JP5839456B2 - 音響インテンシティ計測方法及び装置 - Google Patents

Description

本発明は音響インテンシティ計測方法及び装置に係り、特に３次元空間における単位時間当たりの音響エネルギーの流れの方向と大きさを求める音響インテンシティ計測方法及び装置に関する。

機器内で発生する騒音等の音源を探査する方法として、音響インテンシティ法が知られている。音響インテンシティとは、単位面積を単位時間に通過する音響エネルギーのことであり、たとえば複数のマイクロフォンで計測した音圧値に基づいて、直接積分法やクロススペクトル法によって算出される。直接法とは、瞬時音圧と瞬時粒子速度の積を時間に関して直接積分して求める方法であり、クロススペクトル法とは、マイクロフォンで得られた音圧信号同士のクロススペクトルを求め、そのクロススペクトルに基づいて単位時間あたりの音のエネルギーの流れの大きさと方向（ベクトル）を求める方法である。これらの方法で音響インテンシティを求めれば、音のエネルギーの伝播方向と大きさを知ることができるので、音場の可視化、音響放射パワーの計測、音源探査などに利用することができる。（非特許文献１参照）

ところで、音響インテンシティ法は、低い周波数領域や高い周波数領域で音響インテンシティの算出精度が低く、算出した音源推定位置が本当の音源位置からずれるという問題がある。ここで、反射の無い３次元空間では波長より十分小さい微小音源方向と計測点におけるエネルギーの流れの方向は一致するので、特に断らない限り、計測点におけるエネルギーの流れの方向を「音源方向」と表現する。

特許文献１では、クロススペクトル法においてクロススペクトルの補正を行うことによって、音響インテンシティの算出精度を向上させている。しかしながら、この方法の適用範囲はクロススペクトル法を使用する場合に限られ、直接積分法や他の方法（たとえばエンベロープインテンシティ法）の場合には適用することができない。

さらに音響インテンシティ法は、高い周波数領域になるほど、測定感度が低下するという問題もある。図８は音響インテンシティの測定原理を説明する図であり、ｐ−ｐプローブと呼ばれる一対のマイクロフォン１で測定する場合を模式的に示している。このような場合、２つのマイクロフォン１の距離ｄが音波に対して無視できない大きさになると感度が低下する。たとえば、音速３４０ｍ／ｓ、ｄ＝６０ｍｍの場合、エネルギーの流れ方向とマイクロフォン１の方向との角度をαとすると、ｄcos(α)/λ ≧ ０．１８４を満たすときに１ｄＢの感度低下を生じる。

特許第３４０３７１１号

F.J.Fahy著、橘秀樹訳、「サウンドインテンシティ」、オーム社、1998年 Hideo Suzuki, Shun Oguro,Masazou Anzai, and Takahiko Ono、「 Performance evaluation of a three dimensionalintensity probe」、 J.Acoust.Soc.Jpn., (E)16,4(1995).

本発明はこのような事情に鑑みて成されたものであり、音響エネルギーの流れの大きさと方向を正確に求めることのできる音響インテンシティ計測方法及び装置を提供することを目的とする。

請求項１に記載の発明は前記目的を達成するために、音圧を計測して音響インテンシティを求める音響インテンシティ計測方法において、前記音圧の計測値から第１の音響インテンシティを算出することによって、第１の音源方向（すなわち、計測点における音響インテンシティの方向）を求める第１の方向推定ステップと、前記第１の音源方向の十分遠方に波長に対して十分小さい音源が存在すると仮定して、前記第１の音源方向を求めるのと同じ演算式を用いて、第２の音響インテンシティを算出することによって、第２の音源方向を求める第２の方向推定ステップと、前記第２の音源方向と前記第１の音源方向との差に基づいて、前記第１の音源方向を補正して音源方向を求める方向補正ステップと、を備えることを特徴とする。

請求項２の発明は請求項１において、前記第１の音響インテンシティの大きさから前記第２の音響インテンシティの大きさへの感度低下率を求め、該感度低下率の逆数を前記第１の音響インテンシティの大きさに乗算することによって、音響インテンシティの大きさを求めることを特徴とする。

