JP6272136B2 - エレベータロープの揺れを低減する方法およびエレベータシステム - Google Patents

Description

本発明は、包括的にはエレベータシステムに関し、より詳細には、エレベータかごの移動を用いてエレベータシステム内のエレベータロープの揺れを低減することに関する。

通常のエレベータシステムは、かごと、垂直エレベータ昇降路内のガイドレールに沿って移動するつり合おもりとを含む。かごおよびつり合おもりは、巻上ロープによって互いに連結される。巻上ロープは、エレベータ昇降路の上部または底部にある機械室内に位置する綱車に巻き付けられる。綱車を電気モータによって動かすことができるか、またはつり合おもりをリニアモータによって駆動することができる。

ロープ揺れは、エレベータ昇降路内の巻上ロープおよび／またはつり合ロープの振動を指している。その振動は、ロープ式エレベータシステムにおいて深刻な問題となる可能性がある。その振動は、例えば、風によって誘発される建物のたわみに起因する振動、および／またはエレベータシステムの動作中のロープの振動によって引き起こされる可能性がある。振動の周波数がロープの固有振動に近づくかまたは入る場合には、振動が変位よりも大きくなる可能性がある。そのような状況では、ロープは、エレベータ昇降路内の他の装置と絡まるか、または綱車の溝から外れる可能性がある。エレベータシステムが複数のロープを使用し、それらのロープが互いに位相が一致することなく振動する場合には、ロープ同士が絡まる可能性があり、エレベータシステムが損傷を受けるおそれがある。

種々の方法が、ロープに張力をかけることによってエレベータロープの揺れを制御する。しかしながら、従来の方法は、一定の制御動作を用いて、ロープ揺れを低減する。例えば、特許文献１において記載されている方法は、ロープの振動が検出された後に、ロープに一定の張力をかけることによって、エレベータつり合ロープの水平振動を最小限に抑える。しかしながら、一定の張力は、ロープに不要な応力を引き起こす可能性があるので、ロープに一定の張力をかけることは、最適とは言えない。

特許文献２において記載されている別の方法は、つり合ローブと建物の固有周波数との共振を避けるために、綱車を動かしてつり合ローブの固有周波数をシフトさせるサーボアクチュエータに基づく。サーボアクチュエータは、ロープ端におけるロープ振動速度を使用するフィードバックによって制御される。しかしながら、その方法は、つり合ロープ振動による揺れ減衰の問題を解決するだけである。さらに、その方法は、ロープ端におけるロープ揺れ速度の測定を必要とするが、その測定は、実際の応用形態においては難しい。

特許文献３において記載されている方法は、かごの上部に取り付けられるパッシブダンパーを用いてエレベータシステムの主索の振動を最小限に抑える。ダンパーは、かごおよびロープに連結される。ダンパーの距離および減衰係数値を用いて、ロープ揺れを低減する。しかしながら、その方法では、ダンパーの数が制御されるロープの数に比例する。さらに、各ダンパーは、受動的であり、ロープに絶えず係合するので、ロープ上に不要な過大応力を誘発する可能性がある。

他の方法、例えば、特許文献４および特許文献５は、ロープの横方向運動を物理的に制限することによって、純粋に機械的な解決策を用いて揺れ振幅を制限する。それらのタイプの解決策は、設置し、維持管理するのにコストがかかる可能性がある。

したがって、エレベータロープの揺れを最適に低減することが必要とされている。

米国特許第５８６１０８４号明細書 米国特許出願公開第２００９／０２２９９２２号明細書 米国特許第７７９３７６３号明細書 米国特許第４４６００６５号明細書 米国特許第５５０９５０３号明細書

本発明のいくつかの実施の形態の目的は、エレベータかごの移動を用いてロープに張力をかけることによって、エレベータシステム内のエレベータかごに連結されるエレベータロープの揺れを低減するためのシステムおよび方法を提供することである。

本発明のいくつかの実施の形態は、ロープの２つの端点の相対運動に基づいてエレベータロープの張力を変更することができるという一般的な認識に基づいている。加えて、または代替的に、本発明のいくつかの実施の形態は、エレベータかごの垂直移動がロープに余分な張力を誘発するという認識に基づいている。この張力は、ロープの揺れを制御するのに用いることができる。かごの垂直の動きが適切に制御される場合、エレベータかごの移動を用いて揺れを低減することができる。

例えば、いくつかの実施の形態では、エレベータかごの移動は、エレベータかごのエレベータロープの長さ、またはエレベータかごのつり合おもりを支持するロープの長さを変化させる、エレベータシステムの主綱車に起因して制御される。したがって、エレベータロープの揺れは、最小数のアクチュエーターを用いて、またはアクチュエーターを何ら用いることなく、低減することができる。その上、エレベータかごの移動は、余分な装置をエレベータシステムに追加する必要なく、多数のエレベータロープの張力を同時に制御することができる。

上記制御は、例えば、揺れの最大振幅が閾値未満となるまでの周期的なフィードバック制御とすることができる。本発明のいくつかの実施の形態は、揺れの状態の関数およびエレベータかごの状態の関数の組み合わせを含む制御則を用いて、エレベータかごの移動を制御する。そのような２つの構成要素を有する制御則を用いることによって、揺れを低減するためのかごの移動と、初期位置を中心にしてエレベータかごを安定させるためのエレベータかごの移動とを切り離すことが可能になる。初期位置を中心にしてかごを安定させることによって、エレベータかごに対する揺れの影響を最小にすることができるとともに、初期位置を中心にしたＵＰおよびＤＯＷＮへのエレベータかごの振動運動を生み出すことができ、これによって、エレベータシステムの安全が確保される。

例えば、本発明のいくつかの実施の形態では、エレベータかごの状態の関数は、初期位置からのエレベータかごの状態の変化に比例する。エレベータかごが初期位置から遠くなるほど、制御則におけるエレベータかごの状態の関数の効果は大きくなる。

本発明のいくつかの実施の形態は、揺れの状態の関数に従って制御した結果生じた、エレベータかごの移動に対する効果を、エレベータかごの状態の関数に従って制御した結果生じた効果から分離する。例えば、１つの実施の形態は、揺れの状態の関数の周波数が揺れの周波数に比例するような揺れの状態の関数を求める。他方、この実施の形態は、エレベータかごの状態の関数の周波数が揺れの状態の関数の周波数と異なるようなエレベータかごの状態の関数を求める。そのような切り離しによって、揺れの低減およびエレベータかごの安定性の双方に対する関数の効果を最適化するように関数を調節することが可能になる。

本発明のいくつかの実施の形態は、エレベータロープにかけられる張力を用いて、エレベータシステムを安定させることができるという認識に基づく。それゆえ、エレベータシステムのモデルを用いて、エレベータシステムの安定性に基づいて張力を解析することができる。エレベータシステムを表す力学系を記述する微分方程式を解くために、複数の実施の形態によって種々のタイプの安定性が用いられる。例えば、１つの実施の形態は、制御則によって制御されるエレベータシステムの動態に沿ったリアプノフ関数の導関数が負の定値であるような制御則を求める。

