもたらす可能性がある。スペクトル平坦性は、しばしば、完全に平坦な信号の最大０から単一トーンの−∞までの範囲をとるデシベルに変換される。
ワイヤレスシステムは、信号の伝送によって生じる歪みを補償するために、等化を定期的に利用する。重みを生成するとき、この補償されていない信号のスペクトル平坦性（ＦＬpre）が利用されてもよく、および／または、補償された信号のスペクトル平坦性（ＦＬpost）が利用されてもよい。
スペクトル平坦性とコンスタレーション歪みの両方は測距誤差と相関する。したがって、これらの統計値を考慮することは、射程距離ベースの位置推定方法の精度を改善することができる。
コンスタレーション歪みと、スペクトル平坦性と、測距誤差との間の相関を示すために、既知の距離離間された３つのユニバーサルソフトウェア無線周辺機器（ＵＳＲＰ）対が、図２に示すように別の（ターゲット）ＵＳＲＰによって送信された直交周波数分割多重（ＯＦＤＭ）パケットの
ａ．受信信号電力（ＰR）と、
ｂ．受信コンスタレーションシンボル歪み（ＭＳＥ）と、
ｃ．スペクトル平坦性（ＦＬpre、ＦＬpost）と
を測定するために使用された。
図２は、受信信号品質統計値と測距誤差との間の相関を評価するために使用される３つのアンカーノード２１０、２２０、２３０と、可動ターゲットノード２４０とを示す。アンカーノードは、ターゲットノードから信号を受信するように構成された。すべてのノードのためのアンテナは、床から１ｍ上に配置された。第１のアンカーノード２１０および第３のアンカーノード２３０は、互いから５．６３ｍに配置された。第２のアンカーノード２２０は、第１のアンカーノード２１０と第２のアンカーノード２３０との間の中間に、第１のアンカーノード２１０と第２のアンカーノード２３０との間に延びる軸から横方向０．６ｍに配置された。
ターゲットノード２４０は、第１のアンカーノード２１０と第３のアンカーノード２３０との間の線に沿って移動され、上記の測定値は、ターゲットノード２４０の既知の位置でとられた。各位置の受信信号電力は、コンスタレーション歪みと、スペクトル平坦性と、測距誤差との間の相関（すなわち、ターゲットノード２４０の推定位置と測定位置との間の差）を示すために、推定位置と相関散布プロットとを決定するために利用された。
図３は、（ａ）第１のアンカーノード、（ｂ）第２のアンカーノード、および（ｃ）第３のアンカーノードに受信信号電力変換を使用するときの、測距誤差に対する平均自乗誤差の対数−対数散乱プロットを示す。受信コンスタレーションシンボルの平均自乗誤差と測距誤差との間の明確な相関が見られる。すなわち、受信信号電力を使用して距離を推定するとき、小さいコンスタレーション歪みは、より小さい測距誤差に対応する。
図４は、（ａ）第１のアンカーノード、（ｂ）第２のアンカーノード、および（ｃ）第３のアンカーノードに受信信号電力変換を使用するときの、測距誤差の関数として補償前（ＦＬpre）と補償後（ＦＬpost）の両方のスペクトル平坦性の負の対数−対数散布プロットを示す。スペクトル平坦性（変換／等化前と変換／等化後の両方）と測距誤差との間の明確な相関が見られる。すなわち、受信信号電力を使用して距離を推定するとき、より平坦な信号（より少ない負のスペクトル平坦性を示す）は、より小さい測距誤差に対応する。
図４および図５は、非常にしばしば測距測定値が１メートルを超える誤差を有する可能性があることを示すことが留意されるべきである。これは、結果のこのセットで測定された最長距離が約５メートルであったため、重要である。これは、測距が２０％よりも大きい誤差を有することを意味する。したがって、受信信号品質を考慮する構成は、同様の大きさの精度の改善を達成することができる。
上記に照らして、受信コンスタレーションシンボルの平均自乗誤差、およびスペクトル平坦性は、両方とも、ターゲット位置を推定する目的のための受信信号の信頼性の強力なインジケータである。これらの統計値の両方は、大部分の消費者向けワイヤレスデバイスに容易に利用可能であるので、三辺測量、マルチラテレーション、到着時間差、または到来角などの、多くの位置推定方法の精度を改善することができる。これは、重み付けされない位置推定方法と比べて最大で３７％位置推定精度を改善することができる。
重み付き最尤マルチラテレーション
１つの構成は、重み付き最尤マルチラテレーション方法において受信信号品質インジケータを利用する。
図５は、１つのアンカーノードからの信号がブロックされるマルチラテレーションを利用する構成を示す。ネットワークは、それら自体の識別番号（ｉ＝｛１、２、３、４、５｝）を有するアンカーノード１〜５のセットを備える。本構成では、アンカーノード１〜５は、ＩＥＥＥ８０２．１１プロトコルの１つに従うＷｉ−Ｆｉアクセスポイント（ＡＰ）である。各アンカーノードは、基準点０に対して既知の座標（ｘi，ｙi）に位置する。ネットワーク全体は、矩形の部屋に収容されている。
ターゲットノード１０は、アンカーノード１〜５からのワイヤレス（この場合、Ｗｉ−Ｆｉ）信号を検出するように構成されたスマートフォン（ＳＰ）である。したがって、ターゲットノード１０は、ＩＥＥＥ８０２．１１プロトコルの１つに従うワイヤレス局である。
ランダムな間隔で、各アンカーノード１〜５は、パケット検出とチャネル推定とのために使用されることになるアクセスポイント１〜５の固有ＩＤ番号を含むヘッダと、アンカーノード座標（ｘi，ｙi）における情報を含むデータとともにヌルトーンとパイロットトーンとを含むペイロードとから構成されたＯＦＤＭパケットをブロードキャストする。表１は、この構成による例示的なＯＦＤＭシステムのさらなる詳細を与える。
ターゲットノード１０は、これらの信号を受信する。各アンカーノード１〜５からのパケットが、検出され、決定される。サンプリング時間の違いによって引き起こされる任意の位相回転は、補正される。
