JP2013535817A - 集積回路レイアウト内のリソグラフィック結合パターンの迅速評価方法 - Google Patents
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Abstract
【解決手段】 本発明は、リソグラフィック難易度メトリックを提供するものであり、該リソグラフィック難易度メトリックは、空間周波数空間の角座標θiに沿った回折次数の容易なプリントのエネルギーに対する困難なプリントのエネルギーの比を含むエネルギー比因子と、角座標θiに沿った回折次数のエネルギー・エントロピーを含むエネルギー・エントロピー因子と、角座標θiに沿った回折次数の位相エントロピーを含む位相エントロピー因子と、回折次数の全エネルギー・エントロピーを含む全エネルギー・エントロピー因子との関数である(430,440)。困難なプリントのエネルギーは、空間周波数空間の規格化された動径座標rのr=0付近及びr=1付近の値における回折次数のエネルギーを含み、容易なプリントのエネルギーは、規格化された動径座標rのr=0付近とr=1付近との間の中間値に位置する回折次数のエネルギーを含む。リソグラフィック難易度メトリックの値を用いて、最適化計算における結合パターンとなる設計レイアウト内のパターンを識別することができる。リソグラフィック難易度メトリックを用いて、良好な、比較的容易なプリント特性を有する集積回路を設計することができる。
【選択図】 図4
Description
式中、Wj i(r)は、方位空間内における所与の角座標θiに沿った回折次数のエネルギーに比例する振幅因子であり、fIMH(r)は、i番目の角度方向に沿った「困難なプリント」の回折エネルギーに重み付けする「困難なプリント」の難易度フィルタであり、fMH(r)は、i番目の角度方向に沿った「容易なプリント」の回折エネルギーに重み付けする「容易なプリント」の難易度フィルタであり、これらについて以下でさらに説明する。
式中、pj e,i(e)は、i番目の角座標θiに沿った回折次数aj(ux,uy)のエネルギー値の分布関数である。
式中、pj φ,i(e)は、i番目の角座標θiに沿ったj番目タイルの回折次数aj(ux,uy)の位相値φの分布関数である。
式中、pj eは、j番目タイルの回折次数aj(ux,uy)の全エネルギー・エントロピーの分布関数である。
式中、所与のj番目タイルに関して、Wj Tは回折次数の全エネルギーであり、これは、次式のように単位円上の積分として表すことができる。
Aj i(式3参照)は角座標iに沿ったエネルギー比因子であり、Bj e,i(式4参照)は、角座標iに沿った回折次数のエネルギー分布を表す(規格化された)エネルギー・エントロピー因子であり、Bj φ,i(式5参照)は、角座標iに沿った回折次数の位相φの分布を表す位相エントロピー因子であり、Ej T(式6参照)は、回折次数の全エントロピーを表す全エネルギー・エントロピー因子であり、並びに、α及びβは実験的に決定される定数であり、既知の難易度特性を有するパターンに基づいて較正することができる。本発明者等は、定数αは通常0.1−0.3の範囲にすることができ、定数βは通常0.002−0.01の範囲にすることができることを見出した。
式中、Wj ΔΘi(r)は、単位円の所与の領域ΔΘi内の回折次数のエネルギーに比例する振幅因子(式9参照)であり、fIMH(r)は、「困難なプリント」の回折エネルギーに重み付けする「困難なプリント」の難易度フィルタであり、fMH(r)は、「容易なプリント」の回折エネルギーに重み付けする「容易なプリント」の難易度フィルタであり、これらについては以下でさらに説明する。
式中、pj e,ΔΘi(e)は、角度領域ΔΘi内の回折次数aj(ux,uy)のエネルギー値の分布関数である。
式中、pj φ,ΔΘi(φ)は、角度領域ΔΘi内の回折次数aj(ux,uy)の位相値の分布関数である。
式中、iは方位空間における単位円の、ある領域を示すインデックスであり、Imaxはその単位円が分割される領域の数である。定数hiは経験的に決定される定数であり、これを用いて領域iの相対的重要性を考慮に入れることができ、この相対的重要性は、プリントされる限界パターンと組み合せた照射光源の分布によるものとすることができる。
