JP5901584B2

JP5901584B2 - 量子化方法及び画像処理装置

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Publication number: JP5901584B2
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Inventors: 浩行柴田
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Description

本発明は量子化方法及び画像処理装置に係り、特に連続階調画像を２値又は多値のドット画像に変換する量子化技術に関する。

印刷分野では、印刷対象の連続階調画像（例えば、ｍ階調の画像）をディザ法や誤差拡散法などの量子化処理によって２値又は多値のドット画像（ｎ値画像）に変換し、得られたドット画像のデータに基づいて画像形成が行われる（ただしｍ，ｎは、２≦ｎ＜ｍを満たす整数、特許文献１、非特許文献１参照）。

例えば、カラー画像の形成を行うインクジェット記録装置においては、色再現域を拡大させるために、通常のシアン（C）、マゼンタ（M）、イエロー（Y）、ブラック（Bk）のインクに加え、ライトシアン（LC）、ライトマゼンタ（LM）、特別色など、インク色種を増やすことが行われる場合がある。使用するインクの色種を増やす方法は色再現域の拡大に効果的である一方、装置コストが増大する課題がある。

特許第４１４３５６０号明細書

Ulichney, RobertA. "Dithering with blue noise."Proceedings of the IEEE 76.1(1988): 56-79.

色再現域を拡大するための別の方法として、階調を表現するドットパターンにおいて、できるだけドット同士を互いに重なり無く、かつ、画像面内に均等に配置することで、インク色種を増やさずに色再現域を広げることができる。

例えば、二次元画像の画素配列に対応する正方格子上にドットを印字可能であると仮定すると、色再現域に効く記録率50％のドットパターンの中で、最も理想的なパターンは、水平方向（ｘ方向）と垂直方向（ｙ方向）にそれぞれ２画素（px）周期でドットのオン（ドット有り）／オフ（ドット無し）が交互に繰り返されるドット配置を持つ市松パターンである。この市松パターンを量子化に利用することにより、色再現域を広げることが可能である。

しかしながら、ドット画像において市松パターンを多用すると、次のような理由によりアーティファクトが発生しやすいという問題がある。

（課題１）位相の異なる市松パターンの領域の境界部が不規則に視認される。

（課題２）周期性（長距離自己相関）の高い市松パターンを使用した場合、インクジェットヘッドの印字動作と市松パターンが干渉することで、同一タイミングのインク吐出量が増大し、クロストーク（ヘッド内流路を通じた流体的相互干渉）に起因するアーティファクトが発生する。

（課題３）周期性の高い市松パターンを使用した場合、インクジェット記録装置の機械的な振動誤差（例えば、用紙搬送系の機械的振動）などと市松パターンが干渉し、アーティファクトが目立つことがある。

非特許文献１に示されているように、ブルーノイズパターンを使うことで、上記のようなアーティファクトの課題はある程度解消できる。ブルーノイズパターンとは、高周波側でホワイトノイズ、低周波側でエネルギーが抑制されたスペクトルを持つパターンのことである。ブルーノイズパターンは市松パターン部分の周期性が低いため、上記の「課題１」〜「課題３」が抑制される。

しかし、ブルーノイズパターンは、高周波側のスペクトルが相対的に抑制されるため、色再現域の拡大に有益な市松パターンが高い頻度で存在するとは言えず、色再現域の観点からは不十分なものである。すなわち、従来の技術では、色再現域を拡大しようとしたとき、色再現域とアーティファクトがトレードオフ関係にある。

上記の課題はインクジェット記録装置に限らず、ドットの記録によって階調表現を行う各種の画像形成装置に共通の課題として把握される。

本発明はこのような事情に鑑みてなされたものであり、色再現域の拡大と、アーティファクトの抑制を両立することができる量子化パターンの生成が可能な量子化方法及び画像処理装置を提供することを目的とする。

上記の課題を解決するために、次の発明を提供する。

（第１態様）：第１態様に係る量子化方法は、二次元のドット配置における特定パターンの繰り返し単位として用いられる基調パターンが繰り返し並べられたパターン画像の空間周波数成分の極大値を基調周波数とするとき、パターンの空間周波数成分のうち基調周波数を含む基調周波数近傍部の成分が他の成分と比較して相対的に抑制され、基調周波数近傍部の外側における基調周波数外側周辺部の成分に極大値を持ち、かつ低周波成分が抑制された空間周波数特性を持つ基本パターンを利用して第１画像データを量子化し、第１画像データよりも階調数の少ない２値又は多値の量子化パターンを表す第２画像データに変換する量子化方法である。

第１態様における基本パターンは、基調パターンの発生頻度が高く、かつ、基調パターンの長距離自己相関（周期性）を抑えて、異なる種類の基調パターンの塊が画像面内に概ね均一に分布したパターンとなる。この基本パターンを利用して量子化を行うことにより、基本パターンのパターン特性を反映した量子化パターンを得ることができる。

第１画像データは量子化前のデータであり、例えば、ｍ階調の連続画像データである。第２画像データは、第１画像データを量子化して得られるｎ値の量子化画像である（ｍ，ｎは、２≦ｎ＜ｍを満たす整数）。

第１態様の量子化方法によれば、基本パターンの特性を備えた量子化パターンを生成することができ、色再現域の拡大とアーティファクトの抑制を両立できる。

なお、基本パターンは、ある特定の階調（基準の中間階調、例えば記録率50％）に対応するパターンとして規定される。量子化の処理に際して、基本パターンに対応する階調値に対しては、基本パターンのドット配置が実現される。また、基本パターンを基準にして生成された他の階調値（中間階調）の量子化パターンにおいても、基本パターンの特性が概ね維持される。

「基調周波数近傍部」の「近傍」の範囲については、印刷解像度などに応じて適宜の範囲を設計することができるが、一例として印刷解像度1200dpiの場合の１画素（[px]）を単位として、１/20［cycle/px］から1/3［cycle/px］程度以内の周波数差の範囲は近傍の範囲とすることができる。

「低周波成分」は、人の目の周波数特性を考慮して視認性に影響する低周波側の周波数成分を意味しており、目安として概ね10サイクル／ｍｍ以下の低周波領域の成分がこれに相当する。

「基本パターンを利用して」とは、基本パターンのドット配置を直接的に利用する場合に限らず、基本パターンを基に生成された閾値マトリクスを利用して量子化を行うなど、基本パターンを間接的に利用する態様も含む。

（第２態様）：第１態様に記載の量子化方法において、基本パターンは、基調周波数近傍部の成分が他の成分に比べて相対的に抑制され、かつ基調周波数外側周辺部に成分の極大値を持つ第１パターンを生成する工程と、第１パターンにおける基調周波数近傍部及び基調周波数外側周辺部のパターン特性を維持しながら、第１パターンよりも低周波成分を抑制する工程と、を経て生成されるパターンである構成とすることができる。

基本パターンを生成する方法として、基調周波数近傍部の成分が他の成分に比べて相対的に抑制され、かつ基調周波数外側周辺部に成分の極大値を持つ第１パターンを生成する工程と、第１パターンにおける基調周波数近傍部及び基調周波数外側周辺部のパターン特性を維持しながら、第１パターンよりも低周波成分を抑制する工程と、を含むプロセスにより、基本パターンを得ることができる。

（第３態様）：第２態様に記載の量子化方法において、第１パターンを生成する工程は、２以上のＮ種類の領域に分割されたＮ領域の分割パターンであって、空間周波数成分のうち第１周波数Fminよりも低い低周波成分と、第１周波数Fminよりも高い第２周波数Fmaxよりもさらに高い高周波成分とが抑制されたパターン特性を有する分割パターンを生成する工程と、分割パターンにおけるＮ領域のそれぞれの領域に、互いに単位面積あたりの濃度が同一で、少なくともパターンの位相若しくは基調周波数のどちらかが異なるＮ種類の基調パターンを畳み込む工程と、を含み、第１パターンよりも低周波成分を抑制する工程は、畳み込む工程によって生成された第１パターンからＮ種類の互いに異なる基調パターンのそれぞれの基調周波数成分と低周波成分とを抑制した第２パターンに変更する工程を含む構成とすることができる。

（第４態様）：第３態様に記載の量子化方法において、分割パターンを生成する工程は、ホワイトノイズパターンに対して、第１周波数Fminよりも低い低周波成分と、第２周波数Fmaxよりもさらに高い高周波成分とを抑制するバンドパスフィルタを適用する工程と、バンドパスフィルタの適用結果に対して、Ｎ−１個の閾値を適用することによりＮ領域に分割する工程と、を含む構成とすることができる。

（第５態様）：第２態様から第４態様のいずれか１項に記載の量子化方法において、第１パターンよりも低周波成分を抑制する工程は、パターンに対してフィルタ処理を行う工程と、パターンにおける相対的に濃度の高いドット部と、相対的に濃度の低い非ドット部とでドットの入れ替えを行う工程と、を含み、フィルタ処理は、パターンの低周波成分及び基調周波数近傍成分を他の成分と比較して強調するフィルタを用いる処理である構成とすることができる。

（第６態様）：第３態様又は第４態様に記載の量子化方法において、第１パターンよりも低周波成分を抑制する工程は、第１パターンのＮ領域の境界部を含む境界領域を抽出し、境界領域のみの範囲でドット配置を変更する工程である構成とすることができる。

境界領域の範囲内に限ってドット配置を修正することにより、基調周波数付近のパターン特性を維持しつつ、低周波成分を抑制することができる。

（第７態様）：第１態様から第６態様のいずれか１項に記載の量子化方法において、基本パターンにおける記録率は50％である構成とすることができる。

基本パターンの記録率については、色再現域の拡大に最も効果の高い記録率50％のパターンであることが好ましい。ただし、発明の実施に際しては、記録率50％に限定されず、50％付近の中間階調であればよい。50％付近の許容範囲については、例えば、50％±10％程度の範囲が許容される。

