KR102543354B1 - 금속 넥킹 파손을 겪을 것으로 예상되는 구조의 시간-전진 수치적 시뮬레이션을 행하기 위한 방법 및 시스템 - Google Patents

금속 넥킹 파손을 겪을 것으로 예상되는 구조의 시간-전진 수치적 시뮬레이션을 행하기 위한 방법 및 시스템 Download PDF

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Abstract

구조를 나타내는 FEA 모델은, 적어도 금속 부분에 관한 많은 유한 요소를 포함하고, 금속 넥킹 파손 기준의 세트(로딩 경로 다이어그램의 형태로 규정된 임계 변형 값과 파괴 변형 값)와 넥의 특징(넥의 폭과 그 폭 내의 변형 값들의 프로필)이 컴퓨터 시스템에서 수신된다. FEA 모델을 사용하는 시간-전진 시뮬레이션의 각 솔루션 사이클에서, 모든 유한 요소의 각 적분 포인트에서, 메이저 변형 값, 마이너 변형 값, 및 계산된 변형 값들로부터의 대응하는 방향들을 식별하는 동작, 대응하는 임계 변형 값과 파괴 변형 값, 넥의 특징들, 및 메이저 변형 방향에 대한 특징 치수에 기초한 공식으로 메이저 변형 방향에서의 등가 금속 넥킹 파손 변형 값(εe)을 계산하는 동작, 및 메이저 변형 값이 εe보다 클 때 일어나는 금속 넥킹 파손을 결정하는 동작이 수행된다.

Description

금속 넥킹 파손을 겪을 것으로 예상되는 구조의 시간-전진 수치적 시뮬레이션을 행하기 위한 방법 및 시스템{METHODS AND SYSTEMS FOR CONDUCTING A TIME-MARCHING NUMERICAL SIMULATION OF A STRUCTURE EXPECTED TO EXPERIENCE METAL NECKING FAILURE}
본 발명은 일반적으로 컴퓨터 이용 공학 분석에 관한 것으로, 더 구체적으로는 금속 넥킹 파손(necking failure)을 겪을 것으로 예상되는 구조의 시간-전진(time-marching) 수치적 시뮬레이션을 행하기 위한 방법 및 시스템에 관한 것이다.
많은 과제에서 공학자를 지원하기 위해 컴퓨터 이용 공학(CAE: computer aided engineering)이 사용되어 왔다. 예를 들면, 구조 또는 공학 제품 설계 절차에서, CAE 분석, 특히 유한 요소 분석(FEA: finite element analysis)이 다양한 시뮬레이션된 로딩(loading) 조건(예컨대, 정적이거나 동적인)하에, 구조적 거동(behavior)(예컨대, 스트레스, 변위 등)을 예측하기 위해 종종 이용되어 왔다.
유한 요소 분석에서 금속 넥킹 파손을 수치적으로 시뮬레이션하기 위해서는, FEA의 사용자에 의해 파손 기준이 특정된다. 종래 기술의 접근법은, 금속 넥킹 파손시, 예를 들면 변형 게이지로 측정된 평균 변형(average strain)에 기초하여 얻어진 데이터와 같이, 넥(neck) 둘레의 평균 변형을 사용하는 물리적인 금속 견본 시험으로부터 발전되어 왔다. 그 결과, 사용자는 유한 요소 메시(mesh)(요소 치수(element dimension))에 의존적인 금속 넥킹 파손 기준의 세트(set)를 특정할 필요가 있다. 이들 종래 기술의 접근법은 종종 혼동을 야기하고, 입력 데이터를 준비하는 어려움을 야기하며, 부정확한 시뮬레이션을 초래하는데, 이는 사용자가 이들 인공적이고 즉석에서 만들어진 요구사항에 기초한 파손 기준을 준비할 필요가 있기 때문이다.
그러므로 금속 넥킹 파손을 겪을 것으로 예상되는 구조의 시간-전진 수치적 시뮬레이션에서 메시 크기와는 무관한 금속 넥킹 파손 기준을 특정하기 위한 방법 및 시스템을 가지는 것이 바람직하게 된다.
금속 넥킹 파손을 겪을 것으로 예상되는 구조의 시간-전진 수치적 시뮬레이션을 행하기 위한 방법 및 시스템이 개시된다. 일 양태에 따르면, 하나의 컴퓨터 시스템에서 적어도 부분적으로는 금속으로 만들어진 구조를 나타내는 유한 요소 분석(FEA) 모델, 금속 넥킹 파손 기준의 세트, 및 넥의 특징이 규정되고 수신된다. FEA 모델은 구조의 금속 부분을 나타내는 적어도 다수의 유한 요소를 포함한다. 금속 넥킹 파손 기준은 로딩 경로 다이어그램(loading path diagram)의 형태로 규정된 변형(strain) 방향이나 다양한 로딩 조건에 관하여 각각의 파괴 변형(fracture strain) 값과 임계 변형 값을 포함한다. 넥의 폭과, 넥 내의 변형 값의 프로필(profile)이 그 특징들에 포함된다.
