JP6069113B2 - サンプリング波形測定装置およびサンプリング波形測定方法 - Google Patents

サンプリング波形測定装置およびサンプリング波形測定方法 Download PDF

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Description

本発明は、高速な被測定信号の波形を測定する技術に関し、特に被測定信号のビットレートと非同期にサンプリングして得られたサンプル値の信号列から同期した被測定信号の波形を得ることができるソフトウエア同期法を用いた波形測定技術において、連続したサンプル値に対して連続して同期をかけることができるようにするための技術に関する。
高速な被測定信号の波形を測定する方法として、等価サンプリング法による波形測定が広く用いられている。
等価サンプリング方式は、図１３の（ａ）のような一定周期で同じ波形が繰り返される被測定信号Ｓinに対し、図１３の（ｂ）のように、被測定信号Ｓinの波形の繰り返し周期の整数倍に対してして時間差Δｔをもつ周期のサンプリング用パルスＰs（ｉ）を与える方式で、これによって得られるサンプル値ｙ（ｉ）のエンベロープが、図１３の（ｃ）の破線で示すように、被測定信号Ｓinの時間軸が拡大された波形となり、低速のＡ／Ｄ変換器でエンベロープ波形を測定することが出来る。また、被測定信号Ｓinが、一定のビットレートで変調された変調信号の場合にはそのアイパターンを測定することができる。
ここで、被測定信号の繰返し周波数またはビットレートをｆin、サンプリング用パルスの繰返し周波数（サンプリング周波数）をｆs とすると、時間差Δｔは次式で表される。
Δｔ＝１／ｆs −Ｎ／ｆin ……（１′）
ここで、Ｎは整数である。
この等価サンプリング方式では、被測定信号の繰返し周波数またはビットレート（以下ビットレートと略す）と同期してサンプリングする必要があるため、被測定信号のビットレートと同期したトリガ信号を別途入力するか、あるいはビットレートに対応したクロック信号を被測定信号から抽出するクロック再生回路が必要であった。
しかし、長距離伝送後の信号を測定する場合にはトリガ信号を用意することが困難であり、またクロック再生回路は広範囲のビットレートに対応することが難しいという問題があった。
この問題を解決する技術として、被測定信号のビットレートと非同期でサンプリングされた信号から同期した被測定信号の波形（アイパターン）が得られるソフトウエア同期法が提案されている。
図１４に、従来のソフトウエア同期方式を用いたサンプリング波形測定装置の構成を示す。
この装置では、被測定信号Ｓinはサンプリング部１１に入力され、被測定信号Ｓinのビットレートと非同期の一定のサンプリング周波数ｆs でサンプリングされる。
サンプリング部１１でサンプリングされた被測定信号Ｓin（ｉ）はＡ／Ｄ変換部１２でデジタルのサンプル値ｙ（ｉ）に変換される。
図１５の（ａ）に示すように、被測定信号Ｓinにはビットレートｆinとその高調波（２ｆin、３ｆin、…）の周波数成分があり、同図（ｂ）のようにサンプリング用パルスＰｓ（ｉ）には、サンプリング周波数ｆs とその高調波（２ｆs 、３ｆs 、…）の周波数成分があり、それらを同図（ｃ）のように周波数軸上に重ねると、被測定信号のビットレートとサンプリング周波数の高調波との間のビート（基本ビート周波数ｆb ）と、被測定信号のビットレートの高調波とサンプリング周波数の高調波との間のビート（高調波ビート周波数２ｆb 、３ｆb 、…）が生じる。
図１５（ｃ）より、基本ビート周波数ｆb は次式で表される。
ｆb ＝ｆin−Ｎｆs ……（２′）
また、式（１′）と式（２′）より、
ｆb＝ｆin・ｆs ・Δｔ＝ｆin／Ｓ ……（３′）
となる。ここで、Ｓはサンプリング周期をΔｔで除した値であり、サンプリングによる時間軸拡大の倍率を表している。式（３′）より、基本ビート周波数ｆb はサンプル値ｙ（ｉ）の繰返し周波数に等しいことが分かる。
したがって、サンプル値ｙ（ｉ）の信号列には、同図の（ｄ）のように、各ビート成分が含まれることになる。また、ビットレートとサンプリング周波数の関係により、同図の（ｅ）のように、ビート周波数がｆs ／２で折り返される場合もある。
このサンプル値の信号列から基本ビート周波数ｆb と位相を検出することができれば、サンプル値が被測定信号の周期内のどの時間位置でサンプリングされたものかを特定することができる。
具体的には、式（３′）より、時間差Δｔは、
Δｔ＝ｆb ／（ｆin・ｆs ） ……（４′）
より求められ、サンプル値ｙ（ｉ）に対応する時間軸値Ｘ（ｉ）は、
Ｘ（ｉ）＝｛ｉ・Δｔ＋（π＋φ）／（２πｆin）｝mod（１／ｆin）
……（５′）
より求めることができる。ここで、Ｘ（ｉ）は秒単位の時間軸値であり、φは基本ビート周波数成分の位相である。
式（５′）の右辺第１項のｉ・Δｔは、ｉ番目のサンプリング時刻を秒単位の時刻に変換する演算である。また、式（５′）の右辺第２項のφ／（２πｆin）の項は、ラジアン単位の位相φを秒単位の時刻に変換する演算であり、φが変わっても表示される波形の位相（例えばアイ開口の位置）を一定に保つためのものである。また、式（５′）の右辺第２項のπ／（２πｆin）の項は、波形の横軸方向の表示位置（例えばアイ開口の位置）を決めるオフセット値であり、この値に限られるものではない。mod は剰余演算であり、式（５′）のmod（１／ｆin）の演算によって時間軸値Ｘ（ｉ）は被測定信号の１ビット周期で折り返され、被測定信号のビット周期内の時間位置に変換される。
したがって、横軸を時間軸値Ｘ（ｉ）、縦軸をサンプル値ｙ（ｉ）として２次元平面上に特定個数の点をプロットすると、同期のとれた被測定信号の波形（アイパターン）が得られる。
この処理を行なうために、ソフトウエア同期部１３は、特定個数のサンプル値ｙ（ｉ）を用いて以下の処理を実行する。
即ち、連続して取得された複数のサンプル値ｙ（ｉ）を離散フーリエ変換部１４により離散フーリエ変換して離散スペクトルＰｉを求め、補間処理部１５に出力する。補間処理部１５は離散スペクトルＰｉを補間した補間値Ｐ（ｆ）をビート周波数検出部１６に出力する。
ビート周波数検出部１６は、スペクトルの極大値が高調波ビート周波数またはその折り返しと一致し、補間値Ｐ（ｆ）が極大となる基本ビート周波数ｆb を検出して、位相検波部１７および時間軸算出部１８に出力する。
位相検波部１７は基本ビート周波数ｆb の成分におけるｙ（ｉ）の位相φを検出する。
時間軸検出部１８は、次式（１）よりＵＩ（ユニットインターバル）単位の時間軸値ｘ（ｉ）を求める。
ｘ（ｉ）＝［（ｉ・ｆb ／ｆs ）＋（π＋φ）／２π］mod １ ……（１）
ここで、記号mod は剰余演算を表す。
