JP6048158B2 - 給湯装置 - Google Patents

Description

この発明は、給湯装置に関し、より特定的には、給湯装置の湯温制御に関する。

給湯装置において、設定湯温に対する出湯温度の偏差を補償するように、フィードバック制御によって給湯器のバーナへの燃料供給量を調整することが特公平７−１３５４３号公報（特許文献１）および特許第３７６３９０９号公報（特許文献２）等に記載されている。

特許文献１に記載されたフィードバック制御では、フィードバック制御に用いる制御定数を燃料の種類に応じて設定することが記載されている。また、特許文献２では、フィードバック制御とフィードフォワード制御との組合せによって、出湯温度を制御することが記載されている。

また、特開平４−３０３２０１号公報（特許文献３）には、無駄時間を含む制御対象を制御するためのスミスコントローラを用いた制御装置を、給湯器システムに適用することが記載されている。

特公平７−１３５４３号公報 特許第３７６３９０９号公報 特開平４−３０３２０１号公報

給湯装置では、出湯温度を検出するための温度センサの配置場所が制約されることによって、無駄時間を含む制御対象となってしまうことがある。このとき、特許文献３に記載されるように、スミス法を適用して制御系を設計することにより、当該無駄時間の影響を排除して出湯温度を制御することができる。

しかしながら、特許文献３に記載された給湯器システムの制御装置では、伝達関数ベースでの制御系の構成が開示されるに止まり、実際の制御演算処理がどのように実行されるかについては、十分記載されていない。

一方で、実際にマイクロコンピュータ等を用いて制御系を実現する場合には、演算負荷や記憶容量が過大とならないように考慮して、スミス法を適用するための制御演算処理を実行させる必要がある。

この発明は、このような問題点を解決するためになされたものであって、この発明の目的は、演算負荷および必要な記憶容量を過大にすることなく、スミス法を適用した給湯装置の湯温制御のための演算処理を実行することである。

本発明の給湯装置は、熱源機構によって発生された熱量によって通過する水を加熱するように構成された熱交換器と、熱交換器の下流側に配置された温度検出器と、熱交換器の通過流量を検出するための流量検出器と、制御手段とを含む。制御手段は、温度検出器に
よって検出された出湯温度および当該出湯温度の設定温度に基づいて、所定の制御周期毎に熱源機構による発生熱量を制御する。制御手段は、推定手段およびフィードバック制御手段を含む。推定手段は、熱交換器の出力温度に対する温度検出器による出湯温度の検出遅れを補償するための補償温度を制御周期毎に推定する。フィードバック制御手段は、温度検出器によって検出された出湯温度と設定温度との偏差を補償温度によって補正した温度偏差に基づいて、熱源機構への要求発生熱量を設定する。推定手段は、設定手段および算出手段を有する。設定手段は、流量検出器によって検出された通過流量に応じて、要求発生熱量の変化に対する補償温度の変化の一次遅れの時定数を設定する。算出手段は、今回の制御周期における、補償温度および要求発生熱量と設定された時定数とに基づいて、次回の制御周期における補償温度を算出する。

上記の給湯装置においては、制御開始から現時点までの制御手段による操作入力（要求発生熱量）の履歴を記憶することなく、制御周期間での補償温度の変化量を求めるための簡易な演算によって、熱交換器の出力温度に対する温度検出器による出湯温度の検出遅れを補償するための補償温度を算出することができる。この結果、演算負荷および必要な記憶容量を過大にすることなく、スミス法を適用した給湯装置の湯温制御を実行することができる。特に、熱交換器の流量に応じて、補償温度の算出における一次遅れの時定数を設定することによって、上記簡易な演算によっても補償温度の精度を高めることができる。

好ましくは、上記の給湯装置において、算出手段は、今回の制御周期で用いた補償温度を時定数に従って減衰させる第１の演算と、今回の制御周期の要求発生熱量によって生じる熱交換器の出力温度の変化量を時定数に従って求める第２の演算とによって、次回の制御周期における補償温度を算出する。

このようにすると、スミス法を適用するための補償温度の演算を、前回の制御周期からの変化量に着目した簡易な演算によって実現することができる。

また好ましくは、上記の給湯装置において、設定手段は、予め設定された、通過流量に対する時定数の特性を記憶するための記憶手段と、今回の制御周期における通過流量に基づいて、記憶手段に記憶された特性に従って時定数を設定するための手段とを含む。さらに好ましくは、記憶手段は、給湯装置の機種毎に切り換えられる。

このようにすると、実機実験またはシミュレーション結果に基づき、通過流量に基づいて補償温度算出のための一次遅れ時定数を逐次設定するためのテーブルないし関数式を予め作成することができる。特に、給湯装置の機種毎に上記テーブルまたは関数式を機種毎に切換えることにより、本発明による湯温制御を異なる機種間で汎用的に適用することができる。

以上説明したように、本発明によれば、演算負荷および必要な記憶容量を過大にすることなく、スミス法を適用した給湯装置の湯温制御のための演算処理を実行することができる。

