JP6245941B2 - 変位検出装置 - Google Patents

Description

本発明は、工作機械、産業機械やロボット等における位置決め及び直線方向の変位量を検出する際に用いられる変位検出装置に関する。

従来から、工作機械、産業機械やロボット等の位置決め、制御及び位置表示用などで直線移動量、直線位置を検出するためにスケールと、検出ヘッドを備えた変位検出装置が用いられている。また、近年では、検出ヘッドの変位（移動）量だけでなく、バーニア式のスケールを用いて、原点マークを検出することでスケールに対する検出ヘッドの絶対位置を検出する変位検出装置も提案されている。

従来の、この種の変位検出装置としては、例えば、特許文献１に記載されているようなものがある。この特許文献１に記載された変位検出装置では、所定の間隔で位置情報が記録されている第１の領域及び第１の領域とは異なる間隔で位置情報が記録されている第２の領域が形成されたスケールを備えている。さらに、特許文献１に記載された変位検出装置は、第１の領域の位置情報を読み取る第１の読取手段と、第２の領域の位置情報を読み取る第２の読取手段とを備えている。

そして、この特許文献１に記載されている変位検出装置では、第１の領域の位置情報を読み取ることで検出した第１の位相と、第２の領域の位置情報を読み取ることで検出した第２の位相との差が任意に設定された値になったときに原点信号を発生させている。この原点信号を基準にすることで、スケールに対する検出ヘッドの絶対位置を検出している。すなわち、特許文献１に記載された変位検出装置では、第１の領域と第２の領域の位相差によって原点マークを任意に形成している。

特開２００４−１７０１５３号公報

しかしながら、従来の特許文献１に記載された変位検出装置では、スケールの計測方向の一方に第１の領域が配置され、スケールの計測方向の他方に第２の領域が配置されていた。また、第１の読取手段が第１の領域から外れた場合や、第２の読取手段が第２の領域から外れた場合には、原点マークを形成することができないため、変位を検出することができなかった。その結果、特許文献１に記載された変位検出装置では、計測範囲が第１の領域及び第２の領域の計測方向の長さに制限されていた。

さらに、第１の領域と第２の領域の間隔を広げて計測範囲を広くすることが考えられるが、スケールがチルトしたときやスケールが温度変化により膨縮したとき等に検出精度が大きく低下する、という不具合を有していた。

また、第２の領域を第１の領域に対してスケールの計測面と平行をなし、かつ計測方向と直交する方向（直交方向）に配置することが考えられる。しかしながら、この場合では、第１の読取手段又は第２の読取手段が直交方向に移動した際の計測範囲が制限される、という問題も有していた。

本発明の目的は、原点マークや原点信号に制限されることなく計測範囲の向上を図ることができる変位検出装置を提供することにある。

上記課題を解決し、本発明の目的を達成するため、本発明の変位検出装置は、スケールと、第１の変位検出部と、第２の変位検出部と、第１の変位演算部と、第２の変位演算部と、比較部と、絶対位置演算部と、を備えている。
スケールは、計測方向に沿ってピッチの間隔が２次以上の次数の多項式に近似可能、又はランダムに変化する目盛を有する。
第１の変位検出部は、スケールに対向して配置され、計測方向の変位を検出する。
第２の変位検出部は、スケールに対向し、かつ第１の変位検出部から計測方向に所定の間隔を開けて配置され、計測方向の変位を検出する。
第１の変位演算部は、第１の変位検出部が検出した計測方向の変位に基づいて第１の相対位置情報を出力する。
第２の変位演算部は、第２の変位検出部が検出した計測方向の変位に基づいて第２の相対位置情報を出力する。
比較部は、第１の変位検出部が配置された位置における単位変位当たりの、第１の相対位置情報と第２の相対位置情報との差分を算出する。さらに、比較部は、算出した差分に基づいてスケールの計測方向に対する絶対位置情報を算出し、出力する。
絶対位置演算部は、比較部からの絶対位置情報と、第１の相対位置情報又は第２の相対位置情報のうち少なくとも一方の相対位置情報に基づいてスケールに対する計測方向の絶対位置を演算し、出力する。

本発明の変位検出装置によれば、原点マークや原点信号によらずにスケールの計測方向に対する絶対位置を検出することができる。これにより、計測方向及び、スケールの計測面と平行をなし、かつ計測方向と直交する方向に対して原点マークによる制限がないため、計測可能な範囲を広げることができる。

本発明の第１の実施の形態例における変位検出装置の構成を示す概略構成図である。 本発明の第１の実施の形態例における変位検出装置にかかるスケールを示す説明図である。 本発明の第１の実施の形態例における変位検出装置にかかる第１の変位検出部の構成を示す概略構成図である。 本発明の第１の実施の形態例における変位検出装置のスケールの製造方法について説明する説明図である。 本発明の第１の実施の形態例における変位検出装置にかかるピッチの間隔及び比較部の出力値と計測位置との関係を示すグラフ。 本発明の第１の実施の形態例における変位検出装置のインクリメンタル情報と絶対位置情報との関係を示すグラフである。 本発明の第１の実施の形態例における変位検出装置の第１の変位検出部及び第２の変位検出部の第１の変形例を示す概略構成図である。 本発明の第１の実施の形態例における変位検出装置の第１の変位検出部及び第２の変位検出部の第２の変形例を示す概略構成図である。 本発明の第１の実施の形態例における変位検出装置の光源周りの変形例を示す概略構成図である。 図９に示す要部を拡大して示す説明図である。 本発明の第２の実施の形態例における変位検出装置の構成を示す概略構成図である。 本発明の第３の実施の形態例における変位検出装置の構成を示す概略構成図である。 本発明の第４の実施の形態例における変位検出装置の構成を示す概略構成図である。 本発明の第４の実施の形態例における変位検出装置の構成を正面から見た概略構成図である。 本発明の第５の実施の形態例における変位検出装置の構成を示す概略構成図である。 本発明の第５の実施の形態例における変位検出装置のメモリに記憶されているデータテーブルの一例を示す図である。 本発明の第６の実施の形態例における変位検出装置の構成を示す概略構成図である。 本発明の第６の実施の形態例における変位検出装置の第１のメモリに記憶されているデータテーブルの一例を示す図である。 本発明の第６の実施の形態例における変位検出装置の第２のメモリに記憶されているデータテーブルの一例を示す図である。 本発明の実施の形態例における変位検出装置のスケールの第１の変形例を示すもので、図２０Ａは拡大平面図、図２０Ｂは拡大断面図である。 本発明の実施の形態例における変位検出装置のスケールの第２の変形例を示すもので、図２１Ａは拡大平面図、図２１Ｂは拡大断面図である。 本発明の実施の形態例における変位検出装置のスケールの第３の変形例を示すもので、図２２Ａは拡大平面図、図２２Ｂは拡大断面図である。 本発明の実施の形態例における変位検出装置のスケールの第４の変形例を示すもので、図２３Ａは拡大正面図、図２３Ｂは拡大断面図である。 本発明の実施の形態例における変位検出装置のスケールの第５の変形例を示す拡大断面図である。 本発明の実施の形態例における変位検出装置のスケールの第６の変形例を示す平面図である。 本発明の実施の形態例における変位検出装置のスケールの第７の変形例を示す平面図である。

以下、本発明の実施の形態例の変位検出装置について、図１〜図２６を参照して説明する。なお、各図において共通の部材には、同一の符号を付している。また、本発明は、以下の形態に限定されるものではない。

１．第１の実施の形態例
まず、本発明の第１の実施の形態例（以下、「本例」という。）における変位検出装置の構成を図１〜図３に従って説明する。

１−１．変位検出装置の構成例
図１は、変位検出装置の構成を示す概略構成図である。

本例の変位検出装置１は、反射型の回折格子を用いて、直線の変位及びスケールに対する絶対位置を検出することができる変位検出装置である。図１に示すように、変位検出装置１は、スケール２と、検出ヘッド３と、検出ヘッド３に接続された第１の変位演算部４及び第２の変位演算部５と、比較部６と、絶対位置演算部７とを備えている。

［スケール］
スケール２は、略平板状に形成されている。スケール２の計測面２ａには、検出ヘッド３が計測面２ａと対向して配置されている。また、スケール２と検出ヘッド３は、スケール２の計測面２ａに沿って相対的に移動する。本例では、検出ヘッド３は、計測面２ａに沿ってスケール２の計測方向Ｘ１へ移動する。なお、スケール２を計測面２ａに沿って計測方向Ｘ１へ移動させてもよく、すなわち、検出ヘッド３及びスケール２は、計測面２ａに沿って計測方向Ｘ１へ相対的に移動できればよい。このスケール２の計測面２ａには、計測方向Ｘ１に沿って間隔ｔを開けて目盛の一例となる複数のスリットＳ１が形成されている。そして、この複数のスリットＳ１によって回折格子８が構成されている。

図２は、スケールを示す平面図である。
図２に示すように、計測面２ａに設けられた複数のスリットＳ１は、計測面２ａに平行でかつ計測方向Ｘ１と直交する方向に沿って延在している。また、回折格子８における隣り合うスリットＳ１の間隔（以下、「ピッチ間隔」という）ｔは、計測方向Ｘ１に沿って、連続的に変化している。この回折格子８のピッチ間隔ｔの変化は、スケール２における計測方向Ｘ１の座標に対して２次の多項式で近似可能に設定されており、例えば、下記式１で表すことができる。
［式１］
ｆ（ｘ）＝ａｘ^２＋ｂｘ＋Ｃ
なお、ｘは、計測方向Ｘ１の座標を示しており、ａ，ｂ，Ｃは、ピッチ間隔ｔを２次の多項式に近似した場合の係数を示している。

例えば、スケール２における計測方向Ｘ１の座標が（０）の場合は、ピッチ間隔ｔは、ｆ（０）＝Ｃになり、スケール２における計測方向Ｘ１の座標が（Ｗ）では、ピッチ間隔ｔは、ｆ（Ｗ）＝ａＷ^２＋ｂＷ＋Ｃとなる。

なお、本例では、回折格子８のピッチ間隔ｔの変化を計測方向Ｘ１の座標に対して２次の多項式で表した例を説明したが、これに限定されるものではない。例えば、計測方向Ｘ１の座標に対して３次以上の高次の多項式に近似するように、回折格子８のピッチ間隔ｔの変化を設定してもよい。

なお、近似の範囲は、変位検出装置１に要求する計測精度によって種々に設定されるものである。すなわち、変位検出装置１に高い精度を要求する場合、後述する検出した絶対位置の誤差が、第１の変位演算部４又は第２の変位演算部５が検出した相対位置情報の一周期の範囲内に収まることが好ましい。