式（１）は、前式（５′）の秒単位の時間軸値Ｘ（ｉ）を１／ｆinで除算してＵＩ単位の時間軸値ｘ（ｉ）に変換したものである。サンプル値ｙ（ｉ）の離散フーリエ変換を行なう際に、サンプリング周波数を１に規格化することにより、基本ビート周波数はサンプリング周波数ｆs に対する相対周波数ｆb ／ｆs として求まる。式（１）には、被測定信号のビットレートｆinが含まれておらず、基本ビート周波数ｆb はサンプリング周波数ｆs に対する相対周波数で表されているため、サンプリング周波数ｆs およびビットレートｆinが未知であっても、ＵＩ単位の時間軸値ｘ（ｉ）を求めることが出来る。
このようにして得られた時間軸ｘ（ｉ）は、サンプル値ｙ（ｉ）とともに波形表示部１９に出力される。波形表示部１９は、縦軸をサンプル値ｙ（ｉ）、横軸を時間軸値ｘ（ｉ）として２次元平面上に特定個数の点をプロットすることで、被測定信号の波形を描画する。
以上により、サンプリング周波数ｆs およびビットレートｆinが未知であっても、同期のとれた被測定信号の波形（アイパターン）が得られ、その時間軸値はＵＩ単位となる。
上記のようなソフトウエア同期法を用いたサンプリング波形測定装置の例は、例えば特許文献１に開示されている。
特開２０１０−１３３８６６号公報
上記した従来のソフトウエア同期法は、特定個数のサンプル値ｙ（ｉ）に対して得られたビート周波数と位相の情報からサンプル値毎の時間軸値を生成するという同期処理を行なうものであり、連続したサンプル値に対して継続的に同期処理をかけることはできなかった。このため、連続したサンプル値に対しては、特定個数のサンプル値毎に同期処理を繰返し行なうことになり、各同期処理の間で時間軸が僅かに不連続になるという問題があった。
また、被測定信号のタイミングジッタに追従可能な周波数帯域を任意に設定できないため、指定された周波数帯域でのタイミングジッタの評価ができないという問題もあった。
本発明は、上記問題を解決し、連続したサンプル値に対して継続的に同期をかけることができ、被測定信号のタイミングジッタに追従可能な周波数帯域を任意に設定できるサンプリング波形測定装置および方法を提供することを目的としている。
前記目的を達成するために、本発明の請求項１のサンプリング波形測定装置は、
被測定信号をサンプリング周波数（ｆs）でサンプリングするサンプリング部（２１）と、
前記サンプリング部でサンプリングされた被測定信号をデジタルのサンプル値の信号列に変換するＡ／Ｄ変換部（２２）と、
当該装置の動作初期時に、所定個数の前記サンプル値の信号列から、前記被測定信号の繰返し周波数またはビットレートと、前記サンプリング周波数の整数倍との間のビート周波数（ｆb ０ ）、または、該ビート周波数の前記サンプリング周波数に対する相対値（ｆb ０ /ｆs）を算出して、初期ビート周波数（ｆb０ またはｆb ０ /ｆs）として出力するビート周波数演算部（２３）と、
前記初期ビート周波数を設定値として受け、該初期ビート周波数を初期周波数とする正弦波を出力する数値制御発振器（２６）、該数値制御発振器から出力される正弦波と前記サンプル値の信号列とを乗算する乗算器（２７）、該乗算器の出力信号の低周波成分を出力する低域通過フィルタ（２８）、該低域通過フィルタが出力する前記低周波成分の位相を出力する位相検波器（２９）、および該位相検波器が出力する位相（φ）に所定の帰還係数（ｋ）を乗算し、該乗算結果（ｋ・φ）により、前記数値制御発振器が出力する正弦波の周波数を負帰還制御する帰還手段（３０）とからなる位相ロックループ部（２５）と、
前記数値制御発振器が出力する正弦波の周波数と前記位相検波器が出力する位相（φ）から、前記サンプル値それぞれの時間軸値を算出する時間軸算出部（４０）とを備え、
前記時間軸算出部で算出された時間軸値と前記サンプル値から前記被測定信号の波形を得ることを特徴としている。
また、本発明の請求項２のサンプリング波形測定装置は、請求項１記載のサンプリング波形測定装置において、
前記ビート周波数演算部が、前記サンプル値の前記初期ビート周波数の成分の位相を初期位相（φ０）として出力し、
該初期位相に応じて前記位相ロックループ部の前記数値制御発振器が出力する正弦波の位相の初期値が設定されることを特徴とする。
また、本発明の請求項３のサンプリング波形測定装置は、請求項１または請求項２記載のサンプリング波形測定装置において、
前記ビート周波数演算部が、前記サンプル値の前記初期ビート周波数の成分の振幅を初期振幅（ａ０）として出力し、
該初期振幅に応じて前記位相ロックループ部の前記低域通過フィルタの振幅の初期値が設定されることを特徴とする。
また、本発明の請求項４のサンプリング波形測定装置は、請求項１〜３のいずれかに記載のサンプリング波形測定装置において、
前記位相検波器が出力する位相に対する前記帰還係数（ｋ）および前記低域通過フィルタの遮断周波数の少なくとも一方を可変することで、前記位相ロックループ部の閉ループ帯域を可変する閉ループ帯域可変手段（３３）を有していることを特徴とする。
また、本発明の請求項５のサンプリング波形測定装置は、請求項１〜４のいずれかに記載のサンプリング波形測定装置において、
前記位相ロックループ部の前記低域通過フィルタが出力する前記低周波成分の振幅が所定値以下になった場合または前記位相検波器が出力する前記位相が所定範囲を超えた場合に、前記位相ロックループ部の同期外れが発生したことを前記ビート周波数演算部に通知して、新たな前記初期ビート周波数を算出させる同期外れ検出手段（３４）を有し、
前記同期外れ検出手段からの通知を受けた前記ビート周波数演算部が新たに算出した前記初期ビート周波数を前記位相ロックループ部に設定し直し、前記位相ロックループ部の同期を回復させることを特徴とする。
また、本発明の請求項６のサンプリング波形測定装置は、請求項１〜５のいずれかに記載のサンプリング波形測定装置において、
前記時間軸算出部で算出された複数の時間軸値から、所定の時間軸値範囲内に前記時間軸値が存在しない欠落領域の有無を検出し、該欠落領域が検出された場合に、前記サンプリング部に対して前記サンプリング周波数の変更を指示するとともに前記ビート周波数演算部に対して新たな前記初期ビート周波数の算出を指示する欠落検出手段（３５）を有し、
前記欠落検出手段からの指示によって前記ビート周波数演算部が新たに算出した前記初期ビート周波数を前記位相ロックループ部に設定し直し、前記時間軸値の欠落状態から復帰させることを特徴とする。
また、本発明の請求項７のサンプリング波形測定装置は、請求項１〜６のいずれかに記載のサンプリング波形測定装置において、
前記ビート周波数演算部は、
前記所定個数の前記サンプル値を離散フーリエ変換して離散スペクトルを算出し、該離散スペクトルの強度が最大となる周波数、または、該周波数の前記サンプリング周波数に対する相対値を、前記初期ビート周波数として検出することを特徴とする。
また、本発明の請求項８のサンプリング波形測定装置は、請求項１〜６のいずれかに記載のサンプリング波形測定装置において、
前記ビート周波数演算部は、
