JP6192372B2 - マスクパターンの作成方法、プログラムおよび情報処理装置 - Google Patents

マスクパターンの作成方法、プログラムおよび情報処理装置 Download PDF

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Description

本発明は、マスクパターンの作成方法、プログラムおよび情報処理装置に関する。
近年、半導体デバイス用のマスクパターンの微細化が進み、投影露光装置によるマスクパターンの解像が困難になってきている。それを解決する１つの手法として、解像されないような小さな補助パターンをマスクのパターンに追加するという技術がある。この補助パターンはＳＲＡＦ（Ｓｕｂ−Ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ Ａｓｓｉｓｔ Ｆｅａｔｕｒｅｓ）と呼ばれることがある。
特許文献１には、補助パターンの挿入位置を数値計算で導出する技術が開示されている。かかる技術では、マスク上で互いに干渉する位置と互いに干渉を打ち消し合う位置を数値計算で求め、インターフェレンスマップ（以下、干渉マップと称する）を導出する。そして、干渉マップにおいて干渉する位置には、基板（ウエハなど）上に転写すべき主パターンを通過した光の位相と、主パターンに対する補助パターンを通過した光の位相が等しくなるような補助パターンを挿入する。その結果、主パターンを通過した光と補助パターンを通過した光とが強く干渉する。
一方、露光装置における部分コヒーレント結像では、投影光学系の瞳面における有効光源分布の情報からマスク面での可干渉性を求め、可干渉性とマスクパターンのスペクトル分布（回折光分布）とから空中像を算出することができる。ここで、可干渉性とは、マスク面上におけるある２点間の干渉の度合いである。可干渉性は、相互透過係数（ＴＣＣ：Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ Ｃｒｏｓｓ Ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ）で表される。ＴＣＣは投影光学系の瞳面で定義され、有効光源分布、投影光学系の瞳関数、そして、投影光学系の瞳関数の複素共役の重なり部分である。
特許文献２では、投影光学系の瞳関数と有効光源分布の位置を固定し、投影光学系の瞳関数の複素共役の位置だけを２次元に可変とすることで２次元のＴＣＣを求め、２次元のＴＣＣを用いて主パターンに対する近似空中像を計算している。そして、近似空中像のピーク位置付近に補助パターンを挿入する。
特開２００４−２２１５９４号公報 特開２００８−０４０４７０号公報
特許文献１に記載の干渉マップも、特許文献２に記載の近似空中像も、補助パターンのある位置からの光が主パターンからの光とどの程度干渉して、主パターンの像を強める位置または弱める位置を示している。しかし、これらは、補助パターンの位置に応じて、主パターンの像特性（例えば、像の焦点深度、像のコントラスト、像のＩＬＳ等）がどのくらいの値になるかを直接的に示すデータではない。上記像特性は、マスク上のパターンを照明して投影光学系を介して基板にパターンの像を投影して基板を露光することによって基板上に形成されるパターンの像の特徴を表す。
そのため、特許文献１、２に記載の発明では、補助パターンの位置に応じた主パターンの像特性の値が判別しにくく、必ずしも、基板上に目標パターンに対して主パターンの像を十分な精度で形成することができるとは限らなかった。
そこで、本発明は、基板上にパターンの像を十分な精度で形成することができるマスクのパターンを作成することを目的とする。
上記課題を解決する本発明の一側面としてのマスクパターンの作成方法は、マスクのパターンの像を基板に投影する投影光学系を用いて前記基板を露光する露光装置に用いられる前記マスクのパターンを情報処理装置による計算によって作成する作成方法において、解像すべき代表主パターンと、前記代表主パターンの解像を補助し、解像しない代表補助パターンが１つ、前記投影光学系の物体面に配置されたときの代表主パターンの像を演算処理して得られる特性値を前記代表補助パターンの各位置に対して表す参照マップを取得するステップと、取得した前記参照マップと解像すべき主パターンの畳み込み積分を行うことによって、前記主パターンの像の前記特性値のマップを計算するステップと、前記主パターンの像の特性値のマップのデータを用いて、前記主パターンの解像を補助し、解像しない補助パターンの位置を決定して、前記主パターン及び該決定された前記補助パターンを含むマスクのパターンを作成するステップとを有することを特徴とする。
本発明によれば、基板上にパターンの像を十分な精度で形成することができるマスクのパターンを作成できる。
マスクパターンの作成のフローチャートを示す図である。 主パターン１００を示す図である。 実施例１における代表主図形１１２と代表ＳＲＡＦ図形１２２を示す図である。 参照マップ、主パターン１００の像特性値マップ、作成されたマスクパターンを示す図である。 実施例１に対する代表ＳＲＡＦ図形の変形例を示す図である。 実施例２における主パターン２００、主パターン２００の像特性値マップ、作成されたマスクパターンを示す図である。 実施例３における参照マップ、主パターンの像特性値マップ、作成されたマスクパターンを示す図である。 実施例４における代表主図形４１２と代表ＳＲＡＦ図形４２２を示す図である。 実施例４における参照マップ、縮小された主パターン、主パターンの像特性マップ、作成されたマスクパターンを示す図である。 実施例４に対する代表ＳＲＡＦ図形の変形例を示す図である。 実施例５における代表主図形５１２と代表ＳＲＡＦ図形５２２を示す図である。 実施例５における参照マップ、主パターンの像特性値マップ、作成されたマスクパターンを示す図である。
