JP6026023B2 - 回転電機 - Google Patents

Description

この発明は、固定子と回転子とを備え、回転子は、周方向に一定の間隔で形成された磁石孔に永久磁石を挿入することにより複数の磁極を構成した回転子鉄心からなる回転電機に係り、特に、その回転電機としての特性向上と加工の簡便化の両立を実現するものである。

従来より，広い回転数域に渡って高トルクを発生させるため、マグネットトルクとリラクタンストルクの双方を利用する回転電機が知られている。特に、リラクタンストルクは、回転子磁極の中心線の方向（ｄ軸）のインダクタンスＬｄと磁極間の中心線の方向（ｑ軸）のインダクタンスＬｑとの差により発生するトルクであり、両者の差が大きいほど発生トルクが大きくなる。

リラクタンストルクを大きく稼ぎ、モータ力率を向上させる技術として、例えば、特許文献１は、多層構造のスリットを回転子鉄心内に設けて複数の帯状磁路を成形した同期リラクタンスモータに関するものである。そして、同文献１には、そのモータ回転軸と直交する断面に関して、原点がモータ回転軸と一致するｘ−ｙ座標系において、Ｐを回転子の極数、ｚ＝ｘ＋ｉｙ、ｉ^２＝−１、Ｉｍ（ｗ）を複素数ｗの虚部、ｃを任意の実数の定数として、
ｆ（ｘ、ｙ）＝Ｉｍ（ｚ^Ｐ／２）＝ｃ
で表されるｘ−ｙ平面上の曲線ｆ（ｘ、ｙ）＝ｃの何れかと前記帯状磁路の輪郭線を概ね一致させたことを特徴とする同期リラクタンスモータが開示されている。

ここでは、帯状磁路あるいはスリットはその輪郭線がブーメラン状・双曲線状に加工されている。更に、このリラクタンスモータにおいて、スリット形状を等幅とし、そのスリット内の一部または全部に、永久磁石を埋め込むことでさらなる力率向上を図ることができるとされている。

また、例えば、特許文献２は、マグネットトルクとリラクタンストルクの双方を有効に活用するとともに、磁路としての鉄心利用率を高く維持できるよう、永久磁石を配置した二つ以上のスリット部を各極に半径方向に層状に備え且つ固定子からの回転磁界の下で回転する回転子に関するものである。そして、同文献２には、前記永久磁石を配置したスリット部の層間の鉄心部分の端部と中央部における幅は、前記鉄心部分の磁束密度が均一になる大きさに設定され，前記鉄心部分の輪郭は内周側と外周側の二つの逆円弧形状であり、前記逆円弧形状に構成されている内周側の円弧の曲率中心よりも外周側の円弧の曲率中心の方が前記回転子の半径方向外側に位置し、前記外周側の円弧の曲率半径をｒ１、前記内周側の円弧の曲率半径をｒ２、且つ前記各曲率中心の曲率中心間距離をａとした場合に
１／３×（ｒ２−ｒ１）＜ａ＜２／３×（ｒ２−ｒ１）
の関係を満たすように構成することを特徴とする回転電機の回転子が開示されている。

特許第４０２７５９１号公報 特許第４９００１３２号公報

特許文献１では、帯状磁路の輪郭線が磁束線に沿ったものとなるので、磁気歪みが抑制され、良好なトルク特性がかなり期待される。
しかし、上述した同期リラクタンスモータの永久磁石を埋め込んだ場合の回転子では、スリットの輪郭線の一部が双曲線状やブーメラン状に加工されており、埋め込まれる永久磁石もそれに倣った形となっている。この回転子を成立させる永久磁石及び回転子鉄心を得る場合、次のような問題がある。

即ち、通常の永久磁石は、略製品形状となる金型内で成形後、外周部を砥石で研磨して最終の製品形状として仕上げる、という工程を経て得られるのが一般的である。この工程における金型、および砥石の加工が、ＮＣなどを用いた複雑な加工となるため、寸法管理が難しいほか、加工のコストが高くなるという問題がある。回転子鉄心のスリット形状を打ち抜く金型の加工も同様に、双曲線状という複雑な形状の加工が必要なため、加工コストが高くなるという問題がある。

一方、特許文献２に開示された回転電機の回転子では、永久磁石を配置したスリット部の層間の鉄心部分の端部と中央部における幅が、磁束密度が均一になる大きさに設定されている。従って、鉄心の利用率という点では一定の効果が期待されうるが、この鉄心部分を通る磁路は、正弦波磁束の本来の磁路（この磁路は、１磁極分を成す角を漸近線とする双曲線状となる）に沿っていないため、磁束の乱れが生じ、起磁力の基本波が十分に稼げずにトルク（マグネットトルク、リラクタンストルク双方）が十分出ないほか、高調波が生じ、トルクリップルが大きくなるという問題がある。