前記所定個数の前記サンプル値を離散フーリエ変換して離散スペクトルを算出し、該離散スペクトルの強度が極大となる複数の極大周波数を、前記被測定信号の繰返し周波数またはビットレートと、前記サンプリング周波数の整数倍との間で生じる基本ビート周波数の候補値として検出し、該候補値のうち、前記被測定信号の繰返し周波数またはビットレートの整数倍と、前記サンプリング周波数の整数倍との間で生じる高調波ビート周波数と前記極大周波数との誤差が最も小さくなる候補値、または、該候補値の前記サンプリング周波数に対する相対値を、前記初期ビート周波数と決定して出力することを特徴とする。
また、本発明の請求項９のサンプリング波形測定装置は、請求項１〜８のいずれかに記載のサンプリング波形測定装置において、
前記Ａ／Ｄ変換部から出力されるサンプル値の信号列に対して、前記被測定信号のビットレートの周波数成分を発生させる非線形処理を行なう非線形処理部（３２）を設け、
前記ビート周波数演算部および前記位相ロックループ部の前記乗算器に対して、前記サンプル値の代わりに前記非線形処理部の出力を与えることを特徴とする。
また、本発明の請求項１０のサンプリング波形測定方法は、
被測定信号をサンプリング周波数（ｆs）でサンプリングし、該サンプリングした被測定信号をデジタルのサンプル値の信号列に変換する段階と、
動作初期時に、所定個数の前記サンプル値の信号列から、前記被測定信号の繰返し周波数またはビットレートと、前記サンプリング周波数の整数倍との間のビート周波数（ｆb ０ ）、または、該ビート周波数の前記サンプリング周波数に対する相対値（ｆb ０ /ｆs）を算出して、初期ビート周波数（ｆb０ またはｆb ０ /ｆs）として出力する段階と、
前記初期ビート周波数を設定値とし、該初期ビート周波数を初期周波数とする正弦波を発生させ、該正弦波と前記サンプル値の信号列とを乗算し、該乗算結果から低周波成分を抽出し、該抽出した低周波成分の位相（φ）を検出し、該検出した位相に所定の帰還係数（ｋ）を乗算し、該乗算結果（ｋ・φ）により、前記正弦波の周波数を負帰還制御する位相ロックループの段階と、
前記正弦波の周波数と前記検出した位相（φ）から、前記サンプル値それぞれの時間軸値を算出する段階とを含み、
前記算出した時間軸値と前記サンプル値から前記被測定信号の波形を得ることを特徴としている。
このように、本発明のサンプリング波形測定装置では、ソフトウエア同期処理で得られたビート周波数を初期周波数とする正弦波を発生してサンプル値に乗算し、その乗算結果の低周波成分に対して位相検波を行い、検出した位相で正弦波の周波数に帰還制御をかけることで、被測定信号に対する同期を維持している。
このため、ソフトウエア同期処理を繰り返すことなく、連続したサンプル値に対して継続的に同期処理をかけることができ、各ソフトウエア同期処理を繰り返すことによる時間軸の不連続を発生させずに済む。
また、サンプル値に対して非線形処理を行い、ソフトウエア同期部と位相ロックループ部に与える構成では、被測定信号がＮＲＺ形式で入力された場合でも対応できる。
また、ソフトウエア同期部が、初期ビート周波数の成分の位相と振幅の少なくとも一方を算出する機能を有していて、その位相あるいは振幅を位相ロックループ部の数値制御発振器あるいは低域通過フィルタに初期設定する機能を有している場合には、位相ロックループの収束が速くなり、速やかに波形の取得を開始できる。
また、位相ロックループ部の閉ループ帯域を可変する閉ループ帯域可変手段（３３）を有している場合、所望の帯域におけるタイミングジッタの評価が容易に行なえる。
また、位相ロックループ部の同期外れを検出する同期外れ検出手段（３４）や、時間軸値の欠落の発生を検出する欠落検出手段（３５）を有していれば、同期外れや時間軸値の欠落状態から容易に復帰させることができる。
また、ソフトウエア同期部を、サンプル値または前記非線形処理部の出力を離散フーリエ変換して離散スペクトルを算出し、その離散スペクトルの強度が最大となる周波数を前記初期ビート周波数として検出する構成、あるいは、離散スペクトルの強度が極大となる複数の極大周波数を、被測定信号の繰返し周波数またはビットレートと前記サンプリング周波数の整数倍との間で生じる基本ビート周波数の候補値として検出し、それら候補値のうち、被測定信号の繰返し周波数またはビットレートの整数倍とサンプリング周波数の整数倍との間で生じる高調波ビート周波数と前記極大周波数との誤差が最も小さくなる候補値を、初期ビート周波数と決定して出力する構成であれば、精度は低くても高速に初期ビート周波数を求めることができる。
本発明の基本構成を示す図 図１の構成要素の回路例を示す図 本発明の実施形態の構成例を示す図 本発明の別の実施形態の構成例を示す図 実施形態の要部の構成例を示す図 実施形態の要部の構成例を示す図 タイミングジッタを有するアイパターン波形の例を示す図 閉ループ帯域可変手段を有する構成例を示す図 同期外れ検出手段を有する構成例を示す図 欠落検出手段を有する構成例を示す図 実施形態の要部の別の構成例を示す図 実施形態の要部の別の構成例を示す図 等価サンプリング方式のサンプリング波形測定装置の動作例を示す図 ソフトウエア同期処理を用いたサンプリング波形測定装置の構成例を示す図 ソフトウエア同期処理を用いたサンプリング波形測定装置の動作説明図
以下、図面に基づいて本発明の実施の形態を説明する。
図１は、本発明を適用したサンプリング波形測定装置２０の基本構成を示している。
このサンプリング波形測定装置２０のサンプリング部２１に入力される被測定信号Ｓinの繰り返し周波数またはビットレート（以下、これらを含めてビットレートと記す）を、ｆinとする。
サンプリング部２１は、ビットレートｆin と非同期の一定のサンプリング周波数ｆs で被測定信号Ｓinをサンプリングする。サンプリングされた被測定信号Ｓin（ｉ）は、Ａ／Ｄ変換部２２でデジタルのサンプル値ｙ（ｉ）に変換される。ここでｉは、サンプリングされた順番を示す整数である。
なお、図示しないが、サンプリング部２１は、サンプリング周波数ｆs のサンプリングパルスを発生するパルス発生器と、サンプリングパルスが入力された時に被測定信号Ｓinをサンプリングするサンプリングヘッドからなる。被測定信号Ｓinが電気信号でサンプリングパルスが電気パルスの場合、被測定信号Ｓinが光信号でサンプリングパルスが電気パルスの場合、被測定信号Ｓinが電気信号でサンプリングパルスが光パルスの場合、被測定信号Ｓinが光信号でサンプリングパルスが光パルスの場合があるが、本発明はいずれの場合でも適用可能である。
例えば、被測定信号Ｓinが電気信号で、サンプリングパルスが電気パルスの場合、サンプリングヘッドは例えばサンプリングダイオードで構成される。サンプリングダイオードは、電気信号で電気信号を変調するものである。このサンプリングダイオードを用いてサンプリングパルス（電気信号）で被測定信号Ｓin（電気信号）を変調することにより、サンプリングパルスが入力された時に被測定信号Ｓinがサンプリングヘッドを通過し、サンプリングパルスが入力された時以外は被測定信号Ｓinがサンプリングヘッドを通過しないように構成することができる。以上より、サンプリングヘッドは、サンプリングパルスで被測定信号Ｓinをサンプリングすることが出来る。この構成の場合、サンプリングヘッドの出力はサンプリングされた電気信号である。
