JP6226366B2 - 電力負荷推定装置 - Google Patents
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Description
本発明の実施形態は、電力負荷推定装置に関する。
商用系統（電力会社系統）と連系線で連係し、ＢＥＭＳ（Building and Energy Management System）等のＥＭＳ（Energy Management System）を有するビルディング等の需要家が管理する領域（以下、単に「需要家」と称する）において、電力需給制御としてピークカットやピークシフト等を実施する技術がある。この技術において、適切な電力需給制御を実現するには、需要家の負荷機器毎の負荷量を推定することが必要である。
しかし、需要家の機器が多数もしくは広域にある場合等には計測機器や計測伝送系が非常に多数必要になり監視が困難な場合が多い。このため、少ない計測点で需要家内機器の負荷量を監視するシステムが望まれる。また、需給制御としてピークカットやピークシフト等の負荷制御をするとき、需要家機器の無効電力や、配電線のインダクタンス分による無効電力ロスを考慮する必要があるときは、これらも推定する必要がある。
本発明が解決しようとする課題は、需要家機器の無効電力や、配電線の無効電力ロスをより簡便に推定できる電力負荷推定装置を提供することである。
実施形態の電力負荷推定装置は、負荷機器が接続された電気系統において測定された物理量を基に、電気系統の電力負荷となる電力負荷量を推定する電力負荷推定装置であって、第１導出部と、第２導出部と、データ保持部と、第１推定部とを備える。第１導出部は、電気系統の物理量の波形分析から無効電力の高調波成分を導出する。第２導出部は、物理量の波形分析から電流の高調波成分を導出する。データ保持部は、各種の負荷機器における無効電力の高調波成分の次数データを表す照合用データを保持する。第１推定部は、無効電力の高調波成分及び電流の高調波成分の導出結果を照合用データと照合することによって、電気系統の電力負荷量を推定する。
（１．第１の実施形態）
以下、実施形態の電力負荷推定システムを図面を参照して説明する。
図１は、電力供給システム１００の構成を示すブロック図である。
電力供給システム１００において、電力負荷推定システム１は、電力を使用する需要家５０のフィーダ２２と電気的に接続された需要家の電気系統４に接続されている。電力負荷推定システム１は、例えば商用系統からなる上位電力系統３２から受電しており、需要家の電気系統４の負荷量を推定する。需要家の電気系統４は、需要家５０のビルディングや一般家屋に備えられる電気系統である。
以下、実施形態の電力負荷推定システムを図面を参照して説明する。
図１は、電力供給システム１００の構成を示すブロック図である。
電力供給システム１００において、電力負荷推定システム１は、電力を使用する需要家５０のフィーダ２２と電気的に接続された需要家の電気系統４に接続されている。電力負荷推定システム１は、例えば商用系統からなる上位電力系統３２から受電しており、需要家の電気系統４の負荷量を推定する。需要家の電気系統４は、需要家５０のビルディングや一般家屋に備えられる電気系統である。
電力負荷推定システム１は、例えば、プログラムを実装したコンピュータによって構成することができる。電力負荷推定システム１は、需要家機器５に供給される無効電力を推定するプログラムと、需要家機器５と測定装置２７との間のインダクタンス値及び無効電力ロスを推定するプログラムとを実装している。
測定装置２７は、需要家５０の母線３０と電気的に接続されたフィーダ２２から電流、電圧、電力等の電気物理量１２を測定し、測定した電気物理量１２に関する情報を電気物理量情報３４として電力負荷推定システム１に送信する。
電力負荷推定システム１は、測定装置２７から受信した電気物理量情報３４に基づいて、需要家機器５に供給される無効電力を推定し、需要家機器５と測定装置２７との間のインダクタンス値及び無効電力ロスを推定する。
電力負荷推定システム１は、推定した需要家機器５に供給される無効電力を機器無効電力等推定結果２０として需給制御システム７０に送信する。電力負荷推定システム１は、推定した需要家機器５と測定装置２７との間のインダクタンス値をインダクタンス値推定結果７１として需給制御システム７０に送信する。電力負荷推定システム１は、推定した需要家機器５と測定装置２７との間の無効電力ロスを無効電力ロス推定結果７２として需給制御システム７０に送信する。
電力負荷推定システム１は、推定した需要家機器５に供給される無効電力を機器無効電力等推定結果２０として需給制御システム７０に送信する。電力負荷推定システム１は、推定した需要家機器５と測定装置２７との間のインダクタンス値をインダクタンス値推定結果７１として需給制御システム７０に送信する。電力負荷推定システム１は、推定した需要家機器５と測定装置２７との間の無効電力ロスを無効電力ロス推定結果７２として需給制御システム７０に送信する。
需給制御システム７０は、受信した機器無効電力等推定結果２０、インダクタンス値推定結果７１、及び無効電力ロス推定結果７２に基づいて、ピークカットやピークシフト等の電力需給制御を実施する。
図２は、電力負荷推定システム１の構成例を示すブロック図である。
電力負荷推定システム１は、高調波成分計算部２、実測高調波成分保存部３、需要家機器無効電力等推定部９、及び需要家機器データベース１１を備えている。
高調波成分計算部２は、需要家の電気系統４から測定された電気物理量１２に基づいて波形分析処理を実行し、無効電力の高調波成分（実測無効電力高調波成分結果６）や電流の高調波成分（実測電流高調波成分結果７５）を計算する。高調波成分計算部２は、実測無効電力高調波成分結果６及び実測電流高調波成分結果７５を実測高調波成分保存部３に出力する。
電力負荷推定システム１は、高調波成分計算部２、実測高調波成分保存部３、需要家機器無効電力等推定部９、及び需要家機器データベース１１を備えている。
高調波成分計算部２は、需要家の電気系統４から測定された電気物理量１２に基づいて波形分析処理を実行し、無効電力の高調波成分（実測無効電力高調波成分結果６）や電流の高調波成分（実測電流高調波成分結果７５）を計算する。高調波成分計算部２は、実測無効電力高調波成分結果６及び実測電流高調波成分結果７５を実測高調波成分保存部３に出力する。
実測高調波成分保存部３は、高調波成分計算部２が出力した実測無効電力高調波成分結果６及び実測電流高調波成分結果７５を保存する。
機器無効電力等推定部９は、実測高調波成分保存部３に保存された実測無効電力高調波成分結果６及び実測電流高調波成分結果７５と、需要家機器データベース１１に格納された無効電力高調波データ７とに基づいて、機器無効電力等推定結果２０、インダクタンス値推定結果７１、及び無効電力ロス推定結果７２を推定し、機器無効電力等推定結果２０、インダクタンス値推定結果７１、及び無効電力ロス推定結果７２を出力する。需要家機器データベース１１については後述する。
機器無効電力等推定部９は、実測高調波成分保存部３に保存された実測無効電力高調波成分結果６及び実測電流高調波成分結果７５と、需要家機器データベース１１に格納された無効電力高調波データ７とに基づいて、機器無効電力等推定結果２０、インダクタンス値推定結果７１、及び無効電力ロス推定結果７２を推定し、機器無効電力等推定結果２０、インダクタンス値推定結果７１、及び無効電力ロス推定結果７２を出力する。需要家機器データベース１１については後述する。
図３は、電気物理量１２の波形例を示したグラフである。図３においては、電気物理量１２の例として、電圧Ｖと電流Ｉと電力Ｐとの波形例を示している。図３の横軸は時間、縦軸は電気物理量１２の大きさを示している。
電圧Ｖと電流Ｉと電力Ｐとの瞬時値を各々、ｖ、ｉ、ｐとすると、下記の式（１）が成り立つ。
式（１）に基づいて、電気物理量１２のうちの電圧の瞬時値ｖと電流の瞬時値ｉとから電力の瞬時値pを計算することができる。
電圧Ｖと電流Ｉと電力Ｐとの瞬時値を各々、ｖ、ｉ、ｐとすると、下記の式（１）が成り立つ。