（第１実施形態）
本実施形態は、半導体デバイスを作製するためのリソグラフィー技術に関し、マスクを照明する照明光学系とマスクのパターンの像を基板に投影する投影光学系とにより基板を露光する露光装置に用いられるマスクのパターンの作成に関する。
マスクのパターンの作成は、コンピュータの処理部（ＣＰＵ、ＭＰＵ、ＤＳＰ、ＦＰＧＡ等）がプログラムを読み出して実行される。本実施形態の機能を実現するソフトウェアやプログラムはネットワーク又は各種記憶媒体を介して１つ又は複数のコンピュータよりなる情報処理装置に供給される。その情報処理装置の処理部が、記録媒体または記憶媒体に記録または記憶されたプログラムを読み出すことにより、プログラムが実行される。離れた位置にある複数のコンピュータが有線又は無線通信で互いにデータを送受信することにより、プログラムの各種処理を行っても良い。
マスクのパターンの作成は、基板（ウエハなど）上に形成すべき目標パターンに対応するマスクのパターンである主パターンについて行われる。情報処理装置（コンピュータ）は、その主パターンの解像を補助し、自身は解像すべきではない補助パターンの位置を決定することにより、主パターンと該決定された補助パターンとを含むマスクのパターンのデータを作成する。
まず、コンピュータは、代表主パターンに対する代表補助パターンの位置を変えながら複数の位置のそれぞれについて計算された、代表補助パターンの位置に対する代表主パターンの像の特性値の参照マップを取得する。そして、取得した参照マップを、対象とする主パターンに適用して、補助パターンの位置に対する前記主パターンの像の特性値のマップを計算する。そして、主パターンの像の特性値のマップのデータを用いて補助パターンの位置を決定して、主パターン及び該決定された補助パターンを含むマスクのパターンを作成する。
以下に、本発明の好ましい実施例を添付の図面に基づいて詳細に説明する。
図１に、本実施例におけるマスクパターンの作成のフローチャートを示す。
まず、Ｓ１０２では、コンピュータの処理部が、基板（ウエハなど）上に形成すべき目標パターンに対応するマスクのパターンである主パターンのデータを取得する。当該データは、ユーザーがデータ入力装置に入力したデータから取得してもよいし、外部のコンピュータや記録媒体から取得してもよい。当該データをコンピュータの記憶部（メモリ）に記憶し、記憶部から都度読み出すことにより取得してもよい。
本実施例では図２に示す主パターン１００を用いた。辺の長さが６６ｎｍの正方形の主図形１０２を１３２ｎｍのスペースを空けて、３行３列の９個配置されている。なお、実際のマスク図形の大きさは、投影露光装置の投影倍率を考慮して、像面上での大きさの例えば４倍となるが、説明を簡略化するため、マスク面（投影光学系の物体面）での寸法は、基板面（投影光学系の像面）上での寸法に置き換えて表現することとする。従って、上記の６６ｎｍという数字は、像面上での寸法であり、実際のマスク上の寸法は、例えば４を乗じた２６４ｎｍということになる。また、本実施例の場合、正方形の主図形１０２の内部が透過部で、主図形１０２外の背景（バックグラウンド部）が遮光部であるとする。
次に、Ｓ１０４では、コンピュータの計算上においてマスク面に、像の特性値の参照マップを算出するために、主パターン１００を代表する代表主図形１１２（代表主パターン）を配置する。代表主パターンは、主パターン１００の各図形の寸法や形状などの特徴を簡略的に表す代表的なパターンである。本実施例では図３（Ａ）に示す代表主図形１１２を１つ配置した。代表主図形１１２は、主図形１０２の形状と同じ正方形であり、辺の長さが４．４ｎｍの図形である。ただし、本実施例においてコンピュータによる計算上、物体面及び像面の分解能は４．４ｎｍなので、代表主図形１１２は計算上１つの点と同義である。
次に、Ｓ１０６では、コンピュータの計算上のマスク面において、代表主図形１１２の周辺の任意の位置に代表ＳＲＡＦ図形（代表補助パターン）１２２を配置する。図３（Ｂ）に、配置した１つの代表主図形１１２と１つの代表ＳＲＡＦ図形１２２が示されている。本実施例では代表ＳＲＡＦ図形１２２の大きさは４．４ｎｍの正方形としたが、これに制限されるものではなく、実際にマスクに配置されるであろうＳＲＡＦの大きさと同等、または、それ以下であり、形状も同等であることが望ましい。代表補助パターンは、実際にマスクに配置されるであろうＳＲＡＦの寸法や形状などの特徴を簡略的に表す代表的なパターンである。
Ｓ１０８では、Ｓ１０４で配置された代表主図形１１２のみを含む第１マスクパターン、および、Ｓ１０６で配置された代表主図形１１２と代表ＳＲＡＦ図形１２２を含む第２マスクパターンについて、リソグラフィシミュレーションを行う。リソグラフィシミュレーションでは、マスク上のパターンを照明して投影光学系を介して基板にパターンの像を投影して基板を露光することによって基板上に形成されうるパターンの像を計算し、その像の特性（リソ特性）の値を求める。像の計算には、アッベの結像理論や相互透過係数（ＴＣＣ）を用いる方法など既知の計算方法を用いることができる。像特性は、マスク上のパターンを照明して投影光学系を介して基板にパターンの像を投影して基板を露光することによって基板上に形成されるパターンの像の特徴を表す。本実施例では焦点深度を広げることを目的とするため、像特性として焦点深度を計算する。なお、リソグラフィシミュレーションの条件として、露光光をＡｒＦエキシマーレーザーからの光（波長１９３ｎｍ）、投影光学系のＮＡを１．３５、有効光源分布をσが０．８０〜０．９５の輪帯照明とした。σは、投影光学系の瞳面の大きさに対する、投影光学系の瞳面に形成される有効光源分布の大きさの比を表す。