また、被測定信号Ｓinが光信号で、サンプリングパルスが電気パルスの場合、サンプリングヘッドは、電界吸収型光変調器やＬｉＮｂＯ３光変調器などの光強度変調器で構成される。これらの光強度変調器は、電気信号で光信号（の強度）を変調するものである。この光強度変調器を用いてサンプリングパルス（電気信号）で被測定信号Ｓin（光信号）を変調することにより、サンプリングパルスが入力された時に被測定信号Ｓinがサンプリングヘッドを通過し、サンプリングパルスが入力された時以外は被測定信号Ｓinがサンプリングヘッドを通過しないように構成することができる。以上より、サンプリングヘッドは、サンプリングパルスで被測定信号Ｓinをサンプリングすることが出来る。この構成の場合、サンプリングヘッドの出力はサンプリングされた光信号であるため、サンプリングヘッドの出力を受光器に入力して、サンプリングされた被測定信号に対応する電気信号に変換する。
また、被測定信号Ｓinが光信号で、サンプリングパルスが光パルスの場合、サンプリングヘッドは光サンプリングゲートで構成される。光サンプリングゲートは非線形光学結晶を用いた和周波数生成、光ファイバや半導体光増幅器を用いた４光波混合または相互位相変調、電界吸収型光変調器を用いた相互吸収変調等のいずれかの技術によって実現することが出来る。これらの技術を用いた光サンプリングゲートは、光信号で光信号を変調するものである。この光サンプリングゲートを用いて、サンプリングパルス（光信号）で被測定信号Ｓin（光信号）を変調することにより、サンプリングパルスが入力された時に被測定信号Ｓinがサンプリングヘッドを通過し、サンプリングパルスが入力された時以外は被測定信号Ｓinがサンプリングヘッドを通過しないように構成することができる。以上より、サンプリングヘッドは、サンプリングパルスで被測定信号Ｓinをサンプリングすることが出来る。この構成の場合、サンプリングヘッドの出力はサンプリングされた光信号であるため、サンプリングヘッドの出力を受光器に入力して、サンプリングされた被測定信号に対応する電気信号に変換する。
さらに、被測定信号Ｓinが電気信号で、サンプリングパルスが光パルスの場合、サンプリングヘッドは電気光学効果を用いたＥＯサンプリング法により実現することが出来る。ＥＯサンプリング法を用いたサンプリングゲートは、光信号で電気信号を変調するものである。このサンプリングゲートを用いてサンプリングパルス（光信号）で被測定信号Ｓin（電気信号）を変調することにより、サンプリングパルスが入力された時に被測定信号Ｓinがサンプリングヘッドを通過し、サンプリングパルスが入力された時以外は被測定信号Ｓinがサンプリングヘッドを通過しないように構成することができる。以上より、サンプリングヘッドは、サンプリングパルスで被測定信号Ｓinをサンプリングすることが出来る。この構成の場合、サンプリングヘッドの出力はサンプリングされた電気信号である。
本発明を適用したサンプリング波形測定装置では、後述するようにサンプリング周波数ｆs が未知であっても被測定信号の波形を測定することが出来るため、サンプリングパルスの繰返し周波数（サンプリング周波数）を正確に設定する必要が無い。このため、サンプリングパルスが光パルスの場合、サンプリングパルスを発生するパルス発生器として、繰返し周波数を正確に設定可能な高分解能周波数シンセサイザとそれに同期したパルス光源とを用いる必要は無く、出力パルスの繰返し周波数を正確に設定できないが簡単な構成のパッシブモード同期ファイバレーザを使用することも出来る。サンプリングパルスが電気パルスの場合も、サンプリングパルスを発生するパルス発生器として、繰返し周波数を正確に設定可能な高分解能周波数シンセサイザを用いる必要は無く、簡単な構成の発振器を使用することも出来る。これにより、安価で小型のサンプリング波形測定装置を実現することが出来る。
ソフトウエア同期部２３は、後述するように主にビート周波数を算出する機能を有する本発明のビート周波数演算部を構成するものであり、装置の動作初期時に、特定個数のサンプル値ｙ（ｉ）を用いてソフトウエア同期処理を行なう。
このソフトウエア同期処理は、主にビットレートｆinと、サンプリング周波数ｆs の整数倍との間のビート周波数（基本ビート周波数）ｆb０を算出する。また、後述の位相ロックループ部２５の処理開始時の収束を速くするために、サンプル値ｙ（ｉ）のビート周波数の成分の初期段階の位相φ０と振幅ａ０とを算出する構成も採用できる。
ソフトウエア同期部２３により、少なくともビート周波数（基本ビート周波数）ｆb０が算出されると、位相ロックループ部２５による処理に移行する。
位相ロックループ部２５は、ソフトウエア同期部２３から出力された基本ビート周波数ｆb０を初期周波数として数値制御発振器２６の動作を開始させる。数値制御発振器２６は、正弦波Ｗsin＝ｅｊ（２πｆbｔ＋φ0）を生成し、乗算器２７に出力する。φ０は初期位相で例えばゼロあるいは後述するようにソフトウエア同期部２３からの設定値であってもよい。
乗算器２７は正弦波Ｗsinとサンプル値ｙ（ｉ）の信号列との乗算を行い、その乗算結果ｙｍを低域通過フィルタ２８に出力する。
低域通過フィルタ２８は、無限インパルス応答（ＩＩＲ型）デジタルフィルタあるいは有限インパルス応答（ＦＩＲ型）デジタルフィルタで構成され、乗算結果ｙｍからその低周波成分ｙfを抽出して、位相検波器２９に出力する。なお、このデジタルフィルタの係数を変えることにより、遮断角周波数を変えることが可能である。
図２は、低域通過フィルタ２８として採用可能な１次ＩＩＲ型デジタルフィルタの構成例を示すもので、ｚ−１は１サンプル遅延、ｋfはフィルタ係数を表し、新たな入力値ｙmに（１―ｋf）を乗じた値と、１サンプル前の出力値ｚ−１・ｙfに係数ｋfを乗じた値とを加算して、新たな出力値とする処理を順次繰り返すものである。
位相検波器２９は、低域通過フィルタ２８の出力ｙfの位相φを求めるものであり、逆正接関数ｔａｎ−１｛Ｉm（ｙf）／Ｒe（ｙf）｝や、それを４象限に拡張して−πから＋πの範囲の位相を求める関数でも良い。また逆正接関数を近似した｛Ｉm（ｙf）／Ｒe（ｙf）｝でも良い。ここで、Ｒe（ｙf）は低域通過フィルタ出力の実数部、Ｉm（ｙf）は低域通過フィルタ出力の虚数部を表す。
位相検波器２９から出力される位相φは、帰還手段３０の帰還係数乗算器３０ａで係数ｋが掛けられて、その結果ｋ・φが減算器３０ｂで初期ビート周波数ｆb０から減じられて、数値制御発振器２６の周波数制御端子に入力されて、負帰還の位相ロックループが形成される。ここで、数値制御発振器２６の周波数ｆb はｆb０−ｋ・φとなる。
この位相検波器２９から出力される位相φとビート周波数ｆb は時間軸算出部４０に入力される。時間軸算出部４０は、位相φとビート周波数ｆb から、サンプル値ｙ（ｉ）毎の時間軸（横軸）値Ｘ（ｉ）またはｘ（ｉ）を求め、波形表示部４１に出力する。
