JP5725701B2

JP5725701B2 - 追尾装置

Info

Publication number: JP5725701B2
Application number: JP2009241425A
Authority: JP
Inventors: 佑樹高林
Original assignee: Mitsubishi Electric Corp
Current assignee: Mitsubishi Electric Corp
Priority date: 2009-10-20
Filing date: 2009-10-20
Publication date: 2015-05-27
Anticipated expiration: 2029-10-20
Also published as: JP2011089787A

Description

本発明は追尾装置に関し、特に、マルチパスフェージングによって目標の高度観測値にバイアス誤差がのるようなマルチパス環境下において、追尾処理結果を利用して高度モデルの信頼度を計算することで、目標高度を推定する、追尾装置に関するものである。

従来のレーダ装置では、アンテナから目標に向かって電波を放射し、目標からの反射エコーを受信して、それにより、目標の位置や目標までの相対距離および相対速度などを検知する。しかしながら、このとき、レーダ装置においては、目標からの反射エコーが直接レーダ装置に到達する直接波と、反射エコーがいったん地面や海面等に反射してからレーダ装置に到達する間接波（マルチパス波）とが混在して受信される。このため、低空目標を追尾する場合、このマルチパス波によって高度観測値の精度が劣化するという問題がある。

ここで、マルチパス環境下において高度観測値が持つ観測誤差には、受信機ノイズに依るランダム誤差と、マルチパスフェージングに依るバイアス誤差（以下、マルチパス誤差）とがある。

さらに、そのマルチパス誤差は、反射面バイアス誤差とスパイク誤差の２種類に大別することができる。

以下に、反射面バイアス誤差とスパイク誤差の２種類のマルチパス誤差について、図面を参照しながら説明する。

図１は、目標がレーダに近づくケースを仮定した場合の距離に対するマルチパス誤差を含む高度観測値（以下、マルチパス高度）をグラフで示した図である。ただし、ランダム誤差は含んでいない。図１において、縦軸がマルチパス高度、横軸が距離である。図１に示されるような、あたかも海面付近（マルチパス高度：０ｍ）に張り付くような観測値に含まれる誤差を反射面バイアス誤差と呼び、観測値が大きく劣化するスパイク状の誤差をスパイク誤差と呼ぶ。

従来のレーダ装置のマルチパス対策として、特許文献１にその一例が示されている。

特許文献１のマルチパス対策例においては、受信信号から目標を検出してオフボアサイト角を求め、目標検出結果とオフボアサイト角とから得られる方位角及び仰角に基づいて目標位置を特定し表示する際に、目標検出結果を用いて目標の速度成分を検出し、速度検出結果と目標検出結果とを用いてフィルタ処理を行うことにより、目標からの反射成分のうちの間接波（マルチパス）成分を抑圧し、時系列に得られた仰角の重み付け演算を行っている。

また、非特許文献１のように、マルチパスモデルを考慮した追尾フィルタを用いることでマルチパス誤差を軽減する方法も提案されている。

特開２００２−０７１７９５号公報

Y. Bar-Shalom, A. Kumar, W.D. Blair and G.W. Groves,"Tracking Low Elevation Targets in the Presence of Multipath Propagation,"IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, Vol. 30, No. 3, July 1994.

しかしながら、特許文献１および非特許文献１に記載された従来のこのような方法では、大きく劣化するスパイク誤差は除去可能であるものの、地表面もしくは海面付近に張り付くような反射面バイアス誤差を除去することは不可能であるという問題点があった。

本発明はかかる問題点を解決するためになされたものであり、マルチパスフェージングによって目標の高度観測値に反射面バイアス誤差がのるような場合においても目標の高度を正確に算出することができる追尾装置を提供することを目的とする。