この発明は、上記のような問題点を解決するためになされたものであり、リラクタンストルクおよびマグネットトルクを最大限に活用しつつトルクリップルを抑えることが出来、かつ簡便な加工で安価な回転電機を得ることを目的としている。

この発明に係る回転電機は、固定子と回転子とを備えた回転電機であって、回転子を構成する回転子鉄心は、周方向に一定の間隔で形成された磁石孔に永久磁石を挿入することにより複数の磁極を構成し、磁極の中心線方向であるｄ軸に沿って流れる磁束をｄ軸磁束、磁極間の中心線の方向であるｑ軸に沿って流れる磁束をｑ軸磁束としたとき、
回転子の回転軸と直交する断面における磁石孔の周方向に沿う輪郭線が、ｑ軸磁束を構成する磁束線のいずれかひとつと、磁石孔のそれぞれ周方向中心線および周方向両端辺とが交差する３個の交点を通る円弧に形成され、
磁石孔を、回転子の径方向に複数形成するとともに、回転子鉄心に磁石孔を形成しない状態で求めたｑ軸磁束の磁束線数が、回転子鉄心の外周縁と径方向最外周に形成される磁石孔との間、形成される各磁石孔の径方向外方の輪郭線と径方向内方の輪郭線との間、および径方向に隣接して形成される磁石孔同士の間で互いに同数となるようにしたものである。

この発明に係る回転電機は、以上のように、磁石孔の輪郭線を円弧に形成することにより、金型加工費を抑えて安価な回転電機を得ることが出来、また、円弧によって寸法管理も容易となり、回転電機の個体ばらつきを抑えることも出来る。
また、その磁石孔の円弧状に形成される輪郭線は、少なくともその３個所でｑ軸磁束を構成する磁束線の軌跡と合致し従ってほぼ磁束線に沿ったものとなり、リラクタンストルクおよびマグネットトルクを最大限に活用しつつトルクリップルを抑えることが出来る。

本発明の実施の形態１による回転電機の断面（回転子の回転軸と直交する断面）を示す図である。 回転子鉄心における磁束線の分布を示す解析結果である。 磁石孔の形状を決定する要領を説明する図である。 回転子鉄心に形成される、磁石孔およびこれら磁石孔に挿入される永久磁石の１磁極分を示す断面図である。 固定子磁束（ｑ軸磁束）および回転子磁束（ｄ軸磁束）の流れと漏れ磁束を説明する図である。 固定子が作る漏れ磁束の分布を示す解析結果である。 回転子の永久磁石の形状および配向を説明する図である。 本発明の実施の形態１による回転子と、従来の回転子を用いたときの回転電機のトルクおよびトルクリップルを比較するグラフである。 本発明の実施の形態２による回転子を示す斜視図である。 図９の回転子を構成する最上段と最下段の鉄心の位置関係と着磁器との関係を回転軸方向から見たときの図である。 スキュー角度とスキュー係数との関係を示す図である。 本発明の実施の形態２の回転電機におけるトルクリップルの低減効果を示すグラフである。

実施の形態１．
図１は、本発明の実施の形態１に係る回転電機の回転軸に対して直交方向の断面図である。回転電機１０は、極数が８、スロット数が４８である永久磁石型回転電機であり、固定子巻線２２を有する固定子２０と、８極分の永久磁石が配設される回転子３０とから構成される。固定子２０は、鉄やアルミ、あるいは樹脂といった固定用のフレームに嵌合され、回転子３０は、固定子２０から所定の空隙を介して内周側に位置し、固定子２０と同軸となるように軸受を介してフレーム（前述の固定子２０のフレームと一体でもよいし、別体でもよい）に固定される。

固定子２０は、薄肉の磁性板を複数枚積層されてなる固定子鉄心２１と、固定子鉄心２１に絶縁部材２３を介して巻回される固定子巻線２２からなる。図１に示す固定子２０は、三相の分布巻きの例を示しており、例えば、６スロットごとに繋がるように巻線され、Ｕ、Ｖ、Ｗ相が電気角で１２０°づつ離れて（スロットで言うと２スロット飛びに）配置されている。
固定子巻線２２は、例えば、セグメント状に形成したコイルを固定子鉄心２１の内側から挿入するなどして構成する。

回転子３０は、固定子２０と同じく、薄肉の磁性板を複数枚積層されてなる回転子鉄心３１で構成され、回転子鉄心３１は、回転軸３３に固定されている。回転子鉄心３１には、後段で詳述するが、図１では、周方向に一定の間隔で、また、径方向に２層に亘り計３個の磁石孔３１０を形成し、各磁石孔３１０に永久磁石３２を挿入して磁極３４を構成する。
なお、図１では、磁石孔３１０を２層に形成し、内周側の磁石孔３１０は２個に分割しているが、これら層数や分割の有無はこの事例のものに限定される訳ではない。