ターゲットノード１０は、自身の位置を決定するために、対応するアンカーノード１〜５の座標とともに各信号の受信信号強度（または受信信号電力）のみを使用することができる。そうは言っても、アンカーノード２〜５は、ターゲットノード１０との見通しを有するが、アンカーノード１からターゲットノード１０への直接の伝送は障害物によって妨げられることが図１からわかる。したがって、アンカーノード１からターゲットノード１０によって受信される最も強い信号は、側壁からの反射である。これは、（１’として示される）アンカー１の誤った位置を示すことになる。アンカー１とターゲットノード１０との間の距離のこの過大推定は、誤ったターゲット位置が決定されることにつながる可能性がある。
上記に照らして、重みは、各受信パケットのペイロードから決定される受信信号品質パラメータに基づいて各距離に割り当てられる。そして、ターゲットノード１０の位置は、重み付き最尤マルチラテレーションによって決定される。重みは、信号内に存在する可能性がある増加する歪みを考慮し、それによって、たとえば、シャドーイングおよび反射の影響を低減し、それによって、ターゲットノード１０の位置のより正確な推定値を生成する。
図６は、図５の構成におけるアンカーノード（送信機、Ｔｘ）に関する処理ブロックを示す。送信されるべきデータは、ノードＩＤ、ノード座標、送信電力、および信号の変調タイプとともに、送信機６１０によって受信される。パケット生成器６１０は、すべてのデータおよびノード情報を組み合わせ、パケット生成器６１０はまた、情報をシンボルｘ［ｎ］に（ビットを複素シンボルに）マッピングする。ノード情報およびデータは、ヘッダとペイロードとの間で分割され得る。
次いで、パケットが変調され（６２０）、本構成では、サイクリックプレフィックスが付加された直交周波数分割多重（ＯＦＤＭ）が利用されるが、これは、符号分割多元接続（ＣＤＭＡ）を使用する場合、単に、シンボルを通過させること、またはそれらを拡散することを含むことがある。
信号は、次いで、ＲＦブロック６３０における無線周波数（ＲＦ）送信のために準備される。これは、パルス整形（ＯＦＤＭの場合ではない）と、無線周波数（ＲＦ）へのアップコンバーションと、増幅とを含むことがある。信号は、次いで、信号を送信するためにＴｘアンテナ６４０を通過させられる。
図７は、（ａ）一般的なシステムと、（ｂ）ＯＦＤＭシステムとのための図５の構成におけるターゲットノード（受信機、Ｒｘ）に関する処理ブロックを示す。
一般的なシステム（ａ）では、ＲＦ信号は、ターゲットノードで受信され（７１０）、ＲＦブロック７２０においてダウンコンバートされ、フィルタリングされる。復調器およびイコライザブロック７３０は、複素コンスタレーションシンボルを復元する。これは、信号を、ＯＦＤＭ受信機と、次いでイコライザとに通過させること（ＯＦＤＭ）、または、イコライザに通過させ、信号を拡散させること（ＣＤＭＡ）、または、単にイコライザに通過させること（従来の符号化されない変調）を含み得る。このブロックでは、受信信号品質メトリックが推定される。ＲＳＱは、補正された信号または事前に補正された信号のいずれかに基づき得ることが留意されるべきである。最初にＲＳＳＩ／ＲＣＰＩが推定され、続いてイコライザの前のスペクトル平坦性（ｆｌａｔｎｅｓｓ＿ｐｒｅ）またはイコライザの後のスペクトル平坦性（ｆｌａｔｎｅｓｓ＿ｐｏｓｔ）が推定される。最後に、平均自乗誤差（ＭＳＥ）が、イコライザの複素シンボル出力から推定される。これらの複素シンボルは、次いで、パケット分解器（deconstructor）７４０に渡され、分解器７４０では、複素シンボルのビットへのマッピングが行われ、データおよびソースノード情報（ノードＩＤ、ノード座標、送信電力、および変調タイプ）が抽出される、
ＯＦＤＭシステム（ｂ）では、処理は、上記と同じであるが、復調器７３３およびイコライザ７３５は、そこからＲＳＳＩおよびｆｌａｔｎｅｓｓ＿ｐｒｅが推定される等化されていないサブキャリア複素シンボルｙ［ｎ］と、そこからｆｌａｔｎｅｓｓ＿ｐｏｓｔおよびＭＳＥが推定される等化されたサブキャリア複素シンボル
とを示すために分離される。
以下で論じるように、受信信号は、信号の送信と送信アンカーノードの位置とに関する情報を含み得る。この情報は、パケット分解器を介して、補正された信号から決定され得る。代替的には、送信情報は、予め定義され得、したがって、（ターゲットデバイスのメモリに記憶された）ターゲットデバイス信号によって知られ得る。これは、信号中で送信情報を提供する必要性を避ける。
図８は、図７の受信機を介してターゲット位置を決定する方法８００に関するフロー図を示す。
ターゲットデバイスは、最初に、アンカーノードからｉ個の信号を受信する（８１０）。受信信号の強度が使用されて、各信号の受信電力ＰRを決定する（８２０）。これは、受信フレームにわたる復調信号（等化前）の平均電力である。
本構成では、受信信号電力（ＰR）は、Ｗｉ−Ｆｉにおいて一般的に使用される受信チャネル電力インジケータ（ＲＣＰＩ）と同様な方法で推定され、信号電力は、受信信号のフレーム全体にわたって推定される。代替の構成では、受信フレームのプリアンブルから受信信号電力を推定するＲＳＳＩも、受信信号電力を推定するために使用され得る。
次いで、ｉ個の信号の各々の受信電力ＰRが利用されて、ターゲットデバイスとそれぞれのアンカーノードとの間の距離ｄiを推定する（８３０）。これらの距離は、上記で論じたように、フリス公式または同様の方法を使用して決定され得る。各信号は、信号を送信したアンカーノードの位置に関する情報を含む。この情報は、受信電力ＰRおよび受信アンテナの利得ＧRとともに、送信アンカーノードまでの距離ｄiを推定するために使用され得る。送信情報（たとえば、送信電力ＰT）は、信号とともに送信されてもよく、または、予め定義され、メモリから取り出されてもよい。