本発明は、レーダ観測値より追尾処理を実施してランダム誤差を抑圧した目標の推定位置を計算する追尾手段と、複数の高度モデルを設定し、その高度モデル毎に高度真値を出力する高度モデル設定手段と、前記高度モデル設定手段から出力される前記高度真値と前記追尾手段から出力される前記目標の推定位置とマルチパスモデルとに基づいて、前記高度モデル設定手段により設定された前記高度モデル毎にバイアス誤差を含むマルチパス高度と検出確率とを計算するマルチパスモデル計算手段と、前記追尾手段により計算された前記目標の推定位置および前記マルチパスモデル計算手段の計算結果に基づいて前記高度モデルの尤度を計算するとともに、計算された前記高度モデルの尤度に基づいて時間方向の前記高度モデルの累積尤度を計算する高度モデル信頼度計算手段と、前記高度モデルの累積尤度に基づいて高度モデルを選択して、その高度真値を高度推定値として出力する高度選定手段とを備えた追尾装置である。

本発明は、レーダ観測値より追尾処理を実施してランダム誤差を抑圧した目標の推定位置を計算する追尾手段と、複数の高度モデルを設定し、その高度モデル毎に高度真値を出力する高度モデル設定手段と、前記高度モデル設定手段から出力される前記高度真値と前記追尾手段から出力される前記目標の推定位置とマルチパスモデルとに基づいて、前記高度モデル設定手段により設定された前記高度モデル毎にバイアス誤差を含むマルチパス高度と検出確率とを計算するマルチパスモデル計算手段と、前記追尾手段により計算された前記目標の推定位置および前記マルチパスモデル計算手段の計算結果に基づいて前記高度モデルの尤度を計算するとともに、計算された前記高度モデルの尤度に基づいて時間方向の前記高度モデルの累積尤度を計算する高度モデル信頼度計算手段と、前記高度モデルの累積尤度に基づいて高度モデルを選択して、その高度真値を高度推定値として出力する高度選定手段とを備えた追尾装置であるので、マルチパスフェージングによって目標の高度観測値に反射面バイアス誤差がのるような場合においても目標の高度を正確に算出する。

従来のレーダ装置において、目標がレーダに近づくケースを仮定した場合の、グランドレンジに対する高度観測値をグラフで示した説明図である。本発明の実施の形態１に係る追尾装置の構成を示すブロック図である。本発明の実施の形態１に係る追尾装置における、グランドレンジに対するＳＮＲをグラフで示した説明図である。本発明の実施の形態２に係る追尾装置の構成を示すブロック図である。

以下、本発明の実施の形態について、図面を用いて説明する。

実施の形態１．
図２は、本発明の実施の形態１に係る追尾装置の構成を示すブロック図である。本実施の形態の追尾装置は、追尾手段１、高度モデル設定手段２、マルチパスモデル計算手段３、高度モデル信頼度計算手段４、累積尤度記憶部５、および、高度選定手段６を備えている。

追尾手段１は、レーダ観測値より追尾処理を実施して目標の推定位置を計算する。
高度モデル設定手段２は、複数の高度モデルを設定する。
マルチパスモデル計算手段３は、高度モデル設定手段２により設定された高度モデル毎にマルチパス高度と検出確率を計算する。
高度モデル信頼度計算手段４は、追尾手段１により計算された目標の推定位置より、高度モデルの尤度を計算する。
累積尤度記憶部５は、高度モデルの時間方向の累積尤度を記憶する。
高度選定手段６は、累積尤度記憶部５に記憶された高度モデルの累積尤度より、モデル信頼度を計算し、信頼度が最も高いモデルを選択して、その高度を高度推定値として出力する。

次に、動作について説明する。
追尾手段１は、追尾フィルタを用いて目標の追尾処理を実施する。ここで用いる追尾処理としては、目標の推定位置及びその推定誤差分散を出力するカルマンフィルタなどの一般的な追尾フィルタで構わない。また、一般的な追尾相関ゲートによるゲート内外判定を実施し、追尾推定値と観測値の相関がある場合は、追尾相関ゲート内検出フラグＧＡＴＥ_ＦＬＧを１、相関なしの場合は０に設定する。追尾手段１は目標の３次元推定位置（Ｘ、Ｙ、Ｚ）と高度推定誤差分散及び追尾相関ゲート内検出フラグＧＡＴＥ_ＦＬＧを出力する。

