JP6737630B2 - 金属くびれ破損の発生が予想される構造の時間進行数値シミュレーションを行う方法およびシステム - Google Patents

Description

本発明は、概して、コンピュータ支援工学解析に関し、特に、金属くびれ破損の発生が予想される構造の時間進行数値シミュレーション（a time-marching numerical simulation of a structure expected to experience metal necking failure）を行う方法およびシステムに関する。

コンピュータ支援工学（ＣＡＥ）が、多くのタスクにおいてエンジニアを支援するために用いられている。例えば、構造体あるいは工業製品設計の手順において、ＣＡＥ解析、特に有限要素解析法（ＦＥＡ）が、種々のシミュレーション荷重条件（例えば、静的あるいは動的な荷重条件）下での構造的挙動（例えば応力、変位など）を予測するために、しばしば用いられている。

有限要素解析において金属くびれ破損を数値的にシミュレートするために、破損基準がＦＥＡのユーザによって指定される。従来技術アプローチは、金属くびれ破損におけるくびれ周辺の平均ひずみを用いる物理的な金属試料試験、例えばひずみゲージで測定された平均ひずみに基づいて取得されたデータ、から開発されている。その結果、ユーザは、有限要素メッシュ（要素寸法）に依存する一セットの金属くびれ破損基準を指定する必要がある。これらの従来技術アプローチでは、多くの場合、入力データの準備に間違いや困難が生じやすく、これらの人為的でアドホックな（場当たり的な）要件に基づき破損基準をユーザが準備する必要があるので、正しいシミュレーションが得られないことがある。

したがって、金属くびれ破損の発生が予想される構造の時間進行数値シミュレーションにおいてメッシュサイズに依存しない金属くびれ破損基準を指定する方法およびシステムが望まれる。

金属くびれ破損の発生が予想される構造の時間進行数値シミュレーション（a time-marching numerical simulation of a structure expected to experience metal necking failure）を行う方法およびシステムを提供する。一の面では、コンピュータシステムにおいて、少なくとも一部が金属で形成されている構造を表す有限要素解析（ＦＥＡ）モデルと、一セットの金属くびれ破損基準（metal necking failure criteria）と、くびれの特性（characteristcs of a neck）と、が定義され受け取られる。ＦＥＡモデルは、構造の金属部を表す複数の有限要素を少なくとも有する。金属くびれ破損基準は、種々の荷重条件（various loading conditions）すなわち負荷経路図（loading path diagram）の形式において定義されたひずみ方向に対するそれぞれの臨界ひずみ値（critical strain value）および破断ひずみ値（fracture strain value）を含む。くびれの幅と、くびれ内のひずみ値のプロファイル（profile）と、が特性に含まれる。

ＦＥＡモデルを用いる時間進行数値シミュレーションが、シミュレートされた構造的挙動を取得するために行われる。時間進行シミュレーションにおける各ソリューションサイクルにおいて、それぞれの有限要素の各積分点（integration point）で、以下のオペレーションが行われる。（ａ）演算されるひずみ値から、メジャーひずみ値およびマイナーひずみ値と、対応するメジャーひずみ方向およびマイナーひずみ方向と、を特定するオペレーション。（ｂ）一セットの金属破損基準における対応する臨界ひずみ値および破断ひずみ値と、くびれの特性と、メジャーひずみ方向に対する有限要素の対応する特徴寸法（charactering dimension）と、に基づく式を用いてメジャーひずみ方向における等価金属くびれ破損ひずみ値（eauivalent metal neckiing failure strain value）を計算するオペレーション。（ｃ）メジャーひずみ値が、計算された等価金属くびれ破損ひずみ値より大きい場合に、金属くびれ破損が生じると判断するオペレーション。