（第８態様）：第１態様から第７態様のいずれか１項に記載の量子化方法において、基本パターンを基に生成された閾値マトリクスを用いて量子化を行う構成とすることができる。

（第９態様）：第１態様から第８態様のいずれか１項に記載の量子化方法において、基本パターンをドット配置の制約条件として利用して誤差拡散法により量子化を行う構成とすることができる。

第８態様で述べた閾値マトリクスを用いる量子化と、第９態様で述べた誤差拡散法による量子化とを併用する態様も可能である。

（第１０態様）：第１０態様に係る画像処理装置は、第１画像データを取り込む画像入力部と、第１画像データを量子化し、第１画像データよりも階調数の少ない２値又は多値の量子化パターンを表す第２画像データに変換する量子化処理部と、を備える画像処理装置であって、量子化処理部は、二次元のドット配置における特定パターンの繰り返し単位として用いられる基調パターンが繰り返し並べられたパターン画像の空間周波数成分の極大値を基調周波数とするとき、パターンの空間周波数成分のうち基調周波数を含む基調周波数近傍部の成分が他の成分と比較して相対的に抑制され、基調周波数近傍部の外側における基調周波数外側周辺部の成分に極大値を持ち、かつ低周波成分が抑制された空間周波数特性を持つ基本パターンを利用して第１画像データを量子化し、第２画像データに変換する処理を行う画像処理装置である。

この態様の画像処理装置は、量子化前の第１画像データを量子化して、量子化後の第２画像データ（量子化パターン）に変換する処理を行う。本態様の画像処理装置で得られる量子化パターンは、基調パターンの発生頻度が高く、かつ、異なる種類の基調パターンの塊が画像面内に概ね均一に分布したものとなり、色再現域の拡大とアーティファクトの抑制を両立できる。

第１０態様の画像処理装置において、第２態様から第７態様で述べた「基本パターン」に関する特定事項と同様の事項を適宜組み合わせることが可能である。

（第１１態様）：第１０態様に記載の画像処理装置において、画像処理装置は、基本パターンを基に生成された閾値マトリクスが記憶される閾値マトリクス格納部を備え、量子化処理部は、閾値マトリクスを利用して量子化を行う構成とすることができる。

（第１２態様）：第１０態様又は第１１態様に記載の画像処理装置において、画像処理装置は、基本パターンが記憶される基本パターン格納部を備え、量子化処理部は、基本パターンをドット配置の制約条件として用い、誤差拡散法によって量子化を行う構成とすることができる。

本発明によれば、色再現域の拡大とアーティファクトの抑制を両立させた高品位のドット画像良好なドット画像を生成することができる。

位相の異なる市松パターンの説明図本実施形態によって生成される好ましいパターンの例を示す図課題未解決の比較例によるパターンの例を示す図好ましいパターンの周波数特性（２次元空間周波数スペクトル）の概略図理想的な（望ましい）空間周波数特性の模式図本実施形態によって得られるパターンの空間周波数特性を示す図比較例に係るパターンの空間周波数特性を示す図本実施形態による基本パターンの生成方法を示すフローチャート図９は、Ｎ(Ｎ＝2)領域分割パターンD(x)の例を示す図Ｎ領域分割パターンD(x)の周波数特性を示す図図９における左上部分の一部領域を拡大した説明図第１パターンの生成処理の流れを整理したフローチャート図１３（Ａ）は工程Ａ−１と工程Ａ−２の処理によって生成される第１パターンの例、図１３（Ｂ）は図１３（Ａ）の左上部分の一部領域の拡大図、図１３（Ｃ）は図１３（Ａ）に示したパターンの周波数特性（二次元空間周波数スペクトル）を示す図図１４（Ａ）は工程Ｂの処理によって最終的に生成されるパターン（基本パターンに相当）の例、図１４（Ｂ）は図１４（Ａ）の左上部分の一部領域の拡大図、図１４（Ｃ）は図１４（Ａ）に示したパターンの周波数特性（二次元空間周波数スペクトル）を示す図実施例１で適用するドットの入れ替え処理の例を示すフローチャートドット選択フィルタの周波数特性の説明図ドット選択フィルタの動径方向のフィルタ強度を示す図ＰＳＦ（Point SpreadFunction）フィルタの具体例を示した図実施例２で適用するドット入れ替え処理のフローチャート市松パターンの塊とその境界部を分かりやすく表示した拡大図本実施形態によるパターンの生成方法の概要を整理した説明図本実施形態によるパターン生成装置の構成例を示すブロック図本実施形態に係る画像処理装置の構成例を示すブロック図他の実施形態に係る画像処理装置の構成例を示すブロック図誤差拡散マトリクスの例を示す図閾値マトリクスと誤差拡散を併用する量子化処理の例を示すフローチャート他の実施形態に係る画像処理装置の構成例を示すブロック図基調パターンの他の例を示す説明図市松パターンの実空間画像の説明図図２９の高速フーリエ変換（ＦＦＴ；Fast Fourier Transform）画像の説明図 1×2画素市松パターンの実空間画像の説明図図３１のＦＦＴ画像の説明図インクジェット記録装置の要部構成を示すブロック図

以下、添付図面に従って本発明の実施形態について詳細に説明する。

＜課題の整理と解決原理の説明＞
ここでは説明を簡単にするために、色再現域の拡大に効果のある、空間的周期性を持つ基調パターンとして「市松パターン」を例に説明する。既に説明したとおり、画像面内で市松パターンの使用頻度を高めたときの課題はアーティファクトである。既述した（課題１）〜（課題３）の観点をドット配置によるパターンにおける課題と、その対策として捉え直すと以下のように整理される。

〔課題Ａ〕（課題１）の観点は、市松パターンの境界部（或いは市松パターンの塊）が低周波成分を持って分布しているので境界部（塊の輪郭）が視認されやすい、という課題として把握することができる。

〔対策Ａ〕課題Ａへの対策として、市松パターンの境界部（或いは市松パターンの塊）の空間周波数成分を抑制することが求められる。

〔課題Ｂ〕（課題２）及び（課題３）の観点は、市松パターンの頻度を高めると周期性が高まりやすく、広い範囲でアーティファクトが発生する、という課題として把握することができる。

「周期性が高まる」とは、パターンの長距離自己相関が高くなることを意味している。つまり、市松パターンの頻度を高めるとパターンの長距離自己相関が高まり易く、長距離レンジにおこる誤差要因（例えば、装置の機械的振動やインクジェットヘッドにおける複数ノズルの同時吐出に伴うクロストークなど）が発生すると、広い範囲でアーティファクトが発生する。

〔対策Ｂ〕課題Ｂへの対策として、パターン、若しくは、市松パターンの境界部（或いは市松パターンの塊）の周期性（＝長距離相関）を抑制することが求められる。

すなわち、一般的に連続階調画像からドットパターン画像に変換する量子化においては、パターンの低周波成分を抑制することが求められるが、これに加えて、市松パターンの境界部（或いは市松パターンの塊）を制御することで（対策Ａ，Ｂ）、上記の課題Ａ及び課題Ｂを解決できる。

＜市松パターンの位相について＞
図１は位相の異なる市松パターンの説明図である。市松パターンは二次元の画像格子のｘ方向（画像面の水平方向）とｙ方向（画像面の垂直方向）の両方向について、ドットのオン（ドット有り）とオフ（ドット無し）が交互に繰り返されるパターンである。

図１では、正方格子で表される画像格子の各セルが「画素」に対応しており、白部の画素は非印字（ドット無し）の画素を表し、黒部の画素は印字される画素（ドットが配置される画素、「ドット有り」）を表している。白部で示すドット無し（オフ）の非ドット画像部（画素）を「off部」、黒部で示すドット有り（オン）の画像部（画素）を「on部」と呼ぶ場合がある。

図１の市松パターン１Ａ，１Ｂは、記録率50％のパターンである。記録率は、単位面積あたりの画素の総数に対する印字される画素の数（ドットの数）の割合を表す。記録率100%とは、全画素にドットが配置（記録）される状態を意味し、記録率50％とはｎ画素中、ｎ／２個の画素にドットが配置される状態を意味している。図１では、8×8画素の画像範囲が例示されており、64画素中32個の画素にドットが配置されている（印字ドット数が３２個）。なお、図１では、8×8画素の範囲を示してあるが、市松パターン１Ａ，１Ｂにおける基本的な最小繰り返し単位は2×2画素である。

図１の左側に示した市松パターン１Ａと、右側に示した市松パターン１Ｂとでは、白部（off部）と黒部（on部）の配置が逆の関係になっており、ドットの有り／無しの空間的な繰り返し周期の位相が異なっている。市松パターンは符号１Ａ，１Ｂで示したように、位相の異なる２種類のパターンがある。

説明の便宜上、図１の左側の市松パターン１Ａを「位相０」の市松パターンと呼び、図１の右側の市松パターン１Ｂを「位相１」の市松パターンと呼ぶ。

＜好ましいパターンの例＞
図２に、本実施形態によって生成される好ましいドットパターンの例を示す。ここでは、記録率50％のドットパターンが示されている。また、図３には比較のために課題Ａ，Ｂが未解決のパターンの例を示した。

なお、図２及び図３では、説明の便宜上、図１で説明した異なる位相の市松パターン１Ａ，１Ｂをそれぞれ異なる明度（グレー色と黒色）で表示した。図２及び図３において、ドットon部をグレー色で示したパターンの表示部分は、図１の符号１Ａで示した「位相０」の市松パターンに対応し、図２及び図３において、ドットon部を黒色で示したパターンの表示部分は、図１の符号１Ｂで示した「位相１」の市松パターンに対応している。

市松パターンの位相の違いによってパターンを区分け（領域分け）すると、図２や図３のようになる。説明の便宜上、本明細書では、同じ位相の市松パターンによる閉じた領域を「市松パターンの塊」といい、市松パターンの塊の境界（輪郭）部分を「市松パターンの境界部」という。