［検出ヘッド］
図１に示すように、検出ヘッド３は、回折格子８の格子のピッチを検出する第１の変位検出部９及び第２の変位検出部１０を有している。第２の変位検出部１０は、第１の変位検出部９から計測方向Ｘ１のインライン上に所定の間隔Ｗを開けて設けられている。すなわち、第１の変位検出部９と第２の変位検出部１０を結ぶ線が計測方向Ｘ１に沿って（平行）、第１の変位検出部９と第２の変位検出部１０が配置される。

なお、本例では、第１の変位検出部９と第２の変位検出部１０を計測方向Ｘ１のインライン上に配置した例を説明したが、これに限定されるものではない。例えば、第１の変位検出部９と第２の変位検出部１０を計測方向Ｘ１のインライン上から外れた位置、すなわち第１の変位検出部９と第２の変位検出部１０を結ぶ線が計測方向Ｘ１に対して傾斜してもよい。しかしながら、検出ヘッド３とスケール２が相対的に移動する際に、ピッチングやヨーチングのブレによってアッベ誤差が発生するため、第１の変位検出部９と第２の変位検出部１０は、計測方向Ｘ１のインライン上に配置することが好ましい。

なお、本例では、１つの検出ヘッド３内に第１の変位検出部９と第２の変位検出部１０を設けた例を説明したが、これに限定されるものではない。例えば、第１の変位検出部９と第２の変位検出部１０をそれぞれ別の検出ヘッドに設け、２つの検出ヘッドをスケールの計測面に対向して配置してもよい。この場合、２つの検出ヘッドは、第１の計測方向Ｘ１に所定の間隔Ｗを開けて配置される。このとき、２つの検出ヘッドとスケール２は、計測面２ａに沿って相対的に移動する。

第１の変位検出部９及び第２の変位検出部１０は、同一の構成を有しているため、ここでは第１の変位検出部９について説明する。
図３は、第１の変位検出部９の構成を示す概略構成図である。
第１の変位検出部９は、光源２０と、レンズ１１と、第１の反射部１２と、第２の反射部１３と、第１のミラー１４と、第２のミラー１６と、ビームスプリッタ１７と、第１の受光部１８と、第２の受光部１９とを有している。

光源２０は、スケール２の計測面２ａに対して略垂直に配置されている。光源２０としては、可干渉性光源が望ましく、例えばガスレーザ、半導体レーザダイオード、スーパールミネッセンスダイオードや発光ダイオード等が挙げられる。

なお、本例では、光源２０を第１の変位検出部９内に配置した例を説明したが、これに限定されるものではない。例えば、光源２０は、光ファイバによって第１の変位検出部９の外部に設けた光源から光を供給する構成であってもよい。また、これをさらに脱着可能な構成とすることで、変位検出装置１から離れた場所での光源のメンテナンスが可能となり、作業性が向上する。

また、光源２０とスケール２との間には、レンズ１１が配置されている。このレンズ１１は、光源２０から照射された光Ｌを任意の径に集光している。レンズ１１は、使用する波長領域によって色消し対策を施したものを用いてもよい。レンズ１１に色消す対策を施すことで、光源２０の波長変動によって焦点距離の変動を受けにくくすることができる。その結果、より安定した変位計測を行うことが可能となる。

光源２０から照射された光Ｌは、レンズ１１を介してスケール２の回折格子８の任意のスポットＯに照射される。回折格子８に照射された光Ｌは、回折格子８によって１回目の回折（反射）がなされる。これにより、回折格子８に照射された光Ｌは、回折格子８によって、正の次数を有する１回目の回折が行われた回折光（以下、「１回回折光」という）Ｌ１と、負の次数を有する１回回折光−Ｌ１に分けられる。

第１の反射部１２と、第２の反射部１３は、光源２０を間に挟むようにして、第１の計測方向Ｘ１に沿って配置されている。この第１の反射部１２及び第２の反射部１３としては、例えばプリズムや複数のミラーから構成される。

第１の反射部１２には、回折格子８によって１回回折された正の次数を有する１回回折光Ｌ１が入射し、第２の反射部１３には、回折格子８によって１回回折された負の次数を有する１回回折光−Ｌ１が入射する。第１の反射部１２は、入射した１回回折光Ｌ１を第１の反射部１２内で２回反射させて再び回折格子８のスポットＯに反射する。また、第２の反射部１３は、入射した１回回折光−Ｌ１を第２の反射部１３内で２回反射させて再び回折格子８のスポットＯに反射する。

なお、本例では、第１の反射部１２及び第２の反射部１３として、プリズムを用いて、それぞれの反射部内に１回回折光Ｌ１、−Ｌ１を２回反射させた例を説明したが、これに限定されるものではない。例えば、第１の反射部１２及び第２の反射部１３として、一枚のミラーを用いて、入射した１回回折光Ｌ１、−Ｌ１を１回反射させて再び回折格子８へ戻すようにしてもよい。

第１の反射部１２によって再び回折格子８へ入射した正の次数を有する１回回折光Ｌ１は、回折格子８によって２回目の回折が行われ、正の次数を有する２回目の回折が行われた回折光（以下、「２回回折光」という）Ｌ２として回折格子８から出射される。また、第２の反射部１３によって再び回折格子８へ入射した負の次数を有する１回回折光−Ｌ１は、回折格子８によって２回目の回折が行われ、負の次数を有する２回回折光−Ｌ２として回折格子８から出射される。

第１のミラー１４と、第２のミラー１６は、光源２０を間に挟むようにして、計測方向Ｘ１に沿って配置されている。第１のミラー１４には、正の次数を有する２回回折光Ｌ２が入射し、第２のミラー１６には、負の次数を有する２回回折光−Ｌ２が入射する。そして、第１のミラー１４は、入射した２回回折光Ｌ２をビームスプリッタ１７に反射し、第２のミラー１６は、入射した２回回折光−Ｌ２をビームスプリッタ１７に反射する。

光源２０における回折格子８と反対方向である上方には、ビームスプリッタ１７が配置されている。このビームスプリッタ１７は、第１のミラー１４及び第２のミラー１６から反射された２つの２回回折光Ｌ２、−Ｌ２を重ね合わせて干渉光を得る。さらに、ビームスプリッタ１７は、干渉光を第１の干渉光Ｌｄ１と第２の干渉光Ｌｄ２の２つに分割し、出射する。そして、このビームスプリッタ１７における第１の干渉光Ｌｄ１の出射口には、第１の受光部１８が設けられており、ビームスプリッタ１７における第２の干渉光Ｌｄ２の出射口には、第２の受光部１９が設けられている。

第１の変位検出部９における第１の受光部１８及び第２の受光部１９は、第１の変位演算部４に接続されている。また、第２の変位検出部１０における第１の受光部１８及び第２の受光部１９は、第２の変位演算部５に接続されている。

第１の受光部１８では、干渉光Ｌｄを受信し、光電変換することで、Ａｃｏｓ（４ＫΔｘ＋δ）の干渉信号が得られる。Ａは、干渉の振幅であり、Ｋは２π／ｔで示される波数である。また、Δｘは、検出ヘッド３の計測方向Ｘ１の移動量を示しており、δは、初期位相を示している。

ここで、本例の変位検出装置１の第１の変位検出部９では、光源２０から照射された光Ｌを回折格子８によって正の次数の１回回折光Ｌ１と、負の次数の１回回折光−Ｌ１に分けている。さらに、回折格子８によって２回の回折（２Ｋ）を行い、ビームスプリッタ１７によって２つの２回回折した回折光Ｌ２、−Ｌ２を重ね合わせている（２Ｋ＋２Ｋ＝４Ｋ）。そのため、上述した干渉信号のようにｘの移動量に４Ｋをかけることになる。

よって、回折格子８と第１の変位検出部９が計測方向Ｘ１に相対的に移動することによって、回折格子８の１ピッチ（１ｔ）あたり、４つの波、すなわち４回の光の明暗が第１の受光部１８によって得ることができる。これにより、高分解能の変位検出が可能となる。

なお、第２の受光部１９によって得られる信号は、第１の受光部１８によって得られる干渉信号に対して９０度位相が異なっている。これにより、ｓｉｎ信号とｃｏｓ信号を得ることができる。そして、このｓｉｎ信号とｃｏｓ信号は、第１の変位演算部４に出力される。

［第１の変位演算部及び第２の変位演算部］
第１の変位演算部４では、第１の変位検出部９から送られてきた信号を、デジタル変換すると共に内挿し、インクリメンタル情報に変換する。そして、第１の変位演算部４は、図示しないカウンタによってインクリメンタル情報のパルス数をカウントすることにより、干渉光強度が上述の何周期分変化したのかを計測する。これにより、第１の変位演算部４は、第１の変位検出部９における計測方向Ｘ１の第１の相対位置情報を出力する。

また、第２の変位演算部５は、第２の変位検出部１０の第１の受光部１８及び第２の受光部１９から光電変換された信号を受信し、第１の変位演算部４と同様に、第２の変位検出部１０における計測方向Ｘ１の第２の相対位置情報を出力する。

［比較部］
第１の変位演算部４及び第２の変位演算部５は、比較部６及び絶対位置演算部７に接続されている。比較部６には、第１の変位演算部４から第１の相対位置情報が出力され、第２の変位演算部５からは第２の相対位置情報が出力される。比較部６は、第１の相対位置情報及び第２の相対位置情報に基づいて絶対位置情報を算出する。なお、絶対位置情報の算出方法の詳細な説明は後述する。また、比較部６には、絶対位置演算部７が接続されている。そして、比較部６は、算出した絶対位置情報を絶対位置演算部７に出力する。

［絶対位置演算部］
絶対位置演算部７には、第１の変位演算部４又は第２の変位演算部５の少なくともどちらか一方から相対位置情報が出力されると共に、比較部６から絶対位置情報が出力される。そして、絶対位置演算部７は、相対位置情報と、比較部６から出力された絶対位置情報に基づいてスケール２に対する検出ヘッド３の絶対位置を算出し、出力する。

［回折格子の製造方法］
次に、図４を参照して回折格子８の製造方法について説明する。
本例の回折格子８は、例えば、図４に示す露光装置２００を用いて製造される。露光装置２００は、２つの光束を用いて干渉露光方式により感光性の材料（以下、「感光材料」という）の表面に干渉パターンを露光する装置である。そして、感光材料２１０の表面に露光された干渉パターンが回折格子８となる。

