JP6288481B2 - 角度センサおよび角度センサシステム - Google Patents

Description

本発明は、回転磁界の方向が基準方向に対してなす角度と対応関係を有する角度検出値を生成する角度センサおよび角度センサシステムに関する。

近年、自動車におけるステアリングホイールまたはパワーステアリングモータの回転位置の検出等の種々の用途で、検出対象の角度と対応関係を有する角度検出値を生成する角度センサが広く利用されている。角度センサとしては、例えば磁気式の角度センサがある。磁気式の角度センサが用いられる角度センサシステムでは、一般的に、対象物の回転や直線的な運動に連動して方向が回転する回転磁界を発生する磁界発生部が設けられる。磁界発生部は、例えば磁石である。磁気式の角度センサにおける検出対象の角度は、基準位置における回転磁界の方向が基準方向に対してなす角度と対応関係を有する。

磁気式の角度センサとしては、特許文献１に記載されているように、互いに位相が異なる複数の検出信号を生成する複数の検出回路を備え、複数の検出信号を用いた演算によって角度検出値を生成するものが知られている。複数の検出回路の各々は、少なくとも１つの磁気検出素子を含んでいる。磁気検出素子は、例えば、磁化方向が固定された磁化固定層と、回転磁界の方向に応じて磁化の方向が変化する自由層と、磁化固定層と自由層の間に配置された非磁性層とを有するスピンバルブ型の磁気抵抗効果素子を含んでいる。

磁気式の角度センサでは、回転磁界の方向が所定の周期で変化する場合、複数の検出信号の各々の波形は、理想的には、正弦曲線（サイン（Sine）波形とコサイン（Cosine）波形を含む）になる。しかし、各検出信号の波形は、正弦曲線から歪む場合がある。各検出信号の波形が歪むと、角度検出値に誤差が生じる場合がある。以下、角度検出値に生じる誤差を、角度誤差と言う。

各検出信号の波形が歪む場合、各検出信号は、理想的な正弦曲線を描くように変化する理想成分と、理想成分に対する１つ以上の高調波に相当する１つ以上の誤差成分とを含む。各検出信号が理想成分のみからなる場合に算出される角度検出値は、角度センサの真の検出対象の角度に相当する。以下、各検出信号が理想成分のみからなる場合に算出される角度検出値を理想角度と言う。角度誤差は、理想角度と角度検出値との差である。

各検出信号の波形が歪む原因には、大きく分けて、磁界発生部が発生する回転磁界による第１の原因と、磁気検出素子による第２の原因とがある。理想的な角度センサシステムでは、検出対象の角度が所定の周期で変化する場合、各検出回路の位置における回転磁界の一方向の成分の強度の変化を示す波形（以下、磁界強度波形と言う。）が正弦曲線になり、且つ各検出回路によって生成される各検出信号の波形も正弦曲線になる。第１の原因によって各検出信号の波形が歪む場合というのは、検出対象の角度が所定の周期で変化する場合であっても、磁界強度波形が正弦曲線から歪む場合である。第２の原因によって各検出信号の波形が歪む場合というのは、磁界強度波形が正弦曲線になる場合であっても、各検出信号の波形が正弦曲線から歪む場合である。なお、第１の原因と第２の原因が複合して、各検出信号の波形が歪む場合もある。

特許文献１には、少なくとも４つの検出信号を用いた演算によって、理想成分に対する３次の高調波に相当する誤差成分に起因した角度誤差を低減する技術が記載されている。

特許文献２には、磁気スケールの目盛り方向に沿って相対的に移動可能な磁気抵抗効果素子からなる磁気センサにおいて、上記目盛り方向について互いに異なる位置に配置した複数の線状磁気抵抗効果素子片を直列に接続して磁気抵抗効果素子を構成することによって、１つ以上の高調波が除去された再生信号を得る技術が記載されている。

特許第５１１０１３４号公報 特許第３１１８９６０号公報

磁気式の角度センサでは、各検出信号に含まれる１つ以上の誤差成分は、主に、３以上の次数、特に３以上の奇数の次数の１つ以上の高調波に相当するものである。磁気式の角度センサにおける角度誤差を低減する方法としては、各検出信号に含まれる１つ以上の誤差成分が小さくなるように、信号処理によって各検出信号を補正する方法が考えられる。しかし、この方法では、複雑な信号処理が必要になるという問題点がある。この問題点は、１つ以上の誤差成分に相当する１つ以上の高調波の次数が高くなるほど顕著になる。

特許文献１に記載された技術では、５以上の次数の高調波に相当する誤差成分に起因した角度誤差を低減することができないという問題点がある。

特許文献２に記載された技術では、磁気スケールの目盛りの周期に応じて複数の線状磁気抵抗効果素子片の位置を変えた磁気抵抗効果素子を設計する必要があり、磁気抵抗効果素子の設計が容易ではないという問題点がある。

本発明はかかる問題点に鑑みてなされたもので、その目的は、複数の検出信号の各々に含まれる５以上の次数の高調波に相当する誤差成分に起因した角度誤差を容易に低減できるようにした角度センサおよび角度センサシステムを提供することにある。

本発明の角度センサは、基準位置における回転磁界の方向が基準方向に対してなす角度と対応関係を有する角度検出値を生成するものである。本発明の角度センサシステムは、本発明の角度センサと、回転磁界を発生する磁界発生部とを備えている。

本発明の角度センサは、第１の検出部と、第２の検出部と、角度検出部とを備えている。第１の検出部は、それぞれ、第１の位置における回転磁界の方向が第１の方向に対してなす角度と対応関係を有する第１および第２の検出信号を生成する第１および第２の検出信号生成部を有している。第２の検出部は、それぞれ、第２の位置における回転磁界の方向が第２の方向に対してなす角度と対応関係を有する第３および第４の検出信号を生成する第３および第４の検出信号生成部を有している。

回転磁界の方向が所定の周期で変化する場合、第１ないし第４の検出信号の各々は、理想成分と第１の誤差成分を含む。理想成分は、理想的な正弦曲線を描くように周期的に変化する。第１の誤差成分は、理想成分に対するｎ次の高調波に相当する誤差成分である。上記ｎは、５以上である。第１および第２の検出信号の理想成分の位相は互いに異なっている。第３および第４の検出信号の理想成分の位相は互いに異なっている。

第１の検出部と第２の検出部は、第１および第３の検出信号の理想成分の間に第１の位相関係が生じ、第２および第４の検出信号の理想成分の間に第２の位相関係が生じる位置関係で配置される。第１の位相関係は、第１および第３の検出信号の和または差を求める第１の演算を行うと第１および第３の検出信号に比べて第１の誤差成分が低減された信号が得られることになる関係である。第２の位相関係は、第２および第４の検出信号の和または差を求める第２の演算を行うと第２および第４の検出信号に比べて第１の誤差成分が低減された信号が得られることになる関係である。

角度検出部は、第１の演算が含まれる演算を行って、第１および第３の検出信号に比べて第１の誤差成分が低減された第１の信号を生成する第１の演算回路と、第２の演算が含まれる演算を行って、第２および第４の検出信号に比べて第１の誤差成分が低減された第２の信号を生成する第２の演算回路と、第１および第２の信号に基づいて角度検出値を算出する角度演算部とを有している。

第１の検出部と第２の検出部の位置関係は、第１の位置における回転磁界の方向と第２の位置における回転磁界の方向が互いに異なるように、第１の位置と第２の位置が互いに異なる関係であってもよい。

第１の検出部と第２の検出部の位置関係が、上記のように第１の位置と第２の位置が互いに異なる関係である場合、角度センサシステムの磁界発生部は、第１および第２の検出部に対する相対的な位置が所定の方向に変化するものであってもよく、第１の位置と第２の位置は、上記所定の方向について互いに異なっていてもよい。また、磁界発生部は、中心軸を中心として回転するものであってもよい。この場合、上記所定の方向は、磁界発生部の回転方向である。また、この場合、第１の位置と第２の位置は、中心軸に垂直な仮想の平面上にあり、且つ中心軸からの距離が互いに等しくてもよい。あるいは、第１の位置と第２の位置は、仮想の直線上にあって互いに異なっていてもよい。この場合、上記所定の方向は、上記仮想の直線に平行な方向である。

第１の検出部と第２の検出部の位置関係は、第１の位置における回転磁界の方向と第２の位置における回転磁界の方向が同じであるが、第１の方向と第２の方向が互いに異なる関係であってもよい。

本発明の角度センサにおいて、第１の位相関係は、第１および第３の検出信号の理想成分の位相差が１８０°／ｎとなる関係であってもよく、第２の位相関係は、第２および第４の検出信号の理想成分の位相差が１８０°／ｎとなる関係であってもよい。この場合、第１の演算は、第１および第３の検出信号の和を求める演算であってもよく、第２の演算は、第２および第４の検出信号の和を求める演算であってもよい。

本発明の角度センサにおいて第１の位相関係は、第１および第３の検出信号の理想成分の位相差が３６０°／ｎとなる関係であってもよく、第２の位相関係は、第２および第４の検出信号の理想成分の位相差が３６０°／ｎとなる関係であってもよい。この場合、第１の演算は、第１および第３の検出信号の差を求める演算であってもよく、第２の演算は、第２および第４の検出信号の差を求める演算であってもよい。

また、第１および第２の検出信号の理想成分の位相差と、第３および第４の検出信号の理想成分の位相差は、いずれも９０°であってもよい。

また、第１ないし第４の検出信号生成部の各々は、少なくとも１つの磁気検出素子を含んでいてもよい。この場合、少なくとも１つの磁気検出素子は、少なくとも１つの磁気抵抗効果素子を含んでいてもよい。少なくとも１つの磁気抵抗効果素子は、磁化方向が固定された磁化固定層と、回転磁界の方向に応じて磁化の方向が変化する自由層と、磁化固定層と自由層の間に配置された非磁性層とを含んでいてもよい。

本発明の角度センサは、更に、第３の検出部と、第４の検出部を備えていてもよい。第３の検出部は、それぞれ、第３の位置における回転磁界の方向が第３の方向に対してなす角度と対応関係を有する第５および第６の検出信号を生成する第５および第６の検出信号生成部を有している。第４の検出部は、それぞれ、第４の位置における回転磁界の方向が第４の方向に対してなす角度と対応関係を有する第７および第８の検出信号を生成する第７および第８の検出信号生成部を有している。

回転磁界の方向が所定の周期で変化する場合、第１ないし第８の検出信号の各々は、理想成分と第１の誤差成分と第２の誤差成分を含む。第２の誤差成分は、理想成分に対するｍ次の高調波に相当する誤差成分である。上記ｍは、前記ｎとは異なる。第５および第６の検出信号の理想成分の位相は互いに異なる。第７および第８の検出信号の理想成分の位相は互いに異なる。

第１ないし第４の検出部は、第１および第３の検出信号の理想成分の間に第１の位相関係が生じ、第２および第４の検出信号の理想成分の間に第２の位相関係が生じ、第５および第７の検出信号の理想成分の間に第３の位相関係が生じ、第６および第８の検出信号の理想成分の間に第４の位相関係が生じ、第１および第５の検出信号の理想成分の間に第５の位相関係が生じ、第２および第６の検出信号の理想成分の間に第６の位相関係が生じ、第３および第７の検出信号の理想成分の間に第７の位相関係が生じ、第４および第８の検出信号の理想成分の間に第８の位相関係が生じる位置関係で配置される。

第３の位相関係は、第５および第７の検出信号の和または差を求める第３の演算を行うと第５および第７の検出信号に比べて第１の誤差成分が低減された信号が得られることになる関係である。第４の位相関係は、第６および第８の検出信号の和または差を求める第４の演算を行うと第６および第８の検出信号に比べて第１の誤差成分が低減された信号が得られることになる関係である。

第５の位相関係は、第１および第５の検出信号の和または差を求める第５の演算を行うと第１および第５の検出信号に比べて第２の誤差成分が低減された信号が得られることになる関係である。第６の位相関係は、第２および第６の検出信号の和または差を求める第６の演算を行うと第２および第６の検出信号に比べて第２の誤差成分が低減された信号が得られることになる関係である。第７の位相関係は、第３および第７の検出信号の和または差を求める第７の演算を行うと第３および第７の検出信号に比べて第２の誤差成分が低減された信号が得られることになる関係である。第８の位相関係は、第４および第８の検出信号の和または差を求める第８の演算を行うと第４および第８の検出信号に比べて第２の誤差成分が低減された信号が得られることになる関係である。

第１の演算回路は、第１、第３、第５および第７の検出信号を用いた演算を行って、第１の信号を生成してもよい。第２の演算回路は、第２、第４、第６および第８の検出信号を用いた演算を行って、第２の信号を生成してもよい。第１の信号は、第１、第３、第５および第７の検出信号に比べて第１および第２の誤差成分が低減された信号である。第２の信号は、第２、第４、第６および第８の検出信号に比べて第１および第２の誤差成分が低減された信号である。

第１ないし第４の検出部の位置関係は、第１ないし第４の位置のそれぞれにおける回転磁界の方向が互いに異なるように、第１ないし第４の位置が互いに異なる関係であってもよい。

第１ないし第４の検出部の位置関係が、上記のように第１ないし第４の位置が互いに異なる関係である場合、角度センサシステムの磁界発生部は、第１ないし第４の検出部に対する相対的な位置が所定の方向に変化するものであってもよく、第１ないし第４の位置は、所定の方向について互いに異なっていてもよい。また、磁界発生部は、中心軸を中心として回転するものであってもよい。この場合、上記所定の方向は、磁界発生部の回転方向である。また、この場合、第１ないし第４の位置は、中心軸に垂直な仮想の平面上にあり、且つ中心軸からの距離が互いに等しくてもよい。あるいは、第１ないし第４の位置は、仮想の直線上にあって互いに異なっていてもよい。この場合、上記所定の方向は、上記仮想の直線に平行な方向である。

第１ないし第４の検出部の位置関係は、第１ないし第４の位置のそれぞれにおける回転磁界の方向が同じであるが、第１ないし第４の方向が互いに異なる関係であってもよい。

本発明の角度センサが第１ないし第４の検出部を備えている場合、第１の位相関係は、第１および第３の検出信号の理想成分の位相差が１８０°／ｎとなる関係であってもよい。第２の位相関係は、第２および第４の検出信号の理想成分の位相差が１８０°／ｎとなる関係であってもよい。第３の位相関係は、第５および第７の検出信号の理想成分の位相差が１８０°／ｎとなる関係であってもよい。第４の位相関係は、第６および第８の検出信号の理想成分の位相差が１８０°／ｎとなる関係であってもよい。第５の位相関係は、第１および第５の検出信号の理想成分の位相差が１８０°／ｍとなる関係であってもよい。第６の位相関係は、第２および第６の検出信号の理想成分の位相差が１８０°／ｍとなる関係であってもよい。第７の位相関係は、第３および第７の検出信号の理想成分の位相差が１８０°／ｍとなる関係であってもよい。第８の位相関係は、第４および第８の検出信号の理想成分の位相差が１８０°／ｍとなる関係であってもよい。

この場合、第１の演算は、第１および第３の検出信号の和を求める演算であってもよい。第２の演算は、第２および第４の検出信号の和を求める演算であってもよい。第３の演算は、第５および第７の検出信号の和を求める演算であってもよい。第４の演算は、第６および第８の検出信号の和を求める演算であってもよい。第５の演算は、第１および第５の検出信号の和を求める演算であってもよい。第６の演算は、第２および第６の検出信号の和を求める演算であってもよい。第７の演算は、第３および第７の検出信号の和を求める演算であってもよい。第８の演算は、第４および第８の検出信号の和を求める演算であってもよい。

本発明の角度センサが第１ないし第４の検出部を備えている場合、第１の位相関係は、第１および第３の検出信号の理想成分の位相差が３６０°／ｎとなる関係であってもよい。第２の位相関係は、第２および第４の検出信号の理想成分の位相差が３６０°／ｎとなる関係であってもよい。第３の位相関係は、第５および第７の検出信号の理想成分の位相差が３６０°／ｎとなる関係であってもよい。第４の位相関係は、第６および第８の検出信号の理想成分の位相差が３６０°／ｎとなる関係であってもよい。第５の位相関係は、第１および第５の検出信号の理想成分の位相差が３６０°／ｍとなる関係であってもよい。第６の位相関係は、第２および第６の検出信号の理想成分の位相差が３６０°／ｍとなる関係であってもよい。第７の位相関係は、第３および第７の検出信号の理想成分の位相差が３６０°／ｍとなる関係であってもよい。第８の位相関係は、第４および第８の検出信号の理想成分の位相差が３６０°／ｍとなる関係であってもよい。