本発明の実施の形態に係る給湯装置の概略構成図である。 図１に示した給湯装置のステップ応答特性を説明する概略波形図である。 給湯装置の出湯温度を制御するためのフィードバック制御系の比較例を示すブロック線図である。 図３に示したフィードバック制御系による湯温制御の挙動を説明する概略波形図である。 図３に示した制御系にスミス法を適用したフィードバック制御系のブロック線図である。 図５に示したフィードバック制御系の等価的なブロック線図である。 本発明の実施の形態に係る給湯装置での湯温制御のためのフィードバック制御系を示すブロック線図である。 スミス補償器による演算式を導出する際の近似手法を説明するための概念図である。 スミス補償器で用いる時定数と流量との関係を示す特性図である。 本発明の実施の形態に係る給湯装置での湯温制御による制御処理手順を示すフローチャートである。 本発明の実施の形態に係る給湯装置での湯温制御の挙動を説明する概略波形図である。

以下、本発明の実施の形態について図面を参照して詳細に説明する。
図１は、本発明の実施の形態に係る給湯装置の概略構成図である。

図１を参照して、本発明の実施の形態に係る給湯装置１００は、給湯配管１１０と、バイパス配管１２０と、ガスバーナ１３０と、熱交換器１４０と、ガス比例弁１５０と、流量調整弁１６０と、制御装置２００とを含む。

給湯配管１１０は、入水口から給湯口までを連結するように構成される。流量調整弁１６０は、給湯配管１１０に介挿接続される。制御装置２００により流量調整弁１６０の開度を調整することによって、出湯量を制御することができる。

ガスバーナ１３０は、図示しないガス配管から供給されたガスと、図示しない燃焼ファンから供給された空気との混合気を燃焼することによって、熱量を発生する。ガスバーナ１３０に供給されるガス圧（すなわち、単位時間当たりのガス供給量）は、ガス比例弁１５０の開度に応じて制御される。なお、燃焼ファンからの供給空気量は、ガスバーナ１３０での燃焼における空燃比を一定に維持するように制御される。

ガスバーナ１３０での燃焼により発生された熱量は、熱交換器１４０を経由して、給湯配管１１０を流れる水の温度上昇に用いられる。図１に例示した給湯装置１００は、熱交換器１４０の出力と、熱交換器１４０を非通過とするためのバイパス配管１２０の出力とを混合して出湯するように構成されている。

給湯配管１１０には、流量センサ２１０と、温度センサ２２０，２３０とが設けられる。流量センサ２１０によって、給湯配管１１０の流量Ｑが検出される。温度センサ２２０は、熱交換器１４０の上流側に設けられて、入水温度Ｔｃを検出する。温度センサ２３０は、熱交換器１４０の下流側に設けられて、出湯温度Ｔｈを検出する。検出された流量Ｑ、入水温度Ｔｃおよび出湯温度Ｔｈは、制御装置２００に入力される。すなわち、温度センサ２３０は「温度検出器」の一実施例に対応する。

制御装置２００は、たとえば、マイクロコンピュータ等によって構成されて、設定湯温Ｔｒに従って出湯温度Ｔｈを制御するための湯温制御を実行する。具体的には、制御装置２００は、当該湯温制御のために必要とされるガスバーナ１３０での発生熱量である要求発生熱量を算出するとともに、当該要求発生熱量に従ってガス比例弁１５０の開度を制御するように構成される。このように、ガスバーナ１３０は、制御装置２００によって発生熱量を制御可能な「熱源機構」の一実施例である。また、制御装置２００は、「制御手段」の一実施例である。

ガスバーナ１３０の発生熱量が変化すると、熱交換器１４０を経由して水温上昇に寄与する熱量が増加するので、出湯温度Ｔｈが変化する。理想的には、熱交換器１４０と近接した位置に温度センサ２３０♯を設けることにより、ガスバーナ１３０の熱量変化に伴う出湯温度Ｔｈの変化を速やかに検出することができる。

しかしながら、図１の構成例では、熱交換器１４０からの出力と、バイパス配管１２０からの出力とが混合される混合点１４５の近傍では湯温が安定しない。このため、給湯装置１００では、混合点１４５からある程度離して温度センサ２３０を配置することが必要となる。

したがって、熱交換器１４０の下流側に配置された温度センサ２３０によって検出された出湯温度Ｔｈは、上記湯温制御によるガスバーナ１３０への要求発生熱量の変化に対応した温度変化に対して検出遅れを有するものとなっている。

図２には、給湯装置１００のステップ応答特性を説明する概略波形図が示される。図２には、一定流量下でガスバーナ１３０による発生熱量をステップ状に変化させた場合における、温度センサ２３０によって検出される出湯温度Ｔｈの推移が示される。

図２を参照して、Ｔｈ＝Ｔ１である時刻ｔ０において、ガスバーナ１３０へのガス供給圧をステップ状に増加させる。これにより、熱交換器１４０からの出力温度は上昇するが、温度センサ２３０の配置位置が熱交換器１４０から離れているため、出湯温度Ｔｈは、時刻ｔ０から一定期間経過後の時刻ｔａから上昇する。以下では、熱交換器１４０での温度変化が温度センサ２３０によって出湯温度Ｔｈの変化として検出されるまでの所要時間Ｌを、無駄時間Ｌと定義する。

無駄時間Ｌが経過した時刻ｔａからは、時刻ｔ０以降における熱交換器１４０からの出力温度の上昇が、出湯温度Ｔｈによって検出される。なお、熱交換器１４０の発生熱量の変化に対する温度変化は、一次遅れ系で近似できる。以下では、図２中における、温度上昇開始（時刻ｔａ）時点における温度上昇カーブの接線が最終到達温度Ｔ２と交わるまでの所要時間Ｔを、一次遅れ時間Ｔと定義する。