図２に示した本実施形態によるドットパターンは、パターンの低周波成分が抑制されており、かつ市松パターン１Ａ，１Ｂが高い頻度で発生し、かつ位相の異なる２種類の市松パターンが概ね均一に混合している。

これに対し、図３に示した比較例によるドットパターンは、パターンの周波数成分が抑制されており、かつ市松パターンが高い頻度で発生しているものの、図２に比べると、位相の異なる市松パターンの混合が不均一である。

＜パターンの周波数特性について＞
図２に示したような市松パターンの境界部と塊を空間周波数特性で表現すると、これらは市松パターンの基調周波数成分に近い成分（図４の破線円５Ａ，５Ｂ，５Ｃ，５Ｄ）に該当し、またさらに、その「基調周波数成分に近い成分」の量が市松パターンの頻度に該当する。

図４は周波数特性（２次元空間周波数スペクトル）の概略図である。図４の横軸は紙送り方向周波数、縦軸は紙送り垂直方向周波数を表している。図４の原点を中心とする一点鎖線円６の内側領域（円内部分）がパターンの低周波数成分に相当する。

図４の四隅の部分、つまり破線円５Ａ〜５Ｄのそれぞれの中心部分は市松パターンの基調周波数（1/2 [cycle/px]）に該当する。図１で説明したように、市松パターン１Ａ，１Ｂの場合、最も細かい空間周期は2画素(ピクセル[px])で１周期、つまり周波数は1/2＝0．5[cycle/px]となり、これが最大の周波数であり、「基調周波数」に相当する。

各破線円５Ａ〜５Ｄ内の中心付近７Ａ〜７Ｄは市松パターンの塊の低周波成分に相当する。また、各破線円５Ａ〜５Ｄの中心付近７Ａ〜７Ｄ及びその外側周辺部である破線の付近８Ａ〜８Ｄの成分は、市松パターンの頻度に相当している。

つまり、市松パターンの頻度を高めつつ破線円５Ａ〜５Ｄ部の中心付近７Ａ〜７Ｄ（市松パターンの塊の低周波成分）を抑制して破線円５Ａ〜５Ｄの破線の付近８Ａ〜８Ｄの成分を増大させ、さらに図４の一点鎖線円６部分（パターン低周波成分）を抑制することで、課題Ａ，Ｂを解決できる。

破線円５Ａ〜５Ｄ部の中心付近７Ａ〜７Ｄは、基調周波数を含み基調周波数に最も近い近傍部（基調周波数最近傍部）であり、「基調周波数近傍部」に相当する。破線円５Ａ〜５Ｄの破線の付近８Ａ〜８Ｄの成分は、「基調周波数近傍部の外側における基調周波数外側周辺部」に相当する。

図５に理想的な（望ましい）空間周波数特性の模式図を示した。図５では、成分量を濃淡（明度）で表現しており、明るい（輝度が高い）部分ほど成分量が大きく、暗い（輝度が低い）部分ほど成分量が小さいことを示す。黒色は成分としての値無し（「成分＝０」）を示し、白色は値が十分に大きいこと（極大値付近）を示している。

図５に示すように、望ましい空間周波数スペクトルは、パターン低周波成分（符号６で示した円内領域の成分）と、市松パターンの塊の低周波成分（符号７Ａ〜７Ｄで示した四隅頂点付近の領域の成分、「基調周波数近傍部」と呼ぶ）が他の成分と比較して相対的に抑制され、かつ、市松パターンの頻度（符号８Ａ〜８Ｄの部分の成分、「基調周波数外側周辺部」と呼ぶ、若しくは符号７Ａ〜７Ｄの部分（「基調周波数近傍部」）が増大したもの、すなわち、基調周波数外側周辺部の成分に極大値を持つものである。図５における網掛けの部分９の成分量については、ある程度の任意性があるが、「０」（無）に近いことが望ましい。

図６は本実施形態によって得られるパターンの空間周波数特性である。図６は図２に示したパターンの二次元空間周波数スペクトルであり、成分量を濃淡で示した。濃淡の表示ルールは図５と同様である。図７は比較例に係るパターンの空間周波数特性である。図７は図３に例示したパターンの二次元空間周波数スペクトルである。

図６に示した本実施形態によるパターンの周波数特性は図５で説明した特性の条件を満たしている。一方、図７に示した比較例によるパターンの周波数特性は、基調周波数周辺の強度が高いため市松パターンは高頻度で発生するが、基調周波数に最も近い成分（図５で説明した符号７Ａ〜７Ｄの部分）が抑制されておらず、条件を満たさない。結果として市松パターンの塊が不均一に分布し（図３参照）、課題Ａ，Ｂを解決することができない。つまり、色再現性は良いが、アーティファクトが発生する。

＜パターンの生成方法＞
図５及び図６で説明した望ましい周波数特性を持つパターンを「基本パターン」と呼ぶことにする。以下、基本パターンを生成する方法について説明する。

図８は、本実施形態による基本パターンの生成方法を示すフローチャートである。本実施形態による基本パターンの生成方法は、以下のプロセス（工程Ａ及び工程Ｂ）を含む。

（工程Ａ）パターンの空間周波数成分のうち基調周波数近傍部の成分を抑制し、かつ、その周辺部（基調周波数外側周辺部）の頻度（つまり成分強度）を高めたパターン（「第１パターン」という。）を生成する工程（図８のステップＳ１０）。

つまり、この工程Ａは、図５で説明した望ましい周波数特性図における四隅の部分の特性を作る工程である。

（工程Ｂ）上記工程Ａ（図８のステップＳ１０）で得られた特性を維持しながら、低周波成分を抑制する工程（図８のステップＳ２０）。

つまり、この工程Ｂは、図５で説明した望ましい周波数特性図の原点近傍（中央部分）の特性を作る工程である。

上記の工程Ａと工程Ｂ（図８のステップＳ１０，Ｓ２０）を経て作られた基本パターンを量子化の処理に利用することにより、色再現域の拡大とアーティファクトの抑制を両立できるドット画像を得ることができる。

次に、工程Ａ及び工程Ｂについてさらに詳細に説明する。

<<工程Ａ（図８のステップＳ１０）について>>
基調周波数近傍部の成分を抑制し、かつ基調周波数外側周辺部の頻度を高めた第１パターンは、以下のプロセスで作成できる。

（工程Ａ−１）低周波成分及び高周波成分を抑制したパターンをＮ値化し、Ｎ領域に分割する。ここでいう「Ｎ」は使用される基調パターンの位相の種類数（位相数）であり、２以上の整数を表す。図1で説明した位相の異なる２種類の市松パターン１Ａ，１Ｂを用いる場合、使用される基調パターンの位相数はＮ＝２である。

「低周波成分及び高周波成分を抑制したパターン」とは、概ねグリーンノイズ特性（バンドパス特性）を持つドットパターンである。

具体例として、ホワイトノイズパターンにバンドパスフィルタ（低周波成分及び高周波成分を抑制したフィルタ）を畳み込み、これにＮ−１個の閾値を適用してＮ領域に分割する。位相が異なる２種類の市松パターン１Ａ，１Ｂ（図１）を用いる場合、１個の閾値を適用して２領域に分割する。

ホワイトノイズパターンは、パターンサイズを指定して擬似乱数を発生させることで生成することができる。

・ホワイトノイズ（WN)＝rand(パターンサイズ)
・バンドパスフィルタ例（BPF(f)）；
If( BPFmin < f(=周波数) < BPFmax) then, BPF(f)=1; else, BPF(f)=0; end
なお、BPFmin、BPFmaxにより、市松パターンの塊のサイズが決まる。

BPFmin、BPFmaxは印刷解像度によっても最適な値は異なるが、例えば、以下の条件を満たすことが適当である。

Fmax < 1/3 cycle/px
1/20 < Fmin < 1/3 cycle/px
すなわち、市松パターンの塊のサイズが3pxより大きく、上限としては20px程度まで、とすることが妥当である。

・畳み込みの演算は、次式を用いることができる。

d(x) =ifft( fft(WN) BPF(f) );
fftは、高速フーリエ変換関数を表す。

ifftは、逆高速フーリエ変換関数を表す。

・閾値との比較によるＮ領域（ここではＮ＝2を例示）への領域分割については、次の演算で行うことができる。

Ｎ（Ｎ＝2）領域分割パターンD(x)：
If( d(x)> th ) then, D(x) =1; elseD(x)=0; end
式中の「th」は閾値を示す。

こうして、２値（「0」又は「1」）で領域分割されたパターンD(x)が得られる。

図９は、Ｎ(Ｎ＝2)領域分割パターンD(x)の例であり、図１０はD(x)の周波数特性を示している。

（工程Ａ−２）次に、Ｎ領域に分割されたパターンD(x)におけるそれぞれの領域に対し、特性が同じで位相が異なる基調パターン（ここでは、図１に示した２種類の市松パターン１Ａ、１Ｂ）を埋め込む処理を行う（図１１参照）。

図１の市松パターン１Ａを「位相０」の市松パターン、市松パターン１Ｂを「位相１」の市松パターンと呼ぶことにすると、図９に示した２値のＮ（Ｎ＝2）領域分割パターンD(x)の白部の領域と黒部の領域とに分けて、白部の領域に「位相０」の市松パターン１Ａを埋め込み、黒部の領域に「位相１」の市松パターン１Ｂを埋め込む（畳み込む）処理を行う。

図１１は、図９における左上部分の一部領域を拡大した説明図である。図１１において、白部の領域に「位相０」の市松パターン１Ａが埋め込まれ、黒部の領域に「位相１」の市松パターン１Ｂが埋め込まれる。こうして第１パターンが生成される。