フリス公式で利用される経路損失指数ηは、すべての信号について予め定義されてもよく（すべての信号について同じ値に設定されてもよく）、信号内の他の情報とともにアンカーノードからターゲットノードに送信されてもよく、または、各信号内に含まれる固有ＩＤに基づいてターゲットノードによって取り出され得るように、各アンカーノードについて予め定義され、記憶されてもよい。各アンカーノードの経路損失指数ηは、後の使用のために記憶される前のデータの初期較正交換（calibration exchange）を介して決定され得る。
信号はまた、各信号の受信信号品質統計値を決定するために利用される（８４０）。上述したように、ＲＳＱ統計値は、コンスタレーションシンボルの平均自乗誤差と、スペクトル平坦性とのうちの１つまたは複数を含み得る。
受信コンスタレーションシンボルの平均自乗誤差（ＭＳＥ）は、
であり、ここで、Ｎは、各ＯＦＤＭシンボルにおけるデータサブキャリアの数であり、
は、
に最も近いコンスタレーション点（または、既知のトレーニング信号が使用される場合、もしくは予測コンスタレーション点がチャネル復号器の出力から推定される場合は、予測コンスタレーション点）であり、｜ＭMax｜は、コンスタレーションセットの最大振幅、すなわち、コンスタレーションに従う所与のサブキャリアの可能な最大振幅である。言い換えれば、最も見込みのある（たとえば、最も近い）対応するコンスタレーション点のサブキャリア値に対する受信サブキャリア値の平均自乗誤差が計算される。これは、対応するコンスタレーションダイアグラム内に表される受信シンボルの平均自乗誤差である。
代替の構成では、送信信号は、予め定義されたシンボルを含む。この場合、
は、予測される予め定義されたシンボルである。等化前シンボルのスペクトル平坦性（ＦＬｐｒｅ）および等化後シンボルのスペクトル平坦（ＦＬｐｏｓｔ）は、
である。
ＲＳＱ統計値が利用されて、各信号／距離の重みｗiを決定する（８５０）。本構成では、各信号の重みｗiは、すべて二乗された受信コンスタレーションシンボルの平均自乗誤差の逆数（１／ＭＳＥi 2）である。
次いで、アンカーノードまでの推定距離、および対応する重みが利用されて、ターゲット位置を決定する（８６０）。本構成では、これは、重み付き最尤マルチラテレーションによって決定される。ターゲットデバイスの座標
は、
に従って決定され、ここで、
は、受信信号の総数（ターゲットノードによって検出されたアンカーノードの数）であり、ＸiおよびＹiは、ｉ番目のアンカーノードの座標である。言い換えれば、ターゲットノードの座標は、計算された距離ｄiと、座標（推定位置）からアンカーまでの距離との間の重み付き平均自乗誤差を最小化する座標を見つけることによって決定される。
上記の構成は、１／ＭＳＥi 2の重みｗiを利用する。代替の重みは、二乗された等化前のスペクトル平坦性の逆数（１／ＦＬｐｒｅi 2）と、二乗された等化後のスペクトル平坦性の逆数（１／ＦＬｐｏｓｔi 2）と、二乗された距離の逆数が乗算された二乗された等化後のスペクトル平坦性の逆数（１／ｄi 2ＦＬｐｏｓｔi 2）とを含む。
これらの重みの後者（１／ｄi 2ＦＬｐｏｓｔi 2）は、重み付けされないマルチラテレーション（たとえば、すべての信号についてｗ＝１）と比べて３７％の位置推定精度の改善を提供することが、図２の構成を使用して示されている。そうは言っても、図２のシステムは、受信機と送信機との間の明確な見通しを提供する。さらなる性能の向上が、（図５に示す構成などの）反射、シャドーイング、およびマルチパスフェージングがより重要であるシナリオに対して予測される。
上記で提案される重みのすべては、任意のマルチパスフェージング効果を考慮するために、受信信号品質インジケータを組み込む。これは、受信信号品質インジケータを含まない重みによって提供される測距測定値よりも信頼性の高い測距測定値を提供する。たとえば、重みは、二乗されたアンカーノードまでの距離の逆数（ｗi＝１／ｄi 2）であり得る。これは、より近いアンカーがより信頼性の高い測距測定値を提供することに基づく。これは、しかしながら、マルチパス歪みを考慮しない偏った推定である。
受信信号品質インジケータに重みの基礎をおくことによって、重みは、偏った推定値に基づかず、マルチパスフェージング効果に対してより敏感になる。たとえば、図５の構成では、アンカーノード１からの信号は、見通し経路がブロックされるので、近くの壁からの鏡面反射のためにひどくフェージングされる。このアンカーから受信信号電力は、たとえば、アンカーノード３、４、または５からの受信信号電力よりも強い可能性があるが、それは、重篤な測距誤差を引き起こす可能性がある。したがって、ＲＳＱ重みの一部として受信コンスタレーションシンボル歪み（または、代替のＲＳＱ）を使用することによって、ターゲットノード１０は、より正確な屋内位置推定を達成することができる。
上記の構成は、送信アンカーノードまでの距離を推定するために各信号のＲＣＰＩを利用するが、代替の構成は、代わりに、受信信号強度インジケータ（ＲＳＳＩ）、または受信信号の強度の任意の他の指標を利用し得る。
より一般的な構成では、重みは、ｗi＝ＲＳＱiに従って割り当てられ、ここで、ＲＳＱi＝ｇ（ＭＳＥi）であり、ｇ（ｘ）は、ｘの単調減少する正の関数である。
別の構成では、重みは、ｗi＝ＲＳＱiに従って割り当てられ、ここで、ＲＳＱi＝ｆ（−ＦＬｐｒｅi，ＦＬｐｏｓｔi，ＭＳＥi，ＲＳＳＩi）であり、ｆは、その引数の単調減少する正の関数である。
別の構成では、しきい値よりも小さい重みがゼロに設定され、したがって、マルチラテレーションに含まれないように、しきい値が定義される。いくつかのデータ点は、トリミングされるかまたは除外されるので、これは、「最大トリミング尤度推定器（maximum trimmed likelihood estimator）」と考えられ得る。この方法はまた、三辺測量、到来角の三角測量（以下を参照）、到着時間差（ＴＤｏＡ）などに適用され得る。
三辺測量
図９は、（ａ）アンカーノードの第１のセットと、（ｂ）アンカーノードの第２のセットとを使用する三辺測量を利用した構成を示す。アンカーノード１〜５およびターゲットノード１０の構成は、図５に示す構成と同じである。アンカーノードの第１のセットは、アンカーノード１、２、および５を備える。アンカーノードの第２のセットは、アンカーノード２、３、および５を備える。
