JP6020696B1 - 波長分散推定回路、光受信装置及び波長分散量推定方法 - Google Patents

Abstract

【課題】前段の波長分散補償部が補償しきれなかった残留分散を正確に求めることができる波長分散推定回路、光受信装置及び波長分散量推定方法を得る。【解決手段】フーリエ変換部１１は、時間方向にＮタップ（Ｎは２以上の整数）の有限インパルス応答フィルタで構成される適応等化部６から出力されたフィルタ係数をフーリエ変換する。固有値和計算部１５は、フーリエ変換されたフィルタ係数を周波数で微分した結果と、フーリエ変換されたフィルタ係数の複素共役とを積算して行列を算出し、行列の２つの固有値の和を計算する。比例係数算出部１４は、２つの固有値の和から、周波数に対する比例係数を算出する。【選択図】図４

Description

本発明は、前段の波長分散補償部が補償しきれなかった残留分散を正確に求めることができる波長分散量推定方法、波長分散推定回路及び光受信装置に関する。

光通信の分野において、同期検波方式とデジタル信号処理を組み合わせた伝送方式が注目されている。このような伝送方式はデジタルコヒーレントとも呼ばれ、周波数利用効率を飛躍的に向上させることができる（例えば、非特許文献１参照）。

図１は、デジタルコヒーレントに用いられる光受信装置を示す図である。光受信部１は、光ファイバを伝送した光信号をコヒーレント検波により電気信号に変換する。デジタル信号処理部２は、変換された電気信号をデジタル信号処理により復調する。フレーム処理部３は、復調された信号の伝送用フレームに格納されたクライアント信号を分離処理する。

デジタル信号処理部２では、まず、アナログ・デジタル（ＡＤ）変換部４が、光受信部１から出力された電気信号をデジタル信号に変換する。次に、波長分散補償部５が、デジタル信号にデジタル信号処理を行って、伝送路である光ファイバで光信号に付与された波長分散量を推定し、それを補償する波長分散を与えることで、波長分散による波形歪みを抑制する。次に、適応等化部６が、波長分散補償部５の出力信号に対して、主として光ファイバを伝送する光信号の偏波変動により生じた高速な波形劣化を適応的に補償する。次に、復調部７が、適応等化部６により波形等化された信号からキャリア位相を推定して識別再生する。

波長分散補償部５で用いられる波長分散量推定方法として、例えば、復調した信号からクロックを抽出し、このクロックの抽出感度が極大となるよう補償分散値を設定する技術が開示されている（例えば、特許文献１参照）。

適応等化部６は、時間方向にＮタップ（Ｎは２以上の整数）の有限インパルス応答（Finite Impulse Response, FIR）フィルタで構成される。適応等化部６のフィルタ係数を、光ファイバ中の光信号の偏波変動よりも十分高速かつ適応的に更新することで、高速な波形歪みを補償する。

国際公開第２０１２／１０５６２８号

宮本裕、佐野明秀、吉田英二、坂野寿和、「超大容量デジタルコヒーレント光伝送技術」、ＮＴＴ技術ジャーナル、Ｖｏｌ．２３、Ｎｏ．３、Ｐ．１３−１８（２０１１年３月） K Kikuchi, "Polarization-demultiplexing algorithm in the digital coherent receiver," IEEE/LEOS Summer Topical Meetings, paper MC2.2, 2008 Andrea Galtarossa, and Curtis R. Menyuk, "Polarization Mode Dispersion," Springer Science + Business Media Inc.

ここで、波長分散補償部５にて推定した波長分散量と、実際に補償すべき光ファイバの波長分散量との差を「残留分散」と呼ぶこととする。このような残留分散があった場合、波長分散補償部５では波長分散に起因する波形歪みを完全に除去することができない。このため、波長分散に起因する波形歪みが残った信号が適応等化部６へ出力されてしまう。

適応等化部６は、残留分散に起因する波形歪みも補償することができる。しかし、適応等化部６は、偏波モード分散に起因した波形歪みを補償するために用いる処理能力のうちの一部を、この残留分散に起因する波形歪みの補償に用いなければならなくなる。従って、波長分散補償部５で残留分散が十分除去されてない場合、適応等化部６において、偏波モード分散などに起因した波形歪みを補償する能力が低下してしまうという問題があった。

