JP5792995B2 - ソリッド／ｓｐｈカップリング効果を有するハイブリッドエレメント - Google Patents

Description

本発明は、概して、コンピュータ支援機械工学解析に関する。特に、有限要素法（ＦＥＭ）に基づいたソリッドエレメントと粒子平滑化法（ＳＰＨ）に基づいた粒子との組合せを用いて、大きい変形を受ける構造の時間進行シミュレーション（例えば車の衝突あるいは爆発シミュレーション）を行うために方法およびシステムに関する。ソリッドエレメントとＳＰＨ粒子との間にカップリング効果を有する少なくとも１つのレイヤのハイブリッドエレメントが生成される。

連続体力学は、固体および流体（つまり液体および気体）など連続的な物体のシミュレートに用いられている。微分方程式が、連続体力学の問題を解くときに用いられる。多くの数量的な手順が用いられている。最もポピュラーな方法のうちの１つは、有限要素解析法（ＦＥＡ）あるいは有限要素法（ＦＥＭ）である。有限要素解析法（ＦＥＡ）あるいは有限要素法（ＦＥＭ）は、三次元の非線形的構造設計および解析など複雑な系に関係する工学問題をモデル化して解くために、産業において広く用いられる、コンピュータで処理される方法である。検討（解析）対象とするオブジェクト（ｏｂｊｅｃｔ）の幾何学的配置（幾何学的形態）（ジオメトリ（ｇｅｏｍｅｔｒｙ））を指定する方法に由来する。近代デジタルコンピュータの登場により、ＦＥＡは、ＦＥＡソフトウェアとして実装されるようになった。基本的に、ＦＥＡソフトウェアには、幾何学的な記述の格子に基づいた（グリッドベースの）モデル（ｇｒｉｄ−ｂａｓｅｄ ｍｏｄｅｌ）と、モデル内の各点における関連する材料特性と、が提供されている。このモデルにおいて、解析される系の幾何学的配置（ジオメトリ）は、要素（エレメント（ｅｌｅｍｅｎｔ））と呼ばれる種々のサイズの中実物（ソリッド（ｓｏｌｉｄ））（ソリッド要素）と、外殻物（シェル（ｓｈｅｌｌ））（シェル要素）と、梁状物（ビーム（ｂｅａｍ））（はり要素、ビーム要素）と、によって表現される。エレメントの頂点（バーテックス（ｖｅｒｔｅｘ））は、ノード（ｎｏｄｅ）と呼ばれる。モデルは、材料特性と関連づけられた材料名が割り当てられている有限要素（ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ）で構成される。モデルは、このように、解析される対象によって占められた物理的空間を、そのすぐ隣接した周囲の状況とともに表現する。そして、ＦＥＡソフトウェアは、各材料タイプの特性（例えば応力−歪み構成方程式、ヤング率、ポアソン比、熱伝導率）を一覧にしたテーブルを参照する。さらに、対象の境界における条件（つまり荷重、物理的な拘束など）が指定される。このようにして、対象のモデルとその環境が生成される。

モデルが定義されると、ＦＥＡソフトウェアは、指定された荷重あるいは初期条件で物理的な挙動のシミュレーションを行なうことができる。ＦＥＡソフトウェアは、自動車産業において広範に用いられており、自動車およびエアバッグと相互に作用する乗員ダミー人形に対する前面および側面の衝撃、およびシート状金属からのボディー部の成形をシミュレートする。このようなシミュレーションは、価値ある洞察をエンジニアに提供し、エンジニアは自動車の安全性を改善することができ、ニューモデルを市場により早く出すことができる。シミュレーションは、一般に、時間ドメイン（時間領域）で行なわれる。時間ドメインは、ＦＥＡが多くの解析サイクル（解析周期）において演算されることを意味する。解析サイクル（解析周期）は、初期解析サイクルからスタートし、以降の各サイクルにおいて、シミュレーション時間は時間ステップ（ΔＴという）ずつインクリメントされる。このようなシミュレーションを時間進行シミュレーションという。

最も興味深いＦＥＡのタスクの１つは、非常に大きい変形（例えば車の破砕、爆発シミュレーション）を受ける構造を含んでいる衝突イベントをシミュレートすることである。最近のコンピュータ性能の向上につれ、技術者は、構造的な破壊あるいは破損を伴う衝突イベントにおける挙動を単にシミュレートすることを望むだけでなく、衝突イベントから全破壊前であって物理的降伏後の構造的挙動をシミュレートすることをも求めている。しかしながら、ソリッドエレメントを用いるＦＥＡによってそのような現象をシミュレートすることは難しい。例えば、ソリッドエレメントが、発泡（フォーム）材料のバンパーが押しつぶされあるいは圧縮されて、過度に変形されあるいはぐしゃぐしゃにつぶれてしまうと、ゼロあるいはマイナスの体積となり、シミュレーションにおいて数値的な問題が起こることがある（例えば、デジタルコンピューターにおいて無効な数のためにシミュレーションが中止される）。