したがって、１つの実施の形態は、エレベータ綱車を用いて、エレベータシステム内においてエレベータかごを支持するエレベータロープの揺れを低減する方法を開示する。この方法は、エレベータ綱車の動きを用いて、第１の点と第２の点との間のエレベータロープの張力の制御則に従って、エレベータロープの張力を制御するステップを含む。第１の点は、エレベータロープとエレベータ綱車との接点に関連付けられ、第２の点は、エレベータロープとエレベータかごまたはエレベータかごのつり合おもりとの接点に関連付けられ、制御則は、第１の点と第２の点との間の相対位置、相対速度、および相対加速度のうちの１つまたはそれらの組み合わせの関数である。この方法のステップは、プロセッサによって実行される。

別の実施の形態は、エレベータシステムのエレベータ昇降路において、エレベータロープによって支持されるエレベータかごと、エレベータロープの長さを変化させ、それによって、エレベータかごの移動を制御する綱車と、エレベータロープの揺れの状態を求める揺れユニットと、エレベータかごの状態を求めるシステムユニットと、エレベータロープの揺れの状態およびエレベータかごの状態に基づいてエレベータかごの移動を引き起こす綱車を制御して、エレベータかごの移動を用いてエレベータシステムの状態を安定させる制御ユニットと、を備えるエレベータシステムを開示する。

本発明の実施の形態によるエレベータシステムの概略図である。 本発明の１つの実施の形態によるエレベータシステムのモデルの概略図である。 本発明の１つの実施の形態によるエレベータシステムのモデルの概略図である。 本発明の１つの実施の形態によるエレベータシステムのモデルの概略図である。 本発明の１つの実施の形態によるエレベータシステムのモデルの概略図である。 本発明の１つの実施の形態によるエレベータシステムの動作を制御する方法のブロック図である。 本発明の１つの実施の形態によるエレベータシステムの動作を制御する方法のブロック図である。 本発明の１つの実施の形態によるエレベータシステムの動作を制御する方法のブロック図である。 本発明の１つの実施の形態によるエレベータシステムの張力制御を計算するとともに動作を制御する方法のブロック図である。 本発明の１つの実施の形態によるエレベータシステムの張力制御を計算するとともに動作を制御する方法のブロック図である。 本発明の１つの実施の形態によるエレベータシステムの張力制御を計算するとともに動作を制御する方法のブロック図である。 本発明の１つの実施の形態によるエレベータシステムの張力制御を計算するとともに動作を制御する方法のブロック図である。

本発明の様々な実施の形態は、エレベータロープにかけられる張力を用いてエレベータシステムにおけるロープの揺れを低減することができるという認識に基づいている。その上、この張力は、エレベータシステム内の余分なアクチュエーターを何ら必要とすることなく、エレベータ昇降路内におけるエレベータかごの移動、例えば、垂直移動を制御することによって取得することができる。例えば、様々な実施の形態は、主綱車を制御して、エレベータロープに十分な張力を誘発するように、したがって、ロープの揺れを低減するように、エレベータかごを、指定された最大かご垂直動き振幅の範囲内、例えば、＋３ｍ〜−３ｍで初期静止位置を中心にして上下に移動させる。

図１は、本発明の１つの実施の形態によるエレベータシステム１００の概略図を示す。そのエレベータシステムは、少なくとも１つのエレベータロープによってエレベータシステムの種々の構成要素に動作可能に連結されるエレベータかご１２を含む。例えば、エレベータかごおよびつり合おもり１４は、主索１６、１７およびつり合ロープ１８によって互いに連結される。エレベータかご１２は、上わく３０および安全装置付き下わく３３を含むことができる。エレベータ昇降路２２を通してエレベータかご１２およびつり合おもり１４を移動させるためのプーリ２０が、エレベータ昇降路２２の上部（または底部）にある機械室（図示せず）内に位置することができる。エレベータシステムは、つり合プーリ２３も含むことができる。エレベータ昇降路２２は、前壁２９、後壁３１および一対の側壁３２を含む。

エレベータかごおよびつり合おもりは、ｘ方向、ｙ方向、およびｚ方向のモーメントの総和が０である点において重心を有する。言い換えると、重心点を囲む全てのモーメントは、相殺されるので、重心（ｘ，ｙ，ｚ）において、かご１２またはつり合おもり１４を理論的に支持し、釣り合わせることができる。主索１６、１７は、通常、かごの重心の座標が射影される、エレベータかご１２の上わく３０に連結される。主索１６、１７は、つり合おもり１４の重心の座標が射影される、つり合おもり１４の上部に連結される。

エレベータシステムの動作中に、システムの種々の構成要素が内乱および外乱、例えば、風に起因する揺れを受け、結果として、構成要素の横方向運動が生じる。構成要素のそのような横方向運動の結果として、エレベータロープの揺れが生じる可能性があり、その揺れを測定する必要がある。したがって、１つまたは１組の揺れセンサ１２０をエレベータシステム内に配置して、エレベータロープの横揺れを特定することができる。

１組のセンサは、少なくとも１つの揺れセンサ１２０を含むことができる。例えば、揺れセンサ１２０は、揺れセンサの位置に関連付けられる揺れ箇所において、エレベータロープの横揺れを検知するように構成される。

しかしながら、種々の実施の形態において、揺れ箇所が適切に検知および／または測定されるように、センサを種々の位置に配置することができる。センサの実際の位置は、使用されるセンサのタイプによって決めることができる。例えば、揺れセンサは、任意のモーションセンサ、例えば、光ビームセンサとすることができる。

エレベータシステムの動作中に、揺れ箇所が特定され、揺れ測定および推定ユニット１４０に送信される（１２２）。揺れユニット１４０は、例えば、揺れ測定値およびシステムの逆モデルを用いることによって、エレベータロープの揺れの状態１４５を特定する。種々の実施の形態は、異なる逆モデル、例えば、ロープ、プーリ、およびかごを含むエレベータシステムの逆モデルを使用し、種々の実施の形態は、測定値からロープ揺れを推定する推定法も使用する。

ユニット１４０によって求められた揺れの状態は、揺れの振幅、揺れの速度、および揺れの加速度のうちの１つまたはそれらの組み合わせの関数を含むことができる。この関数の例には、時間微分関数または時間積分関数が含まれるが、これらに限定されるものではない。

システム１００は、エレベータかごの状態１５５を求めるシステムユニット１５０も備える。いくつかの実施の形態では、エレベータかごの状態は、エレベータかごの位置、エレベータかごの速度、エレベータかごの加速度、エレベータかごのつり合おもりの位置、つり合おもりの速度、およびつり合おもりの加速度のうちの１つまたはそれらの組み合わせの関数を含む。

システムユニット１５０は、エレベータシステムの動作中に送信された（１２４）測定値を用いることもできる。例えば、システムユニット１５０は、エレベータシステム内に配置された様々な位置センサ、速度センサ、および／または加速度センサに、作動的に結合されている。

システム１００において、ロープの揺れは、主綱車１１２によって制御される。主綱車は、制御ユニット１６０によって制御され、エレベータかごを上下に移動させて、エレベータロープに余分な張力を誘発し、したがって、ロープの揺れを低減する。制御ユニットは、揺れユニット１４０から取得されるロープの揺れの測定値に基づいて、張力をＯＮにする時および張力をＯＦＦにする時も決定する。

例えば、主綱車は、制御ユニットによって制御されて、エレベータロープの長さを変化させ、それによって、エレベータかごの移動を制御する。制御ユニットは、揺れユニット１４０によって求められたエレベータロープの揺れの状態と、システムユニット１５０によって求められたエレベータかごの状態とに基づいて、主綱車を制御する。ロープの張力を制御するエレベータシステムの他の変更形態も可能であり、本発明の範囲内にある。揺れユニット１４０、システムユニット１５０、および制御ユニット１６０は、例えば、以下で説明するように、プロセッサを用いて実施することができる。