図４に示すように、露光装置２００は、可干渉光源である光源２０１と、分配器２０２と、第１のミラー２０４と、第２のミラー２０５と、第１のレンズ２０６と、第２のレンズ２０７と、第３のレンズ２０８と、第４のレンズ２０９とから構成されている。

光源２０１には、可干渉光源として、例えばレーザダイオードやスーパールミネッセンスダイオード、ガスレーザ、固体レーザ、発光ダイオード等が挙げられる。

光源２０１から出射した光束Ｌａは、分配器２０２によって第１の光束Ｌｂ１と、第２の光束Ｌｂ２と分けられる。第１の光束Ｌｂ１は、第１のミラー２０４に入射し、第２の光束Ｌｂ２は、第２のミラー２０５に入射する。

第１のミラー２０４とスケール２の間には、第１のレンズ２０６と、第２のレンズ２０７が配置されている。また、第２のミラー２０５とスケール２の間には、第３のレンズ２０８と、第４のレンズ２０９が配置されている。

第１のミラー２０４に入射した第１の光束Ｌｂ１は、第１のミラー２０４によって反射され、第１のレンズ２０６及び第２のレンズ２０７を介して感光材料２１０の表面に入射する。また、第２のミラー２０５に入射した第２の光束Ｌｂ２は、第２のミラー２０５によって反射され、第３のレンズ２０８及び第４のレンズ２０９を介して感光材料２１０表面に入射する。

なお、第１の光束Ｌｂ１は、第１のレンズ２０６及び第２のレンズ２０７によって波面が平面な平面波に変換されて感光材料２１０に入射する。また、第２の光束Ｌｂ２は、第３のレンズ２０８及び第４のレンズ２０９によって波面が第１の光束Ｌｂ１の波面に対して所定の収差を有する平面波に変換されて感光材料２１０に入射する。第１の光束Ｌｂ１と第２の光束Ｌｂ２が重なり合い、所望の周期を有する干渉縞パターンが感光材料２１０の表面に形成される。そして、感光材料２１０の表面が干渉縞パターンに沿って露光されることで、回折格子８が形成される。

なお、図４に示す露光装置２００では、第２の光束Ｌｂ２の平面波の波面に収差を持たせた例を説明したが、これに限定されるものではなく、第１の光束Ｌｂ１の平面波の波面及び第２の光束Ｌｂ２の平面波の波面の両方に所定の収差を持たせてもよい。

また、回折格子８の形成方法としては、上述した露光装置２００を用いた方法に限定されるものではなく、例えば、レーザビームを絞り感光材料２１０の表面にスリットＳ１を１本ずつ形成してもよく、その他各種の方法を用いてもよい。

［ピッチ間隔と比較部の出力値との関係］
次に、図１，図２及び図５を参照して、ピッチ間隔ｔと比較部の出力値との関係について説明する。図５は、ピッチ間隔及び比較部の出力値と計測位置との関係を示すグラフである。

図１に示すように、第２の変位検出部１０は、第１の変位検出部９に対して計測方向Ｘ１に沿って所定の間隔Ｗを開けて検出ヘッド３に配置されている。そのため、図２に示すように、第１の変位検出部９が計測面２ａにおける計測方向Ｘ１の座標（０）に位置しているとき、第２の変位検出部１０は、計測面２ａにおける計測方向Ｘ１の座標（Ｗ）に配置される。また、第１の変位検出部９が計測面２ａにおける計測方向Ｘ１の座標（ｘ）に位置しているとき、第２の変位検出部１０は、計測面２ａにおける計測方向Ｘ１の座標（ｘ＋Ｗ）に配置される。

ここで、上述したように、回折格子８のピッチ間隔ｔの変化は、式１で表される。そのため、第１の変位検出部９に着目すると、第２の変位検出部１０が検出するピッチ間隔ｔは、下記式２で表すことができる。
［式２］
ｆ（ｘ＋Ｗ）＝ａ（ｘ＋Ｗ）^２＋ｂ（ｘ＋Ｗ）＋Ｃ

また、比較部６は、第１の変位演算部４からの第１の相対位置情報と、第２の変位演算部５からの第２の相対位置情報を比較している。本例では、比較部６は、第１の変位検出部９における単位変位（ｘ）当たりの第１の変位演算部４の第１の相対位置情報と第２の変位演算部５の第２の相対位置情報の差分を演算している。すなわち、比較部６は、第１の変位検出部９の位置でのピッチ間隔ｔと第２の変位検出部１０の位置でのピッチ間隔ｔの差分を演算している。この差分（比較部６の出力値）は、下記式３で表すことができる。
［式３］
ｆ（ｘ）−ｆ（ｘ＋Ｗ）＝−２ａＷｘ−（ａＷ^２−ｂＷ）

図５及び式３に示すように、比較部６の出力値であるピッチ間隔ｔの差分は、計測方向Ｘ１の座標（計測位置）ｘに比例する１次式である。また、比較部６には、ピッチ間隔ｔの差分と、スケール２の計測位置との関係を示す情報が予め格納されている。そして、比較部６は、演算したピッチ間隔ｔと、予め記憶されている図５に示す出力値と計測位置の関係を示すグラフ又は式３からスケール２の絶対位置を示す絶対位置情報を出力する。

図５に示す比較部６における出力値の変化の傾きは、計測方向Ｘ１に沿ってピッチ間隔ｔの変化が大きいほど大きくなり、第１の変位検出部９と第２の変位検出部１０の間隔Ｗが大きいほど大きくなる。そのため、比較部６が出力する絶対位置情報の感度を上げることができる。

また、計測方向Ｘ１に沿ってピッチ間隔ｔの変化が小さい場合や、第１の変位検出部９と第２の変位検出部１０の間隔Ｗが小さい場合では、絶対位置情報の感度が低くなる。この場合は、比較部６の出力値（差分）を演算する際に用いる第１の変位検出部９の単位変位量当たりの変位量を多くすることで、絶対位置情報の感度を上げることができる。

なお、ピッチ間隔ｔの変化が３次以上の次数の多項式に近似している場合、比較部６の出力値（ピッチ間隔ｔの差分）は、２次以上の式で表される。さらに、ピッチ間隔ｔの変化を２次以上の多項式に近似した場合を説明したが、これに限定されるものでない。例えば、ピッチ間隔ｔの差分と、スケール２の計測位置との関係を示す情報が一義的に求めることができれば、ピッチ間隔ｔの変化がランダムに変化していてもよい。

１−２．絶対位置の検出動作
次に、本例の変位検出装置を用いた絶対位置の検出動作について図１、図２、図３、図５及び図６を参照して説明する。

まず、図１に示すように、検出ヘッド３及びスケール２を計測方向Ｘ１に沿って相対的に移動させる。図３に示すように、検出ヘッド３又はスケール２が計測方向Ｘ１に沿って移動すると、第１の変位検出部９及び第２の変位検出部１０は、回折格子８の１ピッチ当たりの変位量で、４回の光の明暗を第１の受光部１８及び第２の受光部１９によって得る。そして、第１の変位検出部９は、得た光の明暗を光電変換し、ｓｉｎ信号とｃｏｓ信号からなるリサージュ信号として第１の変位演算部４に出力する。また、第２の変位検出部１０は、取得したリサージュ信号を第２の変位演算部５に出力する。

次に、第１の変位演算部４は、第１の変位検出部９から送られてきた信号に基づいて第１の相対位置情報を演算する。また、第２の変位演算部５は、第２の変位検出部１０から送られてきた信号に基づいて第２の相対位置情報を演算する。そして、第１の変位演算部４は、第１の相対位置情報を比較部６及び絶対位置演算部７に出力する。また、第２の変位演算部５は、第２の相対位置情報を比較部６及び絶対位置演算部７に出力する。

次に、比較部６は、第１の相対位置情報及び第２の相対位置情報に基づいて絶対位置情報を演算し、演算した絶対位置情報を絶対位置演算部７に出力する。具体的には、上述したように、比較部６は、第１の変位検出部９が単位変位あたり移動した際の、第１の変位演算部４の第１の相対位置情報と第２の変位演算部５の第２の相対位置情報との差分を演算する。そして、演算した差分と、予め格納されているピッチ間隔ｔの差分とスケール２の計測位置との関係を示す情報からスケール２の絶対位置を示す絶対位置情報を演算し、絶対位置演算部７に出力する。

次に、絶対位置演算部７は、第１の相対位置情報又は第２の相対位置情報の少なくとも一方のインクリメンタル情報からなる相対位置情報と、比較部６から出力される絶対位置情報を比較し、絶対位置を出力する。

ここで、図６を参照して、インクリメンタル情報と絶対位置情報との関係について説明する。図６は、インクリメンタル情報と絶対位置情報との関係を示すグラフである。なお、図６に示すグラフでは、第１の変位検出部９と第２の変位検出部１０を計測方向Ｘ１に沿って１００ｍｍ離して配置し、計測方向Ｘ１に沿って２次の多項式に近似可能なピッチ間隔ｔの変化を有する回折格子８を用いた場合のインクリメンタル情報と絶対位置情報との関係を示している。また、回折格子８のピッチ間隔ｔの変化を示す式１の係数は、ａ＝０．００００１、ｂ＝０、Ｃ＝０．００１を想定している。

図６に示すように、光の干渉信号の周期がピッチ間隔ｔの１／４になるため、インクリメンタル情報の１周期は、約２５０ｎｍとなる。ここで、第１の変位演算部４及び第２の変位演算部５は、周期的な信号をＡ／Ｄ変換して、例えば分割数２５００で分割し、分解能０．１ｎｍで演算する。そのため、本例の第１の変位演算部４及び第２の変位演算部５は、インクリメンタル情報の１周期分、すなわち２５０ｎｍ内であれば、分解能０．１ｎｍの絶対位置の情報を持っていることになる。そして、第１の変位演算部４及び第２の変位演算部５では、この情報を連続的に加算することで、相対位置情報を演算している。

しかしながら、電源が切れた場合や、回折格子８に異物が付着した場合等において、信号の加算が途切れると、元の位置が分からなくなる、という不具合を有している。これに対し、本例では、比較部６は、第１の変位検出部９の単位変位当たりの第１の変位演算部４の第１の相対位置情報及び第２の変位演算部５の第２の相対位置情報の差分を０．１ｎｍ分解能で計算し、絶対位置情報としている。