すなわち、図１に示した給湯装置１００は、要求発生熱量を入力とし、温度センサ２３０によって検出される出湯温度Ｔｈを出力とすれば、無駄時間要素（無駄時間Ｌ）と、一次要素（一次遅れ時間Ｔ）である温度プロセス要素とが直列接続された系として表現できる。

図３には、給湯装置１００の出湯温度Ｔｈを制御するための湯温制御系を示すブロック線図の比較例が示される。

図３を参照して、制御対象３００は、図１に示した給湯装置１００から制御装置２００を除いた構成部分に対応する。

制御対象３００の伝達関数は、上述のように、無駄時間要素（ｅ^-Ls）および温度プロセス要素（Ｇｐ（ｓ））の積で示される。

ここで、Ｇｐ（ｓ）は、一次遅れ要素であるので、図２に示した一次遅れ時間Ｔを用いて、下記（１）式で示される。

Ｇｐ（ｓ）＝ｋ／（Ｔｓ＋１）… （１）
制御対象３００への操作入力Ｕ（ｓ）は、給湯装置１００に対する要求発生熱量を示す。また、制御対象３００の出力Ｙ（ｓ）は、温度センサ２３０によって検出される出湯温度Ｔｈである。なお、一般的に、給湯装置では、要求発生熱量は、号数を単位として演算される。号数＝１は、Ｑ＝１（Ｌ／ｍｉｎ）の流量下で湯温を２５℃上昇させるのに必要な熱量に相当する。したがって、以下では、操作入力Ｕ（ｓ）である「要求発生熱量」を、入力号数とも称する。なお、係数ｋは、熱量（号数）および湯温の間の換算係数であり、上述した号数の定義から、ｋ＝２５／Ｑで示される。

制御対象３００の目標値Ｘ（ｓ）は、設定湯温Ｔｒに相当する。演算器３１０は、制御対象３００の目標値Ｘ（ｓ）および出力Ｙ（ｓ）の温度偏差Ｅ（ｓ）を求める。Ｅ（ｓ)＝Ｔｒ−Ｔｈで示される。

制御器３２０は、温度偏差Ｅ（ｓ）に基づいて入力号数Ｕ（ｓ）を演算する。制御器３２０は、代表的には、ＰＩフィードバック制御を実行する。ＰＩ制御によれば、制御器３２０の伝達関数Ｇｃ（ｓ）は、（２）式で示される。

Ｇｃ（ｓ）＝Ｋｐ・Ｅ（ｓ）＋Ｋｉ・（Ｅ（ｓ）／ｓ） …（２）
式（２）の第１項は、比例制御（Ｐ制御）の演算項であり、第２項は積分制御（Ｉ制御）の演算項である。式（２）中のＫｐはＰ制御ゲインであり、ＫｉはＩ制御ゲインである。

図４は、図３に示したフィードバック制御系による湯温制御の挙動を説明する概略波形図である。図４には、出湯温度Ｔｈ（ｔ）が設定湯温Ｔｒ（図４中では一定値とする）に安定している状態で、時刻ｔ１に温度上昇側の外乱が発生したケースが示される。

図４を参照して、出湯温度Ｔｈ♯（ｔ）は、図１に点線で示した温度センサ２３０♯によって検出される仮想的な出湯温度である。すなわち、出湯温度Ｔｈ♯（ｔ）は、実際の出湯温度Ｔｈ（ｔ）から無駄時間Ｌによる検出遅れを取り除いたものに相当し、熱交換器１４０の出力温度に相当する。

また、温度センサ２３０による実際の出湯温度Ｔｈ（ｔ）は、図３での出力Ｙ（ｓ）を時間領域に変換したｙ（ｔ）に相当する。同様に、図４中のｕ（ｔ）は、図３での入力号数Ｕ（ｓ）を時間領域で示すものである。

時刻ｔ１での外乱入力に応じて、出湯温度Ｔｈ♯（ｔ）は上昇するが、実際の出湯温度Ｔｈ（ｔ）は、時刻ｔ１から無駄時間Ｌが経過した時刻ｔ２まで上昇しない。時刻ｔ２から出湯温度Ｔｈ（ｔ）が上昇すると、図３に示したフィードバック制御系において出力Ｙ（ｓ）が上昇する。これに応じて、制御器３２０は、温度低下方向に操作入力を変化させる。この結果、時刻ｔ２から入力号数ｕ（ｔ）が低下する。

しかしながら、時刻ｔ２以降での入力号数ｕ（ｔ）の低下による出湯温度の変化は、時刻ｔ２から無駄時間Ｌが経過した時刻ｔ３までは、出湯温度Ｔｈには現れない。このため、フィードバック制御によって、出湯温度Ｔｈ♯（ｔ）、すなわち、熱交換器１４０の出力温度が設定湯温Ｔｒに復帰した時刻ｔｘ以降においても、制御器３２０は、入力号数ｕ（ｔ）を継続的に低下させるように動作する。

時刻ｔ３以降では、フィードバック制御の効果による出湯温度Ｔｈ（ｔ）の低下が、温度センサ２３０によって検出される。そして、時刻ｔ４において、出湯温度Ｔｈ（ｔ）が設定湯温Ｔｒに復帰する。この結果、時刻ｔ４以降では、入力号数ｕ（ｔ）は温度上昇方向への変化に転じる。

