JP5877770B2 - 圧延パススケジュールの決定方法 - Google Patents

Description

本発明は、圧延機で圧延材を圧延する際に用いられる圧延パススケジュールの決定方法に関するものである。

周知のとおり、厚板などの鋼板は、圧延材として粗圧延機及び仕上圧延機によって目標の板厚となるまで圧延される。この圧延材は、粗圧延機によって予め所定の板厚及び板幅となるように圧延されて、仕上圧延機に送られる。粗圧延機によって予め圧延された圧延材は、仕上圧延機によって目標の板厚及び板幅となるように圧延される。
粗圧延機及び仕上圧延機は可逆式の圧延機であり、圧延材を順方向及び逆方向に複数回通過させることで目標の板厚となるまで徐々に圧延する。圧延機に圧延材を通過させ圧下を行うことを「パス（圧延パス）」と呼ぶので、圧延材は複数回の圧延パスを経て目標の板厚となるまで圧延されるともいえる。複数回の圧延パスのそれぞれにおいては、圧延機によって圧延材に付加される圧延荷重、圧延トルク、圧下率などの圧延条件が、各圧延パスにおける圧延材の入側板厚、出側板厚、及び予測温度などに基づいて予め設定されている。

複数回の圧延パスのそれぞれにおいて、圧延材の入側板厚及び出側板厚や、圧延機の圧延荷重、圧延トルク、及び圧下率などの圧延条件を決定することは、圧延材の生産性や品質に大きな影響を及ぼす重要な作業である。このような作業を通じて、圧延開始から圧延終了までの各圧延パスにおける圧延条件の予定（圧延パススケジュール）が決まる。
圧延パススケジュールの決定にあたっては、圧延荷重を設備制約の上限に近づけることで圧延パス数を最小化して生産性を向上させる圧延パススケジュール（高生産型パススケジュール）を選択することができる。その一方で、板クラウンや平坦度を満足させることに主眼をおいた圧延パススケジュール（形状重視型パススケジュール）を選択することも可能である。

例えば、特許文献１は、可逆式圧延機において安定性の高い自動の高能率圧延を実現する厚板圧延方法、すなわち高生産性及び形状重視の両方を満たす様な圧延技術を開示している。具体的には、特許文献１は、可逆式圧延機において安定性の高い自動の高能率圧延を実現し、かつ高精度な板厚、クラウンを達成しながら圧延形状を最適とすることを目的とした厚板圧延方法を開示する。この厚板圧延方法は、可逆式の圧延機を用いて板材を圧延するにあたり、あらかじめ適正な板厚圧下パススケジュールを複数パターン計算機に記憶しておき、実際の圧延時における板厚・温度実績を計測した結果をもとに、条件に合致する記憶圧下パススケジュールを取り出し、実績値を考慮して修正を加えてパススケジュールを決定することを特徴とする。加えて、特許文献１の厚板圧延方法は、形状・能率とも最適となる板厚圧下パススケジュールを計算機にあらかじめ複数パターン記憶しておき、実際の圧延開始前の材料の板厚・温度実績値から条件に合致する記憶圧下スケジュールを取り出して、材料状態、ロールの状態ならびにミルの状態等を考慮して、最適になるように修正を加えて全パス一貫して形状を満足し、かつ圧延設備能力の最大値で圧延できるパススケジュールを決定しようとするものである。この厚板圧延方法は、さらに、各パス毎の材料板厚、温度、圧延負荷の実績値を計測して学習計算し、次パスの設定を最適値に修正を加えながら行い圧延することで、目的とする圧延材の板厚、形状、クラウンを高精度でかつ高能率で実現しようとするものである。

また、特許文献２の圧延パススケジュール決定方法は、高生産型パススケジュールの決定を意図しており、可逆式圧延機を用いて板材を圧延する際のパススケジュールを決定するに当たり、各パスにおける圧延荷重を許容最大高圧延荷重とした場合の出側板厚を、１パス目から仕上げ板厚以下となるパスまで順次計算しパス数を決定する。このとき、許容最大高圧延荷重を規定する要素としては、圧延機本体の機械装置の強度上の問題から決まる上限荷重、ロール間ヘルツ応力から決まる上限荷重、良好な板形状を得るための上限荷重などを考えている。さらに、上記決定パス数での出側板厚と仕上げ板厚の差に基づいて
、各パスの圧下率が補正される。

特開平７−６０３２０号公報 特開昭６２−２５９６０５号公報

上述の特許文献１及び特許文献２において、圧延パス数を最小化して生産性を向上させるには、高生産型パススケジュールを採用し、圧延機本体の耐荷重制約やロールの耐荷重制約の限界に近い高荷重による圧延を実施すればよい。
ところが、特許文献１及び特許文献２が前提とする従来の圧延設備は、圧延機本体の耐荷重制約やロールの耐荷重制約の限界に近い高荷重で圧延を行うと、目的とする圧延形状および板クラウンを実現することが困難であり、製品特性として目標の板クラウンや平坦度を満足させることは難しい。そのため、特許文献１及び特許文献２に開示の技術では、目的とする圧延形状および板クラウンが実現できる範囲においてしか圧延荷重を選択することができず、高精度な板クラウンの実現と生産性の高い高能率な圧延の両立は困難である。

従って、特許文献１及び特許文献２による圧延パススケジュールは、圧延パス数を最小化して生産性を向上させることよりも、目的とする圧延形状および板クラウンを実現することを優先したもの（形状重視型パススケジュール）とならざるを得ず、事実上、高精度な板クラウンを実現するためには圧延設備の耐荷重制約の限界近い高荷重で圧延を行うことが不可能な圧延機を想定したものであるといえる。