式中、回折次数の全エネルギーWj Tは式8から得ることができ、全エネルギー・エントロピー因子ETは式6から得ることができ、
は以下で定義される。
は次式で表される。
式中、iは方位空間における単位円の、ある領域を示すインデックスであり、Imaxはその単位円が分割される領域の数である。定数ciは経験的に決定される定数であり、これを用いて領域iの相対的重要性を考慮に入れることができ、この相対的重要性は照射光源の分布によるものとすることができる。
は以下の式から決定することができる。
及び
式中、di及びgiは経験的に決定される定数であり、照射光源の分布に基づいて単位円の領域の各々の相対的重要性を示すものである。
120:マスク(レチクル)
130:瞳
140:レンズ
150:半導体ウェハ
201:ピッチ
203:寸法(反復距離)
205:対角方向反復寸法
350:円(解像限界)
500:チップ・レイアウト
501、801:構造部
511、512、513:タイル
601:単位円
701、702、703、704:格子パターン
720:ゼロ次のエネルギー
721、722、723,724:高次エネルギー・ピーク
805:幅(CD(限界寸法))
806:間隔
807:長さ
810:パターンの一部分
901、912:容易なプリントのフィルタfMH(r)
902、911:困難なプリントのフィルタfIMH(r)
1700:デジタル・コンピュータ・システム
1701:中央処理ユニット(CPU)
1702:メモリ
1705:入力/出力(I/O)デバイス
1706:テープ又はCD
1708:表示デバイス
1709:記憶装置
1710:バス(通信ネットワーク)
Claims (25)
- 集積回路レイアウトを設計する方法であって、
プリントされる構造部の複数のレイアウトを準備するステップ(410)と、
前記複数のレイアウトの各々に関する空間周波数空間における回折次数を決定するステップ(420)と、
リソグラフィック難易度メトリックを準備するステップであって、前記リソグラフィッック難易度メトリックが、
前記空間周波数空間の角座標θiに沿った前記回折次数の容易なプリントのエネルギーに対する困難なプリントのエネルギーの比を含んだエネルギー比因子であって、前記困難なプリントのエネルギーは、前記空間周波数空間の規格化された動径座標rのr=0付近及びr=1付近の値における前記回折次数のエネルギーを含み、前記容易なプリントのエネルギーは、前記規格化された動径座標rの前記r=0付近と前記r=1付近との間の中間値に位置する前記回折次数のエネルギーを含む、前記エネルギー比因子、
前記角座標θiに沿った前記回折次数のエネルギー・エントロピーを含むエネルギー・エントロピー因子、
前記角座標θiに沿った前記回折次数の位相エントロピーを含む位相エントロピー因子、及び
前記回折次数の全エネルギー・エントロピーを含む全エネルギー・エントロピー因子
の関数を含む、リソグラフィック難易度メトリックを準備するステップ(430、440)と、
前記複数のレイアウトの各々に対して、前記リソグラフィック難易度メトリックの値を計算するステップ(450)と、
前記リソグラフィック難易度メトリックの前記値に基づいて前記複数のレイアウトの各々を評価するステップ(460)と
を含む方法。 - 所定のリソグラフィック難易度閾値よりも大きな前記リソグラフィック難易度メトリックの値を有する前記複数のレイアウトの各々について、完全最適化処理を実行するステップ(1360)をさらに含む、請求項1に記載の方法。
- 前記複数のレイアウトは、全チップ・レイアウトが一意的タイル・セットから選択された複数のタイルの配列から構成されるような、構造部のパターンの一意的タイル・セットを含む(410)、請求項1に記載の方法。
- 前記所定のリソグラフィック難易度閾値は、前記一意的タイル・セット内の前記一意的タイルのどれが前記全チップ・レイアウトの結合パターンであるかを識別するように設定される、請求項2に記載の方法。