しかしながら、この一連の制御動作において、無駄時間Ｌの影響によって、時刻ｔｘ〜ｔ４の間において入力号数ｕ（ｔ）が温度低下方向に変化を続けてしまうことから、出湯温度Ｔｈ♯（ｔ）に大幅なアンダーシュートが生じる。この結果、実際の出湯温度Ｔｈ（ｔ）にもアンダーシュートが発生して、設定湯温Ｔｒよりも湯温が低くなる状態が長期間続いてしまう。

このように、無駄時間Ｌを含んで検出される出湯温度Ｔｈ（ｔ）に基づく単純なフィードバック制御（図３）では、給湯装置１００の湯温制御を適切に行なうことが困難である。特に、制御器３２０でのフィードバックゲイン（Ｋｐおよび／またはＫｉ）を大きくするとオーバーシュートやアンダーシュートの発生が懸念される。このため、フィードバックゲインをそれほど高めることができなくなり、設定湯温Ｔｒに対する制御応答性が低下する虞がある。

特許文献３にも記載されるように、無駄時間を含む制御対象に対処するために、従来より、スミス法の適用が提案されている。図５には、図３の制御系にスミス法を適用したフィードバック制御系のブロック線図が示される。

図５を図３と比較して、スミス法を適用したフィードバック制御系は、図３に示した制御系に加えて、スミス補償器３５０および演算器３６０をさらに含む。

スミス補償器３５０の伝達関数Ｐ（ｓ）は、下記（３）式で示される。
Ｐ（ｓ）＝Ｇｐ（ｓ）・（ｅ^-Ls−１） …（３）
スミス補償器３５０は、入力号数Ｕ（ｓ）および伝達関数Ｐ（ｓ）の積を、演算器３６０へ出力する。演算器３６０は、演算器３１０によって求められた温度偏差Ｅ（ｓ）と、スミス補償器３５０からのＰ（ｓ）・Ｕ（ｓ）とを加算することによって、スミス補償によって補正された温度偏差θ（ｓ）を算出する。制御器３２０へは、単純な温度偏差Ｅ（ｓ）ではなく、スミス補償によって補正された温度偏差θ（ｓ）が入力される。

ここで、θ（ｓ）＝Ｅ（ｓ）＋Ｐ（ｓ）・Ｕ（ｓ）であるから、図５の構成では、制御器３２０への入力は、θ（ｓ）＝Ｘ（ｓ）−Ｙ（ｓ）＋Ｐ（ｓ）・Ｕ（ｓ）＝Ｘ（ｓ）−（Ｙ（ｓ）−Ｐ（ｓ）・Ｕ（ｓ））となる。すなわち、実際に検出された出湯温度を−Ｐ（ｓ）・Ｕ（ｓ）だけ補正した温度がフィードバックされることになる。

式（３）より、−Ｐ（ｓ）・Ｕ（ｓ）は、下記の式（４）で示される。
−Ｐ（ｓ）・Ｕ（ｓ）
＝−Ｇｐ（ｓ）・Ｕ（ｓ）・（ｅ^-Ls−１）
＝Ｇｐ（ｓ）・Ｕ（ｓ）−Ｇｐ（ｓ）・Ｕ（ｓ）・ｅ^-Ls …（４）
式（４）の第１項は、入力号数Ｕ（ｓ）が、無駄時間Ｌを無視した温度プロセス要素Ｇｐ（ｓ）へ入力されることによる出力Ｙ（ｓ）の予測値を示す。また、式（４）の第２項は、無駄時間Ｌ経過後における、入力号数Ｕ（ｓ）が温度プロセス要素（Ｇｐ（ｓ））へ入力されることによる出力Ｙ（ｓ）の変化量を示す。

この結果、温度偏差θ（ｓ）は、実際に検出された出力Ｙ（ｓ）に対して、無駄時間Ｌが経過するまでの出力変化の予測値を加えるとともに、無駄時間Ｌ経過後における出力変化を減算したものである。これにより、制御器３２０へ入力される温度偏差θ（ｓ）は、無駄時間Ｌの影響を排除したものとなっていることが理解される。

この結果、図５に示した制御系は、図６に示すフィードバック制御系に等価的に書換えられる。

図６を参照して、制御対象３００は、本来の温度プロセス要素３０２および無駄時間要素３０４との直列接続と等価である。さらに、図５に示したスミス補償器３５０によって、Ｇｐ（ｓ）・Ｕ（ｓ）を目標値Ｘ（ｓ）と比較するフィードバック制御が実現される。すなわち、制御器３２０は、無駄時間Ｌの影響を排除した温度偏差に基づく制御演算（たとえば、式（２））によって、入力号数Ｕ（ｓ）を設定することができる。

図６から理解されるように、スミス法を用いることにより、無駄時間要素３０４の影響を排除したフィードバックループを構成することが可能となる。

したがって、本実施の形態に係る給湯装置１００では、図５に示したスミス法を適用したフィードバック制御系をベースとした湯温制御系を構築する。

図７は、本発明の実施の形態に係る給湯装置での湯温制御系を示すブロック線図である。図７に示した制御系は、図５に示したブロック線図を時間領域で表したものである。

図７を参照して、本実施の形態に係る給湯装置１００の湯温制御系は、演算器３１０♯，３６０♯、スミス補償器３５０♯、および制御器３２０♯を含む。制御対象３００♯は、図３等と同様に、図１に示した給湯装置１００から制御装置２００を除いた構成部分を時間領域で示したものに対応する。

