KR102171223B1 - 단단한 벽과 충돌하는 차량의 시간 행진 시뮬레이션에서의 상세한 단단한 벽 힘 합계를 제공하기 위한 방법 및 시스템 - Google Patents

단단한 벽과 충돌하는 차량의 시간 행진 시뮬레이션에서의 상세한 단단한 벽 힘 합계를 제공하기 위한 방법 및 시스템 Download PDF

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Abstract

차량의 유한 요소 분석(FEA) 모델과 단단한 벽 규정이 수신된다. 이러한 FEA 모델은 그룹들로 조직되는 유한 요소들에 의해 접속된 다수의 노드를 포함한다. 이러한 단단한 벽은 각각 설치된 로드 셀에 해당하는 하나 이상의 세그먼트를 포함한다. 상세한 단단한 벽 힘(RWF) 합계를 가지도록 요망되는 그룹들의 목적이 사용자에 의해 규정된다. FEA 모델에서 각 노드에 관해 기여도 웨이팅 팩터가 계산된다. 단단한 벽과 충돌하는 차량의 시간 행진 시뮬레이션이 행해진다. 각각의 솔루션 사이클에서, 노드 타입에 따라 각 노드에 관한 노드의 힘 기여도가 계산된다. 기여도 웨이팅 팩터로 수정된 계산된 노드의 힘 기여도는 각각의 그룹들과 세그먼트들 하의 상세한 RWF 합계에서 누적된다. 완전한 상세한 RWF 합계가 제시된다.

Description

단단한 벽과 충돌하는 차량의 시간 행진 시뮬레이션에서의 상세한 단단한 벽 힘 합계를 제공하기 위한 방법 및 시스템{METHODS AND SYSTEMS FOR PROVIDING DETAILED RIGID WALL FORCE SUMMARY IN A TIME-MARCHING SIMULATION OF A VEHICLE COLLIDING WITH A RIGID WALL}
본 발명은 일반적으로 컴퓨터 보조 엔지니어링 분석에 관한 것으로, 더 구체적으로는 단단한 벽과 충돌하는 차량(예를 들면, 자동차)의 시간 행진 시뮬레이션에서의 상세한 단단한 벽 힘 합계(summary)를 제공하기 위한 방법 및 시스템에 관한 것이다.
컴퓨터 보조 엔지니어링(CAE: Computer aided engineering)이 많은 작업들에서 엔지니어들을 지원하기 위해 사용되어 왔다. 예를 들면, 구조 또는 제품 디자인 절차에서, CAE 분석, 특히 유한 요소 분석(FEA: finite element analysis)이 종종 다양한 로딩(loading) 조건(예를 들면, 정적이거나 동적인) 하에서 응답들(예를 들면, 스트레스, 변위 등)을 평가하기 위해 이용되어 왔다. 가장 중요한 컴퓨터 시뮬레이션들 중 하나는 단단한 벽과 충돌하는 차량을 시뮬레이션하는 것이다. 이러한 단단한 벽은 정지되어 있거나 움직일 수 있다. 일반적으로, 차량은 공간에 고정된 단단한 벽으로 움직인다. 하지만, 자동차의 지붕이 부서지는 것을 시뮬레이션할 때, 단단한 벽은 정지된 자동차로 움직인다. 그러한 시뮬레이션은 사용자가 안전 요구 조건을 만족하도록 자동차들을 설계하는 것을 돕기 위해 사용될 수 있다. 모아진 중요한 정보 중 하나는 자동차와 단단한 벽 사이의 충격에 의해 야기된 단단한 벽 힘(RWF: rigid wall force)이다. 종래 기술 접근법에 따른 수치상 시뮬레이션으로 총체적인 단단한 벽 힘 합계가 제공된다. 하지만, 더 양호한 자동차가 설계 및/또는 만들어질 수 있도록, 자동차 엔지니어들은 총체적인 단단한 벽 힘의 공간 분포를 알고 싶어한다. 물리적 원형 충돌 테스트들에서는, 단단한 벽의 세그먼트에 각각 부착된 다수의 로드 셀들이 일반적으로 공간 힘 분포(즉, 단단한 벽 상의 다양한 위치들 또는 세그먼트들에서의 RWF)를 결정하기 위해 설치된다. 하지만, 이러한 힘 분포 정보는 어떻게 각각의 차량 구조적 성분이 총체적인 단단한 벽 힘에 기여하는지에 대한 임의의 상세한 내용을 제공하지 않는다. 그러한 상세한 정보는 복잡한 차량 구조들에 대해 실험적으로 얻어질 수 없다. 설계 엔지니어들은 구조적 성분 설계와 수정에 있어서의 차량을 관통하는 로드 경로(load path)를 결정하기 위해 이러한 정보를 사용한다. 그러므로, 단단한 벽과 충돌하는 차량의 시간 행징 수치 시뮬레이션으로 상세한 단단한 벽 힘 합계를 제공하는 방법 및 시스템을 가지는 것이 바람직하게 된다.
이 섹션은 본 발명의 일부 양태들을 요약하기 위한 목적을 가지고, 일부 바람직한 실시예들을 간략히 소개하기 위한 것이다. 본 명세서의 요약 및 제목과 함께 이 섹션에서, 이 섹션의 목적을 불명료하게 하는 것을 회피하도록 단순화 또는 생략이 이루어질 수 있다. 그러한 단순화 또는 생략은 본 발명의 범주를 제한하려는 의도는 가지지 않는다.