次に、絶対位置演算部７は、比較部６が演算した絶対位置情報に基づいて、インクリメンタル情報の１周期毎に、例えば、１番地Ｐ１、２番地Ｐ２、３番地Ｐ３という番地を付けることができる。そして、絶対位置演算部７は、比較部６から出力された絶対位置情報に基づいて、現在の位置がインクリメンタル情報の何番地であるかを判別する。例えば、図６に示すように、比較部６からの絶対位置情報がＱである場合、現在の位置は、インクリメンタル情報の２番地Ｐ２の１周期内であることが分かる。

なお、上述したように、回折格子８のピッチ間隔ｔは、計測方向Ｘ１に沿って連続的に変化している。そのため、インクリメンタル情報の１周期分の長さも変化する。しかしながら、比較部６からの絶対位置情報により、回折格子８に対する計測方向Ｘ１の位置が分かるため、ピッチ間隔ｔの変化量も分かる。そのため、絶対位置演算部７は、インクリメンタル情報の１周期分の長さをピッチ間隔ｔの変化量に応じて補正する。そして、絶対位置演算部７から絶対位置が出力され、変位検出装置１による絶対位置の検出動作が完了する。

なお、絶対位置演算部７は、比較部６が算出した絶対位置情報を出力する絶対位置の上位の桁の変位情報とし、第１の相対位置情報又は第２の相対位置情報のインクリメンタル情報を出力する絶対値の下位の桁の変位情報としてもよい。ここで、上位の桁としては、例えば少なくとも最上位の桁とする。

本例の変位検出装置１によれば、原点マークや原点信号によらずに、スケール２に対する絶対位置を検出することができる。これにより、計測方向Ｘ１及びスケール２の計測面２ａと平行をなし、かつ計測方向Ｘ１と直交する方向に対して計測可能範囲を容易に広げることができる。

また、本例の変位検出装置１によれば、回折格子８に異物が付着し、第１の変位検出部９又は第２の変位検出部１０が一時的に検出信号を失っても、比較部６によって絶対位置情報を演算することで、検出誤差が生じることなく正確な絶対位置を検出することができる。

なお、本例の変位検出装置１では、比較部６が演算した絶対位置情報を常に用いて絶対位置を検出した例を説明したが、これに限定されるものではない。例えば、電源投入時にのみ比較部６で絶対位置情報を演算すると共に、絶対位置演算部７で絶対位置を検出してもよい。また、比較部６で演算した絶対位置情報が規定の値に達したときに、比較部６から絶対位置情報を絶対位置演算部７に出力し、絶対位置を補正してもよい。規定の値としては、インクリメンタル情報の１周期分の絶対位置情報のカウント量（絶対位置の長さ）が挙げられる。

さらに、本例の変位検出装置１では、予めピッチ間隔ｔの変化を表す２次の多項式（式１）が分かっている例を説明したが、これに限定されるものではない。例えば、式１に示す係数Ｃと、第１の変位検出部９と第２の変位検出部１０の間隔Ｗが予め分かっている場合、比較部６から得られる絶対位置情報から、ピッチ間隔ｔの変化を表す２次の多項式の近似式を逆算してもよい。

この場合、スケールを工作機械や産業ロボット等の被検出部に装着した際に、回折格子８が設けられた計測面２ａが変形し、ピッチ間隔ｔの変化を表す２次の多項式（近似式）が変化するときがある。このときに、被検出部に装着した変位検出装置１上で２次の多項式の近似式を求めることができる。これにより、実機上の微少な変化に対しても補正を行うことができ、より精度の高い変位検出を行うことができる。

また、本例の変位検出装置１では、絶対位置演算部７に出力する相対位置情報として、第１の変位演算部４が演算した第１の相対位置情報又は第２の変位演算部５が演算した第２の相対位置情報のいずれか一方を用いた例を説明したが、これに限定されるものではない。

例えば、第１の変位演算部４が演算した第１の相対位置情報と第２の変位演算部５が演算した第２の相対位置情報の平均値を求める平均値演算部を設ける。平均値演算部は、算出した平均値を絶対位置演算部７に出力する。すなわち、平均値演算部は、第１の変位検出部９と第２の変位検出部１０の間の中心位置を仮想ポイントとし、この仮想ポイントの相対位置情報をインクリメンタル情報として絶対位置演算部７に出力する。そして、絶対位置演算部７は、第１の相対位置情報と第２の相対位置情報の平均値のインクリメンタル情報と、比較部６からの絶対位置情報に基づいて絶対位置を出力する。

この場合、回折格子８における、スリットＳ１が形成される基板の表面依存度や格子形成時に生じる回折格子８の微少なピッチムラなどによって生じる短い区間において計測精度が悪化することを軽減することができる。また、実際のピッチ間隔ｔの変化と、ピッチ間隔ｔの変化を表す近似式である式１との誤差も軽減することができる。さらに、回折格子８に異物が付着し、第１の変位演算部４が演算した第１の相対位置情報、又は第２の変位演算部５が演算した第２の相対位置情報が一時的にピッチ間隔ｔの変化を表す近似式から、外れても、２つの情報の平均値を算出することで、誤差の軽減を行うことができる。

なお、平均値を算出する場合、変位検出装置１に設ける変位検出部は、２台に限定されるものではなく、後述する図１１に示すように、変位検出部を３台以上設け、これらの変位検出部の相対位置情報の平均値を算出してもよい。

１−３．変位検出部の第１の変形例
次に、図７を参照して変位検出部の第１の変形例について説明する。
図７は、変位検出部の第１の変形例を示す概略構成図である。

上述した第１の実施の形態例にかかる変位検出装置１では、変位検出部として図３に示すような回折格子８の回折を利用した変位検出部を用いた例を説明したが、これに限定されるものではない。例えば、図７に示すモアレ式の変位検出部３０を適用してもよく、その他各種の変位検出部を適用してもよい。

図７に示す変位検出部３０は、不図示の検出ヘッドに設けられる光源３３と、光源３３から照射された光を受光する受光部３４と、光源３３と受光部３４の間に介在される主尺３５と、副尺３８とを有している。

主尺３５は、光源３３と共に不図示の検出ヘッドに取り付けられている。主尺３５には、一定のピッチ間隔で形成された複数のスリットＳ３が設けられている。複数のスリットＳ３は、主尺３５における光源３３が照射される一面と平行をなし、かつ計測方向Ｘ１と直交する方向に延在している。光源３３から照射された光は、複数のスリットＳ３を通過して副尺３８に入射する。

副尺３８は、主尺３５よりも受光部３４側に配置されている。この副尺３８には、複数のスリットＳ４が設けられている。このスリットＳ４は、主尺３５における光源３３が照射される一面と平行をなし、かつ計測方向Ｘ１と直交する方向に延在している。副尺３８におけるスリットＳ４の間隔ｔは、第１の実施の形態例の回折格子８と同様に、計測方向Ｘ１に沿って連続的に変化している。また、ピッチ間隔ｔの変化は、副尺３８における計測方向Ｘ１の座標に対して２次以上の多項式、またはランダムに設定されている。また、光源３３から照射され、主尺３５を通過した光りは、複数のスリットＳ４を通過して、受光部３４に入射する。

主尺３５と副尺３８は、不図示の支持部材により、計測方向Ｘ１に沿って相対的に移動可能に支持されている。

受光部３４は、光源３３から照射され、主尺３５及び副尺３８を通過した光りが入射する。そして、受光部３４は、光が主尺３５及び副尺３８を通過する際に形成された干渉縞を受光することで、副尺３８のピッチを検出している。

この第１の変形例にかかる変位検出部３０を用いても、上述した第１の実施の形態例にかかる変位検出装置１と同様の作用効果を得ることができる。

１−４．変位検出部の第２の変形例
次に、図８を参照して変位検出部の第２の変形例について説明する。
図８は、変位検出部の第２の変形例を示す概略構成図である。

上述した第１の実施の形態例にかかる変位検出装置１の変位検出部９，１０では、光源２０から出射した光Ｌを回折格子８によって正の次数を有する１回回折光Ｌ１と、負の次数を有する１回回折光−Ｌ１に分けた例を説明したが、これに限定されるものではない。例えば、図８に示すように、光源２０から出射した光Ｌをビームスプリッタによって２つの光ＬＡ，ＬＢに分ける変位検出部３００を適用してもよい。なお、第１の実施の形態例にかかる変位検出装置１の変位検出部９，１０と共通する部分には、同一の符号を付して重複した説明を省略する。

図８に示す変位検出部３００は、光源２０と、レンズ３０１と、第１の反射部３０２と、第２の反射部３０３と、第１のミラー３０４と、第２のミラー３０６と、ビームスプリッタ３０７と、第１の波長板３０８と、第２の波長板３０９と、受光部３１０を有している。

光源２０から出射された光Ｌは、レンズ３０１に入射する。レンズ３０１は、入射した光Ｌを任意の径に集光する。なお、このレンズ３０１は、図３に示す変位検出部９，１０のレンズ１１と同一の構成を有している。レンズ３０１の出射側には、ビームスプリッタ３０７が配置されている。レンズ３０１によって集光された光Ｌは、ビームスプリッタ３０７に入射する。

ビームスプリッタ３０７は、光Ｌを第１の光ＬＡと、第２の光ＬＢに分割する。ビームスプリッタ３０７における第１の光ＬＡが出射する側には、第１のミラー３０４が配置されており、第２の光ＬＢが出射する側には、第２のミラー３０６が配置されている。そして、第１のミラー３０４は、ビームスプリッタ３０７から出射した第１の光ＬＡを回折格子８のスポットＯに向けて反射する。また、第２のミラー３０６は、ビームスプリッタ３０７から出射した第２の光ＬＢを回折格子８のスポットＯに向けて反射する。

回折格子８に照射された第１の光ＬＡ及び第２の光ＬＢは、回折格子８によって１回目の回折（反射）が行われる。これにより、回折格子８に照射された第１の光ＬＡは、回折格子８によって１回目の回折が行われ、第１の１回回折光ＬＡ１となる。また、回折格子８に照射された第２の光ＬＢは、回折格子８によって１回目の回折が行われ、第２の１回回折光ＬＢ１となる。

第１の反射部３０２と第２の反射部３０３は、ビームスプリッタ３０７を間に挟むようにして配置されている。また、第１の反射部３０２と回折格子８との間には、第１の波長板３０８が配置されており、第２の反射部３０３と回折格子８との間には、第２の波長板３０９が配置されている。第１の波長板３０８と第２の波長板３０９は、それぞれ１／４波長板から構成されている。