まず、マスク面に代表主図形１１２のみを含む第１マスクパターン１１０において、デフォーカスがない状態で、代表主図形１１２の像の幅（寸法）が主図形１０２の大きさと同じ６６ｎｍになる像強度（露光量）レベルを計算する。ただし、代表主図形１１２の像の幅が主図形１０２と同じ大きさになるようにしたが、必ずしもそうしなければならないものではなく、主図形１０２の大きさに近いことが望ましい。そして、その像強度レベルで、５０ｎｍデフォーカスした状態で、代表主図形１１２の像のｘ方向の幅Ｗ０ｘとｙ方向の幅Ｗ０ｙを計算する。なお、投影光学系の光軸に対して垂直な方向をｘ、ｙ方向とする。次に、マスク面に代表主図形１１２および代表ＳＲＡＦ図形１２２を含む第２マスクパターン１２０において、デフォーカスがない状態で、代表主図形１１２の像の幅が、主図形１０２の大きさと同じ６６ｎｍになる像強度レベルを計算する。そして、その像強度レベルで、５０ｎｍデフォーカスした状態で、代表主図形１１２の像のｘ方向の幅Ｗｋｘとｙ方向の幅Ｗｋｙを求める。そして、式Ｐ１＝（Ｗｋｘ−Ｗ０ｘ）＋（Ｗｋｙ−Ｗ０ｙ）に、求めた像の幅を代入して、代表主図形１１２の像の焦点深度に関する特性値Ｐ１を計算する。Ｐ１は、デフォーカスした状態において、代表補助パターンがない場合に比べて、代表主パターンの像の幅がどの程度多くなるのか、又は、小さくなるのかを示す。Ｐ１の値が大きいならば、焦点深度が大きいことを示し、Ｐ１の値と焦点深度には相関がある。
本実施例の場合、代表主図形１１２と代表ＳＲＡＦ図形１２２の大きさが同じである。そのため、そのままでは代表主図形と同時に代表ＳＲＡＦ図形も解像したり、代表主図形と代表ＳＲＡＦ図形とが接近している場合に、代表主図形の像のゆがみが大きくなり、代表主図形の像の幅が正しく求まらない場合がある。この問題に対しては、代表ＳＲＡＦ図形や代表主図形の振幅透過率を調整することにより解決可能である。本実施例の場合、代表ＳＲＡＦ図形の振幅透過率は代表主図形の１／６倍に設定し、代表主図形の像強度に対して、代表ＳＲＡＦ図形の像強度が十分小さくなるようにした。本実施例のマスクはバックグラウンド部の透過率が低いダークフィールドだが、逆にブライトフィールドの場合であっても、代表ＳＲＡＦ図形の振幅透過率を代表主図形の振幅透過率とバックグラウンドの振幅透過率との間に設定することにより解決できる。
次に、Ｓ１１０で代表主図形１１２の周辺の設定領域内において、補助パターンが配置されうる全ての位置のそれぞれに対して、代表ＳＲＡＦ図形１２２を配置して像の特性値Ｐ１を計算する処理が完了したかどうかを判断する。
本実施例では、周辺の設定領域を代表主図形１１２を中心とした、縦横約８７０ｎｍの正方形の領域とした。この領域内を縦横４．４ｎｍのグリッドに分け、各グリッド（各位置）に対して像の特性値Ｐ１を求めることとした。この設定領域内の全てのグリッドに対して像の特性値Ｐ１が求まっていないならば、Ｓ１１２へ進み、求まっているならばＳ１１４へ進む。
Ｓ１１２では、設定領域内において、代表ＳＲＡＦ図形１２２を配置して像の特性値Ｐ１を計算する処理を行っていない位置に、代表ＳＲＡＦ図形１２２を移動して配置する。そして、Ｓ１０８において、位置が移動された代表ＳＲＡＦ図形１２２と、代表主図形１１２を含むマスクパターンについて、代表主図形１１２の像の特性値Ｐ１を求める。
このようにして、Ｓ１０８、Ｓ１１０、Ｓ１１２を繰り返すことによって、代表主図形１１２の周辺の設定領域内において、代表ＳＲＡＦ図形１２２の位置を変えながら複数の位置の各々について、代表主図形１１２の像の特性値Ｐ１を計算する処理を行う。
次に、Ｓ１１４において、代表ＳＲＡＦ図形１２２の位置を変えながら複数の位置のそれぞれについて計算された、代表ＳＲＡＦ図形１２２の位置に対する代表主図形１１２の像の特性値Ｐ１の参照マップを作成する。参照マップは、後述のＳ１１６で参照されて主パターン１００に適用され、主パターン１００と畳み込み積分されるマップである。本実施例で作成された参照マップを図４（Ａ）に示す。参照マップとして、代表ＳＲＡＦ図形１２２の各位置について計算された代表主図形１１２の像の特性値Ｐ１が入力された１９７行１９７列の行列を作成した。
代表補助パターンを含むマスクパターンにおいて、代表主図形１１２の像の幅はデフォーカスすると小さくなるので、Ｐ１が正の値であれば焦点深度が向上し、負の値であれば悪化したことになる。つまり、像の特性値Ｐ１の符号で、代表主図形１１２の像の特性が向上するのか悪化するのかが分かる。そのため、特性値Ｐ１の値によって判断することで、主パターンを十分な精度で基板上に形成するための補助パターンの位置を精度良く決定することができる。また、像の特性値Ｐ１の計算は計算量が少ないという利点がある。なお、像の特性値として、Ｐ１に限らず、焦点深度そのものの値を計算しても構わない。Ｓ１１６では、得られた参照マップと、Ｓ１０２で得られた主パターン１００とを用いて畳み込み積分（コンボリューション）を行い、主パターン１００の像の特性値のマップ（像特性敏感度マップ）を作成する。つまり、図４（Ａ）のマップと図２のパターンとの畳み込み積分をする。作成された像特性敏感度マップを図４（Ｂ）に示す。
次に、Ｓ１１８において、像特性敏感度マップに基づいて、ＳＲＡＦ（補助パターン）の位置を決定する。像の特性値Ｐ１の定義により、図４（Ｂ）に示した像特性敏感度マップの値が正の部分にＳＲＡＦを配置すると焦点深度が改善することになる。そこで、本実施例では像特性敏感度マップの値が正で比較的大きな極大値の場所にＳＲＡＦ１３２（補助パターン）を配置した。
次に、Ｓ１２０では、主パターン１００と、Ｓ１１８において位置が決定された補助パターンを含むマスクパターンを作成する。図４（Ｃ）は、図２で示した主パターン１００にＳＲＡＦ１３２を配置してできたマスクパターン１３０を示している。なお、ＳＲＡＦ１３２は片方の幅が２２ｎｍの長方形とした。