制御対象３００♯は、入力号数ｕ（ｔ）の変化に応じて出湯温度Ｔｈ（ｔ）が変化する。出湯温度Ｔｈ（ｔ）は、温度センサ２３０による検出値であるので、入力号数ｕ（ｔ）の変化に対する出湯温度Ｔｈ（ｔ）の変化は、図２のステップ応答波形に示されるように、一次遅れ（一次遅れ時間Ｔ）および無駄時間Ｌを有するものとなる。

演算器３１０♯は、設定湯温Ｔｒ（ｔ）に対する出湯温度Ｔｈ（ｔ）の偏差を求める。演算器３６０♯は、演算器３１０♯の出力と、スミス補償器３５０♯から出力されるスミス補償温度Ｔｓｍ（ｔ）とを加算することによって、温度偏差Δθ（ｔ）を算出する。制御器３２０♯は、演算器３６０♯からの温度偏差Δθ（ｔ）に基づくフィードバック制御演算（代表的には、Ｐ制御またはＰＩ制御）によって、給湯装置１００（制御対象３００♯）の入力号数ｕ（ｔ）を設定する。

スミス補償器３５０♯の時間領域の関数ｐ（ｔ）は、式（３）に示した伝達関数Ｐ（ｓ）を逆ラプラス変換することにより、下記の式（５）のように求めることができる。

また、スミス補償器３５０から出力されるＴｓｍは、伝達関数Ｐ（ｓ）・Ｕ（ｓ）を逆ラプラス変換することによって求めることができる。すなわち、式（６）の左辺は、Ｔｓｍ（ｔ）に相当する。

式（６）中のΔｔは、フィードバック制御の制御周期を示す。一例として、給湯装置１００における無駄時間Ｌが数秒から２０〜３０秒程度であるのに対し、Δｔ＝１００（ｍｓ）程度に設定される。

式（６）では、Δｔ毎に演算される入力号数ｕ（ｔ）が、制御周期毎に×ｅｘｐ（−Δｔ／Ｔ）ずつ減衰しながらＴｓｍ（ｔ）に反映されることが理解される。また、現時点から無駄時間Ｌよりも前の入力号数ｕ（ｔ）の影響は、無駄時間Ｌが経過する前とは逆の極性でＴｓｍ（ｔ）に反映される。無駄時間Ｌが経過すると、過去に予測した温度変化が、実際の出力（出湯温度Ｔｈ（t））によって観測されるため、これを相殺するためである。

式（６）から理解されるように、理論通りにスミス補償器３５０を構成するためには、制御開始から現時点までの操作入力、すなわち入力号数ｕ（０）〜ｕ（ｔ−Δｔ）の各々の値を蓄積する必要がある。このように、スミス補償器３５０を構成するために、式（６）の演算をそのまま制御ソフトウェアで実現すると、制御装置２００に要求される記憶容量および演算負荷が過大になる虞がある。

このため、本実施の形態に係る給湯装置では、スミス補償器３５０を構成するための制御演算について、制御周期間におけるスミス補償温度Ｔｓｍの変化量を演算する形式とする。このため、まず上記式（６）について、Δｔ経過後における値を求めると、下記（７）式を得ることができる。

式（７）を演算すると、式（８）のように展開することができる。なお、式（７），（８）の左辺は、Ｔｓｍ（ｔ＋Δｔ）に相当する。

さらに、式（８）を式（６）と比較すると、Ｔｓｍ（ｔ＋Δｔ）を左辺とする下記の式（９）が成立する。

式（９）の右辺第１項は、前回の制御周期におけるスミス補償温度を一次遅れ時間Ｔに従って減衰させたものであり、ｅｘｐ（−Δｔ／Ｔ）×Ｔｓｍ（ｔ）に相当する。また、右辺第２項は、入力号数ｕ（ｔ）が制御周期Δｔ後に生じさせる出湯温度（熱交換器１４０の出力温度）の変化量を一次遅れ時間Ｔに従って推定したものに相当する。さらに、右辺第３項は、現時点から無駄時間Ｌ以上前での入力号数ｕ（ｔ）に基づく項である。本実施の形態では、スミス補償器３５０を構成するための演算式について、当該第３項を無視する。これにより、下記の式（１０）の近似式が得られる。

図８には、式（１０）を導出する際の近似手法を説明するための概念図が示される。
図８（ａ）には、現時刻ｔ０までの入力号数ｕ（ｔ）が示されるとともに、これに対応するｐ（ｔ）・ｕ（ｔ）が示される。図中では、ｐ（ｔ）・ｕ（ｔ）は、現時点までの経過時間τの関数であるＰ（τ）で表記されている。たとえば、ｕ（ｔ０）に対応するＰ（０）、ｕ（ｔ０−Δｔ）に対応するＰ（Δｔ）、および、ｕ（ｔ０−２Δｔ）に対応するＰ（２Δｔ）が図８（ａ）には示されている。

式（６）に示されるように、τ＜Ｌの領域では、Ｐ（τ）は、一次遅れ時間Ｔに従って制御周期Δｔ毎に減衰していく。また、τ≧Ｌの領域において、Ｐ（τ）の極性が、τ＜Ｌの領域に対して反転する。τ≧Ｌの領域では、Ｐ（τ）は無駄時間Ｌに従って減衰する。