단단한 벽과 충돌하는 차량의 시간-행진 시뮬레이션에서 상세한 단단한 벽 힘 합계를 제공하기 위한 방법 및 시스템이 개시된다. 본 발명의 일 양태에 따르면, 차량 전산화된(computerized) 모델(예를 들면, FEA(finite element analysis) 모델)과 단단한 벽 규정이 설치된 유한 요소 분석 애플리케이션 모듈을 갖춘 컴퓨터 시스템에서 수신된다. FEA 모델은 그룹들로 조직되는 유한 요소들에 의해 접속된 다수의 노드를 포함한다. 단단한 벽은 각각 설치된 로드 셀(load cell)에 대응하는 하나 이상의 세그먼트를 포함한다. 상세한 단단한 벽 힘(RWF) 합계를 가지도록 요망되는 그룹들의 목록(즉, 노드들의 목록, 유한 요소들의 목록, 차량의 구조적 부분(예를 들면, 범퍼나 범퍼의 일부) 등)이 사용자(즉, 자동차 설계 및/또는 제작에 대한 책임이 있는 엔지니어 및/또는 과학자)에 의해 규정된다. 각각의 그룹은 임의의 개수의 단단한 벽 세그먼트와 상호작용할 수 있다. 규정된 그룹들의 목록이 없다면, 디폴트(default) 목록이 생성될 수 있다(예를 들면, 목록에서 FEA 모델에서의 모든 구조적 부분들을 포함하는). FEA 모델에서 각 노드에 관해 기여도 웨이팅 팩터(contribution weighting factor)가 계산된다. 노드가 목록에서 오직 하나의 그룹에 속할 때, 기여도 웨이팅 팩터는 1(unity)(즉, RWF에 대한 노드의(nodal) 힘 기여는 완전히 그 그룹에 대한 것이다)이다. 노드가 2개 이상의 그룹에 의해 공유되면, 그룹들 각각에 관한 해당하는 기여도 웨이팅 팩터가 계산된다. 일 실시예에서, 기여도 웨이팅 팩터는 그 노드를 공유하는 그룹들의 개수에 의해 결정된다. 또 다른 실시예에서는, 기여도 웨이팅 팩터가 그 그룹들 사이의 비율(ratio)에 의해 결정된다(예를 들면, 면적, 질량 또는 부피비).
단단한 벽과 충돌하는 자동차의 시간-행진 시뮬레이션은 FEA 모델을 사용하여 행해진다. 각각의 솔루션(solution) 사이클에서, 노드의 힘 기여도는 노드 타입에 따라 각각의 노드에 대해 계산된다. 그런 다음, 단단한 벽의 각각의 세그먼트에 관해, 노드의 기여도 웨이팅 팩터로 수정된 계산된 노드의 힘 기여도들이 세그먼트와 접촉하는 하나 이상의 노드를 가지는 각각의 그룹에 대해 합해진다. 총 세그먼트 힘은 그 세그먼트와 접촉하고 있는 모든 노드들의 노드의 기여도 웨이팅 팩터로 수정된 노드의 힘 기여도들을 합함으로써 결정된다. 단단한 벽에 작용하는 전체 힘은 세그먼트 힘들의 합이다. 단단한 벽에 그룹에 의해 주어진 총 힘은 각 세그먼트에 그룹에 의해 주어진 힘들의 합에 의해 발견된다. 완전한 상세한 RWF 합계(예를 들면, 특정 세그먼트에 관한 특별한 그룹의 RWF 시간 히스토리)가 제시된다.
본 발명의 한 가지 목적은 자동차 충돌의 수치상 시뮬레이션들에서 단단한 벽의 각각의 공간 위치들(즉, 세그먼트들)에 대한 차량의 각 부분(즉, 상세한 RWF 합계를 가지도록 요망되는 유한 요소들의 그룹)으로부터 기여된 힘의 상세한 분석(breakdown)을 허용하는 것이다.
본 발명의 다른 목적, 특징, 및 장점은 첨부된 도면들과 함께 취해진 본 발명의 실시예의 이어지는 상세한 설명을 조사함으로써 분명해진다.
본 발명의 이들 및 다른 특징, 양태, 및 장점은 다음과 같이, 이어지는 설명, 첨부된 청구항들, 및 수반된 도면들에 관련되어 더 잘 이해될 것이다.
도 1의 (a) 및 도 1의 (b)는 단단한 벽과 충돌하는 전형적인 자동차를 도시하는 개략도의 평면도와 측면도.
도 1의 (c)는 단단한 막대기와 충돌하는 전형적인 자동차를 도시하는 개략도.
도 1의 (d)는 단단한 모서리와 충돌하는 전형적인 자동차를 도시하는 개략도.
도 2의 (a)는 본 발명의 일 실시예에 따라, 다수의 로드 셀을 가지는 전형적인 단단한 벽을 도시하는 도면.
도 2의 (b)는 본 발명의 일 실시예에 따라, 도 2의 (a)의 로드 셀들 중 하나에 각각 대응하는 다수의 세그먼트를 가지는 단단한 벽 규정을 도시하는 도면.
도 3은 본 발명의 일 실시예에 따라, 다수의 그룹으로 조직되는 차량의 전형적인 유한 요소 분석 모델을 도시하는 개략도.
도 4의 (a) 내지 (c)는 본 발명의 일 실시예에 따라, 유한 요소들의 하나의 그룹보다 많이 공유되는 다양한 전형적인 노드들을 도시하는 개략도.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따라, 전형적인 상세한 단단한 벽 힘 합계를 도시하는 도면.
도 6의 (a) 및 (b)는 본 발명의 일 실시예에 따라, 단단한 벽과 충돌하는 차량의 시간 행진 시뮬레이션에서 상세한 단단한 벽 힘 합계를 제공하는 전형적인 과정을 예시하는 흐름도를 총괄하여 도시하는 도면.
도 7은 본 발명의 일 실시예가 구현될 수 있는 전형적인 컴퓨터 시스템의 두드러진 구성 성분들을 도시하는 기능도.
이어지는 설명, 다수의 특정 세부 사항이 본 발명의 완전한 이해를 제공하기 위해 전개된다. 하지만, 당업자에게는 본 발명이 이들 특정 세부 사항 없이 실시될 수 있다는 것이 명백해질 것이다. 본 명세서에서의 설명 및 표현들은 당업자가 관련 분야의 다른 당업자들에게 그들 작업의 요지를 가장 효과적으로 전달하기 위해 사용된 일반적인 수단이다. 다른 실례들, 공지된 방법들, 절차들, 및 성분들은 본 발명의 양태들을 불필요하게 불명료하도록 회피하기 위해 상세히 설명되지 않았다.
본 명세서에서 "하나의 실시예" 또는 "일 실시예"라는 표현은, 그 실시예와 연관되어 설명된 특별한 특징, 구조, 또는 특성이 본 발명의 적어도 하나의 실시예에 포함될 수 있음을 의미한다. 본 명세서에서 여러 곳에 등장하는 "일 실시예에서"라는 어구는 반드시 모두가 동일한 실시예를 가리키는 것도 아니고 다른 실시예들과 상호 배타적인 개별 또는 또 다른 실시예들을 가리키는 것도 아니다. 더 나아가, 본 발명의 하나 이상의 실시예를 나타내는 그림들이나 프로세스 흐름도들에서의 블록들의 순서는 본질적으로 임의의 특별한 순서를 가리키는 것도 아니고 본 발명에서의 임의의 제한들을 암시하는 것도 아니다.