そして、磁石孔３１０の周方向に沿う輪郭線の形状を、磁極３４間の中心線の方向であるｑ軸に沿って流れるｑ軸磁束の磁束線に沿うようにすることで、磁極３４の中心線の方向であるｄ軸のインダクタンスＬｄとｑ軸のインダクタンスＬｑとに差ができ、リラクタンストルクを活用することができる。
リラクタンストルクを得るために、固定子２０の固定子巻線２２には、進み位相の相電流を流す必要がある。即ち、マグネットトルクを得るために必要なｑ軸電流ｉｑに加え、ｄ軸電流ｉｄも流すことで、リラクタンストルク（Ｌｑ−Ｌｄ）ｉｄ・ｉｑを得ることができる。なお、図１には、ｄ軸、ｑ軸を示すが、両者は、電気的には９０゜の位相差を持つ。

ここで、マグネットトルクとリラクタンストルクとを効率よく得るための回転子３０の形態を更に詳細に説明する。
マグネットトルクとリラクタンストルクとを効率よく得るためには、マグネット（永久磁石）が作る磁束（回転子磁束＝ｄ軸磁束）、固定子が作る磁束（ｑ軸磁束）の歪みを抑え、空隙における磁束分布が正弦波状になるようにすればよい。磁束が歪み、磁束分布に高調波成分が重畳すると、その高調波成分はトルクに寄与しないことになる。

これは、即ち、固定子２０によって作られるｑ軸磁束の磁束線の向きに沿って磁石孔３１０の輪郭線の形状を設けることに相当する。分布巻きの固定子２０によって作られる磁束線は、ｑ軸を漸近線に持つ双曲線状またはブーメラン状に近い形状を描き、空隙を通る磁束密度の分布は略正弦波状になる。
図２は、回転子鉄心３１における磁束線の分布を示す解析結果である。図２（ａ）は、回転子鉄心３１に磁石孔３１０を形成しない状態で求めたｑ軸磁束の磁束線上に、本実施の形態１の回転子鉄心３１を重ね描きした図である。

図２（ａ）の矢印Ａに示すように、回転子鉄心３１に２層に亘って形成される磁石孔３１０の輪郭線の形状は、ｄ軸磁束の磁束線に略沿っている。
ところで、実際には、磁石孔３１０には、ほとんど磁束は流れずその分鉄心部分に流れるので、実際の磁束線の分布は、図２（ａ）と異なり、図２（ｂ）に示す通りとなる。しかし、両者を比較して判るように、磁石孔３１０が無いとして求めた磁束線に沿うよう磁石孔３１０を形成しておくと、他の磁束線の邪魔をしないことになり、結果的に、鉄心部分を通る磁束線がｑ軸磁束の磁束線に合うことでその分布が実際でもほとんど変わらず、従って、磁束が歪まないと言える。この点は、後述する、得られるトルクを従来技術と比較した図８によっても裏付けられている。

次に、以上の考え方に基づき、回転子鉄心３１に磁石孔３１０を形成する場合の具体的な要領を図３を参照して説明する。
図３では、外周側から数えて１層目の磁石孔３１１と、２層目としてｄ軸に対称に分割した一対の第一孔３１２Ａと第二孔３１２Ｂとを形成する。

先ず、１層目の磁石孔３１１の外周側の輪郭線３１１ａは、回転子鉄心３１の外周縁から後述する所定の磁束線数だけ内側の位置にある磁束線を基準としてこの基準磁束線と磁石孔３１１の周方向中心線（ここでは、ｄ軸に一致する）との交点３１１ａ３と、同基準磁束線と磁石孔３１１の周方向両端辺である、回転子鉄心３１の外周縁から後述するブリッジ３１４寸法分だけ内側に設定される辺との交点３１１ａ１および３１１ａ２との合計３個の交点を通る円弧に形成される。

３点を通る円弧は一義に特定され、かつ、磁石孔３１１の中央と両端に亘る周方向全域に分布位置するこれら３点で磁石孔３１１の輪郭線が前述の同一の基準磁束線上に位置するという構成が担保される。従って、十分高い精度で、磁石孔３１１の周方向に沿う輪郭線がｑ軸磁束の磁束線に沿うものと言える。
そして、磁石孔３１１の形状が円弧状となるので、例えば、安価な旋盤による加工が可能となり、既述したとおり、金型加工費を抑えて安価な回転電機を得ることが出来、また、円弧によって寸法管理も容易となり、回転電機の個体ばらつきを抑えることも出来る。