시뮬레이션된 구조적 거동을 얻기 위해, FEA 모델을 사용하는 시간-전진 수치적 시뮬레이션이 행해진다. 시간-전진 시뮬레이션의 각 솔루션 사이클(solution cycle) 동안, 다음 동작들, 즉 (a) 계산된 변형 값으로부터 메이저(major) 변형 값, 마이너(minor) 변형 값, 및 대응하는 방향들을 식별하는 동작, (b) 금속 파손 기준의 세트에서의 대응하는 임계 변형 값과 파괴 변형 값, 넥의 특징들, 및 메이저 변형 방향에 대한 유한 요소의 대응하는 특징 치수에 기초한 공식을 가지고 메이저 변형 방향에서의 등가 금속 넥킹 파괴 변형 값을 계산하는 동작, 및 (c) 메이저 변형 값이 계산된 등가 금속 넥킹 파손 변형 값보다 클 때 일어나는 금속 넥킹 파손을 결정하는 동작이 모든 유한 요소의 각 적분 포인트에서 수행된다.
본 발명의 목적, 특징, 및 장점은 첨부된 도면과 함께 취해진, 본 발명의 실시예의 이어지는 상세한 설명을 검토함으로써 분명해진다.
본 발명의 이들 및 다른 특징, 양태, 및 장점은 이어지는 설명, 첨부된 청구항, 및 첨부 도면을 참조하여 더 잘 이해된다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른, 금속 넥킹 파손을 겪을 것으로 예상된 구조의 시간-전진 수치적 시뮬레이션을 행하는 과정의 일 예를 예시하는 흐름도.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른, 금속 예의 스트레스-변형 관계를 보여주는 도면.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른, 사용자 지정(user-specified) 금속 넥킹 파손 기준의 세트 예를 보여주는 도면.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른, FEA 모델에서 사용될 수 있는 유한 요소의 다양한 예를 보여주는 도면.
도 5a 내지 도 5c는 본 발명의 일 실시예에 따른, 유한 요소의 적분 포인트에서의 대응하는 방향과, 메이저 변형 값 및 마이너 변형 값을 식별하는 다양한 예를 보여주는 도면.
도 6a는 본 발명의 일 실시예에 따른, 임계 변형과 파괴 변형 값들 사이의 변형 값들의 프로필 예를 보여주는 일련의 도면들.
도 6b는 본 발명의 일 실시예에 따른, 임계 변형과 파괴 변형 값들 사이의 변형 값들의 대안적인 프로필 예를 보여주는 일련의 도면들.
도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른, 각각의 임계 변형 및 파괴 변형 값들을 얻기 위한 방식(scheme) 예를 보여주는 도면.
도 8은 본 발명의 일 실시예가 구현될 수 있는, 전형적인 컴퓨터의 가장 중요한 구성 요소를 보여주는 기능 블록도.
먼저, 도 1을 참조하면, 도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 금속 넥킹 파손을 겪을 것으로 예상된 구조의 시간-전진 수치적 시뮬레이션을 행하는 과정의 예(100)를 예시하는 흐름도이다. 과정(100)은 소프트웨어로 바람직하게 구현되고, 다른 도면들을 가지고 이해된다.
과정(100)은 FEA 어플리케이션 모듈이 설치된 컴퓨터 시스템(예컨대, 도 8의 컴퓨터 시스템(800))에서 적어도 부분적으로는 금속으로 만들어진 구조, 사용자 지정 금속 넥킹 파손 기준의 세트, 및 넥의 특징들을 나타내는 FEA 모델을 수신함으로써 액션(action)(102)을 시작한다. FEA 모델은 구조의 금속 부분을 나타내기 위해 적어도 복수의 유한 요소를 포함한다. 사용자 지정 금속 넥킹 파손 기준의 세트는 다양한 로딩 조건 또는 변형 방향(예컨대, 도 3에서의 로딩 경로 다이어그램(300))으로의 각각의 임계 변형 값과 파괴 변형 값을 포함한다. 넥의 특징들에는 넥의 폭과 그러한 넥 내의 변형 값들의 프로필을 포함한다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른, 넥킹을 포함하는 항복 후(post- yielding) 구조적 거동을 결정하기 위해 사용될 수 있는, 스트레스-변형 곡선(200)의 일 예를 보여준다. 곡선(200)은 스트레스(204)를 나타내는 수직축과 변형(202)에 관한 수평축을 가진다. 재료는 탄성이 있는 영역(212)과 형성력이 있는(plastic) 영역(214)의 2가지 영역을 가진다. 형성력이 있는 영역(214)은 또한 3개의 카테고리, 즉 항복(yielding)(215), 변형 경화(hardening)(216), 및 넥킹(necking)(217)으로 나누어진다. 스트레스-변형 곡선(200)의 탄성이 있는 영역의 상부 끝에는 항복 스트레스가 대응하는 항복 포인트(yielding point)(220)가 있다. 임계 변형(232)은 최종적인 강도(strength) 포인트(222)에 대응하고, 파괴 변형(234)은 파괴 위치(224)에 대응한다.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따른 로딩 경로 다이어그램(300)의 형태로 된 사용자 지정 금속 넥킹 파손 기준의 세트 예를 보여준다. 로딩 경로 다이어그램(300)은 2개의 축, 즉 메이저 변형(ε1) 방향에서의 변형 값들을 나타내는 수직축과, 마이너 변형(ε2) 방향에서의 변형 값들을 나타내는 수평축을 가진다. 사용자 지정 금속 기준은 다양한 로딩 조건 또는 변형 방향에서의 각각의 임계 변형 값들(332)과 파괴 변형 값들(334)이다. 예를 들면, 2축 인장(bi-axial tension) 로딩은 (ε2=ε1)으로 표시된 점선으로 예시된다. 단일 인장(uni-tension) 로딩은 (ε2=-ε1/2)으로 표시된 점선으로 도시되어 있다.
