JP5799777B2 - 製造プロセスのスケジュール策定支援方法、装置及びプログラム - Google Patents
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Description
また、本発明のプログラムは、処理能力が異なる多段複数工程を有し、工程毎の処理発生率が異なる複数種類の製品を組み合せて製造する製造プロセスのスケジュール策定を支援するためのプログラムであって、前記工程毎の通過所要時間を前工程の稼働状況、並びに自工程の処理能力、稼働状況及び休止状況で表わすように構築された待ち行列モデルであって、前記工程毎の通過所要時間Wが、設備が処理実施中である確率P B (=ρx(1+ρy))、平均発生率/平均処理率で定義される設備利用率ρx、休止時間/暦時間で定義される設備休止率ρy、平均処理時間E X 、平均休止時間E Y 、処理間隔ばらつき比C SX 、休止間隔ばらつき比C SY 、前工程稼働率ρ L を用いて、上式(101)、(102)で表わされる待ち行列モデルを用いることにより、所望の工程での通過所要時間を算出する処理と、前記所望の工程における前工程稼働率ρ L 及び作業率(実稼動率を稼働率で除した値)と、通過所要時間Wとの関係を示す情報を出力する処理とをコンピュータに実行させる。
本実施形態では、処理能力が異なる多段複数工程を有し、工程毎の処理発生率が異なる複数種類の製品を組み合せて製造する製造プロセスとして、鉄鋼業における厚板の製造プロセスにおける精整工程を対象とする。厚板の製造プロセスでは、スラブを加熱した状態で所定の厚みや幅まで圧延した後、複数のプレートに剪断し、精整した上で、製品を倉庫に配置する。圧延後に行われる工程は、例えばエンドシャー、本検査、徐冷、段積徐冷、手入れ、矯正(CL、OL)、ガス、塗装、UST(Ultrasonic tester)、電溶、SB(マーキング)、SD、熱処理(ノルマ、クエンチ、テンパー)、立会、倉庫入庫配山等、多岐にわたり、製品毎に適宜な工程が組み合わせて実施される。また、同工程でも複数種存在することがある。
厚板の製造プロセスの精整工程のように、発生の頻度及び間隔、処理の間隔にばらつきがある場合の工程毎の通過所要時間(以下、待ち時間(滞留時間〜仕掛)ともいう)の解析には待ち行列理論(Queuing System Theory)の適用が有効である(非特許文献1〜9)。ところで、生産設備へ待ち行列理論を適用する場合、計画/突発を含む設備休止の扱いが問題となる。そこで、発生がランダムで継続時間が一般分布で表現される設備休止があり、発生間隔(頻度)、処理間隔(頻度)及び処理時間がいずれも一般分布にて表現される場合の待ち時間/仕掛数の平均値を求める式の導出を試みた。
次に、待ち行列モデルの製造工程への適用を考える。上記の結果より、ある時間内(例えば月内)の発生数が決まれば、上限処理率μ0も一定であることから、ρo(1−ρY)(実稼働率:作業率と稼働率の積)は一定となることが分かる。すなわち、待ち時間Wの最短化(仕掛数Nの最小化)は式(26)及び式(28)の条件下にて式(25)及び式(22)で表わされる平均待ち時間W及び平均仕掛数Nを最小化する問題であることが理解される。
(1)拡大係数(1−PB)-1の最小化、すなわち総合利用率PBの最小化
(1−1)設備利用率ρXの最小化
→平均発生率λの最小化→前工程稼働率ρLの最大化
→平均処理率μの最大化→作業率ρoの最大化
式(25)に表わされるように、設備利用率ρXの最小化により、総合利用率PBを小さくして待ち時間Wの短縮が可能である。
(1−2)設備休止率ρYの最小化
式(25)に表わされるように、設備休止率ρYの最小化により、総合利用率PBを小さくして待ち時間Wの短縮が可能である。
式(25)の発生処理ばらつき影響項に表わされるように、平均処理時間EXの最小化(1回あたり処理時間の短縮化)、すなわち処理細分化により待ち時間Wの短縮が可能である。
(3)平均休止時間EYの最小化
式(25)の休止時間影響項に表わされるように、平均休止時間EYの最小化(1回あたり休止時間の短縮)、すなわち休止細分化により待ち時間Wの短縮が可能である。
式(25)発生処理ばらつき影響項に表わされるように、処理間隔ばらつき比CSXの最小化により待ち時間Wの短縮が可能である。