請求項３に記載の発明は前記目的を達成するために、複数箇所で音圧を計測するマイクロフォンと、該マイクロフォンによる計測値から音響インテンシティを求める制御装置と、を備えた音響インテンシティ計測装置において、前記制御装置は、前記マイクロフォンの計測値から第１の音響インテンシティを算出することによって、第１の音源方向を求める方向算出部と、前記第１の音源方向の十分遠方に波長に対して十分小さい音源が存在すると仮定して、前記第１の音源方向を求めるのと同じ演算式を用いて、第２の音響インテンシティを算出することによって第２の音源方向を求め、該第２の音源方向と前記第１の音源方向との差に基づいて前記第１の音源方向を補正する補正計算部と、を備えることを特徴とする。

請求項４の発明は請求項３において、前記補正計算部は、前記第１の音響インテンシティの大きさから前記第２の音響インテンシティの大きさへの感度低下率を求め、該感度低下率の逆数を前記第１の音響インテンシティの大きさに乗算することによって、音響インテンシティの大きさを補正することを特徴とする。

本発明の発明者は、インテンシティ法によって求めた音源方向（以下、第１の音源方向）と真の音源方向との間に生じる誤差は、以下の方法で簡単に補正できるという知見を得た。すなわち、第１の音源方向を音源方向と仮定して、インテンシティ法により音源方向（以下、第２の音源方向）を求め、その第２の音源方向と第１の音源方向との差に基づいて、第１の音源方向を補正すると、真の音源方向に非常に近い方向を算出できるという知見を得た。

請求項１、請求項３に係る発明はこのような知見に基づいて成されたものであり、第１の音源方向と第２の音源方向との差を求め、その差に基づいて第１の音源方向を補正するようにしたので、音源方向を精度良く求めることができる。また、この方法は音響インテンシティの値を用いて補正を行うので、適用範囲はクロススペクトル法だけに限定されず、直接積分法などの他の方法にも適用することができる。

また、本発明の発明者は第１の音響インテンシティの絶対値から第２の音響インテンシティの絶対値への感度低下率の逆数を、第１の音響インテンシティの絶対値に乗算すると、音響インテンシティの絶対値を精度よく求めることができるという知見を得た。

請求項２、請求項４に係る発明はこのような知見に基づいて成されたものであり、第１の音響インテンシティの絶対値に感度低下率の逆数を乗算するようにしたので、音響インテンシティの絶対値を精度良く求めることができる。

本発明によれば、第１の音響インテンシティを算出することによって第１の音源方向を求め、この第１の音源方向を音源方向として第２の音響インテンシティを求め、さらに第１の音源方向と第２の音源方向との差に基づいて第１の音源方向を補正するようにしたので、音源方向を正確に求めることができる。

本発明が適用された音響インテンシティ計測装置の概略構成を示すブロック図 マイクロフォンの配置例を説明する図 マイクロフォンの座標系を説明する図 従来装置における音源算出の角度誤差を示す図 本実施の形態における音源算出の角度誤差を示す図 従来装置と本実施の形態における音源算出の角度誤差の対比を示す図 従来装置と本実施の形態における音響インテンシティの絶対値の誤差を示す図 音響インテンシティの測定原理を説明する図

添付図面に従って本発明に係る音響インテンシティ計測方法及び装置の好ましい実施形態について説明する。図１は本発明を適用した音響インテンシティ計測装置の概略構成を示すブロック図である。なお、本実施の形態では、クロススペクトル法に適用した例で説明するが、本発明はクロススペクトル法に限定されるものではなく、直接積分法など他の方法にも適用することができる。

同図に示すように、音響インテンシティ計測装置１０は主として、プローブ１２と、制御装置１４と、表示部１６とで構成されている。プローブ１２は、四個のマイクロフォン１８を備えており、制御装置１４は、各マイクロフォン１８に接続される四個のＡＤ変換器２２と、四個の周波数解析部２４と、クロススペクトル演算部２６と、三軸方向成分演算部２８と、補正計算部３０と、三軸方向成分出力部３２とを備える。なお、本実施の形態では、ＡＤ変換器２２や周波数解析部２４を制御装置１４の内部に組み込んだが、これに限定するものではなく、制御装置１４と別構成としてもよい。

マイクロフォン１８は音圧を測定する装置であり、複数個が設置される。マイクロフォン１８の数は特に限定するものではないが、音源位置を三次元的に推定する場合には最低四個が立体的に配置される。図２は四個のマイクロフォン１８の配置例であり、Ｍ_１、Ｍ_２、Ｍ_３、Ｍ_４の各位置にマイクロフォン１８が配置される。たとえば図２（Ａ）に示す例では正四面体の頂点に四個のマイクロフォン１８が配置されており、図２（Ｂ）に示す例では正六面体の一つの頂点とそれに近接する三つの頂点にマイクロフォン１８が配置されている。なお、後述の演算式では、マイクロフォン１８の座標を図３に示す如く設定して演算を行っている。図３の座標は図２（Ａ）および図２（Ｂ)の配置例に対応しており、四個のマイクロフォン１８が成す四面体の重心位置を原点としている。図３（１）はＸＹ平面、図３（２）はＹＺ平面を示している。ただし、２つの四面体の差は高さＬｚが異なるだけであり、原点はともに重心にとっている。