図４は、電力負荷推定システム１の高調波成分計算部２の構成を示すブロック図である。高調波成分計算部２は、需要家の電気系統４において測定されて入力された電気物理量１２に基づいて高速フーリエ変換ＦＦＴ（Fast Fourier Transform）を実行し、電気物理量１２に含まれる高調波の次数毎の成分を計算する。電気物理量１２としてのｖ、ｉ、ｐ、いずれについても、高調波の次数毎の成分の計算が可能である。なお、高調波の次数毎の成分を計算する手法は、高速フーリエ変換ＦＦＴに限られない。
高速フーリエ変換ＦＦＴについて説明しておく。高速フーリエ変換ＦＦＴによって、高調波は周期の異なる正弦波の集まりとして表される。基本波を一次とすると、周期が基本波の１／２（周波数は２倍）を２次、周期が基本波の１／３（周波数は３倍）を３次、１／ｎ（周波数はｎ倍）をｎ次と呼ぶ。
電力系統の商用周波数（例えば５０Ｈｚ）に高調波成分が入ると、商用周波数は歪んでいると称される。電力系統の商用周波数に入った高調波成分は、フーリエ変換によって計算することができる。観測データがサンプリング値である場合、このサンプリング値からこれから高調波成分を求める場合は、離散型フーリエ変換と称される手法が用いられる。離散型フーリエ変換を高速に解けるように改良した手法が高速フーリエ変換ＦＦＴと称され、高調波解析において最も汎用的な手法となっている。
電力系統の商用周波数（例えば５０Ｈｚ）に高調波成分が入ると、商用周波数は歪んでいると称される。電力系統の商用周波数に入った高調波成分は、フーリエ変換によって計算することができる。観測データがサンプリング値である場合、このサンプリング値からこれから高調波成分を求める場合は、離散型フーリエ変換と称される手法が用いられる。離散型フーリエ変換を高速に解けるように改良した手法が高速フーリエ変換ＦＦＴと称され、高調波解析において最も汎用的な手法となっている。
需要家の電気系統４における高調波成分は、需要家機器５（種々の電気機器）によって発生し、混入するが、需要家機器５の種類によっては、運転時の電圧と電流との位相が異なる。運転時の電圧と電流との位相差が大きい需要家機器５では、下記の（１）’式のように無効電力Ｑの高調波成分が表れる。
図５は、高調波成分計算部部２が計算した実測無効電力高調波成分結果６と実測電流高調波成分結果７５との例を示すグラフである。図５は、図３に示した電気物理量１２に基づいて高調波の次数毎の成分を計算し、各次数の高調波の強度が、基本波を含めた高調波の総和のうちのどの程度の割合を示すかを示す高調波含有率に変換して示してある。高調波含有率は、下記の（２）式で表せる。
図５においては、縦軸が高調波含有率、横軸が高調波の次数である。図５の例では、無効電力Ｑの高調波含有率と電流Ｉの高調波含有率とを示している。
電力負荷推定システム１の需要家機器データベース１１について説明する。需要家機器データベース１１には、需要家機器５の無効電力の高調波含有率を示す無効電力高調波データ７が記憶されている。
図６及び図７は、それぞれ異なる需要家機器５について無効電力の高調波含有率を示す無効電力高調波データ７の例を示すグラフである。図６（ａ）は音響機器の例、図６（ｂ）はエレベータの例、図７（ａ）はエアコンディショナ（以下、「エアコン」と略記する）の例、図７（ｂ）は照明機器の例である。いずれのグラフにおいても、縦軸が高調波含有率、横軸が高調波の次数を示している。
図６及び図７は、それぞれ異なる需要家機器５について無効電力の高調波含有率を示す無効電力高調波データ７の例を示すグラフである。図６（ａ）は音響機器の例、図６（ｂ）はエレベータの例、図７（ａ）はエアコンディショナ（以下、「エアコン」と略記する）の例、図７（ｂ）は照明機器の例である。いずれのグラフにおいても、縦軸が高調波含有率、横軸が高調波の次数を示している。
電力負荷推定システム１の機器無効電力等推定部９について説明する。
前記（２）式から計算されるｉ番目の次数の高調波含有率をαｉとし、需要家機器５の無効電力をＱＬ、そのうちのｉ番目の次数の高調波の大きさをＱＬ＿ｉとすれば、αｉとＱＬとＱＬ＿ｉとの間には、下記（３）式の関係がある。
需要家機器５の無効電力にＮ次の高調波が含まれていると仮定すれば、式（３）から下記式（４）の関係を示すことができる。
また、ｊ番目の需要家機器５における無効電力をＱＬｊとし、ｊ番目の需要家機器５におけるｉ次の無効電力をＱＬｊｉとし、ｉ番目の次数の高調波含有率をαｉjとすれば、下記式（５）の関係がある。
前記（２）式から計算されるｉ番目の次数の高調波含有率をαｉとし、需要家機器５の無効電力をＱＬ、そのうちのｉ番目の次数の高調波の大きさをＱＬ＿ｉとすれば、αｉとＱＬとＱＬ＿ｉとの間には、下記（３）式の関係がある。
図８は、需要家内の電気系統４に５個の需要家機器５が接続されている構成例を示す図である。図８においては、需要家内に存在する１番目から５番目までの需要家機器５に、上位電力系統３２から電気系統４を経由して電力を供給しているものとする。
図８に示したように、１番目の需要家機器５であるエアコンに供給される無効電力をＱＬ１、２番目の需要家機器５であるエレベータに供給される無効電力をＱＬ２、３番目の需要家機器５であるエスカレータに供給される無効電力をＱＬ３、４番目の需要家機器５である音響機器に供給される無効電力をＱＬ４、５番目の需要家機器５である照明機器に供給される無効電力をＱＬ５とする。
図８に示したように、１番目の需要家機器５であるエアコンに供給される無効電力をＱＬ１、２番目の需要家機器５であるエレベータに供給される無効電力をＱＬ２、３番目の需要家機器５であるエスカレータに供給される無効電力をＱＬ３、４番目の需要家機器５である音響機器に供給される無効電力をＱＬ４、５番目の需要家機器５である照明機器に供給される無効電力をＱＬ５とする。
図９は、需要家内の複数の電気系統４ａ〜４ｃに５個の需要家機器５が接続されている構成例を示す図である。図９においては、需要家内に存在する１番目から５番目までの需要家機器５に、上位電力系統３２から電気系統４ａ〜４ｃを経由して電力を供給しているものとする。
複数の電気系統４ａ〜４ｃは、例えば、ビルディングの電気系統において、エアコン等を繋ぐエアコン用電気系統（電気系統４ａ）、エスカレータ等を繋ぐ電気系統（電気系統４ｂ）、照明機器を繋ぐ電機系統（電気系統４ｃ）を分ける例などが挙げられる。
複数の電気系統４ａ〜４ｃは、例えば、ビルディングの電気系統において、エアコン等を繋ぐエアコン用電気系統（電気系統４ａ）、エスカレータ等を繋ぐ電気系統（電気系統４ｂ）、照明機器を繋ぐ電機系統（電気系統４ｃ）を分ける例などが挙げられる。
図９に示されるように、１番目の需要家機器５であるエアコンは、測定点ａを通って、電気系統４ａを経由して無効電力ＱＬ１が供給されている。測定点ａを通る無効電力をＱａ、測定点ａを通る電流をＩａとする。
２番目の需要家機器５であるエレベータへは、測定点ｂを通って、電気系統４ｂを経由して無効電力ＱＬ２が供給されている。３番目の需要家機器５であるエスカレータへは、測定点ｂを通って、電気系統４ｂを経由して無効電力ＱＬ３が供給されている。４番目の需要家機器５である音響機器へは、測定点ｂを通って、電気系統４ｂを経由して無効電力ＱＬ４が供給されている。測定点ｂを通る無効電力をＱｂ、電流をＩｂとする。
５番目の需要家機器５である照明機器へは、測定点cを通って、電気系統４ｃを経由して無効電力ＱＬ５が供給されている。測定点ｃを通る無効電力をＱｃ、測定点ｃを通る電流をＩｃとする。
２番目の需要家機器５であるエレベータへは、測定点ｂを通って、電気系統４ｂを経由して無効電力ＱＬ２が供給されている。３番目の需要家機器５であるエスカレータへは、測定点ｂを通って、電気系統４ｂを経由して無効電力ＱＬ３が供給されている。４番目の需要家機器５である音響機器へは、測定点ｂを通って、電気系統４ｂを経由して無効電力ＱＬ４が供給されている。測定点ｂを通る無効電力をＱｂ、電流をＩｂとする。
５番目の需要家機器５である照明機器へは、測定点cを通って、電気系統４ｃを経由して無効電力ＱＬ５が供給されている。測定点ｃを通る無効電力をＱｃ、測定点ｃを通る電流をＩｃとする。
