CN108469298B - 一种驻波管矢量水听器校准低频修正方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供的是一种在常规驻波管中校准矢量水听器灵敏度时，对其低频校准结果进行修正的方法：(1)计算弹性声管波导中矢量声场解析解，将其与理想刚性声管波导中的理论解相比对作为第一修正项；(2)对矢量水听器放入声管后带来的弹性声管波导中声场的畸变规律进行数值计算，通过与矢量水听器未放入声管前的弹性声管波导中的声场分析比对，得出声场第二修正项；(3)根据实际测试情况，带入修正项计算最终的矢量水听器灵敏度低频校准结果。本发明有效的补偿了由于声管弹性带来的振动辐射对声管内部声场的影响，同时对于被测物尺度对于声管有限声场空间内平面波场畸变的影响也进行了修正，提高了驻波管中校准矢量水听器灵敏度的准确度和精度。

Description

一种驻波管矢量水听器校准低频修正方法

技术领域

本发明涉及驻波管矢量水听器低频校准领域，具体涉及一种驻波管矢量水听器校准低频修正方法。

背景技术

矢量水听器能够获取水下声场中传播的矢量信号，包括质点位移、加速度、速度以及声压梯度等信号。传统的矢量水听器根据工作机理不同，分为压差式和同振式两种类型，国内外的水声领域对其研究的历史已有几十年，目前已经有了很多成功的应用。

常规的矢量水听器灵敏度校准方法有两种：驻波管方法和自由场方法。一般，对于矢量水听器灵敏度的低频校准采用驻波管法，驻波管方法是利用在声管中形成的平面驻波声场来完成的，其声场各参数之间的数学关系简单、明了。平面驻波声场的建立一般大多采用不锈钢声管来实现，归纳起来有两种形式：一是竖直开口的；二是横置封闭的。比如，杭州应用声学研究所的振动液柱法校准装置中采用的声管就是竖直开口的，还有二十世纪六十年代美国人使用的振动液柱法校准声管，另外，美国CBS实验室的Bauer提出了另一种封闭横置的驻波管型式。

类似的驻波声管还有很多，但是，在驻波管中能够形成平面驻波的前提条件是声管要满足声学刚性，而根据这个条件，声管的壁厚要足够大，且从理论上讲，不锈钢等材质的声阻抗ρC也不能满足要求刚性要求，也就是说，目前现有的声管中的平面驻波基本上都是近似情况，声管实际情况是弹性管，这对于测量结果的准确性会有所影响。

特别是，对于100Hz以下低频驻波声场的设计，根据声管驻波声场形成原理，即使想近似满足平面驻波，声管的设计几何尺寸和质量也很大，约有几吨重，因此，工程上已经不可能实现。

另外，矢量水听器的几何尺寸较一般的声压水听器大，将其置放在有限的声管空间后，亦会造成原有的声场畸变，也会使测量结果不准确。

本发明提出的修正方法可以解决由于声场刚性条件不满足，以及矢量水听器尺寸过大带来的测量误差，从而提高驻波管矢量水听器低频校准精度，也可为驻波管的其它低频测量应用提供参考。

发明内容

本发明的目的在于提供一种为了提高校准结果的准确度在常规驻波管中校准矢量水听器灵敏度时对其低频校准结果进行修正的方法。

本发明的目的是这样实现的：一种驻波管矢量水听器低频校准修正方法，具体包括如下步骤：

(1)计算弹性声管波导中矢量声场解析解：开始测量，获取测量数据后，将数据带入刚性壁管声场灵敏度校准公式进行计算；

(2)进行第一次修正计算：利用弹性壁管声场与刚性壁管声场相比对，得到第一修正项，将第一修正项与步骤(1)中得到的结果相加补偿，得到考虑声管弹性条件下灵敏度校准结果；

(3)根据实际情况询问是否修正，若修正，进行第二次修正计算：利用无矢量水听器时声场相比对，得到第二修正项，将第二修正项与步骤(2)中得到的考虑声管弹性条件下灵敏度校准结果相加补偿，得到综合考虑声管弹性和矢量水听器尺寸条件下的灵敏度低频校准结果，最后输出该结果；