配置したＳＲＡＦ１３２の効果を調べるため、主パターン１００にＳＲＡＦ１３２を配置した場合と、配置しない場合とで、主パターン１００の像の焦点深度を調べた。なお、焦点深度を調べる前に、ＳＲＡＦ１３２を配置した場合としない場合との両方に対して、ＯＰＣ（光学的近接効果補正）を行った。具体的には、デフォーカスがない状態で、各主図形１０２の像の幅が６６ｎｍになるように主図形１０２の各辺の位置と長さを調整した。そして、焦点深度を調べた場所は９つの主図形１０２それぞれのｘ方向とｙ方向の幅で、目標の幅（６６ｎｍ）に対して誤差１０％以内となるデフォーカス範囲を調べ、その共通の焦点深度を調べた。ＳＲＡＦ１３２を挿入しない場合の焦点深度は７３ｎｍで、ＳＲＡＦ１３２を挿入した場合は８４ｎｍとなり、本実施例により、主パターンの像の焦点深度が拡大したことが分かる。
したがって、本実施例によれば、基板上に主パターンの像を十分な精度で形成することができるマスクのパターンを作成できる。
なお、本実施例では、Ｓ１０６で代表ＳＲＡＦ図形を１つだけ配置したが、一つに限られるものではない。本実施例の場合、マスクパターンと有効光源分布が直線ｘ＝０、ｙ＝０、ｙ＝ｘ、ｙ＝−ｘに関して対称なため、図５のように代表ＳＲＡＦ図形１４２を８個、対称に配置したパターン１４０を用いても構わない。
実施例２は実施例１に対して、マスクパターンが正方形でなく長方形である点が異なる。実施例１と重複する部分の説明を省略しつつ、図１のフローチャートを参照しながら説明する。
まず、Ｓ１０２で主パターンのデータを取得する。本実施例では図６（Ａ）に示す主パターン２００とした。辺の長さが１２８ｎｍ×６６ｎｍの長方形の主図形２０２が７個配置されている。本実施例では、Ｓ１０４、Ｓ１０６は実施例１と同じなので説明を省略する。
本実施例のＳ１０８も実施例１と同様である。ただし、Ｓ１０８において、代表主図形１１２のみがあるマスクパターンに対して、デフォーカスがない状態で、代表主図形１１２の像の幅が主図形２０２の短辺と同じ６６ｎｍになる像強度レベルを計算する。本実施例では、代表主図形１１２の像の幅が主図形２０２の短辺の長さと同じになるようにしたが、必ずしもそうしなければならないものではない。長辺と短辺の間であることが望ましく、像特性が厳しい方の辺の長さに近いことが望ましい。そして、その像強度レベルで、５０ｎｍデフォーカスした時の像のｘ方向の幅Ｗ０ｘとｙ方向の幅Ｗ０ｙを計算する。Ｗ０ｘとＷ０ｙを計算した後の工程については、実施例１と同じなので省略する。
Ｓ１１０からＳ１１４は実施例１と同じなので説明を省略する。Ｓ１１４で得られる参照マップは実施例１と同様であり、図４（Ａ）に示す参照マップである。
次に、Ｓ１１６では、Ｓ１１４で得られた参照マップと、Ｓ１０２で得られた主パターン２００とを用いて畳み込み積分（コンボリューション）を行い、主パターン２００の像の特性値のマップ（像特性敏感度マップ）を作成する。つまり、図４（Ａ）のマップと図６（Ａ）のパターンとの畳み込み積分をする。作成された像特性敏感度マップを図６（Ｂ）に示す。
次に、Ｓ１１８において、像特性敏感度マップに基づいて、ＳＲＡＦ（補助パターン）の位置を決定する。像特性の値Ｐ１の定義により、図６（Ｂ）に示した像特性敏感度マップの値が正の部分にＳＲＡＦを配置すると焦点深度が改善することになる。そこで、本実施例では像特性敏感度マップの値が正で比較的大きな極大値の場所にＳＲＡＦ２３２を配置した。
次に、Ｓ１２０では、主パターン２００と、Ｓ１１８において位置が決定されたＳＲＡＦ２３２を含むマスクパターンを作成する。図６（Ｃ）は、図６（Ａ）で示した主パターン２００にＳＲＡＦ２３２を配置してできたマスクパターン２３０を示している。なお、ＳＲＡＦ２３２は一辺の長さが４０ｎｍの正方形とした。
配置したＳＲＡＦ２３２の効果を調べるため、主パターン２００にＳＲＡＦ２３２を配置した場合と、配置しない場合とで、主パターン２００の像の焦点深度を調べた。なお、焦点深度を調べる前に、ＳＲＡＦ２３２を配置した場合としない場合との両方に対して、ＯＰＣを行った。具体的には、デフォーカスがない状態で、各主図形２０２の像の長辺方向の幅が１２８ｎｍ、短辺方向の幅が６６ｎｍになるように主図形２０２の各辺の位置と長さを調整した。そして、焦点深度を調べた場所は７つの長方形の主図形２０２それぞれのｘ方向とｙ方向の幅で、目標の幅（１２８ｎｍ×６６ｎｍ）に対して誤差１０％以内となるデフォーカス範囲を調べ、その共通の焦点深度を調べた。ＳＲＡＦ２３２を挿入しない場合の焦点深度は７４ｎｍで、ＳＲＡＦ２３２を挿入した場合は８２ｎｍとなり、本実施例により、主パターンの像の焦点深度が拡大したことが分かる。
このように、主図形が正方形でない場合でも有効である。同様にして、主パターンが複数の異なる形状の主図形から成っている場合に対しても有効である。
したがって、本実施例によれば、基板上に主パターンの像を十分な精度で形成することができるマスクのパターンを作成できる。
前述の実施例では焦点深度を広げることを目的としていたが、本実施例ではプロセスウィンドウを広げることを目的としている。前述の実施例と重複する部分を省略しつつ、図１のフローチャートを参照しながら説明する。
Ｓ１０２からＳ１０６は実施例２と同じなので説明を省略する。
Ｓ１０８でリソグラフィシミュレーションにより像強度分布の計算を行い、所望の像特性の値を求める。なお、シミュレーション条件として、露光光をＡｒＦエキシマーレーザー（波長１９３ｎｍ）、投影光学系のＮＡを１．３５、有効光源形状を４重極の照明形状とした。