다시 과정(100)을 참조하면, 액션(104)에서, FEA 어플리케이션 모듈로 FEA 모델을 사용하여 구조의 시간-전진 수치적 시뮬레이션을 행함으로써, 구조적 거동이 얻어진다. 시간-전진 시뮬레이션은 복수의 솔루션 사이클 또는 시간 스텝(time step)을 포함한다. 각각의 솔루션 사이클 동안, FEA 모델의 각 유한 요소의 각 적분 포인트에서 금속 넥킹 파손을 겪는지가 결정된다. 그러한 결정은 다음 동작들, 즉 액션(104a)에서, 메이저 변형 값과 마이너 변형 값, 그리고 계산된 변형 값들로부터의 대응하는 방향들을 식별하는 동작, 액션(104b)에서, 대응하는 임계 변형 값과 사용자 지정 금속 파손 기준에서의 파괴 변형 값들, 넥의 특징들, 및 유한 요소의 대응하는 특징 치수에 기초한 공식으로부터 메이저 변형 방향에서의 등가 금속 파손 변형 값을 계산하는 동작, 및 액션(104c)에서 메이저 변형 값이 계산된 등가 금속 파손 변형 값보다 클 때 일어나는 금속 넥킹 파손을 결정하는 동작에 의해 이루어진다.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 FEA 모델에서 사용될 수 있는 다양한 유한 요소들의 도면을 보여준다. 제1 유한 요소(410)는 특징 치수(lc 412)가 있는 하나의 적분 포인트(415)를 포함한다. 제2 유한 요소(420)는 특징 치수(lc 422)가 있는 4개의 적분 포인트(425)를 가진다. 제3 유한 요소(430)는 2개의 상이한 특징 치수(lc1 432, lc2 434)가 있는 하나의 적분 포인트(435)를 포함한다. 적분 포인트는 변형들과 같은 구조적 거동을 계산하기 위한 수치적 적분을 수행하기 위해, FEA에 관한 유한 요소 내의 위치이다. 2차원 유한 요소에서는, 변형들이 좌표 시스템의 2개의 방향으로 계산된다. 본 발명의 목적상, 2개의 계산된 변형 값 중 더 큰 양의 변형을 메이저 변형이라고 부른다. 나머지 것은 마이너 변형이라고 부르고, 이는 양(긴장 상태에 있는) 또는 음(압축 상태에 있는)일 수 있다.
도 5a 내지 도 5c는 본 발명의 일 실시예에 따른, 유한 요소의 적분 포인트에서의 대응하는 방향과, 메이저 변형 값 및 마이너 변형 값을 식별하는 3가지 예를 보여준다. 예시의 목적을 위해, 모든 변형과 신장(stretches)은 더 쉽게 보기 위해 과장되어 있다.
도 5a에 도시된 제1 예에서는, 유한 요소(500)가 메이저 변형(ε1 )(502)과 마이너 변형(ε2 )(504)을 가지는 양 방향으로 늘어난다. 양 변형은 양(긴장 상태에 있는)이고 ε1 >ε2 이다. 적분 포인트(501)에서, 총 변형 값(510)은 메이저 변형 값(502)과 마이너 변형 값(504)이 합성된 것이다. 메이저 변형 값과 마이너 변형 값 사이의 변형 각도(β)(520)가 총 변형 방향을 규정하고, 이는 사용자 규정 시트-금속(sheet-metal) 파손 기준에서의 로딩 방향 중 하나와 서로 관련된다(도 3의 도면(300)).
도 5b에 도시된 제2 예에서는, 쉘(shell) 유한 요소(520)가 메이저 변형 값(ε1 )(502)만을 가지는 한 방향으로 늘어난다. 이 예에서 마이너 변형은 0이다(도시되지 않음). 그 결과, 적분 포인트(521)에서의 총 변형 값(530)은 메이저 변형 값(522)과 같다. 변형 각도는 0이다(도시되지 않음).