波形表示部４１は、縦軸をサンプル値ｙ（ｉ）、横軸を時間軸値ｘ（ｉ）として２次元平面上に複数の点をプロットすることで、被測定信号Ｓinの波形を描画する。プロットされた点が所定の残光時間で消える残光表示にすることもできる。
波形表示の代わりに、被測定信号の波形品質を表す数値（Ｑファクタなど）を算出する機能を設けることも可能であり、信号品質モニタに応用することもできる。また、波形とＱファクタなどの品質を表す数値を同時に表示することもできる。
以上の処理を式で表すと以下のようになる。
φ＝∠Ｆ［ｙ（ｉ）・Ｗsin，ａ０］
＝∠Ｆ［ｙｍ，ａ０］ ……（２）
ｆb ＝ｆb０−ｋ・φ ……（３）
Ｘ（ｉ）＝［ｉ・ｆb／（ｆs・ｆin）＋（π＋φ）／（２πｆin）］mod（１／ｆin）
……（４）
ここで、Ｆ［ｙｍ，ａ０］は低域通過フィルタ２８を表す関数、ｙｍは低域通過フィルタ２８の入力、ａ０は低域通過フィルタ２８の振幅初期値、mod は剰余演算を表す。また、時間軸値Ｘ（ｉ）は、秒単位の時間軸値である。
式（４）は、前式（５′）と同様にサンプル値ｙ（ｉ）に対応する時間軸値Ｘ（ｉ）を求める式である。式（４）の右辺第１項のｉ・ｆb／（ｆs・ｆin）はｉ・Δｔに等しく、ｉ番目のサンプリング時刻を秒単位の時刻に変換する演算である。また、式（４）の右辺第２項のφ／（２πｆin）の項は、ラジアン単位の位相φを秒単位の時刻に変換する演算であり、φが変わっても表示される波形の位相（例えばアイ開口の位置）を一定に保つためのものである。式（４）のmod（１／ｆin）の演算により、時間軸値Ｘ（ｉ）が被測定信号の１ビット周期で折り返され、被測定信号のビット周期内の時間位置に変換される。なお、mod（１／ｆin）をmod（ｍ／ｆin）に変更して（ｍは１以上の整数）、ｍビット周期分の波形を表示するようにしても良い。
また、前記式（２）〜（４）で、ビート周波数ｆb を、サンプリング周波数に対する相対値ｆb ／ｆs で表し、次式（５）〜（７）のようにＵＩ単位の時間軸値ｘ（ｉ）を算出すれば、サンプリング周波数ｆs およびビットレートｆinが未知であっても、横軸がＵＩ単位の波形を求めることが出来る。
φ＝∠Ｆ［ｙ（ｉ）・Ｗsin，ａ０］ ……（５）
ｆb ／ｆs ＝ｆb０／ｆs −ｋ′・φ ……（６）
ｘ（ｉ）＝［（ｉ・ｆb／ｆs）＋（π＋φ）／（２π）］mod １ ……（７）
つまり、式（７）は式（４）の秒単位の時間軸値Ｘ（ｉ）を１／ｆinで除算してＵＩ単位の時間軸値ｘ（ｉ）に変換したものである。サンプリング周波数を１に規格化することにより、ビート周波数はサンプリング周波数ｆs に対する相対周波数ｆb ／ｆs として求まる。式（５）〜式（７）には、被測定信号のビットレートｆinが含まれておらず、ビート周波数は全てサンプリング周波数ｆs に対する相対周波数で表されているため、サンプリング周波数ｆs およびビットレートｆinが未知であっても、ＵＩ単位の時間軸値ｘ（ｉ）を求めることが出来る。
なお、式（７）の右辺第１項の（ｉ・ｆb／ｆs）は、ｉ番目のサンプリング時刻をＵＩ単位の時刻に変換する演算である。また、式（７）の右辺第２項のφ／２πの項は、ラジアン単位の位相φをＵＩ単位の時刻に変換する演算であり、φが変わっても表示される波形の位相（例えばアイ開口の位置）を一定に保つためのものである。式（７）のmod １の演算によって、時間軸値ｘ（ｉ）は１ＵＩで折り返され、被測定信号の１ＵＩ内の時間位置に変換される。なお、mod １をmod ｍに変更して（ｍは１以上の整数）、ｍ ＵＩ分の波形を表示するようにしても良い。
以上により、サンプリング周波数ｆs およびビットレートｆinが未知であっても、式（１）式のソフトウエア同期法と同様に同期のとれた被測定信号の波形（アイパターン）が得られ、その時間軸値はＵＩ単位となる。
上記式（４）、（７）の右辺第２項分子（π＋φ）の定数πは、波形の横軸方向の表示位置（例えばアイ開口の位置）を決める位相であり、この値に限られるものではなく、例えばつまみを回して可変できるようにしても良い。
このように、上記基本構成のサンプリング波形測定装置２０では、ソフトウエア同期処理で得られたビート周波数を、位相ロックループ部２５の数値制御発振器２６に設定し、これを初期周波数とする正弦波Ｗsinを発生してサンプル値ｙ（ｉ）に乗算し、その乗算結果の低周波成分に対して位相検波を行い、検出した位相で正弦波の周波数に負帰還をかけることで位相ロックループを形成し、サンプル値ｙ（ｉ）のビート周波数成分に正弦波Ｗsin を同期させ、被測定信号に対する同期を維持している。
このため、ソフトウエア同期処理を繰り返すことなく、連続したサンプル値に対して継続的に位相ロックループを動作させて同期を保つことができ、各ソフトウエア同期処理を繰り返すことによる時間軸の不連続を発生させずに済む。
前記図１の基本構成に対して図３に示すサンプリング波形測定装置２０では、位相ロックループ部２５の処理に移行する前に、ソフトウエア同期部２３において、ビート周波数ｆb０の成分におけるサンプル値ｙ（ｉ）の位相φ０（位相ロックループ処理開始時の位相）を算出し、これを数値制御発振器２６の正弦波の初期位相として設定することで、位相ロックループ処理の開始時にビート周波数ｆb０の成分におけるサンプル値ｙ（ｉ）の位相と数値制御発振器２６の正弦波の位相を一致させて、位相ロックループの収束を速くしている。
また、同様に、位相ロックループ処理に移行する前に、ソフトウエア同期部２３において、ビート周波数ｆb０の成分におけるサンプル値ｙ（ｉ）の振幅ａ０を算出し、これを低域通過フィルタ２８の初期振幅として設定することで、位相ロックループ処理の開始時に乗算結果ｙｍの低周波成分と低域通過フィルタ２８の出力を一致させて、位相ロックループの収束を速くしている。
このように、ソフトウエア同期部２３において、ビート周波数ｆb とともに初期位相φ０と初期振幅ａ０とを算出して位相ロックループ部２５に設定して位相ロックループ処理を開始することで、ループの収束が極めて速くなる。
なお、上記図１の基本構成ならびに図３の実施形態は、被測定信号Ｓinが例えばＲＺ（Return to Zero）変調信号のようにビットレートの周波数成分を持つ場合を想定していたが、被測定信号Ｓinが、ＮＲＺ（Non Return to Zero）変調信号のようなビットレートの周波数成分を持たない変調信号の場合には、図４に示すサンプリング波形測定装置２０のように、Ａ／Ｄ変換部２２から出力されるサンプル値ｙ（ｉ）の信号列に対して非線形処理を行なう非線形処理部３２を設け、ソフトウエア同期部２３および位相ロックループ部２５の乗算器２７に対して、サンプル値ｙ（ｉ）の代わりに非線形処理部３２の出力ｙ（ｉ）′を与える。
この非線形処理部３２により、その出力ｙ（ｉ）′にビットレートの周波数成分が発生するため、前記同様に被測定信号Ｓinに同期をかけることが出来る。この場合、波形表示部４１は、Ａ／Ｄ変換部２２から出力されたサンプル値ｙ（ｉ）を描画に用いる。