この場合、第１の演算は、第１および第３の検出信号の差を求める演算であってもよい。第２の演算は、第２および第４の検出信号の差を求める演算であってもよい。第３の演算は、第５および第７の検出信号の差を求める演算であってもよい。第４の演算は、第６および第８の検出信号の差を求める演算であってもよい。第５の演算は、第１および第５の検出信号の差を求める演算であってもよい。第６の演算は、第２および第６の検出信号の差を求める演算であってもよい。第７の演算は、第３および第７の検出信号の差を求める演算であってもよい。第８の演算は、第４および第８の検出信号の差を求める演算であってもよい。

また、第１および第２の検出信号の理想成分の位相差と、第３および第４の検出信号の理想成分の位相差と、第５および第６の検出信号の理想成分の位相差と、第７および第８の検出信号の理想成分の位相差は、いずれも９０°であってもよい。

また、第１ないし第８の検出信号生成部の各々は、少なくとも１つの磁気検出素子を含んでいてもよい。この場合、少なくとも１つの磁気検出素子は、少なくとも１つの磁気抵抗効果素子を含んでいてもよい。少なくとも１つの磁気抵抗効果素子は、磁化方向が固定された磁化固定層と、回転磁界の方向に応じて磁化の方向が変化する自由層と、磁化固定層と自由層の間に配置された非磁性層とを含んでいてもよい。

本発明の角度センサが第１ないし第４の検出部を備えている場合、前記ｍは３であり、前記ｎは５であってもよい。

本発明の角度センサおよび角度センサシステムでは、第１の検出部と第２の検出部が所定の位置関係で配置され、角度検出部では、誤差成分が低減された第１および第２の信号を生成するために比較的簡単な演算が行われる。これにより、本発明によれば、複数の検出信号の各々に含まれる５以上の次数の高調波に相当する誤差成分に起因した角度誤差を容易に低減することができるという効果を奏する。

本発明の第１の実施の形態に係る角度センサシステムの概略の構成を示す側面図である。 本発明の第１の実施の形態に係る角度センサシステムの概略の構成を示す平面図である。 本発明の第１の実施の形態における方向と角度の定義を示す説明図である。 本発明の第１の実施の形態に係る角度センサの第１ないし第４の検出部の構成を示す回路図である。 本発明の第１の実施の形態に係る角度センサの角度検出部の構成を示す機能ブロック図である。 図４における１つの磁気検出素子の一部を示す斜視図である。 本発明の第１の実施の形態の第１の実施例における第１および第３の検出信号の波形の一例を示す波形図である。 本発明の第１の実施の形態の第１の実施例における第５および第７の検出信号の波形の一例を示す波形図である。 本発明の第１の実施の形態の第１の実施例における第１および第５の検出信号の波形の一例を示す波形図である。 本発明の第１の実施の形態の第１の実施例における第３および第７の検出信号の波形の一例を示す波形図である。 未補正角度検出値に生じる角度誤差の波形の一例を示す波形図である。 角度検出値に生じる角度誤差の波形の一例を示す波形図である。 本発明の第２の実施の形態に係る角度センサシステムの概略の構成を示す斜視図である。 本発明の第２の実施の形態における方向と角度の定義を示す説明図である。 本発明の第３の実施の形態に係る角度センサシステムの概略の構成を示す説明図である。 本発明の第３の実施の形態における方向と角度の定義を示す説明図である。 本発明の第４の実施の形態に係る角度センサシステムの概略の構成を示す説明図である。

［第１の実施の形態］
以下、本発明の実施の形態について図面を参照して詳細に説明する。始めに、図１および図２を参照して、本発明の第１の実施の形態に係る角度センサシステムの概略の構成について説明する。本実施の形態に係る角度センサシステム１は、本実施の形態に係る角度センサ２を備えている。本実施の形態に係る角度センサ２は、特に、磁気式の角度センサである。図１および図２に示したように、角度センサシステム１は、更に、方向が回転する回転磁界ＭＦを発生する磁界発生部５を備えている。角度センサ２は、基準位置における回転磁界ＭＦの方向が基準方向に対してなす角度と対応関係を有する角度検出値を生成するものである。以下、基準位置における回転磁界ＭＦの方向が基準方向に対してなす角度を回転磁界角度と言い、記号θＭで表す。

本実施の形態における磁界発生部５は、回転位置を検出する対象物である回転軸６に取り付けられたリング状の磁石である。磁界発生部５は、回転軸６に連動し、中心軸Ｃを中心として回転方向Ｄに回転する。

磁界発生部５は、磁化の方向が互いに異なる第１および第２の部分５Ａ，５Ｂを含んでいる。第１および第２の部分５Ａ，５Ｂは、中心軸Ｃを含む第１の仮想の平面を中心として対称に配置されている。図１および図２において、符号５ＡＭを付した記号は第１の部分５Ａの磁化の方向を表し、符号５ＢＭを付した記号は第２の部分５Ｂの磁化の方向を表している。第１の部分５Ａの磁化の方向５ＡＭは、中心軸Ｃに平行な方向である。図１では、方向５ＡＭを、図１における下から上に向かう方向としている。第２の部分５Ｂの磁化の方向５ＢＭは、方向５ＡＭとは反対の方向である。

基準位置は、磁界発生部５の一方の端面に平行で且つ中心軸Ｃに垂直な第２の仮想の平面（以下、基準平面Ｐと言う。）内に位置する。この基準平面Ｐ内において、磁界発生部５が発生する回転磁界ＭＦの方向は、基準位置を中心として回転する。基準方向は、基準平面Ｐ内に位置して、基準位置と交差する。以下の説明において、基準位置における回転磁界ＭＦの方向とは、基準平面Ｐ内に位置する方向を指す。

角度センサ２は、第１の検出部１０と第２の検出部２０と第３の検出部３０と第４の検出部４０とを備えている。第１ないし第４の検出部１０，２０，３０，４０は、基準平面Ｐと接するか交差する位置に配置される。第１ないし第４の検出部１０，２０，３０，４０に対する磁界発生部５の相対的な位置は、中心軸Ｃを中心として回転方向Ｄに変化する。

以下、図１ないし図３を参照して、本実施の形態における第１ないし第４の検出部１０，２０，３０，４０の配置と、方向と角度の定義について説明する。まず、図１に示した中心軸Ｃに平行で、図１における下から上に向かう方向をＺ方向とする。図２および図３において、Ｚ方向は奥から手前に向かう方向である。次に、Ｚ方向に垂直な２つの方向であって、互いに直交する２つの方向をＸ方向とＹ方向とする。図１では、Ｘ方向は右に向かう方向であり、Ｙ方向は手前から奥に向かう方向である。図２および図３では、Ｘ方向は右に向かう方向であり、Ｙ方向は上に向かう方向である。また、Ｘ方向とは反対の方向を−Ｘ方向とし、Ｙ方向とは反対の方向を−Ｙ方向とする。

第１の検出部１０は、第１の位置Ｐ１における回転磁界ＭＦを検出する。第２の検出部２０は、第２の位置Ｐ２における回転磁界ＭＦを検出する。第３の検出部３０は、第３の位置Ｐ３における回転磁界ＭＦを検出する。第４の検出部４０は、第４の位置Ｐ４における回転磁界ＭＦを検出する。第１ないし第４の位置Ｐ１〜Ｐ４は、それぞれ第１ないし第４の検出部１０，２０，３０，４０内に存在する。本実施の形態では、第１ないし第４の位置Ｐ１〜Ｐ４のそれぞれにおける回転磁界ＭＦの方向が互いに異なるように、第１ないし第４の位置Ｐ１〜Ｐ４は、回転方向Ｄについて互いに異なっている。

図３に示したように、第１ないし第４の位置Ｐ１〜Ｐ４は、基準平面Ｐ上にあり、且つ中心軸Ｃからの距離が互いに等しい。従って、第１ないし第４の位置Ｐ１〜Ｐ４は、基準平面Ｐ上にある、中心軸Ｃを中心とした１つの円の円周上にある。基準平面Ｐは、第１ないし第４の位置Ｐ１〜Ｐ４を含むＸＹ平面でもある。図１ないし図３では、中心軸Ｃから第１の位置Ｐ１に向かう方向を、Ｘ方向としている。

第２の位置Ｐ２は、第１の位置Ｐ１から、上記円周上を反時計回り方向に角度θ１だけ移動した位置である。第３の位置Ｐ３は、第１の位置Ｐ１から、上記円周上を反時計回り方向に角度θ３だけ移動した位置である。第４の位置Ｐ４は、第３の位置Ｐ３から、上記円周上を反時計回り方向に角度θ２だけ移動した位置である。角度θ１〜θ３の具体的な値については、後で説明する。

第１ないし第４の検出部１０，２０，３０，４０は、第１ないし第４の位置Ｐ１〜Ｐ４が上記の関係になるように、互いに異なる位置に配置されている。第１ないし第４の検出部１０，２０，３０，４０の位置関係については、後で更に詳しく説明する。

ここで、図３に示したように、基準位置を記号ＰＲで表し、基準方向を記号ＤＲで表し、回転磁界ＭＦの方向を記号ＤＭで表す。本実施の形態では、第１の位置Ｐ１を基準位置ＰＲとし、Ｘ方向を基準方向ＤＲとする。回転磁界ＭＦの方向ＤＭは、図３において時計回り方向に回転するものとする。回転磁界角度θＭは、基準方向ＤＲから時計回り方向に見たときに正の値で表し、基準方向ＤＲから反時計回り方向に見たときに負の値で表す。

また、図３に示したように、第１の方向Ｄ１１、第２の方向Ｄ２１、第３の方向Ｄ３１、第４の方向Ｄ４１、第５の方向Ｄ１２、第６の方向Ｄ２２、第７の方向Ｄ３２および第８の方向Ｄ４２を定義する。第１ないし第８の方向Ｄ１１，Ｄ２１，Ｄ３１，Ｄ４１，Ｄ１２，Ｄ２２，Ｄ３２，Ｄ４２は、いずれも、基準平面Ｐに対して平行な方向である。第１の方向Ｄ１１は、中心軸Ｃから第１の位置Ｐ１に向かう方向である。第１の方向Ｄ１１は、Ｘ方向および基準方向ＤＲと同じ方向である。第２の方向Ｄ２１は、中心軸Ｃから第２の位置Ｐ２に向かう方向である。第３の方向Ｄ３１は、中心軸Ｃから第３の位置Ｐ３に向かう方向である。第４の方向Ｄ４１は、中心軸Ｃから第４の位置Ｐ４に向かう方向である。

第５ないし第８の方向Ｄ１２，Ｄ２２，Ｄ３２，Ｄ４２は、それぞれ、第１ないし第４の方向Ｄ１１，Ｄ２１，Ｄ３１，Ｄ４１から、所定の角度だけ回転した方向である。本実施の形態では、第５ないし第８の方向Ｄ１２，Ｄ２２，Ｄ３２，Ｄ４２は、それぞれ、第１ないし第４の方向Ｄ１１，Ｄ２１，Ｄ３１，Ｄ４１から、時計回り方向に９０°だけ回転した方向である。

次に、図４を参照して、角度センサ２の構成について詳しく説明する。図４は、角度センサ２の構成を示す回路図である。第１の検出部１０は、第１の検出信号生成部１１および第２の検出信号生成部１２を有している。第２の検出部２０は、第３の検出信号生成部２１および第４の検出信号生成部２２を有している。第３の検出部３０は、第５の検出信号生成部３１および第６の検出信号生成部３２を有している。第４の検出部４０は、第７の検出信号生成部４１および第８の検出信号生成部４２を有している。第１ないし第８の検出信号生成部１１，１２，２１，２２，３１，３２，４１，４２の各々は、回転磁界ＭＦを検出する少なくとも１つの磁気検出素子を含んでいる。少なくとも１つの磁気検出素子は、少なくとも１つの磁気抵抗効果素子を含んでいてもよい。磁気抵抗効果素子は、ＧＭＲ（巨大磁気抵抗効果）素子でもよいし、ＴＭＲ（トンネル磁気抵抗効果）素子でもよいし、ＡＭＲ（異方性磁気抵抗効果）素子でもよい。また、少なくとも１つの磁気検出素子は、ホール素子等、磁気抵抗効果素子以外の磁界を検出する素子を、少なくとも１つ含んでいてもよい。

第１の検出信号生成部１１は、第１の検出信号Ｓ１を生成する。第２の検出信号生成部１２は、第２の検出信号Ｓ２を生成する。第１および第２の検出信号Ｓ１，Ｓ２は、それぞれ、第１の位置Ｐ１における回転磁界ＭＦの方向ＤＭが第１の方向Ｄ１１に対してなす角度と対応関係を有している。

第３の検出信号生成部２１は、第３の検出信号Ｓ３を生成する。第４の検出信号生成部２２は、第４の検出信号Ｓ４を生成する。第３および第４の検出信号Ｓ３，Ｓ４は、それぞれ、第２の位置Ｐ２における回転磁界ＭＦの方向ＤＭが第２の方向Ｄ２１に対してなす角度と対応関係を有している。

第５の検出信号生成部３１は、第５の検出信号Ｓ５を生成する。第６の検出信号生成部３２は、第６の検出信号Ｓ６を生成する。第５および第６の検出信号Ｓ５，Ｓ６は、それぞれ、第３の位置Ｐ３における回転磁界ＭＦの方向ＤＭが第３の方向Ｄ３１に対してなす角度と対応関係を有している。

第７の検出信号生成部４１は、第７の検出信号Ｓ７を生成する。第８の検出信号生成部４２は、第８の検出信号Ｓ８を生成する。第７および第８の検出信号Ｓ７，Ｓ８は、それぞれ、第４の位置Ｐ４における回転磁界ＭＦの方向ＤＭが第４の方向Ｄ４１に対してなす角度と対応関係を有している。

回転磁界ＭＦの方向ＤＭが所定の周期で回転すると、第１ないし第８の検出信号Ｓ１〜Ｓ８は、いずれも、上記所定の周期と等しい信号周期で周期的に変化する。第２、第４、第６および第８の検出信号Ｓ２，Ｓ４，Ｓ６，Ｓ８の位相は、それぞれ、第１、第３、第５および第７の検出信号Ｓ１，Ｓ３，Ｓ５，Ｓ７の位相と異なっている。本実施の形態では、検出信号Ｓ２，Ｓ４，Ｓ６，Ｓ８の位相は、それぞれ、検出信号Ｓ１，Ｓ３，Ｓ５，Ｓ７の位相に対して、信号周期の１／４の奇数倍だけ異なっていることが好ましい。ただし、磁気検出素子の作製の精度等の観点から、２つの信号の位相差は、信号周期の１／４の奇数倍から、わずかにずれていてもよい。以下の説明では、これらの信号の位相の関係が上記の好ましい関係になっているものとする。

図４は、第１ないし第８の検出信号生成部１１，１２，２１，２２，３１，３２，４１，４２の具体的な構成の一例を示している。以下、この例について詳しく説明する。

第１の検出信号生成部１１は、ホイートストンブリッジ回路１４と、差分検出器１５とを有している。第２の検出信号生成部１２は、ホイートストンブリッジ回路１６と、差分検出器１７とを有している。第３の検出信号生成部２１は、ホイートストンブリッジ回路２４と、差分検出器２５とを有している。第４の検出信号生成部２２は、ホイートストンブリッジ回路２６と、差分検出器２７とを有している。第５の検出信号生成部３１は、ホイートストンブリッジ回路３４と、差分検出器３５とを有している。第６の検出信号生成部３２は、ホイートストンブリッジ回路３６と、差分検出器３７とを有している。第７の検出信号生成部４１は、ホイートストンブリッジ回路４４と、差分検出器４５とを有している。第８の検出信号生成部４２は、ホイートストンブリッジ回路４６と、差分検出器４７とを有している。

ホイートストンブリッジ回路１４，１６，２４，２６，３４，３６，４４，４６の各々は、電源ポートＶと、グランドポートＧと、２つの出力ポートＥ１，Ｅ２と、直列に接続された第１の対の磁気検出素子Ｒ１，Ｒ２と、直列に接続された第２の対の磁気検出素子Ｒ３，Ｒ４とを含んでいる。磁気検出素子Ｒ１，Ｒ３の各一端は、電源ポートＶに接続されている。磁気検出素子Ｒ１の他端は、磁気検出素子Ｒ２の一端と出力ポートＥ１に接続されている。磁気検出素子Ｒ３の他端は、磁気検出素子Ｒ４の一端と出力ポートＥ２に接続されている。磁気検出素子Ｒ２，Ｒ４の各他端は、グランドポートＧに接続されている。電源ポートＶには、所定の大きさの電源電圧が印加される。グランドポートＧはグランドに接続される。