しかし、近年、耐荷重制約の限界近い高荷重においてもシフト機構やベンダなどによる形状修正能力が十分に高い圧延設備が開発されている。この形状修正能力が十分に高い圧延設備では、圧延パス数を最小化して生産性を向上させるために圧延機本体の耐荷重制約やロールの耐荷重制約の限界近い高荷重による圧延を実施し、高精度な板クラウンの実現と生産性の高い高能率な圧延とを両立させることが可能である。

ところが、上述したように、特許文献１及び特許文献２によって決定される圧延パススケジュールは、従来の圧延設備を前提としたものであり、形状修正能力が十分に高い近年の圧延設備において、圧延パス数を最小とするような高能率な圧延条件を実現するのに適しているとはいえない。
そこで、本発明は、上記問題点に鑑み、例えば、高精度な板クラウンの実現と生産性の高い高能率の圧延とを両立させる圧延パススケジュールを決定可能な圧延パススケジュールの決定方法を提供することを目的とする。

上述の目的を達成するため、本発明においては以下の技術的手段を講じた。
本発明に係る圧延機の圧延パススケジュールの決定方法は、圧延材を圧延する一対のワークロールを備えるとともに、前記圧延材の形状を制御する形状制御機構を備える圧延機によって前記圧延材を圧延する際の圧延パススケジュールを決定する圧延パススケジュールの決定方法であって、前記圧延パススケジュールの決定方法は、前記圧延機の設備制約の上限となる圧延条件で、前記圧延材を圧延する第１パススケジュールと、前記第１パススケジュールの後に行われる圧延パススケジュールであって、所定の形状となるように前記形状制御機構を動作させつつ、圧延機の設備制約の上限未満の圧延条件で前記圧延材を圧延する第２パススケジュールと、によって決定され、前記第２パススケジュールは、前記圧延材の板厚が所定値以下となったときに、前記第１パススケジュールから前記第２パススケジュールへ切り替えるものであり、且つ前記第１パススケジュールでの圧延条件と、最終圧延パスでの圧延条件とから得られる線形式上での圧延条件を基に決定されることを特徴とする。

ここで、前記第２パススケジュールは、前記第１パススケジュールでの圧延条件と、最終圧延パスでの圧延条件とから得られる線形式上での圧延条件を基に決定されてもよい。

加えて、前記第２パススケジュールは、前記第１パススケジュールが完了したときの板厚と、最終圧延パスでの板厚とから得られる線形式上での板厚に応じて決まる圧延条件を基に決定されてもよい。
また、前記圧延条件として、圧延荷重又は圧延トルクを採用していると好ましい。
なお、本発明にかかる圧延機の圧延パススケジュールの決定方法の最も好ましい形態は、圧延材を圧延する一対のワークロールを備えるとともに、前記圧延材の形状を制御する形状制御機構を備える圧延機によって前記圧延材を圧延する際の圧延パススケジュールを決定する圧延パススケジュールの決定方法であって、前記圧延パススケジュールの決定方法は、前記圧延機の設備制約の上限となる圧延条件で、前記圧延材を圧延する第１パススケジュールと、前記第１パススケジュールの後に行われる圧延パススケジュールであって、所定の形状となるように前記形状制御機構を動作させつつ、圧延機の設備制約の上限未満の圧延条件で前記圧延材を圧延する第２パススケジュールと、によって決定され、前記第２パススケジュールは、前記圧延材の板厚が、圧延荷重誤差の増大に起因して実際に圧延材に付加される圧延荷重が前記設備制約の前記上限を超えると判断される際の限界板厚以下となったときに、前記第１パススケジュールから前記第２パススケジュールへ切り替えるものであり、且つ前記第１パススケジュールでの圧延条件と、最終圧延パスでの圧延条件とから得られる線形式上での圧延条件を基に決定されることを特徴とする。

本発明によれば、高精度な板クラウンの実現と生産性の高い高能率の圧延とを両立させる圧延パススケジュールを決定することができる。

本発明の実施形態による圧延装置の構成を示す概略図である。 本発明の実施形態による仕上圧延機の構成を示す概略図である。 圧延材の出側板厚と圧延荷重誤差との関係を示すグラフである。 本発明の第１実施形態による圧延パススケジュールを説明する概略図である。 本発明の第１実施形態による圧延パススケジュールの決定方法を説明するフローチャートである。 本発明の第２実施形態による圧延パススケジュールを説明する概略図である。 本発明の第２実施形態による圧延パススケジュールの決定方法を説明するフローチャートである。

以下、本発明の実施形態を、図面に基づいて説明する。
（第１実施形態）
図１に示すように、厚鋼板（厚板）等の圧延材を圧延する圧延装置１は、その上流側に圧延材２を加熱する加熱炉３を有し、加熱炉３の下流側には、圧延材２の粗圧延を行う粗圧延機４を備えている。粗圧延機４の下流側には、仕上げ圧延を行う仕上圧延機５が備えられている。加熱炉３で加熱されたスラブ（圧延材２）は、粗圧延機４及び仕上圧延機５のそれぞれで複数回（複数圧延パス）圧延されて、製品の厚鋼板となる。

図２は、圧延装置１に備えられている仕上圧延機５（以下、単に圧延機５ということもある）の概略構成を示す図である。圧延機５は、可逆式の圧延機であって、圧延材２を順方向及び逆方向に複数回通過させることで目標の板厚となるまで徐々に圧延するものであり、圧延材２を圧延する一対のワークロール６，６と、それをバックアップする一対のバックアップロール７，７とを有している。

ワークロール６，６、バックアップロール７，７は、その両端をロールチョック（図示せず）で支持されている。また、ワークロール６，６には、ワークロールベンダ、ワークロールシフト機構、及びペアクロス機構などを含むクラウン制御機構（形状制御機構）が設けられ、このクラウン制御機構によって圧延材２のクラウン形状などの圧延形状を制御（形状制御）している。なお、ワークロールベンダはワークロール６，６のベンディングを行う機構であり、ワークロールシフト機構はワークロール６，６をその軸方向にシフトさせる機構であり、ペアクロス機構は一対のワークロール６，６の軸方向が交差するようにワークロール６，６をシフトさせる機構である。