図への符号の記載は煩雑のため省略するが、１層目の磁石孔３１１の内周側の輪郭線３１１ｂは、同様に、外周側の輪郭線３１１ａから更に所定の磁束線数だけ内側の位置にある磁束線を基準磁束線としてこの基準磁束線と磁石孔３１１の周方向中心線との交点３１１ｂ３と、同基準磁束線と磁石孔３１１の周方向両端辺である、回転子鉄心３１の外周縁からブリッジ３１４寸法分だけ内側に設定される辺との交点３１１ｂ１および３１１ｂ２との合計３個の交点を通る円弧に形成される。

次に、２層目の磁石孔の一方である第一孔３１２Ａの外周側の輪郭線３１２Ａａは、１層目の磁石孔３１１の内周側の輪郭線３１１ｂから更に所定の磁束線数だけ内側の位置にある磁束線を基準磁束線としてこの基準磁束線と第一孔３１２Ａの周方向中心線との交点３１２ａ３と、同基準磁束線と第一孔３１２Ａの周方向両端縁である、回転子鉄心３１の外周縁からブリッジ３１５寸法分だけ内側に設定される辺との交点３１２ａ１と、第一孔３１２Ａと第二孔３１２Ｂとの間に設定されるブリッジ３１６の幅半分、ｄ軸から手前の辺との交点３１２ａ２との合計３個の交点を通る円弧に形成される。

同じく、２層目の磁石孔のもう一方の第二孔３１２Ｂの外周側の輪郭線３１２Ｂａは、１層目の磁石孔３１１の内周側の輪郭線３１１ｂから、輪郭線３１２Ａａで設定したと同じ磁束線数だけ内側の位置にある磁束線を基準磁束線としてこの基準磁束線と第二孔３１２Ｂの周方向中心線との交点３１２ａ６と、同基準磁束線と第二孔３１２Ｂの周方向両端縁である、回転子鉄心３１の外周縁からブリッジ３１５寸法分だけ内側に設定される辺との交点３１２ａ４と、ブリッジ３１６の幅半分、ｄ軸から手前の辺との交点３１２ａ５との合計３個の交点を通る円弧に形成される。

２層目の第一孔３１２Ａおよび第二孔３１２Ｂの内周側の輪郭線の形成要領については、１層目の磁石孔３１１の場合と同様であるので、説明は省略する。
以上から理解されるように、２層目の磁石孔は、第一孔３１２Ａと第二孔３１２Ｂとに分割されるが、上述した合計６個の交点は、同じ基準磁極線上に位置することになり、２層目の磁石孔もその輪郭線はｄ軸磁束の磁束線に確実に沿うものとなる。従って、既述したとおり、マグネットトルクとリラクタンストルクとを効率よく得ることが出来る。
なお、各磁石孔端部の四隅は、磁性板の打ち抜き加工や使用時の機械強度等を考慮して必要なＲ加工がなされる。

ここで、以上で得られる各輪郭線の間隔について説明する。図３では、そのｄ軸上に太い両矢印で示すように、各間隔を磁束線数で示すと、互いに同じ磁束線数となるようにする。即ち、回転子鉄心３１の外周縁と１層目の磁石孔３１１との間、１層目の磁石孔３１１の外周側の輪郭線３１１ａと内周側の輪郭線３１１ｂとの間、１層目の磁石孔３１１と２層目の磁石孔３１２との間、および２層目の磁石孔３１２の外周側の輪郭線３１２ａと内周側の輪郭線３１２ｂとの間に、それぞれ分布する磁束線の数が同一となるようにする。図の例では、約６．５本の磁束線が存在する。

先の図２で説明したように、磁石孔を形成した実際の回転子鉄心では、磁石孔には磁束はほとんど流れずその分は鉄心部分に流れることになる。従って、図３に示すように、磁石孔を形成しない状態で求めた磁束線数、従って磁束量が、磁石孔の部分と鉄心の部分とで同じとすると、実際の鉄心部分には、２倍の磁束量が流れその磁束密度は２倍となる。

ところで、回転電機の設計では、通例、その空隙における磁束密度を１Ｔに近い値に設定するが、図３で説明したように、磁石孔の部分と鉄心の部分との磁束線数を同じとしておくと、実際の鉄心部分の磁束密度は、２Ｔに近い値となる。
鉄心部分の飽和磁束密度は約２Ｔであるので、鉄心の利用率が高くなり、回転電機として効率的な設計が可能となる。

即ち、仮に、磁石孔の部分の磁束線の数＜鉄部分の磁束線の数、にすると、鉄部分がまだ磁気飽和しないことになり、鉄を十分に使いこなせないことになる。また、磁石孔が薄い分だけ、ｄ軸方向のインダクタンスのＬｄが下がらず、リラクタンストルクが得られにくい。
また、磁石孔の部分の磁束線の数＞鉄部分の磁束線の数、であると、磁石孔を設けたときに鉄部分が飽和してしまい、磁束が歪んでトルクが下がったりリップルになったりする。