本発明は、上述のような課題を解決するためになされたもので、その目的は前段の波長分散補償部が補償しきれなかった残留分散を正確に求めることができる波長分散推定回路、光受信装置及び波長分散量推定方法を得るものである。

本発明に係る波長分散推定回路は、時間方向にＮタップ（Ｎは２以上の整数）の有限インパルス応答フィルタで構成される適応等化部から出力されたフィルタ係数をフーリエ変換するフーリエ変換部と、フーリエ変換された前記フィルタ係数を周波数で微分した結果と、フーリエ変換された前記フィルタ係数の複素共役とを積算して行列を算出し、前記行列の２つの固有値の和を計算する固有値和計算部と、前記２つの固有値の和から、周波数に対する比例係数を算出する比例係数算出部とを備えることを特徴とする。

本発明により、前段の波長分散補償部が補償しきれなかった残留分散を正確に求めることができる。

デジタルコヒーレントに用いられる光受信装置を示す図である。 本発明の原理を説明するための図である。 本発明の実施の形態１に係る光受信装置を示す図である。 本発明の実施の形態１に係る波長分散推定回路を示す図である。 本発明の実施の形態２に係る波長分散推定回路を示す図である。 波長分散推定回路が残留分散の推定を複数回繰り返した時の実際の残留分散の推移を示す図である。 波長分散推定回路の動作の他の例を説明するための図である。 波長分散推定回路の動作の他の例を説明するための図である。

本発明は、適応等化部のフィルタ係数から、前段の波長分散補償部が補償しきれなかった残留分散を推定する波長分散量推定方法及び波長分散推定回路に関するものである。また、本発明は、推定した残留分散の値に基づき、受信信号に付与された波長分散の補償を行う光受信装置に関するものである。

図２は、本発明の原理を説明するための図である。この図は非特許文献２に開示された適応等化部の構成を示す。適応等化部は、４つのフィルタ係数積算部８ａ，８ｂ，８ｃ，８ｄと、２つの加算部９ａ，９ｂとを有する。適応等化部には、光ファイバを伝送した信号光の２つの偏波の電界成分Ｅ_ｘ（ｎ）及びＥ_ｙ（ｎ）が入力される。電界成分におけるｎはサンプリング時間位置を示している。

フィルタ係数積算部８ａ，８ｃは入力信号Ｅ_ｘ（ｎ）に対してそれぞれフィルタ係数ｐ_ｘｘ，ｐ_ｙｘを積算した結果を出力する。フィルタ係数積算部８ｂ，８ｄは入力信号Ｅ_ｙ（ｎ）に対してそれぞれフィルタ係数ｐ_ｘｙ，ｐ_ｙｙを積算した結果を出力する。加算部９ａはフィルタ係数積算部８ａ，８ｂの出力信号を加算した結果をＥ_{ｘ＿ｏｕｔ}（ｎ）として出力する。加算部９ｂはフィルタ係数積算部８ｃ，８ｄの出力信号を加算した結果をＥ_{ｙ＿ｏｕｔ}（ｎ）として出力する。従って、適応等化部は、以下の数式１で表される演算処理を行う。

適応等化部から出力されるＥ_{ｘ＿ｏｕｔ}（ｎ）及びＥ_{ｙ＿ｏｕｔ}（ｎ）は、伝送路である光ファイバ中で生じた偏波変動が除去された信号光（即ち、送信時の信号光）における２つの偏波の電界成分を表している。

ＰＭＤ演算子の２つの固有値τ_１（ω），τ_２（ω）は、以下の数式３のように表される。

ここで、τ_０（ω）は２つの固有値の平均値、δτ（ω）はＰＭＤ依存項（ＰＭＤに相当する値）である。

数式３から明らかであるが、ＰＭＤ演算子の２つの固有値を加算することにより、ＰＭＤ依存項を相殺することができる。従って、以下の数式４を求めることにより、ＰＭＤの影響を無視した群遅延２τ_０（ω）が得られる。

これは、適応等化部の前段である波長分散補償部で除去しきれなかった残留分散に比例する値Ｓに依存する。

ところで、波長分散による波形歪みは、周波数領域では周波数の二乗に比例した搬送波の位相回転として表現される。具体的には以下の数式５で表現される。

ここで、数式５を周波数で微分し、さらに複素共役積及び虚数単位積を演算すると、Ｓ^＊ωが求められることが分かる。これは、数式４の計算結果である２τ_０（ω）が、Ｓ^＊ωの項を含むことを意味している。