본 발명의 실시예들은 본 명세서에서 도 1의 (a) 내지 도 7을 참조하여 논의된다. 하지만, 당업자라면 본 명세서에서 이들 도면들에 관해 주어진 상세한 설명은 본 발명의 이들 제한된 실시예들을 넘어 연장할 때 설명을 위한 목적을 가짐을 쉽게 알게 될 것이다.
단단한 벽과 충돌하는 차량의 시간 행진 시뮬레이션에서의 상세한 단단한 벽 힘(RWF) 합계를 제공하기 위한 방법 및 시스템이 개시된다. 도 1의 (a) 및 (b)는 단단한 벽(104)과 충돌하는 전형적인 자동차(102)의 개략도의 평면도 및 측면도를 보여준다. 그러한 충돌 사건의 시간 행진 시뮬레이션이 내부에 애플리케이션 모듈(예를 들면, 유한 요소 분석 소프트웨어 패키지)이 설치된 컴퓨터 시스템에서 행해졌다. 단단한 벽(104)은 편평한 벽으로서 도시되어 있다. 당업자라면, 예를 들면 도 1의 (c)에 도시된 단단한 막대기(pole)(114), 도 1의 (d)에 도시된 단단한 모서리(116) 등과 같은 다른 타입의 단단한 벽이 또한 사용될 수 있음을 알게 된다. 도 2의 (a)는 다수의 로드 셀(212)이 설치된 전형적인 단단한 벽(210)을 보여준다. 각각의 세그먼트(222a 내지 222n)를 포함하는 해당하는 단단한 벽 규정(220)이 도 2의 (b)에 도시되어 있다. 또한, 단단한 벽을 정지되어 있거나 움직일 수 있다. 일반적으로, 차량은 정면 충돌의 시뮬레이션에서 공간에 고정된 단단한 벽 쪽으로 움직인다. 하지만, 지붕 충돌 시뮬레이션에서는 움직이는 단단한 벽이 사용된다.
이제, 도 6의 (a)를 참조하면, 도 6의 (a)는 본 발명의 일 실시예에 따라, 단단한 벽과 충돌하는 차량의 시간 행진 시뮬레이션에서의 상세한 단단한 벽 힘 합계를 제공하는 전형적인 프로세스(600)를 예시하는 흐름도를 보여준다. 프로세스(600)는 바람직하게는 소프트웨어로 구현된다.
프로세스(600)는 단계(602)에서 컴퓨터 시스템(예를 들면, 도 7에서의 컴퓨터 시스템(700))에서의 단단한 벽 규정과 차량(예를 들면 자동차)를 나타내는 유한 요소 분석(FEA) 모델을 받음으로써 시작한다. FEA 모델은 시간 행진 시뮬레이션에서 충돌 사건시 차량의 구조적 거동들을 얻기 위해 사용된다. 컴퓨터 시스템에는 유한 요소 분석 애플리케이션 모듈이 설치되어 있다. FEA 모델은 그룹들로 조직되는 복수의 유한 요소에 의해 접속된 복수의 노드를 포함한다. 각각의 그룹은 노드들의 목록, 유한 요소들의 목록, 구조적 부분, 또는 부분의 일부를 포함할 수 있다. 일 실시예에서, 각각의 그룹은 차량의 한 부분을 나타낸다. 예를 들면, 도 3에 도시된 전형적인 차량의 FEA 모델(300)은 유한 요소들의 그룹들(명백히 도시되지 않은)로 조직된다. 그러한 분할 방식은 상세한 RWF 합계가 그룹들 각각으로부터의 기여도를 포함하는 것을 허용하기 위한 것이다. 또한, 도 3에서 범퍼(311), 바퀴 덮개(fender)(312), 차량 몸체(313), 휠(wheel)(314), 및 후드(hood)(315)가 도시되어 있다. 동일하게 이루어지도록 다른 방식들이 사용될 수 있음이 주목된다. 예를 들면, 범퍼(313)는 2개 이상의 그룹(즉, 구조적 부분의 일부)으로 분할될 수 있다.
그 다음 결정 단계(604)에서는, 상세한 단단한 벽 힘 합계를 가지도록 요망되는 그룹들의 목록이 사용자에 의해 규정되는지가 결정된다. 만약 규정되지 않는다면, 단계(606)에서 미리 정해진 방식(예를 들면, 하나의 그룹으로서 FEA에서의 각 부분을 포함하는)으로 그룹들의 목록이 생성된다. 그렇지 않으면, 프로세스(600)는 '예(yes)' 가지(branch)를 따라 단계(608)로 이동하여 단계(608)에서 FEA 모델의 모든 노드에 관한 기여도 웨이팅 팩터들이 지정되거나 계산된다. 오직 하나의 그룹에 속하는 노드들에게는 1.0(unity)인 기여도 웨이팅 팩터가 지정된다. 목록에서 2개 이상의 그룹에 의해 공유된 노드들에 관해서는, 예를 들면 그 노드를 공유하는 그룹들의 개수에 기초하거나, 그 노드를 공유하는 그룹들 사이의 비율(ratio)에 기초하는 등의 미리 결정된 방식을 사용하여 해당하는 웨이팅 팩터들이 계산된다.
다수의 그룹들에 의해 공유된 노드에 관해서는, 각 그룹에서 그 노드에 지정된 웨이팅 팩터들의 합계가 1과 같다. 도 4의 (a)는 2개의 노드(412a, 412b)를 공유하는 2개의 그룹(410a, 410b)을 보여준다. 도 4의 (b)는 다양한 노드(422a 내지 422d)를 공유하는 3개의 그룹(420a 내지 420c)을 보여준다. 도 4의 (c)는 노드들(432a 내지 432e)를 공유하는 4개의 그룹(430a 내지 430d)을 보여준다. 기준으로서 노드를 공유하는 그룹들의 개수를 사용하면, 노드들(412a, 412b) 각각이 이웃하는 그룹들(410a, 410b)에 50% 기여하기 때문에, 기여도 웨이팅 팩터는 노드들(412a, 412b)에 관해 50%이다. 도 4의 (b)에 도시된 예에 있어서는, 각각의 이웃하는 그룹들에 대한 노드들(422a 내지 422c)의 기여도 웨이팅 팩터들은 50%이고, 노드(422d)의 기여도 웨이팅 팩터는 33%이다. 도 4의 (c)에 도시된 예에서, 각각의 이웃하는 그룹들에 대한 노드들(432a 내지 432d)의 기여도 웨이팅 팩터들은 50%이고, 노드(432e)의 기여도 웨이팅 팩터는 25%이다.