上記の如く配置されたマイクロフォン１８は図１に示すように、それぞれがＡＤ変換器２２に接続されている。したがって、マイクロフォン１８で得られた計測信号は、ＡＤ変換器２２によってデジタル信号に変換される。ＡＤ変換器２２はそれぞれ周波数解析部２４に接続されており、この周波数解析部２４においてフーリエ変換などの周波数解析が行われる。

周波数解析部２４はクロススペクトル演算部２６に接続されている。クロススペクトル演算部２６は周波数解析したデータに基づいて、各２つのマイクロフォン１８の組合せに対応するクロススペクトルＧ_ij（ｉ，ｊ＝１，２，３，４）を求める。ここでＧ_ijは２つのマイクロフォンＰ_i ，Ｐ_j で得られた信号についてのクロススペクトルＰ_iＰ_jである。

クロススペクトル演算部２６は、三軸方向成分演算部２８に接続されている。三軸方向成分演算部２８は、マイクロフォン１８の数や配置に基づいて決定される演算式と、前記クロススペクトル演算部２６で演算したクロススペクトルに基づいて三軸方向成分を算出する。たとえば図２（Ａ）に示すようにマイクロフォン１８を配置した場合には、下記の演算式に基づいて三軸方向成分が算出される（非特許文献２参照）。

なお、この式において、fは周波数、ρは空気密度である。

一方、図２（Ｂ）に示す如くマイクロフォン１８を配置した場合はＭ_１−Ｍ_２、Ｍ_１−Ｍ_３、Ｍ_１−Ｍ_４をそれぞれ軸方向１、２、３とすると、三軸方向成分は以下の式で表される。

この式を図３の座標に変換して、ｘ、ｙ、ｚの軸方向成分を求めると、三軸方向成分は下式で表される。

このように三軸方向成分演算部２８では、マイクロフォン１８の個数や配置に応じた演算式に基づいて三軸方向成分を算出する。そして、この三軸方向成分に基づいて音源方向が算出される。以下、ここで求めた音源方向を第１の音源方向という。第１の音源方向は、実測値に基づいて求めた音源方向であり、後述する補正前の音源方向である。

三軸方向成分算出部２８は補正計算部３０に接続される。補正計算部３０は、三軸方向成分算出部２８で求めた第１の音源方向を真の音源方向に近づけるための補正処理を行う。具体的には、まず、第１の音源方向の十分遠方に波長に対して十分小さい音源があると仮定し、同じ演算式を用いた場合の音源方向（以下、第２の音源方向という）を求める。次に、第２の音源方向と第１の音源方向との差に基づいて、第１の音源方向を補正し、真の音源方向を求める。すなわち、真の音源方向を（φ１、θ１）とし、第１の音源方向を（φ２、θ２）とし、第２の音源方向を（φ３、θ３）とした際に、真の音源方向を以下の式で求める。ただし、φはＸＹ平面上でのＸ軸からの角度であり、θはＹＺ平面上でのＺ軸からの角度とする。

これは、第１の音源方向と第２の音源方向との関係（具体的には移動の方向と大きさ）は、真の音源方向と第１の音源方向との関係に略等しいという性質を利用している。この式に基づいて音源方向を求めることによって、音源方向を精度良く求めることができる。

さらに補正計算部３０では、音響インテンシティの大きさ（絶対値）を補正する。具体的には、まず、第１の音源方向を求める際に算出される第１の音響インテンシティの絶対値と、第２の音源方向を求める際に算出される第２の音響インテンシティの絶対値とを比較し、その感度低下率を求める。そして、その逆数を第１の音響インテンシティの絶対値に乗算する。