１番目の需要家機器５であるエアコンに供給されている無効電力をＱＬ１とし、測定点ａを通る無効電力Ｑａとの間において無効電力ＱＬ１が電気系統４ａを通ることによって発生する無効電力ロスをＱｌｏｓ１とすると、下記の式（６）ａの関係がある。
２番目の需要家機器５であるエレベータに供給されている無効電力をＱＬ２とし、３番目の需要家機器５であるエスカレータに供給されている無効電力をＱＬ３とし、４番目の需要家機器５である音響機器に供給されている無効電力をＱＬ４とする。
測定点ｂを通る無効電力Ｑｂに対して、無効電力ＱＬ２が電気系統４ｂを通ることによって発生する無効電力ロスをＱｌｏｓ２とし、無効電力ＱＬ３が電気系統４ｂを通ることによって発生する無効電力ロスをＱｌｏｓ３とし、無効電力ＱＬ４が電気系統４ｂを通ることによって発生する無効電力ロスをＱｌｏｓ４とすると、前記の式（６）ｂの関係がある。
５番目の需要家機器５である照明機器に供給されている無効電力ＱＬ５と、測定点cを通る無効電力Ｑｃとの間には、無効電力ＱＬ５が電気系統４ｃを通ることによって発生する無効電力ロスをＱｌｏｓ５とすると、前記の式（６）ｃの関係がある。
測定点ｂを通る無効電力Ｑｂに対して、無効電力ＱＬ２が電気系統４ｂを通ることによって発生する無効電力ロスをＱｌｏｓ２とし、無効電力ＱＬ３が電気系統４ｂを通ることによって発生する無効電力ロスをＱｌｏｓ３とし、無効電力ＱＬ４が電気系統４ｂを通ることによって発生する無効電力ロスをＱｌｏｓ４とすると、前記の式（６）ｂの関係がある。
５番目の需要家機器５である照明機器に供給されている無効電力ＱＬ５と、測定点cを通る無効電力Ｑｃとの間には、無効電力ＱＬ５が電気系統４ｃを通ることによって発生する無効電力ロスをＱｌｏｓ５とすると、前記の式（６）ｃの関係がある。
次に、式（６）ａ、式（６）ｂ、式（６）ｃを高調波の次数毎に展開する。
Ｑａのｉ次の高調波をＱａｉ、ＱＬ１のｉ次の高調波をＱＬｉ１、Ｑｌｏｓ１のｉ次の高調波に起因するものをＱｌｏｓｉ１とすれば、式（６）ａは、下記の式（７）ａとなる。
同様に、式（６）ｂは式（７）ｂとなり、式（６）ｃは式（７）ｂとなる。
Ｑａのｉ次の高調波をＱａｉ、ＱＬ１のｉ次の高調波をＱＬｉ１、Ｑｌｏｓ１のｉ次の高調波に起因するものをＱｌｏｓｉ１とすれば、式（６）ａは、下記の式（７）ａとなる。
測定点ａから電気系統４ａを通って、１番目の需要家機器５であるエアコンに至るインダクタンスをＬａとし、Ｉａのｉ次高調波をＩａｉとすると、式（７）ａは、下記の式（８）ａとなる。ωiは、ｉ次の高調波の角速度である。
測定点ｂから電気系統４ｂを通って、２番目の需要家機器５であるエレベータと、３番目の需要家機器５であるエスカレータと、４番目の需要家機器５である音響機器とに至るまでのインダクタンスをＬｂとし、Ｉｂのｉ次高調波をＩｂｉとすると、式（７）ｂは、前記の（８）b式となる。
また、測定点cから電気系統４ｃを通り、５番目の需要家機器５である照明機器に至るインダクタンスをＬｃとし、Ｉｃのｉ次高調波をＩｃｉとすると、式（７）ｂは、前記の（８）ｃ式となる。
また、測定点cから電気系統４ｃを通り、５番目の需要家機器５である照明機器に至るインダクタンスをＬｃとし、Ｉｃのｉ次高調波をＩｃｉとすると、式（７）ｂは、前記の（８）ｃ式となる。
よって、これらから、下記の式（９）ａ、式（９）ｂ、式（９）ｃが導かれる。
式（９）ａにおいて、求めたいのは、ＱＬ１、Ｌａの２つの値であり、式（９）ｂにおいて求めたいのは、ＱＬ２、ＱＬ３、ＱＬ４、Ｌｂの４つの値であり、式（９）ｃにおいて求めたいのは、ＱＬ５、Ｌｃの２つの値である。
よって、式（９）ａを用いて、ＱＬ１、Ｌａの２つの値を求めるには、２つ以上の式からなる方程式、式（９）ｂを用いて、ＱＬ２、ＱＬ３、ＱＬ４、Ｌｂの４つの値を求めるには、４つ以上の式からなる方程式、式（９）ｃを用いて、ＱＬ５、Ｌｃの２つの値を求めるには、２つ以上の式からなる方程式が必要となる。
よって、式（９）ａを用いて、ＱＬ１、Ｌａの２つの値を求めるには、２つ以上の式からなる方程式、式（９）ｂを用いて、ＱＬ２、ＱＬ３、ＱＬ４、Ｌｂの４つの値を求めるには、４つ以上の式からなる方程式、式（９）ｃを用いて、ＱＬ５、Ｌｃの２つの値を求めるには、２つ以上の式からなる方程式が必要となる。
式（９）ａを用いて、ＱＬ１、Ｌａの２つの値を求めてみる。
また、式（９）ａをｉ次の高調波とｋ次の高調波で表わすと、式（９）ａはそれぞれ式（１０）ａ１、式（１０）ａ２となる。
式（９）ｂをｉ次、ｋ次、ｌ次、ｍ次の高調波で表わすと、式（９）ｂはそれぞれ前記の式（１０）ｂ１、式（１０）ｂ２、式（１０）ｂ３、式（１０）ｂ４となる。
式（９）cををｉ次の高調波とｋ次の高調波で表わすと、式（９）cはそれぞれ前記の式（１０）ｃ１、式（１０）ｃ２となる。
また、式（９）ａをｉ次の高調波とｋ次の高調波で表わすと、式（９）ａはそれぞれ式（１０）ａ１、式（１０）ａ２となる。
式（９）cををｉ次の高調波とｋ次の高調波で表わすと、式（９）cはそれぞれ前記の式（１０）ｃ１、式（１０）ｃ２となる。
式（１０）ａ１と式（１０）ａ２とは、変数２の連立方程式であり、独立な式が２つであるから解が得られる。また、式（１０）ｂ１、式（１０）ｂ２、式（１０）ｂ３、式（１０）ｂ４とは、変数４の連立方程式であり、独立な式が４つであるから解が得られる。式（１０）ｃ１、式（１０）ｃ２も変数２の連立方程式であり、独立な式が２つであるから解が得られる。
式（１０）ａ１、式（１０）ａ２を行列で表わせば、下記の式（１１）ａとなり、式（１０）ｂ１、式（１０）ｂ２、式（１０）ｂ３、式（１０）ｂ４を行列で表わせば、下記の式（１１）ｂとなり、式（１０）ｃ１、式（１０）ｃ２を行列で表わせば、下記の式（１１）ｃとなる。
式（１０）ａ１〜式（１０）ａ２と式（１０）ｂ１〜式（１０）ｂ４と式（１０）ｃ１〜式（１０）ｃ２とは、独立な式である。従って、式（１１）ａ〜式（１１）ｃの各列は、逆行列が存在する正則行列となる。従って、下記の式（１２）ａ〜式（１２）ｃが得られる。
式（１２）ａ〜式（１２）ｃを解くことにより、式（１２）ａからＱＬ１、Ｌａを求め、式（１２）ｂからＱＬ２、ＱＬ３、ＱＬ４、Ｌｂを求め、式（１２）ｃからＱＬ５、Ｌｃを求めることができる。
図９の測定点ａを通る電流Ｉａ、測定点ｂを通る電流Ｉｂ、測定点ｃを通る電流Ｉｃは既知であるから、測定点ａから電気系統４ａを通って、１番目の需要家機器５であるエアコンに至る無効電力ロスをＱｌｏｓ＿ａ、測定点ｂから電気系統４ｂを通って、２番目の需要家機器５であるエレベータと、３番目の需要家機器５であるエスカレータと、４番目の需要家機器５である音響機器に至る無効電力ロスをＱｌｏｓ＿ｂ、測定点ｃから電気系統４ｃを通り、５番目の需要家機器５である照明機器に至る無効電力ロスをＱｌｏｓ＿ｃとすると、Ｑｌｏｓ＿ａ、Ｑｌｏｓ＿ｂ、Ｑｌｏｓ＿ｃはそれぞれ、下記の式（１３）ａ、式（１３）ｂ、式（１３）ｃから求めることができる。
図１０は、機器無効電力等推定部９の入出力関係を示す図である。機器無効電力等推定部９に対する入力は、測定点ａの無効電力Ｑａとその高調波成分と電流Ｉａとその高調波成分、測定点ｂの無効電力Ｑｂとその高調波成分と電流Ｉｂとその高調波成分、測定点ｃの無効電力Ｑｃとその高調波成分と電流Ｉｃとその高調波成分である。これに対して、機器無効電力等推定部９の出力は、需要家機器５の無効電力であるＱＬ１、ＱＬ２、ＱＬ３、ＱＬ４、ＱＬ５と、電気系統４ａのインダクタンス分Ｌａとそこで発生する無効電力ロスＱｌｏｓ＿ａ、電気系統４ｂのインダクタンス分Ｌｂとそこで発生する無効電力ロスＱｌｏｓ＿ｂ、電気系統４ｃのインダクタンス分Ｌｃとそこで発生する無効電力ロスＱｌｏｓ＿ｃである。機器無効電力等推定部９は、式（１２）ａ〜式（１２）ｃ、式（１３）ａ〜式（１３）ｃを解くことによって各出力値を得る。
機器無効電力等推定部９は、需要家機器５の無効電力であるＱＬ１、ＱＬ２、ＱＬ３、ＱＬ４、ＱＬ５、電気系統４ａのインダクタンス分Ｌａとそこで発生する無効電力ロスＱｌｏｓ＿ａ、電気系統４ｂのインダクタンス分Ｌｂとそこで発生する無効電力ロスＱｌｏｓ＿ｂ、電気系統４ｃのインダクタンス分Ｌｃとそこで発生する無効電力ロス、Ｑｌｏｓ＿cを機器無効電力等推定結果２０として出力する。
図１１は、機器無効電力等推定部９を含む電力負荷推定システム１の機能の概略を示す説明図である。