도 5c는 제3 예를 보여주고, 이러한 제3 예에서 메이저 변형 값(ε1 )(542)은 양(긴장 상태에 있는)인데 반해, 마이너 변형 값(ε2 )(544)은 유한 요소(540)에 관해 음(압축 상태에 있는)이다. 변형 각도(β)(560)에 의해 규정된 총 변형 방향과 총 변형 값(550)이 결과로서 도시되어 있다.
변형 각도는 로딩 경로 다이어그램(300)의 로딩 경로에 대응한다. 예를 들면, 도 3에 도시된 것처럼, 변형 각도는 2축 인장 로딩 경로에서 ε1 =ε2 일 때, 45°와 같고, 단일축(uni-axial) 인장 로딩 경로에서의 변형 각도는 -22.5°이다.
도 6a는 유한 요소의 메이저 변형 방향(즉, 도 6a에서의 수평 방향)에서 긴장 상태에 있는 유한 요소의 일 예를 보여준다. 금속은 최초 변형되지 않은 치수(l0 602)를 가지고 시작한다. 이 예에서, l0 602는 메이저 변형 방향에 관한 유한 요소의 특징 치수(lc )이다. 금속은 넥킹 단계(stage) 직전에 최종적인 강도 포인트에서 변형된 길이(l1 606)까지 추가적인 길이(Δl)만큼 늘어난다(즉, l1 =l0 +Δl). 도 6a에는 물리적인 재료 시험으로부터 얻어지고 측정될 수 있는 넥 폭(w604)이 또한 도시되어 있다. 이 포인트에서, 금속은 임계 변형(εc )을 겪는다. 금속은 또한 파괴가 일어나기 전에 최종 길이(l1+dw608)까지 늘어난다.
도 6a에는 금속의 최종적인 강도에 대응하는 임계 변형 값(εc 614)과 파괴 직전에 늘어난 금속에 대응하는 파괴 변형 값(εf 612) 사이의 변형 값들의 프로필 예가 또한 도시된다. 이러한 프로필은 파괴시 최종 폭(w+dw616) 내의 넥에서 삼각형 형상(610)을 가진다. 삼각형(610)의 면적은 (w+dw)*(εf -εc )/2이다. 등가 금속 파괴 변형 값(εe )은 다음과 같이 계산된다:
Figure 112016042841998-pat00001
Figure 112016042841998-pat00002
Figure 112016042841998-pat00003
Figure 112016042841998-pat00004
dw = we ( εf - εc )/2
Figure 112016042841998-pat00005
메이저 변형 방향으로의 각각의 임계 변형 값과 파괴 변형 값을 얻기 위한 방식 예가 도 7에 도시된다. 먼저, 변형 각도(β)(710)는 식별된 메이저 변형 값과 마이너 변형 값, 그리고 방향들로부터 계산된다. 그런 다음 메이저 변형 방향에서의 임계 변형 값(εc 712)과 파괴 변형 값(εf 714)이, 변형 각도(710)에 의해 규정된 로딩 경로 상에 위치한 대응하는 임계 변형 값과 파괴 변형 값(702 내지 704)을 투영(project)함으로써 결정된다.
대안적인 실시예에서는, 만곡된 프로필(600)이 도 6b에 도시된다. 등가 금속 파손 변형 값을 확립하기 위해, 만곡된 프로필 아래의 면적이 계산될 필요가 있다.
일 양태에 따르면, 본 발명은 본 명세서에서 설명된 기능성을 실행할 수 있는 하나 이상의 컴퓨터 시스템에 관한 것이다. 컴퓨터 시스템(800)의 일 예가 도 8에 도시된다. 컴퓨터 시스템(800)은 프로세서(804)와 같은 하나 이상의 프로세서를 포함한다. 프로세서(804)는 컴퓨터 시스템 내부 통신 버스(802)에 연결된다. 다양한 소프트웨어 실시예가 이러한 전형적인 컴퓨터 시스템과 관련하여 설명된다. 당업자가 이러한 설명을 읽으면, 다른 컴퓨터 시스템 및/또는 컴퓨터 아키텍처를 사용하여 어떻게 본 발명을 구현하는지가 분명해진다.
컴퓨터 시스템(800)은 또한 주 메모리(808), 바람직하게는 랜덤 액세스 메모리(RAM)을 포함하고, 보조(secondary) 메모리(810)도 포함할 수 있다. 보조 메모리(810)는, 예를 들면 하나 이상의 하드 디스크 드라이브(812) 및/또는 플로피 디스크 드라이브, 자기 테이프 드라이브, 광학 디스크 드라이브 등으로 대표되는, 하나 이상의 제거 가능한 기억(storage) 드라이브(814)를 포함할 수 있다. 제거 가능한 기억 드라이브(814)는 잘 알려진 방식으로 제거 가능한 기억 유닛(818)으로부터 판독(read) 및/또는 제거 가능한 기억 유닛(818)으로의 기입(write)을 행한다. 제거 가능한 기억 유닛(818)은 제거 가능한 기억 드라이브(814)에 의해 판독되고 기입되는 플로피 디스크, 자기 테이프, 광학 디스크 등을 나타낸다. 이후 알게 되듯이, 이러한 제거 가능한 기억 유닛(818)은 내부에 컴퓨터 소프트웨어 및/또는 데이터를 기억시킨 컴퓨터 이용 가능한 기억 매체를 포함한다.