- 前記リソグラフィック難易度メトリックの前記計算値は、前記角座標θiの選択された値において計算され、前記方法は、前記複数のレイアウトの各々に関する大域リソグラフィック難易度メトリックを決定するステップをさらに含み、前記大域リソグラフィック難易度メトリックは、前記角座標θiの前記選択された値の間からの前記リソグラフィック難易度メトリックの最大値を含む(430,440)、請求項1に記載の方法。
- 前記複数のレイアウトの各々に対して、
前記角座標θiの選択された値において計算された、容易なプリントのエネルギー値に対する困難なプリントのエネルギー値の前記比の最大値を含む大域エネルギー比因子を計算するステップ(430)と、
前記角座標θiの選択された値において計算された前記エネルギー・エントロピー値の最大値を含む大域エネルギー・エントロピー因子を計算するステップ(440)と、
前記角座標θiの選択された値において計算された前記位相エントロピー値の最大値を含む大域位相エントロピー因子を計算するステップ(440)と、
前記エネルギー・エントロピー因子を計算するステップ(440)と、
大域リソグラフィック難易度メトリック値を計算するステップ(450)と
をさらに含み、
前記大域リソグラフィック難易度メトリック値は、前記計算された大域エネルギー比因子、前記計算された大域エネルギー・エントロピー因子、前記計算された大域位相エントロピー因子及び前記計算されたエネルギー・エントロピー因子の関数を含む、
請求項1に記載の方法。 - 前記空間周波数空間は動径領域に細分割され、前記動径領域の各々は角座標の一範囲を含み、前記方法は、前記動径領域の各々に対する前記エネルギー比因子、前記エネルギー・エントロピー因子及び前記位相エントロピー因子の領域値を計算するステップをさらに含む、請求項1に記載の方法。
- 前記角座標θiの相対的重要性に従って、前記エネルギー比因子、前記エネルギー・エントロピー因子、前記位相エントロピー因子及び前記リソグラフィック難易度メトリックに重み付けするステップ(460)をさらに含む、請求項1に記載の方法。
- 前記重み付けするステップは照明光源の分布に基づく(460)、請求項8に記載の方法。
- 集積回路レイアウトを設計する方法であって、
セット内の設計タイルの各々が、プリントされる構造部のパターンの一意的レイアウトを含む、設計タイルのセットを準備するステップと、
チップ・レイアウトの各々が前記設計タイル・セットから選択されたタイルの配列から構成される、複数のチップ・レイアウトを準備するステップ(1310)と、
リソグラフィック難易度メトリックを準備するステップであって、前記リソグラフィック難易度メトリックが、
空間周波数空間の角座標θiに沿った回折次数の容易なプリントのエネルギーに対する困難なプリントのエネルギーの比を含んだエネルギー比因子であって、前記困難なプリントのエネルギーは、前記空間周波数空間の規格化された動径座標rのr=0付近及びr=1付近の値における前記回折次数のエネルギーを含み、前記容易なプリントのエネルギーは、前記規格化された動径座標rの前記r=0付近と前記r=1付近との間の中間値に位置する前記回折次数のエネルギーを含む、前記エネルギー比因子、
前記角座標θiに沿った前記回折次数のエネルギー・エントロピーを含むエネルギー・エントロピー因子、
前記角座標θiに沿った前記回折次数の位相エントロピーを含む位相エントロピー因子、及び
前記回折次数の全エネルギー・エントロピーを含む全エネルギー・エントロピー因子
の関数を含む、リソグラフィック難易度メトリックを準備するステップ(1320、1330、1340)と、
前記チップ・レイアウトの各々に対して、
前記タイルの配列内の各一意的タイルに関する空間周波数空間における回折次数を決定するステップ、
前記タイルの配列内の前記一意的タイルの各々に対して、前記リソグラフィック難易度メトリックの値を計算するステップ、及び
前記リソグラフィック難易度メトリックの前記値に基づいて前記一意的タイルの各々を評価するステップ
の、方法ステップを実行するステップ(420、450、460)と、
