JP5783978B2 - 分岐管の振動応力測定方法及び振動応力測定装置 - Google Patents

Description

本発明は、原子力発電所等の動力プラントにおいて振動による配管の振動応力を測定する方法に係り、詳しくは、振動する分岐配管の振動応力を非接触で測定する方法及び装置に関する。

原子力発電所等の動力プラントに設備された配管、特に小径（例えば２〜３インチ以下）の配管（分岐管）は、プラント運転中のポンプ等から発生する機械振動や流体振動を原因とする疲労破壊を生じる恐れがある。このような振動による配管の疲労破壊を未然に防止するために、配管に生じる振動応力を測定し、配管の健全性を評価する振動応力評価が行われている。

動力プラント内には数多くの小径配管が存在するため、簡便に効率良く配管の振動応力を測定できる方法が求められており、投影式の非接触型変位計を用いた振動応力測定方法、及び該提案方法に基づいた振動応力測定装置が提案されている（特許文献１，２、非特許文献１等）。

この振動応力測定装置は、例えば、図８に示すように、複数台の透過型ＬＥＤ方式非接触型変位計１１、１２、１３を連結し、これをデータ収集器１４、及びパソコン１５に接続することにより、振動応力の測定を行えるようにした（非特許文献１等）。

図９を参照すれば、母管７に直角に接続された分岐管８に曲げモーメントを作用させた場合に生じる曲率および振動応力は、梁理論に基づき式（１）および式（２）でそれぞれ表わすことができる。

ここで、Ｒは分岐管８に生じる曲率半径、ｙは任意のｘ点におけるたわみ、Ｍは曲げモーメント、Ｅはヤング率、Ｉは配管の断面二次モーメント、σは振動応力、Ｚは配管の断面係数をそれぞれ表わす。式（１）および式（２）を整理すると、振動応力は式（３）として得られる。

分岐管の内径をｄ、外径をＤとすると、ＩとＺとの比は式（４）で表わされ、σは式（５）となる。

式（５）において、内径Ｅおよび外径Ｄは分岐管の仕様で決まる既知の値であり、曲率半径Ｒのみが未知数である。非接触型変位計により未知数である曲率半径Ｒを近似的に求め、振動応力を算出する。

図１０ に、ｘ‐ｙ平面内で振動する配管に生じる曲率半径Ｒの算出方法の概念図を示す。図の測定範囲における変形状態を１つの円弧に近似すると、幾何学的な条件から下記の式（６）、式（７）、式（８）が成立する。振動応力で問題になるのが低次の振動モードであることや、図に示す測定範囲が１０数ｃｍ程度と比較的狭いことを考慮すると、分岐管の変形状態を１つの円弧に近似することは妥当と考えられる。

各測定点の振動による変位をｕ_ｉ（ｉ＝１，２，３）とすると，Ｘ_０はＲの中心Ｏからｕ_１の測定位置までのＸ方向の距離、Ｙ_０はＯから分岐管の中心軸までの距離、Ｘ_１およびＸ_２は変位を測定する間隔（以下、測定間隔）をそれぞれ表わす。測定間隔は任意の長さでも構わないが、本研究では測定間隔ΔＸ（＝Ｘ_１＝Ｘ_２／２）とする。式（６）から式（８）をＸ_０とＹ_０について整理すると、式（９）および式（１０）が得られ、これらを式（６）から式（８）のいずれかに代入すると、曲率半径Ｒは変位ｕ_ｉ（ｉ＝１，２，３）で表わされるので、非接触型変位計によって変位ｕ_ｉを測定することで曲率半径Ｒを求めることができる。

特許第４９８１３５６号公報 特許第４８２５６２１号公報

辻峰史、高橋常夫、前川晃、野田満靖、「非接触型変位計を用いた小口径配管の振動応力測定方法の開発（第３報）」、ＩＮＳＳ ＪＯＵＲＮＡＬ，Ｖｏｌ．１６，Ｐ．１０３（２００９）