図１２は、上述した工程Ａ−１、工程Ａ−２による第１パターンの生成処理の流れを整理したフローチャートである。図１２に示すように、第１パターンの生成処理では、まず、ホワイトノイズパターンの生成処理（ステップＳ１１）、バンドパスフィルタの畳み込み処理（ステップＳ１２）によって、低周波成分と高周波成分が抑制されたグリーンノイズパターンを生成し、このグリーンノイズパターンに対して、Ｎ−１個の閾値を適用して、Ｎ領域分割パターンを生成する（ステップＳ１３、図９参照）。

そして、得られたＮ領域分割パターンのＮ領域のそれぞれに異なる種類の基調パターンを畳み込む処理を行う（図１２のステップＳ１４、図１１参照）。

図１２におけるステップＳ１１〜ステップＳ１３が「工程Ａ−１」に相当し、図１２におけるステップＳ１４が「工程Ａ−２」に相当する。

図１３（Ａ）は「工程Ａ−１」と「工程Ａ−２」の処理によって生成される第１パターンの例であり、図１３（Ｂ）は図１３（Ａ）の左上部分の一部領域の拡大図である。また、図１３（Ｃ）は図１３（Ａ）に示したパターンの周波数特性（二次元空間周波数スペクトル）である。

図１３（Ａ）〜（Ｃ）に示したとおり、「工程Ａ−１」、「工程Ａ−２」を経て生成される第１パターンは、基調周波数近傍部が抑制され、かつ、基調周波数外側周辺部の頻度を高めたパターンとなっている。ただし、理想的なパターン（図２、図６）と比較して、低周波成分の抑制が不十分なものである。したがって、次の工程Ｂにて、低周波成分を減少させる処理を行う。

<<工程Ｂ（図８のステップＳ２０）について>
工程Ｂ（図８のステップＳ２０）では、上述した工程Ａ−２で得られた基調周波数近傍部及びその外側周辺部の特性を維持しながら、低周波成分を減少させるパターン最適化の処理を行う。

処理の結果を先に示すと、図１４（Ａ）は「工程Ｂ」の処理によって最終的に生成されるパターン（「基本パターン」に相当）の例であり、図１４（Ｂ）は図１４（Ａ）の左上部分の一部領域の拡大図である。また、図１４（Ｃ）は図１４（Ａ）に示したパターンの周波数特性（二次元空間周波数スペクトル）である。図１４（Ａ）は図２に示したパターンと同等のものである。また、図１４（Ｃ）の周波数特性は図６と同等であり、図５で説明した理想的な周波数特性の条件に合致するものとなっている。

ここで、工程Ｂにおける具体的な処理内容の例を説明する。

（実施例１：周波数制御法）
工程Ｂに適用される実施例１の方法では、図１５のフローチャートに示すドットの入れ替え処理を所定回数繰り返すことにより、基調周波数近傍部及びその外側周辺部のパターン特性を維持しながら低周波成分を減少させたパターン特性になるように最適化を行う。

図１５に示すドットの入れ替え処理が開始されると、まず、工程Ａ−２で得た第１パターンに対して、ドット選択フィルタを畳み込む処理を行う（ステップＳ２２）。

ドット選択フィルタとは、パターンの低周波成分及び基調周波数の近傍成分を強調するように生成してあるフィルタである。以下では、低周波成分を強調するフィルタ（FL）と基調周波数の近傍成分を強調するフィルタ（FS）、及び低周波から基調周波数にかけて傾きを持った、遷移フィルタ（FT）を掛け合わせてドット選択フィルタを生成する例を示す。

図１６はドット選択フィルタの周波数特性の説明図（二次元表示）である。図１７は、図１６の二次元周波数空間において原点から右上隅に向かう動径方向（図１６中の白色直線の方向）についてのドット選択フィルタのフィルタ強度（図１６中の白色直線の断面図）を示したものである。図１７の横軸は動径方向の周波数（「動径周波数」と表記）、縦軸はフィルタ強度を対数表示したものである。

図１７に示すように、ドット選択フィルタFは、低周波フィルタFL、基調周波数フィルタFS、遷移フィルタFTの積で表される。

低周波フィルタの目的は、目で視認される成分を判別することにあるので、視認性を基にしたカットオフ周波数以下の成分が強調されるフィルタであることが望ましい。低周波成分を強調するフィルタ(低周波フィルタFL)は、例えば次式の[数１]で表されるフィルタを使用することができる。

ただし、kは動径方向の周波数（k≧０）である。k_lcf は低周波成分のカットオフ周波数であり、おおよそ人の視認性をもとに決定される。θ(x)はステップ関数である。

Lo、nはフィッティングパラメータであり任意の実数をとれるが、それぞれLo＞１、n≧2の実数を使用することが望ましい。

また基調周波数成分近傍を強調するフィルタ(基調周波数フィルタFS)には、例えば次の[数２]で表されるフィルタを使用することができる。

ここで複数の基調周波数があることを示すsについて積をとった。

k_scl は各基調周波数成分の周辺のカットオフ周波数であり、既述のバンドパスフィルタの周波数と同等若しくはそれよりも小さくとることが望ましい。

遷移フィルタFTとしては、例として市松状のパターンにする場合は、市松の逆数フィルタに対応する点拡がり関数（PSF：Point Spread Function）をフーリエ変換した下記のフィルタを使用する。

FT=abs(fft(PSF))
ただし、PSFは例えば図１８に示すようなものである。

このような遷移フィルタFTは、低周波フィルタFLで抑制された成分を基調周波数成分周辺のバンド成分（|BPFmax-BPFmin|幅成分）に遷移させる役目を持つ。

ドット選択フィルタFはこれら３種類のフィルタ（FL、FS、FT）の掛け合わせ（積）であり、次式で表される。

このドット選択フィルタFを「工程Ａ」で生成したパターンに畳み込むと、工程Ａで生成したパターンの低周波成分、及び基調値成分（基調周波数及びその近傍の成分を「基調値成分」と表記した）を強調することができる。

次に、図１５のフローチャートにおけるステップＳ２４に進む。

ステップＳ２４では、濃度に応じたドットの入れ替え処理を行う。すなわち、ステップＳ２２でドット選択フィルタの畳み込みを演算した上で、得られたパターンにおける濃度の高いドット部と、濃度の低い非ドット部を入れ替える処理を行う（ステップＳ２４）。このような処理によりドット配置が変更された新たなパターンが生成され、多くの場合、低周波成分及び調値成分を抑制することができる。この新たなパターンは「第２パターン」に相当する。

次に、ステップＳ２４で生成された新パターンについて評価値の算出を行う（ステップＳ２６）。ステップＳ２４のドット入れ替え処理は多くの場合、低周波成分及び調値成分を抑制するが、必ずしもそうはならないことがある。そこで、ステップＳ２６では、ドット入れ替えの処理（ステップＳ２４）によって低周波成分及び基調値成分が抑制されたものになったか否か、その抑制効果を確認するために評価値を算出する。

この評価値は、「工程Ａで得られた基調周波数付近の特性を維持しながら、低周波成分が減少した」ことと相関する指標を使用する。例えば、評価値の一例として、図１７で説明したドット選択フィルタを、ステップＳ２４で得られたパターンに畳み込み、濃淡の標準偏差をとった値（次式の［数４］）を使用することができる。

なお、Evalは、評価値を定義する評価関数であり、stdev関数は、母集団の標準偏差を求める関数である。

ステップＳ２６の評価値算出により、評価値が良化したか否かを判定する（ステップＳ２８）。ステップＳ２４によるドットの入れ替え後と、入れ替え前とで評価値が改善していれば（評価値が小さくなっていれば）、良化したと判定される。

ステップＳ２８にて良化が確認された場合は、パターン（ドット配置）をステップＳ２４で得られた新パターンに更新する（ステップＳ３０）。

一方、ステップＳ２８にて良化が確認されなかった場合はパターンを更新しない（ステップＳ３２）。

図１５のフローを繰り返し行うことで、評価値がより一層良化したパターンに更新され、パターンを最適化することが可能である。

（実施例２：境界領域最適化法）
実施例１ではドット選択フィルタに基調周波数フィルタを盛り込むことで、基調周波数成分を抑制した。実施例２では基調周波数成分の抑制をドット入れ替え処理の実空間における制約条件を入れることで実現する。

図１９は実施例２で適用するドット入れ替え処理のフローチャートである。図１９のフローチャートにおいて、図１５のフローチャートと同一又は類似する工程には同一のステップ番号を付した。図１９に示したように、基本的な処理の流れは図１５（実施例１）と同様である。

図１９のステップＳ２２で適用するドット選択フィルタは、図１５（実施例１）と同じように、［数３］で表されるフィルタを使用してもよいが、本実施例２においては基調周波数成分の抑制は実空間で行うため、次式（［数５］）とする方がより好ましい。

図１９のステップＳ２４Ａでは、ドットの入れ替えに際して「制約条件」を設定しておき、制約条件を満たすように、濃度の高いドットと濃度の低い非ドットを入れ替えた新パターンを生成する。ここでは、基調周波数成分の抑制を制約条件として導入する。

すなわち、基調周波数成分のパターン特性が実空間上で最も顕著に表れている部位は、市松パターンの塊部である。したがって、「市松パターンの塊の境界より内側はドット配置を変更せずに、境界部のみドット配置を変更する」という制約条件の下、図１５（実施例１）のステップＳ２４と同様に、ドットの入れ替え処理を行うことにより、基調周波数成分の抑制を維持しながら、低周波成分を減少させた新パターンを生成する（図１９のステップＳ２４Ａ）。

図２０は、第１パターンにおける市松パターンの塊とその境界部を分かりやすく表示した拡大図である。図２０において黒部で示したパターン領域は市松パターンの塊２２を表し、グレー部で表示した部分は市松パターンの塊２２の境界部２４を表している。

図２０のように、第１パターンの中からグレー部で示した境界部２４を含む画素領域（境界領域）を抽出し、この境界領域（グレー部）の中のみでドットの入れ替えを行うという制約条件の下で、新パターンが生成される（図１９のステップＳ２４Ａ）。