(4)若不修正，直接输出步骤(2)中得到的结果。

所述的步骤(2)的第一次修正计算具体包括：

求解在柱坐标系下截面均匀有限长弹性声管，在管端以管轴为中心轴各向对称激励时，管内声场矢量形式解，然后利用管壁弹性边界条件确定特征值k_r和k_z，计算出无矢量水听器的弹性圆管波导中矢量声场解析解，将其与理想刚性声管的理论解相比对作为第一修正项。

所述的步骤(3)的第二次修正计算具体包括：

将矢量水听器放入弹性声管后，求解声场的解析解,再对矢量水听器放入声管后带来的弹性声管波导中声场的畸变规律进行数值计算，通过与矢量水听器未放入声管前的弹性声管波导中的声场分析比对，得出声场第二修正项。

所述的校准方法具体包括：

得到所述的第一修正项使用声管弹性振动引起的管内声场声辐射修正方法；得到所述的第二修正项使用所述的被测物引入的声管平面波场的畸变修正方法。

本发明的优点是：1.测量精度高，可以在矢量水听器低频灵敏度校准过程中计及声管弹性参数影响，从而使测量精度得以提高；2.测量方法优化，可以在矢量水听器低频灵敏度校准过程中计及水听器几何尺寸引起的声场畸变影响，从而使测量方法得以优化，并可以对驻波管矢量水听器灵敏度校准的适用范围给出科学规划。

附图说明

图1为本发明的测试方法流程图；

图2为充水圆柱管的示意图；

图3为充水圆柱管基本参数；

图4为充水圆柱管中的频散曲线；

图5为驻波管放入矢量水听器后示意图。

具体实施方式

下面结合附图举例对本发明做更详细地描述：

本发明的目的在于提供一种在常规驻波管中校准矢量水听器灵敏度时，对其低频校准结果进行修正的方法，以提高校准结果的准确度。

本发明的测试方法包括：驻波管矢量水听器灵敏度的低频校准，获取测量数据，将数据带入刚性壁管声场灵敏度校准公式计算，将弹性壁管声场与刚性壁管声场相比对，得到第一修正项，相加补偿得到考虑声管弹性条件下灵敏度校准结果，根据实际测试情况询问是否继续修正，若是修正，将无矢量水听器时声场相比对，得到第二修正项，与无矢量水听器时声场相比对的结果相加补偿，得到综合考虑声管弹性和矢量水听器尺寸条件下的灵敏度低频校准结果，输出结果。若不修正，直接输出结果

具体步骤如下：首先，利用驻波管矢量水听器灵敏度的低频校准，开始测量，获取测量数据后，将数据带入刚性壁管声场灵敏度校准公式计算；然后进行第一次修正计算，利用弹性壁管声场与刚性壁管声场相比对，得到第一修正项，将第一修正项与将数据带入刚性壁管胜场灵敏度校准公示计算的结果相加补偿，得到考虑声管弹性条件下灵敏度校准结果后，询问是否继续修正，若续修正，就将进行第二次修正计算，利用有无矢量水听器时声场相比对，得到第二修正项，将第二修正项与6相加补偿，得到综合考虑声管弹性和矢量水听器尺寸条件下的灵敏度低频校准结果，最后输出结果；如果不修正了，直接输出结果。

本发明的目的是这样实现的：第一步，首先，将声管假设为有限长、管壁满足弹性条件、且截面均匀，管的一端放发射器激发振动，振源激发以管轴为中心轴各向对称，然后求解其柱坐标系下声场矢量形式解，再利用管壁弹性边界条件确定特征值k_r和k_z，从而计算出无矢量水听器的弹性圆管波导中矢量声场解析解，将其与理想刚性声管的理论解相比对作为修正项之一；第二步，考虑将矢量水听器放入弹性声管后，求解声场的解析解,再对矢量水听器放入声管后带来的弹性声管波导中声场的畸变规律进行数值计算，通过与矢量水听器未放入声管前的弹性声管波导中的声场分析比对，得出声场修正项之二；最后，根据实际测试情况，带入修正项计算最终的矢量水听器灵敏度低频校准结果。

本发明的基本理论依据：驻波管矢量水听器校准低频修正方法，包括两个方面的内容：

1.有限壁厚弹性声管声场修正原理

如图2所示，水声声管的内径是b，外径是a，水的密度和波速分别为ρ₁,V_f，λ,μ为Lame常数，管的密度和波速分别是是ρ₂,V_P,V_S。P代表的是纵波波速，S代表的是横波波速。

