JP6181915B2 - コードの解析モデルの作成方法及び装置 - Google Patents

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Description

本発明は、例えば、タイヤや各種のゴム製品の補強等に用いられるコードの解析モデルの作成方法及び装置に関する。
近年、コンピュータを用いた有限要素法等による数値解析法が種々提案されている。このような数値解析法では、実際に製品を作る前の段階でその性能を検証することができる。また、既に製造された試作品等について、実際に試験を行うことなく、その性能を検証することができる。従って、数値解析法を利用することにより、製品の開発コストや開発期間の短縮が可能になる。
例えば、下記特許文献１では、タイヤの内部補強に用いられるタイヤコードの解析モデルの作成方法が提案されている。この方法では、タイヤコードの二次元断面形状からコード断面の解析モデルを作成し、これを軸方向にねじりながら展開することにより、三次元形状のタイヤコードの解析モデルを作成することを示唆している。
特開２００９−１９６５９８号公報
しかしながら、例えば、予め波付け等が施されたフィラメントを撚り合わせたコードのように、コード断面でのフィラメントの配置が不規則なものである場合、上記特許文献１の方法では、コードの解析モデルを作成することができないという問題がある。
本発明は、以上のような問題点に鑑み案出なされたもので、コード断面におけるフィラメントの配置が不規則なものであっても、精度良く解析モデルを作成することができるコードの解析モデルの作成方法及び装置を提供することを主たる目的としている。
本発明のうち請求項１記載の発明は、複数のフィラメントが撚り合わされかつゴムで被覆されたコードの数値解析用の解析モデルを、コンピュータを用いて作成する方法であって、前記コードの断面画像を予め定めた軸方向のピッチで取得するステップと、前記断面画像の中から選ばれた第１の断面画像に基づいて、該第１の断面画像を有限個の要素で分割するとともに、各要素を、前記フィラメントを構成するフィラメントモデル又は前記ゴムを構成するゴムモデルのいずれかに定義して二次元の第１のコード断面モデルを設定するステップと、前記第１の断面画像と軸方向で隣り合う第２の断面画像について、前記第１の断面画像からのコード回転角及び各フィラメントの中心位置のずれ量を含む移動量を計算するステップと、前記移動量に基づいて前記第１のコード断面モデルの節点を移動させて第２のコード断面モデルを設定する第２のコード断面モデル新設ステップと、前記第１のコード断面モデルの各節点と、該節点に対応する前記第２のコード断面モデルとの節点とを軸方向で接続することにより、前記ピッチ長さの三次元のコードモデルを設定する接続ステップとを含むことを特徴とするコードの解析モデルの作成方法である。
また請求項２記載の発明は、前記コードは、前記フィラメントの少なくとも１本が予め二次元又は三次元のくせ付けが施されたくせ付けフィラメントである請求項１記載のコードの解析モデルの作成方法である。
また請求項３記載の発明は、前記第２のコード断面モデル新設ステップは、前記第１のコード断面モデルを前記コード回転角で回転させるステップと、前記第１のコード断面モデルの各フィラメントモデルの中心を、前記ずれ量に基づいて各々移動させるステップとを含む請求項１又は２記載のコードの解析モデルの作成方法である。
また請求項４記載の発明は、前記設定された第２のコード断面モデルの要素につぶれがないか否かを判定する判定ステップと、前記第２のコード断面モデルに要素のつぶれがあった場合、前記要素のつぶれが無くなる大きさに前記移動量を細分化し、この細分化された移動量に基づいて設定された少なくとも一つの中間コード断面モデルを介して第２のコード断面モデルを設定する細分化ステップとをさらに含む請求項１乃至３のいずれかに記載のコードの解析モデルの作成方法である。