圧延機５の入側には、圧延材２の入側板厚Ｈを計測するための入側板厚計８が設けられており、圧延機５の出側には、圧延材２の出側板厚ｈを計測するための出側板厚計９が設けられている。入側板厚計８及び出側板厚計９としては、γ線板厚計などを採用することができる。なお、圧延材２が逆方向に通過するときには、入側板厚計８と出側板厚計９の役割が逆転し、入側板厚計８が圧延材２の出側板厚ｈを計測し、出側板厚計９が圧延材２の入側板厚Ｈを計測する。

さらに、圧延機５には、ワークロール６，６のロールギャップ量Ｓを調整する圧下装置（図示せず）が備えられている。この圧下装置は、圧延機５に備えられた制御部１０によって制御され、ワークロール６，６のロールギャップ量Ｓが調整される。
また、圧延機５のフレーム１１には、ワークロール６，６に付加された圧延荷重Ｐを計測する荷重計測手段（ロードセル）１２が設けられている。

制御部１０は、圧延材２の出側板厚ｈを所定の範囲内に収める又は一定とするように圧延機５を制御する板厚制御の機能を有している。制御部１０で行われる制御方法としては、公知のものが採用可能である。例えば、フィードフォワードＡＧＣ、ＢＩＳＲＡ ＡＧＣ、モニタＡＧＣ、マスフローＡＧＣ、張力ＡＧＣなどが挙げられる。制御部１０には、圧延機５の入側板厚Ｈや、圧延荷重Ｐなどの情報が入力され、その入力された情報を基にして、圧延機５のロールギャップ量Ｓやロール速度が算出され出力されるようになっている。加えて、制御部１０は、ワークロールベンダ、ワークロールシフト機構、及びペアクロス機構などを含むクラウン制御機構（形状制御機構）よって圧延材２のクラウン形状などの圧延形状を制御（形状制御）している。

さて、本実施形態による圧延機５は、制御部１０によって算出されたロールギャップ量Ｓやロール速度を基に圧延荷重Ｐや圧延トルクなどの圧延条件を制御して圧延材２の圧延を行うものである。その圧延機５は、例えば数千トンというような非常に大きな最大圧延荷重Ｐ_ｍａｘによって圧延材２を圧延可能であるとともに、最大圧延荷重Ｐ_ｍａｘでの圧延時においてもクラウン制御機構による圧延材２の板形状（板クラウン形状）を、製品としての要求水準を十分に満たす程度に高精度に制御可能な仕上圧延機である。

以下の説明では、このように最大圧延荷重Ｐ_ｍａｘ下においても板形状を十分に制御可能な圧延機５における圧延パススケジュールの決定方法について説明する。
既に述べたように、圧延機５は、最大圧延荷重Ｐ_ｍａｘ下においても、クラウン制御機構によって圧延材２の板形状が所望のクラウン形状となるように高精度に制御できる。従って、圧延の開始から終了まで、つまり圧延の開始圧延パスから終了圧延パスまで最大圧延荷重Ｐ_ｍａｘで圧延材２を圧延することが考えられる。開始圧延パスから終了圧延パスまで最大圧延荷重Ｐ_ｍａｘで圧延を行う圧延パススケジュールを作成すれば、圧延材２を最小の圧延パス数で目標の出側板厚ｈにまで圧延することができ、圧延材２の生産性が非常に高くなる。

開始圧延パスから終了圧延パスまで、圧延機５の設備制約の上限ともいえる最大圧延荷重Ｐ_ｍａｘで圧延材２を圧延する圧延パススケジュールを、以下、高生産型パススケジュール（第１パススケジュール）という。しかし、圧延材２の出側板厚ｈの厚さによっては、この高生産型パススケジュールを必ずしも採用することはできない。
この点に関し、図３を参照しながら、高生産型パススケジュールの問題について説明する。

高生産型パススケジュールにおいて圧延材２の出側板厚ｈが小さく（薄く）なると、例えば圧延材２の温度が予測より速く降下するなどの理由により、圧延荷重予測誤差が大きくなってしまうという問題がしばしば発生する。
具体的には、高生産型パススケジュールにおいて、圧延機５は、圧延材２に最大圧延荷重Ｐ_ｍａｘが付加されるように、圧延材２の硬さに応じて圧延荷重Ｐを予測してワークロール６の圧下位置を制御している。しかし、圧延材２の温度降下が予測より速ければ、ある圧延パスにおける圧延材２の実際の温度は予測温度よりも低くなり、圧延材２は予想温度での硬さよりも硬くなってしまう。つまり、圧延機５は、予測温度における硬さで圧延材２に最大圧延荷重Ｐ_ｍａｘが付加されるように制御（圧延荷重予測）しているにもかかわらず、実際には予測よりも温度が低く硬い圧延材２を圧延することとなる。このように、圧延材２の温度降下の予測のずれは、圧延機５が圧延材２に付加する圧延荷重Ｐに誤差を生じさせる。

このときの圧延荷重予測の誤差率が例えば±５％であるとすると、圧延機５本体の耐荷重制約上限（最大圧延荷重Ｐ_ｍａｘ）で圧延を行う場合、つまり圧延荷重Ｐが大きければ大きいほど圧延荷重予測誤差率に対応する圧延荷重誤差の絶対値が大きなものとなってしまう。
この高生産型パススケジュールは、圧延機５の本体やワークロール６の耐荷重制約の上限に近い高荷重（最大圧延荷重Ｐ_ｍａｘ）下での圧延条件（圧延荷重及び圧延トルク）で
作成されている。そのため、上述のとおり圧延荷重予測誤差率に対応する圧延荷重誤差の絶対値が大きくなって、実際に圧延材２に付加される圧延荷重Ｐが圧延機５の耐荷重制約（最大圧延荷重Ｐ_ｍａｘ）を越えてしまい、設備に過負荷がかかってしまうおそれがある。さらには、圧延荷重誤差がロールたわみの予測誤差を招き、ひいては、該圧延パススケジュールで想定した圧延材２の平坦度や板クラウンも想定値（所望の値）とは異なってしまう。つまり、最終圧延パスでの品質である平坦度や板クラウンにも影響が及んでしまう。