回折格子８によって反射及び回折された第１の１回回折光ＬＡ１は、第１の波長板３０８を通過して第１の反射部３０２に入射される。第１の反射部３０２は、入射された第１の１回回折光ＬＡ１を再び回折格子８のスポットＯに向けて反射する。このとき、第１の１回回折光ＬＡ１における回折格子８から第１の反射部３０２へ入射する光路と、第１の反射部３０２から回折格子８へ反射される光路は、重なり合っている。

また、回折格子８によって反射及び回折された第２の１回回折光ＬＢ１は、第２の波長板３０９を通過して第２の反射部３０３に入射される。第２の反射部３０３は、入射された第２の１回回折光ＬＢ１を再び回折格子８のスポットＯに向けて反射する。このとき、第２の１回回折光ＬＢ１における回折格子８から第２の反射部３０３へ入射する光路と、第２の反射部３０３から回折格子８へ反射される光路は、重なり合っている。

さらに、第１の反射部３０２と回折格子８との間の光路上や、第２の反射部３０３と回折格子８との間の光路上に、レンズを設けてもよい。

なお、この第２の変形例にかかる変位検出部３００においても、上述した図３に示す変位検出部９，１０と同様に、回折格子８から第１の反射部３０２又は第２の反射部３０３へ入射する光路と、第１の反射部３０２又は第２の反射部３０３から回折格子８へ反射される光路は、重なり合わないようにしてもよい。すなわち、第１の反射部３０２及び第２の反射部３０３を、例えばプリズムや複数のミラーから構成し、第１の１回回折光ＬＡ１及び第２の１回回折光ＬＢ１を第１の反射部３０２及び第２の反射部３０３で複数回反射させるようにしてもよい。

第１の反射部３０２によって再び回折格子８へ入射した第１の１回回折光ＬＡ１は、回折格子８によって２回目の回折が行われ、第１の２回回折光ＬＡ２として、回折格子８から出射される。また、第２の反射部３０３によって再び回折格子８へ入射した第２の１回回折光ＬＢ１は、回折格子８によって２回目の回折が行われ、第２の２回回折光ＬＢ２として、回折格子８から出射される。

第１の２回回折光ＬＡ２は、第１のミラー３０４によって反射され、ビームスプリッタ３０７へ入射する。第２の２回回折光ＬＢ２は、第２のミラー３０６によって反射され、ビームスプリッタ３０７へ入射する。ビームスプリッタ３０７は、第１の２回回折光ＬＡ２と第２の２回回折光ＬＢ２を重ね合わせて、干渉光Ｌｄを得る。干渉光Ｌｄは、ビームスプリッタ３０７から出射し、受光部３１０に入射する。受光部３１０は、第１の変位演算部４又は第２の変位演算部５に接続されている。

受光部３１０の構成は、図３に示す変位検出部９，１０の第１の受光部１８及び第２の受光部１９と同様の構成を有しているため、ここではその説明は省略する。その他の構成は、図３に示す変位検出部９，１０と同様であるため、それらの説明は省略する。このような構成を有する変位検出部３００によっても、上述した図３に示す変位検出部９，１０と同様の作用効果を得ることができる。

このように、本発明の変位検出装置における変位検出部としては、第１の変形例にかかる変位検出部３０及び第２の変形例にかかる変位検出部３００のように、様々な変位検出部を適用できるものである。

１−５．光源の変形例
次に、光源まわりの変形例について図９及び図１０を参照して説明する。
図９は、光源周りの変形例を示す概略構成図である。

また、上述した第１の実施の形態例にかかる変位検出装置１では、第１の変位検出部９及び第２の変位検出部１０にそれぞれ光源２０を設けた例を説明したが、これに限定されるものではない。例えば、図９に示すように、第１の変位検出部９と第２の変位検出部１０に対して、１つの光源４０１と、レンズ４０２と、光ファイバ４０３を設ける。光ファイバ４０３として、マルチモードファイバでもよく、あるいはシングルモードファイバや偏光保持ファイバを適用してもよい。

１つの光源４０１から出射された光は、レンズ４０２によって集光されて、光ファイバ４０３へ入射される。また、光ファイバ４０３は、分岐部４０３ａと、第１の出射端４０３ｂと、第２の出射端４０３ｃとを有している。すなわち、光ファイバ４０３の出射端側は、２つに分岐している。そして、第１の出射端４０３ｂには、第１の偏光板４０４が臨み、第２の出射端４０３ｃには、第２の偏光板４０５が臨むように配置されている。

光ファイバ４０３は、入射した光を分岐部４０３ａで２つに分岐させ、第１の変位検出部９及び第２の変位検出部１０まで導光する。２つに分岐した光のうち一方は、第１の出射端４０３ｂから出射し、第１の偏光板４０４を通過して第１の変位検出部９へ照射される。また、２つに分岐した光のうち残りの他方は、第２の出射端４０３ｃから出射し、第２の偏光板４０５を通過して第２の変位検出部１０へ照射される。

このように、２つの変位検出部９，１０に対して１つの光源４０１から光を照射させることで、光源４０１の温度変化や長期的な特性の変化をそれぞれの変位検出部９，１０において同一に共有させることができる。その結果、第１の変位検出部９と第２の変位検出部１０とで、光源の違いから生じる誤差をなくすことができ、安定して変位検出が可能になる。また、

また、図９では、光ファイバ４０３内で光を複数に分岐させた例を説明したが、これに限定されるものではなく、ビームスプリッタ等を用いて光源４０１から出射した光を複数に分岐させてもよい。なお、分岐させる数は、２つに限定されるものではなく、変位検出部が３つ、あるいは４つ以上設けられている場合は、分岐させる数は、設けられた変位検出部の数に合わせて適宜設定されるものである。

図１０は、図９に示す要部を拡大して示す説明図である。
図１０に示すように、光ファイバ４０３の入射口側には、入射側フェルール４０７が設けられ、光ファイバ４０３の出射口側には、出射側フェルール４０８が設けられている。入射側フェルール４０７における光Ｌが入射する入射端面４０７ａは、光軸に対して傾斜している。また、出射側フェルール４０８における光Ｌが出射する出射端面４０８ａは、入射端面４０７ａと同様に、光軸に対して傾斜している。

また、出射端面４０８ａには、出射端面４０８ａには、光ファイバ４０３から出射した光Ｌが光学系によって反射された戻り光Ｌｒが入射する。そして、戻り光Ｌｒは、出射端面４０８ａによって反射される。なお、出射端面４０８ａは、光学系における光の使用する可能領域αの外側へ戻り光Ｌｒを反射させる。これにより、戻り光Ｌｒが再び光学系へ入射され、実際に使用される光と干渉することを防ぐことができる。なお、ここでいう光学系は、変位検出部９に設けた各種部品や回折格子８を指す。

なお、図１０では、出射端面４０８ａを光軸に対して傾斜させた例を説明したが、これに限定されるものではない。従来から実施されているように、例えば、出射端面４０８ａに反射防止膜を施したり、出射側フェルールとして反射の少ない透過性のある硝子フェルールを用いたりすることで、戻り光Ｌｒが再び光学系へ入射されることを防いでもよい。

なお、図９及び図１０に示す光ファイバの構成は、図８に示す第２の変形例にかかる変位検出部３０や図９に示す第３の変形例にかかる変位検出部３００や、後述する他の実施形態にかかる変位検出装置４０，６０，７０，５００，６００にも適用できるものである。

２．第２の実施の形態例
次に、図１１を参照した本発明の第２の実施の形態例にかかる変位検出装置について説明する。
図１１は、第２の実施の形態例にかかる変位検出装置４０の構成を示す概略構成図である。

この第２の実施の形態例にかかる変位検出装置４０と、第１の実施の形態例にかかる変位検出装置１が異なる点は、変位検出部及び変位演算部を設けた数である。そのため、ここでは、第１の実施の形態例にかかる変位検出装置１と共通する部分には同一の符号を付して重複した説明を省略する。

図１１に示すように、変位検出装置４０は、スケール２と、検出ヘッド４３と、検出ヘッド４３に接続された第１の変位演算部４４と、第２の変位演算部４５と、第３の変位演算部４６と、比較部４７と、絶対位置演算部４８とを備えている。

検出ヘッド４３は、第１の変位検出部４９と、第２の変位検出部５０と、第３の変位検出部５１とを有している。第１の変位検出部４９は、検出ヘッド４３の計測方向Ｘ１の一側に配置されており、第３の変位検出部５１は、検出ヘッド４３の計測方向Ｘ１の他側に配置されている。また、第２の変位検出部５０は、第１の変位検出部４９と第３の変位検出部５１の間に配置されている。

第２の変位検出部５０は、第１の変位検出部４９から計測方向Ｘ１に所定の間隔Ｗを開けて設けられている。また、第３の変位検出部５１は、第２の変位検出部５０から、計測方向Ｘ１に所定の間隔Ｗを開けて設けられている。すなわち、第１の変位検出部４９、第２の変位検出部５０及び第３の変位検出部５１は、計測方向Ｘ１に沿って等間隔に配置されている。なお、図１１に示す状態では、第２の変位検出部５０と第３の変位検出部５１は、スケール２の計測面２ａに対向しており、第１の変位検出部４９は、スケール２の計測面２ａに対向しておらず、計測面２ａから計測方向Ｘ１の一側に外れている。

第１の変位検出部４９は、第１の変位演算部４４に接続されており、第２の変位検出部５０は、第２の変位演算部４５に接続されている。そして、第３の変位検出部５１は、第３の変位演算部４６に接続されている。第１の変位検出部４９が得たリサージュ信号は、第１の変位演算部４４に出力され、第２の変位検出部５０が得たリサージュ信号は、第２の変位演算部４５に出力される。また、第３の変位検出部５１が得たリサージュ信号は、第３の変位演算部４６に出力される。

第１の変位演算部４４、第２の変位演算部４５及び第３の変位演算部４６は、比較部４７及び絶対位置演算部４８に接続されている。なお、図１１に示す状態では、比較部４７は、第２の変位演算部４５と第３の変位演算部４６から出力された相対位置情報を比較して絶対位置情報を演算する。また、絶対位置演算部４８は、比較部４７から出力された絶対位置情報と、第２の変位演算部４５又は第３の変位演算部４６の少なくとも一方から出力された相対位置情報に基づいて絶対位置を演算し、出力する。

この第２の実施の形態例にかかる変位検出装置４０では、スケール２と検出ヘッド４３が計測方向Ｘ１に相対的に移動すると、スケール２の計測面２ａと対向していなかった第１の変位検出部４９がスケール２の計測面２ａと対向するようになる。さらにスケール２と検出ヘッド４３が計測方向Ｘ１に相対的に移動すると、スケール２の計測面２ａと対向していた第３の変位検出部５１がスケール２の計測面２ａから外れる。