を含む方法。 - 前記タイルの配列内の前記一意的タイルの1つに関連付られる前記リソグラフィック難易度の前記値の1つが、所定のリソグラフィック難易度閾値よりも大きい場合に、前記チップ・レイアウトの1つを修正するステップ(1370)をさらに含む、請求項10に記載の方法。
- コンピュータ可読命令を含むコンピュータ・プログラムであって、前記コンピュータ可読命令は、コンピュータ上で実行されるとき、前記コンピュータに、
プリントされる構造部の複数のレイアウトを準備するステップ(410)と、
前記複数のレイアウトの各々に関する空間周波数空間における回折次数を決定するステップ(420)と、
リソグラフィック難易度メトリックを準備するステップであって、前記リソグラフィック難易度メトリックが、
前記空間周波数空間の角座標θiに沿った前記回折次数の容易なプリントのエネルギーに対する困難なプリントのエネルギーの比を含んだエネルギー比因子であって、前記困難なプリントのエネルギーは、前記空間周波数空間の規格化された動径座標rのr=0付近及びr=1付近の値における前記回折次数のエネルギーを含み、前記容易なプリントのエネルギーは、前記規格化された動径座標rの前記r=0付近と前記r=1付近との間の中間値に位置する前記回折次数のエネルギーを含む、前記エネルギー比因子、
前記角座標θiに沿った前記回折次数のエネルギー・エントロピーを含むエネルギー・エントロピー因子、
前記角座標θiに沿った前記回折次数の位相エントロピーを含む位相エントロピー因子、及び
前記回折次数の全エネルギー・エントロピーを含む全エネルギー・エントロピー因子
の関数を含む、リソグラフィック難易度メトリックを準備するステップ(430、440)と、
前記複数のレイアウトの各々に対して、前記リソグラフィック難易度メトリックの値を計算するステップ(450)と、
前記リソグラフィック難易度メトリックの前記値に基づいて前記複数のレイアウトの各々を評価するステップ(460)と
の方法ステップを実行させる、
コンピュータ・プログラム。 - 前記方法ステップは、所定のリソグラフィック難易度閾値よりも大きい前記リソグラフィック難易度メトリックの値を有する前記複数のレイアウトの各々について完全最適化処理を実行するステップ(1360)をさらに含む、請求項12に記載のコンピュータ・プログラム。
- 前記複数のレイアウトは、全チップ・レイアウトが一意的タイル・セットから選択された複数のタイルの配列から構成されるような、構造部のパターンの一意的タイルのセットを含む(410)、請求項12に記載のコンピュータ・プログラム。
- 前記所定のリソグラフィック難易度閾値は、前記一意的タイル・セット内の前記一意的タイルのどれが前記全チップ・レイアウトの結合パターンであるかを識別するように設定される、請求項12に記載のコンピュータ・プログラム。
- 前記リソグラフィック難易度メトリックの前記計算値は、前記角座標θiの選択された値において計算され、前記方法ステップは、前記複数のレイアウトの各々に関する大域リソグラフィック難易度メトリックを決定するステップをさらに含み、前記大域リソグラフィック難易度メトリックは、前記角座標θiの前記選択された値の間からの前記リソグラフィック難易度メトリックの最大値を含む(430、440)、請求項12に記載のコンピュータ・プログラム。
- 前記方法ステップは、前記複数のレイアウトの各々に対して、
前記角座標θiの選択された値において計算された、容易なプリントのエネルギー値に対する困難なプリントのエネルギー値の前記比の最大値を含む大域エネルギー比因子を計算するステップ(430)と、
前記角座標θiの選択された値において計算された前記エネルギー・エントロピー値の最大値を含む大域エネルギー・エントロピー因子を計算するステップ(440)と、
前記角座標θiの選択された値において計算された前記位相エントロピー値の最大値を含む大域位相エントロピー因子を計算するステップ(440)と、
前記エネルギー・エントロピー因子を計算するステップ(440)と、
大域リソグラフィック難易度メトリック値を計算するステップ(450)と
をさらに含み、
前記大域リソグラフィック難易度メトリック値は、前記計算された大域エネルギー比因子、前記計算された大域エネルギー・エントロピー因子、前記計算された大域位相エントロピー因子及び前記計算されたエネルギー・エントロピー因子の関数を含む、