本構成は、図８の方法を適用するが、ターゲット位置は、三辺測量を使用して決定される。
ターゲットノード１０が、フリス公式（または、同様のもの）を使用して受信信号の電力を各アンカー間の射程推定値ｄiに変換した後、ターゲットノードは、基準点０に対する自身の座標
を計算するために、三辺測量の問題を定式化する。これを達成する１つの方法は、３つの最良のアンカーノードを選択し、図９（ａ）に示すように３つの円の交点を見つけることである。しかしながら、測距誤差により、すべての３つの円の間の共通の交点は存在しない可能性があり、したがって、以下の式によって説明されるように、アンカーｉおよびｊからのすべての交点Ｐijにわたって重み付き平均がとられる。
３つの（見かけ上）最も近いアンカーノードを選択するために、重みは、３つの最も近い交点については１に等しく設定され得、それ以外は０に設定され得る。これは、ＲＳＳＩによって得られた距離に基づき得る。この場合、推定位置は、図９（ａ）に示すようになる。推定値を改善するために、異なる電力などにおいてより多くの測定値が使用され得るが、誤差の発生源は、いくつかの場合では、近くのアンカーからの強い見通し外成分によるものである（たとえば、図９（ａ）中のアンカー１参照）。
この代わりに、本構成は、ｗij＝ｆ（ＭＳＥi，ＭＳＥj）に等しく各交点の重みを設定し、ここで、ｆ（Ｘ，Ｙ）は、ＸおよびＹの単調減少する正の関数であり、インデックスｉおよびｊは、その射程距離円が座標Ｐijにおいて交差するアンカーの対に対応する。したがって、重みは、偏った推定値に基づかず、マルチパスフェージング効果により敏感になる。実際、図９に示す構成では、アンカーノード１からの信号は、見通し経路がブロックされるので、近くの壁からの鏡面反射のためにひどくフェージングされる。このアンカーからの信号電力は、たとえば、アンカーノード３、４、または５からの信号電力よりも強力であり得るが、重篤な測距誤差を引き起こす可能性がある。
ＲＳＱ重みの一部として受信コンスタレーションシンボル歪み（または、代替のＲＳＱ）を使用することによって、ターゲットノードは、したがって、より正確な屋内位置推定を達成することができる。これは、ターゲットノードが交点を決定するときにどの３つの射程距離が使用されるのかをよりよく決定することを可能にするだけでなく、単一の交点がみつからなかった場合に計算されることになる重み付き平均も改善する。
上記の例の別の構成では、重みは、ｗi＝ｆ（ＭＳＥi，ＭＳＥj，−ＦＬｐｒｅi，−ＦＬｐｒｅj，−ＦＬｐｏｓｔi，−ＦＬｐｏｓｔj，ＲＳＳＩi，ＲＳＳＩj）に従って割り当てられ、ここで、ｆは、その引数の単調減少する正の関数である。
最尤マルチラテレーション構成に関して言及した重みは、三辺測量においても利用され得る。
上記の構成は、送信アンカーノードまでの距離を推定するために各信号のＲＣＰＩを利用するが、代替の構成は、代わりに、受信信号強度インジケータ（ＲＳＳＩ）、または受信信号の強度の任意の他の指標を利用し得る。
到着時間（ＴｏＡ）および到着時間差（ＴＤｏＡ）
２つのワイヤレスアンテナ間の距離は、メッセージの往復時間に基づいて決定され得る。到着時間（ＴｏＡ）は、（既知の媒体を通る電磁波などの）既知の速度を有する信号の到着時間に距離の基礎をおく。到着時間差（ＴＤｏＡ）は、異なるノードにおける到着時間の差に距離の基礎をおく。
測距測定値の大きな弱点は、信号反射またはマルチパス信号に対する感受性であり、信号は、送信機から受信機への最も直接的な経路をとらず、知覚される距離は膨大する。
ＴｏＡおよびＴＤｏＡは、デバイス間の時間同期をとることに依存する。これは、典型的には、全地球測位システム（ＧＰＳ）によって、またはコアネットワークから達成される。これらの測定値は、次いで、前の２つの項で説明したようにマルチラテレーションまたは三辺測量に使用される距離に変換される。
したがって、代替の構成では、各アンカーノードまでの距離は、受信信号電力の代わりに信号の到着時間に基づいて（たとえば、ＴｏＡまたはＴＤｏＡを介して）決定される。ターゲットノードの位置は、上記で論じたようにＲＳＱ重み付きマルチラテレーションまたは三辺測量を使用して得られ得る。
到来角に基づく位置推定
上記の構成は、射程距離ベースの位置推定を論じているが、提案される重み付け方法は、ターゲットデバイスの位置がアンカーノードからの信号の到来角に基づいて決定される到来角に基づく位置推定にも適用され得る。到来角（ＡｏＡ）方法は、入ってくるＲＦ信号の到来方向を識別する。これを達成するために、受信デバイスは、複数のアンテナ素子を備え、それらの相対的な空間的配置を認識する（アンテナの空間的配置を指定するデータを記憶する）。
最も単純なケースでは、波長の半分だけ離間した２つのダイポールアンテナが、信号の到着時間差（ＴＤＯＡ）を測定することができ、アンテナアレイの向きに対する信号の到来角αを推定することができる。
図１０は、信号の到来角を決定するためのデバイス１０００を示す。デバイス１０００は、受信されるべきＲＦ信号の波長の半分（λ／２）だけ離間された２つのアンテナ１０１０を備える。信号が受信されると、デバイスは、２つのアンテナ１０１０の間の信号の到着時間差（ＴＤＯＡ）を測定することができ、アンテナアレイ１０１０の向きに対する信号の到来角αを推定することができる。
異なるアンカーノードからの２つ以上のそのような信号が受信され、各自のＡｏＡが計算され、アンカーノードＩＤおよび座標も（受信された送信信号またはデータベースのいずれかを介して）利用可能にされる場合、ターゲットノードは、図１１に示すように、信号の伝搬経路を表す直線の交差を見つけることによって自己位置を推定することができる。
無線雑音が付加的でガウス的であると仮定すると、誤差は、蓄積する可能性があるので、典型的には、アンカーノードの数で精度を改善する最小二乗方式と等価な最尤方法が採用され得る。