本発明の目的、特徴および利点は、添付した図面を参照し、以下の本発明の実施の形態の詳細な説明を考察することによって明らかとなろう。

本発明のこれらおよび他の特徴、面および利点は、以下の説明、添付の特許請求の範囲および添付した図面を考慮してより理解されよう。図面は次の通りである。

本発明の一実施形態に係る、金属くびれ破損の発生が予想される構造の時間進行数値シミュレーションを行う例示的なプロセスを示すフローチャートである。 本発明の一実施形態に係る、例示的な金属の応力−ひずみ関係を示すグラフである。 本発明の一実施形態に係る、例示的な一セットのユーザの指定する金属くびれ破損基準を示すグラフである。 本発明の一実施形態に係る、ＦＥＡモデルにおいて用いることができる種々の例示的な有限要素を示す図である。 本発明の一実施形態に係る、有限要素の積分点におけるメジャーひずみ値およびマイナーひずみ値と、対応するメジャーひずみ方向およびマイナーひずみ方向と、を特定する種々の例を示す図である。 本発明の一実施形態に係る、有限要素の積分点におけるメジャーひずみ値およびマイナーひずみ値と、対応するメジャーひずみ方向およびマイナーひずみ方向と、を特定する種々の例を示す図である。 本発明の一実施形態に係る、有限要素の積分点におけるメジャーひずみ値およびマイナーひずみ値と、対応するメジャーひずみ方向およびマイナーひずみ方向と、を特定する種々の例を示す図である。 本発明の一実施形態に係る、臨界ひずみ値と破断ひずみ値との間のひずみ値の例示的なプロファイルを示す一連の図である。 本発明の一実施形態に係る、臨界ひずみ値と破断ひずみ値との間のひずみ値の他の例示的なプロファイルを示す一連の図である。 本発明の一実施形態に係るそれぞれの臨界ひずみ値と破断ひずみ値とを取得する例示的方式を示すグラフである。 本発明の一実施形態を実現可能である例示的なコンピュータの主要な部品を示す機能的ブロック図である。

まず図１を参照して、本発明の一実施形態に係る、金属くびれ破損の発生が予想される構造（a structure expected to experience metal necking failure)の時間進行数値シミュレーションを行う例示的なプロセス１００を示すフローチャートを説明する。プロセス１００は、好ましくはソフトウェアで実行される。プロセス１００は、他の図面により理解されよう。

プロセス１００は、アクション１０２において、ＦＥＡアプリケーションモジュールがインストールされたコンピュータシステム（例えば図８のコンピュータシステム８００）が、少なくとも一部が金属で形成されている構造を表すＦＥＡモデルと、一セットのユーザによって指定される金属くびれ破損基準（metal necking failure criteria）と、くびれの特性（characteristics of a neck）と、を受け取ることにより、スタートする。ＦＥＡモデルは、構造の金属部を表す複数の有限要素を少なくとも有する。一セットのユーザによって指定される金属くびれ破損基準は、種々の荷重条件すなわちひずみ方向（例えば図３における負荷経路図３００）におけるそれぞれの臨界ひずみ値および破断ひずみ値を含む。くびれの特性は、くびれの幅と、くびれ内のひずみ値のプロファイル（profile）と、を含む。

図２に、本発明の一実施形態に係る、くびれ（necking）を含む降伏後の構造挙動（post-yielding structural behaviors）を決定するために用いることができる例示的な応力−ひずみ曲線２００を示す。曲線２００では、垂直軸が応力２０４を表し、水平軸がひずみ２０２を表している。材料は、二つの領域、弾性領域２１２と塑性領域２１４と、を有する。塑性領域２１４は、三つのカテゴリー、降伏（yielding)カテゴリー２１５と、ひずみ硬化（strain hardening）カテゴリー２１６と、くびれ （necking）カテゴリー２１７と、にさらに分類される。応力−ひずみ曲線２００の弾性領域の頂端部は、降伏応力に対応する降伏点２２０である。臨界ひずみ２３２は、極限強さ点２２２に対応する。また、破断ひずみ２３４は破断位置２２４に対応する。

