JP6319601B1 - 角度センサの補正装置および角度センサ - Google Patents

Abstract

【課題】角度センサが、検出対象の角度の変化の範囲が３６０°未満であるシステムに用いられる場合であっても、角度検出値に生じる誤差を低減できるようにする。【解決手段】角度センサの補正装置３は、補正処理部３３と、指標値生成部３４と、補正情報決定部３５を備えている。補正処理部３３は、複数の検出信号Ｓ１，Ｓ２に対して、補正情報によって内容が決定される補正処理であって、補正処理を行わない場合に比べて角度検出値θｓの誤差を低減する補正処理を行う。指標値生成部３４は、複数の検出信号Ｓ１，Ｓ２に基づいて、角度検出値θｓの誤差と対応関係を有する指標値ｙを生成する。補正情報決定部３５は、補正情報と対応関係を有する１つ以上の値を変数とした関数を用いて、指標値ｙの推定値である推定指標値を生成すると共に、適応信号処理によって、指標値ｙと推定指標値との差が小さくなるように補正情報を決定する。【選択図】図４

Description

本発明は、検出対象の角度と対応関係を有する角度検出値を生成する角度センサにおける誤差を補正するための補正装置、ならびに補正装置を含む角度センサに関する。

近年、自動車におけるステアリングホイールまたはパワーステアリングモータの回転位置の検出等の種々の用途で、検出対象の角度と対応関係を有する角度検出値を生成する角度センサが広く利用されている。角度センサとしては、例えば磁気式の角度センサがある。磁気式の角度センサが用いられるシステムでは、一般的に、対象物の回転や直線的な運動に連動して方向が回転する回転磁界を発生する磁界発生部が設けられる。磁界発生部は、例えば磁石である。磁気式の角度センサにおける検出対象の角度は、例えば、基準位置における回転磁界の方向が基準方向に対してなす角度である。

角度センサとしては、互いに位相が９０°異なる第１および第２の検出信号を生成する検出信号生成部を有し、第１および第２の検出信号を用いた演算によって角度検出値を生成するものが知られている。検出信号生成部は、第１の検出信号を出力する第１の検出回路と、第２の検出信号を出力する第２の検出回路とを有している。第１および第２の検出回路の各々は、少なくとも１つの磁気検出素子を含んでいる。磁気検出素子は、例えば、磁化方向が固定された磁化固定層と、回転磁界の方向に応じて磁化の方向が変化する自由層と、磁化固定層と自由層の間に配置された非磁性層とを有するスピンバルブ型の磁気抵抗効果素子（以下、ＭＲ素子とも記す。）を含んでいる。

磁気式の角度センサでは、回転磁界の方向が一定の角速度で変化して検出対象の角度が所定の周期で変化する場合、第１および第２の検出信号の各々の波形は、理想的には、正弦曲線（サイン（Sine）波形とコサイン（Cosine）波形を含む）になる。しかし、各検出信号の波形は、正弦曲線から歪む場合がある。この場合、第１の検出信号は、理想的な正弦曲線を描くように変化する第１の理想成分と、それ以外の誤差成分とを含み、第２の信号は、理想的な正弦曲線を描くように変化する第２の理想成分と、それ以外の誤差成分とを含んでいる。各検出信号の波形が歪むと、角度検出値に誤差が生じる場合がある。以下、角度検出値に生じる誤差を、角度誤差と言う。角度センサには、この角度誤差を低減することが求められる。

特許文献１には、角度等の検出に用いられるエンコーダから出力される位相のずれた２相正弦波状信号を補正する技術が記載されている。この技術では、２相正弦波状信号によって形成されるリサージュ波形に最も近似する近似楕円を最小二乗法によって求め、近似楕円をリサージュ波形から減算してなる差分信号に最も近似する近似３次高調波曲線を最小二乗法によって求め、求められた近似楕円および近似３次高調波曲線に基づいて２相正弦波状信号を補正する。

特許文献２，３には、回転部材と共に回転するエンコーダと、回転検出センサと、回転検出センサの検出信号に基づいて回転部材の回転速度を算出する演算器とを備えた回転速度検出装置において、演算器が、回転部材の回転速度算出に対する誤差となる、検出信号の変動の影響を除去するための適応フィルタを備えるようにした技術が記載されている。

特開２００６−９０７３８号公報 特開２００５−３３１４９６号公報 特開２００６−９８０６８号公報

ところで、角度センサが用いられるシステムには、検出対象の角度の変化の範囲が３６０°未満であるものもある。

特許文献１に記載された技術では、近似楕円を規定する複数のパラメータと、近似３次高調波曲線を規定する複数のパラメータは、リサージュ波形の一周分のデータから求められる。そのため、この技術は、検出対象の角度の変化の範囲が３６０°未満であるシステムには適用できないという問題点がある。

また、角度センサにおける各検出信号に含まれる誤差成分は、主に、各検出信号に対する１つ以上の高調波に相当するものである。

特許文献２，３に記載された技術では、適応フィルタは、検出信号の変化の周期よりも大きな周期の検出信号の変動を低減する。そのため、特許文献２，３に記載された技術では、角度センサにおける各検出信号に含まれる誤差成分を低減することはできない。

本発明はかかる問題点に鑑みてなされたもので、その目的は、角度センサが、検出対象の角度の変化の範囲が３６０°未満であるシステムに用いられる場合であっても、角度誤差を低減することができるようにした角度センサの補正装置および角度センサを提供することにある。

本発明の角度センサの補正装置は、それぞれ検出対象の角度と対応関係を有する複数の検出信号を生成する検出信号生成部と、複数の検出信号に基づいて検出対象の角度と対応関係を有する角度検出値を生成する角度検出部とを備えた角度センサに用いられるものである。

本発明の補正装置は、補正処理部と指標値生成部と補正情報決定部とを備えている。補正処理部は、複数の検出信号に対して、補正情報によって内容が決定される補正処理であって、補正処理を行わない場合に比べて角度検出値の誤差を低減する補正処理を行う。指標値生成部は、複数の検出信号に基づいて、角度検出値の誤差と対応関係を有する指標値を生成する。

補正情報決定部は、補正情報と対応関係を有する１つ以上の値を変数とした関数を用いて、指標値の推定値である推定指標値を生成すると共に、適応信号処理によって、指標値と推定指標値との差が小さくなるように、補正情報を決定する。

本発明の補正装置において、補正情報決定部が推定指標値を生成するために用いる関数は、角度検出値を他の変数とするものであってもよい。

また、本発明の補正装置において、複数の検出信号は、第１の検出信号と第２の検出信号であってもよい。検出対象の角度が所定の周期で変化する場合、第１の検出信号は第１の理想成分を含み、第２の検出信号は第２の理想成分を含む。第１の理想成分と第２の理想成分は、互いに９０°異なる位相で、理想的な正弦曲線を描くように周期的に変化する。この場合、指標値生成部は、第１の検出信号の二乗と第２の検出信号の二乗との和の平方根を求める演算を含む演算を行って、指標値を生成してもよい。

また、本発明の補正装置において、補正処理部は、複数の検出信号を、角度検出部において角度検出値を算出するための角度演算に用いられる第１の演算用信号および第２の演算用信号に変換してもよい。この場合、指標値生成部は、第１の演算用信号の二乗と第２の演算用信号の二乗との和の平方根を求める演算を含む演算を行って、指標値を生成してもよい。

また、本発明の補正装置において、適応信号処理は、再帰的最小二乗アルゴリズムを用いてもよい。

また、本発明の補正装置において、検出対象の角度は、基準位置における磁界の方向が基準方向に対してなす角度であってもよい。

また、本発明の補正装置において、検出対象の角度の変化の範囲は３６０°未満であってもよい。

本発明の角度センサは、それぞれ検出対象の角度と対応関係を有する複数の検出信号を生成する検出信号生成部と、複数の検出信号に基づいて検出対象の角度と対応関係を有する角度検出値を生成する角度検出部と、本発明の補正装置とを備えている。

本発明の補正装置および角度センサでは、補正情報決定部が、適応信号処理によって、指標値と推定指標値との差が小さくなるように補正情報を決定し、補正処理部が、この補正情報によって内容が決定された補正処理を行う。これにより、本発明によれば、角度センサが、検出対象の角度の変化の範囲が３６０°未満であるシステムに用いられる場合であっても、角度誤差を低減することができるという効果を奏する。

本発明の第１の実施の形態に係る角度センサを含む角度センサシステムの概略の構成を示す斜視図である。 本発明の第１の実施の形態における方向と角度の定義を示す説明図である。 本発明の第１の実施の形態に係る角度センサの検出信号生成部の構成を示す回路図である。 本発明の第１の実施の形態に係る補正装置および角度検出部の構成を示す機能ブロック図である。 本発明の第１の実施の形態に係る補正装置の補正情報決定部の構成を示す機能ブロック図である。 本発明の第１の実施の形態に係る補正装置の補正処理部の構成を示す機能ブロック図である。 図３における１つの磁気検出素子の一部を示す斜視図である。 本発明の第１の実施の形態における適応信号処理を示すフローチャートである。 シミュレーションにおいて変化させた検出対象の角度を示す波形図である。 シミュレーションによって求めた補正値Ｆ₁，Ｆ₂を示す波形図である。 シミュレーションによって求めた補正値Ｇ₁，Ｇ₂を示す波形図である。 シミュレーションによって求めた補正値Ｄを示す波形図である。 シミュレーションによって求めた補正値Ｇ₃を示す波形図である。 シミュレーションによって求めた角度誤差を示す波形図である。 本発明の第２の実施の形態に係る補正装置および角度検出部の構成を示す機能ブロック図である。