以下に、行列表記法を使用するＡｏＡ位置推定方法を簡単に説明する。図１１に示すように、ｎのアンカーノードからのＡｏＡを表すためにαiを定義し、それらの対応する座標を（ｘi，ｙi）によって定義する。次いで、最小二乗手法は、ｎの測定値αiの各々における誤差の二乗の和を最小にする解を提供する。すなわち、一次方程式の系は、
によって与えられ、ここで、
、
、および
である。
解は、したがって、
によって与えられる。
この定式化は、マルチラテレーション問題を解決するために以前に使用された最尤定式化と等価であることに留意されたい。上記の重み付き修正は、ＡとＢとを、
および
で置き換えることによって得られ、ここで、重みｍiは、本明細書で提案される受信信号品質メトリック（ＦＬ，ＭＳＥ）を含み、
となり、ここで、ｆは、その引数の単調増加する正の関数である。ｍiは、以前の構成で使用された重みｗiに反比例することに留意されたい。
最小二乗手法は、正接関数のためにＡｏＡが９０度または２７０度に近い固有の偏りを有する。重みは、これらの偏りを考慮するように適合され得る。到来角を利用する１つの構成では、重みｍiは、１から到来角αiの正接の絶対値を引いた値で割った受信信号強度インジケータ
である。
代替の重みは、等化前のスペクトル平坦性を掛け、１から到来角αiの正接の絶対値を引いた値で割った受信信号強度インジケータ
、二乗した等化後のスペクトル平坦性を掛け、１から到来角αiの正接の絶対値を引いた値で割った、二乗した距離
、平均自乗誤差を掛け、１から到来角αiの正接の絶対値を引いた値で割った受信信号強度インジケータ
、または、単に平均自乗誤差（ｍi＝ＭＳＥi）を含む。これらの重みはすべて、位置推定中のマルチパスフェージング効果を考慮するために、受信信号品質インジケータを組み込む。
さらなる構成
上記の構成には多くの代案が存在する。たとえば、送信機と受信機の役割は、ターゲットノードが、各アンカーノードによって受信されるＯＦＤＭパケットをブロードキャストするように逆にされ得る（たとえば、図２の構成を参照）。各アンカーノード（または、中央サーバ）は、次いで、相対的なＲＳＱメトリックを計算し、受信電力から距離への変換を実行し得る（または、到来角を推定し得る）。ノードは、次いで、重み付き最尤マルチラテレーション問題を定式化して解き、各自の位置のターゲットノードに通知するために、ワイヤードバックホールまたはワイヤレスバックホールを介して協働し得る。
別の構成では、アンカーノードは、異なるデジタル変調方式を使用してブロードキャストし、重みは適切に適合される。いくつかの変調方式は、他の変調方式よりも信頼性が高い可能性があり、これは、各信号に割り当てられる重みにおいて考慮され得る。
別の構成では、アンカーノードは、異なる多重化技術を使用してブロードキャストし、重みは、適切に適合される。いくつかの多重化技術は、他の多重化技術よりも信頼性が高い可能性があり、これは、各信号に割り当てられる重みにおいて考慮され得る。
別の構成では、アンカーノードは、異なる送信電力を使用してブロードキャストし、重みは、適切に適合される。
別の構成では、ターゲット位置は、異なる重みを使用して何度も決定され、次いで、位置は、多くの解の平均重心（平均位置）として決定される。
別の構成では、ターゲット位置は、たとえば、１つの重み付けメトリックによって得られた位置の以前の推定値をメモリに保持し、次いで、同じまたは異なる重み付けメトリックによって得られた最近のものの精度を改善するためにこれらを使用することによって、反復的に改善される。たとえば、時間ｔ＝０において、位置推定は、ＭＳＥに基づく重みを使用し、ｔ＝１において、スペクトル平坦性に基づく重みを使用することによって達成され得る。ｔ＝２において、位置推定は、ｔ＝０およびｔ＝１の推定値の平均によって達成され得る。これは、推定ターゲット位置の精度を改善するのを助けることができる。
同様に、別の構成では、ターゲット位置は、たとえば、異なる変調方式および／または送信電力を使用して得られた位置の以前の推定値にわたる平均をとることによって、反復的に改善される。
別の構成では精度は、システムの推定状態を追跡するために使用されるカルマンフィルタの使用によって改善される。
上記のプロセスの１つの変形では、位置推定されるべきデバイスは、その位置についてネットワークに問い合わせることになり、したがって、典型的にはフリス変換公式を使用する受信信号電力に基づく測距推定の前に、いくつかのシグナリングメッセージが交換される。計算は、サーバにおいて一元的に、各アンカーもしくはＡＰにおいて、または他のデバイスにおいて実行され得、次いで、デバイスによってさらに処理されるように最終的にまたは部分的に応答される形式で位置推定されるべきデバイスに送り返され得る。したがって、ターゲットノードは、距離（または、到来角）と、ＲＳＱインジケータと、受信信号のための重みとを計算し得、これを、ターゲットデバイスの位置を決定する中央サーバに転送し得る。代替的には、受信信号は、中央サーバに直接転送され得、すべての処理ステップは、中央サーバによって実行され得る。
上記のプロセスの別の変形では、ネットワークは、位置推定問合せを開始することになる。
上記のプロセスの別の変形では、アンカーノードは、ターゲットノードを受動的に、すなわち、単にターゲットノードから受信されたビーコンを解析することによって位置推定するために協力することができる。
上記の構成は、アンカーノードのためのＷｉ−Ｆｉアクセスポイントを利用するが、本明細書で説明される方法は、たとえば、セルタワーから受信された一般的な無線信号に等しく適用可能である。したがって、構成は、屋外の射程距離ベースの位置推定方法に等しく適用可能である。