図３を参照すると、圧延荷重誤差は、圧延材２の出側板厚ｈが例えば１０ｍｍ以下となったときに大きくなっていることがわかる。これは、上述したように出側板厚ｈが１０ｍｍ以下となれば、圧延材２の温度降下が予測より速くなるためだと考えられる。さらに図３によると、出側板厚ｈが１０ｍｍ以下となれば、単に圧延荷重誤差が大きくなるだけでなく、圧延荷重誤差が正（プラス）の方向に発生していることがわかる。つまり、出側板厚ｈが１０ｍｍ以下となれば、圧延材２が予測よりも硬くなり、圧延材２に実際に付加される圧延荷重Ｐが耐荷重制約（最大圧延荷重Ｐ_ｍａｘ）を越えてしまう可能性があることを示している。

このように、上で「１０ｍｍ以下となれば」と例示したように、圧延材２の出側板厚ｈが所定値以下となれば圧延荷重誤差が大きくなってしまう。本実施形態ではこの所定値を限界板厚と呼ぶが、限界板厚は圧延材２の板幅や材質などに応じて異なる値であるため、圧延機５は、この限界板厚を圧延材２の板幅や材質ごとに予め定めた数値テーブルなどで保持しておく。

圧延材２の圧延において、圧延材２の製品としての板厚、つまり最終圧延パスでの出側板厚ｈが限界板厚より大きければ上述の問題は発生しないので、既に述べた高生産型パススケジュールを作成し、最大圧延荷重Ｐ_ｍａｘで製品の板厚となるまで圧延材２を圧延する。
これに対し、最終圧延パスでの出側板厚ｈが限界板厚以下となる場合の圧延材２の圧延パススケジュールは、上述の圧延荷重誤差の影響を回避するために高生産型パススケジュールとは異なる圧延パススケジュールにしなくてはならない。圧延材２の出側板厚ｈが限界板厚以下となるまでは、最大圧延荷重Ｐ_ｍａｘで圧延する高生産型パススケジュールを作成したとしても、出側板厚ｈが限界板厚以下となった時点で、圧延機５の耐荷重制約を越えないように圧延荷重Ｐを調整（制約）しなくてはならない。

このように、出側板厚ｈが限界板厚以下となった圧延パスで、圧延荷重Ｐを制約する圧延パススケジュールを、荷重制約型パススケジュール（第２パススケジュール）という。荷重制約型パススケジュールでは、出側板厚ｈが限界板厚以下となる圧延パスで、圧延材２が所定のクラウン形状となるようにクラウン制御機構の動作を継続しつつ、圧延機５の設備制約の上限未満の圧延荷重Ｐで圧延材２を圧延する。限界板厚までは高生産型パススケジュールを組み、限界板厚以下では荷重制約型パススケジュールを組むことで圧延の開始から終了までの圧延パススケジュールを決定する。以下の説明では、高生産型パススケジュールによる圧延パスを最大荷重パスと呼び、荷重制約型パススケジュールによる圧延パスを荷重制約パスと呼ぶこともある。

図４及び図５を参照しながら、高生産型パススケジュールに続いて行われることとなる荷重制約型パススケジュールの決定方法について説明する。
図４は、横軸に圧延パス数、縦軸に圧延荷重をとった場合の圧延パススケジュールを示したものである。この図４に示すように、本実施形態による荷重制約型パススケジュールの決定方法は、最終圧延パスである第ｎ圧延パスから荷重制約が不要となる圧延パスまでを遡るようにして各圧延パスの圧下条件（圧延パススケジュール）を決定するものである。

図５のフローチャートに示す如く、まず、最終圧延パスである第ｎ圧延パスにおける圧延材２の最終出側板厚ｈ_ｎが限界板厚以下であるかどうか、つまり、第ｎ圧延パスが荷重制約パスであるかどうかを判断する（ステップＳ１０）。第ｎ圧延パスが荷重制約パスではない場合（ステップＳ１０、Ｎｏ）、荷重制約型パススケジュールを作成せず高生産型
パススケジュールのみで圧延パススケジュールを作成する。

最終出側板厚ｈ_ｎが限界板厚以下であり、第ｎ圧延パスが荷重制約パスの場合（ステップＳ１０、Ｙｅｓ）、第ｎ圧延パスの圧延荷重Ｐ_ｎとしては、予め数値テーブルに保持した荷重予測誤差及び設備制約圧延荷重（最大圧延荷重Ｐ_ｍａｘ）を考慮した圧延荷重Ｐｅ（Ｐｅ＝Ｐ_ｍａｘ＊（１００−δＰ）／１００、ただし、Ｐ_ｍａｘ：設備制約圧延荷重、δＰ：荷重予測誤差［％］）を上限として、経験的に圧延材２の板幅の関数として予め設定しておいた圧延荷重Ｐが設定される（ステップＳ１１）。これによって、第ｎ圧延パスの圧延条件が決定される。