モデルに基づく制御設計
図２は、エレベータシステムのモデル２００の一例を示す。モデル２００は、エレベータシステム１００のパラメータに基づく。エレベータシステムのモデルに従って、種々の方法を用いてエレベータシステムの動作をシミュレートすることができ、例えば、エレベータシステムを動作させることによって引き起こされるエレベータロープの実際の揺れ２２０をシミュレートすることができる。他のエレベータシステムのモデルを同様に導出することができる。

種々の実施の形態がエレベータシステムの異なるモデルを用いて、制御則を設計することができる。例えば、１つの実施の形態は、ニュートンの第２法則に基づいてモデル化を実行する。例えば、エレベータロープは、ひもとしてモデル化され、エレベータかごおよびつり合おもりは、それぞれ剛体２３０および２５０としてモデル化される。

１つの実施の形態では、エレベータシステムのモデルは、以下の式に従って偏微分方程式によって決定される。

ただし、

は、その変数Ｖに対する関数ｓ（・）の次数ｉの導関数であり、ｔは、時間であり、ｙは、例えば、慣性系における垂直座標であり、ｕは、ｘ軸に沿ったロープの横方向変位であり、ρは、単位長あたりのロープの質量であり、Ｔは、エレベータロープのタイプ、すなわち、主索、つり合ロープに応じて変化するエレベータロープ内の張力であり、ｃは、単位長あたりのエレベータロープの減衰係数であり、ｖは、エレベータ／ロープ速度であり、ａは、エレベータ／ロープ加速度である。

以下の２つの境界条件が成り立つ。

ｆ_１（ｔ）は、外乱、例えば、風条件に起因する上部建物揺れを表す第１の境界条件であり、ｆ_２（ｔ）は、外乱、例えば、風条件に起因するかご揺れを表す第２の境界条件であり、ｌ（ｔ）２３５は、主綱車１１２とエレベータかご１２との間のエレベータロープ１７の長さである。

本発明のいくつかの実施の形態は、ロープの２つの端点の相対運動に基づいて、エレベータロープの張力を変更することができるという一般的な認識に基づいている。具体的には、いくつかの実施の形態は、エレベータ綱車の動きを用いて、第１の点と第２の点との間のエレベータロープの張力の制御則に従って、エレベータロープの張力を制御する。ここで、第１の点は、エレベータロープとエレベータ綱車との接点に関連付けられ、第２の点は、エレベータロープとエレベータかごまたはエレベータかごのつり合おもりとの接点に関連付けられている。制御則は、第１の点と第２の点との間の相対位置、相対速度、および相対加速度のうちの１つまたはそれらの組み合わせの関数である。

図２Ｂは、１つの実施の形態の概略図を示している。この実施の形態では、エレベータ綱車は、主綱車であり、エレベータロープは、エレベータかごまたはつり合おもりと主綱車とを接続するメインエレベータロープであり、第１の点は、メインエレベータロープと主綱車との接触点であり、第２の点は、メインエレベータロープとエレベータかごまたはつり合おもりとの接触点である。

例えば、この実施の形態では、主綱車２４０は、メインエレベータロープと主綱車との接触点２６２または２６０と、メインエレベータロープとエレベータかご２３０またはつり合おもり２５０との間の接触点２６３または２６１との間の相対運動を制御するために回転される。

図２Ｃは、別の実施の形態の概略図を示している。この実施の形態では、エレベータ綱車は、つり合綱車であり、エレベータロープは、エレベータかごまたはつり合おもりとつり合綱車とを接続するつり合ロープである。第１の点は、つり合ロープとつり合綱車との接触点であり、第２の点は、つり合ロープとエレベータかごまたはつり合おもりとの接触点である。

この実施の形態では、主綱車２４０は、つり合ロープとつり合綱車２７０との接触点２７１または２７３と、つり合ロープとエレベータかご２３０またはつり合おもり２５０との間の接触点２７２または２７４との間の相対運動を制御するために回転される。

図２Ｄは、さらに別の実施の形態の概略図を示している。この実施の形態では、エレベータ綱車は、調速機綱車であり、エレベータロープは、エレベータかごまたはつり合おもりと調速機綱車とを接続する調速機ロープであり、第１の点は、ロープと綱車との接触点であり、第２の点は、ロープとエレベータかごまたはつり合おもりとの接触点である。

この実施の形態では、主綱車２４０は、調速機ロープと調速機綱車との接触点２８６、２８４、２８１または２８３と、調速機ロープとエレベータかごまたはつり合おもりとの間の接触点２８２または２８５との間の相対運動を制御するために回転される。

例えば、エレベータロープの張力Ｔは、エレベータかごの移動の関数として表すことができる。例えば、張力Ｔは、Ｔ＝Ｋ＿ｒｏｐｅ（ｃａｒ＿ｘ−ｘ＿ｕ）として表すことができる。ここで、Ｋ＿ｒｏｐｅは、エレベータロープの剛性であり、ｃａｒ＿ｘは、エレベータかごの位置であり、ｘ＿ｕは、ロープと主綱車との間の接触点の位置である。いくつかの実施の形態では、エレベータロープの剛性は、Ｋ＿ｒｏｐｅ＝Ｅ・Ａ／ｌである。ここで、Ｅは、エレベータロープのヤング率であり、Ａは、エレベータロープの断面積であり、ｌは、エレベータロープの長さである。

具体的には、エレベータロープの張力は、次式となる。

式中、ｍ_ｅ、ｍ_ｃｓは、それぞれエレベータかごおよびプーリー２４０の質量であり、ｇは、重力加速度、すなわち、ｇ＝９．８ｍ／ｓ^２であり、ＥＡ・（ｃａｒ＿ｘ−ｘ＿ｕ）／ｌ（ｔ）は、エレベータかごの移動に起因した余分な張力である。縦弾性係数または弾性係数としても知られているヤング率は、弾性材料の剛性の尺度であり、エレベータロープ等の材料を特徴付けるのに用いられる量である。

１つの実施の形態では、偏微分方程式（１）は、以下の式に従って、常微分方程式（ＯＤＥ）に基づくモデルを得るために離散化される。

ただし、ｑ＝［ｑ１，・・・，ｑＮ］は、ラグランジュ座標ベクトルであり、

は、時間に関するラグランジュ座標ベクトルの一次導関数および二次導関数であり、Ｎは、振動モードの数である。ラグランジュ変数ベクトルｑは、以下の式によって横方向変位ｕ（ｙ，ｔ）を定義する。

ただし、φ_ｊ（ξ）は、無次元変数ξ＝ｙ／ｌのｊ次形状関数である。

式（２）において、Ｍは、慣性行列であり、（Ｃ＋Ｇ）は、遠心行列とコリオリ行列とを組み合わせることによって構成され、

は、剛性行列であり、Ｆ（ｔ）は、外力のベクトルである。これらの行列およびベクトルの要素は、以下の式によって与えられる。

ただし、

は、その変数に関する関数ｓの一次導関数であり、表記ｓ^（２）（・）はその変数に関する関数ｓの二次導関数であり、

は、区間［ｖ_０，ｖ_ｆ］にわたるその変数ｖに関する関数ｓの積分である。クロネッカーのデルタδは、２つの変数からなる関数であり、その関数は、変数が等しい場合には、１であり、そうでない場合には、０である。