需要家機器データベース１１に存在する機器（機器１〜機器Ｎ）毎の高調波パターンに需要家機器５の無効電力を掛け合わせた合計値と、測定点の電流の高調波の二乗に電気系統のインダクタンスＬを掛け合わせたものの和が測定点の無効電力の高調波となるような、需要家機器５の無効電力と、電気系統のインダクタンスＬを求める。
図１１に示す測定点の電力について、図３に示す電力Ｐの波形、測定点の無効電力実測高調波が無効電力の高調波成分（図５）、測定点の電流実測高調波が電流の高調波成分（図５）となる機器１〜機器Ｎの高調波パターン（図６〜図７参照）を用いる。機器１〜機器Ｎの高調波パターンは、式（１２）ａ〜式（１２）ｃにおけるマトリクス［αｉｊ］で示される。このような高調波パターンは予め取得されるものであれば、その作成方法は任意である。
需要家機器データベース１１に存在する機器（機器１〜機器Ｎ）毎の高調波パターンに需要家機器５の無効電力を掛け合わせた合計値と、測定点の電流の高調波の二乗に電気系統のインダクタンスＬを掛け合わせたものの和が測定点の無効電力の高調波となるような、需要家機器５の無効電力と、電気系統のインダクタンスＬを求める。
図１１に示す測定点の電力について、図３に示す電力Ｐの波形、測定点の無効電力実測高調波が無効電力の高調波成分（図５）、測定点の電流実測高調波が電流の高調波成分（図５）となる機器１〜機器Ｎの高調波パターン（図６〜図７参照）を用いる。機器１〜機器Ｎの高調波パターンは、式（１２）ａ〜式（１２）ｃにおけるマトリクス［αｉｊ］で示される。このような高調波パターンは予め取得されるものであれば、その作成方法は任意である。
図６〜図７では、機器毎に異なる需要家機器５の需要家機器高調波成分７を示した。このグラフに示す高調波のパターンには、需要家機器５毎の特徴がある。
例えば、図６（ａ）の音響機器では、次数５、７、１１、１３の成分の大きさに特徴がある。図６（ｂ）のエレベータでは、次数３、５、７、９、１１、１３、１５、１７、１９の成分の大きさに特徴がある。図７（ａ）のエアコンでは、次数３、５、７、９、１１、１３、１５、１７、１９の成分の大きさに特徴がある。図７（ｂ）の照明機器では、次数３、５、７、９、１１の成分の大きさに特徴がある。
このように、成分の大きな次数を選択して計算すれば、需要家機器５の無効電力が求めやすくなる。例えば、音響機器は、１１次、１３次の成分に特に特徴があり、エアコンは、３次、１５次の成分に特に特徴があり、一般照明は、次数３、５、７の成分に特に特徴がある。よって、これらから、例えば次数３、５、７、１１、１３を、式（１２）ａ〜式（１２）ｃにて選択すれば有効である。
例えば、図６（ａ）の音響機器では、次数５、７、１１、１３の成分の大きさに特徴がある。図６（ｂ）のエレベータでは、次数３、５、７、９、１１、１３、１５、１７、１９の成分の大きさに特徴がある。図７（ａ）のエアコンでは、次数３、５、７、９、１１、１３、１５、１７、１９の成分の大きさに特徴がある。図７（ｂ）の照明機器では、次数３、５、７、９、１１の成分の大きさに特徴がある。
このように、成分の大きな次数を選択して計算すれば、需要家機器５の無効電力が求めやすくなる。例えば、音響機器は、１１次、１３次の成分に特に特徴があり、エアコンは、３次、１５次の成分に特に特徴があり、一般照明は、次数３、５、７の成分に特に特徴がある。よって、これらから、例えば次数３、５、７、１１、１３を、式（１２）ａ〜式（１２）ｃにて選択すれば有効である。
例えば、式（１２）ａでは、次数３、５、の成分を選択するとして、ｉ＝１、ｋ＝５とすることが有効である。あるいは、次数１（基本成分）を選択することも可能であり、この場合は、ｉ＝１，ｋ＝３等となる。
例えば、式（１２）bでは、次数３、５、７、１３の成分を選択するとして、ｉ＝３、ｋ＝５、l＝７、ｍ＝１３とすることが有効である。あるいは、次数１（基本成分）を選択することも可能であり、この場合は、ｉ＝１、ｋ＝３、l＝５、ｍ＝７等となる。
例えば、式（１２）ｃでは、次数３、５の成分を選択するとして、ｉ＝３、ｋ＝５とすることが有効である。あるいは、次数１（基本成分）を選択することも可能であり、この場合は、ｉ＝１、ｋ＝３等となる。
例えば、式（１２）bでは、次数３、５、７、１３の成分を選択するとして、ｉ＝３、ｋ＝５、l＝７、ｍ＝１３とすることが有効である。あるいは、次数１（基本成分）を選択することも可能であり、この場合は、ｉ＝１、ｋ＝３、l＝５、ｍ＝７等となる。
例えば、式（１２）ｃでは、次数３、５の成分を選択するとして、ｉ＝３、ｋ＝５とすることが有効である。あるいは、次数１（基本成分）を選択することも可能であり、この場合は、ｉ＝１、ｋ＝３等となる。
図１２は、機器無効電力等推定部９の入出力関係を示す図である。機器無効電力等推定部９は、前述の入力に対して、式（１２）ａの有効な次数をｉ＝１、ｋ＝５、またはｉ＝１、ｋ＝３として計算し、式（１２）ｂの有効な次数をｉ＝３、ｋ＝５、l＝７、ｍ＝１３、または、ｉ＝１、ｋ＝３、l＝５、ｍ＝７として計算し、式（１２）ｃの有効な次数をｉ＝３、ｋ＝５、またはｉ＝１、ｋ＝３とし、式（１３）ａ〜cを適用することによって前述の各出力値を得る。
次に、電力負荷推定システム1が、配電線にインダクタンス以外にキャパシタンス分が含まれる場合に、これを計算する手法について説明する。
式（１０）ａにおいて、電気系統４ａにキャパシタンスＣａがある場合を考える。この場合、変数が一つ増えるから、方程式を解くには式を一つ増やす必要がある。ｉ次の高調波とｋ次の高調波に加えて、１次の高調波の式を加えることにする。
式（１０）ａは、下記の式（１４）ａ１〜式（１４）ａ３で表わされる。
式（１０）ａにおいて、電気系統４ａにキャパシタンスＣａがある場合を考える。この場合、変数が一つ増えるから、方程式を解くには式を一つ増やす必要がある。ｉ次の高調波とｋ次の高調波に加えて、１次の高調波の式を加えることにする。
式（１０）ａは、下記の式（１４）ａ１〜式（１４）ａ３で表わされる。
式（１０）bにて電気系統４bにキャパシタンスＣbがある場合を考える。この場合、変数が一つ増えるから、方程式を解くには式を一つ増やす必要がある。ｉ次の高調波とｋ次の高調波と１次の高調波とｍ次の高調波に加えて、n次の高調波の式を加えることにする。
式（１０）ｂは、前記の式（１４）ｂ１〜式（１４）ｂ５で表わされる。
式（１０）ｂは、前記の式（１４）ｂ１〜式（１４）ｂ５で表わされる。
式（１０）ｃにて電気系統４ｃにキャパシタンスＣｃがある場合を考える。この場合、変数が一つ増えるから、方程式を解くには式を一つ増やす必要がある。ｉ次の高調波とｋ次の高調波に加えて、１次の高調波の式を加えることにする。
式（１０）ｃは、前記の式（１４）ｃ１〜式（１４）ｃ３で表わされる。
式（１０）ｃは、前記の式（１４）ｃ１〜式（１４）ｃ３で表わされる。
式（１４）ａ１〜式（１４）ａ３は、変数3の連立方程式であり、独立な式が３つであるから解が得られる。また、式（１４）ｂ１〜式（１４）ｂ５は、変数５の連立方程式であり、独立な式が５つであるから解が得られる。また、式（１４）ｃ１〜式（１４）ｃ３は、変数３の連立方程式であり、独立な式が５つであるから解が得られる。
式（１４）ａ１〜式（１４）ａ３を行列で表せば下記の式（１５）ａになり、式（１４）ｂ１〜式（１４）ｂ５を行列で表せば下記の（１５）ｂ式になり、式（１４）ｃ１〜式（１４）ｃ３を行列で表せば下記の式（１５）ｃになる。
式（１４）ａ１〜式（１４）ａ３、式（１４）ｂ１〜式（１４）ｂ５、式（１４）ｃ１〜式（１４）ｃ３はそれぞれ独立な式である。従って、式（１５）ａ〜式（１５）cに示す行列は、それぞれ逆行列が存在する正則行列（逆行列が存在する行列）となる。式（１５）ａでは、ＱＬ１、Ｌａ、Ｃａについて纏め、式（１５）bでは、ＱＬ２、ＱＬ３、ＱＬ４、Ｌｂ、Ｃｂについて纏め、式（１５）ｃでは、ＱＬ５、Ｌｃ、Ｃｃについて纏めることにより、下記の式（１６）ａ、式（１６）b、式（１６）cが得られる。
式（１６）ａ〜式（１６）cを解くことにより、式（１６）ａからＱＬ１、Ｌａ、Ｃａが求められ、式（１６）bからＱＬ２、ＱＬ３、ＱＬ４、Ｌb、Ｃbが求められ、式（１６）cからＱＬ５、Ｌc、Ｃcが求められる。