図３に、本発明の一実施形態に係る、負荷経路図（loading path diagram）３００の形式の、例示的な一セットのユーザが指定する金属くびれ破損基準を示す。負荷経路図３００は二つの軸を有する。垂直軸は、メジャー（主）ひずみ（major strain）（ε_１）方向におけるひずみ値を表している。水平軸は、マイナー（副）ひずみ（minor strain）（ε_２）方向におけるひずみ値を表している。ユーザが指定する金属くびれ破損基準には、種々の荷重条件（various loading conditions）すなわち種々のひずみ方向（various loading directions）における、それぞれの臨界ひずみ値３３２および破断ひずみ値３３４が含まれる。例えば、二軸方向引張り荷重（bi-axial tension loading）は、（ε_２＝ε_１）を付した点線で示される。単軸方向引張り荷重（uni-axial tension loading）は、（ε_２＝−ε_１／２）を付した点線で示される。

プロセス１００を再び参照して、アクション１０４において、ＦＥＡアプリケーションモジュールによって、ＦＥＡモデルを用いて構造の時間進行数値シミュレーションを行うことにより、構造的挙動が取得される。時間進行シミュレーションは、多数のソリューションサイクルすなわち時間ステップを含んでいる。それぞれのソリューションサイクルにおいて、ＦＥＡモデルのそれぞれの有限要素の各積分点で、金属くびれ破損が生じるか否かが判断される。この判断は、以下のオペレーションにより達成される。

ステップＳ１０４ａにおいて、演算されるひずみ値から、メジャーひずみ値およびマイナーひずみ値と、対応するメジャーひずみ方向およびマイナーひずみ方向と、を特定するオペレーションが行われる。

ステップＳ１０４ｂにおいて、ユーザが指定する金属くびれ破損基準における対応する臨界ひずみ値および破断ひずみ値と、くびれの特性と、有限要素の対応する特徴寸法と、に基づく式から、メジャーひずみ方向における等価金属くびれ破損ひずみ値（equivalent metal failure strain value）を計算するオペレーションが行われる。

ステップＳ１０４ｃにおいて、メジャーひずみ値が計算された等価金属くびれ破損ひずみ値より大きい場合、金属くびれ破損が生じると判断するオペレーションが行われる。

図４に、本発明の一実施形態に係る、ＦＥＡモデルに用いることができる種々の有限要素の図を示す。第一有限要素４１０は、特徴寸法ｌ_ｃ４１２とともに一つの積分点（integration point）４１５を有する。第二有限要素４２０は、特徴寸法ｌ_ｃ４２２とともに四つの積分点４２５を有する。第三有限要素４３０は、二つの異なる特徴寸法ｌ_ｃ１４３２，ｌ_ｃ２４３４とともに一つの積分点４３５を有する。積分点は、ＦＥＡに関して、ひずみなどの構造的挙動を計算するために数値積分（numerical integration）を行う有限要素内の位置である。二次元の有限要素においては、ひずみが座標系の二つの方向において計算される。本発明の説明のために、二つの計算されたひずみ値のうち、より大きい正のひずみ（つまり、張力による延び）をメジャーひずみと呼ぶ。他方をマイナーひずみと呼び、正（張力の場合）または負（圧縮の場合）となりえる。

図５Ａ〜図５Ｃに、本発明の一実施形態に係る、有限要素の積分点におけるメジャーひずみ値およびマイナーひずみ値と、対応するメジャーひずみ方向およびマイナーひずみ方向と、を特定する三つの例を示す。図では見やすくするために、ひずみまたは延びをすべて誇張している。

図５Ａに示す第一例において、有限要素５００は、メジャーひずみ（ε_１）５０２およびマイナーひずみ（ε_２）５０４で両方向に延びている。ひずみは両方ともに正であり（つまり張力を受けており）、そしてε_１＞ε_２である。積分点５０１において、全体（トータル）ひずみ値（total strain value）５１０は、メジャーひずみ値５０２とマイナーひずみ値５０４との合成値（resultant）である。メジャーひずみ値とマイナーひずみ値との間のひずみ角度（strain angle）（β）５２０は、ユーザが定義する板状金属破損基準（図３の図３００）における負荷方向（loading directions）のうちの一つと関連する全体ひずみ方向を定義する。

図５Ｂに示す第二例において、シェル有限要素５２０は、メジャーひずみ値（ε_１）５２２の一方向のみに延びている。マイナーひずみは、この例においてはゼロである（図に描いていない）。その結果、積分点５２１における全体ひずみ値５３０はメジャーひずみ値５２２と等しい。ひずみ角度はゼロである（図示せず）。