ステップＳ１１で設定した第ｎ圧延パスの圧延荷重Ｐ_ｎと第ｎ圧延パスにおける圧延材２の最終出側板厚ｈ_ｎ（製品板厚）とから、圧延荷重式（ゲージメータ式）を用いて第ｎ圧延パスの入側板厚Ｈ_ｎを算出する。入側板厚Ｈ_ｎが限界板厚（例えば１０ｍｍ）を超えない場合、荷重制約パスとして第ｎ圧延パスの前圧延パスに第（ｎ−１）圧延パスを追加し、第（ｎ−１）圧延パスの圧延荷重Ｐ_{（ｎ−１）}を、第ｎ圧延パスの圧延荷重Ｐ_ｎと設備制約圧延荷重Ｐ_ｍａｘを結ぶ線形式を均等に分割するように、下式（１）を用いて決定する（ステップＳ１２）。これによって、第（ｎ−１）圧延パスの圧延条件が決定される。

同様に、第（ｎ−１）圧延パスの圧延荷重Ｐ_{（ｎ−１）}と、第ｎ圧延パスの入側板厚Ｈ_ｎである第（ｎ−１）圧延パスの出側板厚ｈ_{（ｎ−１）}とから圧延荷重式を用いて、第（ｎ−１）圧延パスの入側板厚Ｈ_{（ｎ−１）}を算出する（ステップＳ１３）。算出した第（ｎ−１）圧延パスの入側板厚Ｈ_{（ｎ−１）}が限界板厚（１０ｍｍ）より厚いか否かを判定する（ステップＳ１４）。入側板厚Ｈ_{（ｎ−１）}が限界板厚よりも厚くなっていない場合荷重制約パスが１つでは不足であるから、荷重制約パスをさらに１圧延パス追加して（ｉ＝１，ｋのｋを加算して）式（１）の荷重制約の圧延パス数ｉを変更し、ステップＳ１２に戻ってフローの二巡目に入る。

ステップＳ１２において式（１）を用いて、第（ｎ−１）圧延パスの圧延荷重Ｐ_{（ｎ−１）}と第（ｎ−２）圧延パス（最終圧延パスから２圧延パス目）の圧延荷重Ｐ_{（ｎ−２）}とを、第ｎ圧延パスの圧延荷重Ｐ_ｎと設備制約圧延荷重Ｐ_ｍａｘを線形に結んだ直線を均等に分割するようにそれぞれ決定する。
このとき、圧延荷重Ｐ_{（ｎ−１）}と圧延荷重Ｐ_{（ｎ−２）}は、圧延荷重Ｐ_ｎと設備制約圧延荷重Ｐ_ｍａｘを線形に結んだ直線を３等分することになるので、二巡目の圧延荷重Ｐ_{（ｎ−１）}の値は、一巡目の圧延荷重Ｐ_{（ｎ−１）}の値とは異なる。これによって、第（ｎ−１）圧延パス及び第（ｎ−２）圧延パスの圧延条件が決定される。

そこで、一巡目と同様にして第（ｎ−１）圧延パスの圧延荷重Ｐ_{（ｎ−１）}から第（ｎ−１）圧延パスの入側板厚Ｈ_{（ｎ−１）}を算出し、第（ｎ−１）圧延パスの入側板厚Ｈ_{（ｎ−１）}を第（ｎ−２）圧延パスの出側板厚ｈ_{（ｎ−２）}とする。その上で圧延荷重式を用いて、第（ｎ−２）圧延パスの出側板厚ｈ_{（ｎ−２）}と圧延荷重Ｐ_{（ｎ−２）}とから、第（ｎ−２）圧延パスの入側板厚Ｈ_{（ｎ−２）}を算出する。

この第（ｎ−２）圧延パスの入側板厚Ｈ_{（ｎ−２）}が限界板厚である１０ｍｍより厚くならない場合、同様にして、荷重制約パスをさらに１つ追加して式（１）を用い、第ｎ圧延パスの圧延荷重Ｐ_ｎと設備制約圧延荷重Ｐ_ｍａｘを線形に結んだ直線を均等に４等分する第（ｎ−１）圧延パスから第（ｎ−３）圧延パスまでの圧延荷重Ｐ_{（ｎ−１）}、圧延荷
重Ｐ_{（ｎ−２）}、及び圧延荷重Ｐ_{（ｎ−３）}を算出する。この場合も式（１）を用いて、第（ｎ−１）圧延パスから第（ｎ−３）圧延パスの各圧延パスでの圧延荷重Ｐ_{（ｎ−１）}〜圧延荷重Ｐ_{（ｎ−３）}及び入側板厚Ｈ_{（ｎ−１）}〜入側板厚Ｈ_{（ｎ−３）}を算出する。

図４に示すように、この手順を繰り返して、第（ｎ−ｉ）圧延パスの入側板厚が１０ｍｍより厚くなるまで荷重制約パスを追加し、式（１）に基づいて最終圧延パスから第（ｎ−ｉ）圧延パスまで順次遡るように各荷重制約パスにおける圧延荷重、入側板厚、出側板厚を算出し、各荷重制約パスの圧延条件（圧延荷重及び圧延トルク）を決定する。これによって、荷重制約型パススケジュールを決定することができる。

なお、第（ｎ−ｉ）圧延パスの入側板厚Ｈ_{（ｎ−ｉ）}が限界板厚である１０ｍｍより厚くなった場合、第（ｎ−ｉ）圧延パスより前段の圧延パスには高生産型パススケジュールを適用することができる。つまり、圧延機５の設備制約（耐荷重、耐トルク）から求まる最大圧延荷重Ｐ_ｍａｘを圧延荷重式に適用して、圧延材２が圧延開始前の板厚（粗圧延機４からの移送厚）となるまで、順次圧延パスを遡るよう入側板厚Ｈを算出して各圧延パスの圧延条件を決定する。