本発明は、追尾手段１で追尾開始後の目標の３次元推定位置（Ｘ、Ｙ、Ｚ）と高度推定誤差分散及び追尾相関ゲート内検出フラグＧＡＴＥ_ＦＬＧを利用する必要がある。そのため、追尾開始後のある時刻ｔ_ｋにおける動作について説明する。

高度モデル設定手段２では、事前に用意した高度モデルΩｍ（ｍ＝１、２、…、Ｍ）毎に高度真値Ｚｋ（Ω）を出力する。

マルチパスモデル計算手段３は、レーダの送信周波数ｆ、高度モデル設定手段２から出力された高度真値Ｚｋ（Ω）、および、追尾手段１より出力された推定値を入力として、高度モデルΩｍ毎にマルチパス高度Ｚ_{ｍｌｔ、ｋ}（Ω）と検出確率Ｐｄｋ（Ω）を計算して出力する。例えば、Ｓｐｅｃｕｌａｒ（鏡面）反射が支配的となる海面マルチパス伝搬モデルを用いる場合、マルチパス高度Ｚ_ｍｌｔ、ｋ（Ω）を以下の式（１）で定義する。ここで、マルチパス高度は、Ｓｐｅｃｕｌａｒ反射による仰角誤差ΔＥＬ（ｋ）、グランドレンジＲｈｋ及び高度真値Ｚｋ（Ω）で構成される。式（１）における仰角誤差ΔＥＬ（ｋ）は、海面反射係数ρ、直接波と間接波の位相差ΔΦ、および、レーダを原点とした海面反射点と目標との成す角θ_０を用いて、以下の式（２）のように与えられる。海面反射係数ρは周波数に依存するため、レーダの送信周波数ｆは既知とする。

ここで、例として海面マルチパス伝搬モデルとしてあるが、地面のマルチパス伝搬モデルに置き換えることも可能である。

なお、ここで、レーダのＸ方向の位置をｘ_ｒ、Ｙ方向の位置をｙ_ｒ、高さをｈ_ｒとした。

また、例えば、検出確率Ｐｄ_ｋ（Ω）は高度モデル毎にスワーリングケースＩを用いて算出すると式（５）のようにできる。

ここで、Ｐ_ｆａは誤警報確率、ＳＮＲ_ｍｌｔはマルチパスモデルに基づくＳＮＲ、Ｒ_０は基準距離、Ｒはレーダと目標との距離、ＳＮＲ_０は基準距離Ｒ_０におけるＳＮＲとする。例えば、図３のように、ＳＮＲ_ｍｌｔは、高度真値Ｚ_ｋ（Ω）とグランドレンジＲ_ｈｋに依存して変化する。図３は横軸がグランドレンジ、縦軸がＳＮＲ_ｍｌｔであり、線種の違いが各高度に対応している。

式（１）のマルチパス高度Ｚ_{ｍｌｔ、ｋ}（Ω）についてはマルチパスフェージングに依るスパイク誤差も表現してしまう。しかし、スパイク誤差が発生する地点では、スパイク誤差は距離に対して急峻な変化をするため、モデル化が難しい。そこで、スパイク誤差が発生する地点では、マルチパス高度Ｚ_{ｍｌｔ、ｋ}（Ω）を前回値で代用する方法もある。

式（８）のようにマルチパスモデルに基づくＳＮＲであるＳＮＲ_ｍｌｔがマルチパスの影響が無い場合のＳＮＲであるＳＮＲ_ｆｒｅｅ以下である場合には、式（１０）に示すように、マルチパス高度Ｚ_{ｍｌｔ、ｋ}（Ω）を前回のマルチパス高度Ｚ_{ｍｌｔ、ｋ−１}（Ω）で代用する。

次に、マルチパスモデル計算手段３の動作を説明する。マルチパスモデル計算手段３は、まず、追尾装置のレーダの送信周波数ｆ、高度モデル設定手段２から出力された高度真値Ｚ_ｋ（Ω）、および、追尾手段１より出力された推定値を入力する。そして、式（１）〜（４）により、マルチパス高度Ｚ_{ｍｌｔ、ｋ}（Ω）を計算し、式（５）〜（７）により、検出確率Ｐｄ_ｋ（Ω）を計算して出力する。また、マルチパス高度Ｚ_{ｍｌｔ、ｋ}（Ω）は式（８）〜（１０）を用いて計算することもある。