このように、発明者らはＰＭＤ演算子の２つの固有値の「差」がＰＭＤに比例することに着目し、逆に２つの固有値の「和」がＰＭＤ依存項をキャンセルでき、もって残留分散を推定できる、という知見を得た。

以下、本発明の実施の形態に係る波長分散推定回路、光受信装置及び波長分散量推定方法について図面を参照して説明する。同じ又は対応する構成要素には同じ符号を付し、説明の繰り返しを省略する場合がある。

実施の形態１．
図３は、本発明の実施の形態１に係る光受信装置を示す図である。光受信部１は、光ファイバを伝送した光信号をコヒーレント検波により電気信号に変換する。デジタル信号処理部２は、変換された電気信号をデジタル信号処理により復調する。フレーム処理部３は、復調された信号の伝送用フレームに格納されたクライアント信号を分離処理する。

デジタル信号処理部２では、まず、アナログ・デジタル（ＡＤ）変換部４が、光受信部１から出力された電気信号をデジタル信号に変換する。次に、波長分散補償部５が、デジタル信号にデジタル信号処理を行って、伝送路である光ファイバで光信号に付与された波長分散量を推定し、それを補償する波長分散を与えることで、波長分散による波形歪みを抑制する。次に、適応等化部６が、波長分散補償部５の出力信号に対して、主として光ファイバを伝送する光信号の偏波変動により生じた高速な波形劣化を適応的に補償する。最後に、復調部７が適応等化部６の出力信号を復調する。具体的には、復調部７は、適応等化部６により波形等化された信号からキャリア位相を推定して識別再生する。

適応等化部６は、時間方向にＮタップ（Ｎは２以上の整数）の有限インパルス応答（Finite Impulse Response, FIR）フィルタで構成される。各タップは、４つのフィルタ係数ｐ_ｘｘ（ｉ），ｐ_ｘｙ（ｉ），ｐ_ｙｘ（ｉ），ｐ_ｙｙ（ｉ）を用いて演算処理を行う。ここで、ｉはＮタップ中のｉ番目のタップを示している。具体的には、適応等化部６は数式６に表される演算処理を行う。

本実施の形態では、図１の構成に比べて、デジタル信号処理部２に波長分散推定回路１０が更に設けられている。適応等化部６からＮタップ分のフィルタ係数ｐ_ｘｘ（ｉ），ｐ_ｘｙ（ｉ），ｐ_ｙｘ（ｉ），ｐ_ｙｙ（ｉ）（ｉ＝１，２，・・・，Ｎ）が波長分散補償部５に入力される。これに応じて、波長分散推定回路１０は、波長分散補償部５が補償しきれなかった残留分散を所定の演算により算出し、波長分散補償部５に出力する。

図４は、本発明の実施の形態１に係る波長分散推定回路を示す図である。波長分散推定回路１０は、フーリエ変換部１１、固有値計算部１２、固有値加算部１３、及び比例係数算出部１４を有する。

フーリエ変換部１１には、適応等化部６から出力されたＮタップ分のフィルタ係数ｐ_ｘｘ（ｉ），ｐ_ｘｙ（ｉ），ｐ_ｙｘ（ｉ），ｐ_ｙｙ（ｉ）が入力される。フーリエ変換部１１は、入力されたフィルタ係数をｉに対してフーリエ変換し、固有値計算部１２に出力する（フーリエ変換ステップ）。フーリエ変換部１１からの出力は、上述した行列Ｕ（ω）の４つの要素であるｕ_１１（ω）、ｕ_１２（ω）、ｕ_２１（ω）、及びｕ_２２（ω）である。行列Ｕ（ω）は、周波数領域でのフィルタ係数である。

固有値加算部１３には、固有値計算部１２が出力した２つの固有値τ_１（ω），τ_２（ω）が入力される。固有値加算部１３は、２つの固有値を加算してτ_１（ω）＋τ_２（ω）を求め、比例係数算出部１４に出力する。

このように、固有値計算部１２及び固有値加算部１３は、フーリエ変換されたフィルタ係数を周波数で微分した結果と、フーリエ変換されたフィルタ係数の複素共役とを積算して行列を算出し、この行列の２つの固有値の和を計算する（固有値和計算ステップ）。