こうすることで、図４に示すように、圧延材２が限界板厚となるまでは高生産型パススケジュールによって圧延し、圧延材２が限界板厚となった後は荷重制約型パススケジュールに切り替えて圧延するという圧延パススケジュールが決定される。
上記の説明では、圧延材２の製品としての板厚、つまり最終圧延パスでの出側板厚ｈが限界板厚より大きければ高生産型パススケジュールによって圧延パススケジュールを作成し、最終圧延パスでの出側板厚ｈが限界板厚より小さければ高生産型パススケジュールと荷重制約型パススケジュールを組み合わせた圧延パススケジュールを作成する。これによって、高精度な板クラウンの実現と生産性の高い高能率の圧延とを両立させる圧延パススケジュールを決定することができる。

（第２実施形態）
図６及び図７を参照しながら、本発明の第２実施形態を説明する。
図６は、横軸に出側板厚ｈ、縦軸に圧延荷重Ｐをとった場合の圧延パススケジュールを示したものである。図６を念頭におきながら圧延パススケジュールを決定する点が、第１実施形態と大きく異なるところである。本実施形態による圧延装置１及び圧延機５の構成は、第１実施形態で説明したものと同様であるので説明を省略する。

以下、本実施形態による圧延パススケジュールの決定方法について説明する。なお、本実施形態においても、最終圧延パス（第ｎ圧延パス）から圧延パススケジュールを決定してゆく。
図７のフローチャートに示す如く、まず、圧延パススケジュール（圧延工程）の最終圧延パスである第ｎ圧延パスの圧延材２の最終出側板厚ｈ_ｎが限界板厚ｈ_ａ以下であるか否かを判断し（ステップＳ２０）、最終出側板厚ｈ_ｎが限界板厚ｈ_ａ以下でない場合は、第１実施形態で説明した高生産型パススケジュールによって圧延パススケジュールを決定する。

最終出側板厚ｈ_ｎが限界板厚ｈ_ａ以下である場合は、最終圧延パスを荷重制約パスとし、経験的に板幅の関数として予め設定しておいた圧延荷重Ｐを最終圧延パスの圧延荷重Ｐ_ｎとして決定する（ステップＳ２１）。
荷重制約パスにおける荷重制約条件として、最終圧延パスの出側板厚ｈ_ｎ、最終圧延パスの圧延荷重Ｐ_ｎ、限界板厚ｈ_ａ、及び設備制約圧延荷重（最大圧延荷重）Ｐ_ｍａｘを用いた式（２）で表される線形式によって出側板厚ｈと圧延荷重Ｐの関数を予め決定しておく（ステップＳ２２）。

最終圧延パス（第ｎ圧延パス）の出側板厚ｈ_ｎ及び板幅により決定される圧延荷重Ｐ_ｎ（制約荷重）を用いて、圧延荷重式により第ｎ圧延パスの入側板厚Ｈ_ｎを算出する（ステ
ップＳ２３）。この入側板厚Ｈ_ｎが前圧延パスである第（ｎ−１）圧延パスの出側板厚ｈ_{（ｎ−１）}であるので、第（ｎ−１）圧延パスが限界板厚ｈ_ａ以下の荷重制約パスであるかどうかの判断ができる。

第（ｎ−１）圧延パスが荷重制約パスであるなら、式（２）に基づいて、出側板厚ｈ_{（ｎ−１）}に応じた圧延荷重Ｐ_{（ｎ−１）}（制約荷重）が決定される。また、第（ｎ−１）圧延パスの出側板厚ｈ_{（ｎ−１）}及び板幅により決定される圧延荷重Ｐ_{（ｎ−１）}において第（ｎ−１）圧延パスの入側板厚Ｈ_{（ｎ−１）}が決まる。この入側板厚Ｈ_{（ｎ−１）}が限界板厚ｈ_ａ以下であるか否かを判断し（ステップＳ２４）、限界板厚ｈ_ａ以下である場合（ステップＳ２４、Ｙｅｓ）、入側板厚Ｈ_{（ｎ−１）}は前圧延パスである第（ｎ−２）圧延パスの出側板厚ｈ_{（ｎ−２）}でもあるので、式（２）により第（ｎ−２）圧延パスの圧延荷重Ｐ_{（ｎ−２）}が決定される（ステップＳ２５）。

なお、入側板厚Ｈ_{（ｎ−１）}が限界板厚ｈ_ａより大きい場合（ステップＳ２４、Ｎｏ）、第（ｎ−１）圧延パスは荷重制約パスではないので、それより前段の圧延パスには高生産型パススケジュールを適用することができる。つまり、圧延機５の設備制約（耐荷重、耐トルク）から求まる最大圧延荷重Ｐ_ｍａｘを圧延荷重式に適用して（ステップＳ２７）、圧延材２が圧延開始前の板厚となるまで、順次圧延パスを遡るよう入側板厚Ｈを算出して各圧延パスの圧延条件を決定する。

これに対し、ステップＳ２５で第（ｎ−２）圧延パスの圧延荷重Ｐ_{（ｎ−２）}が決定されたとき、この圧延荷重Ｐ_{（ｎ−２）}と出側板厚ｈ_{（ｎ−２）}から、圧延荷重式によって第（ｎ−２）圧延パスの入側板厚Ｈ_{（ｎ−２）}を算出する（ステップＳ２６）。この後、処理はステップＳ２４に戻り、ステップＳ２６で算出した入側板厚Ｈ_{（ｎ−２）}が、限界板厚ｈ_ａ以下であるか否かを判断する。

これに引き続き同様の処理によって、最終圧延パスから、入側板厚Ｈが限界板厚ｈ_ａより大きくなる圧延パスまで順次遡るように、各荷重制約パスにおける圧延荷重Ｐ、入側板厚Ｈ、出側板厚ｈを算出し、各荷重制約パスの圧延条件を決定する。これによって、荷重制約型パススケジュールを決定することができる。
また、最終圧延パスから順次遡った結果、ある圧延パスの入側板厚Ｈが限界板厚ｈ_ａより大きくなった場合、該圧延パスより上流側の圧延パスについては、第１実施形態で説明した高生産型パススケジュールによって、第１実施形態と同様に圧延パススケジュールを決定する。