図５Ｃに、有限要素５４０に関して、メジャーひずみ値（ε_１）５４２が正であり（つまり張力を受けており）、マイナーひずみ値（ε_２）５４４が負である（圧縮を受けている）第三例を示す。その結果としての、全体ひずみ値５５０と、ひずみ角度（β）５６０によって定義される全体ひずみ方向と、を示す。

ひずみ角度は、負荷経路図３００の負荷経路に対応する。例えば、図３に示す通り、二軸方向引張り負荷経路においてε_１＝ε_２の場合、ひずみ角度は４５度と等しく、単軸方向引張り負荷経路において、ひずみ角度は−２２．５度である。

図６Ａに、メジャーひずみ方向（つまり図６Ａにおける水平方向）に張力を受けている例示的な有限要素を示す。金属は、当初、変形していない寸法ｌ_０６０２からスタートする。この例において、ｌ_０６０２は、メジャーひずみ方向に関する有限要素の特徴寸法ｌ_ｃである。金属は、くびれ段階直前の極限強さ点において追加の長さΔｌ延びて、変形長さｌ_１６０６（つまりｌ_１＝ｌ_０＋Δｌ）となる。また、図６Ａに示す通り、物理的材料試験からくびれ幅ｗ６０４を取得／測定できる。この点において、金属が臨界ひずみε_ｃに達する。破断が生じる前に、金属はさらに最終長さｌ１＋ｄｗ６０８まで延び、くびれ幅は最終幅ｗ＋ｄｗ６１６に増加する。

さらに図６Ａに、金属の極限強さに対応する臨界ひずみ値ε_ｃ６１４と、破断直前まで延びた金属に対応する破断ひずみ値ε_ｆ６１２と、の間のひずみ値の例示的なプロファイル（profile）を示す。プロファイルは、破断時の最終幅ｗ＋ｄｗ６１６の範囲のくびれ内に、三角形６１０で表される。三角形６１０の面積は、（ｗ＋ｄｗ）＊（ε_ｆ−ε_ｃ）／２である。そして、等価金属破損ひずみ値ε_ｅが以下の通り計算される。

メジャーひずみ方向における臨界ひずみ値および破断ひずみ値をそれぞれ取得する例示的方式を図７に示す。まず、ひずみ角度β７１０が、特定された、メジャーひずみ値およびマイナーひずみ値と、メジャーひずみ方向およびマイナーひずみ方向と、から計算される。そして、メジャーひずみ方向における臨界ひずみ値ε_ｃ７１２および破断ひずみ値ε_ｆ７１４が、ひずみ角度７１０によって定義される負荷経路上に位置する、対応する臨界ひずみ値および破断ひずみ値７０２，７０４を投影すること（projecting）によって決定される。

他の実施形態に関して、曲線状プロファイル６６０を図６Ｂに示す。等価金属くびれ破損ひずみ値を確立するためには、曲線状プロファイルにおける面積を計算する必要がある。

一の態様において、本発明は、ここに説明した機能を実行可能な一つ以上のコンピュータシステムに対してなされたものである。コンピュータシステム８００の一例を、図８に示す。コンピュータシステム８００は、プロセッサ８０４など一つ以上のプロセッサを有する。プロセッサ８０４は、コンピュータシステムの内部通信用のバス８０２に接続されている。種々のソフトウェアの実施形態を、この例示的なコンピュータシステムの点から説明する。この説明を読むと、いかにして、他のコンピュータシステムおよび／またはコンピューターアーキテクチャーを用いて、本発明を実行するかが、関連する技術分野に習熟している者には明らかになるであろう。