면적 또는 부피비가 계산 기초로서 사용된다면, 노드(422d)에 관한 기여도 웨이팅 팩터들은 그룹들(420a, 420b)에 관해서는 25%이고, 그룹(420c)에 관해서는 50%일 수 있다. 유사하게, 노드들(422b, 422c)에 관한 기여도 웨이팅 팩터들은 각각 그룹들(420a, 420b)에 관해서는 33%이고, 그룹(420c)에 관해서는 67%일 수 있다.
그 다음, 단계(610)에서는, 단단한 벽과 충돌하는 차량의 시간 행진 시뮬레이션이 FEA 모델과 단단한 벽 규정을 사용하여 행해진다. 이러한 시간 행진 시뮬레이션은 시간 상(in time) 복수의 솔루션 사이클을 포함한다. 각각의 솔루션 사이클에서, FEA 모델에서의 노드들 각각의 노드의 힘 기여도는 단계(612)에서 노드 타입에 따라 계산된다. 계산된 노드의 힘 기여도는 해당하는 그룹과 세그먼트 하의 상세한 RWF 합계로 누적되기 전에 해당하는 웨이팅 팩터로 수정된다. 일 실시예에서, 도 6의 (b)에 도시된 바와 같이, 단단한 벽의 각 세그먼트에 관해, 노드의 기여도 웨이팅 팩터로 수정된 계산된 노드의 힘 기여도들은 단계(612a)에서 그 세그먼트와 접촉하는 하나 이상의 노드를 가지는 각 그룹에 관해 합해진다. 단계(612b)에서는 그 세그먼트와 접촉하고 있는 모든 노드들의 노드의 기여도 웨이팅 팩터로 수정된 노드의 힘 기여도들을 합함으로써, 총 세그먼트 힘이 결정된다. 단단한 벽에 작용하는 총 힘은 단계(612c)에서 세그먼트 힘들을 합한 것이다. 단단한 벽에 그룹에 의해 주어진 총 힘은 단계(612d)에서 각 세그먼트에 대해 하나의 그룹에 의해 주어진 힘들을 합한 것으로 발견된다.
마찰 옵션(option)이 시간 행진 시뮬레이션에서 활성화될 때(즉, 마찰이 시뮬레이션에서 포함될 때), 노드의 힘 기여도 벡터는 단단한 벽에 수직인 힘과, 마찰 성분들을 나타내는 2개의 접선 방향 힘들을 포함한다. 다음 식이 노드의 힘 기여도를 계산하기 위해 사용된다:
적절한 노드의 질량으로 모델링되는 정규의 노드에 관해,
FNODE = MNODE(A+-A-)
이고,
이 경우, FNODE는 노드의 힘 기여도 벡터이고,
MNODE는 스칼라 노드 질량이며,
A+는 단단한 벽과 접촉한 후의 노드의 가속도 벡터이고,
A-는 단단한 벽과 접촉하기 전의 노드의 가속도 벡터이다.
페널티 형식화(penalty formulation) 하의 노드의 질량 없이 모델링되는 노드에 관해서는(예를 들면, 단단한 몸체에서의 노드),
FNODE = Fn+Ft
Fn = (KΔu)n
이고,
여기서, FNODE는 노드의 힘 기여도 벡터이고,
Fn은 단단한 벽에 수직인 노드의 힘 기여도이며,
K는 페널티 형식화에서 지정된 강성(즉, 페널티)이고,
Δu는 상기 단단한 벽을 통한 노드(즉, 정확한 노드의 질량이 없이 모델링되는 노드)의 관통(penetration)이며,
n은 단단한 벽에 대한 단위 법선 벡터이고,
Ft는 수직인 힘(마찰 옵션이 시뮬레이션에서 활성화될 때 포함될)에 직교하는 마찰력들이다.
일 실시예에서, 단단한 몸체에서의 노드에 관해 지정된 강성은 단단한 몸체의 재료 성질에 의해 결정된다.
마지막으로, 단계(614)에서는 시간 행진 시뮬레이션이 끝난 후 상세한 RWF 합계가 제시된다. 상세한 RWF 합계는 다양한 형태로 제시될 수 있다. 일 예로서, 시간에 대한 단단한 벽 힘이 도 5에 도시되어 있다. 3가지 상이한 그룹들이 겹쳐 있는 곡선들로 도시되어 있다. 전체적인 단단한 벽 힘은 곡선(510)으로 도시되어 있고, 곡선들(512, 514)은 단단한 벽의 2개의 상이한 세그먼트(즉, 2개의 개별 공간 위치)에서의 힘 기여도들이다. 또 다른 실시예에서는, 특정 세그먼트에 관한 유한 요소들의 특별한 그룹의 RWF 시간 히스토리가 사용될 수 있다(미도시). 또 다른 실시예에서는, 모든 세그먼트와 상호 작용하는 단일 그룹의 RWF 시간 히스토리가 사용될 수 있다(미도시). 프로세스(600)는 그 후에 끝난다.
일 양태에 따르면, 본 발명은 본 명세서에서 설명된 기능을 실행할 수 있는 하나 이상의 컴퓨터 시스템에 관한 것이다. 컴퓨터 시스템(700)의 일 예가 도 7에 도시되어 있다. 이러한 컴퓨터 시스템(700)은 프로세서(704)와 같은 하나 이상의 프로세서를 포함한다. 프로세서(704)는 컴퓨터 시스템 내부 통신 버스(702)에 접속된다. 다양한 소프트웨어 실시예들이 이러한 전형적인 컴퓨터 시스템 관점에서 설명된다. 당업자라면 이러한 설명을 읽게 되면, 다른 컴퓨터 시스템들 및/또는 컴퓨터 아키텍처를 사용하여 본 발명을 어떻게 구현하는지가 분명해질 것이다.
컴퓨터 시스템(700)은 또한 주(main) 메모리(708), 바람직하게는 RAM(random access memory)을 포함하고, 또한 보조(secondary) 메모리(710)를 포함할 수 있다. 이러한 보조 메모리(710)는, 예를 들면 하나 이상의 하드 디스크 드라이브(712) 및/또는 플로피 디스크 드라이브, 자기 테이프 드라이브, 광학 디스크 드라이브 등을 나타내는 하나 이상의 제거 가능한 저장 드라이브(714)를 포함할 수 있다. 이러한 제거 가능한 저장 드라이브(714)는 공지된 방식으로, 제거 가능한 저장 유닛(718)으로부터 읽고/읽거나 제거 가능한 저장 유닛(718)에 쓴다. 제거 가능한 저장 유닛(718)은 플로피 디스크, 자기 테이프, 광학 디스크 등을 나타내고, 이들은 제거 가능한 저장 드라이브(714)에 의해 읽히거나 쓰인다. 알게 되는 바와 같이, 제거 가능한 저장 유닛(718)은 내부에 컴퓨터 소프트웨어 및/또는 데이터를 저장한 컴퓨터 판독 가능한 매체를 포함한다.