このような本実施形態による圧延パススケジュールの決定方法によっても、高生産型パススケジュールと荷重制約型パススケジュールを組み合わせた圧延パススケジュールを作成する。これによって、高精度な板クラウンの実現と生産性の高い高能率の圧延とを両立させる圧延パススケジュールを決定することができる。

（第３実施形態）
次に、本発明の第３実施形態を説明する。
本実施形態による圧延装置１及び圧延機５の構成は、第１実施形態及び第２実施形態で説明したものと同様であるので説明を省略する。
以下、本実施形態による圧延パススケジュールの決定方法について説明する。なお、本実施形態では、図４のような横軸に圧延パス数、縦軸に圧延荷重をとった場合の圧延パススケジュールを念頭におきつつ、第１実施形態及び第２実施形態とは逆に、第１圧延パスから圧延パススケジュールを決定してゆく。

まず、圧延が開始される最初の圧延パスである第１圧延パスでは設備制約（耐荷重、耐トルク）の上限である最大圧延荷重Ｐ_ｍａｘと、第１圧延パスにおける既知の入側板厚Ｈ_１（粗圧延機４からの移送厚）とを用いて圧延荷重式により出側板厚ｈ_１を算出する。第１圧延パスの出側板厚ｈ_１は、続く第２圧延パスの入側板厚Ｈ_２であるので、入側板厚Ｈ_２と最大圧延荷重Ｐ_ｍａｘとを用いて圧延荷重式により第２圧延パスの出側板厚ｈ_２を算出する。以降、この最大圧延荷重Ｐ_ｍａｘによる圧延パスを繰り返すことで、出側板厚ｈが限界板厚の１０ｍｍ以下に薄くなるまで設備制約の上限である最大圧延荷重Ｐ_ｍａｘで圧延パススケジュールを決定する。出側板厚ｈが限界板厚の１０ｍｍ以下に薄くなる圧延
パス以前の圧延パススケジュールは、即ち第１実施形態及び第２実施形態で述べた高生産型パススケジュールと同様である。

第ｉ圧延パスで算出した出側板厚ｈｉが限界板厚である１０ｍｍ以下に薄くなった場合、第１圧延パスから第（ｉ−１）圧延パスまでを最大圧延荷重Ｐ_ｍａｘによる高生産型パススケジュールとし、それ以降の第ｉ圧延パスから最終圧延パスである第ｎ圧延パスまでを荷重制約型パススケジュールとする。
荷重制約型パススケジュールでは、まず最終圧延パスである第ｎ圧延パスの圧延荷重Ｐ_ｎとしては、予め数値テーブルに保持した荷重予測誤差及び設備制約圧延荷重（最大圧延荷重Ｐ_ｍａｘ）を考慮した圧延荷重Ｐｅ（Ｐｅ＝Ｐ_ｍａｘ＊（１００−δＰ）／１００、ただし、Ｐ_ｍａｘ：設備制約圧延荷重、δＰ：荷重誤差［％］）を上限として、経験的に板幅の関数として予め設定しておいた圧延荷重Ｐを設定する。

次に、最終圧延パスの圧延荷重Ｐ_ｎと、第（ｉ−１）圧延パスの圧延荷重Ｐ_{（ｉ−１）}（すなわち、最大圧延荷重Ｐ_ｍａｘ）とを結ぶ線形式を算出し、この線形式を荷重制約型パススケジュールの各圧延パスにおける圧延荷重Ｐの上限とする。その上で、第（ｉ−１）圧延パスから第ｉ圧延パスの１圧延パスの圧延で、圧延材２の最終圧延パスでの入側板厚Ｈ_ｎが要求される板厚となる場合、例えば、第ｉ圧延パスの圧延荷重Ｐｉが圧延荷重Ｐ_ｎと圧延荷重Ｐ_{（ｎ−１）}の平均となるように、第ｉ圧延パスを上述した線形式上に設ける。この第ｉ圧延パスの圧延荷重Ｐｉと、第（ｉ−１）圧延パスの出側板厚ｈ_{（ｉ−１）}、即ち第ｉ圧延パスの入側板厚Ｈ_ｉとから、圧延荷重式を用いて第ｉ圧延パスの出側板厚ｈ_ｉ、つまり最終圧延パスである第ｎ圧延パスの入側板厚Ｈ_ｎを算出し、さらに最終圧延パスの圧延荷重Ｐ_ｎ及び入側板厚Ｈ_ｎから、圧延荷重式を用いて最終圧延パスの出側板厚ｈ_ｎを算出する。

第（ｉ−１）圧延パスから第ｉ圧延パスの１圧延パスの圧延で、最終圧延パスでの入側板厚Ｈ_ｎが要求される板厚とならない場合、算出した最終圧延パスの出側板厚ｈ_ｎは予め定めた最終出側板厚ｈ_ｎである製品板厚を下回らないので、上述した線形式上の荷重制約パスを第ｉ圧延パスと第（ｉ＋１）圧延パスの２圧延パスに増やし、同様にして第ｉ圧延パス、第（ｉ＋１）圧延パスの順に、最終圧延パス（第ｎ圧延パス）までの圧延荷重Ｐと出側板厚ｈを算出する。このように圧延パスを増やすことで最終圧延パスである第ｎ圧延パスの出側板厚ｈ_ｎが製品板厚を下回った場合には、順に算出した第ｉ圧延パス、第（ｉ＋１）圧延パス、及び最終圧延パスの圧延条件を以て荷重制約型パススケジュールが決定される。

このように、圧延開始の第１圧延パスから圧延材２が限界板厚以下となるまでは高生産型パススケジュールを作成し、圧延材２の板厚が限界板厚以下となれば、最終圧延パスの出側板厚ｈ_ｎが製品板厚となるまで荷重制約型パススケジュールを作成する。このように、高生産型パススケジュールと荷重制約型パススケジュールを組み合わせた圧延パススケジュールを決定することによって、高精度な板クラウンの実現と生産性の高い高能率の圧延とを両立させる圧延パススケジュールを決定することができる。