図１２は、ターゲットデバイス１２００とアンカーノード１２５０とを示す。本構成は、ターゲットデバイス１２００は、スマートフォンなどのワイヤレス局であり、コントローラ１２１０と、ワイヤレスネットワークインターフェース１２２０と、メモリ１２３０とを備える。ワイヤレスネットワークインターフェース１２２０は、ワイヤレス信号を受信するためのアンテナ１２４０に結合される。ワイヤレスネットワークインターフェース１２２０は、無線周波数スペクトル内で定義された複数の無線周波数チャネルのうちの１つまたは複数においてアンテナ１２４０を使用して信号を送受信するように動作可能である。コントローラ１２１０は、たとえば、アンカーノード１２５０などの局またはアクセスポイントとの間で通信プロトコルに従って信号を送受信するために、ワイヤレスネットワークインターフェース１２２０を管理するように構成される。コントローラ１２１０は、本明細書で説明される機能を実行するようにコントローラ１２１０に命令するためのコンピュータ可読コードを記憶するメモリ１２３０と通信可能に接続される。
本構成では、アンカーノード１２５０は、ワイヤレスアクセスポイントである。すなわち、アンカーノード１２５０は、ターゲットデバイス１２００などのワイヤレス局をワイヤードネットワークに接続するように構成される。アンカーノード１２５０は、ワイヤレスネットワークインターフェース１２７０と、メモリ１２８０と、コントローラ１２６０とを備える。ワイヤレスネットワークインターフェース１２７０は、ワイヤレス信号を送受信するためのアンテナ１２９０に結合される。アンカーノード１２５０は、アンカーノード１２００が、たとえばイーサネット（登録商標）接続を介してワイヤードネットワークに接続されるように構成されたワイヤードネットワークインターフェース１２９５を含むことを除いて、ターゲットデバイス１２００と非常に類似して配置される。アンカーノード１２５０は、ターゲットデバイス１２００などのワイヤレス局にワイヤードネットワークへのアクセスを提供するように構成される。
第１の構成では、ターゲットデバイス１２００は、アンカーノード１２５０から信号を受信するように構成される。コントローラ１２１０は、ワイヤレスネットワークインターフェースを介してアンカーノード１２５０から信号を受信し、上記で説明したように、受信信号と、導出された受信信号品質指標と、アンカーノード１２５０の座標などの信号に含まれる情報とに基づいて、ターゲットデバイス９００の位置を決定するように構成される。代替的には、アンカーノード座標１２５０は、メモリ１２３０内に記憶され得、関連するアンカーノード１２５０の識別時に（たとえば、信号内に含まれたアンカーノードＩＤを介して）取り出され得る。
さらなる構成では、ターゲットデバイス１２００は、アンカーノード１２５０へ１つまたは複数の信号を送信するように構成される。アンカーノード１２５０は、ターゲットデバイス１２００の位置を決定するように構成されたシステムの一部を形成する。各アンカーノード１２５０のコントローラ１２６０は、ワイヤレスネットワークインターフェース１２７０を介してターゲットデバイス１２００から信号を受信し、それぞれのアンカーノード１２５０からターゲットデバイス１２００までの距離を決定するように構成される。アンカーノード１２５０のコントローラ１２６０はまた、それぞれの受信信号のそれぞれの受信信号品質インジケータを計算するように構成される。
システムは、距離と、受信信号品質インジケータと、（メモリに記憶された）アンカーノード１２５０の既知の位置とに基づいてターゲットデバイス１２００の位置を決定するように構成される。これは、残りのアンカーノード１２５０がそれらのそれぞれの距離と、受信信号品質指標と、（アンカーノード１２５０のうちの１つのメモリにまだ記憶されていない場合）位置とを転送した後、アンカーノード１２５０のうちの１つによって計算され得る。代替的には、システムは、アンカーノード１２５０がそれらのそれぞれの距離と、受信信号品質指標と、（サーバのメモリにまだ記憶されていない場合）位置とをそれに送った後、ターゲットデバイス９００の位置を決定するコントローラを備える中央サーバを備える。サーバは、さらに多くの処理ステップを引き受け得、たとえば、アンカーノード１２５０が各自の受信信号を直接サーバに転送する場合、サーバは、処理ステップのすべてを実行してもよい。
代替の構成では、コントローラ１２６０は、受信信号の到来角を決定するように構成され、システムは、到来角と、受信信号品質インジケータと、（メモリに記憶された）アンカーノードの既知の位置とに基づいてターゲットデバイス１２００の位置を決定するように構成される。
ターゲットデバイス１２００のコントローラ１２１０、１２６０（および、いくつかの構成ではサーバ）によって実行される方法は、上記でより詳細に説明されている。これらの方法は、ターゲットデバイス１２００のメモリ１２３０および１２８０とアンカーノード１２００（および、いくつかの構成ではサーバ）とにそれぞれ記憶されることがあり、それぞれのコントローラによって実行されると、説明した方法を実施するソフトウェアまたはファームウェアコードによって実施されることは理解されるであろう。
コントローラ１２１０および１２６０へのいかなる参照も、限定であることは意図されず、代わりに、計算タスクを実行することができるプロセッサなどのハードウェアコンポーネントとして理解されることが意図される。
特定の構成が説明されているが、構成は、単なる例として提示されており、本発明の範囲を限定することは意図されていない。実際に、本明細書で説明される新規の方法およびデバイスは、様々な他の形態で具体化され得、さらに、本明細書で説明される方法およびシステムの形態における様々な省略、置換、および変更が行われ得る。
以下、本願出願当初の特許請求の範囲に記載された発明を付記する。
［Ｃ１］
ターゲットデバイスとアンカーノードのうちの１つまたは複数との間の見通しが妨げられる環境内で既知の位置を有する前記アンカーノードのセットに対する前記ターゲットデバイスの位置を決定するためのシステムであって、
各アンカーノードについて、
前記アンカーノードと前記ターゲットデバイスとの間で送信される信号を受信し、