式（６）に従えば、本来、スミス補償温度Ｔｓｍ（ｔ）は、図８（ａ）中において、現時点までのＰ（τ）の積算、すなわち、ｐ（ｔ）・ｕ（ｔ）の積算によって求められる。しかしながら、上述した式（１０）の近似式では、τ＜Ｌの領域からτ≧Ｌの領域に遷移する際の変化量を反映する項を無視しているので、等価的には、τ＜Ｌの領域を積分することになる。

このため、式（１０）に従って演算したスミス補償温度の挙動は、式（６）に従って演算した本来のスミス補償温度の挙動とは異なってくる。具体的には、図８（ａ）の例では、τ≧Ｌの領域を除外するため、スミス補償温度の絶対値が本来よりも大きくなる。

図８（ｂ）には、式（６）に従って全領域を積算した本来のスミス補償温度Ｔｓｍ（ｔ）の推移が符号５１０で示される。これに対して、式（１０）の近似式に従ってτ＜Ｌの領域のみを積算したスミス補償温度Ｔｓｍ（ｔ）の推移が符号５００で示される。

符号５００は、温度プロセス系の一次遅れ時間Ｔに従って減衰する一方で、符号５１０は、一次遅れ時間Ｔおよび無駄時間Ｌの両方の影響を受けて、一次遅れ時間Ｔよりも大きい時定数で減衰する。このため、式（１０）中の時定数Ｔは、温度プロセス要素の一次遅れ時間Ｔをそのまま用いるのではなく、温度プロセス要素の一次遅れ時間Ｔおよび無駄時間Ｌを総合的に近似するように調整する必要がある。

以上から、本実施の形態では、制御周期毎のスミス補償器３５０による演算式として下記（１１）式の近似式を用いる。なお、式（１１）は、第ｎ番目（ｎ：自然数）の制御周期における演算を示すものである。

上述のように、式（１１）では、一次遅れ時間Ｔとは異なる、スミス補償のための時定数Ｔ＊が用いられる。すなわち、式（１１）の右辺第１項は、前回の制御周期におけるスミス補償温度Ｔｓｍ［ｎ−１］を時定数Ｔ＊に従って減衰させたものであり、右辺第２項は、入力号数ｕ［ｎ］が制御周期Δｔ後に生じさせる出湯温度（熱交換器１４０の出力温度）の変化量を時定数Ｔ＊に従って推定したものである。このように、Ｔｓｍ［ｎ］は、Ｔｓｍ［ｎ−１］およびｕ［ｎ］に基づいて、第ｎ番目の制御周期から第（ｎ＋１）番目の制御周期の間に生じる温度変化を推定することによって求められる。時定数Ｔ＊は、入力号数の変化に対する制御周期（Δｔ）間でのスミス補償温度Ｔｓｍの変化の一次遅れの時定数に相当する。

たとえば、図９に示すように、時定数Ｔ＊は、流量センサ２１０によって検出された流量Ｑ、すなわち、熱交換器１４０の流量が大きくなるほど低下する一方で、流量Ｑが小さくなるほど上昇する特性を有する。このため、実機実験またはシミュレーション結果に基づき、給湯装置の機種毎に、図９に示す特性を予め求めることができる。そして、図９の特性に従って、流量Ｑから時定数Ｔ＊を求めるための関数式あるいはテーブルを予め作成することができる。このようにすると、上記テーブルまたは関数式を機種毎に切換えることにより、本実施の形態による湯温制御を異なる機種間で汎用的に適用することができる。

図７の例では、図９の特性を反映したテーブル３５５♯を予め作成するとともに、スミス補償器３５０♯が、現在の流量Ｑ（ｔ）を用いてテーブル３５５♯を参照することにより、逐次、時定数Ｔ＊を設定することができる。すなわち、テーブル３５５♯は「記憶手段」の一実施例に対応する。

図１０は、本発明の実施の形態に係る給湯装置での湯温制御による制御処理手順を示すフローチャートである。図１０には、図７に示したフィードバック制御系による第ｎ番目の制御周期における処理が示される。当該処理は、制御装置２００によって、所定の制御周期Δｔ毎に実行される。

図１０を参照して、制御装置２００は、ステップＳ１００により、今回の制御周期における必要データ、具体的には、設定湯温Ｔｒ［ｎ］、出湯温度Ｔｈ［ｎ］および流量Ｑ［ｎ］をサンプリングする。

そして、制御装置２００は、ステップＳ１１０により、前回の制御周期で算出されたスミス補償温度Ｔｓｍ［ｎ−１］を用いたスミス補償により、下記の式（１２）に従って、温度偏差Δθ（ｎ）を算出する。なお、ｎ＝１のときには、スミス補償温度の初期値Ｔｓｍ（０）＝０である。給湯装置１００では、燃焼が停止されるたびに、スミス補償温度は初期値にクリアされる。

Δθ［ｎ］＝Ｔｒ［ｎ］−（Ｔｈ［ｎ］−Ｔｓｍ［ｎ−１］）… （１２）
すなわち、ステップＳ１１０の処理により、図７の演算器３１０♯，３６０♯の機能が実現される。また、式（１２）より、式（１１）によって求められたスミス補償温度Ｔｓｍ［ｎ］は、次回の第（ｎ＋１）番目の制御周期で用いられることが理解される。