［第１の実施の形態］
以下、本発明の実施の形態について図面を参照して詳細に説明する。始めに、図１を参照して、本発明の第１の実施の形態に係る角度センサを含む角度センサシステムの概略の構成について説明する。

本実施の形態に係る角度センサ１は、検出対象の角度θと対応関係を有する角度検出値θｓを生成するものである。本実施の形態に係る角度センサ１は、特に、磁気式の角度センサである。図１に示したように、本実施の形態に係る角度センサ１は、方向が回転する磁界ＭＦを検出する。この場合、検出対象の角度θは、基準位置における磁界ＭＦの方向が基準方向に対してなす角度である。図１に示した角度センサシステムは、角度センサ１と、磁界ＭＦを発生する手段の一例である円柱状の磁石５とを備えている。磁石５は、円柱の中心軸を含む仮想の平面を中心として対称に配置されたＮ極とＳ極とを有している。この磁石５は、円柱の中心軸を中心として回転する。これにより、磁石５が発生する磁界ＭＦの方向は、円柱の中心軸を含む回転中心Ｃを中心として回転する。

基準位置は、磁石５の一方の端面に平行な仮想の平面（以下、基準平面と言う。）内に位置する。この基準平面内において、磁石５が発生する磁界ＭＦの方向は、基準位置を中心として回転する。基準方向は、基準平面内に位置して、基準位置と交差する。以下の説明において、基準位置における磁界ＭＦの方向とは、基準平面内に位置する方向を指す。角度センサ１は、磁石５の上記一方の端面に対向するように配置される。

なお、本実施の形態における角度センサシステムの構成は、図１に示した例に限られない。本実施の形態における角度センサシステムの構成は、基準位置における磁界ＭＦの方向が角度センサ１から見て回転するように、磁界ＭＦを発生する手段と角度センサ１の相対的位置関係が変化する構成であればよい。例えば、図１に示したように配置された磁石５と角度センサ１において、磁石５が固定されて角度センサ１が回転してもよいし、磁石５と角度センサ１が互いに反対方向に回転してもよいし、磁石５と角度センサ１が同じ方向に互いに異なる角速度で回転してもよい。

また、磁石５の代わりに、１組以上のＮ極とＳ極が交互にリング状に配列された磁石を用い、この磁石の外周の近傍に角度センサ１が配置されていてもよい。この場合には、磁石と角度センサ１の少なくとも一方が回転すればよい。

また、磁石５の代わりに、複数組のＮ極とＳ極が交互に直線状に配列された磁気スケールを用い、この磁気スケールの外周の近傍に角度センサ１が配置されていてもよい。この場合には、磁気スケールと角度センサ１の少なくとも一方が、磁気スケールのＮ極とＳ極が並ぶ方向に直線的に移動すればよい。

上述の種々の角度センサシステムの構成においても、角度センサ１と所定の位置関係を有する基準平面が存在し、この基準平面内において、磁界ＭＦの方向は、角度センサ１から見て、基準位置を中心として回転する。

角度センサ１は、それぞれ検出対象の角度θと対応関係を有する複数の検出信号を生成する検出信号生成部２を備えている。本実施の形態では特に、複数の検出信号は、第１の検出信号と第２の検出信号である。検出信号生成部２は、第１の検出信号を生成する第１の検出回路１０と、第２の検出信号を生成する第２の検出回路２０とを含んでいる。図１では、理解を容易にするために、第１および第２の検出回路１０，２０を別体として描いているが、第１および第２の検出回路１０，２０は一体化されていてもよい。また、図１では、第１および第２の検出回路１０，２０が回転中心Ｃに平行な方向に積層されているが、その積層順序は図１に示した例に限られない。第１および第２の検出回路１０，２０の各々は、磁界ＭＦを検出する少なくとも１つの磁気検出素子を含んでいる。

ここで、図１および図２を参照して、本実施の形態における方向と角度の定義について説明する。まず、図１に示した回転中心Ｃに平行で、図１における下から上に向かう方向をＺ方向とする。図２では、Ｚ方向を図２における奥から手前に向かう方向として表している。次に、Ｚ方向に垂直な２方向であって、互いに直交する２つの方向をＸ方向とＹ方向とする。図２では、Ｘ方向を右側に向かう方向として表し、Ｙ方向を上側に向かう方向として表している。また、Ｘ方向とは反対の方向を−Ｘ方向とし、Ｙ方向とは反対の方向を−Ｙ方向とする。

基準位置ＰＲは、角度センサ１が磁界ＭＦを検出する位置である。基準方向ＤＲはＸ方向とする。前述の通り、検出対象の角度θは、基準位置ＰＲにおける磁界ＭＦの方向ＤＭが基準方向ＤＲに対してなす角度である。磁界ＭＦの方向ＤＭは、図２において反時計回り方向に回転するものとする。角度θは、基準方向ＤＲから反時計回り方向に見たときに正の値で表し、基準方向ＤＲから時計回り方向に見たときに負の値で表す。

角度θの変化の範囲は、３６０°以上であってもよいし、３６０°未満であってもよい。本実施の形態では特に、角度θの変化の範囲は、３６０°未満である。

次に、図３を参照して、検出信号生成部２の構成について詳しく説明する。図３は、検出信号生成部２の構成を示す回路図である。前述の通り、検出信号生成部２は、第１の検出信号Ｓ１を生成する第１の検出回路１０と、第２の検出信号Ｓ２を生成する第２の検出回路２０とを含んでいる。

磁界ＭＦの方向ＤＭが所定の周期で回転すると、検出対象の角度θは所定の周期Ｔで変化する。この場合、第１および第２の検出信号Ｓ１，Ｓ２は、いずれも、上記所定の周期Ｔと等しい信号周期で周期的に変化する。第２の検出信号Ｓ２の位相は、第１の検出信号Ｓ１の位相と異なっている。

第１の検出回路１０は、ホイートストンブリッジ回路１４と、差分検出器１５とを有している。ホイートストンブリッジ回路１４は、電源ポートＶ１と、グランドポートＧ１と、２つの出力ポートＥ１１，Ｅ１２と、直列に接続された第１の対の磁気検出素子Ｒ１１，Ｒ１２と、直列に接続された第２の対の磁気検出素子Ｒ１３，Ｒ１４とを含んでいる。磁気検出素子Ｒ１１，Ｒ１３の各一端は、電源ポートＶ１に接続されている。磁気検出素子Ｒ１１の他端は、磁気検出素子Ｒ１２の一端と出力ポートＥ１１に接続されている。磁気検出素子Ｒ１３の他端は、磁気検出素子Ｒ１４の一端と出力ポートＥ１２に接続されている。磁気検出素子Ｒ１２，Ｒ１４の各他端は、グランドポートＧ１に接続されている。電源ポートＶ１には、所定の大きさの電源電圧が印加される。グランドポートＧ１はグランドに接続される。差分検出器１５は、出力ポートＥ１１，Ｅ１２の電位差に対応する信号を第１の検出信号Ｓ１として出力する。

第２の検出回路２０の回路構成は、第１の検出回路１０と同様である。すなわち、第２の検出回路２０は、ホイートストンブリッジ回路２４と、差分検出器２５とを有している。ホイートストンブリッジ回路２４は、電源ポートＶ２と、グランドポートＧ２と、２つの出力ポートＥ２１，Ｅ２２と、直列に接続された第１の対の磁気検出素子Ｒ２１，Ｒ２２と、直列に接続された第２の対の磁気検出素子Ｒ２３，Ｒ２４とを含んでいる。磁気検出素子Ｒ２１，Ｒ２３の各一端は、電源ポートＶ２に接続されている。磁気検出素子Ｒ２１の他端は、磁気検出素子Ｒ２２の一端と出力ポートＥ２１に接続されている。磁気検出素子Ｒ２３の他端は、磁気検出素子Ｒ２４の一端と出力ポートＥ２２に接続されている。磁気検出素子Ｒ２２，Ｒ２４の各他端は、グランドポートＧ２に接続されている。電源ポートＶ２には、所定の大きさの電源電圧が印加される。グランドポートＧ２はグランドに接続される。差分検出器２５は、出力ポートＥ２１，Ｅ２２の電位差に対応する信号を第２の検出信号Ｓ２として出力する。

本実施の形態では、磁気検出素子Ｒ１１〜Ｒ１４，Ｒ２１〜Ｒ２４の各々は、直列に接続された複数の磁気抵抗効果素子（ＭＲ素子）を含んでいる。複数のＭＲ素子の各々は、例えばスピンバルブ型のＭＲ素子である。このスピンバルブ型のＭＲ素子は、磁化方向が固定された磁化固定層と、磁界ＭＦの方向ＤＭに応じて磁化の方向が変化する磁性層である自由層と、磁化固定層と自由層の間に配置された非磁性層とを有している。スピンバルブ型のＭＲ素子は、ＴＭＲ素子でもよいし、ＧＭＲ素子でもよい。ＴＭＲ素子では、非磁性層はトンネルバリア層である。ＧＭＲ素子では、非磁性層は非磁性導電層である。スピンバルブ型のＭＲ素子では、自由層の磁化の方向が磁化固定層の磁化の方向に対してなす角度に応じて抵抗値が変化し、この角度が０°のときに抵抗値は最小値となり、角度が１８０°のときに抵抗値は最大値となる。図３において、塗りつぶした矢印は、ＭＲ素子における磁化固定層の磁化の方向を表し、白抜きの矢印は、ＭＲ素子における自由層の磁化の方向を表している。