エレベータかごの移動を通じて間接的にエレベータロープの張力を制御するための間接的な張力制御項としての制御項Ｕは、例えば、以下の式となる。

エレベータのモデルは、エレベータロープのモデルと、エレベータかごの移動のモデルとを含むことができる。１つの実施の形態では、移動のモデルは、以下の微分方程式によって与えられる。

式中、ｍｅは、エレベータかごの質量であり、ｃａｒ＿ｘ、

は、それぞれエレベータかごの垂直位置、速度、および加速度であり、γは、エレベータかごの減衰係数である。

式（１）および式（２）によって与えられ、式（３）に関連付けられるシステムモデルは、システムモデルの２つの例である。異なる理論、例えば、ひも理論の代わりに、はり理論に基づく他のモデルを本発明の実施の形態によって使用することができる。

制御則
本発明のいくつかの実施の形態は、エレベータかごの垂直移動がロープに余分な張力を誘発するという認識に基づいている。この張力は、ロープの揺れを制御するのに用いることができる。この制御は、例えば、揺れの最大振幅が閾値未満となるまでの周期的なフィードバック制御とすることができる。

図３Ａは、エレベータかごの移動を用いて揺れを制御するための制御則３８０を用いてエレベータかごの移動を制御するように本発明のいくつかの実施の形態によって用いられる、認識されたものを示すブロック図を示している。制御則３８０は、揺れの状態の関数３７５およびエレベータかごの状態の関数３６５の組み合わせを含む。そのような２つの構成要素を有する制御則を用いることによって、揺れを低減するためのかごの移動と、初期位置を中心にしてエレベータかごを安定させるためのエレベータかごの移動とを分離する（３８３）ことが可能になる。初期位置を中心にしてかごを安定させることによって、エレベータかごに対する揺れの影響を最小にすることができるとともに、初期位置を中心にしたＵＰおよびＤＯＷＮへのエレベータかごの振動運動を生み出すことができ、これによって、エレベータシステムの安全が確保される。

本発明のいくつかの実施の形態は、揺れの状態の関数に従って制御した結果生じた、エレベータかごの移動に対する効果を、エレベータかごの状態の関数に従って制御した結果生じた効果から分離する。例えば、１つの実施の形態は、揺れの状態の関数の周波数３７７が揺れの周波数３７９に比例するような揺れの状態の関数を求める。例えば、そのような依存性を達成するために、いくつかの実施の形態は、以下で説明するように、エレベータシステムの動態に沿ってリアプノフ関数を用いて関数３７５を設計する。

他方、この実施の形態は、エレベータかごの状態の関数３６５の周波数３６７が揺れの状態の関数３７５の周波数３７７と異なる（３８５）ようなエレベータかごの状態の関数を求める。そのような分離３８３によって、揺れの低減およびエレベータかごの安定性の双方に対する関数の効果を最適化するように、関数を調節することが可能になる。

いくつかの実施の形態は、主綱車１１２を制御する制御則を決定する。主綱車１１２は、制御則に基づいて、かごを上下に移動させる。１つの実施の形態は、後に説明されるように、１つの想定されたモード、すなわち、Ｎ＝１を有する式（２）の場合の制御則を決定する。しかしながら、他の実施の形態も任意の数のモードの場合の制御則を同様に決定する。種々の実施の形態において、想定されたモードは、モード周波数およびモード形状によって特徴付けられるエレベータロープの振動モードであり、エレベータロープの振動における半波長の数に従って番号を付される。

本発明のいくつかの実施の形態は、エレベータロープにかけられる張力を用いてエレベータシステムを安定させることができるという認識に基づいている。したがって、張力は、エレベータシステムのモデルを用いて、エレベータシステムの安定性に基づいて解析することができる。安定性の様々なタイプが、実施の形態によって、エレベータシステムを表す力学系を記述する微分方程式の解に用いられる。例えば、１つの実施の形態は、制御則によって制御されるエレベータシステムの動態に沿ったリアプノフ関数の導関数が負の定値であるような制御則を求める。

図３Ｂは、本発明のいくつかの実施の形態によって用いられるいくつかの原理を示すブロック図を示している。エレベータロープの張力Ｔ３６０は、エレベータシステムのモデル３１２に基づいてエレベータかごの状態３６５の関数として表すことができる。具体的には、張力は、Ｔ＝ＥＡ（ｃａｒ＿ｘ−ｘ＿ｕ）／ｌとして表すことができる。揺れの状態３７５の関数は、エレベータロープの張力３６０に依存し、したがって、エレベータかごの状態に依存する。

例えば、本発明の１つの実施の形態は、エレベータシステムのエレベータ昇降路内における初期位置において、エレベータかごを支持するエレベータロープの揺れを求め、この揺れの検出に応じてエレベータかごの位置を変化させるコマンドを生成する。１つの実施の形態では、位置は、その初期位置を中心にしてエレベータかごの移動を制御することによって変化する。

同様に、エレベータシステムのモデル３１２に基づいて、エレベータの動態に沿ったリアプノフ関数３７０も求めることができる。その上、このリアプノフ関数は、揺れ３７５の状態の関数として求めることができる。例えば、このリアプノフ関数は、ラグランジュ変数ｑによって表される揺れの振幅と、このラグランジュ変数の導関数

によって表される揺れの速度とを含むことができる。

したがって、リアプノフ理論によれば、エレベータかごの移動を制御することによって、エレベータロープの揺れを制御することが可能である。この認識によって、エレベータシステムを安定させるとともにエレベータロープの揺れを低減する、エレベータかごの位置を制御するための制御則を設計することが可能になる。例えば、１つの実施の形態は、リアプノフ関数の導関数が負の定値であるような、ラグランジュ変数によって表される揺れの振幅および速度の関数

としての制御項Ｕ＝ＥＡ（ｃａｒ＿ｘ−ｘ＿ｕ）／ｌを制御する制御則３８０を求め、この制御則に従ってエレベータかごの移動を制御する。リアプノフ理論の説明およびリアプノフ関数の例は、以下で提供される。

図３Ｃは、図３Ａおよび図３Ｂに関して上記で論述したいくつかの原理を用いた方法のブロック図を示している。この方法は、エレベータシステムの動作を制御し、プロセッサ３０１によって実施することができる。この方法は、エレベータかごの移動３３５を用いて、エレベータシステムの状態を安定させる制御則３２６を求める（３１０）。

様々な実施の形態では、制御則は、揺れの状態の関数およびエレベータかごの状態の関数の組み合わせである。制御則は、メモリ３０２に記憶することができる。メモリ３０２は、任意のタイプのものとすることができ、プロセッサ３０１に作動的に接続することができる。

いくつかの実施の形態では、エレベータかごの状態は、エレベータかごの振幅３４２および速度３４４を含む。例えば、振幅３４２は、揺れが検出されたときに、エレベータかごの初期位置から求めることができる。いくつかの実施の形態では、揺れの検出に応答して、エレベータかごは、搭乗者を降ろすために最も近いフロアに停止し、初期位置は、そのフロアにおける位置である。制御則にエレベータシステムの状態を含めることによって、以下で、より詳細に説明するように、エレベータシステムの制約またはビジネス要件によって課せられるエレベータかごの最大位置および／または最大速度に制限を設けることが可能になる。