さらに、制御装置２００は、ステップＳ１２０により、スミス補償によって補正された温度偏差Δθ［ｎ］に基づき、下記の式（１３）に従うフィードバック制御演算結果に従って入力号数ｕ［ｎ］を設定する。

ステップＳ１２０の処理により、図７の制御器３２０♯の機能、すなわち、「フィードバック制御手段」に対応する機能が実現される。なお、式（１３）では、ＰＩ制御によるフィードバック制御演算の例を示したが、Ｐ制御のみ、あるいはＰＩＤ制御等、フィードバック制御の態様は、温度偏差Δθ［ｎ］を用いるものであれば、限定されるものではない。

制御装置２００は、ステップＳ１３０により、図７に示したテーブル３５５♯の参照により、ステップＳ１００で得られた流量Ｑ（ｎ）に応じて、スミス補償に用いる時定数Ｔ＊を求める。そして、制御装置２００は、ステップＳ１４０により、入力号数ｕ［ｎ］および前回の制御周期でのスミス補償温度Ｔｓｍ［ｎ−１］と、時定数Ｔ＊とに基づいて、次回の制御周期での演算に用いられるＴｓｍ［ｎ］を算出する。具体的には、ステップＳ１３０で求められた時定数Ｔ＊が代入された式（１１）に従って、ステップＳ１２０で算出された入力号数ｕ［ｎ］および前回の制御周期でのスミス補償温度Ｔｓｍ［ｎ−１］に基づいて、Ｔｓｍ［ｎ］が算出される。

ステップＳ１３０およびＳ１４０の処理により、図７のスミス補償器３５０♯の機能、すなわち、「推定手段」に対応する機能が実現される。特に、ステップＳ１３０での処理によって「設定手段」に対応する機能が実現され、ステップＳ１４０での処理によって「算出手段」に対応する機能が実現される。

図１１は、本発明の実施の形態に係る給湯装置での湯温制御挙動を説明する概略波形図である。

図１１を参照して、図４の場合と同様に、出湯温度Ｔｈ（ｔ）が設定湯温Ｔｒに安定している状態で、時刻ｔ１に温度上昇側の外乱が発生する。図１１中において、設定湯温Ｔｒは一定である。

外乱の発生により、熱交換器１４０の出力温度に相当する出湯温度Ｔｈ♯（ｔ）は時刻ｔ１より上昇するが、温度センサ２３０によって検出される出湯温度Ｔｈ（ｔ）は、時刻ｔ１から無駄時間Ｌが経過した時刻ｔ２までは上昇しない。したがって、入力号数ｕ（ｔ）およびスミス補償温度Ｔｓｍ（ｔ）は、時刻ｔ１〜ｔ２の間変化しない。

時刻ｔ２からは、出湯温度Ｔｈ（ｔ）の上昇に応じて、図７に示したフィードバック制御系において、温度偏差Δθ（ｔ）＞０となる。この結果、出湯温度Ｔｈ♯（ｔ）を低下するために、入力号数ｕ（ｔ）が低下する。図４で説明したように、時刻ｔ２から入力号数ｕ（ｔ）を低下しても、出湯温度Ｔｈ（ｔ）の低下が検出されるのは、無駄時間Ｌ経過後の時刻ｔ３からである。

しかしながら、図７に示したフィードバック制御系では、スミス補償温度Ｔｓｍ（ｔ）は、時刻ｔ３以前においても、入力号数ｕ（ｔ）の低下を反映して低下する。この結果、温度偏差θ（ｔ）は、出湯温度Ｔｈ（ｔ）の温度検出遅れを補償するように、単純な偏差Ｔｈ（ｔ）−Ｔｒよりも小さく算出される。これにより、Ｔｈ♯（ｔ）は、図４の場合のようなアンダーシュートを生じさせることなく、適切に設定湯温Ｔｒへ復帰する。

時刻ｔ３以降では、スミス補償温度Ｔｓｍ（ｔ）の絶対値は減少するので、温度偏差Δθ（ｔ）も減少する。この結果、入力号数ｕ（ｔ）は、出湯温度Ｔｈ（ｔ）が設定湯温Ｔｒよりも高い状態であるにもかかわらず、温度上昇方向に変化することができる。この結果、出湯温度Ｔｈ（ｔ）についても、図４の場合のようなアンダーシュートの発生を防止することができる。

このように、本実施の形態に係る給湯装置では、スミス補償器３５０♯を導入することによって、入力号数の変化による出湯温度の変化が温度センサ２３０によって検出される前に、当該温度変化を予測して温度偏差Δθを算出することができる。これにより、等価的には、図１中の温度センサ２３０♯の検出値、すなわち、熱交換器１４０の出力温度に基づいてフィードバック制御を実行することができる。

この結果、制御器３２０♯でのフィードバック制御ゲイン（Ｋｐおよび／またはＫｉ）を大きくしても、オーバーシュートやアンダーシュートの発生を抑制することができる。これにより、フィードバックゲインを高めることが可能となるので、設定湯温Ｔｒに対する制御応答性を向上することができる。

さらに、式（１１）に示されるように、スミス補償器３５０♯による制御演算について、制御開始から現時点までの操作入力（入力号数）の各々の値を記憶することなく、前回の制御周期からの変化量に着目した簡易な演算によって、スミス補償温度を算出することができる。この結果、制御装置２００の演算負荷および必要な記憶容量を過大にすることなく、スミス法を適用した給湯装置の湯温制御を実行することができる。

