JP6197914B2 - 調節器、制御方法および制御プログラム - Google Patents
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Description
まず、本実施の形態に係る調節器の制御対象について説明する。図1は、本実施の形態に係るフィードバック制御系1を示す模式図である。図1を参照して、フィードバック制御系1は、調節器100と、制御対象プロセス200とを含む。制御対象プロセス200は、アクチュエータとして加熱装置210および冷却装置220を含み、これらの装置が制御対象230に対して加熱または冷却を行う。
次に、図1に示すフィードバック制御系1を押出成形機のプロセスに適用した実装例について説明する。図2は、本実施の形態に係るフィードバック制御系1を実現するシステム構成を示す模式図である。
次に、図2に示すフィードバック制御系1において生じ得る、操作量と制御対象に生じる制御量との間の非線形性に由来する制御上の課題について説明する。特に、オートチューニングを実行した場合に生じる課題について説明する。
冷却能力[%]=任意操作量での冷却温度[℃/sec]/最大冷却温度[℃/sec]×100[%]
まず、加熱特性(加熱の操作量に対する加熱能力の関係)については、図3に示すように、ほぼリニアである。つまり線形性を有しているといえる。これは、加熱装置210として電熱ヒータ214が用いられており、操作量に比例する電流(電力)を供給することで、発熱量をリニアに制御できるからである。
上述のような強い非線形性を有する制御対象230を含むフィードバック制御系に対して、より適切なPIDパラメータを設定できるオートチューニング機能について説明する。
但し、冷却出力時間Toff_i−1は、(i−1)回目(前回)のリミットサイクルにおいて冷却側の操作量MVcが0に維持される時間の長さを示し、加熱出力時間Ton_i−1は、(i−1)回目(前回)のリミットサイクルにおいて冷却側の操作量MVcが出力される時間の長さを示す(図7参照)。
次に、線形性を有している領域の操作量であるか否かを判断するための誤差について説明する。図9は、本実施の形態に係る調節器100によるオートチューニングにおける誤差の評価方法を説明するための図である。図9に示すように、本実施の形態における「誤差」は、冷却特性(冷却の操作量に対する冷却能力の関係)において、前回のリミットサイクルで用いた操作量に対応する冷却能力で定義される直線に対して、今回のリミットサイクルで用いた操作量に対応する冷却能力がどの程度離れているかという度合いを示す値に相当する。
次に、本実施の形態に係る調節器100において実行されるオートチューニングの処理手順について説明する。図10は、実施の形態に係る調節器100において実行されるオートチューニングの処理手順を示すフローチャートである。図10に示す各ステップは、典型的には、調節器100のCPU112がFlashROM114に格納されたプログラムモジュール118に含まれる命令コードを実行することで実現される。図10に示す処理手順は、ユーザなどがオートチューニングの開始を指示すると、予め定められた演算周期(例えば、100msec毎)に繰返し実行される。
次に、本実施の形態に係る調節器100に搭載されるオートチューニング機能を実現する制御構成について説明する。図11は、本実施の形態に係る調節器100に搭載されるオートチューニング機能を実現する制御構成を示す模式図である。
次に、本実施の形態に係るオートチューニング機能の効果をシミュレーションによって評価した結果について説明する。
オートチューニングでは、制御対象に対して実際に何らかの操作量を与えて、その応答特性に基づいてPIDパラメータを算出する。特に、リミットサイクル法では、観測量(PV)を振動させて制御系の特性値を推定するため、時定数の長い制御系では、必要な応答特性を観測するために比較的長い時間を要する。そのため、オートチューニングの実行中において、その実行状態や完了時期(予測値)などをユーザへ通知することが、よりユーザフレンドリである。