コンピュータシステム８００は、また、メインメモリ８０８好ましくはランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）を有しており、さらに二次メモリ８１０を有することもできる。二次メモリ８１０は、例えば、一つ以上のハードディスクドライブ８１２、および／またはフレキシブルディスクドライブ、磁気テープドライブ、光ディスクドライブなどを表す一つ以上のリムーバブルストレージドライブ８１４を有することができる。リムーバブルストレージドライブ８１４は、よく知られている方法で、リムーバブルストレージユニット８１８から読み取りおよび／またはリムーバブルストレージユニット８１８に書き込む。リムーバブルストレージユニット８１８は、リムーバブルストレージドライブ８１４によって読み取り・書き込みされるフレキシブルディスク、磁気テープ、光ディスクなどを表す。以下にわかるように、リムーバブルストレージユニット８１８は、コンピューターソフトウェアおよび／またはデータを内部に記憶しているコンピュータで使用可能な記憶媒体を有している。

代替的な実施形態において、二次メモリ８１０は、コンピュータプログラムあるいは他の命令をコンピュータシステム８００にロードすることを可能にする他の同様な手段を有することもできる。そのような手段は、例えば、リムーバブルストレージユニット８２２とインタフェース８２０とを有することができる。そのようなものの例には、プログラムカートリッジおよびカートリッジのインタフェース（ビデオゲーム機に見られるようなものなど）と、リムーバブルメモリチップ（消去可能なプログラマブルＲＯＭ（ＥＰＲＯＭ）、ユニバーサルシリアルバス（ＵＳＢ）フラッシュメモリ、あるいはＰＲＯＭなど）および関連するソケットと、ソフトウェアおよびデータをリムーバブルストレージユニット８２２からコンピュータシステム８００に転送することを可能にする他のリムーバブルストレージユニット８２２およびインタフェース８２０と、が含まれうる。一般に、コンピュータシステム８００は、プロセススケジューリング、メモリ管理、ネットワーキングおよびＩ／Ｏサービスなどのタスクを行なうオペレーティングシステム（ＯＳ）ソフトウェアによって、制御され連係される。

バス８０２に接続される通信インタフェース８２４があってもよい。通信インタフェース８２４は、ソフトウェアおよびデータをコンピュータシステム８００と外部装置との間で転送することを可能にする。通信インタフェース８２４の例には、モデム、ネットワークインタフェイス（イーサネット（登録商標）・カードなど）、コミュニケーションポート、ＰＣＭＣＩＡ(Personal Computer Memory Card International Association)スロットおよびカードなど、が含まれうる。コンピュータシステム８００は、専用のセットの規則（つまりプロトコル）に基づいて、データネットワーク上の他の演算装置と通信する。一般的なプロトコルのうちの一つは、インターネットにおいて一般に用いられているＴＣＰ／ＩＰ（伝送コントロール・プロトコル／インターネット・プロトコル）である。一般に、通信インタフェース８２４は、データファイルをデータネットワーク上で伝達される小さいパケットへのアセンブリングを管理し、あるいは受信したパケット元のデータファイルへと再アセンブルする。さらに、通信インタフェース８２４は、正しい宛先に届くようそれぞれのパケットのアドレス部分に対処し、あるいはコンピュータシステム８００が宛先となっているパケットを他に向かわせることなく受信する。本明細書において、「コンピュータプログラム媒体」および「コンピュータで使用可能な媒体」という語は、リムーバブルストレージドライブ８１４および／またはハードディスクドライブ８１２に組み込まれたハードディスクなどの媒体を概ね意味して用いられている。これらのコンピュータプログラム製品は、コンピュータシステム８００にソフトウェアを提供する手段である。本発明は、このようなコンピュータプログラム製品に対してなされたものである。

コンピュータシステム８００は、また、コンピュータシステム８００にモニタ、キーボード、マウス、プリンタ、スキャナ、プロッタなどへのアクセスを提供する入出力（Ｉ／Ｏ）インタフェース８３０を有することができる。

コンピュータプログラム（コンピュータ制御ロジックともいう）は、メインメモリ８０８および／または二次メモリ８１０にアプリケーションモジュール８０６として記憶される。コンピュータプログラムを、通信インタフェース８２４を介して受け取ることもできる。このようなコンピュータプログラムが実行された時、コンピュータプログラムによって、コンピュータシステム８００がここに説明した本発明の特徴を実行することが可能になる。詳細には、コンピュータプログラムが実行された時、コンピュータプログラムによって、プロセッサ８０４が本発明の特徴を実行することが可能になる。したがって、このようなコンピュータプログラムは、コンピュータシステム８００のコントローラを表している。