磁気検出素子Ｒ１〜Ｒ４の各々は、直列に接続された複数の磁気抵抗効果素子（以下、ＭＲ素子と記す。）を含んでいる。複数のＭＲ素子の各々は、例えばスピンバルブ型のＭＲ素子である。このスピンバルブ型のＭＲ素子は、磁化方向が固定された磁化固定層と、回転磁界ＭＦの方向ＤＭに応じて磁化の方向が変化する磁性層である自由層と、磁化固定層と自由層の間に配置された非磁性層とを有している。スピンバルブ型のＭＲ素子は、ＴＭＲ素子でもよいし、ＧＭＲ素子でもよい。ＴＭＲ素子では、非磁性層はトンネルバリア層である。ＧＭＲ素子では、非磁性層は非磁性導電層である。スピンバルブ型のＭＲ素子では、自由層の磁化の方向が磁化固定層の磁化の方向に対してなす角度に応じて抵抗値が変化し、この角度が０°のときに抵抗値は最小値となり、角度が１８０°のときに抵抗値は最大値となる。図４において、塗りつぶした矢印は、ＭＲ素子における磁化固定層の磁化の方向を表し、白抜きの矢印は、ＭＲ素子における自由層の磁化の方向を表している。

第１の検出信号生成部１１では、磁気検出素子Ｒ１，Ｒ４に含まれる複数のＭＲ素子における磁化固定層の磁化の方向は第１の方向Ｄ１１であり、磁気検出素子Ｒ２，Ｒ３に含まれる複数のＭＲ素子における磁化固定層の磁化の方向は第１の方向Ｄ１１とは反対の方向である。この場合、第１の位置Ｐ１における回転磁界ＭＦの第１の方向Ｄ１１の成分の強度に応じて、ホイートストンブリッジ回路１４の出力ポートＥ１，Ｅ２の電位差が変化する。差分検出器１５は、ホイートストンブリッジ回路１４の出力ポートＥ１，Ｅ２の電位差に対応する信号を第１の検出信号Ｓ１として出力する。従って、第１の検出信号生成部１１は、第１の位置Ｐ１における回転磁界ＭＦの第１の方向Ｄ１１の成分の強度を検出して、その強度を表す第１の検出信号Ｓ１を生成する。この強度および第１の検出信号Ｓ１は、第１の位置Ｐ１における回転磁界ＭＦの方向ＤＭが第１の方向Ｄ１１に対してなす角度と対応関係を有する。

第２の検出信号生成部１２では、磁気検出素子Ｒ１，Ｒ４に含まれる複数のＭＲ素子における磁化固定層の磁化の方向は第５の方向Ｄ１２であり、磁気検出素子Ｒ２，Ｒ３に含まれる複数のＭＲ素子における磁化固定層の磁化の方向は第５の方向Ｄ１２とは反対の方向である。この場合、第１の位置Ｐ１における回転磁界ＭＦの第５の方向Ｄ１２の成分の強度に応じて、ホイートストンブリッジ回路１６の出力ポートＥ１，Ｅ２の電位差が変化する。差分検出器１７は、ホイートストンブリッジ回路１６の出力ポートＥ１，Ｅ２の電位差に対応する信号を第２の検出信号Ｓ２として出力する。従って、第２の検出信号生成部１２は、第１の位置Ｐ１における回転磁界ＭＦの第５の方向Ｄ１２の成分の強度を検出して、その強度を表す第２の検出信号Ｓ２を生成する。この強度および第２の検出信号Ｓ２は、第１の位置Ｐ１における回転磁界ＭＦの方向ＤＭが第１の方向Ｄ１１に対してなす角度と対応関係を有する。

第３の検出信号生成部２１では、磁気検出素子Ｒ１，Ｒ４に含まれる複数のＭＲ素子における磁化固定層の磁化の方向は第２の方向Ｄ２１であり、磁気検出素子Ｒ２，Ｒ３に含まれる複数のＭＲ素子における磁化固定層の磁化の方向は第２の方向Ｄ２１とは反対の方向である。この場合、第２の位置Ｐ２における回転磁界ＭＦの第２の方向Ｄ２１の成分の強度に応じて、ホイートストンブリッジ回路２４の出力ポートＥ１，Ｅ２の電位差が変化する。差分検出器２５は、ホイートストンブリッジ回路２４の出力ポートＥ１，Ｅ２の電位差に対応する信号を第３の検出信号Ｓ３として出力する。従って、第３の検出信号生成部２１は、第２の位置Ｐ２における回転磁界ＭＦの第２の方向Ｄ２１の成分の強度を検出して、その強度を表す第３の検出信号Ｓ３を生成する。この強度および第３の検出信号Ｓ３は、第２の位置Ｐ２における回転磁界ＭＦの方向ＤＭが第２の方向Ｄ２１に対してなす角度と対応関係を有する。

第４の検出信号生成部２２では、磁気検出素子Ｒ１，Ｒ４に含まれる複数のＭＲ素子における磁化固定層の磁化の方向は第６の方向Ｄ２２であり、磁気検出素子Ｒ２，Ｒ３に含まれる複数のＭＲ素子における磁化固定層の磁化の方向は第６の方向Ｄ２２とは反対の方向である。この場合、第２の位置Ｐ２における回転磁界ＭＦの第６の方向Ｄ２２の成分の強度に応じて、ホイートストンブリッジ回路２６の出力ポートＥ１，Ｅ２の電位差が変化する。差分検出器２７は、ホイートストンブリッジ回路２６の出力ポートＥ１，Ｅ２の電位差に対応する信号を第４の検出信号Ｓ４として出力する。従って、第４の検出信号生成部２２は、第２の位置Ｐ２における回転磁界ＭＦの第６の方向Ｄ２２の成分の強度を検出して、その強度を表す第４の検出信号Ｓ４を生成する。この強度および第４の検出信号Ｓ４は、第２の位置Ｐ２における回転磁界ＭＦの方向ＤＭが第２の方向Ｄ２１に対してなす角度と対応関係を有する。

第５の検出信号生成部３１では、磁気検出素子Ｒ１，Ｒ４に含まれる複数のＭＲ素子における磁化固定層の磁化の方向は第３の方向Ｄ３１であり、磁気検出素子Ｒ２，Ｒ３に含まれる複数のＭＲ素子における磁化固定層の磁化の方向は第３の方向Ｄ３１とは反対の方向である。この場合、第３の位置Ｐ３における回転磁界ＭＦの第３の方向Ｄ３１の成分の強度に応じて、ホイートストンブリッジ回路３４の出力ポートＥ１，Ｅ２の電位差が変化する。差分検出器３５は、ホイートストンブリッジ回路３４の出力ポートＥ１，Ｅ２の電位差に対応する信号を第５の検出信号Ｓ５として出力する。従って、第５の検出信号生成部３１は、第３の位置Ｐ３における回転磁界ＭＦの第３の方向Ｄ３１の成分の強度を検出して、その強度を表す第５の検出信号Ｓ５を生成する。この強度および第５の検出信号Ｓ５は、第３の位置Ｐ３における回転磁界ＭＦの方向ＤＭが第３の方向Ｄ３１に対してなす角度と対応関係を有する。

第６の検出信号生成部３２では、磁気検出素子Ｒ１，Ｒ４に含まれる複数のＭＲ素子における磁化固定層の磁化の方向は第７の方向Ｄ３２であり、磁気検出素子Ｒ２，Ｒ３に含まれる複数のＭＲ素子における磁化固定層の磁化の方向は第７の方向Ｄ３２とは反対の方向である。この場合、第３の位置Ｐ３における回転磁界ＭＦの第７の方向Ｄ３２の成分の強度に応じて、ホイートストンブリッジ回路３６の出力ポートＥ１，Ｅ２の電位差が変化する。差分検出器３７は、ホイートストンブリッジ回路３６の出力ポートＥ１，Ｅ２の電位差に対応する信号を第６の検出信号Ｓ６として出力する。従って、第６の検出信号生成部３２は、第３の位置Ｐ３における回転磁界ＭＦの第７の方向Ｄ３２の成分の強度を検出して、その強度を表す第６の検出信号Ｓ６を生成する。この強度および第６の検出信号Ｓ６は、第３の位置Ｐ３における回転磁界ＭＦの方向ＤＭが第３の方向Ｄ３１に対してなす角度と対応関係を有する。

第７の検出信号生成部４１では、磁気検出素子Ｒ１，Ｒ４に含まれる複数のＭＲ素子における磁化固定層の磁化の方向は第４の方向Ｄ４１であり、磁気検出素子Ｒ２，Ｒ３に含まれる複数のＭＲ素子における磁化固定層の磁化の方向は第４の方向Ｄ４１とは反対の方向である。この場合、第４の位置Ｐ４における回転磁界ＭＦの第４の方向Ｄ４１の成分の強度に応じて、ホイートストンブリッジ回路４４の出力ポートＥ１，Ｅ２の電位差が変化する。差分検出器４５は、ホイートストンブリッジ回路４４の出力ポートＥ１，Ｅ２の電位差に対応する信号を第７の検出信号Ｓ７として出力する。従って、第７の検出信号生成部４１は、第４の位置Ｐ４における回転磁界ＭＦの第４の方向Ｄ４１の成分の強度を検出して、その強度を表す第７の検出信号Ｓ７を生成する。この強度および第７の検出信号Ｓ７は、第４の位置Ｐ４における回転磁界ＭＦの方向ＤＭが第４の方向Ｄ４１に対してなす角度と対応関係を有する。

第８の検出信号生成部４２では、磁気検出素子Ｒ１，Ｒ４に含まれる複数のＭＲ素子における磁化固定層の磁化の方向は第８の方向Ｄ４２であり、磁気検出素子Ｒ２，Ｒ３に含まれる複数のＭＲ素子における磁化固定層の磁化の方向は第８の方向Ｄ４２とは反対の方向である。この場合、第４の位置Ｐ４における回転磁界ＭＦの第８の方向Ｄ４２の成分の強度に応じて、ホイートストンブリッジ回路４６の出力ポートＥ１，Ｅ２の電位差が変化する。差分検出器４７は、ホイートストンブリッジ回路４６の出力ポートＥ１，Ｅ２の電位差に対応する信号を第８の検出信号Ｓ８として出力する。従って、第８の検出信号生成部４２は、第４の位置Ｐ４における回転磁界ＭＦの第８の方向Ｄ４２の成分の強度を検出して、その強度を表す第８の検出信号Ｓ８を生成する。この強度および第８の検出信号Ｓ８は、第４の位置Ｐ４における回転磁界ＭＦの方向ＤＭが第４の方向Ｄ４１に対してなす角度と対応関係を有する。

第１ないし第４の検出部１０，２０，３０，４０は、４つの個別部品によって構成されていてもよい。４つの個別部品は、機械的構造が同じであると共に、機械的構造と複数の磁化固定層の磁化の方向との位置関係も同じものであってもよい。この場合には、４つの個別部品の配置と姿勢によって、上述の複数のＭＲ素子における磁化固定層の磁化の方向を容易に規定することができる。

なお、検出信号生成部１１，１２，２１，２２，３１，３２，４１，４２内の複数のＭＲ素子における磁化固定層の磁化の方向は、ＭＲ素子の作製の精度等の観点から、上述の方向からわずかにずれていてもよい。

ここで、図６を参照して、磁気検出素子の構成の一例について説明する。図６は、図４に示した角度センサ２における１つの磁気検出素子の一部を示す斜視図である。この例では、１つの磁気検出素子は、複数の下部電極１６２と、複数のＭＲ素子１５０と、複数の上部電極１６３とを有している。複数の下部電極１６２は図示しない基板上に配置されている。個々の下部電極１６２は細長い形状を有している。下部電極１６２の長手方向に隣接する２つの下部電極１６２の間には、間隙が形成されている。図６に示したように、下部電極１６２の上面上において、長手方向の両端の近傍に、それぞれＭＲ素子１５０が配置されている。ＭＲ素子１５０は、下部電極１６２側から順に積層された自由層１５１、非磁性層１５２、磁化固定層１５３および反強磁性層１５４を含んでいる。自由層１５１は、下部電極１６２に電気的に接続されている。反強磁性層１５４は、反強磁性材料よりなり、磁化固定層１５３との間で交換結合を生じさせて、磁化固定層１５３の磁化の方向を固定する。複数の上部電極１６３は、複数のＭＲ素子１５０の上に配置されている。個々の上部電極１６３は細長い形状を有し、下部電極１６２の長手方向に隣接する２つの下部電極１６２上に配置されて隣接する２つのＭＲ素子１５０の反強磁性層１５４同士を電気的に接続する。このような構成により、図６に示した磁気検出素子は、複数の下部電極１６２と複数の上部電極１６３とによって直列に接続された複数のＭＲ素子１５０を有している。なお、ＭＲ素子１５０における層１５１〜１５４の配置は、図６に示した配置とは上下が反対でもよい。

前述の通り、回転磁界ＭＦの方向ＤＭが所定の周期で回転すると、第１ないし第８の検出信号Ｓ１〜Ｓ８は、いずれも、前記所定の周期と等しい信号周期で周期的に変化する。第１ないし第８の検出信号Ｓ１〜Ｓ８の各々の波形は、理想的には正弦曲線（サイン（Sine）波形とコサイン（Cosine）波形を含む）となる。しかし、実際には、第１ないし第８の検出信号Ｓ１〜Ｓ８の各々の波形は、正弦曲線から歪む場合がある。第１ないし第８の検出信号Ｓ１〜Ｓ８の各々の波形が歪む原因には、大きく分けて、磁界発生部５が発生する回転磁界ＭＦによる第１の原因と、磁気検出素子による第２の原因とがある。

第１ないし第８の検出信号Ｓ１〜Ｓ８の各々の波形が正弦曲線から歪むということは、第１ないし第８の検出信号Ｓ１〜Ｓ８の各々は、理想的な正弦曲線を描くように周期的に変化する理想成分と、この理想成分以外の誤差成分とを含むということである。この場合は、角度検出値に誤差が生じる場合がある。以下、角度検出値に生じる誤差を、角度誤差と言う。第１ないし第８の検出信号Ｓ１〜Ｓ８の各々が理想成分のみからなる場合に算出される角度検出値は、角度センサ２の真の検出対象の角度に相当する。以下、第１ないし第８の検出信号Ｓ１〜Ｓ８の各々が理想成分のみからなる場合に算出される角度検出値を理想角度と言う。角度誤差は、理想角度と角度検出値との差である。第１の原因によって第１ないし第８の検出信号Ｓ１〜Ｓ８の各々の波形が歪む場合には、回転磁界角度θＭは、理想角度と一致しない場合がある。

本実施の形態では、回転磁界ＭＦの方向ＤＭが所定の周期で変化する場合、第１ないし第８の検出信号Ｓ１〜Ｓ８の各々は、理想成分と第１の誤差成分と第２の誤差成分を含む。第１の誤差成分は、理想成分に対するｎ次の高調波に相当する誤差成分である。ｎは、５以上である。第２の誤差成分は、理想成分に対するｍ次の高調波に相当する誤差成分である。ｍは、ｎとは異なる。本実施の形態では特に、ｍは３であり、ｎは５である。

第１および第２の検出信号Ｓ１，Ｓ２の理想成分の位相は互いに異なり、第３および第４の検出信号Ｓ３，Ｓ４の理想成分の位相は互いに異なり、第５および第６の検出信号Ｓ５，Ｓ６の理想成分の位相は互いに異なり、第７および第８の検出信号Ｓ７，Ｓ８の理想成分の位相は互いに異なる。本実施の形態では、第１および第２の検出信号Ｓ１，Ｓ２の理想成分の位相差と、第３および第４の検出信号Ｓ３，Ｓ４の理想成分の位相差と、第５および第６の検出信号Ｓ５，Ｓ６の理想成分の位相差と、第７および第８の検出信号Ｓ７，Ｓ８の理想成分の位相差は、いずれも９０°である。

次に、図５を参照して、角度センサ２の、第１ないし第４の検出部１０，２０，３０，４０以外の部分について説明する。角度センサ２は、第１ないし第４の検出部１０，２０，３０，４０の他に、角度検出部５０を備えている。角度検出部５０は、回転磁界角度θＭと対応関係を有する角度検出値θｓを生成する。図５は、角度検出部５０の構成を示す機能ブロック図である。角度検出部５０は、例えば、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）またはマイクロコンピュータによって実現することができる。

角度検出部５０は、第１の信号Ｓａを生成する第１の演算回路５２と、第２の信号Ｓｂを生成する第２の演算回路５３と、第１および第２の信号Ｓａ，Ｓｂに基づいて角度検出値θｓを算出する角度演算部５４とを有している。