또 다른 실시예에서는, 보조 메모리(810)가 컴퓨터 시스템(800)에 컴퓨터 프로그램이나 다른 명령어가 로드되게 허용하기 위한 다른 비슷한 수단을 포함할 수 있다. 그러한 수단은, 예를 들면 제거 가능한 기억 유닛(822)과 인터페이스(820)를 포함할 수 있다. 그러한 것의 예에는 프로그램 카트리지(cartridge)와 카트리지 인터페이스(비디오 게임 장치에서 발견된 것과 같은), 제거 가능한 메모리 칩(EPROM(Erasable Programmable Read-Only Memory), USB(Universal Serial Bus) 플래시 메모리, 또는 PROM)과 연관된 소켓(socket), 및 제거 가능한 기억 유닛(822)으로부터 컴퓨터 시스템(800)으로 소프트웨어와 데이터가 전송되는 것을 허용하는 인터페이스(820)와 다른 제거 가능한 기억 유닛(822)이 포함될 수 있다. 일반적으로, 컴퓨터 시스템(800)은 오퍼레이팅 시스템(OS) 소프트웨어에 의해 제어되고 조정되는데, 이러한 OS 소프트웨어는 프로세스 스케줄링, 메모리 관리, 네트워킹, 및 I/O 서비스와 같은 일을 수행한다.
버스(802)에 접속되는 통신 인터페이스(824)가 또한 있을 수 있다. 통신 인터페이스(824)는 컴퓨터 시스템(800)과 외부 장치 사이에 소프트웨어와 데이터가 전송되는 것을 허용한다. 통신 인터페이스(824)의 예에는 모뎀, 네트워크 인터페이스(이더넷 카드와 같은), 통신 포트, PCMCIA(Personal Computer Memory Card International Association) 슬롯 및 카드 등이 포함될 수 있다. 컴퓨터(800)는 규칙의 특별한 세트(즉, 프로토콜)에 기초한 데이터 네트워크에 걸쳐 다른 컴퓨팅 장치들과 통신을 행한다. 일반적인 프로토콜 중 하나는 인터넷에서 흔히 사용된 TCP/IP(Transmission Control Protocol/Internet Protocol)이다. 일반적으로, 통신 인터페이스(824)는 데이터 네트워크를 통해 전송되는 더 작은 패킷으로 데이터 파일을 어셈블링하는 것을 관리하거나 최초 데이터 파일로 수신된 패킷을 리어셈블링한다. 또한, 통신 인터페이스(824)는 그것이 올바른 목적지(destination)에 도달하거나 컴퓨터(800)로 갈 패킷을 가로채도록, 각 패킷의 어드레스 부분을 다룬다. 본 명세서에서, 일반적으로 제거 가능한 기억 드라이브(814)와 같은 매체 및/또는 하드 디스크 드라이브(812)에 설치된 하드 디스크를 가리키기 위해, "컴퓨터 프로그램 매체"와 "컴퓨터 사용 가능한 매체"라는 용어가 사용된다. 이들 컴퓨터 프로그램 제품은 소프트웨어를 컴퓨터 시스템(800)에 제공하기 위한 수단이다. 본 발명은 그러한 컴퓨터 프로그램 제품에 관계된다.
컴퓨터 시스템(800)은 또한 입력/출력(I/O) 인터페이스(830)를 포함할 수 있고, 이러한 입력/출력(I/O) 인터페이스(830)는 모니터, 키보드, 마우스, 프린터, 스캐너, 플로터(plotter) 등에 액세스하기 위해 컴퓨터 시스템(800)을 제공한다.
컴퓨터 프로그램(컴퓨터 컨트롤 로직이라고도 함)이 주 메모리(808) 및/또는 보조 메모리(810)에 어플리케이션 모듈(806)로서 기억된다. 컴퓨터 프로그램은 통신 인터페이스(824)를 통해서도 수신될 수 있다. 그러한 컴퓨터 프로그램은 실행될 때, 컴퓨터 시스템(800)으로 하여금 본 명세서에서 논의된 본 발명의 특징을 수행할 수 있게 한다. 특히, 컴퓨터 프로그램은 실행될 때 프로세서(804)로 하여금 본 발명의 특징을 수행할 수 있게 한다. 따라서, 그러한 컴퓨터 프로그램은 컴퓨터 시스템(800)의 컨트롤러(controller)를 나타낸다.
소프트웨어를 사용하여 본 발명이 구현되는 실시예에서는, 제거 가능한 기억 드라이브(814), 하드 드라이브(812), 또는 통신 인터페이스(824)를 이용하여 그러한 소프트웨어가 컴퓨터 프로그램 제품에 기억될 수 있고, 컴퓨터 시스템(800)에 로드될 수 있다. 어플리케이션 모듈(806)은 프로세서(804)에 의해 실행되면 프로세서(804)로 하여금 본 명세서에서 설명된 것처럼, 본 발명의 기능을 수행하게 한다.