前記信号に基づいて、前記ターゲットデバイスと前記アンカーノードとの間の距離の推定値、または、前記ターゲットデバイスへの前記信号の到来角の推定値を決定し、
前記信号に基づいて、受信信号品質インジケータを決定し、
前記受信信号品質インジケータに基づいて前記信号のための重みを割り当て、
前記推定された距離または到来角と、対応する重みと、前記アンカーノードの位置とに基づいて、前記ターゲットデバイスの前記位置を決定するように構成された、システム。
［Ｃ２］
各信号に関する前記受信信号品質インジケータが、前記信号の受信シンボル歪みおよび／またはスペクトル平坦性に基づく、［Ｃ１］に記載のシステム。
［Ｃ３］
各信号に関する前記受信信号品質インジケータが、受信シンボル歪みに基づき、前記受信シンボル歪みは、予測シンボルに対する受信シンボルの平均自乗誤差に基づく、［Ｃ１］または［Ｃ２］に記載のシステム。
［Ｃ４］
各重みが、コンスタレーションダイアグラム内の前記それぞれの受信シンボルの前記平均自乗誤差と、前記それぞれの受信信号の前記スペクトル平坦性と、等化された後の前記それぞれの受信信号の前記スペクトル平坦性と、のうちの１つまたは複数の関数として計算される、［Ｃ１］から［Ｃ３］のいずれか１項に記載のシステム。
［Ｃ５］
前記ターゲットデバイスの前記位置が、前記ターゲットデバイスと前記アンカーノードとの間の前記距離に基づいて決定され、各信号のための重みｗ ｉ が、
であり、ｄ ｉ は、前記信号に関する前記距離の前記推定値であり、ＦＬｐｏｓｔ ｉ は、等化された後の前記受信信号の前記スペクトル平坦性である、［Ｃ１］に記載のシステム。
［Ｃ６］
前記ターゲットデバイスの前記位置が、前記ターゲットデバイスと前記アンカーノードとの間の前記距離に基づいて決定され、前記ターゲットデバイスの前記位置が、三辺測量または重み付き最尤マルチラテレーションによって決定される、［Ｃ１］から［Ｃ５］のいずれか１項に記載のシステム。
［Ｃ７］
前記ターゲットデバイスの前記位置が、前記ターゲットデバイスと前記アンカーノードとの間の前記距離に基づいて決定され、前記距離が、前記受信信号の強度の指標、および／または、前記信号の到着時間に基づいて決定される、［Ｃ１］から［Ｃ６］のいずれか１項に記載のシステム。
［Ｃ８］
前記システムが、前記ターゲットデバイスから構成され、前記ターゲットデバイスが、前記アンカーノードから前記信号を受信するように構成され、または、
前記システムが、前記アンカーノードを備え、前記アンカーノードの各々が、前記ターゲットデバイスからの前記それぞれの信号を受信するように構成され、前記ターゲットデバイスの前記位置が、前記アンカーノードのうちの１つによって、または前記システムの一部を形成するさらなるデバイスによって決定される、［Ｃ１］から［Ｃ７］のいずれか１項に記載のシステム。
［Ｃ９］
ターゲットデバイスとアンカーノードのうちの１つまたは複数との間の見通しが妨げられる環境内で既知の位置を有する前記アンカーノードのセットに対する前記ターゲットデバイスの位置を決定するための方法であって、システムが、
各アンカーノードについて、
前記アンカーノードと前記ターゲットデバイスとの間で送信される信号を受信することと、
前記信号に基づいて、前記ターゲットデバイスと前記アンカーノードとの間の距離の推定値、または、前記ターゲットデバイスへの前記信号の到来角の推定値を決定することと、
前記信号に基づいて、受信信号品質インジケータを決定することと、
前記受信信号品質インジケータに基づいて前記信号のための重みを割り当ることと、
前記推定された距離または到来角と、対応する重みと、前記アンカーノードの位置とに基づいて、前記ターゲットデバイスの前記位置を決定することと
を備える、方法。
［Ｃ１０］
各信号に関する前記受信信号品質インジケータが、前記信号の受信シンボル歪みおよび／またはスペクトル平坦性に基づく、［Ｃ９］に記載の方法。
［Ｃ１１］
各信号に関する前記受信信号品質インジケータが、受信シンボル歪みに基づき、前記受信シンボル歪みは、予測シンボルに対する受信シンボルの平均自乗誤差に基づく、［Ｃ９］または［Ｃ１０］に記載の方法。
［Ｃ１２］
各重みが、コンスタレーションダイアグラム内の前記それぞれの受信シンボルの前記平均自乗誤差と、前記それぞれの受信信号の前記スペクトル平坦性と、等化された後の前記それぞれの受信信号の前記スペクトル平坦性と、のうちの１つまたは複数の関数として計算される、［Ｃ９］から［Ｃ１１］のいずれか１項に記載の方法。
［Ｃ１３］
前記ターゲットデバイスの前記位置が、前記ターゲットデバイスと前記アンカーノードとの間の前記距離に基づいて決定され、各信号のための重みｗ ｉ が、
であり、ｄ ｉ は、前記信号に関する前記距離の前記推定値であり、ＦＬｐｏｓｔ ｉ は、等化された後の前記受信信号の前記スペクトル平坦性である、［Ｃ９］に記載の方法。
［Ｃ１４］
前記ターゲットデバイスの前記位置が、前記ターゲットデバイスと前記アンカーノードとの間の前記距離に基づいて決定され、前記ターゲットデバイスの前記位置が、三辺測量または重み付き最尤マルチラテレーションによって決定される、［Ｃ９］から［Ｃ１３］のいずれか１項に記載の方法。
［Ｃ１５］
前記ターゲットデバイスの前記位置が、前記ターゲットデバイスと前記アンカーノードとの間の前記距離に基づいて決定され、前記距離が、前記受信信号の強度の指標、および／または、前記信号の到着時間に基づいて決定される、［Ｃ９］から［Ｃ１４］のいずれか１項に記載の方法。
［Ｃ１６］
前記システムが、前記ターゲットデバイスから構成され、前記ターゲットデバイスが、前記アンカーノードから前記信号を受信し、または、
前記システムが、前記アンカーノードを備え、前記アンカーノードの各々が、前記ターゲットデバイスからの前記それぞれの信号を受信し、前記ターゲットデバイスの前記位置が、前記アンカーノードのうちの１つによって、または前記システムの一部を形成するさらなるデバイスによって決定される、［Ｃ９］から［Ｃ１５］のいずれか１項に記載の方法。