次に、高度モデル信頼度計算手段４について説明する。まず、ある時刻ｔ_ｉにおける高度モデルΩ_ｍの尤度をベイズの定理を用いて式（１１）のように記述する。すると、時刻ｔ_１〜ｔ_ｋまでの高度モデルΩ_ｍの累積尤度は式（１２）のように記述できる。ここで、Ｃは定数を表し、時刻ｔ_ｋにおける瞬時尤度Ｐ（Ｚ_ｋ｜Ω_ｍ）は追尾手段１から入力される追尾相関ゲート内検出フラグＧＡＴＥ_ＦＬＧの値に応じて、式（１３）のように定義する。ここで、Ｐｄ_ｋ ^（ｍ）は高度モデルに従う目標観測値の検出確率を意味しており、高度モデルに対応した式に相当する。Ｐ_Ｔは、高度モデルΩ_ｍに従う目標観測値の存在確率と定義して、式（１４）のように算出する。ここで、追尾フィルタの高度推定値Ｚ_{ｔｒｋ、ｋ}はある高度モデルにおけるマルチパス高度Ｚ_{ｍｌｔ、ｋ}（Ω）（真値にバイアス誤差を加えた値）を中心とした正規分布に従うものとする。また、σ_ｚは高度推定誤差の標準偏差とする。

上記式（１３）については、いくつか方法があり、例えば、式（１５）のように検出確率のみを用いることも考えられる。この方法の長所は演算負荷が低減できることである。

あるいは、例えば、式（１６）のように高度のみを用いることも考えられる。この場合は追尾相関ゲート内検出フラグＧＡＴＥ_ＦＬＧが１（追尾推定値と観測値に相関がある）の場合のみ瞬時尤度Ｐ（Ｚ_ｋ｜Ω_ｍ）を計算して累積尤度を更新することとする。この方法の長所は、検出確率が実際のモデルと異なる挙動をした場合に誤った高度モデルの推定を防ぐことである。

次に、高度モデル信頼度計算手段４の動作を説明する。高度モデル信頼度計算手段４は、現時刻をｔ_ｋとすると、マルチパスモデル計算手段３から出力されるマルチパス高度Ｚ_{ｍｌｔ、ｋ}（Ω）、検出確率Ｐｄ_ｋ（Ω）、追尾手段１から出力される高度推定値Ｚ_{ｔｒｋ、ｋ}、高度推定誤差分散σ_ｚ、追尾相関ゲート内検出フラグＧＡＴＥ_ＦＬＧを用いて、式（１３）により、瞬時尤度Ｐ（Ｚ_ｋ｜Ω_ｍ）を計算する。そして、累積尤度記憶部５に記憶していた時刻ｔ_１〜ｔ_ｋ−１までの累積尤度と、今回計算した瞬時尤度Ｐ（Ｚ_ｋ｜Ω_ｍ）とにより、時刻ｔ_１〜ｔ_ｋまでの高度モデルΩ_ｍの累積尤度γ_ｍを、式（１２）により計算した結果を出力する。また、当該累積尤度γ_ｍを累積尤度記憶部５に保存する。

高度選定手段６は、式（１７）より、高度モデル信頼度計算手段４から出力された前記累積尤度γ_ｍを高度モデルの累積尤度の総和で正規化した値をモデル信頼度β_ｍとして計算する。

高度モデル毎のモデル信頼度β_ｍの中から、所定のある閾値を超えたモデルがあれば、式（１８）に示すように、そのモデルの高度真値Ｚ_ｋ（Ω）を目標高度推定値Ｚハットとして出力する。一方、当該閾値を超えるモデルがなければ、目標高度推定値を出力せずに次時刻の処理へ移る。