式（１４）ａ１〜式（１４）ａ３を行列で表せば下記の式（１５）ａになり、式（１４）ｂ１〜式（１４）ｂ５を行列で表せば下記の（１５）ｂ式になり、式（１４）ｃ１〜式（１４）ｃ３を行列で表せば下記の式（１５）ｃになる。
ここで、測定点ａを通る電流Ｉａ、測定点bを通る電流Ｉb、測定点cを通る電流Ｉcは既知であるから、測定点aから電気系統４ａを通って、１番目の需要家機器５であるエアコンに至る無効電力ロスをＱｌｏｓ＿ａ、測定点bから電気系統４bを通り、２番目の需要家機器５であるエレベータと、３番目の需要家機器５であるエスカレータと、４番目の需要家機器５である音響機器に至る無効電力ロスをＱｌｏｓ＿b、測定点cから電気系統４ｃを通り、５番目の需要家機器５である照明機器に至る無効電力ロスをＱｌｏｓ＿cとすると、Ｑｌｏｓ＿ａ、Ｑｌｏｓ＿b、Ｑｌｏｓ＿cは、それぞれ下記の式（１７）ａ〜式（１７）cから求めることができる。
図１３は、機器無効電力等推定部９の入出力関係を示す図である。機器無効電力等推定部９は、例として電気系統４ａを挙げれば、入力である測定点aの無効電力Ｑａ、電流Ｉａとその高調波成分に対して、式（１６）ａ、式（１７）ａを用いて、需要家機器５の無効電力であるＱＬ１、電気系統４ａのインダクタンス分Ｌａ、キャパシタンス分Ｃａとそこで発生する無効電力ロスＱｌｏｓ＿ａを出力として求める。
次に、電力負荷推定システム１が、測定点から需要家機器５に至る配電線インダクタンスが需要家機器５によって異なる場合に、これを補正する手法について説明する。
例えば、電気系統４ｂにおいて、測定点ｂから電気系統４ｂを通り、２番目の需要家機器５であるエレベータに至るインダクタンスをＬＢ２とし、３番目の需要家機器５であるエスカレータに至るインダクタンスをＬｂ３とし、４番目の需要家機器５である音響機器に至るインダクタンスをＬｂ４とし、インダクタンスＬｂ２、インダクタンスＬｂ３、インダクタンスＬｂ４を求める場合について述べる。
例えば、電気系統４ｂにおいて、測定点ｂから電気系統４ｂを通り、２番目の需要家機器５であるエレベータに至るインダクタンスをＬＢ２とし、３番目の需要家機器５であるエスカレータに至るインダクタンスをＬｂ３とし、４番目の需要家機器５である音響機器に至るインダクタンスをＬｂ４とし、インダクタンスＬｂ２、インダクタンスＬｂ３、インダクタンスＬｂ４を求める場合について述べる。
前述の通り、電気系統４ｂについては、式（１０）ｂ１〜式（１０）ｂ４からＱＬ２、ＱＬ３、ＱＬ４、Ｌbを求められることを示した。
測定点ｂから電気系統４ｂを通って、２番目の需要家機器５であるエレベータに流れる電流をＩｂ＿２とし、３番目の需要家機器５であるエスカレータに流れる電流をＩｂ＿３とし、４番目の需要家機器５である音響機器に流れる電流をＩｂ＿４とし、Ｉｂ＿２、Ｉｂ＿３、Ｉｂ＿４のｉ次高調波を、それぞれＩｂ＿２ｉ、Ｉｂ＿３ｉ、Ｉｂ＿４ｉとすれば、式（１０）ｂ１、式（１０）ｂ２、式（１０）ｂ３の関係を用いれば、下記の式（１８）ｂ１、式（１８）ｂ２、式（１８）ｂ３の関係を導くことができる。
更に、ｉ次の高調波波分であるＩｂ＿２ｉ、Ｉｂ＿３ｉ、Ｉｂ＿４ｉは、需要家機器５の電圧をＶとすれば、それぞれ下記の式（１９）ｂ１、式（１９）ｂ２、式（１９）ｂ３の関係を導くことができる。
次数ｋ、ｌの高調波成分についても同様に求めることができる。ここで、Ｖは需要家機器５の電圧であるが、定格電圧によって近似できるものとした。
また、式（１９）ｂ１、式（１９）ｂ２、式（１９）ｂ３において、力率２、力率３、力率４は、２番目、３番目、４番目の需要家機器５の定格力率である。
式（１８）b１、式（１８）b２、式（１８）b３を行列形式で表わすと、下記の式（２０）bとなる。
式（２０）bをＬｂ２、Ｌｂ３、Ｌｂ４について纏めると、下記の式（２１）bとなる。
式（２１）bを解くことにより、Ｌｂ２、Ｌｂ３、Ｌｂ４を求めることができる。
図１４は、機器無効電力等推定部９の入出力関係を示す図である。機器無効電力等推定部９は、例として電気系統４ｂを挙げれば、入力である測定点ｂの無効電力Ｑｂ、電流Ｉｂとその高調波成分に対して、式（１２）ｂ、式（１９）ｂ１、式（１９）ｂ２、式（１９）ｂ３、式（２１）ｂを用いて、需要家機器５の無効電力であるＱＬ２、ＱＬ３、ＱＬ４、電気系統４ｂのインダクタンス分Ｌｂ、測定点ｂから２番目の需要家機器５であるエレベータに至るインダクタンスＬｂ２、３番目の需要家機器５であるエスカレータに至るインダクタンスＬｂ３、４番目の需要家機器５である音響機器に至るインダクタンスＬｂ４を出力する。
測定点ｂから電気系統４ｂを通って、２番目の需要家機器５であるエレベータに流れる電流をＩｂ＿２とし、３番目の需要家機器５であるエスカレータに流れる電流をＩｂ＿３とし、４番目の需要家機器５である音響機器に流れる電流をＩｂ＿４とし、Ｉｂ＿２、Ｉｂ＿３、Ｉｂ＿４のｉ次高調波を、それぞれＩｂ＿２ｉ、Ｉｂ＿３ｉ、Ｉｂ＿４ｉとすれば、式（１０）ｂ１、式（１０）ｂ２、式（１０）ｂ３の関係を用いれば、下記の式（１８）ｂ１、式（１８）ｂ２、式（１８）ｂ３の関係を導くことができる。
また、式（１９）ｂ１、式（１９）ｂ２、式（１９）ｂ３において、力率２、力率３、力率４は、２番目、３番目、４番目の需要家機器５の定格力率である。
式（１８）b１、式（１８）b２、式（１８）b３を行列形式で表わすと、下記の式（２０）bとなる。
図１４は、機器無効電力等推定部９の入出力関係を示す図である。機器無効電力等推定部９は、例として電気系統４ｂを挙げれば、入力である測定点ｂの無効電力Ｑｂ、電流Ｉｂとその高調波成分に対して、式（１２）ｂ、式（１９）ｂ１、式（１９）ｂ２、式（１９）ｂ３、式（２１）ｂを用いて、需要家機器５の無効電力であるＱＬ２、ＱＬ３、ＱＬ４、電気系統４ｂのインダクタンス分Ｌｂ、測定点ｂから２番目の需要家機器５であるエレベータに至るインダクタンスＬｂ２、３番目の需要家機器５であるエスカレータに至るインダクタンスＬｂ３、４番目の需要家機器５である音響機器に至るインダクタンスＬｂ４を出力する。
図１５は、電力負荷推定システム１の別態様を示すブロックである。この態様において、電力負荷推定システム１は、結果表示部２３を備えている。結果表示部２３は、液晶ディスプレイなどの表示装置である。
高調波成分計算部２において実測高調波成分計算結果６を計算し、機器無効電力等推定部９において、需要家機器５毎の無効電力や無効電力ロスを計算した後、結果表示機能２３において、需要家機器５毎の無効電力や無効電力ロスを表示する。これを一定時間毎に繰り返す。
高調波成分計算部２において実測高調波成分計算結果６を計算し、機器無効電力等推定部９において、需要家機器５毎の無効電力や無効電力ロスを計算した後、結果表示機能２３において、需要家機器５毎の無効電力や無効電力ロスを表示する。これを一定時間毎に繰り返す。
図１６は、結果表示部２３に表示される需要家機器５毎の無効電力のグラフの例である。図１６において、縦軸が需要家機器５毎の無効電力、横軸が時間である。図１６の例は、２４時間（一日）分の表示例である。図１６の例では、需要家機器５として、エアコン、エレベータ、エスカレータ、音響機器、照明機器の無効電力をプロットしている。
図１７は、結果表示部２３に表示される需要家機器５毎の無効電力と無効電力ロスと、それらの合計値の表示例である。図１７において、縦軸が需要家機器５毎の無効電力、無効電力ロス、それらの合計値であり、横軸が時間である。図１７の例は、２４時間（一日）分の表示例である。図１７の例では、需要家機器５として、エアコンの無効電力と、無効電力ロスと、それらの合計値をプロットしている。
（２．第２の実施形態）
上述の実施形態では、測定点の無効電力Ｑや電流の高調波と、需要家機器５の高調波や測定点から需要家機器５までのインダクタンスＬの間には、式（１１）ａ、式（１１）ｂ、式（１１）ｃ、または、式（１２）ａ、式（１２）ｂ、式（１２）ｃの関係があることを示した。これらの式の行列方程式に示す行列は正方行列（行の数と列の数とが同じ行列）であるが、実際には行と列の数が異なることも多い。式（１１）ｂを例にすると、式（１１）ｂの左辺を実測電力高調波ベクトル６０、式（１１）ｂの行列における列ベクトルを需要家機器高調波ベクトル６１とし、高調波の数をｍ、需要家機器５の数をｎ−１とすれば、式（２２）に示す近似式であらわされる。