他の実施の形態では、エレベータかごの状態は、エレベータかごの位置、エレベータかごの速度、エレベータかごの加速度、エレベータかごのつり合おもりの位置、つり合おもりの速度、およびつり合おもりの加速度のうちの１つまたはそれらの組み合わせの関数を含む。この関数の例には、時間微分関数または時間積分関数が含まれるが、これらに限定されるものではない。

いくつかの実施の形態では、揺れの状態は、揺れの振幅３２２および速度３２４を含む。一般に、揺れの状態は、エレベータシステムにおけるエレベータロープの揺れの振幅、揺れの速度、および揺れの加速度のうちの１つまたはそれらの組み合わせの関数を含むことができる。１つの実施の形態では、エレベータロープが、エレベータシステム内でエレベータかごを支持する。しかし、他のエレベータロープの揺れ、例えば、エレベータかごのつり合おもりを支持するロープの揺れを用いることもできる。関数の例には、時間微分関数または時間積分関数が含まれるが、これらに限定されるものではない。

いくつかの実施の形態では、制御則は、当該制御則によって制御されるエレベータシステムの動態に沿ったリアプノフ関数３１４の導関数が負の定値であるように求められる。そのような要件によって、エレベータシステムの安定化および揺れの低減が確保される。また、リアプノフ理論に基づく制御を求めることによって、張力を最適に、すなわち、揺れを低減する必要があるときにのみかけることが可能になり、したがって、エレベータシステムの維持コストが削減される。例えば、１つの実施の形態では、制御則は、エレベータロープの張力が、エレベータロープの揺れの振幅および速度に比例するように求められる。

いくつかの実施の形態では、制御則は、ロープの揺れ振幅の増加に応答する場合のみ、張力がかけられるように決定される。したがって、揺れが存在するが、エレベータシステムの他の動作要因によって減少しつつあるとき、張力はかけられない。例えば、ロープの揺れ振幅とロープの揺れ速度との積の符号に基づいて、張力をかけることができる。また、いくつかの実施の形態では、エレベータかごの状態の関数は、初期位置からのエレベータかごの状態の変化に比例する。

エレベータシステムの動作中に、その方法は、例えば、エレベータロープの揺れ振幅３２２およびエレベータロープの揺れ速度３２４を含む揺れの状態を求める（３２０）。例えば、振幅および速度は、エレベータシステムの状態の種々のサンプルを用いて直接測定することができる。それに加えて、または代替的に、揺れ振幅および揺れ速度は、例えば、エレベータシステムのモデルを用いて推定し、サンプルの数を減らすことができるか、または種々の補間技法を用いて推定することができる。同時に、この方法は、例えば、エレベータかごの振幅３４２およびエレベータかごの速度３４４を含むエレベータかごの状態を求める（３４０）。例えば、かごの振幅および速度は、かご上またはかごの周辺に搭載された直接的な振幅センサおよび速度センサを用いて測定することができる。加えてまたは代替的に、かごの振幅および速度は、加速度計を用いて測定されたかごの加速度を用いて取得することができる。加えてまたは代替的に、エレベータかごの振幅および速度は、例えば、エレベータシステムのモデルおよび様々な推定技法を用いて推定することができる。

次に、エレベータかごの移動３３５は、制御則３２６、エレベータロープの揺れの振幅３２２、および速度３２４、並びにエレベータかごの振幅３４２、および速度３４４に基づいて制御される。いくつかの実施の形態では、この制御によって、主綱車は、エレベータかごのエレベータロープの長さまたはエレベータかごのつり合おもりを支持するロープの長さを変化させる。また、移動３３５を求めること、および制御することは、例えば、揺れの最大振幅が閾値未満となるまで周期的に実行することができる。

リアプノフ制御
いくつかの実施の形態は、ロープの張力およびリアプノフ理論を用いて、エレベータシステムを安定させ、ひいては、揺れを安定させる。いくつかの実施の形態によれば、リアプノフ理論およびロープ張力作動を発生させるエレベータかごの位置を組み合わせることによって、切替コントローラが、切替条件、例えば、実際の揺れ振幅および揺れ速度に基づいて、制御張力のオンおよびオフの切替を最適化する。リアプノフ理論に基づいて、切替条件、およびかけられる正の張力の振幅が得られる。

１つの実施の形態は、制御リアプノフ関数Ｖ（ｘ）を、以下のように定義する。

ただし、

は、想定されたモードおよびその時間導関数を表すラグランジュ変数であり、Ｍ、Ｋは、それぞれ、式（２）のモデルにおいて定義される質量行列および剛性行列であり、

である。

想定されたモードが１に等しい場合には、ラグランジュ変数

は、以下の式によって揺れｕ（ｙ，ｔ）および揺れ速度ｄｕ（ｙ，ｔ）／ｄｔに関連付けられる。

ラグランジュ変数

は、揺れ振幅ｕ（ｙ，ｔ）および揺れ速度ｄｕ（ｙ，ｔ）／ｄｔに基づいて決定される。例えば、１つの実施の形態は、以下の式に従ってラグランジュ変数を求める。

揺れ振幅ｕ（ｙ，ｔ）および揺れ速度ｄｕ（ｙ，ｔ）／ｄｔは、種々の方法を用いて直接測定または推定することができる。例えば、１つの実施の形態は、揺れ箇所において、エレベータロープの揺れを検知する揺れセンサを用いて揺れを特定する。別の実施の形態は、揺れのサンプルおよびシステムのモデルを用いて、揺れの振幅を求める。揺れ振幅が求められた後に、いくつかの実施の形態は、例えば、以下の一次導関数を用いて、揺れ速度を求める。

ただし、δｔは、２つの揺れ振幅測定または推定間の時間である。

いくつかの実施の形態は、制御則Ｕによって制御されるエレベータシステムの動態に従ったリアプノフ関数の導関数が負定値であるような制御則を決定する。１つの実施の形態は、以下の式に従って、外乱のない、すなわち、全てのｔの場合にＦ（ｔ）＝０のエレベータシステムの、例えば、式（２）によって表される動態に従ったリアプノフ関数の導関数を求める。

ただし、係数ｃ、ｋおよびβは、式（２）に従って求められる。

導関数

の負定値性を確実にするために、１つの実施の形態による制御則は、以下の式を含む。

別の実施の形態では、制御則は、以下のものを含む。

いくつかの実施の形態において、ｕ^＊は、０以下、かつ−ｕ＿ｍａｘ以上である。この制御則は、２つの定数、例えば、ｕ^＊と、最大張力制御を表す正の定数であるｕ＿ｍａｘとの間で切り替わる。この制御則に従ってエレベータロープにかけられる張力は、一定の値、例えば、最大張力を有する。制御則（５）に従ったコントローラは、最大制御と最小制御との間で切り替わることによって、外乱のないエレベータシステムを安定させる。このコントローラは、実装するのが容易であり、外乱が未知であるか、または最小であるときに有利である。

例えば、いくつかの実施の形態では、張力は、ロープの揺れ振幅とロープの揺れ速度との積の符号に基づいてかけられる。その積が求められ、符号が調べられる。符号が正である場合には、最大張力がかけられる。符号が負である場合には、最小張力がかけられ、例えば、張力は、かけられず、すなわち、Ｕ＝０である。

導関数

すなわち、揺れの振幅および速度の変動関数に従ってかけられる張力の負の定値性を保証する代替の実施の形態は、以下のとおりである。前の実施の形態と比較すると、この実施の形態は、揺れを制御するのに用いるエネルギーが少ないので有利である可能性がある。