比例係数算出部１４には、固有値加算部１３が出力した２つの固有値の和τ_１（ω）＋τ_２（ω）が入力される。比例係数算出部１４は、２つの固有値の和τ_１（ω）＋τ_２（ω）の実数成分における、周波数に対する比例係数Ｓを算出する（比例係数算出ステップ）。この比例係数Ｓは、波長分散補償部５で除去しきれなかった残留分散に比例する値である。比例係数算出部１４は、当該比例係数Ｓを残留分散量に変換して波長分散補償部５に出力する。

なお、固有値計算部１２では、ＰＭＤ演算子に相当する行列を求める際、必ずしも虚数単位積の演算を行う必要はない。固有値計算部１２で虚数単位積の演算を行わなかった場合は、比例係数算出部１４にて、２つの固有値の和τ_１（ω）＋τ_２（ω）の虚数成分を求め、この虚数成分の周波数に対する比例係数を求めるようにすればよい。

以上の演算により、波長分散推定回路１０は、適応等化部６が出力するフィルタ係数から残留分散を推定し、波長分散補償部５に出力する。波長分散補償部５は、予め固定的に設定された第１の波長分散補償量に加え、第１の波長分散補償量だけでは補償しきれない残留分散を補償する第２の波長分散補償量を重畳して、残留分散をより低減させるように波長分散補償を行う。

以上より、本実施の形態に係る波長分散推定回路１０は、前段の波長分散補償部５が補償しきれなかった残留分散を正確に求めることができる。また、本実施の形態に係る光受信装置では、波長分散推定回路１０が算出した残留分散の値を用いて、波長分散補償部５が波長分散補償を行うことで、従来よりも残留分散を低減させることができる。このため、適応等化部６は、適応等化部６が本来行うべき、偏波モード分散などに起因した波形歪みを補償する能力を最大限発揮できるようになる。

また、波長分散推定回路１０は、適応等化部６から出力されるフィルタ係数を用いて残留分散を推定しているため、光受信装置の運用中（即ち、光信号が導通している最中）であっても、受信信号に影響を与えることなく、残留分散を推定することができる。

なお、波長分散推定回路１０は、上述した残留分散の推定を定期的に繰り返すようにしてもよい。伝送路である光ファイバの波長分散は、例えば温度や応力の変動により、経時的に変化する。これに伴い、波長分散補償部５における残留分散も経時的に変化する。そこで、波長分散推定回路１０が残留分散の推定処理を定期的に繰り返すことで、経時的に変化する残留分散も推定することができる。また、このように波長分散推定回路１０が定期的に残留分散を推定して波長分散補償部５に出力し、波長分散補償部５が残留分散の値に応じて波長分散補償を行うことにより、経時的に変化する残留分散を追従して補償することができる。

図５は、本発明の実施の形態２に係る波長分散推定回路を示す図である。本実施の形態に係る波長分散推定回路１０では、実施の形態１の図４の固有値計算部１２及び固有値加算部１３が、固有値和計算部１５に置き換わっている。

本実施の形態に係る波長分散推定回路１０は、実施の形態１に係る波長分散推定回路１０に比べて演算処理を軽くすることができる。従って、実施の形態１に比べて小さい回路規模又は消費電力で同等の残留分散の推定を行うことができる。

これにより、フーリエ変換部１１は、フーリエ変換後の行列Ｕ（ω）の周波数分解能を向上することができる。行列Ｕ（ω）の周波数分解能が向上することで、実施の形態１の固有値計算部１２又は実施の形態２の固有値和計算部１５における周波数の微分演算の精度を向上させることができる。また、実施の形態１，２の比例係数算出部１４における周波数に対する比例係数Ｓの推定精度を向上させることができる。従って、残留分散の推定精度を向上させることができる。

また、適応等化部６としては、２オーバーサンプルなど、オーバーサンプルの入力信号を想定する場合が多い。このような場合、高い周波数成分は小さな値となり、精度が劣化する。このため、２つの固有値の和の周波数に対する比例係数を求める際には、比例係数算出部１４は、高い周波数成分を無視して、例えばボーレートの周波数範囲又はそれよりも小さい周波数範囲に限定して、比例係数を推定するようにすればよい。これにより、残留分散の推定精度を更に向上させることができる。