本実施例ではプロセスウィンドウを広げるために、以下に説明する像特性の値を計算した。まず、代表主図形１１２のみを含むマスクパターンに対して、デフォーカスがない状態において、代表主図形１１２の像の幅が主図形２０２の短辺と同じ６６ｎｍになる像強度（露光量）レベルを求める。そして、求まった像強度レベルの１．０５倍の像強度レベルで、５０ｎｍデフォーカスした時の像のｘ方向の幅Ｗ０ｘ２とｙ方向の幅Ｗ０ｙ２を求める。次に、代表主図形１１２と代表ＳＲＡＦ図形１２２とを含むマスクパターンに対してデフォーカスがない状態で、代表主図形１１２の像の幅が主図形１１２のみのマスクパターンのときと同じ６６ｎｍになる像強度レベルを求める。そして、その１．０５倍の像強度レベルで、５０ｎｍデフォーカスした時の像のｘ方向の幅Ｗｋｘ２とｙ方向の幅Ｗｋｙ２を求める。なお、本実施例においても実施例１と同様にマスク図形の振幅透過率の調整を行っている。そして、式Ｐ２＝（Ｗｋｘ２−Ｗ０ｘ２）＋（Ｗｋｙ２−Ｗ０ｙ２）に、以上のようにして求めた像の幅を代入することにより、像特性値Ｐ２を計算する。
本実施例で用いた主図形２０２の像の幅は、デフォーカスすると小さくなり、かつ、像強度レベルを１．０５倍にすると更に小さくなるので、像特性値Ｐ２が正の値であればプロセスウィンドウは改善し、負の値であれば悪化したことになる。本実施例で用いた像特性値Ｐ２は計算量が少なく、また、その符号で像特性が改善するのか悪化するのかが分かり、ＳＲＡＦの位置を決定するときに判断しやすいという特徴がある。なお、像特性値としてプロセスウィンドウの範囲の大きさそのものを使っても構わない。
Ｓ１１０とＳ１１２は実施例１と同じなので説明を省略する。
Ｓ１１４では、Ｓ１０８〜Ｓ１１２の繰り返し計算で求まった像特性の値Ｐ２を用いて、像特性値Ｐ２の参照マップを作成する。参照マップとして、ＳＲＡＦ図形１２２が配置された各位置に対応する要素に、その像特性値が入力された行列を作成した。本実施例では、１９７行１９７列の行列であり、それを示したのが図７（Ａ）である。
次に、Ｓ１１６では、得られた参照マップと、Ｓ１０２で得られた主パターン２００とを用いて畳み込み積分（コンボリューション）を行い、主パターン２００の像の特性値Ｐ２のマップ（像特性敏感度マップ）を作成する。つまり、図７（Ａ）のマップと図６（Ａ）のパターンとの畳み込み積分をする。作成された像特性敏感度マップを図７（Ｂ）に示す。
次に、Ｓ１１８において、像特性敏感度マップに基づいて、ＳＲＡＦ（補助パターン）の位置を決定する。像特性の値Ｐ２の定義により、図７（Ｂ）に示した像特性敏感度マップの値が正の部分にＳＲＡＦを配置するとプロセスウィンドウが改善することになる。そこで、本実施例では像特性敏感度マップの値が正で比較的大きな極大値の場所にＳＲＡＦ３３２を配置した。
次に、Ｓ１２０では、主パターン２００と、Ｓ１１８において位置が決定されたＳＲＡＦ３３２を含むマスクパターンを作成する。図７（Ｃ）は、図７（Ａ）で示した主パターン２００にＳＲＡＦ３３２を配置してできたマスクパターン３３０を示している。なお、ＳＲＡＦ３３２は一辺の長さが４４ｎｍの正方形とした。
配置したＳＲＡＦ３３２の効果を調べるため、主パターン２００にＳＲＡＦ３３２を配置した場合と、配置しない場合とで、主パターン２００の像のプロセスウィンドウを調べた。なお、プロセスウィンドウを調べる前に、ＳＲＡＦ３３２を配置した場合としない場合との両方に対してＯＰＣを行った。具体的には、デフォーカスがない状態で、各主図形２０２の像の長辺方向の幅が１２８ｎｍ、短辺方向の幅が６６ｎｍになるように主図形２０２の各辺の位置と長さを調整した。そして、プロセスウィンドウを調べた場所は７つの長方形の主図形２０２それぞれのｘ方向とｙ方向の幅で、目標の幅を１２８ｎｍ×６６ｎｍとした。デフォーカス量を変化させて、リソグラフィシミュレーションにより像強度分布を計算し、各デフォーカス量に対して、主図形２０２の像の幅の誤差の許容値を１０％とし時の露光マージンの大きさを求めた。そして、露光マージンの大きさが５％以上となる共通の焦点範囲をプロセスウィンドウとした。
ＳＲＡＦ３３２を挿入しない場合のプロセスウィンドウは６７ｎｍで、ＳＲＡＦ３３２を挿入した場合は９２ｎｍとなり、本実施例により、主パターンの像のプロセスウィンドウが拡大したことが分かる。
したがって、本実施例によれば、基板上に主パターンの像を十分な精度で形成することができるマスクのパターンを作成できる。
（第２実施形態）
本実施形態では、第１実施形態のフローチャートにおけるＳ１１６が異なる。本実施形態では、Ｓ１１６において、主パターンに含まれる各図形を縮小する工程と、作成された像特性の参照マップと、縮小された主パターンとを用いて畳み込み積分（コンボリューション）を行い、主パターンの像特性敏感度マップを作成する工程を有する。
以下に、本発明の好ましい実施例を添付の図面に基づいて詳細に説明する。
本発明の第４実施例について、図２のフローチャートを用いて説明する。
Ｓ１０２で、図２に示す主パターン１００のデータを取得する。次に、Ｓ１０４では、コンピュータの計算上においてマスク面に代表主図形４１２（代表主パターン）を配置する。本実施例では図８（Ａ）に示す代表主図形４１２を１つ配置した。代表主図形４１２は、１つの主図形１０２と同等であって、辺の長さが６６ｎｍの正方形の図形である。代表主図形４１２の大きさは、実際の主図形１０２に近いことが望ましい。また、実際の主図形１０２の形状や大きさにばらつきがある場合は、代表主図形４１２の大きさや形状は、実際の主図形１０２の平均的なものであることが望ましい。ここで言う平均的とは、全ての図面に対する平均値であっても構わないし、最大値と最小値の平均値で構わない。