また、ある時刻で閾値を超えたモデルがある場合でも、Ｎサンプル連続で超えなければ目標高度推定値を出力せずに次時刻の処理へ移る処理もある。これは、推定までに時間を要するものの、推定を誤らないという長所がある。

他にも、例えば、式（１９）のように、信頼度で重み付け統合した値を目標高度推定値として出力する方法がある。この方法も、複数の高度を用いることで高度を大きく誤らないという長所がある。

以上のように、本実施の形態によれば、レーダ観測値より追尾処理を実施して目標の推定位置を計算する追尾手段１と、複数の高度モデルを設定する高度モデル設定手段２と、高度モデル毎にマルチパス高度と検出確率を計算するマルチパスモデル計算手段３と、目標の推定位置より高度モデルの尤度を計算する高度モデル信頼度計算手段４と、高度モデルの時間方向の累積尤度を記憶する累積尤度記憶部５と、高度モデルの累積尤度よりモデル信頼度を計算し、信頼度が最も高いモデルを選択して、その高度を高度推定値として出力する高度選定手段６とを備えるようにしたので、追尾手段１において、一般的な追尾フィルタでランダム誤差を抑圧した後、その追尾推定値とマルチパスモデルとを用いて、高度モデル信頼度計算手段４により、複数の高度モデル尤度を計算し、高度選定手段６が、高度モデルの累積尤度から信頼度が最も高いモデルを選択して出力するようにしたことにより、従来除去不可能であったバイアス誤差を補償して高度を正確に推定することができるという効果が得られる。

また、本実施の形態によれば、式（１３）に示すように、高度モデルの尤度を計算する際にマルチパス高度と検出確率の両方を用いることで、高度推定値を正確に算出することができるという効果が得られる。

あるいは、式（１５）に示すように、高度モデルの尤度を計算する際に検出確率のみを用いるようにしてもよく、その場合には、演算負荷を抑えることができる。

さらなる別の方法として、式（１６）に示すように、高度モデルの尤度を計算する際にマルチパス高度のみを用いるようにしてもよく、その場合には、検出確率が実際のモデルと異なる挙動をした場合に誤った高度モデルの推定を防ぐことができる。

また、本実施の形態によれば、高度モデルのマルチパス高度を計算する際に、式（８）に示すように、マルチパスモデルのＳＮＲがマルチパスモデルの影響がない通常のＳＮＲよりも低い場合には、式（１０）に示すように、前サンプリングのマルチパス高度で代用することで、高度推定性能を向上させることができる。

また、本実施の形態によれば、高度選定手段６が、高度モデル毎のモデル信頼度の中かで、Ｎサンプル連続で閾値を超えた高度モデルが存在した場合には、その高度モデルの高度を高度推定値として出力することで、高度推定性能を安定化させることができる。

また、高度選定手段６において、ある時刻で閾値を超えた高度モデルがある場合でも、Ｎサンプル連続で超えなければ、目標高度推定値を出力せずに、次時刻の処理へ移るようにしてもよく、その場合には、推定までに時間を要するものの、推定を誤らないという長所がある。

あるいは、高度選定手段６において、複数の高度モデルの信頼度で高度を重み付け統合した値を高度推定値として出力してもよく、その場合には、高度推定性能を安定化させることができる。

実施の形態２．
本発明の実施の形態２に係る追尾装置は、高度選定手段６により、一度でも高度推定値が出力された場合には、当該高度推定値を高度モデル設定手段２ｂへ返すことにより、高度モデル設定手段２ｂが、当該高度推定値に基づいて、複数の高度モデルを当該高度推定値に近いモデルに絞るものである。

図４は、実施の形態２による追尾装置の構成を示すブロック図である。図４において、図２に示す構成と同一である部分には、同一符号を付している。図４と図２との違いは、図４においては、図２の高度モデル設定手段２の代わりに高度モデル設定手段２ｂが設けられた点と、高度選定手段６からの信号を高度モデル設定手段２ｂおよび累積尤度記憶部５に伝送する通信線が追加された点である。その他の部分は、実施の形態１と同一構成であるので、ここでは説明を省略する。