実施の形態５．
実施の形態１〜４では、波長分散推定回路１０が残留分散の値を推定して波長分散補償部５に出力し、波長分散補償部５は残留分散が低減されるよう波長分散補償を行う。しかし、波長分散推定回路１０で推定した残留分散の値は、光受信装置の構成などにより、実際の残留分散（即ち、波長分散補償部５が補償しきれなかった波長分散）の値とは異なることがある。ただし、実際の残留分散と推定した残留分散に比例する値Ｓとは線形の関係があり、（実際の残留分散）＝Ａ×（推定した残留分散に比例する値Ｓ）という関係が成り立つ。ここで、Ａは光受信装置の構成などに応じて定まる定数である。

そこで、本実施の形態に係る波長分散推定回路１０は、実施の形態１〜４の演算によって算出した残留分散に比例する値Ｓの値を定数Ａで割った値Ｓ／Ａを算出して波長分散補償部５に出力し、波長分散補償部５はＳ／Ａの値がゼロに近づくよう波長分散補償を行う。具体的には、波長分散補償部５における初期の波長分散補償量（第１の波長分散補償量）をＤ０とすると、波長分散補償部５における波長分散補償量をＤ０＋Ｓ／Ａとすることで、残留分散をゼロに近づけることができる。

また、波長分散推定回路１０がＳ／Ａの値を提供したとしても、例えば定数Ａに誤差が生じていたなどの原因により、波長分散補償部５で更に波長分散が残留する可能性もある。そこで、波長分散推定回路１０は、残留分散に比例する値Ｓの推定を複数回繰り返すようにしてもよい。

図６は、波長分散推定回路が残留分散の推定を複数回繰り返した時の実際の残留分散の推移を示す図である。Ｓ（ｎ）は、ｎ回目の試行によって推定された残留分散に比例する値を意味している。波長分散推定回路１０が残留分散に比例する値Ｓの推定を始める前の状態が図６の［１］である。波長分散推定回路１０が１回目の残留分散推定処理よって得られたＳ（１）／Ａを用いて分散補償を行った結果、実際の残留分散は図６の［２］まで低減された。続いて、波長分散推定回路１０が２回目の残留分散推定処理によって得られたＳ（２）／Ａを用いて分散補償を行った結果、実際の残留分散は図６の［３］まで低減された。波長分散推定を繰り返す回数に制限はなく、例えば、波長分散推定回路１０は、残留分散（に対応する比例係数Ｓ）が所定の閾値よりも小さくなるまで、フーリエ変換ステップと固有値和計算ステップと比例係数算出ステップとを複数回繰り返すようにしてもよい。

ここまでは、推定した残留分散に比例する値Ｓを定数Ａで割った値を用いて波長分散補償を行うことを説明してきたが、本発明はこの実施の形態に限定されるものではない。例えば、波長分散推定回路１０が推定した残留分散に比例する値Ｓを所定の値ｋで割った値Ｓ／ｋを用い、波長分散推定回路１０は残留分散に比例する値Ｓを算出した時点の波長分散補償量Ｄ０を中心に、Ｓ／ｋ間隔となる複数の分散値Ｄ’（＝Ｄ０±ｎ（Ｓ／ｋ）；ｎは整数）をｎを変化させながら波長分散補償部５に出力する。波長分散推定回路１０は、最も残留分散が小さくなったときの分散値Ｄ’をもって、残留分散が抑制されたと判断すればよい。または、所定の波長分散ステップ値ΔＤを用い、波長分散推定回路１０は、残留分散に比例する値Ｓを算出した時点の波長分散補償量Ｄ０を中心として、ΔＤ間隔となる複数の分散値Ｄ’（＝Ｄ０±ｎ＊ΔＤ；ｎは整数）を、ｎを変化させながら波長分散補償部５に出力するようにしてもよい。波長分散推定回路１０は、最も残留分散が小さくなったときの分散値Ｄ’をもって、残留分散が抑制されたと判断すればよい。

図７及び図８は、波長分散推定回路の動作の他の例を説明するための図である。波長分散推定回路１０は、図７に示すように、残留分散に比例する値Ｓを算出した時点の波長分散補償量Ｄ０を中心として両側均等に分散値Ｄ’をとるようにしてもよい。または、図８に示すように、最初に算出した時点の波長分散補償量Ｄ０を中心として増加側Ｄ０＋Ｓ／ｋと減少側Ｄ０−Ｓ／ｋの１回ずつ試行を行った後、実際の残留分散が小さくなる方向に向けて分散値Ｄ’を変えて試行を繰り返すようにしてもよい。