ソフトウェアを用いて発明が実行される実施形態において、ソフトウェアをコンピュータプログラム製品に記憶でき、リムーバブルストレージドライブ８１４、ハードディスクドライブ８１２あるいは通信インタフェース８２４を用いてコンピュータシステム８００へとロードすることができる。アプリケーションモジュール８０６がプロセッサ８０４によって実行された時、プロセッサ８０４がここに説明した本発明の機能を実行する。

所望のタスクを達成するため、Ｉ／Ｏインタフェース８３０を介したユーザ入力によってあるいはよることなしに、一つ以上のプロセッサ８０４によって実行することができる一つ以上のアプリケーションモジュール８０６を、メインメモリ８０８にロードすることもできる。動作においては、少なくとも一つのプロセッサ８０４がアプリケーションモジュール８０６のうちの一つを実行すると、結果が演算されて二次メモリ８１０（つまりハードディスクドライブ８１２）に記憶される。シミュレートされた構造的挙動（例えば有限要素解析結果）を取得するコンピューターシミュレーションの状況は、テキストあるいはグラフィック表現で、Ｉ／Ｏインタフェース８３０を介してユーザに報告される。

本発明を具体的な実施形態を参照しながら説明したが、これらの実施形態は単なる例示であって、本発明を限定するものではない。具体的に開示された例示的な実施形態に対する種々の変更あるいは変形を、当業者は思いつくであろう。例えば、ひずみ値の一つのプロファイルに基づく式を例示し説明したが、物理的金属試験において取得／測定されたひずみ値の他のプロファイルを用いて同じことを達成することもできる。さらに、本発明に関して、二次元の有限要素を例示し説明したが、他のタイプの有限要素、例えば一次元の有限要素（ビーム要素）または三次元の有限要素（ソリッド要素）を用いて同じことを達成することもできる。一般に、三次元の有限要素においては、一つのメジャーひずみ値と、二つのマイナーひずみ値と、がある。つまり、本発明の範囲は、ここで開示した具体的で例示的な実施形態に限定されず、当業者が容易に想到するあらゆる変更が、本願の精神および認識範囲そして添付の特許請求の範囲の権利範囲に含まれる。

４１０ 第一有限要素
４１５ 積分点
４２０ 第二有限要素
４２５ 積分点
４３０ 第三有限要素
４３５ 積分点
５００ 有限要素
５０１ 積分点
５２０ シェル有限要素
５２１ 積分点
５４０ 有限要素
６１０ 三角形
６６０ 曲線状プロファイル
７０２ 臨界ひずみ値
７０４ 破断ひずみ値
８００ コンピュータシステム
８０２ バス
８０４ プロセッサ
８０６ モジュール
８０８ メインメモリ（ＲＡＭ）
８１０ 二次メモリ
８１２ ハードディスクドライブ
８１４ リムーバブルストレージドライブ
８１８ リムーバブルストレージユニット
８２０ インタフェース
８２２ リムーバブルストレージユニット
８２４ 通信インタフェース
８３０ Ｉ／Ｏインタフェース

Claims (18)