上記従来の方法では、３台の非接触型変位計を連結して用いるため、変位計が嵩張り、プラント内の狭い配管部分を測定することが困難な場合がある。

本発明は、斯かる問題に鑑み、分岐管の周りの空間が狭い場合であっても、分岐管の振動応力を測定し得る方法及び装置を提供することを主たる目的とする。

上記目的を達成するため、本発明に係る分岐管の振動応力測定方法は、一対の投光部と受光部を備え複数点測定可能な投影式２次元寸法測定器を用いて、母管に直角に分岐配管された分岐管の振動応力を測定する方法であって、前記母管の中心軸線から前記分岐管の測定部位迄の距離を測定するステップと、前記２次元寸法測定器によって前記分岐管の前記測定部位の振動変位を測定するステップと、前記測定部位の測定によって得られた複数点の振動変位の其々について実効値を算出するステップと、得られた複数の実効値を直線近似するするステップと、前記直線近似により得られた近似直線の傾きから前記分岐管の前記測定部位における傾きを算出するステップと、前記分岐管の測定部位における傾きの１／２の傾きと前記母管の中心軸線から前記分岐管の測定部位迄の距離とから、該分岐管の振動による曲率半径を算出するステップと、前記曲率半径、前記分岐管の外径及びヤング率を用いて、前記分岐管の振動応力を算出するステップと、を含むことを特徴とする。

また、上記目的を達成するため、本発明に係る分岐管の振動応力測定装置は、母管に直角に分岐配管された分岐管の振動応力を測定するための装置であって、一対の投光部と受光部を備え複数点測定可能な投影式２次元寸法測定器と、前記２次元寸法測定器によって測定された前記分岐管の測定部位の複数点の振動変位データと、予め測定された前記母管の中心軸線から前記分岐管の測定部位迄の距離の測定値とから該分岐管の振動応力を演算する演算装置と、を備え、前記演算装置は、前記複数点の振動変位の其々について実効値を演算し、得られた複数の実効値を直線近似し、該直線近似により得られた近似直線の傾きから前記分岐管の前記測定部位における傾きを演算し、得られた傾きの１／２の傾きと前記母管の中心軸線から前記分岐管の測定部位迄の距離の測定値とから該分岐管の振動による曲率半径を演算し、得られた曲率半径、前記分岐管の外径、及び、ヤング率を用いて、前記分岐管の振動応力を算出するように構成されていることを特徴とする。

本発明によれば、一台の投影式二次元寸法測定器により分岐管の振動応力を測定することができるので、狭い配管部分でも測定可能となる。

本発明に係る分岐管の振動応力測定装置の一実施形態を示す斜視図である。 図１の装置による振動応力測定方法を示す説明図である。 図１に示されているモニターの表示画像である。 母管と分岐管を示す側面図である。 本発明方法を説明するためのデータ処理フロー図である。 分岐管の変位振幅の時刻歴波形を示すグラフである。 分岐管の付根部から距離と振動変位との関係を示すグラフである。 従来の分岐管の振動応力測定装置を示す斜視図である。 母管と分岐管を示す側面図である。 従来の振動応力測定方法を説明するための母管と分岐管とを示す側面図である。

本発明の実施形態について、以下に図１〜図７を参照しつつ説明する。

図１は、本発明に係る振動応力測定装置の一実施形態を示している。振動応力測定装置１は、ヘッド部２とコントローラ３とで構成される投影式２次元寸法測定器４と、コントローラ３に接続された演算装置５と、を備えている。コントローラ３にはモニター６を接続することができ、投影式２次元寸法測定器４によって測定された画像データをモニター６に表示することができる。図１において、符号７は母管を示し、符号８は母管７に直角に接続された分岐管を示している。

ヘッド部２は、一対の投光部２ａと受光部２ｂとを有している。投光部２ａには例えば高輝度グリーンＬＥＤが使用される。受光部２ｂには例えばＣＭＯＳセンサーが内蔵される。コントローラ３は、ヘッド部２を制御し、ヘッド部２からの信号に基づいた計測機能、メモリ機能等を備える。