第１の検出回路１０では、磁気検出素子Ｒ１１，Ｒ１４に含まれる複数のＭＲ素子における磁化固定層の磁化の方向はＹ方向であり、磁気検出素子Ｒ１２，Ｒ１３に含まれる複数のＭＲ素子における磁化固定層の磁化の方向は−Ｙ方向である。この場合、磁界ＭＦのＹ方向の成分の強度に応じて、出力ポートＥ１１，Ｅ１２の電位差が変化する。従って、第１の検出回路１０は、磁界ＭＦのＹ方向の成分の強度を検出して、その強度を表す信号を第１の検出信号Ｓ１として生成する。磁界ＭＦのＹ方向の成分の強度は、検出対象の角度θと対応関係を有する。

第２の検出回路２０では、磁気検出素子Ｒ２１，Ｒ２４に含まれる複数のＭＲ素子における磁化固定層の磁化の方向はＸ方向であり、磁気検出素子Ｒ２２，Ｒ２３に含まれる複数のＭＲ素子における磁化固定層の磁化の方向は−Ｘ方向である。この場合、磁界ＭＦのＸ方向の成分の強度に応じて、出力ポートＥ２１，Ｅ２２の電位差が変化する。従って、第２の検出回路２０は、磁界ＭＦのＸ方向の成分の強度を検出して、その強度を表す信号を第２の検出信号Ｓ２として生成する。磁界ＭＦのＸ方向の成分の強度は、検出対象の角度θと対応関係を有する。

ここで、図７を参照して、磁気検出素子の構成の一例について説明する。図７は、図３に示した検出信号生成部２における１つの磁気検出素子の一部を示す斜視図である。この例では、１つの磁気検出素子は、複数の下部電極６２と、複数のＭＲ素子５０と、複数の上部電極６３とを有している。複数の下部電極６２は図示しない基板上に配置されている。個々の下部電極６２は細長い形状を有している。下部電極６２の長手方向に隣接する２つの下部電極６２の間には、間隙が形成されている。図７に示したように、下部電極６２の上面上において、長手方向の両端の近傍に、それぞれＭＲ素子５０が配置されている。ＭＲ素子５０は、下部電極６２側から順に積層された自由層５１、非磁性層５２、磁化固定層５３および反強磁性層５４を含んでいる。自由層５１は、下部電極６２に電気的に接続されている。反強磁性層５４は、反強磁性材料よりなり、磁化固定層５３との間で交換結合を生じさせて、磁化固定層５３の磁化の方向を固定する。複数の上部電極６３は、複数のＭＲ素子５０の上に配置されている。個々の上部電極６３は細長い形状を有し、下部電極６２の長手方向に隣接する２つの下部電極６２上に配置されて隣接する２つのＭＲ素子５０の反強磁性層５４同士を電気的に接続する。このような構成により、図７に示した磁気検出素子は、複数の下部電極６２と複数の上部電極６３とによって直列に接続された複数のＭＲ素子５０を有している。なお、ＭＲ素子５０における層５１〜５４の配置は、図７に示した配置とは上下が反対でもよい。

前述の通り、検出対象の角度θが前記所定の周期Ｔで変化する場合、第１および第２の検出信号Ｓ１，Ｓ２は、いずれも、前記所定の周期Ｔと等しい信号周期で周期的に変化する。検出対象の角度θが前記所定の周期Ｔで変化する場合、第１および第２の検出信号Ｓ１，Ｓ２の各々は、理想的な正弦曲線（サイン（Sine）波形とコサイン（Cosine）波形を含む）を描くように周期的に変化する理想成分と、この理想成分以外の誤差成分とを含んでいる。以下、第１の検出信号Ｓ１の理想成分を第１の理想成分と呼び、第２の検出信号Ｓ２の理想成分を第２の理想成分と呼ぶ。第１および第２の理想成分は、それらの位相が互いに異なり且つ所定の位相関係を有するものである。本実施の形態では特に、第１の理想成分と第２の理想成分の位相は、互いに９０°異なっている。

ここで、第１の理想成分をｓｉｎθとし、第２の理想成分をｃｏｓθとする。理想的には、第１の検出信号Ｓ１の波形はサイン波形になり、第２の検出信号Ｓ２の波形はコサイン波形になる。しかし、実際には、例えば、磁気検出素子やＭＲ素子の作製の精度等に起因して、検出信号Ｓ１，Ｓ２にそれぞれオフセットが生じたり、検出信号Ｓ１，Ｓ２の振幅が互いに異なったり、検出信号Ｓ１，Ｓ２の位相差が９０°からずれたりする場合がある。その結果、角度検出値θｓに誤差が生じる。以下、角度検出値θｓの誤差を角度誤差と言う。

また、例えば、ＭＲ素子５０の磁化固定層５３の磁化方向が磁界ＭＦ等の影響によって変動したり、ＭＲ素子５０の自由層５１の磁化方向が、自由層５１の磁気異方性等の影響によって、磁界ＭＦの方向ＤＭと一致しなかったりすることに起因して、検出信号Ｓ１，Ｓ２の各々が、誤差成分を含む場合がある。この場合にも、角度検出値θｓに角度誤差が生じる。

第１の検出信号Ｓ１の誤差成分の主要な成分は、第１の理想成分の第３高調波に相当する成分である。以下、この成分を、第１の第３高調波誤差成分Ｓ１３と言う。また、第２の検出信号Ｓ２の誤差成分の主要な成分は、第２の理想成分の第３高調波に相当する成分である。以下、この成分を、第２の第３高調波誤差成分Ｓ２３と言う。前述のように、第１の理想成分をｓｉｎθとし、第２の理想成分をｃｏｓθとした場合、第１および第２の第３高調波誤差成分Ｓ１３，Ｓ２３は、それぞれ下記の式（１）、（２）によって表すことができる。式（１）、（２）においてＧは、実数である。

Ｓ１３＝Ｇ・ｓｉｎ（３θ−１８０°）
＝Ｇ（−ｓｉｎ３θ）
＝Ｇ（４ｓｉｎ³θ−３ｓｉｎθ） …（１）
Ｓ２３＝Ｇ・ｃｏｓ３θ
＝Ｇ（４ｃｏｓ³θ−３ｃｏｓθ） …（２）

次に、図４を参照して、角度センサ１の、検出信号生成部２以外の部分について説明する。角度センサ１は、検出信号生成部２の他に、本実施の形態に係る補正装置３と、角度検出部４とを備えている。図４は、補正装置３および角度検出部４の構成を示す機能ブロック図である。補正装置３および角度検出部４は、例えば、デジタルシグナルプロセッサ（ＤＳＰ）、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）またはマイクロコンピュータによって実現することができる。角度検出部４は、複数の検出信号に基づいて検出対象の角度θと対応関係を有する角度検出値θｓを生成する。

補正装置３は、補正処理部３３と、指標値生成部３４と、補正情報決定部３５とを備えている。補正処理部３３は、複数の検出信号に対して、補正情報によって内容が決定される補正処理であって、補正処理を行わない場合に比べて角度検出値θｓの角度誤差を低減する補正処理を行う。指標値生成部３４は、複数の検出信号に基づいて、角度検出値θｓの角度誤差と対応関係を有する指標値ｙを生成する。補正情報決定部３５は、補正情報を決定し、この補正情報を補正処理部３３に与える。

本実施の形態では特に、複数の検出信号は、第１の検出信号Ｓ１と第２の検出信号Ｓ２である。補正装置３は、更に、アナログ−デジタル変換器（以下、Ａ／Ｄ変換器と記す。）３１，３２を備えている。補正装置３および角度検出部４では、デジタル信号が用いられる。Ａ／Ｄ変換器３１は、第１の検出信号Ｓ１をデジタル信号に変換する。Ａ／Ｄ変換器３２は、第２の検出信号Ｓ２をデジタル信号に変換する。補正処理部３３は、Ａ／Ｄ変換器３１，３２によってデジタル信号に変換された第１および第２の検出信号Ｓ１，Ｓ２を、角度検出部４において角度検出値θｓを算出するための角度演算に用いられる第１の演算用信号Ｓ１ｃおよび第２の演算用信号Ｓ２ｃに変換する。

指標値生成部３４は、第１の検出信号Ｓ１の二乗と第２の検出信号Ｓ２の二乗との和の平方根を求める演算を含む演算を行って、指標値ｙを生成する。なお、「第１の検出信号Ｓ１の二乗と第２の検出信号Ｓ２の二乗との和の平方根を求める演算を含む演算」という表現は、演算は、第１の検出信号Ｓ１の二乗と第２の検出信号Ｓ２の二乗との和の平方根を求めた後に、所定の係数を掛けたり、所定の値を加減したりする場合も含むという趣旨である。これは、他の同様の表現についても同様である。本実施の形態では、指標値生成部３４は、下記の式（３）によって、指標値ｙを生成する。

ｙ＝√（Ｓ１²＋Ｓ２²） …（３）

補正情報決定部３５は、補正情報と対応関係を有する１つ以上の値を変数とした関数を用いて、指標値ｙの推定値である推定指標値を生成すると共に、適応信号処理によって、指標値ｙと推定指標値との差が小さくなるように、補正情報を決定する。適応信号処理によって補正情報を決定する処理は、検出対象の角度θが変化する状況の下で実行される。