또 다른 실시예들에서는, 보조 메모리(710)가 컴퓨터 프로그램들이나 다른 명령어들이 컴퓨터 시스템(700)에 로드되는 것을 허용하기 위한 다른 유사한 수단을 포함할 수 있다. 그러한 수단은, 예를 들면 제거 가능한 저장 유닛(722)과 인터페이스(720)를 포함할 수 있다. 그러한 것의 예들에는 프로그램 카트리지(cartridge)와 카트리지 인터페이스(비디오 게임 장치들에서 발견된 것과 같은), 제거 가능한 메모리 칩(EPROM(Erasable Programmable Read-Only Memory), USB(Universal Serial Bus) 플래시 메모리, 또는 PROM과 같은)과 관련된 소켓, 그리고 다른 제거 가능한 저장 유닛들(722), 및 제거 가능한 저장 유닛(722)으로부터 컴퓨터 시스템(700)에 소프트웨어와 데이터가 전송되는 것을 허용하는 인터페이스들(720)이 포함될 수 있다. 일반적으로, 컴퓨터 시스템(700)은 OS(operating system) 소프트웨어에 의해 제어되고 조정되고, 이러한 OS 소프트웨어는 프로세스 스케줄링, 메모리 관리, 네트워킹, 및 I/O 서비스들과 같은 작업들을 수행한다.
버스(702)에 접속하는 통신 인터페이스(724)도 존재할 수 있다. 통신 인터페이스(724)는 소프트웨어와 데이터가 컴퓨터 시스템(700)과 외부 장치들 사이에서 전송되는 것을 허용한다. 통신 인터페이스(724)의 예들에는 모뎀, 네트워크 인터페이스(이더넷 카드와 같은), 통신 포트, PCMCIA(Personal Computer Memory Card International Association) 슬롯, 및 카드 등이 포함될 수 있다.
컴퓨터(700)는 규칙들의 특별한 세트(즉, 프로토콜)에 기초한 데이터 네트워크를 통해 다른 컴퓨팅 장치들과 통신을 행한다. 흔한 프로토콜들 중 하나는 인터넷에서 흔히 사용되는 TCP/IP(Transmission Control Protocol/Internet Protocol)이다. 일반적으로, 통신 인터페이스(724)는 데이터 네트워크를 통해 전송되는 더 작은 패킷들로 데이터 파일을 어셈블링하는 것을 관리하거나 수신된 패킷들을 본래의 데이터 파일로 리어셈블링(reassembling)한다. 또한, 통신 인터페이스(724)는 그것이 올바른 예정지(destination)에 도착하거나 컴퓨터(700)로 예정된 패킷들을 인터셉트(intercept)하도록 각 패킷의 어드레스 부분을 취급한다.
본 명세서에서, "컴퓨터 기록 가능한 저장 매체", "컴퓨터 기록 가능한 매체", 및 "컴퓨터 판독 가능한 매체"라는 용어들은 일반적으로 제거 가능한 저장 드라이브(714)와 같은 매체 및/또는 하드 디스크 드라이브(712)에 설치된 하드 디스크를 가리키기 위해 사용된다. 이들 컴퓨터 프로그램 제품들은 컴퓨터 시스템(700)에 소프트웨어를 제공하기 위한 수단이다. 본 발명은 그러한 컴퓨터 프로그램 제품들에 관한 것이다.
컴퓨터 시스템(700)은 또한 컴퓨터 시스템(700)에 모니터, 키보드, 마우스, 프린터, 스캐너, 플로터 등으로의 액세스를 제공하는 입력/출력(I/O) 인터페이스(730)를 포함할 수 있다.
컴퓨터 프로그램들(컴퓨터 컨트롤 로직이라고도 하는)은 애플리케이션 모듈(706)로서 주 메모리(708) 및/또는 보조 메모리(710)에 저장된다. 컴퓨터 프로그램들은 또한 통신 인터페이스(724)를 거쳐 수신될 수 있다. 그러한 컴퓨터 프로그램들은 실행될 때 컴퓨터 시스템(700)으로 하여금 본 명세서에서 논의된 바와 같은 본 발명의 특징들을 수행할 수 있게 한다. 특히, 컴퓨터 프로그램들은 실행될 때, 프로세서(704)로 하여금 본 발명의 특징들을 수행할 수 있게 한다. 따라서, 그러한 컴퓨터 프로그램들은 컴퓨터 시스템(700)의 컨트롤러들을 나타낸다.
본 발명이 소프트웨어를 사용하여 구현되는 일 실시예에서는, 그러한 소프트웨어가 컴퓨터 프로그램 제품에 저장되고 제거 가능한 저장 드라이브(714), 하드 드라이브(712), 또는 통신 인터페이스(724)를 사용하여 컴퓨터 시스템(700)에 로드될 수 있다. 애플리케이션 모듈(706)은, 프로세서(704)에 의해 실행될 때 프로세서(704)로 하여금 본 명세서에서 설명된 바와 같은 본 발명의 기능들을 수행하게 한다.
주 메모리(708)에는 바라는 작업들을 달성하기 위해, I/O 인터페이스(730)를 통한 사용자 입력이 있거나 없는 상태로 하나 이상의 프로세서(704)에 의해 실행될 수 있는 하나 이상의 애플리케이션 모듈(706)이 로드될 수 있다. 동작시, 적어도 하나의 프로세서(704)가 애플리케이션 모듈(706) 중 하나를 실행할 때, 그 결과들이 계산되고 보조 메모리(710)(즉, 하드 디스크 드라이브(712))에 저장된다. 시간 행진 시뮬레이션(예를 들면, 충돌 등으로 인한 결과들)의 상태는 텍스트나 그래픽 표현으로 I/O 인터페이스(730)를 거쳐 사용자에게 보고된다.