投影式２次元寸法測定器４は、投光部２ａのＬＥＤから平行光を被測定対象物である分岐管８に照射し、受光部２ｂの２次元ＣＭＯＳ上で受光した光の明暗のエッジラインを検出して寸法を測定することができ、２次元ＣＭＯＳの２次元測定により、測定領域内の複数の測定点を同時に測定することが可能である。その仕組みは、図２に示すように、投光部２ａから受光部２ｂに向けて発せられた平行光の一部を分岐管８が遮るように配置すると、分岐管８の振動は、図３のモニター画像を参照すれば、受光部２ｂでの受像画像に表示される明暗の境界線の変位として現われる。この境界線上にある複数の測定点の変位量が、分岐管８の振動を表す変位データとして得られる。このような投影式二次元寸法測定器としては、例えば、株式会社キーエンスからＴＭ３０００シリーズとして市販されているものがある。

演算装置５は、パーソナルコンピュータを利用でき、コントローラ３からの出力データを解析する解析ソフトウェアをパーソナルコンピュータにインストールしておいて、２次元寸法測定器４の測定データを演算する処理を行う。

次に、振動する分岐管８の曲率半径を幾何学的に算出する方法について図４を参照して説明する。母管７と分岐管８とは垂直に接続されている。分岐管８は、振動により、円弧状に撓むとみなされる。分岐管８の撓みによる円弧の曲率中心Ｏは、母管７の軸線上にあるとみなせる。

分岐管８上の変位測定点Ａと、分岐管８の付け根部Ｂと、曲率中心Ｏとによって三角形ＡＢＯを描く。△ＡＢＯは、二等辺三角形であるから、
（９０°−φ）＝φ＋（９０°−ｘ）
∴ ｘ＝２φ ・・・・ （１１）
直線ＡＤを変位測定点Ａでの接線とすると、△ＡＣＤと△ＯＡＤは相似な三角形であるから、
θ＋φ＝ｘ ・・・・ （１２）
式（１１）と式（１２）より、
θ＝φ
変位測定点Ａと付け根部Ｂとを結ぶ直線ＡＢは、変位測定点Ａにおける接線（直線ＡＤ）の傾き（∠ＣＡＤの角度に相当する。）の１／２の傾きφ（∠ＣＡＢの角度に相当する。）となる。直線ＡＤの傾きは、後述するように、変位測定データから近似的に算出する。

変位測定点Ａと母管７との距離ＡＣを測定し、傾きφから直線ＢＣの距離を求める。距離ＡＣの長さは、母管７の中心軸線から２次元寸法測定器４の測定エリアの中心迄の距離を、物差し、巻尺、ノギス、その他の測長器を用いて測定することができる。

直線ＯＣの長さは、（曲率半径Ｒ）−（直線ＢＣ）であるから、△ＡＯＣに三平方の定理を適用して、曲率半径Ｒを求めることができる。

曲率半径が求まれば、分岐管８の外径Ｄ及びヤング率Ｅを用いて、先に説明した式（５）により、振動応力を算出することができる。

図５は、２次元寸法測定器４によって測定された変位測定データを基に、上記の幾何学的算出法を利用して振動応力を算出するためのデータ処理のフロー図を示している。

図５のフロー図を参照しつつ、図４の直線ＡＤの傾きを求める方法について説明する。２次元寸法測定器４によって、一定時間（例えば１０秒）、分岐管８の振動変位を計測する。２次元寸法測定器４によって測定された複数点（図５では１６点）の変位測定データは、デジタル信号処理に基づくハイパスフィルターＨＰＦ及びローパスフィルターＬＰＦによって低周波成分と高周波成分とが除去される。なお、ハイパスフィルターは手ぶれ周波数を除去し、ローパスフィルターは高周波のノイズを除去する。

図６は、投影式２次元寸法測定器４によって同時に測定された配管の複数点の振動変位のうちの一点の測定データを抜き出してグラフに表示したものである。このグラフは、８．３ｍ秒のサンプリング周期で６秒間振動している分岐管８の振動変位を測定し、高周波成分及び低周波成分を除去することによりノイズ除去した後の時刻歴波形を示している。

測定波形はノイズ成分を含んでいるため、最大値で評価すると誤差を多く含む可能性がある。そこで、振動変位（μｍ）の実効値（ＲＭＳ値）、すなわち二乗平均平方根をとって統計的に評価する。図６のグラフでは、ＲＭＳ値は５０μｍとなっている。