上述の実施形態では、測定点の無効電力Ｑや電流の高調波と、需要家機器５の高調波や測定点から需要家機器５までのインダクタンスＬの間には、式（１１）ａ、式（１１）ｂ、式（１１）ｃ、または、式（１２）ａ、式（１２）ｂ、式（１２）ｃの関係があることを示した。これらの式の行列方程式に示す行列は正方行列（行の数と列の数とが同じ行列）であるが、実際には行と列の数が異なることも多い。式（１１）ｂを例にすると、式（１１）ｂの左辺を実測電力高調波ベクトル６０、式（１１）ｂの行列における列ベクトルを需要家機器高調波ベクトル６１とし、高調波の数をｍ、需要家機器５の数をｎ−１とすれば、式（２２）に示す近似式であらわされる。
前記の式の行列方程式に示す行列は正方行列（行と列の数が同じ行列）であるが、実際には行と列の数が異なることも多い。
式（１１）ｂを例に、式（１１）の左辺を実測電力高調波ベクトル６０、右辺の列ベクトルをｎ個の需要家機器高調波ベクトル６１とし、高調波の数をｍ、需要家機器５の数をｎ−１とすれば、次の式（２２）に示す近似式であらわされる。
次に、需要家機器無効電力６２とインダクタンスＬの求め方を説明する。式（２２）は近似式であるから、式（２２）の右辺から求まるベクトルを実測電力高調波近似値ベクトル６３とすれば、この関係は、下記の式（２３）で表される。
需要家機器無効電力６２とインダクタンスＬとを、実測電力高調波ベクトル６０にて表される実測値と、式（２３）で表される実測電力高調波近似値ベクトル６３の誤差が最小となるように求めるものとする。実測電力高調波ベクトル６０の要素と、実測電力高調波近似値ベクトル６３の要素の差分の二乗の合計値を最小化する需要家機器無効電力６２を求めるものとする。この手法は最小二乗法と呼ばれ、最も誤差が小さくなる近似式を求める一般的な手法である。
実測電力高調波ベクトル６０の要素と、実測電力高調波近似値ベクトル６３の要素との差分の二乗の合計値をＳとすると、Ｓは、下記の式（２４）で表される。
誤差を最小二乗法で最小化するには、式（２４）を各の需要家機器無効電力６２で偏微分し、これらが零となる需要家機器無効電力６２を求めることが必要となる。
ｊ番目の需要家機器無効電力６２で偏微分すると式（２５）となる。
誤差を最小二乗法で最小化するには、式（２４）を需要家機器無効電力６２で偏微分し、これらが零となる需要家機器無効電力６２を求めることが必要となる。
ｊ番目の需要家機器無効電力６２で偏微分すると下記の式（２５）となる。
式（２５）を展開すると、下記の式（２６）となる。
分かりやすくするため、ωi×Ｉｉ2＝ αｉｎ ；ｉ＝１,ｍとする。
式（２５）を零とおき、各の需要家機器無効電力６２で式（２６）を計算し、行列形式で表すと式（２８）となる。
式（２７）右辺の行列は、各要素はΣαｉｋ×αｉｊ（ｋ列ｊ行またはｊ列ｋ行）、Σαj×αｉｊ（ｊ列ｊ行の対角成分）の対称行列である。
式（２７）の右辺行列は、（高調波次数の数）≧（高調波発生機器の数）であれば、逆行列を計算できる正則行列を計算ができ、式（２８）により、需要家機器無効電力６２とインダクタンスＬを計算できる。
機器無効電力等推定部９では、次の式（２９）によって、需要家機器５の無効電力であるＱＬ１、ＱＬ２、ＱＬ３、・・・、ＱＬｎ−１とインダクタンスを機器無効電力等推定結果２０として出力する。
図１８は、電力負荷推定システム１の構成、機能を示す概略図である。
高調波成分計算部２においては、実測高調波成分計算結果６を計算し、機器無効電力等推定部９において、需要家機器５毎の無効電力や無効電力ロスを計算する。負荷制御候補選出部６７においては、無効電力と無効電力ロスの和の大きな需要家内機器を、需要家内機器の消費電力に対する無効電力と無効電力ロスの和の比率の大きな需要家内機器を負荷制御の候補として選出する。
インダクタンスを機器無効電力等推定結果２０として出力する。
図１９は、電力負荷推定システム１の負荷制御候補選出機能６７において、無効電力と無効電力ロスの和の大きな需要家内機器を負荷制御の候補として選出するため、需要家内機器の消費電力に対する無効電力と無効電力ロスとの和の比率を表示させた例である。図１９に、エアコン、エレベータ、エスカレータ、音響装置、照明機器の消費電力に対する無効電力ロスの比率を一日２４時間分プロットした。このケースでは、比率の最も大きなエァコンがピークカット等の必要性が生じたときの負荷制御の対象となる。
式（１１）ｂを例に、式（１１）の左辺を実測電力高調波ベクトル６０、右辺の列ベクトルをｎ個の需要家機器高調波ベクトル６１とし、高調波の数をｍ、需要家機器５の数をｎ−１とすれば、次の式（２２）に示す近似式であらわされる。
需要家機器無効電力６２とインダクタンスＬとを、実測電力高調波ベクトル６０にて表される実測値と、式（２３）で表される実測電力高調波近似値ベクトル６３の誤差が最小となるように求めるものとする。実測電力高調波ベクトル６０の要素と、実測電力高調波近似値ベクトル６３の要素の差分の二乗の合計値を最小化する需要家機器無効電力６２を求めるものとする。この手法は最小二乗法と呼ばれ、最も誤差が小さくなる近似式を求める一般的な手法である。
ｊ番目の需要家機器無効電力６２で偏微分すると式（２５）となる。
誤差を最小二乗法で最小化するには、式（２４）を需要家機器無効電力６２で偏微分し、これらが零となる需要家機器無効電力６２を求めることが必要となる。
ｊ番目の需要家機器無効電力６２で偏微分すると下記の式（２５）となる。
式（２５）を零とおき、各の需要家機器無効電力６２で式（２６）を計算し、行列形式で表すと式（２８）となる。
式（２７）の右辺行列は、（高調波次数の数）≧（高調波発生機器の数）であれば、逆行列を計算できる正則行列を計算ができ、式（２８）により、需要家機器無効電力６２とインダクタンスＬを計算できる。
高調波成分計算部２においては、実測高調波成分計算結果６を計算し、機器無効電力等推定部９において、需要家機器５毎の無効電力や無効電力ロスを計算する。負荷制御候補選出部６７においては、無効電力と無効電力ロスの和の大きな需要家内機器を、需要家内機器の消費電力に対する無効電力と無効電力ロスの和の比率の大きな需要家内機器を負荷制御の候補として選出する。
インダクタンスを機器無効電力等推定結果２０として出力する。
図１９は、電力負荷推定システム１の負荷制御候補選出機能６７において、無効電力と無効電力ロスの和の大きな需要家内機器を負荷制御の候補として選出するため、需要家内機器の消費電力に対する無効電力と無効電力ロスとの和の比率を表示させた例である。図１９に、エアコン、エレベータ、エスカレータ、音響装置、照明機器の消費電力に対する無効電力ロスの比率を一日２４時間分プロットした。このケースでは、比率の最も大きなエァコンがピークカット等の必要性が生じたときの負荷制御の対象となる。
負荷制御候補選出機能６７において、無効電力と無効電力ロスの和の大きな需要家内機器を選出し、需要家内機器の消費電力に対する無効電力と無効電力ロスの和の比率の大きな需要家内機器を負荷制御の候補として選出する。
高調波成分計算部２において、実測高調波成分計算結果６を計算し、機器無効電力等推定部９において、需要家機器５毎の無効電力や無効電力ロスを計算した後、負荷制御候補選出機能６７において、無効電力と無効電力ロスの和の大きな需要家内機器を、需要家内機器の消費電力に対する無効電力と無効電力ロスの和の比率の大きな需要家内機器を負荷制御の候補として選出する。
図２０は、電力負荷推定システム１の負荷制御候補選出機能６７において、無効電力ロスの大きな需要家内機器を負荷制御の候補として選出するため、需要家内機器の無効電力と無効電力ロスの和とを表示させた例である。需要家内機器の無効電力と無効電力ロスの和が小さいほど力率が１に近くなるから、無効電力と無効電力ロスの和が小さい需要家内機器を残し、無効電力と無効電力ロスとの和が大きい需要家内機器を負荷制御の候補として選出する方が効果的である。
図２０では、エアコンの無効電力と無効電力ロスの和、エレベータの無効電力と無効電力ロスの和、エスカレータの無効電力と無効電力ロスの和、音響機器の無効電力と無効電力ロスの和、照明機器の無効電力と無効電力ロスの和を一日２４時間分プロットした。このケースでは、無効電力と無効電力ロスとの和の最も大きなエアコンがピークカット等の必要性が生じたときの負荷制御の対象となる。