次に、各磁石孔に挿入する永久磁石について説明する。図４は、回転子鉄心３１に形成される、各磁石孔３１１、３１２Ａ、３１２Ｂおよびこれら各磁石孔に挿入される永久磁石３２１、３２２Ａ、３２２Ｂの１磁極分を示す断面図である。
図４に示すように、各永久磁石の周方向に沿う輪郭線が、それぞれ挿入される各磁石孔の周方向に沿う輪郭線に合うように形成されている。従って、各永久磁石の周方向に沿う輪郭線もｑ軸磁束の磁束線に沿ったものとなる。
また、永久磁石もその形状が円弧状となるので、磁石孔と同様、旋盤等による安価な加工が可能となる。

但し、各永久磁石３２の周方向の幅は、各磁石孔３１０の周方向の幅より小さくして、永久磁石３２を磁石孔３１０の端部まで充填するのではなく、所定の幅の隙間を持たせている。
これには、前述したブリッジ３１４〜３１６の部分を通って磁束が漏れて短絡してしまうのを防止することと、固定子２０によって作られるｑ軸およびｄ軸磁束（リラクタンストルク利用時）によって、永久磁石３２が減磁するのを防ぐ意味がある。

この磁束の漏れに関し、先ず、ブリッジ３１４〜３１６について説明する。各ブリッジは、回転子３０が高速回転したときにかかる遠心力に対し、回転子３０を支える役割を果たす。例えば、電気自動車用モータのように高速回転が求められるようなモータにおいては、かなり大きな遠心力がかかるため、なるべくブリッジ部分の寸法を大きくする必要があるが、磁束の漏れ（トルク低下）と背反する。
なお、図４にも示すが、例えば、磁石孔の四隅にＲ加工を施すことにより、その分、ブリッジの寸法を低減することで、ブリッジ部分の応力を緩和させ、磁束の漏れを最小限にしている。

図５は、固定子磁束と回転子磁束とのそれぞれ主磁束と漏れ磁束との流れを示したものである。図において、実線の矢印は主磁束、点線の矢印は、漏れ磁束を表す。
図５（ａ）は、固定子磁束（ｑ軸磁束）の流れを示し、図に示すように、回転子３０の外周側から１層目の鉄部分に流れる主磁束の一部が、ブリッジ３１４を通って２層目の鉄部分に漏れる、また、２層目の鉄部分に流れる主磁束の一部が、それぞれブリッジ３１４を通って１層目の鉄部分に、ブリッジ３１５を通って３層目の鉄部分に、ブリッジ３１６を通って３層目の鉄部分に漏れる。更に、３層目の鉄心部分に流れる主磁束の一部が、ブリッジ３１５を通って２層目の鉄部分に漏れる。
これら漏れ磁束の存在は、磁束の歪みに繋がり、トルクに寄与せず特性悪化の要因となる。

図５（ｂ）は、回転子磁束（ｄ軸磁束）の流れを示し、図に示すように、１層目の永久磁石３２１の外周側から出た主磁束の一部が、ブリッジ３１４を通って１層目の永久磁石３２１の内周側に帰る（短絡する）、また、２層目の永久磁石３２２Ａ、３２２Ｂの外周側から出た主磁束の一部が、ブリッジ３１６を通って２層目の永久磁石３２２Ａ、３２２Ｂの内周側に帰る（短絡する）。
これら漏れ磁束の存在で、その分、空隙での磁束量が減少しトルクが低下する。
これら漏れ磁束の低減を図るため、既述したように、永久磁石３２と端部と磁石孔３１０の端部との間に所定幅の空隙を持たせてフラックスバリアとしている訳である。

特に、２層目の磁石孔３１２は、その周方向の長さが大きくなるので、回転時の遠心力を考慮して、中央のｄ軸に対称な一対の第一孔３１２Ａと第二孔３１２Ｂとに分割してそれらの間にブリッジ３１６を確保している。
この場合、それぞれの孔に挿入する永久磁石３２２Ａおよび３２２Ｂは、いずれも孔の中央位置よりｄ軸側に寄せている。

図６は、固定子２０の作る漏れ磁束（磁石に対する反磁界）の分布を示し、同図には、回転子３０の回転方向および固定子磁束の向きも合わせ示している。
図から判るように、磁石孔の輪郭線を磁束線に沿わせるように形成した場合、磁石孔の厚み（径方向の幅）は、ｄ軸から離れるにつれて小さくなり、それに伴って、磁気抵抗が低減し、漏れ磁束が大きくなる。
上記の現象を考慮し、第一孔３１２Ａおよび第二孔３１２Ｂに挿入する永久磁石３２２Ａおよび３２２Ｂは、ブリッジ３１６とは所定の幅を保ちつつ、ｄ軸側に寄せて配置する訳である。