1. 金属くびれ破損の発生が予想される構造の時間進行シミュレーションを行う方法であって、
   有限要素解析（ＦＥＡ）アプリケーションモジュールがインストールされたコンピュータシステムにおいて、少なくとも一部が金属で形成されている構造を表すＦＥＡモデルと、一セットの金属くびれ破損基準と、くびれの特性と、を受け取るオペレーションであって、前記ＦＥＡモデルは、前記構造の金属部を表す複数の有限要素を少なくとも含み、前記金属くびれ破損基準は、種々のひずみ方向におけるそれぞれの臨界ひずみ値および破断ひずみ値を含み、前記くびれの特性は、くびれの幅と前記くびれの幅内のひずみ値のプロファイルとを含んでいるオペレーションと、
   前記ＦＥＡアプリケーションモジュールによって、前記ＦＥＡモデルを用いて時間進行数値シミュレーションを行うことにより構造的挙動を取得するオペレーションと、
   を含む方法であり、
   時間進行シミュレーションにおける複数のソリューションサイクルのそれぞれにおいて、それぞれの前記有限要素の各積分点で、
   （ａ）前記各積分点において演算されるひずみ値から、メジャーひずみ値およびマイナーひずみ値と、メジャーひずみ方向およびマイナーひずみ方向と、を特定するオペレーションと、
   （ｂ）前記一セットの金属くびれ破損基準における対応する臨界ひずみ値および破断ひずみ値と、前記くびれの特性と、前記有限要素のそれぞれの特徴寸法と、に基づく式を用いて前記メジャーひずみ方向における等価金属くびれ破損ひずみ値を計算するオペレーションと、
   （ｃ）前記メジャーひずみ値が前記等価金属くびれ破損ひずみ値より大きい場合、金属くびれ破損が生じると判断するオペレーションと、
   を行う方法。
2. 前記一セットの金属くびれ破損基準は、負荷経路図の形式で指定される、
   請求項１に記載の方法。
3. 前記プロファイルは、三角形を形成する二本の直線を含む、
   請求項１に記載の方法。
4. 前記式は、
   

   

   であり、
   ｗは前記くびれの幅であり、
   εｃは前記メジャーひずみ方向における前記臨界ひずみ値であり、
   εｆは前記メジャーひずみ方向における前記破断ひずみ値であり、
   ｌｃは前記メジャーひずみ方向に対する前記有限要素のそれぞれの前記特徴寸法であり、
   εｅは前記各積分点における前記等価金属くびれ破損ひずみ値である、
   請求項３に記載の方法。
5. 前記プロファイルは、一以上の曲線を含む、
   請求項１に記載の方法。
6. 前記有限要素のそれぞれは、少なくとも一の積分点を含む、
   請求項１に記載の方法。
7. 金属くびれ破損の発生が予想される構造の時間進行シミュレーションを行うシステムであって、
   入出力（Ｉ／Ｏ）インタフェースと、
   ＦＥＡアプリケーションモジュールに関するコンピュータ可読コードを記憶しているメモリと、
   前記メモリに連結される少なくとも一のプロセッサと、
   を備え、
   前記少なくとも一のプロセッサは、前記メモリ内の前記コンピュータ可読コードを実行して、これにより、前記ＦＥＡアプリケーションモジュールに、
   少なくとも一部が金属で形成されている構造を表すＦＥＡモデルと、一セットの金属くびれ破損基準と、くびれの特性と、を受け取るオペレーションであって、前記ＦＥＡモデルは、前記構造の金属部を表す複数の有限要素を少なくとも含み、前記金属くびれ破損基準は、種々のひずみ方向におけるそれぞれの臨界ひずみ値および破断ひずみ値を含み、前記くびれの特性は、くびれの幅と前記くびれの幅内のひずみ値のプロファイルとを含んでいるオペレーションと、
   前記ＦＥＡモデルを用いて時間進行数値シミュレーションを行うことにより構造的挙動取得するオペレーションと、
   を実行させ、
   時間進行シミュレーションにおける複数のソリューションサイクルのそれぞれにおいて、それぞれの前記有限要素の各積分点で、
   （ａ）前記各積分点において演算されるひずみ値から、メジャーひずみ値およびマイナーひずみ値と、メジャーひずみ方向およびマイナーひずみ方向と、を特定するオペレーションと、
   （ｂ）前記一セットの金属くびれ破損基準における対応する臨界ひずみ値および破断ひずみ値と、前記くびれの特性と、前記有限要素のそれぞれの特徴寸法と、に基づく式を用いて前記メジャーひずみ方向における等価金属くびれ破損ひずみ値を計算するオペレーションと、
   （ｃ）前記メジャーひずみ値が前記等価金属くびれ破損ひずみ値より大きい場合、金属くびれ破損が生じると判断するオペレーションと、
   を実行させるシステム。
8. 前記一セットの金属くびれ破損基準は、負荷経路図の形式で指定される、
   請求項７に記載のシステム。
9. 前記プロファイルは、三角形を形成する二本の直線を含む、
   請求項７に記載のシステム。
10. 前記式は、
    