角度検出部５０は、更に、アナログ−デジタル変換器（以下、Ａ／Ｄ変換器と記す。）５１１，５１２，５１３，５１４，５１５，５１６，５１７，５１８を有している。第１の演算回路５２、第２の演算回路５３および角度演算部５４では、デジタル信号が用いられる。Ａ／Ｄ変換器５１１〜５１８は、それぞれ、第１ないし第８の検出信号Ｓ１〜Ｓ８をデジタル信号に変換する。第１の演算回路５２は、それぞれＡ／Ｄ変換器５１１，５１３，５１５，５１７によってデジタル信号に変換された第１、第３、第５および第７の検出信号Ｓ１，Ｓ３，Ｓ５，Ｓ７を用いた演算を行って、第１の信号Ｓａを生成する。第２の演算回路５３は、それぞれＡ／Ｄ変換器５１２，５１４，５１６，５１８によってデジタル信号に変換された第２、第４、第６および第８の検出信号Ｓ２，Ｓ４，Ｓ６，Ｓ８を用いた演算を行って、第２の信号Ｓｂを生成する。第１および第２の信号Ｓａ，Ｓｂの生成方法と、角度検出値θｓの算出方法については、後で詳しく説明する。

次に、第１ないし第４の検出部１０，２０，３０，４０の位置関係について詳しく説明する。第１ないし第４の検出部１０，２０，３０，４０は、以下のような複数の位相関係が生じる位置関係で配置されている。すなわち、この位置関係では、第１および第３の検出信号Ｓ１，Ｓ３の理想成分の間には、第１の位相関係が生じる。第２および第４の検出信号Ｓ２，Ｓ４の理想成分の間には、第２の位相関係が生じる。第５および第７の検出信号Ｓ５，Ｓ７の理想成分の間には、第３の位相関係が生じる。第６および第８の検出信号Ｓ６，Ｓ８の理想成分の間には、第４の位相関係が生じる。第１および第５の検出信号Ｓ１，Ｓ５の理想成分の間には、第５の位相関係が生じる。第２および第６の検出信号Ｓ２，Ｓ６の理想成分の間には、第６の位相関係が生じる。第３および第７の検出信号Ｓ３，Ｓ７の理想成分の間には、第７の位相関係が生じる。第４および第８の検出信号Ｓ４，Ｓ８の理想成分の間には、第８の位相関係が生じる。

第１の位相関係は、第１および第３の検出信号Ｓ１，Ｓ３の和または差を求める第１の演算を行うと第１および第３の検出信号Ｓ１，Ｓ３に比べて第１の誤差成分が低減された信号が得られることになる関係である。

第２の位相関係は、第２および第４の検出信号Ｓ２，Ｓ４の和または差を求める第２の演算を行うと第２および第４の検出信号Ｓ２，Ｓ４に比べて第１の誤差成分が低減された信号が得られることになる関係である。

第３の位相関係は、第５および第７の検出信号Ｓ５，Ｓ７の和または差を求める第３の演算を行うと第５および第７の検出信号Ｓ５，Ｓ７に比べて第１の誤差成分が低減された信号が得られることになる関係である。

第４の位相関係は、第６および第８の検出信号Ｓ６，Ｓ８の和または差を求める第４の演算を行うと第６および第８の検出信号Ｓ６，Ｓ８に比べて第１の誤差成分が低減された信号が得られることになる関係である。

第５の位相関係は、第１および第５の検出信号Ｓ１，Ｓ５の和または差を求める第５の演算を行うと第１および第５の検出信号Ｓ１，Ｓ５に比べて第２の誤差成分が低減された信号が得られることになる関係である。

第６の位相関係は、第２および第６の検出信号Ｓ２，Ｓ６の和または差を求める第６の演算を行うと第２および第６の検出信号Ｓ２，Ｓ６に比べて第２の誤差成分が低減された信号が得られることになる関係である。

第７の位相関係は、第３および第７の検出信号Ｓ３，Ｓ７の和または差を求める第７の演算を行うと第３および第７の検出信号Ｓ３，Ｓ７に比べて第２の誤差成分が低減された信号が得られることになる関係である。

第８の位相関係は、第４および第８の検出信号Ｓ４，Ｓ８の和または差を求める第８の演算を行うと第４および第８の検出信号Ｓ４，Ｓ８に比べて第２の誤差成分が低減された信号が得られることになる関係である。

以下、本実施の形態の第１の実施例と第２の実施例について説明する。始めに、第１の実施例について説明する。第１の実施例では、第１の位相関係は、第１および第３の検出信号Ｓ１，Ｓ３の理想成分の位相差が１８０°／ｎとなる関係であり、第２の位相関係は、第２および第４の検出信号Ｓ２，Ｓ４の理想成分の位相差が１８０°／ｎとなる関係である。この場合、第１の演算は、第１および第３の検出信号Ｓ１，Ｓ３の和を求める演算であり、第２の演算は、第２および第４の検出信号Ｓ２，Ｓ４の和を求める演算である。第１の実施例では、上記の第１および第２の位相関係が生じるように、第１および第２の検出部１０，２０を配置する。具体的には、図３に示した角度θ１が電気角の１８０°／ｎに相当する角度になるように、第１および第２の位置Ｐ１，Ｐ２を規定する。

また、第３の位相関係は、第５および第７の検出信号Ｓ５，Ｓ７の理想成分の位相差が１８０°／ｎとなる関係であり、第４の位相関係は、第６および第８の検出信号Ｓ６，Ｓ８の理想成分の位相差が１８０°／ｎとなる関係である。この場合、第３の演算は、第５および第７の検出信号Ｓ５，Ｓ７の和を求める演算であり、第４の演算は、第６および第８の検出信号Ｓ６，Ｓ８の和を求める演算である。第１の実施例では、上記の第３および第４の位相関係が生じるように、第３および第４の検出部３０，４０を配置する。具体的には、図３に示した角度θ２が電気角の１８０°／ｎに相当する角度になるように、第３および第４の位置Ｐ３，Ｐ４を規定する。

また、第５の位相関係は、第１および第５の検出信号Ｓ１，Ｓ５の理想成分の位相差が１８０°／ｍとなる関係であり、第６の位相関係は、第２および第６の検出信号Ｓ２，Ｓ６の理想成分の位相差が１８０°／ｍとなる関係である。この場合、第５の演算は、第１および第５の検出信号Ｓ１，Ｓ５の和を求める演算であり、第６の演算は、第２および第６の検出信号Ｓ２，Ｓ６の和を求める演算である。第１の実施例では、上記の第５および第６の位相関係が生じるように、第１および第３の検出部１０，３０を配置する。具体的には、図３に示した角度θ３が電気角の１８０°／ｍに相当する角度になるように、第１および第３の位置Ｐ１，Ｐ３を規定する。

また、第７の位相関係は、第３および第７の検出信号Ｓ３，Ｓ７の理想成分の位相差が１８０°／ｍとなる関係であり、第８の位相関係は、第４および第８の検出信号Ｓ４，Ｓ８の理想成分の位相差が１８０°／ｍとなる関係である。この場合、第７の演算は、第３および第７の検出信号Ｓ３，Ｓ７の和を求める演算であり、第８の演算は、第４および第８の検出信号Ｓ４，Ｓ８の和を求める演算である。上記の第７および第８の位相関係は、第１ないし第６の位相関係が生じるように第１ないし第４の位置Ｐ１〜Ｐ４を規定することによって生じる。

本実施の形態では特に、ｍは３であり、ｎは５である。従って、１８０°／ｍは６０°であり、１８０°／ｎは３６°である。また、第１ないし第８の検出信号Ｓ１〜Ｓ８における１周期すなわち電気角の３６０°は、磁界発生部５の１回転すなわち磁界発生部５の回転角の３６０°に相当する。従って、第１の実施例では、第１ないし第４の検出部１０，２０，３０，４０は、角度θ１と角度θ２がいずれも３６°になり、角度θ３が６０°になるように第１ないし第４の位置Ｐ１〜Ｐ４を規定して、第１ないし第４の検出部１０，２０，３０，４０を配置する。

ここで、第１の検出信号Ｓ１の理想成分をｃｏｓθと表し、第２の検出信号Ｓ２の理想成分をｓｉｎθと表す。この場合、第１および第２の検出信号Ｓ１，Ｓ２は、それぞれ下記の式（１）、（２）で表すことができる。式（１）において、ａ_１・ｃｏｓ（ｎθ）は第１の検出信号Ｓ１の第１の誤差成分を表し、ｂ_１・ｃｏｓ（ｍθ）は第１の検出信号Ｓ１の第２の誤差成分を表す。また、式（２）において、ａ_２・ｓｉｎ（ｎθ）は第２の検出信号Ｓ２の第１の誤差成分を表し、ｂ_２・ｓｉｎ（ｍθ）は第２の検出信号Ｓ２の第２の誤差成分を表す。

Ｓ１＝ｃｏｓθ＋ａ_１・ｃｏｓ（ｎθ）＋ｂ_１・ｃｏｓ（ｍθ） …（１）
Ｓ２＝ｓｉｎθ＋ａ_２・ｓｉｎ（ｎθ）＋ｂ_２・ｓｉｎ（ｍθ） …（２）

第１の実施例では、第３および第４の検出信号Ｓ３，Ｓ４は、それぞれ下記の式（３）、（４）で表すことができる。

Ｓ３＝ｃｏｓ（θ＋１８０°／ｎ）
＋ａ_１・ｃｏｓ｛ｎ（θ＋１８０°／ｎ）｝
＋ｂ_１・ｃｏｓ｛ｍ（θ＋１８０°／ｎ）｝
＝ｃｏｓ（θ＋１８０°／ｎ）
＋ａ_１・ｃｏｓ（ｎθ＋１８０°）
＋ｂ_１・ｃｏｓ｛ｍ（θ＋１８０°／ｎ）｝
＝ｃｏｓ（θ＋１８０°／ｎ）
−ａ_１・ｃｏｓ（ｎθ）
＋ｂ_１・ｃｏｓ｛ｍ（θ＋１８０°／ｎ）｝ …（３）
Ｓ４＝ｓｉｎ（θ＋１８０°／ｎ）
＋ａ_２・ｓｉｎ｛ｎ（θ＋１８０°／ｎ）｝
＋ｂ_２・ｓｉｎ｛ｍ（θ＋１８０°／ｎ）｝
＝ｓｉｎ（θ＋１８０°／ｎ）
＋ａ_２・ｓｉｎ（ｎθ＋１８０°）
＋ｂ_２・ｓｉｎ｛ｍ（θ＋１８０°／ｎ）｝
＝ｓｉｎ（θ＋１８０°／ｎ）
−ａ_２・ｓｉｎ（ｎθ）
＋ｂ_２・ｓｉｎ｛ｍ（θ＋１８０°／ｎ）｝ …（４）

また、第５および第６の検出信号Ｓ５，Ｓ６は、それぞれ下記の式（５）、（６）で表すことができる。

Ｓ５＝ｃｏｓ（θ＋１８０°／ｍ）
＋ａ_１・ｃｏｓ｛ｎ（θ＋１８０°／ｍ）｝
＋ｂ_１・ｃｏｓ｛ｍ（θ＋１８０°／ｍ）｝
＝ｃｏｓ（θ＋１８０°／ｍ）
＋ａ_１・ｃｏｓ｛ｎ（θ＋１８０°／ｍ）｝
＋ｂ_１・ｃｏｓ（ｍθ＋１８０°）
＝ｃｏｓ（θ＋１８０°／ｍ）
＋ａ_１・ｃｏｓ｛ｎ（θ＋１８０°／ｍ）｝
−ｂ_１・ｃｏｓ（ｍθ） …（５）
Ｓ６＝ｓｉｎ（θ＋１８０°／ｍ）
＋ａ_２・ｓｉｎ｛ｎ（θ＋１８０°／ｍ）｝
＋ｂ_２・ｓｉｎ｛ｍ（θ＋１８０°／ｍ）｝
＝ｓｉｎ（θ＋１８０°／ｍ）
＋ａ_２・ｓｉｎ｛ｎ（θ＋１８０°／ｍ）｝
＋ｂ_２・ｓｉｎ（ｍθ＋１８０°）
＝ｓｉｎ（θ＋１８０°／ｍ）
＋ａ_２・ｓｉｎ｛ｎ（θ＋１８０°／ｍ）｝
−ｂ_２・ｓｉｎ（ｍθ） …（６）

また、第７および第８の検出信号Ｓ７，Ｓ８は、それぞれ下記の式（７）、（８）で表すことができる。

Ｓ７＝ｃｏｓ（θ＋１８０°／ｎ＋１８０°／ｍ）
＋ａ_１・ｃｏｓ｛ｎ（θ＋１８０°／ｎ＋１８０°／ｍ）｝
＋ｂ_１・ｃｏｓ｛ｍ（θ＋１８０°／ｎ＋１８０°／ｍ）｝
＝ｃｏｓ（θ＋１８０°／ｎ＋１８０°／ｍ）
＋ａ_１・ｃｏｓ｛ｎ（θ＋１８０°／ｍ）＋１８０°｝
＋ｂ_１・ｃｏｓ｛ｍ（θ＋１８０°／ｎ）＋１８０°｝
＝ｃｏｓ（θ＋１８０°／ｎ＋１８０°／ｍ）
−ａ_１・ｃｏｓ｛ｎ（θ＋１８０°／ｍ）｝
−ｂ_１・ｃｏｓ｛ｍ（θ＋１８０°／ｎ）｝ …（７）
Ｓ８＝ｓｉｎ（θ＋１８０°／ｎ＋１８０°／ｍ）
＋ａ_２・ｓｉｎ｛ｎ（θ＋１８０°／ｎ＋１８０°／ｍ）｝
＋ｂ_２・ｓｉｎ｛ｍ（θ＋１８０°／ｎ＋１８０°／ｍ）｝
＝ｓｉｎ（θ＋１８０°／ｎ＋１８０°／ｍ）
＋ａ_２・ｓｉｎ｛ｎ（θ＋１８０°／ｍ）＋１８０°｝
＋ｂ_２・ｓｉｎ｛ｍ（θ＋１８０°／ｎ）＋１８０°｝
＝ｓｉｎ（θ＋１８０°／ｎ＋１８０°／ｍ）
−ａ_２・ｓｉｎ｛ｎ（θ＋１８０°／ｍ）｝
−ｂ_２・ｓｉｎ｛ｍ（θ＋１８０°／ｎ）｝ …（８）

式（１）、（３）から理解されるように、第１の実施例における第１の演算、すなわち第１および第３の検出信号Ｓ１，Ｓ３の和を求める演算を行うと、式（１）中の第１の誤差成分ａ_１・ｃｏｓ（ｎθ）と式（３）中の第１の誤差成分−ａ_１・ｃｏｓ（ｎθ）が相殺されて、第１および第３の検出信号Ｓ１，Ｓ３に比べて第１の誤差成分が低減された信号が得られる。

また、式（２）、（４）から理解されるように、第１の実施例における第２の演算、すなわち第２および第４の検出信号Ｓ２，Ｓ４の和を求める演算を行うと、式（２）中の第１の誤差成分ａ_２・ｓｉｎ（ｎθ）と式（４）中の第１の誤差成分−ａ_２・ｓｉｎ（ｎθ）が相殺されて、第２および第４の検出信号Ｓ２，Ｓ４に比べて第１の誤差成分が低減された信号が得られる。

また、式（５）、（７）から理解されるように、第１の実施例における第３の演算、すなわち第５および第７の検出信号Ｓ５，Ｓ７の和を求める演算を行うと、式（５）中の第１の誤差成分ａ_１・ｃｏｓ｛ｎ（θ＋１８０°／ｍ）｝と式（７）中の第１の誤差成分−ａ_１・ｃｏｓ｛ｎ（θ＋１８０°／ｍ）｝が相殺されて、第５および第７の検出信号Ｓ５，Ｓ７に比べて第１の誤差成分が低減された信号が得られる。

また、式（６）、（８）から理解されるように、第１の実施例における第４の演算、すなわち第６および第８の検出信号Ｓ６，Ｓ８の和を求める演算を行うと、式（６）中の第１の誤差成分ａ_２・ｓｉｎ｛ｎ（θ＋１８０°／ｍ）｝と式（８）中の第１の誤差成分−ａ_２・ｓｉｎ｛ｎ（θ＋１８０°／ｍ）｝が相殺されて、第６および第８の検出信号Ｓ６，Ｓ８に比べて第１の誤差成分が低減された信号が得られる。

また、式（１）、（５）から理解されるように、第１の実施例における第５の演算、すなわち第１および第５の検出信号Ｓ１，Ｓ５の和を求める演算を行うと、式（１）中の第２の誤差成分ｂ_１・ｃｏｓ（ｍθ）と式（５）中の第２の誤差成分−ｂ_１・ｃｏｓ（ｍθ）が相殺されて、第１および第５の検出信号Ｓ１，Ｓ５に比べて第２の誤差成分が低減された信号が得られる。

また、式（２）、（６）から理解されるように、第１の実施例における第６の演算、すなわち第２および第６の検出信号Ｓ２，Ｓ６の和を求める演算を行うと、式（２）中の第２の誤差成分ｂ_２・ｓｉｎ（ｍθ）と式（６）中の第２の誤差成分−ｂ_２・ｓｉｎ（ｍθ）が相殺されて、第２および第６の検出信号Ｓ２，Ｓ６に比べて第２の誤差成分が低減された信号が得られる。