以下、図５を参照して、本実施の形態における補正情報決定部３５の構成と動作について説明する。図５は、補正情報決定部３５の構成を示す機能ブロック図である。補正情報決定部３５は、推定誤差生成部３５１と、推定指標値生成部３５２とを含んでいる。推定誤差生成部３５１は、指標値ｙと推定指標値との差を生成する。以下、この指標値ｙと推定指標値との差を推定誤差εと言う。推定指標値生成部３５２は、推定指標値を生成すると共に、適応信号処理によって、推定誤差εが小さくなるように、補正情報を決定する。推定指標値生成部３５２は、所定のタイミングで、その時点における補正情報を補正処理部３３に与える。

本実施の形態では、補正情報は、補正値Ｆ₁，Ｆ₂，Ｇ₁，Ｇ₂，Ｄ，Ｇ₃である。補正値Ｆ₁は、第１の検出信号Ｓ１のオフセットを補正するための値である。補正値Ｆ₂は、第２の検出信号Ｓ２のオフセットを補正するための値である。補正値Ｇ₁は、第１の検出信号Ｓ１の振幅を補正するための値である。補正値Ｇ₂は、第２の検出信号Ｓ２の振幅を補正するための値である。補正値Ｄは、第１の検出信号Ｓ１の位相を補正するための値である。補正値Ｇ₃は、第１および第２の第３高調波誤差成分Ｓ１３，Ｓ２３を低減するための値である。補正値Ｆ₁，Ｆ₂，Ｇ₁，Ｇ₂，Ｄ，Ｇ₃を用いた補正方法については、後で説明する。

ここで、補正関連情報ベクトルＸを、以下のように定義する。補正関連情報ベクトルＸは、６つの成分ｘ₁，ｘ₂，ｘ₃，ｘ₄，ｘ₅，ｘ₆を含んでいる。本実施の形態では、成分ｘ₁，ｘ₂，ｘ₃，ｘ₄，ｘ₅，ｘ₆は、それぞれ補正値Ｆ₁，Ｆ₂，Ｇ₁，Ｇ₂，Ｄ，Ｇ₃と等しい。従って、６つの成分ｘ₁〜ｘ₆は、補正情報と対応関係を有する。６つの成分ｘ₁〜ｘ₆は、補正情報決定部３５が推定指標値を生成するために用いる前記関数の変数である「補正情報と対応関係を有する１つ以上の値」に対応する。以下、補正値Ｆ₁，Ｆ₂，Ｇ₁，Ｇ₂，Ｄ，Ｇ₃の集合を、補正情報ｘ_iと言う。本実施の形態では、補正情報ｘ_iは、６つの成分ｘ₁〜ｘ₆の集合でもある。補正関連情報ベクトルＸは、下記の式（４）によって表される。

Ｘ^T＝［ｘ₁，ｘ₂，ｘ₃，ｘ₄，ｘ₅，ｘ₆］ …（４）

本実施の形態では、補正情報決定部３５が推定指標値を生成するために用いる前記関数を、ｚ^TＸとする。関数ｚ^TＸは、６つの成分ｘ₁〜ｘ₆を変数とする関数である。ｚは、６つの成分ｚ₁〜ｚ₆を含むベクトルであり、下記の式（５）によって表される。

ｚ^T＝［ｚ₁，ｚ₂，ｚ₃，ｚ₄，ｚ₅，ｚ₆］ …（５）

成分ｚ₁〜ｚ₆は、それぞれ下記の式（６Ａ）〜（６Ｆ）によって表される。

ｚ₁＝ｓｉｎθｓ …（６Ａ）
ｚ₂＝ｃｏｓθｓ …（６Ｂ）
ｚ₃＝（１−ｃｏｓ２θｓ）／２ …（６Ｃ）
ｚ₄＝（１＋ｃｏｓ２θｓ）／２ …（６Ｄ）
ｚ₅＝（ｓｉｎ２θｓ）／２ …（６Ｅ）
ｚ₆＝ｃｏｓ４θｓ …（６Ｆ）

成分ｚ₁〜ｚ₆は、いずれも角度検出値θｓを変数とする関数である。従って、関数ｚ^TＸは、前述のように６つの成分ｘ₁〜ｘ₆を変数とする関数であると共に、角度検出値θｓを他の変数とする関数である。推定指標値生成部３５２は、補正情報ｘ_iと角度検出値θｓを用いて、式（６Ａ）〜（６Ｆ）によって、成分ｚ₁〜ｚ₆を算出し、関数ｚ^TＸを計算して、推定指標値を算出する。角度検出値θｓの生成方法については、後で説明する。

推定誤差生成部３５１は、指標値生成部３４によって生成された指標値ｙと、推定指標値生成部３５２によって生成された推定指標値を用いて、推定誤差εを生成する。推定誤差εは、下記の式（７）によって表される。

ε＝ｙ−ｚ^TＸ …（７）

本実施の形態では、推定誤差εを小さくする適応信号処理には、再帰的最小二乗（ＲＬＳ）アルゴリズムが用いられる。以下、図８を参照して、本実施の形態における適応信号処理について詳しく説明する。図８は、本実施の形態における適応信号処理を示すフローチャートである。適応信号処理では、検出対象の角度θが変化する状況の下、図８に示したステップＳ１０１〜Ｓ１０６からなる一連の処理が繰り返し実行される。

以下、Ｎ回目（Ｎは２以上の整数）に実行される上記一連の処理について説明する。まず、ステップＳ１０１において、指標値ｙを生成する。ステップＳ１０１は、指標値生成部３４によって実行される。ここで、Ｎ回目に生成される指標値を、記号ｙ_Nで表す。指標値生成部３４は、第１および第２の検出信号Ｓ１，Ｓ２を用いて、前述の式（３）によって、指標値ｙ_Nを生成する。

次に、ステップＳ１０２において、推定指標値を生成する。ステップＳ１０２は、推定指標値生成部３５２によって実行される。推定指標値は、関数ｚ_N ^TＸ_N-1を計算することによって算出される。なお、ｚ_Nは、Ｎ回目に生成されるベクトルｚを表している。また、Ｘ_N-1は、Ｎ−１回目に生成された補正関連情報ベクトルＸの推定値を表している（ステップＳ１０５参照）。推定指標値生成部３５２は、角度検出部４によって生成された角度検出値θｓを用いて、前述の式（６Ａ）〜（６Ｆ）によって、ｚ_Nの６つの成分ｚ₁〜ｚ₆を算出する。また、Ｘ_N-1は、推定指標値生成部３５２によって保持されている。推定指標値生成部３５２は、上記のｚ_NとＸ_N-1を用いて、関数ｚ_N ^TＸ_N-1を計算することによって、推定指標値を生成する。

次に、ステップＳ１０３において、推定誤差εを生成する。ステップＳ１０３は、推定誤差生成部３５１によって実行される。ここで、Ｎ回目に生成される推定誤差εを、記号ε_Nで表す。推定誤差生成部３５１は、指標値生成部３４によって生成された指標値ｙ_Nと、推定指標値生成部３５２によって生成された推定指標値とを用いて、ε_Nを生成する。ε_Nは、下記の式（８）によって表される。

ε_N＝ｙ_N−ｚ_N ^TＸ_N-1 …（８）

次に、ステップＳ１０４において、以下のようにして、ＲＬＳアルゴリズムで用いられるゲインＬを更新する。ステップＳ１０４は、推定指標値生成部３５２によって実行される。本実施の形態では、ゲインＬは、６つの成分を含むベクトルである。ここで、Ｎ回目に更新されたゲインＬを、記号Ｌ_Nで表す。推定指標値生成部３５２は、前記のｚ_Nを用いて、下記の式（９）によって、Ｌ_Nを生成し、これを保持する。

Ｌ_N＝Ｐ_N-1ｚ_N／（ρ＋ｚ_N ^TＰ_N-1ｚ_N） …（９）

なお、式（９）において、Ｐ_N-1は、ＲＬＳアルゴリズムで用いられる共分散行列Ｐであって、Ｎ−１回目に更新された共分散行列Ｐを表している（ステップＳ１０６参照）。本実施の形態では、共分散行列Ｐは、６行６列の行列である。また、式（９）において、ρは、忘却係数を表している。ρは、０より大きく１以下の値である。Ｐ_N-1とρは、推定指標値生成部３５２によって保持されている。

次に、ステップＳ１０５において、以下のようにして、補正関連情報ベクトルＸの推定値を更新する。ステップＳ１０５は、推定指標値生成部３５２によって実行される。ここで、Ｎ回目に更新された補正関連情報ベクトルＸの推定値を、記号Ｘ_Nで表す。推定指標値生成部３５２は、前記のＸ_N-1およびＬ_Nと、推定誤差生成部３５１によって生成されたε_Nとを用いて、下記の式（１０）によって、Ｘ_Nを生成し、これを保持する。

Ｘ_N＝Ｘ_N-1＋Ｌ_Nε_N …（１０）

推定指標値生成部３５２は、補正関連情報ベクトルＸの推定値Ｘ_Nに基づいて、補正情報ｘ_iを決定する。具体的には、Ｘ_Nの６つの成分ｘ₁〜ｘ₆を、補正値Ｆ₁，Ｆ₂，Ｇ₁，Ｇ₂，Ｄ，Ｇ₃とする。推定指標値生成部３５２が補正情報ｘ_iを補正処理部３３に与えるタイミングについては、後で説明する。