まず、オートチューニングの実行状態を通知するユーザインターフェイスについて説明する。図14は、本実施の形態に係る調節器100が提供するユーザインターフェイスの一例を示す模式図である。図14に示す調節器100は、表示部150を有している。表示部150には、制御対象の温度PVおよび設定温度SPの現在値が表示されている。また、表示部150に近接して配置されたたボタンやスイッチなどをユーザが操作することで、設定温度SPなどが変更される。
図14に示す現在のリミットサイクルの回数に代えて、あるいは、それ加えて、オートチューニングの完了までに要する時間を通知するようにしてもよい。すなわち、調節器100は、PIDパラメータの決定に必要な交互出力が完了する時期を表示する表示手段としての表示部150を含むようにしてもよい。
上述の実施の形態においては、加熱と冷却とのシステムゲイン比(能力比)を表す変更係数ρ_iを乗じることで、冷却側の操作量MVcを順次変更する構成例について説明した。この変更係数ρ_iについては、これに限らず任意の値に設定できる。また、各リミットサイクルにおいて変更係数ρ_iを動的に決定する構成に代えて、一連のオートチューニングにおいて変更係数ρとして固定値を採用してもよい。
操作量MVc_i=MVc_1−1×ρ_i×ρ_i
このように、変更係数ρ_iの二乗を用いることで、図12に示すような冷却側の操作量MVcを段階的に変更する処理において、実質的に一つ飛ばしで操作量MVcを変更することになる。すなわち、調節器100は、そのオートチューニング機能として、直前の交互出力における第2の操作量(加熱側の出力)が出力された期間(加熱出力時間Ton)の長さに対する第1の操作量(加熱側の出力)が出力された期間(冷却出力時間Toff)の長さの比(ρ)の二乗に応じて、当該直前の交互出力における第1の操作量の大きさを補正することで、新たな交互出力における第1の操作量の大きさを決定する。
上述の変形例1においては、加熱と冷却とのシステムゲイン比(能力比)を表す変更係数ρ_iの二乗を乗じることで、操作量MVcを順次変更する例について説明した。しかしながら、変更係数ρ_iの二乗に限られることなく、変更係数ρ_iのn乗(n>1)を乗じて、操作量MVcを順次変更してもよい。以下、このような変更係数ρ_iのn乗(n>1)を乗じて、操作量MVcを順次変更してもよい理由について説明する。
図17において、この数式に従って算出される2回目のリミットサイクルにおける冷却側の操作量MVc_2を○印で示す。すなわち、上の数式は、冷却能力の特性を線形とした場合に、加熱の能力と冷却の能力とのバランスを揃えるための計算式に相当する。
このような数式を用いることで、図17において、○印で示す位置(変更係数ρ_1を乗じることで算出される2回目のリミットサイクルにおける冷却側の操作量)は、さらにXc倍され、非線形点(●印で示す位置)より小さい点(つまり、ゼロ側)へ補正されることになる(破線の丸印)。
MVc_2=100%×変更係数ρ_2×変更係数ρ_2m
=100%×変更係数ρ_2(m+1)=100%×変更係数ρ_2n
このように、現在の操作量に変更係数ρ_iのn乗を乗じた値を用いることで、操作量MVc_iが順次変更される。このn乗のnとしては、2の近傍の値を用いることが好ましい。より具体的には、調節器100は、1.5≦n≦3.0を満たすようなnを用いて、新たな交互出力における第1の操作量(冷却側の操作量)の大きさを決定する。
上述の実施の形態においては、リミットサイクルを複数回発生させる例について説明したが、ある種類の制御対象については、1回のリミットサイクルによって取得される応答特性のみから適切なパラメータを決定することもできる。以下、1回のリミットサイクルを発生、つまり第1の操作量(冷却側の操作量)および第2の操作量(加熱側の操作量)を観測量に応じて交互に出力し、それによって取得される応答特性のみからパラメータを決定する方法について説明する。
図19には、図2に示す冷却装置220に示すような、鋳込みヒータ冷却方式に適用した場合の評価結果を示す。図19に示す評価結果によれば、上述の本実施の形態に係るオートチューニング機能(非線形点の特性を実際に計測)に比較して、その誤差率は、平均が約10%で、最大値でも25%以内に収まっている。そのため、十分に実用的な精度が得られることがわかる。
Claims (9)
- オートチューニング機能を有する調節器であって、