これは前述の音源方向の補正と同様に、真の音響インテンシティの大きさと第１の音響インテンシティの大きさとの関係（減衰率）と、第１の音響インテンシティの大きさと第２の音響インテンシティの大きさとの関係（減衰率）が略等しいという性質を利用している。したがって、上記の補正処理を行うことによって、音響インテンシティの大きさ（絶対値）をより正確に求めることができる。なお、本実施の形態では、補正計算部３０において音源方向の補正と音響インテンシティの大きさの補正を行うようにしたが、周波数の閾値を設定し、その閾値よりも大きい場合のみ音響インテンシティの大きさの補正を行うようにしてもよい。

補正計算部３０は、三軸方向成分出力部３２に接続されている。三軸方向成分出力部３２は、補正計算部３０で求められた音源方向と音響インテンシティの大きさを表示部１６に表示すべく、適宜、必要な信号処理を行う。なお、表示部１６への表示方法は特に限定するものではないが、音源位置や音響インテンシティを可視化できるようになっていることが好ましい。

次に上記の如く構成された音響インテンシティ計測装置１０の作用について図４、図５に基づいて説明する。

図４は従来装置（すなわち図１において補正計算部３０がなく、単に第１の音源方向を求めるだけの装置）による結果を示しており、図５は本実施の形態の音響インテンシティ計測装置１０での結果を示している。なお、図４（Ａ）、図５（Ａ）はそれぞれ図２（Ａ）で示したマイクロフォン１８の配置に対応しており、図４（Ｂ）、図５（Ｂ）は図２（Ｂ）に示したマイクロフォン１８の配置に対応している。ここで、図４、図５ともにマイクロホンプローブの寸法をＬｘ = ６０ｍｍ、周波数をｆ＝２５００Ｈｚとしている。

これらの図は、プローブ１２の前半球面の各方向に真の点音源があるときに算出された音源方向を示しており、「＋」は真の音源方向、「・」は算出された音源方向（図４の場合は第１の音源方向、図５の場合は補正後の音源方向）を示している。なお、音の周波数は２５００Ｈｚとし、音源は（実質的に平面進行波とみなせるように）十分に遠方にある点音源とした。さらに、φ（ＸＹ平面上でのＸ軸からの角度）を０から３４５度まで１５度ごとに変化させ、θ（ＹＺ平面上でのＺ軸からの角度）を０から９０度まで５度ごとに変化させることにより、４３３点の音源方向の場合について計測を行った。

図４（Ａ）、図４（Ｂ）から分かるように、従来装置の場合は、真の音源方向と第１の音源方向との間に差が生じている。たとえば、図４（Ｂ）では、「Ｓ０」で示す真の音源方向はＹ軸上の点（φ＝９０度、θ＝９０度）であるが、算出された第１の音源方向はｚ軸成分が発生し、「Ｓ１」で示す方向（φ＝９０度、θ＝１００度）にずれている。このため、音源方向の計測誤差は１０度になっている。このように図４（Ａ）、図４（Ｂ）では大きな計測誤差が発生している。

これに対して、図５（Ａ）、図５（Ｂ）で示す本実施の形態では、真の音源方向である「＋」と補正後の音源方向である「・」とのずれが小さくなっている。たとえば、前述の「Ｓ０」で示す音源方向の場合、補正後の音源方向は「Ｓ２」で示す方向（φ＝９０度、θ＝９５度）となり、計測誤差は５度と半分になっている。

図６は上記の結果を角度誤差として数値化して表現したものであり、Ｌｘ＝６０ｍｍで、周波数fを２０００Ｈｚから３０００Ｈｚの範囲について検討した結果を示している。図６（１）は従来装置の結果を示し、図６（２）は本実施の形態の結果を示している。これらは、上記の４３３点において最大の角度誤差を示している。なお、これらの図において「Ａ」は図５（Ａ）の結果（すなわち図２（Ａ）の配置で数１の演算式に基づいて求めた結果）に対応しており、「Ｂ」は図５（Ｂ）の結果（すなわち図２（Ｂ）の配置で数３の演算式に基づいて求めた結果）に対応している。さらに「Ｂ´」は図２（Ｂ）の配置において数１の演算式に基づいて求めた結果を示している。

これらの図から分かるように、図６（１）で示す従来装置よりも図６（２）で示す本実施の形態の方が最大角度誤差が小さくなっている。たとえば「Ａ」で比較すると、周波数２５００Ｈｚのとき図６（１）の従来装置では約９度の最大角度誤差があったのに対して、図６（２）の本実施の形態では、Ａの場合約３度の最大角度誤差になっている。このように本実施の形態によれば、音源方向を精度良く求めることができる。