この実施の形態によれば、制御則Ｕ（ｘ）は以下の通りである。

ただし、ｋは、正のフィードバック利得である。

コントローラ法則（６）のこの選択によって、リアプノフ関数の導関数が負の定値

であることも保証される。

正の変動張力制御は、積

の振幅の減少とともに減少し、これは、揺れ振幅が小さくなると、制御するためにかけられる張力も小さくなることを意味する。したがって、この変動制御則は、用いる制御エネルギーが少なくなる。

式（６）の制御則による制御下で、制御の振幅は、積

の減少する振幅および｜Ｕ｜≦ｕ_ｍａｘとともに減少する。このようにして、積

が減少するときに制御張力も減少するので、エレベータロープの張力がエレベータロープの揺れ振幅に比例し、揺れまたはその速度が大きいときに高い制御張力を使用するような制御則が決定される。

エレベータかごの移動を用いた揺れの低減
制御項Ｕ＝ＥＡ（ｃａｒ＿ｘ−ｘ＿ｕ）／ｌを制御する制御則は、リアプノフ関数の導関数が負の定値であるような、ラグランジュ変数によって表される揺れの振幅および速度の関数

として求めることができる。この関数

は、式（４）、（５）、または（６）による関数等の上述した任意の制御関数とすることができる。しかしながら、そのような制御則は、エレベータかごの最大位置および／または最大速度に制限を何ら課さず、これは、いくつかの用途には、不利である可能性がある。

例えば、１つの実施の形態では、エレベータかごのモデルは、

であり、制御項は、Ｕ＝ＥＡ（ｃａｒ＿ｘ−ｘ＿ｕ）／ｌであり、制御則は、

である。

この実施の形態では、主綱車は、点ｘ＿ｕの所望の位置を以下の式として再現するのに用いられる。

エレベータかごのモデルの微分方程式は、以下の式に従って書き換えることができる。

この式は、エレベータかごの移動に対する制御が行われていないこと、すなわち、エレベータかごは、停止することなく任意の点に移動することができることを示している。いくつかの実施の形態は、制御則Ｗ（ｘ）が以下の式を含むように、エレベータかごの位置および速度の関数を用いて制御則を変更することによって、この問題に対処している。

式中、ｘは、エレベータ昇降路内におけるエレベータかごの位置であり、ｃａｒ＿ｘは、エレベータかごの位置であり、

は、エレベータかごの速度であり、Ｋｐは、制御則の位置利得であり、Ｋｖは、制御則の速度利得である。

例えば、制御項

を有する実施の形態では、変更された制御則Ｗ（ｘ）は、以下の式を含む。

式中、

は、揺れ利得であり、この揺れ利得、位置利得、および速度利得は、正である。

図４Ａは、リアプノフ理論に基づいて制御則を求める方法のブロック図を示している。ラグランジュ変数ｑ４３０および

４３５が、揺れの振幅ｕ（ｙ，ｔ）３２２および速度ｄｕ（ｙ，ｔ）／ｄｔ３２４に基づいて求められる（４１０）。この実施の形態の制御則は、３つの制御項を含む。第１の制御項は、揺れの状態の関数であり、ラグランジュ変数とその導関数との積４４０および揺れ利得４５０を含む。第２の制御項および第３の制御項は、エレベータかごの状態の関数を形成する。例えば、第２の項は、エレベータかごの位置４７０と位置利得Ｋｐ４５５との積を含む。第３の制御項は、エレベータかごの速度４８０と速度利得Ｋｄ４６０との積を含む。制御則は、これらの３つの項の総和４９０を含む。

図４Ｂは、別の実施の形態による制御則を求める方法のブロック図を示している。この実施の形態では、式（７）における制御項Ｕが、式（５）の制御項に置き換えられている。ラグランジュ変数ｑ４３０およびラグランジュ変数の導関数ｄｑ／ｄｔ４３５が、式（５）に基づいて制御項４９１を計算するのに用いられる。

図４Ｃは、さらに別の実施の形態による方法のブロック図を示している。この実施の形態では、ラグランジュ変数ｑ４３０およびラグランジュ変数の導関数ｄｑ／ｄｔ４３５は、式（６）に基づいて制御項４９２を計算するのに用いられる。

図４Ｄは、さらに別の実施の形態による方法のブロック図を示している。この実施の形態では、制御則は、以下の式を含む。

式中、Ｆ４９４は、エレベータかごの状態、例えば、エレベータかごの位置４７０および速度４８０の任意の線形関数または非線形関数とすることができる。

主綱車制御
張力制御項ＥＡ（ｃａｒ＿ｘ−ｘ＿ｕ）／ｌが制御

を再現するには、主綱車がロープ長ｌを、

となるように制御しなければならない。式中、Ｋｐ＞０であり、Ｋｖ＞０であり、ＥＡは、エレベータロープの材料のヤング率Ｅにエレベータロープの断面積Ａを乗算したものを表し、ｌ（０）は、初期ロープ長であり、ｘ＿ｕ（０）は、ロープと主綱車との間の接触点の初期位置である。

この制御則を実施するために、主綱車を駆動して所望のロープ長を再現する任意のローカルコントローラを用いることができる。例えば、いくつかの実施の形態では、所望のロープ長プロファイルに基づいて、主綱車の回転速度および回転方向を調整するローカル主綱車コントローラを用いることができるが、このロープ長プロファイルは、式（１７）によって与えられるロープ長である。

別の実施の形態では、主綱車は、以下の式が満たされるように点ｘ＿ｕの位置を制御しなければならない。

この制御則を実施するために、主綱車を駆動してｘ＿ｕの所望の動きを再現する任意のローカルコントローラを用いることができる。例えば、いくつかの実施の形態では、所望のｘ＿ｕに基づいて主綱車の回転速度および回転方向を調整するローカル主綱車コントローラを用いることができるが、この所望のｘ＿ｕは、式（１８）によって与えられる。

上記の実施の形態は、数多くの方法のいずれかにおいて実現することができる。例えば、それらの実施の形態は、ハードウェア、ソフトウェアまたはその組み合わせを用いて実現することができる。ソフトウェアにおいて実現されるとき、そのソフトウェアコードは、単一のコンピュータ内に設けられるにしても、複数のコンピュータ間に分散されるにしても、任意の適切なプロセッサ、またはプロセッサの集合体において実行することができる。そのようなプロセッサは、集積回路として実現することができ、集積回路構成要素内に１つまたは複数のプロセッサが含まれる。しかしながら、プロセッサは、任意の適切な構成の回路を用いて実現することができる。

さらに、コンピュータは、ラック取付けコンピュータ、デスクトップコンピュータ、ラップトップコンピュータ、ミニコンピュータ、またはタブレットコンピュータ等のいくつかの形態のうちのいずれかにおいて具現できることは理解されたい。また、コンピュータは、１つまたは複数の入力および出力デバイスを有することができる。これらのデバイスは、とりわけ、ユーザーインターフェースを提供するために用いることができる。そのようなコンピュータは、企業ネットワークまたはインターネット等の、ローカルエリアネットワークまたはワイドエリアネットワークを含む、任意の適切な形態の１つまたは複数のネットワークによって相互連結することができる。そのようなネットワークは、任意の適切な技術に基づくことができ、任意の適切なプロトコルに従って動作することができ、無線ネットワーク、有線ネットワークまたは光ファイバネットワークを含むことができる。