次に、ステップＳ１０６において、以下のようにして、共分散行列Ｐを更新する。ステップＳ１０６は、推定指標値生成部３５２によって実行される。ここで、Ｎ回目に更新された共分散行列Ｐを、記号Ｐ_Nで表す。推定指標値生成部３５２は、前記のｚ_NとＰ_N-1とρを用いて、下記の式（１１）によって、Ｐ_Nを生成し、これを保持する。

Ｐ_N＝｛Ｐ_N-1−Ｐ_N-1ｚ_Nｚ_N ^TＰ_N-1／（ρ＋ｚ_N ^TＰ_N-1ｚ_N）｝／ρ …（１１）

次に、ステップＳ１０７において、補正装置３が、適応信号処理を終了するか否かを判定する。ステップＳ１０７において終了すると判定された場合（Ｙ）は、適応信号処理を終了する。適応信号処理は、例えば、終了を指示する信号が補正装置３に入力されることによって終了する。ステップＳ１０７において終了しないと判定された場合（Ｎ）は、ステップＳ１０１に戻る。

次に、適応信号処理において１回目に実行される一連の処理について説明する。１回目に実行される一連の処理の内容は、基本的には、上述のＮ回目に実行される一連の処理の内容と同じである。ただし、１回目に実行される一連の処理では、ステップＳ１０４とステップＳ１０６において、Ｐ_N-1の代わりに、共分散行列Ｐの初期値Ｐ₀を用いる。初期値Ｐ₀としては、例えば、６行６列の単位行列が用いられる。推定指標値生成部３５２は、１回目に更新されたゲインＬ₁として、初期値Ｐ₀を用いて、前述の式（９）によって、Ｌ₁を生成する。また、推定指標値生成部３５２は、１回目に更新された共分散行列Ｐ₁として、初期値Ｐ₀を用いて、前述の式（１１）によって、Ｐ₁を生成する。

また、１回目に実行される一連の処理では、ステップＳ１０５において、Ｘ_N-1の代わりに、補正関連情報ベクトルＸの初期値Ｘ₀を用いる。初期値Ｘ₀としては、例えば、下記の式（１２）で表されるＸ₀が用いられる。

Ｘ₀ ^T＝［０，０，１，１，０，０］ …（１２）

推定指標値生成部３５２は、１回目に更新された推定値Ｘ₁として、初期値Ｘ₀を用いて、前述の式（１０）によって、Ｘ₁を生成し、これを保持する。

次に、推定指標値生成部３５２が補正情報ｘ_iを補正処理部３３に与えるタイミングについて説明する。補正装置３が動作を開始したとき、推定指標値生成部３５２は、補正情報ｘ_iとして、補正情報ｘ_iの初期値を補正処理部３３に与える。補正情報ｘ_iの初期値は、具体的には、初期値Ｘ₀の６つの成分である。その後、推定指標値生成部３５２は、適応信号処理における一連の処理によって補正情報ｘ_iが更新される毎に、更新された補正情報ｘ_iを補正処理部３３に与えてもよい。

あるいは、推定指標値生成部３５２は、適応信号処理における一連の処理の実行回数Ｎが、予め決められた回数Ｎ_Pに達した時点で、その時点における補正情報ｘ_iを補正処理部３３に与えてもよい。Ｎ_Pは、例えば、ｘ₁〜ｘ₆がそれぞれ最適な値に収束すると予想される、一連の処理の実行回数に基づいて決定される。

ＮがＮ_Pに達した後は、推定指標値生成部３５２は、適応信号処理における一連の処理によって補正情報ｘ_iが更新される毎に、更新された補正情報ｘ_iを補正処理部３３に与えてもよい。あるいは、推定指標値生成部３５２は、Ｎを０にリセットすると共に新たなＮ_Pを設定して、Ｎが新たなＮ_Pに達した時点で、その時点における補正情報ｘ_iを補正処理部３３に与えてもよい。

次に、図６を参照して、補正処理部３３の構成と動作について説明する。図６は、補正処理部３３の構成を示す機能ブロック図である。補正処理部３３は、規格化部３３１と、位相補正部３３２と、高調波補正部３３３とを含んでいる。規格化部３３１、位相補正部３３２および高調波補正部３３３は、それぞれ、推定指標値生成部３５２から最後に補正処理部３３に与えられた補正情報ｘ_iを用いて、所定の補正処理を実行する。

規格化部３３１は、補正値Ｆ₁，Ｇ₁を用いて、第１の検出信号Ｓ１のオフセットと振幅を補正する。また、規格化部３３１は、補正値Ｆ₂，Ｇ₂を用いて、第２の検出信号Ｓ２のオフセットと振幅を補正する。具体的には、例えば、規格化部３３１は、下記の式（１３）によって、第１の検出信号Ｓ１を補正して、信号Ｓ１ａを生成し、下記の式（１４）によって、第２の検出信号Ｓ２を補正して、信号Ｓ２ａを生成する。

Ｓ１ａ＝（Ｓ１−Ｆ₁）／Ｇ₁ …（１３）
Ｓ２ａ＝（Ｓ２−Ｆ₂）／Ｇ₂ …（１４）

位相補正部３３２は、信号Ｓ１ａ，Ｓ２ａの位相補正を行って、位相差が９０°の信号Ｓ１ｂ，Ｓ２ｂを生成する。本実施の形態では、第２の検出信号Ｓ２と対応関係を有する信号Ｓ２ａの位相を補正せずに、第１の検出信号Ｓ１と対応関係を有する信号Ｓ１ａの位相を補正することによって、信号Ｓ１ｂ，Ｓ２ｂの位相差を９０°にする。信号Ｓ１ａの位相補正は、補正値Ｄを用いて行われる。具体的には、例えば、位相補正部３３２は、下記の式（１５）によって、信号Ｓ１ａの位相を補正して、信号Ｓ１ｂを生成する。また、位相補正部３３２は、下記の式（１６）のように、信号Ｓ２ａを、信号Ｓ２ｂとする。

Ｓ１ｂ＝Ｓ１ａ−（Ｄ・２π／３６０）・Ｓ２ａ …（１５）
Ｓ２ｂ＝Ｓ２ａ …（１６）

高調波補正部３３３は、補正値Ｇ₃を用いて、信号Ｓ１ｂ，Ｓ２ｂに含まれる第１および第２の第３高調波誤差成分Ｓ１３，Ｓ２３を低減する。具体的には、例えば、高調波補正部３３３は、まず、下記の式（１７）によって、第１の第３高調波誤差成分Ｓ１３の推定値Ｓ１３ｃを生成し、下記の式（１８）によって、第２の第３高調波誤差成分Ｓ２３の推定値Ｓ２３ｃを生成する。

Ｓ１３ｃ＝（４・Ｓ１ｂ³−３・Ｓ１ｂ）・Ｇ₃ …（１７）
Ｓ２３ｃ＝（４・Ｓ２ｂ³−３・Ｓ２ｂ）・Ｇ₃ …（１８）

なお、式（１７）、（１８）は、それぞれ、前述の式（１）、（２）に基づいて導かれたものである。

高調波補正部３３３は、次に、信号Ｓ１ｂから推定値Ｓ１３ｃを減算することによって第１の演算用信号Ｓ１ｃを生成し、信号Ｓ２ｂから推定値Ｓ２３ｃを減算することによって第２の演算用信号Ｓ２ｃを生成する。具体的には、高調波補正部３３３は、下記の式（１９）、（２０）によって、第１および第２の演算用信号Ｓ１ｃ，Ｓ２ｃを生成する。

Ｓ１ｃ＝Ｓ１ｂ−Ｓ１３ｃ …（１９）
Ｓ２ｃ＝Ｓ２ｂ−Ｓ２３ｃ …（２０）

次に、角度検出値θｓの生成方法について説明する。角度検出部４は、補正処理部３３によって変換された第１および第２の演算用信号Ｓ１ｃ，Ｓ２ｃに基づいて角度検出値θｓを算出する。具体的には、例えば、角度検出部４は、下記の式（２１）によって、θｓを算出する。

θｓ＝ａｔａｎ（Ｓ１ｃ／Ｓ２ｃ） …（２１）

θｓが０°以上３６０°未満の範囲内では、式（２１）におけるθｓの解には、１８０°異なる２つの値がある。しかし、Ｓ１ｃ，Ｓ２ｃの正負の組み合わせにより、θｓの真の値が、式（２１）におけるθｓの２つの解のいずれであるかを判別することができる。角度検出部４は、式（２１）と、上記のＳ１ｃ，Ｓ２ｃの正負の組み合わせの判定により、０°以上３６０°未満の範囲内でθｓを求める。

次に、本実施の形態に係る補正装置３の効果について説明する。本実施の形態では、補正情報決定部３５が、適応信号処理によって、推定誤差εが小さくなるように補正情報ｘ_iを決定し、補正処理部３３が、この補正情報ｘ_iによって内容が決定された補正処理を行う。本実施の形態では、指標値ｙのデータの範囲が、第１および第２の検出信号Ｓ１，Ｓ２の１周期分のデータに相当する範囲よりも少ない場合であっても、適応信号処理を実行することによって、補正情報ｘ_iを決定することができる。従って、本実施の形態によれば、角度センサ１が、検出対象の角度θの変化の範囲が３６０°未満であるシステムに用いられる場合であっても、適応信号処理を実行し、補正情報ｘ_iを決定することによって、角度誤差を低減することができる。