エアコン、エレベータ、エスカレータ、音響機器、照明機器の消費電力に対する無効電力ロスの比率を一日２４時間分プロットした。このケースでは、比率の最も大きなエアコンがピークカット等の必要性が生じたときの負荷制御の対象となる。
図２０は、電力負荷推定システム１は、負荷制御候補選出部６７において、無効電力と無効電力ロスの和の大きな需要家内機器を負荷制御の候補として選出するため、需要家内機器の消費電力に対する無効電力と無効電力ロスの和の比率を表示させた例である。
図２０は、エアコン、エレベータ、エスカレータ、音響機器、照明機器の消費電力に対する無効電力ロスの比率を一日２４時間分プロットした。このケースでは、比率の最も大きなエアコンがピークカット等の必要性が生じたときの負荷制御の対象となる。
図２０は、電力負荷推定システム１は、負荷制御候補選出部６７において、無効電力と無効電力ロスの和の大きな需要家内機器を負荷制御の候補として選出するため、需要家内機器の消費電力に対する無効電力と無効電力ロスの和の比率を表示させた例である。
図２０は、エアコン、エレベータ、エスカレータ、音響機器、照明機器の消費電力に対する無効電力ロスの比率を一日２４時間分プロットした。このケースでは、比率の最も大きなエアコンがピークカット等の必要性が生じたときの負荷制御の対象となる。
需要家内機器の力率は、ほぼ一定しており、これをcos（θ）とする。需要家内機器の無効電力は、例えば式（１２）ａ、式（１２）ｂ、式（１２）ｃから求めることができるから、需要家内機器の消費電力は、式（２９）から求めることができる。
このため、少ない計測点で需要家内機器の負荷量を監視するシステムが望まれる。
また、需給制御としてピークカットやピークシフト等の負荷制御をするとき、需要家機器の無効電力や、配電線の無効電力の消費を考慮する必要があるときは、これらも推定する必要がある。
また、需給制御としてピークカットやピークシフト等の負荷制御をするとき、需要家機器の無効電力や、配電線の無効電力の消費を考慮する必要があるときは、これらも推定する必要がある。
電力負荷推定システムは、電気系統から測定された電流や電力等の電気物理量の波形分析から無効電力の高調波を求める手段（以下無効電力高調波成分計算手段）と電流の高調波を求める手段（以下電流高調波成分計算手段）をもち、需要家内機器の無効電力高調波成分（以下負荷機器高調波成分）を蓄えたデータベース（以下負荷機器高調波成分データベース）を持ち、前記無効電力高調波成分計算手段によって計算された無効電力高調波成分の結果（以下実測無効電力高調波成分結果）と前記電流高調波成分計算手段によって計算された電流高調波成分の結果（以下電流高調波成分結果）と、負荷機器高調波成分データベースに保存された複数の負荷機器高調波成分の関係から需要家内機器の無効電力を推定する手段（機器無効電力推定手段）と、測定点から需要家内機器までの配電線インダクタンス値を推定する手段（以下配電線インダクタンス値推定手段）を持ち、これらに基づいて、需要家内機器の無効電力（以下無効電力負荷）と配電線インダクタンス値と、配電線による無効電力ロス量（以下無効電力ロス）を推定する機能を有することを特徴とした電力負荷推定システムを提供する。
電力負荷推定システムは、需要家内機器の特徴ある無効電力高調波成分を用いて、無効電力負荷、配電線インダクタンス値と、無効電力ロスを推定する機能を有することを特徴とした電力負荷推定システムを提供する。
電力負荷推定システムは、配電線キャパシタンス値を推定する機能を加えたことを特徴とした電力負荷推定システムを提供する。
電力負荷推定システムにおいて、測定点から需要家内機器に至る配電線インダクタンス値が需要家内機器によっては異なる場合に、これを補正する機能を有することを特徴とした電力負荷推定システムを提供する。
電力負荷推定システムは、時々刻々に、無効電力負荷や配電線インダクタンス値や無効電力ロスの推定計算を行い、推定結果を一定時間のトレンドグラフ等で表示する機能を有する。
電力負荷推定システムは、ピークカット等により負荷制御する必要があったとき、無効電力と無効電力ロスの和の大きな需要家内機器を負荷制御の候補とすることを特徴とした電力負荷推定システムを提供する。
電力負荷推定システムは、ピークカット等により負荷制御する必要があったとき、需要家内機器の消費電力に対する無効電力と無効電力ロスの和の比率の大きな需要家内機器を負荷制御の候補とすることを提供する。
需要家内の計測点を流れる電力と電流の高調波により需要家内機器の負荷量と、計測点から需要家内機器までのインダクタンスと無効電力ロスを推定するシステムを提供する。
電力負荷推定システムは、配電線キャパシタンス値を推定する機能を加えたことを特徴とした電力負荷推定システムを提供する。
電力負荷推定システムにおいて、測定点から需要家内機器に至る配電線インダクタンス値が需要家内機器によっては異なる場合に、これを補正する機能を有することを特徴とした電力負荷推定システムを提供する。
電力負荷推定システムは、時々刻々に、無効電力負荷や配電線インダクタンス値や無効電力ロスの推定計算を行い、推定結果を一定時間のトレンドグラフ等で表示する機能を有する。
電力負荷推定システムは、ピークカット等により負荷制御する必要があったとき、無効電力と無効電力ロスの和の大きな需要家内機器を負荷制御の候補とすることを特徴とした電力負荷推定システムを提供する。
電力負荷推定システムは、ピークカット等により負荷制御する必要があったとき、需要家内機器の消費電力に対する無効電力と無効電力ロスの和の比率の大きな需要家内機器を負荷制御の候補とすることを提供する。
需要家内の計測点を流れる電力と電流の高調波により需要家内機器の負荷量と、計測点から需要家内機器までのインダクタンスと無効電力ロスを推定するシステムを提供する。
また、図１の各機能ブロックを実現するためのプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することにより制御処理を行ってもよい。なお、ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳ(Operating System)や周辺機器等のハードウェアを含むものとする。また、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ(Read Only Memory)、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。さらに「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、インターネット等のネットワークや電話回線等の通信回線を介してプログラムが送信された場合のサーバやクライアントとなるコンピュータシステム内部の揮発性メモリのように、一定時間プログラムを保持しているものも含むものとする。
また、図１の各機能ブロックを実現するためのプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することにより制御処理を行ってもよい。なお、ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳ(Operating System)や周辺機器等のハードウェアを含むものとする。
また、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ(Read Only Memory)、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。さらに「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、インターネット等のネットワークや電話回線等の通信回線を介してプログラムが送信された場合のサーバやクライアントとなるコンピュータシステム内部の揮発性メモリのように、一定時間プログラムを保持しているものも含むものとする。