第３の変位検出部５１がスケール２の計測面２ａから計測方向Ｘ１の他側へ外れる際に、第３の変位検出部５１によるピッチの変位検出を停止させ、第１の変位検出部４９によってピッチの変位検出を行う。そして、比較部４７は、第２の変位演算部４５と第１の変位演算部４４から出力された相対位置情報を比較して絶対位置情報を演算する。また、絶対位置演算部４８は、比較部４７から出力された絶対位置情報と、第２の変位演算部４５又は第１の変位演算部４４の少なくとも一方から出力された相対位置情報に基づいて絶対位置を演算し、出力する。

また、第１の変位検出部４９がスケール２の計測面２ａに対向した際に、第３の変位検出部５１から第１の変位検出部４９へピッチの変位検出を引き継いでもよい。さらに、第１の変位検出部４９、第２の変位検出部５０及び第３の変位検出部５１の全てがスケール２の計測面２ａと対向した際、３つの変位検出部４９、５０、５１の相対位置情報の平均値を算出し、算出した平均値を絶対位置演算部４８へ出力してもよい。この場合、絶対位置演算部４８は、３つの変位検出部４９、５０、５１の相対位置情報の平均値と、比較部４７の絶対位置情報から絶対位置を演算し、出力する。

このように、第２の実施の形態例にかかる変位検出装置４０によれば、スケール２の計測面２ａにおける計測方向Ｘ１の長さよりも、計測可能な範囲を長くすることができる。また、第３の変位検出部５１から第１の変位検出部４９へ引き継ぐ際に、相対位置情報が失われても、絶対位置情報から正確な位置を検出することができる。

その他の構成は、第１の実施の形態にかかる変位検出装置１と同様であるため、それらの説明は省略する。このような構成を有する変位検出装置４０によっても、上述した第１の実施の形態例にかかる変位検出装置１と同様の作用効果を得ることができる。

なお、この第２の実施の形態例にかかる変位検出装置４０では、第１の変位検出部４９、第２の変位検出部５０及び第３の変位検出部５１を等間隔に配置した例を説明したが、これに限定されるものではない。例えば、第１の変位検出部４９と第２の変位検出部５０の間隔と、第２の変位検出部５０と第３の変位検出部５１の間隔を異なる距離に設定してもよい。

この場合、第１の変位検出部４９から第３の変位検出部５１へ、又は第３の変位検出部５１から第１の変位検出部４９へ、ピッチの検出を引き継ぐ際に、第２の変位検出部５０からの距離情報を比較部４７に送信することが好ましい。

さらに、第２の実施の形態例にかかる変位検出装置４０では、３つの変位検出部４９，５０，５１を設けた例を説明したが、これに限定されるものではなく、４つ以上の変位検出部を計測方向Ｘ１に沿って所定の間隔を開けて配置してもよい。これにより、さらに変位検出装置によって計測可能な範囲を広げることができる。

３．第３の実施の形態例
次に、図１２を参照して本発明の第３の実施の形態例にかかる変位検出装置について説明する。
図１２は、第３の実施の形態例にかかる変位検出装置６０の構成を示す概略構成図である。

この第３の実施の形態例にかかる変位検出装置６０と、第１の実施の形態例に係る変位検出装置１が異なる点は、スケールを設けた数である。そのため、ここでは、第１の実施の形態例にかかる変位検出装置１と共通する部分には同一の符号を付して重複した説明を省略する。

図１２に示すように、変位検出装置６０は、第１のスケール２Ａと、第２のスケール２Ｂと、検出ヘッド３と、検出ヘッド３に接続された第１の変位演算部４と、第２の変位演算部５と、比較部６と、絶対位置演算部７とを有している。なお、検出ヘッド３と、検出ヘッド３に接続された第１の変位演算部４と、第２の変位演算部５と、比較部６と、絶対位置演算部７の構成は、第１の実施の形態例にかかる変位検出装置１と同様であるため、その説明は省略する。

図１２に示すように、第１のスケール２Ａ及び第２のスケール２Ｂは、第１の実施の形態例にかかる変位検出装置１のスケール２と同様の構成を有している。第１のスケール２Ａは、計測方向Ｘ１の一側に配置され、第２のスケール２Ｂは、計測方向Ｘ１の他側に配置されている。そして、図１２に示す状態では、第１のスケール２Ａが検出ヘッド３と対向し、第２のスケール２Ｂが検出ヘッド３と対向していない。

ここで、第１のスケール２Ａ及び第２のスケール２Ｂと、検出ヘッド３が計測方向Ｘ１に沿って相対的に移動すると、検出ヘッド３が第１のスケール２Ａから第２のスケール２Ｂへ移動する場合がある。このとき、第１のスケール２Ａと第２のスケール２Ｂとの間にある隙間によって、一時的に検出信号が失われる。そのため、第１のスケール２Ａから第２のスケール２Ｂへ移動する際に、比較部６の絶対地位情報に基づいて絶対位置を検出する。これにより、正確な位置を検出することができると共に、変位検出装置６０で計測可能な範囲を簡単な構成で広げることができる。

その他の構成は、第１の実施の形態にかかる変位検出装置１と同様であるため、それらの説明は省略する。このような構成を有する変位検出装置６０によっても、上述した第１の実施の形態例にかかる変位検出装置１と同様の作用効果を得ることができる。

また、第３の実施の形態例にかかる変位検出装置６０では、スケール２を２つ配置した例を説明したが、スケール２を３つ以上計測方向Ｘ１に沿って配置してもよい。

４．第４の実施の形態例
次に、図１３及び図１４を参照して本発明の第４の実施の形態例にかかる変位検出装置について説明する。
図１３は、第４の実施の形態例にかかる変位検出装置７０の構成を示す概略構成図である。図１４は、第４の実施の形態例にかかる変位検出装置７０のスケール及び変位検出部を示す平面図である。

この第４の実施の形態例にかかる変位検出装置７０は、第１の計測方向Ｘ１の変位と、スケールの計測面と平行をなし、第１の計測方向Ｘ１と直交する第２の計測方向Ｙ１の変位を検出するものである。すなわち、第４の実施の形態例にかかる変位検出装置７０は、２次元（平面）の変位及び位置を検出することができる変位検出装置である。なお、ここでは、第１の実施の形態例にかかる変位検出装置１と共通する部分には同一の符号を付して重複した説明を省略する。

図１３に示すように、変位検出装置７０は、スケール７２と、検出ヘッド７３と、第１の変位演算部７４と、第２の変位演算部７５と、第３の変位演算部７６と、第４の変位演算部７７と、第１の比較部７８と、第２の比較部７９と、第１の絶対位置演算部８０と、第２の絶対位置演算部８１とを備えている。

スケール７２は、略平板状に形成されている。スケール７２の計測面７２ａには、第２の計測方向Ｙ１に沿って延在する複数の第１のスリットＳ１と、第１の計測方向Ｘ１に沿って延在する複数の第２のスリットＳ２が形成されている。複数の第１のスリットＳ１によって第１の回折格子９１が形成され、複数の第２のスリットＳ２によって第２の回折格子９２が形成されている。

すなわち、この第４の実施の形態例にかかるスケール７２は、第１の計測方向Ｘ１と第２の計測方向Ｙ１の２方向にそれぞれ格子ベクトルを有する回折格子である。

第１の回折格子９１は、第１の計測方向Ｘ１に沿った第１の格子ベクトルＭ１を有している。第１の回折格子９１におけるピッチ間隔ｔｘは、第１の実施の形態例にかかる回折格子８と同様に、第１の計測方向Ｘ１に沿って連続的に変化し、その変化は、第１の計測方向Ｘ１の座標に対して２次の多項式である式１で近似可能に設定されている。

第２の回折格子９２は、第２の計測方向Ｙ１に沿った第２の格子ベクトルＮ１を有している。第２の回折格子９２におけるピッチ間隔ｔｙは、第２の計測方向Ｙ１に沿って連続的に変化し、その変化は、第２の計測方向Ｙ１の座標に対して２次の多項式に近似可能に設定されている。第２の回折格子９２におけるピッチ間隔ｔｙの変化は、第１の回折格子９１と同様に、例えば下記式４で表される。
［式４］
ｆ（ｙ）＝ｅｙ^２＋ｇｙ＋Ｈ
なお、ｙは、第２の計測方向Ｙ１の座標を示しており、ｅ，ｇ，Ｈは、ピッチ間隔ｔｙを２次の多項式に近似した場合の係数を示している。

検出ヘッド７３は、第１の変位検出部８２と、第２の変位検出部８３と、第３の変位検出部８４と、第４の変位検出部８５とを有している。そして、第１の変位検出部８２、第２の変位検出部８３、第１の変位演算部７４、第２の変位演算部７５、第１の比較部７８及び第１の絶対位置演算部８０によって第１の計測方向Ｘ１の位置を検出する。また、第３の変位検出部８４、第４の変位検出部８５、第３の変位演算部７６、第４の変位演算部７７、第２の比較部７９及び第２の絶対位置演算部８１によって第２の計測方向Ｙ１の位置を検出する。

図１４に示すように、第１の変位検出部８２と第２の変位検出部８３は、第１の計測方向Ｘ１のインライン上に沿って所定の間隔Ｗを開けて配置されている。また、第３の変位検出部８４と第４の変位検出部８５は、第２の計測方向Ｙ１のインライン上に沿って所定の間隔Ｕを開けて配置されている。

第１の変位演算部７４は、第１の変位検出部８２から出力されたリサージュ信号に基づいて第１の計測方向Ｘ１における第１の相対位置情報を演算し、出力する。第２の変位演算部７５は、第２の変位検出部８３から出力されたリサージュ信号に基づいて第１の計測方向Ｘ１における第２の相対位置情報を演算し、出力する。第３の変位演算部７６は、第３の変位検出部８４から出力されたリサージュ信号に基づいて第２の計測方向Ｙ１における第３の相対位置情報を演算し、出力する。また、第４の変位演算部７７は、第４の変位検出部８５から出力されたリサージュ信号に基づいて第２の計測方向Ｙ１における第４の相対位置情報を演算し、出力する。