ゼロあるいはマイナスの体積になる問題を解くために、破壊されたソリッドエレメントは粒子平滑化法（ｓｍｏｏｔｈｅｄ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｈｙｄｒｏｄｙｎａｍｉｃｓ（ＳＰＨ））により粒子で置き換えられる。しかしながら、ＦＥＭとＳＰＨの数学的定式化（マセマティカル・フォーミュレーション）は異なる。粒子とソリッドエレメントとを同じモデルに共存させるためには、粒子とソリッドエレメントとを接続するある種類の接続を確立しなければならない。従来技術アプローチは、ある粒子をソリッドエレメントに剛体的に（リジッドに）接続するタイド（連結）インタフェース（ｔｉｅｄ ｉｎｔｅｒｆａｃｅ）を用いている。しかしながら、このアプローチでは、多くは、タイドインタフェース（つまり剛体的リンク）の配置が不定であるために、さらに非常に非現実的なシミュレーション結果となる。例えば、粒子とソリッドエレメントを一体的に連結することは、初期には妥当なこともある。しかし、粒子およびソリッドエレメントの変形が予測不能となるにつれ、粒子およびソリッドエレメントの剛体的リンクの配置が不定であるため、非常に非現実的な接続となってしまう。

したがって、ＳＰＨ粒子およびＦＥＭソリッドが従来技術アプローチの問題および欠点を回避するよう共存できるコンピュータ支援工学解析モデルにおけるより現実的なインタフェースが望まれよう。

ＳＰＨ粒子とＦＥＭソリッドとの間のカップリング効果を有するハイブリッドエレメントを開示する。本発明の一の面では、ハイブリッドエレメントは、有限要素法（ＦＥＭ）に基づいたソリッドエレメントと粒子平滑化法（ＳＰＨ）に基づいた１つ以上の対応する粒子とのカップリング効果を有するように構成される。ハイブリッドエレメントは、ＳＰＨ粒子とＦＥＭソリッドとの間の緩衝（バッファー）あるいはインタフェースとしてコンピュータ支援工学（ＣＡＥ）グリッドモデルにおいて定義される。例えば、グリッドモデルの一部はＳＰＨ粒子からなる。大きい変形が持続する可能性のためである。一方、残りのモデルはＦＥＭソリッドエレメントからなる。ハイブリッドエレメントはソリッドと粒子との間に配置される。各ハイブリッドエレメントは２つのレイヤ（層）からなる。ソリッドレイヤと粒子レイヤとである。

第一に、ハイブリッドエレメントのカップリング効果は、下記のように達成される：ＦＥＭに基づいてソリッドレイヤにおいてノード加速、速度および変位を要素応力とともに計算し、計算されたこれらノード量を要素応力状態とともに粒子レイヤへとマップし（要素応力状態には、要素の応力値および現在の材料状態（例えば、弾性、塑性、降伏、歪み硬化など）が含まれる）、ＳＰＨに基づいて粒子レイヤにおける内力を計算し、その内力をソリッドレイヤに転送して次のソリューションサイクルにおけるノードの力を計算する。

以降のソリューションサイクルにおいては、ソリッドレイヤのノード変位が更新されて、対応するＳＰＨ粒子にマップされる。内力は、ＳＰＨに基づいて計算され、そして次のソリューションサイクルにおけるノードの力を計算するためにソリッドレイヤに転送される。

本発明の他の面では、コンピュータ支援解析モデルは、固体有限要素を外周部に有することができる、一方、ＳＰＨ粒子をその他の部分に有することができる。外周部あるいは周辺部上のソリッドエレメントは、境界条件を与えるよう構成される。

さらなる他の面では、ＳＰＨ粒子は、腐食して降伏限界を超えたソリッドエレメントと置き換わるよう用いられる。ＳＰＨ粒子を、材料の歪み硬化効果を表す、より柔らかい材料モデルによってモデル化することができる。