加熱装置および冷却装置を含む制御対象から取得される観測量が目標値と一致するように、予め設定されたパラメータに従って、前記制御対象の制御量に第1の変化を生じさせるための前記冷却装置に対する第1の操作量、または、前記制御量に前記第1の変化とは反対の第2の変化を生じさせるための前記加熱装置に対する第2の操作量、を選択的に決定する操作量決定手段と、
前記第1の操作量および前記第2の操作量を前記観測量に応じて交互に出力し、当該交互出力によって取得された応答特性から前記パラメータを決定するチューニング手段とを備え、
前記チューニング手段は、直前の交互出力における前記第2の操作量が出力された期間の長さに対する前記第1の操作量が出力された期間の長さの比をn乗した値を、当該直前の交互出力における前記第1の操作量の大きさに乗じることで、新たな交互出力における前記第1の操作量の大きさを決定し、
nは、1.5≦n≦3.0を満たすように定められる値であり、
前記加熱装置により前記制御対象に生じる加熱についての制御量は、対応する操作量について相対的に強い線形性を有しており、前記冷却装置により前記制御対象に生じる冷却についての制御量は、対応する操作量について相対的に強い非線形性を有している、調節器。 - 前記制御対象は、前記加熱装置および前記冷却装置を含む押出成形機を含む、請求項1に記載の調節器。
- 現在実行されている交互出力の回数を表示する表示手段をさらに備える、請求項1または2に記載の調節器。
- 前記パラメータの決定に必要な交互出力が完了する時期を表示する表示手段をさらに備える、請求項1〜3のいずれか1項に記載の調節器。
- オートチューニング機能を有する調節器であって、
加熱装置および冷却装置を含む制御対象から取得される観測量が目標値と一致するように、予め設定されたパラメータに従って、前記制御対象の制御量に第1の変化を生じさせるための前記冷却装置に対する第1の操作量、または、前記制御量に前記第1の変化とは反対の第2の変化を生じさせるための前記加熱装置に対する第2の操作量、を選択的に決定する操作量決定手段と、
前記第1の操作量および前記第2の操作量を前記観測量に応じて交互に1回ずつ出力し、前記第1の操作量および前記第2の操作量の1回ずつの交互出力によって取得された応答特性から前記パラメータを決定するチューニング手段とを備え、
前記チューニング手段は、前記第2の操作量が出力された期間の長さに対する前記第1の操作量が出力された期間の長さの比をn乗した値を、前記第1の操作量に対する前記制御量の第1の変化が線形性を維持できる前記第1の操作量の範囲の上限として推定するとともに、当該推定した範囲から前記パラメータを決定し、
nは、1.5≦n≦3.0を満たすように定められる値であり、
前記加熱装置により前記制御対象に生じる加熱についての制御量は、対応する操作量について相対的に強い線形性を有しており、前記冷却装置により前記制御対象に生じる冷却についての制御量は、対応する操作量について相対的に強い非線形性を有している、調節器。 - オートチューニング機能を有する調節器における制御方法であって、
加熱装置および冷却装置を含む制御対象から取得される観測量が目標値と一致するように、予め設定されたパラメータに従って、前記制御対象の制御量に第1の変化を生じさせるための前記冷却装置に対する第1の操作量、または、前記制御量に前記第1の変化とは反対の第2の変化を生じさせるための前記加熱装置に対する第2の操作量、を選択的に決定するステップと、
前記第1の操作量および前記第2の操作量を前記観測量に応じて交互に出力し、当該交互出力によって取得された応答特性から前記パラメータを決定するステップとを備え、
前記パラメータを決定するステップは、直前の交互出力における前記第2の操作量が出力された期間の長さに対する前記第1の操作量が出力された期間の長さの比をn乗した値を、当該直前の交互出力における前記第1の操作量の大きさに乗じることで、新たな交互出力における前記第1の操作量の大きさを決定するステップを含み、
nは、1.5≦n≦3.0を満たすように定められる値であり、
前記加熱装置により前記制御対象に生じる加熱についての制御量は、対応する操作量について相対的に強い線形性を有しており、前記冷却装置により前記制御対象に生じる冷却についての制御量は、対応する操作量について相対的に強い非線形性を有している、制御方法。 - オートチューニング機能を有する調節器における制御方法であって、