次に、Ｓ１０６では、コンピュータの計算上のマスク面において、代表主図形４１２の周辺の任意の位置に代表ＳＲＡＦ図形（代表補助パターン）４２２を配置する。図８（Ｂ）に、配置した１つの代表主図形４１２と１つの代表ＳＲＡＦ図形４２２を含むパターン４２０が示されている。図８（Ｂ）では、図８（Ａ）の軸の範囲を拡大して示されている。本実施例では代表ＳＲＡＦ図形４２２の大きさは４．４ｎｍの正方形としたが、これに制限されるものではなく、実際にマスクに配置されるであろうＳＲＡＦの大きさと同等、または、それ以下であることが望ましい。
次に、Ｓ１０８では、リソグラフィシミュレーションを行い、像面における像強度分布を計算し、所望の像特性の値を求める。シミュレーション条件は実施例１と同様である。本実施例では焦点深度を広げることを目的とし、実施例１と同様の方法で求めた値Ｐ１を像特性の値とした。まず、代表主図形４１２のみを含むマスクパターン４１０に対して、デフォーカスがない状態での代表主図形４１２の像の幅が主図形１０２の大きさと同じ６６ｎｍになる像強度レベルを求める。そして、その像強度レベルで、５０ｎｍデフォーカスした時の像のｘ方向の幅Ｗ０ｘとｙ方向の幅Ｗ０ｙを求める。次に、マスク面に代表主図形４１２および代表ＳＲＡＦ図形４２２を含むマスクパターン４２０に対して、デフォーカスがない状態で代表主図形４１２の像の幅が主図形１０２と同じ６６ｎｍになる像強度レベルを求める。そして、その像強度レベルで、５０ｎｍデフォーカスした時の像のｘ方向の幅Ｗｋｘとｙ方向の幅Ｗｋｙを求める。
本実施例の場合、代表主図形４１２に対して代表ＳＲＡＦ図形４２２の大きさが極端に小さいため、そのままでは代表ＳＲＡＦ図形４２２の有無による代表主図形４１２の像の幅の変化が小さくなり、計算精度が低くなる可能性がある。この問題は、代表ＳＲＡＦ図形や代表主図形の振幅透過率を調整することにより解決できる。本実施例の場合、代表ＳＲＡＦ図形４２２の振幅透過率は代表主図形４１２の２５倍に設定した。もちろん、代表ＳＲＡＦ図形４２２の大きさを大きくしても構わない。
次のＳ１１０とＳ１１２は実施例１と同じなので説明を省略する。
Ｓ１１４では、像特性値Ｐ１の参照マップを作成する。本実施例における参照マップを図９（Ａ）に示す。
次に、Ｓ１１６において、主パターン１００に含まれる各主図形１０２を縮小する。縮小した状態の主パターン４５０を図９（Ｂ）に示す。主図形４５２は、各主図形１０２を縮小してできた図形である。本実施例の場合、縮小された主図形４５２の大きさは縦横４．４ｎｍの正方形であり、リソグラフィシミュレーションの物体面、および、像面の分解能は４．４ｎｍなので、縮小された主図形４５２はシミュレーション上はひとつの点と同義である。次に、作成された像特性の参照マップと、縮小された主パターン４５０とを用いて畳み込み積分（コンボリューション）を行い、主パターン４５０の像特性敏感度マップを作成する。つまり、図９（Ａ）のマップと図９（Ｂ）のパターンとの畳み込み積分をする。作成された像特性敏感度マップを図９（Ｃ）に示す。
次に、Ｓ１１８において、像特性敏感度マップに基づいて、ＳＲＡＦ（補助パターン）の位置を決定する。像特性の値Ｐ１の定義により、図９（Ｃ）に示した像特性敏感度マップの値が正の部分にＳＲＡＦを配置すると焦点深度が改善することになる。そこで、本実施例では像特性敏感度マップの値が正で比較的大きな極大値の場所にＳＲＡＦ４３２を配置した。
次に、Ｓ１２０では、主パターン１００と、Ｓ１１８において位置が決定された補助パターンを含むマスクパターンを作成する。図９（Ｄ）は、主パターン１００にＳＲＡＦ４３２を配置してできたマスクパターン４３０を示している。なお、ＳＲＡＦ４３２は一辺の長さが３１ｎｍの正方形とした。
配置したＳＲＡＦ４３２の効果を調べるため、主パターン１００にＳＲＡＦ４３２を配置した場合と、配置しない場合とで、主パターン１００の像の焦点深度を調べた。なお、焦点深度を調べる前に、ＳＲＡＦ４３２を配置した場合としない場合との両方に対してＯＰＣを行った。具体的には、デフォーカスがない状態で、各主図形１０２の像の幅が６６ｎｍになるように主図形１０２の各辺の位置と長さを調整した。そして、焦点深度を調べた場所は９つの主図形１０２それぞれのｘ方向とｙ方向の幅で、目標の幅（６６ｎｍ）に対して誤差１０％以内となるデフォーカス範囲を調べ、その共通の焦点深度を調べた。ＳＲＡＦ４３２を挿入しない場合の焦点深度は７３ｎｍで、ＳＲＡＦ４３２を挿入した場合は８３ｎｍとなり、本実施例により、主パターンの像の焦点深度が拡大したことが分かる。
したがって、本実施例によれば、基板上に主パターンの像を十分な精度で形成することができるマスクのパターンを作成できる。
なお、本実施例では、Ｓ１０６で代表ＳＲＡＦ図形を１つだけ配置したが、一つに限られるものではない。本実施例の場合、マスクパターンと有効光源分布が直線ｘ＝０、ｙ＝０、ｙ＝ｘ、ｙ＝−ｘに関して対称なため、図１０のように代表ＳＲＡＦ図形４４２を８個、対称に配置したパターン４４０を用いても構わない。
実施例５ではＭＥＥＦ（Ｍａｓｋ Ｅｒｒｏｒ Ｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔ Ｆａｃｔｏｒ）の低減を目的とする。実施例４と重複する部分の説明は省略する。
本実施例でも図２に示す主パターン１００を用いる。Ｓ１０４において、コンピュータの計算上においてマスク面に代表主図形５１２を配置する。本実施例では図１１（Ａ）に示す代表主図形５１２を１つ配置した。代表主図形５１２は辺の長さが６６ｎｍの正方形の図形である。
次に、Ｓ１０６では、コンピュータの計算上のマスク面において、代表主図形５１２の周辺の任意の位置に代表ＳＲＡＦ図形（代表補助パターン）５２２を配置する。図１１（Ｂ）に、配置した１つの代表主図形５１２と１つの代表ＳＲＡＦ図形５２２が示されている。図１１（Ｂ）では、図１１（Ａ）の軸の範囲を拡大して示されている。代表ＳＲＡＦ図形５２２の大きさは、実際にマスクに形成されるＳＲＡＦ図形に近いことが望ましい。本実施例では代表ＳＲＡＦ図面５２２の大きさは３１ｎｍの正方形とした。