비록, 본 발명이 그것의 특정 실시예들을 참조하여 설명되었지만, 이들 실시예는 단지 예시적일 뿐이고, 본 발명을 국한하는 것이 아니다. 구체적으로 개시된 전형적인 실시예들에 대한 다양한 수정 또는 변경이 당업자에게 제안될 수 있다. 예를 들면, 디폴트(default) 목록으로 그룹들 전부를 포함하는 미리 규정된 방식이 설명되고 도시되었지만, 예를 들어 특별한 관심 그룹을 포함하는 다른 동등한 방식들이 마찬가지로 달성하기 위해 사용될 수 있다. 추가로, 오직 한 가지 전형적인 그루핑(grouping) 방식이 도 3에 도시되어 있지만, FEA 모델은 제한되지 않은 개수의 방식들로 분할될 수 있다. 더 나아가, 소수의 전형적인 기여도 웨이팅 팩터들이 도시되고 설명되었다. 다른 방식들이 마찬가지로 달성하기 위해 사용될 수 있다. 마지막으로, 상세한 RWF 합계의 오직 한 가지 예가 도 5에 도시되어 있다. 상세한 RWF 합계를 나타내기 위한 다른 수단이 텍스트나 그래픽 형태로 사용될 수 있다. 요약하면, 본 발명의 범주는 본 명세서에서 개시된 특수한 전형적인 실시예들에 국한되어서는 안 되고, 당업자에게 바로 제안되는 모든 수정예들은 본 출원의 취지와 이해 범위, 그리고 첨부된 청구항들의 범주 내에 포함되어야 한다.

Claims (20)

  1. 단단한 벽과 충돌하는 차량의 시간 행진 시뮬레이션에서 상세한 단단한 벽 힘 합계를 제공하는 방법으로서,
    FEA 애플리케이션 모듈이 설치된 컴퓨터 시스템에서 유한 요소 분석(FEA) 모델과 단단한 벽 규정을 받는 단계로서, 상기 FEA 모델은 차량과 상기 단단한 벽 규정을 나타내고, 상기 FEA 모델과 상기 단단한 벽 규정은 상기 단단한 벽과 충돌하는 상기 차량의 시간 행진 시뮬레이션에서 사용될 것이고, 상기 FEA 모델은 하나 이상의 그룹으로 조직되는 복수의 유한 요소에 의해 접속된 복수의 노드를 포함하고, 상기 단단한 벽 규정은 상기 단단한 벽 상의 해당하는 공간 위치들을 나타내는 하나 이상의 세그먼트를 포함하는, 상기 FEA 모델과 상기 단단한 벽 규정을 받는 단계;
    상세한 단단한 벽 힘(RWF) 합계를 가지도록 요망되는 그룹들의 목록이 규정되는지를 결정하는 단계;
    만약 규정되지 않는다면, 상기 차량의 모든 구조적 부분들을 포함함으로써 목록을 생성하는 단계;
    상기 목록에서 하나 이상의 그룹에 관한 노드들 각각에 관해 하나 이상의 기여도 웨이팅 팩터들을 각각 계산하는 단계;
    시간 상 복수의 솔루션 사이클을 포함하는 상기 시간 행진 시뮬레이션을 시작하는 단계;
    상기 솔루션 사이클 각각에서, 노드 타입에 따라 상기 노드들 각각의 노드의 힘 기여도를 계산하고, 세그먼트들 중 해당하는 것에 관한 그룹들의 해당하는 것 하의 상세한 RWF 합계로 해당하는 기여도 웨이팅 팩터들로 수정된 상기 계산된 노드의 힘 기여도를 누적하는 단계; 및
    상기 시간 행진 시뮬레이션이 완료된 후 상기 상세한 RWF 합계를 제시하는 단계를 포함하는, 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 웨이팅 팩터들은 미리 규정된 방식을 사용하여 상기 각각의 노드를 공유하는 그룹들에 관한 각각의 웨이팅 팩터들을 포함하는, 방법.
  3. 제 2 항에 있어서,
    상기 미리 규정된 방식은 상기 각각의 노드를 공유하는 상기 그룹들의 개수에 기초하는, 방법.
  4. 제 1 항에 있어서,
    해당하는 기여도 웨이팅 팩터로 수정된 계산된 노드의 힘 기여도를 상기 상세한 RWF 합계로 누적하는 상기 단계는
    상기 세그먼트들 각각에 관해 상기 단단한 벽과 접촉하는 하나 이상의 노드를 가지는 그룹들 각각에 관한 노드의 기여도 웨이팅 팩터로 수정된 상기 계산된 노드의 힘 기여도들을 합하는 단계;
    특별한 세그먼트와 접촉하고 있는 모든 노드들에 관한 노드의 기여도 웨이팅 팩터로 수정된 상기 계산된 노드의 힘 기여도를 합함으로써 상기 특별한 세그먼트의 단단한 벽 힘을 얻는 단계;
    상기 모든 세그먼트에 관한 단단한 벽 힘들 모두를 합함으로써 전체 단단한 벽 힘을 얻는 단계; 및
    특별한 그룹에 의해 상기 모든 세그먼트에 주어진 힘들을 합함으로써, 상기 특별한 그룹에 의해 상기 단단한 벽에 주어진 전체 힘들을 얻는 단계를 더 포함하는, 방법.
  5. 제 1 항에 있어서,
    상기 노드 타입이 상기 각각의 노드가 적절한 노드의 질량으로 모델링됨을 표시할 때, 상기 노드의 힘 기여도는
    FNODE = MNODE(A+-A-)
    와 같이 계산되며,
    이 경우, FNODE는 상기 노드의 힘 기여도를 나타내는 벡터이고,
    MNODE는 스칼라 노드 질량이며,
    A+는 단단한 벽과 접촉한 후의 노드의 가속도 벡터를 나타내고,
    A-는 단단한 벽과 접촉하기 전의 노드의 가속도 벡터를 나타내는, 방법.
  6. 제 5 항에 있어서,
    상기 노드의 힘 기여도는 마찰 옵션이 상기 시간 행진 시뮬레이션에서 활성화될 때의 마찰력들을 포함하는, 방법.