演算装置５に記憶させたプログラムにより、振動変位（μｍ）から実効値（ＲＭＳ値）が算出され、ＲＭＳ値から曲率半径Ｒが算出され、曲率半径から振動応力が算出されるが、ＲＭＳ値から曲率半径Ｒを求める方法について、理解を容易にするため、図７のグラフと図４を参照して説明する。

図７のグラフは、横軸が図４の付根部Ｂから測定点迄の距離であり、縦軸が振動変位のＲＭＳ値である。２次元寸法測定器４での複数点（図示例では１６点）の振動変位の測定はそれぞれ測定位置が異なり、一定（図示例では６ｍｍ）の測定幅の中で均等に複数点の測定位置が配置されている。各測定点でのＲＭＳ値をグラフにプロットすると複数のＲＭＳ値はほぼ一直線上に並ぶため、近似直線Ｌ１をひくことができる。この近似直線Ｌ１は、図４の線分ＡＤに相当する。なお、演算装置５では、複数のＲＭＳ値から最小二乗法により近似直線式を得る。

上記したように図４において、曲率半径Ｒを求めるのに線分ＡＢの傾き（∠φ）を用いる。図４の線分ＡＢは、図７の直線Ｌ２に相当する。図７の直線Ｌ２の傾きは、図７の近似直線Ｌ１の傾きを１／２にすることにより求めることができる。

図４の直線ＡＢの傾きが求まれば、上記したように、図４の線分ＢＣの長さが求まり、図４の△ＡＯＣに三平方の定理を適用して曲率半径Ｒを求め、上記式（５）により振動応力が求まる。

上記の説明から理解されるように、本発明は、１台の投影式２次元寸法測定器を用いて分岐管の振動応力を測定することができるため、従来の複数台の変位計を連結した測定器で測定できなかった狭い場所にある分岐管であっても、その振動応力を測定することができる。

１ 振動応力測定装置
２ ヘッド部
３ コントローラ
４ 投影式２次元寸法測定器
５ 演算装置
６ モニター
７ 母管
８ 分岐管

Claims (2)

1. 一対の投光部と受光部を備え複数点測定可能な投影式２次元寸法測定器を用いて、母管に直角に分岐配管された分岐管の振動応力を測定する方法であって、
   前記母管の中心軸線から前記分岐管の測定部位迄の距離を測定するステップと、
   前記２次元寸法測定器によって前記分岐管の前記測定部位の振動変位を測定するステップと、
   前記測定部位の測定によって得られた複数点の振動変位の其々について実効値を算出するステップと、
   得られた複数の実効値を直線近似するするステップと、
   前記直線近似により得られた近似直線の傾きから前記分岐管の前記測定部位における傾きを算出するステップと、
   前記分岐管の測定部位における傾きの１／２の傾きと前記母管の中心軸線から前記分岐管の測定部位迄の距離とから、該分岐管の振動による曲率半径を算出するステップと、
   前記曲率半径、前記分岐管の外径及びヤング率を用いて、前記分岐管の振動応力を算出するステップと、
   を含むことを特徴とする、分岐管の振動応力測定方法。
2. 母管に直角に分岐配管された分岐管の振動応力を測定するための装置であって、
   一対の投光部と受光部を備え複数点測定可能な投影式２次元寸法測定器と、
   前記２次元寸法測定器によって測定された前記分岐管の測定部位の複数点の振動変位データと、予め測定された前記母管の中心軸線から前記分岐管の測定部位迄の距離の測定値とから該分岐管の振動応力を演算する演算装置と、を備え、
   前記演算装置は、前記複数点の振動変位の其々について実効値を演算し、得られた複数の実効値を直線近似し、該直線近似により得られた近似直線の傾きから前記分岐管の前記測定部位における傾きを演算し、得られた傾きの１／２の傾きと前記母管の中心軸線から前記分岐管の測定部位迄の距離の測定値とから該分岐管の振動による曲率半径を演算し、得られた曲率半径、前記分岐管の外径、及び、ヤング率を用いて、前記分岐管の振動応力を算出するように構成されていることを特徴とする、分岐管の振動応力測定装置。