その後の評価値算出処理（ステップＳ２６）と、評価値の良化判定（ステップＳ２８）に基づくパターンの更新（ステップＳ３０）又は更新しない（ステップＳ３２）の処理については、実施例１（図１５）と同様である。

図１５や図２０に例示される工程Ｂの処理により、第１パターンのドット配置が修正され、目的とする周波数特性（図６）を有する基本パターンを得ることができる。

図２１は、図８〜図２０で詳述した（工程Ａ−１）→（工程Ａ−２）→（工程Ｂ）の処理概要を「実空間」のパターンと、「虚空間」（周波数空間）の強度パターンとして並べて整理した説明図である。

図２１の最上段は（工程Ａ−１）で得られるパターン、中段は（工程Ａ−２）で得られるパターン、下段は（工程Ｂ）で得られるパターンである。また、図２１の左側の列は実空間のパターンを示し、右列は虚空間（周波数空間）の強度分布を示している。図２１最上段左図は図１１、図２１最上段右図は図１０、図２１中段左図は図１３（Ｂ）、図２１中段右図は図１３（Ｃ）、図２１下段左図は図１４（Ｂ）、図２１下段右図は図１４（Ｃ）と同等である。

図２１に示すようなプロセスを経て、目的の周波数特性を有するパターンを得ることができる。

＜Ｎ領域分割パターンの各領域への基調パターンの畳み込みについて＞
工程Ａ−１から工程Ａ−２の説明に関して、工程Ａ−１で得られた周波数特性が工程Ａ−２において基調周波数の周辺に展開されることの理由をさらに詳細に説明する。

（工程Ａ−１）でＮ領域（ここではＮ＝２を例示）に分割された画像をＧ_ｉ（ｘ）とする。つまり、図２１の最上段左図に示した画像がＧ_ｉ（ｘ）である。添字ｉはＮ領域に分けられたＮ種類の領域を区別する添字であり、１以上Ｎ以下の自然数をとる。Ｎ＝２の場合、例えば、ｉ＝１のＧ_１はパターンの黒部、ｉ＝２のＧ_２はパターンの白部を表す。

また、Ｎ領域に分割されたＧ_ｉ（ｘ）に埋め込まれる畳み込み画像をｐ_ｉ（ｘ）とする。本例では、図１で説明した異なる位相の２種類の市松パターン（千鳥画像）１Ａ、１ＢがＰ_ｉ（ｘ）に相当する。

そして、（工程Ａ−２）によって得られるハターン画像、つまり、図２１の中段左図に示した画像をＩ（ｘ）と定義すると、Ｉ（ｘ）はｉ＝{1,2}（Ｎ領域の分割の区別）として、次式で表すことができる。

これをフーリエ変換すると（つまり、虚空間に写すと）、次式となる。

ここでｐ_ｉ(k)に着目すると、ｐ_ｉ(k)は基調周波数に極大を持ち、かつ基調周波数以外の成分はほとんど持たないため、デルタ関数δ(x)を使用して以下のように近似できる。

sは基調周波数である。［数８］の式を［数７］に代入し、図２１の中段右図であるＦＦＴ画像のF[I]を求めると、次のようになる。

ところで、図２１の最上段右図は、次式で表される。

［数９］の式と、［数１０］の式を見比べると、［数９］の式は［数１０］の式を「ｓ’」だけずらした特性になっていることが把握される。つまり、[数９]で表される図２１の中段右図は、［数１０］で表される図２１最上段右図を基調周波数ｓ’だけずらした特性になっている。このことは、図２１最上段右図の原点付近の周波数特性が中段右図において基調周波数（四隅）の付近に展開されたことを示している。

＜本実施形態によるパターンの生成装置の構成＞
図２２は、図５及び図６で説明したパターン特性を有するパターン（基本パターン）を生成する機能を備えたパターン生成装置の構成例を示したブロック図である。

パターン生成装置３０は、第１パターン生成部３２と、第１パターン生成部３２にて生成された第１パターンから基調周波数成分と低周波成分を抑制するようにパターンを変更する処理を行うパターン最適化処理部（基調周波数成分及び低周波成分抑制処理部）３４を備えている。

第１パターン生成部３２は、Ｎ領域分割パターン生成部４０と、基調パターン畳み込み処理部５０と、基調パターン格納部５２とを備える。Ｎ領域分割パターン生成部４０は、ホワイトノイズパターン生成部４２と、バンドパスフィルタ（ＢＰＦ）処理部４４と、Ｎ領域分割処理部４６と、Ｎ領域分割用閾値格納部４８と、を備える。基調周波数成分及び低周波成分抑制処理部３４は、フィルタ処理部６０と、ドット入替処理部６２と、評価値演算部６４と、更新判定部６６とを備える。

第１パターン生成部３２は、図８のステップＳ１０で説明した第１パターンの生成処理を行う。基調周波数成分及び低周波成分抑制処理部３４は、図８のステップＳ２０で説明したパターンの最適化処理を行う。

図２２のＮ領域分割パターン生成部４０は、図１２のステップＳ１１〜ステップＳ１３で説明した処理を行う。図２２のホワイトノイズパターン生成部４２は、図１２のステップＳ１１で説明したホワイトノイズパターン生成処理を行う。図２２のバンドパスフィルタ処理部４４は図１２のステップＳ１２で説明した処理を行う。図２２のＮ領域分割用閾値格納部４８には図１２のステップＳ１３で説明したＮ−１個の閾値が記憶されている。図２２のＮ領域分割処理部４６は、Ｎ領域分割用閾値格納部４８に格納されているＮ−１個の閾値を適用して、図１２のステップＳ１３で説明した処理を行う。

図２２の基調パターン格納部５２には、Ｎ種類の基調パターンが記憶されている。基調パターン畳み込み処理部５０は、Ｎ領域分割処理部４６にて生成されたＮ領域分割パターンのＮ領域のそれぞれに対して異なる種類の基調パターンを畳み込み、図１２のステップＳ１４で説明した処理を行う。

図２２のフィルタ処理部６０は、図１５又は図１９のステップＳ２２で説明したフィルタ処理を行う。図２２のドット入替処理部６２は、図１５のステップＳ２４又は図１９のステップＳ２４Ａで説明した処理を行う。図２２の評価値演算部６４は、図１５又は図１９のステップＳ２６で説明した評価値の計算を行う。図２２の更新判定部６６は図１５又は図１９のステップＳ２８〜ステップＳ３２で説明したパターンの更新処理を行う。

基調周波数成分及び低周波成分抑制処理部３４において、図１５又は図１９で説明したフローを複数回繰り返すことにより、パターンが最適化され、基本パターン７０が生成される（図２２参照）。こうして、最終的に生成される基本パターン７０は、図５，図６で説明した特性を持つパターンとなる。

＜量子化の処理について＞
以上説明した工程Ａ，Ｂを経ることで、所望の特性を持つパターン（一例として図２）が１階調分（記録率50％相当）生成された。このパターンを「基本パターン」とし、連続階調画像を２値又は多値のドット画像に変換（量子化）する際には、上記「基本パターン」を利用して量子化を行う。なお、多値の量子化パターン（ドット画像）を生成する場合、多値のそれぞれの滴量は印刷に使用する記録媒体の種類（用紙種）などに応じて変更しても良い。

（量子化の具体例１：閾値マトリクス方式）
量子化の第１例は、閾値マトリクス（「ディザマトリクス」ともいう）を使用する例である。前述の基本パターンをドット配置候補位置にして、閾値の配列を決定する。

なお、特許文献１には網パーセント５０％に対応する値を有する２値画像をドット配置候補として閾値マトリクスを作成する方法が示されている。特許文献１に記載の方法を用いて、基本パターン７０を基に閾値マトリクスを作成してもよい。

＜記録率0〜50％までのパターンの決定方法について＞
まず、記録率０％〜５０％までの階調範囲に対応するドット画像を生成する方法を示す。入力画像の各階調に対応するドット配置が決まれば、各階調でそのようなドット配置を実現する閾値マトリクスを作成することができるため、各階調値に対応したドット配置（ドット画像）を決めることと、閾値マトリクスと作成することは実質的に同等の意味を持つ。

<<最小階調値に対応するパターンの決定方法>>
まず、先の工程Ａ，Ｂを経て生成した基本パターンのドットオンの部分（図２において黒部で示したドットオンの画素部分、以下「on部分」と表記する）に、最小階調値に対応する数のドットを任意に配置する。

ここでいう最小階調値は、連続階調画像における階調値Lとして取りうる離散的な値（L0,L1，・・・Lmax）のうちドット無しの「L0」を除いて最も小さい階調値L1である。例えば、8ビット（0-255）で階調表現する場合、L0=０，L1=1，L2=2,…,Lmax=255のように対応付けることができる。マトリクスサイズがp行×q列であるとし、256階調の場合に、例えば、最小階調値L_min＝１に対応するドットの個数はp×q／256として、定めることができる。

その上で、基本パターンのon部分のみを選んでドットの置き換え（入れ替え）処理を行う。ドットの置き換え処理は、図１５や図１９で説明したフローと同様であり、違いは、ドットの入れ替え処理候補が、基本パターンの制約を受けている（基本パターンのon部分だけにドットを置くことができるという制約条件が課せられている）点である。

ドット選択フィルタとしては、図１９のステップＳ２２と同様に、［数５］のフィルタを使用することが望ましい。また、このときのパラメータを、基本パターンを生成したときのもとのから変更してもよい。

以上のドット置き換え（入れ替え）処理を繰り返すことで、最小階調値に対応するパターンを生成する。

<<最小階調値＋１の階調値に対応するパターン決定方法>>
最小階調値L1に対して「＋１階調」のL2に対応するパターンを生成する方法としては、最小階調値に対応するドット配置として決定されたドット部は、既にドットが配置されているとした上で、基本パターンのon部に所定個数のドットを新たに配置する。