次に、Ｓ１０８では、リソグラフィシミュレーションを行い、像面における像強度分布を計算し、所望の像特性の値を求める。なお、シミュレーション条件において、露光光をＡｒＦエキシマーレーザー（波長１９３ｎｍ）、投影光学系のＮＡを１．３５、有効光源形状をσが０．３の小σ照明形状とした。
本実施例ではＭＥＥＦを低減することを目的とするため、以下に説明する像特性の値を計算する。まず、代表主図形５１２のみを含むマスクパターン５１０に対して、代表主図形５１２の像の幅が主図形１０２の大きさと同じ６６ｎｍになる像強度レベルを求める。次に、代表主図形５１２の４つの辺をそれぞれ外側に１ｎｍ移動して代表主図形５１２を大きくし、先ほどの像強度レベルでの代表主図形５１２の像のｘ方向の幅Ｗ０ｘ３とｙ方向の幅Ｗ０ｙ３を求める。次に、マスク面に代表主図形５１２および代表ＳＲＡＦ図形５２２を含むマスクパターン５２０に対して、代表主図形５１２の像の幅が、代表主図形５１２と同じ６６ｎｍになる像強度レベルを求める。次に、代表主図形５１２と代表ＳＲＡＦ図形５２２の各辺をそれぞれ外側に１ｎｍ移動して図形を大きくし、先ほど求めた像強度レベルでの像のｘ方向の幅Ｗｋｘ３とｙ方向の幅Ｗｋｙ３を求める。そして、式Ｐ３＝（Ｗｋｘ３−Ｗ０ｘ３）＋（Ｗｋｙ３−Ｗ０ｙ３）に、以上のようにして求めた像の幅を代入することにより、像特性値Ｐ３を計算する。
パターンの図形を大きくすると像の幅も大きくなるので、Ｐ３が負の値であればＭＥＥＦは改善し、正の値であれば悪化したことになる。本実施例で用いた像特性値Ｐ３はその符号で像特性が改善するのか悪化するのかが分かり、ＳＲＡＦの位置を決定するときに判断しやすいという特徴がある。なお、像特性の値として、ＭＥＥＦ値そのものを使っても構わない。
次のＳ１１０とＳ１１２は実施例４と同じなので説明を省略する。
Ｓ１１４では、上記の繰り返し計算で求まった像特性の値Ｐ３を用いて、像特性値Ｐ３の参照マップを作成する。これは、代表ＳＲＡＦ図形５２２が逐次置かれていった場所に対応して、代表主図形５１２の像特性の値が入力された行列である。本実施例では、１９７行１９７列の行列であり、それを示したのが図１２（Ａ）である。
次に、Ｓ１１６において、主パターン１００に含まれる各主図形１０２を縮小する。この工程は実施例４と同様である。次に、作成された像特性値Ｐ３の参照マップと、縮小された主パターン４５０とを用いて畳み込み積分（コンボリューション）を行い、主パターン４５０の像特性敏感度マップを作成する。つまり、図１２（Ａ）のマップと図９（Ｂ）のパターンとの畳み込み積分をする。作成された像特性敏感度マップを図１２（Ｂ）に示す。
次に、Ｓ１１８において、像特性敏感度マップに基づいて、ＳＲＡＦ（補助パターン）の位置を決定する。像特性の値Ｐ３の定義により、図１２（Ｂ）に示した像特性敏感度マップの値が負の部分にＳＲＡＦを配置するとＭＥＥＦが改善することになる。そこで、本実施例では像特性敏感度マップの値が負で比較的小さな極小値の場所にＳＲＡＦ５３２、５３３を配置した。
次に、Ｓ１２０では、主パターン１００と、Ｓ１１８において位置が決定された補助パターンを含むマスクパターンを作成する。図１２（Ｃ）は、主パターン１００にＳＲＡＦ図形５３２、５３３を配置してできたマスクパターン５３０を示している。なお、ＳＲＡＦ図形５３２は一辺の長さが３１ｎｍの正方形、ＳＲＡＦ図形５３３は短辺の長さが１９ｎｍ、長辺の長さが５０ｎｍの長方形とした。
配置したＳＲＡＦ５３２、５３３の効果を調べるため、主パターン１００にＳＲＡＦ５３２、５３３を配置した場合と、配置しない場合とで、主パターン１００のＭＥＥＦを調べた。なお、ＭＥＥＦを調べる前に、ＳＲＡＦを配置した場合としない場合との両方に対してＯＰＣを行った。具体的には、デフォーカスがない状態で、各主図形１０２の像の幅が６６ｎｍになるように主図形１０２の各辺の位置と長さを調整した。そして、ＭＥＥＦを調べた場所は９つの主図形１０２それぞれのｘ方向とｙ方向の幅である。ＳＲＡＦを挿入しない場合のＭＥＥＦの最大は２．７で、ＳＲＡＦを挿入した場合は２．６となり、本実施例により、主パターンのＭＥＥＦが低減したことが分かる。
したがって、本実施例によれば、基板上に主パターンの像を十分な精度で形成することができるマスクのパターンを作成できる。
なお、像特性は前述の実施例で示した像特性に限らず、マスク上のパターンを照明して投影光学系を介して基板にパターンの像を投影して基板を露光することによって基板上に形成されるパターンの像の特徴を表す指標であればよい。像特性として、像のコントラスト、像のＩＬＳ（Ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ Ｌｏｇ Ｓｌｏｐｅ）、像のＮＩＬＳ（Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ＩＬＳ）、露光余裕度、ＰＶバンドなど、様々な像特性にも適用が可能である。また、それらの組み合わせとすることも可能である。ここで、ＰＶバンドは、Ｐｒｏｃｅｓｓ Ｖａｒｉａｔｉｏｎ Ｂａｎｄであり、フォーカス制御精度と露光量制御精度とマスク描画精度が有限の値を持つ時の像のエッジの振れ幅を示す。
また、前述の実施例ではリソグラフィシミュレーションで像面における像の特性、つまり、基板上に塗布されたレジストに形成される潜像の特性値を算出した。しかし、これに限らず、基板上に形成されたパターンの像の精度を表す像特性であればよい。例えば、基板上に塗布されたレジストに形成された潜像を現像して得られるレジスト像の特性や、エッチングなどの所定のプロセス処理をへて基板上に形成されるプロセス像の特性を求めてそれを使っても構わない。
（第３実施形態）