加熱装置および冷却装置を含む制御対象から取得される観測量が目標値と一致するように、予め設定されたパラメータに従って、前記制御対象の制御量に第1の変化を生じさせるための前記冷却装置に対する第1の操作量、または、前記制御量に前記第1の変化とは反対の第2の変化を生じさせるための前記加熱装置に対する第2の操作量、を選択的に決定するステップと、
前記第1の操作量および前記第2の操作量を前記観測量に応じて交互に1回ずつ出力し、前記第1の操作量および前記第2の操作量の1回ずつの交互出力によって取得された応答特性から前記パラメータを決定するステップとを備え、
前記パラメータを決定するステップは、前記第2の操作量が出力された期間の長さに対する前記第1の操作量が出力された期間の長さの比をn乗した値を、前記第1の操作量に対する前記制御量の第1の変化が線形性を維持できる前記第1の操作量の範囲の上限として推定するとともに、当該推定した範囲から前記パラメータを決定するステップを含み、
nは、1.5≦n≦3.0を満たすように定められる値であり、
前記加熱装置により前記制御対象に生じる加熱についての制御量は、対応する操作量について相対的に強い線形性を有しており、前記冷却装置により前記制御対象に生じる冷却についての制御量は、対応する操作量について相対的に強い非線形性を有している、制御方法。 - オートチューニング機能を有する調節器を実現する制御プログラムであって、プロセッサに
加熱装置および冷却装置を含む制御対象から取得される観測量が目標値と一致するように、予め設定されたパラメータに従って、前記制御対象の制御量に第1の変化を生じさせるための前記冷却装置に対する第1の操作量、または、前記制御量に前記第1の変化とは反対の第2の変化を生じさせるための前記加熱装置に対する第2の操作量、を選択的に決定するステップと、
前記第1の操作量および前記第2の操作量を前記観測量に応じて交互に出力し、当該交互出力によって取得された応答特性から前記パラメータを決定するステップとを実行させ、
前記パラメータを決定するステップは、直前の交互出力における前記第2の操作量が出力された期間の長さに対する前記第1の操作量が出力された期間の長さの比をn乗した値を、当該直前の交互出力における前記第1の操作量の大きさに乗じることで、新たな交互出力における前記第1の操作量の大きさを決定するステップを含み、
nは、1.5≦n≦3.0を満たすように定められる値であり、
前記加熱装置により前記制御対象に生じる加熱についての制御量は、対応する操作量について相対的に強い線形性を有しており、前記冷却装置により前記制御対象に生じる冷却についての制御量は、対応する操作量について相対的に強い非線形性を有している、制御プログラム。 - オートチューニング機能を有する調節器を実現する制御プログラムであって、プロセッサに
加熱装置および冷却装置を含む制御対象から取得される観測量が目標値と一致するように、予め設定されたパラメータに従って、前記制御対象の制御量に第1の変化を生じさせるための前記冷却装置に対する第1の操作量、または、前記制御量に前記第1の変化とは反対の第2の変化を生じさせるための前記加熱装置に対する第2の操作量、を選択的に決定するステップと、
前記第1の操作量および前記第2の操作量を前記観測量に応じて交互に1回ずつ出力し、前記第1の操作量および前記第2の操作量の1回ずつの交互出力によって取得された応答特性から前記パラメータを決定するステップとを実行させ、
前記パラメータを決定するステップは、前記第2の操作量が出力された期間の長さに対する前記第1の操作量が出力された期間の長さの比をn乗した値を、前記第1の操作量に対する前記制御量の第1の変化が線形性を維持できる前記第1の操作量の範囲の上限として推定するとともに、当該推定した範囲から前記パラメータを決定するステップを含み、
nは、1.5≦n≦3.0を満たすように定められる値であり、
前記加熱装置により前記制御対象に生じる加熱についての制御量は、対応する操作量について相対的に強い線形性を有しており、前記冷却装置により前記制御対象に生じる冷却についての制御量は、対応する操作量について相対的に強い非線形性を有している、制御プログラム。
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