また、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ(Read Only Memory)、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。さらに「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、インターネット等のネットワークや電話回線等の通信回線を介してプログラムが送信された場合のサーバやクライアントとなるコンピュータシステム内部の揮発性メモリのように、一定時間プログラムを保持しているものも含むものとする。
また、図１の各機能ブロックを実現するためのプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することにより制御処理を行ってもよい。なお、ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳ(Operating System)や周辺機器等のハードウェアを含むものとする。また、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ(Read Only Memory)、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。さらに「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、インターネット等のネットワークや電話回線等の通信回線を介してプログラムが送信された場合のサーバやクライアントとなるコンピュータシステム内部の揮発性メモリのように、一定時間プログラムを保持しているものも含むものとする。
また、図１の各機能ブロックを実現するためのプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することにより制御処理を行ってもよい。なお、ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳ(Operating System)や周辺機器等のハードウェアを含むものとする。また、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ(Read Only Memory)、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。さらに「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、インターネット等のネットワークや電話回線等の通信回線を介してプログラムが送信された場合のサーバやクライアントとなるコンピュータシステム内部の揮発性メモリのように、一定時間プログラムを保持しているものも含むものとする。
また、前記プログラムは、このプログラムを記憶装置等に格納したコンピュータシステムから、伝送媒体を介して、あるいは、伝送媒体中の伝送波により他のコンピュータシステムに伝送されてもよい。ここで、プログラムを伝送する「伝送媒体」は、インターネット等のネットワーク（通信網）や電話回線等の通信回線（通信線）のように情報を伝送する機能を有する媒体のことをいう。また、前記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであってもよい。さらに、前述した機能をコンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるもの、いわゆる差分ファイル（差分プログラム）であってもよい。
本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれると同様に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれるものである。
１ 電力負荷推定システム
２ 高調波成分計算部
３ 実測高調波成分保存手段
４ 電気系統
５ 需要家機器
６ 実測無効電力高調波成分結果
７ 需要家機器高調波成分
８ 測定点
９ 機器無効電力等推定部
１１ 需要家機器データベース
１２ 電気物理量
２０ 機器無効電力等推定結果
２２ フィーダ
２３ 結果表示機能
２４ 測定装置
３０ 母線
３２ 上位電力系統
３４ 電気物理量情報
５０ 需要家
２ 高調波成分計算部
３ 実測高調波成分保存手段
４ 電気系統
５ 需要家機器
６ 実測無効電力高調波成分結果
７ 需要家機器高調波成分
８ 測定点
９ 機器無効電力等推定部
１１ 需要家機器データベース
１２ 電気物理量
２０ 機器無効電力等推定結果
２２ フィーダ
２３ 結果表示機能
２４ 測定装置
３０ 母線
３２ 上位電力系統
３４ 電気物理量情報
５０ 需要家
Claims (10)
- 負荷機器が接続された電気系統において測定された物理量を基に、前記電気系統の電力負荷の量である電力負荷量を推定する電力負荷推定装置であって、
前記電気系統の物理量の波形分析から無効電力の高調波成分を導出する第１導出部と、
前記物理量の波形分析から電流の高調波成分を導出する第２導出部と、
各種の負荷機器における無効電力の高調波成分の次数データを表す無効電力高調波データを保持するデータ保持部と、
前記無効電力の高調波成分及び前記電流の高調波成分の導出結果と前記無効電力高調波データとに基づいて、電気系統の電力負荷量を推定する第１推定部と、
を備える電力負荷推定装置。 - 前記第１推定部は、負荷機器の無効電力と、配電線インダクタンス値と、配電線のインダクタンスによる電力負荷量を推定する機能
を有する請求項１に記載の電力負荷推定装置。 - 負荷機器が接続された電気系統において測定された物理量を基に、前記電気系統の電力負荷の量である電力負荷量を推定する電力負荷推定装置であって、
電気系統から測定された電流や電力の電気物理量の波形分析から無効電力の高調波を求める無効電力高調波成分計算部と、
電気系統から測定された電流や電力の電気物理量の波形分析から電流の高調波を求める電流高調波成分計算部と、
負荷機器の無効電力の高調波成分を格納するデータベースと、
前記無効電力高調波成分計算部で算出された無効電力の高調波と、前記電流高調波成分計算部で算出された電流の高調波と、前記データベースに格納された複数の負荷機器の高調波成分とに基づき電気系統に接続された負荷機器の無効電力を推定する第１推定部と、
前記無効電力高調波成分計算部で算出された無効電力の高調波と、前記電流高調波成分計算部で算出された電流の高調波と、前記データベースに格納された複数の負荷機器の高調波成分とに基づき電気系統の配電線インダクタンス値を推定する第２推定部と、
を備える電力負荷推定装置。 - 負荷機器の特徴ある無効電力の高調波成分を用いて、前記負荷機器の無効電力、配電線インダクタンス値を推定する機能
を有する請求項３に記載の電力負荷推定装置。 - 配電線のインダクタンスによる電力負荷量を推定する機能
を有する請求項３に記載の電力負荷推定装置。 - 配電線のキャパシタンス値を推定する機能
を有する請求項３に記載の電力負荷推定装置。 - 負荷機器に至るまでの配電線インダクタンス値が負荷機器によって異なる場合に、前記配電線インダクタンス値を補正する機能
を有する請求項３に記載の電力負荷推定装置。 - 時々刻々に、無効電力負荷や配電線インダクタンス値や無効電力のロスの推定計算を行い、その推定結果を一定時間のトレンドグラフで表示する機能
を有する請求項３乃至７のいずれかに記載の電力負荷推定装置。 - ピークカットにより負荷制御する必要があったとき、無効電力と前記配電線のインダクタンスによる電力負荷量との和が所定値より大きな負荷機器を負荷制御の候補とする請求項５に記載の電力負荷推定装置。
- ピークカットにより負荷制御する必要があったとき、消費電力に対する無効電力と前記配電線のインダクタンスによる電力負荷量との和の比率の大きな負荷機器を負荷制御の候補とする請求項５に記載の電力負荷推定装置。
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