また、式（３）、（７）から理解されるように、第１の実施例における第７の演算、すなわち第３および第７の検出信号Ｓ３，Ｓ７の和を求める演算を行うと、式（３）中の第２の誤差成分ｂ_１・ｃｏｓ｛ｍ（θ＋１８０°／ｎ）｝と式（７）中の第２の誤差成分−ｂ_１・ｃｏｓ｛ｍ（θ＋１８０°／ｎ）｝が相殺されて、第３および第７の検出信号Ｓ３，Ｓ７に比べて第２の誤差成分が低減された信号が得られる。

また、式（４）、（８）から理解されるように、第１の実施例における第８の演算、すなわち第４および第８の検出信号Ｓ４，Ｓ８の和を求める演算を行うと、式（４）中の第２の誤差成分ｂ_２・ｓｉｎ｛ｍ（θ＋１８０°／ｎ）｝と式（８）中の第２の誤差成分−ｂ_２・ｓｉｎ｛ｍ（θ＋１８０°／ｎ）｝が相殺されて、第４および第８の検出信号Ｓ４，Ｓ８に比べて第２の誤差成分が低減された信号が得られる。

図７は、第１の実施例における第１および第３の検出信号Ｓ１，Ｓ３の波形の一例を示す波形図である。図８は、第１の実施例における第５および第７の検出信号Ｓ５，Ｓ７の波形の一例を示す波形図である。図９は、第１の実施例における第１および第５の検出信号Ｓ１，Ｓ５の波形の一例を示す波形図である。図１０は、第１の実施例における第３および第７の検出信号Ｓ３，Ｓ７の波形の一例を示す波形図である。図７ないし図１０において、横軸は理想角度θを示し、縦軸の「信号値」は、第１、第３、第５および第７の検出信号Ｓ１，Ｓ３，Ｓ５，Ｓ７の各々の理想成分の最大値が１になるように表した信号の値を示している。符号Ｓ１ｉ，Ｓ３ｉ，Ｓ５ｉ，Ｓ７ｉは、それぞれ、第１、第３、第５および第７の検出信号Ｓ１，Ｓ３，Ｓ５，Ｓ７の各々の理想成分を示している。符号Ｓ１ｎ，Ｓ３ｎ，Ｓ５ｎ，Ｓ７ｎは、それぞれ、第１、第３、第５および第７の検出信号Ｓ１，Ｓ３，Ｓ５，Ｓ７の各々の第１の誤差成分を示している。符号Ｓ１ｍ，Ｓ３ｍ，Ｓ５ｍ，Ｓ７ｍは、それぞれ、第１、第３、第５および第７の検出信号Ｓ１，Ｓ３，Ｓ５，Ｓ７の各々の第２の誤差成分を示している。

図７に示したように、第１の検出信号Ｓ１の第１の誤差成分Ｓ１ｎと第３の検出信号Ｓ３の第１の誤差成分Ｓ３ｎは、第１および第３の検出信号Ｓ１，Ｓ３の和を求める演算を行うと相殺される位相関係になっている。また、図８に示したように、第５の検出信号Ｓ５の第１の誤差成分Ｓ５ｎと第７の検出信号Ｓ７の第１の誤差成分Ｓ７ｎは、第５および第７の検出信号Ｓ５，Ｓ７の和を求める演算を行うと相殺される位相関係になっている。また、図９に示したように、第１の検出信号Ｓ１の第２の誤差成分Ｓ１ｍと第５の検出信号Ｓ５の第２の誤差成分Ｓ５ｍは、第１および第５の検出信号Ｓ１，Ｓ５の和を求める演算を行うと相殺される位相関係になっている。また、図１０に示したように、第３の検出信号Ｓ３の第２の誤差成分Ｓ３ｍと第７の検出信号Ｓ７の第２の誤差成分Ｓ７ｍは、第３および第７の検出信号Ｓ３，Ｓ７の和を求める演算を行うと相殺される位相関係になっている。

図示しないが、第２の検出信号Ｓ２の第１の誤差成分と第４の検出信号Ｓ４の第１の誤差成分は、第２および第４の検出信号Ｓ２，Ｓ４の和を求める演算を行うと相殺される位相関係になっている。また、第６の検出信号Ｓ６の第１の誤差成分と第８の検出信号Ｓ８の第１の誤差成分は、第６および第８の検出信号Ｓ６，Ｓ８の和を求める演算を行うと相殺される位相関係になっている。また、第２の検出信号Ｓ２の第２の誤差成分と第６の検出信号Ｓ６の第２の誤差成分は、第２および第６の検出信号Ｓ２，Ｓ６の和を求める演算を行うと相殺される位相関係になっている。また、第４の検出信号Ｓ４の第２の誤差成分と第８の検出信号Ｓ８の第２の誤差成分は、第４および第８の検出信号Ｓ４，Ｓ８の和を求める演算を行うと相殺される位相関係になっている。

次に、第２の実施例について説明する。第２の実施例では、第１の位相関係は、第１および第３の検出信号Ｓ１，Ｓ３の理想成分の位相差が３６０°／ｎとなる関係であり、第２の位相関係は、第２および第４の検出信号Ｓ２，Ｓ４の理想成分の位相差が３６０°／ｎとなる関係である。この場合、第１の演算は、第１および第３の検出信号Ｓ１，Ｓ３の差を求める演算であり、第２の演算は、第２および第４の検出信号Ｓ２，Ｓ４の差を求める演算である。第２の実施例では、上記の第１および第２の位相関係が生じるように、第１および第２の検出部１０，２０を配置する。具体的には、図３に示した角度θ１が電気角の３６０°／ｎに相当する角度になるように第１および第２の位置Ｐ１，Ｐ２を規定する。

また、第３の位相関係は、第５および第７の検出信号Ｓ５，Ｓ７の理想成分の位相差が３６０°／ｎとなる関係であり、第４の位相関係は、第６および第８の検出信号Ｓ６，Ｓ８の理想成分の位相差が３６０°／ｎとなる関係である。この場合、第３の演算は、第５および第７の検出信号Ｓ５，Ｓ７の差を求める演算であり、第４の演算は、第６および第８の検出信号Ｓ６，Ｓ８の差を求める演算である。第２の実施例では、上記の第３および第４の位相関係が生じるように、第３および第４の検出部３０，４０を配置する。具体的には、図３に示した角度θ２が電気角の３６０°／ｎに相当する角度になるように第３および第４の位置Ｐ３，Ｐ４を規定する。

また、第５の位相関係は、第１および第５の検出信号Ｓ１，Ｓ５の理想成分の位相差が３６０°／ｍとなる関係であり、第６の位相関係は、第２および第６の検出信号Ｓ２，Ｓ６の理想成分の位相差が３６０°／ｍとなる関係である。この場合、第５の演算は、第１および第５の検出信号Ｓ１，Ｓ５の差を求める演算であり、第６の演算は、第２および第６の検出信号Ｓ２，Ｓ６の差を求める演算である。第２の実施例では、上記の第５および第６の位相関係が生じるように、第１および第３の検出部１０，３０を配置する。具体的には、図３に示した角度θ３が電気角の３６０°／ｍに相当する角度になるように第１および第３の位置Ｐ１，Ｐ３を規定する。

また、第７の位相関係は、第３および第７の検出信号Ｓ３，Ｓ７の理想成分の位相差が３６０°／ｍとなる関係であり、第８の位相関係は、第４および第８の検出信号Ｓ４，Ｓ８の理想成分の位相差が３６０°／ｍとなる関係である。この場合、第７の演算は、第３および第７の検出信号Ｓ３，Ｓ７の差を求める演算であり、第８の演算は、第４および第８の検出信号Ｓ４，Ｓ８の差を求める演算である。上記の第７および第８の位相関係は、第１ないし第６の位相関係が生じるように第１ないし第４の位置Ｐ１〜Ｐ４を規定することによって生じる。

本実施の形態では特に、３６０°／ｎは７２°であり、３６０°／ｍは１２０°である。第２の実施例では、角度θ１と角度θ２がいずれも７２°になり、角度θ３が１２０°になるように第１ないし第４の位置Ｐ１〜Ｐ４を規定して、第１ないし第４の検出部１０，２０，３０，４０を配置する。

第１の実施例と同様に、第１および第２の検出信号Ｓ１，Ｓ２をそれぞれ式（１）、（２）で表すと、第２の実施例では、第３および第４の検出信号Ｓ３，Ｓ４は、それぞれ下記の式（９）、（１０）で表すことができる。

Ｓ３＝ｃｏｓ（θ＋３６０°／ｎ）
＋ａ_１・ｃｏｓ｛ｎ（θ＋３６０°／ｎ）｝
＋ｂ_１・ｃｏｓ｛ｍ（θ＋３６０°／ｎ）｝
＝ｃｏｓ（θ＋３６０°／ｎ）
＋ａ_１・ｃｏｓ（ｎθ＋３６０°）
＋ｂ_１・ｃｏｓ｛ｍ（θ＋３６０°／ｎ）｝
＝ｃｏｓ（θ＋３６０°／ｎ）
＋ａ_１・ｃｏｓ（ｎθ）
＋ｂ_１・ｃｏｓ｛ｍ（θ＋３６０°／ｎ）｝ …（９）
Ｓ４＝ｓｉｎ（θ＋３６０°／ｎ）
＋ａ_２・ｓｉｎ｛ｎ（θ＋３６０°／ｎ）｝
＋ｂ_２・ｓｉｎ｛ｍ（θ＋３６０°／ｎ）｝
＝ｓｉｎ（θ＋３６０°／ｎ）
＋ａ_２・ｓｉｎ（ｎθ＋３６０°）
＋ｂ_２・ｓｉｎ｛ｍ（θ＋３６０°／ｎ）｝
＝ｓｉｎ（θ＋３６０°／ｎ）
＋ａ_２・ｓｉｎ（ｎθ）
＋ｂ_２・ｓｉｎ｛ｍ（θ＋３６０°／ｎ）｝ …（１０）

また、第５および第６の検出信号Ｓ５，Ｓ６は、それぞれ下記の式（１１）、（１２）で表すことができる。

Ｓ５＝ｃｏｓ（θ＋３６０°／ｍ）
＋ａ_１・ｃｏｓ｛ｎ（θ＋３６０°／ｍ）｝
＋ｂ_１・ｃｏｓ｛ｍ（θ＋３６０°／ｍ）｝
＝ｃｏｓ（θ＋３６０°／ｍ）
＋ａ_１・ｃｏｓ｛ｎ（θ＋３６０°／ｍ）｝
＋ｂ_１・ｃｏｓ（ｍθ＋３６０°）
＝ｃｏｓ（θ＋３６０°／ｍ）
＋ａ_１・ｃｏｓ｛ｎ（θ＋３６０°／ｍ）｝
＋ｂ_１・ｃｏｓ（ｍθ） …（１１）
Ｓ６＝ｓｉｎ（θ＋３６０°／ｍ）
＋ａ_２・ｓｉｎ｛ｎ（θ＋３６０°／ｍ）｝
＋ｂ_２・ｓｉｎ｛ｍ（θ＋３６０°／ｍ）｝
＝ｓｉｎ（θ＋３６０°／ｍ）
＋ａ_２・ｓｉｎ｛ｎ（θ＋３６０°／ｍ）｝
＋ｂ_２・ｓｉｎ（ｍθ＋３６０°）
＝ｓｉｎ（θ＋３６０°／ｍ）
＋ａ_２・ｓｉｎ｛ｎ（θ＋３６０°／ｍ）｝
＋ｂ_２・ｓｉｎ（ｍθ） …（１２）

また、第７および第８の検出信号Ｓ７，Ｓ８は、それぞれ下記の式（１３）、（１４）で表すことができる。

Ｓ７＝ｃｏｓ（θ＋３６０°／ｎ＋３６０°／ｍ）
＋ａ_１・ｃｏｓ｛ｎ（θ＋３６０°／ｎ＋３６０°／ｍ）｝
＋ｂ_１・ｃｏｓ｛ｍ（θ＋３６０°／ｎ＋３６０°／ｍ）｝
＝ｃｏｓ（θ＋３６０°／ｎ＋３６０°／ｍ）
＋ａ_１・ｃｏｓ｛ｎ（θ＋３６０°／ｍ）＋３６０°｝
＋ｂ_１・ｃｏｓ｛ｍ（θ＋３６０°／ｎ）＋３６０°｝
＝ｃｏｓ（θ＋３６０°／ｎ＋３６０°／ｍ）
＋ａ_１・ｃｏｓ｛ｎ（θ＋３６０°／ｍ）｝
＋ｂ_１・ｃｏｓ｛ｍ（θ＋３６０°／ｎ）｝ …（１３）
Ｓ８＝ｓｉｎ（θ＋３６０°／ｎ＋３６０°／ｍ）
＋ａ_２・ｓｉｎ｛ｎ（θ＋３６０°／ｎ＋３６０°／ｍ）｝
＋ｂ_２・ｓｉｎ｛ｍ（θ＋３６０°／ｎ＋３６０°／ｍ）｝
＝ｓｉｎ（θ＋３６０°／ｎ＋３６０°／ｍ）
＋ａ_２・ｓｉｎ｛ｎ（θ＋３６０°／ｍ）＋３６０°｝
＋ｂ_２・ｓｉｎ｛ｍ（θ＋３６０°／ｎ）＋３６０°｝
＝ｓｉｎ（θ＋３６０°／ｎ＋３６０°／ｍ）
＋ａ_２・ｓｉｎ｛ｎ（θ＋３６０°／ｍ）｝
＋ｂ_２・ｓｉｎ｛ｍ（θ＋３６０°／ｎ）｝ …（１４）

式（１）、（９）から理解されるように、第２の実施例における第１の演算、すなわち第１および第３の検出信号Ｓ１，Ｓ３の差を求める演算を行うと、式（１）中の第１の誤差成分ａ_１・ｃｏｓ（ｎθ）と式（９）中の第１の誤差成分ａ_１・ｃｏｓ（ｎθ）が相殺されて、第１および第３の検出信号Ｓ１，Ｓ３に比べて第１の誤差成分が低減された信号が得られる。

また、式（２）、（１０）から理解されるように、第２の実施例における第２の演算、すなわち第２および第４の検出信号Ｓ２，Ｓ４の差を求める演算を行うと、式（２）中の第１の誤差成分ａ_２・ｓｉｎ（ｎθ）と式（１０）中の第１の誤差成分ａ_２・ｓｉｎ（ｎθ）が相殺されて、第２および第４の検出信号Ｓ２，Ｓ４に比べて第１の誤差成分が低減された信号が得られる。

また、式（１１）、（１３）から理解されるように、第２の実施例における第３の演算、すなわち第５および第７の検出信号Ｓ５，Ｓ７の差を求める演算を行うと、式（１１）中の第１の誤差成分ａ_１・ｃｏｓ｛ｎ（θ＋３６０°／ｍ）｝と式（１３）中の第１の誤差成分ａ_１・ｃｏｓ｛ｎ（θ＋３６０°／ｍ）｝が相殺されて、第５および第７の検出信号Ｓ５，Ｓ７に比べて第１の誤差成分が低減された信号が得られる。

また、式（１２）、（１４）から理解されるように、第２の実施例における第４の演算、すなわち第６および第８の検出信号Ｓ６，Ｓ８の差を求める演算を行うと、式（１２）中の第１の誤差成分ａ_２・ｓｉｎ｛ｎ（θ＋３６０°／ｍ）｝と式（１４）中の第１の誤差成分ａ_２・ｓｉｎ｛ｎ（θ＋３６０°／ｍ）｝が相殺されて、第６および第８の検出信号Ｓ６，Ｓ８に比べて第１の誤差成分が低減された信号が得られる。

また、式（１）、（１１）から理解されるように、第２の実施例における第５の演算、すなわち第１および第５の検出信号Ｓ１，Ｓ５の差を求める演算を行うと、式（１）中の第２の誤差成分ｂ_１・ｃｏｓ（ｍθ）と式（１１）中の第２の誤差成分ｂ_１・ｃｏｓ（ｍθ）が相殺されて、第１および第５の検出信号Ｓ１，Ｓ５に比べて第２の誤差成分が低減された信号が得られる。

また、式（２）、（１２）から理解されるように、第２の実施例における第６の演算、すなわち第２および第６の検出信号Ｓ２，Ｓ６の差を求める演算を行うと、式（２）中の第２の誤差成分ｂ_２・ｓｉｎ（ｍθ）と式（１２）中の第２の誤差成分ｂ_２・ｓｉｎ（ｍθ）が相殺されて、第２および第６の検出信号Ｓ２，Ｓ６に比べて第２の誤差成分が低減された信号が得られる。