第１の比較部７８は、第１の変位検出部８２の単位変位当たりの第１の変位演算部７４の第１の相対位置情報と第２の変位演算部７５の第２の相対位置情報の差分を演算し、第１の計測方向Ｘ１の絶対位置情報を出力する。そして、第１の絶対位置演算部８０は、第１の相対位置情報又は第２の相対位置情報の少なくともどちらか一方の相対位置情報と、第１の比較部７８から出力された絶対位置情報に基づいて第１の計測方向Ｘ１に対する絶対位置を算出し、出力する。なお、この第１の計測方向Ｘ１に対するスケール７２の絶対位置の算出方法は、上述した第１の実施の形態例にかかる変位検出装置１と同様であるため、ここではその説明は省略する。

第２の比較部７９は、第３の変位検出部８４の単位変位当たりの第３の変位演算部７６の第３の相対位置情報と第４の変位演算部７７の第４の相対位置情報の差分を演算し、第２の計測方向Ｙ１の絶対位置情報を出力する。第２の比較部７９の差分は、第１の比較部７８と同様に、例えば下記式５で表すことができる。
［式５］
ｆ（ｙ）−ｆ（ｙ＋Ｕ）＝−２ｅＵｙ−（ｅＵ^２−ｇＵ）

そして、第２の絶対位置演算部８１は、第３の相対位置情報又は第４の相対位置情報の少なくともどちらか一方の相対位置情報と、第２の比較部７９から出力された絶対位置情報に基づいて第２の計測方向Ｙ１に対する絶対位置を算出し、出力する。

この第４の実施の形態例にかかる変位検出装置７０によれば、一つのスケール７２で、第１の計測方向Ｘ１の絶対位置と、第２の計測方向Ｙ１の絶対位置を検出することができる。また、従来のように原点マークや原点信号を必要としないため、計測範囲が原点マークや原点信号によって制限されることがなく、スケール７２の計測面７２ａの全面で絶対位置の検出を行うことができる。

その他の構成は、第１の実施の形態にかかる変位検出装置１と同様であるため、それらの説明は省略する。このような構成を有する変位検出装置７０によっても、上述した第１の実施の形態例にかかる変位検出装置１と同様の作用効果を得ることができる。

５．第５の実施の形態例
次に、図１５及び図１６を参照して本発明の第５の実施の形態例にかかる変位検出装置について説明する。
図１５は、第５の実施の形態例にかかる変位検出装置５００の構成を示す概略構成図である。図１６は、第５の実施の形態例にかかる変位検出装置５００のメモリに記憶されているデータテーブルの一例を示す図である。

この第５の実施の形態例にかかる変位検出装置５００は、第１の実施の形態例にかかる１に補正部５０１とメモリ５０２を設けたものである。そのため、ここでは、補正部５０１及びメモリ５０２について説明し、第１の実施の形態例にかかる変位検出装置１と共通する部分には同一の符号を付して重複した説明を省略する。

図１５に示すように、補正部５０１は、絶対位置演算部７に接続されている。補正部５０１には、絶対位置演算部７からスケール２に対する検出ヘッド３の絶対位置が入力される。メモリ５０２は、絶対位置演算部７と補正部５０１に接続されている。そして、補正部５０１は、入力された絶対位置と、メモリ５０２に格納されている補正データに基づいて絶対位置の補正を行い、補正された絶対位置を出力する。

図１６に示すように、メモリ５０２には、補正値テーブルが記憶されている。補正値テーブルは、スケール２の絶対位置に応じて補正部５０１で用いる補正値を規定している。ここで、スケール２のピッチ間隔ｔの変化は、スケール本体の厚みのムラや作成時における計測面２ａに対する研磨ムラ等によって、上述した２次の多項式の近似式である式１に対して誤差が発生する。そのため、メモリ５０２には、この誤差を解消するための補正値が予め格納されている。

そして、補正部５０１は、スケール２に対する検出ヘッド３の絶対位置に応じて補正値テーブルから補正値を取得する。補正部５０１は、取得した補正値を絶対位置演算部７が演算した絶対位置に加算し、補正する。

これにより、上述した式１で近似できないような微少な誤差も補正することができ、より精度の高い変位検出を行うことができる。

その他の構成は、第１の実施の形態にかかる変位検出装置１と同様であるため、それらの説明は省略する。このような構成を有する変位検出装置５００によっても、上述した第１の実施の形態例にかかる変位検出装置１と同様の作用効果を得ることができる。

６．第６の実施の形態例
次に、図１７〜１９を参照して本発明の第６の実施の形態例にかかる変位検出装置について説明する。
図１７は、第６の実施の形態例にかかる変位検出装置６００の構成を示す概略構成図である。図１８は、第６の実施の形態例にかかる変位検出装置６００の第１のメモリに記憶されているデータテーブルの一例を示す図である。図１９は、第６の実施形態例にかかる変位検出装置の第２のメモリに記憶されているデータテーブルの一例を示す図である。

この第６の実施の形態例にかかる変位検出装置６００は、第４の実施の形態例にかかる変位検出装置７０に補正部６０１と、第１のメモリ６０２と、第２のメモリ６０３を設けたものである。また、この補正部６０１は、第５の実施の形態例にかかる変位検出装置５００の補正部５０１と同様のものである。そのため、ここでは、補正部６０１、第１のメモリ６０２及び第２のメモリ６０３について説明し、第４の実施の形態例にかかる変位検出装置７０と共通する部分には同一の符号を付して重複した説明を省略する。

図１７に示すように、補正部６０１は、第１の絶対位置演算部８０及び第２の絶対位置演算部８１に接続されている。また、第１のメモリ６０２及び第２のメモリ６０３は、第１の絶対位置演算部８０及び第２の絶対位置演算部８１と、補正部６０１に接続されている。補正部６０１には、第１の絶対位置演算部８０から第１の計測方向Ｘ１の絶対位置と、第２の絶対位置演算部８１から第２の計測方向Ｙ１の絶対位置が入力される。

図１８に示すように、第１のメモリ６０２には、第１の計測方向Ｘ１の補正値テーブルが記憶されている。第１の計測方向Ｘ１の補正値テーブルは、スケール７２の第１の計測方向Ｘ１の絶対位置と第２の計測方向Ｙ１の絶対位置に応じて、第１の計測方向Ｘ１の補正値を規定する。

また、図１９に示すように、第２のメモリ６０３には、第２の計測方向Ｙ１の補正値テーブルが記憶されている。第２の計測方向Ｙ１の補正値テーブルは、スケール７２の第１の計測方向Ｘ１の絶対位置と第２の計測方向Ｙ１の絶対位置に応じて、第２の計測方向Ｙ１の補正値を規定する。

図１７に示すように、補正部６０１は、入力されたスケール７２に対する検出ヘッド７３の第１の計測方向Ｘ１及び第２の計測方向Ｙ１の絶対位置に応じて、第１のメモリ６０２及び第２のメモリ６０３から第１の計測方向Ｘ１の補正値と、第２の計測方向Ｙ１の補正値を取得する。そして、補正部６０１は、取得した補正値を第１の絶対位置演算部８０及び第２の絶対位置演算部８１が演算した絶対位置に加算し、補正する。

その他の構成は、第１の実施の形態にかかる変位検出装置１と同様であるため、それらの説明は省略する。このような構成を有する変位検出装置６００によっても、上述した第１の実施の形態例にかかる変位検出装置１と同様の作用効果を得ることができる。

７．スケールの変形例
次に、図２０〜図２６を参照してスケールの変形例について説明する。
図２０〜図２４に示すスケールは、第１の計測方向Ｘ１及び第２の計測方向Ｙ１に沿って第１の格子ベクトルＭ１と第２の格子ベクトルＮ１の２つの格子ベクトルを持った回折格子を有するスケールである。

［第１の変形例］
図２０Ａは、第１の変形例にかかるスケールの拡大平面図、図２０Ｂは、第１の変形例にかかるスケールの拡大断面図である。
図２０Ａに及び図２０Ｂ示すように、第１の変形例にかかるスケール１００は、基板１０１の一面から略垂直に突出する略円柱状の複数の突起１０２が設けられている。複数の突起１０２は、第１の格子ベクトルＭ１及び第２の格子ベクトルＮ１に沿ってそれぞれ間隔を開けて格子状に配置されている。

［第２の変形例］
図２１Ａは、第２の変形例にかかるスケールの拡大平面図、図２１Ｂは、第２の変形例にかかるスケールの拡大断面図である。
図２１Ａ及び図２１Ｂに示すように、第２の変形例にかかるスケール１１０は、基板１１１の一面から略円柱状に窪んだ複数の凹部１１２が設けられている。複数の凹部１１２は、第１の格子ベクトルＭ１及び第２の格子ベクトルＮ１に沿ってそれぞれ間隔を開けて格子状に配置されている。また、このスケール１１０では、複数の凹部１１２の間に形成された隙間が格子のスリットとなる。

［第３の変形例］
図２２Ａは、第３の変形例にかかるスケールの拡大平面図、図２２Ｂは、第３の変形例にかかるスケールの拡大断面図である。
図２２Ａ及び図２２Ｂに示すように、第３の変形例にかかるスケール１２０は、基板１２１の一面から略垂直に突出する略四角柱状の複数の突起１２２が設けられている。複数の突起１２２は、第１の格子ベクトルＭ１及び第２の格子ベクトルＮ１に沿ってそれぞれ間隔を開けて格子状に配置されている。

図２２Ａに示すように、複数の突起１２２は、対向する２つの側面部の面方向が第１の格子ベクトルＭ１及び第２の格子ベクトルＮ１に対して傾斜している。

［第４の変形例］
図２３Ａは、第４の変形例にかかるスケールの拡大平面図、図２２Ｂは、第４の変形例にかかるスケールの拡大断面図である。
図２３Ａ及び図２３Ｂに示すように、第４の変形例にかかるスケール１３０は、基板１３１の一面から略垂直に突出する略四角柱状の複数の突起１３２が設けられている。複数の突起１３２は、第１の格子ベクトルＭ１及び第２の格子ベクトルＮ１に沿ってそれぞれ間隔を開けて格子状に配置されている。

図２３Ａに示すように、複数の突起１３２は、対向する２つの側面部の面方向がそれぞれ第１の格子ベクトルＭ１及び第２の格子ベクトルＮ１に沿って配置されている。

［第５の変形例］
図２４は、第５の変形例にかかるスケールの拡大断面図である。
なお、上述する第１の変形例、第３の変形例及び第４の変形例にかかるスケール１００、１２０及び１３０は、突起１０２、１２２、１３２の断面形状が矩形状に形成されている。しかしながら、突起１０２、１２２、１３２の断面形状は、矩形状に限定されるものではない。例えば、図２４に示すスケール１４０は、基板１４１の一面から断面形状が正弦波状に形成された突起１４２が突出している。