請求項12に記載のコンピュータ・プログラム。 - 前記空間周波数空間は動径領域に細分割され、前記動径領域の各々は角座標の一範囲を含み、前記方法ステップは、前記動径領域の各々に対する前記エネルギー比因子、前記エネルギー・エントロピー因子及び前記位相エントロピー因子の領域値を計算するステップをさらに含む、請求項12に記載のコンピュータ・プログラム。
- 前記方法ステップは、前記角座標θiの相対的重要性に従って、前記エネルギー比因子、前記エネルギー・エントロピー因子、前記位相エントロピー因子及び前記リソグラフィック難易度メトリックに重み付けするステップ(460)をさらに含む、請求項12に記載のコンピュータ・プログラム。
- 前記重み付けするステップは照射光源の分布に基づく、請求項19に記載のコンピュータ・プログラム。
- 集積回路レイアウトを設計するための、コンピュータ可読命令を内部にストアした記憶装置を備えたコンピュータ・システムであって、前記コンピュータ可読命令は前記コンピュータ・システム上で実行されるとき、前記コンピュータ・システムに、
プリントされる構造部の複数のレイアウトを準備するステップと、
前記複数のレイアウトの各々に関する空間周波数空間における回折次数を決定するステップ(1310)と、
リソグラフィック難易度メトリックを準備するステップであって、前記リソグラフィック難易度メトリックが、
前記空間周波数空間の角座標θiに沿った前記回折次数の容易なプリントのエネルギーに対する困難なプリントのエネルギーの比を含んだエネルギー比因子であって、前記困難なプリントのエネルギーは、前記空間周波数空間の規格化された動径座標rのr=0付近及びr=1付近の値における前記回折次数のエネルギーを含み、前記容易なプリントのエネルギーは、前記規格化された動径座標rの前記r=0付近と前記r=1付近との間の中間値に位置する前記回折次数のエネルギーを含む、前記エネルギー比因子、
前記角座標θiに沿った前記回折次数のエネルギー・エントロピーを含むエネルギー・エントロピー因子、
前記角座標θiに沿った前記回折次数の位相エントロピーを含む位相エントロピー因子、及び
前記回折次数の全エネルギー・エントロピーを含む全エネルギー・エントロピー因子
の関数を含む、リソグラフィック難易度メトリックを準備するステップ(1320、1330、1340)と、
前記複数のレイアウトの各々に対して、前記リソグラフィック難易度メトリックの値を計算するステップ(450)と、
前記リソグラフィック難易度メトリックの前記値に基づいて前記複数のレイアウトの各々を評価するステップ(460)と
を含む方法を実行させる、
コンピュータ・システム。 - 前記方法は、所定のリソグラフィック難易度閾値よりも大きい前記リソグラフィック難易度メトリックの値を有する前記複数のレイアウトの各々について完全最適化処理を実行するステップ(1360)をさらに含む、請求項21に記載のコンピュータ・システム。
- 前記複数のレイアウトは、全チップ・レイアウトが一意的タイル・セットから選択された複数のタイルの配列から構成されるような、構造部のパターンの一意的タイルのセットを含む(410)、請求項21に記載のコンピュータ・システム。
- 前記所定のリソグラフィック難易度閾値は、前記一意的タイル・セット内の前記一意的タイルのどれが前記全チップ・レイアウトの結合パターンであるかを識別するように設定される、請求項23に記載のコンピュータ・システム。
- 前記リソグラフィック難易度メトリックの前記計算値は、前記角座標θiの選択された値において計算され、前記方法は、前記複数のレイアウトの各々に関する大域リソグラフィック難易度メトリックを決定するステップをさらに含み、前記大域リソグラフィック難易度メトリックは、前記角座標θiの前記選択された値の間からの前記リソグラフィック難易度メトリックの最大値を含む(430、440)、請求項21に記載のコンピュータ・システム。
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