本発明の他の目的、特徴および利点は、添付した図面を参照し、以下の本発明の実施の形態の詳細な説明を考察することによって明らかとなろう。

本発明のこれらおよび他の特徴、面および利点は、以下の説明、添付の特許請求の範囲および添付した図面を考慮してより理解されよう。図面は次の通りである。

本発明の実施形態にかかる、種々の例示的なハイブリッドエレメントを示す図である。 本発明の実施形態にかかる、ハイブリッドエレメントによって数値的にシミュレートすることができる大きい変形を受ける例示的な構造を示す図である。 本発明の実施形態にかかる、ハイブリッドエレメントによって数値的にシミュレートすることができる大きい変形を受ける例示的な構造を示す図である。 本発明の一の実施形態にかかるハイブリッドエレメントのカップリング効果を有効にする例示的なシーケンスを示す図である。 本発明の一の実施形態にかかるハイブリッドエレメントのカップリング効果を有効にする例示的なシーケンスを示す図である。 本発明の一の実施形態にかかるハイブリッドエレメントのカップリング効果を有効にする例示的なシーケンスを示す図である。 本発明の一の実施形態にかかるハイブリッドエレメントのカップリング効果を有効にする例示的なシーケンスを示す図である。 図４は、本発明の一の実施形態にかかる、数値的に降伏後構造的挙動をシミュレートするために用いることができる例示的な応力‐歪曲線を示す図である。 衝撃荷重に応じて降伏後構造的挙動および大きい変形を数値的にシミュレートするようハイブリッドエレメントを用いる例示的なプロセスを示すフローチャートを集合的に示している。 衝撃荷重に応じて降伏後構造的挙動および大きい変形を数値的にシミュレートするようハイブリッドエレメントを用いる例示的なプロセスを示すフローチャートを集合的に示している。 衝撃荷重に応じて降伏後構造的挙動および大きい変形を数値的にシミュレートするようハイブリッドエレメントを用いる例示的なプロセスを示すフローチャートを集合的に示している。 本発明の実施形態を実現可能である演算処理装置の主要な部品を示す機能図である。

まず図１を参照して、本発明の一の実施形態にかかる種々の例示的なハイブリッドエレメントの図を示す。ハイブリッドエレメントは、２つの部分からなる。ソリッドレイヤと、対応する粒子レイヤと、である。ソリッドレイヤは、ＦＥＭに基づいたソリッドエレメントからなり、対応する粒子レイヤはＳＰＨに基づいた１つ以上の粒子からなる。ソリッドエレメントは、限定するものではないが、六面体、くさび形や四面体からなる。ハイブリッドエレメント１１０は、一つの対応する粒子を有する六面体である。要素（エレメント）１２０は、１つの粒子を有するくさび形要素である。また、要素１３０は、１つの粒子を有する四面体である。２つ以上の粒子を有する例示的なハイブリッドエレメントは、８つの粒子を有する要素１４０であり、６つの粒子を有する要素１５０であり、４つの粒子を有する要素１６０である。本発明の他の実施形態では、他の数の粒子も、実現することができる。例えば、２７個の粒子を有する六面体である（図示せず）。

ハイブリッドエレメントのカップリング効果は、ソリッドレイヤを粒子レイヤと関連付けることによって達成される。内力計算プロシージャの詳細を、図４Ｃに示すフローチャートに示す。例えば、ソリッドレイヤは、対応する粒子レイヤにおいて粒子に対する制約条件として機能する。一の実施形態において、ソリッドレイヤの体積は、粒子を取り巻く領域として構成される。

図２Ａ〜図２Ｂは、構造（つまりグリッドモデルとして部分的に示すプレート）２２０に比較的高速度（矢印２１５で示す）で当たる物体（つまり剛性球体の態様の発射体）２１０、したがって衝撃荷重、のシーケンスを示す。衝撃荷重を受ける構造の部分を、要素２２５（点線で示す）によってモデル化している。要素２２５は、初期にはＦＥＭソリッドエレメントによってモデル化できる。球体２１０からの衝突がプレート２２０に衝撃を与えるとき、要素２２５は破壊されるあるいは降伏する場合がある（材料破壊あるいは降伏の定義は図４および対応する説明を参照）。壊れた要素はＳＰＨ粒子と置き換えられ、シミュレーションが継続される。ＳＰＨ粒子およびＦＥＭソリッドエレメントは異なる定式化を用いるので、ハイブリッドエレメントの態様のインタフェースがＳＰＨ粒子とＦＥＭソリッドエレメントとの間に生成され、カップリング効果を有する。