  7. 제 1 항에 있어서,
    상기 노드 타입이 상기 각각의 노드가 페널티 형식화 하의 노드의 질량 없이 모델링됨을 표시할 때, 상기 노드의 힘 기여도는
    FNODE = Fn+Ft
    Fn = (KΔu)n
    과 같이 계산되며,
    여기서, FNODE는 상기 노드의 힘 기여도를 나타내는 벡터이고,
    Fn은 단단한 벽에 수직인 노드의 힘 기여도의 법선 부분을 나타내며,
    K는 상기 페널티 형식화에서 노드의 질량이 없이 모델링되는 상기 각각의 노드에서의 지정된 강성을 나타내고,
    Δu는 상기 단단한 벽을 통한 노드의 질량이 없이 모델링되는 상기 각각의 노드의 노드 관통을 나타내며,
    n은 상기 단단한 벽에 대한 단위 법선 벡터를 나타내고,
    Ft는 마찰 옵션이 시간 행진 시뮬레이션에서 활성화될 때, 상기 법선 부분에 직교하는 마찰력들을 나타내는, 방법.
  8. 단단한 벽과 충돌하는 차량의 시간 행진 시뮬레이션에서 상세한 단단한 벽 힘 합계를 제공하는 시스템으로서,
    유한 요소 분석(FEA) 애플리케이션 모듈에 관한 컴퓨터 판독 가능한 코드를 저장하는 주 메모리; 및
    상기 주 메모리에 결합된 적어도 하나의 프로세서를 포함하고,
    상기 적어도 하나의 프로세서는,
    유한 요소 분석(FEA) 모델과 단단한 벽 규정을 받는 단계로서, 상기 FEA 모델은 차량과 상기 단단한 벽 규정을 나타내고, 상기 FEA 모델과 상기 단단한 벽 규정은 상기 단단한 벽과 충돌하는 상기 차량의 시간 행진 시뮬레이션에서 사용될 것이고, 상기 FEA 모델은 하나 이상의 그룹으로 조직되는 복수의 유한 요소에 의해 접속된 복수의 노드를 포함하고, 상기 단단한 벽 규정은 상기 단단한 벽 상의 해당하는 공간 위치들을 나타내는 하나 이상의 세그먼트를 포함하는, 상기 FEA 모델과 상기 단단한 벽 규정을 받는 단계;
    상세한 단단한 벽 힘(RWF) 합계를 가지도록 요망되는 그룹들의 목록이 규정되는지를 결정하는 단계;
    만약 규정되지 않는다면, 상기 차량의 모든 구조적 부분들을 포함함으로써 목록을 생성하는 단계;
    상기 목록에서 하나 이상의 그룹에 관한 노드들 각각에 관해 하나 이상의 기여도 웨이팅 팩터들을 각각 계산하는 단계;
    시간 상 복수의 솔루션 사이클을 포함하는 상기 시간 행진 시뮬레이션을 시작하는 단계;
    상기 솔루션 사이클 각각에서, 노드 타입에 따라 상기 노드들 각각의 노드의 힘 기여도를 계산하고, 세그먼트들 중 해당하는 것에 관한 그룹들의 해당하는 것 하의 상세한 RWF 합계로 해당하는 기여도 웨이팅 팩터들로 수정된 상기 계산된 노드의 힘 기여도를 누적하는 단계; 및
    상기 시간 행진 시뮬레이션이 완료된 후 상기 상세한 RWF 합계를 제시하는 단계를 포함하는 방법에 의한 동작들을 상기 FEA 애플리케이션 모듈이 수행하도록, 상기 주 메모리에서의 상기 컴퓨터 판독 가능한 코드를 실행하는, 시스템.
  9. 제 8 항에 있어서,
    상기 웨이팅 팩터들은 미리 규정된 방식을 사용하여 상기 각각의 노드를 공유하는 그룹들에 관한 각각의 웨이팅 팩터들을 포함하는, 시스템.
  10. 제 9 항에 있어서,
    상기 미리 규정된 방식은 상기 각각의 노드를 공유하는 상기 그룹들의 개수에 기초하는, 시스템.
  11. 제 8 항에 있어서,
    해당하는 기여도 웨이팅 팩터로 수정된 계산된 노드의 힘 기여도를 상기 상세한 RWF 합계로 누적하는 상기 단계는
    상기 세그먼트들 각각에 관해 상기 단단한 벽과 접촉하는 하나 이상의 노드를 가지는 그룹들 각각에 관한 노드의 기여도 웨이팅 팩터로 수정된 상기 계산된 노드의 힘 기여도들을 합하는 단계;
    특별한 세그먼트와 접촉하고 있는 모든 노드들에 관한 노드의 기여도 웨이팅 팩터로 수정된 상기 계산된 노드의 힘 기여도를 합함으로써 상기 특별한 세그먼트의 단단한 벽 힘을 얻는 단계;
    상기 모든 세그먼트에 관한 단단한 벽 힘들 모두를 합함으로써 전체 단단한 벽 힘을 얻는 단계; 및
    특별한 그룹에 의해 상기 모든 세그먼트에 주어진 힘들을 합함으로써, 상기 특별한 그룹에 의해 상기 단단한 벽에 주어진 전체 힘들을 얻는 단계를 더 포함하는, 시스템.
  12. 제 8 항에 있어서,
    상기 노드 타입이 상기 각각의 노드가 적절한 노드의 질량으로 모델링됨을 표시할 때, 상기 노드의 힘 기여도는
    FNODE = MNODE(A+-A-)
    와 같이 계산되며,
    이 경우, FNODE는 상기 노드의 힘 기여도를 나타내는 벡터이고,
    MNODE는 스칼라 노드 질량이며,
    A+는 단단한 벽과 접촉한 후의 노드의 가속도 벡터를 나타내고,
    A-는 단단한 벽과 접촉하기 전의 노드의 가속도 벡터를 나타내는, 시스템.
  13. 제 8 항에 있어서,
    상기 노드 타입이 상기 각각의 노드가 페널티 형식화 하의 노드의 질량 없이 모델링됨을 표시할 때, 상기 노드의 힘 기여도는
    FNODE = Fn+Ft
    Fn = (KΔu)n
    과 같이 계산되며,
    여기서, FNODE는 상기 노드의 힘 기여도를 나타내는 벡터이고,
    Fn은 단단한 벽에 수직인 노드의 힘 기여도의 법선 부분을 나타내며,
    K는 페널티 형식화에서 노드의 질량이 없이 모델링되는 상기 각각의 노드에서의 지정된 강성을 나타내고,
    Δu는 상기 단단한 벽을 통한 노드의 질량이 없이 모델링되는 상기 각각의 노드의 노드 관통을 나타내며,
    n은 상기 단단한 벽에 대한 단위 법선 벡터를 나타내고,
    Ft는 마찰 옵션이 시간 행진 시뮬레이션에서 활성화될 때, 상기 법선 부분에 직교하는 마찰력들을 나타내는, 시스템.