(5)休止間隔ばらつき比CSYの最小化
式(25)の休止時間影響項に表わされるように、休止間隔ばらつき比CSYの最小化により待ち時間Wの短縮が可能である。
図10には、ある工程におけるサイクルタイム[min]と、稼働率[%]及び処理能力[sheet/hour(或いはトン/hour)]との関係の実績例を示す。サイクルタイムとは、当該工程において、ある材料の処理を終えた後、次の材料の処理を終えるまでの時間である。この工程の場合、図10に示すように、サイクルタイムが10[min]程度までで稼働率が急上昇するとともに、相対的に処理能力が急低下する。その後は、サイクルタイムが長くなると、稼働率が徐々に上がるとともに、相対的に処理能力が徐々に下がる。したがって、サイクルタイムの閾値を定めて、稼働率を定義する必要がある。
以下、上述したように厚板の製造プロセスへ待ち行列モデルを適用して、製造プロセスのスケジュール策定を支援する形態を説明する。図1は、実施形態に係る製造プロセスのスケジュール策定支援装置100の構成を示す。101は入力部であり、スケジュールを策定しようとする期間、例えば現時点から一月の発生数が入力される。発生数が決まれば、上限処理率μ0も一定であることから、ρo(1−ρY)(実稼働率:作業率と稼働率の積)は一定となる。
Claims (4)
- 処理能力が異なる多段複数工程を有し、工程毎の処理発生率が異なる複数種類の製品を組み合せて製造する製造プロセスのスケジュール策定支援方法であって、
前記工程毎の通過所要時間を前工程の稼働状況、並びに自工程の処理能力、稼働状況及び休止状況で表わすように構築された待ち行列モデルであって、前記工程毎の通過所要時間Wが、設備が処理実施中である確率P B (=ρx(1+ρy))、平均発生率/平均処理率で定義される設備利用率ρx、休止時間/暦時間で定義される設備休止率ρy、平均処理時間E X 、平均休止時間E Y 、処理間隔ばらつき比C SX 、休止間隔ばらつき比C SY 、前工程稼働率ρ L を用いて、下式(101)、(102)
前記所望の工程における前工程稼働率ρ L 及び作業率(実稼動率を稼働率で除した値)と、通過所要時間Wとの関係を示す情報を出力する工程とを有することを特徴とする製造プロセスのスケジュール策定支援方法。 - 処理能力が異なる多段複数工程を有し、工程毎の処理発生率が異なる複数種類の製品を組み合せて製造する製造プロセスのスケジュール策定支援装置であって、
前記工程毎の通過所要時間を前工程の稼働状況、並びに自工程の処理能力、稼働状況及び休止状況で表わすように構築された待ち行列モデルであって、前記工程毎の通過所要時間Wが、設備が処理実施中である確率P B (=ρx(1+ρy))、平均発生率/平均処理率で定義される設備利用率ρx、休止時間/暦時間で定義される設備休止率ρy、平均処理時間E X 、平均休止時間E Y 、処理間隔ばらつき比C SX 、休止間隔ばらつき比C SY 、前工程稼働率ρ L を用いて、下式(101)、(102)
前記所望の工程における前工程稼働率ρ L 及び作業率(実稼動率を稼働率で除した値)と、通過所要時間Wとの関係を示す情報を出力する手段とを備えたことを特徴とする製造プロセスのスケジュール策定支援装置。 - 処理能力が異なる多段複数工程を有し、工程毎の処理発生率が異なる複数種類の製品を組み合せて製造する製造プロセスのスケジュール策定を支援するためのプログラムであって、
前記工程毎の通過所要時間を前工程の稼働状況、並びに自工程の処理能力、稼働状況及び休止状況で表わすように構築された待ち行列モデルであって、前記工程毎の通過所要時間Wが、設備が処理実施中である確率P B (=ρx(1+ρy))、平均発生率/平均処理率で定義される設備利用率ρx、休止時間/暦時間で定義される設備休止率ρy、平均処理時間E X 、平均休止時間E Y 、処理間隔ばらつき比C SX 、休止間隔ばらつき比C SY 、前工程稼働率ρ L を用いて、下式(101)、(102)
前記所望の工程における前工程稼働率ρ L 及び作業率(実稼動率を稼働率で除した値)と、通過所要時間Wとの関係を示す情報を出力する処理とをコンピュータに実行させるためのプログラム。
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