なお、本実施の形態では、スミス法を適用したフィードバック制御による湯温制御を説明したが、フィードフォワード制御をさらに組み合わせた湯温制御とすることも可能である。この場合には、下記（１４）式に従って、設定湯温Ｔｒ、入水温度Ｔｃおよび流量Ｑに基づく、フィードフォワード制御による入力号数ｕｆｆ［ｎ］を算出することが可能である。

ｕｆｆ［ｎ］＝（Ｔｒ［ｎ］−Ｔｃ［ｎ］）／２５×Ｑ［ｎ］ …（１４）
そして、フィードフォワード制御によるｕｆｆ［ｎ］と、式（１３）に従って算出されたフィードバック制御による入力号数ｕ［ｔ］との和を、給湯装置１００への要求発生熱量を示す最終的な入力号数とすればよい。

また、本実施の形態では、給湯配管１１０内の水を加熱するための熱量を発生する「熱源機構」としてガスバーナ１３０を例示したが、本発明の適用はこのような構成に限定されるものではない点を確認的に記載する。すなわち、制御装置２００によって設定される要求発生熱量（入力号数）に応じて発生熱量を制御可能に構成されるものであれば、任意の「熱源機構」を採用することが可能である。たとえば、ガスバーナに代えて、石油を燃焼する石油バーナ、あるいはヒートポンプ機構等の任意の熱源を適用可能である。

なお、本実施の形態では、無駄時間Ｌが生じる代表例としてバイパス配管１２０が設けられる構成を、出湯温度を検出するための温度センサの配置場所が制約される代表例として示したが、本発明の適用はこのような構成に限定されるものではない点を確認的に記載する。すなわち、バイパス配管が設けられない構成の給湯装置においても、温度検出に無駄時間が生じる系であれば、上述のスミス補償を適用したフィードバック制御を用いることによって、同様の効果を享受することが可能である。

今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は上記した説明ではなくて特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。

１００ 給湯装置、１１０ 給湯配管、１２０ バイパス配管、１３０ ガスバーナ、１４０ 熱交換器、１４５ 混合点、１５０ ガス比例弁、１６０ 流量調整弁、２００ 制御装置、２１０ 流量センサ、２２０ 温度センサ（熱交換器上流側）、２３０ 温度センサ（熱交換器下流側）、３００，３００♯ 制御対象、３０２ 温度プロセス要素、３０４ 無駄時間要素、３１０，３１０♯，３６０，３６０♯ 演算器、３２０，３２０♯ 制御器、３５０，３５０♯ スミス補償器、３５５♯ テーブル、Ｌ 無駄時間（温度検出）、Ｑ 流量、Ｔ 一次遅れ時間、Ｔ＊ 時定数（スミス補償器）、Ｔｃ 入水温度、Ｔｈ 出湯温度、Ｔｒ 設定湯温、Ｔｓｍ スミス補償温度、Ｕ（ｓ），ｕ（ｔ），ｕ［ｎ］ 入力号数（要求発生熱量）、Ｘ（ｓ），ｘ（ｔ） 目標値（目標湯温）、Ｙ（ｓ），ｙ（ｔ） 出力（出湯温度）。

Claims (4)

1. 熱源機構によって発生された熱量によって通過する水を加熱するように構成された熱交換器と、
   前記熱交換器の下流側に配置された温度検出器と、
   前記熱交換器の通過流量を検出するための流量検出器と、
   前記温度検出器によって検出された出湯温度および当該出湯温度の設定温度に基づいて、所定の制御周期毎に前記熱源機構による発生熱量を制御するための制御手段とを備え、
   前記制御手段は、
   前記熱交換器の出力温度に対する前記温度検出器による出湯温度の検出遅れを補償するための補償温度を前記制御周期毎に推定するための推定手段と、
   前記温度検出器によって検出された出湯温度と前記設定温度との偏差を前記補償温度によって補正した温度偏差に基づいて、前記熱源機構への要求発生熱量を設定するためのフィードバック制御手段とを含み、
   前記推定手段は、
   前記流量検出器によって検出された前記通過流量に応じて、前記要求発生熱量の変化に対する前記補償温度の変化の一次遅れの時定数を設定するための設定手段と、
   今回の制御周期における、前記補償温度および前記要求発生熱量と設定された前記時定数とに基づいて、次回の制御周期における前記補償温度を算出するための算出手段を有する、給湯装置。
2. 前記算出手段は、
   前記今回の制御周期で用いた前記補償温度を前記時定数に従って減衰させる演算と、前記今回の制御周期の要求発生熱量によって生じる前記熱交換器の出力温度の変化量を前記時定数に従って求める演算とによって、前記次回の制御周期における前記補償温度を算出する手段を有する、請求項１記載の給湯装置。
3. 前記設定手段は、
   予め設定された、前記通過流量に対する前記時定数の特性を記憶するための記憶手段と、
   前記今回の制御周期における前記通過流量に基づいて、前記記憶手段に記憶された特性に従って前記時定数を設定するための手段とを含む、請求項１または２記載の給湯装置。
4. 前記記憶手段は、前記給湯装置の機種毎に切り換えられる、請求項３記載の給湯装置。

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