ここでいう「所定個数」は、階調値の「＋１」増加に対応した濃度増加を実現するために、ドットの個数を何個増加させるかという観点で定められたドット数である。

最も簡単な例としては、マトリクスサイズがp行×q列であるとし、256階調のとき、階調値の「＋１」増加に対応するドットの増加個数はp×q／256として定めることができる。

そして、新たに配置したドットのみに対して、図１５や図１９と同様なドットの入れ替え処理を繰り返し実施することで、当該階調値に対応するドットパターンを最適化することができる。

後続の階調値L3,L4…も順次に、同様の処理を繰り返すことで、それぞれの階調値に対応する最適なパターンを生成することができる。こうして、記録率50%の基本パターンに対応した階調値Lｓ以下の各階調値に対して最適なパターンが得られる。

＜記録率50〜100％までのパターンの決定方法について＞
記録率50％を超える階調値に対応するドットパターンを生成するには、基本パターンのoff部に、ドットを追加していくという制約条件の下、記録率0〜50％と同様な方法を行うことで、パターンを決定することができる。

こうして、すべての階調値に対して階調値ごとに対応するパターンが生成される。

各階調値とパターンの関係が定まるため、これらの関係から閾値マトリクスを得ることができる。

以上のようにして生成した閾値マトリクスを、連続階調画像（入力画像）と比較することで量子化を行うことが可能である。

図２３は、閾値マトリクスを用いて量子化処理を行う画像処理装置の構成例を示すブロック図である。画像処理装置８０は、画像データ入力部８２（「画像入力部」に相当）と、閾値マトリクス格納部８４と、量子化処理部８６と、量子化画像出力部８８と、を備える。画像データ入力部８２は処理対象となる連続階調画像９２（「第１画像データに相当」）を取り込む画像入力部である。

画像データ入力部８２は、画像データを取り込むためのデータ取得部として機能する。画像データ入力部８２は、外部又は装置内の他の信号処理部から画像データを取り込むデータ入力端子で構成することができる。また、画像データ入力部８２には、有線又は無線の通信インターフェース部を採用してもよいし、メモリカードなどの外部記憶媒体（リムーバブルディスク）の読み書きを行うメディアインターフェース部を採用してもよく、若しくは、これら態様の適宜の組み合わせであってもよい。

閾値マトリクス格納部８４には、基本パターンを利用して作成された閾値マトリクスのデータが記憶される。量子化処理部８６は、閾値マトリクス格納部８４に格納されている閾値マトリクスを参照して入力画像の量子化を行う。

量子化画像出力部８８は、量子化処理部８６で生成された量子化パターンのドット画像９４（「第２画像データ」に相当）を出力する出力部である。量子化画像出力部８８は、通信インターフェース、メモリカードその他の外部記憶媒体を読み込むメディアインターフェース、画像信号の出力端子など、各種の形態があり得る。

（量子化の具体例２：誤差拡散法を利用する方式）
他の量子化方法として、基本パターンをドット配置の制約条件として用い、誤差拡散法による量子化を行うことも可能である。

例えば、ある特定の階調値以下では、基本パターンが「off」の部分はドットをoffとし、基本パターンの「on部分」のみドットを誤差拡散法でoff／on決定する。また、特定の階調値以上では、基本パターンの「on」の部分は必ず「on」とし、基本パターンの「off」の部分を誤差拡散法で「off/on」決定する。ここでいう「特定の階調値」は、基本パターンに対応する階調値とすることができる。

図２４は、基本パターンを制約条件として利用し、誤差拡散法による量子化を行う画像処理装置の構成を示すブロック図である。

図２４に示した画像処理装置１００において、図２３で説明した構成と同一又は類似する要素には同一の符号を付し、その説明は省略する。

図２４の画像処理装置１００は、画像データ入力部８２と、入力された画像データにおける量子化処理の対象となる画素（処理画素）を指定する処理画素特定部１０４と、処理画素の階調値と周辺の量子化済み画素から拡散された量子化誤差の累積値とを加算する演算部１０６と（図２４中「階調値＋周辺誤差演算部」として表記した。）、ドット配置の制約条件に利用する基本パターンのデータを格納しておく基本パターン格納部１０８と、量子化判定用の閾値を格納しておく閾値格納部１１０と、演算部１０６から得られる値と、量子化判定用の閾値（「誤差拡散用閾値」ともいう。）とを比較し、さらに基本パターンの制約条件を満たすように画素値を量子化する量子化判定部１１２と、量子化誤差を計算して処理画素の周囲の未処理画素に拡散させる量子化誤差演算／拡散部１１４と、量子化結果を記憶する処理結果記憶部１１６と、量子化処理によって生成された量子化画像を出力する量子化画像出力部８８と、を備える。量子化判定部１１２が「量子化処理部」として機能する。

図２５は、量子化誤差演算／拡散部１１４で用いられる誤差拡散マトリクスの例である。図２５中の「ｘ」が量子化対象画素の位置を表し、矢印は量子化処理の処理順を表す。注目画素（量子化対象画素ｘ）に隣接する４つの未処理画素（右横、右斜め下、真下、左斜め下）に対して、それぞれ量子化誤差が配分される。誤差の配分比率を規定する誤差拡散マトリクスの成分Ａ〜Ｄは適宜の値に設定することができる。均等拡散させる場合には、例えば、４等分としてそれぞれ１／４の配分比率となる。

なお、誤差拡散法による量子化の制約条件に用いる基本パターンとして、（具体例１）で説明した閾値マトリクスを使用してもよい。

（量子化の具体例３：閾値マトリクスと誤差拡散を併用する方式）
図２６には、閾値マトリクスと誤差拡散法を併用した場合の量子化処理のフローチャートを示す。図２６において、dither[x][y]は位置(x,y)の閾値マトリクス値（成分）を表す。th_dth[i][level]は階調に依存した、閾値マトリクスとの比較値（閾値マトリクスと比較する閾値）を示す（i=0,1,2）。th_edf[level]は誤差拡散閾値を示す。dot[j][level]は階調値（level）ごとに｛滴なし、小滴、中滴、大滴｝のうちいずれかのドットサイズに対応付けられる（ｊ＝0,1,2,3）。

図２６に示した各画素量子化処理がスタートすると、最初に、対象画素の元の階調値と、誤差拡散により当該対象画素に拡散された周辺誤差の和をとることで、周辺誤差を含んだ階調値を算出する（ステップＳ１０１）。

次に、閾値マトリクスの値（dither[x][y]）と閾値th_dth[i][level]とを比較することにより、画像の領域を分割する。この閾値th_dth[i][level]は、対象画素の階調値（level）ごとに設定されるものであり、予め所定のメモリに記憶されている。ここでは、第１の閾値th_dth[0][level]、第２の閾値th_dth[1][level]、及び第３の閾値th_dth[2][level]を用いて、４領域に分割される。

まず、閾値マトリクスの値と第１の閾値th_dth[0][level]との比較を行う（ステップＳ１０２）。比較の結果、閾値マトリクスの値の方が小さい場合は、dot[0][level]で指定されるドットサイズが選択される（ステップＳ１０３）。

ステップＳ１０２において、閾値マトリクスの値が第１の閾値以上の場合は、続いて閾値マトリクスの値と第２の閾値th_dth[1][level]との比較を行う（ステップＳ１０４）。比較の結果、閾値マトリクスの値の方が小さい場合は、dot[1][level]で指定されるドットサイズが選択される（ステップＳ１０５）。

ステップＳ１０４において、閾値マトリクスの値が第２の閾値以上の場合は、さらに閾値マトリクスの値と第３の閾値th_dth[2][level]との比較を行う（ステップＳ１０６）。閾値マトリクスの値が第３の閾値th_dth[2][level]以下の場合は、ステップＳ１０７に進み、周辺誤差を含んだ階調値と誤差拡散閾値th_edf[level]との比較を行う（ステップＳ１０７）。この誤差拡散閾値th_edf[level]についても、対象画素の階調値ごとに設定されるものであり、予め所定のメモリに記憶されている。ステップＳ１０７における比較の結果、周辺誤差を含んだ階調値の方が誤差拡散閾値よりも小さい場合は、dot[2][level]で指定されるドットサイズが選択される（ステップＳ１０８）。

一方、ステップＳ１０７において、周辺誤差を含んだ階調値が誤差拡散閾値以上である場合は、dot[3][level]で指定されるドットサイズが選択される（ステップＳ１０９）。このように、ディザ閾値が第３の閾値以下（かつ第２の閾値以上）の領域では、誤差拡散法による２値化の処理が行われる。

また、ステップＳ１０６において、閾値マトリクスの値の方が第３の閾値よりも大きい場合は、dot[4][level]で指定されるドットサイズが選択される（ステップＳ１１０）。

なお、各dot[j][level]のドットサイズは階調値ごとに適宜決めることができる。例えば、ある階調値に対して、dot[0][level]は小滴、dot[1][level]は中滴、dot[2][level]は滴無し、dot[3][level]は大滴、及びdot[4][level]は大滴、のように決めることができる。基本的に、dot[3][level]＞dot[2][level]を満たしていればよく、量子化誤差が大きいと大きいドットを打ち、小さいと小さいドットを打つように各値を定める。

以上のように対象画素のドットサイズを選択後、量子化誤差を算出する（ステップＳ１１１）。量子化誤差は、周辺誤差を含んだ階調値を量子化したことによって発生する誤差であり、周辺画素を含んだ階調値と量子化閾値との差である。量子化閾値は、各dot[0][level]、dot[1][level]、dot[2][level]、dot[3][level]、dot[4][level]にそれぞれ対応付けられた階調値である。

この算出した量子化誤差を所定の誤差拡散マトリクス（図２５参照）に従って周辺の画素へ拡散する（ステップＳ１１２）。続いて量子化の対象画素を隣接画素へ移行し、同様の処理を行うことで、すべての画素の量子化を行う。