弹性管中引进位移标量势函数φ和矢量势函数

在轴对称激励下，运动与θ无关，因此在θ方向的位移分量为零，因此矢量势函数只有θ方向不为零，即

所以管中的波动方程可以用下面两个标量势函数表示：

其中：

径向和轴向位移分量为：

法向和切向应力分量为：

水中势函数满足的波动方程为：

水中的径向和轴向位移分量为：

水中的法向应力为：

δ_rrf＝λ₁Δ (1-6)

其中：

设在z方向声波简谐振动，则位移势函数可以表示为：

将其分别代入到上述波动方程中，得到下面的Helmholtz方程以及位移和应力的表达式：

其中：

表示对r求偏导。

(1)频散方程

通过求解上述方程，在轴对称激励条件下得到水中、弹性管中势函数表达式：

0≤r≤b,水中势函数的形式解为：

b≤r≤a,弹性管中轴对称形式的解分别为：

外部真空内部是水的声管满足的边界条件为：

将应力和位移的表达式代入上述边界条件中，结合式(1-14)、(1-15)，得到如下的特征方程：

其中:

A,B,C,D,F有非零解，要满足系数行列式为零，即：

根据这个方程，可以解出一系列径向特征波数，由此又可以确定管内水中的轴向特征波。求出轴向特征波数后，可相应地求出相速度曲线。

(2)数值计算

对上述频散方程进行求解，其中各参数如图3所示，计算频率范围为10Hz-6000Hz，步长100Hz。

假设管壁材料无损耗，根为实数，最后得到如图4所示的频散曲线，其中纵坐标表示声波传播的相速度与水中声速的比值，横坐标表示水中声速。从中可以看出在10Hz-6000Hz的范围内水声声管内只存在着四种不同模式的声波：ET0、ET1、ET2和ET3，其中ET0和ET1两种模式声波没有截止频率。

由绝对硬壁管条件下的理论推导可知声管管中传播的最低阶次简正波的截止频率，算得f₀₁≈5227Hz。由频散方程计算得到，弹性声管中ET3类型波的截止频率为ωb/v_f＝3.96，算得f₀₁≈5400Hz，两者差别不大。由此可知，ET0和ET3号波对应着刚性管壁时的0号和1号波，而ET1和ET2号波对应着自由弹性管壁内的0号和1号波。

ET2、ET3的截止频率都大于2000Hz，因此在f＝0～2000Hz内，实验室充水弹性管中的声波传播模态只有ET0和ET1，没有ET2模式，由于ET1声波传播模式属于以弹性管壁为基体的声波模式，其主要能量在弹性管壁内，对水中的声波影响很小可以忽略，所以实验室充水弹性管中起主要作用的声波是ET0转播模态。

从数值计算结果来看，弹性管壁和刚性管壁在低频传播模式上存在着比较大的差异：当内外半径比为0.8时相速度减小的最大值是3.3％，这些结果可以用来对声管测试数据进行校正或误差分析。

2.矢量水听器放入声管后声场修正原理

驻波管声场中放入一球形矢量水听器后，当驻波管管壁绝对硬，球形矢量水听器声学刚性时，声管底部声源产生的入射声波满足柱坐标系下的波动方程，刚性球的散射声波满足球坐标系的波动方程。因此，以驻波管和球形矢量水听器分别建立柱坐标系和球坐标系。同时，以刚性球中心为原点建立直角坐标系x'y'z'；以声管底部中心为原点建立直角坐标系xyz。直角坐标系xyz的原点与柱坐标系原点重合；直角坐标系x'y'z'的原点与球坐标系原点重合。如图5所示，图中驻波声管的内径是b，高度为L，管中水的密度和波速分别为ρ₀,c₀。

因为沿Z轴方向上声管是有限长，即管的另一端有反射体：水---空气界面或水---固体界面，因此在轴对称激励下，绝对硬有限长圆管中的入射声波势函数为：

φ₀(r₀,z,t)＝e^jwtJ₀(k_rr₀)[Acos(k_zz)+Bsin(k_zz)] (2-1)