なお、非線形処理部３２が用いる非線形の関数としては、サンプル値ｙ（ｉ）の２乗ｙ（ｉ）２、絶対値｜ｙ（ｉ）｜、絶対値の平方根√（｜ｙ（ｉ）｜）などが使用可能である。また、ｙ（ｉ）とその平均値Ａｖとの差の２乗［ｙ（ｉ）−Ａｖ］２、差の絶対値｜ｙ（ｉ）−Ａｖ｜、差の絶対値の平方根√（｜ｙ（ｉ）−Ａｖ｜）を用いてもよい。
次に、前記実施形態の各要素の構成例について説明する。
図５は、ソフトウエア同期部２３の構成例であり、前述した従来のソフトウエア同期部による基本ビート周波数の算出処理を行なう基本ビート周波数算出手段２３ａ、数値制御発振器２３ｂ、乗算器２３ｃ、平均化手段２３ｄ、振幅検出手段２３ｅ、位相検出手段２３ｆを含んでいる。
ソフトウエア同期処理の初期段階に、基本ビート周波数算出手段２３ａにより従来のソフトウエア同期法を用いてサンプル値ｙ（ｉ）から基本ビート周波数ｆb０を算出して数値制御発振器２３ｂに入力する。なお、基本ビート周波数の算出および以下の説明ではサンプル値の代わりに非線形処理部３２の出力ｙ（ｉ）′を用いることもできる。
数値制御発振器２３ｂは、周波数がｆb０で、位相ロックループ部２５の処理へ移行する時点で零位相になる正弦波Ｗsin′＝ｅj２π（ｆb0 ／fs）（ｉ−ｎ）を生成する。ここで、ｎはソフトウエア同期処理の段階で使用するサンプル値ｙ（ｉ）のデータ点数である。
そして、次式（８）のように、サンプル値ｙ（ｉ）と数値制御発振器２３ｂが出力する正弦波Ｗsin′とを乗算器２３ｃで乗算し、その結果を平均化し、その平均化出力ｙａの振幅を式（９）のように初期振幅ａ０、平均化出力ｙａの位相を式（１０）のように初期位相φ０とする。
ｙａ＝（１／ｎ）Σ｛ｙ（ｉ）・Ｗsin′｝ ……（８）
ａ０＝｜ｙａ｜ ……（９）
φ０＝∠ｙａ ……（１０）
ただし記号Σは、ｉ＝０〜ｎ−１までの総和を表す
なお、ここでは数値制御発振器２３ｂの正弦波Ｗsin′の位相を位相ロックループ処理へ移行する時点で零位相になるようにして、位相ロックループ処理へ移行する時点の位相φ０を求めたが、数値制御発振器２３ｂの正弦波の位相をこれ以外の位相に設定し、平均出力ｙａの位相または初期位相φ０を位相ロックループ処理へ移行する時点の位相に変換してもよい。
図６は、前記実施形態に用いる位相ロックループ部２５の数値制御発振器２６の構成例を示すもので、加算器２６ａ、レジスタ２６ｂおよび正弦波発生器（正弦波メモリテーブルまたは正弦波演算器のいずれでもよい）２６ｃによって構成されている。
この数値制御発振器２６に対して、最初にソフトウエア同期部２３で算出された初期位相φ０がレジスタ２６ｂに設定される。そして、周波数の初期入力データとしての前記した相対周波数（ｆb ／ｆs ）に対応したデータ２πｆb ／fs と、レジスタ出力との加算結果（２πｆb ／fs ＋φ０）が、レジスタ２６ｂに入力されて、周波数ｆs のクロックに同期してレジスタ２６ｂの記憶値がφ０から（２πｆb ／fs ＋φ０）に更新される。以下これをクロック入力毎に繰り返すことにより、レジスタ２６ｂから（２πｆbi ／fs ＋φ０）が出力される。
正弦波発生器２６ｃは、レジスタ２６ｂから出力される位相値を正弦値および余弦値に変換する正弦波メモリテーブルまたは位相値から正弦値および余弦値を算出する正弦波演算器で構成され、レジスタ出力に対して、Ｗsin ＝ｅj［２π（ｆb ／fs）i＋φ０］で表される正弦波を出力する。
以上の説明は、ビート周波数ｆb が一定である場合について示したが、実際には後述のように、被測定信号Ｓinのビット周期の変動があり、この変動に追従するように、位相ロックループが動作するため、数値制御発振器２６に入力されるビート周波数ｆb は、サンプリング毎に刻々と変化する。また、サンプリング周波数ｆs も完全に一定ではなく、僅かに変動する場合もある。
これら変化するビート周波数をｆb（ｉ′）、サンプリング周波数をｆs（ｉ′）とすると、数値制御発振器２６から出力される正弦波Ｗsin は、
Ｗsin ＝ｅj{２πΣ[ｆb(i′)／fs(i′)]＋φ０}
となる。ここで、Σは、ｉ′＝１〜ｉまでの総和を表す。
同様に、時間軸値ｘ（ｉ）は、
ｘ（ｉ）＝｛Σ［ｆb(i′)／ｆs(i′)］＋（π＋φ）／（２π）｝mod １
となる。ここで、Σは、ｉ′＝１〜ｉまでの総和を表す。
次に、被測定信号Ｓinのビット周期の変動（タイミングジッタと呼ばれる）と位相ロックループの動作について考察する。
実際の被測定信号Ｓinのビット周期は完全に一定周期ではなく、僅かな変動が存在することがある。この変動はタイミングジッタと呼ばれている。図７に、タイミングジッタが小さい場合（ａ）と大きい場合（ｂ）のアイパターンの例を示す。
前記した位相ロックループ部２５は、このタイミングジッタに追従するように数値制御発振器２６の周波数を連続的に変更する。ここで、位相ロックループ部２５の閉ループ帯域は、被測定信号Ｓinのタイミングジッタに追従可能な周波数帯域を表す。
つまり、閉ループ帯域よりもタイミングジッタの周波数が十分低い場合は、位相ロックループ部２５の動作がタイミングジッタにほぼ追従するので、測定波形にタイミングジッタがほとんど現れないのに対して、閉ループ帯域よりもタイミングジッタの周波数が十分高い場合は、位相ロックループ部２５の動作がタイミングジッタにほとんど追従せず、測定波形にタイミングジッタがほぼそのまま現れる。
また、閉ループ帯域とタイミングジッタの周波数が近い場合はタイミングジッタの振幅が若干小さくなった測定波形となる。タイミングジッタに複数の周波数成分が存在する場合は、それぞれの周波数成分について上記のように測定波形に反映される。
よって、タイミングジッタの評価においては、閉ループ帯域を所定の値に設定することが望まれる。
例えば、低域通過フィルタ２８を、伝達関数、
Ｆ１（ｊω）＝１／（１＋ｊωτ１） ……（１１）
の１次フィルタとすると、位相ロックループ部２５の閉ループ伝達関数は、
Ｈ（ｊω）＝ｊω／（２πｋ＋ｊω−ω２τ１） ……（１２）
となる。ここで、τ１は、低域通過フィルタ２８の時定数であり、遮断角周波数ω１の逆数である。
上記式（１２）から、例えば図８のように閉ループ帯域可変手段３３を設け、帰還手段３０の帰還係数ｋまたは低域通過フィルタ２８の遮断角周波数ω１の少なくとも一方を可変することで、位相ロックループ部２５の閉ループ帯域を変えて、タイミングジッタの評価を行なうことができる。
ここで、閉ループ帯域可変手段３３により、帰還係数ｋと低域通過フィルタ２８の遮断角周波数ω１の両方を可変する場合は、帰還係数ｋが低域通過フィルタ２８の遮断角周波数ω１に比例するように変えて、閉ループ周波数特性即ち時間応答特性の形状を相似形に保ちつつ閉ループ帯域を変えることも可能である。
また、位相ロックループ部２５によるループ処理が行なわれている最中に閉ループ帯域を変えることも可能であり、例えば波形を観測しながら図示しない操作部のつまみ等を回して閉ループ帯域を可変できるようにしても良い。
なお、低域通過フィルタ２８は、上式（１１）の１次フィルタに限られるものではなく、従来のアナログ位相ロックループ回路で用いられる以下の伝達関数で表されるものであってもよい。