また請求項５記載の発明は、複数のフィラメントが撚り合わされかつゴムで被覆されたコードの数値解析用の解析モデルを作成する装置であって、予め定めた軸方向のピッチで取得された前記コードの断面画像が入力される断面画像入力部、前記断面画像の中から選ばれた第１の断面画像に基づいて、該第１の断面画像を有限個の要素で分割するとともに、各要素を、前記フィラメントを構成するフィラメントモデル又は前記ゴムを構成するゴムモデルのいずれかに定義して二次元の第１のコード断面モデルを設定する第１のコード断面モデル設定部、前記第１の断面画像と軸方向で隣り合う第２の断面画像について、前記第１の断面画像からのコード回転角及び各フィラメントの中心位置のずれ量を含む移動量を計算する移動量計算部、前記移動量に基づいて前記第１のコード断面モデルの節点を移動させて第２のコード断面モデルを設定する第２のコード断面モデル設定部、及び、前記第１のコード断面モデルの各節点と、該節点に対応する前記第２のコード断面モデルとの節点とを軸方向で接続することにより、前記ピッチ長さの三次元のコードモデルを設定する三次元コードモデル設定部とを含むことを特徴とするコードの解析モデルの作成装置である。
本発明のコードの解析モデルの作成方法では、前記コードの断面画像を予め定めた軸方向のピッチで取得するステップと、前記断面画像の中から選ばれた第１の断面画像に基づいて、該第１の断面画像を有限個の要素で分割するとともに、各要素を、前記フィラメントを構成するフィラメントモデル又は前記ゴムを構成するゴムモデルのいずれかに定義して二次元の第１のコード断面モデルを設定するステップと、前記第１の断面画像と軸方向で隣り合う第２の断面画像について、少なくとも前記第１の断面画像からのコード回転角及び各フィラメントの中心位置のずれ量を含む移動量を計算するステップと、前記移動量に基づいて前記第１のコード断面モデルの節点を移動させて第２のコード断面モデルを設定する第２のコード断面モデル新設ステップと、前記第１のコード断面モデルの各節点と、該節点に対応する前記第２のコード断面モデルとの節点とを軸方向で接続することにより、前記ピッチ長さの三次元のコードモデルを設定する接続ステップとを含むことを特徴とする。
このようなコードの解析モデルの作成方法では、コードの各断面について、隣接する断面とのコード回転角及び各フィラメントの中心位置のずれ量を含む移動量が計算される。従って、コード断面において、フィラメントの配置に規則性がなくても、精度良くコードの解析モデルを作成することができる。
本発明のコードの解析モデルの作成方法を実施するためのコンピュータ装置の斜視図である。 本実施形態の処理手順を示すフローチャートである。 （ａ）はコードの全体斜視図、（ｂ）はそのフィラメントの撚り合わせを示す線図である。 （ａ）はコードの断面画像を示す図、（ｂ）はそのコード断面モデルを視覚化して示す線図である。 （ａ）は第１の断面画像、（ｂ）は第２の断面画像を示す。 （ａ）は第１のコード断面モデル、（ｂ）は第２のコード断面モデルをそれぞれ視覚化して示す線図である。 １ピッチ長さの三次元のコードモデルを視覚化して示す線図である。 三次元のコードモデルを視覚化して示す線図である。 三次元のコードモデルを視覚化して示す線図である。
以下、本発明の実施の一形態が図面に基づき説明される。
本発明は、複数のフィラメントが撚り合わされかつゴム（加硫又は未加硫の別を問わない）で被覆されたコードの解析モデルを、コンピュータを用いて作成する方法である。該解析モデルは、コンピュータを用いた有限要素法等の数値解析に用いられる。
本実施形態のコードの解析モデルの作成方法は、図１に示されるようなコンピュータ装置１を用いて行われる。該コンピュータ装置１は、本体１ａと、入力手段としてのキーボード１ｂ、マウス１ｃと、出力手段としてのディスプレイ装置１ｄとを含んで構成されている。本体１ａには、演算処理装置（ＣＰＵ）、メモリー及び磁気ディスク等の記憶手段の他、ＣＤ−ＲＯＭやフレキシブルディスクのドライブ１ａ１、１ａ２などを適宜具えている。そして、前記記憶手段には本発明に係る作成方法を実行するためのプログラムが記憶されている。これにより、コンピュータ装置１は、コードの解析モデルの作成装置として機能する。
図２には、本実施形態の処理手順を示すフローチャートが示されている。本実施形態では、前記コードの断面画像を予め定めた軸方向のピッチで取得するステップが行われる（ステップＳ１）。