上述の実施例で作成されたマスクパターンのデータはマスク製造装置（パターン描画装置）に入力され、該装置が入力データに基づきマスクブランクスにパターンを描画してマスクを製造する。そして、予め設定された露光条件を露光装置に設定し、製造されたマスクを照明して、基板上の感光剤（レジスト）にマスクのパターンの像を投影して、感光剤を露光する。
次に、前述の露光装置を利用したデバイス（半導体ＩＣ素子、液晶表示素子等）の製造方法を説明する。デバイスは、製造されたマスクおよび露光装置を使用して、感光剤が塗布された基板（ウエハ、ガラス基板等）を露光する工程と、その基板（感光剤）を現像する工程と、他の周知の工程と、を経ることにより製造される。他の周知の工程には、エッチング、レジスト剥離、ダイシング、ボンディング、パッケージング等が含まれる。本デバイス製造方法によれば、従来よりも高品位のデバイスを製造することができる。
以上、本発明の好ましい実施形態、実施例について説明したが、本発明はこれらの実施形態に限定されず、その要旨の範囲内で種々の変形および変更が可能である。

Claims (12)

  1. マスクのパターンの像を基板に投影する投影光学系を用いて前記基板を露光する露光装置に用いられる前記マスクのパターンを情報処理装置による計算によって作成する作成方法において、解像すべき代表主パターンと、前記代表主パターンの解像を補助し、解像しない代表補助パターンが１つ、前記投影光学系の物体面に配置されたときの代表主パターンの像を演算処理して得られる特性値を前記代表補助パターンの各位置に対して表す参照マップを取得するステップと、
    取得した前記参照マップと解像すべき主パターンの畳み込み積分を行うことによって、前記主パターンの像の前記特性値のマップを計算するステップと、
    前記主パターンの像の特性値のマップのデータを用いて、前記主パターンの解像を補助し、解像しない補助パターンの位置を決定して、前記主パターン及び該決定された前記補助パターンを含むマスクのパターンを作成するステップとを有することを特徴とする作成方法。
  2. 前記代表主パターン及び前記代表補助パターンのうち前記代表主パターンのみが前記投影光学系の物体面にあるときの前記代表主パターンの第１像を計算するステップと、
    前記代表主パターン及び前記代表補助パターンが前記投影光学系の物体面にあるときに、前記代表補助パターンの位置を変えながら複数の位置のそれぞれについて、前記代表主パターンの第２像を計算するステップと、を有し、
    前記第１像と前記第２像を用いて前記参照マップを求めることを特徴とする請求項１に記載の作成方法。
  3. 前記像の特性値は、焦点深度、露光余裕度、プロセスウィンドウ、ＭＥＥＦ、及び、ＰＶバンドのうち少なくとも１つの値を示すことを特徴とする請求項１又は２に記載の作成方法。
  4. 前記代表主パターンを点として計算された前記参照マップと、点よりも大きな寸法の前記主パターンと、の畳み込み積分をすることにより、前記主パターンの像の特性値のマップを求めることを特徴とする請求項１乃至３の何れか１項に記載の作成方法。
  5. 前記代表主パターンを点よりも大きな寸法として計算された前記参照マップと、点とした前記主パターンと、の畳み込み積分をすることにより、前記主パターンの像の特性値のマップを求めることを特徴とする請求項１乃至３の何れか１項に記載の作成方法。
  6. 前記代表補助パターンの振幅透過率は、前記代表主パターンの振幅透過率と前記マスクの背景の振幅透過率との間であることを特徴とする請求項１乃至５の何れか１項に記載の作成方法。
  7. 前記参照マップのある位置の特性値は、前記物体面に前記代表主パターンと前記位置に代表補助パターンが配置されたときに、互いに異なる複数の条件で計算される前記代表主パターンの複数の像同士に対して演算処理を行って得られる特性値であることを特徴とする請求項１乃至６の何れか１項に記載の作成方法。
  8. 請求項１乃至７の何れか１項に記載の作成方法を用いて、マスクのパターンのデータを作成するステップと、
    作成されたマスクのパターンのデータを用いてマスクを製造するステップとを有することを特徴とするマスク製造方法。
  9. 請求項８に記載のマスク製造方法を用いてマスクを製造するステップと、
    製造されたマスクを用いて基板を露光するステップとを有することを特徴とする露光方法。
  10. 請求項９に記載の露光方法を用いて基板を露光するステップと、
    露光された基板を現像するステップとを有し、現像された基板からデバイスを製造することを特徴とするデバイス製造方法。
  11. 請求項１乃至７の何れか１項に記載の作成方法を情報処理装置に実行させるためのプログラム。
  12. マスクのパターンの像を基板に投影する投影光学系を用いて前記基板を露光する露光装置に用いられる前記マスクのパターンを計算によって作成する処理部を有する情報処理装置において、
    前記処理部は、解像すべき代表主パターンと、前記代表主パターンの解像を補助し、解像しない代表補助パターンが１つ、前記投影光学系の物体面に配置されたときの代表主パターンの像を演算処理して得られる特性値を表す、前記代表補助パターンの各位置に対する前記代表主パターンの像の特性値を前記代表補助パターンの各位置に対して表す参照マップを取得し、取得した前記参照マップと解像すべき主パターンの畳み込み積分を行うことによって、前記主パターンの像の前記特性値のマップを計算し、前記主パターンの像の特性値のマップのデータを用いて、前記主パターンの解像を補助し、解像しない補助パターンの位置を決定して、前記主パターン及び該決定された前記補助パターンを含むマスクのパターンを作成することを特徴とする情報処理装置。
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