さらに上記の実施例を説明するために、図３Ａ〜図３Ｄは、構造（プレート２２０）の平面図のシーケンスを示している。開始では、図３Ａにおいてプレート２２０はすべてソリッドエレメントとして示される。次に、図３Ｂにおいて、中心のソリッドエレメントが壊れ、ＳＰＨ粒子（中心にドット描き斜線を入れた円で示す）と置き換えられる。これは、発射体／球体２１０によって起きる場合があり、プレート２２０との強い接触を意味する。少なくとも１つのレイヤのハイブリッドエレメント（網掛けの要素で示す）が、ＳＰＨ粒子とソリッドエレメントとの間のカップリング効果のインタフェースとして生成される。その後、図３Ｃにおいて、中心の要素の周囲のより多くの要素が壊れ、ＳＰＨ粒子と置き換えられる。見ての通り、ハイブリッドエレメントのインタフェースは、常にＳＰＨ粒子とソリッドエレメントとの間に位置するよう、動的に調整される。

さらに、ハイブリッドエレメントをＣＡＥモデルの境界に配置し、残りのモデルをＳＰＨ粒子とすることもできる。図３Ｄに示す構成は、本発明のこの面を例示している。

図４は、本発明の一の実施形態にかかる、降伏後構造的挙動（ｐｏｓｔ−ｙｉｅｌｄｉｎｇ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｂｅｈａｖｉｏｒｓ）を決定するために用いることができる例示的な応力−歪曲線を示している。曲線４００では、垂直軸が応力４０２を表し、水平軸が歪み４０４を表している。材料は、２つの領域を有する。弾性領域４０６と塑性領域４０８とである。塑性領域４０８は、３つのカテゴリーにさらに分類される。降伏（ｙｉｅｌｄｉｎｇ）カテゴリー４２４と、歪み硬化（ｓｔｒａｉｎ ｈａｒｄｅｎｉｎｇ）カテゴリー４２６と、くびれ（ｎｅｃｋｉｎｇ）カテゴリー４２８と、である。応力−歪み曲線４００の弾性領域の頂端部は、降伏応力に対応する降伏点４１４である。破壊応力（ｕｌｔｉｍａｔｅ ｓｔｒｅｓｓ）は、極限強さ点（ｕｌｔｉｍａｔｅ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｐｏｉｎｔ）４１６に対応し、また、破損すなわち破壊応力は破壊位置４１８に対応する。一の実施形態では、ＦＥＭソリッドエレメントは材料の弾性挙動をモデル化するよう用いられる。材料が降伏を越えるとすぐに、ＳＰＨ粒子がソリッドエレメントと置き換わるよう生成される。置き換えられたＳＰＨ粒子を、歪み硬化効果をより現実的にシミュレートすることができるよう、より柔らかい材料モデルによってモデル化することができる。

次に図５Ａを参照して、衝撃荷重に応じて降伏後構造的挙動および大きい変形を数値的にシミュレートするようハイブリッドエレメントを用いる例示的なプロセス５００を示す。プロセス５００は、好ましくはソフトウェアで実行される。

プロセス５００は、ステップ５０２において、構造（例えば車、飛行機）のコンピュータ支援分析グリッドモデル（例えばＦＥＭグリッドモデル）を定義することによってスタートする。グリッドモデルは、大きい変形をよく受けやすい構造（例えば衝突シミュレーションにおける車のバンパー）の部分を表す１つ以上のハイブリッドエレメントを有する。グリッドモデルは時間進行シミュレーションにおいて用いられる。次に、ステップ５０４においては、すべての要素およびパラメータは、時間進行シミュレーションにおいて開始（つまり時間がゼロ、あるいは第１ソリューションサイクル）時に初期化される。そして、プロセス５００は、判断５０６においてハイブリッドエレメントのカップリング効果が有効にされたか否かをチェックする。「ｎｏ」であれば、プロセス５００は、ＦＥＭにおけるソリッドエレメントのようにハイブリッドエレメントを処理することによって、シミュレーションを行うステップ５０８に移行する。ステップ５０８の詳細を、図５Ｂおよび対応する説明において説明する。言いかえれば、カップリング効果が有効にされていない場合、時間進行シミュレーションがＦＥＭを用いて行われる。そうでなく、「ｙｅｓ」であれば、プロセス５００は、カップリング効果を含めるようハイブリッドエレメントによって時間進行シミュレーションを行うステップ５１０に移行する。図５Ｃおよび関連する説明はステップ５１０に関するものである。

プロセス５００は、次のソリューションサイクルのシミュレーション時間へとインクリメントするステップ５１６に移行する。そして、判断５１８において、時間進行シミュレーションが終了に達したか否かが判定される。例えば、シミュレーション時間を所定の総シミュレーション時間と照合する。終了に達してなければ、プロセス５００は、判断５１８が真になるまで、判断５０６に戻って次のソリューションサイクルの残りのステップを繰り返す。そして、プロセス５００は、終了する。