また、本明細書において概説される種々の方法またはプロセスは、種々のオペレーティングシステムまたはプラットフォームのいずれか１つを利用する１つまたは複数のプロセッサ上で実行可能であるソフトウェアとしてコード化することができる。さらに、そのようなソフトウェアは、いくつかの適切なプログラミング言語および／またはプログラミングツール若しくはスクリプト記述ツールのいずれかを用いて書くことができ、フレームワークまたは仮想機械上で実行される実行可能機械語コードまたは中間コードとしてコンパイルすることもできる。例えば、本発明のいくつかの実施の形態は、ＭＡＴＬＡＢ−ＳＩＭＵＬＩＭＫを使用する。

この点において、本発明は、コンピュータ可読記憶媒体または複数のコンピュータ可読媒体、例えば、コンピュータメモリ、コンパクトディスク（ＣＤ）、光ディスク、デジタルビデオディスク（ＤＶＤ）、磁気テープおよびフラッシュメモリとして具現することができる。代替的に、またはそれに加えて、本発明は、伝搬する信号等の、コンピュータ可読記憶媒体以外のコンピュータ可読媒体として具現することができる。

用語「プログラム」または「ソフトウェア」は、本明細書において、コンピュータまたは他のプロセッサをプログラミングし、上記で論じられたような本発明の種々の態様を実施するために用いることができる任意のタイプのコンピュータコードまたは１組のコンピュータ実行可能命令を指すために、一般的な意味において用いられる。

コンピュータ実行可能命令は、１つまたは複数のコンピュータまたは他のデバイスによって実行されるプログラムモジュールのような、数多くの形をとることができる。一般的に、プログラムモジュールは、特定のタスクを実行するか、または特定の抽象データ型を実現するルーチン、プログラム、オブジェクト、コンポーネントおよびデータ構造を含む。通常、プログラムモジュールの機能は、種々の実施の形態において望ましいように、組み合わせることができるか、または分散させることができる。

また、本発明の実施の形態は、方法として具現することができ、その一例が提供されてきた。その方法の一部として実行される動作は、任意の適切な方法において順序化することができる。したがって、例示的な実施の形態において順次の動作として示される場合であっても、例示されるのとは異なる順序において動作が実行される実施の形態を構成することもでき、異なる順序は、いくつかの動作を同時に実行することを含む場合もある。

請求項要素を変更するために特許請求の範囲において「第１の」、「第２の」のような序数の用語を使用することは、それだけで、ある請求項要素が別の請求項要素よりも優先度が高いこと、優位であること、若しくは上位にあることを、または方法の動作が実行される時間的な順序を暗示するのではなく、請求項要素を区別するために、ある特定の名称を有する１つの請求項要素を（序数用語を使用することは別にして）同じ名称を有する別の要素から区別するラベルとして単に使用される。

Claims (22)

1. エレベータシステムの主綱車を用いて該エレベータシステム内においてエレベータかごを支持するエレベータロープの揺れを低減する方法であって、
   前記主綱車の動きを用いて、前記エレベータロープの第１の点と第２の点との間の張力の制御則に従って前記エレベータロープの張力を制御するステップを含み、
   前記第１の点は、前記エレベータロープとエレベータ綱車との接点に関連付けられ、
   前記第２の点は、前記エレベータロープと前記エレベータかごまたは前記エレベータかごのつり合おもりとの接点に関連付けられ、
   前記制御則は、初期位置からの前記エレベータかごの位置および前記エレベータかごの速度の組み合わせの関数を含み、
   該方法の前記ステップは、プロセッサによって実行される
   エレベータロープの揺れを低減する方法。
2. 請求項１に記載の方法であって、
   前記エレベータ綱車は、前記主綱車であり、
   前記エレベータロープは、前記エレベータかごまたは前記つり合おもりと前記主綱車とを接続するメインエレベータロープであり、
   前記第１の点は、前記メインエレベータロープと前記主綱車との接触点であり、
   前記第２の点は、前記メインエレベータロープと前記エレベータかごまたは前記つり合おもりとの接触点であり、
   前記組み合わせの関数は、前記エレベータかごの位置および前記エレベータかごの速度の線形結合である
   エレベータロープの揺れを低減する方法。
3. 請求項２に記載の方法であって、
   前記制御則によって制御される前記エレベータシステムの動態に沿ったリアプノフ関数の導関数が負定値となる条件を満たす前記制御則を求めるステップ
   をさらに含むエレベータロープの揺れを低減する方法。
4. 請求項１に記載の方法であって、
   前記エレベータ綱車は、つり合綱車であり、
   前記エレベータロープは、前記エレベータかごまたは前記つり合おもりと前記つり合綱車とを接続するつり合ロープであり、
   前記第１の点は、前記つり合ロープと前記つり合綱車との接触点であり、
   前記第２の点は、前記つり合ロープと前記エレベータかごまたは前記つり合おもりとの接触点である
   エレベータロープの揺れを低減する方法。
5. 請求項１に記載の方法であって、
   前記エレベータ綱車は、調速機綱車であり、
   前記エレベータロープは、前記エレベータかごまたは前記つり合おもりと前記調速機綱車とを接続する調速機ロープであり、
   前記第１の点は、前記調速機ロープと前記調速機綱車との接触点であり、
   前記第２の点は、前記調速機ロープと前記エレベータかごまたは前記つり合おもりとの接触点である
   エレベータロープの揺れを低減する方法。
6. 請求項１に記載の方法であって、
   前記制御則は、前記揺れの状態の関数
   

   

   であり、前記揺れの振幅は、変数ｑによって表され、前記揺れの速度は、前記変数の導関数
   

   

   によって表される
   エレベータロープの揺れを低減する方法。
7. 請求項１に記載の方法であって、
   前記エレベータロープの前記揺れの状態および前記エレベータかごの状態を求めるステップと、
   前記揺れの状態の関数および前記エレベータかごの状態の関数の組み合わせである前記制御則に従って、前記エレベータかごの移動を制御するステップと、
   前記揺れの最大振幅が閾値未満となるまで、前記求めるステップおよび前記制御するステップを周期的に繰り返すステップと
   をさらに含むエレベータロープの揺れを低減する方法。
8. 請求項７に記載の方法であって、
   前記揺れの状態の関数は、前記揺れを低減する前記エレベータかごの移動を求め、前記エレベータかごの状態の関数は、初期位置を中心として、前記エレベータかごを安定させる前記エレベータかごの移動を求める
   エレベータロープの揺れを低減する方法。
9. 請求項８に記載の方法であって、
   前記エレベータかごの状態の関数は、前記初期位置からの前記エレベータかごの状態の変化に比例する
   エレベータロープの揺れを低減する方法。
10. 請求項７に記載の方法であって、
    前記揺れの状態の関数は、前記揺れを低減する前記エレベータかごの移動を求め、
    前記エレベータかごの状態の関数は、前記エレベータかごに対する前記揺れの影響を最小にする前記エレベータかごの移動を求める
    エレベータロープの揺れを低減する方法。
11. 請求項７に記載の方法であって、
    前記揺れの状態の関数の周波数が揺れの周波数に比例するような前記揺れの状態の関数を求めるステップと、
    前記エレベータかごの状態の関数の周波数が前記揺れの状態の関数の前記周波数とは異なるような前記エレベータかごの状態の関数を求めるステップと
    をさらに含むエレベータロープの揺れを低減する方法。
12. 請求項３に記載の方法であって、
    前記エレベータロープの張力Ｔを、
    Ｔ＝Ｋ＿ｒｏｐｅ（ｃａｒ＿ｘ−ｘ＿ｕ）
    に従って前記エレベータかごの移動の関数として表すステップであって、式中、Ｋ＿ｒｏｐｅは、前記エレベータロープの剛性であり、ｃａｒ＿ｘは、前記エレベータかごの位置であり、ｘ＿ｕは、前記エレベータロープと前記主綱車との間の接触点の位置である、表すステップと、
    前記エレベータシステムのモデルに基づいて、前記揺れの振幅が変数ｑによって表され、前記揺れの速度が該変数の導関数
    