また、式（９）、（１３）から理解されるように、第２の実施例における第７の演算、すなわち第３および第７の検出信号Ｓ３，Ｓ７の差を求める演算を行うと、式（９）中の第２の誤差成分ｂ_１・ｃｏｓ｛ｍ（θ＋３６０°／ｎ）｝と式（１３）中の第２の誤差成分ｂ_１・ｃｏｓ｛ｍ（θ＋３６０°／ｎ）｝が相殺されて、第３および第７の検出信号Ｓ３，Ｓ７に比べて第２の誤差成分が低減された信号が得られる。

また、式（１０）、（１４）から理解されるように、第２の実施例における第８の演算、すなわち第４および第８の検出信号Ｓ４，Ｓ８の差を求める演算を行うと、式（１０）中の第２の誤差成分ｂ_２・ｓｉｎ｛ｍ（θ＋３６０°／ｎ）｝と式（１４）中の第２の誤差成分ｂ_２・ｓｉｎ｛ｍ（θ＋３６０°／ｎ）｝が相殺されて、第４および第８の検出信号Ｓ４，Ｓ８に比べて第２の誤差成分が低減された信号が得られる。

本実施の形態では、第１ないし第８の検出信号Ｓ１〜Ｓ８の各々の波形が歪む原因が第１の原因である場合と第２の原因である場合のいずれの場合においても、第１および第２の検出信号Ｓ１，Ｓ２をそれぞれ式（１）、（２）で表すと、第１の実施例では式（３）〜（８）が成り立ち、第２の実施例では式（９）〜（１４）が成り立つ。

次に、第１および第２の信号Ｓａ，Ｓｂの生成方法と角度検出値θｓの算出方法について説明する。始めに、前述の第１の実施例の場合における、第１および第２の信号Ｓａ，Ｓｂの生成方法と角度検出値θｓの算出方法について説明する。前述のように、第１の演算回路５２は、第１、第３、第５および第７の検出信号Ｓ１，Ｓ３，Ｓ５，Ｓ７を用いた演算を行って、第１の信号Ｓａを生成する。第１の演算回路５２における演算には、第１の実施例における第１の演算と第３の演算と第５の演算と第７の演算が含まれる。具体的には、例えば、第１の演算回路５２は、下記の式（１５）によって第１の信号Ｓａを生成する。式（１５）では、式（１）、（３）、（５）、（７）で表される第１、第３、第５および第７の検出信号Ｓ１，Ｓ３，Ｓ５，Ｓ７を用いている。なお、以下の説明では、α＝１８０°／ｎとし、β＝１８０°／ｍとする。

Ｓａ＝Ｓ１＋Ｓ３＋Ｓ５＋Ｓ７
＝ｃｏｓθ＋ｃｏｓ（θ＋α）＋ｃｏｓ（θ＋β）＋ｃｏｓ（θ＋α＋β）
＝２ｃｏｓ（θ＋α／２）・ｃｏｓ（−α／２）
＋２ｃｏｓ（θ＋α／２＋β）・ｃｏｓ（−α／２）
＝４ｃｏｓ（α／２）・ｃｏｓ（θ＋α／２＋β／２）・ｃｏｓ（−β／２）
＝４ｃｏｓ（α／２）・ｃｏｓ（β／２）・ｃｏｓ（θ＋α／２＋β／２）
…（１５）

第１の演算回路５２における演算では、式（１）、（３）中の２つの第１の誤差成分が相殺され、式（５）、（７）中の２つの第１の誤差成分が相殺され、式（１）、（５）中の２つの第２の誤差成分が相殺され、式（３）、（７）中の２つの第２の誤差成分が相殺される。これにより、第１の信号Ｓａは、第１、第３、第５、第７の検出信号Ｓ１，Ｓ３，Ｓ５，Ｓ７に比べて第１および第２の誤差成分が低減された信号になる。

また、前述のように、第２の演算回路５３は、第２、第４、第６および第８の検出信号Ｓ２，Ｓ４，Ｓ６，Ｓ８を用いた演算を行って、第２の信号Ｓｂを生成する。第２の演算回路５３における演算には、第１の実施例における第２の演算と第４の演算と第６の演算と第８の演算が含まれる。具体的には、例えば、第２の演算回路５３は、下記の式（１６）によって第２の信号Ｓｂを生成する。式（１６）では、式（２）、（４）、（６）、（８）で表される第２、第４、第６および第８の検出信号Ｓ２，Ｓ４，Ｓ６，Ｓ８を用いている。

Ｓｂ＝Ｓ２＋Ｓ４＋Ｓ６＋Ｓ８
＝ｓｉｎθ＋ｓｉｎ（θ＋α）＋ｓｉｎ（θ＋β）＋ｓｉｎ（θ＋α＋β）
＝２ｓｉｎ（θ＋α／２）・ｃｏｓ（−α／２）
＋２ｓｉｎ（θ＋α／２＋β）・ｃｏｓ（−α／２）
＝４ｃｏｓ（α／２）・ｓｉｎ（θ＋α／２＋β／２）・ｃｏｓ（−β／２）
＝４ｃｏｓ（α／２）・ｃｏｓ（β／２）・ｓｉｎ（θ＋α／２＋β／２）
…（１６）

第２の演算回路５３における演算では、式（２）、（４）中の２つの第１の誤差成分が相殺され、式（６）、（８）中の２つの第１の誤差成分が相殺され、式（２）、（６）中の２つの第２の誤差成分が相殺され、式（４）、（８）中の２つの第２の誤差成分が相殺される。これにより、第２の信号Ｓｂは、第２、第４、第６、第８の検出信号Ｓ２，Ｓ４，Ｓ６，Ｓ８に比べて第１および第２の誤差成分が低減された信号になる。

角度演算部５４は、第１および第２の信号Ｓａ，Ｓｂに基づいて角度検出値θｓを算出する。具体的には、例えば、角度演算部５４は、式（１５）、（１６）によって生成された第１および第２の信号Ｓａ，Ｓｂを用いて、下記の式（１７）によって、θｓを算出する。なお、“ａｔａｎ”は、アークタンジェントを表す。

θｓ＝ａｔａｎ（Ｓｂ／Ｓａ）−（α／２＋β／２） …（１７）

θｓが０°以上３６０°未満の範囲内では、式（１７）におけるθｓの解には、１８０°異なる２つの値がある。しかし、Ｓａ，Ｓｂの正負の組み合わせにより、θｓの真の値が、式（１７）におけるθｓの２つの解のいずれであるかを判別することができる。角度演算部５４は、式（１７）と、上記のＳａ，Ｓｂの正負の組み合わせの判定により、０°以上３６０°未満の範囲内でθｓを求める。

次に、前述の第２の実施例の場合における、第１および第２の信号Ｓａ，Ｓｂの生成方法と角度検出値θｓの算出方法について説明する。第１の演算回路５２における演算には、第２の実施例における第１の演算と第３の演算と第５の演算と第７の演算が含まれる。具体的には、例えば、第１の演算回路５２は、下記の式（１８）によって第１の信号Ｓａを生成する。式（１８）では、式（１）、（９）、（１１）、（１３）で表される第１、第３、第５および第７の検出信号Ｓ１，Ｓ３，Ｓ５，Ｓ７を用いている。なお、以下の説明では、γ＝３６０°／ｎとし、δ＝３６０°／ｍとする。

Ｓａ＝Ｓ１−Ｓ３−Ｓ５＋Ｓ７
＝ｃｏｓθ−ｃｏｓ（θ＋γ）−ｃｏｓ（θ＋δ）＋ｃｏｓ（θ＋γ＋δ）
＝−２ｓｉｎ（θ＋γ／２）・ｓｉｎ（−γ／２）
＋２ｓｉｎ（θ＋γ／２＋δ）・ｓｉｎ（−γ／２）
＝４ｓｉｎ（γ／２）・ｓｉｎ（−δ／２）・ｃｏｓ（θ＋γ／２＋δ／２）
＝−４ｓｉｎ（γ／２）・ｓｉｎ（δ／２）・ｃｏｓ（θ＋γ／２＋δ／２）
…（１８）

第１の演算回路５２における演算では、式（１）、（９）中の２つの第１の誤差成分が相殺され、式（１１）、（１３）中の２つの第１の誤差成分が相殺され、式（１）、（１１）中の２つの第２の誤差成分が相殺され、式（９）、（１３）中の２つの第２の誤差成分が相殺される。これにより、第１の信号Ｓａは、第１、第３、第５、第７の検出信号Ｓ１，Ｓ３，Ｓ５，Ｓ７に比べて第１および第２の誤差成分が低減された信号になる。

また、第２の演算回路５３における演算には、第２の実施例における第２の演算と第４の演算と第６の演算と第８の演算が含まれる。具体的には、例えば、第２の演算回路５３は、下記の式（１９）によって第２の信号Ｓｂを生成する。式（１９）では、式（２）、（１０）、（１２）、（１４）で表される第２、第４、第６および第８の検出信号Ｓ２，Ｓ４，Ｓ６，Ｓ８を用いている。

Ｓｂ＝Ｓ２−Ｓ４−Ｓ６＋Ｓ８
＝ｓｉｎθ−ｓｉｎ（θ＋γ）−ｓｉｎ（θ＋δ）＋ｓｉｎ（θ＋γ＋δ）
＝２ｓｉｎ（−γ／２）・ｃｏｓ（θ＋γ／２）
−２ｓｉｎ（−γ／２）・ｃｏｓ（θ＋γ／２＋δ）
＝４ｓｉｎ（γ／２）・ｓｉｎ（θ＋γ／２＋δ／２）・ｓｉｎ（−δ／２）
＝−４ｓｉｎ（γ／２）・ｓｉｎ（δ／２）・ｓｉｎ（θ＋γ／２＋δ／２）
…（１９）

第２の演算回路５３における演算では、式（２）、（１０）中の２つの第１の誤差成分が相殺され、式（１２）、（１４）中の２つの第１の誤差成分が相殺され、式（２）、（１２）中の２つの第２の誤差成分が相殺され、式（１０）、（１４）中の２つの第２の誤差成分が相殺される。これにより、第２の信号Ｓｂは、第２、第４、第６、第８の検出信号Ｓ２，Ｓ４，Ｓ６，Ｓ８に比べて第１および第２の誤差成分が低減された信号になる。

角度演算部５４は、第１および第２の信号Ｓａ，Ｓｂに基づいて角度検出値θｓを算出する。具体的には、例えば、角度演算部５４は、式（１８）、（１９）によって生成された第１および第２の信号Ｓａ，Ｓｂを用いて、下記の式（２０）によって、θｓを算出する。

θｓ＝ａｔａｎ（Ｓｂ／Ｓａ）−（γ／２＋δ／２） …（２０）

θｓが０°以上３６０°未満の範囲内では、式（２０）におけるθｓの解には、１８０°異なる２つの値がある。しかし、Ｓａ，Ｓｂの正負の組み合わせにより、θｓの真の値が、式（２０）におけるθｓの２つの解のいずれであるかを判別することができる。角度演算部５４は、式（２０）と、上記のＳａ，Ｓｂの正負の組み合わせの判定により、０°以上３６０°未満の範囲内でθｓを求める。

なお、本実施の形態における第１ないし第４の検出部１０，２０，３０，４０の位置関係は、第１ないし第８の位相関係が生じるものであればよく、上記の第１および第２の実施例に限られるものではない。

例えば、第１ないし第４の検出部１０，２０，３０，４０の位置関係は、角度θ１と角度θ２が電気角の１８０°／ｎに相当する角度になり、角度θ３が電気角の３６０°／ｍに相当する角度になる関係であってもよい。この場合には、例えば、第１の演算回路５２は下記の式（２１）によって第１の信号Ｓａを生成し、第２の演算回路５３は下記の式（２２）によって第２の信号Ｓｂを生成する。これにより、第１および第２の誤差成分が低減された第１および第２の信号Ｓａ，Ｓｂが得られる。

Ｓａ＝Ｓ１＋Ｓ３−Ｓ５−Ｓ７ …（２１）
Ｓｂ＝Ｓ２＋Ｓ４−Ｓ６−Ｓ８ …（２２）

また、第１ないし第４の検出部１０，２０，３０，４０の位置関係は、角度θ１と角度θ２が電気角の３６０°／ｎに相当する角度になり、角度θ３が電気角の１８０°／ｍに相当する角度になる関係であってもよい。この場合には、例えば、第１の演算回路５２は下記の式（２３）によって第１の信号Ｓａを生成し、第２の演算回路５３は下記の式（２４）によって第２の信号Ｓｂを生成する。これにより、第１および第２の誤差成分が低減された第１および第２の信号Ｓａ，Ｓｂが得られる。

Ｓａ＝Ｓ１−Ｓ３＋Ｓ５−Ｓ７ …（２３）
Ｓｂ＝Ｓ２−Ｓ４＋Ｓ６−Ｓ８ …（２４）

以上説明したように、本実施の形態に係る角度センサ２および角度センサシステム１では、第１ないし第４の検出部１０，２０，３０，４０が所定の位置関係で配置され、角度検出部５０では、第１および第２の誤差成分が低減された第１および第２の信号Ｓａ，Ｓｂを生成するために、加算や減算といった比較的簡単な演算が行われる。これにより、本実施の形態によれば、第１ないし第８の検出信号Ｓ１〜Ｓ８に含まれる、５以上の次数の高調波に相当する第１の誤差成分と、第１の誤差成分とは異なる次数の高調波に相当する第２の誤差成分に起因した角度誤差を容易に低減することができる。

ところで、第１および第２の誤差成分に起因した角度誤差を低減する他の方法としては、第１ないし第８の検出信号Ｓ１〜Ｓ８の各々に含まれる第１および第２の誤差成分が小さくなるように、信号処理によって第１ないし第８の検出信号Ｓ１〜Ｓ８の各々を補正する方法が考えられる。具体的には、例えば、第１ないし第８の検出信号Ｓ１〜Ｓ８の各々の波形に対してフーリエ変換を行い、その結果に基づいて第１ないし第８の検出信号Ｓ１〜Ｓ８の各々に含まれる第１および第２の誤差成分を相殺することが考えられる。しかし、この方法では、複雑な信号処理が必要になるという問題点がある。この問題点は、誤差成分の次数が高くなるほど顕著になる。

これに対し、本実施の形態では、前述のように、比較的簡単な演算によって、第１および第２の誤差成分が低減された第１および第２の信号Ｓａ，Ｓｂを生成することができる。また、本実施の形態では、第１ないし第４の検出部１０，２０，３０，４０の位置関係を調整することによって、任意の次数の誤差成分を低減することができる。これらのことから、本実施の形態によれば、信号処理によって第１ないし第８の検出信号Ｓ１〜Ｓ８の各々を補正する場合に比べて、第１および第２の誤差成分に起因した角度誤差を容易に低減することができる。

また、本実施の形態では、第１ないし第８の検出信号Ｓ１〜Ｓ８の各々の波形が歪む原因が、前述の第１の原因と第２の原因の少なくとも一方を含む場合に、第１および第２の誤差成分に起因した角度誤差を低減することができる。

次に、以下に示す一例を用いて、本実施の形態による角度誤差の低減の効果を具体的に示す。まず、第１の検出信号Ｓ１と第２の検出信号Ｓ２に基づいて算出される角度検出値θｓに相当する値を、未補正角度検出値と呼び、記号θｐで表す。未補正角度検出値θｐは、下記の式（２５）によって算出される。

θｐ＝ａｔａｎ（Ｓ２／Ｓ１） …（２５）

θｐが０°以上３６０°未満の範囲内では、式（２５）におけるθｐの解には、１８０°異なる２つの値がある。しかし、Ｓ１，Ｓ２の正負の組み合わせにより、θｐの真の値が、式（２５）におけるθｐの２つの解のいずれであるかを判別することができる。

また、未補正角度検出値θｐに生じる角度誤差を記号Ｅｐで表し、角度検出値θｓに生じる角度誤差を記号Ｅｓで表す。角度誤差Ｅｐ，Ｅｓの算出は、角度センサシステム１の外部の図示しない制御部によって、この制御部が角度センサ２の真の検出対象の角度を認識できる状況の下で行われる。この状況は、例えば、制御部の指令によって真の検出対象の角度を変化させる場合や、制御部が真の検出対象の角度の情報を取得できる場合に得られる。真の検出対象の角度は、例えば、磁界発生部５の回転角である。以下、制御部が認識している真の検出対象の角度を、特に基準角度θｒと言う。理想角度θは、真の検出対象の角度および基準角度θｒに相当する。角度誤差Ｅｐ，Ｅｓは、それぞれ下記の式（２６）、（２７）によって算出される。

Ｅｐ＝θｐ−θｒ …（２６）
Ｅｓ＝θｓ−θｒ …（２７）

図１１は、未補正角度検出値θｐに生じる角度誤差Ｅｐの波形の一例を示す波形図である。図１２は、角度検出値θｓに生じる角度誤差Ｅｓの波形の一例を示す波形図である。図１１および図１２において横軸は、基準角度θｒと等しい理想角度θを示し、縦軸は角度誤差ＥｐまたはＥｓの大きさを示している。