주 메모리(808)에는 바라는 일을 달성하기 위해, I/O 인터페이스(830)를 통한 사용자 입력이 있거나 없이, 하나 이상의 프로세서(804)에 의해 실행될 수 있는 하나 이상의 어플리케이션 모듈(806)이 로드될 수 있다. 동작시, 적어도 하나의 프로세서(804)가 어플리케이션 모듈(806) 중 하나를 실행하면, 그 결과가 계산되고 보조 메모리(810)(즉, 하드 디스크 드라이브(812))에 기억된다. 시뮬레이션된 구조적 거동(예컨대, 유한 요소 분석 결과)을 얻는 컴퓨터 시뮬레이션의 상태가 텍스트(text)나 그래픽 표현으로, I/O 인터페이스(830)를 거쳐 사용자에게 보고된다.
비록 본 발명이 특정 실시예를 참조하여 설명되었지만, 이들 실시예는 단지 예시적인 것이고 본 발명을 그것에 제한하는 것은 아니다. 당업자라면 구체적으로 개시된 전형적인 실시예에 대한 다양한 수정예와 변경예가 존재함을 알게 된다. 예를 들면, 변형 값들의 하나의 프로필에 기초한 공식이 도시되었고 설명되었지만, 동일한 결과를 이루기 위해 물리적인 금속 시험에서 얻어지고 측정된 변형 값들의 다른 프로필이 사용될 수 있다. 또한, 본 발명에 있어서는 2차원 유한 요소가 도시되고 설명되었지만, 동일한 결과를 이루기 위해, 예를 들면 1차원 유한 요소(빔 요소) 또는 3차원 유한 요소(고체(solid) 요소)와 같은 다른 타입의 유한 요소가 사용될 수 있다. 일반적으로, 3차원 유한 요소에서는 하나의 메이저 변형 값과 2개의 마이너 변형 값이 존재한다. 요약하면, 본 발명의 범주는 본 명세서에서 개시된 특정된 전형적인 실시예에 국한되어서는 안 되고, 당업자에게 쉽게 제안되는 모든 수정예가 본 출원의 취지 및 범위와, 첨부된 청구항의 범주 내에 포함되어야 한다.

Claims (18)

  1. 제품 또는 부품을 제조하기 위해 금속 형성 공정의 시간-전진 시뮬레이션(time-marching simulation)을 수행하기 위한 방법으로서,
    유한 요소 분석(FEA) 어플리케이션 모듈이 설치된 컴퓨터 시스템에서, 적어도 부분적으로는 금속으로 만들어진 제품 또는 부품, 금속 넥킹 파손 기준의 세트, 및 넥(neck)의 특징들을 나타내는 FEA 모델을 수신하는 단계로서, 상기 FEA 모델은 적어도 상기 제품의 금속 부분을 나타내는 복수의 유한 요소를 포함하고, 상기 금속 넥킹 파손 기준은 다양한 변형 방향으로 각각의 임계 변형 값과 파괴 변형 값을 포함하며, 상기 넥의 특징들은 상기 넥의 폭과, 상기 넥의 폭 내의 변형 값들의 프로필을 포함하는 단계; 및
    상기 FEA 어플리케이션 모듈을 가지고, 상기 FEA 모델을 사용하여 시간-전진 수치적 시뮬레이션을 행함으로써 상기 제품의 수치적으로 계산된 구조적 거동을 얻는 단계로서, 상기 FEA 모델을 기초로 한 상기 시간-전진 수치적 시뮬레이션에서 복수의 솔루션 사이클 각각의 솔루션 사이클 동안, 유한 요소 각각의 각 적분 포인트에서,
    (a) 상기 각 적분 포인트에서 계산된 변형 값들로부터 메이저 변형 값, 마이너 변형 값, 및 방향들을 식별하는 동작;
    (b) 금속 파손 기준의 세트에서의 대응하는 임계 변형 값과 파괴 변형 값, 상기 넥의 특징들, 및 상기 유한 요소 각각의 특징 치수에 기초한 공식을 가지고 메이저 변형 방향에서의 등가 금속 넥킹 파손 변형 값을 계산하는 동작; 및
    (c) 상기 메이저 변형 값이 상기 등가 금속 넥킹 파손 변형 값보다 클 때 일어나는 금속 넥킹 파손을 결정하는 동작이 수행되는, 단계를 포함하는, 제품 또는 부품을 제조하기 위해 금속 형성 공정의 시간-전진 시뮬레이션을 수행하기 위한 방법.
  2. 제1 항에 있어서,
    상기 금속 넥킹 파손 기준의 세트는 로딩 경로 다이어그램의 형태로 특정되는, 제품 또는 부품을 제조하기 위해 금속 형성 공정의 시간-전진 시뮬레이션을 수행하기 위한 방법.