（第４実施形態）
次に、本発明の第４実施形態を説明する。
本実施形態による圧延装置１及び圧延機５の構成は、第１実施形態〜第３実施形態で説明したものと同様であるので説明を省略する。
以下、本実施形態による圧延パススケジュールの決定方法について説明する。なお、本実施形態では、図６のような横軸に出側板厚、縦軸に圧延荷重をとった場合の圧延パススケジュールを念頭におきつつ、第２実施形態で説明した荷重制約条件である式（２）を用いて、第１圧延パスから順に圧延パススケジュールを決定する。

まず、第３実施形態と同様に、圧延が開始される第１圧延パスから圧延材２の出側板厚が限界板厚である１０ｍｍ以下に薄くなるまで設備制約の上限である最大圧延荷重Ｐ_ｍａｘで圧延パススケジュールを決定する。
圧延開始から第ｉ圧延パスで、圧延材２の出側板厚ｈｉが限界板厚である１０ｍｍ以下に薄くなった場合、第ｉ圧延パスから最終圧延パスである第ｎ圧延パスまでを荷重制約パ
スとする。

第２実施形態と同様に、本実施形態の荷重制約型パスでは、まず最終圧延パスである第ｎ圧延パスの圧延荷重Ｐ_ｎとしては、圧延荷重Ｐｅ（Ｐｅ＝Ｐ_ｍａｘ＊（１００−δＰ）／１００）を上限として、経験的に圧延荷重を板幅の関数として予め設定しておいた圧延荷重Ｐを設定する。その上で、最終圧延パスの圧延荷重Ｐ_ｎと、第（ｉ−１）圧延パスの圧延荷重Ｐ_{（ｉ−１）}（すなわち、最大圧延荷重Ｐ_ｍａｘ）とを結ぶ線形式を算出し、この線形式を荷重制約型パススケジュールの各圧延パスにおける圧延荷重Ｐの上限とする。

このように得られた線形式上で、第２実施形態と同様の方法によって、第ｉ圧延パス以降、最終圧延パスまでの圧延荷重を算出して圧延条件を決定し、荷重制約型パススケジュールが決定される。
本実施形態による圧延パススケジュールの決定方法によっても、圧延開始の第１圧延パスから圧延材２が限界板厚以下となるまでは高生産型パススケジュールを作成し、圧延材２の板厚が限界板厚以下となれば、最終圧延パスの出側板厚ｈ_ｎが製品板厚となるまでは荷重制約型パススケジュールを作成する。これにより、高精度な板クラウンの実現と生産性の高い高能率の圧延とを両立させる圧延パススケジュールを決定することができる。

このように本発明は、設備制約上限の圧延荷重において形状制御機構による圧延材の形状制御が十分に可能であっても、板厚が薄くなる圧延パスでは圧延荷重を敢えて小さくする圧延パススケジュールを決定する方法である。
本発明の圧延パススケジュールの決定方法によれば、圧延材の温度予測誤差などに起因する荷重予測誤差が大きくなってしまった場合にも、この荷重予測誤差を原因として起こる種々の問題、つまり、ロールクラウンの予測誤差からくる形状不良の発生や、圧延荷重が設備制約上限を上回るといった問題を抑える効果がある。その結果、板厚や形状、及び板クラウンの高精度な制御を実現し、設備の故障や操業停止となる事故を未然に防ぐ安定した圧延作業が出来るという効果ももたらされる。

ところで、今回開示された実施形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。特に、今回開示された実施形態において、明示的に開示されていない事項、例えば、動作条件や測定条件、各種パラメータ、構成物の寸法、重量、体積などは、当業者が通常実施する範囲を逸脱するものではなく、通常の当業者であれば、容易に想定することが可能な値を採用している。

１ 圧延装置
２ 圧延材
３ 加熱炉
４ 粗圧延機
５ 仕上圧延機
６ ワークロール
７ バックアップロール
８ 入側板厚計
９ 出側板厚計
１０ 制御部
１１ フレーム
１２ ロードセル

Claims (3)

1. 圧延材を圧延する一対のワークロールを備えるとともに、前記圧延材の形状を制御する形状制御機構を備える圧延機によって前記圧延材を圧延する際の圧延パススケジュールを決定する圧延パススケジュールの決定方法であって、
   前記圧延パススケジュールの決定方法は、前記圧延機の設備制約の上限となる圧延条件で、前記圧延材を圧延する第１パススケジュールと、前記第１パススケジュールの後に行われる圧延パススケジュールであって、所定の形状となるように前記形状制御機構を動作させつつ、圧延機の設備制約の上限未満の圧延条件で前記圧延材を圧延する第２パススケジュールと、によって決定され、
   前記第２パススケジュールは、前記圧延材の板厚が、圧延荷重誤差の増大に起因して実際に圧延材に付加される圧延荷重が前記設備制約の前記上限を超えると判断される際の限界板厚以下となったときに、前記第１パススケジュールから前記第２パススケジュールへ切り替えるものであり、且つ前記第１パススケジュールでの圧延条件と、最終圧延パスでの圧延条件とから得られる線形式上での圧延条件を基に決定されることを特徴とする圧延パススケジュールの決定方法。
2. 前記第２パススケジュールは、前記第１パススケジュールが完了したときの板厚と、最終圧延パスでの板厚とから得られる線形式上での板厚に応じて決まる圧延条件を基に決定されることを特徴とする請求項１に記載の圧延パススケジュールの決定方法。
3. 前記圧延条件として、圧延荷重又は圧延トルクを採用していることを特徴とする請求項１又は２に記載の圧延パススケジュールの決定方法。