    

    であり、
    ｗは前記くびれの幅であり、
    εｃは前記メジャーひずみ方向における前記臨界ひずみ値であり、
    εｆは前記メジャーひずみ方向における前記破断ひずみ値であり、
    ｌｃは前記メジャーひずみ方向に対する前記有限要素のそれぞれの前記特徴寸法であり、
    εｅは前記各積分点における前記等価金属くびれ破損ひずみ値である、
    請求項９に記載のシステム。
11. 前記プロファイルは、一以上の曲線を含む、
    請求項７に記載のシステム。
12. 前記有限要素のそれぞれは、少なくとも一の積分点を含む、
    請求項７に記載のシステム。
13. 金属くびれ破損の発生が予想される構造の時間進行シミュレーションを行うコンピュータ命令を含むコンピュータ可読非一時的記憶媒体であって、コンピュータシステムにおいて実行されたとき前記コンピュータ命令が前記コンピュータシステムに、
    有限要素解析（ＦＥＡ）アプリケーションモジュールがインストールされたコンピュータシステムにおいて、少なくとも一部が金属で形成されている構造を表すＦＥＡモデルと、一セットの金属くびれ破損基準と、くびれの特性と、を受け取るオペレーションであって、前記ＦＥＡモデルは、前記構造の金属部を表す複数の有限要素を少なくとも含み、前記金属くびれ破損基準は、種々のひずみ方向におけるそれぞれの臨界ひずみ値および破断ひずみ値を含み、前記くびれの特性は、くびれの幅と前記くびれの幅内のひずみ値のプロファイルとを含んでいるオペレーションと、
    前記ＦＥＡアプリケーションモジュールによって、前記ＦＥＡモデルを用いて時間進行数値シミュレーションを行うことにより構造的挙動を取得するオペレーションと、
    を実行させ、
    時間進行シミュレーションにおける複数のソリューションサイクルのそれぞれにおいて、それぞれの前記有限要素の各積分点で、
    （ａ）前記各積分点において演算されるひずみ値から、メジャー全体ひずみ値およびマイナー全体ひずみ値と、メジャーひずみ方向およびマイナーひずみ方向と、を特定するオペレーションと、
    （ｂ）前記一セットの金属くびれ破損基準における対応する臨界ひずみ値および破断ひずみ値と、前記くびれの特性と、前記有限要素のそれぞれの特徴寸法と、に基づく式を用いて前記メジャーひずみ方向における等価金属くびれ破損ひずみ値を計算するオペレーションと、
    （ｃ）前記メジャーひずみ値が前記等価金属くびれ破損ひずみ値より大きい場合、金属くびれ破損が生じると判断するオペレーションと、
    を実行させる、コンピュータ可読非一時的記憶媒体。
14. 前記一セットの板状金属くびれ破損基準は負荷経路図の形式で指定される、
    請求項１３に記載のコンピュータ可読非一時的記憶媒体。
15. 前記プロファイルは、三角形を形成する二本の直線を含む、
    請求項１３に記載のコンピュータ可読非一時的記憶媒体。
16. 前記式は、
    

    

    であり、
    ｗは前記くびれの幅であり、
    εｃは前記メジャーひずみ方向における前記臨界ひずみ値であり、
    εｆは前記メジャーひずみ方向における前記破断ひずみ値であり、
    ｌｃは前記メジャーひずみ方向に対する前記有限要素のそれぞれの前記特徴寸法であり、
    εｅは前記各積分点における前記等価金属くびれ破損ひずみ値である、
    請求項１５に記載のコンピュータ可読非一時的記憶媒体。
17. 前記プロファイルは、一以上の曲線を含む、
    請求項１３に記載のコンピュータ可読非一時的記憶媒体。
18. 前記有限要素のそれぞれは、少なくとも一の積分点を含む、
    請求項１３に記載のコンピュータ可読非一時的記憶媒体。

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