［Ｃ１７］
添付図面を参照して本明細書で実質的に説明されたシステム。

Claims (12)

  1. 既知の位置を有する複数のアンカーノードのセットを用いて位置を決定するターゲットデバイスであって、
    各アンカーノードから、複素シンボルにマッピングされた情報を含む変調された無線周波数信号を受信するためのアンテナと、
    受信された前記無線周波数信号から、等化されていない前記複素シンボルと等化された前記複素シンボルとを復元するように構成された復調およびイコライザブロックと、
    を備え、
    受信された前記無線周波数信号に基づいて、前記ターゲットデバイスと前記アンカーノードとの間の距離の推定値、または、前記ターゲットデバイスへの前記無線周波数信号の到来角の推定値を決定し、
    等化されていない前記複素シンボルに基づいて決定された等化前のスペクトル平坦性、または、等化された前記複素シンボルに基づいて決定された受信シンボル歪みまたは等化後のスペクトル平坦性に基づいて前記それぞれのアンカーノードのための重みを割り当て、
    前記複数のアンカーノードについての前記距離の推定値または前記到来角の推定値と、対応する重みと、前記アンカーノードの位置とに基づいて、前記ターゲットデバイスの前記位置を決定するように構成された、ターゲットデバイス。
  2. 前記受信シンボル歪みは、予測シンボルに対する等化された前記複素シンボルの平均自乗誤差に基づく、請求項１に記載のターゲットデバイス。
  3. 前記それぞれのアンカーノードのための重みが、コンスタレーションダイアグラム内の前記受信シンボル歪みと、等化前の前記複素シンボルの前記スペクトル平坦性と、等化された後の前記複素シンボルの前記スペクトル平坦性と、のうちの１つまたは複数の関数として計算される、請求項１または２のいずれか１項に記載のターゲットデバイス。
  4. 前記ターゲットデバイスの前記位置が、前記ターゲットデバイスと前記それぞれのアンカーノードとの間の前記距離の推定値に基づいて決定され、
    各信号のための重みｗｉが、
    であり、ｉは、ｉ番目のアンカーノードであり、ｄｉは、前記信号に関する前記距離の前記推定値であり、ＦＬｐｏｓｔｉは、等化された後の前記複素シンボルの前記スペクトル平坦性である、請求項１に記載のターゲットデバイス。
  5. 前記ターゲットデバイスの前記位置を、前記ターゲットデバイスと前記それぞれのアンカーノードとの間の前記距離の推定値に基づいて決定することにおいて、前記ターゲットデバイスの前記位置が、前記それぞれのアンカーノードのために割り当てられた前記重みを用いた三辺測量または重み付き最尤マルチラテレーションによって決定される、請求項１から４のいずれか１項に記載のターゲットデバイス。
  6. 前記距離の推定値が、等化前の前記複素シンボルに基づいて決定される受信信号の強度の指標、および／または、前記無線周波数信号の到着時間に基づいて決定される、請求項１から５のいずれか１項に記載のターゲットデバイス。
  7. 既知の位置を有する複数のアンカーノードのセットを用いて位置を決定するターゲットデバイスのための方法であって、
    各アンカーノードから、複素シンボルにマッピングされた情報を含む変調された無線周波数信号を受信することと、
    受信された前記無線周波数信号から、等化されていない前記複素シンボルと等化された前記複素シンボルとを復元することと、
    受信された前記無線周波数信号に基づいて、前記ターゲットデバイスと前記アンカーノードとの間の距離の推定値、または、前記ターゲットデバイスへの前記無線周波数信号の到来角の推定値を決定することと、
    等化されていない前記複素シンボルに基づいて決定された等化前のスペクトル平坦性、または、等化された前記複素シンボルに基づいて決定された受信シンボル歪みまたは等化後のスペクトル平坦性に基づいて前記それぞれのアンカーノードのための重みを割り当ることと、
    前記複数のアンカーノードについての前記距離の推定値または前記到来角の推定値と、対応する重みと、前記アンカーノードの位置とに基づいて、前記ターゲットデバイスの前記位置を決定することと
    を備える、方法。
  8. 前記受信シンボル歪みは、予測シンボルに対する等化された前記複素シンボルの平均自乗誤差に基づく、請求項７に記載の方法。
  9. 前記それぞれのアンカーノードのための重みが、コンスタレーションダイアグラム内の前記受信シンボル歪みと、等化前の前記複素シンボルの前記スペクトル平坦性と、等化された後の前記複素シンボルの前記スペクトル平坦性と、のうちの１つまたは複数の関数として計算される、請求項７または８のいずれか１項に記載の方法。
  10. 前記ターゲットデバイスの前記位置が、前記ターゲットデバイスと前記それぞれのアンカーノードとの間の前記距離の推定値に基づいて決定され、
    各信号のための重みｗｉが、
    であり、ｉは、ｉ番目のアンカーノードであり、ｄｉは、前記信号に関する前記距離の前記推定値であり、ＦＬｐｏｓｔｉは、等化された後の前記複素シンボルの前記スペクトル平坦性である、請求項７に記載の方法。
  11. 前記ターゲットデバイスの前記位置を、前記ターゲットデバイスと前記それぞれのアンカーノードとの間の前記距離の推定値に基づいて決定することにおいて、前記ターゲットデバイスの前記位置が、前記それぞれのアンカーノードのために割り当てられた前記重みを用いた三辺測量または重み付き最尤マルチラテレーションによって決定される、請求項７から１０のいずれか１項に記載の方法。
  12. 前記距離の推定値が、等化前の前記複素シンボルに基づいて決定される受信信号の強度の指標、および／または、前記無線周波数信号の到着時間に基づいて決定される、請求項７から１１のいずれか１項に記載の方法。
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