第１および第２の検出信号Ｓ１，Ｓ２は、第１および第２の誤差成分が低減される前の信号である。未補正角度検出値θｐに生じる角度誤差Ｅｐは、主に、第１および第２の誤差成分に起因して生じたものである。図１１および図１２に示したように、角度検出値θｓに生じる角度誤差Ｅｓは、未補正角度検出値θｐに生じる角度誤差Ｅｐよりも小さい。このように、本実施の形態によれば、第１および第２の誤差成分に起因した角度誤差を低減することができる。

なお、本発明の角度センサおよび角度センサシステムは、第１および第２の誤差成分のうち、第１の誤差成分にのみ起因した角度誤差を低減できるようにしたものであってもよい。この場合には、角度センサ２から第３および第４の検出部３０，４０を省くことができる。また、この場合には、第１の演算回路５２は、第１の信号Ｓａを生成するための前述の複数の式においてＳ５とＳ７を０とすることによって、第１の信号Ｓａを生成することができる。また、第２の演算回路５３は、第２の信号Ｓｂを生成するための前述の複数の式においてＳ６とＳ８を０とすることによって、第２の信号Ｓｂを生成することができる。

［第２の実施の形態］
次に、本発明の第２の実施の形態について説明する。始めに、図１３を参照して、本実施の形態に係る角度センサシステムの概略の構成について説明する。本実施の形態に係る角度センサシステム１は、以下の点で第１の実施の形態と異なっている。本実施の形態に係る角度センサシステム１は、第１の実施の形態における磁界発生部５の代わりに、磁界発生部７を備えている。本実施の形態における磁界発生部７は、円柱状の磁石であり、方向が回転する回転磁界ＭＦを発生する。磁界発生部７は、中心軸Ｃを中心として回転方向Ｄに回転する。

磁界発生部７は、磁化の方向が互いに異なる第１および第２の部分７Ａ，７Ｂを含んでいる。第１および第２の部分７Ａ，７Ｂは、円柱の中心軸を含む仮想の平面を中心として対称に配置されている。図１３において、符号７ＡＭを付した記号は第１の部分７Ａの磁化の方向を表し、符号７ＢＭを付した記号は第２の部分７Ｂの磁化の方向を表している。第１の部分７Ａの磁化の方向７ＡＭは、中心軸Ｃに平行な方向である。図１３において、方向７ＡＭは上に向かう方向である。第２の部分７Ｂの磁化の方向７ＢＭは、方向７ＡＭとは反対の方向である。

本実施の形態では、角度センサ２の第１ないし第４の検出部１０，２０，３０，４０は、磁界発生部７の一方の端面に対向するように配置される。なお、図１３では、理解を容易にするために、第１ないし第４の検出部１０，２０，３０，４０を別体として描いているが、第１ないし第４の検出部１０，２０，３０，４０は一体化されていてもよい。また、図１３では、第１ないし第４の検出部１０，２０，３０，４０が中心軸Ｃに平行な方向に積層されているが、その積層順序は図１３に示した例に限られない。第１ないし第４の検出部１０，２０，３０，４０に対する磁界発生部７の相対的な位置は、回転方向Ｄに変化する。

なお、本実施の形態に係る角度センサシステム１の構成は、図１３に示した例に限られない。例えば、図１３に示したように配置された磁界発生部７と第１ないし第４の検出部１０，２０，３０，４０において、磁界発生部７が固定されて第１ないし第４の検出部１０，２０，３０，４０が回転してもよいし、磁界発生部７と第１ないし第４の検出部１０，２０，３０，４０が互いに反対方向に回転してもよいし、磁界発生部７と第１ないし第４の検出部１０，２０，３０，４０が同じ方向に互いに異なる角速度で回転してもよい。いずれの場合においても、第１ないし第４の検出部１０，２０，３０，４０に対する磁界発生部７の相対的な位置は、中心軸Ｃを中心として回転方向Ｄに回転する。

ここで、図１３および図１４を参照して、本実施の形態における方向と角度の定義について説明する。本実施の形態では、Ｚ方向を、図１３に示した中心軸Ｃに平行で、図１３における下から上に向かう方向とする。図１４において、Ｘ方向は右に向かう方向であり、Ｙ方向は上に向かう方向であり、Ｚ方向は奥から手前に向かう方向である。

第１の実施の形態で説明したように、第１ないし第４の検出部１０，２０，３０，４０は、それぞれ、第１ないし第４の位置Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３，Ｐ４における回転磁界ＭＦを検出する。本実施の形態では、第１ないし第４の位置Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３，Ｐ４のそれぞれにおける回転磁界ＭＦの方向ＤＭが同じになるように、第１ないし第４の位置Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３，Ｐ４は、回転方向Ｄについて同じ位置になっている。

本実施の形態における基準平面は、磁界発生部７の一方の端面に平行で且つ中心軸Ｃに垂直である。本実施の形態では、第１の位置Ｐ１を基準位置ＰＲとし、Ｘ方向を基準方向ＤＲとする。回転磁界ＭＦの方向ＤＭは、図１４において時計回り方向に回転するものとする。基準位置ＰＲにおける回転磁界ＭＦの方向ＤＭが基準方向ＤＲに対してなす角度、すなわち回転磁界角度θＭは、基準方向ＤＲから時計回り方向に見たときに正の値で表し、基準方向ＤＲから反時計回り方向に見たときに負の値で表す。

また、図１４に示したように、第１の方向Ｄ１１、第２の方向Ｄ２１、第３の方向Ｄ３１、第４の方向Ｄ４１、第５の方向Ｄ１２、第６の方向Ｄ２２、第７の方向Ｄ３２および第８の方向Ｄ４２を定義する。第１ないし第８の方向Ｄ１１，Ｄ２１，Ｄ３１，Ｄ４１，Ｄ１２，Ｄ２２，Ｄ３２，Ｄ４２は、いずれも、基準平面に対して平行な方向である。第１ないし第４の方向Ｄ１１，Ｄ２１，Ｄ３１，Ｄ４１は、互いに異なっている。本実施の形態では、第１の方向Ｄ１１は、Ｘ方向および基準方向ＤＲと同じ方向である。第２の方向Ｄ２１は、第１の方向Ｄ１１から、反時計回り方向に角度θ１だけ回転した方向である。第３の方向Ｄ３１は、第１の方向Ｄ１１から、反時計回り方向に角度θ３だけ回転した方向である。第４の方向Ｄ４１は、第３の方向Ｄ３１から、反時計回り方向に角度θ２だけ回転した方向である。角度θ１〜θ３の具体的な値については、後で説明する。

第５ないし第８の方向Ｄ１２，Ｄ２２，Ｄ３２，Ｄ４２は、それぞれ、第１ないし第４の方向Ｄ１１，Ｄ２１，Ｄ３１，Ｄ４１から、所定の角度だけ回転した方向である。本実施の形態では、第５ないし第８の方向Ｄ１２，Ｄ２２，Ｄ３２，Ｄ４２は、それぞれ、第１ないし第４の方向Ｄ１１，Ｄ２１，Ｄ３１，Ｄ４１から、時計回り方向に９０°だけ回転した方向である。

本実施の形態では、第１ないし第４の検出部１０，２０，３０，４０の位置関係は、第１ないし第４の位置Ｐ１〜Ｐ４のそれぞれにおける回転磁界ＭＦの方向ＤＭが同じであるが、第１ないし第４の方向Ｄ１１，Ｄ２１，Ｄ３１，Ｄ４１が互いに異なる関係である。

第１ないし第４の検出部１０，２０，３０，４０内の複数の磁化固定層の磁化の方向と第１ないし第８の方向Ｄ１１，Ｄ２１，Ｄ３１，Ｄ４１，Ｄ１２，Ｄ２２，Ｄ３２，Ｄ４２との関係は、第１の実施の形態と同じである。

第１の実施の形態と同様に、第１ないし第４の検出部１０，２０，３０，４０は、４つの個別部品によって構成されていてもよい。４つの個別部品は、機械的構造が同じであると共に、機械的構造と複数の磁化固定層の磁化の方向との位置関係も同じものであってもよい。この場合には、第２の検出部２０は、第１の検出部１０に対して、反時計回り方向に角度θ１だけ回転した姿勢で配置される。第３の検出部３０は、第１の検出部１０に対して、反時計回り方向に角度θ３だけ回転した姿勢で配置される。第４の検出部４０は、第３の検出部３０に対して、反時計回り方向に角度θ２だけ回転した姿勢で配置される。

あるいは、第１ないし第４の検出部１０，２０，３０，４０は、機械的構造と配置の姿勢は同じで、それらに含まれる複数のＭＲ素子における磁化固定層の磁化の方向のみが、それぞれ対応する方向に一致するように構成されていてもよい。

第１ないし第４の検出部１０，２０，３０，４０は、第１の実施の形態で説明した第１ないし第８の位相関係が生じる位置関係で配置されている。以下、本実施の形態の第１の実施例と第２の実施例について説明する。始めに、第１の実施例について説明する。本実施の形態の第１の実施例における第１ないし第８の位相関係は、第１の実施の形態の第１の実施例と同じである。第１の実施例では、第１の実施例における第１および第２の位相関係が生じるように、第１および第２の検出部１０，２０を配置する。具体的には、図１４に示した角度θ１が電気角の１８０°／ｎに相当する角度になるように第１および第２の方向Ｄ１１，Ｄ２１を規定する。また、第１の実施例における第３および第４の位相関係が生じるように、第３および第４の検出部３０，４０を配置する。具体的には、図１４に示した角度θ２が電気角の１８０°／ｎに相当する角度になるように第３および第４の方向Ｄ３１，Ｄ４１を規定する。また、第１の実施例における第５および第６の位相関係が生じるように、第１および第３の検出部１０，３０を配置する。具体的には、図１４に示した角度θ３が電気角の１８０°／ｍに相当する角度になるように第１および第３の方向Ｄ１１，Ｄ３１を規定する。第１の実施例における第７および第８の位相関係は、第１の実施例における第１ないし第６の位相関係が生じるように第１ないし第４の方向Ｄ１１，Ｄ２１，Ｄ３１，Ｄ４１を規定することによって生じる。

本実施の形態では特に、ｍは３であり、ｎは５である。従って、１８０°／ｍは６０°であり、１８０°／ｎは３６°である。また、第１ないし第８の検出信号Ｓ１〜Ｓ８における１周期すなわち電気角の３６０°は、磁界発生部７の１回転すなわち磁界発生部７の回転角の３６０°に相当する。従って、第１の実施例では、角度θ１と角度θ２がいずれも３６°になり、角度θ３が６０°になるように第１ないし第４の方向Ｄ１１，Ｄ２１，Ｄ３１，Ｄ４１を規定する。

第１ないし第８の検出信号Ｓ１〜Ｓ８の各々の波形が歪む原因が第２の原因である場合には、第１の実施例では、第１および第２の検出信号Ｓ１，Ｓ２をそれぞれ第１の実施の形態における式（１）、（２）で表すと、第３ないし第８の検出信号Ｓ３〜Ｓ８は、それぞれ第１の実施の形態における式（３）〜（８）で表すことができる。

次に、第２の実施例について説明する。本実施の形態の第２の実施例における第１ないし第８の位相関係は、第１の実施の形態の第２の実施例と同じである。第２の実施例では、第２の実施例における第１および第２の位相関係が生じるように、第１および第２の検出部１０，２０を配置する。具体的には、図１４に示した角度θ１が電気角の３６０°／ｎに相当する角度になるように第１および第２の方向Ｄ１１，Ｄ２１を規定する。また、第２の実施例における第３および第４の位相関係が生じるように、第３および第４の検出部３０，４０を配置する。具体的には、図１４に示した角度θ２が電気角の３６０°／ｎに相当する角度になるように第３および第４の方向Ｄ３１，Ｄ４１を規定する。また、第２の実施例における第５および第６の位相関係が生じるように、第１および第３の検出部１０，３０を配置する。具体的には、図１４に示した角度θ３が電気角の３６０°／ｍに相当する角度になるように第１および第３の方向Ｄ１１，Ｄ３１を規定する。第２の実施例における第７および第８の位相関係は、第２の実施例における第１ないし第６の位相関係が生じるように第１ないし第４の方向Ｄ１１，Ｄ２１，Ｄ３１，Ｄ４１を規定することによって生じる。

本実施の形態では特に、３６０°／ｎは７２°であり、３６０°／ｍは１２０°である。第２の実施例では、角度θ１と角度θ２がいずれも７２°になり、角度θ３が１２０°になるように第１ないし第４の方向Ｄ１１，Ｄ２１，Ｄ３１，Ｄ４１を規定する。

第１ないし第８の検出信号Ｓ１〜Ｓ８の各々の波形が歪む原因が第２の原因である場合には、第２の実施例では、第１および第２の検出信号Ｓ１，Ｓ２をそれぞれ第１の実施の形態における式（１）、（２）で表すと、第３ないし第８の検出信号Ｓ３〜Ｓ８は、それぞれ第１の実施の形態における式（９）〜（１４）で表すことができる。

本実施の形態では、第１ないし第８の検出信号Ｓ１〜Ｓ８の各々の波形が歪む原因が第２の原因を含む場合に、第１および第２の誤差成分に起因した角度誤差を低減することができる。

なお、本実施の形態における第１ないし第４の検出部１０，２０，３０，４０の位置関係は、第１の実施の形態に係る角度センサシステム１に適用してもよい。本実施の形態におけるその他の構成、作用および効果は、第１の実施の形態と同様である。

［第３の実施の形態］
次に、本発明の第３の実施の形態について説明する。始めに、図１５を参照して、本実施の形態に係る角度センサシステムの概略の構成について説明する。本実施の形態に係る角度センサシステム１は、以下の点で第１の実施の形態と異なっている。本実施の形態に係る角度センサシステム１は、第１の実施の形態における磁界発生部５の代わりに、磁界発生部８を備えている。

図１５において、Ｘ方向は右に向かう方向であり、Ｙ方向は上に向かう方向であり、Ｚ方向は奥から手前に向かう方向である。磁界発生部８は、Ｘ方向に沿って交互に直線状に配列された複数組の第１の部分８Ａと第２の部分８Ｂを有している。第１の部分８Ａと第２の部分８Ｂは、互いに反対方向の磁化を有している。図１５において、複数の白抜きの矢印は、部分８Ａ，８Ｂの磁化の方向を表している。図１５において、第１の部分８Ａの磁化の方向はＹ方向である。第２の部分８Ｂの磁化の方向は、第１の部分８Ａの磁化の方向とは反対の方向である。

磁界発生部８は、Ｘ方向に平行な側面８ａを有している。本実施の形態では、角度センサ２の第１ないし第４の検出部１０，２０，３０，４０は、磁界発生部８の側面８ａに対向するように配置される。

角度センサ２と磁界発生部８の一方は、図示しない動作体に連動して、直線的に移動する。これにより、第１ないし第４の検出部１０，２０，３０，４０に対する磁界発生部８の相対的な位置が所定の方向ＤＬに変化する。方向ＤＬは、Ｘ方向に平行な方向である。図１５に示した例では、方向ＤＬは、−Ｘ方向である。

ここで、図１５および図１６を参照して、本実施の形態における第１ないし第４の検出部１０，２０，３０，４０の配置と、方向と角度の定義について説明する。第１の実施の形態で説明したように、第１ないし第４の検出部１０，２０，３０，４０は、それぞれ、第１ないし第４の位置Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３，Ｐ４における回転磁界ＭＦを検出する。本実施の形態では、第１ないし第４の位置Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３，Ｐ４のそれぞれにおける回転磁界ＭＦの方向ＤＭが互いに異なるように、第１ないし第４の位置Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３，Ｐ４が互いに異なっている。

図１６に示したように、第１ないし第４の位置Ｐ１〜Ｐ４は、方向ＤＬ（−Ｘ方向）に平行な仮想の直線Ｌ上にあって互いに異なっている。第２の位置Ｐ２は、第１の位置Ｐ１から、Ｘ方向に距離Ｌ１だけ移動した位置である。第３の位置Ｐ３は、第１の位置Ｐ１から、Ｘ方向に距離Ｌ３だけ移動した位置である。第４の位置Ｐ４は、第３の位置Ｐ３から、Ｘ方向に距離Ｌ２だけ移動した位置である。距離Ｌ１〜Ｌ３の具体的な値については、後で説明する。

本実施の形態における基準平面は、Ｚ方向に垂直である。基準位置ＰＲは、基準平面内に位置する。本実施の形態では、第１の位置Ｐ１を基準位置ＰＲとし、Ｙ方向を基準方向ＤＲとする。回転磁界ＭＦの方向ＤＭは、図１６において時計回り方向に回転するものとする。基準位置ＰＲにおける回転磁界ＭＦの方向ＤＭが基準方向ＤＲに対してなす角度、すなわち回転磁界角度θＭは、基準方向ＤＲから時計回り方向に見たときに正の値で表し、基準方向ＤＲから反時計回り方向に見たときに負の値で表す。