其中，

由式(2-1)可得柱坐标系下入射波声压表达式为：

声管中刚性球的散射满足球坐标方程，同时关于极轴对称分布，因此散射场满足的势函数表达式为：

所以，球坐标下散射波声压表达式为：

将柱坐标系下入射波声压表达式(2-2)和球坐标系下散射波表达式(2-4)分别转换为直角坐标系xyz和x'y'z'表示：

利用直角坐标系间的转换，将直角坐标系xyz下的入射波表达式(2-5)转换到直角坐标系x'y'z'中，再转换成球坐标系下，即：

p_i＝(jwρ₀)e^jwtJ₀(k_rr₁sinθ₁)[A cos(k_z(r₁cosθ₁+h))+B sin(k_z(r₁cosθ₁+h))](2-7)

其中，h为直角坐标系x'y'z'原点与直角坐标系xyz原点之间的距离，即刚性球几何中心离管底距离。

A、由刚性球边界条件可知，球面上垂直振速分量为零，即：

将式(2-7)和式(2-4)带入到式(2-8)可得：

将直角坐标系x'y'z'下的散射波表达式(2-6)转换到直角坐标系xyz中，再转换成柱坐标系下，即：

B、驻波管声场中，在z＝L处为水-气界面，即声场中的总声压在水-气界面上为零，即边界条件：

p＝(p_i+p_s)|_z＝L＝0 (2-11)

将式(2-2)和式(2-10)带入到式(2-11)中可得：

C、驻波管声场中，管壁为绝对硬，则在管壁上水介质质点振速垂直分量为零，即：

将式(2-2)和式(2-10)带入式(2-13)可知：

D、如果在管z＝0处有一声源等幅同相振动，即:

将式(2-2)和式(2-10)带入式(2-15)可知：

因为驻波管底部声源作等幅同相振动，管中只存在(0,0)号简正波，则z＝0处速度势振幅是一个与r无关的常数，所以k_z＝k，k_r＝0。联立式(2-9)、(2-12)、(2-14)和(2-16)即可求得待定系数A、B、C、D。

利用COMSOL Multphysics多物理场仿真软件进行数值计算，可知：

声管内放入外形尺寸较大的矢量水听器，即矢量水听器整体尺寸大于圆管波导内径的60％时，在频率大于1000Hz时声场发生了较大畸变。

所以本发明的优点是：1.测量精度高，可以在矢量水听器低频灵敏度校准过程中计及声管弹性参数影响，从而使测量精度得以提高；2.测量方法优化，可以在矢量水听器低频灵敏度校准过程中计及水听器几何尺寸引起的声场畸变影响，从而使测量方法得以优化，并可以对驻波管矢量水听器灵敏度校准的适用范围给出科学规划。

Claims (3)

1.一种驻波管矢量水听器校准低频修正方法，具体包括如下步骤：

(1)计算弹性声管波导中矢量声场解析解：开始测量，获取测量数据后，将数据带入刚性壁管声场灵敏度校准公式进行计算；

(2)进行第一次修正计算：利用弹性声管声场与刚性壁管声场相比对，得到第一修正项，将第一修正项与步骤(1)中得到的结果相加补偿，得到考虑声管弹性条件下灵敏度校准结果；

(3)根据实际情况询问是否修正，若修正，进行第二次修正计算：利用无矢量水听器时声场相比对，得到第二修正项，将第二修正项与步骤(2)中得到的考虑声管弹性条件下灵敏度校准结果相加补偿，得到综合考虑声管弹性和矢量水听器尺寸条件下的灵敏度低频校准结果，最后输出该结果；

(4)若不修正，直接输出步骤(2)中得到的结果；

所述的步骤(2)的第一次修正计算具体包括：

求解在柱坐标系下截面均匀有限长弹性声管，在管端以管轴为中心轴各向对称激励时，管内声场矢量形式解，然后利用管壁弹性边界条件确定特征值kr和kz，计算出无矢量水听器的弹性声管波导中矢量声场解析解，将其与理想刚性壁管的理论解相比对作为第一修正项。

2.根据权利要求1所述的一种驻波管矢量水听器校准低频修正方法，所述的步骤(3)的第二次修正计算具体包括：

将矢量水听器放入弹性声管后，求解声场的解析解,再对矢量水听器放入声管后带来的弹性声管波导中声场的畸变规律进行数值计算，通过与矢量水听器未放入声管前的弹性声管波导中的声场分析比对，得出声场第二修正项。

3.根据权利要求1所述的一种驻波管矢量水听器校准低频修正方法，其特征在于，具体包括：

得到所述的第一修正项使用声管弹性振动引起的管内声场声辐射修正方法；得到所述的第二修正项使用被测物引入的声管平面波场的畸变修正方法。

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