また、本実施の形態では、適応信号処理を用いて補正情報ｘ_iを決定する処理の実行には、第１および第２の検出信号Ｓ１，Ｓ２の１周期分のデータに相当するデータを保持する必要がない。これにより、本実施の形態によれば、効率よく補正情報ｘ_iを決定することができる。

ところで、第１および第２の検出信号Ｓ１，Ｓ２が、それぞれ理想的な正弦曲線から歪む場合、その要因は複数存在し得る。検出信号Ｓ１，Ｓ２が、それぞれ理想的な正弦曲線から歪むと、角度検出値θｓに角度誤差が生じる。本実施の形態では、補正情報ｘ_iは、複数の補正値Ｆ₁，Ｆ₂，Ｇ₁，Ｇ₂，Ｄ，Ｇ₃である。この複数の補正値は、複数の要因による検出信号Ｓ１，Ｓ２の歪みを低減するためのものである。本実施の形態によれば、適応信号処理を実行することによって、複数の補正値は、それぞれ最適な値に収束する。従って、本実施の形態によれば、検出信号Ｓ１，Ｓ２を歪ませる要因が複数存在する場合であっても、角度誤差を低減することができる。

なお、角度誤差は、角度センサ１の使用時に、例えば温度に応じて変化し得る。本実施の形態では、適応信号処理を用いて補正情報ｘ_iを決定する処理は、角度センサ１の使用時であっても実行することができる。従って、本実施の形態によれば、温度等によって角度誤差が変化し得る環境であっても、角度センサ１の使用時に、適宜、適応信号処理を実行し、補正情報ｘ_iを決定することによって、角度誤差を低減することができる。

以下、本実施の形態に係る補正装置３と角度検出部４の動作を確認したシミュレーションの結果を参照して、本実施の形態の効果について更に詳しく説明する。シミュレーションでは、補正値Ｆ₁，Ｆ₂，Ｇ₁，Ｇ₂，Ｄ，Ｇ₃のそれぞれについて目標値を設定し、これらの目標値を用いて決定される関数であって、検出対象の角度θを変数とした関数を用いて、第１および第２の検出信号Ｓ１，Ｓ２を生成した。ここで、第１および第２の検出信号Ｓ１，Ｓ２に基づいて算出される角度検出値を初期角度検出値と言い、記号θｐで表す。シミュレーションでは、初期角度検出値θｐに角度誤差が生じると共に、補正値Ｆ₁，Ｆ₂，Ｇ₁，Ｇ₂，Ｄ，Ｇ₃がそれぞれの目標値に一致した場合には、第１および第２の演算用信号Ｓ１ｃ，Ｓ２ｃに基づいて算出される角度検出値θｓには角度誤差が生じないという条件を満たすように、上記の目標値を設定して、第１および第２の検出信号Ｓ１，Ｓ２を生成した。具体的には、補正値Ｆ₁，Ｆ₂，Ｄ，Ｇ₃のそれぞれの目標値を０以外の値にし、補正値Ｇ₁，Ｇ₂のそれぞれの目標値を１以外の値にして、これらの目標値を用いて、第１および第２の検出信号Ｓ１，Ｓ２を生成した。シミュレーションでは、図８に示した適応信号処理を用いて補正情報ｘ_iを決定することによって、補正値Ｆ₁，Ｆ₂，Ｇ₁，Ｇ₂，Ｄ，Ｇ₃がそれぞれの目標値に収束するかどうかを確認した。

なお、初期角度検出値θｐは、式（２１）におけるθｓ，Ｓ１ｃ，Ｓ２ｃを、それぞれθｐ，Ｓ１，Ｓ２に置き換えることによって算出される。初期角度検出値θｐの角度誤差は、補正処理を行わない場合に角度検出値θｓに生じる角度誤差に相当する。

以下、シミュレーションの具体的な内容について説明する。シミュレーションでは、所定の手順が繰り返し実行される。以下、所定の手順の実行回数を記号ｎで表す。ｎの値の変化に応じて、検出対象の角度θは所定の規則に従って変化し、それに応じて第１および第２の検出信号Ｓ１，Ｓ２も変化する。ｎが１以上３９９以下の範囲内では、所定の手順の内容は、以下の通りである。まず、補正情報ｘ_iの初期値を用いて、図６を参照して説明した補正処理を実行し、第１および第２の検出信号Ｓ１，Ｓ２を第１および第２の演算用信号Ｓ１ｃ，Ｓ２ｃに変換した。シミュレーションでは、補正値Ｆ₁，Ｆ₂，Ｄ，Ｇ₃のそれぞれの初期値を０とし、補正値Ｇ₁，Ｇ₂のそれぞれの初期値を１とした。次に、第１および第２の演算用信号Ｓ１ｃ，Ｓ２ｃを用いて、式（２１）によって、角度検出値θｓを算出した。次に、角度検出値θｓと検出対象の角度θの差を求めることによって、角度誤差を算出した。

ｎが４００以上２０００以下の範囲内では、所定の手順の内容は、以下の通りである。まず、図８に示したステップＳ１０１〜Ｓ１０６からなる一連の処理を実行して、補正情報ｘ_iを決定した。次に、この補正情報ｘ_iを用いて、図６を参照して説明した補正処理を実行し、第１および第２の検出信号Ｓ１，Ｓ２を第１および第２の演算用信号Ｓ１ｃ，Ｓ２ｃに変換した。次に、第１および第２の演算用信号Ｓ１ｃ，Ｓ２ｃを用いて、式（２１）によって、角度検出値θｓを算出した。次に、角度検出値θｓと検出対象の角度θの差を求めることによって、角度誤差を算出した。

図９は、シミュレーションにおいて変化させた検出対象の角度θを示している。図９において、横軸は前記ｎを示し、縦軸は検出対象の角度θを示している。図９に示したように、シミュレーションでは、検出対象の角度θを０°以上２００°以下の範囲内で増減を繰り返すように変化させた。

図１０は、シミュレーションによって求めた補正値Ｆ₁，Ｆ₂を示している。図１０において、横軸は前記ｎを示し、縦軸は補正値Ｆ₁，Ｆ₂を示している。また、図１０において、符号８１を付した曲線は、補正値Ｆ₁を示している。符号８２を付した曲線は、補正値Ｆ₂を示している。符号９１を付した破線の直線は、補正値Ｆ₁の目標値を示している。符号９２を付した破線の直線は、補正値Ｆ₂の目標値を示している。

図１０において、ｎが１以上３９９以下の範囲内の補正値Ｆ₁，Ｆ₂は、適応信号処理を用いて補正情報ｘ_iを決定する処理を実行しない場合の補正値Ｆ₁，Ｆ₂すなわち補正値Ｆ₁，Ｆ₂の初期値を表している。また、ｎが４００以上２０００以下の範囲内の補正値Ｆ₁，Ｆ₂は、適応信号処理を用いて補正情報ｘ_iを決定する処理を実行した場合の補正値Ｆ₁，Ｆ₂を表している。図１０に示したように、上記処理を実行することによって、補正値Ｆ₁は補正値Ｆ₁の目標値に収束し、補正値Ｆ₂は補正値Ｆ₂の目標値に収束している。ｎが６００以上になると、補正値Ｆ₁は補正値Ｆ₁の目標値にほぼ一致し、補正値Ｆ₂は補正値Ｆ₂の目標値にほぼ一致している。

図１１は、シミュレーションによって求めた補正値Ｇ₁，Ｇ₂を示している。図１１において、横軸は前記ｎを示し、縦軸は補正値Ｇ₁，Ｇ₂を示している。また、図１１において、符号８３を付した曲線は、補正値Ｇ₁を示している。符号８４を付した曲線は、補正値Ｇ₂を示している。符号９３を付した破線の直線は、補正値Ｇ₁の目標値を示している。符号９４を付した破線の直線は、補正値Ｇ₂の目標値を示している。

図１１において、ｎが１以上３９９以下の範囲内の補正値Ｇ₁，Ｇ₂は、適応信号処理を用いて補正情報ｘ_iを決定する処理を実行しない場合の補正値Ｇ₁，Ｇ₂すなわち補正値Ｇ₁，Ｇ₂の初期値を表している。また、ｎが４００以上２０００以下の範囲内の補正値Ｇ₁，Ｇ₂は、適応信号処理を用いて補正情報ｘ_iを決定する処理を実行した場合の補正値Ｇ₁，Ｇ₂を表している。図１１に示したように、上記処理を実行することによって、補正値Ｇ₁は補正値Ｇ₁の目標値に収束し、補正値Ｇ₂は補正値Ｇ₂の目標値に収束している。ｎが６００以上になると、補正値Ｇ₁は補正値Ｇ₁の目標値にほぼ一致し、補正値Ｇ₂は補正値Ｇ₂の目標値にほぼ一致している。

図１２は、シミュレーションによって求めた補正値Ｄを示している。図１２において、横軸は前記ｎを示し、縦軸は補正値Ｄを示している。また、図１２において、符号８５を付した曲線は、補正値Ｄを示している。符号９５を付した破線の直線は、補正値Ｄの目標値を示している。

図１２において、ｎが１以上３９９以下の範囲内の補正値Ｄは、適応信号処理を用いて補正情報ｘ_iを決定する処理を実行しない場合の補正値Ｄすなわち補正値Ｄの初期値を表している。また、ｎが４００以上２０００以下の範囲内の補正値Ｄは、適応信号処理を用いて補正情報ｘ_iを決定する処理を実行した場合の補正値Ｄを表している。図１２に示したように、上記処理を実行することによって、補正値Ｄは補正値Ｄの目標値に収束している。ｎが６００以上になると、補正値Ｄは補正値Ｄの目標値にほぼ一致している。