  3. 제1 항에 있어서,
    상기 프로필은 삼각형을 형성하는 2개의 직선을 포함하는, 제품 또는 부품을 제조하기 위해 금속 형성 공정의 시간-전진 시뮬레이션을 수행하기 위한 방법.
  4. 제3 항에 있어서,
    상기 공식은
    Figure 112022120945290-pat00006
    이고,
    여기서,
    Figure 112022120945290-pat00007
    는 넥의 폭,
    Figure 112022120945290-pat00008
    는 상기 메이저 변형 방향에서의 임계 변형 값,
    Figure 112022120945290-pat00009
    는 상기 메이저 변형 방향에서의 파괴 변형 값,
    Figure 112022120945290-pat00010
    는 상기 메이저 변형 방향에 대한 상기 각 유한 요소의 특징 치수,
    Figure 112022120945290-pat00011
    는 상기 각 적분 포인트에서의 등가 금속 넥킹 파손 변형 값인, 제품 또는 부품을 제조하기 위해 금속 형성 공정의 시간-전진 시뮬레이션을 수행하기 위한 방법.
  5. 제1 항에 있어서,
    상기 프로필은 하나 이상의 곡선을 포함하는, 제품 또는 부품을 제조하기 위해 금속 형성 공정의 시간-전진 시뮬레이션을 수행하기 위한 방법.
  6. 제1 항에 있어서,
    상기 각 유한 요소는 적어도 하나의 적분 포인트를 포함하는, 제품 또는 부품을 제조하기 위해 금속 형성 공정의 시간-전진 시뮬레이션을 수행하기 위한 방법.
  7. 제품 또는 부품을 제조하기 위해 금속 형성 공정의 시간-전진 시뮬레이션을 수행하기 위한 시스템으로서,
    입력/출력(I/O) 인터페이스;
    FEA 어플리케이션 모듈에 관한 컴퓨터 판독 가능한 명령어를 기억시키기 위한 메모리로서, 상기 FEA 어플리케이션 모듈이 상기 메모리에 로딩된, 메모리;
    상기 메모리에 결합되는 적어도 하나의 프로세서를 포함하고,
    상기 적어도 하나의 프로세서는,
    상기 FEA 어플리케이션 모듈이
    적어도 부분적으로는 금속으로 만들어진 제품 또는 부품, 금속 넥킹 파손 기준의 세트, 및 넥의 특징들을 나타내는 FEA 모델을 수신하는 동작으로서, 상기 FEA 모델은 적어도 상기 제품의 금속 부분을 나타내는 복수의 유한 요소를 포함하고, 상기 넥킹 파손 기준은 다양한 변형 방향으로 각각의 임계 변형 값과 파괴 변형 값을 포함하며, 상기 넥의 특징들은 상기 넥의 폭과, 상기 넥의 폭 내의 변형 값들의 프로필을 포함하는 동작; 및
    상기 FEA 모델을 사용하여 시간-전진 수치적 시뮬레이션을 행함으로써 상기 제품의 수치적으로 계산된 구조적 거동을 얻는 동작으로서, 상기 FEA 모델을 기초로 한 상기 시간-전진 수치적 시뮬레이션에서 복수의 솔루션 사이클 각각의 솔루션 사이클 동안, 유한 요소 각각의 각 적분 포인트에서,
    (a) 상기 각 적분 포인트에서 계산된 변형 값들로부터 메이저 변형 값, 마이너 변형 값, 및 방향들을 식별하는 동작;
    (b) 금속 파손 기준의 세트에서의 대응하는 임계 변형 값과 파괴 변형 값, 상기 넥의 특징들, 및 상기 유한 요소 각각의 특징 치수에 기초한 공식을 가지고 메이저 변형 방향에서의 등가 금속 넥킹 파손 변형 값을 계산하는 동작; 및
    (c) 상기 메이저 변형 값이 상기 등가 금속 넥킹 파손 변형 값보다 클 때 일어나는 금속 넥킹 파손을 결정하는 동작이 수행되는, 동작을
    수행하게 하기 위해 상기 메모리의 상기 컴퓨터 판독 가능한 명령어를 실행하는, 제품 또는 부품을 제조하기 위해 금속 형성 공정의 시간-전진 시뮬레이션을 수행하기 위한 시스템.
  8. 제7 항에 있어서,
    상기 금속 넥킹 파손 기준의 세트는 로딩 경로 다이어그램의 형태로 특정되는, 제품 또는 부품을 제조하기 위해 금속 형성 공정의 시간-전진 시뮬레이션을 수행하기 위한 시스템.
  9. 제7 항에 있어서,
    상기 프로필은 삼각형을 형성하는 2개의 직선을 포함하는, 제품 또는 부품을 제조하기 위해 금속 형성 공정의 시간-전진 시뮬레이션을 수행하기 위한 시스템.