図３（ａ）には、解析対象となるコード２の斜視図が示されている。本実施形態のコード２は、金属製の４本のフィラメント３Ａ…を撚り合わせた撚り合わせ体３と、該撚り合わせ体３を被覆するゴム４とから構成される。該コード２は、例えば、タイヤ等の各種ゴム製品の補強などに好適に用いられる。図３（ｂ）には、ゴム４を取り除いたフィラメント３Ａの撚り合わせ体３の斜視図が示されている。また、前記フィラメント３Ａの少なくとも１本には、撚り合わせ前の状態において、予め二次元の波又は三次元の螺旋といったくせ付けが施されたくせ付けフィラメントが用いられる。このようなくせ付けフィラメントは、撚り合わされた後において、コードの長手方向（軸方向）に螺旋の軌跡で移動しつつコードの半径の方向等にも不規則に変化する。
図４（ａ）には、コード２の断面画像Ｇの一例が示されている。該断面画像Ｇは、例えばＣＴスキャン等を用いることによって、コード２について予め定めた一定の軸方向のピッチＬａで複数撮像される。各断面画像Ｇは、例えば、撮像開始位置から撮像終了位置まで順番に画像番号ｎ（ｎ＝１以上の整数）とともにコンピュータ装置１の前記記憶手段に記憶される。本実施形態では、この記憶手段がコードの断面画像入力部を構成する。なお、上記撮像のピッチＬａは、特に限定されるものではないが、タイヤ用のコードの場合、好ましくは０．５〜４．０mm程度が好適である。
次に、コンピュータ装置１は、コードの断面画像Ｇを特定するためのパラメータである画像番号ｎを初期化する。本実施形態では、画像番号ｎに初期値１が代入される（ステップＳ２）。
次に、コンピュータ装置１は、前記断面画像の中から第ｎの断面画像（本実施形態ではｎ＝１より、第１の断面画像である。）を記憶手段から取り出してメモりに記憶させる（ステップＳ３）。この第１の断面画像Ｇ１が図４（ａ）に示されている。
次に、コンピュータ装置１の第１のコード断面モデル設定部は、前記第１の断面画像Ｇ１に基づいて、図４（ｂ）に示されるように、二次元の第１のコード断面モデルＭ１を設定する（ステップＳ４）。該第１のコード断面モデルＭ１は、有限要素法等の数値解析法を行う際に用いられるメッシュモデルであり、連続体であるコード２の断面が有限個の要素に分割（離散化）されたものである。
本実施形態の第１のコード断面モデルＭ１は、前記各フィラメント３Ａを定義する要素ｅｍからなるフィラメントモデル部５と、前記ゴム４を定義する要素ｅｒからなるゴムモデル部６とから構成される。図４（ｂ）では、理解しやすいように、ゴムモデル部６が薄く着色されている。
上述のような要素分割は、例えば、第１の断面画像Ｇ１に対して、フィラメント３Ａとゴム４との色相差や明度差を利用した画像処理を行うことにより、フィラメント３Ａの領域、及び、ゴム４の領域をそれぞれ認識するとともに、各領域を複数個の要素で分割することによって得られる。また、本実施形態において、第１のコード断面モデルＭ１の各要素ｅｍ、ｅｒは、いずれも四辺形要素のみを用いて行われる。設定された各要素ｅｍ、ｅｒは、各々の節点の座標や要素の番号などがコンピュータ装置１の記憶手段に記憶される。
次に、コンピュータ装置１は、第１の断面画像Ｇ１と軸方向で隣り合う第２の断面画像Ｇ２（フローチャートでは、これが第ｎ＋１の断面画像と記載されている。）を記憶手段から取り出してメモリに読み込む（ステップＳ５）。
次に、コンピュータ装置１は、第２の断面画像Ｇ２について、前記第１の断面画像Ｇ１からの移動量を計算する（ステップＳ６）。この移動量には、２つの断面画像Ｇ１、Ｇ２間のコード回転角及び各フィラメント３Ａの中心位置のずれ量が含まれる。
図５（ａ）及び（ｂ）には、第１の断面画像Ｇ１及び第２の断面画像Ｇ２が模式的に示されている。本実施形態において、コンピュータ装置１が上記移動量を計算する具体的なステップは、次の通りである。
［処理１］
画像処理によって、第１の断面画像Ｇ１の各フィラメント３Ａの断面中心（図心）Ｐ１乃至Ｐ４の座標が計算される。
［処理２］
第１の断面画像Ｇ１の前記断面中心Ｐ１乃至Ｐ４を頂点とする四辺形から、第１の断面画像Ｇ１の４本のフィラメント３Ａの中心座標Ｐ０を計算する。この中心座標Ｐ０は、実質的に、第１の断面画像Ｇ１のコード中心として扱うことができる。
［処理３］
第１の断面画像Ｇ１のコード中心Ｐ０と、一のフィラメント３Ａ１の断面中心Ｐ１とを用い、断面中心Ｐ０から断面中心Ｐ１に向かうベクトルＡ１が計算される。
［処理４］
処理１と同様、画像処理によって、第２の断面画像Ｇ２のフィラメント３Ａの断面中心（図心）Ｐ１乃至Ｐ４の座標が計算される。