これら永久磁石３２として使用する材料の例を具体的に挙げると、希土類焼結磁石、希土類ボンド磁石、フェライト焼結磁石、フェライトボンド磁石等いずれでも良いが、一般に、保磁力が高い磁石材料は、減磁し難いが反面磁石コストが高くなる。
この点を踏まえて、複数の永久磁石３２の材料の選択については、例えば、以下に示す組み合わせが考えられ、それぞれの特徴に応じて選べばよい。

（１）１層目と２層目の永久磁石を同一材料で構成する場合：材料を単一の種別に絞れるので、磁石コストが低減する。特に、両方とも低い保磁力材を採用すればコストが更に低減する。
（２）１層目の磁石材料の保磁力を２層目の磁石材料の保磁力より高くする場合:１層目が減磁しにくい→１層目を幅広・薄肉の磁石にできる（磁石は端部および薄肉部から減磁する）→マグネットトルクとリラクタンストルクとの両方が大きくなる。
（３）２層目の磁石材料の保磁力を１層目の磁石材料の保磁力より高くする場合:２層目が減磁しにくい→２層目を幅広・薄肉の磁石にでき、１層目の磁石幅よりも更に幅広にできる→２層目の磁石により、マグネットトルクを大きく増大させることが出来る。
（４）２層目の第二孔３１２Ｂに挿入する永久磁石３２２Ｂのみ保磁力の高い材料を使用する場合:リラクタンストルク最大となるような電機子電流を流したとき、一番減磁しやすいのはこの２層目の第二孔３１２Ｂに挿入する永久磁石３２２Ｂであるので、この磁石のみ保磁力が高い材料を使うことで、磁石コストを最小限に抑えながら所望の減磁効果が得られる。

磁石材料が異方性の場合は磁石成形時に、等方性の場合は着磁時に、磁石の磁化の向きを決める必要がある。以下では、図７を参照して、その磁化の向き（適宜、配向方向とも呼称する）について説明する。
マグネットトルクを有効に引き出すためには、上述したように、マグネット磁束が正弦波に近いことが望ましい。本実施の形態１では、磁石孔の形状が磁束線に沿う＝ｑ軸磁束が略正弦波状になるため、この磁石孔の形に直交する向きに配向すれば、マグネット磁束は正弦波に近づく。なぜなら、この磁束線に直交する線もまた、ｄ軸を漸近線とした双曲線状となるからである。

図７（ａ）は、１層目の永久磁石３２１を磁化する場合、図７（ｂ）は、２層目の第二孔３１２Ｂに挿入する永久磁石３２２Ｂを磁化する場合を示している。
図に示すように、永久磁石の外周側の輪郭線を形成する円弧の中心点と当該輪郭線の周方向中点とを通る直線に平行に磁化する平行配向と、永久磁石の外周側の輪郭線を形成する円弧の中心点を通るラジアル配向とがあり、いずれかを選択すればよい。
具体的に、図7（ａ）に示す１層目の永久磁石３２１では、永久磁石の外周側の輪郭線を形成する外周側円弧の中心点Ｃ１が、平行配向の軸上の点となり、また、ラジアル配向の場合の極中心ともなる。
同様に、図７（ｂ）に示す２層目の永久磁石３２２Ｂでは、外周側円弧の中心点Ｃ２が、平行配向の軸上の点となり、また、ラジアル配向の場合の極中心ともなる。

一般に、ラジアル配向の方が平行配向の場合より、トルクは上がりやすいが、本実施の形態１のように、永久磁石の幅が狭い場合は、両者によるトルクの差は小さく、製造の容易な平行配向を採用しても良い。

次に、回転子３０の組立方法について簡単に説明する。回転子鉄心３１も、固定子鉄心２１と同様、薄板の磁性板を複数枚積層させて構成させる。その後、各磁石孔に永久磁石を挿入し、回転軸３３と嵌合わせて回転子３０とする。
永久磁石群３２は、それぞれ単体で着磁したものを挿入しても良いが、各磁石孔に挿入した後で着磁器にて着磁しても良い。

後者の着磁方法であれば、組み立て時の永久磁石の取り扱いが容易であるし、全磁極分を１度に着磁できるため、生産性が良い。また、本実施の形態１の磁石形状（永久磁石群３２が回転方向になす角度が１磁極角より狭い）であれば、永久磁石端部まで着磁されやすく、永久磁石の着磁状態のばらつきも少ない。
なお、各磁石孔の中での永久磁石の位置決め方法として、磁石孔の一部に突起を設ける、磁石孔の空隙となる部分を樹脂で埋める、非磁性のピンを挿すなど、いずれの方法を使っても良い。

図８は、本発明の実施の形態１による回転子３０と、従来の回転子を用いたときの回転電機のトルクおよびトルクリップルを比較するグラフである。
なお、従来例としては、磁石孔を円弧状に形成するとする点では、本発明と同じ特許文献２に示された形状の回転子を採用した場合を示す。
トルクは、単位磁石体積当たりの値（磁石利用率）で示しているが、トルク、トルクリップルとも、本発明が優れた特性を有していることが判る。