Ｆ２（ｊω）＝（１＋ｊωτ２）／（１＋ｊωτ１） ……（１３）
Ｆ３（ｊω）＝（１＋ｊωτ２）／ｊωτ１ ……（１４）
上記、低域通過フィルタ２８の特性と閉ループの特性の関係はアナログ位相ロックループ回路と同様であり、アナログ位相ロックループ回路の設計手法を利用することができる。
上記実施形態のサンプリング波形測定装置２０であっても、被測定信号Ｓinのビットレートが大きく変化し、位相ロックループ部２５において同期外れが発生した場合は、同期のとれた波形を表示することが出来なくなる。
これに対処するために、図９のように、同期外れ検出手段３４を設け、この同期外れ検出手段３４によって同期外れを検出した場合、これをソフトウエア同期部２３に通知して、ソフトウエア同期処理に戻ることにより、自動的に位相ロックループの同期を回復し同期のとれた波形を得ることが出来る。
ここで、同期外れ検出手段３４の検出方法としては、位相検波器２９の出力が所定の範囲を超えたことを検出する方法、低域通過フィルタ２８の出力振幅（サンプリングされた被測定信号の振幅に対する低域通過フィルタの出力振幅）が所定の値以下になったことを検出する方法がある。
また、被測定信号Ｓinのビットレートとサンプリング周波数が特定の関係にある場合、例えば整数比の関係に近い場合、波形の一部が欠落する場合がある。具体的には、１周期分の波形のうちの一部の時間軸値幅（例えば０．０２ＵＩ）内に、算出される時間軸値が全く存在しない空白の部分（欠落領域）が生じる場合がある。
この場合、図１０のように、所定の時間軸値幅（例えば０．０２ＵＩ）内に時間軸値が存在しない欠落領域の有無を検出する欠落検出手段３５を設ける。
この場合、欠落領域の有無の判定としては、時間軸算出部４０で一定時間内に算出された複数Ｍ（例えば１０００個）の時間軸値ｘ（ｉ）に対して、それらを小さい順または大きい順に並べ、その隣同士ｘｊ＋１、ｘｊの間隔｜ｘｊ＋１−ｘｊ｜の最大値が、前記所定の時間軸値幅（例えば０．０２ＵＩ）よりも大きい場合に欠落ありと判断する方法や、１周期（１ＵＩ）分の横軸を一定間隔で複数の領域（例えば０．０２ＵＩの欠落領域を検出するためには、０．０１ＵＩ幅の１００個の領域）に分割し、それら各領域内に入る時間軸値ｘ（ｉ）の個数のヒストグラムを作成し、ヒストグラムのサンプル数が０の区間が存在する場合に、欠落ありと判断する方法等を採用できる。なお、時間軸値ｘ（ｉ）の個数Ｍは、前記所定の時間軸値幅（ＵＩ単位）の逆数またはヒストグラムの領域の幅（ＵＩ単位）の逆数よりも十分大きくする。
そして、この欠落検出手段３５で欠落を検出した場合には、サンプリング部２１に対してサンプリング周波数の変更（変更量は任意）を指示し、ソフトウエア同期部２３によるソフトウエア同期処理に戻るように指示することで、同期を確立させることができる。
なお、サンプリング周波数変更後も欠落が検出された場合は、再度サンプリング周波数の変更とソフトウエア同期処理を行い、欠落が検出されなくなるまで繰り返すことになるが、欠落が発生する確率は小さいので、数回程度サンプリング周波数を変更すると実用上欠落を回避することが可能である。
上記した閉ループ帯域可変手段３３、同期外れ検出手段３４、欠落検出手段３５は、任意の組合せで、図１の基本構成や図４の構成のサンプリング波形測定装置２０にも適用可能である。
また、ソフトウエア同期部２３による処理は、上記方法に限られるものではなく、これまでに提案されている種々のソフトウエア同期法を用いることが可能である。
また、本発明の構成では、位相ロックループ部２５の処理で被測定信号Ｓinのビットレートに追従して時間軸値を出力するので、従来のソフトウエア同期法よりもソフトウエア同期処理でのビート周波数の精度が若干低くても良い。
このため、例えば図１１に示すように、サンプル値ｙ（ｉ）またはｙ（ｉ）′を離散フーリエ変換部２３ｇにより離散フーリエ変換処理して離散スペクトルＰi を算出し、その離散スペクトルＰi の最大値を最大値検出部２３ｈで検出し、離散スペクトルＰi が最大となる周波数を初期ビート周波数ｆb０として出力する構成としてもよい。
また、離散スペクトルＰi の最大値の振幅、位相を、振幅検出手段２３ｅ、位相検出手段２３ｆによって算出し、それぞれ初期振幅ａ０と初期位相φ０としてもよい。
また、被測定信号Ｓinの波形によっては、高調波ビート周波数の強度が基本ビート周波数の強度と比べて同程度または大きくなる場合もある。この場合、離散スペクトルの最大値を検出するだけでは基本ビート周波数ｆb０を正しく検出できない。
これに対処する場合には、図１２のように、サンプル値ｙ（ｉ）またはｙ（ｉ）′を離散フーリエ変換部２３ｇにより離散フーリエ変換処理して離散スペクトルＰi を算出し、その離散スペクトルＰi の極大値を極大値検出部２３ｉで検出し、離散スペクトルＰi が極大となる複数の極大周波数を基本ビート周波数の候補値として検出する。
そして、基本ビート周波数検出部２３ｊにおいて、前記候補値のうちの一つを基本ビート周波数であると仮定し、高調波ビート周波数と前記極大周波数との誤差を計算し、誤差が最も小さくなる場合の候補値を初期ビート周波数と決定する。この場合、決定した初期ビート周波数における離散スペクトルの振幅、位相を、振幅検出手段２３ｅ、位相検出手段２３ｆによって算出し、それぞれ初期振幅ａ０と初期位相φ０としてもよい。
また、位相ロックループ部２５の閉ループ帯域を狭くすると、位相ロックループ部２５の処理においてロック可能な周波数範囲が狭くなる。このため、位相ロックループの閉ループ帯域に応じてソフトウエア同期の初期ビート周波数の精度を変えることができる。
この初期ビート周波数の精度を変える方法として、ソフトウエア同期処理の離散フーリエ変換のデータ点数を変える方法や、従来のソフトウエア同期法を用いて精度を上げる方法があり、要求される必要十分な精度にすることにより、ソフトウエア同期処理に要する演算量を削減し、処理時間を低減することができる。
また、前記した閉ループ帯域可変手段３３が、位相ロックループ部２５の処理開始時には位相ロックループの閉ループ帯域を広く設定し、その後連続的にもしくは段階的に閉ループ帯域を狭くして所望の閉ループ帯域に可変する制御を自動的に行なう構成とすれば、ソフトウエア同期部２３において低い精度で検出した初期ビート周波数に対してもロックをかけつつ、最終的には狭い閉ループ帯域にすることができる。
なお、上記した本発明の各構成要件は、ＣＰＵを使用してソフトウエアによる演算で実現するだけでなく、ハードウェア（ＦＰＧＡやＡＳＩＣなどのデジタル回路）で実現することもできる。
２０……サンプリング波形測定装置、２１……サンプリング部、２２……Ａ／Ｄ変換部、２３……ソフトウエア同期部、２５……位相ロックループ部、２６……数値制御発振器、２７……乗算器、２８……低域通過フィルタ、２９……位相検波器、３０……帰還手段、３３……閉ループ帯域可変手段、３４……同期外れ検出手段、３５……欠落検出手段、４０……時間軸算出部、４１……波形表示部