    

    によって表されるような前記リアプノフ関数を求めるステップと、
    前記リアプノフ関数の前記導関数が負の定値であるような制御項
    Ｕ＝Ｋ＿ｒｏｐｅ（ｃａｒ＿ｘ−ｘ＿ｕ）
    を制御するための前記変数によって表される前記揺れの前記振幅および前記速度の関数として、前記揺れの状態の関数
    

    

    を求めるステップと、
    前記制御則Ｗ（ｘ）が、下式
    

    

    を含むように、前記エレベータかごの状態の関数
    Ｆ（ｃａｒ＿ｓｔａｔｅｓ）
    を用いて前記関数
    

    

    を変更するステップであって、式中、ｃａｒ＿ｓｔａｔｅｓは、前記エレベータかごの状態のベクトルである、変更するステップと
    をさらに含むエレベータロープの揺れを低減する方法。
13. 請求項１２に記載の方法であって、
    前記エレベータロープの剛性は、
    Ｋ＿ｒｏｐｅ＝Ｅ・Ａ／ｌ
    であり、式中、Ｅは、前記エレベータロープのヤング率であり、Ａは、前記エレベータロープの断面積であり、ｌは、前記エレベータロープの長さである
    エレベータロープの揺れを低減する方法。
14. 請求項１２に記載の方法であって、
    前記揺れの状態の関数は、
    

    

    を含み、式中、ｕ＿ｍａｘは、最大張力を表す正の定数であり、ｕ^＊は、０以下でありかつ−ｕ＿ｍａｘ以上である
    エレベータロープの揺れを低減する方法。
15. 請求項１２に記載の方法であって、
    前記揺れの状態の関数は、
    

    

    を含み、式中、ｕ＿ｍａｘは、最大張力を表す正の定数であり、ｋは、正のフィードバック利得である
    エレベータロープの揺れを低減する方法。
16. 請求項１２に記載の方法であって、
    前記揺れの状態の関数は、
    

    

    を含み、式中、
    

    

    は、揺れ利得であり、該方法は、
    所定の範囲内の前記エレベータかごの移動によって最大揺れ低減率を達成する前記揺れ利得を求めるステップ
    をさらに含むエレベータロープの揺れを低減する方法。
17. 請求項１２に記載の方法であって、
    前記エレベータかごの状態の関数は、前記制御則Ｗ（ｘ）が、
    

    

    を含むように、前記エレベータかごの位置および速度を含み、式中、ｃａｒ＿ｘは、エレベータ昇降路内の軸ｘに沿った前記エレベータかごの前記位置であり、
    

    

    は、前記エレベータかごの速度であり、Ｋｐは、前記制御則の位置利得であり、Ｋｖは、前記制御則の速度利得である
    エレベータロープの揺れを低減する方法。
18. 請求項１７に記載の方法であって、
    前記制御則Ｗ（ｘ）は、
    

    

    を含み、式中、
    

    

    は、揺れ利得であり、該揺れ利得、前記位置利得、および前記速度利得は、正である
    エレベータロープの揺れを低減する方法。
19. 請求項２に記載の方法であって、
    前記第１の点の位置ｘ＿ｕを、
    

    

    に従って変化させるように前記主綱車を制御するステップ
    をさらに含み、
    式中、ＥＡは、前記エレベータロープの材料のヤング率Ｅに前記エレベータロープの断面積Ａを乗算したものを表し、ｃａｒ＿ｘは、エレベータ昇降路内の軸ｘに沿った前記エレベータかごの位置であり、
    

    

    は、前記エレベータかごの速度であり、
    

    

    は、前記エレベータロープの揺れ利得であり、Ｋｐは、前記エレベータかごの位置利得であり、Ｋｖは、前記エレベータかごの速度利得であり、前記揺れ利得、前記位置利得、および前記速度利得は、正のフィードバック利得であり、ｑおよび
    

    

    は、前記揺れの振幅および速度を表すラグランジュ変数であり、ｌは、前記エレベータロープの長さである
    エレベータロープの揺れを低減する方法。
20. 請求項２に記載の方法であって、
    前記第１の点の位置ｘ＿ｕを、
    

    

    に従って変化させるように前記主綱車を制御するステップ
    をさらに含み、
    式中、ＥＡは、前記エレベータロープの材料のヤング率Ｅに前記エレベータロープの断面積Ａを乗算したものを表し、
    

    

    は、前記エレベータロープの揺れ利得であり、ｑおよび
    

    

    は、前記揺れの振幅および速度を表すラグランジュ変数であり、ｃａｒ＿ｘは、エレベータ昇降路内の軸ｘに沿った前記エレベータかごの位置であり、ｌは、前記エレベータロープの長さである
    エレベータロープの揺れを低減する方法。
21. エレベータかごと、前記エレベータかごをつり下げるエレベータロープと、前記エレベータロープを巻き掛けて前記エレベータかごの移動を行う綱車とを含むエレベータシステムであって、
    前記エレベータロープの揺れ振幅および速度を含む揺れの状態を求める揺れユニットと、
    前記エレベータかごの振幅および速度を含む前記エレベータかごの状態を求めるシステムユニットと、
    前記エレベータロープの揺れの状態および前記エレベータかごの状態に基づいて初期位置からの前記エレベータかごの位置および前記エレベータかごの速度の組み合わせの関数を含む制御側を用いて前記綱車を制御して、前記エレベータかごの移動を用いて前記エレベータロープの揺れを低減させる制御ユニットと
    を備えるエレベータシステム。
22. 請求項２１に記載のエレベータシステムであって、
    前記制御ユニットは、前記綱車を制御して、
    

    

    に従って、前記綱車と前記エレベータかごとの間の前記エレベータロープの長さｌ（ｘ）を変化させ、
    ここで、式中、ＥＡは、前記エレベータロープの材料のヤング率Ｅに前記エレベータロープの断面積Ａを乗算したものを表し、ｌ（０）は、初期ロープ長であり、ｘ＿ｕ（０）は、前記エレベータロープと前記綱車との間の接触点の初期位置であり、ｃａｒ＿ｘは、エレベータ昇降路内の軸ｘに沿った前記エレベータかごの位置であり、
    

    

    は、前記エレベータかごの速度であり、
    

    

    は、前記エレベータロープの揺れ利得であり、Ｋｐは、前記エレベータかごの位置利得であり、Ｋｖは、前記エレベータかごの速度利得であり、前記揺れ利得、前記位置利得、および前記速度利得は、正のフィードバック利得であり、ｑおよび
    

    

    は、前記揺れの振幅および速度を表すラグランジュ変数である
    エレベータシステム。

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