上記の量子化処理によれば、ステップＳ１０３、Ｓ１０５、Ｓ１１０に該当する各領域のdot[0][level]、dot[1][level]、dot[4][level]の記録率は、閾値マトリクスに従って決定され、残りの領域は、誤差拡散法で２値化することによって決定される（ステップＳ１０８、Ｓ１０９）。このように量子化を行うことで、４値の記録率を階調ごとに一意に決定することができる。

本例では、各閾値th_dth[i][level]は、対象画素の元の階調値における閾値を用いたが、周辺誤差を含んだ階調値における閾値を用いてもよい。

図２７は、図２６で説明した閾値マトリクスと誤差拡散を併用する量子化処理を行う画像処理装置の構成を示すブロック図である。図２７の構成中、図２３及び図２４で説明した構成と同一又は類似する要素には同一の符号を付し、その説明は省略する。

図２７の画像処理装置１２０の量子化処理部１２２は、閾値マトリクスを用いて量子化を行うディザ処理部８６Ａと、誤差拡散用閾値を適用して量子化を行う量子化判定部１１２Ａと、を備える。この画像処理装置１２０は、図２６で説明したフローチャートに従い、量子化を行う。

以上説明したように、基本パターンを利用した量子化を行うことで、基調パターンが頻度高く発生し、かつ、概ね均一に分布した量子化パターンを得ることができる。これにより、色再現域の拡大と、アーティファクトの抑制を両立できる。

＜本実施形態のパターン生成装置や画像処理装置について＞
図２２に例示したパターン生成装置３０や、図２３に例示した画像処理装置８０、図２４に例示した画像処理装置１００、図２７に例示した画像処理装置１２０における各部の機能は、コンピュータや集積回路などのハードウエア、又は、ＣＰＵ（中央演算処理装置）などを動作させるソフトウェア（プログラム）、或いはこれらの適宜の組み合わせによって実現することができる。

すなわち、本実施形態のパターン生成装置３０、画像処理装置８０、１００、１２０の各部の機能、或いは、図８、図１２、図１５、図１９、図２６等で説明したプロセスの各工程は、コンピュータによって実行させることができる。本実施形態で説明した処理機能をコンピュータに実現させるためのプログラムは、コンピュータに予めインストールされていてもよいし、当該プログラムを記憶させた磁気ディスク、光ディスク、光磁気ディスク、メモリカードその他のコンピュータ可読媒体（情報記憶媒体）を提供することも可能である。また、このような有体物たる記憶媒体にプログラムを記憶させて提供する態様に代えて、インターネットなどの通信ネットワークを利用してプログラム信号をダウンロードサービスとして提供することも可能である。

＜Ｎ領域分割パターンを生成する際のＮの定義と制約について＞
上述の実施形態では、説明を簡単にするために、基調パターンとして図１の市松パターン１Ａ，２Ｂを使用したが、発明の実施に際しては、この例に限定されない。

基本パターンを生成するための「工程Ａ」にてＮ領域に分割した際に、それぞれの領域に畳み込む（埋め込む）パターンは、互いに単位面積あたりの濃度が同一で、少なくとも位相（ドットの空間的配置の位相）若しくは基調周波数のどちらかが異なるパターンである。

Ｎ領域に分割する際のＮは、畳み込みに使用する異なるパターン（基調パターン）の種類数である。図１で例示した市松パターン１Ａ，１Ｂの実施例の場合は、２種類の異なるパターンを使用したためＮ＝２である。

また、別の実施例として、例えば、図２８に示す４種類のパターン１３１Ａ〜Ｄを想定することができる。これら４種類のすべてを使う場合はＮ＝４、この中から３つのみを選んで使用する場合はＮ＝３である。

このようなＮ個の（Ｎ種類の）パターンは、互いに単位面積あたりの濃度が同一で、少なくとも位相若しくは基調周波数のどちらかが異なるパターンである。

図１、図２８に示したパターン（１Ａ，１Ｂ，１３１Ａ〜Ｄ）は、いずれも単位面積あたりの濃度がともに50％であるため、これら６種類の中から任意の２種類〜６種類を選ぶことが可能である。

（基調周波数について）
基調周波数とは、Ｎ領域に分けたＮ種類の各領域への畳み込みに使う基調パターンを、畳み込まれるパターンと同一サイズになるように繰り返し並べたパターンを周波数解析したときの極大値である。基調パターンが「特定パターン」に相当する。

（例１）：図２９は、市松パターンを繰り返し並べたパターンの実空間における画像（実空間の市松パターン画像）であり、図３０は、実空間の市松パターン画像を高速フーリエ変換（ＦＦＴ；Fast Fourier Transform）して得られるＦＦＴ画像である。なお、図３０は、ＦＦＴ画像であるため、当該ＦＦＴ画像の各辺は繰り返し性があり、各辺は図示せぬ他の同画像と隣接している。

ＦＦＴ画像は周波数の成分量が明度で表されており、黒は成分「０」、白は成分が大きいことを示している。市松パターンの基調周波数は、図３０のＦＦＴ画像において、破線円１５で囲んだ左上隅の部分の「白部」で示した周波数である。

(例２)：図３１は、１×２画素の単位を白部、又は黒部の最小単位とする市松パターンの場合である。図３１は、図２８の最左に示したパターン１３１Ａを繰り返し並べたパターンとなっている。図３２は、図３１の実空間画像を高速フーリエ変換して得られるＦＦＴ画像である。図３１のパターンの基調周波数は、図３２の破線円２５Ａ，２５Ｂで囲んだ部分の白部で示した２つの周波数である。

（例３）：例１の市松パターンと、例２の1×2画素市松パターンとを混合させる場合、例1の市松パターンの基調周波数（1つ）と、例２の基調周波数（２つ）の計３つの基調周波数が存在することになる。

＜インクジェット記録装置の構成について＞
図３３は、本実施形態の画像処理装置が用いられるインクジェット記録装置の要部構成を示すブロック図である。インクジェット記録装置１５０は、記録ヘッド１６０と、記録ヘッド１６０による記録動作を制御する制御装置１７０（「制御手段」に相当）と、用紙搬送部１８０（「相対移動手段」に相当）とを含んで構成される。ここでは、図示を簡略化するために、１色分の記録ヘッド１６０を示しているが、インクジェット記録装置１５０は、複数のインク色の各色にそれぞれ対応した複数のインクジェットヘッドを備える。

記録ヘッド１６０の詳細な構造は図示しないが、記録ヘッド１６０は各ノズルに対応してインク吐出に必要な吐出エネルギーを発生させる吐出エネルギー発生素子としての複数の圧電素子１６２と、各圧電素子１６２の駆動／非駆動を切り換えるスイッチＩＣ１６４と、を備える。

記録ヘッド１６０におけるノズル数やノズル密度、ノズルの配列形態は特に限定されず、様々な形態があり得る。例えば、主走査方向について所定の記録解像度を実現できるように、多数のノズルが一定の間隔で直線上に（一列に）並ぶ一次元ノズル配列であってもよいし、２本のノズル列を互いにそれぞれのノズル列内におけるノズル間隔（ノズル間ピッチ）の１／２ピッチだけノズル列方向にずらして配置した、いわゆる千鳥状配列であってもよい。また、更なる高記録解像度を実現するために、３本以上のノズル列を並べたマトリクス配列など、インク吐出面（ノズル面）に多数のノズルを二次元的に配列させる構成とすることができる。

二次元ノズル配列を有するインクジェットヘッドの場合、当該二次元ノズル配列における各ノズルを用紙幅方向（主走査方向に相当）に沿って並ぶように投影（正射影）した投影ノズル列は、主走査方向（媒体幅方向）について、記録解像度を達成するノズル密度でノズルが概ね等間隔で並ぶ一列のノズル列と等価なものと考えることができる。ここでいう「等間隔」とは、インクジェット印刷システムで記録可能な打滴点として実質的に等間隔であることを意味している。例えば、製造上の誤差や着弾干渉による媒体上での液滴の移動を考慮して僅かに間隔を異ならせたものなどが含まれている場合も「等間隔」の概念に含まれる。投影ノズル列（「実質的なノズル列」ともいう。）を考慮すると、主走査方向に沿って並ぶ投影ノズルの並び順に、ノズル位置（ノズル番号）を対応付けることができる。以下の説明で「ノズル位置」という場合、この実質的なノズル列におけるノズルの位置を指す。

制御装置１７０は、システム制御部１７１と、記録すべき画像の元画像データ（多階調画像データ）を受け入れる入力インターフェース部として機能する画像データ入力部１７２と、入力された画像データに対して、濃度補正や量子化処理を行う画像処理部１７４を備える。また、制御装置１７０は、駆動波形生成部１７６とヘッドドライバ１７８を備える。

画像処理部１７４は、入力された画像データから２値又は多値のドットデータ（量子化データ）に変換する信号処理手段である。この画像処理部１７４には、既述した画像処理装置８０，１００，１２０を適用することができる。

量子化処理（ハーフトーン処理）の手段としては、図２３で説明した閾値マトリクスを用いる態様、図２４で説明した誤差拡散法を用いる態様、図２６及び図２７で説明した閾値マトリクスと誤差拡散を併用する態様などを適用できる。

量子化処理は、一般に、m値（mは３以上の整数）の画像データを、mよりも階調数の少ないn値（nは２以上m未満の整数）の階調画像データに変換する。最も単純な例では、２値（ドットのオン／オフ）のドット画像データに変換するが、量子化処理において、ドットサイズの種類（例えば、大ドット、中ドット、小ドットなどの３種類）に対応した多値の量子化を行うことも可能である。

画像処理部１７４にて生成された２値又は多値の画像データ（ドットデータ）は、各ノズルの駆動（オン）／非駆動（オフ）、さらに、多値の場合には液滴量（ドットサイズ）を制御するインク吐出制御データ（打滴制御データ）として利用される。画像処理部１７４で生成されたドットデータ（打滴制御データ）は、ヘッドドライバ１７８に与えられ、記録ヘッド１６０のインク吐出動作が制御される。