図５Ｂは、ステップ５０８のさらなる詳細を示す。ステップ５２２において、プロセス５００が、ハイブリッドエレメントを有する各要素のノード加速、速度および変位を取得する。一の実施形態において、ノード量は、ＦＥＭにおける明示的求解器（ｅｘｐｌｉｃｉｔ ｓｏｌｖｅｒ）において取得される（例えばｆ＝ｍ×ａ、ここで「ｆ」はノードの力であり、「ｍ」はノード質量であり、「ａ」はノード加速である）。次に、ステップ５２４において、要素の内力がＦＥＭにおいてソリッド定式化に応じて計算される。最後に、ステップ５２６において、次のソリューションサイクルのノードの力を、要素の内力からの寄与を含めるよう計算できる。どのノードも、すべての接続している要素からの寄与を受けることができる。

図５Ｃは、ステップ５１０のさらなる詳細を示す。ステップ５３２においては、プロセスが、ＦＥＭにおけるステップ５２２とほぼ同様に、ハイブリッドエレメントのソリッドレイヤにおいてノード量（つまりノード加速、速度および変位、そして要素応力状態）を取得する。次に、ステップ５３３においては、取得されたノード量および要素状態が、接続の最初に、対応する粒子レイヤへとマップ（対応関係指定）される。そして、以降のサイクルにおいては、ノード変位のみが対応する粒子レイヤにマップされる。ソリッドレイヤの変位が更新されて、制約条件として、対応するＳＰＨ粒子にマップされる。言いかえれば、ＳＰＨ粒子は、ＦＥＭに基づいて計算されるノード変位によって制限される。内力は、粒子レイヤにおいて計算され、ＦＥＭに基づいて次のソリューションサイクルにおけるノードの力を計算するためにソリッドレイヤに転送される。言いかえれば、内力はＳＰＨを用いて取得され、ソリッドレイヤにおける内力計算はハイブリッドエレメントにおいて交換の際には中止される。要素応力状態には、その要素に対して計算された応力値が少なくとも含まれる。さらに、要素応力状態には、要素応力状態履歴変数に要素の現在状態が含まれる。この変数あるいは他の同等な手段が、時間進行シミュレーションにわたって要素の状態の追跡のために用いられる。言いかえれば、要素の降伏後状態を、その要素の履歴変数から判定できる。

そして、ハイブリッドエレメントの内力が、ステップ５３４において、ＳＰＨ定式化に基づいて対応する粒子レイヤにおける粒子において計算される。次に、ステップ５３５においては、内力がソリッドレイヤに転送される。言いかえれば、ソリッドレイヤの要素の内力は、対応する粒子レイヤにおける粒子から計算されたものと置き換えられる。最後に、ステップ５３６においては、次のソリューションサイクルにおけるノードの力が、ステップ５２６とほぼ同様に要素の内力の寄与を含めて計算される。

一の面において、本発明は、ここに説明した機能を実行可能な１つ以上のコンピュータシステムに対してなされたものである。コンピュータシステム６００の一例を、図６に示す。コンピュータシステム６００は、プロセッサ６０４など１つ以上のプロセッサを有する。プロセッサ６０４は、コンピュータシステム内部通信バス６０２に接続されている。種々のソフトウェアの実施形態を、この例示的なコンピュータシステムの点から説明する。この説明を読むと、いかにして、他のコンピュータシステムおよび／またはコンピューターアーキテクチャーを用いて、本発明を実行するかが、関連する技術分野に習熟している者には明らかになるであろう。

コンピュータシステム６００は、また、メインメモリ６０８好ましくはランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ））を有しており、そして二次メモリ６１０を有することもできる。二次メモリ６１０は、例えば、１つ以上のハードディスクドライブ６１２、および／またはフレキシブルディスクドライブ、磁気テープドライブ、光ディスクドライブなどを表わす１つ以上のリムーバブルストレージドライブ６１４を有することができる。リムーバブルストレージドライブ６１４は、よく知られている方法で、リムーバブルストレージユニット６１８を読み取りおよび／またはリムーバブルストレージユニット６１８に書き込む。リムーバブルストレージユニット６１８は、リムーバブルストレージドライブ６１４によって読み取り・書き込みされるフレキシブルディスク、磁気テープ、光ディスクなどを表わす。以下にわかるように、リムーバブルストレージユニット６１８は、コンピューターソフトウェアおよび／またはデータを内部に記憶しているコンピュータで使用可能な記憶媒体を有している。