［処理５］
第２の断面画像Ｇ２の前記断面中心Ｐ１乃至Ｐ４を頂点とする四辺形から、第２の断面画像Ｇ２の４本のフィラメント３Ａの中心座標Ｐ０を計算する。この中心座標Ｐ０は、実質的に、第２の断面画像Ｇ２のコード中心として扱うことができる。
［処理６］
第２の断面画像Ｇ２のコード中心Ｐ０と、前記一のフィラメント３Ａ１の断面中心Ｐ１とを用い、コード中心Ｐ０から断面中心Ｐ１に向かうベクトルＡ２が計算される。
［処理７］
コンピュータ装置１の移動量計算部は、ベクトルＡ１とベクトルＡ２とがなす角度θを計算する。この角度θは、第１の断面画像Ｇ１に対する第２の断面画像Ｇ２のコード回転角とされる。また、コンピュータ装置１の移動量計算部は、両断面画像のコード中心を揃えるとともに、第１の断面画像を前記コード中心Ｐ０の周りで前記コード回転角θで回転移動させたときの各フィラメント３Ａの中心座標Ｐ１乃至Ｐ４と、第２の断面画像の各フィラメント３Ａの中心座標Ｐ１乃至Ｐ４との差を計算する。この差は、各フィラメントの中心位置のずれ量とされる。
［処理８］
コンピュータ装置１の第２のコード断面モデル設定部は、第１のコード断面モデルＭ１を、そのコード中心Ｐ０を中心として、前記コード回転角θで回転させるとともに、その断面中心が、第２の断面画像Ｇ２のコード中心の座標と一致するようにオフセット（平行移動）し、第１の修正コード断面モデルＭ１ａを得る（図示省略）。このオフセット量は、第１の断面画像のコード中心Ｐ０と、第２の断面画像のコード中心Ｐ０との座標から求まる。
［処理９］
コンピュータ装置１の第２のコード断面モデル設定部は、処理８で得られた第１の修正コード断面モデルＭ１ａの各フィラメントモデル部５の節点を、前記処理７で計算されたずれ量で平行移動させ、第２のコード断面モデルＭ２を設定する（第２のコード断面モデル新設ステップ）。
図６（ａ）及び図６（ｂ）には、上記手順にて得られた第ｎのコード断面モデルＭｎと、第ｎ＋１のコード断面モデルＭ（ｎ＋１）との一例が示される。
次に、コンピュータ装置１の三次元コードモデル設定部は、図７に示されるように、第１のコード断面モデルＭ１の各節点Ｍ１ｅと、該節点に対応する第２のコード断面モデルＭ２の各節点Ｍ２ｅとを軸方向で接続する（関連づける）ことにより、前記ピッチＬａの長さの三次元のコードモデルＭａを設定する（ステップＳ８）。このような接続ステップが行われることにより、これまで、四辺形であった二次元の要素ｅｍ、ｅｒが、六面体の三次元の要素ｅｔへと変更され、その情報がコンピュータ装置１の記憶手段に記憶される。そして、二次元のフィラメントモデル部５は、軸方向の長さを有する三次元のフィラメントモデル７へ、また二次元のゴムモデル部６は、軸方向に厚さを有する三次元のゴムモデル８に変更される。
次に、コンピュータ装置１は、全ての断面画像を処理したか否かを判断し（ステップＳ９）、全てが処理されていないと判断された場合には、画像番号ｎに１を加算し、次の断面画像（この例では第３の断面画像）に対して、ステップＳ５以降の処理が同様に行われる。即ち、第２のコード断面モデルＭ２を利用して、これを回転及び移動等させて第３のコード断面モデルＭ３が順次設定される。他方、全ての断面画像が処理されていると判断された場合には、処理を終える。
図８には、本実施形態によって得られた三次元のコードモデルＭｂが視覚化して示されている。このような三次元のコードモデルＭｂには、フィラメントモデル７及びゴムモデル８に、それぞれ物性値が定義され、有限要素法等による数値解析に用いられる。
本発明の変形例として、例えば、新たに設定された第ｎ＋１のコード断面モデルの要素に対して、つぶれやねじれがないか否かを判定する判定ステップを行うことができる。要素のつぶれやねじれがあった場合、前記要素のつぶれが無くなる長さに前記移動量を細分化する。即ち、図９に示されるように、第ｎのコード断面モデルＭｎから第ｎ＋１のコード断面モデルＭｎを設定する際、本来１回で与えられる移動量（コード回転角及びずれ量）を、複数回に分けて与え、第ｎ＋１のコード断面モデルを得る前に少なくとも一つの中間モデルＭｓを介在させて行うことができる。中間モデルＭｓは、第ｎのコード断面モデルＭｎと、第ｎ＋１のコード断面モデルＭ（ｎ＋１）との間のコード回転角θ、及びフィラメントのずれ量に、Ｓ／Ｌａを乗じて、そのコード回転角θ、及びフィラメントのずれ量が計算される。このような処理を含ませることにより、要素のつぶれ等による処理の中断や計算エラーをなくし、連続して安定したモデル作成処理をコンピュータ装置１に行わせることができる。