また、スケール１４０の突起１４２の表面には、反射膜１４３が形成されている。反射膜１４３の材質としては、例えば金（Ａｕ）、銀（Ａｇ）、アルミニウム（Ａｌ）やクロム（Ｃｒ）等が挙げられる。この反射膜１４３を儲けることで回折効率を上げることができる。なお、第１〜第４の変形例にかかるスケール１００〜１３０においても表面に反射膜を設けてもよい。

さらに、スケール１４０の反射膜１４３上には、保護層１４４が形成されている。保護層１４４の材質としては、二酸化ケイ素（ＳｉＯ_２）、カーボン（Ｃ）、ＭｇＦ_２（フッ化マグネシウム）やＴｉ（チタン）等が挙げられる。そして、保護層１４４は、例えば蒸着、スパッタ、ＣＶＤ等によって形成される。この保護層１４４を設けることで、スケールの取り扱い性の向上を図ることができる。また、第１〜第４の変形例にかかるスケール１００〜１３０においても表面に保護層を設けてもよい。

また、上述したスケール１００〜１４０の基板１０１〜１４１の材質としては、セラミック、ガラス、金属や樹脂等が用いられる。また、上述したスケール１００〜１４０の突起１０２、１２２，１３２，１４２及び凹部１１２は、例えば、クロムなどの金属膜をエッチングして形成してもよく、あるいはシリコンやエポキシ樹脂等でインプリントして形成してもよい。また、上述したスケール１００〜１４０の突起１０２、１２２，１３２，１４２及び凹部１１２は、写真乾板などのゼラチン質であってもよい。

［第６の変形例］
図２５は、第６の変形例にかかるスケールを示す平面図である。
なお、上述したスケール２、７２、１００、１１０、１２０，１３０、１４０の格子ベクトルは、計測方向に沿って設けられているが、これに限定されるものではない。例えば、図２５に示すスケール１５０の回折格子１５１の格子ベクトルは、計測面と平行をなし、かつ計測方向Ｘ１と直交する方向に対して連続的に変化している。すなわち、回折格子１５１を形成する複数のスリットＳ１は、計測方向Ｘ１に沿って間隔を開けて、略円弧状に形成されている。

回折格子１５１におけるピッチ間隔ｔは、２次の多項式に近似可能である。計測方向Ｘ１に沿った方向である第１の方向Ｘの座標及び、第１の方向Ｘに直交し、かつ計測面と平行をなす第２の方向Ｙの座標に対するピッチ間隔ｔの変化は、下記式６で表すことができる。
［式６］
ｆ（ｘ、ｙ）＝Ａ＋Ｂｘ＋Ｃｘ^２＋Ｄｙ＋Ｅｙ^２
なお、Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅは式６の係数を示す。

そのため、スケール１５０は、計測面と平行をなし、かつ計測方向Ｘ１と直交する方向である第２の方向Ｙへ変位した場合もピッチ間隔ｔが変化する。このようなスケール１５０において、比較部にピッチ間隔ｔの差分と、スケールの計測位置との関係を示す情報を格納することで、スケール１５０に対する絶対位置を算出することができる。

［第７の変形例］
図２６は、第７の変形例にかかるスケールを示す平面図である。
図２６に示すように、第７の変形例にかかるスケール１６０における回折格子１６１は、第１の計測方向Ｘ１及び第２の計測方向Ｙ１に沿って２つの格子ベクトルを有している。また、第１の計測方向Ｘ１に沿って形成される第１の格子ベクトルは、第２の方向Ｙに対して連続的に変化している。第２の計測方向Ｙ１に沿って形成される第２の格子ベクトルは、第１の方向Ｘに対して連続的に変化している。

なお、スケール１６０のピッチ間隔ｔｘ、ｔｙにおける第１の方向Ｘ及び第２の方向Ｙの座標に対するピッチ間隔ｔｘ、ｔｙの変化を表す近似式は、それぞれ式６で表現することができる。

このような、構成を有するスケール１５０、１６０を備えた変位検出装置によっても、上述した第１の実施の形態例にかかるスケール２を備えた変位検出装置１及び第４の実施の形態例にかかるスケール７２を備えた変位検出装置７０と同様の作用効果を得ることができる。

なお、本発明は上述しかつ図面に示した実施の形態に限定されるものではなく、特許請求の範囲に記載した発明の要旨を逸脱しない範囲内で種々の変形実施が可能である。例えば、上述した実施の形態例では、変位検出装置として、光学式の変位検出装置を用いた例を説明したが、これに限定されるものではなく、磁気式の変位検出装置にも適用できるものである。

１，４０，６０，７０，５００，６００…変位検出装置、 ２，７２…スケール、 ２ａ，７２ａ…計測面、 ２Ａ…第１のスケール、 ２Ｂ…第２のスケール、 ３，７３…検出ヘッド、 ４，４４，７４…第１の変位演算部、 ５，７５…第２の変位演算部、 ６，４６，７６…比較部、 ７，４７…絶対位置演算部、 ８…回折格子、 ９，４９，８２…第１の変位検出部、 １０，５０，８３…第２の変位検出部、 ４６，８４…第３の変位演算部、 ５１…第３の変位検出部 ７７…第４の変位演算部、 ７８…第１の比較部、 ７９…第２の比較部、 ８０…第１の絶対位置演算部、 ８１…第２の絶対値演算部、 ８５…第４の変位検出部、９１…第１の回折格子、 ９２…第２の回折格子 ４０３…光ファイバ、 ４０８…出射側フェルール、５０１，６０１…補正部、 ５０２，６０２，６０３…メモリ、 Ｘ１…第１の計測方向、 Ｙ１…第２の計測方向、 ｔ，ｔｘ，ｔｙ…ピッチ間隔

Claims (12)

1. 計測方向に沿ってピッチの間隔が２次以上の次数の多項式に近似可能、又はランダムに変化する目盛を有するスケールと、
   前記スケールに対向して配置され、前記計測方向の変位を検出する第１の変位検出部と、
   前記スケールに対向し、かつ前記第１の変位検出部から前記計測方向に所定の間隔を開けて配置され、前記計測方向の変位を検出する第２の変位検出部と、
   前記第１の変位検出部が検出した前記計測方向の変位に基づいて第１の相対位置情報を出力する第１の変位演算部と、
   前記第２の変位検出部が検出した前記計測方向の変位に基づいて第２の相対位置情報を出力する第２の変位演算部と、
   前記第１の変位検出部が配置された位置における単位変位当たりの、前記第１の相対位置情報と前記第２の相対位置情報との差分を算出すると共に算出した前記差分に基づいて前記スケールの前記計測方向に対する絶対位置情報を算出し、出力する比較部と、
   前記比較部からの前記絶対位置情報と、前記第１の相対位置情報又は前記第２の相対位置情報のうち少なくとも一方の相対位置情報に基づいて前記スケールに対する前記計測方向の絶対位置を演算し、出力する絶対位置演算部と、
   を備えたことを特徴とする変位検出装置。
2. 前記比較部には、前記第１の変位検出部が配置された位置における単位変位当たりの、前記第１の相対位置情報と前記第２の相対位置情報との差分情報と、前記スケールの絶対位置情報との関係を示す情報が格納されており、
   前記比較部は、算出した前記差分と、前記格納されている情報に基づいて前記絶対位置情報を算出する
   ことを特徴とする請求項１に記載の変位検出装置。
3. 前記絶対位置演算部は、前記絶対位置情報に基づいて前記第１の相対位置情報又は前記第２の相対位置情報のうち少なくとも一方の相対位置情報を補正する
   ことを特徴とする請求項１又は２に記載の変位検出装置。
4. 前記比較部は、算出した前記絶対位置情報が規定の値に達したときに、前記絶対位置情報を前記絶対位置演算部に出力する
   ことを特徴とする請求項１〜３のいずれかに記載の変位検出装置。
5. 前記絶対位置演算部は、前記比較部が算出した前記絶対位置情報を、出力する前記絶対位置の少なくとも最上位の桁の変位情報とする
   ことを特徴とする請求項１〜４のいずれかに記載の変位検出装置。
6. 前記第１の相対位置情報と前記第２の相対位置情報の平均値を算出し、前記絶対位置演算部に出力する平均値演算部をさらに設け、
   前記絶対位置演算部は、前記平均値と前記絶対位置情報に基づいて、前記絶対位置を演算する
   ことを特徴とする請求項１〜５のいずれかに記載の変位検出装置。
7. 前記スケールは、前記ピッチにより形成される格子ベクトルの方向が前記計測方向と直交し、かつ前記スケールの計測面と平行をなす方向に対して連続的に変化する
   ことを特徴とする請求項１〜６のいずれかに記載の変位検出装置。
8. 前記絶対位置に応じた補正値を規定する補正値テーブルが記憶されたメモリと、
   前記絶対位置演算部が演算した前記絶対位置を、前記補正値テーブルが規定する前記補正値を用いて補正する補正部をさらに備えた
   ことを特徴とする請求項１〜７のいずれかに記載の変位検出装置。
9. 前記第１の変位検出部及び／又は前記第２の変位検出部へ光を出射する光源と、
   前記光源が出射した光を前記第１の変位検出部及び／又は前記第２の変位検出部へ導光する光ファイバと、を備え、
   前記光ファイバにおける前記光が出射する出射側の端面は、前記端面によって反射した光と前記端面から出射する光が重ならないように構成される
   ことを特徴とする請求項１〜８のいずれかに記載の変位検出装置。
10. 前記第１の変位検出部及び前記第２の変位検出部は、一つの光源を共有し、共有した一つの前記光源から光が分配される
    ことを特徴とする請求項１〜７のいずれかに記載の変位検出装置。
11. 前記光源から出射した光を前記第１の変位検出部及び前記第２の変位検出部へ導光する光ファイバを備え、
    前記光ファイバは、前記光が２つに分岐する分岐部と、
    前記分岐された光のうち一方の光が前記第１の変位検出部に向けて出射する第１の出射端と、
    前記分岐された光のうち残りの他方が前記第２の変位検出部に向けて出射する第２の出射端と、を有する
    ことを特徴とする請求項１０に記載の変位検出装置。
12. 前記スケールは、前記計測方向と直交し、かつ計測面に対して平行をなす第２の計測方向に沿ってピッチの間隔が２次以上の次数の多項式に近似可能、又はランダムに変化する第２の目盛を有する
    ことを特徴とする請求項１〜１０のいずれかに記載の変位検出装置。

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