代替的な実施形態において、二次メモリ６１０は、コンピュータプログラムあるいは他の命令をコンピュータシステム６００にロードすることを可能にする他の同様な手段を有することもできる。そのような手段は、例えば、リムーバブルストレージユニット６２２とインタフェース６２０とを有することができる。そのようなものの例には、プログラムカートリッジおよびカートリッジのインタフェース（ビデオゲーム機に見られるようなものなど）と、リムーバブルメモリチップ（消去可能なプログラマブルＲＯＭ（ＥＰＲＯＭ）、ユニバーサルシリアルバス（ＵＳＢ）フラッシュメモリ、あるいはＰＲＯＭなど）および関連するソケットと、ソフトウェアおよびデータをリムーバブルストレージユニット６２２からコンピュータシステム６００に転送することを可能にする他のリムーバブルストレージユニット６２２およびインタフェース６２０と、が含まれうる。一般に、コンピュータシステム６００は、プロセススケジューリング、メモリ管理、ネットワーキングおよびＩ／Ｏサービスなどのタスクを行なうオペレーティングシステム（ＯＳ）ソフトウェアによって、制御され連係される。

通信用インタフェース６２４も、また、バス６０２に接続することができる。通信用インタフェース６２４は、ソフトウェアおよびデータをコンピュータシステム６００と外部装置との間で転送することを可能にする。通信用インタフェース６２４の例には、モデム、ネットワークインターフェイス（イーサネット（登録商標）・カードなど）、コミュニケーションポート、ＰＣＭＣＩＡ（Ｐｅｒｓｏｎａｌ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｍｅｍｏｒｙ Ｃａｒｄ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ）スロットおよびカードなど、が含まれうる。ソフトウェアおよびデータは通信インタフェース６２４を介して転送される。コンピュータ６００は、専用のセットの規則（つまりプロトコル）に基づいて、データネットワーク上の他の演算装置と通信する。一般的なプロトコルのうちの１つは、インターネットにおいて一般に用いられているＴＣＰ／ＩＰ（伝送コントロール・プロトコル／インターネット・プロトコル）である。一般に、通信インタフェース６２４は、データファイルをデータネットワーク上で伝達される小さいパケットへのアセンブリングを管理し、あるいは受信したパケット元のデータファイルへと再アセンブルする。さらに、通信インタフェース６２４は、正しい宛先に届くようそれぞれのパケットのアドレス部分に対処し、あるいはコンピュータ６００が宛先となっているパケットを他に向かわせることなく受信する。この書類において、「コンピュータプログラム媒体」、「コンピュータが読取り可能な媒体」、「コンピュータが記録可能な媒体」および「コンピュータが使用可能な媒体」という語は、リムーバブルストレージドライブ６１４（例えば、フラッシュストレージドライブ）および／またはハードディスクドライブ６１２に組み込まれたハードディスクなどの媒体を概して意味して用いられている。これらのコンピュータプログラム製品は、コンピュータシステム６００にソフトウェアを提供する手段である。本発明は、このようなコンピュータプログラム製品に対してなされたものである。

コンピュータシステム６００は、また、コンピュータシステム６００をアクセスモニタ、キーボード、マウス、プリンタ、スキャナ、プロッタなどに提供する入出力（Ｉ／Ｏ）インタフェース６３０を有することができる。

コンピュータプログラム（コンピュータ制御ロジックともいう）は、メインメモリ６０８および／または二次メモリ６１０にアプリケーションモジュール６０６として記憶される。コンピュータプログラムを、通信用インタフェース６２４を介して受け取ることもできる。このようなコンピュータプログラムが実行された時、コンピュータプログラムによって、コンピュータシステム６００がここに説明した本発明の特徴を実行することが可能になる。詳細には、コンピュータプログラムが実行された時、コンピュータプログラムによって、プロセッサ６０４が本発明の特徴を実行することが可能になる。したがって、このようなコンピュータプログラムは、コンピュータシステム６００のコントローラを表わしている。

ソフトウェアを用いて発明が実行される実施形態において、ソフトウェアをコンピュータプログラム製品に記憶でき、リムーバブルストレージドライブ６１４、ハードドライブ６１２あるいは通信用インタフェース６２４を用いてコンピュータシステム６００へとロードすることができる。アプリケーションモジュール６０６は、プロセッサ６０４によって実行された時、アプリケーションモジュール６０６によって、プロセッサ６０４がここに説明した本発明の機能を実行する。