  10. 제9 항에 있어서,
    상기 공식은
    Figure 112022120945290-pat00012
    이고,
    여기서,
    Figure 112022120945290-pat00013
    는 넥의 폭,
    Figure 112022120945290-pat00014
    는 상기 메이저 변형 방향에서의 임계 변형 값,
    Figure 112022120945290-pat00015
    는 상기 메이저 변형 방향에서의 파괴 변형 값,
    Figure 112022120945290-pat00016
    는 상기 메이저 변형 방향에 대한 상기 각 유한 요소의 특징 치수,
    Figure 112022120945290-pat00017
    는 상기 각 적분 포인트에서의 등가 금속 넥킹 파손 변형 값인, 제품 또는 부품을 제조하기 위해 금속 형성 공정의 시간-전진 시뮬레이션을 수행하기 위한 시스템.
  11. 제7 항에 있어서,
    상기 프로필은 하나 이상의 곡선을 포함하는, 제품 또는 부품을 제조하기 위해 금속 형성 공정의 시간-전진 시뮬레이션을 수행하기 위한 시스템.
  12. 제7 항에 있어서,
    상기 각 유한 요소는 적어도 하나의 적분 포인트를 포함하는, 제품 또는 부품을 제조하기 위해 금속 형성 공정의 시간-전진 시뮬레이션을 수행하기 위한 시스템.
  13. 제품 또는 부품을 제조하기 위해 금속 형성 공정의 시간-전진 시뮬레이션을 수행하기 위한 컴퓨터 명령어를 포함하는, 판독 및 기입가능한 컴퓨터 기억 매체로서,
    상기 컴퓨터 명령어는 컴퓨터 시스템에서 실행될 때,
    상기 컴퓨터 시스템이,
    유한 요소 분석(FEA) 어플리케이션 모듈이 설치된 컴퓨터 시스템에서, 적어도 부분적으로는 금속으로 만들어진 제품 또는 부품, 금속 넥킹 파손 기준의 세트, 및 넥의 특징들을 나타내는 FEA 모델을 수신하는 동작으로서, 상기 FEA 모델은 적어도 상기 제품의 금속 부분을 나타내는 복수의 유한 요소를 포함하고, 상기 금속 넥킹 파손 기준은 다양한 변형 방향으로 각각의 임계 변형 값과 파괴 변형 값을 포함하며, 상기 넥의 특징들은 상기 넥의 폭과, 상기 넥의 폭 내의 변형 값들의 프로필을 포함하는 동작; 및
    상기 FEA 어플리케이션 모듈을 가지고, 상기 FEA 모델을 사용하여 시간-전진 수치적 시뮬레이션을 행함으로써 상기 제품의 수치적으로 계산된 구조적 거동을 얻는 동작으로서, 상기 FEA 모델을 기초로 한 상기 시간-전진 수치적 시뮬레이션에서 복수의 솔루션 사이클 각각의 솔루션 사이클 동안, 유한 요소 각각의 각 적분 포인트에서,
    (a) 상기 각 적분 포인트에서 계산된 변형 값들로부터 메이저 및 마이너 총 변형 값, 및 방향들을 식별하는 동작;
    (b) 금속 파손 기준의 세트에서의 대응하는 임계 변형 값과 파괴 변형 값, 상기 넥의 특징들, 및 상기 유한 요소 각각의 특징 치수에 기초한 공식을 가지고 메이저 변형 방향에서의 등가 금속 넥킹 파손 변형 값을 계산하는 동작; 및
    (c) 상기 메이저 변형 값이 상기 등가 금속 넥킹 파손 변형 값보다 클 때 일어나는 금속 넥킹 파손을 결정하는 동작이 수행되는, 동작을
    수행하게 하는, 판독 및 기입가능한 컴퓨터 기억 매체.
  14. 제13 항에 있어서,
    시트(sheet)-금속 넥킹 파손 기준의 세트는 로딩 경로 다이어그램의 형태로 특정되는, 판독 및 기입가능한 컴퓨터 기억 매체.
  15. 제13 항에 있어서,
    상기 프로필은 삼각형을 형성하는 2개의 직선을 포함하는, 판독 및 기입가능한 컴퓨터 기억 매체.
  16. 제15 항에 있어서,
    상기 공식은
    Figure 112022120945290-pat00018
    이고,
    여기서,
    Figure 112022120945290-pat00019
    는 넥의 폭,
    Figure 112022120945290-pat00020
    는 상기 메이저 변형 방향에서의 임계 변형 값,
    Figure 112022120945290-pat00021
    는 상기 메이저 변형 방향에서의 파괴 변형 값,
    Figure 112022120945290-pat00022
    는 상기 메이저 변형 방향에 대한 상기 각 유한 요소의 특징 치수,
    Figure 112022120945290-pat00023
    는 상기 각 적분 포인트에서의 등가 금속 넥킹 파손 변형 값인, 판독 및 기입가능한 컴퓨터 기억 매체.
  17. 제13 항에 있어서,
    상기 프로필은 하나 이상의 곡선을 포함하는, 판독 및 기입가능한 컴퓨터 기억 매체.
  18. 제13 항에 있어서,
    상기 각 유한 요소는 적어도 하나의 적분 포인트를 포함하는, 판독 및 기입가능한 컴퓨터 기억 매체.
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