以上のように、本発明の実施の形態１による回転電機においては、回転子３０の回転軸３３と直交する断面における磁石孔３１０の周方向に沿う輪郭線を、ｑ軸磁束を構成する磁束線のいずれかひとつと、磁石孔３１０のそれぞれ周方向中心線および周方向両端辺とが交差する３個の交点を通る円弧に形成したので、磁石孔３１０やこの磁石孔３１０に挿入する永久磁石３２の加工が容易簡便で安価となり、かつ、上記輪郭線が、磁石孔３１０の周方向全域に分布位置する上記３点で磁束線に沿う形状となるので、完全に磁束線に沿う形状に形成する場合とほぼ同等の高いトルク特性が得られトルクリップルも低減する。

実施の形態２．
本実施の形態２として、先の実施の形態１の回転電機のトルクリップルをさらに低減させるための形態について説明する。トルクリップルを下げる手段として、回転子にスキューをかける例は従来より知られているが、本実施の形態２では、回転子を複数の段にわけ、それぞれの磁極中心の位置をずらした段スキューの構成としている。

図９は、本実施の形態２による回転子３０の１磁極分を示す斜視図および軸方向に直交する断面図である。この事例では、回転子３０をその軸方向に４段の回転子ブロック３０１〜３０４に分けているが、４段に限られる訳ではない。１段ごとに同じ角度θだけずらしていき、４段目の回転子ブロック３０４は、１段目の回転子ブロック３０１に対して（４−１）×θ度ずれることになる。

ここで、スキュー角度について説明する。通常の回転電機（偏心や固定子、回転子の変形を考えない）では、一般的に、運転周波数ｆの６倍、１２倍、・・・２４倍（以下、６ｆ、１２ｆ・・・２４ｆと称す）のトルクリップルが発生する。運転周波数は、極対数に相当する。
この数値は、主に、界磁や電機子が作る磁束の高調波に起因するもので、通常の回転電機であれば、高調波は奇数成分（５次、７次、１１次、１３次等で、三相であれば３の倍数は無視してよい）が主に発生し、界磁の奇数次高調波と電機子の基本波との掛け合わせにより前述の６ｆ、１２ｆ、・・・２４ｆのトルクリップルが発生する。

これに対し、ｍ×ｆ成分（ｍは整数）のトルクリップルを打ち消すスキュー角αは、下式
スキュー係数＝ｓｉｎ（ｍα／２）／（ｍα／２）＝０
となるαとして求められる。
そして、１段当たりのスキュー角θは、α／段数で求められる。

図１１は、スキュー角度とスキュー係数との関係を示す図である。図１１から、１２ｆ成分と２４ｆ成分を抑える、スキュー角α＝７．５°を読み取り、これから、１段当たりのスキュー角θ＝７．５／４＝１．８７５°を得ている。
なお、このスキュー角αは理論値であり、実際は各段の回転子ブロックの継ぎ目における軸方向の磁束漏れなどにより、リップルを最小に抑える最適な角度はこの値からずれる場合もあるので、実験値、解析値などから決めても良い。

次に、本実施の形態２の回転子３０の組み立て方法の例を、４段の回転子ブロック３０１〜３０４の場合について説明する。
各段の回転子ブロックは、実施の形態１と同様、薄肉の磁性板を複数枚積層させて構成する。各回転子ブロックには、角度θ分ずらしたキー溝、位置決め孔等を設けておいても良い。各段の回転子ブロックに未着磁の永久磁石を挿入し、回転軸に対して１段目の回転子ブロック３０１〜４段目の回転子ブロック３０４を順次嵌め合わせていく。嵌め合わせ方は、圧入、焼き嵌め等のいずれでも良い。スキュー角は前述のキー溝にキーで位置決めするか、位置決め孔に位置決めピンを挿す等で調整すればよい。

回転子３０の形にした後、着磁器内に挿入し、永久磁石群３２の着磁を行う。本実施の形態２の回転子３０によれば、永久磁石群３２が回転方向になす角θ１（例えば、先の図４で示すと、２層目の永久磁石３２２Ａの左端と永久磁石３２２Ｂの右端のなす角度が相当する）が、下式を満足すれば、図１０に示すような、着磁ヨーク４１と着磁コイル４２とから構成される通常の着磁器４０にて全段の着磁が一度で可能になる。