所望のタスクを達成するために、Ｉ／Ｏインタフェース６３０を介したユーザ入力によってあるいはよることなしに、１つ以上のプロセッサ６０４によって実行することができる１つ以上のアプリケーションモジュール６０６（例えばＦＥＭおよび／またはＳＰＨアプリケーションモジュール）を、メインメモリ６０８に、ロードすることもできる。動作においては、少なくとも１つのプロセッサ６０４がアプリケーションモジュール６０６のうちの１つが実行されると、結果が演算されて二次メモリ６１０（つまりハードディスクドライブ６１２）に記憶される。解析の状況が、ユーザの指示に応じてテキストあるいはグラフィック表現でＩ／Ｏインタフェース６３０を介してユーザに報告される。

本発明を具体的な実施形態を参照しながら説明したが、これらの実施形態は単なる例示であって、本発明を限定するものではない。開示した例示的な実施形態に対する種々の変更あるいは変形を、当業者は思いつくであろう。例えば、大きい変形を受ける例示的な構造を発射体が衝突するプレートとして例示し説明したが、衝撃荷重下にある他の構造（例えば車の衝突時の自動車のバンパー）を本発明の特許請求の範囲に記載した方法によって数値的にシミュレートすることができる。さらに、ソリッドエレメントを六面体、くさび形および四面体として例示し説明したが、代わりに他のタイプのソリッドエレメント（例えば五面体）を用いることもできる。つまり、発明の範囲は、ここで開示した具体的で例示的な実施形態に限定されず、当業者が容易に想到するあらゆる変更が、本願の精神および認識範囲そして添付の特許請求の範囲の権利範囲に含まれる。

１１０、１２０、１３０、１４０、１５０、１６０ ハイブリッドエレメント
２１０ 発射体
２１５ 速度
２２０ プレート
２２５ 衝撃荷重を受ける構造の部分
６００ コンピュータシステム
６０２ バス
６０４ プロセッサ
６０６ アプリケーションモジュール
６０８ メインメモリ
６１０ 二次メモリ
６１２ ハードディスクドライブ
６１４ リムーバブルストレージドライブ
６１８ リムーバブルストレージユニット
６２０ インタフェース
６２２ リムーバブルストレージユニット
６２４ 通信インタフェース
６３０ Ｉ／Ｏインタフェース

Claims (12)