以上、本発明の実施形態について詳述したが、本発明は、上記の実施形態に限定されることなく、種々の態様に変更して実施しうるのは言うまでもない。
１ コンピュータ装置
２ コード
３Ａ フィラメント
３ フィラメントの撚り合わせ体
４ ゴム
Ｍ１ 第１のコード断面モデル
Ｍ２ 第１のコード断面モデル
Ｍａ、Ｍｂ 三次元のコードモデル

Claims (5)

  1. 複数のフィラメントが撚り合わされかつゴムで被覆されたコードの数値解析用の解析モデルを、コンピュータを用いて作成する方法であって、
    前記コードの断面画像を予め定めた軸方向のピッチで取得するステップと、
    前記断面画像の中から選ばれた第１の断面画像に基づいて、該第１の断面画像を有限個の要素で分割するとともに、各要素を、前記フィラメントを構成するフィラメントモデル又は前記ゴムを構成するゴムモデルのいずれかに定義して二次元の第１のコード断面モデルを設定するステップと、
    前記第１の断面画像と軸方向で隣り合う第２の断面画像について、前記第１の断面画像からのコード回転角及び各フィラメントの中心位置のずれ量を含む移動量を計算するステップと、
    前記移動量に基づいて前記第１のコード断面モデルの節点を移動させて第２のコード断面モデルを設定する第２のコード断面モデル新設ステップと、
    前記第１のコード断面モデルの各節点と、該節点に対応する前記第２のコード断面モデルとの節点とを軸方向で接続することにより、前記ピッチ長さの三次元のコードモデルを設定する接続ステップとを含むことを特徴とするコードの解析モデルの作成方法。
  2. 前記コードは、前記フィラメントの少なくとも１本が予め二次元又は三次元のくせ付けが施されたくせ付けフィラメントである請求項１記載のコードの解析モデルの作成方法。
  3. 前記第２のコード断面モデル新設ステップは、
    前記第１のコード断面モデルを前記コード回転角で回転させるステップと、
    前記第１のコード断面モデルの各フィラメントモデルの中心を、前記ずれ量に基づいて各々移動させるステップとを含む請求項１又は２記載のコードの解析モデルの作成方法。
  4. 前記設定された第２のコード断面モデルの要素につぶれがないか否かを判定する判定ステップと、
    前記第２のコード断面モデルに要素のつぶれがあった場合、前記要素のつぶれが無くなる大きさに前記移動量を細分化し、この細分化された移動量に基づいて設定された少なくとも一つの中間コード断面モデルを介して第２のコード断面モデルを設定する細分化ステップとをさらに含む請求項１乃至３のいずれかに記載のコードの解析モデルの作成方法。
  5. 複数のフィラメントが撚り合わされかつゴムで被覆されたコードの数値解析用の解析モデルを作成する装置であって、
    予め定めた軸方向のピッチで取得された前記コードの断面画像が入力される断面画像入力部、
    前記断面画像の中から選ばれた第１の断面画像に基づいて、該第１の断面画像を有限個の要素で分割するとともに、各要素を、前記フィラメントを構成するフィラメントモデル又は前記ゴムを構成するゴムモデルのいずれかに定義して二次元の第１のコード断面モデルを設定する第１のコード断面モデル設定部、
    前記第１の断面画像と軸方向で隣り合う第２の断面画像について、前記第１の断面画像からのコード回転角及び各フィラメントの中心位置のずれ量を含む移動量を計算する移動量計算部、
    前記移動量に基づいて前記第１のコード断面モデルの節点を移動させて第２のコード断面モデルを設定する第２のコード断面モデル設定部、及び、
    前記第１のコード断面モデルの各節点と、該節点に対応する前記第２のコード断面モデルとの節点とを軸方向で接続することにより、前記ピッチ長さの三次元のコードモデルを設定する三次元コードモデル設定部とを含むことを特徴とするコードの解析モデルの作成装置。
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