Claims (10)

  1. 被測定信号をサンプリング周波数（ｆs）でサンプリングするサンプリング部（２１）と、
    前記サンプリング部でサンプリングされた被測定信号をデジタルのサンプル値の信号列に変換するＡ／Ｄ変換部（２２）と、
    当該装置の動作初期時に、所定個数の前記サンプル値の信号列から、前記被測定信号の繰返し周波数またはビットレートと、前記サンプリング周波数の整数倍との間のビート周波数（ｆb ０ ）、または、該ビート周波数の前記サンプリング周波数に対する相対値（ｆb ０ /ｆs）を算出して、初期ビート周波数（ｆb０ またはｆb ０ /ｆs）として出力するビート周波数演算部（２３）と、
    前記初期ビート周波数を設定値として受け、該初期ビート周波数を初期周波数とする正弦波を出力する数値制御発振器（２６）、該数値制御発振器から出力される正弦波と前記サンプル値の信号列とを乗算する乗算器（２７）、該乗算器の出力信号の低周波成分を出力する低域通過フィルタ（２８）、該低域通過フィルタが出力する前記低周波成分の位相を出力する位相検波器（２９）、および該位相検波器が出力する位相（φ）に所定の帰還係数（ｋ）を乗算し、該乗算結果（ｋ・φ）により、前記数値制御発振器が出力する正弦波の周波数を負帰還制御する帰還手段（３０）とからなる位相ロックループ部（２５）と、
    前記数値制御発振器が出力する正弦波の周波数と前記位相検波器が出力する位相（φ）から、前記サンプル値それぞれの時間軸値を算出する時間軸算出部（４０）とを備え、
    前記時間軸算出部で算出された時間軸値と前記サンプル値から前記被測定信号の波形を得ることを特徴とするサンプリング波形測定装置。
  2. 前記ビート周波数演算部が、前記サンプル値の前記初期ビート周波数の成分の位相を初期位相（φ ０ ）として出力し、
    該初期位相に応じて前記位相ロックループ部の前記数値制御発振器が出力する正弦波の位相の初期値が設定されることを特徴とする請求項１記載のサンプリング波形測定装置。
  3. 前記ビート周波数演算部が、前記サンプル値の前記初期ビート周波数の成分の振幅を初期振幅（ａ ０ ）として出力し、
    該初期振幅に応じて前記位相ロックループ部の前記低域通過フィルタの振幅の初期値が設定されることを特徴とする請求項１または請求項２記載のサンプリング波形測定装置。
  4. 前記位相検波器が出力する位相に対する前記帰還係数（ｋ）および前記低域通過フィルタの遮断周波数の少なくとも一方を可変することで、前記位相ロックループ部の閉ループ帯域を可変する閉ループ帯域可変手段（３３）を有していることを特徴とする請求項１〜３のいずれかに記載のサンプリング波形測定装置。
  5. 前記位相ロックループ部の前記低域通過フィルタが出力する前記低周波成分の振幅が所定値以下になった場合または前記位相検波器が出力する前記位相が所定範囲を超えた場合に、前記位相ロックループ部の同期外れが発生したことを前記ビート周波数演算部に通知して、新たな前記初期ビート周波数を算出させる同期外れ検出手段（３４）を有し、
    前記同期外れ検出手段からの通知を受けた前記ビート周波数演算部が新たに算出した前記初期ビート周波数を前記位相ロックループ部に設定し直し、前記位相ロックループ部の同期を回復させることを特徴とする請求項１〜４のいずれかに記載のサンプリング波形測定装置。
  6. 前記時間軸算出部で算出された複数の時間軸値から、所定の時間軸値範囲内に前記時間軸値が存在しない欠落領域の有無を検出し、該欠落領域が検出された場合に、前記サンプリング部に対して前記サンプリング周波数の変更を指示するとともに前記ビート周波数演算部に対して新たな前記初期ビート周波数の算出を指示する欠落検出手段（３５）を有し、
    前記欠落検出手段からの指示によって前記ビート周波数演算部が新たに算出した前記初期ビート周波数を前記位相ロックループ部に設定し直し、前記時間軸値の欠落状態から復帰させることを特徴とする請求項１〜５のいずれかに記載のサンプリング波形測定装置。
  7. 前記ビート周波数演算部は、
    前記所定個数の前記サンプル値を離散フーリエ変換して離散スペクトルを算出し、該離散スペクトルの強度が最大となる周波数、または、該周波数の前記サンプリング周波数に対する相対値を、前記初期ビート周波数として検出することを特徴とする請求項１〜６のいずれかに記載のサンプリング波形測定装置。
  8. 前記ビート周波数演算部は、
    前記所定個数の前記サンプル値を離散フーリエ変換して離散スペクトルを算出し、該離散スペクトルの強度が極大となる複数の極大周波数を、前記被測定信号の繰返し周波数またはビットレートと、前記サンプリング周波数の整数倍との間で生じる基本ビート周波数の候補値として検出し、該候補値のうち、前記被測定信号の繰返し周波数またはビットレートの整数倍と、前記サンプリング周波数の整数倍との間で生じる高調波ビート周波数と前記極大周波数との誤差が最も小さくなる候補値、または、該候補値の前記サンプリング周波数に対する相対値を、前記初期ビート周波数と決定して出力することを特徴とする請求項１〜６のいずれかに記載のサンプリング波形測定装置。
  9. 前記Ａ／Ｄ変換部から出力されるサンプル値の信号列に対して、前記被測定信号のビットレートの周波数成分を発生させる非線形処理を行なう非線形処理部（３２）を設け、
    前記ビート周波数演算部および前記位相ロックループ部の前記乗算器に対して、前記サンプル値の代わりに前記非線形処理部の出力を与えることを特徴とする請求項１〜８のいずれかに記載のサンプリング波形測定装置。
  10. 被測定信号をサンプリング周波数（ｆs）でサンプリングし、該サンプリングした被測定信号をデジタルのサンプル値の信号列に変換する段階と、
    動作初期時に、所定個数の前記サンプル値の信号列から、前記被測定信号の繰返し周波数またはビットレートと、前記サンプリング周波数の整数倍との間のビート周波数（ｆb ０ ）、または、該ビート周波数の前記サンプリング周波数に対する相対値（ｆb ０ /ｆs）を算出して、初期ビート周波数（ｆb０ またはｆb ０ /ｆs）として出力する段階と、
    前記初期ビート周波数を設定値とし、該初期ビート周波数を初期周波数とする正弦波を発生させ、該正弦波と前記サンプル値の信号列とを乗算し、該乗算結果から低周波成分を抽出し、該抽出した低周波成分の位相（φ）を検出し、該検出した位相に所定の帰還係数（ｋ）を乗算し、該乗算結果（ｋ・φ）により、前記正弦波の周波数を負帰還制御する位相ロックループの段階と、
    前記正弦波の周波数と前記検出した位相（φ）から、前記サンプル値それぞれの時間軸値を算出する段階とを含み、
    前記算出した時間軸値と前記サンプル値から前記被測定信号の波形を得ることを特徴とするサンプリング波形測定方法。
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