1. ハイブリッドエレメント（１１０、１２０、１３０、１４０、１５０、１６０）を用いて有限要素法ＦＥＭにおけるソリッドエレメントと粒子平滑化法（ＳＰＨ）における粒子との間のカップリング効果を与えるコンピュータシステム（６００）において実行される方法（５００）であって、
   構造を表すグリッドモデル（２２０）を定義するステップ（５０２）であって、該グリッドモデルは、複数のＦＥＭソリッドエレメントと、少なくとも１つのＳＰＨ粒子と、前記ＦＥＭソリッドエレメントと前記少なくとも１つのＳＰＨ粒子との間の少なくとも１つのレイヤのハイブリッドエレメント（１１０、１２０、１３０、１４０、１５０、１６０）と、を有しており、該ハイブリッドエレメント（１１０、１２０、１３０、１４０、１５０、１６０）のそれぞれがソリッドレイヤと粒子レイヤとを有しているステップと、
   前記グリッドモデル（２２０）を用いて荷重条件における前記構造の時間進行シミュレーションを実行するステップ（５０４、５０６、５０８、５１０、５１２、５１６、５１８）であって、該シミュレーションが前記ソリッドレイヤにおいて計算される１セットのノード量と前記粒子レイヤにおいて計算される対応する内力とを交換して（５３２、５３３、５３４、５３５、５３６）カップリング効果（５１０）を得るステップと、
   各ソリューションサイクルにおいて時間進行シミュレーションの結果を取得するステップであって（５０６、５３６）、該取得された結果が記憶装置にファイルとして保存されるあるいはユーザの指示に応じてモニタに図表によって表示されるステップと、
   を備える方法。
2. 請求項１に記載の方法であって、前記ソリッドレイヤにおいて計算される前記１セットのノード量と前記粒子レイヤにおいて計算される前記対応する内力との交換（５３２、５３３、５３４、５３５、５３６）が、
   ＦＥＭに基づいて前記ソリッドレイヤにおける前記１セットのノード量と要素応力状態を計算するステップ（５３２）と、
   前記１セットのノード量と要素応力状態を前記ソリッドレイヤから前記粒子レイヤにマップするステップ（５３３）と、
   ＳＰＨに基づいて前記粒子レイヤにおける前記対応する内力を計算するステップ（５３４）と、
   前記対応する内力を前記ソリッドレイヤに伝達して、ＦＥＭに基づいて時間進行シミュレーションの次のソリューションサイクルでのノードの力を計算するステップ（５３５）と、
   によって達成される方法。
3. 請求項２に記載の方法であって、前記１セットのノード量（５３３）は、カップリング効果（５０６、５１０）の開始時におけるノード変位と、ノード速度と、ノード加速とを含んでいる方法。
4. 請求項３に記載の方法であって、前記ノード量（５３３）は、カップリング効果（５１０）の開始後のソリューションサイクルにおけるノード変位を含んでいる方法。
5. 請求項４に記載の方法であって、前記ノード変位（５３３）は、制約条件として前記対応するＳＰＨ粒子にマップされる方法。
6. 請求項４に記載の方法であって、前記対応する内力を計算する前記ステップは、前記交換（５３２、５３３、５３４、５３５、５３６）の際には中止される方法。
7. 請求項２に記載の方法であって、前記粒子レイヤには１つ以上のＳＰＨ粒子が含まれる方法。
8. 請求項２に記載の方法であって、前記要素応力状態には、前記それぞれのハイブリッドエレメントの材料状態（４００）を追跡する応力状態履歴変数が含まれる方法。
9. 請求項８に記載の方法であって、前記それぞれのハイブリッドエレメントの材料状態（４００）には、ポスト降伏（４２４）と、弾性領域（４０６）と、塑性領域（４０８）と、が含まれる方法。
10. ハイブリッドエレメント（１１０、１２０、１３０、１４０、１５０、１６０）を用いて有限要素法（ＦＥＭ）におけるソリッドエレメントと粒子平滑化法（ＳＰＨ）における粒子との間のカップリング効果を与えるコンピュータシステム（６００）であって、
    １つ以上のアプリケーションモジュール（６０６）に関するコンピュータ可読コードを記憶しているメインメモリ（６０８）と、
    前記メモリ（６０８）に連結される少なくとも１つのプロセッサ（６０４）と、
    を備えており、
    前記少なくとも１つのプロセッサ（６０４）が前記メモリ（６０８）内の前記コンピュータ可読コードを実行して、これにより、前記１つ以上のアプリケーションモジュール（６０６）に、
    構造を表すグリッドモデル（２２０）を定義するオペレーション（５０２）であって、該グリッドモデルは、複数のＦＥＭソリッドエレメントと、少なくとも１つのＳＰＨ粒子と、前記ＦＥＭソリッドエレメントと前記少なくとも１つのＳＰＨ粒子との間の少なくとも１つのレイヤのハイブリッドエレメント（１１０、１２０、１３０、１４０、１５０、１６０）と、を有しており、該ハイブリッドエレメント（１１０、１２０、１３０、１４０、１５０、１６０）のそれぞれがソリッドレイヤと粒子レイヤとを有しているオペレーションと、
    前記グリッドモデル（２２０）を用いて荷重条件における前記構造の時間進行シミュレーションを実行するオペレーション（５０４、５０６、５０８、５１０、５１２、５１６、５１８）であって、該シミュレーションがソリッドレイヤにおいて計算される１セットのノード量と粒子レイヤにおいて計算される対応する内力とを交換して（５３２、５３３、５３４、５３５、５３６）カップリング効果（５１０）を与えるオペレーションと、
    各ソリューションサイクルにおいて時間進行シミュレーションの結果を取得するオペレーションであって（５０６、５３６）、ユーザの指示に応じて該取得された結果が記憶装置にファイルとして保存されるあるいはモニタに図表によって表示されるオペレーションと、
    を実行させるシステム。
11. 請求項１０に記載のシステムであって、前記ソリッドレイヤにおいて計算される前記１セットのノード量と前記粒子レイヤにおいて計算される前記対応する内力との交換（５３２、５３３、５３４、５３５、５３６）が、
    ＦＥＭに基づいて前記ソリッドレイヤにおけるノード量を計算（５３２）し、
    前記ノード量と前記要素応力状態を前記ソリッドレイヤから前記粒子レイヤにマップする計算し（５３３）、
    ＳＰＨに基づいて前記粒子レイヤにおける内力を計算し（５３４）、
    内力を前記ソリッドレイヤに伝達して、ＦＥＭに基づいて時間進行シミュレーションの次のソリューションサイクルでのノードの力を計算する（５３５）ことによって実行されるシステム。
12. 請求項１あるいは２に記載の方法（５００）によって、ハイブリッドエレメント（１１０、１２０、１３０、１４０、１５０、１６０）を用いて有限要素法ＦＥＭにおけるソリッドエレメントと粒子平滑化法ＳＰＨにおける粒子との間のカップリング効果を与えるコンピュータシステム（６００）を制御する命令を有するコンピュータ可読媒体。