なお、実施の形態１〜５において、波長分散推定回路１０は、図３に示したようにデジタル信号処理部２の１つの機能ブロックとして説明してきたが、これに限定されるものではない。例えば、波長分散推定回路１０は、デジタル信号処理部２の外部に設けられたロジック回路であってもよい。または、デジタル信号処理部２の外部でソフトウェア処理により演算処理されるものでもよい。

１ 光受信部、３ フレーム処理部、４ アナログ・デジタル変換部、５ 波長分散補償部、６ 適応等化部、７ 復調部、１０ 波長分散推定回路、１１ フーリエ変換部、１２ 固有値計算部、１３ 固有値加算部、１４ 比例係数算出部、１５ 固有値和計算部

Claims (8)

1. 時間方向にＮタップ（Ｎは２以上の整数）の有限インパルス応答フィルタで構成される適応等化部から出力されたフィルタ係数をフーリエ変換するフーリエ変換部と、
   フーリエ変換された前記フィルタ係数を周波数で微分した結果と、フーリエ変換された前記フィルタ係数の複素共役とを積算して行列を算出し、前記行列の２つの固有値の和を計算する固有値和計算部と、
   前記２つの固有値の和から、周波数に対する比例係数を算出する比例係数算出部とを備えることを特徴とする波長分散推定回路。
2. 前記固有値和計算部は、
   前記行列から前記２つの固有値を計算する固有値計算部と、
   前記２つの固有値を加算する固有値加算部とを備えることを特徴とする請求項１に記載の波長分散推定回路。
3. 前記固有値和計算部は、前記行列の対角成分の和であるトレースを計算することを特徴とする請求項１に記載の波長分散推定回路。
4. 前記フーリエ変換部は、前記適応等化部から出力された前記フィルタ係数の配列の前後にゼロ値を挿入したフィルタ係数に対してフーリエ変換を行うことを特徴とする請求項１〜３の何れか１項に記載の波長分散推定回路。
5. 前記フーリエ変換部は、前記適応等化部から出力された前記フィルタ係数をフーリエ変換し、フーリエ変換された前記フィルタ係数に対して周波数成分ごとに行列式を求め、フーリエ変換された前記フィルタ係数を前記行列式で正規化して出力することを特徴とする請求項１〜４の何れか１項に記載の波長分散推定回路。
6. 光ファイバを伝送した光信号を電気信号に変換する光受信部と、
   前記光受信部から出力された電気信号をデジタル信号に変換するアナログ・デジタル変換部と、
   前記デジタル信号にデジタル信号処理を行って、前記光ファイバで前記光信号に付与された波長分散を補償する波長分散補償部と、
   前記波長分散補償部の出力信号に対して、前記光ファイバを伝送する前記光信号の偏波変動により生じた波形劣化を適応的に補償する前記適応等化部と、
   前記適応等化部の出力信号を復調する復調部と、
   前記比例係数を前記波長分散補償部に出力する請求項１〜５の何れか１項に記載の前記波長分散推定回路とを備え、
   前記比例係数は、前記波長分散補償部で除去しきれなかった残留分散に比例する値であり、
   前記波長分散補償部は、予め固定的に設定された第１の波長分散補償量に加え、前記残留分散を補償する第２の波長分散補償量を重畳して波長分散補償を行うことを特徴とする光受信装置。
7. 時間方向にＮタップ（Ｎは２以上の整数）の有限インパルス応答フィルタで構成される適応等化部から出力されるフィルタ係数をフーリエ変換するフーリエ変換ステップと、
   フーリエ変換された前記フィルタ係数を周波数で微分した結果と、フーリエ変換された前記フィルタ係数の複素共役とを積算して得られる行列から２つの固有値の和を計算する固有値和計算ステップと、
   前記２つの固有値の和から、周波数に対する比例係数を算出する比例係数算出ステップとを備えることを特徴とする波長分散量推定方法。
8. 前記比例係数が所定の閾値よりも小さくなるまで、前記フーリエ変換ステップと前記固有値和計算ステップと前記比例係数算出ステップとを複数回繰り返すことを特徴とする請求項７に記載の波長分散量推定方法。

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