図１３は、シミュレーションによって求めた補正値Ｇ₃を示している。図１３において、横軸は前記ｎを示し、縦軸は補正値Ｇ₃を示している。また、図１３において、符号８６を付した曲線は、補正値Ｇ₃を示している。符号９６を付した破線の直線は、補正値Ｇ₃の目標値を示している。

図１３において、ｎが１以上３９９以下の範囲内の補正値Ｇ₃は、適応信号処理を用いて補正情報ｘ_iを決定する処理を実行しない場合の補正値Ｇ₃すなわち補正値Ｇ₃の初期値を表している。また、ｎが４００以上２０００以下の範囲内の補正値Ｇ₃は、適応信号処理を用いて補正情報ｘ_iを決定する処理を実行した場合の補正値Ｇ₃を表している。図１３に示したように、上記処理を実行することによって、補正値Ｇ₃は補正値Ｇ₃の目標値に収束している。ｎが６００以上になると、補正値Ｇ₃は補正値Ｇ₃の目標値にほぼ一致している。

図１４は、シミュレーションによって求めた角度誤差を示している。図１４において、横軸は前記ｎを示し、縦軸は角度誤差を示している。図１４において、ｎが１以上３９９以下の範囲内の角度誤差は、適応信号処理を用いて補正情報ｘ_iを決定する処理を実行しない場合の角度誤差を表している。また、ｎが４００以上２０００以下の範囲内の角度誤差は、適応信号処理を用いて補正情報ｘ_iを決定する処理を実行した場合の角度誤差を表している。図１４に示したように、上記処理を実行することによって、角度誤差は０に収束している。ｎが６００以上になると、角度誤差はほぼ０になっている。

シミュレーションの結果から、適応信号処理を用いて補正情報ｘ_iを決定する処理を実行することによって、検出対象の角度θの変化の範囲が３６０°未満であっても、補正値Ｆ₁，Ｆ₂，Ｇ₁，Ｇ₂，Ｄ，Ｇ₃をそれぞれの目標値に収束させることができ、その結果、角度誤差を低減することができることが分かる。

［第２の実施の形態］
次に、本発明の第２の実施の形態について説明する。始めに、図１５を参照して、本実施の形態に係る補正装置の構成について説明する。本実施の形態に係る角度センサ１は、第１の実施の形態に係る補正装置３の代わりに、本実施の形態に係る補正装置１０３を備えている。図１５は、補正装置１０３および角度検出部４の構成を示す機能ブロック図である。本実施の形態に係る補正装置１０３は、Ａ／Ｄ変換器１３１，１３２と、補正処理部１３３と、指標値生成部１３４と、補正情報決定部１３５とを備えている。

Ａ／Ｄ変換器１３１は、第１の検出信号Ｓ１をデジタル信号に変換する。Ａ／Ｄ変換器１３２は、第２の検出信号Ｓ２をデジタル信号に変換する。補正処理部１３３は、Ａ／Ｄ変換器１３１，１３２によってデジタル信号に変換された第１および第２の検出信号Ｓ１，Ｓ２を、角度検出部４において角度検出値θｓを算出するための角度演算に用いられる第１の演算用信号Ｓ１ｃおよび第２の演算用信号Ｓ２ｃに変換する。補正処理部１３３の構成と動作は、第１の実施の形態における補正処理部３３の構成と動作と同じである。

指標値生成部１３４は、第１の演算用信号Ｓ１ｃの二乗と第２の演算用信号Ｓ２ｃの二乗との和の平方根を求める演算を含む演算を行って、指標値ｙを生成する。本実施の形態では、指標値生成部１３４は、下記の式（２２）によって、指標値ｙを生成する。

ｙ＝√（Ｓ１ｃ²＋Ｓ２ｃ²） …（２２）

補正情報決定部１３５は、補正情報と対応関係を有する１つ以上の値を変数とした関数を用いて、指標値ｙの推定値である推定指標値を生成すると共に、適応信号処理によって、指標値ｙと推定指標値との差が小さくなるように、補正情報を決定し、この補正情報を補正処理部１３３に与える。適応信号処理によって補正情報を決定する処理は、検出対象の角度θが変化する状況の下で実行される。

以下、補正情報決定部１３５の構成と動作について詳しく説明する。補正情報決定部１３５の構成は、第１の実施の形態における図５に示した補正情報決定部３５の構成と同じである。すなわち、補正情報決定部１３５は、推定誤差生成部３５１と、推定指標値生成部３５２とを含んでいる。推定誤差生成部３５１は、指標値ｙと推定指標値との差である推定誤差εを生成する。推定指標値生成部３５２は、推定指標値を生成すると共に、適応信号処理によって、推定誤差εが小さくなるように、補正情報を決定する。推定指標値生成部３５２は、所定のタイミングで、その時点における補正情報を補正処理部１３３に与える。本実施の形態における補正情報は、第１の実施の形態と同様に、補正値Ｆ₁，Ｆ₂，Ｇ₁，Ｇ₂，Ｄ，Ｇ₃である。第１の実施の形態と同様に、以下、補正値Ｆ₁，Ｆ₂，Ｇ₁，Ｇ₂，Ｄ，Ｇ₃の集合を、補正情報ｘ_iと言う。

ここで、本実施の形態における補正関連情報ベクトルＸを、以下のように定義する。補正関連情報ベクトルＸは、第１の実施の形態における式（４）に示したように、６つの成分ｘ₁，ｘ₂，ｘ₃，ｘ₄，ｘ₅，ｘ₆を含んでいる。本実施の形態では、成分ｘ₁，ｘ₂，ｘ₃，ｘ₄，ｘ₅，ｘ₆は、それぞれ補正値Ｆ₁，Ｆ₂，Ｇ₁，Ｇ₂，Ｄ，Ｇ₃を更新するための更新パラメータΔＦ₁，ΔＦ₂，ΔＧ₁，ΔＧ₂，ΔＤ，ΔＧ₃と等しい。従って、６つの成分ｘ₁〜ｘ₆は、補正情報と対応関係を有する。６つの成分ｘ₁〜ｘ₆は、補正情報決定部１３５が推定指標値を生成するために用いる前記関数の変数である「補正情報と対応関係を有する１つ以上の値」に対応する。

本実施の形態では、補正情報決定部１３５が推定指標値を生成するために用いる前記関数を、第１の実施の形態と同様に、ｚ^TＸとする。ｚは、第１の実施の形態における式（５）に示したように、６つの成分ｚ₁〜ｚ₆を含むベクトルである。成分ｚ₁〜ｚ₆は、それぞれ、第１の実施の形態における式（６Ａ）〜（６Ｆ）によって表される。関数ｚ^TＸは、６つの成分ｘ₁〜ｘ₆を変数とする関数であると共に、角度検出値θｓを他の変数とする関数である。

推定指標値生成部３５２は、６つの成分ｘ₁〜ｘ₆すなわち更新パラメータΔＦ₁，ΔＦ₂，ΔＧ₁，ΔＧ₂，ΔＤ，ΔＧ₃と、角度検出値θｓとを用いて、関数ｚ^TＸを計算して、推定指標値を算出する。角度検出値θｓの生成方法は、第１の実施の形態と同様である。

推定誤差生成部３５１は、指標値生成部１３４によって生成された指標値ｙと、推定指標値生成部３５２によって生成された推定指標値を用いて、第１の実施の形態における式（７）によって表される推定誤差εを生成する。

推定誤差εを小さくする適応信号処理の内容は、基本的には、第１の実施の形態において図８を参照して説明した内容と同じである。適応信号処理では、検出対象の角度θが変化する状況の下、図８に示したステップＳ１０１〜Ｓ１０６からなる一連の処理が繰り返し実行される。以下の説明において、“Ｎ”は、上記一連の処理の実行回数を表している。

本実施の形態では、ステップＳ１０１は、指標値生成部１３４によって実行される。指標値生成部１３４は、補正処理部１３３において補正処理を実行することによって変換された第１および第２の演算用信号Ｓ１ｃ，Ｓ２ｃを用いて、前述の式（２２）によって、指標値ｙ_Nを生成する。

また、第１の実施の形態で説明したように、ステップＳ１０５では、補正関連情報ベクトルＸの推定値Ｘ_Nが更新される。本実施の形態では、推定指標値生成部３５２は、上記推定値Ｘ_Nに基づいて更新パラメータΔＦ₁，ΔＦ₂，ΔＧ₁，ΔＧ₂，ΔＤ，ΔＧ₃を決定する。本実施の形態では、Ｘ_Nの６つの成分ｘ₁〜ｘ₆が更新パラメータΔＦ₁，ΔＦ₂，ΔＧ₁，ΔＧ₂，ΔＤ，ΔＧ₃になる。また、推定指標値生成部３５２は、更新パラメータΔＦ₁，ΔＦ₂，ΔＧ₁，ΔＧ₂，ΔＤ，ΔＧ₃に基づいて補正情報ｘ_iすなわち補正値Ｆ₁，Ｆ₂，Ｇ₁，Ｇ₂，Ｄ，Ｇ₃を決定する。