駆動波形生成部１７６は、記録ヘッド１６０の各ノズルに対応した圧電素子１６２を駆動するための駆動電圧信号波形を生成する手段である。駆動電圧信号の波形データは予めＲＯＭ等の記憶手段に格納されており、必要に応じて使用する波形データが出力される。駆動波形生成部１７６で生成された信号（駆動波形）は、ヘッドドライバ１７８に供給される。なお、駆動波形生成部１７６から出力される信号は、デジタル波形データであってもよいし、アナログ電圧信号であってもよい。

本例に示すインクジェット記録装置１５０は、記録ヘッド１６０の各圧電素子１６２に対して、スイッチＩＣ１６４を介して共通の駆動電力波形信号を供給し、各ノズルの吐出タイミングに応じて、該当する圧電素子１６２の個別電極に接続されたスイッチ素子のオン／オフを切り換えることで、各圧電素子１６２に対応するノズルからインクを吐出させる駆動方式が採用されている。記録ヘッド１６０は、ヘッドドライバ１７８から与えられる駆動信号及び吐出制御信号に従い、オンデマンドでインク液滴を吐出する。

図３３におけるシステム制御部１７１、画像データ入力部１７２、及び画像処理部１７４の組み合わせが「画像処理装置」に相当する。

システム制御部１７１は、用紙搬送制御部１８２を介して用紙搬送部１８０を制御する。これにより、記録ヘッド１６０に対して図示せぬ用紙（記録媒体）が搬送される。用紙搬送制御部１８２及び用紙搬送部１８０が「相対移動手段」に相当する。

＜実施形態の利点＞
上述した本発明の実施形態によれば、基調周波数の近接周波数の成分が抑制され、またその基調周波数外側周辺部に極大値が発生するので、基調パターンの発生頻度が高く、基調パターンの塊及び低周波成分の少ないパターンが得られる。これにより、色再現域の拡大とアーティファクト抑制を両立できる。

＜ヘッドと用紙を相対移動させる手段について＞
上述の実施形態では、停止した記録ヘッドに対して記録媒体を搬送する構成を例示したが、本発明の実施に際しては、停止した記録媒体に対して記録ヘッドを移動させる構成も可能である。なお、シングルパス方式のラインヘッドは、通常、記録媒体の送り方向（搬送方向）と直交する方向に沿って配置されるが、搬送方向と直交する方向に対して、ある所定の角度を持たせた斜め方向に沿って記録ヘッドを配置する態様もあり得る。

また、本発明は、シングルパル方式に限らず、記録ヘッドを記録媒体の搬送方向と直交する方向に走査しながら画像記録を行うシリアルスキャン方式の画像形成装置についても適用できる。

＜記録媒体について＞
「記録媒体」は、記録ヘッドによってドットが記録される媒体の総称であり、記録媒体、印字媒体、被記録媒体、被画像形成媒体、受像媒体、被吐出媒体など様々な用語で呼ばれるものが含まれる。本発明の実施に際して、記録媒体の材質や形状等は、特に限定されず、連続用紙、カット紙、シール用紙、ＯＨＰシート等の樹脂シート、フィルム、布、不織布、配線パターン等が形成されるプリント基板、ゴムシート、その他材質や形状を問わず、様々な媒体に適用できる。

＜装置応用例＞
上記の実施形態では、グラフィック印刷用のインクジェット記録装置への適用を例に説明したが、本発明の適用範囲はこの例に限定されない。例えば、電子回路の配線パターンを描画する配線描画装置、各種デバイスの製造装置、吐出用の機能性液体として樹脂液を用いるレジスト記録装置、カラーフィルター製造装置、マテリアルデポジション用の材料を用いて微細構造物を形成する微細構造物形成装置など、液状機能性材料を用いて様々な形状やパターンを描画するインクジェット装置に広く適用できる。

＜インクジェット方式以外の記録ヘッドの利用形態について＞
上述の説明では、記録ヘッドを用いる画像形成装置の一例としてインクジェット記録装置を例示したが、本発明の適用範囲はこれに限定されない。インクジェット方式以外では、サーマル素子を記録素子とする記録ヘッドを備えた熱転写記録装置、ＬＥＤ素子を記録素子とする記録ヘッドを備えたＬＥＤ電子写真プリンタ、ＬＥＤライン露光ヘッドを有する銀塩写真方式プリンタなど、ドット記録を行う各種方式の画像形成装置についても本発明を適用することが可能である。

以上説明した本発明の実施形態は、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で、適宜構成要件を変更、追加、削除することが可能である。本発明は以上説明した実施形態に限定されるものではなく、本発明の技術的思想内で当該分野の通常の知識を有するものにより、多くの変形が可能である。

２４…境界部、７０…基本パターン、８０…画像処理装置、８２…画像データ入力部、８４…閾値マトリクス格納部、８６…量子化処理部、８８…量子化画像出力部、９４…ドット画像、１００…画像処理装置、１０８…基本パターン格納部、１１０…閾値格納部、１１２…量子化判定部、１１４…量子化誤差演算／拡散部、１２０…画像処理装置、１２２…量子化処理部

Claims

二次元のドット配置における特定パターンの繰り返し単位として用いられる基調パターンが繰り返し並べられたパターン画像の空間周波数成分の極大値を基調周波数とするとき、パターンの空間周波数成分のうち基調周波数を含む基調周波数近傍部の成分が他の成分と比較して相対的に抑制され、前記基調周波数近傍部の外側における基調周波数外側周辺部の成分に極大値を持ち、かつ低周波成分が抑制された空間周波数特性を持つ基本パターンを利用して第１画像データを量子化し、前記第１画像データよりも階調数の少ない２値又は多値の量子化パターンを表す第２画像データに変換する量子化方法。
前記基本パターンは、
前記基調周波数近傍部の成分が他の成分に比べて相対的に抑制され、かつ前記基調周波数外側周辺部に成分の極大値を持つ第１パターンを生成する工程と、
前記第１パターンにおける前記基調周波数近傍部及び前記基調周波数外側周辺部のパターン特性を維持しながら、前記第１パターンよりも低周波成分を抑制する工程と、
を経て生成されるパターンである請求項１に記載の量子化方法。
前記第１パターンを生成する工程は、
２以上のＮ種類の領域に分割されたＮ領域の分割パターンであって、空間周波数成分のうち第１周波数Fminよりも低い低周波成分と、前記第１周波数Fminよりも高い第２周波数Fmaxよりもさらに高い高周波成分とが抑制されたパターン特性を有する前記分割パターンを生成する工程と、
前記分割パターンにおける前記Ｎ領域のそれぞれの領域に、互いに単位面積あたりの濃度が同一で、少なくともパターンの位相若しくは基調周波数のどちらかが異なるＮ種類の基調パターンを畳み込む工程と、を含み、
前記第１パターンよりも低周波成分を抑制する工程は、
前記畳み込む工程によって生成された前記第１パターンから前記Ｎ種類の互いに異なる基調パターンのそれぞれの基調周波数成分と低周波成分とを抑制した第２パターンに変更する工程を含む請求項２に記載の量子化方法。
前記分割パターンを生成する工程は、
ホワイトノイズパターンに対して、前記第１周波数Fminよりも低い低周波成分と、前記第２周波数Fmaxよりもさらに高い高周波成分とを抑制するバンドパスフィルタを適用する工程と、
前記バンドパスフィルタの適用結果に対して、Ｎ−１個の閾値を適用することにより前記Ｎ領域に分割する工程と、
を含む請求項３に記載の量子化方法。
前記第１パターンよりも低周波成分を抑制する工程は、
パターンに対してフィルタ処理を行う工程と、
パターンにおける相対的に濃度の高いドット部と、相対的に濃度の低い非ドット部とでドットの入れ替えを行う工程と、
を含み、
前記フィルタ処理は、パターンの低周波成分及び基調周波数近傍成分を他の成分と比較して強調するフィルタを用いる処理である請求項２から４のいずれか１項に記載の量子化方法。
前記第１パターンよりも低周波成分を抑制する工程は、
前記第１パターンの前記Ｎ領域の境界部を含む境界領域を抽出し、前記境界領域のみの範囲でドット配置を変更する工程である請求項３又は４に記載の量子化方法。
前記基本パターンにおける記録率は５０％である請求項１から６のいずれか１項に記載の量子化方法。
前記基本パターンを基に生成された閾値マトリクスを用いて前記量子化を行う請求項１から７のいずれか１項に記載の量子化方法。
前記基本パターンをドット配置の制約条件として利用して誤差拡散法により前記量子化を行う請求項１から８のいずれか１項に記載の量子化方法。
第１画像データを取り込む画像入力部と、
前記第１画像データを量子化し、前記第１画像データよりも階調数の少ない２値又は多値の量子化パターンを表す第２画像データに変換する量子化処理部と、を備える画像処理装置であって、
前記量子化処理部は、
二次元のドット配置における特定パターンの繰り返し単位として用いられる基調パターンが繰り返し並べられたパターン画像の空間周波数成分の極大値を基調周波数とするとき、パターンの空間周波数成分のうち基調周波数を含む基調周波数近傍部の成分が他の成分と比較して相対的に抑制され、前記基調周波数近傍部の外側における基調周波数外側周辺部の成分に極大値を持ち、かつ低周波成分が抑制された空間周波数特性を持つ基本パターンを利用して前記第１画像データを量子化し、前記第２画像データに変換する処理を行う画像処理装置。
前記画像処理装置は、前記基本パターンを基に生成された閾値マトリクスが記憶される閾値マトリクス格納部を備え、
前記量子化処理部は、前記閾値マトリクスを利用して前記量子化を行う請求項１０に記載の画像処理装置。
前記画像処理装置は、前記基本パターンが記憶される基本パターン格納部を備え、
前記量子化処理部は、前記基本パターンをドット配置の制約条件として用い、誤差拡散法によって前記量子化を行う請求項１０又は１１に記載の画像処理装置。