θ１≦磁極角−θ×（段数−１）＝磁極角−θ_ｎ−１

もし、角度θ１が上式の条件を満たさない場合には、最上段あるいは最下段の端部が着磁器４０の隣の磁極のエリアに入ってしまい、磁化される向きが反転しまう。

なお、図１０は、スキュー角αが最大になる６ｆ成分のリップルを抑える角度（α＝１５°、θ＝３．７５°、図１１参照）で段スキューをした場合の、回転子ブロックの最上段３０１と最下段３０４の位置関係を示す図である。図に示すように、上式を満たしており、着磁器４０による着磁が可能である。
このように、組み立て後に１台の着磁器４０で着磁が出来れば、着磁に要する作業時間が短縮出来、容易に回転子３０を得ることができる。

図１２は、本実施の形態１の回転子（段スキューなし）と本実施の形態２の回転子（段スキューあり、θ＝１．８７５°）のトルク波形を示している。段スキューなしでは、電気角３０°で１山、即ち、１２ｆ成分のトルクリップルが主に発生しているが、段スキューを施すことで大幅にトルクリップルを低減できていることがわかる。

以上のように、本発明の実施の形態２による回転電機においては、磁石孔の輪郭線を、磁石孔の周方向全域に分布位置する３点で磁束線に沿う円弧形状とし、かつ、回転子鉄心３１を、その軸方向に分割され互いにスキュー角θだけずらした複数の回転子ブロック３０１〜３０４で構成したので、比較的小さいスキュー角でトルクリップルを最小限に抑えることが出来、高いトルク特性を維持することが出来る。

なお、本発明は、その発明の範囲内において、各実施の形態を自由に組み合わせたり、各実施の形態を適宜、変形、省略することが可能である。

本発明の回転電機は、高いトルク特性を備え、トルクリップル低減への要求がより厳しい製品、例えば、電気自動車用モータ、ＥＰＳ等の車載用モータ、ならびに産業用のサーボモータ等に適用するのが好ましい。

Claims (8)

1. 固定子と回転子とを備えた回転電機であって、
   前記回転子を構成する回転子鉄心は、周方向に一定の間隔で形成された磁石孔に永久磁石を挿入することにより複数の磁極を構成し、前記磁極の中心線の方向であるｄ軸に沿って流れる磁束をｄ軸磁束、前記磁極間の中心線の方向であるｑ軸に沿って流れる磁束をｑ軸磁束としたとき、
   前記回転子の回転軸と直交する断面における前記磁石孔の前記周方向に沿う輪郭線が、前記ｑ軸磁束を構成する磁束線のいずれかひとつと、前記磁石孔のそれぞれ前記周方向中心線および前記周方向両端辺とが交差する３個の交点を通る円弧に形成され、
   前記磁石孔を、前記回転子の径方向に複数形成するとともに、前記回転子鉄心に前記磁石孔を形成しない状態で求めた前記ｑ軸磁束の磁束線数が、前記回転子鉄心の外周縁と径方向最外周に形成される磁石孔との間、形成される各磁石孔の径方向外方の輪郭線と径方向内方の輪郭線との間、および径方向に隣接して形成される磁石孔同士の間で互いに同数となるようにした回転電機。
2. 前記磁石孔を、前記ｄ軸に対称な一対の第一孔と第二孔とで構成する場合、前記第一孔の前記３個の交点と前記第二孔の前記３個の交点とが互いに同一の前記磁束線上に位置するようにした請求項１記載の回転電機。
3. 前記磁石孔に挿入する前記永久磁石は、前記回転子の回転軸と直交する断面における前記永久磁石の前記周方向に沿う輪郭線が、前記磁石孔の前記周方向に沿う輪郭線に合うように形成され、前記永久磁石の前記周方向の幅は、前記磁石孔の前記周方向の幅より小さくした請求項１または請求項２に記載の回転電機。
4. 前記磁石孔を、前記ｄ軸に対称な一対の第一孔と第二孔とで構成する場合、前記第一孔および前記第二孔に挿入する永久磁石は、前記周方向中央より前記ｄ軸側に寄せて挿入するようにした請求項３記載の回転電機。
5. 前記永久磁石の磁化方向は、前記永久磁石の径方向外周側の前記輪郭線を形成する円弧の中心点と当該輪郭線の周方向中点とを通る直線に平行である請求項３または請求項４に記載の回転電機。
6. 前記永久磁石の磁化方向は、前記永久磁石の径方向外周側の前記輪郭線を形成する円弧の中心点を通るラジアル方向である請求項３または請求項４に記載の回転電機。
7. 前記回転子鉄心は、その軸方向に分割された複数の回転子ブロックで構成され、前記回転子ブロックと当該回転子ブロックに隣接する回転子ブロックとは、回転方向にスキュー角θずらして配置されている請求項１から請求項６のいずれか１項に記載の回転電機。
8. 単一の前記回転子ブロックを構成する前記永久磁石が回転方向になす角度をθ１、３６０゜を前記回転子の磁極数で除した値を磁極角、前記回転子ブロックの段数をｎとしたとき、下式が成立するようにした請求項７記載の回転電機。
   θ１≦磁極角−（ｎ−１）×θ

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