高度モデル設定手段２ｂは、高度選定手段６からの出力が無い場合は、あらかじめ定めた高度モデルを設定する。当該設定方法は、実施の形態１と同じである。

一方、高度選定手段６より高度推定値が入力される場合は、その高度推定値の周辺の高度に絞って高度モデルを再設定する。なお、この場合には、高度選定手段６からの信号により、累積尤度記憶部５の各高度モデルの累積尤度は一旦リセットされる。

また、その高度推定値の周辺の高度とは、当該高度推定値を中心とした予め設定した所定の範囲内に入る高度の意味である。この所定の範囲は、任意に設定可能である。

その他の動作は実施の形態１と同様のため省略する。

以上のように、本実施の形態によれば、上述の実施の形態１と同様の効果が得られるとともに、さらに、ある時刻で高度選定手段６から高度推定値が出力された場合には、高度モデル設定手段２ｂが、その高度推定値から近い値の高度に絞って高度モデルを再設定するようにしたので、演算負荷を削減することができるという効果が得られる。

１追尾手段、２，２ｂ高度モデル設定手段、３マルチパスモデル計算手段、４高度モデル信頼度計算手段、５累積尤度記憶部、６高度選定手段。

Claims

レーダ観測値より追尾処理を実施してランダム誤差を抑圧した目標の推定位置を計算する追尾手段と、
複数の高度モデルを設定し、その高度モデル毎に高度真値を出力する高度モデル設定手段と、
前記高度モデル設定手段から出力される前記高度真値と前記追尾手段から出力される前記目標の推定位置とマルチパスモデルとに基づいて、前記高度モデル設定手段により設定された前記高度モデル毎にバイアス誤差を含むマルチパス高度と検出確率とを計算するマルチパスモデル計算手段と、
前記追尾手段により計算された前記目標の推定位置および前記マルチパスモデル計算手段の計算結果に基づいて前記高度モデルの尤度を計算するとともに、計算された前記高度モデルの尤度に基づいて時間方向の前記高度モデルの累積尤度を計算する高度モデル信頼度計算手段と、
前記高度モデルの累積尤度に基づいて高度モデルを選択して、その高度真値を高度推定値として出力する高度選定手段と
を備えたことを特徴とする追尾装置。
前記高度モデル信頼度計算手段は、前記高度モデルの尤度を計算する際にマルチパス高度と検出確率とを用いることを特徴とする請求項１記載の追尾装置。
前記高度モデル信頼度計算手段は、前記高度モデルの尤度を計算する際に検出確率を用いることを特徴とする請求項１記載の追尾装置。
高度モデル信頼度計算手段は、前記高度モデルの尤度を計算する際にマルチパス高度を用いることを特徴とする請求項１記載の追尾装置。
前記マルチパスモデル計算手段は、前記高度モデルのマルチパス高度を計算する際に、マルチパスモデルのＳＮＲがマルチパスモデルの影響がない通常のＳＮＲよりも低い場合に、前サンプリングのマルチパス高度で代用することを特徴とする請求項１ないし４のいずれか１項に記載の追尾装置。
前記高度選定手段は、前記高度モデルの累積尤度に基づいて計算したモデル信頼度がＮサンプル連続で閾値を超えた高度モデルが存在した場合に、前記高度モデルの高度真値を高度推定値として出力することを特徴とする請求項１ないし５のいずれか１項に記載の追尾装置。
前記高度選定手段は、複数の前記高度モデルの累積尤度に基づいて計算したモデル信頼度で、高度真値を重み付け統合した値を高度推定値として出力することを特徴とする請求項１ないし５のいずれか１項に記載の追尾装置。
前記高度モデル設定手段は、ある時刻で高度推定値が出力された場合には、その高度推定値から近い値の高度に絞って、高度モデルを再設定することを特徴とする請求項１ないし７のいずれか１項に記載の追尾装置。
前記高度モデル信頼度計算手段により計算された前記高度モデルの累積尤度を記憶する累積尤度記憶部とを備えたことを特徴とする請求項１ないし８のいずれか１項に記載の追尾装置。