図７は音響インテンシティの絶対値の誤差を示したものである。図７（１）は従来装置の結果を示しており、図７（２）は本実施の形態の結果を示している。これらは、上記の４３３点において音響インテンシティの絶対値の最大値「max」と最小値「min」を真の値で正規化してデシベルで表現したものである。なお、これらの図において「Ａ」は図５（Ａ）の結果（すなわち図２（Ａ）で数１の演算式に基づいて求めた結果）に対応しており、「Ｂ」は図５（Ｂ）の結果（すなわち図２（Ｂ）で数３の演算式に基づいて求めた結果）に対応している。さらに「Ｂ´」は図２（Ｂ）のプローブ１２の配置において数１の演算式に基づいて求めた結果を示している。

これらの図からわかるように図７（１）で示す従来装置よりも図７（２）で示す本実施の形態の方が誤差が大幅に小さくなっている。たとえば「Ａ」で比較すると、周波数２５００Ｈｚのとき図７（１）の従来装置では約３ｄＢの誤差になっているのに対して、図７（２）の本実施の形態では略０になっている。このように本実施の形態によれば、音響インテンシティの絶対値の誤差を小さくすることができる。

以上説明したように、本実施の形態によれば、補正計算部３０において第１の音源方向と第２の音源方向との差に基づいて第１の音源方向を補正するようにしたので、音源方向を正確に求めることができる。また、本実施の形態によれば、補正計算部３０において、第１の音響インテンシティの絶対値から第２の音響インテンシティの絶対値への感度低下率を求め、その感度低下率の逆数を第１の音響インテンシティの絶対値に乗算するようにしたので、音響インテンシティの大きさを精度良く求めることができる。

なお、上述した実施形態では、４個のマイクロフォン１８を図２（Ａ）や図２（Ｂ）の如く配置した例について説明したが、マイクロフォン１８の個数や配置はこれらに限定されるものではなく、たとえばｘ、ｙ、ｚ軸にそれぞれ一対の（合計６個の）マイクロフォン１８を原点中心として対称に配置してもよい。

さらに上述した実施形態は、音源を探査する例で説明したが、振動源を探査する装置として適用してもよい。

１０…音響インテンシティ計測装置、１２…プローブ、１４…制御装置、１６…表示部、１８…マイクロフォン、２２…ＡＤ変換器、２４…周波数解析部、２６…クロススペクトル演算部、２８…三軸方向成分演算部、３０…補正計算部、３２…三軸方向成分出力部

Claims (4)

1. 音圧を計測して音響インテンシティを求める音響インテンシティ計測方法において、
   前記音圧の計測値から第１の音響インテンシティを算出することによって、第１の音源方向を求める第１の方向推定ステップと、
   前記第１の音源方向の十分遠方に波長に対して十分小さい音源が存在すると仮定して、前記第１の音源方向を求めるのと同じ演算式を用いて、第２の音響インテンシティを算出することによって、第２の音源方向を求める第２の方向推定ステップと、
   前記第２の音源方向と前記第１の音源方向との差に基づいて、前記第１の音源方向を補正して音源方向を求める方向補正ステップと、
   を備えることを特徴とする音響インテンシティ計測方法。
2. 前記第１の音響インテンシティの大きさから前記第２の音響インテンシティの大きさへの感度低下率を求め、該感度低下率の逆数を前記第１の音響インテンシティの大きさに乗算することによって、音響インテンシティの大きさを求めることを特徴とする請求項１に記載の音響インテンシティ計測方法。
3. 複数箇所で音圧を計測するマイクロフォンと、該マイクロフォンによる計測値から音響インテンシティを求める制御装置と、を備えた音響インテンシティ計測装置において、
   前記制御装置は、前記マイクロフォンの計測値から第１の音響インテンシティを算出することによって、第１の音源方向を求める方向算出部と、
   前記第１の音源方向の十分遠方に波長に対して十分小さい音源が存在すると仮定して、前記第１の音源方向を求めるのと同じ演算式を用いて、第２の音響インテンシティを算出することによって第２の音源方向を求め、該第２の音源方向と前記第１の音源方向との差に基づいて前記第１の音源方向を補正する補正計算部と、
   を備えることを特徴とする音響インテンシティ計測装置。
4. 前記補正計算部は、前記第１の音響インテンシティの大きさから前記第２の音響インテンシティの大きさへの感度低下率を求め、該感度低下率の逆数を前記第１の音響インテンシティの大きさに乗算することによって、音響インテンシティの大きさを補正することを特徴とする請求項３に記載の音響インテンシティ計測装置。
   

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