また、図１６に示したように、第１の方向Ｄ１１、第２の方向Ｄ２１、第３の方向Ｄ３１、第４の方向Ｄ４１、第５の方向Ｄ１２、第６の方向Ｄ２２、第７の方向Ｄ３２および第８の方向Ｄ４２を定義する。第１ないし第８の方向Ｄ１１，Ｄ２１，Ｄ３１，Ｄ４１，Ｄ１２，Ｄ２２，Ｄ３２，Ｄ４２は、いずれも、基準平面に対して平行な方向である。本実施の形態では、第１ないし第４の方向Ｄ１１，Ｄ２１，Ｄ３１，Ｄ４１は、いずれもＹ方向とする。

第５ないし第８の方向Ｄ１２，Ｄ２２，Ｄ３２，Ｄ４２は、それぞれ、第１ないし第４の方向Ｄ１１，Ｄ２１，Ｄ３１，Ｄ４１から、所定の角度だけ回転した方向である。本実施の形態では、第５ないし第８の方向Ｄ１２，Ｄ２２，Ｄ３２，Ｄ４２は、それぞれ、第１ないし第４の方向Ｄ１１，Ｄ２１，Ｄ３１，Ｄ４１から、時計回り方向に９０°だけ回転した方向、すなわちＸ方向である。

第１ないし第４の位置Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３，Ｐ４は、それぞれ第１ないし第４の検出部１０，２０，３０，４０内に存在する。第１ないし第４の検出部１０，２０，３０，４０の位置関係は、第１ないし第４の位置Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３，Ｐ４が上述のように互いに異なる関係である。

第１ないし第４の検出部１０，２０，３０，４０内の複数の磁化固定層の磁化の方向と第１ないし第８の方向Ｄ１１，Ｄ２１，Ｄ３１，Ｄ４１，Ｄ１２，Ｄ２２，Ｄ３２，Ｄ４２との関係は、第１の実施の形態と同じである。

第１ないし第４の検出部１０，２０，３０，４０は、第１の実施の形態と同様に、４つの個別部品によって構成されていてもよい。４つの個別部品は、機械的構造が同じであると共に、機械的構造と複数の磁化固定層の磁化の方向との位置関係も同じものであってもよい。あるいは、第１ないし第４の検出部１０，２０，３０，４０は、これら全てを含む１つの部品によって構成されていてもよい。

第１ないし第４の検出部１０，２０，３０，４０は、第１の実施の形態で説明した第１ないし第８の位相関係が生じる位置関係で配置されている。以下、本実施の形態の第１の実施例と第２の実施例について説明する。

始めに、第１の実施例について説明する。本実施の形態の第１の実施例における第１ないし第８の位相関係は、第１の実施の形態の第１の実施例と同じである。第１の実施例では、第１の実施例における第１および第２の位相関係が生じるように、第１および第２の検出部１０，２０を配置する。具体的には、図１６に示した距離Ｌ１が電気角の１８０°／ｎに相当する大きさになるように第１および第２の位置Ｐ１，Ｐ２を規定する。また、第１の実施例における第３および第４の位相関係が生じるように、第３および第４の検出部３０，４０を配置する。具体的には、図１６に示した距離Ｌ２が電気角の１８０°／ｎに相当する大きさになるように第３および第４の位置Ｐ３，Ｐ４を規定する。また、第１の実施例における第５および第６の位相関係が生じるように、第１および第３の検出部１０，３０を配置する。具体的には、図１６に示した距離Ｌ３が電気角の１８０°／ｍに相当する大きさになるように第１および第３の位置Ｐ１，Ｐ３を規定する。第１の実施例における第７および第８の位相関係は、第１の実施例における第１ないし第６の位相関係が生じるように第１ないし第４の位置Ｐ１〜Ｐ４を規定することによって生じる。

磁界発生部８において、１つの第２の部分８Ｂを介して隣接する２つの第１の部分８Ａの中心間の距離と、１つの第１の部分８Ａを介して隣接する２つの第２の部分８Ｂの中心間の距離は、互いに等しい。ここで、図１５に示したように、１つの第２の部分８Ｂを介して隣接する２つの第１の部分８Ａの中心間の距離を１ピッチと言い、記号Ｌｐで表す。第１ないし第８の検出信号Ｓ１〜Ｓ８における１周期すなわち電気角の３６０°は、１ピッチに相当する。従って、上記の電気角の１８０°／ｎに相当する大きさとは、Ｌｐ／（２ｎ）であり、上記の電気角の１８０°／ｍに相当する大きさとは、Ｌｐ／（２ｍ）である。第１の実施例では、距離Ｌ１と距離Ｌ２がいずれもＬｐ／（２ｎ）になり、距離Ｌ３がＬｐ／（２ｍ）になるように第１ないし第４の位置Ｐ１〜Ｐ４を規定する。本実施の形態では特に、ｍは３であり、ｎは５である。従って、第１の実施例では、距離Ｌ１と距離Ｌ２がいずれもＬｐ／１０になり、距離Ｌ３がＬｐ／６になるように第１ないし第４の位置Ｐ１〜Ｐ４を規定する。

第１ないし第８の検出信号Ｓ１〜Ｓ８の各々の波形が歪む原因が、第１の原因である場合と第２の原因である場合のいずれの場合においても、第１の実施例では、第１および第２の検出信号Ｓ１，Ｓ２をそれぞれ第１の実施の形態における式（１）、（２）で表すと、第３ないし第８の検出信号Ｓ３〜Ｓ８は、それぞれ第１の実施の形態における式（３）〜（８）で表すことができる。

次に、第２の実施例について説明する。本実施の形態の第２の実施例における第１ないし第８の位相関係は、第１の実施の形態の第２の実施例と同じである。第２の実施例では、第２の実施例における第１および第２の位相関係が生じるように、第１および第２の検出部１０，２０を配置する。具体的には、図１６に示した距離Ｌ１が電気角の３６０°／ｎに相当する大きさになるように第１および第２の位置Ｐ１，Ｐ２を規定する。また、第２の実施例における第３および第４の位相関係が生じるように、第３および第４の検出部３０，４０を配置する。具体的には、図１６に示した距離Ｌ２が電気角の３６０°／ｎに相当する大きさになるように第３および第４の位置Ｐ３，Ｐ４を規定する。また、第２の実施例における第５および第６の位相関係が生じるように、第１および第３の検出部１０，３０を配置する。具体的には、図１６に示した距離Ｌ３が電気角の３６０°／ｍに相当する大きさになるように第１および第３の位置Ｐ１，Ｐ３を規定する。第２の実施例における第７および第８の位相関係は、第２の実施例における第１ないし第６の位相関係が生じるように第１ないし第４の位置Ｐ１〜Ｐ４を規定することによって生じる。

なお、上記の電気角の３６０°／ｎに相当する大きさとは、Ｌｐ／ｎであり、上記の電気角の３６０°／ｍに相当する大きさとは、Ｌｐ／ｍである。第２の実施例では、距離Ｌ１と距離Ｌ２がいずれもＬｐ／ｎになり、距離Ｌ３がＬｐ／ｍになるように第１ないし第４の位置Ｐ１〜Ｐ４を規定する。本実施の形態では特に、ｍは３であり、ｎは５である。従って、第２の実施例では、距離Ｌ１と距離Ｌ２がいずれもＬｐ／５になり、距離Ｌ３がＬｐ／３になるように第１ないし第４の位置Ｐ１〜Ｐ４を規定する。

第１ないし第８の検出信号Ｓ１〜Ｓ８の各々の波形が歪む原因が、第１の原因である場合と第２の原因である場合のいずれの場合においても、第２の実施例では、第１および第２の検出信号Ｓ１，Ｓ２をそれぞれ第１の実施の形態における式（１）、（２）で表すと、第３ないし第８の検出信号Ｓ３〜Ｓ８は、それぞれ第１の実施の形態における式（９）〜（１４）で表すことができる。

本実施の形態では、第１の実施の形態と同様に、第１ないし第８の検出信号Ｓ１〜Ｓ８の各々の波形が歪む原因が、第１の原因と第２の原因の少なくとも一方を含む場合に、第１および第２の誤差成分に起因した角度誤差を低減することができる。

本実施の形態におけるその他の構成、作用および効果は、第１の実施の形態と同様である。

［第４の実施の形態］
次に、図１７を参照して、本発明の第４の実施の形態に係る角度センサシステムの概略の構成について説明する。本実施の形態に係る角度センサシステム１は、以下の点で第３の実施の形態と異なっている。本実施の形態では、第１ないし第４の位置Ｐ１〜Ｐ４のそれぞれにおける回転磁界ＭＦの方向ＤＭが同じになるように、第１ないし第４の位置Ｐ１〜Ｐ４が所定の方向ＤＬについて同じ位置になっている。

本実施の形態における第１ないし第４の検出部１０，２０，３０，４０の位置関係は、第２の実施の形態と同様に、第１ないし第４の検出部１０，２０，３０，４０が配置されている位置における回転磁界ＭＦの方向ＤＭが同じであるが、第１ないし第４の方向Ｄ１１，Ｄ２１，Ｄ３１，Ｄ４１が互いに異なる関係である。第１ないし第４の方向Ｄ１１，Ｄ２１，Ｄ３１，Ｄ４１の定義は、第２の実施の形態における図１４に示した定義と同じである。また、第１ないし第４の検出部１０，２０，３０，４０の位置関係の具体的な内容は、第２の実施の形態と同じである。

本実施の形態では、第１ないし第８の検出信号Ｓ１〜Ｓ８の各々の波形が歪む原因が第２の原因を含む場合に、第１および第２の誤差成分に起因した角度誤差を低減することができる。

本実施の形態におけるその他の構成、作用および効果は、第２または第３の実施の形態と同様である。

なお、本発明は、上記各実施の形態に限定されず、種々の変更が可能である。例えば、本発明の角度センサの角度検出部は、各検出信号に含まれる第１および第２の誤差成分以外の誤差成分に起因した角度誤差を低減するための処理を行う部分を含んでいてもよい。

１…角度センサシステム、２…角度センサ、５，７，８…磁界発生部、１０…第１の検出部、１１…第１の検出信号生成部、１２…第２の検出信号生成部、２０…第２の検出部、２１…第３の検出信号生成部、２２…第４の検出信号生成部、３０…第３の検出部、３１…第５の検出信号生成部、３２…第６の検出信号生成部、４０…第４の検出部、４１…第７の検出信号生成部、４２…第８の検出信号生成部、５０…角度検出部、５２…第１の演算回路、５３…第２の演算回路、５４…角度演算部。

Claims (14)

1. 基準位置における回転磁界の方向が基準方向に対してなす角度と対応関係を有する角度検出値を生成する角度センサであって、
   第１の検出部と、
   第２の検出部と、
   角度検出部とを備え、
   前記第１の検出部は、それぞれ、第１の位置における前記回転磁界の方向が第１の方向に対してなす角度と対応関係を有する第１および第２の検出信号を生成する第１および第２の検出信号生成部を有し、
   前記第２の検出部は、それぞれ、第２の位置における前記回転磁界の方向が第２の方向に対してなす角度と対応関係を有する第３および第４の検出信号を生成する第３および第４の検出信号生成部を有し、
   前記回転磁界の方向が所定の周期で変化する場合、前記第１ないし第４の検出信号の各々は、理想成分と第１の誤差成分を含み、
   前記理想成分は、理想的な正弦曲線を描くように周期的に変化し、
   前記第１の誤差成分は、前記理想成分に対するｎ次の高調波に相当する誤差成分であり、
   前記ｎは、５以上であり、
   前記第１および第２の検出信号の理想成分の位相は互いに異なり、
   前記第３および第４の検出信号の理想成分の位相は互いに異なり、
   前記第１の検出部と前記第２の検出部は、前記第１および第３の検出信号の理想成分の間に第１の位相関係が生じ、前記第２および第４の検出信号の理想成分の間に第２の位相関係が生じる位置関係で配置され、
   前記第１の位相関係は、前記第１および第３の検出信号の和または差を求める第１の演算を行うと前記第１および第３の検出信号に比べて前記第１の誤差成分が低減された信号が得られることになる関係であり、
   前記第２の位相関係は、前記第２および第４の検出信号の和または差を求める第２の演算を行うと前記第２および第４の検出信号に比べて前記第１の誤差成分が低減された信号が得られることになる関係であり、
   前記角度検出部は、
   前記第１の演算が含まれる演算を行って、前記第１および第３の検出信号に比べて前記第１の誤差成分が低減された第１の信号を生成する第１の演算回路と、
   前記第２の演算が含まれる演算を行って、前記第２および第４の検出信号に比べて前記第１の誤差成分が低減された第２の信号を生成する第２の演算回路と、
   前記第１および第２の信号に基づいて前記角度検出値を算出する角度演算部とを有することを特徴とする角度センサ。
2. 前記第１の検出部と前記第２の検出部の位置関係は、前記第１の位置における前記回転磁界の方向と前記第２の位置における前記回転磁界の方向が互いに異なるように、前記第１の位置と前記第２の位置が互いに異なる関係であることを特徴とする請求項１記載の角度センサ。
3. 前記第１の検出部と前記第２の検出部の位置関係は、前記第１の位置における前記回転磁界の方向と前記第２の位置における前記回転磁界の方向が同じであるが、前記第１の方向と前記第２の方向が互いに異なる関係であることを特徴とする請求項１記載の角度センサ。
4. 前記第１の位相関係は、前記第１および第３の検出信号の理想成分の位相差が１８０°／ｎとなる関係であり、
   前記第２の位相関係は、前記第２および第４の検出信号の理想成分の位相差が１８０°／ｎとなる関係であり、
   前記第１の演算は、前記第１および第３の検出信号の和を求める演算であり、
   前記第２の演算は、前記第２および第４の検出信号の和を求める演算であることを特徴とする請求項１ないし３のいずれかに記載の角度センサ。
5. 前記第１の位相関係は、前記第１および第３の検出信号の理想成分の位相差が３６０°／ｎとなる関係であり、
   前記第２の位相関係は、前記第２および第４の検出信号の理想成分の位相差が３６０°／ｎとなる関係であり、
   前記第１の演算は、前記第１および第３の検出信号の差を求める演算であり、
   前記第２の演算は、前記第２および第４の検出信号の差を求める演算であることを特徴とする請求項１ないし３のいずれかに記載の角度センサ。
6. 前記第１および第２の検出信号の理想成分の位相差と、前記第３および第４の検出信号の理想成分の位相差は、いずれも９０°であることを特徴とする請求項１ないし５のいずれかに記載の角度センサ。
7. 前記第１ないし第４の検出信号生成部の各々は、少なくとも１つの磁気検出素子を含むことを特徴とする請求項１ないし６のいずれかに記載の角度センサ。
8. 前記少なくとも１つの磁気検出素子は、少なくとも１つの磁気抵抗効果素子を含み、
   前記少なくとも１つの磁気抵抗効果素子は、磁化方向が固定された磁化固定層と、前記回転磁界の方向に応じて磁化の方向が変化する自由層と、前記磁化固定層と自由層の間に配置された非磁性層とを含むことを特徴とする請求項７記載の角度センサ。
9. 請求項１記載の角度センサと、
   前記回転磁界を発生する磁界発生部とを備えたことを特徴とする角度センサシステム。
10. 前記第１の検出部と前記第２の検出部の位置関係は、前記第１の位置における前記回転磁界の方向と前記第２の位置における前記回転磁界の方向が互いに異なるように、前記第１の位置と前記第２の位置が互いに異なる関係であることを特徴とする請求項９記載の角度センサシステム。
11. 前記磁界発生部は、前記第１および第２の検出部に対する相対的な位置が所定の方向に変化するものであり、
    前記第１の位置と前記第２の位置は、前記所定の方向について互いに異なることを特徴とする請求項１０記載の角度センサシステム。
12. 前記磁界発生部は、中心軸を中心として回転するものであり、
    前記所定の方向は、前記磁界発生部の回転方向であり、
    前記第１の位置と前記第２の位置は、前記中心軸に垂直な仮想の平面上にあり、且つ前記中心軸からの距離が互いに等しいことを特徴とする請求項１１記載の角度センサシステム。
13. 前記第１の位置と前記第２の位置は、仮想の直線上にあって互いに異なり、
    前記所定の方向は、前記仮想の直線に平行な方向であることを特徴とする請求項１１記載の角度センサシステム。
14. 前記第１の検出部と前記第２の検出部の位置関係は、前記第１の位置における前記回転磁界の方向と前記第２の位置における前記回転磁界の方向が同じであるが、前記第１の方向と前記第２の方向が互いに異なる関係であることを特徴とする請求項９記載の角度センサシステム。

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