  14. 제 8 항에 있어서,
    상기 세그먼트들은 상기 단단한 벽에 놓인 로드 셀들에 해당하는, 시스템.
  15. 단단한 벽과 충돌하는 차량의 시간 행진 시뮬레이션에서 상세한 단단한 벽 힘 합계를 제공하기 위한 명령어들을 포함하는 일시적이지 않은 컴퓨터 판독 가능한 저장 매체로서, 상기 시간 행진 시뮬레이션은
    FEA 애플리케이션 모듈이 설치된 컴퓨터 시스템에서 유한 요소 분석(FEA) 모델과 단단한 벽 규정을 받는 단계로서, 상기 FEA 모델은 차량과 상기 단단한 벽 규정을 나타내고, 상기 FEA 모델과 상기 단단한 벽 규정은 상기 단단한 벽과 충돌하는 상기 차량의 시간 행진 시뮬레이션에서 사용될 것이고, 상기 FEA 모델은 하나 이상의 그룹으로 조직되는 복수의 유한 요소에 의해 접속된 복수의 노드를 포함하고, 상기 단단한 벽 규정은 상기 단단한 벽 상의 해당하는 공간 위치들을 나타내는 하나 이상의 세그먼트를 포함하는, 상기 FEA 모델과 상기 단단한 벽 규정을 받는 단계;
    상세한 단단한 벽 힘(RWF) 합계를 가지도록 요망되는 그룹들의 목록이 규정되는지를 결정하는 단계;
    만약 규정되지 않는다면, 상기 차량의 모든 구조적 부분들을 포함함으로써 목록을 생성하는 단계;
    상기 목록에서 하나 이상의 그룹에 관한 노드들 각각에 관해 하나 이상의 기여도 웨이팅 팩터들을 각각 계산하는 단계;
    시간 상 복수의 솔루션 사이클을 포함하는 상기 시간 행진 시뮬레이션을 시작하는 단계;
    상기 솔루션 사이클 각각에서, 노드 타입에 따라 상기 노드들 각각의 노드의 힘 기여도를 계산하고, 세그먼트들 중 해당하는 것에 관한 그룹들의 해당하는 것 하의 상세한 RWF 합계로 해당하는 기여도 웨이팅 팩터들로 수정된 상기 계산된 노드의 힘 기여도를 누적하는 단계; 및
    상기 시간 행진 시뮬레이션이 완료된 후 상기 상세한 RWF 합계를 제시하는 단계를 포함하는 방법에 의해 이루어지는, 일시적이지 않은 컴퓨터 판독 가능한 저장 매체.
  16. 제 15 항에 있어서,
    상기 웨이팅 팩터들은 미리 규정된 방식을 사용하여 상기 각각의 노드를 공유하는 그룹들에 관한 각각의 웨이팅 팩터들을 포함하는, 일시적이지 않은 컴퓨터 판독 가능한 저장 매체.
  17. 제 16 항에 있어서,
    상기 미리 규정된 방식은 상기 각각의 노드를 공유하는 상기 그룹들의 개수에 기초하는, 일시적이지 않은 컴퓨터 판독 가능한 저장 매체.
  18. 제 15 항에 있어서,
    해당하는 기여도 웨이팅 팩터로 수정된 계산된 노드의 힘 기여도를 상기 상세한 RWF 합계로 누적하는 상기 단계는
    상기 세그먼트들 각각에 관해 상기 단단한 벽과 접촉하는 하나 이상의 노드를 가지는 그룹들 각각에 관한 노드의 기여도 웨이팅 팩터로 수정된 상기 계산된 노드의 힘 기여도들을 합하는 단계;
    특별한 세그먼트와 접촉하고 있는 모든 노드들에 관한 노드의 기여도 웨이팅 팩터로 수정된 상기 계산된 노드의 힘 기여도를 합함으로써 상기 특별한 세그먼트의 단단한 벽 힘을 얻는 단계;
    상기 모든 세그먼트에 관한 단단한 벽 힘들 모두를 합함으로써 전체 단단한 벽 힘을 얻는 단계; 및
    특별한 그룹에 의해 상기 모든 세그먼트에 주어진 힘들을 합함으로써, 상기 특별한 그룹에 의해 상기 단단한 벽에 주어진 전체 힘들을 얻는 단계를 더 포함하는, 일시적이지 않은 컴퓨터 판독 가능한 저장 매체.
  19. 제 15 항에 있어서,
    상기 노드 타입이 상기 각각의 노드가 적절한 노드의 질량으로 모델링됨을 표시할 때, 상기 노드의 힘 기여도는
    FNODE = MNODE(A+-A-)
    와 같이 계산되며,
    이 경우, FNODE는 상기 노드의 힘 기여도를 나타내는 벡터이고,
    MNODE는 스칼라 노드 질량이며,
    A+는 단단한 벽과 접촉한 후의 노드의 가속도 벡터를 나타내고,
    A-는 단단한 벽과 접촉하기 전의 노드의 가속도 벡터를 나타내는, 일시적이지 않은 컴퓨터 판독 가능한 저장 매체.
  20. 제 15 항에 있어서,
    상기 노드 타입이 상기 각각의 노드가 페널티 형식화 영향을 받아 노드의 질량 없이 모델링됨을 표시할 때, 상기 노드의 힘 기여도는
    FNODE = Fn+Ft
    Fn = (KΔu)n
    과 같이 계산되며,
    여기서, FNODE는 상기 노드의 힘 기여도를 나타내는 벡터이고,
    Fn은 단단한 벽에 수직인 노드의 힘 기여도의 법선 부분을 나타내며,
    K는 페널티 형식화에서 노드의 질량이 없이 모델링되는 상기 각각의 노드에서의 지정된 강성을 나타내고,
    Δu는 상기 단단한 벽을 통한 노드의 질량이 없이 모델링되는 상기 각각의 노드의 노드 관통을 나타내며,
    n은 상기 단단한 벽에 대한 단위 법선 벡터를 나타내고,
    Ft는 마찰 옵션이 시간 행진 시뮬레이션에서 활성화될 때, 상기 법선 부분에 직교하는 마찰력들을 나타내는, 일시적이지 않은 컴퓨터 판독 가능한 저장 매체.
KR1020140055897A 2013-05-16 2014-05-09 단단한 벽과 충돌하는 차량의 시간 행진 시뮬레이션에서의 상세한 단단한 벽 힘 합계를 제공하기 위한 방법 및 시스템 KR102171223B1 (ko)

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