補正値Ｆ₁，Ｆ₂，Ｇ₁，Ｇ₂，Ｄ，Ｇ₃は、例えば、推定値Ｘ_Nが更新される毎に更新される。この場合、推定指標値生成部３５２は、補正値Ｆ₁，Ｆ₂，Ｇ₁，Ｇ₂，Ｄ，Ｇ₃を、下記の式（２３Ａ）〜（２３Ｆ）によって算出する。

Ｆ_1(N)＝Ｆ_1(N-1)＋ΔＦ₁ …（２３Ａ）
Ｆ_2(N)＝Ｆ_2(N-1)＋ΔＦ₂ …（２３Ｂ）
Ｇ_1(N)＝Ｇ_1(N-1)・ΔＧ₁ …（２３Ｃ）
Ｇ_2(N)＝Ｇ_2(N-1)・ΔＧ₂ …（２３Ｄ）
Ｄ_(N)＝Ｄ_(N-1)＋ΔＤ …（２３Ｅ）
Ｇ_3(N)＝Ｇ_3(N-1)＋ΔＧ₃ …（２３Ｆ）

式（２３Ａ）〜（２３Ｆ）におけるＦ_1(N)，Ｆ_2(N)，Ｇ_1(N)，Ｇ _2(N) ，Ｄ_(N)，Ｇ_3(N)は、それぞれ、Ｎ回目に更新された補正値Ｆ₁，Ｆ₂，Ｇ₁，Ｇ₂，Ｄ，Ｇ₃を表し、Ｆ_1(N-1)，Ｆ_2(N-1)，Ｇ_1(N-1)，Ｇ _2(N-1) ，Ｄ_(N-1)，Ｇ_3(N-1)は、それぞれＮ−１回目に更新された補正値Ｆ₁，Ｆ₂，Ｇ₁，Ｇ₂，Ｄ，Ｇ₃を表している。推定指標値生成部３５２は、更新された補正値Ｆ₁，Ｆ₂，Ｇ₁，Ｇ₂，Ｄ，Ｇ₃を保持する。なお、１回目の更新では、式（２３Ａ）〜（２３Ｆ）におけるＦ_1(N-1)，Ｆ_2(N-1)，Ｇ_1(N-1)，Ｇ _2(N-1) ，Ｄ_(N-1)，Ｇ_3(N-1)の代わりに、補正値Ｆ₁，Ｆ₂，Ｇ₁，Ｇ₂，Ｄ，Ｇ₃の初期値を用いる。具体的には、補正値Ｆ₁，Ｆ₂，Ｄ，Ｇ₃のそれぞれの初期値は０であり、補正値Ｇ₁，Ｇ₂のそれぞれの初期値は１である。

推定指標値生成部３５２が補正情報ｘ_iを補正処理部１３３に与えるタイミングは、第１の実施の形態で説明した、推定指標値生成部３５２が補正情報ｘ_iを補正処理部３３に与えるタイミングと同じである。

次に、本実施の形態に係る補正装置１０３と角度検出部４の動作を確認した第１および第２のシミュレーションの結果について簡単に説明する。第１のシミュレーションの具体的な内容は、第１の実施の形態におけるシミュレーションの内容と同様である。第１のシミュレーションでは、補正値Ｆ₁，Ｆ₂，Ｇ₁，Ｇ₂，Ｄ，Ｇ₃のそれぞれについて目標値を設定し、本実施の形態における適応信号処理を用いて補正情報ｘ_iを決定することによって、補正値Ｆ₁，Ｆ₂，Ｇ₁，Ｇ₂，Ｄ，Ｇ₃がそれぞれの目標値に収束するかどうかを確認した。本実施の形態においても、補正値Ｆ₁，Ｆ₂，Ｇ₁，Ｇ₂，Ｄ，Ｇ₃をそれぞれの目標値に収束させることができることが確認された。また、第１のシミュレーションでは、角度検出値θｓの角度誤差を求めた。本実施の形態においても、角度誤差が０に収束することが確認された。

ところで、本実施の形態において得られる更新パラメータΔＦ₁，ΔＦ₂，ΔＧ₁，ΔＧ₂，ΔＤ，ΔＧ₃は、第１の実施の形態における補正処理部３３と同様の構成の仮想の補正処理部に、検出信号Ｓ１，Ｓ２の代わりに演算用信号Ｓ１ｃ，Ｓ２ｃを入力したと仮定したときに、仮想の補正処理部が行う仮想の補正処理の内容を決定する補正情報とも言える。第２のシミュレーションでは、このような仮想の補正処理を行って新たな２つの演算用信号を生成した場合と、本実施の形態のように更新パラメータΔＦ₁，ΔＦ₂，ΔＧ₁，ΔＧ₂，ΔＤ，ΔＧ₃によって更新された補正値Ｆ₁，Ｆ₂，Ｇ₁，Ｇ₂，Ｄ，Ｇ₃を用いて、補正処理部１３３で補正処理を行って演算用信号Ｓ１ｃ，Ｓ２ｃを生成した場合とで、角度検出値θｓを比較した。その結果、２つの場合で、角度検出値θｓにほとんど差は生じなかった。このことから、本実施の形態における補正処理部１３３による補正処理が適切であることが確認された。

本実施の形態におけるその他の構成、作用および効果は、第１の実施の形態と同様である。

なお、本発明は、上記各実施の形態に限定されず、種々の変更が可能である。例えば、角度センサ１の外部の図示しない制御部が、検出対象の角度θを認識できる状況では、補正情報決定部３５，１３５は、関数ｚ^TＸの前記「他の変数」として、角度検出値θｓの代わりに、上記制御部が認識している角度θを用いて推定指標値を生成してもよい。この状況は、例えば、制御部の指令によって角度θを変化させる場合や、制御部が角度θの情報を取得できる場合に得られる。

また、本発明では、適応信号処理は、ＲＬＳアルゴリズムの代わりに、ＬＭＳ（Least Mean Square）アルゴリズム等の他のアルゴリズムを用いてもよい。

また、本発明は、磁気式の角度センサに限らず、光学式の角度センサ等を含む角度センサ全般に適用することができる。

１…角度センサ、２…信号生成部、３…補正装置、４…角度検出部、５…磁石、１０…第１の検出回路、２０…第２の検出回路、１４，２４…ブリッジ回路、３１，３２…Ａ／Ｄ変換器、３３…補正処理部、３４…指標値生成部、３５…補正情報決定部、３３１…規格化部、３３２…位相補正部、３３３…高調波補正部、３５１…推定誤差生成部、３５２…推定指標値生成部。

Claims (9)

1. それぞれ検出対象の角度と対応関係を有する複数の検出信号を生成する検出信号生成部と、前記複数の検出信号に基づいて前記検出対象の角度と対応関係を有する角度検出値を生成する角度検出部とを備えた角度センサに用いられる補正装置であって、
   前記補正装置は、
   前記複数の検出信号に対して、補正情報によって内容が決定される補正処理であって、補正処理を行わない場合に比べて前記角度検出値の誤差を低減する補正処理を行う補正処理部と、
   前記複数の検出信号に基づいて、前記角度検出値の誤差と対応関係を有する指標値を生成する指標値生成部と、
   補正情報決定部とを備え、
   前記補正情報決定部は、前記補正情報と対応関係を有する１つ以上の値を変数とした関数を用いて、前記指標値の推定値である推定指標値を生成すると共に、適応信号処理によって、前記指標値と前記推定指標値との差が小さくなるように、前記補正情報を決定することを特徴とする角度センサの補正装置。
2. 前記補正情報決定部が前記推定指標値を生成するために用いる前記関数は、前記角度検出値を他の変数とするものであることを特徴とする請求項１記載の角度センサの補正装置。
3. 前記複数の検出信号は、第１の検出信号と第２の検出信号であり、
   前記検出対象の角度が所定の周期で変化する場合、前記第１の検出信号は第１の理想成分を含み、前記第２の検出信号は第２の理想成分を含み、
   前記第１の理想成分と前記第２の理想成分は、互いに９０°異なる位相で、理想的な正弦曲線を描くように周期的に変化することを特徴とする請求項１または２記載の角度センサの補正装置。
4. 前記指標値生成部は、前記第１の検出信号の二乗と前記第２の検出信号の二乗との和の平方根を求める演算を含む演算を行って、前記指標値を生成することを特徴とする請求項３記載の角度センサの補正装置。
5. 前記補正処理部は、前記複数の検出信号を、前記角度検出部において前記角度検出値を算出するための角度演算に用いられる第１の演算用信号および第２の演算用信号に変換し、
   前記指標値生成部は、前記第１の演算用信号の二乗と前記第２の演算用信号の二乗との和の平方根を求める演算を含む演算を行って、前記指標値を生成することを特徴とする請求項１ないし３のいずれかに記載の角度センサの補正装置。
6. 前記適応信号処理は、再帰的最小二乗アルゴリズムを用いることを特徴とする請求項１ないし５のいずれかに記載の角度センサの補正装置。
7. 前記検出対象の角度は、基準位置における磁界の方向が基準方向に対してなす角度であることを特徴とする請求項１ないし６のいずれかに記載の角度センサの補正装置。
8. 前記検出対象の角度の変化の範囲は３６０°未満であることを特徴とする請求項１ないし７のいずれかに記載の角度センサの補正装置。
9. それぞれ検出対象の角度と対応関係を有する複数の検出信号を生成する検出信号生成部と、
   前記複数の検出信号に基づいて前記検出対象の角度と対応関係を有する角度検出値を生成する角度検出部と、
   請求項１ないし８のいずれかに記載の補正装置とを備えたことを特徴とする角度センサ。

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